Düz çizgileri geçmek. Çözümlü ve çözümsüz sorunlara örnekler

Genetik sembolizm

Sembolizm, herhangi bir bilim dalında kullanılan geleneksel isim ve terimlerin bir listesi ve açıklamasıdır.

Genetik sembolizmin temelleri, özellikleri belirtmek için alfabetik sembolizmi kullanan Gregor Mendel tarafından atıldı. Baskın özellikler Latin alfabesi A, B, C vb.'nin büyük harfleriyle, resesif karakterler - küçük harflerle - a, b, c vb. ile belirtildi. Mendel tarafından önerilen gerçek sembolizm, esasen özelliklerin kalıtım yasalarını ifade etmenin cebirsel bir şeklidir.

Geçişi belirtmek için aşağıdaki sembolizm kullanılır.

Ebeveynler Latin harfi P (Ebeveynler - ebeveynler) ile gösterilir, ardından genotipleri yanlarına yazılır. Kadın cinsiyeti ♂ (Venüs'ün aynası) sembolüyle, erkek cinsiyeti ise ♀ (Mars'ın kalkanı ve mızrağı) sembolüyle belirtilir. Geçişi belirtmek için ebeveynler arasına bir “x” yerleştirilir. Dişi genotipi ilk sırada, erkek ise ikinci sırada yazılmıştır.

İlk nesil F olarak adlandırıldı 1 (Filli - çocuklar), ikinci nesil - F 2 vesaire. Yakınlarda torunların genotiplerinin tanımları var.

Temel terim ve kavramlar sözlüğü

Aleller (alelik genler)- Mutasyonlardan kaynaklanan ve eşleştirilmiş homolog kromozomların aynı noktalarında (lokuslarında) bulunan bir genin farklı formları.

Alternatif işaretler– birbirini dışlayan, zıt özellikler.

Gametler (Yunanca “gametler”den) "- eş), bir alelik çiftten bir gen taşıyan bir bitki veya hayvan organizmasının üreme hücresidir. Gametler her zaman genleri “saf” biçimde taşırlar çünkü Mayotik hücre bölünmesiyle oluşur ve bir çift homolog kromozomdan birini içerir.

Gen (Yunanca “genos” kelimesinden) "- doğum), belirli bir proteinin birincil yapısı hakkında bilgi taşıyan bir DNA molekülünün bir bölümüdür.

Alelik genler – homolog kromozomların aynı bölgelerinde bulunan eşleştirilmiş genler.

Genotip - bir organizmanın bir dizi kalıtsal eğilimi (genleri).

Heterozigot (Yunanca "heteros" kelimesinden gelir) " - diğer ve zigot) - belirli bir gen için iki farklı alele sahip bir zigot ( Aa, Bb).

Heterozigotebeveynlerinden farklı genler almış bireylerdir. Yavrularındaki heterozigot bir birey bu özellik için ayrışma üretir.

Homozigot (Yunanca "homos" kelimesinden) " - özdeş ve zigot) - belirli bir genin aynı alellerine sahip olan bir zigot (hem baskın hem de resesif).

Homozigot Belirli bir özellik için ebeveynlerinden aynı kalıtsal eğilimleri (genleri) alan bireylere denir. Homozigot bir birey, yavrularında bölünme oluşturmaz.

Homolog kromozomlar(Yunanca “homos”tan " - aynı) - şekil, boyut ve gen kümesi bakımından aynı olan eşleştirilmiş kromozomlar. Diploid bir hücrede, kromozom seti her zaman eşleştirilir: bir kromozom bir çift anneden, ikincisi ise babadan gelir.

Heterozigotebeveynlerinden farklı genler almış bireylerdir. Dolayısıyla genotipe göre bireyler homozigot (AA veya aa) veya heterozigot (Aa) olabilir.

Baskın özellik (gen) – baskın, tezahür eden - Latin alfabesinin büyük harfleriyle belirtilmiştir: A, B, C, vb.

Resesif özellik (gen) – bastırılmış işaret, Latin alfabesinin karşılık gelen küçük harfiyle gösterilir: a, b c vb.

Geçişi analiz etme- test organizmasının belirli bir özellik için resesif bir homozigot olan başka bir organizmayla çaprazlanması, bu da test yapılan kişinin genotipinin belirlenmesini mümkün kılar.

Dihibrit geçiş– iki çift alternatif özellikte birbirinden farklı olan formların kesişmesi.

Monohibrit geçiş– bir çift alternatif özellik açısından birbirinden farklı olan formların kesişmesi.

Hatları temizleyin - Bir veya daha fazla özellik açısından homozigot olan ve yavrularında alternatif bir özelliğin belirtilerini üretmeyen organizmalar.

Saç kurutma makinesi bir işarettir.

Fenotip - gözlem ve analize açık bir organizmanın tüm dış işaretlerinin ve özelliklerinin toplamı.

Genetik sorunları çözmek için algoritma

  1. Görev seviyesini dikkatlice okuyun.
  2. Sorunlu koşulları kısaca not edin.
  3. Çaprazlanan bireylerin genotiplerini ve fenotiplerini kaydedin.
  4. Çaprazlanan bireyler tarafından üretilen gamet türlerini tanımlayın ve kaydedin.
  5. Melezlemeden elde edilen yavruların genotiplerini ve fenotiplerini belirleyip kaydedin.
  6. Geçişin sonuçlarını analiz edin. Bunu yapmak için, fenotip ve genotipe göre yavru sınıflarının sayısını belirleyin ve bunları sayısal bir oran olarak yazın.
  7. Sorunun cevabını problemin içine yazınız.

(Belirli konulardaki problemleri çözerken aşamaların sırası değişebilir ve içerikleri değiştirilebilir.)

Görevleri biçimlendirme

  1. Önce dişi genotipi, sonra da erkeği kaydetmek gelenekseldir (doğru giriş - ♀ААВВ x ♂аавв; Geçersiz Girdi- ♂ aavv x ♀AABB).
  2. Bir alelik çiftin genleri her zaman yan yana yazılır(doğru giriş - ♀ААВВ; yanlış giriş ♀ААВВ).
  3. Bir genotipi kaydederken, özellikleri ifade eden harfler, hangi özelliği (baskın veya resesif) ifade ettiklerine bakılmaksızın her zaman alfabetik sırayla yazılır (doğru giriş - ♀ааВВ;yanlış giriş -♀ Vaaa).
  4. Bir bireyin yalnızca fenotipi biliniyorsa, genotipini kaydederken yalnızca varlığı tartışılmaz olan genler yazılır.Fenotip tarafından belirlenemeyen bir gen “_” ile gösterilir.(örneğin bezelye tohumlarının sarı rengi (A) ve pürüzsüz şekli (B) baskın özellikler ise ve yeşil rengi (a) ve buruşuk şekli (c) resesif ise o zaman sarı buruşuk tohumları olan bir bireyin genotipi şu şekilde yazılır: A_vv).
  5. Fenotip her zaman genotipin altına yazılır.
  6. Gametler daire içine alınarak yazılır.(A).
  7. Bireylerde gametlerin sayısı değil türleri belirlenir ve kaydedilir.

Bu yazımızda öncelikle kesişen çizgiler arasındaki açıyı tanımlayıp grafiksel bir anlatım sunacağız. Daha sonra şu soruya cevap vereceğiz: “Dikdörtgen koordinat sisteminde bu doğruların yön vektörlerinin koordinatları biliniyorsa kesişen çizgiler arasındaki açı nasıl bulunur?” Sonuç olarak örnek ve problem çözerken kesişen çizgiler arasındaki açıyı bulma alıştırması yapacağız.

Sayfada gezinme.

Kesişen düz çizgiler arasındaki açı - tanım.

Kesişen doğrular arasındaki açıyı belirlemeye yavaş yavaş yaklaşacağız.

Öncelikle çarpık çizgilerin tanımını hatırlayalım: Üç boyutlu uzayda iki doğruya çarpık çizgi denir. melezleme, eğer aynı düzlemde yer almıyorlarsa. Bu tanımdan, kesişen çizgilerin kesişmediği, paralel olmadığı ve dahası çakışmadığı, aksi takdirde her ikisinin de belirli bir düzlemde yer alacağı sonucu çıkar.

Daha fazla yardımcı akıl yürütme verelim.

Üç boyutlu uzayda kesişen iki a ve b doğrusu verilsin. Sırasıyla a ve b eğri çizgilerine paralel olacak ve M 1 uzayındaki bir noktadan geçecek şekilde a 1 ve b 1 düz çizgileri oluşturalım. Böylece kesişen iki a 1 ve b 1 çizgisi elde ederiz. Kesişen a 1 ve b 1 doğruları arasındaki açı açıya eşit olsun. Şimdi sırasıyla a ve b eğri çizgilerine paralel, M 1 noktasından farklı bir M 2 noktasından geçen a 2 ve b 2 doğrularını çizelim. Kesişen a 2 ve b 2 çizgileri arasındaki açı da açıya eşit olacaktır. Bu ifade doğrudur, çünkü a 1 ve b 1 düz çizgileri, M 1 noktasının M 2 noktasına hareket ettiği paralel bir transfer gerçekleştirilirse sırasıyla a 2 ve b 2 düz çizgileriyle çakışacaktır. Dolayısıyla, bir M noktasında kesişen ve sırasıyla verilen kesişen çizgilere paralel iki düz çizgi arasındaki açının ölçüsü, M noktasının seçimine bağlı değildir.

Artık kesişen çizgiler arasındaki açıyı tanımlamaya hazırız.

Tanım.

Kesişen çizgiler arasındaki açı verilen kesişen çizgilere sırasıyla paralel olan iki kesişen çizgi arasındaki açıdır.

Tanımdan, kesişen çizgiler arasındaki açının da M noktasının seçimine bağlı olmayacağı sonucu çıkmaktadır. Bu nedenle kesişen doğrulardan birine ait herhangi bir noktayı M noktası olarak alabiliriz.

Kesişen doğrular arasındaki açıyı belirlemenin bir örneğini verelim.

Kesişen çizgiler arasındaki açıyı bulma.

Kesişen çizgiler arasındaki açı, kesişen çizgiler arasındaki açı aracılığıyla belirlendiğinden, kesişen çizgiler arasındaki açıyı bulmak, üç boyutlu uzayda karşılık gelen kesişen çizgiler arasındaki açıyı bulmaya indirgenir.

Kuşkusuz lisede geometri derslerinde işlenen yöntemler kesişen doğrular arasındaki açının bulunmasına uygundur. Yani gerekli yapıları tamamladıktan sonra, rakamların eşitliğine veya benzerliğine dayanarak istenilen açıyı durumdan bilinen herhangi bir açıyla bağlayabilirsiniz, bazı durumlarda yardımcı olacaktır. kosinüs teoremi ve bazen sonuca götürür Bir açının sinüs, kosinüs ve tanjantının tanımı sağ üçgen.

Ancak kesişen çizgiler arasındaki açıyı bulma problemini koordinat yöntemini kullanarak çözmek çok uygundur. Düşüneceğimiz şey bu.

Oxyz'in üç boyutlu uzayda tanıtılmasına izin verin (birçok problemde buna kendiniz girmeniz gerekse de).

Kendimize bir görev koyalım: Oxyz dikdörtgen koordinat sistemindeki uzaydaki bir çizginin bazı denklemlerine karşılık gelen a ve b kesişen çizgiler arasındaki açıyı bulun.

Hadi çözelim.

Üç boyutlu uzay M'de rastgele bir nokta alalım ve a 1 ve b 1 düz çizgilerinin, sırasıyla a ve b düz çizgilerine paralel olarak buradan geçtiğini varsayalım. Daha sonra kesişen a ve b çizgileri arasındaki gerekli açı, tanım gereği kesişen a 1 ve b 1 çizgileri arasındaki açıya eşittir.

Bu nedenle, a 1 ve b 1 çizgileriyle kesişen doğrular arasındaki açıyı bulmamız gerekiyor. Uzayda kesişen iki çizgi arasındaki açıyı bulma formülünü uygulamak için a 1 ve b 1 doğrularının yön vektörlerinin koordinatlarını bilmemiz gerekir.

Bunları nasıl alabiliriz? Ve bu çok basit. Düz bir çizginin yön vektörünün tanımı, paralel çizgilerin yön vektörleri setlerinin çakıştığını iddia etmemizi sağlar. Bu nedenle a 1 ve b 1 düz çizgilerinin yön vektörleri yön vektörleri olarak alınabilir. Ve sırasıyla a ve b düz çizgileri.

Bu yüzden, Kesişen iki çizgi a ve b arasındaki açı formülle hesaplanır
, Nerede Ve sırasıyla a ve b düz çizgilerinin yön vektörleridir.

Kesişen çizgiler arasındaki açının kosinüsünü bulma formülü a ve b formu var .

Kosinüs biliniyorsa kesişen çizgiler arasındaki açının sinüsünü bulmanızı sağlar: .

Örneklerin çözümlerini analiz etmeye devam ediyor.

Örnek.

Oxyz dikdörtgen koordinat sisteminde denklemlerle tanımlanan a ve b kesişme çizgileri arasındaki açıyı bulun Ve .

Çözüm.

Uzaydaki düz bir çizginin kanonik denklemleri, bu düz çizginin yönlendirici vektörünün koordinatlarını hemen belirlemenizi sağlar - bunlar kesirlerin paydalarındaki sayılarla verilir, yani, . Uzaydaki düz bir çizginin parametrik denklemleri aynı zamanda yön vektörünün koordinatlarını hemen yazmayı da mümkün kılar - bunlar parametrenin önündeki katsayılara eşittir, yani, - doğrudan vektör . Böylece, kesişen çizgiler arasındaki açının hesaplandığı formülü uygulamak için gerekli tüm verilere sahibiz:

Cevap:

Verilen kesişen çizgiler arasındaki açı eşittir.

Örnek.

Köşelerinin koordinatları biliniyorsa, ABCD piramidinin AD ve BC kenarlarının üzerinde bulunduğu kesişme çizgileri arasındaki açının sinüsünü ve kosinüsünü bulun: .

Çözüm.

AD ve BC kesişen çizgilerinin yön vektörleri ve vektörleridir. Koordinatlarını, vektörün bitiş ve başlangıç ​​noktalarının karşılık gelen koordinatları arasındaki fark olarak hesaplayalım:

Formüle göre belirtilen kesişen çizgiler arasındaki açının kosinüsünü hesaplayabiliriz:

Şimdi kesişen çizgiler arasındaki açının sinüsünü hesaplayalım:

Nokta, hiçbir ölçüm özelliği olmayan soyut bir nesnedir: yüksekliği yok, uzunluğu yok, yarıçapı yok. Görev kapsamında sadece konumu önemlidir

Nokta bir sayıyla veya büyük (büyük) Latin harfiyle gösterilir. Ayırt edilebilmeleri için farklı sayılara veya farklı harflere sahip birkaç nokta

A noktası, B noktası, C noktası

ABC

nokta 1, nokta 2, nokta 3

1 2 3

Bir kağıda üç nokta “A” çizebilir ve çocuğunuzu iki “A” noktasının içinden bir çizgi çizmeye davet edebilirsiniz. Ama hangileri aracılığıyla nasıl anlaşılır? A A A

Bir çizgi bir nokta kümesidir. Sadece uzunluk ölçülür. Genişliği ve kalınlığı yoktur

Küçük (küçük) Latin harfleriyle gösterilir

a satırı, b satırı, c satırı

a b c

Hat olabilir

  1. başı ve sonu aynı noktada ise kapalı,
  2. başı ve sonu bağlı değilse aç

kapalı hatlar

açık hatlar

Daireden çıktınız, marketten ekmek aldınız ve dairenize geri döndünüz. Hangi hattı aldın? Doğru, kapalı. Başlangıç ​​noktanıza geri döndünüz. Daireden çıktınız, marketten ekmek aldınız, girişe girdiniz ve komşunuzla konuşmaya başladınız. Hangi hattı aldın? Açık. Başlangıç ​​noktanıza dönmediniz. Daireden çıktınız ve marketten ekmek aldınız. Hangi hattı aldın? Açık. Başlangıç ​​noktanıza dönmediniz.
  1. kendiliğinden kesişen
  2. kendi kendine kesişmeler olmadan

kendi kendine kesişen çizgiler

kendi kendine kesişmeyen çizgiler

  1. dümdüz
  2. kırık
  3. çarpık

düz çizgiler

kırık çizgiler

kıvrımlı çizgiler

Düz bir çizgi, eğri olmayan, başı ve sonu olmayan, her iki yönde de sonsuza kadar devam ettirilebilen bir çizgidir.

Düz bir çizginin küçük bir kısmı görülse bile her iki yönde de sonsuza kadar devam ettiği varsayılır.

Küçük (küçük) Latin harfiyle gösterilir. Veya iki büyük (büyük) Latin harfi - düz bir çizgi üzerinde uzanan noktalar

düz çizgi a

A

düz çizgi AB

BA

Doğrudan olabilir

  1. ortak bir noktaları varsa kesişirler. İki doğru yalnızca bir noktada kesişebilir.
    • dik açılarda (90°) kesişiyorsa diktir.
  2. Paralel olarak kesişmiyorlarsa ortak noktaları yoktur.

paralel çizgiler

Kesişen çizgiler

Dikey çizgiler

Işın, başlangıcı olan ancak sonu olmayan düz bir çizginin parçasıdır; yalnızca bir yönde sonsuza kadar devam edebilir

Resimdeki ışık ışınının başlangıç ​​noktası güneştir.

Güneş

Bir nokta düz bir çizgiyi iki parçaya böler - iki ışın A A

Kiriş küçük (küçük) bir Latin harfiyle gösterilir. Veya iki büyük (büyük) Latin harfi; burada birincisi ışının başladığı nokta, ikincisi ise ışının üzerinde yatan noktadır.

ışın a

A

AB kirişi

BA

Işınlar çakışırsa

  1. aynı düz çizgide bulunan
  2. bir noktadan başla
  3. tek yöne yönlendirilmiş

AB ve AC ışınları çakışıyor

CB ve CA ışınları çakışıyor

CBA

Doğru parçası iki noktayla sınırlı olan, yani hem başı hem de sonu olan, yani uzunluğu ölçülebilen bir çizgi parçasıdır. Bir parçanın uzunluğu, başlangıç ​​ve bitiş noktaları arasındaki mesafedir

Bir noktadan düz çizgiler de dahil olmak üzere istediğiniz sayıda çizgi çizebilirsiniz.

İki noktadan geçerek - sınırsız sayıda eğri, ancak yalnızca bir düz çizgi

iki noktadan geçen eğri çizgiler

BA

düz çizgi AB

BA

Düz çizgiden bir parça “kesildi” ve bir parça kaldı. Yukarıdaki örnekten uzunluğunun iki nokta arasındaki en kısa mesafe olduğunu görebilirsiniz. ✂ B A ✂

Bir segment iki büyük (büyük) Latin harfiyle gösterilir; burada birincisi segmentin başladığı nokta, ikincisi ise segmentin bittiği noktadır.

AB segmenti

BA

Sorun: Doğru, ışın, parça, eğri nerede?

Kırık çizgi, 180° açıda olmayan, ardışık olarak bağlanan parçalardan oluşan bir çizgidir.

Uzun bir bölüm birkaç kısa bölüme “bölündü”

Kırık bir çizginin bağlantıları (bir zincirin baklalarına benzer), kesikli çizgiyi oluşturan parçalardır. Bitişik bağlantılar, bir bağlantının sonunun diğerinin başlangıcı olduğu bağlantılardır. Bitişik bağlantılar aynı düz çizgi üzerinde yer almamalıdır.

Kırık bir çizginin köşeleri (dağların tepelerine benzer şekilde), kesikli çizginin başladığı nokta, kesikli çizgiyi oluşturan bölümlerin bağlandığı noktalar ve kesikli çizginin bittiği noktadır.

Kırık bir çizgi, tüm köşeleri listelenerek belirlenir.

kırık çizgi ABCDE

Çoklu çizgi A'nın tepe noktası, Sürekli çizgi B'nin tepe noktası, Sürekli çizgi C'nin tepe noktası, Çoklu çizgi D'nin tepe noktası, Sürekli çizgi E'nin tepe noktası

kırık bağlantı AB, kırık bağlantı BC, kırık bağlantı CD, kırık bağlantı DE

AB bağlantısı ve BC bağlantısı bitişiktir

BC bağlantısı ve CD bağlantısı bitişiktir

bağlantı CD'si ve bağlantı DE bitişiktir

A B C D E 64 62 127 52

Kırık bir çizginin uzunluğu, bağlantılarının uzunluklarının toplamıdır: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Görev: hangi kesikli çizgi daha uzun, A hangisinin daha fazla köşesi var? İlk satırda tüm bağlantılar aynı uzunlukta, yani 13 cm'dir. İkinci satırın tüm bağlantıları aynı uzunlukta, yani 49 cm'dir. Üçüncü satırın tüm bağlantıları aynı uzunlukta, yani 41 cm'dir.

Çokgen kapalı çokgen bir çizgidir

Poligonun kenarları (ifadeler hatırlamanıza yardımcı olacaktır: “dört yöne de git”, “eve doğru koş”, “masanın hangi tarafına oturacaksın?”) kesikli bir çizginin bağlantılarıdır. Bir çokgenin bitişik kenarları, kesikli bir çizginin bitişik bağlantılarıdır.

Bir çokgenin köşeleri kesikli bir çizginin köşeleridir. Bitişik köşeler çokgenin bir tarafının uç noktalarıdır.

Bir çokgen, tüm köşelerinin listelenmesiyle gösterilir.

kendi kendine kesişmeyen kapalı çoklu çizgi, ABCDEF

çokgen ABCDEF

çokgen köşe A, çokgen köşe B, çokgen köşe C, çokgen köşe D, çokgen köşe E, çokgen köşe F

A köşesi ve B köşesi bitişiktir

B köşesi ve C köşesi bitişiktir

C köşesi ve D köşesi bitişiktir

D köşesi ve E köşesi bitişiktir

E köşe noktası ve F köşe noktası bitişiktir

F köşesi ve A köşesi bitişiktir

çokgen kenarı AB, çokgen kenarı BC, çokgen kenarı CD, çokgen kenarı DE, çokgen kenarı EF

AB tarafı ve BC tarafı bitişiktir

BC tarafı ve CD tarafı bitişiktir

CD tarafı ve DE tarafı bitişiktir

DE tarafı ve EF tarafı bitişiktir

EF tarafı ve FA tarafı bitişiktir

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Bir çokgenin çevresi kesik çizginin uzunluğudur: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Üç köşeli bir çokgene üçgen, dört köşeli bir dörtgen, beş köşeli bir beşgen vb. denir.

Dersler ve uygulamalı dersler sırasında prof. tarafından geliştirilen bir notasyon ve sembolizm sistemi benimsenecektir (Tablo 2.3). N.F. Chetverukhin. Bu notasyon sistemi şu anda Rusya'nın önde gelen üniversitelerinin tanımlayıcı geometri ve mühendislik grafikleri bölümleri tarafından yaygın olarak kullanılmaktadır.

Tablo 2

GEOMETRİK NESNELERİN TASARIMLARI

Geometrik şekil (nesne) Gösterim ve örnek
Nokta Latin alfabesinin büyük harfi: A, İÇİNDE, İLE, ... veya Arap rakamı: 1 , 2 , 3 , ... (Roma rakamı olabilir: BEN, II, III, …). Projeksiyon merkezi S. Menşei HAKKINDA(mektup). Sonsuzluğa gelin: S¥, A ¥ , İÇİNDE ¥ , ….
Çizgi – düz veya kavisli Latin alfabesinin küçük harfi: A,B,C,…. Yatay H; önden F; profil düz veya eğri (profil) R; dönme ekseni Ben; projeksiyon yönü veya uzayda görüş yönü: S- Açık P1, v- Açık P2; koordinat eksenleri: X, sen, z; projeksiyon eksenleri X, sen, z veya x 12, x 24 vesaire. ( AB) – noktalarla tanımlanan düz çizgi A Ve İÇİNDE; Ι ABΙ – segmentin uzunluğu AB, segmentin doğal boyutu AB. Metinde karşılık gelen kelimeler varsa parantez verilmez (örneğin, düz AB).
Yüzey (düzlem dahil) G(gama), S(sigma), L(lambda), ….
Projeksiyon düzlemi Yunan alfabesinin büyük harfi: P(pi) bir indeksin eklenmesiyle. P1– yatay projeksiyon düzlemi; P2– projeksiyonların ön düzlemi; P3– çıkıntıların profil düzlemi; P 4, P 5, ... – ek projeksiyon düzlemleri.
Köşe Yunan alfabesinin küçük harfi: A, B, G, ….
Nesne projeksiyonu 1, b 1, S1– bir noktanın yatay izdüşümleri A, çizgiler B, yüzeyler S; bir 2, b2, S2– noktanın önden projeksiyonları A, dümdüz B, yüzeyler S; vesaire.

Tablo 3

İLİŞKİ VE MANTIKSEL İŞLEMLERİN SEMBOLLERİ

İmza İşaretin anlamı Örnek, açıklama
Ì veya É Î veya " Kümeler, alt kümeler olarak nesnelerin karşılıklı aitliği (tesadüfi) Biri küme, diğeri kümenin bir elemanı olan nesnelerin karşılıklı aitliği (tesadüfi), yani. nokta TÌ G- astar T yüzeye ait G; yüzey Gçizgiden geçer T; GÉ T– aynı (işaretin açık kısmı her zaman daha büyük olana dönüktür). t"bir- astar T bir noktadan geçer A; nokta Açizgiye ait T; AÎ T– aynı (açık kısmı sete bakan Î işareti).
∩ Kavşak A ∩ B– çizgiler A Ve B kesişir; S (A ∩ B) - uçak S kesişen çizgilerle tanımlanır A Ve B.
= veya Sonuç Eşitliği Eşleşmesi A=A∩B- nokta Açizgilerin kesişmesi sonucu elde edilen A Ve B.ê ABê=ê EFê – segment AB segmente eşit EF. bir 2=2'DE– noktaların önden projeksiyonları A Ve İÇİNDE eşleştir.
ΙΙ Paralellik (AB) ΙΙ (СD) – düz çizgiler AB Ve CD paralel.
^ diklik AB^CD
® Gösterilen eylem sırası A 1® A 2 – noktanın yatay izdüşümü boyunca Aön tarafı inşa ediyoruz.

4. GRAFİK ÇALIŞMANIN GERÇEKLEŞTİRİLMESİ İÇİN METODOLOJİK TALİMATLAR

1 numaralı grafik çalışması

"Projeksiyon"

Egzersiz yapmak:

1. A3 formatında, evin verilen iki projeksiyonunu kullanarak görüntüyü 2 kat büyüterek bir profil projeksiyonu oluşturun.

2. Çizimde belirleyin, ana yazının üzerinde bulunan sağ alt köşedeki tabloya (tablo boyutu - 100x100 mm), çizgilerin uzaydaki konumunu (genel konum çizgisi, üç seviye çizgisi, üç çıkıntı çizgisi, bir) belirleyin ve yazın. bir çift paralel çizgi, bir çift kesişen çizgi, bir çift kesişen çizgi).

3. Genel konumda bir düz çizginin doğal boyutunu ve projeksiyon düzlemlerine olan eğim açılarını belirleyin.

4. Belirlenen beş noktanın koordinatlarını belirleyin. Verileri formatın sağ üst köşesindeki tabloya girin (tablo boyutu 40x60 mm).

5. Evin A4 formatında aksonometrik projeksiyonunu seçin ve oluşturun, aksonometrik eksenlerin bir diyagramını çizin. Aksonometriyi renkli kalemlerle renklendirin.

1 numaralı grafik çalışmasını gerçekleştirme talimatları. Bir A3 kağıdına koordinat eksenlerini sayfanın ortasına çizin. Seçeneğinize göre, görüntüyü 2 kat artırarak “Evin” iki projeksiyonunu oluşturun. “Evin” tabanının önden izdüşümü OX ekseninde olmalıdır. Projeksiyon iletişim hatlarını kullanarak “evin” üçüncü bir projeksiyonunu oluşturun.

Daha sonra, görevde belirtilen düz çizgileri “evin” üç çıkıntısında Latin alfabesinin büyük harfleriyle sırayla tanımlayın ve belirtin. Elde edilen sonuçları tabloya girin. Şekilde tablonun doldurulmasına ilişkin bir örnek gösterilmektedir.

P 1 ve P 2 düzlemindeki genel konumda bulunan düz çizgi için, dik üçgen yöntemini ve bunun yatay ve ön projeksiyon düzlemlerine (α ve β) eğim açılarını kullanarak doğal boyutu belirleyin ve belirtin.

Belirlenen herhangi beş nokta için koordinatları belirleyin. Değerleri mm cinsinden tabloya girin. Şekilde tablonun doldurulmasına ilişkin bir örnek gösterilmektedir.

Evin görüntüsünde düzlemlerin (kenarların) çizgiler halinde yansıtılmaması için aksonometrik projeksiyon türünü seçin. A4 formatında, ikincil yatay projeksiyonu ve aksonometrik eksenleri koruyarak seçilen aksonometrik projeksiyonu oluşturun.

Renkli kalemler kullanarak “Evin” aksonometrik izdüşümünü renklendirin. Sağ üst köşeye aksonometrik eksenlerin bir diyagramını çizin. Şekil 9.10'daki grafik çalışmasına bir örnek.


Grafik çalışması No. 1 “Projeksiyon” için görev seçenekleri






2 numaralı grafik çalışması

“Kesik prizma ve kesik silindirin yapımı”

Egzersiz yapmak:

Grafik çalışması iki A3 formatında gerçekleştirilir ve iki görevden oluşur.

Görev No.1. Düz bir altıgen prizmanın üç projeksiyonunu oluşturun (versiyonunuza göre tablodan inşaat için verileri alın). Projeksiyon düzlemlerini değiştirme yöntemini kullanarak kesit konturunun doğal boyutunu oluşturun. Bir gelişme oluşturun. Aksonometrik bir projeksiyon seçin ve çizin. Boyutları uygulamayın. Çizimde inşaat ve projeksiyon iletişim hatları için noktalar belirtilmelidir.



 

Okumak faydalı olabilir: