Quvvat maydoni deganda nimani tushunasiz? "Kuch maydoni" nimani anglatadi?

KUCH MAYDONI- kosmosning bir qismi (cheklangan yoki cheksiz), har bir nuqtada u erda joylashtirilgan moddiy zarrachaga faqat koordinatalarga qarab son kattaligi va yo'nalishi bo'yicha aniqlangan kuch ta'sir qiladi. x, y, z bu nuqta. Bu S. p. deyiladi. statsionar; maydon kuchi ham vaqtga bog'liq bo'lsa, u holda S. p. deyiladi. statsionar bo'lmagan; agar chiziqli kuchning barcha nuqtalaridagi kuch bir xil qiymatga ega bo'lsa, ya'ni u koordinatalarga yoki vaqtga bog'liq bo'lmasa, kuch deyiladi. bir hil.

Statsionar S. p.ni tenglamalar bilan aniqlash mumkin

Qayerda Fx, Fy, Fz- maydon kuchining proyeksiyalari F.

Agar bunday funktsiya mavjud bo'lsa U(x, y, z), kuch funktsiyasi deb ataladi, maydon kuchlarining elementar ishi bu funktsiyaning umumiy differentsialiga teng bo'lsa, S. p. deyiladi. salohiyat. Bunda S. bandi bitta funksiya bilan koʻrsatiladi U(x, y, z) va F kuchini bu funksiya orqali tenglik orqali aniqlash mumkin:

yoki . Berilgan S. elementi uchun quvvat funksiyasining mavjudligi sharti shundan iboratki

yoki . Potensial S. nuqtasida bir nuqtadan harakatlanayotganda M 1 (x 1 , y 1 , z 1) aniq M 2 (x 2, y 2, z 2) maydon kuchlarining ishi tenglik bilan aniqlanadi va kuchning qo'llanilishi nuqtasi harakatlanadigan traektoriya turiga bog'liq emas.

Yuzalar U(x, y, z) = const, buning uchun funksiya holatni saqlaydi. ma'nosi, deyiladi tekis yuzalar. Maydonning har bir nuqtasida kuch, bu nuqtadan o'tadigan sath yuzasiga normal yo'naltiriladi; Darajaning yuzasi bo'ylab harakatlanayotganda, maydon kuchlari tomonidan bajariladigan ish nolga teng.

Potensial statik maydonlarga misollar: bir xil tortishish maydoni, buning uchun U = -mgz, Qayerda T- maydonda harakatlanayotgan zarracha massasi; g- tortishish tezlashishi (o'q z vertikal yuqoriga yo'naltirilgan); Nyuton tortishish maydoni, buning uchun U = km/r, bu yerda r = - tortishish markazidan masofa, k - uchun doimiy bu sohadan koeffitsienti. Quvvat funksiyasi oʻrniga potentsial S ning xarakteristikasi sifatida kirish mumkin. potentsial energiya P bilan bog'langan U giyohvandlik P(x, y, z)= = -U(x, y, z). Zarrachaning potentsial magnit maydonidagi harakatini o'rganish (boshqa kuchlar mavjud bo'lmaganda) sezilarli darajada soddalashtirilgan, chunki bu holda mexanikaning saqlanish qonuni amal qiladi. energiya, bu zarracha tezligi va uning quyosh tizimidagi pozitsiyasi o'rtasida to'g'ridan-to'g'ri bog'liqlikni o'rnatishga imkon beradi. Bilan. m Targ. Elektr quvvati liniyalari- kuchlar vektor maydonining fazoda taqsimlanishini tavsiflovchi egri chiziqlar oilasi; maydon vektorining har bir nuqtadagi yo'nalishi chiziqning tangensiga to'g'ri keladi. Shunday qilib, S. l darajasi. ixtiyoriy vektor maydoni A (x, y, z) quyidagi shaklda yoziladi:

Zichlik S. l. kuch maydonining intensivligini (kattaligini) tavsiflaydi. Chiziqlarni kesib o'tuvchi chiziqli chiziqlar bilan cheklangan bo'shliq maydoni. yopiq egri chiziq, deyiladi quvvat trubkasi. S. l. girdobli maydonlar yopilgan. S. l. potentsial maydonlar dala manbalaridan boshlanadi va uning drenajlarida tugaydi (salbiy belgi manbalari).

S. l haqida tushuncha. magnetizmni oʻrganish jarayonida M. Faraday tomonidan kiritilgan, soʻngra J. C. Maksvellning elektromagnetizmga oid asarlarida yanada rivojlangan. Faraday va Maksvell g'oyalariga ko'ra, S. l tomonidan singib ketgan fazoda. elektr va mag. dalalar, mexaniklar mavjud S. chizigʻi boʻylab taranglikka mos keladigan kuchlanishlar. va ular bo'ylab bosim. Matematik jihatdan bu tushuncha quyidagicha ifodalanadi Maksvell stress tensori el-magn. dalalar.

S. kontseptsiyasidan foydalanish bilan birga l. ko'pincha ular shunchaki maydon chiziqlari haqida gapirishadi: elektr intensivligi. dalalar E, magnit induktsiya dalalar IN va hokazo, maxsus qilmasdan bu nollarning kuchlar bilan munosabatiga urg'u berish.

Kuch maydoni - bu har bir nuqtada joylashgan zarrachaga tabiiy ravishda nuqtadan nuqtaga o'zgarib turadigan kuch ta'sir qiladigan fazo hududi, masalan, Yerning tortishish maydoni yoki suyuqlikdagi (gaz) qarshilik kuchlari maydoni. oqim. Agar kuch maydonining har bir nuqtasida kuch vaqtga bog'liq bo'lmasa, unda bunday maydon deyiladi statsionar. Bir mos yozuvlar tizimida harakatsiz bo'lgan kuch maydoni boshqa ramkada statsionar bo'lmasligi aniq. Statsionar kuch maydonida kuch faqat zarrachaning holatiga bog'liq.

Zarrachani nuqtadan siljitishda maydon kuchlari bajaradigan ish 1 aynan 2 , umuman olganda, yo'lga bog'liq. Biroq, statsionar kuch maydonlari orasida bu ish nuqtalar orasidagi yo'lga bog'liq bo'lmaganlar mavjud 1 Va 2 . Bir qator muhim xususiyatlarga ega bo'lgan bu sinf dalalari mexanikada alohida o'rin tutadi. Endi biz ushbu xususiyatlarni o'rganishga o'tamiz.

Keling, buni kuzatuv kuchi misolida tushuntiramiz. Shaklda. 5.4 tanani ko'rsatadi A B C D, nuqtada HAQIDA qaysi kuch qo'llaniladi , tana bilan doimo bog'langan.

Keling, tanani joydan siljitamiz I joylashtirish II ikki yo'l. Keling, avval nuqtani qutb sifatida tanlaylik HAQIDA(5.4a-rasm)) va tanani qutb atrofida soat yo'nalishi bo'yicha aylanish yo'nalishiga qarama-qarshi p/2 burchak bilan aylantiring. Tana o'z pozitsiyasini egallaydi A B C D". Keling, tanaga vertikal yo'nalishda miqdor bo'yicha tarjima harakatini beraylik OO". Tana o'z pozitsiyasini egallaydi II (A"B"C"D"). Jismning pozitsiyadan mukammal harakatlanishi uchun kuch tomonidan bajarilgan ish I joylashtirish II nolga teng. Qutbning siljishi vektori segment bilan ifodalanadi OO".

Ikkinchi usulda biz nuqtani qutb sifatida tanlaymiz K guruch. 5.4b) va tanani qutb atrofida soat miliga teskari p/2 burchak bilan aylantiring. Tana o'z pozitsiyasini egallaydi A B C D"(5.4b-rasm). Endi qutb siljishi vektori bilan jismni vertikal yuqoriga harakatlantiramiz KK", shundan so'ng biz tanaga chapga gorizontal harakatni miqdor bilan beramiz K"K". Natijada, tana pozitsiyani egallaydi II, pozitsiyasi bilan bir xil, 5.4-rasm A) 5.4-rasm. Biroq, endi qutbning harakat vektori birinchi usuldagidan farq qiladi va ikkinchi usulda tanani pozitsiyadan ko'chirishda kuch ishi. I joylashtirish II ga teng A = F K "K", ya'ni noldan farq qiladi.

Ta'rif: har qanday ikki nuqta orasidagi yo'lda maydon kuchining ishi yo'lning shakliga bog'liq bo'lmagan, faqat shu nuqtalarning holatiga bog'liq bo'lgan statsionar kuch maydoniga potentsial deyiladi va kuchlarning o'zi. konservativ.

Potentsial bunday kuchlar ( potentsial energiya) tanani oxirgi holatdan dastlabki holatga o'tkazish uchun ular tomonidan bajariladigan ish bo'lib, boshlang'ich pozitsiyani o'zboshimchalik bilan tanlash mumkin. Bu shuni anglatadiki, potentsial energiya doimiy chegarada aniqlanadi.

Agar bu shart bajarilmasa, kuch maydoni potentsial emas va maydon kuchlari chaqiriladi konservativ bo'lmagan.

Haqiqiy mexanik tizimlarda har doim tizimning haqiqiy harakati paytida ishi manfiy bo'lgan kuchlar mavjud (masalan, ishqalanish kuchlari). Bunday kuchlar deyiladi tarqatuvchi. Ular konservativ bo'lmagan kuchlarning maxsus turidir.

Konservativ kuchlar bir qator ajoyib xususiyatlarga ega, ularni aniqlash uchun biz kuch maydoni tushunchasini kiritamiz. Kosmos kuch maydoni deb ataladi(yoki uning bir qismi), unda ma'lum bir kuch ushbu maydonning har bir nuqtasida joylashtirilgan moddiy nuqtaga ta'sir qiladi.

Potensial maydonda har qanday yopiq yo'lda maydon kuchlarining ishi nolga teng ekanligini ko'rsatamiz. Haqiqatan ham, har qanday yopiq yo'lni (5.5-rasm) o'zboshimchalik bilan ikki qismga bo'lish mumkin, 1a2 Va 2b1. Maydon potentsial bo'lganligi sababli, shart bo'yicha, . Boshqa tomondan, bu aniq. Shunung uchun

Q.E.D.

Aksincha, har qanday yopiq yo'lda maydon kuchlarining ishi nolga teng bo'lsa, u holda bu kuchlarning ixtiyoriy nuqtalar orasidagi yo'lda ishi. 1 Va 2 yo'lning shakliga bog'liq emas, ya'ni maydon potentsialdir. Buni isbotlash uchun ikkita ixtiyoriy yo'lni tanlaylik 1a2 Va 1b2(5.5-rasmga qarang). Keling, ulardan yopiq yo'l yasaymiz 1a2b1. Ushbu yopiq yo'lda ish shart bo'yicha nolga teng, ya'ni. Bu yerdan. Lekin, shuning uchun

Shunday qilib, har qanday yopiq yo'lda dala kuchlari ishining nolga tengligi ishning yo'l shaklidan mustaqil bo'lishi uchun zarur va etarli shartdir va uni hisobga olish mumkin. belgi har qanday potentsial kuchlar maydoni.

Markaziy kuchlar maydoni. Har qanday kuch maydoni ma'lum jismlarning ta'siridan kelib chiqadi. Zarrachaga ta'sir qiluvchi kuch A bunday maydonda bu zarrachaning bu jismlar bilan o'zaro ta'siridan kelib chiqadi. Faqat o'zaro ta'sir qiluvchi zarralar orasidagi masofaga bog'liq bo'lgan va bu zarralarni bog'laydigan to'g'ri chiziq bo'ylab yo'naltirilgan kuchlar markaziy deyiladi. Ikkinchisiga misol sifatida tortishish, Kulon va elastik kuchlar kiradi.

Zarrachaga ta'sir qiluvchi markaziy kuch A zarracha tomondan IN, shaklida ifodalanishi mumkin umumiy ko'rinish:

Qayerda f(r) - bu o'zaro ta'sirning ma'lum tabiati uchun faqat bog'liq bo'lgan funksiya r- zarralar orasidagi masofalar; - zarracha radius vektorining yo'nalishini belgilovchi birlik vektor A zarrachaga nisbatan IN(5.6-rasm).

Keling, buni isbotlaylik markaziy kuchlarning har bir statsionar maydoni potentsialdir.

Buning uchun, birinchi navbatda, kuch maydoni bitta statsionar zarraning mavjudligidan kelib chiqqan holda, markaziy kuchlarning ishini ko'rib chiqaylik. IN. Kuchning (5.8) siljishdagi elementar ishi . Chunki vektorning vektorga yoki mos keladigan radius vektoriga proyeksiyasi (5.6-rasm), keyin . Bu kuchning ishi nuqtadan o'zboshimchalik bilan yo'l bo'ylab 1 nuqtaga 2

Olingan ifoda faqat funksiya turiga bog'liq f(r), ya'ni o'zaro ta'sirning tabiati va ma'nolari haqida r 1 Va r 2 zarralar orasidagi dastlabki va oxirgi masofalar A Va IN. Bu hech qanday tarzda yo'lning shakliga bog'liq emas. Bu shuni anglatadiki, bu kuch maydoni potentsialdir.

Olingan natijani zarrachaga ta'sir qiluvchi statsionar zarralar to'plami mavjudligidan kelib chiqadigan statsionar kuch maydoniga umumlashtiramiz. A kuchlar bilan, ularning har biri markaziy. Bunday holda, zarrachani harakatga keltirishda hosil bo'lgan kuchning ishi A bir nuqtadan ikkinchisiga ishning algebraik yig'indisiga teng alohida kuchlar. Va bu kuchlarning har birining ishi yo'lning shakliga bog'liq emasligi sababli, natijada paydo bo'lgan kuchning ishi ham unga bog'liq emas.

Shunday qilib, haqiqatan ham, markaziy kuchlarning har qanday statsionar maydoni potentsialdir.

Zarraning potentsial energiyasi. Potensial maydon kuchlarining ishi faqat zarrachaning boshlang'ich va oxirgi holatiga bog'liqligi potentsial energiyaning o'ta muhim tushunchasini kiritish imkonini beradi.

Tasavvur qilaylik, biz zarrachani potentsial kuch maydonidagi turli nuqtalardan harakatlantiramiz P i belgilangan nuqtaga HAQIDA. Dala kuchlarining ishi yo'lning shakliga bog'liq emasligi sababli, u faqat nuqtaning holatiga bog'liq bo'lib qoladi. R(belgilangan nuqtada HAQIDA). Bu shuni anglatadiki, bu ish nuqtaning radius vektorining qandaydir funksiyasi bo'ladi R. Ushbu funktsiyani belgilab, biz yozamiz

Funktsiya berilgan maydondagi zarrachaning potentsial energiyasi deb ataladi.

Endi zarracha nuqtadan harakat qilganda maydon kuchlari bajargan ishni topamiz 1 aynan 2 (5.7-rasm). Ish yo'lga bog'liq bo'lmagani uchun biz 0 nuqtadan o'tuvchi yo'lni olamiz. Keyin ish yo'lda bo'ladi. 1 02 shaklida ifodalanishi mumkin

yoki hisobga olgan holda (5.9)

O'ngdagi ifoda potentsial energiyaning kamayishi *, ya'ni yo'lning boshlang'ich va oxirgi nuqtalarida zarrachaning potentsial energiyasi qiymatlaridagi farq.

_________________

* Har qanday qiymatni o'zgartirish X ortishi yoki kamayishi bilan tavsiflanishi mumkin. Qiymatning oshishi X cheklining farqi deyiladi ( X 2) va boshlang'ich ( X 1) ushbu miqdorning qiymatlari:

o'sish D X = X 2 - X 1.

Qiymatning pasayishi X uning boshlang'ich farqi deyiladi ( X 1) va yakuniy ( X 2) qiymatlar:

pasayish X 1 - X 2 = -Δ X,

ya'ni qiymatning pasayishi X qarama-qarshi belgi bilan olingan uning o'sishiga teng.

O'sish va kamayish algebraik miqdorlardir: agar X 2 > X 1, keyin o'sish ijobiy va pasayish salbiy va aksincha.

Shunday qilib, yo'lda dala kuchlarining ishi 1 - 2 zarrachaning potentsial energiyasining kamayishiga teng.

Shubhasiz, maydonning 0 nuqtasida joylashgan zarrachaga har doim potentsial energiyaning oldindan tanlangan istalgan qiymati berilishi mumkin. Bu ishni o'lchash orqali faqat maydonning ikki nuqtasida potentsial energiyalar farqini aniqlash mumkinligiga mos keladi, lekin uning mutlaq qiymati emas. Biroq, qiymat aniqlangandan keyin

Har qanday nuqtadagi potentsial energiya, uning maydonning boshqa barcha nuqtalaridagi qiymatlari (5.10) formula bo'yicha yagona aniqlanadi.

Formula (5.10) har qanday potentsial kuch maydonining ifodasini topish imkonini beradi. Buning uchun ikki nuqta orasidagi har qanday yo'lda maydon kuchlarining bajargan ishni hisoblab chiqish va uni potentsial energiya bo'lgan ma'lum funktsiyaning kamayishi ko'rinishida taqdim etish kifoya.

Elastik va tortishish (kulon) kuchlari sohalarida, shuningdek, bir xil tortishish maydonida ishni hisoblashda aynan shunday qilingan [qarang. formulalar (5.3) - (5.5)]. Ushbu formulalardan darhol ma'lum bo'ladiki, ushbu kuch maydonlarida zarrachaning potentsial energiyasi quyidagi shaklga ega:

1) elastiklik kuchi sohasida

2) nuqta massasi (zaryad) sohasida

3) bir xil tortishish maydonida

Keling, potentsial energiyani yana bir bor ta'kidlaylik U ba'zi bir ixtiyoriy doimiy qo'shilishgacha aniqlanadigan funksiya. Biroq, bu holat mutlaqo ahamiyatsiz, chunki barcha formulalar faqat qiymatlardagi farqni o'z ichiga oladi U ikkita zarracha holatida. Shuning uchun, maydonning barcha nuqtalari uchun bir xil bo'lgan ixtiyoriy doimiy tushadi. Shu munosabat bilan, odatda, o'tkazib yuboriladi, bu oldingi uchta iborada qilingan narsadir.

Va yana bir muhim holatni unutmaslik kerak. Potensial energiya, aniq qilib aytganda, zarrachaga emas, balki kuch maydonini keltirib chiqaradigan zarralar va jismlarning bir-biri bilan o'zaro ta'sir qiladigan tizimiga bog'liq bo'lishi kerak. Ushbu turdagi o'zaro ta'sirda, zarrachaning ushbu jismlar bilan o'zaro ta'sirining potentsial energiyasi faqat zarrachaning ushbu jismlarga nisbatan pozitsiyasiga bog'liq.

Potensial energiya va kuch o'rtasidagi bog'liqlik. (5.10) ga binoan, potentsial maydon kuchi tomonidan bajarilgan ish zarrachaning potentsial energiyasining pasayishiga teng, ya'ni. A 12 = U 1 - U 2 = - (U 2 - U 1). Elementar siljish uchun oxirgi ifoda shaklga ega dA = - dU, yoki

F l dl= - dU. (5.14)

ya'ni ma'lum nuqtadagi maydon kuchining harakat yo'nalishiga proyeksiyasi teskari belgi bilan, berilgan yo'nalishdagi potensial energiyaning qisman hosilasiga teng.

, keyin (5.16) formuladan foydalanib, biz kuchlar maydonini tiklash imkoniyatiga egamiz.

Potensial energiya bo'lgan fazodagi nuqtalarning geometrik joylashuvi U bir xil qiymatga ega va ekvipotensial sirtni belgilaydi. Har bir qiymat aniq U o'zining ekvipotentsial yuzasiga mos keladi.

(5.15) formuladan vektorning ma'lum bir nuqtada ekvipotensial sirtga tangens har qanday yo'nalishga proyeksiyasi nolga teng ekanligi kelib chiqadi. Bu vektor ma'lum bir nuqtada ekvipotensial sirtga normal ekanligini anglatadi. Bundan tashqari, (5.15) minus belgisi vektor potentsial energiyani kamaytirishga qaratilganligini bildiradi. Bu rasmda ko'rsatilgan. 5.8, ikki o'lchovli ish bilan bog'liq; bu yerda ekvipotensiallar tizimi va U 1 < U 2 < U 3 < … .

Konservativ kuchlar - bu ishi tananing yoki tizimning o'tish yo'liga bog'liq bo'lmagan kuchlar boshlang'ich pozitsiyasi finalgacha. Bunday kuchlarning o'ziga xos xususiyati shundaki, yopiq traektoriyadagi ish nolga teng:

Konservativ kuchlarga quyidagilar kiradi: tortishish kuchi, tortishish kuchi, elastiklik kuchi va boshqa kuchlar.

Konservativ bo'lmagan kuchlar - bu tananing yoki tizimning boshlang'ich holatidan oxirgi holatga o'tish yo'liga bog'liq bo'lgan kuchlar. Bu kuchlarning yopiq traektoriyadagi ishi noldan farq qiladi. Konservativ bo'lmagan kuchlarga quyidagilar kiradi: ishqalanish kuchi, tortish kuchi va boshqa kuchlar.

Kuch maydoni - bu bo'shliqda joylashgan mexanik tizim nuqtalariga ushbu nuqtalarning holatiga yoki nuqtalar va vaqtning holatiga bog'liq bo'lgan kuchlar ta'sir qilish shartini qondiradigan fizik makon. Quvvat maydoni. kuchlari vaqtga bog'liq bo'lmagan statsionar deyiladi. Agar tizim nuqtalarining koordinatalariga yagona bog'liq bo'lgan funksiya mavjud bo'lsa, u orqali maydonning har bir nuqtasida kuchning koordinata o'qlariga proyeksiyalari quyidagicha ifodalansa, statsionar kuch maydoni potensial deb ataladi: X i = ∂y/∂x i ; Y i =∂y/∂y i ; Z i = ∂y/∂z i.

Potensial maydonning har bir nuqtasi, bir tomondan, tanaga ta'sir qiluvchi kuch vektorining ma'lum bir qiymatiga, ikkinchi tomondan, potentsial energiyaning ma'lum bir qiymatiga mos keladi. Shuning uchun kuch va potentsial energiya o'rtasida ma'lum munosabat bo'lishi kerak.

Ushbu bog'lanishni o'rnatish uchun biz harf bilan belgilagan kosmosda o'zboshimchalik bilan tanlangan yo'nalish bo'ylab sodir bo'ladigan tananing kichik siljishi paytida maydon kuchlari tomonidan bajariladigan elementar ishni hisoblaylik. Bu ish ga teng

kuchning yo'nalishga proyeksiyasi qayerda.

dan beri Ushbu holatda ish potentsial energiya zahirasi hisobiga bajariladi, u o'q segmentidagi potentsial energiyaning yo'qolishiga teng:

Oxirgi ikkita ifodadan biz olamiz

Oxirgi ifoda intervaldagi o'rtacha qiymatni beradi. Kimga

qiymatni olish uchun siz chegaraga o'tishingiz kerak:

U nafaqat o'q bo'ylab harakatlanayotganda, balki boshqa yo'nalishlar bo'ylab harakatlanayotganda ham o'zgarishi mumkinligi sababli, ushbu formuladagi chegara quyidagilarga nisbatan qisman hosilasini ifodalaydi:

Bu munosabat fazoning istalgan yo‘nalishi uchun, xususan, x, y, z Dekart koordinata o‘qlarining yo‘nalishlari uchun amal qiladi:

Ushbu formula kuch vektorining koordinata o'qlariga proyeksiyasini aniqlaydi. Agar bu proyeksiyalar ma'lum bo'lsa, kuch vektorining o'zi aniqlangan bo'ladi:

matematika vektorida ,

bu yerda a - x, y, z ning skalyar funksiyasi, bu skalerning gradienti deb ataladi va belgi bilan belgilanadi. Shuning uchun kuch teskari belgi bilan olingan potentsial energiya gradientiga teng

Har bir nuqtada ma'lum bir kattalik va yo'nalishdagi kuch (kuch vektori) tekshirilayotgan zarrachaga ta'sir qiladigan kosmosda.

Texnik jihatdan ajralib turadi (boshqa turdagi maydonlar uchun bo'lgani kabi)

statsionar maydonlar, ularning kattaligi va yo'nalishi faqat fazodagi nuqtaga bog'liq bo'lishi mumkin (x, y, z koordinatalari) va
statsionar bo'lmagan kuch maydonlari, shuningdek, vaqt momentiga qarab t.

sinov zarrachaga ta'sir qiluvchi kuch fazoning barcha nuqtalarida bir xil bo'lgan yagona kuch maydoni va
bu xususiyatga ega bo'lmagan bir xil bo'lmagan kuch maydoni.

O'rganish uchun eng oddiy statsionar bir hil kuch maydonidir, lekin u ham eng kam umumiy holatni ifodalaydi.

Potentsial maydonlar

Agar unda harakatlanayotgan sinov zarrachaga ta'sir etuvchi maydon kuchlarining ishi zarrachaning traektoriyasiga bog'liq bo'lmasa va faqat uning boshlang'ich va oxirgi pozitsiyalari bilan aniqlansa, bunday maydon potensial deyiladi. Buning uchun biz zarrachaning potentsial energiyasi tushunchasini kiritishimiz mumkin - zarracha koordinatalarining ma'lum bir funktsiyasi, uning 1 va 2 nuqtalardagi qiymatlari farqi zarrachani nuqtadan ko'chirishda maydon tomonidan bajarilgan ish bilan teng bo'ladi. 1 dan 2 gacha.

Potensial maydondagi kuch uning gradienti sifatida potentsial energiya bilan ifodalanadi:

Potentsial kuch maydonlariga misollar:

Adabiyot

E. P. Razbitnaya, V. S. Zaxarov "Nazariy fizika kursi", kitob 1. - Vladimir, 1998 yil.

Wikimedia fondi. 2010 yil.

Boshqa lug'atlarda "Kuch maydoni (fizika)" nima ekanligini ko'ring:

Kuch maydoni polisemantik atama bolib, quyidagi manolarda qollaniladi: Kuchlar maydoni (fizika) fizikada kuchlarning vektor maydoni; Kuch maydoni (ilmiy fantastika) - bu qandaydir ko'rinmas to'siq bo'lib, uning asosiy vazifasi ba'zi ... Vikipediyani himoya qilishdir.

Ushbu maqola o'chirish uchun taklif qilingan. Sabablari va tegishli muhokamani Vikipediya sahifasida topishingiz mumkin: O'chirilishi kerak / 2012 yil 4 iyul. Muhokama jarayoni tugallanmagan bo'lsa-da, maqolani ... Vikipediyadan topishingiz mumkin.

Maydon - bu kosmosdagi kengaytma bilan bog'liq bo'lgan polisemantik tushuncha: Vikilug'atdagi maydon ... Vikipediya

- (qadimgi yunon fizis tabiatidan). Qadimgi odamlar fizikani atrofdagi dunyo va tabiat hodisalarini o'rganishni har qanday fan deb atashgan. Fizika atamasining bunday tushunchasi 17-asr oxirigacha saqlanib qoldi. Keyinchalik bir qator maxsus fanlar paydo bo'ldi: xususiyatlarni o'rganuvchi kimyo... ... Collier ensiklopediyasi

Harakatda harakat qiluvchi kuch maydoni elektr zaryadlari va magnit momentga ega bo'lgan jismlarda (Qarang: Magnit moment), ularning harakat holatidan qat'i nazar. Magnit maydon magnit induksiya vektori B bilan tavsiflanadi, bu quyidagilarni aniqlaydi: ... ... Buyuk Sovet Entsiklopediyasi

KUCH MAYDONI

Fazoning bir qismi (cheklangan yoki cheksiz), u erda joylashgan har bir nuqtada moddiy ob'ektga ta'sir qiladi, uning kattaligi va yo'nalishi yo faqat shu nuqtaning x, y, z koordinatalariga yoki koordinatalari va t vaqtiga bog'liq. . Birinchi holda, S., chaqirdi. statsionar, ikkinchisida - statsionar bo'lmagan. Agar chiziqli nuqtaning barcha nuqtalaridagi kuch bir xil qiymatga ega bo'lsa, ya'ni koordinatalarga bog'liq bo'lmasa, unda kuch deyiladi. bir hil.

SP, unda harakatlanadigan moddiy ob'ektga ta'sir qiluvchi maydon kuchlari faqat ob'ektning dastlabki va oxirgi holatiga bog'liq va uning traektoriyasining turiga bog'liq emas. salohiyat. Bu ishni P (x, y, z) zarraning potentsial energiyasi bilan ifodalash mumkin:

A=P(x1, y1, z1)-P(x2, y2, z2),

bu yerda x1, y1, z1 va x2, y2, z2 mos ravishda zarrachaning dastlabki va oxirgi pozitsiyalarining koordinatalari. Zarracha potensial S. fazosida faqat maydon kuchlari taʼsirida harakat qilganda mexanik saqlanish qonuni sodir boʻladi. energiya, bu zarracha tezligi va uning kosmos markazidagi holati o'rtasidagi munosabatni o'rnatishga imkon beradi.

Jismoniy ensiklopedik lug'at. - M.: Sovet Entsiklopediyasi. . 1983 .

KUCH MAYDONI

Kosmosning bir qismi (cheklangan yoki cheksiz), har bir nuqtada u erda joylashtirilgan moddiy zarrachaga faqat koordinatalarga qarab ma'lum bir raqamli qiymat va yo'nalishdagi kuch ta'sir qiladi. x, y, z bu nuqta. Bu S. p. deyiladi. statsionar; agar maydon kuchi ham vaqtga bog'liq bo'lsa, S. p. deyiladi. statsionar bo'lmagan; agar s.p.ning hamma nuqtalaridagi kuch bir xil qiymatga ega boʻlsa, yaʼni koordinatalarga yoki vaqtga bogʻliq boʻlmasa, s.p. deyiladi. bir hil.

Statsionar S. p.ni tenglamalar bilan aniqlash mumkin

Qayerda F x , F y , F z - maydon kuchi proyeksiyalari F.

Agar bunday funktsiya mavjud bo'lsa U(x, y, z), kuch funktsiyasi, U(x,y, z) deb ataladi va F kuchini bu funksiya orqali tenglik orqali aniqlash mumkin:

yoki . Berilgan S. elementi uchun quvvat funksiyasining mavjudligi sharti shundan iboratki

yoki . Potensial S. nuqtasida bir nuqtadan harakatlanayotganda M 1 (x 1 , y 1 , z 1) aniq M 2 (x 2, y 2, z 2) maydon kuchlarining ishi tenglik bilan aniqlanadi va kuchning qo'llanilishi nuqtasi harakatlanadigan traektoriya turiga bog'liq emas.

Yuzalar U(x, y, z) = const, buning uchun funksiya doimiy holatni saqlaydi. Potensial statik maydonlarga misollar: bir xil tortishish maydoni, buning uchun U= -mgz, Qayerda T - maydonda harakatlanayotgan zarrachaning massasi, g- tortishish tezlashishi (o'q z vertikal yuqoriga yo'naltirilgan); Nyutonning tortishish kuchi, buning uchun U = km/r, bu erda r = - tortishish markazidan masofa, k - berilgan maydon uchun doimiy koeffitsient. potentsial energiya P bilan bog'liq U giyohvandlik P(x,)= = - U(x, y, z). Potensialdagi zarrachalar harakatini o'rganish. p. (boshqa kuchlar bo'lmaganda) sezilarli darajada soddalashtirilgan, chunki bu holda mexanikaning saqlanish qonuni sodir bo'ladi. energiya, bu zarracha tezligi va uning quyosh tizimidagi pozitsiyasi o'rtasida to'g'ridan-to'g'ri bog'liqlikni o'rnatishga imkon beradi. Bilan. Elektr quvvati liniyalari- kuchlar vektor maydonining fazoda taqsimlanishini tavsiflovchi egri chiziqlar oilasi; maydon vektorining har bir nuqtadagi yo'nalishi chiziqning tangensiga to'g'ri keladi. Shunday qilib, S. l darajasi. ixtiyoriy vektor maydoni A (x, y, z) quyidagi shaklda yoziladi:

Zichlik S. l. kuch maydonining intensivligini (kattaligini) tavsiflaydi. S. l haqida tushuncha. magnetizmni oʻrganish jarayonida M. Faraday tomonidan kiritilgan, soʻngra J. C. Maksvellning elektromagnetizmga oid asarlarida yanada rivojlangan. Maksvell kuchlanish tenzori el.-magn. dalalar.

S. kontseptsiyasidan foydalanish bilan birga l. ko'pincha ular shunchaki maydon chiziqlari haqida gapirishadi: elektr intensivligi. dalalar E, magnit induksiya dalalar IN va boshqalar.

Jismoniy ensiklopediya. 5 jildda. - M.: Sovet Entsiklopediyasi. Bosh muharrir A. M. Proxorov. 1988 .

Boshqa lug'atlarda "FORM FIELD" nima ekanligini ko'ring:

Kosmosning bir qismi, har bir nuqtasida ma'lum bir kattalik va yo'nalishdagi kuch u erda joylashgan zarrachaga, bu nuqtaning koordinatalariga qarab, ba'zan esa vaqtga qarab ta'sir qiladi. Birinchi holda, kuch maydoni statsionar deb ataladi va ... ... Katta ensiklopedik lug'at

kuch maydoni- u erda joylashgan moddiy nuqtaga ko'rib chiqilayotgan mos yozuvlar tizimidagi ushbu nuqtaning koordinatalariga va vaqtga bog'liq bo'lgan kuch ta'sir ko'rsatadigan fazo hududi. [Tavsiya etilgan shartlar toʻplami. 102-son. Nazariy mexanika. Akademiya ...... Texnik tarjimon uchun qo'llanma

kuch maydoni- jėgų laukas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vektorinis laukas, kurio bet kuriame taške esančią dalelę veikia tik nuo taško padėties priklausančios jėgos jėgos (nuost) ėties ir laiko…… Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

kuch maydoni- jėgų laukas statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. kuch maydoni vok. Kraftfeld, rus. kuch maydoni, n; kuch maydoni, n pranc. champ de forces, m … Fizikos terminų žodynas

KUCH MAYDONI- Fizikada bu atamaga aniq ta'rif berish mumkin, psixologiyada u, qoida tariqasida, metafora sifatida ishlatiladi va odatda xulq-atvorga har qanday yoki barcha ta'sirlarni anglatadi. U odatda juda yaxlit ishlatiladi - kuch maydoni ... ... Izohli lug'at psixologiyada

Kosmosning bir qismi (cheklangan yoki cheksiz), uning har bir nuqtasida ma'lum bir kattalik va yo'nalishdagi kuch u erda joylashgan moddiy zarrachaga ta'sir qiladi, faqat shu nuqtaning x, y, z koordinatalariga qarab yoki.. ... ... Buyuk Sovet Entsiklopediyasi

Kosmosning bir qismi, har bir nuqtada, ma'lum bir kattalik va yo'nalishdagi kuch u erda joylashgan zarrachaga, bu nuqtaning koordinatalariga qarab, ba'zan esa vaqtga qarab ta'sir qiladi. Birinchi holda, S. p. chaqiriladi. statsionar, ikkinchisida esa...... Tabiiy fan. ensiklopedik lug'at

kuch maydoni- Kosmos hududi, u erda joylashgan moddiy nuqtaga ko'rib chiqilayotgan mos yozuvlar tizimidagi ushbu nuqtaning koordinatalariga va vaqtga bog'liq bo'lgan kuch ta'sir qiladi ... Politexnik terminologik izohli lug'at

O'qish foydali bo'lishi mumkin: