Ელექტრომაგნიტური რადიაცია. მეცნიერებმა შექმნეს ელექტრონების „ირიბი“ სხივი

დევისონ-გერმერის ექსპერიმენტის სქემა (1927): K – ნიკელის ერთკრისტალი; A – ელექტრონების წყარო; B – ელექტრონის მიმღები; θ – ელექტრონული სხივების გადახრის კუთხე.

ელექტრონების სხივი ეცემა S კრისტალის გაპრიალებულ სიბრტყეს პერპენდიკულარულად. როდესაც ბროლი ბრუნავს O ღერძის გარშემო, B მიმღებთან დაკავშირებული გალვანომეტრი იძლევა პერიოდულად წარმოქმნილ მაქსიმუმებს.

დიფრაქციის მაქსიმუმების ჩაწერა დევისონ-გერმერის ექსპერიმენტში ელექტრონების დიფრაქციაზე კრისტალის ბრუნვის სხვადასხვა კუთხით φ კრისტალის ორი მნიშვნელობისთვის ელექტრონის გადახრის კუთხის θ და ორი აჩქარებული ძაბვის V . მაქსიმუმები შეესაბამება ასახვას სხვადასხვა კრისტალოგრაფიული სიბრტყიდან, რომელთა მაჩვენებლები მითითებულია ფრჩხილებში

ორმაგი ჭრილის ექსპერიმენტი სინათლისა და ელექტრონების შემთხვევაში

სინათლე ან ელექტრონები

ინტენსივობის განაწილება ეკრანზე

ინგლისელი ფიზიკოსი

პოლ ედრიენ მორის დირაკი

(8.08.1902-1984)

7.2.3. ჰაიზენბერგის გაურკვევლობის პრინციპი

კვანტური მექანიკა (ტალღის მექანიკა) -

თეორია, რომელიც ადგენს მოცემულ გარე ველებში მიკრონაწილაკების აღწერის მეთოდს და მოძრაობის კანონებს.

შეუძლებელია გაზომვა გაზომვის ობიექტში რაიმე სახის დარღვევის, თუნდაც სუსტი შეტანის გარეშე. თავად დაკვირვების აქტი იწვევს მნიშვნელოვან გაურკვევლობას ელექტრონის პოზიციაში ან იმპულსში. ეს არის ის, რასაც ეს ყველაფერი გაურკვევლობის პრინციპი,

პირველად ჩამოყალიბდა ჰაიზენბერგის მიერ

ჰაიზენბერგის უტოლობები

Dx Dp x ³ , Dy Dp y ³ , Dz Dp z ³

Dt × D(E′ - E ) ³

7.2.4. ტალღის ფუნქციები II

IN კვანტურ მექანიკაში, ვთქვათ, ელექტრონული ტალღის ამპლიტუდას უწოდებენტალღის ფუნქცია

და აღინიშნება ბერძნული ასო „ფსი“: Ψ.

ამრიგად, Ψ განსაზღვრავს ახალი ტიპის ველის ამპლიტუდას, რომელსაც შეიძლება ეწოდოს მატერიის ველი ან ტალღა, დროისა და პოზიციის ფუნქციით.

Ψ ფუნქციის ფიზიკური მნიშვნელობა ისაა, რომ მისი მოდულის კვადრატი იძლევა სივრცის შესაბამის ადგილას ნაწილაკის პოვნის ალბათობის სიმკვრივეს (ალბათობა ერთეულ მოცულობაზე).

© A.V. ბარმასოვი, 1998-2013 წწ

განმარტება

ელექტრონის დიფრაქციაარის ამ ელემენტარული ნაწილაკების მატერიის ნაწილაკების სისტემებზე გაფანტვის პროცესი. ამ შემთხვევაში ელექტრონი ავლენს ტალღურ თვისებებს.

მე-20 საუკუნის პირველ ნახევარში ლ. დე ბროლიმ წარმოადგინა ჰიპოთეზა მატერიის სხვადასხვა ფორმის ტალღა-ნაწილაკების ორმაგობის შესახებ. მეცნიერს სჯეროდა, რომ ელექტრონებს, ფოტონებთან და სხვა ნაწილაკებთან ერთად, აქვთ როგორც კორპუსკულური, ასევე ტალღური თვისებები. ნაწილაკების კორპუსკულური მახასიათებლები მოიცავს: მის ენერგიას (E), იმპულსს (), ტალღის პარამეტრებს მოიცავს: სიხშირე () და ტალღის სიგრძე (). ამ შემთხვევაში, მცირე ნაწილაკების ტალღური და კორპუსკულური პარამეტრები დაკავშირებულია ფორმულებით:

სადაც h არის პლანკის მუდმივი.

მასის თითოეული ნაწილაკი, დე ბროლის იდეის შესაბამისად, ასოცირდება ტალღასთან, რომლის სიგრძეა:

რელატივისტური შემთხვევისთვის:

ელექტრონის დიფრაქცია კრისტალების მიერ

პირველი ემპირიული მტკიცებულება, რომელმაც დაადასტურა დე ბროლის ჰიპოთეზა, იყო ამერიკელი მეცნიერების კ. დევისონისა და ლ. გერმერის ექსპერიმენტი. მათ აღმოაჩინეს, რომ თუ ელექტრონების სხივი მიმოფანტულია ნიკელის კრისტალზე, მიიღება მკაფიო დიფრაქციის ნიმუში, რომელიც მსგავსია ამ კრისტალზე რენტგენის გაფანტვის ნიმუშის. ბროლის ატომური სიბრტყეები დიფრაქციული ბადეების როლს ასრულებდნენ. ეს შესაძლებელი გახდა იმის გამო, რომ პოტენციური სხვაობისას 100 ვ, დე ბროლის ტალღის სიგრძე ელექტრონისთვის არის დაახლოებით m, ეს მანძილი შედარებულია გამოყენებული ბროლის ატომურ სიბრტყეებს შორის მანძილთან.

