Elektronische Leitfähigkeit von Materialien. Elektrische Leitfähigkeit verschiedener Stoffe

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1 konventionelle Einheit der elektrischen Leitfähigkeit = 0,0001 Siemens pro Meter [S/m]

Ursprünglicher Wert

Umgerechneter Wert

Siemens pro Meter Picosiemens pro Meter Mo pro Meter Mo pro Zentimeter Abmo pro Meter Abmo pro Zentimeter Statmo pro Meter Statmo pro Zentimeter Siemens pro Zentimeter Millisiemens pro Meter Millisiemens pro Zentimeter Mikrosiemens pro Meter Mikrosiemens pro Zentimeter Konventionelle Einheit der elektrischen Leitfähigkeit Konventioneller Koeffizient der elektrischen Leitfähigkeit ppm , Koeffizient. Neuberechnung 700 ppm, Koeffizient. Neuberechnung 500 ppm, Koeffizient. Neuberechnung 640 TDS, ppm, Koeffizient. Neuberechnung 640 TDS, ppm, Koeffizient. Neuberechnung 550 TDS, ppm, Koeffizient. Neuberechnung 500 TDS, ppm, Koeffizient. Neuberechnung 700

Volumenladungsdichte

Mehr über elektrische Leitfähigkeit

Einführung und Definitionen

Elektrische Leitfähigkeit (oder elektrische Leitfähigkeit) ist ein Maß für die Fähigkeit einer Substanz, elektrischen Strom zu leiten oder elektrische Ladungen darin zu bewegen. Dies ist das Verhältnis der Stromdichte zur elektrischen Feldstärke. Wenn wir einen Würfel aus leitfähigem Material mit einer Seitenlänge von 1 Meter betrachten, dann ist die Leitfähigkeit gleich der elektrischen Leitfähigkeit, die zwischen zwei gegenüberliegenden Seiten dieses Würfels gemessen wird.

Die spezifische Leitfähigkeit hängt mit der Leitfähigkeit über die folgende Formel zusammen:

G = σ(A/l)

Wo G- elektrische Leitfähigkeit, σ - spezifische elektrische Leitfähigkeit, A- Querschnitt des Leiters senkrecht zur Richtung des elektrischen Stroms und l- Länge des Leiters. Diese Formel kann mit jedem zylinder- oder prismenförmigen Leiter verwendet werden. Beachten Sie, dass diese Formel auch für ein rechteckiges Parallelepiped verwendet werden kann, da es sich um einen Sonderfall eines Prismas handelt, dessen Grundfläche ein Rechteck ist. Erinnern wir uns daran, dass die elektrische Leitfähigkeit der Kehrwert des elektrischen Widerstands ist.

Für Menschen fernab von Physik und Technik kann es schwierig sein, den Unterschied zwischen der Leitfähigkeit eines Leiters und der spezifischen Leitfähigkeit einer Substanz zu verstehen. Mittlerweile handelt es sich hierbei natürlich um unterschiedliche physikalische Größen. Leitfähigkeit ist eine Eigenschaft eines bestimmten Leiters oder Geräts (z. B. eines Widerstands oder eines Galvanisierungsbads), während Leitfähigkeit eine inhärente Eigenschaft des Materials ist, aus dem dieser Leiter oder Gerät besteht. Beispielsweise ist die Leitfähigkeit von Kupfer immer gleich, unabhängig davon, wie sich Form und Größe eines Kupferobjekts ändern. Gleichzeitig hängt die Leitfähigkeit eines Kupferdrahtes von seiner Länge, seinem Durchmesser, seiner Masse, seiner Form und einigen anderen Faktoren ab. Natürlich haben ähnliche Objekte aus Materialien mit höherer Leitfähigkeit eine höhere Leitfähigkeit (wenn auch nicht immer).

Im Internationalen Einheitensystem (SI) ist die Einheit der elektrischen Leitfähigkeit Siemens pro Meter (S/m). Die darin enthaltene Einheit der Leitfähigkeit ist nach dem deutschen Wissenschaftler, Erfinder und Unternehmer Werner von Siemens (1816–1892) benannt. Die von ihm 1847 gegründete Siemens AG (Siemens) ist eines der größten Unternehmen in der Produktion von Elektro-, Elektronik-, Energie-, Transport- und medizinischen Geräten.

Die Bandbreite der elektrischen Leitfähigkeit ist sehr breit: von Materialien mit hohem spezifischem Widerstand wie Glas (das übrigens den Strom gut leitet, wenn es rot erhitzt wird) oder Polymethylmethacrylat (Plexiglas) bis hin zu sehr guten Leitern wie Silber, Kupfer oder Gold. Die elektrische Leitfähigkeit wird durch die Anzahl der Ladungen (Elektronen und Ionen), die Geschwindigkeit, mit der sie sich bewegen, und die Energiemenge, die sie transportieren können, bestimmt. Wässrige Lösungen verschiedener Stoffe, die beispielsweise in Galvanisierungsbädern verwendet werden, weisen mittlere Leitfähigkeitswerte auf. Ein weiteres Beispiel für Elektrolyte mit durchschnittlichen Leitfähigkeitswerten ist die innere Umgebung des Körpers (Blut, Plasma, Lymphe und andere Flüssigkeiten).

Die Leitfähigkeit von Metallen, Halbleitern und Dielektrika wird in den folgenden Artikeln der Website „Physical Quantity Converter“ ausführlich erörtert: und Elektrische Leitfähigkeit. In diesem Artikel werden wir die spezifische Leitfähigkeit von Elektrolyten sowie Methoden und einfache Geräte zu deren Messung ausführlicher besprechen.

Spezifische elektrische Leitfähigkeit von Elektrolyten und ihre Messung

Die spezifische Leitfähigkeit wässriger Lösungen, in denen durch die Bewegung geladener Ionen ein elektrischer Strom entsteht, wird durch die Anzahl der Ladungsträger (die Konzentration des Stoffes in der Lösung) und die Geschwindigkeit ihrer Bewegung (die Beweglichkeit der Ionen) bestimmt hängt von der Temperatur ab) und der Ladung, die sie tragen (bestimmt durch die Wertigkeit der Ionen). Daher führt eine Konzentrationserhöhung in den meisten wässrigen Lösungen zu einer Erhöhung der Ionenzahl und damit zu einer Erhöhung der Leitfähigkeit. Nach Erreichen eines bestimmten Maximums kann jedoch die spezifische Leitfähigkeit der Lösung mit einem weiteren Anstieg der Konzentration der Lösung abzunehmen beginnen. Daher können Lösungen mit zwei unterschiedlichen Konzentrationen desselben Salzes die gleiche Leitfähigkeit haben.

Auch die Temperatur beeinflusst die Leitfähigkeit, denn mit steigender Temperatur bewegen sich die Ionen schneller, was zu einer erhöhten Leitfähigkeit führt. Reines Wasser ist ein schlechter Stromleiter. Gewöhnliches destilliertes Wasser, das Kohlendioxid aus der Luft im Gleichgewicht enthält und eine Gesamtmineralisierung von weniger als 10 mg/l aufweist, hat eine spezifische elektrische Leitfähigkeit von etwa 20 mS/cm. Die spezifische Leitfähigkeit verschiedener Lösungen ist in der folgenden Tabelle angegeben.

Um die spezifische Leitfähigkeit einer Lösung zu bestimmen, wird ein Widerstandsmessgerät (Ohmmeter) oder Leitfähigkeitsmessgerät verwendet. Dabei handelt es sich um nahezu identische Geräte, die sich lediglich im Maßstab unterscheiden. Beide messen den Spannungsabfall über dem Abschnitt des Stromkreises, durch den elektrischer Strom von der Batterie des Geräts fließt. Der gemessene Leitfähigkeitswert wird manuell oder automatisch in die spezifische Leitfähigkeit umgerechnet. Dies erfolgt unter Berücksichtigung der physikalischen Eigenschaften des Messgerätes bzw. Sensors. Leitfähigkeitssensoren sind einfach: Sie bestehen aus einem Paar (oder zwei Paaren) Elektroden, die in einen Elektrolyten eingetaucht sind. Sensoren zur Messung der Leitfähigkeit zeichnen sich aus durch Konstante des Leitfähigkeitssensors, die im einfachsten Fall als Verhältnis des Abstands zwischen den Elektroden definiert ist D auf die Fläche (Elektrode) senkrecht zum Stromfluss A

Diese Formel funktioniert gut, wenn die Fläche der Elektroden deutlich größer ist als der Abstand zwischen ihnen, da in diesem Fall der größte Teil des elektrischen Stroms zwischen den Elektroden fließt. Beispiel: für 1 Kubikzentimeter Flüssigkeit K = D/A= 1 cm/1 cm² = 1 cm⁻¹. Beachten Sie, dass Leitfähigkeitssensoren mit kleinen Elektroden, die über einen relativ großen Abstand voneinander angeordnet sind, durch Sensorkonstantenwerte von 1,0 cm⁻¹ und höher gekennzeichnet sind. Gleichzeitig haben Sensoren mit relativ großen, nahe beieinander liegenden Elektroden eine Konstante von 0,1 cm⁻¹ oder weniger. Die Sensorkonstante zur Messung der elektrischen Leitfähigkeit verschiedener Geräte liegt zwischen 0,01 und 100 cm⁻¹.

Theoretische Sensorkonstante: links - K= 0,01 cm⁻¹, rechts - K= 1 cm⁻¹

Um aus der gemessenen Leitfähigkeit die Leitfähigkeit zu ermitteln, wird folgende Formel verwendet:

σ = K ∙ G

σ - spezifische Leitfähigkeit der Lösung in S/cm;

K- Sensorkonstante in cm⁻¹;

G- Leitfähigkeit des Sensors in Siemens.

Die Sensorkonstante wird üblicherweise nicht aus ihren geometrischen Abmessungen berechnet, sondern in einem bestimmten Messgerät oder in einem bestimmten Messaufbau unter Verwendung einer Lösung bekannter Leitfähigkeit gemessen. Dieser Messwert wird in das Leitfähigkeitsmessgerät eingegeben, das aus den gemessenen Leitfähigkeits- bzw. Widerstandswerten der Lösung automatisch die Leitfähigkeit berechnet. Da die Leitfähigkeit von der Temperatur der Lösung abhängt, enthalten Geräte zu ihrer Messung häufig einen Temperatursensor, der die Temperatur misst und für eine automatische Temperaturkompensation der Messungen sorgt, also die Ergebnisse auf eine Standardtemperatur von 25 °C normalisiert .

Der einfachste Weg, die Leitfähigkeit zu messen, besteht darin, eine Spannung an zwei flache Elektroden anzulegen, die in eine Lösung eingetaucht sind, und den fließenden Strom zu messen. Diese Methode wird potentiometrisch genannt. Nach dem Ohmschen Gesetz Leitfähigkeit G ist das Verhältnis des Stroms ICH auf Spannung U:

Allerdings ist nicht alles so einfach wie oben beschrieben – es gibt viele Probleme bei der Leitfähigkeitsmessung. Bei Verwendung von Gleichstrom sammeln sich Ionen an den Oberflächen der Elektroden. Außerdem kann es an den Oberflächen der Elektroden zu einer chemischen Reaktion kommen. Dies führt zu einer Erhöhung des Polarisationswiderstands an den Elektrodenoberflächen, was wiederum zu fehlerhaften Ergebnissen führt. Wenn Sie versuchen, den Widerstand beispielsweise einer Natriumchloridlösung mit einem herkömmlichen Tester zu messen, werden Sie deutlich erkennen, wie sich die Messwerte auf dem Display eines digitalen Geräts recht schnell in Richtung zunehmenden Widerstands ändern. Um den Einfluss der Polarisation zu eliminieren, wird häufig ein Sensordesign mit vier Elektroden verwendet.

Eine Polarisation lässt sich auch verhindern bzw. auf jeden Fall reduzieren, wenn man bei der Messung Wechselstrom statt Gleichstrom verwendet und die Frequenz sogar abhängig von der Leitfähigkeit anpasst. Niedrige Frequenzen werden verwendet, um niedrige Leitfähigkeiten zu messen, bei denen der Einfluss der Polarisation gering ist. Höhere Frequenzen werden zur Messung hoher Leitfähigkeiten verwendet. Typischerweise wird die Frequenz während des Messvorgangs automatisch angepasst und dabei die erhaltenen Leitfähigkeitswerte der Lösung berücksichtigt. Moderne digitale Zwei-Elektroden-Leitfähigkeitsmessgeräte verwenden typischerweise komplexe Wechselstromwellenformen und Temperaturkompensation. Sie werden im Werk kalibriert, häufig ist jedoch während des Betriebs eine Neukalibrierung erforderlich, da sich die Konstante der Messzelle (Sensor) mit der Zeit ändert. Sie kann sich beispielsweise ändern, wenn die Sensoren verschmutzen oder wenn die Elektroden physikalischen und chemischen Veränderungen unterliegen.

Bei einem herkömmlichen Zwei-Elektroden-Leitfähigkeitsmessgerät (das ist das, das wir in unserem Experiment verwenden werden) wird eine Wechselspannung zwischen zwei Elektroden angelegt und der zwischen den Elektroden fließende Strom gemessen. Diese einfache Methode hat einen Nachteil: Es wird nicht nur der Widerstand der Lösung gemessen, sondern auch der durch die Polarisation der Elektroden verursachte Widerstand. Um den Einfluss der Polarisation zu minimieren, wird ein Vier-Elektroden-Sensordesign verwendet und die Elektroden mit Platinschwarz beschichtet.

Allgemeine Mineralisierung

Zur Bestimmung werden häufig elektrische Leitfähigkeitsmessgeräte eingesetzt Gesamtmineralisierung oder Feststoffgehalt(engl. Total Dissolved Solids, TDS). Es ist ein Maß für die Gesamtmenge organischer und anorganischer Substanzen, die in einer Flüssigkeit in verschiedenen Formen enthalten sind: ionisiert, molekular (gelöst), kolloidal und in Suspension (ungelöst). Zu den gelösten Stoffen zählen alle anorganischen Salze. Dies sind hauptsächlich Chloride, Bicarbonate und Sulfate von Calcium, Kalium, Magnesium, Natrium sowie einige in Wasser gelöste organische Substanzen. Um als Gesamtmineralisierung eingestuft zu werden, müssen Stoffe entweder gelöst oder in Form sehr feiner Partikel vorliegen, die Filter mit Porendurchmessern von weniger als 2 Mikrometern passieren. Als Stoffe werden Stoffe bezeichnet, die ständig in Lösung schweben, aber einen solchen Filter nicht passieren können Schwebstoffe(engl. total suspended solids, TSS). Zur Bestimmung der Wasserqualität wird üblicherweise der Gesamtgehalt an Schwebstoffen gemessen.

