Науковий закон визначає характеристику універсальності функції. Законодавчий процес у Росії

Специфіка емпіричної гіпотези, як ми з'ясували, полягає в тому, що вона є імовірнісним знанням, має описовий характер, тобто містить припущення про те, як поводиться об'єкт, але не пояснює чому. Приклад: чим сильніше тертя, тим більше тепла виділяється; метали розширюються під час нагрівання.

Емпіричний закон– це вже найрозвиненіша форма імовірнісного емпіричного знання, з допомогою індуктивних методів фіксуючого кількісні та інші залежності, отримані досвідченим шляхом, зі зіставленні фактів спостереження та експерименту. У цьому його відмінність як форми знання від теоретичного закону– достовірного знання, яке формулюється з допомогою математичних абстракцій, і навіть у результаті теоретичних міркувань, переважно як наслідок уявного експерименту над ідеалізованими об'єктами.

Закон – необхідне, стійке, повторюване ставлення між процесами та явищами у природі та суспільстві. Найважливіше завдання наукового дослідження – підняти досвід до загального, знайти закони цієї предметної галузі, висловити в поняттях, теоріях. Розв'язання цього завдання можливе, якщо вчений виходить із двох посилок:

Визнання реальності світу в його цілісності та розвитку,

Визнання законовідповідності світу, те, що він пронизаний сукупністю об'єктивних законів.

Головна функція науки, наукового пізнання – відкриття законів досліджуваної галузі дійсності. Без встановлення законів, без вираження їх у системі понять немає науки, і може бути наукової теорії.

Закон - ключовий елемент теорії, що виражає сутність, глибинні зв'язки об'єкта, що вивчається, у всій його цілісності і конкретності як єдність різноманітного. Закон визначається як зв'язок (ставлення) між явищами, процесами, що є:

Об'єктивною, оскільки властива реальному світу,

Істотною, будучи відображенням відповідних процесів,

Внутрішній, що відображає найглибші зв'язки та залежності предметної області в єдності всіх її моментів,

Повторюваною, стійкою як вираз сталості певного процесу, однаковості його дії у подібних умовах.

Зі зміною умов, розвитком практики та пізнання одні закони сходять зі сцени, інші з'являються, змінюються форми дії законів. Пізнаючий суб'єкт неспроможна відобразити весь світ цілком, може лише наближатися до цього, формулюючи ті чи інші закони. Кожен закон вузький, неповний, писав Гегель. Однак без них наука зупинилася б.

Закони класифікуються за формами руху матерії, за основними сферами дійсності, за ступенем спільності, за механізмом детермінації, за їх значимістю та роллю, вони бувають емпіричні та теоретичні.

Закони трактуються односторонньо, коли:

Поняття закону абсолютизується,

Коли ігнорується об'єктивний характер законів, їхнє матеріальне джерело,

Коли вони розглядаються не системно,

Закон розуміється як щось незмінне,

Порушуються межі, в межах яких ті чи інші закони мають чинність,

Науковий закон – універсальне, необхідне твердження зв'язку явищ. Загальна форма наукового закону така: для будь-якого об'єкта з досліджуваної області явищ правильно, що він має властивістю А, він з необхідністю має також властивість У.

Універсальність закону означає, що він поширюється попри всі об'єкти своєї області, діючи у час і у будь-якій точці простору. Необхідність, властива науковому закону, не логічної, а онтологічної. Вона визначається не структурою мислення, а устроєм найреальнішого світу, хоча залежить також від ієрархії тверджень, що входять до наукової теорії. (Івін А.А. Основи соціальної філософії, с. 412 - 416).

Науковими законами є, наприклад, такі твердження:

Якщо по провіднику тече струм, навколо провідника утворюється магнітне поле;

Якщо країни немає розвиненого громадянського суспільства, у ній немає стійкої демократії.

Наукові закони поділяються на:

Динамічні закони, або закономірності жорстко детермінації, які фіксують однозначні зв'язки та залежності;

Статистичні закони, у формулюванні яких на вирішальній ролі грають методи теорії ймовірностей.

Наукові закони, що стосуються широких областей явищ, мають чітко виражений двоїстий, дескритивно-прескриптивний характер, описують і пояснюють деяку сукупність фактів. Як описи вони повинні відповідати емпіричним даним та емпіричним узагальненням. Разом про те такі наукові закони є також стандартами оцінки, як інших тверджень теорії, і самих фактів.

Якщо роль ціннісної складової у наукових законах перебільшується, вони стають лише засобом для впорядкування результатів спостереження та питання їх відповідності дійсності (їх істинності) виявляється некоректним. А якщо абсолютизується момент опису, наукові закони постають як пряме єдине можливе відображення фундаментальних характеристик буття.

Однією з головних функцій наукового закону є пояснення того, чому має місце те чи інше явище. Робиться це шляхом логічного виведення даного явища їх деякого загального стану та твердження про про початкові умови. Такого роду пояснення прийнято називати номологічним, або поясненням через закон, що охоплює. Пояснення може спиратися як на науковий закон, а й у випадкове загальне становище, і навіть утвердження про каузального зв'язку. Пояснення через науковий закон має перевагу, воно надає явищу необхідного характеру.

Поняття наукового закону виникає у 16 ​​– 17 століттях, під час формування науки. Наука існує там, де є закономірності, які можна вивчати і передбачати. Такий приклад небесної механіки, така більшість соціальних явищ, особливо економічних. Однак у політичних, історичних науках, лінгвістиці має місце пояснення, засноване не так на науковому законі, а каузальне пояснення чи розуміння, що спирається не так на описові, але в оціночні твердження.

Формулюють наукові закони ті науки, які використовують як свою систему координат порівняльні категорії. Не встановлюють наукових законів науки, основу яких лежить система абсолютних категорій.

Наукові закони

Закон - це теоретичний висновок, що відображає стійку повторюваність тих чи інших явищ. При затвердженні закону ми ніби довільно відокремлюємо деяку доступну нам частину множини, досконально вивчаємо її і робимо на підставі цього якісь загальні висновки. Виходить, що наші висновки ґрунтуються на недостатній інформації. Однак у людини є інтуїція та здатність до абстрактного мислення. Так виникли перші законоподібні висновки, що приписуються Гермесу Трисмегісту: те, що знаходиться внизу, відповідає тому, що перебуває вгорі; і те, що перебуває вгорі, відповідає тому, що перебуває внизу, щоб творити дива єдиної речі. Подібність у поданні стародавніх мислителів стосувалася як зовнішньої фактури, а й внутрішнього, глибинного змісту речей і понять. У цьому сенсі встановлюваний нами поділ є лише на поверхневому чи фізичному шарі, тоді як аналогія як форма асоціативного зв'язку, навпаки, поєднує суще, але вже з багатовимірних позицій. Більше того, цей законоподібний принцип утверджує не лише структурну подобу, або ізоморфізм, а й духовну спорідненість, яка сьогодні все ще перебуває поза сферою інтересів академічної науки.

Іншим, не менш важливим законом, що пояснює взаємодію системи та елемента, є принцип голографії, відкриття якої пов'язане з іменами Д.Габора (1948), Д.Бома та К.Прібрама (1975). Останній, займаючись дослідження мозку, дійшов висновку про те, що мозок є великою голограмою, де пам'ять міститься не в нейронах і не в групах нейронів, а в нервових імпульсах, що циркулюють по всьому мозку, і так само, як шматочок голограми містить все зображення повністю без істотної втрати якості інформації. Таких висновків дійшов і фізик Х.Зукареллі (2008), який переніс принцип голографії на область акустичних явищ. Численними дослідженнями було встановлено, що голографія властива всім без винятку структурам та явищам фізичного світу.

Подальшою розробкою співвідношення частини і цілого є принцип фрактальності, відкритий Б.Мальденбротом в 1975 для позначення нерегулярних самоподібних множин: фрактал називається структура, що складається з частин, які в якомусь сенсі подібні до цілого. Таким чином, як і в голографії, основною властивістю фрактал є самоподібність. Фрактальність властива всім явищам природи, і навіть штучним, зокрема математичним структурам. При цьому якщо голографія говорить про функціональну або інформаційну подобу, то фрактальність підтверджує те саме на прикладі графічних і математичних образів.

Найважливіше значення пізнання навколишнього світу є принцип ієрархії. Термін «ієрархія» (від грец. священний і влада) було введено для характеристики організації християнської церкви. Пізніше, в 5 столітті Діонісій Ареопагіт розширює його тлумачення стосовно структури Всесвіту. Він небезпідставно вважав, що фізичний світ є огрубленим аналогом світу гірського, де також є рівні або верстви, що підкоряються загальним законам. Термін «ієрархія», а також «ієрархічні рівні» виявився настільки вдалим, що згодом став успішно застосовуватися в соціології, біології, фізіології, кібернетиці, загальної теорії систем, лінгвістиці.

Будь-які системи в їхній ієрархії існують повною мірою як такі, тільки коли вони вважаються суб'єктами всіх своїх відносин. У всіх інших випадках вони є як об'єкти із значно меншою визначеністю. Необхідно мати на увазі, що є певна гранична кількість елементів того чи іншого рівня, зменшення або збільшення якого ліквідує рівень як такий, де діє філософський закон переходу кількості в якість, що є найбільш загальною причиною утворення інших рівнів ієрархії.

Нижче ми розглянемо статистичні закони більш докладно, тут же вкажемо, що Шредінгер вважав, що всі фізичні та хімічні закони, що відбуваються всередині організмів, є статистичними і проявляються при великій кількості взаємодіючих елементів. При зменшенні кількості елементів нижче за N-го цей закон просто перестає діяти. Однак – зауважте – у цьому випадку актуалізуються інші закони, які ніби посідають місце втрачених. У природі нічого не можна купувати, не втрачаючи, і, навпаки, будь-яка втрата супроводжується новими придбаннями, пише Шредінгер (Шредінгер Е. Що таке життя? З погляду фізика. - М.: Атоміздат, 1972. - 96с.). Порушення статистичної достовірності при малому числі елементів призводить до посилення індивідуальної ролі кожного з них з відповідною актуалізацією властивих ним самим собою особистісних властивостей. У межах теорії катастроф виникло уявлення у тому, що з малому зміні рівноваги (у точках біфуркації) можуть виникнути різкі перевороти системного статусу. Після вибору однієї з можливих шляхів, траєкторії розвитку, дороги вже немає, діє однозначний детермінізм, і розвиток системи знову стає передбачуваним до наступної точки.

У законах науки відображаються регулярні, повторювані зв'язки чи відносини між явищами чи процесами реального світу. Аж до другої половини 19 століття справжніми законами науки вважалися універсальні твердження, що розкривають регулярно повторювані, необхідні та суттєві зв'язки між явищами. Тим часом регулярність може мати не універсальний, а екзистенційний характер, тобто. ставитись не до всього класу, а лише до певної її частини. Звідси всі закони поділяють такі види:

Універсальні та приватні закони;

Детерміністичні та стохастичні (статистичні) закони;

Емпіричні та теоретичні закони.

Універсальними прийнято називати закони, які відображають загальний, необхідний, строго повторюваний та стійкий характер регулярного зв'язку між явищами та процесами об'єктивного світу. Наприклад, це закон теплового розширення фізичних тіл, який якісною мовою може бути виражений за допомогою пропозиції: всі тіла при нагріванні розширюються. Більш точно він виражається кількісним мовою за допомогою функціонального відношення між температурою та збільшенням розмірів тіла.

Приватні, або екзистенційні закони, є або закони, виведені з універсальних законів, або закони, що відображають регулярності випадкових масових подій. До приватних законів можна віднести закон теплового розширення металів, який є вторинним або похідним по відношенню до універсального закону розширення всіх фізичних тіл.

Детерміністичні та стохастичні закони розрізняють за точністю їх передбачень. Стохастичні закони відображають певну регулярність, яка виникає в результаті взаємодії випадкових масових або подій, що повторюються, наприклад, кидання гральної кістки. Такі процеси спостерігаються в демографії, страховій справі, аналізі подій і катастроф, статистиці населення та економіці. З середини 19 століття статистичні стали використовуватися на дослідження властивостей макроскопічних тіл, які з великої кількості мікрочастинок (молекул, атомів, електронів). При цьому вважалося, що статистичні закони можна було звести до детерміністичних законів, властивих взаємодії мікрочастинок. Однак ці надії впали з виникненням квантової механіки, яка довела:

Що закони мікросвіту мають імовірнісно-статистичний характер;

Що точність виміру має певну межу, яка встановлюється принципом невизначеностей чи неточностей В.Гейзенберга: дві сполучені величини квантових систем, наприклад, координата та імпульс частинки не можна одночасно визначити з однаковою точністю (у зв'язку з чим і було введено постійну Планку).