კრისტალების მიერ ელექტრონების დიფრაქცია რენტგენის სხივების დიფრაქციის მსგავსია. ასახული ტალღის დიფრაქციის მაქსიმუმი ჩნდება ბრაგის კუთხის მნიშვნელობებზე () თუ ის აკმაყოფილებს პირობას:

სადაც d არის ბროლის გისოსის მუდმივი (მანძილი არეკვლის სიბრტყეებს შორის); - ასახვის ბრძანება. გამოთქმა (4) ნიშნავს, რომ დიფრაქციის მაქსიმუმი ხდება მაშინ, როდესაც მეზობელი ატომური სიბრტყეებიდან ასახული ტალღების ბილიკების სხვაობა უდრის დე ბროლის ტალღების სიგრძის მთელ რიცხვს.

გ.ტომსონმა დააკვირდა ელექტრონის დიფრაქციის ნიმუშს თხელი ოქროს ფოლგაზე. ფოტოგრაფიულ ფირფიტაზე, რომელიც ფოლგის უკან იყო განთავსებული, მიიღეს კონცენტრული მსუბუქი და მუქი რგოლები. რგოლების რადიუსი დამოკიდებული იყო ელექტრონის მოძრაობის სიჩქარეზე, რომელიც, დე ბროლის აზრით, დაკავშირებულია ტალღის სიგრძესთან. ამ ექსპერიმენტში დიფრაქციული ნაწილაკების ბუნების დასადგენად, ფოლგასა და ფოტოგრაფიულ ფირფიტას შორის სივრცეში შეიქმნა მაგნიტური ველი. მაგნიტურმა ველმა უნდა დაამახინჯოს დიფრაქციის ნიმუში, თუ დიფრაქციის ნიმუში შექმნილია ელექტრონების მიერ. და ასეც მოხდა.

მონოენერგეტიკული ელექტრონების სხივის დიფრაქცია ვიწრო ჭრილზე, სხივის ნორმალური დაწევით, შეიძლება ხასიათდებოდეს გამოხატულებით (მთავარი ინტენსივობის მინიმუმების წარმოქმნის პირობა):

სად არის კუთხე ნორმალურსა და დიფრაქციული სხივების გავრცელების მიმართულებას შორის; a არის ჭრილის სიგანე; k არის მინიმალური დიფრაქციის რიგი; არის დე ბროლის ტალღის სიგრძე ელექტრონისთვის.

XX საუკუნის შუა ხანებში სსრკ-ში ჩატარდა ექსპერიმენტი დიფრაქციის შესახებ ცალკეული ელექტრონების თხელ ფენაზე, რომელიც მორიგეობით დაფრინავდა.

ვინაიდან ელექტრონების დიფრაქციული ეფექტები შეინიშნება მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ელემენტარულ ნაწილაკთან დაკავშირებული ტალღის სიგრძე არის იგივე რიგის, როგორც ნივთიერების ატომებს შორის მანძილი, ელექტრონების დიფრაქციის ფენომენზე დაფუძნებული ელექტრონოგრაფიის მეთოდი გამოიყენება სტრუქტურის შესასწავლად. ნივთიერება. ელექტრონის დიფრაქცია გამოიყენება სხეულის ზედაპირების სტრუქტურების შესასწავლად, რადგან ელექტრონების შეღწევადობის უნარი დაბალია.

ელექტრონის დიფრაქციის ფენომენის გამოყენებით, აღმოჩენილია ატომებს შორის მანძილი აირების მოლეკულაში, რომლებიც ადსორბირებულია მყარი სხეულის ზედაპირზე.

პრობლემის გადაჭრის მაგალითები

მაგალითი 1

ვარჯიში იგივე ენერგიების მქონე ელექტრონების სხივი ეცემა ნმ პერიოდის მქონე კრისტალს. რა არის ელექტრონის სიჩქარე (v), თუ ბრაგის პირველი რიგის ასახვა გამოჩნდება, თუ ძოვების კუთხე არის?
გამოსავალი პრობლემის გადაჭრის საფუძვლად ავიღებთ არეკლილი ტალღის მაქსიმალური დიფრაქციის წარმოქმნის პირობას:

სადაც პირობით. დე ბროლის ჰიპოთეზის მიხედვით, ელექტრონის ტალღის სიგრძე არის (რელატივისტური შემთხვევისთვის):

მოდით ჩავანაცვლოთ გამოხატვის მარჯვენა მხარე (1.2) ფორმულაში:

(1.3)-დან გამოვხატავთ საჭირო სიჩქარეს:

სადაც კგ არის ელექტრონის მასა; Js არის პლანკის მუდმივი.

მოდით გამოვთვალოთ ელექტრონის სიჩქარე:
უპასუხე

მაგალითი 2

ვარჯიში რა არის ელექტრონების სიჩქარე პარალელურ სხივში, თუ ისინი მიმართულია პერპენდიკულარულად ვიწრო ჭრილთან, რომლის სიგანე უდრის a-ს? მანძილი ჭრილიდან ეკრანამდე არის l, ცენტრალური დიფრაქციის მაქსიმალური სიგანე არის .
გამოსავალი მოდით დავხატოთ ნახატი.

პრობლემის გადასაჭრელად, ჩვენ ვიყენებთ პირობას ძირითადი ინტენსივობის მინიმუმების წარმოქმნისთვის:

სლაიდი 1

* ლექცია No. 3 ლ. დე ბროლის ტალღა-ნაწილაკების ორმაგობის პრინციპი და მისი ექსპერიმენტული დადასტურება ლექცია FNM სტუდენტებისთვის, 2013 ჰე ატომების ჩარევა ორმაგი ჭრილის ექსპერიმენტში N.V.Nikitin O.V.Fotina, P.R.Sharapova

სლაიდი 2

* კორპუსკულარული - ტალღური დუალიზმი გამოსხივებისთვის სინათლის ნაწილაკი: ფოტონი - ხილული სინათლის რეგიონში (გილბერტ ლუისის ტერმინი, 1926!!!) გამა კვანტური - მძიმე (მაღალენერგეტიკული) რენტგენის დიაპაზონის რეგიონში. კითხვა: e- და p არის ნაწილაკები. შეიძლება მათ ჰქონდეთ ტალღის თვისებები გარკვეულ პირობებში?

სლაიდი 3

* ტალღების ფაზა და ჯგუფური სიჩქარე ტალღა: – ფაზის სიჩქარე. – სიჩქარის განზომილება, სადაც λ – ტალღის სიგრძე, T – ტალღის პერიოდი. ფაზის სიჩქარე, რადგან u არ არის სიგნალის გადაცემის სიჩქარე. სიგნალი გადაიცემა ტალღის პაკეტის ამპლიტუდის კვადრატით. მოდით: A(k) „პიკი“ k=k0-ზე ვაჩვენოთ, რომ პაკეტი მოძრაობს – ჯგუფის ტალღის სიჩქარით: მაშინ: ანუ, სიგნალი მართლაც გადაიცემა ჯგუფის სიჩქარით vg.

სლაიდი 4

* ლუი დე ბროლის კორპუსკულარულ-ტალღური დუალიზმის პრინციპმა ლუი დე ბროლიმ გააფართოვა კორპუსკულურ-ტალღური დუალიზმის პრინციპი მატერიაზე (ნაწილაკები, რომლებსაც აქვთ არანულოვანი დასვენების მასა). დე ბროლის ჰიპოთეზა: „... შესაძლოა, ყველა მოძრავ სხეულს თან ახლავს ტალღა და რომ შეუძლებელია სხეულის მოძრაობისა და ტალღის გავრცელების გამოყოფა“ ლუი-ვიქტორ-პიერ-რეიმონდი, დე ბროლი (1892 წ. - 1987) L. de Broglie. Ondes et quanta // Comptes rendus de l "Académie des Sciences. - 1923. - Vol. 177. - P. 507-510. რუსული თარგმანი: L. de Broglie. Waves and quanta // UFN. - 1967. - ტ. 93. - გვ. მატერიის ტალღოვანი ბუნება

სლაიდი 5

* დე ბროლის ჰიპოთეზის მათემატიკური განხორციელება აუცილებელია რხევითი პროცესის თანმიმდევრული ასოცირება თითოეულ ნაწილაკთან. ამ რხევადი პროცესის ბუნება უპასუხოდ რჩება. გამოიყენება რელატივისტური მიდგომა. რხევითი პროცესი K-ში: სადაც u არის მატერიის ტალღის ფაზის სიჩქარე. რხევითი პროცესი K-ში („ტალღის“ თვალსაზრისი): მაგრამ და - შეესაბამება იგივე რხევის პროცესს: რხევითი პროცესი K-ში („კორპუსკულური“ წერტილი. ხედვა):

სლაიდი 6

* დე ბროლის ჰიპოთეზის მათემატიკური განხორციელება: ფაზა და ჯგუფური სიჩქარეები. რხევითი პროცესების ეკვივალენტობა ნიშნავს, რომ: მოდით n=0. ასევე, x=vt. მაშინ დე ბროლის ტალღების ფაზური სიჩქარეა: ჯგუფის სიჩქარე: ამრიგად: vg = v, ანუ დე ბროლის ტალღების ჯგუფური სიჩქარე ზუსტად უდრის იმ ნაწილაკების სიჩქარეს, რომელთანაც ეს ტალღა ასოცირდება! თეორიის ტრიუმფი!!!

სლაიდი 7

* დე ბროლის ტალღის სიგრძე რელატივისტური ნაწილაკის იმპულსი ვაჩვენოთ, რომ დე ბროლის ტალღების თვალსაზრისით, ის შეიძლება დაიწეროს როგორც Indeed: ეს არის ტალღა-ნაწილაკების დუალიზმის გამოვლინების კიდევ ერთი მათემატიკური ფორმულირება დე ბროლის ტალღის სიგრძე: რიცხვითი შეფასებები: ა) დე ბროლის ჩოგბურთის ბურთის ტალღის სიგრძე m =50 გ და v =10 მ/გ ბურთის ზომა => მაკროსკოპული ობიექტებისთვის ტალღის თვისებები არ ჩანს. ბ) ენერგიამდე აჩქარებული ელექტრონი Ee=100 eV. იმიტომ რომ mec2≈0,51 MeV, მაშინ შეგვიძლია გამოვიყენოთ არარელატივისტური ფორმულები: ─ შედარებადი რენტგენის გამოსხივების ტალღის სიგრძესთან.

სლაიდი 8

* ელექტრონის დიფრაქცია 1927 წელს დევისონმა და ჯამერმა აღმოაჩინეს ელექტრონული სხივების დიფრაქცია ნიკელის კრისტალიდან არეკლისას. როგორც წინა სლაიდში იყო ნაჩვენები, დე ბროლის ტალღის სიგრძე ელექტრონების ~100 ევ ენერგიით ტოლია რენტგენის გამოსხივების ტალღის სიგრძის სიდიდის მიხედვით. მაშასადამე, ელექტრონის დიფრაქცია შეიძლება შეინიშნოს კრისტალებზე გაფანტვისას. K - ნიკელის ერთკრისტალი; A - ელექტრონების წყარო; B - ელექტრონის მიმღები; θ არის ელექტრონული სხივების გადახრის კუთხე. ელექტრონების სხივი ეცემა S კრისტალის გაპრიალებულ სიბრტყეს პერპენდიკულარულად. როდესაც ბროლი ბრუნავს O ღერძის გარშემო, B მიმღებთან დაკავშირებული გალვანომეტრი იძლევა პერიოდულად წარმოქმნილ მაქსიმუმებს.

სლაიდი 9

* თუ ელექტრონებს აჩქარებს ელექტრული ველი V ძაბვით, მაშინ ისინი მიიღებენ კინეტიკურ ენერგიას Ee = |e|V, (e არის ელექტრონის მუხტი), რომელიც დე ბროლის ფორმულაში ჩანაცვლების შემდეგ იძლევა რიცხვით ტალღის სიგრძის მნიშვნელობა აქ V გამოიხატება V-ში, ხოლო - ნმ-ში (1 ნანომეტრი = 10-7 სმ). 100 ვ-ის რიგის V ძაბვისას, რომლებიც გამოიყენეს ამ ექსპერიმენტებში, მიიღება ეგრეთ წოდებული 0,1 ნმ რიგის "ნელი" ელექტრონები. ეს მნიშვნელობა ახლოსაა კრისტალებში ატომთაშორის მანძილებთან, რომლებიც ნმ-ის მეათედია ან ნაკლები. მაშასადამე, ვიღებთ ~ d-ს, რომელიც იძლევა დიფრაქციის წარმოქმნისთვის აუცილებელ პირობას.

სლაიდი 10

* ბიბერმანის – სუშკინის – ფაბრიკანტის ექსპერიმენტი ცალკეული ელექტრონების დიფრაქციაზე (DAN USSR vol. 66, no. 2, p. 185 (1949)) კითხვა: შესაძლოა მიკრონაწილაკების ტალღური თვისებები დაკავშირებული იყოს იმ ფაქტთან, რომ ნაწილაკების სხივები ( ე) მონაწილეობა მიიღოს ექსპერიმენტებში -, p, γ და ა.შ.), და ერთი e- ან γ იქცევა როგორც "კლასიკური ბურთი"? პასუხი: არა, ეს ასე არ არის! სიჩქარე e-: ფრენის დრო სხივის ინტენსივობა დრო ორი e-ს გავლას შორის. ალბათობა იმისა, რომ მოწყობილობაში ერთდროულად არის ორი e-. ფოტოგრაფიულ ფირფიტაზე დაფიქსირდა ერთი ელექტრონების ანსამბლის დიფრაქციის ნიმუში.

სლაიდი 11

* ა. ტონომურას ექსპერიმენტი ერთჯერადი ელექტრონების ჩარევაზე (1989) ორი ჭრილის ანალოგის შესაქმნელად გამოიყენეს ორმაგი ელექტრონული პრიზმა: 50 კევ-მდე აჩქარებული ელექტრონები გაიარეს ორ დამიწებულ ფირფიტას შორის და გადახრილი იყვნენ დადებითი პოტენციალის მქონე თხელი მავთულით. მდებარეობს მათ შორის. ექსპერიმენტის დეტალები ნაშრომში: A. Tonomura et al., Am. J. Phys., Vol. 57, გვ. 117-120 (1989).

სლაიდი 12

* ა. ტონომურის ექსპერიმენტის შედეგი ყოველი წერტილი მიუთითებს ელექტრონის შესვლას გამოვლენის ეკრანზე. ა) 10 ელექტრონი; ბ) 100 ელექტრონი; გ) 3000 ელექტრონი; დ) 20000 ელექტრონი; ე) 70000 ელექტრონი.

სლაიდი 13

* ორ ჭრილში გამავალი ნეიტრონების ჩარევა (1991 წ.) ა. ზეილინგერი და თანამშრომლები აკვირდებოდნენ ნელი ნეიტრონების ჩარევას (v = 2 კმ/წმ) ნეიტრონების შთამნთქმელ მასალაში გაკეთებულ ორ ჭრილში. თითოეული ჭრილის სიგანე 20 მკმ, ჭრილებს შორის მანძილი 126 მკმ. ექსპერიმენტული დეტალებისთვის იხილეთ ამერი. ჯ.ფიზ. 59, გვ.316 (1991)

სლაიდი 14

* ექსპერიმენტი ჰეს ატომების ჩარევაზე (1991, 1997) ექსპერიმენტის დეტალებისთვის იხილეთ: O.Carnal, J.Mlynek, Physical Review Letters, 66, p.2689 (1991) და Ch.Kurtsiefer, T.Pfau, J. .Mlynek, Nature, 386, გვ.150 (1997).

სლაიდი 15

ექსპერიმენტი Na ატომების ინტერფერენციაზე (1991) * ინტერფერომეტრი შედგება სამი დიფრაქციული ბადეებისგან თითო 400 ნმ პერიოდით, რომლებიც მდებარეობს ერთმანეთისგან 0,6 მ მანძილზე. Na ატომებს აქვთ v= 1 კმ/წმ, რაც შეესაბამება λ=1,6*10-2 ნმ. ატომები დიფრაქციულია პირველ გისოსზე. ნულოვანი და პირველი რიგის სხივები ეცემა მეორე ბადეზე, რომელზედაც ისინი განიცდიან პირველი და მინუს-პირველი რიგის დიფრაქციას, ისე რომ ისინი ერთმანეთს ემთხვევა მესამე ბადეზე. პირველი ორი ბადე აყალიბებს ჩარევის ნიმუშს მესამე ბადეების სიბრტყეში, რომელიც გამოიყენება როგორც ეკრანი. იხილეთ D.W. Keith et al., Physical Review Letters, 66, p.2693 (1991) ექსპერიმენტული დეტალებისთვის. შეადარე წინა სლაიდის ბმულს!!!სლაიდი 17 * ექსპერიმენტი C60 მოლეკულების ინტერფერენციაზე (1999) მანძილი ნულოვან და პირველ მაქსიმუმებს შორის არის: x = L/d = 31 მ ნახაზი ა) გვიჩვენებს C60 მოლეკულების განაწილებას დიფრაქციული ბადეების არსებობისას. ჩანს ფულერენის მოლეკულების დიფრაქცია ბადეზე. ბ) ნახაზი შეესაბამება გრილის მოხსნის სიტუაციას. დიფრაქცია არ არის. ექსპერიმენტის დეტალები შეგიძლიათ იხილოთ: M. Arndt et al., Nature 401, p.680 (1999).

გ ნაწილის დიფრაქცია,მიკრონაწილაკების (ელექტრონები, ნეიტრონები, ატომები და ა.შ.) გაფანტვა სითხეებისა და აირების კრისტალებით ან მოლეკულებით, რომლის დროსაც ამ ნაწილაკების დამატებით გადახრილი სხივები წარმოიქმნება მოცემული ტიპის ნაწილაკების საწყისი სხივიდან; ასეთი გადახრილი სხივების მიმართულება და ინტენსივობა დამოკიდებულია გაფანტული ობიექტის სტრუქტურაზე.

დინამიური ნაწილაკების გაგება შესაძლებელია მხოლოდ კვანტური თეორიის საფუძველზე. დიფრაქცია არის ტალღური ფენომენი; იგი შეინიშნება სხვადასხვა ხასიათის ტალღების გავრცელებისას: სინათლის დიფრაქცია, ხმის ტალღები, ტალღები სითხის ზედაპირზე და ა.შ. ნაწილაკების გაფანტვისას დიფრაქცია, კლასიკური ფიზიკის თვალსაზრისით, შეუძლებელია.

მიმართულია ტალღის გავრცელებისკენ, ან ნაწილაკების მოძრაობის გასწვრივ.

ამრიგად, მონოქრომატული ტალღის ტალღის ვექტორი, რომელიც დაკავშირებულია თავისუფლად მოძრავ მიკრონაწილაკთან, არის მისი იმპულსის პროპორციული ან ტალღის სიგრძის უკუპროპორციული.

ვინაიდან შედარებით ნელა მოძრავი ნაწილაკების კინეტიკური ენერგია ე = mv 2/2, ტალღის სიგრძე ასევე შეიძლება გამოიხატოს ენერგიის თვალსაზრისით:

როდესაც ნაწილაკი ურთიერთქმედებს რომელიმე საგანთან – კრისტალთან, მოლეკულასთან და ა.შ. - იცვლება მისი ენერგია: მას ემატება ამ ურთიერთქმედების პოტენციური ენერგია, რაც იწვევს ნაწილაკების მოძრაობის ცვლილებას. შესაბამისად, იცვლება ნაწილაკებთან დაკავშირებული ტალღის გავრცელების ბუნება და ეს ხდება ყველა ტალღური ფენომენისთვის საერთო პრინციპების მიხედვით. ამრიგად, დინამიური ნაწილაკების ძირითადი გეომეტრიული კანონები არ განსხვავდება ნებისმიერი ტალღის დიფრაქციის კანონებისგან (იხ. დიფრაქცია ტალღები). ნებისმიერი ბუნების ტალღების დიფრაქციის ზოგადი პირობა არის l ტალღის სიგრძის თანაზომადობა მანძილით. დგაფანტვის ცენტრებს შორის: l £ დ.

ნაწილაკების დიფრაქციის ექსპერიმენტები და მათი კვანტური მექანიკური ინტერპრეტაცია.პირველი ექსპერიმენტი კვანტურ მექანიკაზე, რომელმაც ბრწყინვალედ დაადასტურა კვანტური მექანიკის თავდაპირველი იდეა - ტალღა-ნაწილაკების ორმაგობა, იყო ამერიკელი ფიზიკოსების კ. დევისონი და ლ. გერმერა (1927) ელექტრონის დიფრაქციაზე ნიკელის ერთკრისტალებზე ( ბრინჯი. 2 ). თუ ელექტრონებს აჩქარებს ელექტრული ველი ძაბვით ვ, მაშინ ისინი შეიძენენ კინეტიკურ ენერგიას E = eV, (ე- ელექტრონული მუხტი), რომელიც რიცხვითი მნიშვნელობების ტოლობით (4) ჩანაცვლების შემდეგ იძლევა

Აქ ვგამოხატული ვდა l - A-ში (1 A = 10 -8 სმ). ძაბვების დროს ვდაახლოებით 100 ვ, რომლებიც გამოიყენეს ამ ექსპერიმენტებში, მიიღება ეგრეთ წოდებული „ნელი“ ელექტრონები l-ის რიგის 1 A. ეს მნიშვნელობა ახლოსაა ატომთაშორის მანძილებთან. დკრისტალებში, რომლებიც რამდენიმე A ან ნაკლებია და თანაფარდობა l £ დშესრულებულია დიფრაქციისთვის საჭირო.

კრისტალებს აქვთ მოწესრიგების მაღალი ხარისხი. მათში ატომები განლაგებულია სამგანზომილებიან პერიოდულ კრისტალურ ბადეში, ანუ ისინი ქმნიან სივრცულ დიფრაქციულ ბადეს შესაბამისი ტალღის სიგრძეებისთვის. ასეთ ბადეზე ტალღების დიფრაქცია ხდება პარალელური კრისტალოგრაფიული სიბრტყეების სისტემებზე გაფანტვის შედეგად, რომლებზეც გაფანტვის ცენტრები განლაგებულია მკაცრი თანმიმდევრობით. ბროლიდან ასახვისას დიფრაქციის მაქსიმუმის დაკვირვების პირობაა ბრაგ-ვოლფის მდგომარეობა :

2დცოდვა J = ნლ, (6)

აქ J არის კუთხე, რომლითაც ელექტრონული სხივი ეცემა მოცემულ კრისტალოგრაფიულ სიბრტყეზე (ძოვების კუთხე), და დ- მანძილი შესაბამის კრისტალოგრაფიულ სიბრტყეებს შორის.

დევისონისა და გერმერის ექსპერიმენტში, როდესაც ელექტრონები ნიკელის კრისტალის ზედაპირიდან არეკვლის გარკვეული კუთხით "არეკლავდნენ", გამოჩნდა მაქსიმუმი ( ბრინჯი. 3 ). ასახული ელექტრონული სხივების ეს მაქსიმუმი შეესაბამებოდა ფორმულას (6) და მათი გარეგნობა სხვაგვარად ვერ აიხსნებოდა, გარდა ტალღებისა და მათი დიფრაქციის შესახებ იდეების საფუძველზე; ამრიგად, ნაწილაკების - ელექტრონების ტალღური თვისებები დადასტურდა ექსპერიმენტით.

უფრო მაღალი ამაჩქარებელი ელექტრული ძაბვისას (ათობით კველექტრონები იძენენ საკმარის კინეტიკურ ენერგიას მატერიის თხელ ფენებში შესაღწევად (სისქე დაახლოებით 10-5 სმ, ანუ ათასობით A). შემდეგ ხდება ეგრეთ წოდებული სწრაფი ელექტრონების დიფრაქცია გადაცემის გზით, რომელიც პირველად შეისწავლა ალუმინის და ოქროს პოლიკრისტალურ ფენებზე ინგლისელმა მეცნიერმა ჯ. ტომსონი და საბჭოთა ფიზიკოსი პ.ს.ტარტაკოვსკი.

ამის შემდეგ მალევე შესაძლებელი გახდა ატომებისა და მოლეკულების დიფრაქციის ფენომენების დაკვირვება. ატომები მასით მაბსოლუტურ ტემპერატურაზე ჭურჭელში აირისებრ მდგომარეობაში თ, შეესაბამება, ფორმულის მიხედვით (4), ტალღის სიგრძე

ატომის გაფანტვის უნარი რაოდენობრივად ხასიათდება სიდიდით, რომელსაც ეწოდება ატომური გაფანტვის ამპლიტუდა. ვ(J), სადაც J არის გაფანტვის კუთხე და განისაზღვრება მოცემული ტიპის ნაწილაკების ურთიერთქმედების პოტენციური ენერგიით გაფანტული ნივთიერების ატომებთან. ნაწილაკების გაფანტვის ინტენსივობა პროპორციულია ვ 2(ჯ).

თუ ცნობილია ატომის ამპლიტუდა, მაშინ, გაფანტული ცენტრების ფარდობითი პოზიციის ცოდნა ნიმუშში ნივთიერების ატომების შესახებ (ანუ გაფანტული ნიმუშის სტრუქტურის ცოდნა), შესაძლებელია გამოვთვალოთ საერთო დიფრაქციის ნიმუში (რაც არის გაფანტული ცენტრებიდან გამომავალი მეორადი ტალღების ჩარევის შედეგად წარმოქმნილი).

ექსპერიმენტული გაზომვებით დადასტურებული თეორიული გამოთვლა აჩვენებს, რომ ელექტრონების გაფანტვის ატომური ამპლიტუდა ვ ემაქსიმალურია J = 0-ზე და მცირდება J-ის მატებასთან ერთად. მაგნიტუდა ვ ეასევე დამოკიდებულია ბირთვის მუხტზე (ატომური რიცხვი) ზდა ატომის ელექტრონული გარსების სტრუქტურაზე, საშუალოდ მატებასთან ერთად ზდაახლოებით მსგავსი Z 1/3პატარა ჯ-სთვის და როგორ Z 2/3 J-ის დიდი მნიშვნელობებით, მაგრამ ავლენს რხევებს, რომლებიც დაკავშირებულია ელექტრონული ჭურვების შევსების პერიოდულ ხასიათთან.

ატომური ნეიტრონის გაფანტვის ამპლიტუდა ვ H თერმული ნეიტრონებისთვის (ნეიტრონები ენერგიით მეასედებში ევ) არ არის დამოკიდებული გაფანტვის კუთხეზე, ანუ ბირთვის მიერ ასეთი ნეიტრონების გაფანტვა ყველა მიმართულებით ერთნაირია (სფერულად სიმეტრიული). ეს აიხსნება იმით, რომ ატომური ბირთვი 10-13 რიგის რადიუსით სმარის "წერტილი" თერმული ნეიტრონებისთვის, რომლის ტალღის სიგრძეა 10 -8 სმ. გარდა ამისა, არ არსებობს აშკარა დამოკიდებულება ბირთვულ მუხტზე ნეიტრონების გაფანტვისთვის ზ. ზოგიერთ ბირთვში ეგრეთ წოდებული რეზონანსული დონის არსებობის გამო თერმული ნეიტრონების ენერგიასთან ახლოს ენერგიით, ვასეთი ბირთვებისთვის H უარყოფითია.