Es gibt zwei Methoden zur Messung des Feststoffgehalts: Gravimetrische Analyse, was die genaueste Methode ist, und Leitfähigkeitsmessung. Die erste Methode ist die genaueste, erfordert jedoch viel Zeit und Laborausrüstung, da das Wasser verdampft werden muss, um einen trockenen Rückstand zu erhalten. Dies geschieht üblicherweise bei 180 °C unter Laborbedingungen. Nach vollständiger Verdunstung wird der Rückstand auf einer Präzisionswaage gewogen.

Die zweite Methode ist nicht so genau wie die gravimetrische Analyse. Es handelt sich jedoch um eine sehr komfortable, weit verbreitete und schnellste Methode, da es sich um eine einfache Leitfähigkeits- und Temperaturmessung handelt, die mit einem kostengünstigen Messgerät in wenigen Sekunden durchgeführt wird. Die Methode zur Messung der spezifischen elektrischen Leitfähigkeit kann verwendet werden, da die spezifische Leitfähigkeit von Wasser direkt von der Menge der darin gelösten ionisierten Substanzen abhängt. Diese Methode eignet sich besonders zur Überwachung der Trinkwasserqualität oder zur Schätzung der Gesamtzahl der Ionen in einer Lösung.

Die gemessene Leitfähigkeit hängt von der Temperatur der Lösung ab. Das heißt, je höher die Temperatur, desto höher ist die Leitfähigkeit, da sich Ionen in einer Lösung mit steigender Temperatur schneller bewegen. Um temperaturunabhängige Messungen zu erhalten, wird das Konzept einer Standard-(Referenz-)Temperatur verwendet, auf die die Messergebnisse reduziert werden. Mit der Referenztemperatur können Sie Ergebnisse vergleichen, die bei verschiedenen Temperaturen erzielt wurden. So kann ein Leitfähigkeitsmessgerät die tatsächliche Leitfähigkeit messen und dann eine Korrekturfunktion verwenden, die das Ergebnis automatisch an eine Referenztemperatur von 20 oder 25 °C anpasst. Wenn eine sehr hohe Genauigkeit erforderlich ist, kann die Probe in einen Inkubator gegeben werden. Anschließend kann das Messgerät bei derselben Temperatur kalibriert werden, die bei den Messungen verwendet wird.

Die meisten modernen Leitfähigkeitsmessgeräte verfügen über einen eingebauten Temperatursensor, der sowohl zur Temperaturkorrektur als auch zur Temperaturmessung dient. Die fortschrittlichsten Instrumente sind in der Lage, Messwerte in den Einheiten Leitfähigkeit, spezifischer Widerstand, Salzgehalt, Gesamtsalzgehalt und Konzentration zu messen und anzuzeigen. Wir weisen jedoch noch einmal darauf hin, dass alle diese Geräte nur Leitfähigkeit (Widerstand) und Temperatur messen. Alle auf dem Display angezeigten physikalischen Größen werden vom Gerät unter Berücksichtigung der gemessenen Temperatur berechnet, die zur automatischen Temperaturkompensation und zur Angleichung der Messwerte an eine Standardtemperatur dient.

Experiment: Messung der Gesamtmineralisierung und Leitfähigkeit

Abschließend werden wir mehrere Experimente zur Messung der Leitfähigkeit mit einem kostengünstigen TDS-3-Gesamtmineralisierungsmessgerät (auch Salinometer, Salinometer oder Leitfähigkeitsmessgerät genannt) durchführen. Der Preis des „unbenannten“ TDS-3-Geräts bei eBay inklusive Lieferung beträgt zum Zeitpunkt des Verfassens dieses Artikels weniger als 3,00 US-Dollar. Genau das gleiche Gerät, aber mit dem Herstellernamen, kostet das Zehnfache. Dies ist jedoch etwas für diejenigen, die gerne für die Marke bezahlen, obwohl die Wahrscheinlichkeit sehr hoch ist, dass beide Geräte in derselben Fabrik hergestellt werden. TDS-3 führt eine Temperaturkompensation durch und ist zu diesem Zweck mit einem Temperatursensor ausgestattet, der sich neben den Elektroden befindet. Daher kann es auch als Thermometer verwendet werden. Es sei noch einmal darauf hingewiesen, dass das Gerät nicht die Mineralisierung selbst misst, sondern den Widerstand zwischen zwei Drahtelektroden und die Temperatur der Lösung. Alles Weitere berechnet es automatisch anhand von Kalibrierungsfaktoren.

Ein Gesamtmineralisierungsmessgerät kann Ihnen bei der Bestimmung des Feststoffgehalts helfen, beispielsweise bei der Überwachung der Trinkwasserqualität oder der Bestimmung des Salzgehalts von Wasser in einem Aquarium oder Süßwasserteich. Es kann auch zur Überwachung der Wasserqualität in Wasserfiltrations- und -reinigungssystemen verwendet werden, um zu wissen, wann es Zeit ist, den Filter oder die Membran auszutauschen. Das Instrument ist werkseitig mit einer Natriumchloridlösung NaCl mit 342 ppm (parts per million oder mg/L) kalibriert. Der Messbereich des Gerätes beträgt 0–9990 ppm bzw. mg/l. PPM – Part per Million, eine dimensionslose Maßeinheit für relative Werte, gleich 1 10⁻⁶ des Basisindikators. Beispielsweise ist eine Massenkonzentration von 5 mg/kg = 5 mg in 1.000.000 mg = 5 ppm oder ppm. So wie ein Prozentsatz ein Hundertstel ist, ist ein ppm ein Millionstel. Prozent und ppm haben eine sehr ähnliche Bedeutung. Teile pro Million sind im Gegensatz zu Prozentangaben nützlich, um die Konzentration sehr schwacher Lösungen anzugeben.

Das Gerät misst die elektrische Leitfähigkeit zwischen zwei Elektroden (d. h. den Kehrwert des Widerstands) und wandelt das Ergebnis dann unter Verwendung der oben genannten Leitfähigkeitsformel unter Berücksichtigung der Sensorkonstante in die spezifische elektrische Leitfähigkeit um (in der englischen Literatur wird häufig die Abkürzung EC verwendet). K führt dann eine weitere Umrechnung durch, indem die resultierende Leitfähigkeit mit einem Umrechnungsfaktor von 500 multipliziert wird. Das Ergebnis ist ein Gesamtsalzgehalt in Teilen pro Million (ppm). Weitere Details dazu weiter unten.

Dieses Gesamtmineralisierungsmessgerät kann nicht zur Prüfung der Qualität von Wasser mit hohem Salzgehalt verwendet werden. Beispiele für Substanzen mit einem hohen Salzgehalt sind einige Lebensmittel (normale Suppe mit einem normalen Salzgehalt von 10 g/l) und Meerwasser. Die maximale Natriumchloridkonzentration, die dieses Gerät messen kann, beträgt 9990 ppm oder etwa 10 g/l. Dies ist die typische Salzkonzentration in Lebensmitteln. Auch den Salzgehalt von Meerwasser kann dieses Gerät nicht messen, da dieser üblicherweise bei 35 g/l bzw. 35.000 ppm liegt, was viel höher ist, als das Gerät messen kann. Wenn Sie versuchen, eine so hohe Konzentration zu messen, zeigt das Gerät die Fehlermeldung Err an.

Das Salzgehaltmessgerät TDS-3 misst die spezifische Leitfähigkeit und verwendet zur Kalibrierung und Umrechnung in die Konzentration die sogenannte „500er-Skala“ (oder „NaCl-Skala“). Das heißt, um die ppm-Konzentration zu erhalten, wird der Leitfähigkeitswert in mS/cm mit 500 multipliziert. Das heißt, zum Beispiel wird 1,0 mS/cm mit 500 multipliziert, um 500 ppm zu erhalten. Verschiedene Branchen verwenden unterschiedliche Maßstäbe. In der Hydrokultur werden beispielsweise drei Skalen verwendet: 500, 640 und 700. Der einzige Unterschied zwischen ihnen besteht in der Verwendung. Die 700er-Skala basiert auf der Messung der Kaliumchloridkonzentration in einer Lösung und die Umrechnung der spezifischen Leitfähigkeit in die Konzentration erfolgt wie folgt:

1,0 mS/cm x 700 ergibt 700 ppm

Die 640-Waage verwendet einen Umrechnungsfaktor von 640, um mS in ppm umzurechnen:

1,0 mS/cm x 640 ergibt 640 ppm

In unserem Experiment werden wir zunächst die Gesamtmineralisierung von destilliertem Wasser messen. Das Salzgehaltmessgerät zeigt 0 ppm an. Das Multimeter zeigt einen Widerstand von 1,21 MOhm an.

Für das Experiment bereiten wir eine Lösung von Natriumchlorid NaCl mit einer Konzentration von 1000 ppm vor und messen die Konzentration mit TDS-3. Um 100 ml Lösung herzustellen, müssen wir 100 mg Natriumchlorid auflösen und zu 100 ml destilliertes Wasser hinzufügen. 100 mg Natriumchlorid abwiegen und in einen Messzylinder geben, etwas destilliertes Wasser hinzufügen und rühren, bis sich das Salz vollständig aufgelöst hat. Anschließend Wasser bis zur 100-ml-Marke hinzufügen und nochmals gründlich umrühren.

Messung des Widerstands zwischen zwei Elektroden aus dem gleichen Material und mit den gleichen Abmessungen wie die TDS-3-Elektroden; Multimeter zeigt 2,5 kOhm an

Um die Leitfähigkeit experimentell zu bestimmen, verwendeten wir zwei Elektroden aus dem gleichen Material und mit den gleichen Abmessungen wie die TDS-3-Elektroden. Der gemessene Widerstand betrug 2,5 KOhm.

Nachdem wir nun den Widerstand und die ppm-Konzentration von Natriumchlorid kennen, können wir die Zellkonstante des TDS-3-Salzgehaltmessgeräts anhand der obigen Formel näherungsweise berechnen:

K = σ/G= 2 mS/cm x 2,5 kOhm = 5 cm⁻¹

Dieser Wert von 5 cm⁻¹ liegt nahe am berechneten konstanten Wert der TDS-3-Messzelle mit den unten angegebenen Elektrodenabmessungen (siehe Abbildung).

D = 0,5 cm – Abstand zwischen den Elektroden;
W = 0,14 cm – Breite der Elektroden
L = 1,1 cm - Länge der Elektroden

Die TDS-3-Sensorkonstante beträgt K = D/A= 0,5/0,14x1,1 = 3,25 cm⁻¹. Dies unterscheidet sich nicht wesentlich von dem oben erhaltenen Wert. Bedenken Sie, dass die obige Formel nur eine ungefähre Schätzung der Sensorkonstante ermöglicht.

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Um über elektrische Leitfähigkeit zu sprechen, müssen wir uns an die Natur des elektrischen Stroms als solchen erinnern. Wenn also eine Substanz in ein elektrisches Feld gebracht wird, bewegen sich Ladungen. Diese Bewegung löst die Wirkung eines elektrischen Feldes aus. Der Elektronenfluss ist der elektrische Strom. Die Stromstärke wird, wie wir aus dem Physikunterricht in der Schule wissen, in Ampere gemessen und mit dem lateinischen Buchstaben I bezeichnet. 1 A stellt einen elektrischen Strom dar, bei dem eine Ladung von 1 Coulomb in einer Zeit von einer Sekunde fließt.

Elektrischen Strom gibt es in verschiedenen Formen, nämlich:

Gleichstrom, der sich zu keinem Zeitpunkt in Bezug auf den Indikator und die Bewegungsbahn ändert;
Wechselstrom, der im Laufe der Zeit seinen Indikator und seine Flugbahn ändert (erzeugt von Generatoren und Transformatoren);
Der pulsierende Strom erfährt eine Größenänderung, ändert jedoch nicht seine Richtung.

Unter dem Einfluss eines elektrischen Feldes sind verschiedene Arten von Materialien in der Lage, elektrischen Strom zu leiten. Diese Eigenschaft heißt elektrische Leitfähigkeit, die für jeden Stoff individuell ist.

Der Indikator der elektrischen Leitfähigkeit steht in direktem Zusammenhang mit dem Gehalt an frei beweglichen Ladungen im Material, die keinen Zusammenhang mit dem kristallinen Netzwerk, den Molekülen oder Atomen haben.

Je nach Grad der Stromleitfähigkeit werden Materialien in folgende Typen eingeteilt:

Dirigenten;
Dielektrika;
Halbleiter.

Charakteristisch für Leiter ist die höchste elektrische Leitfähigkeit. Sie liegen in Form von Metallen oder Elektrolyten vor. Im Inneren von Metallleitern wird der Strom durch die Bewegung frei geladener Teilchen verursacht, daher ist die elektrische Leitfähigkeit von Metallen elektronisch. Elektrolyte zeichnen sich durch ionische elektrische Leitfähigkeit aus, die durch die Bewegung von Ionen verursacht wird.

Eine hohe elektrische Leitfähigkeit wird in der Elektroniktheorie interpretiert. Daher zirkulieren Elektronen aufgrund ihrer schwachen Valenzbindung mit den Kernen zwischen den Atomen im gesamten Leiter. Das heißt, frei bewegliche geladene Teilchen im Metall bedecken die Hohlräume zwischen den Atomen und zeichnen sich durch chaotische Bewegung aus. Wenn ein Metallleiter in ein elektrisches Feld gebracht wird, ordnen sich die Elektronen in ihrer Bewegung und bewegen sich mit einer positiven Ladung zum Pol. Dadurch entsteht elektrischer Strom. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit des elektrischen Feldes im Raum ähnelt der Lichtgeschwindigkeit. Mit dieser Geschwindigkeit bewegt sich der elektrische Strom im Leiter. Es ist erwähnenswert, dass es sich hierbei nicht um die Bewegungsgeschwindigkeit der Elektronen selbst handelt (ihre Geschwindigkeit ist sehr gering und beträgt maximal mehrere mm/s), sondern um die Geschwindigkeit der Elektrizitätsverteilung in der Substanz.

Wenn sich Ladungen in einem Leiter frei bewegen, treffen sie auf ihrem Weg auf verschiedene Mikropartikel, mit denen sie kollidieren und auf die etwas Energie übertragen wird. Es ist bekannt, dass Leiter Hitze ausgesetzt sind. Dies geschieht genau deshalb, weil sich die Energie der Elektronen unter Überwindung des Widerstands als Wärmefreisetzung ausbreitet.

Solche „Unfälle“ von Ladungen stellen ein Hindernis für die Bewegung von Elektronen dar, das in der Physik als Widerstand bezeichnet wird. Ein niedriger Widerstand erwärmt den Leiter nicht stark, ein hoher Widerstand führt jedoch zu höheren Temperaturen. Letzteres Phänomen wird sowohl bei Heizgeräten als auch bei herkömmlichen Glühlampen genutzt. Der Widerstand wird in Ohm gemessen. Bezeichnet mit dem lateinischen Buchstaben R.

Elektrische Leitfähigkeit- ein Phänomen, das die Fähigkeit eines Metalls oder Elektrolyten widerspiegelt, elektrischen Strom zu leiten. Dieser Wert ist der Kehrwert des elektrischen Widerstands.
Die elektrische Leitfähigkeit wird von Siemens (Cm) gemessen und mit dem Buchstaben G bezeichnet.

Da Atome den Stromdurchgang behindern, ist der Widerstandsindex von Stoffen unterschiedlich. Zur Bezeichnung wurde der Begriff des spezifischen Widerstands (Ohm-m) eingeführt, der Auskunft über die Leitfähigkeit von Stoffen gibt.

Moderne leitfähige Materialien haben die Form dünner Bänder oder Drähte mit einer bestimmten Querschnittsfläche und einer bestimmten Länge. Elektrische Leitfähigkeit und spezifischer Widerstand werden in den folgenden Einheiten gemessen: Sm-m/mm.sq. bzw. Ohm-mm.sq.m.

Somit sind elektrischer Widerstand und elektrische Leitfähigkeit Merkmale der Leitfähigkeit eines Materials, dessen Querschnittsfläche 1 mm2 und die Länge 1 m beträgt. Die Temperatur für die Eigenschaft beträgt 20 Grad Celsius.

Gute Stromleiter unter den Metallen sind Edelmetalle, nämlich Gold und Silber, aber auch Kupfer, Chrom und Aluminium. Stahl- und Eisenleiter haben schwächere Eigenschaften. Es ist erwähnenswert, dass reine Metalle im Vergleich zu Metalllegierungen bessere elektrische Leitfähigkeitseigenschaften aufweisen. Für einen hohen Widerstand werden bei Bedarf Wolfram-, Nichrom- und Konstantleiter verwendet.

Mit der Kenntnis des spezifischen Widerstands oder der Leitfähigkeit ist es sehr einfach, den Widerstand und die Leitfähigkeit eines bestimmten Leiters zu berechnen. In diesem Fall sollten bei den Berechnungen die Länge und die Querschnittsfläche eines bestimmten Leiters verwendet werden.

Es ist wichtig zu wissen, dass der Indikator der elektrischen Leitfähigkeit sowie der Widerstand jedes Materials direkt vom Temperaturregime abhängt. Dies erklärt sich aus der Tatsache, dass bei Temperaturänderungen Änderungen in der Frequenz und Amplitude der Atomschwingungen auftreten. Mit zunehmender Temperatur nimmt also auch der Widerstand gegen den Fluss bewegter Ladungen zu. Und wenn die Temperatur sinkt, nimmt der Widerstand entsprechend ab und die elektrische Leitfähigkeit steigt.

Bei einigen Materialien ist die Abhängigkeit der Temperatur vom Widerstand sehr ausgeprägt, bei anderen weniger ausgeprägt.

Physikalische Natur des elektrischen Widerstands. Wenn sich freie Elektronen in einem Leiter bewegen, kollidieren sie auf ihrem Weg mit positiven Ionen 2 (siehe Abb. 10, a), Atomen und Molekülen der Substanz, aus der der Leiter besteht, und übertragen einen Teil ihrer Energie auf diese. In diesem Fall wird die Energie der sich bewegenden Elektronen infolge ihrer Kollision mit Atomen und Molekülen teilweise freigesetzt und in Form von Wärme abgeführt, wodurch der Leiter erhitzt wird. Aufgrund der Tatsache, dass Elektronen, die mit Partikeln eines Leiters kollidieren, einen gewissen Bewegungswiderstand überwinden, wird üblicherweise davon ausgegangen, dass Leiter einen elektrischen Widerstand haben. Ist der Widerstand des Leiters gering, wird er durch den Strom relativ schwach erwärmt; Bei hohem Widerstand kann der Leiter heiß werden. Die Drähte, die den Elektroherd mit elektrischem Strom versorgen, erwärmen sich kaum, da ihr Widerstand gering ist und die Spirale des Herdes, die einen hohen Widerstand aufweist, glühend heiß wird. Der Glühfaden der elektrischen Lampe erwärmt sich noch mehr.
Die Einheit des Widerstands ist Ohm. Ein Leiter hat einen Widerstand von 1 Ohm, durch den ein Strom von 1 A fließt, mit einer Potentialdifferenz an seinen Enden (Spannung) von 1 V. Der Widerstandsstandard von 1 Ohm ist eine 106,3 cm lange Quecksilbersäule und ein Quer- Querschnittsfläche von 1 mm2 bei einer Temperatur von 0°C. In der Praxis wird der Widerstand oft in Tausenden von Ohm – Kiloohm (kOhm) oder Millionen von Ohm – Megaohm (MOhm) gemessen. Der Widerstand wird mit dem Buchstaben R (r) bezeichnet.
Leitfähigkeit. Jeder Leiter kann nicht nur durch seinen Widerstand charakterisiert werden, sondern auch durch die sogenannte Leitfähigkeit – die Fähigkeit, elektrischen Strom zu leiten. Leitfähigkeit ist der Kehrwert des Widerstands. Die Einheit der Leitfähigkeit heißt Siemens (Sm). 1 cm entspricht 1/1 Ohm. Die Leitfähigkeit wird mit dem Buchstaben G (g) bezeichnet. Somit,

G=1/R(4)

Elektrischer Widerstand und Leitfähigkeit. Atome verschiedener Stoffe bieten dem Durchgang von elektrischem Strom einen unterschiedlichen Widerstand. Die Fähigkeit einzelner Stoffe, elektrischen Strom zu leiten, kann anhand ihres spezifischen elektrischen Widerstands p beurteilt werden. Als Wert für den spezifischen Widerstand wird üblicherweise der Widerstand eines Würfels mit einer Kantenlänge von 1 m angenommen. Der elektrische Widerstand wird in Ohm*m gemessen. Zur Beurteilung der elektrischen Leitfähigkeit von Materialien wird auch das Konzept der spezifischen elektrischen Leitfähigkeit? = 1/? verwendet. Die spezifische elektrische Leitfähigkeit wird in Siemens pro Meter (S/m) gemessen (Leitfähigkeit eines Würfels mit einer Kantenlänge von 1 m). Der elektrische Widerstand wird oft in Ohm-Zentimeter (Ohm*cm) und die elektrische Leitfähigkeit in Siemens pro Zentimeter (S/cm) ausgedrückt. Dabei 1 Ohm*cm = 10 -2 Ohm*m und 1 S/cm = 10 2 S/m.

Leitermaterialien werden hauptsächlich in Form von Drähten, Stäben oder Bändern verwendet, deren Querschnittsfläche üblicherweise in Quadratmillimetern und deren Länge in Metern angegeben wird. Daher wurden für den spezifischen elektrischen Widerstand solcher Materialien und die elektrische Leitfähigkeit andere Maßeinheiten eingeführt: ? gemessen in Ohm * mm 2 / m (Widerstand eines Leiters von 1 m Länge und Querschnittsfläche 1 mm 2), oder? - in Sm*m/mm2 (Leitfähigkeit eines Leiters mit einer Länge von 1 m und einer Querschnittsfläche von 1 mm2).

Von den Metallen haben Silber und Kupfer die höchste elektrische Leitfähigkeit, da die Struktur ihrer Atome die freie Bewegung freier Elektronen ermöglicht, gefolgt von Gold, Chrom, Aluminium, Mangan, Wolfram usw. Eisen und Stahl leiten den Strom schlechter.

Reine Metalle leiten den Strom immer besser als ihre Legierungen. Daher wird in der Elektrotechnik überwiegend hochreines Kupfer verwendet, das nur 0,05 % Verunreinigungen enthält. Und umgekehrt werden in Fällen, in denen ein Material mit hoher Beständigkeit benötigt wird (für verschiedene Heizgeräte, Rheostate usw.), spezielle Legierungen verwendet: Konstantan, Manganin, Nichrom, Fechral.

Zu beachten ist, dass in der Technik neben metallischen Leitern auch nichtmetallische Leiter verwendet werden. Zu diesen Leitern gehört beispielsweise Kohle, aus der Bürsten elektrischer Maschinen, Elektroden für Scheinwerfer usw. hergestellt werden. Leiter des elektrischen Stroms sind die Dicke der Erde, lebendes Gewebe von Pflanzen, Tieren und Menschen. Feuchtes Holz und viele andere Dämmstoffe leiten im nassen Zustand Strom.
Der elektrische Widerstand eines Leiters hängt nicht nur vom Material des Leiters ab, sondern auch von seiner Länge l und Querschnittsfläche s. (Der elektrische Widerstand ähnelt dem Widerstand, der der Bewegung von Wasser in einem Rohr entgegenwirkt, und hängt von der Querschnittsfläche des Rohrs und seiner Länge ab.)
Gerader Leiterwiderstand

R= ? l/s (5)

Wenn Widerstand? ausgedrückt in Ohm*mm/m. Um den Widerstand des Leiters in Ohm zu erhalten, müssen in Formel (5) seine Länge in Metern und die Querschnittsfläche in Quadratmillimetern eingesetzt werden.

Abhängigkeit des Widerstands von der Temperatur. Die elektrische Leitfähigkeit aller Materialien hängt von ihrer Temperatur ab. Bei Metallleitern nimmt beim Erhitzen die Reichweite und Geschwindigkeit der Schwingungen der Atome im Kristallgitter des Metalls zu, wodurch auch der Widerstand, den sie dem Elektronenfluss entgegensetzen, zunimmt. Beim Abkühlen tritt das gegenteilige Phänomen auf: Die zufällige Schwingungsbewegung der Atome an den Knotenpunkten des Kristallgitters nimmt ab, ihr Widerstand gegen den Elektronenfluss nimmt ab und die elektrische Leitfähigkeit des Leiters nimmt zu.

In der Natur gibt es jedoch einige Legierungen: Fechral, Konstantan, Manganin usw., bei denen sich der elektrische Widerstand in einem bestimmten Temperaturbereich relativ wenig ändert. Solche Legierungen werden in der Technologie zur Herstellung verschiedener Widerstände verwendet, die in elektrischen Messgeräten und einigen Geräten verwendet werden, um den Einfluss der Temperatur auf deren Betrieb auszugleichen.

Der Grad der Widerstandsänderung von Leitern bei Temperaturänderungen wird anhand des sogenannten Temperaturkoeffizienten des Widerstands a beurteilt. Dieser Koeffizient gibt den relativen Anstieg des Widerstands des Leiters an, wenn seine Temperatur um 1 °C steigt. In der Tabelle Tabelle 1 zeigt die Werte des Temperaturkoeffizienten des Widerstands für die am häufigsten verwendeten Leitermaterialien.

Widerstand eines Metallleiters R t bei jeder Temperatur t

R t = R 0 [ 1 + ? (t - t 0) ] (6)

wobei R 0 der Widerstand des Leiters bei einer bestimmten Anfangstemperatur t 0 (normalerweise bei + 20 ° C) ist, der mit Formel (5) berechnet werden kann;

t- t 0 - Temperaturänderung.

Die Eigenschaft metallischer Leiter, bei Erwärmung ihren Widerstand zu erhöhen, wird in der modernen Technik häufig zur Temperaturmessung genutzt. Wenn beispielsweise Fahrmotoren nach einer Reparatur getestet werden, wird die Erwärmungstemperatur ihrer Wicklungen durch Messung ihres Widerstands im kalten Zustand und nach einem bestimmten Zeitraum (normalerweise 1 Stunde) unter Last bestimmt.

Bei der Untersuchung der Eigenschaften von Metallen bei tiefer (sehr starker) Abkühlung entdeckten Wissenschaftler ein bemerkenswertes Phänomen: Nahe dem absoluten Nullpunkt (-273,16 °C) verlieren einige Metalle fast vollständig ihren elektrischen Widerstand. Sie werden zu idealen Leitern, die in der Lage sind, Strom lange Zeit ohne Einfluss einer elektrischen Energiequelle durch einen geschlossenen Stromkreis zu leiten. Dieses Phänomen wird Supraleitung genannt. Derzeit wurden Prototypen von Stromleitungen und elektrischen Maschinen erstellt, die das Phänomen der Supraleitung nutzen. Solche Maschinen haben im Vergleich zu Allzweckmaschinen deutlich weniger Gewicht und Gesamtabmessungen und arbeiten mit einem sehr hohen Wirkungsgrad. In diesem Fall können Stromleitungen aus Drähten mit einer sehr kleinen Querschnittsfläche bestehen. Zukünftig wird dieses Phänomen verstärkt in der Elektrotechnik zum Einsatz kommen.

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elektrische Leitfähigkeit, elektrische Leitfähigkeit
Elektrische Leitfähigkeit(elektrische Leitfähigkeit, Leitfähigkeit) – die Fähigkeit eines Körpers, elektrischen Strom zu leiten, sowie eine physikalische Größe, die diese Fähigkeit charakterisiert und das Gegenteil des elektrischen Widerstands ist. Die Maßeinheit der elektrischen Leitfähigkeit im Internationalen Einheitensystem (SI) ist Siemens (russische Bezeichnung: Cm; International: S), definiert als 1 Sm = 1 Ohm-1, also als elektrische Leitfähigkeit eines Abschnitts eines Stromkreises mit einem Widerstand von 1 Ohm.

1 Spezifische Leitfähigkeit
- 1.1 Zusammenhang mit dem Wärmeleitfähigkeitskoeffizienten
2 Elektrische Leitfähigkeit von Metallen
- 2.1 Tolman- und Stewart-Experimente
3 Spezifische Leitfähigkeit einiger Stoffe
4 Siehe auch
5 Notizen
6 Literatur

Leitfähigkeit

Die spezifische Leitfähigkeit (elektrische Leitfähigkeit) ist ein Maß für die Fähigkeit eines Stoffes, elektrischen Strom zu leiten. Nach dem Ohmschen Gesetz ist die spezifische Leitfähigkeit in einer linear isotropen Substanz der Proportionalitätskoeffizient zwischen der Dichte des resultierenden Stroms und der Größe des elektrischen Feldes im Medium:

- spezifische Leitfähigkeit,
- Stromdichtevektor,
- Vektor der elektrischen Feldstärke.

In einem inhomogenen Medium kann σ von den Koordinaten abhängen (und hängt im Allgemeinen davon ab), das heißt, es fällt nicht an verschiedenen Punkten des Leiters zusammen.

Die Leitfähigkeit anisotroper (im Gegensatz zu isotropen) Medien ist im Allgemeinen kein Skalar, sondern ein Tensor (ein symmetrischer Tensor vom Rang 2), und die Multiplikation damit reduziert sich auf die Matrixmultiplikation:

In diesem Fall sind die Stromdichte- und Feldstärkevektoren im Allgemeinen nicht kollinear.

Für jedes lineare Medium können Sie lokal (und wenn das Medium homogen ist, dann global) das sogenannte wählen. eigene Basis - ein orthogonales System kartesischer Koordinaten, in dem die Matrix diagonal wird, also die Form annimmt, in der von neun Komponenten nur drei ungleich Null sind: , und. In diesem Fall erhalten wir mit der Bezeichnung as anstelle der vorherigen Formel eine einfachere Formel

Die Größen werden Hauptwerte des Leitfähigkeitstensors genannt. Im allgemeinen Fall gilt die obige Beziehung nur in einem Koordinatensystem.

Der Kehrwert der Leitfähigkeit wird als spezifischer Widerstand bezeichnet.

Im Allgemeinen ist die oben beschriebene lineare Beziehung (sowohl Skalar als auch Tensor) bestenfalls annähernd korrekt, und diese Näherung ist nur für relativ kleine Werte von E gut. Allerdings treten auch bei solchen Werten von E Abweichungen von der Linearität auf erkennbar sind, kann die elektrische Leitfähigkeit ihre Rolle als Koeffizient im linearen Term der Expansion beibehalten, während andere, höhere Terme der Expansion Korrekturen liefern, die eine gute Genauigkeit liefern. Im Fall einer nichtlinearen Abhängigkeit von J von E wird eine unterschiedliche elektrische Leitfähigkeit eingeführt (für anisotrope Medien:).

Die elektrische Leitfähigkeit G eines Leiters der Länge L mit der Querschnittsfläche S kann durch die spezifische Leitfähigkeit der Substanz, aus der der Leiter besteht, durch die folgende Formel ausgedrückt werden:

Im SI-System wird die elektrische Leitfähigkeit in Siemens pro Meter (S/m) oder in Ohm−1 m−1 gemessen. Die SGSE-Einheit der elektrischen Leitfähigkeit ist die reziproke Sekunde (s−1).

Zusammenhang mit dem Wärmeleitfähigkeitskoeffizienten

Hauptartikel: Wiedemann-Franz-Gesetz

Das Wiedemann-Franz-Gesetz, das für Metalle bei hohen Temperaturen gilt, stellt einen eindeutigen Zusammenhang zwischen der elektrischen Leitfähigkeit und dem Wärmeleitfähigkeitskoeffizienten K her:

Dabei ist k die Boltzmann-Konstante und e die Elementarladung. Dieser Zusammenhang beruht auf der Tatsache, dass sowohl die elektrische Leitfähigkeit als auch die Wärmeleitfähigkeit in Metallen auf der Bewegung freier Leitungselektronen beruhen.

Elektrische Leitfähigkeit von Metallen

Lange vor der Entdeckung der Elektronen wurde experimentell gezeigt, dass der Stromdurchgang in Metallen, anders als der Strom in flüssigen Elektrolyten, nicht mit der Übertragung metallischer Substanzen verbunden ist. Das Experiment, das 1901 vom deutschen Physiker Carl Viktor Eduard Riecke durchgeführt wurde, bestand darin, ein Jahr lang Kontakte aus verschiedenen Metallen zu verwenden – zwei Kupfer- und ein Aluminiumzylinder mit sorgfältig polierten Enden, die übereinander platziert waren Es wurde konstanter elektrischer Strom durchflossen. Anschließend wurde das Material in der Nähe der Kontakte untersucht. Es konnte gezeigt werden, dass keine Stoffübertragung über die Grenzfläche beobachtet wird und die Substanz auf verschiedenen Seiten der Grenzfläche die gleiche Zusammensetzung aufweist wie vor dem Stromfluss. Diese Experimente zeigten, dass Metallatome und -moleküle nicht an der Übertragung von elektrischem Strom beteiligt sind, sie beantworteten jedoch nicht die Frage nach der Natur der Ladungsträger in Metallen.

Tolman- und Stewart-Experimente

Ein direkter Beweis dafür, dass der elektrische Strom in Metallen durch die Bewegung von Elektronen verursacht wird, waren die Experimente von Richard C. Tolman und Thomas D. Stewart aus dem Jahr 1916. Die Idee dieser Experimente wurde 1913 von Mandelstam und Papaleksi geäußert .

Nehmen wir eine Spule, die sich um ihre Achse drehen kann. Die Enden der Spule werden über Schleifkontakte mit einem Galvanometer verbunden. Wird die sich schnell drehende Spule stark abgebremst, bewegen sich die freien Elektronen im Draht durch Trägheit weiter, wodurch das Galvanometer einen Stromimpuls registrieren sollte.

Bei ausreichend dichter Wicklung und dünnen Drähten kann man davon ausgehen, dass die lineare Beschleunigung der Spule beim Bremsen entlang der Drähte gerichtet ist. Beim Bremsen der Spule wird auf jedes freie Elektron eine Trägheitskraft ausgeübt – entgegengesetzt zur Beschleunigung (- Elektronenmasse). Unter seinem Einfluss verhält sich das Elektron im Metall so, als ob es einem wirksamen elektrischen Feld ausgesetzt wäre:

Daher ist die wirksame elektromotorische Kraft in der Spule aufgrund der Trägheit der freien Elektronen gleich

Dabei ist L die Länge des Drahtes auf der Spule.

Lassen Sie uns die Notation einführen: I ist der Strom, der durch einen geschlossenen Stromkreis fließt, R ist der Widerstand des gesamten Stromkreises, einschließlich des Widerstands der Spulendrähte und der Drähte des externen Stromkreises und des Galvanometers. Schreiben wir das Ohmsche Gesetz in der Form:

Die Strommenge, die während der Zeit dt bei der Stromstärke I durch den Querschnitt des Leiters fließt, ist gleich

Beim Bremsen fließt dann eine Ladung durch das Galvanometer

Der Wert von Q wird aus den Messwerten des Galvanometers ermittelt, und die Werte von L, R, v0 sind bekannt, was es ermöglicht, den Wert zu ermitteln. Experimente zeigen, dass dies dem Verhältnis der Elektronenladung zu ihrer entspricht Masse. Dies beweist, dass der mit einem Galvanometer beobachtete Strom auf die Bewegung von Elektronen zurückzuführen ist.

Spezifische Leitfähigkeit einiger Stoffe

Die spezifische Leitfähigkeit wird bei +20 °C angegeben:

Substanz	Sm/m
Silber	62 500 000
Kupfer	58 100 000
Gold	45 500 000
Aluminium	37 000 000
Magnesium	22 700 000
Iridium	21 100 000
Molybdän	18 500 000
Wolfram	18 200 000
Zink	16 900 000
Nickel	11 500 000
reines Eisen	10 000 000
Platin	9 350 000
Zinn	8 330 000
Stahlguss	7 690 000
führen	4 810 000
Nickel Silber	3 030 000
Konstantan	2 000 000
Manganin	2 330 000
Quecksilber	1 040 000
Nichrom	893 000
Graphit	125 000
Meerwasser	3
Der Boden ist nass	10−2
destilliertes Wasser	10−4
Marmor	10−8
Glas	10−11
Porzellan	10−14
Quarzglas	10−16
Bernstein	10−18

siehe auch

Zulassung
Zonentheorie
Hall-Effekt
Supraleitung
Negative absolute Leitfähigkeit

Anmerkungen

Elektrische Leitfähigkeit (physikalisch) – Artikel aus der Großen Sowjetischen Enzyklopädie
Dengub V. M., Smirnov V. G. Mengeneinheiten. Wörterbuch-Nachschlagewerk. - M.: Standards Publishing House, 1990. - S. 105. - 240 S. - ISBN 5-7050-0118-5.
Wenn zwei der drei Eigenwerte zusammenfallen, ist die Wahl eines solchen Koordinatensystems (der eigentlichen Achsen des Tensors) willkürlich, nämlich dass man es relativ zu der Achse mit einem anderen Eigenwert beliebig drehen kann , und der Ausdruck wird sich nicht ändern. Am Bild ändert sich dadurch jedoch nicht viel. Wenn alle drei Eigenwerte übereinstimmen, handelt es sich um isotrope Leitfähigkeit, und wie leicht zu erkennen ist, reduziert sich die Multiplikation mit einem solchen Tensor auf die Multiplikation mit einem Skalar.
Für viele Medien ist die lineare Näherung für einen ziemlich großen Bereich elektrischer Feldwerte recht gut oder sogar sehr gut, aber es gibt Medien, bei denen dies selbst bei sehr kleinen E überhaupt nicht der Fall ist.
Alle Punkte des Drahtes bewegen sich mit der gleichen Beschleunigung, sodass sie aus dem Integralzeichen herausgenommen werden können.
Kuhling H. Handbuch der Physik. Pro. aus Deutsch, M.: Mir, 1982, S. 475 (Tabelle 39); Leitfähigkeitswerte werden aus dem spezifischen Widerstand berechnet und auf 3 signifikante Stellen gerundet.

Literatur

A. N. Matveev. Elektrizität und Magnetismus. (Erste Ausgabe. M.: Higher School, 1983. 463 S.)

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Informationen zur elektrischen Leitfähigkeit

Lassen Sie zwei Zweige des Stromkreises parallel schalten, wie in Abb. 1.21. Der Strom in jedem von ihnen kann mithilfe des Ohmschen Gesetzes ermittelt werden, wenn ihr Widerstand und die Spannung, an die sie angeschlossen sind, bekannt sind. Der Gesamtstrom, also der Strom im unverzweigten Abschnitt des Stromkreises, ist gleich der Summe der Ströme.

Damit lässt sich der Gesamtstrom wie folgt berechnen:

Bitte beachten Sie, dass die Spannung U für beide Zweige (bei Parallelschaltung) gleich ist.

Auf ähnliche Weise können Sie den Gesamtstrom berechnen, wenn nicht zwei, sondern drei oder mehr parallele Zweige vorhanden sind.

Reis. 1.21. Zwei Widerstände parallel geschaltet. In einem unverzweigten Abschnitt des Stromkreises ist der Strom gleich der Summe der Ströme in parallelen Zweigen

Beispiel 1. Zwei parallele Zweige mit den Widerständen Ω und Ω werden an eine Spannung von 300 V angeschlossen. Ermitteln Sie den Gesamtstrom (Strom im unverzweigten Teil des Stromkreises).

Reshevi e. Gesamtstrom

In Fällen, in denen es mehrere parallele Zweige gibt und Sie den Gesamtstrom ermitteln müssen, ist es praktisch, das Konzept der Leitfähigkeit zu verwenden.

Leitfähigkeit ist der Kehrwert des Widerstands:

Leitfähigkeit wird üblicherweise mit dem lateinischen Buchstaben G bezeichnet:

Die Einheit der Leitfähigkeit ist ihr Kehrwert; es wird bezeichnet. Es gibt auch eine spezielle Leitfähigkeitseinheit Siemens (Cm).

Wenn der Widerstand eines Abschnitts des Stromkreises 100 Ohm beträgt, ist seine Leitfähigkeit gleich. Wenn der Widerstand 1/2 Ohm beträgt, ist seine Leitfähigkeit gleich

Aus dem oben Gesagten ist ersichtlich, dass man die Spannung nicht durch den Widerstand dividieren, sondern mit der Leitfähigkeit multiplizieren kann. Deshalb

Bei zwei Parallelzweigen können wir nun den Gesamtstrom wie folgt ausdrücken:

Aber wir erhalten das gleiche Ergebnis, wenn wir die Spannung (die für beide Zweige gleich ist) mit der Summe der Leitfähigkeiten multiplizieren:

Was über zwei Zweige gesagt wurde, gilt auch für den Fall einer größeren Anzahl paralleler Zweige: Der Gesamtstrom ist gleich der angelegten Spannung multipliziert mit der Summe der Leitfähigkeiten aller parallelen Zweige.

Daraus schließen wir, dass die Gesamtleitfähigkeit mehrerer paralleler Zweige gleich der Summe der Leitfähigkeiten dieser Zweige ist.

Ersetzen paralleler Zweige durch Zweige mit gleichem Widerstand. Wenn wir alle Parallelzweige durch einen Zweig mit einem solchen Widerstand ersetzen möchten, dass sich der Strom im unverzweigten Teil des Stromkreises nicht ändert, müssen wir diesen Widerstand gleich eins dividiert durch die Summe der Leitfähigkeiten aller Parallelzweige machen.

Dieser Widerstand wird Parallelzweig-Ersatzwiderstand genannt.

Bei Parallelschaltung

Beispiel 2. Lösen wir mithilfe des Konzepts der Leitfähigkeit das im vorherigen Beispiel gestellte Problem. Zwei Parallelzweige mit Ohm-Widerständen werden an eine Spannung von 300 V angeschlossen.

Finden Sie den Gesamtstrom.

Lösung. Wir berechnen die Leitfähigkeit:

Leitfähigkeit des ersten Zweiges

Leitfähigkeit Sekunde

Gesamtleitfähigkeit

Der Gesamtstrom ist gleich der Spannung multipliziert mit der Summe der Leitfähigkeiten:

Beispiel 3. Zwei Zweige mit Widerstand Ohm und Ohm werden parallel an eine Spannung von 240 V angeschlossen. Finden Sie den Ersatzwiderstand und berechnen Sie den Gesamtstrom.

Äquivalenter Widerstand

Der Gesamtstrom entspricht der Spannung dividiert durch den äquivalenten Widerstand:

Wir haben die Antwort gefunden. Überprüfen wir es wie folgt:

Strom im ersten Zweig

Strom im zweiten Zweig

Ihre Summe entspricht tatsächlich dem oben ermittelten Gesamtstrom:

Der Gesamtäquivalentwiderstand mehrerer paralleler Zweige muss immer kleiner sein als der Widerstand jedes dieser Zweige. Tatsächlich schaffen wir durch den Anschluss eines neuen Zweigs einen neuen Pfad für den Strom, erhöhen die Leitfähigkeit, und Widerstand und Leitfähigkeit sind zueinander umgekehrte Größen.

Beachten wir zwei wichtige Sonderfälle. Wenn mehrere Zweige mit demselben Widerstand parallel geschaltet sind, kann der Ersatzwiderstand eines solchen Stromkreises ermittelt werden, indem der Widerstand eines Zweigs durch die Anzahl der Zweige dividiert wird.

Wenn also beispielsweise acht 100-Ohm-Lampen parallel geschaltet sind, entspricht der Widerstand dem Widerstand von acht Lampen

Der Gesamtwiderstand zweier paralleler Zweige. Werden zwei (aber nicht mehr) Zweige mit unterschiedlichen Widerständen parallel geschaltet, dann ist der Ersatzwiderstand (Gesamtwiderstand) gleich dem Produkt dieser beiden Widerstände dividiert durch deren Summe:

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