Отже, серед законів найпоширенішими є каузальні або причинні, які характеризують необхідне відношення між двома безпосередньо пов'язаними явищами. Перше, яке викликає чи породжує інше явище, називають причиною. Друге явище, що є результатом дії причини, називають наслідком (дією). На першій емпіричній стадії дослідження зазвичай вивчають найпростіші причинні зв'язки між явищами. Однак надалі доводиться звертатися до аналізу інших законів, які розкривають глибші функціональні відносини між явищами. Такий функціональний підхід найкраще реалізується при відкритті теоретичних законів, які також називають законами про об'єкти, що не спостерігаються. Саме вони грають вирішальну роль науці, оскільки з допомогою вдається пояснити емпіричні закони, а тим самим і численні окремі факти, що вони узагальнюють. Відкриття теоретичних законів незрівнянно важче завдання, ніж встановлення емпіричних законів.

Шлях до теоретичних законів лежить через висування та систематичну перевірку гіпотез. Якщо результаті численних спроб стає можливим вивести з гіпотези емпіричний закон, тоді виникає надія, що гіпотеза може бути теоретичним законом. Ще більша впевненість виникає, якщо з допомогою гіпотези можна передбачити і відкрити як нові важливі, раніше невідомі факти, а й невідомі до цього емпіричні закони: універсальний закон всесвітнього тяжіння зміг пояснити і навіть уточнити емпіричні за своїм походженням закони Галілея і Кеплера.

Емпіричні та теоретичні закони є взаємопов'язаними та необхідними стадіями вивчення процесів та явищ дійсності. Без фактів та емпіричних законів було б неможливо відкривати теоретичні закони, а без них пояснити емпіричні закони.

Закони логіки

Логіка (з грец. Слово, поняття, міркування, розум) - наука про закони та операції правильного мислення. Відповідно до основного принципу логіки, правильність міркування (висновку) визначається лише його логічною формою, або структурою, і не залежить від конкретного змісту тверджень, що входять до нього. Відмінність між формою та змістом може бути зроблено явною за допомогою особливої ​​мови, або символіки, вона відносно і залежить від вибору мови. Відмінна риса правильного висновку у цьому, що з справжніх посилок він завжди веде до справжнього висновку. Такий висновок дозволяє з існуючих істин отримувати нові істини за допомогою чистої міркування, без звернення до досвіду, інтуїції.

Науковий доказ

З часів греків говорити «математика», отже, говорити «доказ», так афористично Бурбакі визначив своє розуміння цього питання. Тут і вкажемо, що у математиці виділяють такі типи доказів: прямі, чи шляхом перебору; непрямі докази існування; доказ від протилежного: принципи найбільшого та найменшого числа та метод нескінченного спуску; підтвердження шляхом індукції.

Коли ми зустрічаємося з математичним завданням на доказ, нам належить зняти сумнів у правильності чітко сформульованого математичного твердження А – ми повинні довести чи спростувати А. одним із найцікавіших завдань подібного роду є доказ чи спростування гіпотези німецького математика Християна Гольдбаха (1640) якщо ціле число парне і n більше 4, то є сумою двох (непарних) простих чисел, тобто. кожне число, починаючи з 6 може бути представлене у вигляді суми трьох простих чисел. Справедливість цього твердження для невеликих чисел може перевірити кожен: 6=2+2+2; 7 = 2 +2 +3, 8 = 2 +3 +3. Але здійснити перевірку для всіх чисел, як того вимагає гіпотеза, звичайно ж, неможливо. Потрібно якийсь інший доказ, ніж просто перевірка. Однак, незважаючи на всі старання, такого доказу досі не знайдено.

Твердження Гольбаха, пише Д.Пойа (Пойа Д. Математичне відкриття. – М.: Фізматгіз, 1976. – 448с.) сформульовано тут у найбільш природній для математичних тверджень формі, оскільки воно складається з умови і висновку: перша його частина, що починається словом «якщо», є умовою, друга частина, що починається словом «те» - укладанням. Коли нам потрібно довести або спростувати математичну пропозицію, сформульовану у найбільш природній формі, ми називаємо її умову (передумову) та висновок головними частинами завдання. Щоб довести пропозицію, потрібно виявити логічну ланку, що пов'язує її основні частини – умова (передумову) та висновок. Щоб спростувати пропозицію, треба показати (якщо можливо, то на контрприкладі), що одна з головних частин – умова – не призводить до іншої – до висновку. Багато математиків намагалися зняти покрив невідомості з гіпотези Гольдбаха, але безуспішно. Незважаючи на те, що для розуміння сенсу умови і висновку потрібно зовсім небагато знань, ще нікому не вдалося встановити між ними суворо аргументований зв'язок, і ніхто не зміг навести приклад, що суперечить гіпотезі.

Отже, доказ- логічна форма думки, яка є обґрунтуванням істинності цього положення за допомогою інших положень, істинність яких вже обґрунтована, чи самоочевидна. Оскільки властивістю бути істинною чи хибною має лише одна з вже розглянутих нами форм думки, а саме – судження, то у визначенні доказу йдеться саме про нього.

Доказ – це справді раціональна, опосередкована думками форма відображення реальності. Логічні зв'язки між думками виявити значно легше, ніж між самими предметами, про які говорять ці думки. Логічними зв'язками зручніше скористатися.

Структурний доказ складається з трьох елементів:

Теза – становище, істинність якого слід обгрунтувати;

Аргументи (чи підстави) – становища, істинність яких вже встановлено;

Демонстрація, чи спосіб доказу – вид логічного зв'язку між самими аргументами та тезою. Аргументи і теза, оскільки вони є міркування, можуть правильно зв'язуватися між собою або за фігурами категоричного силогізму, або за правильними модусами умовно-категоричного, роздільно-категоричного, умовно-розділювального, суто умовного чи суто роздільного силогізму.

Аристотель розрізняв чотири види докази:

Наукові (аподиктичні, або дидаскальні), що обґрунтовують істинність тези суворо, правильно;

Діалектичні, чи полемічні, тобто. ті, які обґрунтовують тезу у процесі низки питань та відповідей на них, уточнень;

Риторичні, тобто. обгрунтовують тезу лише правильним способом, що здається, по суті ж це обґрунтування тільки ймовірне;

Еристичні, тобто. обгрунтування, що лише здаються імовірнісними, а по суті помилкові (або софістичні).

Предметом розгляду логіці є лише наукові, тобто. правильні докази, що регламентуються цією наукою.

Дедуктивні докази поширені в математиці, теоретичній фізиці, філософії та інших науках, що мають справу з об'єктами, які не сприймаються безпосередньо.

Індуктивні докази найпоширеніші в науках прикладного, досвідченого та експериментального характеру.

На кшталт зв'язків аргументів і тези докази поділяються на прямі, чи прогресивні, і непрямі, чи регресивні.

Прямі докази– ті, у яких теза обгрунтовується аргументами безпосередньо, прямо, тобто. використовувані аргументи виконують роль посилок простого категоричного силогізму, де висновок з них буде тезою нашого доказу. Щоб наголосити на очевидній перевагі, іноді прямі докази називають прогресивними.

Скористаємося прикладом із навчального посібника В.І.Кобзаря. (Кобзар В.І. Логіка у питаннях та відповідях, 2009), замінивши героїв.

Для доказу тези: «Мій друг складає іспит з історії та філософії науки» слід навести такі аргументи: «Мій друг – аспірант університету» та наступний: «Всі аспіранти університетів складають іспит з історії та філософії науки».

Ці аргументи дозволяють відразу отримати висновок, що збігається з тезою. В даному випадку ми маємо прямий, прогресивний доказ, що складається з одного висновку, хоча доказ може складатися і з кількох висновків.

Цей самий доказ може бути оформлений і в дещо іншому вигляді, як умовно-категоричний силогізм: «Якщо всі аспіранти університетів складають іспит з історії та філософії науки, то і мій друг складає іспит, тому що він аспірант». Тут, в умовному судженні, сформульовано загальне становище, тоді як у другому посилці, у категоричному судженні, встановлено, що основу цього умовного судження істинно. Відповідно до логічної нормі: при істинності підстави умовного судження слідство буде обов'язково істинно, тобто. ми отримуємо як висновок нашу тезу.

Прикладом прямого доказу є обґрунтування положення про те, що сума внутрішніх кутів трикутника на площині дорівнює двом прямим. Щоправда, у тому доказі мають місце і наочність, очевидність, оскільки доказ супроводжується малюнками. Міркування таке: проведемо через вершину одного з кутів трикутника пряму, паралельну протилежній стороні його. При цьому отримуємо рівні кути, наприклад, №1 та №4, №2 та №5 як навхрест лежачі. Кути № 4 та №5 разом з кутом №3 становлять пряму лінію. І в результаті стає очевидним, що сума внутрішніх кутів трикутника (№1, №2, №3) дорівнює сумі кутів прямої лінії (№4, №3, №5), або два прямі кути.

Інша справа – непрямий доказ, аналітичне, чи регресивне. У ньому істинність тези обгрунтовується опосередковано, шляхом обгрунтування хибності антитези, тобто. положення (судження), що суперечить тезі, або шляхом виключення з роздільно-категоричного силогізму всіх членів роздільного судження, крім нашої тези, що є одним із членів цього роздільного судження. У тому й іншому випадку необхідно спиратися на вимоги логіки до цих форм думки, на закони та правила логіки.

Так, при формулюванні антитези треба стежити за тим, щоб вона була дійсно суперечить тезі, а не протилежною їй, тому що суперечність не допускає одночасної ні істинності, ні хибності цих думок, а протилежність допускає їх одночасну хибність.

При суперечності обґрунтована істинність антитези виступає достатньою підставою помилковості тези, а обґрунтована хибність антитези, навпаки, побічно обґрунтовує істинність тези. Обгрунтування ж хибності протилежної тези положення не є достатньою підставою для істинності самої тези, тому що протилежні судження можуть бути і одночасно хибними. Непрямими доказами зазвичай користуються тоді, коли немає аргументів для прямого доказу, коли неможливо з різних причин обґрунтувати тезу прямо.

Наприклад, не маючи аргументів для прямого обґрунтування тези про те, що дві прямі, паралельні третій, паралельні і між собою, допускають неприємне, а саме те, що ці прямі не паралельні між собою. Якщо це так, значить, вони десь перетнуться і тим самим матимуть спільну для них точку. У цьому випадку виходить, що через точку, що лежить поза третьою прямою, проходять дві прямі, паралельні їй, що суперечить раніше обґрунтованому положенню (через точку, що лежить поза прямою, можна провести тільки одну пряму, паралельну їй). Отже, наше припущення неправильне, воно призводить до абсурду, до суперечності з вже відомою істиною (раніше доведеному положенню).

Бувають непрямі докази, коли обгрунтування того факту, що об'єкт існує, відбувається без прямої вказівки такого об'єкта.

В.Л.Успенський наводить такий приклад. У деякій шахівниці противники погодилися на нічию після 15-го ходу білих. Довести, що якась із чорних фігур жодного разу не пересувалася з одного поля дошки на інше. Розмірковуємо в такий спосіб.

Пересування чорних фігур дошкою відбувається лише після ходу чорних. Якщо такий хід не є рокіровкою, пересувається одна фігура. Якщо ж хід є рокіровка, пересуваються дві фігури. Чорні встигли зробити 14 ходів, і лише один із них міг бути рокіровкою. Тому найбільша кількість чорних фігур, порушених ходами, є 15. А ось чорних фігур всього 16. Отже, принаймні одна з них не брала участі в жодному ході чорних. Тут ми не вказуємо таку фігуру конкретно, лише доводимо, що вона є.

Другий приклад. У літаку летить 380 пасажирів. Довести, що якісь з них відзначають свій день народження в один і той же день року.

Розмірковуємо так. Усього є 366 можливих дат для святкування дня народження. А пасажирів більше. Отже, не може бути, щоб у них дні народження припадали на різні дати, і неодмінно має бути так, що якась дата є спільною для двох осіб. Зрозуміло, що цей ефект обов'язково спостерігатиметься, починаючи з числа пасажирів, що дорівнює 367. А от, якщо число дорівнює 366, не виключено, що числа та місяці їхніх днів народження будуть для всіх різні, хоча це і малоймовірно. До речі, теорія ймовірності вчить, що якщо випадково обрана група людей складається з більш ніж 22 осіб, то більш ймовірно, що у когось із них дня народження збігатимуться, ніж у всіх у них дні народження припадають на різні дні року.

Логічний прийом, застосований у прикладі з пасажирами літака, зветься на ім'я знаменитого німецького математика Густава Діріхле. Ось загальне формулювання цього принципу: якщо є ен ящиків, у яких перебуває загалом, щонайменше, ен+1 предметів, то неодмінно знайдеться ящик, у якому лежатиме щонайменше два предмета.

Можна запропонувати прямий доказ існування ірраціональних чисел – наприклад, вказати «число корінь із 2» і довести, що воно ірраціональне. Але можна запропонувати і такий непрямий доказ. Безліч всіх раціональних чисел лічильна, а множина всіх дійсних чисел незліченна; отже, бувають і числа, які є раціональними, тобто. ірраціональні. Звичайно, треба ще довести рахунковість однієї множини і незліченність іншої, але це зробити порівняно легко. Що ж до безлічі раціональних чисел, можна явно вказати його перерахунок. Що ж до незліченності множини дійсних чисел, то його – за допомогою уявлення дійсних чисел у вигляді нескінченних десяткових дробів – можна вивести з незліченної множини всіх двійкових послідовностей.

Тут слід пояснити, що безліч називається рахунковим, якщо його можна перерахувати, тобто. назвати якийсь його елемент першим; якийсь елемент, відмінний від першого – другим; якийсь відмінний від перших двох – третім тощо. Причому жоден елемент множини не повинен бути пропущений при перерахунку. Нескінченна множина, яка не є рахунковим, називається незліченною. Сам факт існування незліченних множин дуже важливий, оскільки показує, що бувають нескінченні множини, кількість елементів у яких на відміну від кількості елементів натурального ряду. Цей факт було встановлено в 19 столітті і є одним із найбільших досягнень математики. Зауважимо також, що багато всіх дійсних чисел є незліченним.

Докази від протилежного

Даний тип доказів пояснимо наступному прикладі. Нехай дано трикутник і два його нерівні кути. Потрібно довести твердження А: проти великого кута лежить велика сторона.

Зробимо протилежне припущення: сторона, що лежить у нашому трикутнику проти більшого кута, менша або дорівнює стороні, що лежить проти меншого кута. Припущення У входить у протиріччя з раніше доведеної теоремою у тому, що у будь-якому трикутнику проти рівних сторін лежать рівні кути, і якщо боку не рівні, проти більшої боку лежить і більший кут. Значить, припущення В невірно, а вірно твердження А. цікаво відзначити при цьому, що прямий доказ (тобто не від неприємного) теореми А виявляється набагато складнішим.

Таким чином, докази від неприємного вистоюють таким чином. роблять припущення, що правильне твердження, неприємне, тобто. протилежне тому твердженню А, яке потрібно довести, і далі, спираючись на це, приходять до протиріччя; тоді роблять висновок, що означає, В невірно, а вірно А.

Принцип найбільшої кількості

До наукових доказів відносяться принципи найбільшого та найменшого числа та метод нескінченного спуску. Розглянемо їх коротко.

Принцип найбільшого числа стверджує, що в будь-якій непустій ​​кінцевій множині натуральних чисел знайдеться найбільше число.

Принцип найменшого числа: у будь-якому непустому (а не тільки в кінцевому) множині натуральних чисел існує найменше число. Існує і друге формулювання принципу: не існує нескінченної спадної (тобто такої, в якій кожен наступний член менший за попередній) послідовності натурального числа. Обидві формулювання рівносильні. Якби існувала нескінченна спадна послідовність натуральних чисел, то серед членів цієї послідовності не існувало б найменшого. Тепер уявімо, що вдалося знайти безліч натуральних чисел, в якому найменше відсутнє; тоді для будь-якого елемента цієї множини знайдеться інший, менший, а для нього - ще менший і так далі, так що виникає нескінченна спадна послідовність натуральних чисел. Розглянемо приклади.

Потрібно довести, що будь-яке натуральне число, більше одиниці, має простий дільник. Розглянуте число ділиться на одиницю і саме себе. Якщо інших дільників немає, воно просте, отже, є шуканим простим дільником. Якщо є інші дільники, то беремо з цих інших найменший. Якщо він буде ділитися ще на щось, крім одиниці та самого себе, то це було б ще меншим дільником вихідного числа, що неможливо.

У другому прикладі нам потрібно довести, що для будь-яких двох натуральних чисел існує найбільший спільний дільник. Оскільки ми домовилися починати натуральний ряд з одиниці (а не з нуля), то всі дільники будь-якого натурального числа не перевищують цього числа і, отже, утворюють кінцеве безліч. Для двох чисел безліч їх спільних дільників (тобто таких числі, кожне з яких є дільником для обох цих чисел) тим більше звичайно. Знайшовши у тому числі найбільше, отримуємо необхідне.

Або, припустимо, що в багатьох дробах немає нескоротного. Візьмемо довільний дріб із цієї множини і скоротимо її. Отриману теж скоротимо і таке інше. Знаменники цих дробів будуть все меншими і меншими, і виникне нескінченна спадна послідовність натуральних числа, що неможливо.

Даний варіант методу від протилежного, коли суперечність полягає у появі нескінченної послідовності спадних натуральних чисел (чого бути не може), називається методом нескінченного (або безмежного) спуску.

Докази шляхом індукції

Метод математичної індукції застосовується тоді, коли хочуть довести, що деяке твердження виконується всім натуральних чисел.

Доказ за методом індукції починається з того, що формулюється два твердження - базис індукції та її крок. Тут проблем нема. Проблема полягає в тому, щоб довести обидва ці твердження. Якщо це вдається, наші сподівання застосування методу математичної індукції не виправдовуються. Зате якщо нам пощастило, якщо вдасться довести і базис, і крок, то доказ універсального формулювання ми отримуємо вже легко, застосовуючи наступне стандартне міркування.

Твердження А (1) істинно, оскільки є базис індукції. Застосувавши щодо нього індукційний перехід, отримуємо, що істинно і твердження А (2). застосовуючи А (2) індукційний перехід, отримуємо, що істинно А (3). Застосовуючи А (3) індукційний перехід, отримуємо, що істинно і затвердження А (4). таким чином ми можемо дійти кожного значення ен і переконатися, що А (ен) істинно. Отже, для будь-якого ен має місце А (ен), а це і є те універсальне формулювання, яке вимагалося довести.

Принцип математичної індукції полягає, по суті, у дозволі не проводити стандартне міркування у кожній окремій ситуації. дійсно, стандартне міркування щойно було обгрунтовано у загальному вигляді, і немає потреби повторювати його щоразу стосовно того чи іншого конкретного виразу А (ен). Тому принцип математичної індукції дозволяє робити висновок про істинність універсального формулювання, як тільки встановлено істинність базису індукції та індукційного переходу. (В.Л.Успенський, указ. тв., с. 360-361)

Необхідні пояснення. Твердження А (1), А (2), А (3) … називаються приватними формулюваннями. Твердження: для будь-якого ен має місце А (ен) – універсальне формулювання. Базис індукції – приватне формулювання А(1). Крок індукції, або індукційний перехід, є твердженням: яке б не було ен, з істинності приватного формулювання А (ен) випливає істинність приватного формулювання А (еп + 1).

Спростування доказів

До проблеми обґрунтування знання має пряме відношення та питання про спростування доказів. Справа в тому, що з дій з доказом найбільш відомо лише одне з них, а саме – заперечення.

Заперечення доказу є його спростування. Спростування – це обгрунтування хибності чи неспроможності тієї чи іншої елемента докази, тобто. чи тези, чи аргументів, чи демонстрації, а іноді всіх їх разом. Ця тема також добре розкрита у посібнику В.І.Кобзаря.

Багато властивостей спростування визначаються властивостями доказу, оскільки спростування структурно майже відрізняється від докази. Спростовуючи тезу, спростування з необхідністю формулює і антитезу. Спростовуючи аргументи, висуваються інші. Спростовуючи демонстрацію докази, виявляють порушення у ньому взаємозв'язків між аргументами та тезою. У той же час спростування в цілому має також демонструвати своєю структурою суворе дотримання логічних зв'язків між своїми аргументами та своєю тезою (тобто антитезою).

Обгрунтування істинності антитези можна як доказ антитези, як спростування тези. Зате обґрунтування неспроможності аргументів ще не доводить помилковості самої тези, а лише вказує на хибність або недостатність наведених аргументів для обґрунтування тези, лише відкидає їх, хоча цілком можливо, що аргументи на користь тези є, і їх навіть багато, але з різних причин вони в доказ не використовувалися. Отже, спростування аргументів називати анти доказом який завжди правильно.

Так само і зі спростуванням демонстрації. Обґрунтовуючи неправильність (нелогічність) зв'язку тези з аргументами, чи зв'язку між аргументами у доказі, ми лише вказуємо на порушення логіки, але цим не заперечуються ні сама теза, ні аргументи, які були наведені. І те, й інше може виявитися цілком прийнятним – варто лише знайти правильніші безпосередні чи опосередковані зв'язки між ними. Тому не всяке спростування можна назвати спростуванням доказу загалом, точніше, не всяке спростування відкидає доказ у цілому.

Відповідно до видів спростування (спростування тези, спростування аргументів та спростування демонстрації) можна вказати і способи спростування. Так, теза може бути спростована шляхом доказу антитези та шляхом виведення наслідків з тези, що суперечать очевидній дійсності, або системі знання (принципам та законам теорії). Аргументи можуть бути спростовані як шляхом обґрунтування їхньої хибності (аргументи лише здаються істинними, чи некритично приймаються за істинні), і шляхом обгрунтування те, що для доказу тези наведених аргументів мало. Спростовувати можна і шляхом обґрунтування того, що аргументи, що використовуються, самі потребують обґрунтування.

Спростовувати можна також шляхом встановлення те, що джерело фактів (підстав, аргументів) для обґрунтування тези є недостовірним: ефект підроблених документів.

Способів спростування демонстрації через безліч самих правил демонстрації досить багато. Спростування може вказувати на порушення будь-якого правила висновку, якщо аргументи доказу пов'язуються не за правилами, чи то посилок, чи термінів. Спростування може оголити порушення зв'язку аргументів із самою тезою, вказуючи на порушення правил фігур категоричного силогізму та їх модусів, вказуючи на порушення правил умовного та роздільного силогізму.

Ось тут корисно дати фальсифікацію?

Закон (об'єктивний) – суттєвий, повторюваний і стійкий зв'язок явищ, що зумовлює їх упорядковану зміну. Близько до поняття сутності, суттєвості. Закон не тільки фіксує стійкий зв'язок, що повторюється, а й пояснює його. Існує багато видів класифікацій законів.

Три основних типи наукових законів – динамічні, статистичні та закони взаємовідповідності. Історичне та гносеологічне співвідношення всіх трьох типів законів.

Природні закони, особливо фізичні, мають незрівнянно більшу здатність до конкретного передбачення настання відповідних подій. Біологічні закони дають меншу ймовірність, а філсофські чи соціальні закони дають явно недостатньо певну характеристику. (Це пов'язано з різним впливом різних умов.) У зв'язку з цим усі закони класифікуються за їх типам. (Існує ще величезна кількість класифікацій: по предметах ісл-я (природні, технічні, суспільні), по відношенню до людини, як до суб'єкта відносин (7 груп))

Класифікація законів за типами:

1. закони динамічні(Закони дії сил)

2. закони статистичні(імовірнісні)

3. закони взаємовідповідності(закони-тенденції)

1) Динамічні закони (ДЗ) - Такі закономірності, які виражають суворий і однозначний взаємозв'язок між якими-небудь параметрами.

ДЗ, в силу своєї простоти, з'явилися в науці історично та генетично першими та вихідними. (Вперше у класичній механіці Ньютона, під час наукової революції 17століття). ДЗ розвивалися у безпосередній близькості з теорією чисел та основою ДЗ є мат. апарат. Тому фізика неможлива без математики.

Довгий час, аж до 19 століття, поява «з-ни науки» ототожнювалися з ДЗ, а всякі інші закономірності виключалися з наукових. Внаслідок цього поняття «наука» поширилася лише на механіку, фізику та математику. (Хоча насправді в матці діють логіко-математичні закони, які не є ДЗ, але зовні схожі). Концепція « точні науки» також походить від ДЗ. Причинно-наслідковий зв'язок чітко визначений і однозначний.

2) Статистичні закони (СЗ) - закономірності, які мають імовірнісний характер. (Виражаються частіше графічно (розпр-е Максвелла за швидкостями))

До другої половини 19 століття у природознавстві стала очевидною (у соціальних науках це усвідомилося ще раніше) нездатність ДЗ пояснити характер зв'язків у разі систем. (Тобто коли впливає не один фактор, а мн-во, і розглядати потрібно не ел-ти окремо, у разі їх великої кількості, а всю сукупність, як єдине ціле). Тут доводилося оперувати не дискретними, а скоріш безперервними величинами, які відбити у вигляді чисел було набагато важче.

Найяскравіше це позначилося

· У галузі економічних відносин

· У біології

· У багатьох сферах фізичного світу (насамперед це стосується рідин, де хоча і можна з пом-ю ДЗ описати дв-е окремих молекул, але опис саме рідини, а не безлічі молекул, стає неможливим (у рідини є свої св-ва не властиві окремій молекулі); те саме стало виявлятися при дослідженні газів і плазми.)

Крім того, стало з'ясовуватися й інше, що засмучувало гарячих шанувальників ДЗ як єдино і справді наукових. Виявилося, що ДЗ є скоріше лише ідеалізованими абстракціями, ніж існуючими процесами. (Наприклад у законі Бойля-Маріотта йдеться про ідеальний газ, а не про реальний, що сильно відрізняється від ідеального). Закони нового типу, що сформувалися на базі дослідження складних та за своїм змістом безперервних об'єктів, стали називатися статистичними законами (законами нелінійних відносин)(багатофакторний хар-р). (Прийоми статистичного аналізу зародилися з виникненням державознавства, виникла потреба у даних про стан населення, земель, ресурсів). Причинно-наслідковий зв'язок неоднозначний. СЗ виявилися орієнтовані не так на марний аналіз всіх одночасно діючих сил, але в аналіз їх результату, формує у результаті відповідний стан системи загалом. Т.о. СЗ з'явилися станами, а не силами, як ДЗ.

3) Закони взаємовідповідності (ЗВ) - Виражають максимально загальні співвідношення між будь-якими процесами або явищами. (Закон відповідності виробничих сил та виробничих відносин)

(- це з-ни функціональних взаємин множин чи предметів, які мають певним станом і що у взаємозв'язку з конкретними усл-ями.)

ДЗ і СЗ є хіба що «іменними» – з-ни рухомих тіл, з-ни газів, з-ни громадських отн-ий, з-ни населення. А ЗB гранично загальні і ними охоплюються такі зв'язки, які притаманні всім процесам і мн-вам (навіть ідеальним мн-вам (думкам)). Філософські з-ни повинні становити кістяк ЗВ. (Основу з-на взаємовідповідності становить принцип діалектичної єдності протилежностейз 19 ознаками – атрибутами.) У ЗВ відсутня точність, тому можна іронізувати щодо ЗВ як законів науки, через відсутність у яких будь-якої імовірнісної «точності» у передбаченні настання подій. Вважається що у природі немає жодних інших законів, крім ЗВ, бо вважається, що це – це лише різноманітні форми його ж сущ-я і події. Закон взаємовідповіді зациклений тільки на одному завданні: Як один ел-т (незалежно від свого змісту і самої своєї суті) відповідає за своїми ознаками, властивостями, отн-ям, функцій іншого ел-та цієї ж системи.

Важлива особливість: Динамічні з-ни є окремим випадком статистичних, ДЗ і СЗ є окремим випадком ЗВ.

Закони діалектики.

Діалектика – філософська теорія розвитку природи, суспільства, мислення та заснований на цій теорії метод пізнання та перетворення світу. Зміст діалектики формувалося протягом тривалого духовного розвитку людства. Можна виділити три основні історичні форми діалектики: стихійну діалектику давніх (закладено ідейні основи діалектики), діалектику Гегеля (створена теоретична база для подальшого розвитку) та марксистську діалектику (матеріалістична діалектика). Зміна історичних форм діалектики відбувалася так, що кожна наступна форма вбирала все цінне, що містила попередня.

Теорія матеріалістичної діалектики має два взаємодоповнюючі рівні пояснення розвитку: ідейний та теоретичний. Ідейний рівень становлять принципи діалектики - це гранично загальні ідеї, що виражають концептуальні засади діалектики. Теоретичний рівень утворюють закони матеріалістичної діалектики: Перша група законів, розкриває структуру розвитку на рівні опису самого механізму розвитку (закон єдності та боротьби протилежностей, що розкриває джерело розвитку; закон взаємного переходу кількісних та якісних змін, що дозволяє показати, як відбувається розвиток; закон заперечення заперечення, на основі якого з'являється можливість пояснити спрямованість розвитку). До другої групи входять закони, що пояснюють ту частину структури розвитку, що обумовлює наявність у ньому загальних протилежних сторін. Ці закони пояснюють сутність взаємодії протилежних сторін світу, що розвивається.

Закон єдності та боротьби протилежностей.

Відповідно до цього закону протиріччя виступає джерелом і рушійною силою будь-якого розвитку. Суперечність – це взаємодія протилежностей. У матеріалістичній діалектиці протиріччя є динамічним процесом, який у своєму розвитку проходить три етапи: виникнення, власне розвиток і вирішення.

1. Виникнення протиріч. Процес виникнення протиріччя описується за допомогою категорій:

· Тотожність – це збіг, рівність (різні предмети) чи його тотожність себе (один предмет). Тотожність завжди відносно. Це означає, що між предметами завжди є різниця.

· Протилежність - це відмінності між предметами, що виросли до граничних розмірів у тому сенсі, що вони оформилися в певний субстрат (елемент системи), який примушує своєю активністю (своїм існуванням) предмети, що перебувають у єдності (тобто в системі), розвиватися у протилежних напрямках. З появою протилежностей оформляється структура протиріччя та завершується етап його виникнення.

2. Розвитку протиріч. Для характеристики цього етапу зазвичай використовують два ряди понять:

· Єдність та боротьба протилежностей. Дані поняття застосовуються для розкриття механізму розвитку протиріччя. Єдність та боротьба – це дві сторони процесу взаємодії протилежностей. Єдність протилежностей можна зрозуміти трояко: а) дві протилежності перебувають у єдиній системі; б) взаємодоповнення та взаємопроникнення у функціонуванні системи; в) результат зняття їхньої боротьби. Боротьба протилежностей – це їхня постійна протидія.

· Гармонія, дисгармонія, конфлікт. Поняття, що позначають, у формі відбувається розвиток протиріччя, а як і стан цього розвитку. Розвиток протиріччя може здійснюватися як у одному з цих станів, і з їх послідовним чергуванням. Гармонія – певний порядок взаємодії протилежностей, заснований з їхньої зв'язку і дозволяє системі розвиватися. Дисгармонія – існують деформації у розвитку протиріччя, які призводять до деяких порушень у функціонуванні системи. Конфлікт - зіткнення протилежностей досягає межі, за яким відбувається руйнування суттєвих зв'язків та аварія системи.

3. Вирішення протиріч. Він відбувається шляхом заперечення: а) стану, в якому воно знаходилося раніше; б) однією з протилежностей; в) обох протилежностей.

Закон взаємного переходу кількісних та якісних змін.

Відповідно до цього закону, розвиток відбувається шляхом кількісних змін, які, переходячи міру предмета, викликають якісні зміни, що протікають у формі стрибків. Зміст закону розкривається за допомогою наступних категорій:

· Якість – це внутрішня визначеність предмета (специфіка), а як і сукупність істотних властивостей предмета, що відбивають його докорінну відмінність з інших предметів.

· Властивість - відображає прояв окремих сторін якості предмета у зовнішньому середовищі.

· Кількість - це ступінь розвитку властивостей та просторово-часових меж предмета, а та ж його зовнішня характеристика якості.

· Міра - характеристика предмета в його якісній та кількісній формі, вона визначає ті кількісні межі, в яких якість предмета зберігається.

· Кількісні зміни предмета, тобто додавання до нього або зменшення від нього речовини, енергії, інформації, безперервні до тих пір, поки вони не перейдуть міру предмета.

· Якісні зміни є корінне перетворення істотних властивостей предмета.

· Стрибок - це розрив безперервності кількісних змін, що дає початок новій якості.

Закон заперечення заперечення.

Закон заперечення заперечення пояснює напрямок розвитку з послідовності діалектичних заперечень, що змінюють один одного. Основна категорія закону – заперечення. Під запереченням розуміється перехід об'єкта у нове якість, зумовлене розвитком властивих йому внутрішніх та/або зовнішніх протиріч. При діалектичному запереченні об'єкта у ньому, зазвичай, здійснюються чотири процесу: щось знищується; щось перетворюється; щось зберігається; щось створюється нове.

Встановлюване з урахуванням цього закону напрям розвитку виявляється залежним від циклічності як засобу закономірного зв'язку ланцюга заперечень. Кожен цикл заперечень складається із трьох стадій: а) вихідний стан об'єкта; б) його перетворення на свою протилежність; в) перетворення цієї протилежності на свою протилежність.

Умовою дії цього закону є розгляд прогресивного розвитку в аспекті заперечення, а ознакою його дії є завершення циклу заперечення, коли виявляється наступність між вихідним станом об'єкта та його існуванням після другого заперечення.

Все, що людина знає про навколишній світ, вона знає у формі понять, категорій (від грч. kategoria – доказ). Таким чином категорії- Це наукові поняття, що виражають найбільш загальні та основні відносини, форми та зв'язки об'єктивної дійсності. Кожна галузь знань має свої наукові поняття (категорії) фізика – «атом», «маса» тощо. . Категорії філософії мають універсальний характер, тому що вони використовуються у всіх галузях людського знання. Категорії, закони – є предмет, вивчення діалектики. Для діалектики характерно формування парних категорій, що відображають «полярні» сторони цілісних явищ, процесів (частина-ціле, загальне-індивідуальне, одиничне-множинне, можливість-дійсність тощо). Категорій діалектики безліч.

Виділимо найголовніші:

а) одиничне-загальне;

б) явища-сутність;

г) необхідність-випадковість;

д) можливість – дійсність;

ж) причина-наслідок.

Одиничне та загальне.

Одиничне- категорія, що виражає відносну відособленість, обмеженість речей, явищ, процесів один від одного в просторі та в часі, з властивими їм специфічними особливостями, що становлять їх неповторність.

Загальне- це одиничне багато в чому, об'єктивно існуюча схожість характеристик одиничних предметів, їх однотипність у деяких відносинах.

Загальне- (Будинок, дерево і т. д.) представлено завжди не конкретними предметами, явищами, а рисами їх подібності, подоби.

Діалектика одиничного і загального проявляється в їхньому нерозривному зв'язку.

Загальне немає саме собою, в «чистому» вигляді.Воно нерозривно пов'язане з одиничним, існує в ньому і через нього.

Одиничнеа входить у той чи інший клас предметів, містить у собі ті чи інші спільні риси.

Виходить, що окремий предмет – не просто «потік» індивідуального, у ньому так чи інакше завжди є спільне.

Діалектика одиничного і загального виявляється у мові, що має потужну здатність узагальнення.

Явище та сутність.

Явище та сутністьце різні рівні пізнання об'єктивної реальності. Вони виражають співвідношення зовнішнього та внутрішнього в явищах.

Явище – це зовнішні, спостерігаються, мінливі характеристики предметів та явищ.

Сутність - внутрішня, глибинна, прихована, щодо стійка сторона тієї чи іншої предмета, явища, процесу, визначальна його природу.

Явище та сутність – діалектично пов'язані протилежності. Вони не збігаються один з одним.

Гегель наголошував, що безпосереднє буття речей - це кора, завіса, за якою ховається сутність, а Маркс уточнював: якби форма прояву та сутність речей безпосередньо збігалися, то будь-яка наука була б зайва.

Разом про те якби явище і сутність були пов'язані між собою, то пізнання суті речей було неможливо.

Сутність виявляє себе у явищах, а явище є проявом сутності.Наприклад, хвороби людини (сутності) виявляються через болючі симптоми (яви). Але вся складність діагнозу хвороби в тому, що однакові явища (температура, головний біль тощо) можуть бути притаманні різним по суті хворобам. Явище може, таким чином, маскувати сутність, вводити в оману.

Пізнання сутності досягається через пізнання явища.

Категорії явища та сутності нерозривно пов'язані між собою. Одне передбачає друге. Діалектичний характер цих понять дається взнаки і в їх гнучкості, відносності: той чи інший процес виступає як явище по відношенню до більш глибоких процесів, але як сутність - по відношенню до його власних проявів.

Таким чином,явище та сутність є поняття, що вказують напрямок, шлях вічного, нескінченного поглиблення людських знань. А процес пізнання - є безперервний рух думки від поверхневого, видимого, до все більш глибокого, прихованого - до сутності!

Форма та зміст.

Поняття "форма" узагальнено виражає способи існування різних видів буття (будова, втілення, перетворення).

1. Поняття наукового закону: закони природи та закони науки

Наукове знання постає як складно організована система, яка об'єднує всілякі форми організації наукової інформації: наукові поняття та наукові факти, закони, цілі, принципи, концепції, проблеми, гіпотези, наукові програми тощо.

Наукове пізнання це безперервний процес, тобто. єдина система, що розвивається, порівняно складної структури, яка формулює єдність стабільних взаємозв'язків між елементами даної системи. Структура наукового пізнання може бути зображена у різноманітних зрізах і відтак у сукупності своїх специфічних елементів.

Центральною ланкою наукового знання є теорія. У сучасній методології науки виділяють такі основні елементи теорії.

1. Вихідні засади - фундаментальні поняття, принципи, закони, рівняння, аксіоми тощо.

2. Ідеалізовані об'єкти - абстрактні моделі істотних властивостей і зв'язків предметів, що вивчаються (наприклад, «абсолютне чорне тіло», «ідеальний газ» тощо).

3. Логіка теорії - сукупність встановлених правил та способів доказу, націлених на прояснення структури та зміни знання.

4. Філософські установки та ціннісні фактори.

5. Сукупність законів та тверджень, виведених як наслідки з основних положень цієї теорії відповідно до конкретних принципів.

Науковий закон це форма впорядкування наукового знання, що полягає у формулюванні загальних тверджень про властивості та взаємовідносини предметної галузі, що вивчається. Наукові закони є внутрішнім, суттєвим і стійким зв'язком явищ, що зумовлює їх упорядковану зміну.

Поняття наукового закону почало формуватися у XVI-XVII ст. у період створення науки у сучасному значенні цього слова. Довгий час вважалося, що це поняття універсально і поширюється попри всі галузі пізнання: кожна наука покликана визначати закони та їх основі описувати і роз'яснювати явища. Про закони історії говорили, зокрема, О. Конт, К. Маркс, Дж.С. Мілль, Г. Спенсер. Наприкінці IXX століття В. Віндельбанд і Г. Ріккерт висували ідею про те, що поряд з генералізуючими науками, що мають своїм завданням відкриття наукового закону, є індивідуалізують науки, що не формулюють жодних своїх законів, а що представляють досліджувані об'єкти в їх унікальності та неповторності.

Основними рисами наукових законів є:

Необхідність,

Загальність,

Повторюваність,

Інваріантність.

У науковому пізнанні закон представляється як вираження необхідного і загального відношення між явищами, що відзначаються, наприклад, між зарядженими частинками будь-якої природи (закон Кулона) або будь-якими тілами, що володіють масою (закон тяжіння) у фізиці. У різноманітних течіях сучасної філософії науки поняття закону порівнюють із поняттями (категоріями) сутності, форми, мети, відносини, структури. Як показали дискусії у філософії науки XX ст., що входять до визначення закону властивості необхідності та спільності (у межі - загальності), а також співвідношення класів «логічних» та «фізичних» законів, об'єктивності останніх донині ставляться до найбільш актуальних та складних проблем дослідження

Закон природи це певний безумовний (часто математично виражений) закон природного явища, який вершиться за знайомих умов завжди і скрізь з однаковою необхідністю. Таке уявлення про закон природи склалося XVII-XVIII ст. як наслідок прогресу точних наук на стадії розвитку класичної науки.

Універсальність закону означає, що він поширюється попри всі об'єкти своєї області, впливає у час і у будь-якій точці простору. Необхідність як властивість наукового закону обумовлюється не будовою мислення, а організацією реального світу, хоча так само залежить від ієрархії тверджень, що входять у наукову теорію.

У житті наукового закону, що захоплює широке коло явищ, можна виділити три характерні етапи:

1) епоху становлення, коли закон функціонує як гіпотетичне описове твердження і випробовується насамперед емпірично;

2) епоху зрілості, коли закон повною мірою підтверджено емпірично, придбав її системну підтримку і функціонує не лише як емпіричне узагальнення, а й зазвичай оцінки інших, менш надійних тверджень теорії;

3) епоху старості, коли він входить вже в ядро ​​теорії, використовується, перш за все, як правило оцінки інших її тверджень і може бути залишений лише разом із самою теорією; перевірка такого закону стосується насамперед його ефективності в рамках теорії, хоча за ним залишається і стара, отримана ще в період його становлення, емпірична підтримка.

На другому та третьому етапах свого буття науковий закон є описово-оцінним твердженням та перевіряється, як усі такі твердження. Наприклад, другий закон руху Ньютона довгий час був фактичною істиною.

Потрібно багато століть наполегливих емпіричних і теоретичних досліджень, щоб дати йому строгу формулювання. Нині науковий закон природи виступає у межах класичної механіки Ньютона як аналітично істинне твердження, яке може бути спростовано жодними спостереженнями.

Тлумачення явищ навколишнього нас природи та соціального життя становить одне з найважливіших завдань природознавства та суспільних наук. Задовго до виникнення науки люди намагалися так чи інакше пояснити навколишній світ, а також власні психічні особливості та переживання. Однак такі пояснення, як правило, виявлялися незадовільними, оскільки часто базувалися або на одухотворенні сил природи, або на вірі в надприродні сили, бога, долю тощо. Тому вони, у кращому випадку, могли задовольнити психологічну потребу людини в пошуках якоїсь чи відповіді мучили його питання, але не давали справжнього ставлення до світі.

Справжні пояснення, які слід назвати по-справжньому науковими, виникли разом із появою самої науки. І це цілком зрозуміло, оскільки наукові пояснення ґрунтуються на точно сформульованих законах, поняттях та теорії, які відсутні у повсякденному пізнанні. Тому адекватність і глибина пояснення навколишніх явищ і подій багато в чому визначається ступенем проникнення науки в об'єктивні закономірності, що керують цими явищами та подіями. У свою чергу самі закони можуть бути по-справжньому зрозумілі тільки в рамках відповідної наукової теорії, хоча вони служать тим концептуальним ядром, навколо якого будується теорія.

Не варто, звичайно, заперечувати можливості та корисності пояснення деяких повсякденних явищ на основі емпіричного узагальнення фактів, що спостерігаються.

Такі пояснення також зараховують до реальних, але ними обмежуються лише в повсякденному, стихійно-емпіричному пізнанні, в міркуваннях, заснованих на так званому здоровому глузді. У науці ж як прості узагальнення, а й емпіричні закони намагаються пояснити з допомогою досконалих теоретичних законів. Хоча реальні пояснення можуть бути дуже різноманітними за своєю глибиною або силою, проте всі вони повинні відповідати двом найважливішим вимогам.

По-перше, будь-яке справжнє тлумачення має ґрунтуватися з таким розрахунком, щоб його докази, аргументація та специфічні характеристики мали пряме взаємини до тих предметів, явищ і подій, які вони пояснюють. Виконання цього запиту представляє необхідну передумову у тому, щоб вважати пояснення адекватним, але однієї цієї обставини замало вірності тлумачення.

По-друге, будь-яке розтлумачення має допускати принципову проверяемость. Цей запит має вкрай важливий сенс у природознавстві та досвідчених науках, оскільки дає можливість для сортування наукових пояснень від різноманітних суто спекулятивних і натурфілософських побудов, що також претендують на пояснення реальних явищ. Принципова проверяемость пояснення не виключає застосування як аргументів таких теоретичних принципів, постулатів і законів, які не можна перевірити безпосередньо емпірично.

Потрібно тільки щоб роз'яснення доставляло потенціал для виведення окремих результатів, які допускають досвідчене випробування.

На основі знання закону можливе достовірне передбачення перебігу процесу. "Пізнати закон" це означає розкрити той чи інший бік сутності досліджуваного предмета, явища. Пізнання законів організації є основним завданням теорії організації. Що стосується організації закон - це необхідний, значний і постійний зв'язок між елементами внутрішнього і зовнішнього середовища, що обумовлює їх упорядковану зміну.

Поняття закону близьке до поняття закономірності, яка може розглядатися як деяке "розширення закону" або "сукупність взаємозалежних за змістом законів, що забезпечують стабільну тенденцію або спрямованість змін системи".

Закони відрізняються за рівнем спільності та сферою дії. Загальні закони виявляють взаємозв'язок між найбільш універсальними властивостями та явищами природи, суспільства та людського мислення.

Науковий закон - формулювання об'єктивного зв'язку явищ і називається науковим тому, що цей об'єктивний зв'язок пізнаний наукою і може бути використаний на користь розвитку суспільства.

Науковий закон формулює постійний, повторюваний і необхідний зв'язок між явищами і, отже, йдеться не про простий збіг двох рядів явищ, не про випадково виявлені зв'язки, а про таку причинно-наслідкову їхню взаємозалежність, коли одна група явищ неминуче породжує іншу, будучи їх причиною.

Діалектика: принципи, закони, категорії

Найбільш загальними законами діалектики є: перехід кількісних змін у якісні, єдність та боротьба протилежностей, заперечення заперечення. У своєму походженні, історичному розвитку та співвідношенні...

Діалектичний аналіз поняття "кохання"

1. Закон єдності та боротьби протилежностей. Існує взаємне і нерозділене кохання. Вони одночасно перебувають у єдності та боротьбі. Але кожна з них проходить свій саморозвиток і все ж таки, я думаю, що вони взаємодоповнюють один одного...

Закони діалектики

Основними є три закони діалектики: це 1. Закон єдності та боротьби протилежностей. (Закон діалектичної суперечливості)...

Історія філософії

Діалектика. Концепція діалектики. Об'єктивна та суб'єктивна діалектика. Структура, закони, функції діалектики: Діалектика - визнана в сучасній філософії теорія розвитку всього сущого і заснований на ній філософський метод.

Логіка Арістотеля

Логіка як наука

Ключові слова: форма думки, логічний закон, логічне дотримання. Основні форми логічного мислення. Логічною формою думки називається будова цієї думки з погляду способу з'єднання її складових частин.

логіка. Судження. Висновок

Логіка - це наука про загальнозначущі форми і засоби думки, необхідні раціонального пізнання у сфері. Отже, предмет логіки становлять: 1. Закони, яким підпорядковується мислення у процесі пізнання об'єктивного світу. 2...

Наукове пізнання

Наука - це вид пізнавальної діяльності людини, спрямований на отримання та вироблення об'єктивних, обґрунтованих та системно організованих знань про навколишній світ. У ході цієї діяльності відбувається збирання фактів, їх аналіз...

Основні закони діалектики

3.1 Закон єдності та боротьби протилежностей (закон протиріччя) «Рух та розвиток у природі...

Основні закони логіки

У логіці можна назвати чотири основних закону, які виражають властивості логічного мислення - визначеність, несуперечність, послідовність, обгрунтованість. До цих законів належать: закон тотожності, несуперечності...

Основні логічні закони

Серед безлічі логічних законів логіка виділяє чотири основні, що виражають корінні властивості логічного мислення - його визначеність, несуперечність, послідовність та обґрунтованість. Це закони тотожності, несуперечності...

Основні логічні закони

1. Закон тотожності. Перший і найважливіший закон логіки - це закон тотожності.

Проблема буття у філософії

Оскільки навколишній світ розвивається за універсальними законами, то природно, як і філософські категорії, як осмислення людиною світу, підпорядковуються певним законам. Ці закони сформувалися після того, як...

Роль Аристотеля історія логіки

Судження і заперечення Аристотель розглядає, як і судження окремо, тобто. онтологічно. Тому кожному твердженню відповідає одне заперечення і навпаки.

Філософія суспільства. Специфіка соціальних законів

Закони суспільства, як і закони природи, існують незалежно від того, чи знаємо ми про їхнє існування чи ні. Вони завжди мають об'єктивний характер. Об'єктивне - це не тільки те, що знаходиться поза свідомістю, а й те, що...

Закон - знання про повторювані та необхідні зв'язки між приватними об'єктами або явищами.

Універсальність – максимальний ступінь спільності.

Зв'язки мають місце за наявності певних умов. Якщо умов дії закону немає, закон перестає функціонувати. Тобто він не є безумовним.

Не всі універсальні речення є законами. Американський філософ і логік Нельсон Гуднен запропонував як критерій номологічності виведення з універсальних пропозицій контрфактичних висловлювань. Наприклад, пропозиція «всі монети в кишені мідні» (Карнап) не є законом, оскільки висловлювання «якщо монети покласти в кишеню, то вони будуть мідні» хибно. Тобто, цей факт зафіксований випадково, а не необхідно. У той же час законом є твердження «усі метали при нагріванні розширюються», оскільки вислів «якщо нагріти метал, що лежить ось тут на столі, то він розшириться» істинно.

Класифікація наукових законів.

За предметними областями. Закони фізичні, хімічні тощо.

За спільнотою: загальні (фундаментальні) та приватні. Наприклад, закони Ньютона та закони Кеплера відповідно.

За рівнями наукового пізнання:

1. емпіричні - відсилають до безпосередньо спостерігається явищ (наприклад, закони Ома, Бойля - Маріотта);
2. теоретичні - що відносяться до явищ, що не спостерігаються.

За передбачуваною функцією:

1. динамічні - що дають точні, однозначні прогнози (механіка Ньютона);
2. статистичні - дають імовірнісні передбачення (принцип невизначеності, 1927).

Основні функції наукового закону.

Пояснення – розкриття сутності явища. При цьому закон виступає як аргумент. У 1930 роках Карл Поппер та Карл Гемпель запропонували дедуктивно-номологічну модель пояснення. Відповідно до цієї моделі в поясненні є експланандум — явище, що пояснюється, і експлананс, що пояснює явище. До експланансу входять положення про початкові умови, в яких протікає явище, та закони, з яких явище необхідне. Поппер і Гемпель вважали, що їхня модель універсальна - застосовна до будь-якої області. Канадський філософ Дрей заперечив, навівши приклад історії.

Пророцтво — вихід за межі вивченого світу (а не прорив із сьогодення в майбутнє. Наприклад, передбачення планети Нептун. Вона була до пророкування. На відміну від пояснення воно передбачає явище, якого, можливо, ще не було). Бувають прогнози аналогічних явищ, нових явищ і прогнози - передбачення імовірнісного типу, що спираються, як правило, на тенденції, а не закони. Прогноз відрізняється від пророцтва – він має умовний, а не фатальний характер. Зазвичай факт передбачення не впливає на передбачуване явище, але, наприклад, в соціології прогнози можуть самореалізуватися.

Ефективність пояснення безпосередньо пов'язана із передбаченням.

Типи пояснень (пророцтв — аналогічно).

Причинне, що використовує причинні закони. Розширення залізного стрижня може порозумітися його нагріванням. Тобто пояснення причини розширення використовується закон теплового розширення.

Функціональне - звертається до наслідків, що породжуються об'єктом. Таке, наприклад, пояснення мімікрії. Завдяки їй особини рятуються від ворогів (наслідок явища).

Структурне. Наприклад, пояснення властивостей бензолу з кільцеподібною структурою молекули (Кекуле). Т. е. властивості пояснюються виходячи зі структури.

Субстратне - що посилається на матеріал, з якого складається об'єкт. Приміром, пояснюється щільність тіла (вона залежить від матеріалу). Субстратний підхід – основа молекулярної біології.

Види наукових законів

Одним із видів класифікації є підрозділ наукових законів на:

Емпіричні закони – це такі закони, в яких на основі спостережень, експериментів та вимірювань, які завжди пов'язані з будь-якою обмеженою областю реальності, встановлюється певний функціональний зв'язок. У різних галузях наукового знання існує безліч законів подібного роду, які більш-менш точно описують відповідні зв'язки та відносини. Як приклади емпіричних законів можна вказати на три закони руху планет І. Кеплера, на рівняння пружності Р. Гука, згідно з яким при невеликих деформаціях тіл виникають сили, приблизно пропорційні величині деформації, на приватний закон спадковості, згідно з яким сибірські коти з блакитними очима, як правило, від природи глухі.

Слід зауважити, що закони Кеплера тільки описують спостерігається рух планет, але не вказують на причину, яка призводить до такого руху . На відміну від них закон гравітації Ньютона вказує причину та особливості руху космічних тіл за законами Кеплера. І. Ньютон знайшов правильний вираз для гравітаційної сили, що виникає при взаємодії тіл, сформулювавши закон всесвітнього тяжіння: між будь-якими двома тілами виникає сила тяжіння, пропорційна добутку їх мас і обернено пропорційна квадрату відстані між ними. З цього закону як наслідки можна вивести причини того, чому планети рухаються нерівномірно і чому далеко віддалені від Сонця планети рухаються повільніше, ніж ті, які розташовані ближче до нього.

На прикладі порівняння законів Кеплера та закону всесвітнього тяжіння досить добре видно особливості емпіричних та фундаментальних законів, а також їх роль та місце у процесі пізнання. Сутність емпіричних законів полягає в тому, що в них завжди описуються відносини та залежності, які були встановлені в результаті дослідження якоїсь обмеженої сфери реальності. Саме тому таких законів може бути скільки завгодно багато.

У разі формулювання фундаментальних законів ситуація буде зовсім іншою. Сутністю фундаментальних законів є те, що вони встановлюють залежності, які справедливі для будь-яких об'єктів та процесів, що належать до відповідної галузі реальності. Тому, знаючи фундаментальні закони, аналітичним шляхом з них можна виводити безліч конкретних залежностей, які будуть справедливі для тих чи інших конкретних випадків або певних видів об'єктів. Виходячи з цієї особливості фундаментальних законів, судження, що формулюються в них, можна подати у формі аподиктичних суджень «Необхідно, що…», а відношення між цим видом законів і приватними закономірностями (емпіричними законами), що виводяться з них, за своїм змістом відповідатимуть відносинам між аподиктичними. та асерторичними судженнями. У можливості виведення з фундаментальних емпіричних законів у вигляді їх приватних наслідків і проявляється основна евристична (пізнавальна) цінність фундаментальних законів. Наочним прикладом евристичної функції фундаментальних законів є, зокрема, гіпотеза Левер'є та Адамаса щодо причин відхилення Урану від розрахункової траєкторії.

Евристична цінність фундаментальних законів проявляється також у тому, що з знання їх можна проводити селекцію різноманітних припущень і гіпотез. Наприклад, з кінця XVIII ст. у науковому світі не прийнято розглядати заявки на винаходи вічного двигуна, оскільки принцип його дії (ККД більше 100%) суперечить законам збереження, які є фундаментальними основами сучасного природознавства.

Підставою для класифікації останнього типу є характер передбачень, що з цих законів.

Особливістю динамічних законів є те, що передбачення, що випливають із них, носять точний і однозначно певний характер. Прикладом законів такого виду є три закони класичної механіки. Перший із цих законів стверджує, що будь-яке тіло у відсутності на нього сил чи за взаємному врівноважуванні останніх перебуває у стані спокою чи рівномірного прямолінійного руху. Другий закон говорить про те, що прискорення тіла пропорційно доданій силі. З цього випливає, що швидкість зміни швидкості або прискорення залежить від величини сили, що додається до тіла, і його маси. Згідно з третім законом, при взаємодії двох об'єктів вони обидва зазнають дій сил, причому ці сили рівні за величиною і протилежні за напрямом. З цих законів можна дійти невтішного висновку, що це взаємодії фізичних тіл – це ланцюг однозначно зумовлених причинно-наслідкових зв'язків, яку ці закони і описують. Зокрема, відповідно до цих законів, знаючи початкові умови (маса тіла, величина сили, що додається до нього, і величина сил опору, кут нахилу по відношенню до поверхні Землі) можна зробити точний розрахунок майбутньої траєкторії руху будь-якого тіла, наприклад, кулі, снаряд або ракети.

Статистичні закони – це такі закони, які передбачають розвиток подій лише з певною часткою ймовірності . У таких законах досліджувана властивість або ознака відноситься не до кожного об'єкта області, що вивчається, а до всього класу або популяції. Наприклад, коли кажуть, що в партії з 1000 виробів 80% відповідає вимогам стандартів, це означає, що приблизно 800 виробів є якісними, але які саме це вироби (за номерами) не уточнюється.

В рамках молекулярно-кінетичної теорії не розглядається стан кожної окремої молекули речовини, а враховуються середні, найімовірніші стани груп молекул. Тиск, наприклад, виникає через те, що молекули речовини мають певний імпульс. Але щоб визначити тиск, немає необхідності (та це й неможливо) знати імпульс кожної окремої молекули. Для цього достатньо знання значень температури, маси та обсягу речовини. Температура як міра середньої кінетичної енергії безлічі молекул це також усереднений, статистичний показник. Прикладом статистичних законів фізики є закони Бойля-Маріотта, Гей-Люссака та Шарля, які встановлюють залежність між тиском, обсягом та температурою газів; у біології – це закони Менделя, які описують принципи передачі спадкових ознак від батьківських організмів до їхніх нащадків.

Згідно з квантовомеханічними уявленнями мікросвіт може бути описаний лише ймовірночерез дію «принципу невизначеності». Відповідно до цього принципу, неможливо одночасно точно визначити місце розташування частки та її імпульс. Чим точніше визначається координата частки, тим невизначенішим стає імпульс і навпаки. З цього, зокрема, випливає, що динамічні закони класичної механіки не можуть бути використані для опису мікросвіту . Проте недетермінованість мікросвіту в лапласовом сенсі зовсім не означає, що щодо нього взагалі неможливе передбачення подій, а лише те, що закономірності мікросвіту не динамічні, а статистичні. Статистичний підхід використовується у фізиці та біології, а й у технічних і соціальних науках (класичний приклад останнього – соціологічні опитування).

При класифікації теоретичних наукових знань загалом і, зокрема, за класифікації наукових законів прийнято виділяти їх окремі види. При цьому як підстави класифікації можуть використовуватися досить різні ознаки. Зокрема, одним із способів класифікації знання в рамках природничих наук є його підрозділ відповідно до основних видів руху матерії, коли виділять т.зв. «фізичну», «хімічну» та «біологічну» форми руху останньої. Що ж до класифікації видів наукових законів, останні також можна ділити різними способами.

З огляду на те, що на прикладі цієї класифікації можна наочно побачити, як відбувається процес переходу знання, яке спочатку існує у вигляді гіпотез, до законів і теорій розглянемо цей тип класифікації наукових законів докладніше.

Підставою для поділу законів на емпіричні та фундаментальні є рівень абстрактності понять, що використовуються в них, і ступінь спільності області визначення, що відповідає цим законам.

Фундаментальні закони – це закони, що описують функціональні залежності, що діють у рамках всього обсягу відповідної їм сфери дійсності. Фундаментальних законів порівняно небагато. Зокрема, класична механіка включає лише три такі закони. Сфера реальності, яка їм відповідає – це мега- та макросвіт.

Як наочний приклад специфіки емпіричних та фундаментальних законів можна розглянути ставленням між законами Кеплера та законом всесвітнього тяжіння. Йоган Кеплер в результаті аналізу матеріалів спостереження за рухом планет, які зібрав Тихо Браге, встановив такі залежності:

— планети рухаються еліптичними орбітами навколо Сонця (перший закон Кеплера);

- Періоди обігу планет навколо Сонця залежать від їх віддаленості від нього: більш віддалені планети рухаються повільніше, ніж ті, які розташовані ближче до Сонця (третій закон Кеплера).

Після констатації цих залежностей цілком природне питання: чому так відбувається? Чи існує якась причина, яка змушує планети рухатися саме так, а чи не інакше? Чи справедливі знайдені залежності і для інших небесних систем, чи це стосується лише Сонячної системи? Більше того, навіть якби раптом виявилося, що є система подібна до Сонячної, де рух підпорядковується тим же принципам, все одно неясно: чи випадковість це, чи за всім цим стоїть щось спільне? Може, чиєсь приховане прагнення зробити світ гарним та гармонійним? Такого висновку, наприклад, може підштовхувати аналіз третього закону Кеплера, який справді висловлює певну гармонію, оскільки тут період звернення плани навколо Сонця залежить від величини її орбіти.

Конкретно-емпіричний характер законів Кеплера проявляється також і в тому, що ці закони виконуються точно тільки у разі руху одного тіла поблизу іншого, яке має значно більшу масу. Якщо ж маси тіл співмірні, спостерігатиметься їх стійкий спільний рух навколо загального центру мас. У разі руху планет навколо Сонця вказаний ефект малопомітний, однак у космосі існують системи, які здійснюють такий рух – це т.зв. "подвійні зірки".

Фундаментальний характер закону всесвітнього тяжіння проявляється і в тому, що на його основі можна пояснити не лише досить різні траєкторії руху космічних тіл, але він також відіграє велику роль при поясненні механізмів освіти та еволюції зірок та планетних систем, а також моделей еволюції Всесвіту. Крім цього, цей закон пояснює причини особливостей вільного падіння тіл біля Землі.

Остання обставина може бути серйозною перешкодою у справі пізнання. У тому випадку, коли процес пізнання не виходить за межі формулювання емпіричних залежностей, значні зусилля будуть витрачатися на безліч одноманітних емпіричних досліджень, в результаті яких відкриватимуться все нові і нові відносини та залежності, проте їх пізнавальна цінність буде суттєво обмежена. Можливо лише рамками окремих випадків. Іншими словами, евристична цінність таких досліджень фактично не виходитиме за межі формулювання асерторичних суджень виду «Справді, що…». Рівень пізнання, який може бути досягнутий подібним шляхом, не виходитиме за рамки констатації того, що знайдено чергову унікальну чи справедливу для дуже обмеженої кількості випадків залежність, яка чомусь саме така, а не інша.

Необхідно відзначити, що зміст будь-якого наукового закону може бути виражений за допомогою загальноствердного судження виду «Всі S є P», однак не всі справжні загальноствердні судження є законами . Наприклад, ще у XVIII столітті було запропоновано формулу для радіусів орбіт планет (т.зв. правило Тіціуса - Боде), яка може бути виражена наступним чином: R n = (0, 4 + 0, 3 × 2 n) × R o, де R o -радіус орбіти Землі, n- Номери планет Сонячної системи по порядку. Якщо цю формулу послідовно підставляти аргументи n = 0, 1, 2, 3, …,то в результаті будуть виходити значення (радіуси) орбіт всіх відомих планет Сонячної системи (виняток становить лише значення n = 3, для якого на розрахованій орбіті немає планети, проте замість неї є пояс астероїдів). Отже, можна сказати, що правило Тициуса – Боде досить точно описує координати орбіт планет Сонячної системи. Однак чи є воно хоча б емпіричним законом, наприклад, подібним до законів Кеплера? Мабуть, ні, тому що на відміну від законів Кеплера, правило Тіціуса - Боде ніяк не випливає із закону всесвітнього тяжіння і воно досі не отримало жодного теоретичного пояснення. Відсутність компонента потреби, тобто. того, що пояснює чому справа так, а не інакше, не дозволяє вважати науковим законом як дане правило, так і аналогічні йому висловлювання, які можна подати у вигляді «Всі S є P» .

Далеко не в усіх науках досягнуто того рівня теоретичного знання, що дозволяє з фундаментальних законів аналітично виводити евристично значущі наслідки для окремих та унікальних випадків . З природничих наук, фактично, лише фізика та хімія досягли цього рівня. Щодо біології, то хоча щодо цієї науки теж можна говорити про певні закономірності фундаментального характеру – наприклад, про закони спадковості – проте загалом у рамках цієї науки евристична функція фундаментальних законів набагато скромніша.

Крім розподілу на «емпіричні» та «фундаментальні», наукові закони можна також поділити на:

Динамічні закономірності привабливі тим, що на їх основі передбачається можливість абсолютно точного чи однозначного передбачення. Світ, описаний з урахуванням динамічних закономірностей, – це абсолютно детермінований світ . Практично динамічний підхід може бути використаний для обчислення траєкторії руху об'єктів макросвіту, наприклад траєкторій руху планет.

Однак динамічний підхід не може використовуватися для розрахунку стану систем, які включають велику кількість елементів. Наприклад, в 1 кг водню міститься молекул, тобто настільки багато, що тільки одна проблема запису результатів розрахунку координат всіх цих молекул виявляється свідомо нездійсненною. В силу цього при створенні молекулярно-кінетичної теорії, тобто теорії описує стан макроскопічних порцій речовини, був обраний не динамічний, а статистичний підхід. Відповідно до цієї теорії, стан речовини може бути визначений за допомогою таких усереднених термодинамічних характеристик, як «тиск» та «температура».

Статистичний підхід – це імовірнісний спосіб опису складних систем. Поведінка окремої частки або іншого об'єкта при статистичному описі вважається несуттєвою . Тому вивчення якостей системи у разі зводиться до пошуку середніх значень величин, характеризуючих стан системи як цілого. У силу того, що статистичний закон – це знання про середні, найбільш ймовірні значення, вона здатна описати і передбачити стан і розвиток будь-якої системи тільки з певною ймовірністю.

Головна функція будь-якого наукового закону полягає в тому, щоб за заданим станом системи, що розглядається, передбачити її майбутнє або відновити минуле стан. Тому природним є питання, які закони, динамічні чи статистичні описують світ на більш глибокому рівні? До XX століття вважалося, що найбільш фундаментальні динамічні закономірності. Так було тому, що вчені вважали, що природа суворо детермінована, і тому будь-яка система в принципі може бути розрахована з абсолютною точністю. Вважалося також, що статистичний метод, що дає наближені результати, може використовуватися тоді, коли точність розрахунків нехтується . Однак у зв'язку із створенням квантової механіки ситуація змінилася.

• Форми та види власності. Цивільний кодекс РФ про власність у Росії Громадську власність у Російській Федерації представляють: державна власність (включає […]
• Арбітражний суд Ростовської області Державне мито Податковий кодекс Російської Федерації (частина друга) Глава 25.3. Державне мито Стаття 333.17 Платники […]
Поняття податку види та функції податків Податки: поняття, функції, види. Податкова система Податки утворюють основну частку доходної частини державного та місцевих бюджетів. Податок - це вимушені державою або […]

Закон – одне з ключових понять теоретичного мислення. У діалектичній філософії воно належить до категорій, або гранично загальних понять, що виражають зміст як буття, так і мислення. У марксистській матеріалістичній діалектиці поняття закону виражає стійку визначеність змісту, що постійно відтворюється у русі предмета. Залежно від співвідношення стійкості змісту та його предметної динаміки виділяються закони організації, функціонування та розвитку. Як і в діалектиці Г. Гегеля, в матеріалістичній діалектиці строгого розрізнення фізичних та логічних способів буття закону не проводиться, а універсальні закони діалектики (суперечності, взаємозв'язки кількісних та якісних змін, заперечення), що відносяться до вищих законів розвитку, розглядаються як тотожні фізичне, буттєве існування, і у своїй представленості в мисленні людини. З цієї точки зору спільність (тотальність) і необхідність як об'єктивні характеристики закону тому і можливі в логічному сенсі, що дійсні в онтологічному - як не просто зв'язок між явищами, а зв'язок явища з сутністю, істотний зв'язок.
У науковому пізнанні закон розуміється як вираження необхідного і загального відношення між явищами, що спостерігаються, напр., між зарядженими частинками будь-якої природи (закон Кулона) або будь-якими тілами, що володіють масою (закон тяжіння) у фізиці. У різних напрямах сучасної філософії науки поняття закону співвідносять із поняттями (категоріями) сутності, форми, мети, відносини, структури. Як показали дискусії у філософії науки XX ст., що входять до визначення закону властивості необхідності та спільності (у межі – загальності), а також співвідношення класів «логічних» та «фізичних» (напр., у Р. Карнапа – емпіричних) законів, об'єктивності останніх донині відносяться до найбільш актуальних та складних проблем дослідження. Досі зберігає актуальність середньовічна дискусія між реалістами та номіналістами про статус об'єктивної необхідності закону як відносини, зв'язку: ця необхідність носить лише логічний чи водночас онтологічний характер? Те саме можна сказати щодо загального характеру закономірного зв'язку: це спільне є лише «після речі (post res)», як вважали номіналісти, або також «у речі (in res)»? Адже лише в останньому випадку ми можемо говорити про об'єктивний статус законів науки. Переконання у такому статусі законів притаманне багатьом видатним натуралістам XX ст. У листі М. Борна А. Ейнштейн, сформулювавши знаменитий афоризм про Бога, який не грає в кістки, говорить про свою віру в досконале панування закону у світі об'єктивної реальності.
Дослідження якості необхідності як атрибуту закону пов'язане з дискусіями про співвідношення в бутті необхідного і випадкового, можливого і дійсного, що призвело до виділення динамічних, статистичних і системних законів, відповідних типів детермінації та причинних залежностей. Наприклад, закони газів (Бойля – Маріотта, Шарля, Гей-Люссака) відносять до статистичних: вони виражають макрозалежності, відносини, що характеризують зв'язки між макропараметрами у статистичному ансамблі (між обсягом, тиском та температурою). Закон розуміється в цьому контексті як початок, що впорядковує, символ порядку на відміну від хаосу. Очевидно, у створенні та еволюції поняття «закон» у філософії, теології, науці вирішальну роль відіграло послідовне ускладнення людської діяльності та рефлексії над останньою, осмислення впорядкуючих целераціональних дій людей щодо перетворення форм та умов свого життя. Цілепокладання виявляє необхідні та загальні моменти послідовності дій, спочатку відсікаючи приватне як випадкове,
що заважає швидкому досягненню мети як образу бажаного результату, непотрібне. З ускладненням діяльності зростає її варіативність, облік спочатку випадковостей, та був і системних можливостей. Таким чином, відмінність між названими типами законів (динамічні, статистичні, системні) відображає як об'єктивну різницю між типами систем, що вивчаються, так і історичні ступені їх пізнання по глибині і спільності, складності виявляються внутрішніх і зовнішніх взаємозв'язків. У системних взаємозв'язках закон доповнюється зв'язками та відносинами незакономірного порядку, актуалізм доповнюється потенціалізмом, з'являється уявлення про функціональні (не обов'язково закономірні) зв'язки та залежності. У фізико-математичному пізнанні уявлення про статистичні та системні закономірності, роль функціональних і кореляційних залежностей у системній детермінації сформувалося в XIX-XX ст.
Динамічне розуміння закону має джерелом архаїчне, дотеоретичне мислення. У структурі міфологічного світосприйняття лише на рівні колективного несвідомого ідея закону виявилася антропоморфно пов'язаною з образом долі, відповідальної за впорядковану повторюваність, ритміку цілісного космічного організму. Тут чуттєво-образне сприйняття циклів народження, життя і смерті, зміни дня і ночі, пір року та циклів господарської діяльності не стає предметом теоретичної рефлексії, а безпосередньо переживається як універсальний лад і розпорядження. Доля переживається архаїчною людиною як незаперечна, необхідна та універсальна космічна сила-влада.
Народження теоретичного мислення, першою культурно-історичною формою якого стала філософія античного періоду, переносить уявлення про закон у сферу сутності, метафізичних причин буття. Перехід від міфу до логосу супроводжувався раціоналізацією та теоретизацією уявлень про закон. Саме поняття «логос» виражає в грецькій мові одночасно і слово, і розум, і власне закон – як закон природи, і соціальний закон. Останнє стало можливим, мабуть, саме через початкову раціоналізацію соціальних відносин. Теоретична думка греків вносить в особі одного з «семи мудреців», першого законодавця Афін Солона, уявлення про доступність для людини законодавчого регулювання соціальних відносин, тобто впливу людини на закономірний перебіг подій і певною мірою підпорядкування йому перебігу цих подій, а в результаті - можливості (і допустимості) демократичних форм правління. Так виникають уявлення про соціальні закони, які потім переносяться на природу, у сферу природничих наук. Ця роль античного соціального самопізнання, діяльної активності соціальних суб'єктів у виявленні основних характеристик законів науки мала і зворотний бік: очевидна включеність у соціальне життя людини як суб'єкт пізнання та дії завадила надалі соціальним наукам зберегти це лідерство через прагнення до об'єктивності у пізнанні об'єктивних законів, поступившись його природознавству. Об'єктивність закону асоціювалася з його незалежністю від людини, з процедурами депсихологізації, деіндивідуалізації пізнання. Через війну наукове поняття соціального закону сформувалося лише XIX в.
Відзначимо лише деякі результати античної раціоналізації поняття закону, що далися взнаки на сучасних філософських і внутрішньонаукових дискусіях у цій галузі. По-перше, починаючи, мабуть, з вогню Геракліта, закон мислиться як єдиний і загальний логос. Аналогічним значенням упорядкуючого, організуючого початку буття має нус Анаксагора: він єдиний і самототожний і тому виступає початком світу, що об'єднує. По-друге, в умовах формування полісної організації та демократичних інститутів нор-
мотворчества поняття закону стало включати модальність повинності і водночас свободи волі, свідомого використання законів. Світова гармонія космоцентризму вважає впорядкованість буття, порядок як правопорядок, благо, справедливість; об'єктивні закони природи та суспільства необхідним чином включають етичний та естетичний виміри. Закони буття виявляються близькими людині, яка усвідомлюється необхідністю універсального блага, універсальної справедливості. Це знаходить сьогодні вираз у несподіваній близькості класичних понять закону та свободи: і те й інше асоціюється з усвідомленою необхідністю. Щонайменше це є у піфагорійців, але й їм суворо певні математичні закономірності припускають світову гармонію. Зазначимо, що остання тенденція відділення об'єктивних характеристик законів природи від людини як суб'єкта була закріплена Демокритом, який витлумачив закон як внутрішній необхідний зв'язок природи, відношення речей, що має активність, що впорядковує. По-третє, у дослідження закону Античність (особливо починаючи з Платона) вводить момент телеології, зближуючи поняття закону та мети, а потім (у Арістотеля) закону та форми. Для Платона пізнання – це пригадування, а життя – уподібнення (ідеальному первообразу, ідеї як мети буття будь-якого сущого). І в цьому полягають закони пізнання та життя. Аристотель, прагнучи подолати трансцендентність платонівських ідей, ввів у теоретичний аналіз закону поняття ентелехії як внутрішньо властивої буттю цільової причини, природного початку речі, її внутрішнього закону, який керує її розвитком. У сучасній науці присутні обидві зазначені тенденції у тлумаченні законів: як внутрішнього необхідного зв'язку природних процесів та як прояви доцільності; водночас науковий детермінізм ось уже понад 400 років намагається позбавитися телеології та цільових причин. Це стало можливим після Г. Галілея та І. Ньютона, які перевернули більш ранні уявлення про необхідність постійної підтримки руху за допомогою зовнішніх «нематеріальних» сил на користь закону про рівномірний прямолінійний (безперервний) рух тіл за відсутності впливу зовнішніх сил. Але з цим пов'язані й певні спрощення у розумінні законів науки. У прагненні до об'єктивності поняття наукового закону втратило цілісність логічного сприйняття, єдності у прояві закону істини, добра і краси, а поняття мети асоціюється лише з соціальними законами. Модальність повинності у визначенні закону науки присутня лише імпліцитно, маскуючись в одягу сущого, але не належного, що робить такою важкою сучасну проблему відповідальності у сфері науки і науково-технічного розвитку.
Зупинимося на різницю між законами функціонування та розвитку. Якщо з першими пов'язують відносини заходи (закономірності), то з іншими – тенденції (закони як тенденції), тобто загальну спрямованість процесу якісних змін; закон у разі постає як обмеження різноманітності можливих змін.
Істотну роль у виділенні та дослідженні законів розвитку зіграло християнство з його ідеєю історичності та включеності людини у процес історичного розвитку. У релігії поняття закону вперше з'явилося, мабуть, у Старому Завіті як вираз незаперечності Божественної волі для людини.
І ця раціональність, логосність, закономірність створеного буття стає частково доступною віруючому християнинові, хоча для християнства закон як слово чи логос залишається в будь-якому разі вираженням волі Божої, Божественної еманацією, тобто закінченням, поширенням закону як переходом від вищого та досконалого ступеня до нижчим. Закон постає як світовий порядок, встановлений Богом,
якому підпорядковані космос і природа, суспільство та людина, зокрема як юридичні та моральні, етичні норми людського гуртожитку.
Таким чином, європейська наука, яка в процесі секуляризації прийшла до поняття природничо-наукового закону (закону природи), спиралася на цілу низку культурних традицій дослідження закону, насамперед філософських та релігійних. Тому родоначальники сучасної науки Г. Галілей, І. Кеплер, а потім і І. Ньютон приймають класичне визначення закону науки як теоретичного конструкту, що виражає загальне (в ідеалі - загальне) та необхідне відношення приватних явищ або властивостей, розуміють закон як універсальну форму, що вбирає у собі нескінченне зміст явищ певного класу. Щоправда, у XVII-XV111 ст. у Р. Декарта та Г. В. Лейбніца ми можемо спостерігати суперечливість у сприйнятті закону природи як одночасно встановленого та природничо-математичного, що включає телеологічно зрозуміле повинності і одночасно математичну (логічну) необхідність. За словами Р. Декарта, вся фізика є лише геометрія, яка зводиться до законів математики; йому вторить Г. В, Лейбніц, стверджуючи, що досконалість фізики полягає у її зведенні до геометрії.
Через століття І. Кант зробив антропологічний переворот у розумінні онтології та гносеології закону, переворот, досі достатньою мірою не оцінений, хоча й отримав у літературі ім'я «коперніканського». Критикуючи віру в Божественний Промисел та наявність у природі кінцевих цілей, Кант став трактувати закон як апріорну (у певному сенсі – вроджену) здатність індивіда. Апріоризм Канта у вітчизняній літературі зазвичай зводиться до агностицизму. Ця оцінка щонайменше несправедлива. Кант послідовно провів об'єктивно-антропологічну точку зору на пізнання, теоретичну науку та розуміння закону.
Кант розглядає людину як найвищий ступінь розвитку природи, ступінь, на якій представлені так чи інакше всі властивості та закони останньої. Тому він і дозволяє собі зовні епатажний для класичного раціоналізму висновок, згідно з яким розум не черпає свої закони (a priori) з природи, а наказує їх їй. Наказує, черпаючи їх із буття останньої, але ув'язненої в самобутті людини. Універсальність людини дає їй здатність вловлювати закон як універсальну форму різноманітного змісту, досліджує у цій антропологічній даності буття умови можливості науково-теоретичних знань та законів науки. Ним виявлено основні характеристики категорії «закон» – об'єктивність, загальність та необхідність, умови можливості закономірної людської діяльності як вираження творчої активності людини. У розумінні закону Кант «відновив у правах» метафізику належною, властиву культурно-історичним трактуванням закону: ми шукаємо не суще, а перед-суще, імпліцитно вважаючи його належним.
Істотне значення у розвитку поняття «закон» надала розробка концепції соціального закону (К. Маркс). Це той досить рідкісний випадок, коли соціальне пізнання вже в рамках сучасної європейської науки вплинуло на природничо-наукові уявлення, на зміну внутрішньонаукових різновидів раціональності. Соціальні закони мисляться у марксизмі як історичні, що змінюються у часі. Слід зазначити, що дослідження історичності законів стосовно природознавства у зв. XX ст. продовжив А. Пуанкаре. Він дійшов висновку, що з використання законів ми можемо відкрити зміни у яких, бо «можемо застосовувати ці закони, лише припускаючи, що вони залишилися незмінними» (Пуанкаре А. Про науку. М., 1983. з. 409.). Пуанкаре розглядав закон як відношення між умовою та наслідком, як стан зв'язку між попереднім та наступним, по-
Вважаючи, що вічність та універсальність закону природи - це робоча гіпотеза, що робить науку можливою. Наука є системою відносин, серед яких закони - універсальні відносини. Щоправда, проблему об'єктивності закону автора залишає невизначеною: в одних випадках він говорить про закони науки як про гармонію світу, його зміст, структуру, в інших - як про результат встановлення загальнозначимості, отримання визнання в співтоваристві вчених.
В рамках установок класичної наукової раціональності у XIX та пров. підлогу. XX ст. закон природи вважають зазвичай доступним людини як і процесах теоретичного пізнання, т. е. як надчуттєвого і умопостигаемого відносини, і у процесах предметного освоєння світу людиною, т. е. як універсального практичного відносини у промисловості, техніці, технологіях. Зауважимо, що ця установка і дотепер залишається в науковій спільноті найпоширенішою.
У філософії науки XX ст. дискусії про об'єктивні властивості та статус наукового закону значне місце посідали в позитивізмі та постпозитивізмі. Представники позитивізму зайняли позиції, близькі до номіналізму: закони науки, на їхню думку, не виражають об'єктивну («в речі») необхідність і загальність, «логосність» буття. Так, Р. Карнагі розділив наукові закони на теоретичні та емпіричні, стверджуючи, що перші мають виключно логічну природу і «нічого не говорять нам про світ», оскільки «ставляться до величин, що не спостерігаються» (.Карнап Р. Філософські підстави фізики. М., 1971. С. 47, 304). Про дійсний світ ми можемо говорити «науково» лише мовою емпіричних законів, запитуючи не «чому?», а «як?» і маючи справу тільки з величинами, що спостерігаються в досвіді. Логічні ж закони відносяться лише до можливих світів як довільних уявних конструкцій, які ми можемо описати без суперечності. Тим самим Карнап різко знижує статус теоретичного мислення в науці, бо остання неможлива без шалених і надчуттєвих конструктів - теоретичних принципів і законів, що виражають об'єктивну необхідність. Відмовляючись від класичного розуміння закону науки, він трактує теоретичний закон як правило, що фіксує регулярність і відноситься до подій, що не спостерігаються. У той самий час дати скільки-небудь переконливе трактування зв'язок між теоретичним і емпіричним законами чи провести з-поміж них демаркаційну лінію автору також вдалося. У той самий час його систематичний аналіз законів науки дуже продуктивний і відрізняється від позиції, напр., Р. Рейхенбаха, який пропонував взагалі відмовитися від детермінізму, оголосивши фізику індетерміністської.

У постпозитивізмі відбулася відмова від болісної для позитивізму проблеми протиставлення спостережуваного та неспостережуваного, теоретичних (логічних) та емпіричних законів науки. Уявне та концептуально-теоретичне знання в науці знову набуло статусу опису дійсності. Концепція об'єктивного знання в еволюційній епістемології пізнього К. Поппера, напр., трактує світ наукових знань як об'єктивний «третій світ», а наукові теорії як новий, властивий сучасному суспільству еволюційний фактор природного відбору. «Вчені, - стверджує Поппер, - намагаються усунути свої хибні теорії, вони піддають їх випробуванню, щоб дозволити цим теоріям померти замість себе. Той же, хто просто вірить (the believer), чи це тварина чи людина, гине разом зі своїми помилковими переконаннями» (Поппер До Р. Об'єктивне знання. Еволюційний підхід. М., 2002. С. 123). Коментуючи кантівську «коперніканську революцію» у філософії науки, він пише: «Закони природи - справді наш винахід... вони генетично апріорні, хоч і не апріорно вірні. Ми намагаємось нав'язати їх природі. Дуже
часто ми терпимо в цьому невдачу ... Але іноді ми підходимо досить близько до істини »(. Поппер До Р. Об'єктивне знання. Еволюційний підхід. С. 95). У цьому закон природи - доступна розумінню необхідність - висловлює структуру світу.
Наукова мова справді є засобом, який упорядковує різноманіття зовнішніх вражень, а закони, норми, принципи науки – своєрідними «фільтрами», які здійснюють відбір і тим самим створюють умови для техніко-технологічних змін.
На закінчення хотілося б підкреслити, що синхронність теоретичного мислення, що прокидається, в регіонах Середземномор'я, Індії і Китаю, що спонукала К. Ясперса ввести поняття «осьового часу» для періоду становлення античної культури, характеризувалася послідовним переміщенням фокусу досліджень з натурфілософії метафізики самоусвідомлення людини, її самобуття як належного. З Античності починається безперервна і донині напружена дискусія людини із собою про співвідношення сущого і належного у бутті та її законах. Звернення на внутрішній світ людини як «дзеркало природи» зазнає сьогодні своєрідного ренесансу, що спирається на антропологічні ідеї та обіцяє перехід у ХХІ ст. до нового культурно-історичного типу раціональності, до більш глибоким прозрінням у сенсі закону.
В. І. Кашперський

 

Можливо, буде корисно почитати:

• Бухгалтер з розрахунку заробітної плати (розширений курс) Курси з розрахунку заробітної плати в 1с;
• НТГ – порушення толерантності до глюкози: причини прояву, симптоми та методи корекції;
• Римська імперія. Стародавній Рим. Римська імперія: прапор, герб, імператори, події Що виникло на місці римської імперії;
• До чого сниться, що хлопець кидає мене;
• Сир філадельфія Домашні рецепти сиру «Філадельфія»;
• Ворожіння на кавовій гущі значення півень;
• Кулемети Росії Калашніков - провідний післявоєнний розробник ссср;
• Гени мітохондріальної днк;