ატომი ავრცელებს ელექტრონებს ბევრად უფრო ძლიერად, ვიდრე რენტგენის სხივები და ნეიტრონები: ელექტრონების გაფანტვის ამპლიტუდის აბსოლუტური მნიშვნელობები ვ ე ქვე>- ეს არის 10 -8 რიგის მნიშვნელობები სმრენტგენი - ვ გვ ~ 10 -11 სმნეიტრონები - ვ H ~ 10 -12 სმ. იმის გამო, რომ გაფანტვის ინტენსივობა პროპორციულია გაფანტვის ამპლიტუდის კვადრატთან, ელექტრონები ურთიერთქმედებენ მატერიასთან (იფანტება) დაახლოებით მილიონჯერ უფრო ძლიერი ვიდრე რენტგენის სხივები (და მით უმეტეს ნეიტრონები). მაშასადამე, ელექტრონის დიფრაქციაზე დაკვირვების ნიმუშები, როგორც წესი, არის თხელი ფირები 10 -6 -10 -5 სისქით. სმრენტგენის სხივების და ნეიტრონების დიფრაქციის დასაკვირვებლად საჭიროა რამდენიმე სისქის ნიმუში. მმ.

ატომების ნებისმიერი სისტემის (მოლეკულა, კრისტალი და ა.შ.) დიფრაქცია შეიძლება გამოითვალოს მათი ცენტრების კოორდინატების ცოდნით. რ იდა ატომური ამპლიტუდები ვ იმოცემული ტიპის ნაწილაკისთვის.

დინამიური ნაწილაკების ეფექტი ყველაზე ნათლად ვლინდება კრისტალების დიფრაქციით. თუმცა, ატომების თერმული მოძრაობა კრისტალში გარკვეულწილად ცვლის დიფრაქციულ პირობებს და დიფრაქციული სხივების ინტენსივობა მცირდება ფორმულის J კუთხის გაზრდით (6). როდესაც დიფრაქცია ხდება სითხეებთან, ამორფულ სხეულებთან ან გაზის მოლეკულებთან, რომელთა რიგი მნიშვნელოვნად დაბალია კრისტალურ წესრიგზე, ჩვეულებრივ შეინიშნება რამდენიმე ბუნდოვანი დიფრაქციის მაქსიმუმი.

დინამიური ნაწილაკი, რომელიც ერთ დროს ასე დიდ როლს თამაშობდა მატერიის ორმაგი ბუნების - ნაწილაკ-ტალღური დუალიზმის დადგენაში (და ამით კვანტური მექანიკის ექსპერიმენტულ საფუძველს წარმოადგენდა), დიდი ხანია გახდა სტრუქტურის შესწავლის ერთ-ერთი მთავარი სამუშაო მეთოდი. მატერიის. მატერიის ატომური სტრუქტურის ანალიზის ორი მნიშვნელოვანი თანამედროვე მეთოდი ეფუძნება დინამიურ ნაწილაკებს - ელექტრონოგრაფია და ნეიტრონოგრაფია .

ნათ.:ბლოხინცევი დ.ი., კვანტური მექანიკის საფუძვლები, მე-4 გამოცემა, მ., 1963, წ. 1, § 7, 8; Pinsker Z.G., Electron Diffraction, M. - L., 1949; ვაინშტაინი ბ.კ., სტრუქტურული ელექტრონის დიფრაქცია, მ., 1956; ბეკონ ჯ., ნეიტრონის დიფრაქცია, ტრანს. ინგლისურიდან, მ., 1957; Ramsey N., Molecular beams, trans. ინგლისურიდან, მ., 1960 წ.

მაგალითი 4.1.(C4).საპნის ფილმი არის წყლის თხელი ფენა, რომლის ზედაპირზე არის საპნის მოლეკულების ფენა, რომელიც უზრუნველყოფს მექანიკურ მდგრადობას და არ მოქმედებს ფირის ოპტიკურ თვისებებზე. საპნის ფილმი გადაჭიმულია კვადრატულ ჩარჩოზე, რომლის ორი მხარე ჰორიზონტალურია, დანარჩენი ორი კი ვერტიკალური. გრავიტაციის გავლენით ფილმმა სოლის ფორმა მიიღო (იხ. ფიგურა), რომლის სისქე ბოლოში უფრო დიდი აღმოჩნდა, ვიდრე ზედა. როდესაც კვადრატი განათებულია ლაზერული სინათლის პარალელური სხივით 666 ნმ ტალღის სიგრძით (ჰაერში), რომელიც ეცემა ფირის პერპენდიკულარულად, სინათლის ნაწილი აისახება მისგან და ქმნის ჩარევის ნიმუშს მის ზედაპირზე, რომელიც შედგება 20 ჰორიზონტალური ზოლისგან. . რამდენად დიდია საპნის ფენის სისქე სოლის ძირში, ვიდრე ზედა, თუ წყლის რეფრაქციული ინდექსი ტოლია?

გამოსავალი.ფილმზე ზოლების რაოდენობა განისაზღვრება სინათლის ტალღის გზის სხვაობით მის ქვედა და ზედა ნაწილებში: Δ = Nλ"/2, სადაც λ"/2 = λ/2n არის ნახევრად ტალღების რაოდენობა. რეფრაქციული ინდექსის მქონე ნივთიერება n, N არის ზოლების რაოდენობა და Δ განსხვავება ფირის სისქეში სოლის ქვედა და ზედა ნაწილებში.

აქედან ვიღებთ ურთიერთობას ჰაერში λ ლაზერული გამოსხივების ტალღის სიგრძესა და საპნის ფენის პარამეტრებს შორის, საიდანაც პასუხობს: Δ = Nλ/2n.

მაგალითი 4.2.(C5).ბროლის გისოსის სტრუქტურის შესწავლისას, იგივე სიჩქარის მქონე ელექტრონების სხივი მიმართულია ბროლის ზედაპირის პერპენდიკულურად ოზის ღერძის გასწვრივ, როგორც ეს ნაჩვენებია სურათზე. კრისტალთან ურთიერთქმედების შემდეგ, ზედა ფენიდან არეკლილი ელექტრონები ნაწილდება მთელ სივრცეში ისე, რომ დიფრაქციის მაქსიმუმი შეინიშნება ზოგიერთი მიმართულებით. ოზქსის თვითმფრინავში ასეთი პირველი რიგის მაქსიმუმია. რა არის კუთხე ამ მაქსიმუმის მიმართულებასა და ოზის ღერძს შორის, თუ ელექტრონების კინეტიკური ენერგია არის 50 ევ და ატომური გისოსის კრისტალური სტრუქტურის პერიოდი Ox ღერძის გასწვრივ არის 0,215 ნმ?

გამოსავალი.კინეტიკური ენერგიის E და მასის m ელექტრონის p იმპულსი უდრის p = . დე ბროლის ტალღის სიგრძე დაკავშირებულია იმპულსთან λ = = . პირველი დიფრაქციული მაქსიმუმი დ პერიოდის მქონე ბადეებისთვის შეინიშნება α კუთხით, რომელიც აკმაყოფილებს sin α = პირობას.

პასუხი: sin α = ≈ 0.8, α = 53 o.

მაგალითი 4.3.(C5).ნივთიერების მონომოლეკულური შრის სტრუქტურის შესწავლისას, იგივე სიჩქარის მქონე ელექტრონების სხივი მიმართულია შესასწავლი ფენის პერპენდიკულურად. მოლეკულებზე დიფრაქციის შედეგად, რომლებიც ქმნიან პერიოდულ გისოსს, ზოგიერთი ელექტრონი გადახრილია გარკვეული კუთხით, რაც ქმნის დიფრაქციის მაქსიმუმებს. რა სიჩქარით მოძრაობენ ელექტრონები, თუ პირველი დიფრაქციული მაქსიმუმი შეესაბამება ელექტრონების გადახრას კუთხით α=50° საწყისი მიმართულებიდან, ხოლო მოლეკულური გისოსის პერიოდი 0,215 ნმ?

გამოსავალი.ელექტრონის იმპულსი p დაკავშირებულია მის სიჩქარესთან p = mv. დე ბროლის ტალღის სიგრძე განისაზღვრება ელექტრონის იმპულსი λ = = . პირველი დიფრაქციული მაქსიმუმი დ პერიოდის მქონე ბადეებისთვის შეინიშნება α კუთხით, რომელიც აკმაყოფილებს sin α = = პირობას. v = .

მაგალითი 4.4. (C5).ფოტონი ტალღის სიგრძით, რომელიც შეესაბამება ფოტოელექტრული ეფექტის წითელ ზღვარს, გამოაქვს ელექტრონი ლითონის ფირფიტიდან (კათოდიდან) ჭურჭელში, საიდანაც ჰაერი იქნა ევაკუირებული და წყალბადის მცირე რაოდენობა შემოვიდა. ელექტრონი აჩქარებულია მუდმივი ელექტრული ველით იმ ენერგიამდე, რომელიც უდრის წყალბადის ატომის იონიზაციის ენერგიას W = 13,6 eV და ახდენს ატომის იონიზაციას. მიღებული პროტონი აჩქარებულია არსებული ელექტრული ველით და ურტყამს კათოდს. რამდენჯერ არის პროტონის მიერ ფირფიტაზე გადატანილი იმპულსი p m მეტი ელექტრონის მაქსიმალური იმპულსი p e, რომელმაც ატომის იონიზირება მოახდინა? პროტონის საწყისი სიჩქარე მიჩნეულია ნულამდე და ზემოქმედება ითვლება აბსოლუტურად არაელასტიურად.

გამოსავალი.ელექტრონის მიერ ელექტრულ ველში შეძენილი ენერგია E e უდრის პროტონის მიერ შეძენილ ენერგიას E p და უდრის იონიზაციის ენერგიას: E e = E p = W. გამოსახულებები იმპულსისთვის:

პროტონი: p p = m n v n ან p p = ;

ელექტრონი: p e = m e v e ან p e = ; აქედან .

მაგალითი 4.5. (C6).კოსმოსური ხომალდების გარე სივრცეში დასაჩქარებლად და მათი ორბიტების გამოსასწორებლად, შემოთავაზებულია მზის იალქნის გამოყენება - მსუბუქი, დიდი ფართობის ეკრანი, რომელიც დამზადებულია აპარატზე დამაგრებული თხელი ფილმისგან, რომელიც სპეკულარულად ასახავს მზის შუქს. კოსმოსური ხომალდის მასა (იალქნის ჩათვლით) m = 500 კგ. რამდენ მ/წმ შეიცვლება მარსის ორბიტაზე კოსმოსური ხომალდის სიჩქარე აფრების განლაგებიდან 24 საათში, თუ აფრის ზომებია 100 მ x 100 მ და მზის რადიაციის სიმძლავრე W, რომელიც მოხვდება 1 მ 2 ზედაპირზე პერპენდიკულარულად. მზის სხივები ახლოს არის დედამიწასთან 1370 W? დავუშვათ, რომ მარსი მზიდან 1,5-ჯერ უფრო შორს არის ვიდრე დედამიწა.

გამოსავალი.სინათლის წნევის გამოთვლის ფორმულა მისი სპეკულარული ასახვის დროს: p = . წნევის ძალა: F = . რადიაციის სიმძლავრის დამოკიდებულება მზემდე დაშორებაზე: ( . ნიუტონის მეორე კანონის გამოყენება: F = m A,ვიღებთ პასუხს: Δv = .



 

შეიძლება სასარგებლო იყოს წაკითხვა: