Об'єм конуса якщо відомий кут. Як знайти об'єм конуса

Андреа та Пабло хочуть зробити шоколадні вафлі, і вони хочуть знати, скільки мішків по 1 кг шоколаду їм потрібно купити, якщо вони хочуть зробити 10 вафель. Передбачається, що шоколад має повністю заповнити конус. Спочатку ви повинні знати, яка ємність пластини, тобто. обсяг, який він має, а потім записати дані, які ми маємо.

Андреа та Пабло потрібно купити мішок з кілограмом шоколаду, щоб заповнити вафлі. Фернанда хоче побудувати конус, щоб побудувати його, пам'ятайте, що вчитель математики сказав вам, що ця фігура створюється поворотом правого трикутника. Потім, щоб зробити його ідеальним, повертає квадрат на папері, малюючи коло, яке сформовано. Потім, маючи підставу з картоном, перестане робити конус.

Яким буде обсяг конуса, який збудує Фернанда? Обсяг конуса розраховується за такою формулою. Як тільки у нас є висота та радіус, ми можемо розрахувати обсяг конуса за його конкретною формулою. З іншого боку, ми матимемо можливість використовувати його для досягнення бажаного результату.

Приклад розрахунку обсягу конуса

Знайдіть радіус: якщо ви знаєте значення радіусу, ми можемо зробити наступний крок, але якщо у нас є діаметр, ми розділимо його на 2, щоб отримати його.

• Помножте базову площу на висоту конуса.
• Розділіть результат на 3.

Ана і Роберто хочуть зробити шоколадні вафлі, і вони хочуть знати скільки мішків по 1 кг шоколаду їм потрібно купити, якщо вони хочуть зробити 10 вафель. Шоколад має повністю заповнити конус. Циліндр – це тверде тіло, утворене прямокутником, що обертається навколо однієї з його сторін. Які його елементи? Діаметр основи циліндра становить 8 м, а висота вдвічі перевищує довжину основи. Коло, утворене іншою ногою, називається базою і точкою збіжності утворюючих називається вершиною. конуса - кожен із сегментів, кінцями яких є вершина і точка кола основи. Висота конуса – це відстань від вершини до площини основи. У прямих конусах буде відстань від вершини до центру кола основи. Загальна площа  Загальна площа = Бічна область плюс Ех. Конус Об'єм Конус Гучність = одна третина від базової площі за висотою. Знайдемо конуса, що утворює. Застосуйте формули. Ми породжуємо проблеми. Математика. Знайдіть об'єм конуса 5 см у радіусі та 12 см у висоту. Ми відповідаємо на такі питання:  Пам'ятаєте, як ми вирішували проблеми з рівняннями?  Як вони виникли?  Як вони відрізнялися від нерівностей? Периметр прямокутника дорівнює периметру трикутника. Кроки усунення нерівностей першого ступеня. Приклад: 8 3 ≥48 Давайте розглянемо наступний приклад: Чи можете ви допомогти мені? Тепер це до вас, хлопчики та дівчатка; вирішити наступні проблеми та показати їх на дошці. Сума трьох послідовних чисел: Знайдіть число, чия четвірка, зменшена на 5, дорівнює подвоєній подвоєної. Ми спостерігаємо та аналізуємо такі образи: чи грали ви з будь-яким із цих об'єктів? Яка гра? Коли ви кидаєте кістки, чи можна дізнатися, які цифри будуть? І загальна кількість голів, які дві команди роблять на футбольному матчі? Випадковий експеримент Це експеримент, результат якого не можна точно передбачити, оскільки має кілька можливостей. Приклад:  Момент продажу дня у магазині не може точно передбачити. Результат - викинути монету у повітря; можуть бути дві можливості: особа чи друк. Тим не менш, ви не можете передбачити, який результат ви отримаєте. В результаті викиду в повітря вмирають 6 варіантів від 1 до 6, але ви не можете передбачити, який результат буде отримано. Детерміноване явище. Будь-яке явище, результат якого можна точно передбачити. Приклад:  Година, яку людина прокидає за допомогою будильника.  Кредит на капітал був наданий у певному відсотку та у певний момент часу. Заздалегідь відомо, який інтерес він вироблятиме, коли зазначений період буде виконано. Зразок простір. Це сукупність всіх можливих результатів цього випадкового експерименту. Приклади:  Якщо ми кидаємо кубик та спостерігаємо число, яке з'являється на верхній грані. Простір вибірки складається із шести можливих чисел. Можливі результати: 4; простір вибірки міститиме 4 елементи. Безпечна подія Вона викликається, тому що вона завжди виконується.

• Відповідь: Що таке циліндр?
• Висота і утворює рівні.
• Циліндр має радіус основи 5 см, а його висота вдвічі більша за діаметр.

Ну, це зовсім інший досвід. Тому що коли математик бачить склянку, він не схожий на інших людей, немає. Подивіться на безліч можливостей, які ці об'єкти надають нам дізнатися трохи математики і навіть здивувати нас якимось парадоксом.

Добре, давайте скористаємося цим, щоб пояснити, що те, що ви бачили, не порушує будь-яку математичну команду і що насправді це нормально. Крім того, спробуймо подивитися, що станеться, якщо замість конічних чашок ми виберемо їх іншими способами.

По-перше, те, що ми спостерігаємо у відео, полягає в тому, що, незважаючи на те, що скло «майже заповнене», воно насправді наполовину заповнене. Ну, спробуємо змоделювати це. Давайте візьмемо конічну чашку, наприклад, тут унизу.

Давайте моделюємо нашу чашку. Тепер ми забуваємо оригінальне скло, і ми заповнимо нашу скляну половину, і ми вживемо деяких заходів. Ми вже можемо поставити своє математичне завдання. Внутрішня частинаскло мартіні насправді є конусом; тому з вжитими нами заходами легко обчислити їхній загальний обсяг. Або мовою математики, якщо ми будемо називати обсяг рідини в чашці до висоти, скільки це коштує? Тож вам просто потрібно обчислити. Виявляється, ми знаємо висоту, але тепер ми не знаємо, наскільки це радіус кола основи.

Фалес прийшов до мене! Чи бачите, ми щойно зібрали 2 таких трикутники? Так просте правило з трьох говорить нам, звідки, з. Тепер обчислення обсягу, який займає рідина, дуже просто. І наше питання полягає в тому, щоб розв'язати рівняння або щось саме.

І яку інтерпретацію ми даємо цьому? По-перше, результат, який ми отримали, залежить від, тобто. не дорівнює куту, з яким відкривається конічна чаша. Інтуїтивно цей результат не повинен дивувати, оскільки ясно, що чим вище коло, тим вище чаша і чим більше рідини вона буде відповідати. Але дивно, що ця висота не залежить від кута відкриття і становить 80% від загальної висоти.

Коротше кажучи, коли бармен подає нам склянку, переконайтеся, що ви не залишите верхній палець незаповненим, тому що цей мізинець насправді на половині скла. Ми вже розглянули частину «Кубка Мартіні» в назві запису. Де з'являється інтеграл? Чи є рідина вливається в окуляри «інтегральним Мартіні»? Тепер форма чашки не є перевернутим конусом і скоріше схожа на параболоїд обертання.

Ми збираємося побудувати параболу, але збираємося поставити її в ландшафт і з вершиною на початку координат. У умовах формула притчі є, де вона розповість нам, як відкрита чи закрита парабола. Він попросив нас роздати конус морозива між двома людьми.

Це була історія двох математиків. Один відставний і один із невдахою, який не працював математиком, а творцем морозива. Пенсіонер ходив до свого друга щодня і купив конус морозива, але завжди був набитий коньяком. Друг морозива, побоюючись за здоров'я свого друга, вирішив звести до мінімуму кількість коньяку, щоб покласти в конус, поклавши кульку з морозива, яка дасть підсумковий обсяг коньяку, була мінімальною, враховуючи, що мені спочатку довелося заповнити конус з коньяком, а потім опустити совок морозива.

Таким чином мені пояснили розрахунок площі під кривою, з практичним прикладом маркетингу. Для пояснення як приклад використовували кока-колу та невелику кривизну у нижній частині банки. Вчитель пояснив, що проблема зі баночками полягала в тому, що вони, здавалося, містили менше рідини, ніж скляні контейнери, тому їм доводилося збільшувати вигнуте дно, в цьому випадку об'єм повітря під кривою і таким чином створює враження наявності більшого об'єму рідини.