Pravilo zaokroževanja števil s primeri. Matematika

Pri približnih izračunih je pogosto treba zaokrožiti nekatera števila, tako približna kot natančna, torej odstraniti eno ali več končnih števk. Da bi zagotovili, da je eno samo zaokroženo število čim bližje številu, ki ga zaokrožujemo, je treba upoštevati določena pravila.

Če je prva od ločenih števk večja od števila 5, se zadnja od preostalih števk okrepi, z drugimi besedami, poveča se za ena. Okrepitev se domneva tudi, kadar je prva od odstranjenih števk 5, za njo pa ena ali nekaj številk pomembne številke.

Število 25,863 je zaokroženo na - 25,9. IN ta primerštevka 8 bo povečana na 9, ker je prva odrezana cifra 6, kar je večje od 5.

Število 45,254 je zaokroženo na - 45,3. Tukaj bo števka 2 povečana na 3, ker je prva števka, ki jo je treba odrezati, 5, ki ji sledi pomembna števka 1.

Če je prva odrezana števka manjša od 5, potem se ojačanje ne izvede.

Število 46,48 je zaokroženo na - 46. Število 46 je najbližje zaokroženemu številu kot 47.

Če je številka 5 odrezana in za njo ni pomembnih števk, se zaokroži na najbližjo sodo številko, z drugimi besedami, zadnja preostala številka ostane nespremenjena, če je soda, in se poveča, če je liha .

Število 0,0465 je zaokroženo na - 0,046. V tem primeru se ojačanje ne izvede, saj je zadnja preostala številka 6 soda.

Število 0,935 je zaokroženo na - 0,94. Zadnja leva številka, 3, je okrepljena, ker je liha.

Zaokroževanje številk

Številke so zaokrožene, kadar popolna natančnost ni potrebna ali mogoča.

Okrogla številka na določeno števko (predznak), pomeni, da jo nadomestimo s številko, ki je blizu vrednosti z ničlami na koncu.

Naravna števila so zaokrožena na desetice, stotine, tisočice itd. Imena števil v cifrah naravno število se lahko spomniš v temi naravna števila.

Glede na števko, na katero je treba število zaokrožiti, zamenjamo števko z ničlami v števkah enot, desetic itd.

Če je število zaokroženo na desetice, ničle nadomestijo števko v števki enote.

Če je število zaokroženo na najbližjo stotico, mora biti nič na mestih enot in desetic.

Število, ki ga dobimo z zaokroževanjem, imenujemo približna vrednost tega števila.

Rezultat zaokroževanja zapišite za posebnim znakom "≈". Ta znak se bere kot "približno enako".

Pri zaokroževanju naravnega števila na neko števko morate uporabiti pravila zaokroževanja.

Podčrtaj števko, na katero želiš zaokrožiti število.
Ločite vse številke desno od te številke z navpično črto.
Če je številka 0, 1, 2, 3 ali 4 desno od podčrtane števke, se vse števke, ki so ločene na desni strani, nadomestijo z ničlami. Številka kategorije, na katero ostane zaokroževanje nespremenjeno.
Če je številka 5, 6, 7, 8 ali 9 desno od podčrtane števke, se vse števke, ki so ločene desno, nadomestijo z ničlami, 1 pa se doda števki tiste številke, ki so ji pripadale. zaokrožen.

Razložimo s primerom. Zaokrožimo 57.861 na najbližjo tisoč. Upoštevajmo prvi dve točki iz pravil zaokroževanja.

Za podčrtano števko je številka 8, torej tisočici dodamo 1 (imamo 7), vse števke, ločene z navpično črto, pa zamenjamo z ničlami.

Zdaj pa zaokrožimo 756.485 na najbližjo stotico.

Zaokrožimo 364 na desetice.

3 6 |4 ≈ 360 - na mestu enot je 4, zato pustimo 6 na mestu desetic nespremenjeno.

Na numerični osi je število 364 zaprto med dvema "okroglima" številkama 360 in 370. Ti dve številki se imenujeta približni vrednosti števila 364 z natančnostjo desetin.

Številka 360 je približna pomanjkljiva vrednost, številka 370 pa je približna presežna vrednost.

V našem primeru smo z zaokroževanjem 364 na desetice dobili 360 - približno vrednost s pomanjkljivostjo.

Zaokrožene rezultate pogosto zapišemo brez ničel, z dodajanjem okrajšav "na tisoče". (tisoč), "milijon" (milijon) in "milijarda." (milijarda).

8.659.000 = 8.659 tisoč
3.000.000 = 3 milijone

Zaokroževanje se uporablja tudi za grobo preverjanje odgovora v izračunih.

Pred natančnim izračunom bomo odgovor ocenili tako, da faktorje zaokrožimo na najvišjo številko.

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40.000

Sklepamo, da bo odgovor blizu 40.000.

794 52 = 41 228

Podobno lahko izvedete oceno z zaokroževanjem in deljenjem števil.

V nekaterih primerih, točno število pri delitvi določene količine z določeno številko je načeloma nemogoče določiti. Na primer, ko 10 delimo s 3, dobimo 3,3333333333…..3, kar pomeni, da tega števila ni mogoče uporabiti za štetje določenih postavk v drugih situacijah. Nato je treba dano število zmanjšati na določeno števko, na primer na celo število ali na število z decimalnim mestom. Če pretvorimo 3,3333333333…..3 v celo število, dobimo 3, in če pretvorimo 3,3333333333…..3 v število z decimalnim mestom, dobimo 3,3.

Pravila zaokroževanja

Kaj je zaokroževanje? To je zavrženje več števk, ki so zadnje v nizu natančnih števil. Tako smo po našem primeru zavrgli vse zadnje števke, da smo dobili celo število (3), in zavrgli števke, tako da smo pustili samo desetice (3,3). Število lahko zaokrožimo na stotinke in tisočinke, desettisočinke in druga števila. Vse je odvisno od tega, kako natančna mora biti številka. Na primer, pri izdelavi zdravil se količina vsake sestavine zdravila vzame z največjo natančnostjo, saj je že tisočinka grama lahko usodna. Če je treba izračunati uspešnost učencev v šoli, se najpogosteje uporablja številka z decimalko ali stotino.

Poglejmo še en primer, ki uporablja pravila zaokroževanja. Na primer, obstaja število 3,583333, ki ga je treba zaokrožiti na tisočinke - po zaokroževanju bi morali imeti za vejico tri števke, to pomeni, da bo rezultat številka 3,583. Če to število zaokrožimo na desetinke, potem ne dobimo 3,5, ampak 3,6, saj je za "5" številka "8", ki je med zaokroževanjem že enaka "10". Tako morate ob upoštevanju pravil za zaokroževanje števil vedeti, da če so števke večje od "5", se zadnja shranjena številka poveča za 1. Če je številka manjša od "5", se zadnja shranjena številka ostane nespremenjena. Takšna pravila za zaokroževanje števil veljajo ne glede na to, ali so do celega števila ali do desetic, stotink itd. številko morate zaokrožiti.

V večini primerov, če je treba zaokrožiti število, v katerem je zadnja številka "5", se ta postopek ne izvede pravilno. Obstaja pa tudi pravilo zaokroževanja, ki velja prav za takšne primere. Poglejmo si primer. Število 3,25 morate zaokrožiti na desetinke. Z uporabo pravil zaokroževanja števil dobimo rezultat 3.2. To pomeni, da če po "pet" ni številke ali je nič, potem zadnja številka ostane nespremenjena, vendar le pod pogojem, da je soda - v našem primeru je "2" soda številka. Če bi zaokrožili 3,35, bi bil rezultat 3,4. Ker je v skladu s pravili zaokroževanja, če je pred "5" liha številka, ki jo je treba odstraniti, se liha številka poveča za 1. Vendar le pod pogojem, da za "5" ni pomembnih števk . V mnogih primerih se lahko uporabijo poenostavljena pravila, po katerih se shranjena številka ne spremeni, če so za zadnjo shranjeno števko številke od 0 do 4. Če obstajajo druge števke, se zadnja številka poveča za 1.

5.5.7. Zaokroževanje številk

Da zaokrožimo število na določeno števko, podčrtamo števko te števke, nato pa vse števke za podčrtano nadomestimo z ničlami, če pa so za decimalno vejico, zavržemo. Če je prva ničla zamenjana ali zavržena cifra 0, 1, 2, 3 ali 4, nato podčrtano številko pustite nespremenjeno. Če je prva ničla zamenjana ali zavržena cifra 5, 6, 7, 8 ali 9, nato podčrtano številko povečati za 1.

Primeri.

Zaokroži na celoto:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

rešitev. Podčrtamo število v kategoriji enot (celo število) in pogledamo število za njim. Če je to številka 0, 1, 2, 3 ali 4, potem podčrtano številko pustimo nespremenjeno, vse številke za njo pa zavržemo. Če podčrtani številki sledi številka 5 ali 6 ali 7 ali 8 ali 9, se bo podčrtana številka povečala za eno.

1) 1 2 ,5≈13;

2) 2 8 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 54 7 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

Zaokroži na desetinke:

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

rešitev. Podčrtamo število, ki je v kategoriji desetin, nato pa ravnamo po pravilu: vse tiste za podčrtanim številom zavržemo. Če je podčrtani števki sledila številka 0 ali 1 ali 2 ali 3 ali 4, se podčrtana števka ne spremeni. Če je podčrtani številki sledilo število 5 ali 6 ali 7 ali 8 ali 9, se bo podčrtano število povečalo za 1.

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41, 2 53≈41,3;

8) 3, 8 1≈3,8;

9) 123, 4 567≈123,5;

10) 18, 9 62≈19,0. Za devetico je šestica, zato devetico povečamo za 1. (9 + 1 \u003d 10) zapišemo nič, 1 gre na naslednjo števko in bo 19. Samo 19 ne moremo napisati v odgovor, ker mora biti jasno, da smo zaokrožili navzgor na desetinke - številka v kategoriji desetin naj bo. Zato je odgovor: 19,0.

Zaokroži na stotinke:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

rešitev. Podčrtamo število na mestu stotink in glede na to, katera števka je za podčrtanim, pustimo podčrtano število nespremenjeno (če ji sledi 0, 1, 2, 3 ali 4) ali povečamo podčrtano številko za 1 (če sledijo mu 5, 6, 7, 8 ali 9).

11) 2, 0 4 5≈2,05;

12) 32,0 9 3≈32,09;

13) 0, 7 6 89≈0,77;

14) 543, 0 0 8≈543,01;

15) 67, 3 8 2≈67,38.

Pomembno: zadnja številka v odgovoru naj bo številka v števki, na katero ste zaokrožili.

www.mathematics-repetition.com

Kako zaokrožiti število na celo število

Če uporabimo pravilo zaokroževanja števil, si poglejmo posebne primere, kako zaokrožiti število na celo število.

Pravilo zaokroževanja števila na celo število

Če želite zaokrožiti število na celo število (ali zaokrožiti število na enote), morate zavreči vejico in vsa števila za decimalno vejico.

Če je prva od zavrženih števk 0, 1, 2, 3 ali 4, se število ne bo spremenilo.

Če je prva od zavrženih števk 5, 6, 7, 8 ali 9, je treba prejšnjo števko povečati za eno.

Zaokrožite število na celo število:

Če želimo število zaokrožiti na celo število, zavržemo vejico in vsa števila za njo. Ker je prva zavržena številka 2, se prejšnja številka ne spremeni. Berejo: "šestinosemdeset pika štiriindvajset stotink je približno enako celemu šestinosemdeset."

Če število zaokrožimo na celo število, zavržemo vejico in vsa števila za njo. Ker je prva od zavrženih števk 8, se prejšnja poveča za eno. Glasijo se: "Dvesto štiriinsedemdeset pika osemsto devetintrideset tisočink je približno enako dvesto petinsedemdeset celo."

Pri zaokroževanju števila na celo število zavržemo vejico in vsa števila za njo. Ker je prva izmed zavrženih števk 5, prejšnjo povečamo za eno. Glasijo se: "Nič pika dvainpetdeset stotink je približno enako enemu celemu."

Vejico in vsa števila za njo zavržemo. Prva izmed zavrženih števk je 3, zato prejšnje števke ne spreminjamo. Pišejo: "Ničla tristo sedemindevetdeset tisočink je približno enaka ničelni točki."

Prva izmed zavrženih števk je 7, kar pomeni, da števko pred njo povečamo za ena. Glasijo se: "Devetintrideset pik sedemsto štiri tisočink je približno enako štirideset pik." In še nekaj primerov zaokroževanja števila na cela števila:

27 komentarjev

Napačna teorija o tem, da če število 46,5 ni 47, ampak 46, se imenuje tudi bančno zaokroževanje na najbližje celo zaokroženo, če je za decimalno vejico 5 in za njo ni nobenega števila.

Dragi ShS! Morda (?) V bankah zaokroževanje poteka po drugih pravilih. Ne vem, ne delam v banki. To spletno mesto govori o pravilih, ki veljajo v matematiki.

kako zaokrožiti število 6,9?

Če želite zaokrožiti število na celo število, morate zavreči vsa števila za decimalno vejico. 9 zavržemo, zato je treba prejšnje število povečati za ena. Torej je 6,9 približno enako sedmim celim številom.

Pravzaprav se številka res ne poveča, če je za decimalno vejico 5 v kateri koli finančni instituciji

Hm. V tem primeru finančne institucije pri zaokroževanju ne vodijo zakoni matematike, temveč lastni premisleki.

Prosim, povejte mi, kako zaokrožim 46,466667. zmeden

Če želite število zaokrožiti na celo število, morate zavreči vse števke za decimalno vejico. Prva od zavrženih števk je 4, zato prejšnje števke ne spreminjamo:

Spoštovana Svetlana Ivanovna, Nisi seznanjen s pravili matematike.

Pravilo. Če je številka 5 zavržena in za njo ni nobenih pomembnih številk, se zaokroži na najbližjo sodo številko, tj. zadnja shranjena številka ostane nespremenjena, če je soda, in se poveča, če je liha.

In v skladu s tem: Če število 0,0465 zaokrožimo na tretjo decimalno mesto, zapišemo 0,046. Ne povečujemo, saj je zadnja shranjena številka 6 soda. Število 0,046 je tako blizu dani vrednosti kot 0,047.

Spoštovani gost! Naj vam bo znano, v matematiki za zaokroževanje števil obstajajo različne načine zaokroževanje. V šoli preučujejo enega od njih, ki je sestavljen iz zavrženja nižjih števk števila. Vesela sem zate, da znaš drugače, a lepo bi bilo, da ne pozabiš šolskega znanja.

Najlepša hvala! Treba je bilo zaokrožiti 349,92. Izkaže se 350. Hvala za pravilo?

kako pravilno zaokrožiti 5499,8?

Če govorimo o zaokroževanju na celo število, zavrzite vse številke za decimalno vejico. Zavržena številka je 8, zato prejšnjo povečamo za eno. Torej je 5499,8 približno enako 5500 celim številom.

Dober dan!
Toda to vprašanje se je pojavilo seyas:
Obstajajo tri števila: 60,56 % 11,73 % in 27,71 % Kako zaokrožiti na cela števila? Da v seštevku, ki je ostal 100. Če samo zaokrožite navzgor, potem je 61+12+28=101 Obstaja težava. (Če bo, kot ste napisali, po "bančni" metodi v tem primeru delovalo, v primeru npr. 60,5% in 39,5% pa bo spet nekaj padlo - izgubili bomo 1%). Kako biti?

O! metoda iz "gost 02.07.2015 12:11" je pomagala
Hvala vam"

Ne vem, to so me učili v šoli:
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6

Mogoče so te tako učili.

0, 855 na stotinke prosim pomagajte

0, 855≈0,86 (zavrženih 5, povečajte prejšnjo številko za 1).

Zaokrožite 2,465 na celo število

2,465≈2 (prva zavržena cifra je 4. Zato pustimo prejšnjo nespremenjeno).

Kako zaokrožiti 2,4456 na celo število?

2,4456 ≈ 2 (ker je prva zavržena števka 4, pustimo prejšnjo števko nespremenjeno).

Na podlagi pravil zaokroževanja: 1,45=1,5=2, torej 1,45=2. 1,(4)5 = 2. Je res?

št. Če želite 1,45 zaokrožiti na celo število, zavrzite prvo števko za decimalno vejico. Ker je 4, prejšnje števke ne spreminjamo. Tako je 1,45≈1.

Metode zaokroževanja

IN različna področja uporabimo lahko različne metode zaokroževanja. Pri vseh teh metodah so "dodatni" znaki nastavljeni na nič (zavrženi), znak pred njimi pa je popravljen v skladu z nekim pravilom.

Zaokroževanje na najbližje celo število(Angleščina) krog) je najpogosteje uporabljeno zaokroževanje. Število v decimalnem sistemu je zaokroženo na N-to decimalno mesto, odvisno od N + 1 decimalnih mest:
- če N+1 znak< 5 , potem se N-ti predznak ohrani, N+1 in vsi naslednji pa se nastavijo na nič;
- če N+1 znak ≥ 5, potem se N-ti predznak poveča za eno, N+1 in vsi naslednji pa se nastavijo na nič.
Na primer: 11,9 → 12; -0,9 → -1; −1,1 → −1; 2,5 → 3.
Zaokroževanje navzdol po modulu(zaokroževanje proti nič, celo število angl. fix, truncate, integer) je najbolj "preprosto" zaokroževanje, ker se po ničelnem "dodatnih" znakih ohrani prejšnji znak. Na primer, 11,9 → 11; −0,9 → 0; −1,1 → −1).
Zaokroževanje(zaokroži na +∞, zaokroži navzgor, eng. ceil) - če ničelni predznaki niso enaki nič, se predznak poveča za ena, če je število pozitivno, oziroma obdrži, če je število negativno. V ekonomskem žargonu - zaokroževanje v korist prodajalca, upnika(osebe, ki prejema denar). Zlasti 2,6 → 3, −2,6 → −2.
Zaokroževanje navzdol(zaokroži na −∞, zaokroži navzdol, angl. nadstropje) - če predznaka za ničelnost nista enaka nič, se predznak ohrani, če je število pozitivno, ali poveča za ena, če je število negativno. V ekonomskem žargonu - zaokroževanje v korist kupca, dolžnika(oseba, ki daje denar). Tukaj 2,6 → 2, −2,6 → −3.
Zaokroževanje po modulu(zaokroževanje proti neskončnosti, zaokroževanje stran od nič) je razmeroma redko uporabljena oblika zaokroževanja, če ničelni predznaki niso enaki nič, se predznak poveča za ena.

Možnosti zaokroževanja na najbližje celo število

V teh variantah pravilo za primer (N+1)-ta števka = 5 in naslednje števke so nič.

Bančno zaokroževanje(Angleščina) bančno zaokroževanje) - v tem primeru se zaokroži na najbližje sodo. S tem se odpravi sistematičnost napaka pri zaokroževanju seštevanje veliko številoštevilke. To je 2,5 → 2, 3,5 → 4.
Naključno zaokroževanje- zaokroževanje navzgor ali navzdol naključno, vendar z enako verjetnostjo (lahko se uporablja v statistiki).
Nadomestno zaokroževanje- Zaokroževanje poteka izmenično navzgor ali navzdol.

V vseh teh treh primerih, če (N+1) števka ni enaka 5 ali naslednje števke niso enake nič, se zaokroži po običajnih pravilih: 2,49 → 2; 2,51 → 3.

Uporaba zaokroževanja

Zaokroževanje se uporablja za več namenov:

udobje dela z okroglimi številkami. V primeru, da natančna vrednost števila ni pomembna, je lažje uporabiti okrogla števila.
indikacijo točnosti meritve.

"Proti zaokroževanju"

Pogosto prihaja do zlorab neokroglih števil. Na primer:

Številke, ki so res nizko točne, zapišite v nezaokroženi obliki.
- V statistiki: če so 4 osebe od 17 odgovorile z "da", potem napišejo "23,5%" (medtem ko je "24%" pravilno). Zlasti v primeru statističnih študij se šteje za slabo, če je število anketirancev takšno, da se oblikujejo "okrogle" stopnje odziva.
- Uporabniki kazalnih naprav včasih razmišljajo takole: "kazalec se je ustavil med 5 in 6 bližje 6, naj bo 5,7" - to je tudi prepovedano (gradacija naprave vedno ustreza njeni resnični natančnosti). V tem primeru morate reči "5,5" ali "6".
Trgovine pogosto postavljajo "neokrogle" cene, da ustvarijo vtis nižje cene za kupca (na primer, namesto 200 rubljev napišejo 199 rubljev).

Povezave

Obdelava opazovanja
Napake pri zaokroževanju

Literatura

Henry S. Warren ml. 3. poglavje// Algoritemski triki za programerje = Hacker's Delight. - M .: Williams, 2007. - S. 288. - ISBN 0-201-91465-4

Fundacija Wikimedia. 2010.

Oglejte si, kakšna so "pravila zaokroževanja" v drugih slovarjih:

STO-GK Transstroy 002-2006: Pravila za konstrukcijo, predstavitev, oblikovanje in označevanje pri razvoju standardov za organizacijo skupine podjetij Transstroy- Terminologija STO GK Transstroy 002 2006: Pravila za konstrukcijo, predstavitev, oblikovanje in označevanje pri razvoju standardov za organizacijo skupine podjetij Transstroy: 5.13 Metode nadzora (preizkusi, definicije, meritve, analize) ... .. . Slovar-priročnik izrazov normativne in tehnične dokumentacije

Matematična operacija, ki vam omogoča zmanjšanje števila znakov v številu tako, da število nadomestite z njegovo približno vrednostjo z določeno natančnostjo. Vsebina 1 Metode 1.1 Možnosti zaokroževanja 0,5 na najbližje celo število ... Wikipedia

Prografka- del repa tabele, celota njenih grafov brez stranske vrstice. P. osn. del tabele, ki vsebuje podatke, ki sestavljajo njeno vsebino. Zahteve za uredniško zasnovo teh podatkov: 1) postavite podatke, ki so skupni vsakemu elementu stolpca v ... ... Založniški slovar

Tisoč podkupnin igra s kartami za dva, tri ali štiri igralce, katerih cilj je doseči 1000 točk. Značilnost igre je uporaba tako imenovanih "porok" (kralj in kraljica iste barve), ki vam omogočajo, da dodelite ... ... Wikipedia

Vsebina: I. P. skupnost na zahodu. Evropi. II. P. skupnosti v Bizancu. III. Skupnost P. v neevropskih državah. IV. P. skupnost v starodavna Rusija in v Veliki Rusiji. Skupnost V. P. v Mali Rusiji in Litvi. VI. P. skupnost (trenutno stanje; vprašanje P ... enciklopedični slovar F. Brockhaus in I.A. Efron

Umetnost računanja s pozitivnimi realnimi števili. Kratka zgodba aritmetika. Že od antičnih časov je bilo delo s števili razdeljeno na dve različni področji: eno se je neposredno nanašalo na lastnosti števil, drugo je bilo ... ... Enciklopedija Collier

Vsebina: 1) Zgodovinski oris razvoja urnih mehanizmov: a) sončnih ur, b) vodnih ur, c) peščenih ur, d) kolesnih ur. 2) Splošne informacije. 3) Opis astronomskih delov 4.) Nihalo, njegova kompenzacija. 5) Oblikovanje pobočij Ch. 6) Kronometri ... Enciklopedični slovar F.A. Brockhaus in I.A. Efron

Pri zaokroževanju ostanejo le pravilni znaki, ostali se izločijo.

Pravilo 1. Zaokroževanje se doseže z enostavnim zavrženjem števk, če je prva od zavrženih števk manjša od 5.

Pravilo 2. Če je prva od zavrženih številk večja od 5, se zadnja številka poveča za eno. Zadnja številka se prav tako poveča, ko je prva od zavrženih števk 5, ki ji sledi ena ali več števk, ki niso nič. Na primer, različna zaokroževanja števila 35,856 bi bila 35,86; 35,9; 36.

Pravilo 3. Če je zavržena številka 5 in za njo ni nobenih pomembnih številk, se zaokroži na najbližjo sodo številko, tj. zadnja shranjena številka ostane nespremenjena, če je soda, in se poveča za ena, če je liha. Na primer, 0,435 je zaokroženo na 0,44; 0,465 je zaokroženo na 0,46.

8. PRIMER OBDELAVE MERJEVSKIH REZULTATOV

Določanje gostote trdnih snovi. Recimo, da ima togo telo obliko valja. Nato lahko gostoto ρ določimo s formulo:

kjer je D premer valja, h je njegova višina, m je masa.

Naj bodo naslednji podatki pridobljeni kot rezultat meritev m, D in h:

Št. p / str	m, g	Δm, g	D, mm	ΔD, mm	h, mm	Δh, mm	, g/cm3	Δ, g / cm3
	51,2	0,1	12,68	0,07	80,3	0,15	5,11	0,07	0,013
	12,63	80,2
	12,52	80,3
	12,59	80,2
	12,61	80,1
povprečje			12,61		80,2		5,11

Določimo srednjo vrednost D̃:

Poiščite napake posameznih meritev in njihove kvadrate

Določimo povprečno kvadratno napako niza meritev:

Postavimo vrednost zanesljivosti α = 0,95 in iz tabele poiščemo Studentov koeficient t α. n=2,8 (za n=5). Določimo meje intervala zaupanja:

Ker izračunana vrednost ΔD = 0,07 mm bistveno presega absolutno napako mikrometra, ki je enaka 0,01 mm (merjeno z mikrometrom), lahko dobljena vrednost služi kot ocena meje intervala zaupanja:

D = D̃ ± Δ D; D= (12,61 ±0,07) mm.

Določimo vrednost h̃:

Zato:

Za α = 0,95 in n = 5 je študentov koeficient t α n = 2,8.

Določanje meja intervala zaupanja

Ker je dobljena vrednost Δh = 0,11 mm istega reda kot napaka merilnika, ki je enaka 0,1 mm (h se meri s merilnikom), je treba meje intervala zaupanja določiti po formuli:

Zato:

Izračunajmo povprečno vrednost gostote ρ:

Poiščimo izraz za relativno napako:

Kje

7. GOST 16263-70 Meroslovje. Izrazi in definicije.

8. GOST 8.207-76 Neposredne meritve z večkratnimi opazovanji. Metode obdelave rezultatov opazovanj.

9. GOST 11.002-73 (čl. SEV 545-77) Pravila za ocenjevanje nenormalnih rezultatov opazovanj.

Tsarkovskaya Nadezhda Ivanovna

Saharov Jurij Georgijevič

Splošna fizika

Smernice izvajanju laboratorijskega dela "Uvod v teorijo merilnih napak" za študente vseh specialnosti

Format 60*84 1/16 zvezek 1 pril.izd. l. Naklada 50 izvodov.

Naročilo ______ brezplačno

Državna inženirska in tehnološka akademija Bryansk

Bryansk, avenija Stanke Dimitrova, 3, BGITA,

Uredniški in založniški oddelek

Tiskano - operativna tiskarska enota BGITA

Če prikazovanje nepotrebnih števk povzroči prikaz znakov ###### ali če mikroskopska natančnost ni potrebna, spremenite obliko celice tako, da prikaže samo zahtevana decimalna mesta.

Če pa želite zaokrožiti število na najbližjo glavno števko, na primer tisočinko, stotinko, desetinko ali ena, uporabite funkcijo v formuli.

Z gumbom

Izberite celice, ki jih želite oblikovati.

Na zavihku domov izberite ekipo Povečajte bitno globino oz Zmanjšajte bitno globino za prikaz več ali manj decimalnih mest.

Z uporabo vgrajeni format številk

Na zavihku domov v skupini številka kliknite puščico poleg seznama formatov številk in izberite Druge oblike zapisa številk.

Na terenu Število decimalnih mest vnesite število decimalnih mest, ki jih želite prikazati.

Uporaba funkcije v formuli

S funkcijo ROUND zaokrožite število na zahtevano število števk. Ta funkcija ima samo dve prepir(argumenti so podatki, potrebni za izvedbo formule).

Prvi argument je število, ki ga je treba zaokrožiti. Lahko je sklic na celico ali številka.

Drugi argument je število števk, na katere želite zaokrožiti število.

Recimo, da celica A1 vsebuje številko 823,7825 . Evo, kako to zaokrožiti.

Zaokrožiti na najbližjo tisoč in

Vnesite =OKROGLO(A1;-3), kar je enako 100 0

Število 823,7825 je bližje 1000 kot 0 (0 je večkratnik 1000)

V tem primeru se uporabi negativno število, ker mora biti zaokroževanje levo od decimalne vejice. Enako število je uporabljeno v naslednjih dveh formulah, ki sta zaokroženi na stotine in desetice.

Zaokrožiti na najbližje stotice

Vnesite =OKROGLO(A1;-2), kar je enako 800

Število 800 je bližje 823,7825 kot 900. Zdaj verjetno razumete.

Da zaokrožim na najbližje desetine

Vnesite =OKROGLO(A1;-1), kar je enako 820

Da zaokrožim na najbližje enote

Vnesite =OKROGLO (A1,0), kar je enako 824

Z ničlo zaokrožite število na najbližjo.

Da zaokrožim na najbližje desetine

Vnesite =OKROGLO (A1,1), kar je enako 823,8

V tem primeru uporabite pozitivno število, da zaokrožite število na zahtevano število števk. Enako velja za naslednji dve formuli, ki sta zaokroženi na stotinke in tisočinke.

Da zaokrožim na najbližje stotink

Vnesite =OKROGLO (A1,2), kar je enako 823,78

Da zaokrožim na najbližje tisočinke

Vnesite =OKROGLO (A1,3), kar je enako 823.783

Zaokrožite število navzgor s funkcijo ROUNDUP. Deluje natanko tako kot funkcija ROUND, le da število vedno zaokroži navzgor. Na primer, če želite zaokrožiti število 3,2 na nič števk:

=ZAOKROŽI NAVZGOR(3;2;0), kar je enako 4

Zaokrožite število navzdol s funkcijo ROUNDDOWN. Deluje natanko tako kot funkcija ROUND, le da število vedno zaokroži navzdol. Na primer, številko 3,14159 morate zaokrožiti na tri števke:

=ZAOKROŽENO DOL(3,14159,3), kar je enako 3,141

V nekaterih primerih natančnega števila pri delitvi določenega zneska z določenim številom načeloma ni mogoče določiti. Na primer, ko 10 delimo s 3, dobimo 3,3333333333…..3, kar pomeni, da tega števila ni mogoče uporabiti za štetje določenih postavk v drugih situacijah. Nato je treba dano število zmanjšati na določeno števko, na primer na celo število ali na število z decimalnim mestom. Če pretvorimo 3,3333333333…..3 v celo število, dobimo 3, in če pretvorimo 3,3333333333…..3 v število z decimalnim mestom, dobimo 3,3.

Pravila zaokroževanja

Morda bi bilo koristno prebrati: