Johannes Kepler – das schwere Schicksal des Talents. Johannes Kepler Biografie Johannes Kepler interessante Fakten

Kepler lebte kein sehr langes und sehr schwieriges Leben. Dennoch bereicherte er die Wissenschaft mit erstaunlichen Errungenschaften, die nicht nur brillante Erkenntnisse, sondern auch viele Jahre harter Arbeit erforderten, deren Ausmaß auch heute noch überrascht.

Johannes Kepler – der Erste der Welt! - kamen zu dem Schluss, dass alle Planeten der Kraft der Sonne ausgesetzt sind, die sie dazu zwingt, sich auf Umlaufbahnen zu bewegen

Alexey Levin

Auf Beschluss der UN-Generalversammlung wurde 2009 zum Internationalen Jahr der Astronomie zu Ehren des 400. Jahrestages der Erforschung von Himmelskörpern mithilfe von Teleskopen erklärt. Das Jahr 1609 brachte jedoch ein weiteres großes Ereignis in die Geschichte der Wissenschaft: Johannes Kepler veröffentlichte eine Abhandlung, in der er die beiden Gesetze der Planetenbewegung darlegte, die heute seinen Namen tragen (das dritte und letzte Gesetz erschien zehn Jahre später im Druck). Dieses Jahr ist also ein doppeltes Jubiläumsjahr für die Astronomie.

Die Kindheit von Kepler, geboren am 27. Dezember 1571 in Weil bei Stuttgart, kann nicht als wolkenlos bezeichnet werden. Der Familie ging es nicht gut, außerdem wuchs er praktisch ohne Vater auf, der immer wieder als Landsknecht in fremden Armeen angeheuert wurde und für immer verschwand, als Hans erst 16 Jahre alt war. Die Kinder wurden von ihrer Mutter Katarina, der Tochter des Besitzers eines Dorfhotels, einer streitsüchtigen, mürrischen und völlig ungebildeten Frau, großgezogen. Hans hatte ein ganz normales Leben vor sich, doch das Schicksal entschied anders. Der Junge litt an Krankheiten (Pocken, Verdauungsstörungen, Migräne) und war für körperliche Arbeit nicht geeignet. Aber sein Kopf funktionierte perfekt. Im Alter von sieben Jahren kam Hans in eine deutsche Grundschule und wechselte von dort auf eine Lateinschule. Im Alter von 13 Jahren bestand er eine Auswahlprüfung, die ihm den Zugang zur spirituellen Bildung eröffnete. Der junge Mann schloss das Priesterseminar der ersten und zweiten Stufe mit Bravour ab und wurde im Herbst 1589 Student an der Universität Tübingen.

Natürlich rufen Keplers Versuche, die Proportionen des Sonnensystems mithilfe regelmäßiger Polyeder zu erklären, heute ein Lächeln hervor, aber der Wissenschaftler glaubte, dass er Recht hatte. Ja, und es gab einen Grund dafür. Laut Kopernikus stehen die Radien der Planetenbahnen von Merkur bis Saturn im Verhältnis 0,38:0,72:1,00:1,52:5,2:9,2 (der Radius der Erdumlaufbahn wird als eins angenommen). Und Berechnungen auf der Grundlage des Kepler-Modells ergeben ziemlich ähnliche Verhältnisse: 0,42:0,76:1,00:1,44:5,3:9,2. Es gibt Unterschiede, aber relativ gering. Keplers erstes Gesetz (Ellipsengesetz). Jeder Planet im Sonnensystem dreht sich in einer Ellipse, wobei die Sonne einen der Brennpunkte bildet. Keplers zweites Gesetz (Flächengesetz). Jeder Planet bewegt sich in einer Ebene, die durch das Zentrum der Sonne verläuft, und in gleichen Zeiten überstreicht der Radiusvektor, der die Sonne und den Planeten verbindet, Sektoren gleicher Fläche. Keplers Drittes Gesetz (Harmonisches Gesetz). Die Quadrate der Umlaufperioden der Planeten um die Sonne stehen im Zusammenhang mit den Kuben der großen Halbachsen der Planetenbahnen.

Kepler verbrachte etwa fünf Jahre in Tübingen. Innerhalb von zwei Jahren schloss er ein Studium an der Fakultät für Geisteswissenschaften ab und erhielt einen Master-Abschluss. Einer seiner Mentoren war Michel Möstlin, der Autor eines ziemlich berühmten Lehrbuchs über Astronomie und ein treuer Anhänger von Kopernikus. Unter der Leitung von Möstlin studierte Kepler die Werke griechischer Geometer, Arithmetik, Trigonometrie und die Grundlagen der Algebra. Er verstand auch die Feinheiten der ptolemäischen und kopernikanischen Kosmologie und wurde ein überzeugter Befürworter des heliozentrischen Systems. An ein Studium der Naturwissenschaften dachte der junge Mann jedoch nicht und wollte seine Ausbildung an der theologischen Fakultät fortsetzen, wo er 1591 eintrat. Zuvor hatte der Universitätssenat die Stadt Weil gebeten, Kepler für die gesamte verbleibende Studienzeit ein Stipendium zu gewähren. „Der junge Kepler“, schrieben die Professoren, „ist mit einem so herausragenden Geist ausgestattet, dass von ihm außergewöhnliche Leistungen zu erwarten sind.“

Keplers spirituelle Karriere sollte jedoch nicht stattfinden. Am 13. März 1594 wurde er als bester Absolvent in die österreichische Stadt Graz geschickt, um dort dringend den verstorbenen Mathematiklehrer an einer lutherischen Schule zu vertreten.

Holländische Pfeifen

Kepler ließ sich in Graz nieder und arrangierte sich mit seinem neuen Beruf. Alles ging so weit, dass er ein gut ausgebildeter, aber immer noch ganz gewöhnlicher Lehrer an einer Provinzschule bleiben würde. Zum Glück für die Weltwissenschaft hat das Schicksal anders entschieden. Am 19. Juli 1595 ereignete sich ein Ereignis, das Keplers Leben radikal veränderte und ihn auf den Weg großer Entdeckungen in Physik und Astronomie brachte.

Alles begann mit einer Unterrichtsstunde, in der Kepler die Bewegung von Jupiter und Saturn durch die Himmelssphäre erklärte. Alle 20 Jahre kommen diese Planeten im Gürtel der Tierkreiskonstellationen zusammen – Jupiter holt Saturn ein und geht dann weiter (diese Treffen fanden 1563 und 1583 statt und sollten 1603, 1623 und 1643 stattfinden). Seit jeher haben Astronomen und Astrologen festgestellt, dass sich die Zonen einer solchen Konvergenz jedes Mal in der Tierkreiszone um etwas weniger als ein Drittel eines Vollkreises verschieben. Kepler zeichnete einen Kreis auf eine Tafel, platzierte die zwölf Tierkreiskonstellationen in gleichen Abständen darauf und notierte ab 1583 mehrere Annäherungen von Jupiter und Saturn.

Und genau das ist passiert. Wenn Sie drei aufeinanderfolgende Ansätze mit Segmenten verbinden, erhalten Sie ein regelmäßiges Dreieck, das in den Tierkreis eingeschrieben ist. Durch Wiederholen dieses Vorgangs entsteht dasselbe Dreieck, nur leicht gedreht (da der Versatz immer noch nicht 120 Grad erreicht). Wenn wir weitermachen, bilden die Mittelpunkte der Seiten aller resultierenden Dreiecke einen Kreis mit dem halben Radius desjenigen, in den sie eingeschrieben sind. Dann dämmerte es Kepler. Er wusste, dass laut Kopernikus‘ Buch „Über die Revolution der Himmelssphären“ der Radius der Umlaufbahn des Saturn etwa 1,75-mal größer ist als der des Jupiter. Und dieser Wert liegt zu nahe am Verhältnis der Radien des Außen- und Innenkreises von 2:1, um als Zufall angesehen zu werden. Was wäre, wenn die Beziehungen zwischen den Parametern der Planetenbahnen durch die Eigenschaften bestimmter geometrischer Objekte bestimmt würden? Kepler erinnerte sich später, dass ihn diese Einsicht in einen Zustand der Freude versetzte, der nicht in Worte zu fassen ist.

Das war erst der Anfang. Kepler erkannte schnell, dass es unmöglich war, den Aufbau des Planetensystems mit Hilfe flacher Figuren zu verstehen; man brauchte volumetrische Körper. Schon die alten Mathematiker kannten fünf regelmäßige Polyeder: das Tetraeder, den sechsseitigen Würfel, das Oktaeder, das 12-seitige Dodekaeder und das 20-seitige Ikosaeder. Kepler entschied, dass sie in eine Struktur passten, die sowohl die Anzahl der Planeten (damals waren nur sechs bekannt!) als auch ihre Umlaufbahnparameter bestimmte. Dabei handelt es sich um sechs konzentrische Kugeln, von denen fünf eingeschriebene Polyeder enthalten. Die erste, äußere Kugel entspricht der Umlaufbahn des Saturn. Darin ist ein Würfel eingebettet, und darin ist eine zweite Kugel, die Jupiterkugel, eingebettet. In diese Kugel ist ein Tetraeder eingeschrieben, in dem sich die Marskugel befindet. Wenn wir uns dem Zentrum des Systems nähern, treffen wir auf ein Dodekaeder, das die eingeschriebene Kugel der Erde enthält, auf ein Ikosaeder, das die Kugel der Venus enthält, und schließlich auf ein Oktaeder, das die Kugel des Merkur enthält. Es enthält keine eingeschriebenen Körper und die Sonne steht in seinem Zentrum.

Bereits im Oktober begann Kepler, ein Buch zu schreiben, in dem er sein System darlegte. Dieses Werk wurde mehrere Monate in Tübingen gedruckt und schließlich im März 1597 gebunden. Der längste Titel wird meist in einer Kurzfassung angegeben: Mysterium cosmographicum – „Das Geheimnis des Universums“.

Im Jahr 1611 verbesserte Johannes Kepler das Teleskop, indem er die Zerstreuungslinse im Okular durch eine Sammellinse ersetzte. Dadurch konnten das Sichtfeld und die Pupillenentlastung vergrößert werden, das Kepler-System liefert jedoch ein invertiertes Bild. Fast alle nachfolgenden brechenden Teleskope wurden nach dem Kepler-System gebaut. Der Vorteil des Kepler-Teleskops liegt insbesondere darin, dass es über ein echtes Zwischenbild verfügt, in dessen Ebene die Messskala platziert werden kann.

Kepler selbst schickte die Monographie an mehrere prominente Astronomen. Eine der Kopien gelangte über Dritte an den nicht sehr bekannten Mathematikprofessor der Universität Padua, Galileo Galilei, der darauf mit einem sehr freundlichen Brief antwortete (allerdings freute er sich vor allem darüber, dass die Theorie des Kopernikus vorliegt). ein anderer Unterstützer). Kepler schickte seine Arbeit auch an den ersten Astronomen Europas, den Dänen Tycho Brahe, der die Übungen mit Polyedern für genial, aber völlig spekulativ hielt. In einem viel verspäteten Antwortschreiben machte Brahe jedoch klar, dass er bereit sei, Kepler mit seinem umfangreichen Archiv von Beobachtungen der Planetenbewegungen bekannt zu machen, die er im besten Observatorium der Welt auf der Insel Gwen in der Nähe von Kopenhagen gemacht hatte. Für Kepler erwies sich diese Einladung als wirklich schicksalhaft, obwohl er sie nicht sofort wahrnahm.

Die Veröffentlichung von „The Mysteries of the Universe“ machte Kepler zu einem renommierten Astronomen. Ein Vierteljahrhundert später schrieb er, dass dieses kleine Buch den Anstoß für alle seine weiteren Forschungen gegeben habe. Und es lag darin eine wahrhaft revolutionäre Einsicht, die seine Zeitgenossen praktisch nicht bemerkten. Kepler – der Erste der Welt! - kamen zu dem Schluss, dass alle Planeten der Kraft der Sonne ausgesetzt sind, die sie dazu zwingt, sich auf Umlaufbahnen zu bewegen. Diese Idee entspricht nicht den Prinzipien der Newtonschen Dynamik (Planeten bewegen sich durch Trägheit und die Anziehungskraft der Sonne verbiegt nur ihre Bahnen), führte Kepler jedoch zu sehr fruchtbaren Schlussfolgerungen. Daraus folgte, dass sich die Planeten umso schneller bewegen sollten, je näher sie der Sonne kommen, da die Kraft, die sie beschleunigt, zunimmt, je näher sie der Sonne kommen. Einige Jahre später half die Logik dieser Überlegungen Kepler, die Gesetze der Planetenbewegungen zu entdecken.

Rudolph-Tische

Im Herbst 1598 begann in der Steiermark die Protestantenverfolgung. Kepler musste zusammen mit vielen seiner Glaubensbrüder Graz verlassen, doch einen Monat später durfte er ausnahmsweise zurückkehren und als Bezirksmathematiker weiterarbeiten. Aufgrund der Ausweisung des Rektors und fast aller Lehrer wurde jedoch der Unterricht an der Schule eingestellt. Kepler wurde klar, dass er in Graz keine Zukunft hatte. Er unternahm verzweifelte Versuche, einen Ort außerhalb Österreichs zu finden, doch ohne Erfolg.

Und hier half Tycho Brahe, der zu dieser Zeit Hofmathematiker des Heiligen Römischen Kaisers und Königs von Böhmen Rudolf II. geworden war. Im Dezember 1599 lud Brahe Kepler zum zweiten Mal zur Zusammenarbeit ein. Noch bevor Kepler diesen Brief erhielt, reiste er in die Reichshauptstadt Prag in der Hoffnung, Brahes Assistent zu werden. Am 4. Februar trafen sich die Wissenschaftler, und nach diesem Treffen waren ihre Lebenslinien nicht mehr entwirrt, obwohl sich die persönlichen Beziehungen als sehr schwierig herausstellten. Brahe bat den Kaiser, Kepler in seine Dienste zu nehmen, damit dieser seine Archive bearbeiten und auf ihrer Grundlage die fortschrittlichsten Tabellen der Planetenbewegungen zusammenstellen könne. Brahe schlug vor, diese Tische zu Ehren des Kaisers zu benennen – Rudolf. Dem Monarchen gefiel der Plan und er stimmte zu.

Zunächst ging man davon aus, dass für Kepler eine Sonderstellung geschaffen würde. Bald jedoch starb Tycho Brahe plötzlich (als Todesursache wurden auch Detektivversionen genannt). Zwei Tage nach Brahes Beerdigung wurde Kepler zum Hofmathematiker mit einem Jahresgehalt von 500 Gulden ernannt. Zwar war die kaiserliche Schatzkammer dauerhaft leer und Kepler chronisch unterbezahlt. Er erhielt jedoch einen Teil von Brahes Archiv – dasjenige, das sich auf die Bewegungen des Mars bezog. Diese Materialien bildeten die Grundlage der Keplerschen Theorie der Planetenbewegungen, die den Namen ihres Schöpfers verewigte.

Neue Astronomie

Kepler lebte 11 Jahre in Prag – das ruhigste und fruchtbarste. Dort verfasste er sein astronomisches Hauptwerk. Zuerst wollte Kepler es „Kommentare zum Mars“ nennen, aber dann kam er auf einen komplexeren Titel: „Eine neue Astronomie, begründet nach ihren Ursachen, oder Himmelsphysik, erklärt durch Kommentare zu den Bewegungen des Mars, berechnet aus dem.“ Beobachtungen des edlen Mannes Tycho Brahe. Es war dieses Buch, das im Schicksalsjahr 1609 für die Astronomie veröffentlicht wurde.

Kepler begann seine Analyse der Marsbewegungen von der Erde aus. Und das ist natürlich, denn von dieser beweglichen Weltraumplattform aus bestimmte Tycho Brahe die Himmelskoordinaten des Mars und der anderen Planeten. Basierend auf diesen Messungen zeigte Kepler, dass sich die Erde der Sonne entweder nähert oder sich von ihr entfernt. In Übereinstimmung mit der in „Das Geheimnis des Universums“ dargelegten Theorie folgt daraus, dass die Geschwindigkeit der Umlaufbahn der Erde von der Sonne weg abnimmt und zunimmt, wenn sie sich dem Stern nähert. Dieses Muster entdeckte Kepler, als er die Ergebnisse von Tycho Brahe verarbeitete.

Johannes Kepler widmete sein Leben der Erforschung der Planetenbewegungen im Sonnensystem, und das zu seinen Ehren benannte Weltraumteleskop (gestartet am 6. März 2009) wird die Planetensysteme anderer Sterne erforschen.

Diese Schlussfolgerung ermöglichte es dem Wissenschaftler, ein neues Verständnis der Bewegung des Mars zu gewinnen. Schon die antiken Astronomen wussten, dass sich der Mars mit unterschiedlicher Geschwindigkeit über den Himmel bewegt. Die Erklärung lautete: Sowohl der Mars als auch andere Planeten führen Kombinationen kreisförmiger Bewegungen aus, deren Geschwindigkeiten streng konstant sind, sodass die beobachtete variable Geschwindigkeit nur eine Erscheinung ist. Aber aus Keplers Sicht ist die Variabilität der Geschwindigkeit des Mars völlig real und wird durch die Tatsache erklärt, dass dieser Planet, wie die Erde, seinen Abstand von der Sonne ändert. Darüber hinaus war Kepler davon überzeugt, dass sich die Erde ganz ähnlich wie der Mars bewegt, also ein gewöhnlicher Planet ist. Dies war ein starkes Argument für die heliozentrische Theorie von Kopernikus, die zu dieser Zeit keineswegs allgemein akzeptiert war (insbesondere Tycho Brahe teilte sie nicht).

Kepler ging zunächst davon aus, dass sich die Erde auf einem Kreis bewegt, dessen Mittelpunkt nicht allzu weit von der Sonne entfernt ist. Diese Arbeitshypothese ermöglichte es, die Variabilität der Planetengeschwindigkeit der Erde in Form einer einfachen mathematischen Regel zu beschreiben: Der Radiusvektor des Planeten (das Segment, das ihn mit der Sonne verbindet) zeichnet in gleichen Zeiträumen gleiche Flächen ab. In Keplers Gesetzesliste wird diese Regel als Nummer zwei aufgeführt, obwohl sie historisch gesehen früher als die anderen, ganz am Ende des Jahres 1601 oder Anfang des Jahres 1602, aufgestellt wurde.

Das zweite Keplersche Gesetz folgt aus der Tatsache, dass die Umlaufbewegung eines Planeten seinen Drehimpuls nicht ändert. Diese Tatsache folgt direkt aus der Newtonschen Dynamik, aber Kepler war sich dessen natürlich nicht bewusst. Kepler hat sein Flächengesetz tatsächlich erraten, und wenn er es begründet hat, war es sehr ungefähr. Eine Überprüfung der von ihm berechneten Parameter der Erdumlaufbahn bestätigte jedoch, dass diese Regel gut eingehalten wird. Offenbar war Kepler, als er an der Neuen Astronomie arbeitete, noch nicht ganz davon überzeugt; Jedenfalls bekräftigt er die Wahrheit nicht im Klartext. Erst Isaac Newton lieferte einen mathematischen Beweis für das Flächengesetz. Es ist wahrscheinlich erwähnenswert, dass alle Körper, die sich im zentralen Gravitationsfeld bewegen, diesem Gesetz unterliegen, auch wenn sie sich auf offenen Flugbahnen bewegen. Darüber hinaus muss das Kraftpotential nicht dem Newtonschen Gesetz des umgekehrten Quadrats entsprechen – es reicht aus, wenn es nur vom Abstand zum Kraftzentrum abhängt. Das zweite Keplersche Gesetz hat also eine viel größere Allgemeingültigkeit, als sein Entdecker annahm.

Die schwierigste Nuss, die es zu knacken galt, war die Bestimmung der Form der Marsumlaufbahn. Mithilfe äußerst arbeitsintensiver Berechnungen stellte Kepler fest, dass es sich unmöglich um einen Kreis handeln konnte. Zunächst kam Kepler zu dem Schluss, dass sich der Mars entlang eines Ovals bewegte, dann versuchte er es mit einem Ei-Querschnitt, aber all diese Zahlen entsprachen eindeutig nicht den Beobachtungen von Tycho Brahe. Schließlich erkannte Kepler, dass das Verhältnis der minimalen und maximalen Abstände zwischen Mars und Sonne um einen Betrag von Eins abweicht, der dem halben Quadrat der Exzentrizität der Umlaufbahn entspricht (dem Verhältnis des Abstands zwischen der Sonne und dem Mittelpunkt der Umlaufbahn zu ihrem Radius). Dies ist genau die Beziehung, die erfüllt sein muss, wenn die Umlaufbahn eine regelmäßige Ellipse ist (vorausgesetzt, dass die Exzentrizität viel kleiner als eins ist). Es stellte sich heraus, dass sich der Mars entlang einer Ellipse bewegt, in deren einem Brennpunkt sich die Sonne befindet. Wenn diese Aussage auf den Rest der Planeten verallgemeinert wird, erhalten wir das erste Keplersche Gesetz. Zwar formulierte Kepler später eine solche Verallgemeinerung, aber offenbar dachte er das von Anfang an.

Im Frühjahr 1605 gelangte Kepler schließlich zum Konzept einer elliptischen Umlaufbahn für den Mars. Danach stellte er das Manuskript „Neue Astronomie“ in nur wenigen Monaten fertig (das Buch erschien erst vier Jahre später, aber dafür gab es nichtwissenschaftliche Gründe).

Hexerei, Krieg und Weltharmonie

Die Veröffentlichung dieses Buches brachte Kepler europäischen Ruhm. Zwar erkannten nicht alle seine Ergebnisse an – zum Beispiel akzeptierte der große Galilei sie nie (und verstand sie vielleicht auch nicht). Aber so ist das Schicksal fast aller großen Entdeckungen.

Doch das Leben ging weiter – und nicht immer erfolgreich. Seine Frau starb und hinterließ Kepler mit zwei kleinen Kindern. Kurz zuvor wurde Keplers Gönner Rudolf II. vom Thron entfernt. Die Beziehungen zu lutherischen Priestern wurden kompliziert, die ihn verdächtigten, mit dem Calvinismus zu sympathisieren. Aus diesem Grund konnte Kepler in Württemberg, wohin er zurückkehren wollte, keine Anstellung finden. Nach langwierigen Verhandlungen wurde Kepler eine Stelle als Mathematiker in der oberösterreichischen Landeshauptstadt Linz angeboten, unter der Bedingung, dass er weiterhin an Tabellen der Planetenbewegungen arbeiten und sich mit der dortigen Kartographie befassen würde. Kepler zog 1612 nach Linz und lebte dort 14,5 Jahre. Dort heiratete er erneut und seine Frau gebar ihm sieben Kinder.

Während seiner Jahre in Linz gab es einen langen Prozess wegen Hexerei gegen Keplers Mutter, und ihre Verteidigung nahm dem Wissenschaftler viel Gesundheit und geistige Stärke ab. Darüber hinaus begann im Frühjahr 1618 der Dreißigjährige Krieg, der schließlich auch Oberösterreich erfasste.

Aber Kepler hat gearbeitet – und wie er gearbeitet hat! Im Jahr 1619 veröffentlichte er sein Lieblingswerk „Fünf Bücher der Harmonie der Welt“. Es sagt wenig über Astronomie aus, mehr über Geometrie und Philosophie. Auf den Seiten dieses Buches erschien jedoch Keplers drittes Gesetz, das er am 15. Mai 1618 entdeckte.

In den Jahren 1617–1621 erschien Keplers umfangreichstes Werk, Essays on Copernican Astronomy, in Teilen, das weltweit erste Lehrbuch mit einer detaillierten Beschreibung des heliozentrischen Weltmodells. In diesem Buch werden die Gesetze der Planetenbewegung als allgemeine Prinzipien dargestellt, denen alle Planeten gehorchen; Dort werden auch die Ergebnisse von Berechnungen präsentiert, mit deren Hilfe Kepler die Bahnparameter von Merkur, Venus, Jupiter und Saturn bestimmte. In dieser Monographie tauchte der Begriff „Trägheit“ erstmals auf – allerdings nicht in der Bedeutung, die nach den Arbeiten von Galileo und Newton entstand.

Am Ende seines Aufenthalts in Prag erhielt Kepler nach anstrengenden Verhandlungen mit den Erben von Tycho Brahe das gesamte Archiv seiner Beobachtungen zur Verfügung und er hatte endlich die Gelegenheit, sich intensiv an der Erstellung astronomischer Tabellen zu beteiligen, für die die der verstorbene Rudolf II. stellte ihn ein. Dieses gigantische Werk wurde in der zweiten Hälfte des Jahres 1624 abgeschlossen.

Stereometrie von Weinfässern und eine Reise zum Mond

Kepler ist vor allem als Astronom bekannt. Zusätzlich zu den oben genannten Werken schrieb er ein Buch über seine Beobachtungen einer Supernova, die im Oktober 1604 ausbrach. Er war der erste, der das Auftreten von Gezeiten mit der Anziehungskraft des Mondes erklärte und der erste, der vermutete, dass sich die Sonne um ihre eigene Achse dreht. Seine Leistungen beschränken sich jedoch keineswegs auf die Himmelswissenschaft. In den Jahren 1604 und 1611 veröffentlichte Kepler grundlegende Werke zur Optik und Physiologie des Sehens. In seinem zweiten Werk „Dioptrics“ erläuterte er nicht nur das Funktionsprinzip der damaligen Teleskope mit Sammellinse und Zerstreunokular, sondern schlug auch den Entwurf eines neuartigen Tubus mit zwei konvexen Linsen vor (seither auch). wurde Keplerian genannt). Seine mathematischen Studien, die in dem 1615 veröffentlichten Buch New Stereometry of Wine Barrels zusammengefasst sind, ebneten den Weg für die Integralrechnung. Kepler berechnete als erster das heute allgemein anerkannte Geburtsjahr Jesu Christi (4. Jahr des neuen Zeitalters) und schrieb die posthum veröffentlichte Geschichte „Der Traum“ über eine Reise zum Mond – wahrscheinlich das erste Science-Fiction-Werk der Welt Literatur. Und schließlich wurde die keplersche Idee, die Eigenschaften des Universums auf der Grundlage grundlegender geometrischer Symmetrien zu erklären, in der modernen Teilchenphysik wiederbelebt. Alles in allem war Kepler nur ein gewöhnliches Genie.

Ende der Straße

Mit der Veröffentlichung der Rudolfstafeln kam Kepler seinen Verpflichtungen gegenüber der kaiserlichen Regierung nach. Der Wissenschaftler hätte um den Preis eines Übertritts zum Katholizismus in seiner bisherigen Position als kaiserlicher Mathematiker bleiben können, lehnte dies jedoch entschieden ab. Er war bereit, nach England zu ziehen, stimmte aber schließlich zu, als Mathematiker für den österreichischen Heerführer Albrecht Wallenstein zu dienen.

Im August 1630 wurde Wallenstein seines hohen Postens enthoben, ohne Kepler das versprochene Gehalt zu zahlen. In der Hoffnung, zumindest einen Teil des geschuldeten Geldes zu erhalten, reiste Kepler im Oktober nach Regensburg, wo der Reichstag tagte. Er kam mit einer völligen Erkältung dorthin und starb am 15. November. Auf dem Grabstein, der bis heute nicht erhalten ist, war ein von Kepler selbst verfasstes lateinisches Epitaph eingraviert:

Mensus eram coelos; Nunc Terrae Meteor Umbras;

Mens coelestis erat; corporis umbra jacet.

Ich habe den Himmel gemessen, jetzt messe ich die Schatten der Erde.

Mein Geist lebte im Himmel, aber hier liegt der Schatten meines Körpers.

Johannes Kepler (geboren am 27. Dezember 1571 – gestorben am 15. November 1630) – ein großer deutscher Astronom und Mathematiker, war der Entdecker der Bewegungsgesetze der Planeten des Sonnensystems.

Johannes Kepler war einer der Begründer der modernen Astronomie. Er entdeckte die drei Hauptbewegungen der Planeten relativ zur Sonne, er erfand ein optisches System, das insbesondere in modernen Refraktoren verwendet wird, und bereitete die Entstehung der Differential-, Integral- und Variationsrechnung in der Mathematik vor.

Frühe Jahre. Ausbildung

Johannes Kepler wurde 1571 in der süddeutschen Stadt Weilder-Stadt in eine arme protestantische Familie geboren. Nach Abschluss seines Studiums an der Klosterschule im Jahr 1589 trat er in das Theologische Seminar der Tübinger Akademie ein. In diesen Jahren lernte er das heliozentrische System von N. Copernicus kennen und wurde sofort dessen überzeugter Anhänger. Keplers Interesse an der Astronomie begann bereits in seiner Kindheit, als seine Mutter dem eindrucksvollen Kind 1577 einen hellen Kometen und später eine Mondfinsternis im Jahr 1580 zeigte.

Kepler wurde als sehr schwaches Kind geboren. Im Alter von vier Jahren erkrankte er an Pocken und wäre fast gestorben. Er hatte eine kranke Leber und einen kranken Magen und hatte oft Kopfschmerzen. Darüber hinaus hatte er angeborene Sehstörungen – schwere Kurzsichtigkeit und einen Defekt, bei dem ein Objekt mehrfach erscheint (als Kepler auf den Mond schaute, sah er mehrere Monde). Sein Leben lang plagten ihn Krankheiten. Umso mehr Respekt verdienen sein Mut und seine Standhaftigkeit, dank derer er erstaunliche wissenschaftliche Erfolge erzielen und einer der Begründer der modernen Astronomie und Physik werden konnte.

1591 - Kepler tritt in Tübingen in die Universität ein - zunächst an der Philosophischen Fakultät, die dann Mathematik und Astronomie umfasste, dann wechselte er an die Theologische Fakultät. Nach seinem Abschluss an der Akademie im Jahr 1593 durfte Kepler, dem Freigeist vorgeworfen wurde, keine theologische Laufbahn einschlagen und erhielt die Stelle eines Schulmathematiklehrers.

Kepler plante zunächst, evangelischer Priester zu werden, doch dank seiner außergewöhnlichen mathematischen Fähigkeiten wurde er 1594 eingeladen, an der Universität Graz Vorlesungen über Mathematik zu halten.

Wissenschaftliche Tätigkeit

Kepler war 6 Jahre in Graz. Dort erschien 1596 sein erstes Buch „Das Geheimnis der Welt“. Darin versuchte Kepler, die geheime Harmonie des Universums zu finden, indem er verschiedene „platonische Körper“ (regelmäßige Polyeder) mit den damals bekannten Umlaufbahnen von fünf Planeten verglich (wobei er insbesondere die Erdkugel hervorhob). Er stellte die Umlaufbahn des Saturn als einen Kreis (noch nicht als Ellipse) auf der Oberfläche einer um einen Würfel umschriebenen Kugel dar. Der Würfel wiederum war mit einer Kugel beschriftet, die die Umlaufbahn des Jupiter darstellen sollte. In diese Kugel war ein Tetraeder eingeschrieben, der eine Kugel umschrieb, die die Umlaufbahn des Mars usw. darstellte.

Dieses Werk verlor nach Keplers weiteren Entdeckungen seine ursprüngliche Bedeutung (schon allein deshalb, weil sich herausstellte, dass die Umlaufbahnen der Planeten nicht kreisförmig waren); Dennoch glaubte Kepler bis zum Ende seiner Tage an die Existenz einer verborgenen mathematischen Harmonie des Universums und veröffentlichte 1621 „Das Geheimnis der Welt“ erneut, wobei er viele Änderungen und Ergänzungen daran vornahm.

1597 - Kepler heiratet die Witwe Barbara Müller von Muleck. Ihre ersten beiden Kinder starben im Säuglingsalter und ihre Frau entwickelte Epilepsie. Darüber hinaus begann im katholischen Graz die Protestantenverfolgung. Kepler, der in die Liste der vertriebenen „Ketzer“ aufgenommen wurde, musste die Stadt verlassen.

„Kepler Cup“: ein Modell des Sonnensystems aus fünf platonischen Körpern

Kepler in Prag. Erbe

1600 - er ging nach Prag zum berühmten Astronomen Tycho Brahe, nach dessen Tod er Materialien aus seinen langjährigen zahlreichen Beobachtungen erhielt. Kepler schrieb viele wissenschaftliche Arbeiten und Artikel. 1601 – nach Brahes Tod wurde Kepler sein Nachfolger im Amt und nach einem Rechtsstreit mit Brahes Verwandten konnte er die Ergebnisse astronomischer Beobachtungen erben. Als hervorragender Beobachter verfasste Tycho Brahe über viele Jahre hinweg ein umfangreiches Werk über die Beobachtung von Planeten und Hunderten von Sternen, und die Genauigkeit seiner Messungen war deutlich höher als die aller seiner Vorgänger.

Ende des 16. Jahrhunderts gab es in der Astronomie noch einen Kampf zwischen dem geozentrischen System des Ptolemäus (in dem die Erde als Mittelpunkt des Universums angenommen wird) und dem heliozentrischen System des Kopernikus (in dem die Sonne im Mittelpunkt steht). Mittelpunkt des Universums). Im kopernikanischen Modell bewegen sich die Planeten gleichmäßig auf Kreisbahnen, was nicht mit der scheinbar ungleichmäßigen Bewegung der Planeten vereinbar war. Obwohl die astronomischen Tabellen von Kopernikus anfangs genauer waren als die von Ptolemäus, weichten sie bald erheblich von den Beobachtungen ab, was die begeisterten Kopernikaner sehr verwirrte und abkühlte.

Mechanik und Physik

Keplers wichtigstes Werk ist sein Werk „Neue Astronomie“ (1609), das sich der Untersuchung der Bewegung des Mars nach Brahes Beobachtungen widmet und die ersten beiden Gesetze der Planetenanziehung enthält. Basierend auf dem kopernikanischen System studierte Kepler mehrere Jahre lang sorgfältig die Daten von Brahe und kam als Ergebnis einer sorgfältigen Analyse zu dem Schluss, dass die Flugbahn des Mars kein Kreis, sondern eine Ellipse ist, in deren einem der Schwerpunkte liegt Sonne – eine Position, die heute wie das erste Keplersche Gesetz bekannt ist.

Weitere Analysen führten zum zweiten Hauptsatz: Der Radiusvektor, der den Planeten und die Sonne verbindet, beschreibt gleiche Flächen in gleichen Zeiten. Dies bedeutete, dass sich ein Planet umso langsamer bewegt, je weiter er von der Sonne entfernt ist.

Bei der Suche nach Umlaufbahnen musste Kepler die Auswahlmethode verwenden. Er berechnete und berechnete, aber es gab keine Zufälle mit Beobachtungen. Zunächst wurde ein Oval verworfen – eine Kurve bestehend aus vier Kreisbögen. Etwa ein Jahr lang tüftelte der Wissenschaftler am „Ovoid“ – einer eiförmigen Figur. Am Ende kam er zu dem Schluss: Die Wahrheit liegt zwischen einem Kreis und einem Oval, als ob die Umlaufbahn des Mars eine exakte Ellipse wäre. Aber die Ellipse war nicht geeignet, bis Kepler die Sonne in ihren Brennpunkt stellte.

Dann, zu Beginn des Jahres 1605, passte alles zusammen und passte zusammen. Alle aus Beobachtungen berechneten Punkte der Umlaufbahn lagen auf der Ellipse, und sie konvergierte auch mit dem Flächengesetz. Das neue Bewegungsmodell stieß bei kopernikanischen Wissenschaftlern auf großes Interesse, obwohl es nicht von allen akzeptiert wurde. Galilei lehnte Kepler-Ellipsen entschieden ab.

1619 - In dem Aufsatz „Harmonie der Welt“ formulierte der Wissenschaftler das dritte Gesetz, das die Theorie der Bewegung aller Planeten zu einem harmonischen Ganzen vereinte. Die Sonne, die einen der Brennpunkte der elliptischen Umlaufbahn einnimmt, ist laut Kepler die Quelle der Kraft, die die Planeten bewegt. Er stellte berechtigte Vermutungen über die Existenz der Schwerkraft zwischen Himmelskörpern an und erklärte die Ebbe und Flut der Ozeane der Erde mit dem Einfluss des Mondes.

Zweites Keplersches Gesetz: Schattierte Flächen sind gleich und benötigen zum Durchqueren die gleiche Zeit

Astronomie

Die drei von Kepler entdeckten Gesetze der Planetenbewegung erklärten vollständig und mit ausgezeichneter Genauigkeit die scheinbare Ungleichmäßigkeit dieser Bewegungen. Anstelle der verwirrenden Modelle von Ptolemäus und Kopernikus, die weit hergeholte Elemente enthalten, enthält Keplers Modell nur eine Kurve – eine Ellipse. Das zweite Gesetz legt fest, wie sich die Geschwindigkeit des Planeten ändert, wenn er sich von der Sonne entfernt oder sich ihr nähert, und das dritte ermöglicht die Berechnung dieser Geschwindigkeit und der Umlaufdauer um die Sonne.

1627, Sommer – Johannes Kepler veröffentlicht nach 22-jähriger Arbeit (auf eigene Kosten) astronomische Tabellen, die er zu Ehren des Kaisers „Rudolfs“ nennt. Diese Tabellen ermöglichten es, die Position der Planeten für jeden Zeitpunkt mit hoher Genauigkeit für diese Zeit zu berechnen. Die Nachfrage danach war enorm, da alle bisherigen Tabellen längst von den Beobachtungen abgewichen waren. Keplertische Tische dienten Astronomen und Seeleuten bis zum Beginn des 19. Jahrhunderts.

Zusätzlich zu den drei Keplerschen Gesetzen machte der Wissenschaftler eine Reihe wichtiger Entdeckungen. In seinem Werk „Abridgement of Copernican Astronomy“ (1618–1622) skizzierte Kepler die Theorie und Methoden zur Vorhersage von Sonnen- und Mondfinsternissen. Seine Forschungen zur Optik (Probleme der Lichtbrechung, astronomische Brechung, Entwicklung der Theorie der Teleskope) werden in den Werken „Addition to Vittelot“ (1604) und „Dioptrics“ (1611) dargelegt.

Mathematik

Die bemerkenswerten mathematischen Fähigkeiten des Wissenschaftlers zeigten sich insbesondere in der Ableitung von Formeln zur Bestimmung des Volumens vieler Rotationskörper.

Letzten Jahren. Tod

Die letzten Jahre seines Lebens verbrachte der Wissenschaftler auf ständiger Reise, teils als Folge der politischen Unruhen ... des Dreißigjährigen Krieges ... (einst stand er als Astrologe im Dienste Wallensteins), teils als ein Ergebnis des Prozesses gegen seine Mutter, die der Hexerei beschuldigt wurde. Johannes Kepler starb am 15. November 1630 in Regensburg, wo er auf dem Friedhof St. Petra. Über seinem Grab befindet sich eine Inschrift: „Mensus eram coelos nune terrae metior umbras; Mens coelestis erat, corporis umbra jacet. Dieses von Johannes Kepler selbst geschriebene Epitaph bedeutet übersetzt: „Bevor ich den Himmel maß, messe ich jetzt die Dunkelheit unter der Erde; Mein Geist war ein Geschenk des Himmels – und mein Körper, in einen Schatten verwandelt, ruht.“ In Regensburg wurde ihm 1808 ein Denkmal errichtet.

Es gab eine starke poetische Vorstellungskraft, wie wir aus den Hypothesen sehen, die er in seinen großen astronomischen Schöpfungen aufstellt. Aber er unterschied seine Annahmen von den positiven Wahrheiten, die er entdeckte. Es gab damals kein einziges Fachgebiet der mathematischen Wissenschaften, das er nicht vorangebracht hätte. Kepler akzeptierte liebevoll jede Entdeckung, jeden neuen vernünftigen Gedanken anderer Wissenschaftler und war hervorragend darin, Wahrheit von Irrtum zu trennen. Er erkannte richtig die Bedeutung der Logarithmen, die zu Beginn des 17. Jahrhunderts vom schottischen Mathematiker Lord Napier erfunden wurden. Er erkannte, dass es mit ihrer Hilfe einfach war, Berechnungen durchzuführen, die ohne sie aufgrund ihrer Komplexität schwierig gewesen wären; deshalb habe ich eine Neuausgabe der Logarithmen mit einer erläuternden Einleitung erstellt; Dadurch gelangten Logarithmen schnell zu allgemeiner Verwendung. In der Geometrie machte Kepler Entdeckungen, die ihn stark voranbrachten. Er entwickelte Konzepte und Methoden, die viele vor ihm unlösbare Probleme lösten, und ebnete den Weg für die Entdeckung der Differentialrechnung. Er sah die Notwendigkeit, bestimmte Fragen der Optik zu untersuchen, um astronomische Beobachtungen von der Ungenauigkeit zu befreien, die durch die Brechung von Lichtstrahlen in der Atmosphäre verursacht wurde, und um die Funktionsgesetze des damals erfundenen Teleskops zu klären. Antworten auf diese Fragen gab Kepler im optischen Teil seiner astronomischen Abhandlung und in der Dioptrie. Er entdeckte den wahren Ablauf des Sehvorgangs unseres Auges. Er legte den richtigen Grundstein für die Theorie der Funktionsweise des Teleskops. Es gelang ihm nicht, das genaue Gesetz der Strahlenbrechung zu finden, aber er fand ein Konzept darüber, das der Wahrheit so nahe kam, dass es ausreichte, um die Wirkungsweise optischer Instrumente zu erklären. Basierend auf diesen Studien schlug Johannes Kepler ein neues Teleskopgerät vor, das nach seinen Überlegungen das beste für astronomische Beobachtungen gewesen sein sollte. Das Teleskop dieses Kepler-Geräts blieb bis zum Beginn des 20. Jahrhunderts in Gebrauch. (Die Erfindung des Teleskops war aller Wahrscheinlichkeit nach das Ergebnis eines Zufalls; die Geschichten darüber gehen auseinander, aber alle sind sich einig, dass es in Middelburg in Holland hergestellt wurde. Galileo war der erste, der das Teleskop für astronomische Beobachtungen nutzte, aber die Gesetze Die Funktionsweise dieses Instruments wurde erst dank Keplers Forschungen klar.)

Porträt von Johannes Kepler, 1610

Keplers Gesetze

Die größte der unsterblichen Entdeckungen dieses Wissenschaftlers ist diejenige, deren Kern von ihm in Schlussfolgerungen formuliert wurde, die nach seinem Namen „Keplersche Gesetze“ genannt werden. Sie enthüllten die Idee Kopernikus in seiner vollen Bedeutung und zeigte seine Gründlichkeit; Sie stellten eine Übergangsphase in der Geschichte der Astronomie dar, von der einfachen Kenntnis der Tatsachen hin zu ihrer Erklärung. Diese Phase, die alle Zweige der Naturwissenschaften durchlaufen haben oder irgendwann durchlaufen müssen, besteht darin, die wichtigsten Gemeinsamkeiten im komplizierten Ablauf der Phänomene zu finden. Kopernikus lieferte eine wahre Vorstellung von der Struktur des Sonnensystems; Kepler entdeckte die Grundgesetze der Planetenrotation.

Bereits Kopernikus bemerkte, dass es Unregelmäßigkeiten in der Bewegung der Planeten gibt, die nicht durch die Annahme von Planetenbahnen als Kreisen erklärt werden können, in deren Zentrum sich die Sonne befindet; aber er hielt es für notwendig, als Form der Umlaufbahnen eine Kreislinie anzunehmen und erklärte die Ungleichheiten in der Bewegung der Planeten auf ihren Umlaufbahnen mit der Annahme, dass die Sonne nicht im Mittelpunkt dieser Kreise stehe. Kepler durch Beobachtung Tycho Brahe Ich sah, dass die Bewegungsungleichheiten auf dem Mars besonders groß waren. Er begann sie zu studieren und stellte fest, dass die Annahme von Kopernikus sie nicht vollständig erklären konnte. Durch eine Reihe eingehender Studien und genialer Überlegungen gelangte er schließlich zu der Entdeckung, dass die wahre Form der Marsbahn eine Ellipse ist. Diese Entdeckung, die sich auch für alle anderen Planeten bestätigte, wird als erstes Keplersches Gesetz bezeichnet. Es wird durch die Formel ausgedrückt: Die Planeten kreisen in einer Ellipse um die Sonne, in einem ihrer Brennpunkte befindet sich die Sonne. Das zweite Keplersche Gesetz bestimmt die Unterschiede in der Geschwindigkeit der Umlaufbewegung des Planeten in verschiedenen Teilen dieser Bahn; Er sagt, dass die Flächen, die durch die Drehung der Linie von der Sonne zum Planeten beschrieben werden und in einer Ellipse den Radiusvektor genannt werden, zu gleichen Zeiten gleich sind. Je weiter also der Planet vom Brennpunkt entfernt ist, in dem die Sonne steht, desto kürzer ist die Länge der von ihm während einer bestimmten Zeit, beispielsweise einer Stunde, zurückgelegten Bahn, denn je länger das Dreieck, desto geringer ist seine Breite im Vergleich dazu ein Dreieck mit gleicher Oberfläche bei kürzerer Länge. Das von Johannes Kepler entdeckte dritte Gesetz bestimmt das Verhältnis zwischen den Umlaufzeiten der Planeten um die Sonne und ihren Abständen von ihr. Es wird in einem anderen Werk des Wissenschaftlers mit dem Titel „Harmonie des Universums“ dargelegt und in den Worten ausgedrückt: Die Quadrate der Umlaufzeiten verschiedener Planeten stehen im gleichen Verhältnis zueinander wie die Kuben dieser Linien ihrer Umlaufbahnen, die als große Halbachsen dieser Ellipsen bezeichnet werden.

Kepler und die Entdeckung des Gesetzes der universellen Gravitation

Auch der Teil der Astronomie, der in der Berechnung von Beobachtungen besteht, wurde durch die Arbeiten Keplers stark vorangetrieben; Er tat dies, indem er die sogenannten Rudolf-Tabellen zusammenstellte, die er 1627 veröffentlichte und die zu Ehren des damals regierenden Kaisers Rudolf benannten. Diese Tabellen sind eine Zusammenstellung von Beobachtungen, die Tycho Brahe und Kepler selbst gemacht haben, und Berechnungen, die Kepler daraus angestellt hat; Die Ausführung dieser Arbeit erforderte enorm viel Zeit und eisernen Willen.

Johannes Keplers Ideen über den Grund, warum sich die Planeten nach den von ihm entdeckten Gesetzen bewegen, sind in ihrer Genialität erstaunlich. Er hatte bereits vorhergesehen, was später von Newton bewiesen wurde, und erklärte die Rotation der Planeten durch die Kombination der Kraft ihrer Tangentenbewegung mit der Kraft, die sie zur Sonne anzieht, und kam zu der Überzeugung, dass diese Zentripetalkraft mit dem identisch ist heißt Schwerkraft. Daher verfügte er nur nicht über die Materialien, um das Wirkungsgesetz der Kraft der universellen Schwerkraft zu finden und seine Meinung mit genauen Beweisen zu untermauern, wie es später Newton tat; aber er hatte bereits herausgefunden, dass der Grund für die Rotation der Planeten die Kraft der universellen Schwerkraft ist. Kepler sagt: „Schwerkraft ist nur die gegenseitige Anziehung von Körpern, sich einander zu nähern. Schwere Körper auf der Erde tendieren zum Mittelpunkt des kugelförmigen Körpers, von dem sie Teile bilden, und wenn die Erde nicht kugelförmig wäre, würden die Körper nicht senkrecht auf ihre Oberfläche fallen. Wenn der Mond und die Erde nicht durch die Tendenz des Mondes, sich entlang der Tangente seiner Umlaufbahn zu bewegen, auf ihrem gegenwärtigen Abstand gehalten würden, würden sie aufeinander fallen; „Der Mond würde etwa drei Viertel dieser Distanz zurücklegen und die Erde ein Viertel dieser Distanz, vorausgesetzt, beide hätten die gleiche Dichte.“ – Kepler fand auch heraus, dass die Ursache für Ebbe und Flut in der Anziehungskraft des Mondes liegt, der den Meeresspiegel verändert. Diese Entdeckungen zeigen seine außergewöhnliche Geistesstärke.

Romantik und Mystik bei Kepler

Trotz des überaus hohen wissenschaftlichen Werts von Keplers Werken durchzieht sie auch ein Hauch von poetischem Geist. Kepler liebt es, wie die Pythagoräer und Platon, die Ergebnisse ernsthafter Forschung mit fantastischen Gedanken über die Harmonie von Zahlen und Abständen zu verbinden. Diese Tendenz verwickelte ihn manchmal in Meinungen, die sich als unvereinbar mit der Wahrheit herausstellten, aber als neuer Beweis für die schöpferische Kraft seiner Vorstellungskraft dienen. Er entwickelte fantastische Gedanken, insbesondere in den Werken „Über das Geheimnis der Struktur des Universums“, „Harmonie des Universums“ und „Keplers Traum“.

Die berufliche Verantwortung zwang Kepler zu astrologischen Berechnungen. Als Mathematikprofessor in Graz war er verpflichtet, jährlich einen Kalender zu erstellen; und der Kalender sollte nach damaligem Brauch astrologische Vorhersagen über das Wetter, Krieg und Frieden geben. Kepler erfüllte diese Aufgabe sehr geschickt: Er studierte die Regeln der Astrologie gut, so dass er seinen Vorhersagen die von ihnen geforderte Form geben konnte, und er machte Vorhersagen durch sorgfältige Abwägung von Wahrscheinlichkeiten und traf mit der Einsicht seines Geistes oft erfolgreiche Vorhersagen. Dies brachte ihm großen Ruhm als Astrologe ein und viele der bedeutendsten Persönlichkeiten Österreichs beauftragten ihn mit der Anfertigung ihrer Horoskope. Am Ende seines Lebens war Kepler ein Astrologe unter Wallenstein, der an die Astrologie glaubte. Er selbst sprach jedoch über die Unzuverlässigkeit seiner Vorhersagen, und in seinen Briefen gibt es viele Stellen, die zeigen, dass er richtig über den zu seiner Zeit vorherrschenden astrologischen Aberglauben nachdachte. Er sagt zum Beispiel: „Herrgott, was wäre aus der vernünftigen Astronomie geworden, wenn sie nicht ihre dumme Tochter Astrologie mitgebracht hätte?“ Die Gehälter von Mathematikern sind so gering, dass die Mutter wahrscheinlich hungern würde, wenn ihre Tochter nichts erwerben würde.“

(deutsch: Johannes Kepler) – ein herausragender deutscher Mathematiker, Astronom, Optiker und Astrologe. Entdeckte die Gesetze der Planetenbewegung.

Johannes Kepler wurde am 27. Dezember 1571 in Weil der Stadt, einem Vorort von Stuttgart (Baden-Württemberg), geboren. Sein Vater diente als Söldner in den spanischen Niederlanden. Als der junge Mann 18 Jahre alt war, unternahm sein Vater eine weitere Wanderung und verschwand für immer. Keplers Mutter, Katharina Kepler, betrieb ein Gasthaus und arbeitete nebenberuflich als Wahrsagerin und Kräuterheilkundlerin.

Im Jahr 1589 schloss Kepler die Schule im Kloster Maulbronn ab, wo er herausragende Fähigkeiten zeigte. Die Stadtverwaltung gewährte ihm ein Stipendium, um sein Studium fortzusetzen.

1591 trat er in Tübingen in die Universität ein – zunächst an der Philosophischen Fakultät, die dann Mathematik und Astronomie umfasste, dann wechselte er an die Theologische Fakultät. Hier hörte er erstmals von den Ideen des Nikolaus Kopernikus und seinem heliozentrischen Weltsystem und wurde sofort deren Anhänger.

Dank seiner außergewöhnlichen mathematischen Fähigkeiten wurde Johannes Kepler 1594 eingeladen, an der Universität Graz (heute Österreich) Vorlesungen über Mathematik zu halten.

Kepler verbrachte 6 Jahre in Graz. Hier erschien sein erstes Buch „Das Geheimnis der Welt“ (Mysterium Cosmographicum) (1596). Darin versuchte Kepler, die geheime Harmonie des Universums zu finden. Dieses Werk verlor nach weiteren Entdeckungen Keplers seine ursprüngliche Bedeutung, schon allein deshalb, weil sich herausstellte, dass die Umlaufbahnen der Planeten nicht kreisförmig waren. Dennoch glaubte Kepler bis zu seinem Lebensende an die Existenz einer verborgenen mathematischen Harmonie des Universums und veröffentlichte 1621 „Das Geheimnis der Welt“ erneut, wobei er zahlreiche Änderungen und Ergänzungen daran vornahm.

Johannes Kepler folgte der Einladung des berühmten dänischen Astronomen Tycho Brahe, der zu diesem Zeitpunkt nach Prag gezogen war und als Hofastronom und Astrologe für Kaiser Rudolf II. diente. Im Jahr 1600 kommt Kepler in Prag an. Die 10 Jahre, die er hier verbrachte, waren die fruchtbarste Zeit seines Lebens.

Nach Brahes Tod im Jahr 1601 folgte ihm Kepler im Amt nach. Die Schatzkammer des Kaisers war aufgrund endloser Kriege ständig leer. Keplers Gehalt wurde selten und dürftig gezahlt. Er ist gezwungen, durch das Erstellen von Horoskopen zusätzliches Geld zu verdienen.

Johannes Kepler studierte mehrere Jahre lang sorgfältig die Daten des Astronomen Tycho Brahe und kam als Ergebnis einer sorgfältigen Analyse zu dem Schluss, dass die Flugbahn des Mars kein Kreis, sondern eine Ellipse ist, in deren einem Brennpunkt sich befindet die Sonne - eine Position, die heute als erstes Kepler-Gesetz bekannt ist.

Als Ergebnis weiterer Analysen entdeckte Kepler das zweite Gesetz: Der Radiusvektor, der den Planeten und die Sonne verbindet, beschreibt gleiche Flächen in gleichen Zeiten. Dies bedeutete, dass sich ein Planet umso langsamer bewegt, je weiter er von der Sonne entfernt ist.

Beide Gesetze wurden von Kepler 1609 im Buch „Neue Astronomie“ formuliert und aus Vorsichtsgründen nur auf den Mars angewendet.

Die Veröffentlichung der Neuen Astronomie und die fast gleichzeitige Erfindung des Teleskops markierten den Beginn einer neuen Ära. Diese Ereignisse markierten einen Wendepunkt in Keplers Leben und wissenschaftlicher Karriere.

Nach dem Tod Kaiser Rudolfs II. wurde die Lage Johannes Keplers in Prag zunehmend unsicher. Er wandte sich an den neuen Kaiser und bat um die Erlaubnis, vorübergehend das Amt des Mathematikers des Landes Oberösterreich in Linz antreten zu dürfen, wo er die nächsten 15 Jahre verbrachte.

Im Jahr 1618 entdeckte der Wissenschaftler das dritte Keplersche Gesetz – das Verhältnis der dritten Potenz des durchschnittlichen Abstands eines Planeten von der Sonne zum Quadrat seiner Umlaufperiode um die Sonne ist für alle Planeten ein konstanter Wert: a³/T² = konst. Kepler veröffentlichte dieses Ergebnis in seinem letzten Buch „Die Harmonie der Welt“ und wandte es nicht nur auf den Mars, sondern auch auf alle anderen Planeten (natürlich einschließlich der Erde) sowie auf die galiläischen Satelliten an. So entdeckte der große deutsche Astronom Johannes Kepler das Gesetz der Planetenbewegung.

In den nächsten neun Jahren arbeitete Kepler daran, Tabellen mit Planetenpositionen auf der Grundlage neuer Gesetze ihrer Bewegung zu erstellen. Die Ereignisse des Dreißigjährigen Krieges und religiöse Verfolgungen zwangen Kepler 1626 zur Flucht nach Ulm. Da er keinen Lebensunterhalt bestreiten konnte, trat er 1628 als Astrologe in die Dienste des kaiserlichen Feldherrn Wallenstein. Keplers letztes großes Werk waren die von Tycho Brahe konzipierten Planetentafeln, die 1629 in Ulm unter dem Titel Rudolfs Tafeln veröffentlicht wurden.

Johannes Kepler beschäftigte sich nicht nur mit der Erforschung der Planetenumläufe, sondern interessierte sich auch für andere Fragen der Astronomie. Besonders Kometen erregten seine Aufmerksamkeit. Als Kepler bemerkte, dass die Schweife von Kometen immer von der Sonne abgewandt sind, vermutete er dies Schwänze werden unter dem Einfluss von Sonnenlicht gebildet. Über die Natur der Sonnenstrahlung und den Aufbau von Kometen war damals noch nichts bekannt. Erst in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts und im 20. Jahrhundert wurde festgestellt, dass die Entstehung von Kometenschweifen tatsächlich mit der Strahlung der Sonne zusammenhängt.

Der Wissenschaftler starb während einer Reise nach Regensburg am 15. November 1630, als er vergeblich versuchte, zumindest einen Teil des Gehalts zu erhalten, das ihm die kaiserliche Schatzkammer seit vielen Jahren schuldete.

Keplers Arbeit zur Schaffung der Himmelsmechanik spielte eine entscheidende Rolle bei der Begründung und Entwicklung der Lehren von Kopernikus. Er ebnete den Weg für spätere Forschungen, insbesondere für Newtons Entdeckung des Gesetzes der universellen Gravitation.

Die Keplerschen Gesetze behalten immer noch ihre Bedeutung. Nachdem Wissenschaftler gelernt haben, die Wechselwirkung von Himmelskörpern zu berücksichtigen, berechnen sie damit nicht nur die Bewegungen natürlicher Himmelskörper, sondern vor allem auch künstlicher Himmelskörper wie Raumschiffe, deren Entstehung und Verbesserung unsere Generation miterlebt.

Kepler wird enormes Verdienst zugeschrieben, unser Wissen über das Sonnensystem erweitert zu haben.. Wissenschaftler nachfolgender Generationen, die die Bedeutung von Keplers Werken schätzten Sie nannten ihn „den Gesetzgeber des Himmels“, denn er war es, der die Gesetze herausfand, nach denen die Bewegung der Himmelskörper im Sonnensystem erfolgt.

Keplers Gesetze gelten gleichermaßen für jedes Planetensystem irgendwo im Universum. Es ist für Astronomen selbstverständlich, immer wieder nach neuen Planetensystemen im Weltraum zu suchen. Keplers Gleichungen werden verwendet, um die Parameter der Umlaufbahnen entfernter Planeten zu berechnen, obwohl sie sie nicht direkt beobachten können.

Deutscher Mathematiker, Astronom, Mechaniker, Optiker, Entdecker der Bewegungsgesetze der Planeten des Sonnensystems

Kurze Biographie

Johannes Kepler(deutsch: Johannes Kepler; 27. Dezember 1571, Weil der Stadt – 15. November 1630, Regensburg) – deutscher Mathematiker, Astronom, Mechaniker, Optiker, Entdecker der Bewegungsgesetze der Planeten des Sonnensystems.

frühe Jahre

Johannes Kepler wurde in der Reichsstadt Weil der Stadt (30 Kilometer von Stuttgart, dem heutigen Bundesland Baden-Württemberg) geboren. Sein Vater, Heinrich Kepler, diente als Söldner in den spanischen Niederlanden. Als der junge Mann 18 Jahre alt war, unternahm sein Vater eine weitere Wanderung und verschwand für immer. Keplers Mutter, Katharina Kepler, betrieb ein Gasthaus und arbeitete nebenberuflich als Wahrsagerin und Kräuterheilkundlerin.

Keplers Interesse an der Astronomie begann bereits in seiner Kindheit, als seine Mutter dem leicht zu beeinflussenden Jungen einen hellen Kometen (1577) und später eine Mondfinsternis (1580) zeigte. Nachdem er in seiner Kindheit an Pocken erkrankt war, erlitt Kepler einen lebenslangen Sehfehler, der ihn daran hinderte, astronomische Beobachtungen durchzuführen, doch seine begeisterte Liebe zur Astronomie behielt er für immer bei.

Im Jahr 1589 schloss Kepler die Schule im Kloster Maulbronn ab und zeigte herausragende Fähigkeiten. Die Stadtverwaltung gewährte ihm ein Stipendium, um sein Studium fortzusetzen. 1591 trat er in Tübingen in die Universität ein – zunächst an der Philosophischen Fakultät, die dann Mathematik und Astronomie umfasste, dann wechselte er an die Theologische Fakultät. Hier hörte er (von Michael Möstlin) erstmals von dem von Nikolaus Kopernikus entwickelten heliozentrischen Weltsystem und wurde sofort dessen überzeugter Anhänger. Keplers Studienfreund war Christoph Bezold, ein zukünftiger Jurist.

Ursprünglich plante Kepler, protestantischer Priester zu werden, doch dank seiner außergewöhnlichen mathematischen Fähigkeiten wurde er 1594 eingeladen, an der Universität Graz (heute Österreich) Vorlesungen über Mathematik zu halten.

Kepler verbrachte 6 Jahre in Graz. Hier wurde sein erstes Buch „Das Geheimnis des Universums“ veröffentlicht (1596). Mysterium Cosmographicum). Darin versuchte Kepler, die geheime Harmonie des Universums zu finden, indem er verschiedene „platonische Körper“ (regelmäßige Polyeder) mit den Umlaufbahnen der fünf damals bekannten Planeten verglich (wobei er insbesondere die Erdkugel hervorhob). Er stellte die Umlaufbahn des Saturn als einen Kreis (noch nicht als Ellipse) auf der Oberfläche einer Kugel dar, die um einen Würfel herum umschrieben ist. Der Würfel wiederum war mit einer Kugel beschriftet, die die Umlaufbahn des Jupiter darstellen sollte. In diese Kugel war ein Tetraeder eingeschrieben, der eine Kugel umschrieb, die die Umlaufbahn des Mars darstellte usw. Dieses Werk verlor nach weiteren Entdeckungen von Kepler seine ursprüngliche Bedeutung (schon allein deshalb, weil sich herausstellte, dass die Umlaufbahnen der Planeten nicht kreisförmig waren). ; Dennoch glaubte Kepler bis zu seinem Lebensende an die Existenz einer verborgenen mathematischen Harmonie des Universums und veröffentlichte 1621 „Das Geheimnis der Welt“ erneut, wobei er zahlreiche Änderungen und Ergänzungen daran vornahm.

Kepler schickte das Buch „Das Geheimnis des Universums“ an Galileo und Tycho Brahe. Galilei billigte Keplers heliozentrischen Ansatz, obwohl er die mystische Numerologie nicht unterstützte. Anschließend führten sie einen regen Briefwechsel, und dieser Umstand (Kommunikation mit dem „Ketzer“-Protestanten) wurde im Prozess gegen Galilei besonders als erschwerender Faktor für Galileis Schuld hervorgehoben.

Tycho Brahe lehnte wie Galileo Keplers weit hergeholte Konstruktionen ab, schätzte jedoch sein Wissen und seine Originalität des Denkens sehr und lud Kepler an seine Stelle ein.

1597 heiratete Kepler die Witwe Barbara Müller von Muleck. Ihre ersten beiden Kinder starben im Säuglingsalter und ihre Frau entwickelte Epilepsie. Um das Ganze noch schlimmer zu machen, begann im katholischen Graz die Verfolgung von Protestanten. Kepler, der in die Liste der vertriebenen „Ketzer“ aufgenommen wurde, musste die Stadt verlassen und der Einladung von Tycho Brahe folgen. Brahe selbst war zu diesem Zeitpunkt aus seiner Sternwarte vertrieben worden und nach Prag gezogen, wo er als Hofastronom und Astrologe für Kaiser Rudolf II. diente.

Prag

Im Jahr 1600 trafen sich die beiden Exilanten – Kepler und Brahe – in Prag. Die hier verbrachten 10 Jahre waren die fruchtbarste Zeit in Keplers Leben.

Es wurde schnell klar, dass Tycho Brahe die Ansichten von Kopernikus und Kepler zur Astronomie nur teilweise teilte. Um den Geozentrismus zu bewahren, schlug Brahe ein Kompromissmodell vor: Alle Planeten außer der Erde drehen sich um die Sonne, und die Sonne dreht sich um eine stationäre Erde (geo-heliozentrisches Weltsystem). Diese Theorie erlangte große Popularität und war mehrere Jahrzehnte lang der Hauptkonkurrent des kopernikanischen Weltsystems.

Nach Brahes Tod im Jahr 1601 folgte ihm Kepler im Amt nach. Die Schatzkammer des Kaisers war aufgrund endloser Kriege ständig leer und Keplers Gehalt wurde selten und dürftig gezahlt. Er war gezwungen, durch die Erstellung von Horoskopen zusätzliches Geld zu verdienen. Kepler musste auch jahrelange Rechtsstreitigkeiten mit den Erben von Tycho Brahe führen, die versuchten, ihm neben anderen Besitztümern des Verstorbenen auch die Ergebnisse astronomischer Beobachtungen wegzunehmen. Am Ende ist es uns gelungen, sie abzubezahlen.

Als hervorragender Beobachter verfasste Tycho Brahe über viele Jahre hinweg ein umfangreiches Werk über die Beobachtung von Planeten und Hunderten von Sternen, und die Genauigkeit seiner Messungen war deutlich höher als die aller seiner Vorgänger. Um die Genauigkeit zu erhöhen, nutzte Brahe sowohl technische Verbesserungen als auch eine spezielle Technik zur Neutralisierung von Beobachtungsfehlern. Besonders wertvoll war die Systematik der Messungen.

Kepler studierte mehrere Jahre lang sorgfältig die Daten von Brahe und kam als Ergebnis einer sorgfältigen Analyse zu dem Schluss, dass die Flugbahn des Mars kein Kreis, sondern eine Ellipse ist, in deren Brennpunkten sich die Sonne befindet – eine Position heute bekannt als Keplers erstes Gesetz. Die Analyse führte zu Zweites Gesetz(Tatsächlich wurde das zweite Gesetz bereits vor dem ersten entdeckt): Der Radiusvektor, der den Planeten und die Sonne verbindet, beschreibt in gleicher Zeit gleiche Flächen. Dies bedeutete, dass sich ein Planet umso langsamer bewegt, je weiter er von der Sonne entfernt ist.

Keplers Gesetze wurden von Kepler 1609 im Buch „Neue Astronomie“ formuliert und aus Vorsichtsgründen nur auf den Mars angewendet.

Das neue Bewegungsmodell stieß bei kopernikanischen Wissenschaftlern auf großes Interesse, obwohl es nicht von allen akzeptiert wurde. Galilei lehnte Kepler-Ellipsen entschieden ab. Nach Keplers Tod bemerkte Galilei in einem Brief: „Ich habe Keplers Geist immer geschätzt – scharf und frei, vielleicht sogar zu frei, aber unsere Denkweisen sind völlig anders.“

Im Jahr 1610 informierte Galilei Kepler über die Entdeckung der Jupitermonde. Kepler reagierte ungläubig auf diese Botschaft und erhob in seinem polemischen Werk „Gespräch mit dem Sternenboten“ einen etwas humorvollen Einwand: „Es ist nicht klar, warum es [Satelliten] geben sollte, wenn es auf diesem Planeten niemanden gibt, der dieses Schauspiel bewundern könnte.“ .“ Doch später, nachdem er sein Exemplar des Teleskops erhalten hatte, änderte Kepler seine Meinung, bestätigte die Beobachtung von Satelliten und beschäftigte sich selbst mit der Theorie der Linsen. Das Ergebnis war ein verbessertes Teleskop und die grundlegende Arbeit des Dioptric.

In Prag bekam Kepler zwei Söhne und eine Tochter. 1611 starb der älteste Sohn Friedrich an den Pocken. Zur gleichen Zeit verzichtete der psychisch kranke Kaiser Rudolf II., der den Krieg mit seinem eigenen Bruder Matthäus verloren hatte, zu seinen Gunsten auf die böhmische Krone und starb bald darauf. Kepler begann mit den Vorbereitungen für seinen Umzug nach Linz, doch dann starb seine Frau Barbara nach langer Krankheit.

Letzten Jahren

Porträt von Kepler, 1627

Im Jahr 1612 zog Kepler nach Linz, wo er 14 Jahre lang lebte, nachdem er nur dürftige Mittel gesammelt hatte. Die Position des Hofmathematikers und Astronomen blieb ihm erhalten, doch hinsichtlich der Bezahlung erwies sich der neue Kaiser als nicht besser als der alte. Unterricht und Horoskope brachten einige Einnahmen.

Im Jahr 1613 heiratete Kepler die 24-jährige Zimmermannstochter Susanna. Sie hatten sieben Kinder, vier überlebten.

1615 erhält Kepler die Nachricht, dass seine Mutter der Hexerei beschuldigt wurde. Der Vorwurf ist schwerwiegend: Im vergangenen Winter wurden in Leonberg, wo Katharina lebte, unter demselben Artikel sechs Frauen verbrannt. Die Anklage enthielt 49 Punkte: Kommunikation mit dem Teufel, Gotteslästerung, Korruption, Nekromantie usw. Kepler schreibt an die Stadtverwaltung; Die Mutter wird zunächst freigelassen, dann aber erneut verhaftet. Die Untersuchung dauerte 5 Jahre. Im Jahr 1620 begann schließlich der Prozess. Kepler selbst fungierte als Verteidiger, ein Jahr später wurde die erschöpfte Frau schließlich freigelassen. Im folgenden Jahr starb sie.

Unterdessen setzte Kepler seine astronomischen Forschungen fort und entdeckte 1618 Drittes Gesetz: Das Verhältnis der dritten Potenz der durchschnittlichen Entfernung eines Planeten von der Sonne zum Quadrat seiner Umlaufperiode um die Sonne ist für alle Planeten ein konstanter Wert: a³/T² = konst. Kepler veröffentlichte dieses Ergebnis in seinem letzten Buch „Die Harmonie der Welt“ und wandte es nicht nur auf den Mars, sondern auch auf alle anderen Planeten (natürlich einschließlich der Erde) sowie auf die galiläischen Satelliten an.

Beachten wir, dass das Buch neben den wertvollsten wissenschaftlichen Entdeckungen auch philosophische Diskussionen über die „Musik der Sphären“ und die platonischen Körper enthält, die laut dem Wissenschaftler die ästhetische Essenz des höchsten Projekts des Universums darstellen .

Im Dreißigjährigen Krieg 1626 wurde Linz belagert und bald eingenommen. Es kam zu Plünderungen und Bränden; Unter anderem brannte die Druckerei ab. Kepler zog nach Ulm und trat 1628 in die Dienste Wallensteins.

1630 ging Kepler zum Kaiser nach Regensburg, um zumindest einen Teil seines Gehalts zu erhalten. Unterwegs erkrankte er an einer schweren Erkältung und starb bald darauf.

Nach Keplers Tod erhielten die Erben: gebrauchte Kleidung, 22 Gulden Bargeld, 29.000 Gulden unbezahltes Gehalt, 27 veröffentlichte Manuskripte und viele unveröffentlichte; sie wurden später in einer 22-bändigen Sammlung veröffentlicht.

Keplers Tod beendete seine Missgeschicke nicht. Am Ende des Dreißigjährigen Krieges wurde der Friedhof, auf dem er begraben lag, völlig zerstört und von seinem Grab blieb nichts übrig. Ein Teil von Keplers Archiv ist verschwunden. Im Jahr 1774 wurde der größte Teil des Archivs (18 von 22 Bänden) auf Empfehlung von Leonhard Euler von der St. Petersburger Akademie der Wissenschaften erworben und wird heute in der St. Petersburger Zweigstelle des RAS-Archivs aufbewahrt.

Wissenschaftliche Tätigkeit

Albert Einstein nannte Kepler „einen unvergleichlichen Mann“ und schrieb über sein Schicksal:

Er lebte in einer Zeit, in der es noch kein Vertrauen in die Existenz eines allgemeinen Musters für alle Naturphänomene gab. Wie tief war sein Glaube an ein solches Muster, wenn er, allein arbeitend, von niemandem unterstützt oder verstanden, viele Jahrzehnte lang daraus die Kraft für eine schwierige und sorgfältige empirische Untersuchung der Bewegung von Planeten und der mathematischen Gesetze dieser Bewegung schöpfte!
Heute, wo dieser wissenschaftliche Akt bereits vollbracht ist, kann sich niemand mehr ganz vorstellen, wie viel Einfallsreichtum, wie viel harte Arbeit und Geduld erforderlich waren, um diese Gesetze zu entdecken und sie so genau auszudrücken.

Astronomie

Ende des 16. Jahrhunderts herrschte in der Astronomie noch ein Kampf zwischen dem geozentrischen System des Ptolemäus und dem heliozentrischen System des Kopernikus. Gegner des kopernikanischen Systems argumentierten, dass es hinsichtlich der Rechenfehler nicht besser sei als das ptolemäische System. Erinnern wir uns daran, dass sich die Planeten im Modell von Kopernikus gleichmäßig auf Kreisbahnen bewegen: Um diese Annahme mit der scheinbaren Ungleichmäßigkeit der Bewegung der Planeten in Einklang zu bringen, musste Kopernikus zusätzliche Bewegungen entlang von Epizykeln einführen. Obwohl Kopernikus weniger Epizykel hatte als Ptolemäus, weichten seine astronomischen Tabellen, die anfangs genauer waren als die von Ptolemäus, bald erheblich von den Beobachtungen ab, was die begeisterten Kopernikaner sehr verwirrte und abkühlte.

Die drei von Kepler entdeckten Gesetze der Planetenbewegung erklärten vollständig und mit ausgezeichneter Genauigkeit die scheinbare Ungleichmäßigkeit dieser Bewegungen. Anstelle zahlreicher erfundener Epizyklen enthält Keplers Modell nur eine Kurve – eine Ellipse. Das zweite Gesetz legt fest, wie sich die Geschwindigkeit des Planeten ändert, wenn er sich von der Sonne entfernt oder sich ihr nähert, und das dritte ermöglicht es uns, diese Geschwindigkeit und die Umlaufdauer um die Sonne zu berechnen.

Obwohl das Keplersche Weltsystem historisch gesehen auf dem kopernikanischen Modell basiert, haben sie tatsächlich nur sehr wenig gemeinsam (nur die tägliche Rotation der Erde). Die kreisförmigen Bewegungen von Kugeln, die Planeten tragen, verschwanden, und das Konzept einer Planetenbahn tauchte auf. Im kopernikanischen System nahm die Erde noch eine gewisse Sonderstellung ein, da Kopernikus den Mittelpunkt der Erdumlaufbahn zum Mittelpunkt der Welt erklärte. Laut Kepler ist die Erde ein gewöhnlicher Planet, dessen Bewegung drei allgemeinen Gesetzen unterliegt. Alle Umlaufbahnen von Himmelskörpern sind Ellipsen (die Bewegung entlang einer hyperbolischen Flugbahn wurde später von Newton entdeckt), der gemeinsame Mittelpunkt der Umlaufbahnen ist die Sonne.

Kepler leitete auch die „Kepler-Gleichung“ ab, die in der Astronomie zur Bestimmung der Positionen von Himmelskörpern verwendet wird.

Die von Kepler entdeckten Gesetze der Planetenkinematik dienten später Newton als Grundlage für die Entwicklung der Gravitationstheorie. Newton hat mathematisch bewiesen, dass alle Keplerschen Gesetze direkte Konsequenzen des Gesetzes der Schwerkraft sind.

Keplers Ansichten über die Struktur des Universums außerhalb des Sonnensystems entstammten seiner mystischen Philosophie. Er glaubte, die Sonne sei bewegungslos und die Sternensphäre sei die Grenze der Welt. Kepler glaubte nicht an die Unendlichkeit des Universums und schlug als Argument (1610) das vor, was später so genannt wurde photometrisches Paradoxon: Wenn die Anzahl der Sterne unendlich wäre, würde der Blick in jede Richtung auf einen Stern stoßen und es gäbe keine dunklen Bereiche am Himmel.

Streng genommen erhob Keplers Weltsystem nicht nur den Anspruch, die Gesetze der Planetenbewegung zu identifizieren, sondern noch viel mehr. Wie die Pythagoräer betrachtete Kepler die Welt als die Verwirklichung einer bestimmten numerischen Harmonie, sowohl geometrisch als auch musikalisch; Die Aufdeckung der Struktur dieser Harmonie würde Antworten auf die tiefgreifendsten Fragen liefern:

Ich fand heraus, dass alle Himmelsbewegungen, sowohl in ihrer Gesamtheit als auch in allen Einzelfällen, von einer allgemeinen Harmonie durchdrungen sind – allerdings nicht von der, die ich erwartet hatte, sondern umso vollkommener.

Kepler erklärt zum Beispiel, warum es genau sechs Planeten gibt (zu diesem Zeitpunkt waren nur sechs Planeten des Sonnensystems bekannt) und sie sich auf diese Weise und nicht anders im Weltraum befinden: Es stellt sich heraus, dass die Umlaufbahnen der Planeten sind in regelmäßige Polyeder eingeschrieben. Interessanterweise sagte Kepler auf der Grundlage dieser unwissenschaftlichen Überlegungen die Existenz von zwei Marsmonden und einem Zwischenplaneten zwischen Mars und Jupiter voraus.

Keplers Gesetze vereinten Klarheit, Einfachheit und Rechenleistung, aber die mystische Form seines Weltsystems verunreinigte völlig das wahre Wesen von Keplers großen Entdeckungen. Dennoch waren bereits Keplers Zeitgenossen von der Richtigkeit der neuen Gesetze überzeugt, deren tiefer Bedeutung allerdings bis Newton unklar blieb. Es wurden keine weiteren Versuche unternommen, das Modell des Ptolemäus wiederzubeleben oder ein anderes Bewegungssystem als das heliozentrische vorzuschlagen.

Kepler tat viel für die Übernahme des Gregorianischen Kalenders durch die Protestanten (auf dem Reichstag in Regensburg 1613 und in Aachen 1615).

Kepler wurde der Autor der ersten ausführlichen (in drei Bänden) Darstellung der kopernikanischen Astronomie ( Inbegriff Astronomiae Copernicanae, 1617-1622), das sofort die Ehre erhielt, in das „Index der verbotenen Bücher“ aufgenommen zu werden. In diesem Buch, seinem Hauptwerk, beschrieb Kepler alle seine Entdeckungen in der Astronomie.

Im Sommer 1627 veröffentlichte Kepler nach 22-jähriger Arbeit (auf eigene Kosten) astronomische Tabellen, die er zu Ehren des Kaisers „Rudolph“ nannte. Die Nachfrage danach war enorm, da alle bisherigen Tabellen längst von den Beobachtungen abgewichen waren. Es ist wichtig, dass das Werk zum ersten Mal für Berechnungen geeignete Logarithmentabellen enthielt. Keplertische Tische dienten Astronomen und Seeleuten bis zum Beginn des 19. Jahrhunderts.

Ein Jahr nach Keplers Tod beobachtete Gassendi den von ihm vorhergesagten Durchgang von Merkur durch die Sonnenscheibe. Im Jahr 1665 veröffentlichte der italienische Physiker und Astronom Giovanni Alfonso Borelli ein Buch, in dem die Keplerschen Gesetze für die von Galileo entdeckten Jupitermonde bestätigt wurden.

Mathematik

Kepler fand eine Möglichkeit, das Volumen verschiedener Revolutionskörper zu bestimmen, die er im Buch „Neue Stereometrie der Weinfässer“ (1615) beschrieb. Die von ihm vorgeschlagene Methode enthielt die ersten Elemente der Integralrechnung. Cavalieri nutzte später denselben Ansatz, um die äußerst fruchtbare „Methode der Unteilbaren“ zu entwickeln. Der Abschluss dieses Prozesses war die Entdeckung der mathematischen Analyse.

Darüber hinaus analysierte Kepler die Symmetrie von Schneeflocken eingehend. Die Forschung zur Symmetrie führte ihn zu der Annahme einer dichten Kugelpackung, wonach die höchste Packungsdichte erreicht wird, wenn die Kugeln pyramidenförmig übereinander angeordnet sind. Diese Tatsache konnte 400 Jahre lang nicht mathematisch bewiesen werden – der erste Bericht über den Beweis der Kepler-Hypothese erschien erst 1998 im Werk des Mathematikers Thomas Hales. Keplers bahnbrechende Arbeit auf dem Gebiet der Symmetrie fand später Anwendung in der Kristallographie und der Kodierungstheorie.

Während seiner astronomischen Forschung trug Kepler zur Theorie der Kegelschnitte bei. Er stellte eine der ersten Logarithmentabellen zusammen.

Kepler verwendete erstmals den Begriff „arithmetisches Mittel“.

Kepler betrat auch die Geschichte der projektiven Geometrie: Er führte erstmals das wichtigste Konzept ein Punkt im Unendlichen. Er führte auch das Konzept des Fokus eines Kegelschnitts ein und betrachtete projektive Transformationen von Kegelschnitten, einschließlich solcher, die ihren Typ ändern – zum Beispiel die Umwandlung einer Ellipse in eine Hyperbel.

Mechanik und Physik

Es war Kepler, der den Begriff Trägheit in die Physik einführte, als die angeborene Eigenschaft von Körpern, einer ausgeübten äußeren Kraft zu widerstehen. Gleichzeitig formulierte er wie Galilei klar das erste Gesetz der Mechanik: Jeder Körper, auf den keine anderen Körper einwirken, ruht oder erfährt eine gleichmäßige lineare Bewegung.

Kepler war der Entdeckung des Gravitationsgesetzes nahe, obwohl er nicht versuchte, es mathematisch auszudrücken. Er schrieb in dem Buch „New Astronomy“, dass es in der Natur „einen gegenseitigen körperlichen Wunsch ähnlicher (verwandter) Körper nach Einheit oder Verbindung gibt.“ Die Quelle dieser Kraft ist seiner Meinung nach der Magnetismus in Kombination mit der Rotation der Sonne und der Planeten um ihre Achse.

In einem anderen Buch stellte Kepler klar:

Ich definiere Schwerkraft als eine dem Magnetismus ähnliche Kraft – gegenseitige Anziehung. Je größer die Anziehungskraft, desto näher sind beide Körper beieinander.

Zwar glaubte Kepler fälschlicherweise, dass sich diese Kraft nur in der Ekliptikebene ausbreitet. Anscheinend glaubte er, dass die Schwerkraft umgekehrt proportional zur Entfernung sei (nicht zum Quadrat der Entfernung); Allerdings sind seine Formulierungen nicht klar genug.

Kepler war der erste, der fast hundert Jahre vor Newton die Hypothese aufstellte, dass die Ursache der Gezeiten im Einfluss des Mondes auf die oberen Schichten der Ozeane liegt.

Optik

Im Jahr 1604 veröffentlichte Kepler eine umfassende Abhandlung über Optik, Additions to Vitellius, und 1611 ein weiteres Buch, Dioptrics. Mit diesen Arbeiten beginnt die Geschichte der Optik als Wissenschaft. In diesen Schriften beschreibt Kepler ausführlich sowohl die geometrische als auch die physiologische Optik. Er beschreibt die Lichtbrechung, die Brechung und das Konzept des optischen Bildes, die allgemeine Theorie der Linsen und ihrer Systeme. Führt die Begriffe „optische Achse“ und „Meniskus“ ein und formuliert erstmals das Gesetz der Beleuchtung, die umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zur Lichtquelle fällt. Er beschreibt erstmals das Phänomen der Totalreflexion von Licht beim Übergang in ein weniger dichtes Medium.

Der von ihm beschriebene physiologische Mechanismus des Sehens ist aus moderner Sicht grundsätzlich richtig. Kepler erkannte die Rolle der Linse und beschrieb die Ursachen von Kurzsichtigkeit und Weitsichtigkeit richtig.

Keplers tiefe Einsicht in die Gesetze der Optik veranlasste ihn, ein Teleskopteleskop (Kepler-Teleskop) zu entwerfen, das 1613 von Christoph Scheiner hergestellt wurde. In den 1640er Jahren hatten solche Teleskope Galileos weniger fortschrittliches Teleskop in der Astronomie ersetzt.

Kepler und Astrologie

Keplers Einstellung zur Astrologie war ambivalent. Einerseits ging er davon aus, dass das Irdische und das Himmlische in einer Art harmonischer Einheit und Verbindung stehen. Andererseits war er skeptisch gegenüber der Möglichkeit, diese Harmonie zur Vorhersage bestimmter Ereignisse zu nutzen.

Kepler sagte: „Die Menschen irren sich, wenn sie denken, dass irdische Angelegenheiten von den Himmelskörpern abhängen.“ Eine weitere seiner offenen Aussagen ist ebenfalls weithin bekannt:

Natürlich ist diese Astrologin eine dumme Tochter, aber mein Gott, wohin würde ihre Mutter, die hochweise Astronomin, gehen, wenn sie keine dumme Tochter hätte! Die Welt ist noch viel dümmer und so dumm, dass die dumme Tochter zum Wohle dieser alten, vernünftigen Mutter plaudern und lügen muss. Und das Gehalt von Mathematikern ist so unbedeutend, dass die Mutter wahrscheinlich verhungern würde, wenn ihre Tochter nichts verdienen würde.

Dennoch hat Kepler nie mit der Astrologie gebrochen. Darüber hinaus hatte er seine eigene Sicht auf die Natur der Astrologie, die ihn unter den zeitgenössischen Astrologen hervorstechen ließ. In seinem Werk „Die Harmonie der Welt“ stellt er fest, dass „es keine Lichter am Himmel gibt, die Unglück bringen“, aber die menschliche Seele ist in der Lage, mit den Lichtstrahlen, die von Himmelskörpern ausgehen, „mitzuschwingen“; sie prägt sich ein Erinnerung an die Konfiguration dieser Strahlen im Moment ihrer Geburt. Die Planeten selbst waren nach Keplers Ansicht Lebewesen mit einer individuellen Seele.

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