Розрахунок навантаження двотавра онлайн. Несуча здатність однопрогонової металевої балки при рівномірно розподіленому навантаженні та шарнірному закріпленні на опорах

1. Наприклад, ми як балки для перекриття приміщення розмірами 4 на 6 метрів використовували 4 профільні труби перетином 100х100 мм з товщиною стінки 5 мм. Тоді довжина прольоту балки становитиме l = 4 м, а крок балок 6/5 = 1.2 м. Відповідно до сортаменту для квадратних профільних труб момент опору такої металевої балки складе W z = 54.19 см 3.

2. Розрахунковий опір сталі слід уточнювати у виробника, а якщо воно точно не відомо, то можна приймати найменше з можливих, тобто. R = 2000 кг/см 2.

3. Тоді максимальний згинальний момент, який може витримати така балка:

M = W z R = 54.19 · 2000 = 108380 кгсм або 1083.8 кгм.

4. При прольоті 4 м максимальне розподілене навантаження на погонний метр становить:

q = 8M/l 2 = 8 · 1083.8/4 2 = 541.9 кг/м.

5. При кроці балок 1.2 м (відстань між осями балок) максимальне плоске рівномірно розподілене навантаження на квадратний метр складе:

q = 541.9/1.2 = 451.6 кг/м2(сюди входить і вага балок).

Ось і весь розрахунок.

Несуча здатність однопрогонової металевої балки при дії зосереджених навантажень та шарнірному закріпленні на опорах

Якщо на металеві балки перекриття зверху укладено спочатку лаги, а потім вже робиться перекриття по лагах, то на такі металеві балки діятиме не одне рівномірно розподілене навантаження, а кілька зосереджених. Втім перевести зосереджені навантаження в еквівалентну рівномірно розподілену зовсім не складно - досить просто розділити значення рівномірно розподіленого навантаження, яке ми вже визначили, на коефіцієнт переходу.

Наприклад, якщо ми по металевих балках уклали лаги через кожні 0.5 метри, тобто всього 4/0.5+1 = 9 лаг – зосереджених навантажень. При цьому крайні лаги можна взагалі не брати до уваги і тоді кількість зосереджених сил буде = 7, а коефіцієнт переходу від зосереджених навантажень до еквівалентної рівномірно розподіленої складе γ = 1.142.

Тоді максимальне рівномірно розподілене навантаження, яке може витримати дана металева балка, становитиме:

q = 451.6/1.142 = 395.4 кг/м2

Звичайно ж металеві балки можуть бути багатопрогоновими або мати жорстке закріплення на одній або двох опорах, тобто. бути статично невизначеними. У таких випадках зміниться лише формула визначення максимального згинального моменту (див. розрахункові схеми для статично невизначених балок), але весь алгоритм розрахунку залишиться таким самим.

Перекриття у будівництві малоповерхових будинків бувають:

? Дерев'яні дерев'яні або металеві балки;

? Монолітні залізобетонні за металевими балками;

? Збірні залізобетонні плити перекриття (оскільки вони укладаються без розрахунку, то його розгляду надалі не буде).

Е лементи розрахунку для перекриття:

? Плита перекриття;

? Консольні балки (мають одну опору в стіні, для балконів);

? Опорні блоки (балки спираються на несучі стіни своїми кінцями, перекриття між поверхами і горищем).

Для дерев'яних перекриттів як несучі балки використовують балки у вигляді дерев'яного бруса або колоди. Також металеві балки у вигляді прокатних профілів, таких як двотавр, швелер, куточок. Як плита перекриття яка спирається на несучі балки, служить настил або підшивка з дощок.

Для монолітних залізобетонних перекриттів як несучі балки використовують металеві балки у вигляді прокатних профілів, таких як двотавр, швелер, куточок. Як плита перекриття яка спирається на несучі балки, служить монолітна залізобетонна плита.

Дерев'яна балка перекриття є найекономічнішим варіантом. Вони легкі у виготовленні та монтажі, мають низьку теплопровідність у порівнянні зі сталевими чи залізобетонними балками. Недоліки дерев'яних балок - нижча механічна міцність, що потребує великих перерізів, низька пожежа, стійкість і стійкість до ураження мікроорганізмами. Тому дерев'яні балки перекриттів потрібно ретельно обробляти антисептиками та антипіренами.Оптимальним прольотом для дерев'яних балок є - 2,5-4 метри. Найкращий перетин для дерев'яної балки - прямокутний із співвідношенням висоти до ширини 1,4:1. У стіну балки заводять щонайменше ніж 12 див і гидроизолируют по колу, крім торця. Краще закріпити балку анкером, загорнутим у стіну.При виборі перерізу балки перекриття враховують навантаження власної ваги, яка для балок міжповерхових перекриттів, як правило, становить 190-220 кг/м? , і навантаження тимчасове (експлуатаційне), її значення набувають рівної 200 кг/м?. Балки перекриття укладають за коротким перерізом прольоту. Крок монтажу дерев'яних балок рекомендується вибирати рівним кроком встановлення стійок каркасу.

Нижче наведено кілька таблиць зі значеннями мінімальних перерізів дерев'яних балок для різних навантажень і довжин прольотів:Таблиця перерізів дерев'яних балок перекриття залежно від прольоту та кроку встановлення, при навантаженні 400кг/м?

. - рекомендується розраховувати саме на це навантаження 2,0 2,5 3,0 4,0 4,5 5,0 6,0
0,6 Проліт / крок установки (в метрах) 75х100 75х150 75х200 75х200 100х200 125х200
1,0 75х100 150х225 100х150 100х200 100х175 125х200 150х200

175х250

Якщо ви не використовуєте утеплювач або не плануєте навантажувати перекриття (наприклад, перекриття безлюдного горища), можна використовувати таблицю для менших значень навантажень дерев'яних балок перекриттів:? .

Таблиця мінімальних перерізів дерев'яних балок перекриття в залежності від прольоту та навантаження, при навантаженнях від 150 до 350 кг/м Навантаження , Кг/пог. м
3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0
150 Перетин балок при довжині прольоту, метрів 50х140 50х160 60х180 80х180 75х200 80х200
200 50х140 100х220 50х180 70х180 75х200 70х200 120х220
250 140х220 50х160 70х180 75х200 60х160 120х220 120х200
350 160х220 50х180 80х180 80х200 70х200 120х200 70х160

200х220Якщо ви використовуєте замість балок прямокутного перерізу круглі колоди, можна скористатися наступною таблицею:?

Мінімальний допустимий діаметр круглих колод, що використовуються як балки міжповерхових перекриттів в залежності від прольоту при навантаженні 400 кг на 1 мШирина прольоту у метрахШирина прольоту Відстань між колодамиДіаметр колод
2 1 13
0,6 11
2,5 1 15
0,6 13
3 1 17
0,6 14
3,5 1 19
0,6 16
4 1 21
0,6 17
4,5 1 22
0,6 19
5 1 24
0,6 20
5,5 1 25
0,6 21
6 1 27
0,6 23
6,7 1 29
0,6 25
7 1 31
0,6 27
7,5 1 33
0,6 29

в сантиметрах Двотаврова металева балка перекриттівмає ряд переваг, тільки за одного недоліку - високої вартості. Металевою двотавровою балкою можна перекрити великі прольоти зі значним навантаженням, металева сталева балка не горюча та стійка до біологічних впливів. Проте, металева балка може корозувати за відсутності захисного покриття та наявності у приміщенні агресивних середовищ. У більшості випадків у самодіяльному будівництві при розрахунках, слід вважати, що металева балка має шарнірні опори (тобто кінці не фіксовані жорстко як у каркасній).сталевої конструкції? ). Навантаження на перекриття із сталевими двотавровими металевими балками з урахуванням власної ваги слід розраховувати як 350 кг/м? Крок між двотавровими металевими балками рекомендується робити рівним 1 метру. У разі заощадження можливе збільшення кроку між металевими балками до 1,2 метра.Таблиця для вибору номера двотаврової металевої балки при різному кроці та довжині прогонів наведена нижче:

