मुख्य ट्रांसप्लांटोलॉजिस्ट। गुर्दे से नृत्य

पास्कल ने अपनी आत्मा में बिना तली का एक भँवर ले रखा था।
श्री बौडेलेयर। "रसातल"।
के. बालमोंट द्वारा अनुवाद।

ब्लेज़ पास्कल का जन्म 19 जून 1623 को हुआ था। वह सबसे अधिक में से एक है मशहूर लोगमानव जाति के इतिहास में. पास्कल उन महान फ़्रांसीसी लोगों में से एक हैं जिनके चित्र बैंक नोटों पर (कॉर्निले, रैसीन, वोल्टेयर और पाश्चर के साथ) पुन: प्रस्तुत किए जाते हैं। पास्कल के बारे में महान लोगों की बातों का संग्रह बहुत प्रभावशाली दिखता है, और कम से कम उनमें से कुछ को सूचीबद्ध करना आकर्षक है, लेकिन हमें पास्कल की चेतावनी ने रोक दिया है: "... जब हम लेखकों को उद्धृत करते हैं, तो हम उनके प्रमाणों को उद्धृत करते हैं, उनके नहीं नाम..."। हम केवल उस पर ध्यान देते हैं भिन्न लोगअलग-अलग समय में उन्होंने पास्कल - एक विचारक और लेखक - को अपना समकालीन माना।

पास्कल - गणित और भौतिकी - का सही मूल्यांकन केवल ऐतिहासिक परिप्रेक्ष्य में ही संभव है। आज पास्कल की खोजों का वर्णन स्कूली पाठ्यपुस्तकों के पन्नों पर किया जाता है। इन खोजों की महानता को समझने के लिए, किसी को उस पर आश्चर्यचकित होना सीखना चाहिए जिस पर उसके समकालीन आश्चर्यचकित थे। साथ ही, हम देख सकते हैं कि प्राकृतिक विज्ञान और मानवीय खोजों की "उम्र बढ़ने" की दर कितनी भिन्न है।

आइए हम पास्कल की विरासत के एक और पहलू का उल्लेख करें - उनकी व्यावहारिक उपलब्धियाँ। उनमें से कुछ को सर्वोच्च सम्मान से सम्मानित किया गया - आज, बहुत कम लोग उनके लेखक का नाम जानते हैं। कितने लोग जानते हैं कि पास्कल ने सबसे साधारण ठेले का आविष्कार किया था (और प्राचीन मिस्र या चीन में कोई गुमनाम शिल्पकार नहीं)? पास्कल सर्वग्राही बसों के विचार के साथ भी आए - निश्चित मार्गों के साथ सार्वजनिक गाड़ियाँ ("5 sous के लिए") - नियमित शहरी परिवहन का पहला प्रकार।

1. लाठी और सिक्के

जब हम रेखांकन बनाना सीखते हैं, तो अनाम वक्रों के बहुरूपदर्शक में कभी-कभी ऐसे वक्र दिखाई देते हैं जिनका कोई नाम होता है या किसी का नाम होता है: आर्किमिडीज़ का सर्पिल, न्यूटन का त्रिशूल, निकोमेडिस का शंख, डेसकार्टेस की शीट, मारिया एग्नीज़ का कर्ल, पास्कल का घोंघा (चित्र)। 1)...यह दुर्लभ है कि किसी को संदेह होगा कि यह वही पास्कल है जो "पास्कल के नियम" का मालिक है। हालाँकि, ब्लेज़ पास्कल के पिता एटिने पास्कल (1588-1651) का नाम अद्भुत चौथे क्रम के वक्र के नाम पर अमर है। ई. पास्कल, जैसा कि पास्कल परिवार में प्रथागत था, क्लेरमोंट-फेरैंड शहर की संसद (अदालत) में सेवा करते थे। न्यायशास्त्र से दूर, विज्ञान की खोज के साथ कानूनी गतिविधि का संयोजन असामान्य नहीं था।

लगभग उसी समय, टूलूज़ संसद के सलाहकार पियरे फ़र्मेट (1601-1665) ने अपना ख़ाली समय गणित को समर्पित किया। हालाँकि ई. पास्कल की अपनी उपलब्धियाँ मामूली थीं, लेकिन उनके संपूर्ण ज्ञान ने उन्हें अधिकांश फ्रांसीसी गणितज्ञों के साथ व्यावसायिक संपर्क बनाए रखने की अनुमति दी।

महान फ़र्मेट के साथ, उन्होंने त्रिभुजों के निर्माण के लिए कठिन समस्याओं का आदान-प्रदान किया; अधिकतम और न्यूनतम की समस्याओं को लेकर फ़र्मेट और रेने डेसकार्टेस (1596-1650) के बीच विवाद में पास्कल ने फ़र्मेट का पक्ष लिया। बी. पास्कल को अपने पिता के कई गणितज्ञों के साथ अच्छे संबंध विरासत में मिले, लेकिन साथ ही, डेसकार्टेस के साथ तनावपूर्ण संबंध भी उन्हें विरासत में मिले।

जल्दी विधवा हो जाने के बाद, एटिने पास्कल मुख्य रूप से अपने बच्चों के पालन-पोषण के लिए समर्पित हो गए (अपने बेटे के अलावा, उनकी दो बेटियाँ थीं - गिल्बर्ट और जैकलिन)। छोटे ब्लेज़ में, एक अद्भुत प्रतिभा बहुत पहले ही खोज ली जाती है, लेकिन, जैसा कि अक्सर होता है, ख़राब स्वास्थ्य के साथ जुड़ जाती है। (बी. पास्कल के पूरे जीवन में अजीब घटनाएं घटीं; में बचपनवह दौरे के साथ एक समझ से बाहर होने वाली बीमारी से लगभग मर ही गया था, जिसे परिवार की किंवदंती एक जादूगरनी से जोड़ती है जिसने लड़के को पागल कर दिया था।)

एटिने पास्कल बच्चों के पालन-पोषण की प्रणाली पर ध्यानपूर्वक विचार करते हैं। सबसे पहले, उन्होंने ब्लेज़ द्वारा पढ़ाए जाने वाले विषयों की संख्या से गणित को दृढ़ता से बाहर रखा: उनके पिता को डर था कि गणित के प्रति उनका जुनून सामंजस्यपूर्ण विकास में हस्तक्षेप करेगा, और अपरिहार्य गहन चिंतन उनके बेटे के खराब स्वास्थ्य को नुकसान पहुंचाएगा। हालाँकि, 12 वर्षीय लड़के को रहस्यमय ज्यामिति के अस्तित्व के बारे में पता चला, जिसमें उसके पिता लगे हुए थे, उसने उसे निषिद्ध विज्ञान के बारे में कुछ बताने के लिए राजी किया। प्राप्त जानकारी एक रोमांचक "ज्यामिति खेल" शुरू करने, एक के बाद एक प्रमेय सिद्ध करने के लिए पर्याप्त साबित हुई। इस खेल में "सिक्के" - वृत्त, "कॉक्ड हैट" - त्रिकोण, "टेबल" - आयत, "छड़ियाँ" - खंड शामिल थे। लड़के को उसके पिता ने उस समय पकड़ लिया जब उसे पता चला कि टोपी के कोने मेज के दोनों कोनों के समान हैं। ई. पास्कल ने यूक्लिड की पहली पुस्तक के प्रसिद्ध 32वें वाक्य - एक त्रिभुज के कोणों के योग पर प्रमेय - को आसानी से पहचान लिया। नतीजा यह हुआ कि मेरे पिता की आंखों में आंसू आ गए और गणित की किताबों की अलमारी तक पहुंच हो गई।

पास्कल ने स्वयं यूक्लिडियन ज्यामिति का निर्माण कैसे किया इसकी कहानी उनकी बहन गिल्बर्टे की उत्साही कहानी से ज्ञात होती है। इस कहानी ने एक बहुत ही आम ग़लतफ़हमी को जन्म दिया, जो यह है कि चूंकि पास्कल ने यूक्लिड के "बिगिनिंग्स" के 32वें वाक्य की खोज की थी, इसलिए उन्होंने उससे पहले सभी पिछले प्रमेयों और सभी स्वयंसिद्धों की खोज कर ली थी। अक्सर इसे यूक्लिड की स्वयंसिद्धता के एकमात्र संभव होने के पक्ष में एक तर्क के रूप में लिया गया था। वास्तव में, पास्कल की ज्यामिति संभवतः "पूर्व-यूक्लिडियन" स्तर पर थी, जब सहज रूप से गैर-स्पष्ट कथनों को स्पष्ट कथनों में घटाकर सिद्ध किया जाता है, और बाद वाले का सेट किसी भी तरह से तय या सीमित नहीं होता है। केवल अगले पर, और भी बहुत कुछ उच्च स्तरएक महान खोज यह हुई है कि कोई व्यक्ति अपने आप को स्पष्ट कथनों - स्वयंसिद्धों के एक सीमित, अपेक्षाकृत छोटे समूह तक सीमित कर सकता है, जिसकी सत्यता मानकर कोई अन्य ज्यामितीय कथनों को सिद्ध कर सकता है। साथ ही, गैर-स्पष्ट दावों (जैसे, उदाहरण के लिए, एक त्रिकोण के उल्लेखनीय बिंदुओं पर प्रमेय) के साथ, किसी को "स्पष्ट" प्रमेयों को साबित करना होगा, जिनकी वैधता पर विश्वास करना आसान है (उदाहरण के लिए, त्रिभुजों की समानता के लिए सबसे सरल मानदंड)। उचित रूप से, 32वाँ वाक्य "शुरुआत" का इस अर्थ में पहला गैर-स्पष्ट वाक्य है। इसमें कोई संदेह नहीं कि युवा पास्कल के पास समय नहीं था महान कामस्वयंसिद्धों के चयन पर, न ही, सबसे अधिक संभावना है, इसकी आवश्यकता पर।

इसकी तुलना ए. आइंस्टीन की गवाही से करना दिलचस्प है, जिन्होंने उन्हीं 12 वर्षों में स्वतंत्र रूप से ज्यामिति को समझा (विशेष रूप से, उन्हें पाइथागोरस प्रमेय का प्रमाण मिला, जो उन्होंने अपने चाचा से सीखा था): "सामान्य तौर पर, यह था मेरे लिए यह काफी है अगर मैं ऐसे पदों के लिए अपने सबूतों पर भरोसा कर सकूं, जिनकी वैधता मुझे निर्विवाद लगती है।

लगभग 10 साल की उम्र में, बी. पास्कल ने अपना पहला शारीरिक कार्य किया: फ़ाइनेस प्लेट की ध्वनि के कारण में दिलचस्पी लेने और तात्कालिक साधनों का उपयोग करके प्रयोगों की एक आश्चर्यजनक सुव्यवस्थित श्रृंखला को अंजाम देने के बाद, उन्होंने उस घटना की व्याख्या की जिसमें रुचि थी उसे वायु कणों के कंपन से.

2. "रहस्यमय छह-शीर्ष" या "पास्कल का महान प्रमेय"

13 साल की उम्र में, बी. पास्कल के पास पहले से ही मेरसेन गणितीय सर्कल तक पहुंच है, जिसमें ई. पास्कल (पास्कल 1631 से पेरिस में रहते थे) सहित अधिकांश पेरिस के गणितज्ञ शामिल थे।

फ्रांसिस्कन भिक्षु मारेन मर्सेन (1588-1648) ने विज्ञान के इतिहास में एक वैज्ञानिक-संगठक के रूप में एक महान और अनोखी भूमिका निभाई। (मेर्सन की गतिविधियों का मूल्यांकन करते समय, किसी को यह ध्यान में रखना चाहिए कि पहली वैज्ञानिक पत्रिका - "जर्नल ऑफ साइंटिस्ट्स" - 1665 में स्थापित की गई थी।) उनकी मुख्य योग्यता यह थी कि उन्होंने अधिकांश प्रमुख लोगों के साथ व्यापक पत्राचार किया। विश्व वैज्ञानिक(उनके कई सौ संवाददाता थे)। मेर्सन ने कुशलतापूर्वक जानकारी को केंद्रित किया और इसे इच्छुक वैज्ञानिकों तक पहुँचाया। इस गतिविधि के लिए एक प्रकार की प्रतिभा की आवश्यकता थी: नई चीजों को तुरंत समझने की क्षमता, कार्यों को अच्छी तरह से निर्धारित करने की क्षमता। उच्च नैतिक गुणों से युक्त, मेर्सन को संवाददाताओं का भरोसा प्राप्त था। संवाददाताओं की पत्राचार टीम के साथ, एक आमने-सामने सर्कल भी था - "गुरुवार का मेर्सन", - जिसमें ब्लेज़ पास्कल शामिल हो गए। यहां उन्होंने स्वयं को एक योग्य शिक्षक पाया। वह जेरार्ड डेसार्गेस (1593 - 1662), इंजीनियर और वास्तुकार, परिप्रेक्ष्य के मूल सिद्धांत के निर्माता थे। उनका मुख्य कार्य "एक शंकु एक विमान से मिलता है तो क्या होता है के क्षेत्र में आक्रमण का एक मोटा स्केच" (1639) को केवल कुछ ही पाठक मिले, और बी. पास्कल उनमें से एक विशेष स्थान रखते हैं, जो महत्वपूर्ण प्रगति करने में कामयाब रहे।

हालाँकि उस समय डेसकार्टेस ज्यामिति में पूरी तरह से नए रास्ते तोड़ रहे थे, विश्लेषणात्मक ज्यामिति का निर्माण कर रहे थे, सामान्य तौर पर, ज्यामिति मुश्किल से उस स्तर तक पहुँच पाई थी जिस पर वह थी प्राचीन ग्रीस. ग्रीक जियोमीटर की अधिकांश विरासत अस्पष्ट रही। यह मुख्य रूप से शंकु वर्गों के सिद्धांत पर लागू होता है। इस विषय पर सबसे उत्कृष्ट कार्य - अपोलोनियस की 8 पुस्तकें "कोनिका" - केवल आंशिक रूप से ज्ञात थी। सिद्धांत की आधुनिक व्याख्या देने का प्रयास किया गया, जिनमें से सबसे प्रसिद्ध मेर्सन सर्कल के सदस्य क्लॉड मिदोर्ज़ (1585-1647) का है, लेकिन इस काम में वास्तव में नए विचार शामिल नहीं थे। डेसार्गेस ने देखा कि परिप्रेक्ष्य की पद्धति का व्यवस्थित अनुप्रयोग पूरी तरह से नए पदों से शंकु वर्गों के सिद्धांत का निर्माण करना संभव बनाता है।

समतल α पर चित्रों के किसी बिंदु O से समतल β पर केंद्रीय प्रक्षेपण पर विचार करें (चित्र 2)। शंकु वर्गों के सिद्धांत में इस तरह के परिवर्तन को लागू करना बहुत स्वाभाविक है, क्योंकि उनकी परिभाषा - एक लंब गोलाकार शंकु के खंडों के रूप में - को निम्नानुसार दोहराया जा सकता है (चित्र 3): वे सभी शीर्ष से केंद्रीय प्रक्षेपण द्वारा प्राप्त किए जाते हैं उनमें से एक के विभिन्न तलों पर शंकु को (उदाहरण के लिए, एक वृत्त)। इसके अलावा, यह ध्यान में रखते हुए कि एक केंद्रीय प्रक्षेपण में, प्रतिच्छेदी रेखाएं या तो प्रतिच्छेदी या समानांतर हो सकती हैं, हम अंतिम दो गुणों को एक में जोड़ते हैं, यह मानते हुए कि एक दूसरे के समानांतर सभी रेखाएं एक "अनंत पर बिंदु" पर प्रतिच्छेद करती हैं; समानांतर रेखाओं की विभिन्न किरणें अनंत पर अलग-अलग बिंदु देती हैं; समतल के अनंत पर स्थित सभी बिंदु "अनंत पर रेखा" को भरते हैं। यदि हम इन समझौतों को स्वीकार करते हैं, तो कोई भी दो अलग-अलग रेखाएं (समानांतर रेखाओं को छोड़कर नहीं) एक ही बिंदु पर प्रतिच्छेद करेंगी। यह कथन कि रेखा m के बाहर बिंदु A के माध्यम से m के समानांतर एक एकल रेखा खींचना संभव है, इस प्रकार पुनः तैयार किया जा सकता है: सामान्य बिंदु A और अनंत पर स्थित बिंदु (m के समानांतर रेखाओं के परिवार के अनुरूप) से होकर गुजरता है एकमात्र रेखा - परिणामस्वरूप, नई परिस्थितियों में, बिना किसी प्रतिबंध के, यह कथन कि दो अलग-अलग बिंदुओं से होकर गुजरने वाली केवल एक रेखा है (यदि दोनों बिंदु अनंत पर हैं तो अनंत पर)। हम देखते हैं कि एक बहुत ही सुंदर सिद्धांत प्राप्त होता है, लेकिन हमारे लिए जो महत्वपूर्ण है वह यह है कि केंद्रीय प्रक्षेपण में, रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु (सामान्यीकृत अर्थ में) प्रतिच्छेदन बिंदु में गुजरता है। यह विचार करना महत्वपूर्ण है कि अनंत पर तत्वों का परिचय इस कथन में क्या भूमिका निभाता है (किन परिस्थितियों में प्रतिच्छेदन बिंदु अनंत पर बिंदु पर जाता है, जब रेखा अनंत पर रेखा पर जाती है, और इसके विपरीत)। डेसर्गेस द्वारा इस सरल विचार के उपयोग पर ध्यान दिए बिना, हम आपको बताएंगे कि पास्कल ने इसे कैसे सराहनीय ढंग से लागू किया।

1640 में, बी. पास्कल ने अपना "शंकु अनुभागों पर प्रयोग" प्रकाशित किया। इस प्रकाशन के बारे में जानकारी दिलचस्प है: प्रसार 50 प्रतियां है, पाठ की 53 पंक्तियाँ घरों के कोनों पर पोस्ट करने के उद्देश्य से एक पोस्टर पर मुद्रित होती हैं (यह पास्कल के पोस्टर के बारे में निश्चित रूप से ज्ञात नहीं है, लेकिन डेसर्गेस ने जानबूझकर अपने परिणामों को इस तरह से विज्ञापित किया है) ). लेखक के आद्याक्षर (बी.पी.) के साथ हस्ताक्षरित पोस्टर, बिना प्रमाण के निम्नलिखित प्रमेय की रिपोर्ट करता है, जिसे अब पास्कल का प्रमेय कहा जाता है। मान लीजिए शांकव खंड L पर(चित्र 4 एल में - परवलय, चित्र 5 में - दीर्घवृत्त) यादृच्छिक रूप से चयनित और 6 अंक क्रमांकित। रेखाओं (1, 2) और (4, 5) के तीन युग्मों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को P, Q, R से निरूपित करें; (2, 3) और (5, 6); (3, 4) और (6, 1)। सबसे सरल संख्या ("क्रम में" - चित्र 5) के साथ - ये षट्भुज के विपरीत पक्षों के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं। फिर बिंदु P, Q, R एक ही सीधी रेखा पर स्थित हैं।

(अपने लिए इस प्रमेय से उत्पन्न होने वाले परिणामों को तैयार करें जब प्रश्न में कुछ बिंदु अनंत पर हों।)

पास्कल पहले एक वृत्त के लिए एक प्रमेय तैयार करता है और खुद को बिंदुओं की सबसे सरल संख्या तक सीमित रखता है। इस मामले में, यह एक प्राथमिक कार्य है, हालाँकि बहुत सरल नहीं है। लेकिन एक वृत्त से किसी शंकुधारी खंड में संक्रमण बहुत सरल है। केंद्रीय प्रक्षेपण का उपयोग करके ऐसे खंड को एक वृत्त में परिवर्तित करना आवश्यक है और इस तथ्य का लाभ उठाएं कि केंद्रीय प्रक्षेपण के दौरान, सीधी रेखाएं सीधी रेखाओं में बदल जाती हैं, और प्रतिच्छेदन बिंदु (सामान्यीकृत अर्थ में) प्रतिच्छेदन बिंदुओं में बदल जाते हैं। फिर, जैसा कि पहले ही साबित हो चुका है, प्रक्षेपण के दौरान बिंदु पी, क्यू, आर की छवियां एक सीधी रेखा पर होंगी, और इसलिए यह निम्नानुसार है कि बिंदु पी, क्यू, आर में स्वयं यह संपत्ति है।

पास्कल ने जिस प्रमेय को "रहस्यमय छह-शीर्ष" प्रमेय कहा था, वह अपने आप में कोई अंत नहीं था; उन्होंने इसे अपोलोनियस के सिद्धांत को कवर करने वाले शंकु वर्गों के एक सामान्य सिद्धांत के निर्माण की कुंजी माना। पोस्टर में पहले से ही महत्वपूर्ण अपोलोनियस प्रमेयों के सामान्यीकरण का उल्लेख है जो डेसार्गेस प्राप्त नहीं कर सके। डेसर्गेस ने पास्कल के प्रमेय की अत्यधिक सराहना की, इसे "महान पास्कल" कहा; उन्होंने दावा किया कि इसमें अपोलोनियस की पहली चार पुस्तकें शामिल हैं।

पास्कल ने "कॉनिक सेक्शन पर पूर्ण कार्य" पर काम शुरू किया, जिसका उल्लेख 1654 में "प्रसिद्ध पेरिस गणितीय अकादमी" के संदेश में पूरा होने के रूप में किया गया है। मेरसेन से ज्ञात होता है कि पास्कल ने अपने प्रमेय से लगभग 400 परिणाम प्राप्त किये। गॉटफ्रीड विल्हेम लीबनिज (1646-1716) 1675-1676 में उनकी मृत्यु के बाद पास्कल के ग्रंथ को देखने वाले अंतिम व्यक्ति थे। लीबनिज़ की सलाह के बावजूद, परिवार ने पांडुलिपि प्रकाशित नहीं की और समय के साथ यह खो गई।

एक उदाहरण के रूप में, हम पास्कल प्रमेय के सबसे सरल, लेकिन सबसे महत्वपूर्ण निष्कर्षों में से एक प्रस्तुत करते हैं। एक शंकुधारी खंड विशिष्ट रूप से उसके पांच बिंदुओं में से किसी एक द्वारा निर्धारित होता है। वास्तव में, मान लीजिए (1, 2, 3, 4, 5) एक शंकु खंड के बिंदु हैं (चित्र 6) और m (5) से गुजरने वाली एक मनमानी रेखा है। तब m पर एक अद्वितीय है

(5) के अलावा किसी शंकव खंड का बिंदु (6)। पास्कल के प्रमेय के संकेतन में, बिंदु P (1, 2) और (4, 5) का प्रतिच्छेदन बिंदु है, Q (2, 3) और m का प्रतिच्छेदन बिंदु है, R (3, का प्रतिच्छेदन बिंदु है) 4) और PQ, और फिर (6) को (1, R) और m के प्रतिच्छेदन बिंदु के रूप में परिभाषित किया गया है।

3. "पास्कल व्हील"

2 जनवरी, 1640 को, पास्कल परिवार रूएन चला गया, जहाँ एटिने पास्कल को प्रांत के अभिप्राय का पद प्राप्त हुआ, जो वास्तव में गवर्नर के अधीन सभी मामलों का प्रभारी था।

यह नियुक्ति उत्सुक घटनाओं से पहले हुई थी। ई. पास्कल ने पेरिस के किराएदारों के भाषणों में सक्रिय भाग लिया, जिसके लिए उन्हें बैस्टिल में कारावास की धमकी दी गई। उसे छिपने के लिए मजबूर किया गया था, लेकिन उस समय जैकलीन चेचक से बीमार पड़ गई और उसके पिता, भयानक खतरे के बावजूद, उससे मिलने गए। जैकलीन ठीक हो गईं और उन्होंने नाटक में भी भाग लिया, जिसमें कार्डिनल रिशेल्यू ने भाग लिया। युवा अभिनेत्री के अनुरोध पर, कार्डिनल ने उसके पिता को माफ कर दिया, लेकिन साथ ही उसे इस पद पर नियुक्त किया। पूर्व उपद्रवी को कार्डिनल की नीतियों को लागू करना था (द थ्री मस्किटर्स के पाठक शायद इस चालाकी से आश्चर्यचकित नहीं होंगे)।

अब एटिने पास्कल के पास गिनती का बहुत सारा काम था, जिसमें उनका बेटा लगातार उनकी मदद करता था। 1640 के अंत में, ब्लेज़ पास्कल के मन में "पेन और टोकन के साथ" गणनाओं से दिमाग को मुक्त करने के लिए एक मशीन बनाने का विचार आया। मुख्य विचार तेजी से उभरा और पूरे कार्य के दौरान अपरिवर्तित रहा: "... एक निश्चित श्रेणी का प्रत्येक पहिया या छड़, दस अंकगणितीय अंकों को घुमाते हुए, अगले को केवल एक अंक तक ले जाता है।" हालाँकि, एक शानदार विचार केवल पहला कदम है। इसके कार्यान्वयन के लिए अतुलनीय रूप से अधिक ताकतों की आवश्यकता थी। बाद में, उन लोगों के लिए "पूर्व चेतावनी" में, जिनके पास "अंकगणित मशीन को देखने और उसका उपयोग करने की जिज्ञासा होगी", ब्लेज़ पास्कल विनम्रतापूर्वक लिखते हैं: "मैंने इसे उपयोगी होने की स्थिति में लाने के लिए न तो समय, न ही श्रम या धन की बचत की। आप।" इन शब्दों के पीछे पांच साल की कड़ी मेहनत थी, जिसके परिणामस्वरूप एक मशीन ("पास्कल का पहिया", जैसा कि समकालीनों ने कहा था) का निर्माण हुआ, जो विश्वसनीय रूप से, हालांकि धीरे-धीरे, चार क्रियाएं करती थी पांच अंकों की संख्या. पास्कल ने मशीन की लगभग पचास प्रतियां बनाईं; यहां केवल उन सामग्रियों की सूची है जिन्हें उन्होंने आजमाया: लकड़ी, हाथीदांत, आबनूस, पीतल, तांबा। उन्होंने "खराद, फ़ाइल और हथौड़ा" रखने वाले सर्वश्रेष्ठ कारीगरों की तलाश में बहुत प्रयास किए, और कई बार उन्हें ऐसा लगा कि वे आवश्यक सटीकता हासिल करने में सक्षम नहीं थे। 250 लीगों के लिए परिवहन सहित परीक्षणों की एक प्रणाली पर सावधानीपूर्वक विचार किया गया है। पास्कल विज्ञापन के बारे में नहीं भूलते: वह चांसलर सेग्यूयर का समर्थन प्राप्त करते हैं, "शाही विशेषाधिकार" (पेटेंट जैसा कुछ) चाहते हैं, शोरूम में कई बार कार का प्रदर्शन करते हैं, और यहां तक ​​कि स्वीडन की रानी क्रिस्टीना को एक प्रति भी भेजते हैं। अंततः, उत्पादन स्थापित किया जा रहा है; उत्पादित मशीनों की सटीक संख्या अज्ञात है, लेकिन आठ प्रतियां आज तक बची हुई हैं।

यह आश्चर्यजनक है कि पास्कल कितनी शानदार ढंग से विभिन्न चीजें करने में सक्षम था। अपेक्षाकृत हाल ही में, यह ज्ञात हुआ कि 1623 में केप्लर के एक मित्र स्किकर्ड ने एक अंकगणितीय मशीन बनाई थी, लेकिन पास्कल की मशीन कहीं अधिक उत्तम थी।

4. "शून्य का भय" और "द्रव संतुलन का महान प्रयोग"

1646 के अंत में, आश्चर्यजनक "खालीपन के साथ इतालवी प्रयोग" के बारे में अफवाहें रूएन तक पहुंचीं। प्रकृति में शून्यता के अस्तित्व का प्रश्न प्राचीन यूनानियों को भी चिंतित करता था; इस मुद्दे पर उनके विचारों में, प्राचीन यूनानी दर्शन में निहित दृष्टिकोण की विविधता प्रकट हुई: एपिकुरस का मानना ​​​​था कि शून्यता मौजूद हो सकती है और मौजूद है; बगुला - कि इसे कृत्रिम रूप से प्राप्त किया जा सकता है, एम्पेडोकल्स - कि इसका अस्तित्व नहीं है और इसका कहीं से आना नहीं है, और अंत में, अरस्तू ने तर्क दिया कि "प्रकृति शून्य से डरती है।" मध्य युग में, स्थिति सरल हो गई थी, क्योंकि अरस्तू की शिक्षाओं की सच्चाई व्यावहारिक रूप से कानून द्वारा स्थापित की गई थी (17वीं शताब्दी में, फ्रांस में अरस्तू के खिलाफ बोलने के लिए किसी को कड़ी मेहनत करनी पड़ सकती थी)। "शून्य के डर" का एक उत्कृष्ट उदाहरण पिस्टन के पीछे पानी का बढ़ना है, जो खाली जगह के निर्माण को रोकता है। और अचानक इस उदाहरण के साथ एक घटना घटी. फ्लोरेंस में फव्वारों के निर्माण के दौरान, यह पाया गया कि पानी 34 फीट (10.3 मीटर) से ऊपर नहीं बढ़ना चाहता। हैरान बिल्डरों ने मदद के लिए वृद्ध गैलीलियो गैलीली (1564-1642) की ओर रुख किया, जिन्होंने मजाक में कहा कि, शायद, प्रकृति 34 फीट से अधिक की ऊंचाई पर शून्य से डरना बंद कर देती है, लेकिन फिर भी उन्होंने अपने छात्रों इवेंजेलिस्टा को अजीब घटना को समझने की पेशकश की। टोरिसेली (1608-1647) और विन्सेन्ज़ो विवियानी (1622-1703)। यह संभावना है कि टोरिसेली (और संभवतः गैलीलियो स्वयं) इस विचार के साथ आए थे कि एक पंप में तरल जिस ऊंचाई तक बढ़ सकता है वह उसके विशिष्ट गुरुत्व के व्युत्क्रमानुपाती होता है। विशेष रूप से, पारा पानी से 13.3 गुना कम ऊंचाई तक बढ़ना चाहिए, यानी, 76 सेमी। प्रयोग ने प्रयोगशाला स्थितियों के लिए अधिक अनुकूल पैमाने हासिल किया और टोरिसेली की पहल पर विवियानी द्वारा किया गया। यह अनुभव सर्वविदित है, लेकिन फिर भी हमें याद है कि एक सिरे पर सील की गई एक मीटर की कांच की ट्यूब में पारा भरा होता है, खुले सिरे को एक उंगली से दबाया जाता है, जिसके बाद ट्यूब को पलट दिया जाता है और पारा के एक कप में डाल दिया जाता है। यदि आप अपनी उंगली हटाते हैं, तो ट्यूब में पारे का स्तर 76 सेमी तक गिर जाता है। टोरिसेली दो कथन देता है: पहला, ट्यूब में पारे के ऊपर का स्थान खाली है (बाद में इसे "टॉरिसेल शून्य" कहा जाएगा), और दूसरा , पारा पूरी तरह से ट्यूब से बाहर नहीं निकलता है, क्योंकि कप में पारा की सतह पर दबाव डालने वाली हवा के एक स्तंभ द्वारा इसे रोका जाता है। इन परिकल्पनाओं को स्वीकार करके, सब कुछ समझाया जा सकता है, लेकिन विशेष बल्कि जटिल ताकतों को पेश करके एक स्पष्टीकरण प्राप्त किया जा सकता है जो वैक्यूम के गठन को रोकते हैं। टोरिसेली की परिकल्पनाओं को स्वीकार करना आसान नहीं था। उनके कुछ समकालीनों ने स्वीकार किया कि हवा में वजन होता है; इसके आधार पर, कुछ लोगों ने निर्वात प्राप्त करने की संभावना पर विश्वास किया, लेकिन यह विश्वास करना लगभग असंभव था कि सबसे हल्की हवा ट्यूब में भारी पारा रखती है। बता दें कि गैलीलियो ने इस प्रभाव को तरल के गुणों द्वारा ही समझाने की कोशिश की थी, और डेसकार्टेस ने दावा किया था कि स्पष्ट निर्वात हमेशा "सर्वोत्तम पदार्थ" से भरा होता है।

पास्कल उत्साहपूर्वक इतालवी प्रयोगों को दोहराता है, और कई सरल सुधार लाता है। 1647 में प्रकाशित एक ग्रंथ में ऐसे आठ प्रयोगों का वर्णन किया गया है। वह खुद को पारे के साथ प्रयोगों तक ही सीमित नहीं रखता, बल्कि पानी, तेल, रेड वाइन के साथ प्रयोग करता है, जिसके लिए उसे कप के बजाय बैरल और लगभग 15 मीटर लंबी ट्यूब की आवश्यकता होती है। रूएन की सड़कों पर शानदार प्रयोग किए जाते हैं, जिससे इसके निवासी प्रसन्न होते हैं . (अब तक, वाइन बैरोमीटर के साथ उत्कीर्णन को भौतिकी पाठ्यपुस्तकों में पुन: प्रस्तुत किया जाना पसंद किया जाता है।)

सबसे पहले, पास्कल को यह साबित करने के सवाल में सबसे ज्यादा दिलचस्पी थी कि पारे के ऊपर का स्थान खाली है। यह दृष्टिकोण व्यापक था कि स्पष्ट निर्वात "बिना किसी गुण वाले" पदार्थ से भरा होता है (मुझे यू.एन. टायन्यानोव की कहानी "बिना किसी आकृति वाले" से लेफ्टिनेंट किज़े की याद आती है)। ऐसे मामले की अनुपस्थिति को साबित करना बिल्कुल असंभव है। भौतिकी में साक्ष्य की प्रकृति के बारे में व्यापक समस्या प्रस्तुत करने की दृष्टि से पास्कल के स्पष्ट कथन बहुत महत्वपूर्ण हैं। वह लिखते हैं: "जब मैंने दिखाया कि कोई भी पदार्थ जो हमारी इंद्रियों के लिए सुलभ है और जो हमें ज्ञात है, इस स्थान को नहीं भरता है, जो मेरी राय में खाली लगता है, जब तक कि मुझे किसी ऐसे पदार्थ का अस्तित्व नहीं दिखाया जाता है जो इसे भरता है, - कि यह स्थान वास्तव में खाली है और सभी पदार्थों से रहित है। जेसुइट वैज्ञानिक नोएल को लिखे एक पत्र में कम अकादमिक कथन शामिल हैं: "लेकिन हमारे पास इसके (बेहतरीन पदार्थ - एस.जी.) अस्तित्व को नकारने का अधिक कारण है, क्योंकि इसे साबित नहीं किया जा सकता है, केवल इस कारण से इस पर विश्वास करने के बजाय कि यह यह साबित नहीं किया जा सकता कि वह नहीं है।" इसलिए, किसी वस्तु के अस्तित्व को साबित करना आवश्यक है और इसकी अनुपस्थिति के प्रमाण की आवश्यकता नहीं हो सकती है (यह कानूनी सिद्धांत से जुड़ा है कि अदालत को अपराध साबित करना होगा और आरोपी को निर्दोष साबित करने की आवश्यकता नहीं हो सकती है)।

वह उस समय पास्कल की मातृभूमि क्लेरमोंट में रहती थी बड़ी बहनबी. पास्कल गिल्बर्ट; उनके पति फ्लोरिन पेरियर, अदालत में सेवा करते हुए, अपना खाली समय विज्ञान के लिए समर्पित करते थे। 15 नवंबर, 1647 को, पास्कल ने पेरियर को एक पत्र भेजा, जिसमें उन्होंने टोरिसेली पाइप में पुय-डी-डोम के निचले भाग और शीर्ष पर पारे के स्तर की तुलना करने के लिए कहा: "क्या आप समझते हैं कि की ऊंचाई पहाड़ की चोटी पर पारा तलवे की तुलना में कम निकला (मुझे लगता है कि इसके कई कारण हैं, हालाँकि इस विषय पर लिखने वाले सभी की राय अलग है), तो इससे यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि इसका एकमात्र कारण घटना हवा का भारीपन है, न कि कुख्यात डरावनी वैकुई (खालीपन का डर - एस.जी.)। वास्तव में, पहाड़ के नीचे हवा शीर्ष की तुलना में अधिक घनी होनी चाहिए, जबकि यह मानना ​​​​बेतुका है यह शीर्ष की तुलना में निचले पायदान पर खालीपन का अधिक डर है। पर प्रयोग विभिन्न कारणों सेस्थगित कर दिया गया और केवल 19 सितंबर, 1648 को पांच "क्लेरमोंट के सम्मानित नागरिकों" की उपस्थिति में हुआ। वर्ष के अंत में, एक पुस्तिका प्रकाशित हुई, जिसमें पास्कल का एक पत्र और पेरियर का एक उत्तर शामिल था जिसमें अनुभव का बहुत ही सूक्ष्म वर्णन था। लगभग 1.5 किमी की पहाड़ी ऊंचाई के साथ, पारे के स्तर में अंतर 82.5 मिमी था: इसने "प्रयोग में भाग लेने वालों को प्रशंसा और आश्चर्य में डाल दिया" और संभवतः पास्कल के लिए अप्रत्याशित था। प्रारंभिक अनुमानों के अस्तित्व की कल्पना करना असंभव है, और हवा में हल्केपन का भ्रम बहुत बड़ा था। परिणाम इतना ठोस था कि पहले से ही प्रयोग में भाग लेने वालों में से एक, एबे डे ला मारे, इस विचार के साथ आए कि परिणाम बहुत अधिक मामूली पैमाने पर एक प्रयोग द्वारा दिए जा सकते हैं। और, वास्तव में, नोट्रे-डेम-डी-क्लेरमोंट कैथेड्रल, जिसकी ऊंचाई 39 मीटर है, के आधार और शीर्ष पर पारे के स्तर में अंतर 4.5 मिमी था। यदि पास्कल ने इस संभावना की अनुमति दी होती, तो उसे दस महीने तक इंतजार नहीं करना पड़ता। पेरियर से सुनने के बाद, उन्होंने उसी परिणाम के साथ पेरिस की सबसे ऊंची इमारतों पर प्रयोग दोहराया। पास्कल ने इस प्रयोग को "तरल पदार्थ के संतुलन का महान प्रयोग" कहा (यह नाम आश्चर्यचकित कर सकता है, क्योंकि हम हवा और पारे के संतुलन के बारे में बात कर रहे हैं, और इस प्रकार हवा को तरल कहा जाता है)। इस कहानी में एक भ्रमित करने वाली जगह है.

डेसकार्टेस ने दावा किया कि यह वह था जिसने प्रयोग का विचार सुझाया था। यहाँ अवश्य ही किसी प्रकार की ग़लतफ़हमी रही होगी, क्योंकि यह मान लेना कठिन है कि पास्कल ने जानबूझकर डेसकार्टेस का उल्लेख नहीं किया था।

पास्कल ने बैरोमीटरिक ट्यूबों के साथ बड़े साइफन का उपयोग करके प्रयोग करना जारी रखा है (एक छोटी ट्यूब का चयन करना ताकि साइफन काम न करे); वह फ्रांस के विभिन्न इलाकों (पेरिस, औवेर्गने, डाइपे) के प्रयोगों के परिणामों में अंतर का वर्णन करता है। पास्कल जानता है कि बैरोमीटर का उपयोग अल्टीमीटर (अल्टीमीटर) के रूप में किया जा सकता है, लेकिन साथ ही वह यह भी समझता है कि पारे के स्तर और इलाके की ऊंचाई के बीच संबंध सरल नहीं है और अभी तक इसका पता नहीं लगाया जा सकता है। उन्होंने देखा कि एक ही इलाके में बैरोमीटर की रीडिंग मौसम पर निर्भर करती है; आज मौसम की भविष्यवाणी बैरोमीटर का मुख्य कार्य है ("हवा में परिवर्तन को मापने के लिए एक उपकरण" टोरिसेली बनाना चाहता था)। और एक बार पास्कल ने वायुमंडलीय हवा के कुल वजन की गणना करने का फैसला किया ("मैं खुद को यह आनंद देना चाहता था और मैंने गणना की")। यह 8.5 ट्रिलियन फ़्रेंच पाउंड निकला।

हमारे पास तरल पदार्थ और गैसों के संतुलन पर पास्कल के अन्य प्रयोगों पर ध्यान देने का कोई अवसर नहीं है, जिसने उन्हें गैलीलियो और साइमन स्टीविन (1548-1620) के साथ शास्त्रीय हाइड्रोस्टैटिक्स के रचनाकारों में रखा। यहाँ प्रसिद्ध पास्कल का नियम, और हाइड्रोलिक प्रेस का विचार, और संभावित विस्थापन के सिद्धांत का एक महत्वपूर्ण विकास है। उसी समय, उदाहरण के लिए, वह स्टीविन द्वारा खोजे गए विरोधाभासी तथ्य को दर्शाते हुए शानदार शानदार प्रयोगों के साथ आता है कि किसी बर्तन के तल पर तरल का दबाव बर्तन के आकार पर नहीं, बल्कि केवल स्तर पर निर्भर करता है। तरल का: एक प्रयोग में यह स्पष्ट रूप से देखा गया है कि एक औंस वजन वाले पानी के बर्तन के तल पर दबाव को संतुलित करने के लिए 100 पाउंड के भार की आवश्यकता होती है; प्रयोग के दौरान, पानी जम जाता है, और फिर एक औंस का भार पर्याप्त होता है। पास्कल एक विशिष्ट शैक्षणिक प्रतिभा का प्रदर्शन करता है। अच्छा होता अगर आज भी स्कूली बच्चे पास्कल और उनके समकालीनों को चकित करने वाले तथ्यों से आश्चर्यचकित होते।

1653 में दुखद घटनाओं के परिणामस्वरूप पास्कल की शारीरिक पढ़ाई बाधित हो गई, जिसके बारे में हम नीचे चर्चा करेंगे।

5. "मामले का गणित"

जनवरी 1646 में, बर्फ के दौरान एटियेन पास्कल का कूल्हा खिसक गया और इससे उनकी जान लगभग चली गई। अपने पिता के खोने की वास्तविकता ने उनके बेटे पर एक भयानक प्रभाव डाला, और इसका सबसे पहले उनके स्वास्थ्य पर असर पड़ा: सिरदर्द असहनीय हो गया, वह केवल बैसाखी पर चल सकते थे और गर्म तरल की केवल कुछ बूँदें निगलने में सक्षम थे। अपने पिता का इलाज करने वाले काइरोप्रैक्टर्स से, बी. पास्कल ने कॉर्नेलियस जानसेनियस (1585-1638) की शिक्षाओं के बारे में सीखा, जो उस समय फ्रांस में फैल रहा था, जेसुइटिज़्म का विरोध कर रहा था (बाद वाला उस समय तक लगभग सौ वर्षों से अस्तित्व में था)। पास्कल जैनसेनियस की शिक्षाओं के एक पक्ष से सबसे अधिक प्रभावित थे: क्या अनियंत्रित विज्ञान में संलग्न होना, सब कुछ जानने की इच्छा, सब कुछ जानने की इच्छा, मुख्य रूप से मानव मन की असीमित जिज्ञासा से जुड़ी हुई है, या, जैसा कि जैनसेनियस ने लिखा है, "मन की लालसा" के साथ। पास्कल अपनी वैज्ञानिक गतिविधि को पापपूर्ण मानता है, और उस पर आए दुर्भाग्य को इस पाप की सजा के रूप में मानता है। पास्कल ने स्वयं इस घटना को "पहला रूपांतरण" कहा। वह "पापपूर्ण और ईश्वर के विपरीत" कर्मों को त्यागने का निर्णय लेता है। हालाँकि, वह सफल नहीं होता है: हम पहले ही आगे बढ़ चुके हैं और जानते हैं कि जल्द ही वह हर मिनट को समर्पित कर देगा जब उसकी बीमारी उसे भौतिकी में छोड़ देगी।

स्वास्थ्य में कुछ हद तक सुधार हुआ है, और पास्कल के साथ ऐसी चीजें घटित होती हैं जिनके बारे में उसके रिश्तेदारों को बहुत कम जानकारी होती है। उन्होंने 1651 में अपने पिता की मृत्यु को साहसपूर्वक सहन किया, और उनके जीवन में उनके पिता की भूमिका के बारे में उनके तर्कसंगत, बाहरी रूप से ठंडे तर्क पांच साल पहले की प्रतिक्रिया के साथ बिल्कुल विपरीत थे। और फिर पास्कल के ऐसे परिचित थे जो एक जैनसेनिस्ट के लिए बहुत उपयुक्त नहीं थे। वह ड्यूक डी रोने के अनुचर में यात्रा करता है और वहां शेवेलियर डी मेरे से मिलता है, जो एक उच्च शिक्षित और बुद्धिमान व्यक्ति है, लेकिन कुछ हद तक आत्मविश्वासी और सतही है। महान समकालीनों ने स्वेच्छा से डे मेरे के साथ संवाद किया और केवल इसी कारण से उनका नाम इतिहास में संरक्षित किया गया। उसी समय, वह गणित को छोड़कर, विभिन्न मुद्दों पर शिक्षाओं के साथ पास्कल को पत्र लिखने में कामयाब रहे। अब यह सब भोला-भाला लगता है और, सैंटे-बेव के अनुसार, "ऐसा पत्र उस व्यक्ति को नष्ट करने के लिए काफी है जिसने इसे लिखा है, भावी पीढ़ियों की राय में।" फिर भी, काफी लंबे समय तक, पास्कल ने स्वेच्छा से डे मेरे के साथ संवाद किया, वह सामाजिक जीवन के मामले में घुड़सवार का एक सक्षम छात्र निकला।

हम इस कहानी की ओर आगे बढ़ते हैं कि कैसे "कठोर जैनसेनिस्ट धर्मनिरपेक्षतावादी को दिया गया कार्य संभाव्यता के सिद्धांत का स्रोत बन गया" (पॉइसन)। वास्तव में, दो समस्याएं थीं, और, जैसा कि गणित के इतिहासकारों ने पता लगाया है, वे दोनों डी मेरे से बहुत पहले से जानी जाती थीं। पहला सवाल यह है कि आपको कितनी बार दो रोल करने की आवश्यकता है पासाताकि कम से कम एक बार दो छक्के लगने की संभावना इस संभावना से अधिक हो कि दो छक्के एक बार भी नहीं लगे। डी मेरे ने स्वयं इस समस्या को हल किया, लेकिन, दुर्भाग्य से... दो तरीकों से जिसने अलग-अलग उत्तर दिए: 24 और 25 थ्रो। दोनों विधियों की समान विश्वसनीयता में आश्वस्त होने के कारण, डी मेर गणित की "अस्थिरता" पर आते हैं। पास्कल, यह सुनिश्चित करते हुए कि सही उत्तर 25 है, कोई समाधान भी नहीं देता। उनके मुख्य प्रयासों का उद्देश्य दूसरी समस्या को हल करना था - "दरों का उचित विभाजन" की समस्या। एक खेल है, सभी प्रतिभागी (उनकी संख्या दो से अधिक हो सकती है) पहले "बैंक" में दांव लगाते हैं; खेल को कई खेलों में विभाजित किया गया है, और पॉट जीतने के लिए, आपको कुछ निश्चित संख्या में खेल जीतने होंगे। सवाल यह है कि यदि खेल पूरा नहीं हुआ है (किसी ने भी पॉट पाने के लिए पर्याप्त गेम नहीं जीता है) तो पॉट को खिलाड़ियों के बीच उनके द्वारा जीते गए गेम की संख्या के आधार पर कैसे उचित रूप से विभाजित किया जाना चाहिए। पास्कल के अनुसार, "डी मेरे... इस प्रश्न तक भी नहीं पहुंच सके..."।

पास्कल का कोई भी साथी उनके द्वारा प्रस्तावित समाधान को समझने में सक्षम नहीं था, लेकिन फिर भी एक योग्य वार्ताकार मिल गया। 29 जुलाई और 27 अक्टूबर के बीच, पास्कल ने फ़र्मेट के साथ पत्रों का आदान-प्रदान किया (पियरे कारकेवी के माध्यम से, जिन्हें मेर्सन के कार्य विरासत में मिले)। अक्सर यह माना जाता है कि संभाव्यता के सिद्धांत का जन्म इसी पत्राचार में हुआ था। फ़र्मा स्टेकिंग समस्या को पास्कल से अलग ढंग से हल करता है, और शुरुआत में कुछ असहमतियाँ उत्पन्न होती हैं। लेकिन आखिरी पत्र में, पास्कल कहते हैं: "हमारी आपसी समझ पूरी तरह से बहाल हो गई है," और आगे: "जैसा कि मैंने देखा, टूलूज़ और पेरिस में सच्चाई समान है।" वह खुश हैं कि उन्हें एक महान समान विचारधारा वाला व्यक्ति मिला है: "मैं जहां तक ​​संभव हो अपने विचार आपके साथ साझा करना जारी रखना चाहूंगा।"

उसी 1654 में, पास्कल ने अपने सबसे लोकप्रिय कार्यों में से एक, ए ट्रीटीज़ ऑन द अरिथमेटिक ट्राइएंगल प्रकाशित किया। अब इसे पास्कल का त्रिकोण कहा जाता है, हालाँकि यह पता चला कि यह प्राचीन भारत में जाना जाता था, और 16वीं शताब्दी में इसे स्टिफ़ेल द्वारा फिर से खोजा गया था। यह n पर प्रेरण द्वारा संयोजन C k n की संख्या की गणना करने के एक सरल तरीके पर आधारित है (सूत्र C k n = C k n-1 + C k-1 n-1 के अनुसार)। इस ग्रंथ में, पहली बार, गणितीय प्रेरण का सिद्धांत, जो वास्तव में पहले इस्तेमाल किया गया था, हमारे परिचित रूप में तैयार किया गया है।

1654 में, पास्कल ने, "सबसे प्रसिद्ध पेरिसियन गणितीय अकादमी" को एक संदेश में, उन कार्यों को सूचीबद्ध किया जिन्हें वह प्रकाशन के लिए तैयार कर रहे हैं, जिसमें एक ग्रंथ भी शामिल है जो "संभावना के गणित" के आश्चर्यजनक शीर्षक का सही दावा कर सकता है।

6. लुई डी मोंटाल्टे

फादर जैकलीन की मृत्यु के तुरंत बाद, पास्कल एक मठ में सेवानिवृत्त हो गए, और ब्लेज़ पास्कल ने बहुत लंबे समय के लिए अपनी उपस्थिति खो दी। प्रियजन. कुछ समय के लिए, वह अधिकांश लोगों की तरह जीने के अवसर से आकर्षित होता है: वह अदालत में एक पद खरीदने और शादी करने के बारे में सोच रहा है। लेकिन ये योजनाएँ सच होने के लिए नियत नहीं थीं। नवंबर 1654 के मध्य में, जब पास्कल पुल पार कर रहा था, घोड़ों की अगली जोड़ी गिर गई, और गाड़ी चमत्कारिक ढंग से खाई के किनारे पर लटक गई। तब से, ला मेट्री के अनुसार, "समाज में या मेज पर, पास्कल को हमेशा कुर्सियों की बाड़ या बाईं ओर एक पड़ोसी की आवश्यकता होती थी, ताकि उस भयानक खाई को न देख सकें जिसमें वह गिरने से डरता था, हालांकि वह जानता था ऐसे भ्रम की कीमत।" 23 नवंबर को एक असामान्य नर्वस अटैक होता है। परमानंद की स्थिति में होने के कारण, पास्कल अपने दिमाग में आने वाले विचारों को कागज के एक टुकड़े पर लिखता है। बाद में उन्होंने इस प्रविष्टि को चर्मपत्र में स्थानांतरित कर दिया; उनकी मृत्यु के बाद, दोनों कागजात उनके डबलट में सिल दिए गए पाए गए। इस घटना को पास्कल का "दूसरा रूपांतरण" कहा जाता है।

उस दिन से, जैकलीन के अनुसार, पास्कल को "दुनिया के प्रति भारी अवमानना ​​और उन सभी चीज़ों के प्रति लगभग अप्रतिरोध्य घृणा महसूस होती है जो उसकी हैं।" उन्होंने अपनी पढ़ाई बाधित कर दी और 1655 की शुरुआत से पोर्ट-रॉयल के मठ में बस गए, स्वेच्छा से एक मठवासी जीवन शैली का नेतृत्व किया।

इस समय, पास्कल ने "लेटर्स टू द प्रोविंशियल" लिखा - फ्रांसीसी साहित्य के महानतम कार्यों में से एक। "पत्र" में जेसुइट्स की आलोचना शामिल थी। वे 23 जनवरी 1656 से 23 मार्च 1657 (कुल 18 पत्र) तक अलग-अलग अंकों - "पत्रों" में प्रकाशित हुए। लेखक - "प्रांतीय का एक मित्र" - को लुई डी मोंटाल्ट कहा जाता था। इस छद्म नाम (ला मोंटेग्ने) में "पहाड़" शब्द आत्मविश्वास से पुय-डी-डोम पर प्रयोगों की यादों से जुड़ा हुआ है। पूरे फ्रांस में पत्र पढ़े गए, जेसुइट्स गुस्से में थे, लेकिन पर्याप्त उत्तर नहीं दे सके (शाही विश्वासपात्र फादर अन्ना ने 15 बार सुझाव दिया - उस समय तक लिखे गए पत्रों की संख्या के अनुसार - यह कहने के लिए कि मोंटाल्ट एक विधर्मी है)। लेखक, जो एक बहादुर और प्रतिभाशाली साजिशकर्ता निकला, को एक न्यायिक अन्वेषक द्वारा शिकार किया गया था, जिसे खुद चांसलर सेगुएर द्वारा नियंत्रित किया गया था, जिसने एक बार अंकगणित मशीन के निर्माता को संरक्षण दिया था (एक समकालीन के अनुसार, चांसलर को दो पत्रों के बाद) "रक्त को सात बार खोला गया"), और, अंततः, 1660 में उसी वर्ष, राज्य परिषद ने "काल्पनिक मोंटाल्ट" की पुस्तक को जलाने का निर्णय लिया। लेकिन यह मूलतः एक प्रतीकात्मक घटना थी। पास्कल की रणनीति से आश्चर्यजनक परिणाम मिले। “एक प्रयास सबसे किया गया था विभिन्न तरीकेजेसुइट्स को घृणित दिखाने के लिए; पास्कल ने और अधिक किया: उन्होंने उन्हें मज़ेदार दिखाया," वोल्टेयर ने "पत्रों" का मूल्यांकन किया। बाल्ज़ाक ने उन्हें "चंचल तर्क की उत्कृष्ट कृति" कहा, रैसीन ने उन्हें "एक हास्य अभिनेता के लिए खजाना" कहा। पास्कल की छवियों ने मोलिएर के टार्टफ़े की उपस्थिति का पूर्वाभास दिया।

"लेटर्स" पर काम करते हुए, पास्कल ने स्पष्ट रूप से समझा कि तर्क का सही ज्ञान न केवल गणितज्ञों के लिए महत्वपूर्ण है। पोर्ट-रॉयल में, शिक्षा प्रणाली पर बहुत विचार किया गया था, और यहां तक ​​कि विशेष जैनसेनिस्ट "छोटे स्कूल" भी थे। पास्कल इन चिंतनों में सक्रिय रूप से शामिल थे, उदाहरण के लिए, पढ़ने और लिखने की प्रारंभिक शिक्षा के बारे में दिलचस्प टिप्पणियाँ करते थे (उनका मानना ​​था कि किसी को वर्णमाला सीखने से शुरुआत नहीं करनी चाहिए)। 1667 में, पास्कल के "रीज़न ऑफ़ ए जियोमीटर एंड द आर्ट ऑफ़ पर्सुएशन" के दो अंश मरणोपरांत प्रकाशित किए गए थे। यह निबंध कोई वैज्ञानिक कार्य नहीं है; इसका उद्देश्य अधिक विनम्र है - जैनसेनिस्ट स्कूलों के लिए ज्यामिति पाठ्यपुस्तक का परिचय देना। पास्कल की कई बातें बहुत गहरी छाप छोड़ती हैं, और यह विश्वास करना कठिन है कि सूत्रीकरण की ऐसी स्पष्टता 17वीं शताब्दी के मध्य में प्राप्त की जा सकती थी। यहाँ उनमें से एक है: "हर चीज़ को सिद्ध किया जाना चाहिए, और प्रमाण में स्वयंसिद्ध और पहले से सिद्ध प्रमेयों के अलावा कुछ भी इस्तेमाल नहीं किया जा सकता है। किसी को इस तथ्य का दुरुपयोग नहीं करना चाहिए कि विभिन्न चीजों को अक्सर एक ही शब्द से दर्शाया जाता है, इसलिए जिस शब्द को परिभाषित किया जाना चाहिए मानसिक रूप से एक परिभाषा द्वारा प्रतिस्थापित किया जाए"। अन्यत्र, पास्कल टिप्पणी करते हैं कि आवश्यक रूप से अपरिभाषित अवधारणाएँ हैं। इन कथनों के आधार पर, जैक्स हेडमार्ड (1865-1963) का मानना ​​था कि पास्कल ने "सभी तर्कों में एक गहन क्रांति - एक ऐसी क्रांति जिसे पास्कल वास्तव में होने से तीन शताब्दियों पहले कर सकता था" बनाने के लिए एक छोटा कदम उठाया था। संभवतः, यह गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति की खोज के बाद आकार लेने वाले स्वयंसिद्ध सिद्धांतों के दृष्टिकोण को संदर्भित करता है।

7. अमोस डेटनविले

"मैंने अमूर्त विज्ञानों का अध्ययन करने में बहुत समय बिताया; उनके द्वारा प्रदान की गई जानकारी की कमी ने मुझे उनकी तलाश करने से हतोत्साहित किया। जब मैंने एक व्यक्ति का अध्ययन करना शुरू किया, तो मैंने देखा कि ये अमूर्तताएँ उसकी विशेषता नहीं थीं और मैं और भी अधिक भ्रमित हो गया, दूसरों की तुलना में उनमें गहराई से जाना, उन्हें न जानना।" पास्कल के ये शब्द उसकी मनोदशा को दर्शाते हैं पिछले साल काज़िंदगी। और फिर भी, उनमें से डेढ़ साल तक उन्होंने गणित का अध्ययन किया...

इसकी शुरुआत 1658 के वसंत में एक रात हुई, जब, दांत दर्द के एक भयानक हमले के दौरान, पास्कल को साइक्लोइड के बारे में मेर्सन की अनसुलझी समस्याओं में से एक याद आई। उसने देखा कि गहन सोच दर्द से ध्यान भटकाती है। सुबह तक, वह पहले ही साइक्लोइड के बारे में कई नतीजे साबित कर चुका था और... दांत दर्द से ठीक हो गया था। सबसे पहले, पास्कल जो कुछ हुआ उसे पाप मानता है और परिणाम लिखने वाला नहीं है। बाद में, ड्यूक डी रोने के प्रभाव में, उसने अपना मन बदल लिया; गिल्बर्ट पेरियर के अनुसार, आठ दिनों तक, "उसने केवल वही किया जो उसने लिखा था, जबकि उसका हाथ लिख सकता था।" और फिर जून 1658 में पास्कल ने, जैसा कि तब अक्सर होता था, एक प्रतियोगिता आयोजित की, जिसमें साइक्लोइड के बारे में छह समस्याओं को हल करने के लिए महानतम गणितज्ञों को आमंत्रित किया गया। क्रिश्चियन ह्यूजेंस (1629-1695), जिन्होंने चार समस्याओं को हल किया, और जॉन वालिस (1616-1703), जिन्होंने कुछ अंतराल के साथ सभी समस्याओं को हल किया, ने सबसे बड़ी सफलता हासिल की। लेकिन अज्ञात अमोस डेटनविले के काम को सर्वश्रेष्ठ माना गया। ह्यूजेन्स ने बाद में स्वीकार किया कि "यह काम इतनी बारीकी से किया गया है कि इसमें कुछ भी नहीं जोड़ा जा सकता है।" ध्यान दें कि "अमोस डेटनविले" में "लुई डी मोंटाल्टे" के समान अक्षर शामिल हैं। इस प्रकार पास्कल के लिए एक नये छद्म नाम का आविष्कार हुआ। 60 पिस्तौल के प्रीमियम के लिए, डेटनविले की रचनाएँ प्रकाशित की गईं।

अब काम के बारे में कुछ शब्द। सबसे पहले, आइए साइक्लोइड या रूलेट नामक वक्र के बारे में पास्कल के शब्दों को उद्धृत करें: "रूलेट एक रेखा है जो इतनी सामान्य है कि सीधी रेखा और वृत्त के बाद कोई और सामान्य रेखा नहीं है; ... क्योंकि यह पथ के अलावा और कुछ नहीं है पहिए की कील द्वारा हवा में वर्णित, जब कील जमीन से उठना शुरू होने के क्षण से अपनी गति के साथ लुढ़कती है, जब तक कि पहिये का लगातार घूमना उसे पूरी क्रांति के अंत के बाद जमीन पर वापस नहीं लाता है, यह मानते हुए कि पहिया एक पूर्ण वृत्त है, कील इसकी परिधि का एक बिंदु है, और पृथ्वी बिल्कुल सपाट है" (चित्र 7 देखें)। पास्कल का मानना ​​था कि मेरसेन ने साइक्लॉयड की खोज की थी, हालाँकि गैलीलियो ने वास्तव में ऐसा किया था। इस वक्र में प्रारंभिक रुचि इस तथ्य से प्रेरित थी कि श्रृंखला दिलचस्प कार्यउसके लिए प्राथमिक समाधान करना संभव था। उदाहरण के लिए, टोरिसेली के प्रमेय के अनुसार, बिंदु A (चित्र 8) पर एक चक्रवात के लिए एक स्पर्शरेखा खींचने के लिए, आपको इस बिंदु के अनुरूप उत्पन्न (रोलिंग) सर्कल की स्थिति लेने और इसके ऊपरी बिंदु B को जोड़ने की आवश्यकता है ए (इसे साबित करने का प्रयास करें!) यहां एक और प्रमेय है जिसका श्रेय टोरिसेली और विवियानी ने गैलीलियो को दिया है: एक चक्रज के चाप से घिरी एक वक्ररेखीय आकृति का क्षेत्र (चित्र 9 में छायांकित) उत्पन्न करने वाले वृत्त के क्षेत्रफल के तीन गुना के बराबर है।

पास्कल द्वारा विचार की गई समस्याएं अब प्रारंभिक समाधान (चक्रवात के एक मनमाने खंड का क्षेत्र और गुरुत्वाकर्षण का केंद्र, क्रांति के संबंधित निकायों की मात्रा आदि) की अनुमति नहीं देती हैं। इन समस्याओं पर, पास्कल ने अनिवार्य रूप से वह सब कुछ विकसित किया जो सामान्य रूप में अंतर और अभिन्न कलन के निर्माण के लिए आवश्यक है। लीबनिज, जो न्यूटन के साथ इस सिद्धांत के रचनाकारों की प्रसिद्धि साझा करते हैं, लिखते हैं कि जब, ह्यूजेंस की सलाह पर, वह पास्कल के कार्यों से परिचित हुए, तो वह "एक नई रोशनी से प्रकाशित" हुए, उन्हें आश्चर्य हुआ कि पास्कल कितने करीब थे एक सामान्य सिद्धांत का निर्माण कर रहा था, और अचानक रुक गया, जैसे कि "उसकी आँखों पर पर्दा पड़ गया हो।"

उन कार्यों के लिए जिनमें अंतर और अभिन्न कलन की उपस्थिति का अनुमान था, यह विशेषता थी कि उनके लेखकों का अंतर्ज्ञान कठोर प्रमाणों को पूरा करने की क्षमता से कहीं आगे था; गणितीय भाषा इतनी विकसित नहीं थी कि विचार की धारा को कागज पर उतार सके। बाद में नई अवधारणाओं और विशेष प्रतीकों को पेश करके एक रास्ता निकाला गया। पास्कल ने किसी प्रतीकवाद का सहारा नहीं लिया, लेकिन उन्होंने भाषा पर इतनी कुशलता से महारत हासिल की कि कभी-कभी ऐसा लगता है कि उन्हें इसकी आवश्यकता ही नहीं थी। आइए हम एन. बॉर्बकी के कथन को उद्धृत करें: "1655 में वालिस और 1658 में पास्कल ने अपने-अपने उपयोग के लिए बीजगणितीय प्रकृति की भाषाओं को संकलित किया, जिसमें, एक भी सूत्र लिखे बिना, वे ऐसे सूत्र देते हैं जिन्हें तुरंत लिखा जा सकता है, जैसे जैसे ही उनके तंत्र को समझा जाता है, इंटीग्रल कैलकुलस के सूत्रों में पास्कल की भाषा विशेष रूप से स्पष्ट और सटीक होती है, और यदि यह हमेशा स्पष्ट नहीं होता है कि उन्होंने न केवल डेसकार्टेस के, बल्कि विएटा के भी बीजगणितीय संकेतन का उपयोग करने से इनकार क्यों किया, तो कोई मदद नहीं कर सकता है। उनके कौशल की प्रशंसा करें, जो केवल भाषा पर उत्तम पकड़ के आधार पर ही प्रकट हो सकता है।" मैं कहना चाहूंगा कि यहां लेखक पास्कल ने गणितज्ञ पास्कल की मदद की।

8. "विचार"

1659 के मध्य के बाद, पास्कल न तो भौतिकी या गणित में लौटे। मई 1660 के अंत में, वह आखिरी बार अपने मूल क्लेरमोंट आये; फार्म उसे टूलूज़ आने के लिए आमंत्रित करता है। पास्कल के 10 अगस्त के उत्तर पत्र को पढ़ना कड़वा है। यहां इसके कुछ अंश दिए गए हैं: "... वर्तमान में मैं ज्यामिति से इतनी दूर चीजों में लगा हुआ हूं कि मुझे ज्यामिति याद नहीं है ... हालांकि आप वह व्यक्ति हैं जिन्हें मैं पूरे यूरोप में सबसे प्रमुख गणितज्ञ मानता हूं, यह है यह वह गुण नहीं है जो मुझे आकर्षित करता है; लेकिन मुझे आपकी बातचीत में बहुत बुद्धिमत्ता और स्पष्टता दिखती है और इसलिए मैं आपसे संवाद करना चाहता हूं... मुझे गणित दिमाग के लिए सबसे उत्कृष्ट व्यवसाय लगता है, लेकिन साथ ही मैं जानता हूं कि यह कितना बेकार है कि मैं एक ऐसे व्यक्ति के बीच, जो केवल एक ज्यामितिक है, और एक कुशल शिल्पकार में बहुत कम अंतर रखता हूं। इसीलिए मैं उसे दुनिया की सबसे सुंदर शिल्पकला कहता हूं, लेकिन अंत में वह केवल एक शिल्प ही है। और मैंने अक्सर कहा है कि वह उसकी ताकत का परीक्षण करना अच्छा है, लेकिन इस ताकत का प्रयोग नहीं करना..."। और, अंत में, वे पंक्तियाँ जो पास्कल की शारीरिक स्थिति के बारे में बताती हैं: "मैं इतना कमजोर हूँ कि न तो छड़ी के बिना चल सकता हूँ और न ही सवारी कर सकता हूँ। मैं दो या तीन लीग से अधिक गाड़ी में भी सवारी नहीं कर सकता..."। दिसंबर 1660 में, ह्यूजेन्स ने दो बार पास्कल का दौरा किया और उन्हें एक बहुत बूढ़ा व्यक्ति पाया (पास्कल 37 वर्ष का था) जो बातचीत करने में असमर्थ था।

पास्कल ने अपने जीवन के अंतिम वर्ष "मनुष्य के अध्ययन" के लिए समर्पित किए। वह कभी भी अपना काम पूरा नहीं कर पाया सामान्य बहीखाता. शेष सामग्री मरणोपरांत प्रकाशित की गई थी विभिन्न विकल्पविभिन्न शीर्षकों के अंतर्गत. प्रायः इस पुस्तक को केवल "विचार" कहा जाता है।

जिस वर्ष पास्कल ने अपनी ऐडिंग मशीन "पास्कलीन" का निर्माण शुरू किया। पास्कल की मशीन एक बॉक्स की तरह दिखती थी जिसमें कई गियर एक दूसरे से जुड़े हुए थे। जोड़े जाने वाले नंबरों को तदनुसार पहियों को घुमाकर दर्ज किया गया था। लगभग 10 वर्षों में, पास्कल ने अपनी मशीन के लगभग 50 प्रकार बनाए। इससे होने वाली सामान्य खुशी के बावजूद, कार अपने निर्माता के लिए धन नहीं लेकर आई। हालाँकि, पास्कल द्वारा आविष्कृत कनेक्टेड व्हील्स का सिद्धांत लगभग तीन शताब्दियों तक अधिकांश कंप्यूटिंग उपकरणों के निर्माण का आधार बना।

पास्कल प्रथम श्रेणी के गणितज्ञ थे। उन्होंने गणितीय अनुसंधान के दो प्रमुख नए क्षेत्र बनाने में मदद की। सोलह वर्ष की आयु में उन्होंने प्रक्षेप्य ज्यामिति विषय पर एक उल्लेखनीय ग्रंथ लिखा और उसी वर्ष उन्होंने संभाव्यता के सिद्धांत पर पियरे डी फ़र्मेट के साथ पत्र-व्यवहार किया, जिसका बाद में आधुनिक अर्थशास्त्र और समाजशास्त्र के विकास पर मौलिक प्रभाव पड़ा।

ब्लेज़ पास्कल का नाम प्रोग्रामिंग भाषाओं में से एक पास्कल है, साथ ही एक तालिका में द्विपद गुणांक को व्यवस्थित करने का एक तरीका है - पास्कल का त्रिकोण।

ब्लेज़ पास्कल द्वारा काम किया गया

• शंकु खंडों पर अनुभव (एस्साई पोर लेस कॉनिक्स,) - पास्कल का प्रमेय है कि दीर्घवृत्त, हाइपरबोला या परबोला में अंकित किसी भी षट्भुज में, विपरीत भुजाओं के तीन जोड़े के प्रतिच्छेदन बिंदु एक ही सीधी रेखा पर स्थित होते हैं।
• ख़ालीपन से संबंधित नए अनुभव
• तरल पदार्थों के संतुलन पर ग्रंथ (ट्रेटेस डी एल "एक्विलिब्रे डेस लिकर,)
• वायु के द्रव्यमान के भार पर ग्रंथ
• अंकगणित त्रिभुज पर ग्रंथ
• लेटर्स टू ए प्रोविंशियल - में प्रकाशित अठारह पत्रों की एक श्रृंखला - फ्रांसीसी व्यंग्य गद्य की एक उत्कृष्ट कृति
• बीमारियों के लाभ के लिए रूपांतरण के लिए प्रार्थना
• धर्म और अन्य विषयों पर विचार (पेंसेस सुर ला धर्म एट सुर क्वेल्क्स ऑट्रेस सुजेट्स) - रिश्तेदारों द्वारा आयोजित एक मरणोपरांत प्रकाशन: सभी ड्राफ्ट का एक मिश्रण जो उन्हें मिल सकता था, अधिकाँश समय के लिएअधूरी माफ़ी से ईसाई धर्म» (एपोलोजी डे ला रिलिजन चेरेतिने)। अन्य बातों के अलावा, तथाकथित भी शामिल है। परी का तर्क.
• शून्यता पर एक ग्रंथ - प्रकाशित नहीं हुआ था, लेखक की मृत्यु के बाद केवल टुकड़े पाए गए थे।

लिंक

• गिंडिकिन एस., ब्लेज़ पास्कल। , क्वांट, नंबर 8, 1973।

पास्कल (ब्रॉकहॉस और एफ्रॉन)

पास्कल - फ़्रांस के महानतम विचारकों में से एक (1623-62), बी. क्लेरमोंट-फेरैंड में; साथ प्रारंभिक वर्षोंगणितीय विज्ञान के लिए बड़ी जिज्ञासा और उल्लेखनीय क्षमता दिखाई (नीचे देखें)। गहन अध्ययन ने पी. के स्वभाव से कमजोर स्वास्थ्य को बहुत परेशान किया। ठीक होने के बाद, अपने पिता के अनुरोध पर, उन्होंने अपनी पढ़ाई को दिन में दो घंटे तक कम कर दिया और एक अमीर व्यक्ति का सामान्य जीवन जीना शुरू कर दिया। नव युवक, सैलून, थिएटर आदि का दौरा किया। दर्शनशास्त्र में उनके अध्ययन की शुरुआत उसी समय से हुई: उन्होंने अन्य चीजों के अलावा, एपिक्टेटस, डेसकार्टेस और पढ़ा। अनुभवमॉन्टेनगेन। आखिरी किताब ने उन पर सबसे निराशाजनक प्रभाव डाला: मॉन्टेन के ठंडे संदेह ने, एक जहर बुझे तीर की तरह, युवक के खुले विश्वास और आशा को छेद दिया। यहां तक ​​कि डेसकार्टेस की प्रणाली ने भी उन्हें मानसिक शांति नहीं दी: डेसकार्टेस ने केवल मन की ओर रुख किया, जबकि पी. उस सत्य की तलाश में थे जो न केवल मन को, बल्कि हृदय को भी संतुष्ट कर सके। इसी समय, उन्हें डच धर्मशास्त्री जेन्सन की एक पुस्तक मिली: "द ट्रांसफॉर्मेशन भीतर का आदमी”, जहां मांस की कामुकता की समान रूप से निंदा की जाती है, आत्मा की कामुकता में, जिसका अर्थ परिष्कृत अहंकार और आत्म-प्रेम की अभिव्यक्ति के रूप में अत्यधिक जिज्ञासा की संतुष्टि है। पी. को यह तपस्वी विचार इतने ऊंचे स्तर का लगा कि उन्होंने विज्ञान को हमेशा के लिए छोड़ने का फैसला कर लिया। लेकिन ऐसा करना इतना आसान नहीं था: अपने सभी प्रयासों के बावजूद, उदाहरण के लिए, वह हवा के गुरुत्वाकर्षण पर टोरिसेली के प्रयोगों का परीक्षण करने की इच्छा को रोक नहीं सका। उनके द्वारा प्रकाशित "नोवेल्स एक्सपीरियंस लूचेंट ले विड" का विज्ञान में बहुत महत्व है; जॉन हर्शेल के शब्दों में, उन्होंने, किसी अन्य की तुलना में, प्रयोगात्मक ज्ञान के प्रति रुझान वाले लोगों के दिमाग को मजबूत करने में योगदान दिया। हालाँकि, शारीरिक अध्ययन ने उन्हें अस्थायी रूप से दार्शनिक प्रश्नों से विचलित कर दिया। मानव अस्तित्व की महान समस्या पर दर्दनाक विचारों में डूबे हुए, उसे ऐसा कुछ भी नहीं मिला जो उसकी अतृप्त आत्मा की पीड़ा को ठीक कर सके।

हालाँकि, एक बार प्रकाश की एक किरण ने पी. की पीड़ित आत्मा की उदास रहस्यमय गहराइयों को रोशन कर दिया और उसमें खुशी की आशा जगा दी। वह कौन व्यक्ति था जिसने युवा दार्शनिक की आत्मा में आवश्यक भावना जगाई, हम नहीं जानते; कोई केवल अनुमान लगा सकता है कि वह सामाजिक सीढ़ी पर बहुत ऊपर खड़ी थी और उस सामाजिक खाई को पार नहीं करना चाहती थी जिसने उन्हें अलग कर दिया था। उसने पी. में जिस भावना को प्रेरित किया वह सम्मान, डरपोक और काफी आदर्श की भावना थी। यह इस समय से संबंधित एक लघु निबंध से सिद्ध होता है: "डिस्कोर्स सुर लेस पैशन डे ल'अमोर", जिसे आलोचकों में से एक ने काव्यात्मक रैप्सोडी कहा, जो पेट्रार्क और राफेल के पी. गीतों द्वारा निर्देशित है। डेसकार्टेस के मन के सहज विचार पी. सहज भावनाओं के विपरीत हैं, जिनमें से सबसे मजबूत प्रेम है। पी. के अनुसार, हम दुनिया में प्यार करने और आनंद लेने के लिए आये हैं; इसे किसी प्रमाण की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि यह व्यक्ति को महसूस होता है। निःसंदेह, पी. आनंद शब्द को कामुक आनंद के अशिष्ट अर्थ में नहीं समझता है; इसके विपरीत, सबसे बड़ी खुशी मनुष्य के लिए सुलभ - प्रेम - को आदर्श सिद्धांतों पर आधारित होना चाहिए और हर उत्कृष्ट और महान चीज़ के स्रोत के रूप में कार्य करना चाहिए। 1651 में, पी. ने अपने प्रिय पिता को खो दिया; उसका प्यार असफल हो गया; सबसे बढ़कर, नेगली के पुल पर गाड़ी से गिरने से उसका पूरा तंत्रिका तंत्र इस कदर हिल गया कि वह मतिभ्रम से पीड़ित होने लगा। आत्मा की उदास मनोदशा उन्हें पोर्ट-रॉयल के जैनसेनिस्ट समुदाय में ले गई, जहां कई टूटे हुए दिलों ने सांत्वना मांगी। पोर्ट-रॉयल के सन्यासियों की स्थिति उस समय सबसे गंभीर थी। उनके भयंकर शत्रु, जेसुइट्स, इस हद तक पहुंच गए कि फ्रांसीसी बिशपों की परिषद और पोप ने स्वयं जैनसेनिस्ट सिद्धांत के पांच मुख्य सिद्धांतों की निंदा की; इस निंदा के परिणामस्वरूप, पोर्ट रॉयल के अंतर्गत मौजूद पुरुष और महिला स्कूल को बंद कर दिया गया; सोरबोन को अभी भी अपनी निंदा सुननी पड़ी - और तब अधिकारी पोर्ट रॉयल को ही बंद कर सकते थे। जैनसेनिस्टों के लिए उस घातक क्षण में, जब पूरा फ्रांस सोरबोन के फैसले का बेसब्री से इंतजार कर रहा था, प्रांतीय के लिए प्रसिद्ध पत्र (लेट्रेस प्रांतीय) सामने आए। युद्ध के मैदान पर नज़र डालते हुए, पी. को एहसास हुआ कि जैनसेनिस्ट संभवतः सोरबोन और जनता की राय दोनों में केस हार जाएंगे यदि वे धार्मिक सूक्ष्मताओं के आधार पर लड़ते हैं जो समाज द्वारा बहुत कम समझी जाती हैं। परिणामस्वरूप, पी. ने प्रश्न को नैतिक सिद्धांतों के आधार पर ले जाया और जैनसेनिस्टों और जेसुइट्स के बीच विवाद को सार्वजनिक विवेक की अदालत में दे दिया। उन्होंने जेसुइट्स की कासुइस्ट्री को उजागर किया, उनकी लचीली और अपमानजनक नैतिकता को शर्मसार करने के लिए विश्वासघात किया, जिसने लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए हत्या तक के सभी तरीकों को उचित ठहराया। पी. के अनुसार, जैनसेनिस्टों और जेसुइट्स के बीच संघर्ष हिंसा के साथ सत्य का, निरंकुशता के साथ स्वतंत्रता का, स्वार्थ के साथ नैतिक सिद्धांतों का संघर्ष था। इस फिलीपिक्स ने जो प्रभाव डाला वह बहुत बड़ा था। स्वयं पोप द्वारा जैनसेनिस्टों की निंदा के बावजूद, फ्रांसीसी समाज में जो कुछ भी सर्वोत्तम था, उसने उत्पीड़ितों का पक्ष लिया; तब से, जेसुइट का नाम पाखंड, स्वार्थ और झूठ का पर्याय बन गया है। जेसुइट्स ने पी. के साथ बहस करना अपने दिमाग में ले लिया, लेकिन उनके बचाव में उनके द्वारा प्रकाशित एपोलोजी डेस कैसुइस्टेस उनके सिर पर गिर गया; जनमत के दबाव में, पादरी वर्ग ने स्वयं इस पुस्तक के खिलाफ विद्रोह किया और पोप से इस पर प्रतिबंध लगाने के लिए याचिका दायर की। पी. की जीत तो पूरी हो गई, लेकिन वह नैतिक रूप से इतना परेशान था कि वह इसका पूरा आनंद नहीं उठा सका। पोर्ट-रॉयल एकांत में हमेशा के लिए सेवानिवृत्त होकर, उन्होंने साहित्यिक प्रसिद्धि के सभी व्यर्थ विचारों को त्याग दिया, प्रार्थना और धार्मिक ध्यान में लग गए, और जल्द ही एक वास्तविक तपस्वी बन गए। वह अपने शरीर पर कीलों से जड़ी बेल्ट पहनता था; जब भी उसे ऐसा लगता था कि उसकी विद्रोही आत्मा संदेह या घमंड से उत्तेजित हो गई है, तो वह अपनी कमर पर हाथ मारता था और कीलें उसके शरीर में चुभ जाती थीं। पी. की मृत्यु के बाद पोर्ट-रॉयल में उनके कमरे में, उन्हें धार्मिक और दार्शनिक सामग्री के विभिन्न अंशों के कई बंडल या बंडल मिले, जो कागज के टुकड़ों पर लिखे गए थे और बेतरतीब ढंग से मुड़े हुए थे। इन अंशों को 1998 में किसी क्रम में लाया गया और पेंसीज़ नाम से प्रकाशित किया गया। यह संस्करण, जो बाद के सभी संस्करणों के लिए आधार के रूप में कार्य करता था, अत्यंत दोषपूर्ण था। जब, 1842 में, विक्टर कज़िन, जिन्होंने इसकी तुलना वास्तविक पांडुलिपियों से की थी, ने अकादमी को इसकी सूचना दी, तो बाद वाले ने गावा को पेन्सीज़ का एक नया, महत्वपूर्ण संस्करण बनाने का निर्देश दिया, जो 1852 में प्रकाशित हुआ था। केवल उस समय से ही यह तर्क दिया जा सकता था कि हमारे हाथ में मूल पाठ पी है। विचारपी. धर्म की रक्षा में उनके द्वारा सोचे गए एक बड़े कार्य के अंश हैं। पी. के जीवन के अंतिम वर्षों में, एक विचार ने उनकी पीड़ित आत्मा को पूरी तरह से भर दिया - यह विचार कि मृत्यु के बाद हमारा क्या होगा? वेरा ने उसके लिए इस प्रश्न का उत्तर दिया, लेकिन केवल उसके लिए व्यक्तिगत रूप से; वह जानता था कि संसार में बहुत से संशयवादी और अविश्वासी हैं; वह अनदेखे लोगों की आंखें खोलना चाहता था, संदेह करने वालों को समझाना चाहता था, अपने तर्क पर गर्व करने वालों को शर्मिंदा करना चाहता था। सब कुछ दर्शाता है कि पी. ईसाई धर्म में वही तरीका लागू करना चाहते थे जो उन्होंने वैज्ञानिक समस्याओं को साबित करने के लिए अपनाया था, यानी ऐसे कई तथ्यों को उजागर करना जिनके अस्तित्व में हमारा दिमाग नहीं आ सकता। संदेह करो, और फिर साबित करो कि इन तथ्यों की व्याख्या केवल ईसाई धर्म द्वारा की जाती है। पी. के अनुसार, मनुष्य, जो अपने नैतिक और भौतिक स्वभाव में विरोधाभासों से भरा है, एक पहेली है, जिसे केवल ईसाई धर्म के माध्यम से ही हल किया जा सकता है। सबसे पहले, पी. इस पहेली के सामने एक व्यक्ति द्वारा उदासीनता से आश्चर्यचकित है, जिसके समाधान के लिए उसके सभी प्रयासों को निर्देशित किया जाना चाहिए, वास्तव में, सबसे अघुलनशील विरोधाभासों का संयोजन नहीं तो एक व्यक्ति क्या है? साथ ही वह सबसे महान और सबसे तुच्छ प्राणी है; वह अपने दिमाग से प्रकृति के महानतम रहस्यों को समझता है - और हवा का एक झोंका उसके जीवन की मशाल को हमेशा के लिए बुझाने के लिए पर्याप्त है। वह जो कुछ भी सोचता है वह एक ही समय में उसके विचार की ताकत और उसकी कमजोरी दोनों को साबित करता है; हर कदम पर उसके मन को ऐसी बाधाओं का सामना करना पड़ता है, जिनके सामने न चाहते हुए भी उसे झुकना ही पड़ता है। अपने जीवन के लिए निर्धारित समय की नगण्य अवधि का, वह नहीं जानता कि इसका उपयोग कैसे करना चाहिए, केवल वही काम करने के लिए जो आवश्यक है; इसके विपरीत, वह खुद को भूलने की कोशिश करता है, अपने दिमाग को अपने अस्तित्व के सबसे महत्वपूर्ण सवालों से दूर करने की कोशिश करता है, खेल, शिकार, राजनीति से अपना मनोरंजन करता है और इस तरह समय को तब तक नष्ट करता है जब तक कि यह बदले में उसे मार न दे। ऐसे ही चलता है इंसान का जीवन. और इस बीच, मानव आत्मा की सभी कमजोरियों के साथ, महान और दिव्य की प्रवृत्ति कभी भी पूरी तरह से खत्म नहीं होती है। मनुष्य दुखी और कमजोर है, मनुष्य कष्ट भोगता है, परंतु वह जानता हैकि वह कष्ट सहता है - और यही उसकी महानता है; मनुष्य की सारी गरिमा उसकी सोचने की क्षमता में निहित है। तो, एक ओर - महानता, दूसरी ओर - तुच्छता और कमजोरी: ये दो चरम बिंदु हैं जहां मनुष्य की समझ से बाहर की प्रकृति हर घंटे पहुंचती है। स्टोइक्स, संशयवादियों आदि के दर्शन में इस पहेली को स्पष्ट करने के विभिन्न प्रयासों का हवाला देते हुए, पी. कुशलता से अपनी एकतरफाता दिखाते हैं और इस निष्कर्ष पर पहुंचते हैं कि केवल ईसाई धर्म, जिसे जैनसेनिस्ट सिद्धांत के अर्थ में समझा जाता है, इन अघुलनशील विरोधाभासों को समेट सकता है। . ईसाई धर्म सिखाता है कि पतन से पहले, मनुष्य मासूमियत और पूर्णता की स्थिति में था, जिसके निशान उसके नैतिक आदर्श की निरंतर खोज में आज तक बचे हुए हैं। पतन के बाद, मनुष्य का दिमाग धुंधला हो गया, उसकी स्पष्टता खो गई, इच्छाशक्ति इतनी कमजोर हो गई कि वह ईश्वरीय कृपा की मदद के बिना पूर्णता के लिए प्रयास नहीं कर सकता। इसीलिए मनुष्य अपने स्वभाव में इतने विरोधाभास दिखाता है; इसीलिए वह एक ही समय में महान और महत्वहीन दोनों है। किसी धर्म को सच्चा होने के लिए, उसे मानव स्वभाव के इस बुनियादी विरोधाभास को ध्यान में रखना चाहिए - और ईसाई धर्म की तुलना में कौन सा धर्म इस विरोधाभास के बारे में अधिक स्पष्ट रूप से जानता है? इस प्रकार, ईसाई धर्म ही एकमात्र परिकल्पना है जो मानव अस्तित्व का संकेत दे सकती है, और इसलिए यह एकमात्र सच्चा धर्म है।

ईसाई धर्म की सच्चाई को साबित करने के अलावा, विचारपी. में जीवन और लोगों पर बहुत सारे गहरे अवलोकन हैं, जो इतने सरल और सुरुचिपूर्ण रूप में और इतनी लापिडरी शैली में व्यक्त किए गए हैं कि, एक बार जब आप उन्हें पढ़ेंगे, तो आप निश्चित रूप से उन्हें याद रखेंगे। मानव स्वभाव के सार को निर्धारित करने का प्रयास करते हुए, पी. को अनजाने में एक मनोवैज्ञानिक और नैतिकतावादी बनना पड़ा, और मनुष्य के बारे में उनके विचार, समाज, साहित्य आदि में उनकी स्थिति उनकी गहराई और मौलिकता में आघात कर रही है। विचारपी. पेरवोव द्वारा रूसी में अनुवादित (सेंट पीटर्सबर्ग, 1892)।

पास्कल पर आगे पढ़ना

एम-मी पेरियर (पी. की बहन), "वी डे पास्कल", आमतौर पर "पेंसीज़" के सभी संस्करणों की प्रस्तावना; डुफोसे, "मेमोयर्स पोर सर्विर ए ल'हिस्टोइरे डी पोर्ट-रॉयल" (1876-79); सैंटे-बेउवे, "हिस्टोइरे डू पोर्ट-रॉयल" (खंड II और III); उनका अपना, "कॉसरीज़ डू लुंडी" (वॉल्यूम V); रेउक्लिन, "पास्कल लेबेन" (स्टुटग., 1840); हैवेट, "एट्यूड सुर पास्कल", पी. के कार्यों के उनके संस्करण की प्रस्तावना; मेनार्ड, "पास्कल, सा वि, सन कैरेक्टर" (पी., 1850); विनेट, "एट्यूड्स सुर पास्कल" (पी., 1856); प्रीवोस्ट-पैराडोल, "लेस मोरालिस्ट्स फ़्रां सी ऐस" (पी., 1865); सेचे, "लेस डॉर्मर्स जैनसेनिस्ट्स" (पी., 1891-1892); "ब्लेज़ पी., पेन्सीज़, लेट्रेस एट फ़्रैगमेंट्स, पब्लीज़ पौर ला प्रीमियर फ़ोइस पार प्रोस" प्रति फेंगाइरे" (पी., 1897); ब्रुनेटीयर, "एल्यूड्स क्रिटिक्स" (चौथा खंड); लेस्ली स्टीफ़न, "पास्कल" (पाक्षिक समीक्षा) , 1897, जुलाई)।

एच. स्टॉरोज़ेंको

"पास्कल एक गणितज्ञ की तरह"

16 साल की उम्र में, पास्कल पहले से ही शंकु वर्गों पर एक उल्लेखनीय निबंध लिखने में सक्षम थे, जिसमें से एक छोटा सा उद्धरण मुद्रित किया गया था ("एस्साई पौर लेस कॉनिक्स", पी., 1640। इस निबंध के बारे में जानकारी लीबनिज द्वारा भावी पीढ़ी के लिए संरक्षित की गई थी, जिन्होंने पेरिस में अपने प्रवास के दौरान एक पांडुलिपि में इस पर विचार किया। लेखक ने रहस्यमय षट्भुज के बारे में खोजे गए उल्लेखनीय प्रमेय पर काम को आधारित किया, जिसमें एक शंकु खंड में अंकित षट्भुज की संपत्ति को व्यक्त करना शामिल है जिसमें हमेशा तीन प्रतिच्छेदन बिंदु होते हैं। इसके विपरीत पक्ष एक सीधी रेखा पर हैं। इस कार्य के उपर्युक्त उद्धरण में, पी खुद को डेसर्गेस के अनुयायी के रूप में बताता है। पी. साहसपूर्वक उस पथ पर निकल पड़ा, जो एक नई सिंथेटिक ज्यामिति के निर्माण की ओर ले जाता है, मुक्त ज्यामिति अंकगणित-बीजगणितीय मिट्टी पर विकास करने की आवश्यकता इसके लिए अलग है। ज्यामिति के क्षेत्र में पी. का एक और उत्कृष्ट कार्य साइक्लॉयड से संबंधित अनुसंधान था... पी. ने निर्धारण के प्रश्नों को हल किया: 1) गुरुत्वाकर्षण का क्षेत्र और केंद्र चक्रज के आधार के समानांतर एक रेखा द्वारा गठित एक खंड और इसके किसी भी बिंदु से अक्ष के साथ चौराहे तक खींचा गया; 2) इसके आधार के पास और चक्रवात की धुरी के चारों ओर एक ही खंड के घूमने से उत्पन्न पिंडों के आयतन और गुरुत्वाकर्षण के केंद्र, और 3) गुजरने वाले दो पिछले विमानों के प्रतिच्छेदन से उत्पन्न चार पिंडों के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र क्रमशः उनके घूर्णन अक्षों के माध्यम से।

अपने द्वारा खोजे गए समाधान के प्रकाशन से पहले, पी. ने, एक प्रथा के अनुसार, जो उनके समय में बहुत आम थी, जून 1658 में इन सभी के लिए पूरी तरह से समझाए गए और स्पष्ट रूप से सिद्ध समाधान देने के लिए नियुक्ति की एक गुमनाम परिपत्र घोषणा के साथ आधुनिक जियोमीटर की ओर रुख किया। उसी वर्ष 1 अक्टूबर से पहले प्रश्न नहीं, इन समाधानों को वितरित करने वाले पहले व्यक्ति के लिए 40 पिस्तौल का बोनस, और दूसरे के लिए 20 पिस्तौल का बोनस। प्रस्तुत दो कार्य, एक लालुवर द्वारा और दूसरा वालिस द्वारा, पुरस्कार के योग्य साबित नहीं हुए। यह अक्टूबर में सामने आया हिस्टोइरे डे ला रूलेट"कैमोगो पी., जिसमें साइक्लोइड के अध्ययन पर पिछले कार्यों के इतिहास के अलावा, वे तरीके शामिल थे जो उन्होंने पहले चतुर्भुज, घन, सीधापन और पिंडों के गुरुत्वाकर्षण के केंद्रों, सपाट और घुमावदार सतहों और घुमावदार रेखाओं को खोजने के लिए आविष्कार किए थे। चक्रज पर लागू करके, पी. ने अविभाज्य कैवेलरी की विधि के सिद्धांत को बनाए रखते हुए विकसित अपनी विधियों की उपयुक्तता को पूरी तरह से अनुभव और उचित ठहराया। इस विधि को श्रृंखला के योग के संबंध में लाने वाले, पी. पहले थे जिस रास्ते पर वालिस चले उसे कुछ समय बाद इतनी सफलता मिली " अरिथमेटिका इन्फिनिटोरम» और न्यूटन प्रवाह की विधि की खोज से पहले। इसके अलावा, लीबनिज़ की मान्यता से यह ज्ञात होता है कि उनके कार्य पी. अंतर और अभिन्न कलन की खोज के रास्ते पर उपयोगी थे। निरंतरता " हिस्टोइरे डे ला रूलेट", मुख्य रूप से लालुवर के खिलाफ निर्देशित, 1658 में भी प्रकाशित हुआ था और अंततः, जनवरी 1659 में, सामान्य शीर्षक के तहत काम करता है, सामग्री" लेट्रेस ए मि. कारकवी”- पुरस्कार के लिए प्रस्तावित प्रश्नों का समाधान और पांच ग्रंथों में डेटनविले (छद्म नाम पी.) से कार्कवी को लिखे एक पत्र में निहित है: "प्रोप्राइटेस डेस सोम्स सिंपल्स ट्राइएंगुलेयर्स एट पिरामिडेल्स", "ट्रेटे डेस ट्रिलिग्नेस रेक्टेंगल्स एट डी लेउरसॉन्गलेट्स", "ट्रेटे डेस साइनस डू क्वार्ट डी सर्कल्स", "ट्रेटे डेस आर्क्स डी सर्कल्स", "पेटिट ट्रेटे डेस सॉलिड्स सर्कुलर्स". पहले से उल्लिखित लोगों के अलावा, 1658 में प्रकाशित पी. ​​के निम्नलिखित कार्य भी साइक्लोइड के लिए समर्पित थे: "प्रॉब्लमेटा डे साइक्लोइड प्रोपोसिटा मेन्स जूनी", "रिफ्लेक्शंस सुर ला कंडीशन डेस प्रिक्स अ ला सॉल्यूशन डेस प्रॉब्लम्स डे ला साइक्लोइड"और इसकी निरंतरता "एनोटेटा इन क्वैसडैम सॉल्यूशंस प्रॉब्लमैटम डी साइक्लोइड"और 1659 और उसके बाद लिखा गया "ट्राइटे जनरल डे ला रूलेट ओउ प्रॉब्लम्स ने अमोस डेटनविले पर प्रचार और समाधान का प्रस्ताव रखा"और "आयाम डेस लिग्नेस कौर्बेस डे टाउट्स लेस रूलेट्स". ज्यामिति के अनुसार, उपरोक्त में जोड़ना बाकी है: "टेक्शनेस स्फेरिका", "टेक्शनेस एटियम कोनिका", "लोसी सॉलिडी", "लोसी प्लानी", "पर्सपेक्टिवे मेथडस", "डी ल एस्केलियर सर्कुलर, डेस ट्राइएंगल सिलिंड्रिक्स एट डे ला स्पाइरल ऑटोर डू सी ओने", "प्रोप्री एट्स डू सर्कल, डे ला स्पाइरले एट डे ला पैराबोले"और ज्यामितीय प्रमाण आयोजित करने की विधि पर एक अनुच्छेद। इस परिच्छेद में गणित के दर्शन के तत्वों का निर्माण करने वाले आधुनिक समय के पहले मूल्यवान प्रयोगों में से एक को देखना असंभव नहीं है।

संख्याओं के विज्ञान के क्षेत्र में पास्कल के काम की शुरुआत 19 साल की उम्र में उनके द्वारा किए गए आविष्कार से हुई। गणकयंत्रचार अंकगणितीय संक्रियाओं के लिए. हालाँकि, उस युग की यांत्रिक प्रौद्योगिकी की अपूर्णता ने पेरिस के यांत्रिकी को आविष्कारक के विचारों को सटीक रूप से लागू करने की अनुमति नहीं दी। कार का विवरण शहर में दिखाई दिया " एविस को एक सेवा की आवश्यकता है जो मशीन अंकगणित और उसके बाद के क्यूरियोसाइट को देखने के लिए पर्याप्त है". बाद में उन्होंने एक अंकगणितीय त्रिभुज (त्रिकोण के रूप में क्षैतिज रेखाओं में व्यवस्थित संख्याओं का एक समूह) का आविष्कार किया, जिसका वर्णन यहां जटिलता के संदर्भ में नहीं किया गया है। अंकगणितीय त्रिभुज के असंख्य अनुप्रयोगों के बीच, कोई इस तथ्य की ओर इशारा कर सकता है कि यह इसमें संयोजनों की संख्या ज्ञात करने के लिए आरोही क्रम की अंकगणितीय श्रृंखला प्रदान करता है।

पी. का कार्य "ट्रेटे डु ट्राइएंगल अरिथमेटिक" 1654 में लिखा गया था, लेकिन केवल शहर में प्रकाशित हुआ था। इसमें अंकगणित त्रिकोण से संबंधित प्रस्तावों (परिणाम XII) में से एक के प्रमाण में, पी. के लिए पाया गया पहली बार ज्ञात हुआ और फिर विज्ञान में व्यापक वितरण प्राप्त हुआ, पूर्ण प्रेरण की विधि या, दूसरे शब्दों में, प्रमाण की एक विधि एनको एन + 1जिसमें एक मामले में सिद्ध सत्य की वैधता से लेकर अगले मामले में उसकी वैधता तक का निष्कर्ष शामिल है। कैवेलियर डी मेरे द्वारा शहर में प्रस्तावित समस्याओं को हल करके, पी. को संभाव्यता के सिद्धांत के निर्माण के लिए प्रेरित किया गया, लेकिन उन्होंने नव निर्मित विज्ञान पर एक निबंध नहीं छोड़ा। वैज्ञानिक दुनिया आंशिक रूप से अंकगणित त्रिकोण पर एक "ग्रंथ" के माध्यम से इन कार्यों से परिचित हो सकती है, जिसमें बाद के कुछ प्रासंगिक अनुप्रयोग शामिल हैं, मुख्य रूप से पास्कलास फ़र्मेट के पत्राचार से। संख्या सिद्धांत के क्षेत्र में पी. ने दो कार्य छोड़े: "डी न्यूमेरम कंटिन्यूओरम प्रोडक्टिस"और "डी न्यूमेरिस मल्टीप्लिसिब्यूसेक्स सोला कैरेक्टरम न्यूमेरिकोरम एडिशन एग्नोसेंडिस". "जीनस की निरंतर संख्याओं का उत्पाद क"इनमें से पहले कार्य में, पी. कार्य को बुलाता है प्राकृतिक संख्यासे एपहले ए + के - 1;दूसरे का विषय संख्याओं की विभाज्यता की स्थितियाँ हैं, जो उनके अंकों के योग के ज्ञान से उत्पन्न होती हैं। वे संख्या सिद्धांत और आंशिक रूप से बीजगणित से संबंधित हैं; "डी न्यूमर इकारम पोटेस्टैटम एम्बिटीबस", "ट्रेटे सुर लेस नोम्ब्रेस मल्टिपल्स", "डी न्यूमेरिस। मैजिकोमैजिसिस", "ट्रेटे डेस ऑर्ड्रेस न्यूमेरिक्स" (1665), "डी न्यूमेरिकोरम ऑर्डिनम कंपोजीशन", "डी न्यूमेरिकोरम ऑर्डिनम रेजोल्यूशन", "डी न्यूमेरिकोरम ऑर्डिनम सुम्मा", "प्रोडक्टा कॉन टिनुओरम रिसोल्वर", "न्यूमेरिकारम पोटेस्टैटम जनरलिस रेजोल्यूशन", "कॉम्बिनेशन्स "पोटेस्टैटम न्यूमेरिकरम सुम्मा".

1647-53 की अवधि में. पी., अपने अन्य कार्यों के अलावा, वायुदाब और तरल पदार्थों के संतुलन के मुद्दे पर भौतिक अनुसंधान में भी लगे हुए थे। टोरिसेली बैरोमीटर की खोज के बारे में जानने पर, पी. ने पारा, पानी, रेड वाइन आदि के साथ इसके आविष्कारक के प्रयोगों को दोहराया, लेकिन निबंध "एक्सपीरियंस नोवेल्स टौचेंट ले वुइड" (पी., 1647) में उन्होंने अभी भी उनका आधार बनाया। शून्यता के प्राचीन भय पर स्पष्टीकरण ( डरावनी वैकुई). जब अंततः उन्हें टोरिसेली के स्पष्टीकरण के बारे में पता चला, तो उन्होंने उन प्रयोगों के लिए और भी अधिक उत्साह के साथ काम करना शुरू कर दिया, जो क्लेरमोंट के पास पुए डे डोम पर्वत की चोटी पर और उसके तलवों पर बैरोमीटर की एक साथ ऊंचाई के निर्धारण के साथ समाप्त हुए। पी. की ओर से, उनके दामाद पेरियर। पी. में एक पैम्फलेट प्रकाशित किया गया था: "रेसिट डे ला ग्रांडे एक्सपीरियंस डे ल'इक्विलिब्रे डेस लिकर"। -51 वर्षों में बैरोमीटर के और अवलोकन। पी. को हवा के दबाव द्वारा चूषण की घटना को समझाने की अनुमति दी, बैरोमीटर का उपयोग करके ऊंचाई मापने की संभावना की खोज की, पृथ्वी की सतह से दूर जाने पर हवा की परतों के घनत्व में कमी की ओर इशारा किया, और बीच संबंध के अस्तित्व का खुलासा किया बैरोमीटर में उतार-चढ़ाव और परिवर्तन [[मौसम | मौसम। एक निबंध शहर में पूरा हुआ, लेकिन केवल शहर में ही छपा "ट्रेटे डे ल'इक्विलिब्रे डेस लिकर एल डे ला पेसेंटूर डे ला मस्से डे पेयर"(पी.) पी. ने भी सामान्य रूप से तरल पदार्थों के संतुलन से निपटा, और, गैलीलियो की तरह, वह संभावित वेगों के सिद्धांत पर आधारित था, इसका उपयोग कई महत्वपूर्ण प्रस्तावों को प्राप्त करने के लिए किया।

पास्कल का पहला पूर्ण कार्य

पी. के कार्यों का पहला पूरा संग्रह बोसु द्वारा शीर्षक के तहत प्रकाशित किया गया था: "ओउवर्स डी बी. पास्कल" (5 खंड, द हेग और पी., 1779; 6 खंड, पी., 1819); अंतिम संस्करण. 1872 (पी.)

पास्कल की जीवनी

पी. की जीवनियों में से, अधिक महत्वपूर्ण ड्रेयडॉर्फ: "पास्कल, सीन लेबेन अंड सीन काम्फे" (एलपीटीएस, 1870)।

दबाव जैसी घटना हमारे जीवन में लगभग हर जगह मौजूद है, और कोई भी प्रसिद्ध फ्रांसीसी वैज्ञानिक ब्लेज़ पास्कल का उल्लेख नहीं कर सकता है, जिन्होंने दबाव माप की इकाई - 1 पा का आविष्कार किया था। इस लेख में, हम एक उत्कृष्ट भौतिक विज्ञानी, गणितज्ञ, दार्शनिक और लेखक के बारे में बात करना चाहते हैं, जिनका जन्म 19 जून, 1623 को फ्रांसीसी शहर औवेर्गने (उस समय क्लेरमोंट-फेरैंड) में हुआ था, और 1662 में 19 अगस्त को उनकी मृत्यु हो गई।

ब्लेज़ पास्कल (1623-1662)

पास्कल की खोजें आज तक हाइड्रोलिक्स और कंप्यूटर प्रौद्योगिकी के क्षेत्र में मानव जाति की सेवा कर रही हैं। पास्कल ने साहित्यिक फ्रेंच भाषा के निर्माण में भी अपना योगदान दिखाया।

ब्लेज़ पास्कल का जन्म एक वंशानुगत रईस के परिवार में हुआ था और जन्म से ही उनका स्वास्थ्य ख़राब था, जिससे डॉक्टर आश्चर्यचकित थे कि वह आख़िर कैसे जीवित रहे। खराब स्वास्थ्य के कारण, उनके पिता कभी-कभी उन्हें ज्यामिति का अध्ययन करने से मना करते थे, क्योंकि उन्हें अपने स्वास्थ्य की स्थिति को लेकर डर था, जो मानसिक तनाव के कारण खराब हो सकती थी। लेकिन इस तरह के प्रतिबंधों ने ब्लेज़ को विज्ञान छोड़ने के लिए मजबूर नहीं किया, और कम उम्र में ही उन्होंने यूक्लिड के पहले प्रमेयों को साबित कर दिया। लेकिन जब पिता को पता चला कि उनका बेटा 32वीं प्रमेय सिद्ध करने में सक्षम है, तो वह उसे गणित पढ़ने से मना नहीं कर सके।

पास्कल का अंकगणितमापी.

18 साल की उम्र में, पास्कल ने अपने पिता को पूरे क्षेत्र (नॉरमैंडी) के करों पर एक रिपोर्ट बनाते देखा। यह सबसे उबाऊ और नीरस काम था, जिसमें बहुत समय और मेहनत लगती थी, क्योंकि गणना एक कॉलम में की जाती थी। ब्लेज़ ने अपने पिता की मदद करने का फैसला किया और लगभग दो वर्षों तक एक कंप्यूटर के निर्माण पर काम किया। पहले से ही 1642 में, पहला कैलकुलेटर पैदा हुआ था।

पास्कल का अंकगणितमापी एक प्राचीन टैक्सीमीटर के सिद्धांत पर बनाया गया था - एक उपकरण जिसका उद्देश्य दूरी की गणना करना था, केवल थोड़ा संशोधित किया गया था। 2 पहियों के बजाय, 6 का उपयोग पहले से ही किया गया था, जिससे छह अंकों की संख्याओं के साथ गणना करना संभव हो गया।

पास्कल का अंकगणितमापी.

इस कंप्यूटर में पहिए केवल एक ही दिशा में घूम सकते थे। ऐसी मशीन पर योग संचालन करना आसान था। उदाहरण के लिए, हमें योग 10+15=? की गणना करने की आवश्यकता है। ऐसा करने के लिए, आपको पहिए को तब तक घुमाना होगा जब तक कि पहले पद का मान 10 पर सेट न हो जाए, फिर उसी पहिये को मान 15 पर घुमाएँ। इस स्थिति में, सूचक तुरंत 25 दिखाता है। यानी, गणना होती है एक अर्ध-स्वचालित मोड.

ऐसी मशीन पर घटाव नहीं किया जा सकता, क्योंकि पहिए विपरीत दिशा में नहीं घूमते। पास्कल की जोड़ने वाली मशीन को भाग देना और गुणा करना नहीं आता था। लेकिन इस रूप में भी और ऐसे भी कार्यक्षमतायह मशीन उपयोगी थी और पास्कल सीनियर को इसका उपयोग करने में आनंद आया। मशीन ने तेज और त्रुटि रहित गणितीय योग संचालन किया। पास्कल सीनियर ने पास्कलाइन के उत्पादन में भी निवेश किया। लेकिन इससे केवल निराशा हुई, क्योंकि अधिकांश लेखाकार और मुनीम ऐसे उपयोगी आविष्कार को स्वीकार नहीं करना चाहते थे। उनका मानना ​​था कि ऐसी मशीनों के परिचालन में आने से उन्हें अन्य काम तलाशने होंगे। 18वीं शताब्दी में, नाविकों, बंदूकधारियों और वैज्ञानिकों द्वारा अंकगणितीय जोड़ के लिए पास्कल जोड़ने वाली मशीनों का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता था। इस आविष्कार को 200 से अधिक वर्षों से फाइनेंसरों द्वारा नष्ट कर दिया गया है।

वायुमंडलीय दबाव का अध्ययन.

एक समय में, पास्कल ने इवांजेलिस्टा टोरिसेली के अनुभव को संशोधित किया और निष्कर्ष निकाला कि ट्यूब में तरल के ऊपर एक शून्य बनना चाहिए। उन्होंने महंगी कांच की नलियां खरीदीं और पारे के उपयोग के बिना प्रयोग किए। इसके बजाय, उसने पानी और शराब का इस्तेमाल किया। प्रयोगों के दौरान, यह पता चला कि शराब पानी की तुलना में अधिक ऊपर उठती है। डेकोर्ट ने एक समय में साबित कर दिया था कि इसके वाष्प तरल के ऊपर स्थित होने चाहिए। यदि वाइन पानी की तुलना में तेजी से वाष्पित हो जाती है, तो वाइन के संचित वाष्प को तरल को ट्यूब में बढ़ने से रोकना चाहिए। लेकिन व्यवहार में, डेसकार्टेस की धारणाओं का खंडन किया गया। पास्कल ने यह सुझाव दिया वातावरणीय दबावभारी और हल्के तरल पदार्थों को समान रूप से प्रभावित करता है। यह दबाव अधिक वाइन को पाइप में डालने के लिए बाध्य कर सकता है, क्योंकि यह हल्का होता है।

इवेंजेलिस्टा टोरिसेली द्वारा प्रयोग

पास्कल, जिन्होंने पानी और वाइन के साथ लंबे समय तक प्रयोग किया, ने पाया कि तरल पदार्थों के बढ़ने की ऊंचाई मौसम की स्थिति के आधार पर भिन्न होती है। 1647 में, एक खोज की गई थी जो इंगित करती है कि वायुमंडलीय दबाव और बैरोमीटर रीडिंग मौसम पर निर्भर करती है।
अंततः यह साबित करने के लिए कि टोरिसेली पाइप में तरल के एक स्तंभ की ऊंचाई वायुमंडलीय दबाव में परिवर्तन पर निर्भर करती है, पास्कल ने अपने रिश्तेदार को एक पाइप के साथ माउंट पुय-डी-डोम पर चढ़ने के लिए कहा। इस पर्वत की ऊंचाई समुद्र तल से 1465 मीटर है और इसके शीर्ष पर दबाव नीचे की तुलना में कम है।

इस प्रकार पास्कल ने अपना नियम बनाया: पृथ्वी के केंद्र से समान दूरी पर - किसी पर्वत, मैदान या जलाशय पर, वायुमंडलीय दबाव का मान समान होता है।

सिद्धांत संभावना।

1650 के बाद से, पास्कल को चलने-फिरने में कठिनाई होती है, क्योंकि वह आंशिक पक्षाघात से पीड़ित था। डॉक्टरों का मानना ​​था कि उनकी बीमारी नसों से जुड़ी हुई थी और उन्हें खुद को हिलाने की जरूरत थी। पास्कल ने जुआघरों का दौरा करना शुरू कर दिया और प्रतिष्ठानों में से एक को "पेप रोयाले" कहा जाता था, जिसका स्वामित्व ड्यूक ऑफ ऑरलियन्स के पास था।

इस कैसीनो में, भाग्य पास्कल को शेवेलियर डी मेरे के पास ले आया, जिसके पास असामान्य गणितीय क्षमताएं थीं। उन्होंने पास्कल को बताया कि जब एक पासे को लगातार 4 बार फेंकते हैं, तो 6 का मान 50% से अधिक होता है। खेल में कम से कम छोटे-छोटे दांव लगाकर अपने सिस्टम का उपयोग करके जीत हासिल कर रहा था। यह प्रणाली केवल तभी काम करती थी जब एक ही पासा फेंका जाता था। जब दूसरी मेज पर जाते हैं, जहां पासे की एक जोड़ी फेंकी जाती है, तो मात्र प्रणाली लाभ नहीं लाती है, बल्कि, इसके विपरीत, केवल नुकसान लाती है।

इस दृष्टिकोण ने पास्कल को उस विचार की ओर प्रेरित किया जिसमें वह गणितीय सटीकता के साथ संभाव्यता की गणना करना चाहता था। यह भाग्य के लिए एक वास्तविक चुनौती थी। पास्कल ने इस समस्या को एक गणितीय त्रिकोण का उपयोग करके हल करने का निर्णय लिया, जिसे प्राचीन काल में भी जाना जाता था (उदाहरण के लिए, उमर खय्याम ने इसका उल्लेख किया था), जिसे बाद में पास्कल के त्रिकोण के रूप में जाना जाने लगा। इस पिरामिड में संख्याएँ हैं, जिनमें से प्रत्येक उसके ऊपर स्थित संख्याओं के युग्म के योग के बराबर है।

ब्लेज़ पास्कल का जन्म 19 जून, 1623 को क्लेरमोंट-फेरैंड में हुआ था। उनके पिता, एटिने पास्कल, एक स्थानीय न्यायाधीश और "रॉब के बड़प्पन" के प्रतिनिधि थे। मेरे पिता गणित सहित विज्ञान में अपनी रुचि के लिए प्रसिद्ध थे। पास्कल की माँ, एंटोनेट बेजो की मृत्यु तब हो गई जब लड़का मुश्किल से तीन साल का था। ब्लेज़ की दो बहनें थीं, जैकलीन और गिल्बर्ट। 1631 में परिवार पेरिस चला गया। पिता ने कभी दोबारा शादी नहीं की, बल्कि अपना पूरा जीवन अपने बच्चों और विशेष रूप से ब्लेज़ की शिक्षा के लिए समर्पित कर दिया, जिन्होंने विज्ञान के लिए महान प्रतिभा दिखाई। ग्यारह साल की उम्र में भी, छोटे पास्कल ने कंपन करते पिंडों की ध्वनि के विषय पर एक संक्षिप्त नोट लिखकर अपने पिता को अपनी गणितीय क्षमताओं से आश्चर्यचकित कर दिया। एक साल बाद, लड़का स्वतंत्र रूप से साबित करता है कि एक त्रिभुज के कोणों का योग दो समकोण के बराबर होता है। विज्ञान में ऐसी रुचि से प्रभावित होकर, पिता अपने बेटे को फादर मेर्सन के मठवासी कक्ष में आयोजित उत्कृष्ट गणितज्ञों और वैज्ञानिकों की एक बैठक में ले जाता है। बैठक में रोबरवाल, डेसर्गेस, मिडॉर्ज, गैसेंडी और डेसकार्टेस जैसे प्रतिभाशाली दिमागों ने भाग लिया।

सोलह साल की उम्र में, पास्कल ने शंकु वर्गों पर डेसर्गेस के काम पर आधारित एक लघु ग्रंथ, द मिस्टिकल हेक्साग्राम लिखा। यह छोटा सा काम बाद में पास्कल के प्रसिद्ध प्रमेय में परिणत हुआ, जिसमें कहा गया है कि यदि एक षट्भुज एक वृत्त (या किसी अन्य शंकु खंड) में अंकित है, तो विपरीत भुजाओं के तीन जोड़े के प्रतिच्छेदन बिंदु एक ही सीधी रेखा पर स्थित होते हैं। जब डेसार्गेस को यह कार्य प्रस्तुत किया गया, तो उन्हें पूरा विश्वास हो गया कि यह कार्य पिता का है, पुत्र का नहीं। जब मेर्सन ने उसे अन्यथा मना लिया, तो डेसार्गेस ने माफ़ी मांगी। और इस समय, 1631 में, पास्कल के पिता, एटियेन, फ्रांस के सुप्रीम टैक्स कोर्ट के दूसरे अध्यक्ष के रूप में अपना पद 65,665 लिवरेज में बेचते हैं और प्राप्त धन को सरकारी बांड में निवेश करते हैं, जिससे परिवार को एक ठोस आय मिलती है। फिर परिवार पेरिस चला गया। लेकिन 1638 में, एटियेन पास्कल, जो उस समय सत्ता में थे, कार्डिनल रिशेल्यू की राजकोषीय नीति के खिलाफ बोल रहे थे, को शहर से भागने के लिए मजबूर होना पड़ा। ब्लेज़ और उसकी बहनें एक दयालु पड़ोसी मैडम सेंटॉक्स की देखभाल में रहते हैं। कार्डिनल के साथ सभी असहमतियों को हल करने के बाद, 1639 में एटिने पास्कल को रूएन शहर का शाही कर संग्रहकर्ता नियुक्त किया गया।

अपने पिता की कड़ी मेहनत को सुविधाजनक बनाने और उन्हें वास्तव में भुगतान किए गए ऋणों और करों की थकाऊ गणनाओं और पुनर्गणना से बचाने के लिए, 1642 में पास्कल जूनियर ने एक यांत्रिक गणना मशीन बनाई। यह मशीन, जिसे इसके निर्माता पास्कल की गणना मशीन या "पास्कलाइन" कहा जाता है, जोड़ और घटाव के सबसे सरल संचालन करने में सक्षम थी। हालाँकि, उच्च लागत और प्रभावशाली आकार के कारण, यह पास्कलीन के निर्माता के लिए वित्तीय सफलता नहीं लाता है, लेकिन यह फ्रांस और यूरोप में समाज के बीच एक अलग पहचान बन जाता है। लेकिन पास्कल ने, अपने आविष्कार का बड़े पैमाने पर उत्पादन स्थापित करने के दृढ़ इरादे के साथ, अगले दस वर्षों को इसके स्वरूप में सुधार करने और लगभग बीस गणना मशीनों के निर्माण के लिए समर्पित कर दिया। आज, दो मूल गणना मशीनें पेरिस में कला और शिल्प संग्रहालय और जर्मनी के ड्रेसडेन में ज़्विंगर संग्रहालय में देखी जा सकती हैं।

गणित और अन्य विज्ञानों में योगदान

पास्कल जीवन भर एक प्रभावशाली गणितज्ञ बने रहे। 1653 में प्रकाशित "त्रिकोण के अंकगणित पर ग्रंथ" में उल्लिखित तालिका के रूप में द्विपद गुणांकों की उनकी सुविधाजनक प्रस्तुति को "पास्कल का त्रिकोण" कहा जाएगा।

1654 में, वैज्ञानिक के पास उसके दोस्त, जुआरी शेवेलियर डी मेरे ने खेल में आने वाली समस्याओं को हल करने में मदद करने के अनुरोध के साथ संपर्क किया था, और पास्कल, रुचि रखते हुए, गणितज्ञ फ़र्मेट के साथ इस मुद्दे पर चर्चा करता है, जो उभरने की ओर ले जाता है संभाव्यता के गणितीय सिद्धांत का. खेल में उनके द्वारा वर्णित संभावित स्थितियों में से एक इस प्रकार थी: दो खिलाड़ी खेल को निर्धारित समय से पहले खत्म करना चाहते हैं और, शर्तों को देखते हुए इस पल, इस आधार पर खेल पर दांव को उचित रूप से विभाजित करने के इच्छुक हैं कि, इस समय, उनके जीतने की समान संभावना है। इन आंकड़ों के आधार पर, पास्कल एक यादृच्छिक तर्क का उपयोग करता है, जिसे "पास्कल की दर" कहा जाता है। पास्कल और फ़र्मेट द्वारा किए गए कार्य से लीबनिज़ को इनफिनिटसिमल कैलकुलस का सूत्र प्राप्त करने में मदद मिलेगी। पास्कल ने द स्पिरिट ऑफ ज्योमेट्री और द आर्ट ऑफ पर्सुएशन नामक रचनाएँ लिखकर गणित के दर्शन में भी योगदान दिया।

भौतिक विज्ञान के विकास में वैज्ञानिक का योगदान हाइड्रोडायनामिक्स और हाइड्रोस्टैटिक्स पर उनके कार्यों में निहित है, जो मुख्य रूप से हाइड्रोलिक कानूनों पर आधारित है। गैलीलियो और टोरिसेली के सिद्धांतों का अनुसरण करते हुए, उन्होंने अरस्तू के इस दावे का खंडन किया कि सृष्टि की एक भौतिक प्रकृति है, चाहे वह दृश्यमान हो या अदृश्य। पास्कल का तर्क है कि किसी भी मामले में एक शून्यता होती है। वह सिद्ध करता है कि यह निर्वात ही है जो पारे को बैरोमीटर में ले जाता है और यहां तक ​​कि पारे के स्तंभ में पदार्थ के ऊपर के स्थान को भी भर देता है। 1647 में, पास्कल ने अपने काम "वैक्यूम के संबंध में हालिया प्रयोग" में अपने व्यावहारिक प्रयोगों के परिणाम प्रस्तुत किए। ये प्रयोग, जिन्होंने पूरे यूरोप में धूम मचा दी, पास्कल का नियम निकाला और बैरोमीटर की उपयोगिता सिद्ध की।

बाद के वर्षों में

1646 की सर्दियों में, पास्कल के पिता रूएन की सड़कों पर जमी बर्फ पर फिसल गए और गिरकर बुरी तरह घायल हो गए। हालत गंभीर थी और डॉक्टर डेलैंड और ला बुटेलेरी ने उनके इलाज की जिम्मेदारी संभाली। ये प्रतिभाशाली डॉक्टर जीन गिल्बर्ट - और जैनसेनिस्ट के विचारों के अनुयायी थे। उनसे, पास्कल इस आंदोलन के बारे में सीखते हैं, और उनसे इस विषय पर साहित्य भी लेते हैं। इसी काल में उसकी धार्मिकता का प्रथम उभार आता है। 1657 में उनके पिता की मृत्यु और उनकी बहन जैकलीन का पोर्ट-रॉयल के जानसेनिस्ट मठ में चले जाना पास्कल की आत्मा पर गहरा प्रभाव छोड़ गया और उनका स्वास्थ्य खराब हो गया। अक्टूबर 1654 में एक दुर्भाग्यपूर्ण दिन पर, पास्कल मौत के कगार पर था जब घोड़े न्यूली पुल पर पैरापेट पर कूद गए, और वैज्ञानिक की गाड़ी को लगभग घसीटते हुए, रसातल के बिल्कुल किनारे पर मँडरा रहे थे। पास्कल और उसका दोस्त जो गाड़ी में सवार था, जीवित हैं, लेकिन यह घटना उसे मानसिक विकारों और धर्म में उत्साही परिवर्तन की ओर ले जाती है।

जनवरी 1655 में, पास्कल पोर्ट-रॉयल के मठ में गए, और तब से, कई वर्षों तक वह पोर्ट-रॉयल और पेरिस के बीच रहे। आस्था में यह विसर्जन उनके पहले ज्ञात धार्मिक कार्य, प्रांतीय नोट्स को जन्म देता है, जिसमें वह धार्मिक आलोचना को एक मजाकिया आलोचना के अधीन करते हैं। यह पुस्तक एक आस्तिक के उत्साह और एक धर्मनिरपेक्ष व्यक्ति की बुद्धि और चमक को सफलतापूर्वक जोड़ती है। 18 अलग-अलग पत्रों से युक्त यह संग्रह पास्कल द्वारा 1656 और 1657 के बीच छद्म नाम लुई डी मोंटल के तहत प्रकाशित किया गया था। "प्रांतीय नोट्स" क्रोधित करते हैं लुई XIV, और चर्च हठधर्मिता की व्याख्या में असहमति का हवाला देते हुए, पोर्ट रॉयल में जैनसेनिस्ट स्कूल बंद कर दिया गया है। यहां तक ​​कि पोप अलेक्जेंडर VII भी पुस्तक में लेखक द्वारा दिए गए वजनदार तर्कों से प्रभावित होकर सार्वजनिक रूप से पास्कल के काम की निंदा करते हैं।

मौत

अठारह साल की उम्र से पास्कल को हार का सामना करना पड़ता है तंत्रिका तंत्रजिससे उसे बार-बार दर्द होता है। 1647 से, लकवाग्रस्त दौरे के बाद, वह केवल बैसाखी के सहारे चल सकता है, उसके सिर में लगातार दर्द होता रहता है, अंदर सब कुछ आग से जलता रहता है, और उसके हाथ और पैर हमेशा ठंडे रहते हैं। 1659 में, बीमारी ने उस पर कब्ज़ा कर लिया, और, अगले पर भी तीन सालस्थिति और बदतर हो जाएगी. एक और झटका 1661 में जैकलीन की मृत्यु है। 18 अगस्त 1662 को पास्कल को निर्वासित कर दिया गया और अगली सुबह, 19 अगस्त को महान वैज्ञानिक की मृत्यु हो गई।

जीवनी स्कोर

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ब्लेज़ पास्कल का चित्र भौतिकी और गणित की पाठ्यपुस्तकों के पन्नों पर एक परिचित चित्रण बन गया है। प्रसिद्ध फ्रांसीसी ने दुनिया को क्या दिया?

उनकी प्रसिद्ध अभिव्यक्तियाँ और दार्शनिक वाक्यांश दिमाग में आते हैं:

• चापलूसी के लिए हमारा कान खुला हुआ दरवाजा है, परन्तु सच्चाई के लिए यह सूई की आंख है;
• मनुष्य की महानता इसमें महान है कि वह अपनी तुच्छता से अवगत है;
• धिक्कार है उन लोगों पर जो अपने जीवन का अर्थ नहीं जानते।

एक भौतिक विज्ञानी, धार्मिक दार्शनिक, वैज्ञानिक और लेखक, पास्कल कंप्यूटर विज्ञान के मूल में खड़े थे, उनकी उत्कृष्ट रचना को एक सारांश मशीन माना जाता है, जिसे बाद में आज का सामान्य नाम दिया गया - एक कैलकुलेटर।

बड़ी संख्या में कार्य संख्या सिद्धांत और संभाव्यता सिद्धांत पर आधारित हैं। पास्कल गणितीय विश्लेषण के संस्थापक थे, उन्होंने गणना मशीन का पहला उदाहरण बनाया और हाइड्रोस्टैटिक्स का बुनियादी नियम बनाया।

संक्षिप्त जीवनी

19 जून, 1623 को, फ्रांस के दक्षिण में, क्लेरमोंट-फेरैंड के उपनगरीय इलाके में, एक वकील और न्यायाधीश एटियेन पास्कल के परिवार में एक तीसरे बच्चे का जन्म हुआ, जिसका नाम ब्लेज़ रखा गया।

बच्चे की उत्कृष्ट प्रतिभा और पिता की अपने बेटे की मानसिक क्षमताओं को विकसित करने की इच्छा ने परिवार को 1631 में पेरिस जाने के लिए मजबूर कर दिया।

इधर, पिता और पुत्र गणित में लगन से काम करने लगते हैं। उनके घर में गणित संध्याओं का आयोजन होता है, जिसमें 16 वर्षीय ब्लेज़ सक्रिय रूप से भाग लेता है। उसी समय, उनका काम "शंकु अनुभागों पर प्रयोग", जिसे आज पास्कल के प्रमेय के रूप में जाना जाता है, प्रकट होता है।

गणित में नियमित कार्यभार, जिसके लिए ब्लेज़ में विशेष उत्साह था, ने उनकी भलाई को गंभीरता से प्रभावित करना शुरू कर दिया। जलवायु में बदलाव और ब्लेज़ की चिकित्सीय जांच के लिए जनवरी 1940 में परिवार को रूएन जाने के लिए मजबूर होना पड़ा। पिता ने बेटे से व्यायाम बंद करने का आग्रह किया वैज्ञानिक गतिविधि. पास्कल जूनियर ने समर्पण कर दिया और एक धर्मनिरपेक्ष जीवन शैली जीना शुरू कर दिया।

ब्लेज़ पास्कल और धर्म

1646 में, एक ऐसी घटना घटती है जो पास्कल के भाग्य को पूरी तरह से बदल देती है। जैनसेनिज्म की धार्मिक प्रवृत्ति से उनका परिचय यह सोचने पर मजबूर कर देता है कि क्या उनकी गतिविधि ईश्वर के प्रति आपत्तिजनक है? 1664 में नवंबर की एक रात को ब्लेज़ को ऊपर से एक अंतर्दृष्टि मिली, जिसका सार उनके पिता को भी नहीं पता था।

पास्कल ने सभी धर्मनिरपेक्ष संबंधों को तोड़ दिया और पोर्ट-रॉयल मठ के प्रमुख को अपना आध्यात्मिक श्रेष्ठ बनने के लिए कहा और पेरिस छोड़ दिया। 1656 से 1657 तक के वर्ष युवा पास्कल ने एक मठ में बिताए।

यहीं से उनके निंदनीय "लेटर्स टू ए प्रोविंशियल" प्रकाशित हुए, जिसने जेसुइट आदेश के खिलाफ जैनसेनिस्टों के सामाजिक आंदोलन की शुरुआत को जन्म दिया। लेटर्स टू ए प्रोविंशियल के प्रकाशन में एक "विस्फोटक उपकरण" का प्रभाव था। लेख प्रकाशित होने के अगले दिन, धार्मिक संकाय के अवैध स्वागत के विरोध में 60 डॉक्टरों ने सोरबोन छोड़ दिया। और यद्यपि पुस्तक छद्म नाम से प्रकाशित हुई है, ब्लेज़ को हर सावधानी बरतनी होगी।

1652 में, पास्कल को ईसाई धर्म की क्षमा याचना करने की इच्छा हुई। बात ड्राफ्ट नोट्स से आगे नहीं बढ़ी. ब्लेज़ का स्वास्थ्य बहुत खराब हो गया है और डॉक्टर मानसिक कार्य करने की सख्त मनाही करते हैं। ये परिस्थितियाँ वैज्ञानिक को "माफी" को एक मौलिक कार्य में संकलित करने से रोकती हैं।

19 अगस्त, 1662 को धार्मिक दार्शनिक ब्लेज़ पास्कल की मृत्यु हो गई। उन्हें सेंट-एटिने-डु-मोंट के पेरिसियन पैरिश चर्च के बगल में दफनाया गया है।

एक उत्कृष्ट वैज्ञानिक और दार्शनिक का नाम फ्रांस में एक विश्वविद्यालय, पास्कल प्रोग्रामिंग भाषा और चंद्रमा पर क्रेटर में से एक है।

उनकी मृत्यु के बाद, दोस्तों को अजीब और अधूरे वाक्यांशों वाले पृष्ठों के सैकड़ों स्क्रैप मिले। और केवल 1669 में गूढ़ पुस्तक "थॉट्स ऑन रिलिजन एंड अदर सब्जेक्ट्स" प्रकाशित हुई थी।

ब्लेज़ एक जिज्ञासु और प्रतिभाशाली बच्चे के रूप में बड़ा हुआ। वह साहित्य से आकर्षित थे, जटिल अंकगणितीय संक्रियाओं से आकर्षित थे और विज्ञान के रहस्य से आकर्षित थे। युवक को सबसे सामान्य घटनाओं में भी पहेलियाँ मिल गईं।

ब्लेज़ पास्कल ने अपने पीछे कई दिलचस्प खोजें और आश्चर्यजनक तथ्य छोड़े। उन्होंने अपने पिता की मदद के लिए एक गणना मशीन का आविष्कार किया, जो अपने काम में जटिल गणनाओं में लगे रहते थे। युवक ने एक गिनती उपकरण का आविष्कार किया जो छह अंकों की संख्याओं के साथ अंकगणितीय संचालन करता था। इसके बाद पास्कल को "फ्रांसीसी आर्किमिडीज़" कहा जाने लगा।

एक सतत गति तंत्र बनाने की कोशिश करते हुए, ब्लेज़ ने अपने प्रयोगों में एक ऐसे वजन का उपयोग किया जो एक फ्लाईव्हील पर घूमता था। यह वह आविष्कार था जिसे रूलेट में अप्रत्याशित अनुप्रयोग मिला।

1954 में, मनुष्य और ईश्वर के बीच संबंधों पर उनकी रचनाएँ प्रकाशन के लिए तैयार की जा रही थीं। इन पांडुलिपियों में खेल के सिद्धांत (भगवान है या कोई भगवान नहीं है) पर आधारित एक उचित विश्वास के साक्ष्य हैं, जिन्हें बाद में "पास्कल का दांव" के नाम से जाना गया। "विचार" पुस्तक में, जो दार्शनिक की मृत्यु के बाद प्रकाशित होगी, शेष सभी सामग्री एकत्र की गई है। ब्लेज़ पास्कल ने अपने जीवन के अंतिम वर्ष इन्हें लिखने में समर्पित किये।

"पास्कल का दांव" एक विवादास्पद प्रश्न है, जीवन में किस पर दांव लगाना चाहिए - नास्तिकता पर या धर्म पर? ब्लेज़ ने ईश्वर को चुना। उन्होंने कहा कि कम से कम आप कुछ भी नहीं खोएंगे, लेकिन अधिकतम आप अमरता और शाश्वत जीवन प्राप्त करेंगे।

ब्लेज़ पास्कल उन महान फ़्रांसीसी लोगों में से एक हैं जिनके चित्र सुशोभित हैं बैंक नोट. वह एकमात्र ऐसे व्यक्ति थे जिन्होंने 13 वर्ष की उम्र से मेर्सन के आदरणीय गणितीय मंडल में भाग लिया था, जिसमें पेरिस के उत्कृष्ट वैज्ञानिक शामिल थे।

उन्होंने छोटे वाक्यांशों और लंबे वक्तव्यों में अपनी बुद्धिमत्ता और अद्भुत सरलता आने वाली पीढ़ियों के लिए छोड़ दी। वे शब्द जो उसके सारे क्षणभंगुर और ऐसे उज्ज्वल जीवन के दौरान गुज़रे हैं:

• ऊपर से किसी व्यक्ति को दिया जाने वाला सबसे बड़ा विशेषाधिकार किसी के जीवन में अच्छे बदलाव का कारण बनना है;
• हम कभी भी वर्तमान में नहीं जीते हैं, हम सभी बस भविष्य की आशा करते हैं और उसमें भागते हैं जैसे कि बहुत देर हो गई है, या अतीत को बुलाते हैं और उसे वापस लाने की कोशिश करते हैं जैसे कि वह बहुत जल्द ही चला गया हो;
• बुरे काम कभी भी इतनी आसानी से और स्वेच्छा से नहीं किये जाते जितने धार्मिक आस्था के नाम पर किये जाते हैं।

 

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