? Проліт 6 м. № двотавра при кроці, мм Проліт 4 м. № двотавра при кроці, мм Проліт 3 м. № двотавра при кроці, мм
1000 1100 1200 1000 1100 1200 1000 1100 1200
300

16

16

16

10

12

12

10

10

10

400

20

20

20

12

12

12

10

10

10

500

20

20

20

12

12

12

10 121 12

Залізобетонні балки перекриттів При влаштуванні залізобетонних балок слід використовувати такі правила:

1. Висота залізобетонної балки має бути не менше 1/20 довжини отвору. Ділимо довжину отвору на 20 і отримуємо мінімальну висоту балки. Наприклад, при отворі в 4 м висота балки повинна бути не менше 0,2 м.

2. Ширину балки розраховують виходячи із співвідношення 5 до 7 (5 - ширина, 7 - висота).

3. Армувати балку слід мінімум 4 прутками арматури d12-14 (знизу можна товщі) – по два зверху та знизу.

4. Бетонувати за один раз, без перерв, щоб раніше покладена порція розчину не встигла схопитися до укладання нової порції. З бетонозмішувачем бетонувати балки зручніше, ніж замовляти міксер. Міксер хороший для швидкого заливання великих обсягів.

МІНІСТЕРСТВО НАУКИ ТА ОСВІТИ РФ

ФДБОУ ВПО «ДЕРЖАВНІВЕРСИТЕТ-УНПК»

АРХІТЕКТУРНО-БУДІВЕЛЬНИЙ ІНСТИТУТ

Кафедра: «Архітектура»

Дисципліна: «Основи архітектури

та будівельні конструкції»

Розрахунково-графічна робота

"Розрахунок дерев'яних, металевих, залізобетонних перекриттів"

Виконала:

Студентка гр. 41-АТ

Кулікова О. В.

Перевірив:

Гвозков П. А.

Розрахунок дерев'яного перекриття

Підібрати переріз дерев'яної балки для перекриття жилого будинку. Навантаження на 1м 2 перекриття q n (пер) = 1,8 кПа, q n = 2,34 кПа, . Відстань між стінами 5м. Схема і план наведено малюнку 1.Крок балок а=1400мм.


1.Попередньо приймаємо власну вагу одного метра балки q n балки = 0,25 кН/м; f = 1.1

q балки = q n балки * f = 0.25 * 1.1 = 0.275кН / м;

2.Збираємо навантаження на погонний метр балки з урахуванням її власної ваги:

q n =q n перекриття *l гр + q n балки =1,8*1,4+0,275=2,77кН/м;

q= q перекриття *l гр + q балки =2,34*1,2+0,275=3,083кН/м.

З урахуванням коефіцієнта надійності щодо відповідальності n =1(для житлового будинку) розрахункове навантаження на погонний метр балки дорівнює q=3,083кН/м.

3.Розрахункова довжина балки l 0 =5000-40-180/-180/2=4780мм.

4.Визначаємо максимальні значення поперечної сили та згинального моменту:

Q=ql 0/2=3,083*4.78/2=7,37кН;

M = ql 02 / 8 = 3,083 * 4.78 2 / 8 = 8,81кН * м.

5.Приймаємо породу деревини кедр сибірський; сорт 2-й; температурно-вологісні умови експлуатації – А2, коефіцієнт умови роботи тв= 1,0 (див. табл. 1.5 СНіП П-25-80); попередньо приймаємо, що розміри перерізу будуть більше 13 см і визначаємо розрахунковий опір вигину R і = 15 МПа = 1,5 кН/см 2 ; розрахунковий опір сколюванню R ск = 1,6 МПа = 0,16 кН/см 2 (табл. 2.4); за табл. 2.5 визначаємо перехідний коефіцієнт від деревини сосни, ялинки до деревини кедра m п = 0,9.

Розрахункові опори з урахуванням коефіцієнта m п рівні:

R і = 15 * 0.9 = 13.5 МПа = 1,35 кН / см ²

R ск =1,6*0,9=1,44МПа=0,144кН/см²

6.Визначаємо необхідний момент опору

W x = M/R і = 881/1,35 = 652,6 см 3

7.Прийнявши ширину балки b = 15 см, визначаємо необхідну висоту балки:

h=

=

= 16,15см

Приймаємо переріз балки з урахуванням розмірів, які рекомендуються сортаментом пиломатеріалів: b=15 см; h = 19см

8. Проводимо перевірку прийнятого перерізу :

а) визначаємо фактичні значення: моменту опору, статичного моменту інерції та моменту інерції балки:

W x = bh 2 / 6 = 15 * 19 2 / 6 = 902,5 см 3

S x =0.5bhh/4=676,88см 3

I x = bh 3 / 12 = 15 * 19 3 / 12 = 8573,75 см 4

б) перевіряємо міцність за нормальними напругами:

= M / W x = 881/902,5 = 0,98

в) перевіряючи міцність по дотичних напругах:

=QS x /I x b=0.039кН/см 2

Міцність по нормальних та дотичних напруг забезпечена;

г) перевіряємо прогини:

Для перевірки прогинів необхідно знати модуль пружності деревини вздовж волокон: Е= 10 ТОВ МПа = 1000 кН/см 2; прогин за конструктивними вимогами визначається від дії всього нормативного навантаження, що діє на балку, q n = 0; 0277кН/см

Визначаємо прогин за конструктивними вимогами:

f = 5q n l 04 / 384EI x = 5 * 0.0277 * 478 4 / 384 * 1000 * 8573,75 = 2.196см

граничний прогин за конструктивними вимогами

f u = l/ 150 = 500/150 = 3,3 см;

f=2.196см< f u =3,3 см - прогиб бал­ки в пределах нормы;

Прогин за естетико-психологічними вимогами визначає-

ся від дії тривалого навантаження (постійного та тимчасового

тривалої натрузки)

q l n =q n перекриття *l гр -p n l гр +p l n l гр + q n балки =

1,8*1,4-1,5*1,4+0,3*1,4+0,25=1,09кН/м

f = 5q n l 04 / 384EI x = 5 * 0.0109 * 478 4 / 384 * 1000 * 8573,75 = 0,86см

Граничний прогин визначаємо з урахуванням інтерполяції, для довжини бадки 5 м

f u = l/ 183 = 500/183 = 2,73 див.

f = 0,86 см

Висновок: Приймаємо балку перетином 15х19см з сибірського кедра, деревина другого сорту

Розрахунок металевої балки перекриття.

За даними попереднього розрахунку розрахувати балку перекриття, виготовлену з прокатного двотавра. Прийнято, що балка спирається на пілястру та сталеву колону. Навантаження на балку збираємо з вантажної площі довжиною l гр = 1,4 м. Навантаження на квадратний метр перекриття q n перекриття = 11,8 кПа; q перекриття = 15,34 кПа. Власну вагу погонного метра балки орієнтовно приймаємо q n балки = 0,50 кН/м; f = 1,05;

q балки = q n балки f = 1.05 * 0.50 = 0.53кН / м. Коефіцієнт надійності за відповідальність

n = 0,95.


Схема спирання балки на пілястру та сталеву колону; l ef – розрахункова довжина балки (відстань від центру майданчика спирання балки на лівій опорі до центру майданчика спирання на правій опорі)

1. Визначаємо навантаження, що діє на погонний метр балки: нормативне навантаження

q n =q n перекриття *l гр + q n балки = 17,02 кН/м = 0,1702 кН/см;

нормативне тривале навантаження - повне значення тимчасового навантаження на перекриття торгових залів рп = 4,0 кПа,

знижене значення, що є тимчасовим тривалим навантаженням, р l n = 1,4 кПа:

q l n =q n -p n l гр +p l n l гр = 17,02-4*1,4+1,4*1,4=13,38 кН/м = 00,1338 кН/см;

q=q перекриття *l гр + q балки = 15,34*1,4+0,53 = 22,01 кН/м;

розрахункове навантаження з урахуванням коефіцієнта надійності за відповідальність

n = 0,95

2.Приймаємо попередньо розміри опорної пластини та опорного ребра балки та визначаємо її розрахункову довжину:

l ef =l-85 - 126 = 4500 - 85 - 126 = 4289 мм = 4,29 м.

3.Встановлюємо розрахункову схему (рис.) і визначаємо максимальну поперечну силу та максимальний момент.


Q=ql ef /2=20,91*4.29/2=44,85кН

M = ql ef 2 / 8 = 20,91 * 4,29 2 / 8 = 48,1 кН * м

4.По табл. 50* СНиП II-23-81* визначаємо групу конструкцій, до якої належить балка, і ставимося сталлю: група конструкцій - 2; приймаємо із допустимих до застосування сталей сталь С245. Розрахунковий опір сталі за межею плинності (з урахуванням, що балка виконується з фасонного прокату і попередньо прийнявши товщину прокату до 20 мм) R у = 240 МПа = 24,0 кН/см 2 (табл. 2.2). Коефіцієнт умови роботи у с = 0,9.

5, Визначаємо необхідний момент опору балки W x:

W x = M / R y y c = 48,1 / (24 * 0,9) = 2,23 * 100 = 223см 3

6..По сортаменту приймаємо двутавр 20 Ш1, який має момент опору близький до необхідного. Виписуємо характеристики двотавра: W x = 275 см 3; I Х = 826 см 4; S x = 153 см 3; товщина стінки

t = 9 мм; висота h=193 мм; ширина b = 150 мм; маса 1 м довжини 30,64 кг/м, що близько до початково прийнятої - залишаємо навантаження без зміни.

7. Перевіряємо міцність на дію дотичних напруг :

= QS x / I x b = 44,85 * 153/826 * 0,9 = 2,87 кН / см 2

R s c = 0.58R y c = 0,58 * 24 * 0,9 = 12,53 кН/см 2 (R s = 0,58

R y -розрахунковий опір зсуву); = 1.12 кН/см2< R s y c = 2,87 кН/см 2 ; прочность обеспечена.

Так як на верхній пояс спираються залізобетонні плити, які утримують балку від втрати стійкості, розрахунок загальної стійкості потерн не виробляємо. Також відсутні зосереджені сили, отже перевірку місцевих напруг проводити не треба.

8. Перевіряємо жорсткість балки:

граничний прогин за естетико-психологічними вимогами визначається в залежності від довжини елемента по інтерполяції (граничний прогин для балки довжиною 4,5 м знаходиться між значеннями прогинів для балок довжиною 3 м і 6 м і дорівнює f і = l/ 175 = 429/175 = 2,45 см);

граничний прогин відповідно до конструктивних вимог f u = l/ 150 = 429/150 = 2,86 див.

Модуль пружності стали Е = 2,06-105 МПа = 2,06 * 104 кН/см 2 .

Значення прогину відповідно до естетико-психологічних вимог визначається від дії нормативного тривалого навантаження q l n = 0,1338 кН/см:

f=5q l n l ef 4 / 384EI x = 5 * 0,1338 * 429 ^ 4 / (384 * 2,06 * 10 ^ 4 * 826) = 1,08 см

прогин за конструктивними вимогами визначається від усього нормативного навантаження q n = 0,1702 кН/см:

f=5q n l ef 4 / 384EI x = 5 * 0,1702 * 429 ^ 4 / (384 * 2.06 * 10 ^ 4 * 826) = 0,847см

f=1.08см

Прогини балки за естетико-психологічними та конструктивними вимогами знаходяться в межах норми. Прогини за технологічними вимогами не розглядаються, оскільки з перекриття пет руху технологічного транспорту. Розгляд прогинів за фізіологічними вимогами виходить за межі нашого курсу.

Висновок: остаточно приймаємо для виготовлення балки двотавр 20 Ш1, що відповідає вимогам міцності та жорсткості.

Розрахунок залізобетонного перекриття.

На залізобетонне перекриття діє навантаження qneр = 13,4 на 1м2. визначити необхідну площу арматури. Матеріал балки важкий бетон класу В35,поздовжня робоча арматура класу A-III, перетин см рис.


Схема спирання балки


Рішення

1.Збираємо навантаження на 1 погонний метр балки:

q перекриття = 11,8 кПа;

навантаження на 1 м від власної ваги балки (питома вага залізобетону = 25 кН/м 3) g балки = bh

f = 0.35 * 0.6 * 25 * 1.1 = 5.7кН / м;

навантаження на 1 м балки з урахуванням її власної ваги при довжині

вантажної площі lгр = 1,4м:

q= q перекриття *l гр + q балки =11,8*1,4+5,7=22,22кН/м;

з урахуванням коефіцієнта надійності щодо відповідальності

n =0.95q=22,22*0,95=21,11кН/м

2.Визначаємо розрахункову довжину балки: l 0 =l- 40-lоп / 2 - lоп / 2 =4500-40-230/2-170/2=4260мм=4,26 м.

3, Проводимо статичний розрахунок (будуємо розрахункову схему, визначаємо епюри Q , М і знаходимо максимальні значення щодо перечних сил і момент

Q=ql 0/2=21,11*4,26/2=44,96кН

M = ql 0 2 / 8 = 21,11 * 4.26 2 / 8 = 47,89 кН * м.

4. Задаємо матеріалами: приймаємо бетон важкий, при твердінні підданий тепловій обробці при атмосферному тиску, клас міцності на стиск В35, у b 2 = 0,9; арматура стрижнева гарячекатана класу А-ІІІ. Виписуємо міцнісні та деформаційні характеристики матеріалів:

R b = 19,5 МПа; R bt = 1,30 МПа; E b = 34,5 * 103 МПа; Rs = 365 МПа;

R SW = 285 МПа; E s = 20 * 10 4 МПа.

Розрахункова схема та епюри


5. Задаємо відстанню від центру ваги арматури до крайнього розтягнутого волокна бетону а і визначаємо робочу висоту балки А 0: приймаємо a = 5,0 см; h 0 = h-a = 60-5 = 55 см.

6. Знаходимо значення коефіцієнта A 0:

A 0 =M/R b b 2 bh 0 2 = 4789/1.95 * 0.9 * 35 * 55 2 = 0,03

7. Перевіряємо, щоб значення коефіцієнта А 0 було не більше граничного значення А 0R; А 0 = 0,03< А 0R = 0,425.

8.=0.79

9. Знаходимо необхідну площу арматури:

A s = M/ h 0 R s = 4789 / (0.79 * 55 * 36.5) = 3,02 см 2

Приймаємо 6 стрижнів діаметром 8мм.

10. Перевіряємо відсоток армування балки:

=A s *100/bh 0 =30,2*100/(35*55)=0,16%

Відсоток армування більше мінімального, що дорівнює 0,05%.

11.Визначаємо монтажну арматуру:

A" s= 0,1 A s = 0,302 см 2 , приймаємо 1 стрижень діаметром 8мм;

12. Визначаємо діаметр поперечних стрижнів:

d sw> 0,25d s =0.25*8=2мм

Приймаємо поперечні стрижні діаметром 3 A-III, A sw = 0,071 см 2 (ар-

вання перерізу балки - див. рис.)

Армування перерізу балки

13. Конструюємо каркас балки:

визначаємо довжину приопорних ділянок 1/4 l= 1/4 4500 = 1125 мм;

визначаємо необхідний крок поперечних стрижнів на приопорних ділянках s = h/2=300мм, що більше 150 мм; приймаємо крок стрижнів s = 150 мм;

визначаємо крок поперечних стрижнів у середині балки s = 3/4 h = 450 мм, що менше 500 мм; приймаємо крок 300 мм; при конструюванні каркаса розміри приопорних ділянок трохи змінюємо, щоб вони були кратні прийнятим крокам поперечних стрижнів.


Армування перерізу балки

14. Перевіряємо виконання умови:

Q Q b , min = b 3 (1+ f + n) = R bt b 2 bh 0 = 1,30 * 0,9 * 35 * 55 * 55 = 147420Н = 147.42кН,

Перевіряємо, чи більша чи менша поперечна сила поперечного зусилля, яке сприймається бетоном: Q =44,96 кН

Висновок: Виконуємо залізобетонну балку перекриття перетин 350х600мм, армуємо згідно з розрахунком.



 

Можливо, буде корисно почитати: