یوهانس کپلر - سرنوشت دشوار استعداد. زندگی نامه یوهانس کپلر حقایق جالب

کپلر زندگی خیلی طولانی و خیلی سختی نداشت. با وجود این، او علم را با دستاوردهای خیره کننده غنی کرد، که نه تنها به بینش های درخشان، بلکه به سال ها کار طاقت فرسا نیاز داشت، که مقیاس آن هنوز هم امروز شگفت انگیز است.

یوهانس کپلر - اولین در جهان! - به این نتیجه رسیدند که همه سیارات در معرض نیروی خورشید هستند که آنها را مجبور به حرکت در مدارها می کند

الکسی لوین

با تصمیم مجمع عمومی سازمان ملل متحد، سال 2009 به افتخار چهارصدمین سالگرد مطالعه اجرام آسمانی با استفاده از تلسکوپ، سال جهانی نجوم نام گرفت. با این حال، سال 1609 رویداد بزرگ دیگری را در تاریخ علم به ارمغان آورد: یوهانس کپلر رساله‌ای را منتشر کرد که در آن دو قانون حرکت سیاره‌ای که اکنون نام او را به خود اختصاص می‌دهند، تشریح کرد (قانون سوم و آخر ده سال بعد به چاپ رسید). بنابراین برای نجوم امسال یک سالگرد دوگانه است.

دوران کودکی کپلر که در 27 دسامبر 1571 در شهر ویل در نزدیکی اشتوتگارت به دنیا آمد را نمی توان بدون ابر نامید. خانواده زندگی خوبی نداشتند، و علاوه بر این، او عملاً بدون پدر بزرگ شد، که بارها به عنوان یک لندسکنت در ارتش های خارجی استخدام شد و زمانی که هانس تنها 16 سال داشت برای همیشه ناپدید شد. بچه ها توسط مادرشان کاتارینا، دختر صاحب یک هتل روستایی، زنی نزاع، بدخلق و کاملاً بی سواد، بزرگ شدند. هانس یک زندگی کاملا معمولی در پیش داشت، اما سرنوشت چیز دیگری رقم زد. این پسر از بیماری (آبله، سوء هاضمه، میگرن) رنج می برد و برای کار بدنی مناسب نبود. اما سرش عالی کار می کرد. هانس در هفت سالگی وارد یک مدرسه ابتدایی آلمانی شد و از آنجا به مدرسه لاتین منتقل شد. در سن 13 سالگی، او در یک امتحان رقابتی گذراند که دسترسی به آموزش معنوی را باز کرد. این جوان به طرز درخشانی از حوزه های علمیه سطح اول و دوم فارغ التحصیل شد و در پاییز 1589 دانشجوی دانشگاه توبینگن شد.

البته امروزه تلاش‌های کپلر برای توضیح نسبت‌های منظومه شمسی با استفاده از چند وجهی منظم باعث لبخند می‌شود، اما دانشمند معتقد بود که حق با او بود. بله، و دلیلی برای آن وجود داشت. به گفته کوپرنیک، شعاع مدارهای سیاره ای از عطارد تا زحل به نسبت 0.38:0.72:1.00:1.52:5.2:9.2 است (شعاع مدار زمین یک در نظر گرفته می شود). و محاسبات مبتنی بر مدل کپلرین نسبت‌های تقریباً مشابهی را نشان می‌دهند: 0.42:0.76:1.00:1.44:5.3:9.2. تفاوت هایی وجود دارد، اما نسبتا کوچک است. قانون اول کپلر (قانون بیضی ها). هر سیاره در منظومه شمسی به صورت بیضی می چرخد و خورشید در یکی از کانون ها قرار دارد. قانون دوم کپلر (قانون مناطق). هر سیاره در صفحه ای حرکت می کند که از مرکز خورشید می گذرد و در زمان های مساوی بردار شعاع خورشید و سیاره را به هم وصل می کند بخش هایی با مساحت مساوی را از بین می برد. قانون سوم کپلر (قانون هارمونیک). مربع های دوره های چرخش سیارات به دور خورشید مربوط به مکعب های نیمه محورهای اصلی مدار سیارات است.

کپلر حدود پنج سال را در توبینگن گذراند. در دو سال دوره ای را در دانشکده هنرهای آزاد به پایان رساند و مدرک فوق لیسانس گرفت. یکی از مربیان او میشل ماستلین، نویسنده کتاب درسی نسبتاً معروفی در زمینه نجوم و از پیروان وفادار کوپرنیک بود. تحت رهبری Möstlin، کپلر آثار هندسه یونانی، حساب، مثلثات و مبانی جبر را مطالعه کرد. او همچنین پیچیدگی های کیهان شناسی بطلمیوسی و کوپرنیکی را درک کرد و از حامیان سرسخت منظومه هلیومرکزی شد. با این حال، مرد جوان به تحصیل علم فکر نکرد و قصد داشت تحصیلات خود را در دانشکده الهیات ادامه دهد که در سال 1591 وارد آنجا شد. پیش از این، سنای دانشگاه از مقامات شهری ویل خواسته بود تا بورسیه تحصیلی کپلر را برای کل دوره باقی مانده از تحصیل حفظ کنند. استادان نوشتند: «کپلر جوان چنان ذهن برجسته‌ای دارد که می‌توان از او دستاوردهای خارق‌العاده‌ای انتظار داشت.»

با این حال، زندگی معنوی کپلر قرار نبود اتفاق بیفتد. در 13 مارس 1594، به عنوان بهترین فارغ التحصیل، به شهر گراتس اتریش فرستاده شد تا فوراً جایگزین معلم ریاضیات فوت شده در مدرسه لوتری شود.

لوله هلندی

کپلر در گراتس ساکن شد و با حرفه جدید خود کنار آمد. همه چیز به جایی پیش می رفت که او معلمی باسواد، اما هنوز کاملاً معمولی در یک مدرسه استانی باقی می ماند. خوشبختانه برای علم جهان، سرنوشت تصمیم دیگری گرفت. در 19 جولای 1595، رویدادی رخ داد که زندگی کپلر را به طور اساسی تغییر داد و او را در مسیر اکتشافات بزرگ در فیزیک و نجوم قرار داد.

همه چیز با درسی شروع شد که طی آن کپلر حرکت مشتری و زحل را در سراسر کره آسمانی توضیح داد. هر 20 سال، این سیارات در کمربند صور فلکی زودیاک گرد هم می آیند - مشتری به زحل می رسد، و سپس ادامه می دهد (این ملاقات ها در سال های 1563 و 1583 اتفاق افتاد و قرار بود در سال های 1603، 1623 و 1643 اتفاق بیفتد). از زمان های بسیار قدیم، ستاره شناسان و ستاره شناسان متوجه شده اند که مناطق چنین همگرایی هر بار در منطقه زودیاک کمی کمتر از یک سوم دایره کامل جابجا می شوند. کپلر دایره ای را روی تخته ترسیم کرد، 12 صورت فلکی زودیاک را در فواصل مساوی روی آن قرار داد و چندین نزدیکی مشتری و زحل را که از سال 1583 شروع شد، یادداشت کرد.

و این چیزی است که اتفاق افتاد. اگر سه رویکرد متوالی را با بخش ها وصل کنید، یک مثلث منظم در دایره زودیاک به دست می آورید. تکرار این عمل همان مثلث را ایجاد می کند، فقط کمی چرخیده است (زیرا افست هنوز به 120 درجه نمی رسد). اگر بیشتر ادامه دهیم، وسط اضلاع همه مثلث های به دست آمده دایره ای به نصف شعاع مثلثی که در آن حک شده اند را ترسیم می کند. سپس کپلر طلوع کرد. او می دانست که طبق کتاب کوپرنیک «درباره انقلاب کره های آسمانی»، شعاع مدار زحل تقریباً 1.75 برابر بیشتر از مشتری است. و این مقدار بسیار نزدیک به نسبت شعاع دایره های بیرونی و داخلی 2:1 است که نمی توان آن را تصادفی در نظر گرفت. اگر روابط بین پارامترهای مدارهای سیاره ای توسط خواص اجسام هندسی خاص تعیین شود چه؟ کپلر بعداً به یاد آورد که این بینش او را به حالتی از لذت رساند که نمی توان آن را با کلمات بیان کرد.

این سرآغاز است. کپلر به سرعت متوجه شد که درک ساختار منظومه سیاره ای با کمک اجسام حجمی غیرممکن است. حتی ریاضیدانان باستانی پنج چند وجهی منظم می دانستند: چهار وجهی، مکعب شش وجهی، هشت وجهی، دوازده وجهی دوازده وجهی، و ایکو وجهی بیست وجهی. کپلر تصمیم گرفت که آنها در ساختاری قرار بگیرند که هم تعداد سیارات (در آن زمان تنها شش سیاره شناخته شده بود!) و هم پارامترهای مداری آنها را تعیین می کند. اینها شش کره متحدالمرکز هستند که پنج تای آنها شامل چند وجهی محاط شده است. اولین کره بیرونی مربوط به مدار زحل است. یک مکعب در آن تعبیه شده است و یک کره دوم به نام کره مشتری در آن جاسازی شده است. یک چهار وجهی در این کره حک شده است که کره مریخ در آن قرار دارد. با حرکت به سمت مرکز منظومه، یک دوازده وجهی حاوی کره محتوی زمین، یک ایکو وجهی حاوی کره زهره و در نهایت یک هشت وجهی حاوی کره عطارد را قطع خواهیم کرد. شامل اجسام محاطی نیست و خورشید در مرکز آن قرار دارد.

قبلاً در ماه اکتبر، کپلر شروع به نوشتن کتابی کرد که در آن به تشریح سیستم خود پرداخت. این اثر چند ماه در توبینگن چاپ شد و سرانجام در مارس 1597 صحافی شد. طولانی‌ترین عنوان آن معمولاً به صورت خلاصه شده است: Mysterium cosmographicum - "راز جهان".

در سال 1611، یوهانس کپلر تلسکوپ را با جایگزینی عدسی واگرا در چشمی با یک عدسی همگرا بهبود بخشید. این امکان افزایش میدان دید و تسکین مردمک را فراهم کرد، اما سیستم کپلر یک تصویر معکوس ارائه می دهد. تقریباً تمام تلسکوپ‌های شکستی بعدی بر اساس سیستم کپلر ساخته شدند. مزیت تلسکوپ کپلر به ویژه در این واقعیت نهفته است که دارای یک تصویر متوسط واقعی است که مقیاس اندازه گیری را می توان در صفحه آن قرار داد.

کپلر خود این تک نگاری را برای چند ستاره شناس برجسته فرستاد. یکی از نسخه ها، از طریق اشخاص ثالث، به استاد نه چندان معروف ریاضیات در دانشگاه پادوآ، گالیله گالیله رسید، که با نامه ای بسیار دوستانه به آن پاسخ داد (اما او بیشتر از این که نظریه کوپرنیک نوشته بود، خوشحال بود. حامی دیگر). کپلر همچنین کار خود را برای اولین ستاره شناس در اروپا، تیکو براهه دانمارکی فرستاد، که تمرینات با چند وجهی را مبتکرانه، اما کاملاً گمانه زنی می دانست. با این حال، براهه در نامه‌ای که با تأخیر زیادی پاسخ داد، به وضوح اعلام کرد که آماده است کپلر را با آرشیو گسترده مشاهدات خود در مورد حرکت سیارات، که در بهترین رصدخانه جهان در جزیره گوئن در نزدیکی کپنهاگ ساخته شده است، آشنا کند. برای کپلر ، این دعوت واقعاً سرنوشت ساز بود ، اگرچه او بلافاصله از آن استفاده نکرد.

انتشار کتاب اسرار کیهان، کپلر را به یک ستاره شناس مشهور تبدیل کرد. ربع قرن بعد، او نوشت که این کتاب کوچک انگیزه ای برای تمام تحقیقات بعدی او ایجاد کرد. و یک بینش واقعاً انقلابی در آنجا وجود داشت که معاصران او عملاً متوجه آن نشدند. کپلر - اولین در جهان! - به این نتیجه رسیدند که همه سیارات در معرض نیروی خورشید هستند که آنها را مجبور به حرکت در مدارها می کند. این ایده با اصول دینامیک نیوتنی مطابقت ندارد (سیارات با اینرسی حرکت می کنند و جاذبه خورشیدی فقط مسیرهای آنها را خم می کند)، اما کپلر را به نتایج بسیار پرباری رساند. از آن نتیجه گرفت که سیارات هر چه به خورشید نزدیک‌تر باشند باید سریع‌تر حرکت کنند، زیرا نیروی شتاب‌دهنده آنها با نزدیک شدن به خورشید افزایش می‌یابد. چند سال بعد، منطق این استدلال به کپلر کمک کرد تا قوانین حرکت سیارات را کشف کند.

میزهای رودولف

در پاییز 1598، آزار و اذیت پروتستان ها در اشتایر آغاز شد. کپلر، همراه با بسیاری از هم ایمانانش، مجبور شد گراتس را ترک کند، اما یک ماه بعد، به عنوان یک استثنا، به او اجازه بازگشت و ادامه کار به عنوان ریاضیدان منطقه داده شد. اما به دلیل اخراج رئیس مدرسه و تقریباً همه معلمان، کلاس ها در مدرسه متوقف شد. برای کپلر روشن شد که آینده ای در گراتس ندارد. او تلاش های دیوانه وار برای یافتن مکانی در خارج از اتریش انجام داد، اما موفق نشد.

و در اینجا تیکو براهه کمک کرد، که در این زمان ریاضیدان دربار امپراتور روم مقدس و پادشاه بوهمیا رودلف دوم شده بود. در دسامبر 1599، براهه برای دومین بار از کپلر دعوت به همکاری کرد. حتی قبل از دریافت این نامه، کپلر به امید دستیار براهه به پایتخت امپراتوری پراگ رفت. در 4 فوریه، دانشمندان با هم ملاقات کردند و پس از این ملاقات دیگر خطوط زندگی آنها باز نشد، اگرچه روابط شخصی بسیار دشوار بود. براهه از امپراتور خواست تا کپلر را به خدمت خود درآورد تا بتواند آرشیوهای او را پردازش کند و بر اساس آنها پیشرفته ترین جداول حرکت سیاره ها را گردآوری کند. براهه پیشنهاد کرد که این میزها را به افتخار امپراطور - رودولف نامگذاری کنند. پادشاه از این طرح خوشش آمد و موافقت کرد.

در ابتدا فرض بر این بود که موقعیت ویژه ای برای کپلر ایجاد می شود. با این حال، به زودی تیکو براهه به طور ناگهانی درگذشت (نسخه های کارآگاهی نیز در میان علل مرگ نامگذاری شدند). دو روز پس از تشییع جنازه براهه، کپلر با حقوق سالانه 500 فلورین به عنوان ریاضیدان دربار منصوب شد. درست است، خزانه امپراتوری برای همیشه خالی بود و کپلر بطور مزمن دستمزد کمتری دریافت می کرد. با این حال، او بخشی از آرشیو براهه را دریافت کرد - آرشیو مربوط به حرکات مریخ. این مواد اساس نظریه کپلری حرکت سیاره ای را تشکیل دادند که نام خالق آن را جاودانه کرد.

نجوم جدید

کپلر 11 سال در پراگ زندگی کرد - آرام ترین و پربارترین. او در آنجا کار اصلی نجومی خود را نوشت. در ابتدا کپلر می خواست آن را "تفسیرهای مریخی" بنامد، اما سپس عنوان پیچیده تری را ارائه کرد - "نجومی جدید، استدلال شده بر اساس علل آن، یا فیزیک آسمانی، توضیح داده شده توسط تفسیرهای حرکات مریخ، محاسبه شده از مشاهدات مرد نجیب تیکو براهه. این کتاب بود که در سال سرنوشت ساز نجوم در سال 1609 منتشر شد.

کپلر تحلیل خود را از حرکات مریخ از زمین آغاز کرد. و این طبیعی است، زیرا تیکو براهه از روی این سکوی فضایی متحرک مختصات آسمانی مریخ و سیارات دیگر را تعیین کرد. بر اساس این اندازه گیری ها، کپلر نشان داد که زمین یا به خورشید نزدیک می شود یا از خورشید دور می شود. مطابق با تئوری مطرح شده در «معمای جهان»، چنین نتیجه می‌گیرد که سرعت حرکت مداری زمین از خورشید دور می‌شود و با نزدیک شدن به ستاره افزایش می‌یابد. این الگویی بود که کپلر هنگام پردازش نتایج تیکو براهه کشف کرد.

یوهانس کپلر زندگی خود را وقف مطالعه حرکت سیارات منظومه شمسی کرد و تلسکوپ فضایی که به افتخار او نامگذاری شد (6 مارس 2009 پرتاب شد) منظومه های سیاره ای ستارگان دیگر را کاوش خواهد کرد.

این نتیجه به دانشمند اجازه داد تا درک جدیدی از حرکت مریخ به دست آورد. ستاره شناسان باستانی می دانستند که مریخ با سرعت های متغیر در آسمان حرکت می کند. توضیح این بود: مریخ و سایر سیارات ترکیبی از حرکات دایره ای را انجام می دهند که سرعت آنها کاملاً ثابت است، بنابراین سرعت متغیر مشاهده شده فقط یک ظاهر است. اما از دیدگاه کپلر، تغییرپذیری سرعت مریخ کاملاً واقعی است و با این واقعیت توضیح داده می شود که این سیاره، مانند زمین، فاصله خود را از خورشید تغییر می دهد. علاوه بر این، کپلر متقاعد شده بود که زمین کاملاً مشابه مریخ حرکت می کند، یعنی یک سیاره معمولی است. این یک استدلال قوی به نفع نظریه ی هیلوسنتریک کوپرنیک بود، که در آن زمان به هیچ وجه پذیرفته نشده بود (به ویژه، تیکو براهه آن را به اشتراک نمی گذاشت).

کپلر در ابتدا فرض کرد که زمین به صورت دایره‌ای حرکت می‌کند که مرکز آن خیلی دور از خورشید نیست. این فرضیه کاری امکان توصیف تغییرپذیری سرعت سیاره زمین را در قالب یک قانون ریاضی ساده فراهم کرد: بردار شعاع سیاره (قطعه ای که آن را به خورشید متصل می کند) مناطق مساوی را در دوره های زمانی مساوی دنبال می کند. در فهرست قوانین کپلر، این قاعده به عنوان شماره دو ذکر شده است، اگرچه از نظر تاریخی زودتر از سایرین، در اواخر سال 1601 یا در آغاز سال 1602 ایجاد شده است.

قانون دوم کپلر از این واقعیت ناشی می شود که حرکت مداری یک سیاره حرکت زاویه ای آن را تغییر نمی دهد. این واقعیت مستقیماً از دینامیک نیوتنی ناشی می شود، اما کپلر، البته، از آن آگاه نبود. کپلر در واقع قانون مناطق خود را حدس زد، و اگر آن را توجیه می کرد، بسیار تقریبی بود. با این حال، بررسی پارامترهای مدار زمین که توسط او محاسبه شد، تأیید کرد که این قانون به خوبی رعایت شده است. ظاهراً کپلر در حین کار بر روی نجوم جدید هنوز کاملاً از آن متقاعد نشده بود. در هر حال، او صدق آن را به صورت متن ساده تأیید نمی کند. فقط آیزاک نیوتن اثبات ریاضی قانون مساحت را ارائه کرد. احتمالاً شایان ذکر است که هر جسمی که در میدان گرانشی مرکزی حرکت می کند، مشمول این قانون می شود، حتی اگر در مسیرهای باز حرکت کند. علاوه بر این، پتانسیل نیرو نباید با قانون مربع معکوس نیوتن مطابقت داشته باشد - اگر فقط به فاصله تا مرکز نیرو بستگی داشته باشد کافی است. بنابراین قانون دوم کپلر عمومیت بسیار بیشتری نسبت به تصور کاشف آن دارد.

سخت ترین مهره برای شکستن، تعیین شکل مدار مریخ بود. کپلر با استفاده از محاسبات بسیار پر زحمت تشخیص داد که احتمالاً نمی تواند یک دایره باشد. در ابتدا، کپلر تصمیم گرفت که مریخ در امتداد یک بیضی حرکت می کند، سپس چیزی شبیه به مقطع تخم مرغ را امتحان کرد، اما همه این ارقام به وضوح با مشاهدات تیکو براهه مطابقت نداشتند. در نهایت، کپلر مشاهده کرد که نسبت حداقل و حداکثر فاصله بین مریخ و خورشید با مقداری برابر با نصف مربع خروج از مرکز مداری (نسبت فاصله بین خورشید و مرکز مدار به آن) با وحدت تفاوت دارد. شعاع). این دقیقاً رابطه ای است که اگر مدار یک بیضی منظم باشد (با فرض اینکه خروج از مرکز بسیار کمتر از وحدت باشد) باید ارضا شود. معلوم شد که مریخ در امتداد یک بیضی حرکت می کند که در یکی از کانون های آن خورشید قرار دارد. اگر این جمله به بقیه سیارات تعمیم داده شود، قانون اول کپلر را دریافت می کنیم. درست است که کپلر بعداً چنین تعمیم را فرموله کرد ، اما ظاهراً از همان ابتدا چنین فکر می کرد.

کپلر سرانجام در بهار سال 1605 به مفهوم یک مدار بیضوی برای مریخ رسید. پس از آن، او نسخه خطی "نجوم جدید" را تنها در چند ماه به پایان رساند (کتاب تنها چهار سال بعد منتشر شد، اما دلایل غیر علمی برای این کار وجود داشت).

جادوگری، جنگ و هماهنگی جهانی

انتشار این کتاب باعث شهرت اروپایی کپلر شد. درست است، همه نتایج او را تشخیص ندادند - برای مثال، گالیله بزرگ هرگز آنها را نپذیرفت (و شاید آنها را درک نکرد). اما سرنوشت تقریباً تمام اکتشافات بزرگ چنین است.

اما زندگی ادامه داشت - و نه همیشه با موفقیت. همسرش درگذشت و کپلر با دو فرزند کوچک باقی ماند. اندکی قبل از این، رودولف دوم حامی کپلر از تاج و تخت برکنار شد. روابط با کشیشان لوتری پیچیده شد، که او را به همدردی با کالوینیسم مشکوک کردند. به همین دلیل، کپلر نتوانست در وورتمبرگ شغلی پیدا کند، جایی که می خواست به آنجا بازگردد. پس از مذاکرات طولانی، به کپلر موقعیتی به عنوان ریاضیدان در لینز، پایتخت اتریش علیا پیشنهاد شد، به شرطی که به کار بر روی جداول حرکات سیاره‌ای ادامه دهد و نقشه‌برداری محلی را انجام دهد. کپلر در سال 1612 به لینز نقل مکان کرد و به مدت 14 سال و نیم در آنجا زندگی کرد. در آنجا دوباره ازدواج کرد و همسرش برای او هفت فرزند به دنیا آورد.

در طول سالهای اقامت او در لینز، یک محاکمه طولانی به اتهام جادوگری علیه مادر کپلر برگزار شد و دفاع از او سلامت و قدرت روانی زیادی را از دانشمند گرفت. علاوه بر این، در بهار 1618، جنگ سی ساله آغاز شد که در نهایت اتریش علیا را فرا گرفت.

اما کپلر کار کرد - و چگونه کار کرد! در سال 1619، او اثر مورد علاقه خود، "پنج کتاب از هارمونی جهان" را منتشر کرد. در مورد نجوم کمی می گوید، بیشتر در مورد هندسه و فلسفه. با این حال، در صفحات این کتاب بود که قانون سوم کپلر ظاهر شد که او در 15 می 1618 آن را کشف کرد.

در سال‌های 1617-1621، گسترده‌ترین اثر کپلر، مقالاتی در مورد نجوم کوپرنیکی، به صورت بخش‌هایی منتشر شد، که اولین کتاب درسی جهان با شرح مفصلی از مدل هلیومرکزی جهان بود. در این کتاب قوانین حرکت سیارات به عنوان اصول کلی ارائه شده است که همه سیارات از آنها تبعیت می کنند. نتایج محاسباتی که کپلر با کمک آنها پارامترهای مداری عطارد، زهره، مشتری و زحل را تعیین کرد نیز در آنجا ارائه شده است. در این تک نگاری، اولین بار اصطلاح «اینرسی» ظاهر شد – البته نه به معنایی که پس از کار گالیله و نیوتن پدیدار شد.

در پایان اقامت خود در پراگ، پس از مذاکرات طاقت فرسا با وارثان تیکو براهه، کپلر کل آرشیو مشاهدات خود را در اختیار گرفت و سرانجام این فرصت را پیدا کرد تا از نزدیک درگیر جمع آوری جداول نجومی شود. مرحوم رودولف دوم او را استخدام کرد. این کار غول پیکر در نیمه دوم سال 1624 تکمیل شد.

استریومتری بشکه های شراب و سفر به ماه

کپلر بیشتر به عنوان یک ستاره شناس شناخته می شود. علاوه بر آثار ذکر شده در بالا، او کتابی در مورد مشاهدات خود از یک ابرنواختر که در اکتبر 1604 فوران کرد، نوشت. او اولین کسی بود که وقوع جزر و مد را با جاذبه ماه توضیح داد و اولین کسی بود که پیشنهاد کرد خورشید به دور محور خود می چرخد. با این حال، دستاوردهای او به هیچ وجه محدود به علم آسمانی نیست. در سال های 1604 و 1611، کپلر آثار اساسی در زمینه اپتیک و فیزیولوژی بینایی منتشر کرد. در کار دوم خود، "دیوپتریک"، او نه تنها اصل عملکرد تلسکوپ های آن زمان را با یک عدسی جمع کننده و یک چشمی واگرا توضیح داد، بلکه طراحی نوع جدیدی از لوله با دو عدسی محدب را نیز پیشنهاد کرد (از آن زمان تاکنون کپلرین نامیده شد). مطالعات ریاضی او، که در کتاب استریومتری جدید بشکه های شراب، منتشر شده در سال 1615 گردآوری شده است، راه را برای حساب انتگرال هموار کرد. کپلر اولین کسی بود که سال تولد عیسی مسیح (سال چهارم دوران جدید) را محاسبه کرد و داستان منتشر شده پس از مرگ "رویا" را در مورد سفر به ماه نوشت - احتمالاً اولین اثر علمی تخیلی در جهان. ادبیات. و سرانجام، ایده کپلری مبنی بر تبیین ویژگی‌های جهان بر اساس تقارن‌های هندسی اساسی در فیزیک ذرات مدرن احیا شده است. در کل کپلر فقط یک نابغه معمولی بود.

آخر جاده

کپلر با انتشار الواح رودولف به تعهدات خود در قبال دولت شاهنشاهی عمل کرد. این دانشمند می توانست به بهای گرویدن به کاتولیک در موقعیت قبلی خود به عنوان یک ریاضیدان امپراتوری باقی بماند، اما او قاطعانه از این امر خودداری کرد. او آماده نقل مکان به انگلستان بود، اما در پایان پذیرفت که به عنوان ریاضیدان برای رهبر نظامی اتریشی آلبرشت والنشتاین خدمت کند.

در آگوست 1630، والنشتاین بدون پرداخت حقوق وعده داده شده به کپلر از سمت عالی خود برکنار شد. به امید دریافت حداقل بخشی از پول بدهی، کپلر در ماه اکتبر به رگنسبورگ رفت، جایی که رژیم امپراتوری در آن جلسه تشکیل می داد. او با سرماخوردگی کامل به آنجا رسید و در 24 آبان درگذشت. سنگ نوشته لاتینی که توسط خود کپلر ساخته شده بود بر روی سنگ قبر حک شده بود که تا به امروز باقی نمانده است:

Mensus eram coelos; nunc terrae شهاب umbras;

mens coelestis erat; ژاکت چتری corporis.

من آسمان ها را اندازه گرفتم، اکنون سایه های زمین را اندازه گرفتم.

روح من در بهشت زندگی می کرد، اما سایه بدن من در اینجا نهفته است.

یوهانس کپلر (زاده 27 دسامبر 1571 - درگذشته 15 نوامبر 1630) - ستاره شناس و ریاضیدان بزرگ آلمانی، کاشف قوانین حرکت سیارات منظومه شمسی بود.

یوهانس کپلر یکی از خالقان نجوم مدرن بود. او سه حرکت اصلی سیارات را نسبت به خورشید کشف کرد، او یک سیستم نوری را اختراع کرد که به ویژه در انکسارهای مدرن استفاده می شود و ایجاد حساب دیفرانسیل، انتگرال و تغییرات را در ریاضیات آماده کرد.

سال های اول. تحصیلات

یوهانس کپلر در سال 1571 در شهر Weilder-Stadt در جنوب آلمان در یک خانواده فقیر پروتستان متولد شد. پس از پایان تحصیلات خود در مدرسه صومعه در سال 1589، او وارد حوزه علمیه در آکادمی توبینگن شد. در آن سالها با سیستم هلیومرکزی N. Copernicus آشنا شد و بلافاصله حامی قانع آن شد. علاقه کپلر به نجوم از دوران کودکی آغاز شد، زمانی که مادرش در سال 1577 یک ستاره دنباله دار درخشان به کودک تأثیرپذیر نشان داد، و بعدها - ماه گرفتگی که در سال 1580 رخ داد.

کپلر کودکی بسیار ضعیف به دنیا آمد. در چهار سالگی به آبله مبتلا شد و نزدیک بود بمیرد. او کبد و معده بیمار داشت و اغلب سردرد داشت. علاوه بر این، او دارای اختلالات بینایی مادرزادی بود - نزدیک بینی شدید و نقصی که در آن یک جسم چندگانه به نظر می رسد (کپلر با نگاهی به ماه، چندین قمر را دید). بیماری ها در طول زندگی او را آزار می داد. شجاعت و جسارت او بیش از همه شایسته احترام است که به لطف آنها توانست به موفقیت های علمی شگفت انگیزی دست یابد و به یکی از خالقان نجوم و فیزیک مدرن تبدیل شود.

1591 - کپلر وارد دانشگاه در توبینگن شد - ابتدا در دانشکده هنر، که سپس شامل ریاضیات و نجوم بود، سپس به دانشکده الهیات نقل مکان کرد. پس از فارغ التحصیلی از آکادمی در سال 1593، کپلر، متهم به آزاد اندیشی، اجازه نداشت که حرفه الهیات را دنبال کند و به او سمت معلم ریاضیات مدرسه داده شد.

در ابتدا، کپلر قصد داشت یک کشیش پروتستان شود، اما به لطف توانایی های ریاضی خارق العاده اش، در سال 1594 برای سخنرانی در مورد ریاضیات در دانشگاه گراتس دعوت شد.

فعالیت علمی

کپلر 6 سال در گراتس بود. اولین کتاب او به نام «راز جهان» در سال 1596 در آنجا منتشر شد. در آن، کپلر سعی کرد هماهنگی مخفی جهان را بیابد، که برای آن "جامدات افلاطونی" مختلف (چند وجهی منظم) را با مدارهای 5 سیاره شناخته شده در آن زمان مقایسه کرد (او به ویژه کره زمین را مشخص کرد). او مدار زحل را به صورت دایره ای (هنوز بیضی) روی سطح کره ای که به دور یک مکعب محصور شده است، ارائه کرد. این مکعب به نوبه خود با یک توپ حک شده بود که قرار بود نشان دهنده مدار مشتری باشد. یک چهار وجهی در این توپ حک شده بود که دور یک توپ نشان دهنده مدار مریخ و غیره است.

این کار، پس از اکتشافات بعدی کپلر، اهمیت اولیه خود را از دست داد (اگر فقط به این دلیل که مدار سیارات غیر دایره ای است). با این وجود، کپلر تا پایان دوران خود به وجود هارمونی ریاضی پنهان کیهان اعتقاد داشت و در سال 1621 راز جهان را مجدداً منتشر کرد و تغییرات و اضافات زیادی در آن ایجاد کرد.

1597 - کپلر با بیوه باربارا مولر فون مولک ازدواج کرد. دو فرزند اول آنها در دوران نوزادی مردند و همسرشان به صرع مبتلا شد. علاوه بر این، آزار و اذیت پروتستان ها در کاتولیک گراتس آغاز شد. کپلر که در فهرست "بدعت گذاران" اخراج شده قرار داشت، مجبور شد شهر را ترک کند.

"جام کپلر": مدلی از منظومه شمسی از پنج جامد افلاطونی

کپلر در پراگ میراث

1600 - او به پراگ نزد ستاره شناس معروف تیکو براهه رفت و پس از مرگ او مطالبی را از چندین سال مشاهدات متعدد خود دریافت کرد. کپلر آثار و مقالات علمی بسیاری نوشت. 1601 - پس از مرگ براهه، کپلر جانشین او در مقام شد و پس از دعوا با بستگان براهه، او توانست نتایج مشاهدات نجومی را به ارث ببرد. تیکو براهه که یک رصد عالی بود، طی سالیان متمادی اثری پرحجم در رصد سیارات و صدها ستاره گردآوری کرد و دقت اندازه‌گیری‌های او به طور قابل‌توجهی از تمام پیشینیانش بالاتر بود.

در پایان قرن شانزدهم، هنوز در نجوم کشمکشی بین سیستم زمین مرکزی بطلمیوس (که در آن زمین به عنوان مرکز کیهان فرض می‌شود) و منظومه شمسی‌مرکزی کوپرنیک (که خورشید در آن قرار دارد) وجود داشت. مرکز هستی). در مدل کوپرنیک، سیارات به طور یکنواخت در مدارهای دایره ای حرکت می کنند: که با حرکت ناهموار ظاهری سیارات سازگار نبود. اگرچه جداول نجومی کوپرنیک در ابتدا دقیق تر از جدول بطلمیوس بود، اما به زودی به طور قابل توجهی از مشاهدات فاصله گرفت، که کوپرنیکی های مشتاق را بسیار متحیر و سرد کرد.

مکانیک و فیزیک

مهمترین اثر کپلر کار او "نجوم جدید" (1609) است که به مطالعه حرکت مریخ بر اساس مشاهدات براهه اختصاص دارد و شامل دو قانون اول جذب سیاره است. بر اساس سیستم کوپرنیک، کپلر چندین سال به دقت داده های براهه را مطالعه کرد و در نتیجه تجزیه و تحلیل دقیق، به این نتیجه رسید که مسیر مریخ یک دایره نیست، بلکه یک بیضی است که در یکی از کانون های آن قرار دارد. خورشید - موقعیتی که امروزه مانند قانون اول کپلر شناخته می شود.

تجزیه و تحلیل بیشتر منجر به قانون دوم شد: بردار شعاع اتصال سیاره و خورشید، مناطق مساوی را در زمان های مساوی توصیف می کند. این بدان معنی است که هرچه یک سیاره از خورشید دورتر باشد، کندتر حرکت می کند.

هنگام جستجوی مدارها، کپلر باید از روش انتخاب استفاده می کرد. او محاسبه و محاسبه کرد، اما هیچ تصادفی با مشاهدات وجود نداشت. ابتدا یک بیضی دور انداخته شد - منحنی که از چهار کمان دایره تشکیل شده است. برای حدود یک سال، دانشمند با "تخم مرغی" - یک شکل تخم مرغ - قلع و قمع کرد. او در پایان به این نتیجه رسید: حقیقت بین یک دایره و یک بیضی قرار دارد، گویی مدار مریخ یک بیضی دقیق است. اما بیضی مناسب نبود تا اینکه کپلر خورشید را در کانون آن قرار داد.

سپس، در آغاز سال 1605، همه چیز جمع شد و سر جای خود قرار گرفت. تمام نقاط مدار، محاسبه شده از مشاهدات، روی بیضی قرار داشتند و همچنین با قانون مساحت همگرا شد. مدل جدید حرکت علاقه زیادی در بین دانشمندان کوپرنیک برانگیخت، اگرچه همه آنها آن را نپذیرفتند. گالیله قاطعانه بیضی های کپلری را رد کرد.

1619 - در مقاله "هماهنگی جهان"، دانشمند قانون سوم را تدوین کرد و نظریه حرکت تمام سیارات را در یک کل هماهنگ متحد کرد. خورشید که یکی از کانون های مدار بیضی شکل را اشغال می کند، به گفته کپلر، منبع نیرویی است که سیارات را به حرکت در می آورد. او حدس های منصفانه ای در مورد وجود گرانش بین اجرام آسمانی انجام داد و جزر و مد اقیانوس های زمین را با تأثیر ماه توضیح داد.

قانون دوم کپلر: نواحی سایه‌دار برابر هستند و پیمودن آن به زمان مساوی نیاز دارد

ستاره شناسی

سه قانون حرکت سیارات که توسط کپلر کشف شد به طور کامل و با دقت عالی ناهمواری ظاهری این حرکات را توضیح داد. به جای مدل های گیج کننده بطلمیوس و کوپرنیک، که حاوی عناصر دور از ذهن هستند، مدل کپلر تنها شامل یک منحنی است - یک بیضی. قانون دوم تعیین کرد که چگونه سرعت سیاره با دور شدن یا نزدیک شدن به خورشید تغییر می کند و قانون سوم محاسبه این سرعت و دوره چرخش به دور خورشید را ممکن می کند.

1627، تابستان - یوهانس کپلر، پس از 22 سال کار، جداول نجومی (با هزینه شخصی خود) را منتشر کرد که به افتخار امپراتور آن را "رودولف" نامید. این جداول امکان محاسبه موقعیت سیارات در هر لحظه از زمان را با دقت بالا برای آن دوره ممکن می ساخت. تقاضا برای آنها بسیار زیاد بود، زیرا همه جداول قبلی مدتهاست از مشاهدات فاصله گرفته بودند. جداول کپلر تا اوایل قرن نوزدهم در خدمت اخترشناسان و ملوانان بود.

علاوه بر سه قانون کپلر، این دانشمند به تعدادی اکتشاف مهم نیز دست یافت. کپلر در کار خود "خلاصه نجوم کوپرنیک" (1618-1622)، نظریه و روش های پیش بینی خورشید گرفتگی و ماه گرفتگی را تشریح کرد. تحقیقات او در مورد اپتیک (مشکلات شکست نور، انکسار نجومی، توسعه نظریه تلسکوپ) در آثار "افزودن به ویتلوت" (1604) و "دیوپتریک" (1611) مشخص شده است.

ریاضیات

توانایی های ریاضی قابل توجه این دانشمند به ویژه در استخراج فرمول هایی برای تعیین حجم بسیاری از بدنه های انقلاب آشکار شد.

سالهای گذشته مرگ

دانشمند آخرین سالهای زندگی خود را در سفرهای مداوم گذراند که بخشی از آن در نتیجه آشفتگی های سیاسی بود ... جنگ سی ساله ... (زمانی به عنوان ستاره شناس در خدمت والنشتاین بود). نتیجه محاکمه مادرش که متهم به جادوگری بود. یوهانس کپلر در 15 نوامبر 1630 در رگنسبورگ درگذشت و در قبرستان سن پترزبورگ به خاک سپرده شد. پترا بالای قبر او کتیبه ای وجود دارد: «Mensus eram coelos nune terrae metior umbras; مردانه ژاکت، کاپشن چمبردار.» این سنگ نوشته که توسط خود یوهانس کپلر ترجمه شده است به این معناست: «قبل از اندازه‌گیری آسمان‌ها، اکنون تاریکی زیر زمین را می‌سنجیم. ذهن من هدیه ای از بهشت بود - و بدنم که به سایه تبدیل شده بود آرام می گیرد. در سال 1808 در رگنسبورگ بنای یادبودی برای او ساخته شد.

تخیل شاعرانه قوی وجود داشت، همانطور که از فرضیه هایی که او در خلاقیت های بزرگ نجومی خود می کند می بینیم. اما او مفروضات خود را از حقایق مثبتی که کشف کرد متمایز کرد. حتی یک بخش از علوم ریاضی آن زمان وجود ندارد که او پیشرفت نکرده باشد. کپلر عاشقانه هر کشف، هر اندیشه معقول جدید دانشمندان دیگر را می پذیرفت و در جداسازی حقیقت از خطا عالی بود. او به درستی اهمیت لگاریتم ها را که در آغاز قرن هفدهم توسط ریاضیدان اسکاتلندی لرد ناپیر اختراع شد، درک کرد. او متوجه شد که با کمک آنها می توان محاسباتی را انجام داد که بدون آنها به دلیل پیچیدگی آنها دشوار بود. بنابراین من یک نسخه جدید از لگاریتم ها را با مقدمه ای توضیحی ساختم. به لطف این، لگاریتم ها به سرعت مورد استفاده عمومی قرار گرفتند. در هندسه، کپلر اکتشافاتی کرد که آن را بسیار به جلو برد. او مفاهیم و روش هایی را توسعه داد که بسیاری از مسائل را که پیش از او غیرقابل حل بودند حل کرد و مسیر برای کشف حساب دیفرانسیل هموار شد. او برای پاک کردن مشاهدات نجومی از نادرستی وارد شده به آنها توسط انکسار پرتوهای نور در جو، و روشن کردن قوانین عملکرد تلسکوپ اختراع شده در آن زمان، نیاز به بررسی برخی مسائل اپتیک را دید. کپلر در بخش نوری رساله نجومی خود و در Dioptrics راه حل هایی برای این سؤالات ارائه کرد. او مسیر واقعی روند بینایی چشم ما را کشف کرد. او پایه درستی برای تئوری عملکرد تلسکوپ گذاشت. او نتوانست قانون دقیق شکست پرتوها را بیابد، اما مفهومی در مورد آن چنان نزدیک به حقیقت یافت که برای توضیح عملکرد ابزارهای نوری کافی بود. بر اساس این مطالعات، یوهانس کپلر دستگاه تلسکوپ جدیدی را پیشنهاد کرد که با توجه به ملاحظات او باید بهترین تلسکوپ برای رصدهای نجومی می بود. تلسکوپ این دستگاه که کپلرین نام دارد تا اوایل قرن بیستم مورد استفاده قرار گرفت. (اختراع تلسکوپ، به احتمال زیاد، نتیجه تصادف بوده است؛ داستان ها در مورد آن متفاوت است، اما همه قبول دارند که در میدلبورگ، در هلند ساخته شده است. گالیله اولین کسی بود که از تلسکوپ برای رصدهای نجومی استفاده کرد، اما قوانین عملکرد این ابزار تنها به لطف تحقیقات کپلر مشخص شد.)

پرتره یوهانس کپلر، 1610

قوانین کپلر

بزرگترین اکتشافات جاودانه این دانشمند همان کشفی است که جوهر آن توسط او در نتایجی که به نام او قوانین کپلر نامیده می شود، تدوین شده است. آنها این ایده را فاش کردند کوپرنیکبه معنای کامل و کامل بودن آن را نشان داد. آنها مرحله ای از گذار در تاریخ نجوم را از دانش ساده حقایق به توضیح آنها تشکیل دادند. این مرحله که همه شاخه های علوم طبیعی از آن عبور کرده یا باید در نهایت بگذرد، عبارت است از یافتن ویژگی های مشترک اصلی در سیر پیچیده پدیده ها. کوپرنیک مفهوم درستی از ساختار منظومه شمسی ارائه کرد. کپلر قوانین اساسی چرخش سیارات را کشف کرد.

کوپرنیک قبلاً متوجه شده بود که بی‌نظمی‌هایی در حرکت سیارات وجود دارد که نمی‌توان آن‌ها را با پذیرش مدارهای سیاره‌ای به صورت دایره‌هایی که در مرکز آن خورشید قرار دارد توضیح داد. اما گرفتن یک خط دایره ای را به شکل مدارها ضروری دانست و نابرابری های حرکت سیارات در مدارشان را با این فرض که خورشید در مرکز این دایره ها نیست توضیح داد. کپلر با مشاهده تیکو براههمن دیدم که نابرابری های در حال حرکت به ویژه در مریخ زیاد بود. او شروع به مطالعه آنها کرد و دریافت که فرض کوپرنیک به طور کامل آنها را توضیح نمی دهد. از طریق یک سری مطالعات عمیق و ملاحظات مبتکرانه، او سرانجام به این کشف رسید که شکل واقعی مدار مریخ یک بیضی است. این کشف، که معلوم شد برای تمام سیارات دیگر صادق است، قانون اول کپلر نامیده می شود. با این فرمول بیان می شود: سیارات به صورت بیضی به دور خورشید می چرخند که خورشید در یکی از کانون های آن قرار دارد. قانون دوم کپلر تفاوت سرعت حرکت مداری سیاره را در قسمت های مختلف این مسیر مشخص می کند. او می گوید که نواحی توصیف شده با چرخش خطی که از خورشید به سیاره می رود، و بردار شعاع در بیضی نامیده می شود، در زمان های مساوی برابر هستند. بنابراین، هر چه سیاره از کانونی که خورشید در آن قرار دارد دورتر باشد، طول مسیر طی شده توسط آن در یک زمان معین، مثلاً یک ساعت، کوتاهتر خواهد بود، زیرا هر چه مثلث بلندتر باشد، عرض آن در مقایسه با مثلثی با مساحت یکسان در طول کوتاهتر. قانون سوم که توسط یوهانس کپلر کشف شد، تناسب بین زمان چرخش سیارات به دور خورشید و فاصله آنها از خورشید را تعیین می کند. در اثر دیگری از دانشمند به نام "هارمونی کیهان" بیان شده است و به این صورت بیان شده است: مربع های زمان انقلاب سیارات مختلف به اندازه مکعب های آن خطوط با یکدیگر تناسب دارند. از مدارهای آنها که به آنها محورهای نیمه اصلی این بیضی ها می گویند.

کپلر و کشف قانون گرانش جهانی

آن بخش از نجوم که شامل محاسبه مشاهدات است نیز توسط آثار کپلر بسیار پیشرفت کرد. او این کار را با جمع آوری به اصطلاح جداول رودولف انجام داد که توسط او در سال 1627 منتشر شد و رودولف را به افتخار امپراتور حاکم وقت نامگذاری کرد. این جداول تلفیقی از مشاهدات تیکو براهه و خود کپلر و محاسباتی است که کپلر از روی آنها انجام داده است. این کار نیاز به زمان و اراده آهنین زیادی برای اجرای آن داشت.

افکار یوهانس کپلر در مورد علتی که باعث می شود سیارات طبق قوانینی که او کشف کرده است حرکت کنند در نبوغ خود شگفت انگیز است. او قبلاً آنچه را که بعداً توسط نیوتن ثابت شد پیش‌بینی کرده بود و چرخش سیارات را با ترکیب نیروی حرکت مماس آنها با نیرویی که آنها را به سمت خورشید می‌کشد توضیح داد و به این اعتقاد رسید که این نیروی مرکزگرا با نیرویی یکسان است. جاذبه نامیده می شود. بنابراین، او فقط مواد لازم برای یافتن قانون عمل نیروی گرانش جهانی، و تأیید نظر خود را با شواهد دقیق، همانطور که بعداً توسط نیوتن انجام شد، نداشت. اما او قبلاً دریافته بود که دلیل چرخش سیارات نیروی گرانش جهانی است. کپلر می گوید: «جاذبه تنها جاذبه متقابل اجسام برای نزدیک شدن به یکدیگر است. اجسام سنگین روی زمین به سمت مرکز جسم کروی که اجزای آن را تشکیل می دهند، تمایل دارند و اگر زمین کروی نبود، اجسام به صورت عمودی به سمت سطح آن نمی افتادند. اگر ماه و زمین به دلیل تمایل ماه به حرکت در امتداد مماس مدارش در فاصله کنونی خود حفظ نمی شدند، بر روی یکدیگر سقوط می کردند. ماه تقریباً سه چهارم این فاصله را طی می‌کند و زمین یک چهارم این فاصله را با فرض اینکه هر دو دارای چگالی یکسان باشند.» - کپلر همچنین متوجه شد که علت جزر و مد جزر و مد جاذبه ماه است که سطح اقیانوس را تغییر می دهد. این اکتشافات قدرت فوق العاده ذهن او را نشان می دهد.

عاشقانه و عرفان در کپلر

با وجود شایستگی بسیار بالای علمی آثار کپلر، دمی از روح شاعرانه نیز در آنها جاری است. کپلر دوست دارد، مانند فیثاغورثی ها و افلاطون، نتایج تحقیقات جدی را با افکار خارق العاده در مورد هماهنگی اعداد و فاصله ها ترکیب کند. این گرایش گاه او را درگیر عقایدی می‌کرد که با حقیقت ناسازگار بود، اما به‌عنوان دلیل جدیدی بر قدرت خلاقیت تخیل او عمل می‌کرد. او افکار خارق‌العاده‌ای را به‌ویژه در آثاری به نام‌های «در مورد رمز و راز ساختار جهان»، «هماهنگی جهان» و «رویای کپلر» توسعه داد.

مسئولیت های شغلی کپلر را مجبور کرد تا در محاسبات نجومی شرکت کند. به عنوان استاد ریاضیات در گراتس، از او خواسته شد که سالانه یک تقویم تنظیم کند. و تقویم طبق عرف آن زمان قرار بود پیش بینی های نجومی در مورد آب و هوا، جنگ و صلح بدهد. کپلر این وظیفه را بسیار هوشمندانه انجام داد: او قواعد طالع بینی را به خوبی مطالعه می کرد تا بتواند پیش بینی های خود را به شکلی که لازم است ارائه دهد و با در نظر گرفتن دقیق احتمالات پیش بینی می کرد و با بینش ذهن خود اغلب با موفقیت پیش بینی می کرد. این امر شهرت زیادی برای او به عنوان یک ستاره شناس به ارمغان آورد و بسیاری از مهم ترین افراد در اتریش او را مأمور ساخت طالع بینی خود کردند. کپلر در اواخر عمر خود یک طالع بین زیر نظر والنشتاین بود که به طالع بینی اعتقاد داشت. با این حال، او خود در مورد غیر قابل اعتماد بودن پیش بینی های خود صحبت کرد و در نامه های او جاهای زیادی وجود دارد که نشان می دهد او به درستی در مورد خرافات نجومی حاکم در زمان خود فکر می کرد. مثلاً می‌گوید: «پروردگارا، نجوم معقول اگر نجوم دختر احمقش را همراه نداشت، چه می‌شد. حقوق ریاضیدانان آنقدر ناچیز است که اگر دخترش چیزی به دست نیاورد، احتمالاً مادر از گرسنگی رنج می برد.

(به آلمانی: Johannes Kepler) - ریاضیدان، ستاره شناس، بینایی دان و ستاره شناس برجسته آلمانی. قوانین حرکت سیارات را کشف کرد.

یوهانس کپلر در 27 دسامبر 1571 در Weil der Stadt، حومه اشتوتگارت (بادن-وورتمبرگ) به دنیا آمد. پدرش به عنوان یک مزدور در هلند اسپانیا خدمت می کرد. وقتی این جوان 18 ساله بود، پدرش به پیاده روی دیگری رفت و برای همیشه ناپدید شد. مادر کپلر، کاترینا کپلر، یک مسافرخانه داشت و به صورت پاره وقت به عنوان فالگیر و گیاهپزشک کار می کرد.

در سال 1589، کپلر از مدرسه در صومعه Maulbronn فارغ التحصیل شد و در آنجا توانایی های برجسته ای از خود نشان داد. مقامات شهر برای کمک به ادامه تحصیل به او بورسیه تحصیلی اعطا کردند.

در سال 1591 وارد دانشگاه توبینگن شد - ابتدا در دانشکده هنر، که سپس شامل ریاضیات و نجوم بود، سپس به دانشکده الهیات رفت. در اینجا او برای اولین بار در مورد ایده های نیکلاوس کوپرنیک و سیستم خورشید مرکزی او در جهان شنید و بلافاصله طرفدار آنها شد.

به لطف توانایی‌های ریاضی خارق‌العاده‌اش، یوهانس کپلر در سال 1594 برای سخنرانی در مورد ریاضیات در دانشگاه گراتس (اکنون در اتریش) دعوت شد.

کپلر 6 سال را در گراتس گذراند. در اینجا اولین کتاب او به نام «راز جهان» (Mysterium Cosmographicum) منتشر شد (1596). در آن، کپلر تلاش کرد تا هارمونی مخفی جهان را بیابد. این کار، پس از اکتشافات بیشتر توسط کپلر، اهمیت اولیه خود را از دست داد، حتی به این دلیل که مدار سیارات غیر دایره ای بود. با این وجود، کپلر تا پایان عمر خود به وجود هارمونی ریاضی پنهان کیهان اعتقاد داشت و در سال 1621 راز جهان را مجدداً منتشر کرد و تغییرات و اضافات متعددی در آن ایجاد کرد.

در سال 1597 کپلر با بیوه باربارا مولر فون مولک ازدواج کرد. دو فرزند اول آنها در دوران نوزادی مردند و همسرشان به صرع مبتلا شد. برای اضافه کردن توهین به جراحت، آزار و شکنجه پروتستان ها در کاتولیک گراتس آغاز می شود. کپلر در فهرست "بدعت گذاران" اخراج شده قرار می گیرد و مجبور می شود شهر را ترک کند.

یوهانس کپلر دعوت تیکو براهه ستاره شناس معروف دانمارکی را پذیرفت که در این زمان به پراگ نقل مکان کرده بود و به عنوان ستاره شناس دربار و اخترشناس امپراتور رودولف دوم خدمت می کرد. در سال 1600، کپلر به پراگ می رسد. 10 سالی که در اینجا سپری کرد پربارترین دوران زندگی او بود.

پس از مرگ براهه در سال 1601، کپلر جانشین او شد. خزانه امپراتور به دلیل جنگ های بی پایان دائما خالی بود. حقوق کپلر به ندرت و ناچیز پرداخت می شد. او مجبور است با ترسیم طالع بینی پول اضافی به دست آورد.

یوهانس کپلر چندین سال به دقت داده های اخترشناس تیکو براهه را مطالعه کرد و در نتیجه تجزیه و تحلیل دقیق به این نتیجه رسید که مسیر مریخ یک دایره نیست، بلکه یک بیضی است که در یکی از کانون های آن قرار دارد. خورشید - موقعیتی که امروزه به عنوان اولین قانون کپلر شناخته می شود.

در نتیجه تجزیه و تحلیل بیشتر، کپلر قانون دوم را کشف کرد: بردار شعاع که سیاره و خورشید را به هم متصل می کند، مناطق مساوی را در زمان های مساوی توصیف می کند. این بدان معنی است که هر چه یک سیاره از خورشید دورتر باشد، کندتر حرکت می کند.

هر دو قانون توسط کپلر در سال 1609 در کتاب "نجوم جدید" تدوین شد و برای احتیاط، او آنها را فقط در مورد مریخ اعمال کرد.

انتشار نجوم جدید و اختراع تقریباً همزمان تلسکوپ، ظهور عصر جدیدی را نشان داد. این رویدادها نقطه عطفی در زندگی و حرفه علمی کپلر بود.

پس از مرگ امپراتور رودولف دوم، موقعیت یوهانس کپلر در پراگ به طور فزاینده ای نامشخص شد. او به امپراتور جدید متوسل شد تا اجازه دهد تا به طور موقت پست ریاضیدان استان اتریش علیا در لینز را بر عهده بگیرد و 15 سال بعد را در آنجا گذراند.

در سال 1618، دانشمند قانون سوم کپلر را کشف کرد - نسبت مکعب فاصله متوسط یک سیاره از خورشید به مربع دوره چرخش آن به دور خورشید یک مقدار ثابت برای همه سیارات است: a³/T² = Const. کپلر این نتیجه را در کتاب پایانی خود، "هماهنگی جهان" منتشر کرد و آن را نه تنها در مریخ، بلکه در تمام سیارات دیگر (از جمله، به طور طبیعی، زمین)، و همچنین برای ماهواره های گالیله به کار برد. بدین ترتیب، یوهانس کپلر، ستاره شناس بزرگ آلمانی، قانون حرکت سیارات را کشف کرد.

برای 9 سال بعد، کپلر روی جمع آوری جداول موقعیت سیاره ها بر اساس قوانین جدید حرکت آنها کار کرد. وقایع جنگ سی ساله و آزار و اذیت مذهبی کپلر را مجبور کرد در سال 1626 به اولم فرار کند. او که هیچ وسیله ای برای امرار معاش نداشت، در سال 1628 به عنوان یک ستاره شناس به خدمت فرمانده امپراتوری والنشتاین درآمد. آخرین کار مهم کپلر، جداول سیاره‌ای بود که توسط تیکو براهه طراحی شد، که در سال 1629 در اولم با عنوان جداول رودولف منتشر شد.

یوهانس کپلر نه تنها درگیر مطالعه انقلاب های سیاره ای بود، بلکه به مسائل دیگر نجوم نیز علاقه داشت. دنباله دارها به ویژه توجه او را به خود جلب کردند. کپلر با توجه به اینکه دم دنباله دارها همیشه به سمت خورشید است، حدس زد دم ها تحت تأثیر نور خورشید تشکیل می شوند. در آن زمان هیچ چیز در مورد ماهیت تابش خورشید و ساختار دنباله دارها مشخص نبود. تنها در نیمه دوم قرن نوزدهم و در قرن بیستم مشخص شد که تشکیل دم دنباله دار در واقع با تشعشعات خورشید مرتبط است.

این دانشمند در سفری به رگنسبورگ در 15 نوامبر 1630، زمانی که تلاش بیهوده ای برای دریافت حداقل بخشی از حقوقی که خزانه داری امپراتوری سال ها به او بدهکار بود، درگذشت.

کار کپلر در ایجاد مکانیک آسمانی نقش حیاتی در ایجاد و توسعه آموزه های کوپرنیک ایفا کرد. او راه را برای تحقیقات بعدی، به ویژه برای کشف قانون گرانش جهانی توسط نیوتن هموار کرد.

قوانین کپلر هنوز اهمیت خود را حفظ کرده است. دانشمندان با آموختن در نظر گرفتن تعامل اجرام آسمانی، از آنها نه تنها برای محاسبه حرکات اجرام آسمانی طبیعی، بلکه مهمتر از همه، موارد مصنوعی مانند سفینه های فضایی استفاده می کنند که ظهور و بهبود آن ها نسل ما شاهد آن است.

کپلر برای توسعه دانش ما در مورد منظومه شمسی اعتبار زیادی دارد.. دانشمندان نسل های بعدی که از اهمیت آثار کپلر قدردانی کردند او را «قانونگذار بهشت» نامیدند.، زیرا او بود که قوانین حرکت اجرام آسمانی را در منظومه شمسی کشف کرد.

قوانین کپلر برای هر منظومه سیاره ای در هر نقطه از کیهان به طور یکسان اعمال می شود. اخترشناسانی که در جستجوی منظومه‌های سیاره‌ای جدید در فضای ماورای جو هستند، به‌عنوان امری طبیعی، معادلات کپلر برای محاسبه پارامترهای مدار سیارات دور استفاده می شود، اگرچه نمی توانند مستقیماً آنها را مشاهده کنند.

ریاضیدان آلمانی، ستاره شناس، مکانیک، بینایی دان، کاشف قوانین حرکت سیارات منظومه شمسی

بیوگرافی کوتاه

یوهانس کپلر(به آلمانی: Johannes Kepler؛ 27 دسامبر 1571، Weil der Stadt - 15 نوامبر 1630، Regensburg) - ریاضیدان آلمانی، ستاره شناس، مکانیک، بینایی دان، کاشف قوانین حرکت سیارات منظومه شمسی.

سال های اول

یوهانس کپلر در شهر امپراتوری Weil der Stadt (30 کیلومتری اشتوتگارت، اکنون ایالت فدرال بادن-وورتمبرگ) به دنیا آمد. پدرش هاینریش کپلر به عنوان مزدور در هلند اسپانیا خدمت می کرد. وقتی این جوان 18 ساله بود، پدرش به پیاده روی دیگری رفت و برای همیشه ناپدید شد. مادر کپلر، کاترینا کپلر، یک مسافرخانه داشت و به صورت پاره وقت به عنوان فالگیر و گیاهپزشک کار می کرد.

علاقه کپلر به نجوم در کودکی آغاز شد، زمانی که مادرش یک ستاره دنباله دار درخشان (1577) و بعداً یک ماه گرفتگی (1580) را به پسر تأثیرپذیر نشان داد. پس از ابتلا به آبله در کودکی، کپلر یک نقص بینایی مادام العمر دریافت کرد که او را از انجام مشاهدات نجومی باز داشت، اما او عشق مشتاقانه خود را به نجوم برای همیشه حفظ کرد.

در سال 1589، کپلر از مدرسه صومعه Maulbronn فارغ التحصیل شد و توانایی های برجسته ای از خود نشان داد. مقامات شهر برای کمک به ادامه تحصیل به او بورسیه تحصیلی اعطا کردند. در سال 1591 وارد دانشگاه توبینگن شد - ابتدا در دانشکده هنر، که سپس شامل ریاضیات و نجوم بود، سپس به دانشکده الهیات رفت. در اینجا او برای اولین بار (از مایکل ماستلین) در مورد سیستم هلیومرکزی جهان که توسط نیکلاس کوپرنیک توسعه داده شد شنید و بلافاصله به حامی سرسخت آن تبدیل شد. دوست دانشگاهی کپلر کریستوف بزولد، حقوقدان آینده بود.

در ابتدا، کپلر قصد داشت یک کشیش پروتستان شود، اما به لطف توانایی های ریاضی خارق العاده اش، در سال 1594 برای سخنرانی در مورد ریاضیات در دانشگاه گراتس (اکنون در اتریش) دعوت شد.

کپلر 6 سال را در گراتس گذراند. در اینجا اولین کتاب او به نام "راز جهان" منتشر شد (1596). Mysterium Cosmographicum). در آن، کپلر سعی کرد هارمونی مخفی جهان را بیابد، که برای آن "جامدات افلاطونی" مختلف (چند وجهی منظم) را با مدارهای پنج سیاره شناخته شده در آن زمان مقایسه کرد (او به ویژه کره زمین را مشخص کرد). او مدار زحل را به صورت دایره ای (هنوز بیضی) روی سطح توپی که به دور یک مکعب محصور شده است، ارائه کرد. این مکعب به نوبه خود با یک توپ حک شده بود که قرار بود نشان دهنده مدار مشتری باشد. یک چهار ضلعی در این توپ حک شده بود، دور یک توپ که نشان دهنده مدار مریخ است، و غیره. این اثر، پس از اکتشافات بیشتر توسط کپلر، معنای اصلی خود را از دست داد (اگر فقط به این دلیل که مدار سیارات غیر دایره ای است) ; با این وجود، کپلر تا پایان عمر خود به وجود هارمونی ریاضی پنهان کیهان اعتقاد داشت و در سال 1621 "راز جهان" را بازنشر کرد و تغییرات و اضافات متعددی در آن ایجاد کرد.

کپلر کتاب «راز جهان» را برای گالیله و تیکو براهه فرستاد. گالیله رویکرد هلیومرکزی کپلر را تأیید کرد، اگرچه او از اعداد شناسی عرفانی پشتیبانی نمی کرد. متعاقباً آنها نامه نگاری پر جنب و جوشی انجام دادند و این شرایط (ارتباط با پروتستان "بدعت گذار") در محاکمه گالیله به ویژه به عنوان تشدید کننده گناه گالیله مورد تأکید قرار گرفت.

تیکو براهه، مانند گالیله، ساخت و سازهای دور از ذهن کپلر را رد کرد، اما از دانش و اصالت اندیشه او بسیار قدردانی کرد و کپلر را به جای خود دعوت کرد.

در سال 1597 کپلر با بیوه باربارا مولر فون مولک ازدواج کرد. دو فرزند اول آنها در دوران نوزادی مردند و همسرشان به صرع مبتلا شد. برای اضافه کردن توهین به جراحت، آزار و اذیت پروتستان ها در کاتولیک گراتس آغاز شد. کپلر که در فهرست "بدعت گذاران" اخراج شده قرار داشت، مجبور شد شهر را ترک کند و دعوت تیکو براهه را بپذیرد. خود براهه در این زمان از رصدخانه اش بیرون رانده شده بود و به پراگ نقل مکان کرد، جایی که به عنوان منجم دربار و اخترشناس برای امپراتور رودولف دوم خدمت کرد.

پراگ

در سال 1600، هر دو تبعیدی - کپلر و براهه - در پراگ ملاقات کردند. 10 سال گذراندن در اینجا پربارترین دوره زندگی کپلر بود.

به زودی مشخص شد که تیکو براهه فقط تا حدی با نظرات کوپرنیک و کپلر در مورد نجوم اشتراک داشت. برای حفظ زمین مرکزی، براهه یک مدل سازش پیشنهاد کرد: همه سیارات به جز زمین به دور خورشید می‌چرخند و خورشید به دور یک زمین ساکن می‌چرخد (نظام جهانی ژئوهلیومرکزی). این نظریه محبوبیت زیادی پیدا کرد و برای چندین دهه رقیب اصلی سیستم جهانی کوپرنیک بود.

پس از مرگ براهه در سال 1601، کپلر جانشین او شد. خزانه امپراتور به دلیل جنگ های بی پایان دائما خالی بود و حقوق کپلر به ندرت و ناچیز پرداخت می شد. او مجبور شد با ترسیم طالع بینی پول اضافی به دست آورد. کپلر همچنین مجبور شد سالها دعوای حقوقی را با وارثان تیکو براهه انجام دهد که سعی کردند نتایج مشاهدات نجومی را در میان سایر دارایی های متوفی از وی بگیرند. در نهایت موفق شدیم تاوان آنها را جبران کنیم.

تیکو براهه که یک رصد عالی بود، طی سالیان متمادی اثری پرحجم در رصد سیارات و صدها ستاره گردآوری کرد و دقت اندازه‌گیری‌های او به طور قابل‌توجهی از تمام پیشینیانش بالاتر بود. برای افزایش دقت، براهه هم از پیشرفت های فنی و هم از یک تکنیک ویژه برای خنثی کردن خطاهای مشاهده استفاده کرد. ماهیت سیستماتیک اندازه گیری ها به ویژه ارزشمند بود.

برای چندین سال، کپلر به دقت داده های براهه را مطالعه کرد و در نتیجه تجزیه و تحلیل دقیق، به این نتیجه رسید که مسیر مریخ یک دایره نیست، بلکه یک بیضی است که در یکی از کانون های آن خورشید قرار دارد - یک موقعیت. امروزه به نام قانون اول کپلر. تجزیه و تحلیل منجر به قانون دوم(در واقع، قانون دوم حتی قبل از قانون اول کشف شد): بردار شعاع اتصال سیاره و خورشید، مناطق مساوی را در زمان مساوی توصیف می کند. این بدان معنی است که هرچه یک سیاره از خورشید دورتر باشد، کندتر حرکت می کند.

قوانین کپلر توسط کپلر در سال 1609 در کتاب "نجوم جدید" تدوین شد و برای احتیاط، او آنها را فقط در مورد مریخ اعمال کرد.

مدل جدید حرکت علاقه زیادی در بین دانشمندان کوپرنیک برانگیخت، اگرچه همه آنها آن را نپذیرفتند. گالیله قاطعانه بیضی های کپلری را رد کرد. پس از مرگ کپلر، گالیله در نامه ای خاطرنشان کرد: "من همیشه از ذهن کپلر قدردانی کرده ام - تیزبین و آزاد، شاید حتی بیش از حد آزاد، اما طرز تفکر ما کاملاً متفاوت است."

در سال 1610، گالیله کپلر را از کشف قمرهای مشتری مطلع کرد. کپلر با ناباوری از این پیام استقبال کرد و در اثر جدلی خود "گفتگو با پیام رسان ستاره" اعتراضی طنز آمیز داشت: "معلوم نیست چرا باید [ماهواره ها] وجود داشته باشد اگر کسی در این سیاره وجود نداشته باشد که بتواند این منظره را تحسین کند. " اما بعداً کپلر با دریافت کپی از تلسکوپ، نظر خود را تغییر داد، رصد ماهواره ها را تأیید کرد و خود نظریه عدسی ها را در پیش گرفت. نتیجه یک تلسکوپ بهبودیافته و کار اساسی دیوپتریک بود.

کپلر در پراگ دو پسر و یک دختر داشت. در سال 1611، پسر بزرگ فردریک بر اثر آبله درگذشت. در همان زمان، امپراتور رودولف دوم، بیمار روانی، که در جنگ با برادر خود متی شکست خورد، تاج چک را به نفع خود کنار کشید و به زودی درگذشت. کپلر شروع به آماده شدن برای نقل مکان به لینز کرد، اما همسرش باربارا پس از یک بیماری طولانی درگذشت.

سالهای گذشته

پرتره کپلر، 1627

در سال 1612، کپلر با جمع آوری وجوه ناچیز به لینز نقل مکان کرد و به مدت 14 سال در آنجا زندگی کرد. موقعیت ریاضیدان و ستاره شناس دربار برای او حفظ شد، اما از نظر پرداخت، امپراتور جدید بهتر از امپراتور قدیم نبود. تدریس و طالع بینی درآمدی به همراه داشت.

در سال 1613، کپلر با دختر 24 ساله یک نجار به نام سوزانا ازدواج کرد. آنها هفت فرزند داشتند، چهار نفر زنده ماندند.

در سال 1615، کپلر خبری دریافت کرد که مادرش به جادوگری متهم شده است. اتهام جدی است: زمستان گذشته در لئونبرگ، جایی که کاترینا زندگی می کرد، 6 زن بر اساس همان مقاله سوزانده شدند. این کیفرخواست حاوی 49 نکته بود: ارتباط با شیطان، کفرگویی، فساد، نجومی و غیره. کپلر به مقامات شهر می نویسد. مادر ابتدا آزاد می شود، اما سپس دوباره دستگیر می شود. تحقیقات 5 سال به طول انجامید. سرانجام در سال 1620 محاکمه آغاز شد. خود کپلر به عنوان مدافع عمل کرد و یک سال بعد زن خسته سرانجام آزاد شد. سال بعد او درگذشت.

در همین حال کپلر به تحقیقات نجومی خود ادامه داد و در سال 1618 کشف کرد قانون سوم: نسبت مکعب فاصله متوسط یک سیاره از خورشید به مربع دوره چرخش آن به دور خورشید برای همه سیارات یک مقدار ثابت است: a³/T² = Const. کپلر این نتیجه را در کتاب پایانی خود، "هماهنگی جهان" منتشر کرد و آن را نه تنها در مریخ، بلکه در تمام سیارات دیگر (از جمله، به طور طبیعی، زمین)، و همچنین برای ماهواره های گالیله به کار برد.

لازم به ذکر است که این کتاب همراه با ارزشمندترین اکتشافات علمی، حاوی مباحث فلسفی نیز در مورد "موسیقی کرات" و جامدات افلاطونی است که به گفته این دانشمند، جوهره زیبایی شناختی عالی ترین پروژه جهان را تشکیل می دهد. .

در سال 1626، در طول جنگ سی ساله، لینز محاصره شد و به زودی تصرف شد. غارت و آتش سوزی آغاز شد. از جمله چاپخانه در آتش سوخت. کپلر به اولم نقل مکان کرد و در سال 1628 به خدمت والنشتاین درآمد.

در سال 1630، کپلر نزد امپراتور در رگنسبورگ رفت تا حداقل بخشی از حقوق خود را دریافت کند. در راه به شدت سرما خورد و خیلی زود مرد.

پس از مرگ کپلر، وارثان دریافت کردند: لباس های دست دوم، 22 فلورین به صورت نقد، 29000 فلورین به عنوان حقوق پرداخت نشده، 27 نسخه خطی منتشر شده و بسیاری از نسخه های منتشر نشده. آنها بعداً در یک مجموعه 22 جلدی منتشر شدند.

مرگ کپلر به ماجراهای بد او پایان نداد. در پایان جنگ سی ساله، قبرستانی که او در آن دفن شده بود به کلی ویران شد و چیزی از قبر او باقی نمانده بود. بخشی از آرشیو کپلر ناپدید شده است. در سال 1774، بیشتر آرشیو (18 جلد از 22 جلد)، به توصیه لئونهارد اویلر، توسط آکادمی علوم سن پترزبورگ خریداری شد و اکنون در شعبه سن پترزبورگ آرشیو RAS نگهداری می شود.

فعالیت علمی

آلبرت انیشتین کپلر را "مردی بی نظیر" خواند و درباره سرنوشت او نوشت:

او در دورانی زندگی می کرد که هنوز هیچ اطمینانی به وجود الگوی کلی برای همه پدیده های طبیعی وجود نداشت. چقدر ایمان او به چنین الگویی عمیق بود، اگر به تنهایی کار می‌کرد و کسی از آن حمایت نمی‌کرد یا آن را درک نمی‌کرد، برای چندین دهه از آن برای مطالعه تجربی دشوار و پر دردسر حرکت سیارات و قوانین ریاضی این حرکت نیرو می‌گرفت!
امروز که این عمل علمی قبلاً انجام شده است، هیچ کس نمی تواند کاملاً درک کند که برای کشف این قوانین و بیان دقیق آنها چقدر نبوغ، چقدر تلاش و صبر لازم است.

ستاره شناسی

در پایان قرن شانزدهم، هنوز بین سیستم زمین مرکزی بطلمیوس و منظومه شمسی مرکزی کوپرنیک در نجوم مبارزه وجود داشت. مخالفان سیستم کوپرنیک معتقد بودند که از نظر خطاهای محاسباتی بهتر از سیستم بطلمیوسی نیست. به یاد بیاوریم که در مدل کوپرنیک، سیارات به طور یکنواخت در مدارهای دایره‌ای حرکت می‌کنند: برای تطبیق این فرض با ناهمواری ظاهری حرکت سیارات، کوپرنیک مجبور شد حرکات اضافی را در امتداد اپی چرخه‌ها معرفی کند. اگرچه کوپرنیک دایره‌های کمتری نسبت به بطلمیوس داشت، جدول‌های نجومی او که در ابتدا دقیق‌تر از بطلمیوس بودند، به‌زودی به‌طور قابل‌توجهی از مشاهدات فاصله گرفتند، که کوپرنیک‌های مشتاق را بسیار متحیر و سرد کرد.

سه قانون حرکت سیارات که توسط کپلر کشف شد به طور کامل و با دقت عالی ناهمواری ظاهری این حرکات را توضیح داد. مدل کپلر به جای قیاس‌های متعدد ساخته شده، فقط یک منحنی را شامل می‌شود - یک بیضی. قانون دوم تعیین کرد که چگونه سرعت سیاره با دور شدن یا نزدیک شدن به خورشید تغییر می کند و قانون سوم به ما امکان می دهد این سرعت و دوره چرخش به دور خورشید را محاسبه کنیم.

اگرچه از نظر تاریخی سیستم جهانی کپلری بر اساس مدل کوپرنیک است، در واقع آنها اشتراکات بسیار کمی دارند (تنها چرخش روزانه زمین). حرکات دایره ای کره های حامل سیارات ناپدید شد و مفهوم مدار سیاره ظاهر شد. در منظومه کوپرنیک، زمین هنوز موقعیت خاصی داشت، زیرا کوپرنیک مرکز مدار زمین را مرکز جهان اعلام کرد. به عقیده کپلر، زمین یک سیاره معمولی است که حرکت آن تابع سه قانون کلی است. تمام مدارهای اجرام آسمانی بیضی هستند (حرکت در امتداد یک مسیر هذلولی بعداً توسط نیوتن کشف شد)، کانون مشترک مدارها خورشید است.

کپلر همچنین "معادله کپلر" را استخراج کرد که در نجوم برای تعیین موقعیت اجرام سماوی استفاده می شود.

قوانین سینماتیک سیاره ای که توسط کپلر کشف شد، بعدها به عنوان پایه ای برای نیوتن برای ایجاد نظریه گرانش عمل کرد. نیوتن به طور ریاضی ثابت کرد که همه قوانین کپلر پیامدهای مستقیم قانون گرانش هستند.

دیدگاه کپلر در مورد ساختار جهان فراتر از منظومه شمسی از فلسفه عرفانی او سرچشمه می گیرد. او خورشید را بی حرکت می دانست و کره ستارگان را مرز جهان می دانست. کپلر به بی نهایت بودن جهان اعتقاد نداشت و به عنوان یک استدلال، چیزی را پیشنهاد کرد (1610) که بعدها نامیده شد. پارادوکس فتومتریک: اگر تعداد ستارگان بی نهایت باشد، در هر جهتی نگاه با ستاره ای روبرو می شود و هیچ منطقه تاریکی در آسمان وجود نخواهد داشت.

به بیان دقیق، منظومه جهانی کپلر نه تنها ادعا می کرد که قوانین حرکت سیاره ها را شناسایی می کند، بلکه بسیار بیشتر نیز انجام می دهد. کپلر مانند فیثاغورثی ها جهان را تحقق یک هارمونی عددی معین اعم از هندسی و موسیقایی می دانست. آشکار ساختن ساختار این هارمونی به عمیق ترین سؤالات پاسخ می دهد:

دریافتم که همه حرکات آسمانی، چه در تمامیتشان و چه در همه موارد فردی، با یک هارمونی کلی آغشته شده اند - نه آن چیزی که من انتظار داشتم، بلکه حتی کامل تر.

به عنوان مثال، کپلر توضیح می دهد که چرا دقیقاً شش سیاره وجود دارد (در آن زمان فقط شش سیاره از منظومه شمسی شناخته شده بود) و آنها به این شکل در فضا قرار دارند و نه به روش دیگری: معلوم می شود که مدار سیارات در چند وجهی منظم حک شده اند. جالب اینجاست که بر اساس این ملاحظات غیر علمی، کپلر وجود دو قمر مریخ و یک سیاره میانی بین مریخ و مشتری را پیش بینی کرد.

قوانین کپلر وضوح، سادگی و قدرت محاسباتی را با هم ترکیب کردند، اما شکل عرفانی سیستم جهانی او جوهر واقعی اکتشافات بزرگ کپلر را کاملاً آلوده کرد. با این وجود، معاصران کپلر قبلاً به صحت قوانین جدید متقاعد شده بودند، اگرچه معنای عمیق آنها تا نیوتن نامشخص بود. هیچ تلاش دیگری برای احیای مدل بطلمیوس یا پیشنهاد سیستم حرکتی غیر از سیستم هلیومرکزی انجام نشد.

کپلر برای پذیرش تقویم گریگوری توسط پروتستان ها (در رژیم غذایی در رگنسبورگ، 1613، و در آخن، 1615) کارهای زیادی انجام داد.

کپلر نویسنده اولین ارائه گسترده (در سه جلد) از نجوم کوپرنیک شد. مظهر Astronomiae Copernicanae، 1617-1622)، که بلافاصله افتخار قرار گرفتن در "فهرست کتابهای ممنوعه" را دریافت کرد. کپلر در این کتاب، اثر اصلی خود، شرحی از تمام اکتشافات خود در نجوم آورده است.

در تابستان 1627، پس از 22 سال کار، کپلر (با هزینه شخصی) جداول نجومی را منتشر کرد که به افتخار امپراتور آن را "رودولف" نامید. تقاضا برای آنها بسیار زیاد بود، زیرا همه جداول قبلی مدتهاست از مشاهدات فاصله گرفته بودند. مهم است که برای اولین بار کار شامل جداول لگاریتم مناسب برای محاسبات است. جداول کپلر تا اوایل قرن نوزدهم در خدمت اخترشناسان و ملوانان بود.

یک سال پس از مرگ کپلر، گاسندی عبور عطارد از قرص خورشید را مشاهده کرد که او پیش بینی کرد. در سال 1665، فیزیکدان و ستاره شناس ایتالیایی، جووانی آلفونسو بورلی، کتابی منتشر کرد که در آن قوانین کپلر برای قمرهای مشتری کشف شده توسط گالیله تأیید شد.

ریاضیات

کپلر راهی برای تعیین حجم بدنه های مختلف انقلاب پیدا کرد که در کتاب «استریومتری جدید بشکه های شراب» (1615) توضیح داد. روشی که او پیشنهاد کرد حاوی اولین عناصر حساب انتگرال بود. کاوالیری بعداً از همین رویکرد برای توسعه "روش غیرقابل تقسیم" بسیار پربار استفاده کرد. تکمیل این فرآیند، کشف تحلیل ریاضی بود.

علاوه بر این، کپلر تقارن دانه های برف را با جزئیات زیادی تجزیه و تحلیل کرد. تحقیقات در مورد تقارن او را به پیش فرض هایی در مورد بسته بندی متراکم توپ ها سوق داد که بر اساس آن بیشترین تراکم بسته بندی زمانی حاصل می شود که توپ ها به صورت هرمی روی هم قرار گیرند. به مدت 400 سال امکان اثبات این واقعیت از نظر ریاضی وجود نداشت - اولین گزارش در مورد اثبات فرضیه کپلر تنها در سال 1998 در کار ریاضیدان توماس هیلز ظاهر شد. کار پیشگام کپلر در زمینه تقارن بعدها در کریستالوگرافی و نظریه کدگذاری کاربرد پیدا کرد.

کپلر در طول تحقیقات نجومی خود به نظریه برش های مخروطی کمک کرد. او یکی از اولین جداول لگاریتم را گردآوری کرد.

کپلر برای اولین بار از اصطلاح "میانگین حسابی" استفاده کرد.

کپلر همچنین وارد تاریخ هندسه تصویری شد: او ابتدا مهمترین مفهوم را معرفی کرد نقطه در بی نهایت. او همچنین مفهوم تمرکز یک مقطع مخروطی را معرفی کرد و تبدیل‌های تصویری برش‌های مخروطی را در نظر گرفت، از جمله آنهایی که نوع آنها را تغییر می‌دهند - به عنوان مثال، تبدیل یک بیضی به هذلولی.

مکانیک و فیزیک

این کپلر بود که اصطلاح اینرسی را به عنوان ویژگی ذاتی اجسام برای مقاومت در برابر نیروی خارجی اعمال شده وارد فیزیک کرد. در همان زمان، او مانند گالیله، قانون اول مکانیک را به وضوح فرموله کرد: هر جسمی که اجسام دیگر بر آن اثر نمی گذارند در حال سکون است یا تحت حرکت خطی یکنواخت قرار می گیرد.

کپلر به کشف قانون گرانش نزدیک شد، اگرچه سعی نکرد آن را به صورت ریاضی بیان کند. او در کتاب "نجوم جدید" نوشت که در طبیعت "میل متقابل بدنی بدنهای مشابه (مرتبط) برای اتحاد یا پیوند وجود دارد. منبع این نیرو به نظر او مغناطیس همراه با چرخش خورشید و سیارات حول محورشان است.

کپلر در کتاب دیگری توضیح داد:

من گرانش را نیرویی شبیه به مغناطیس - جاذبه متقابل تعریف می کنم. هر چه نیروی جاذبه بیشتر باشد، هر دو جسم به یکدیگر نزدیکتر هستند.

درست است، کپلر به اشتباه معتقد بود که این نیرو فقط در صفحه دایره البروج گسترش می یابد. ظاهراً او معتقد بود که نیروی گرانش با فاصله (نه مجذور فاصله) نسبت معکوس دارد. با این حال، فرمول های آن به اندازه کافی واضح نیست.

کپلر اولین کسی بود که تقریبا صد سال قبل از نیوتن این فرضیه را مطرح کرد که علت جزر و مد تأثیر ماه بر لایه های بالایی اقیانوس ها است.

اپتیک

در سال 1604، کپلر یک رساله جامع در مورد اپتیک به نام «افزودن به ویتلیوس» و در سال 1611 کتاب دیگری به نام «دیوپتریک» منتشر کرد. تاریخ اپتیک به عنوان یک علم با این آثار آغاز می شود. در این نوشته ها، کپلر به تفصیل اپتیک هندسی و فیزیولوژیکی را توصیف می کند. او شکست نور، شکست و مفهوم تصویر نوری، نظریه کلی عدسی ها و سیستم های آنها را شرح می دهد. اصطلاحات "محور نوری" و "منیسک" را معرفی می کند و برای اولین بار قانون روشنایی را که متناسب با مجذور فاصله از منبع نور است، فرموله می کند. او برای اولین بار پدیده انعکاس کامل درونی نور را پس از انتقال به محیطی با چگالی کمتر توصیف می کند.

مکانیسم فیزیولوژیکی بینایی که توسط او توصیف شده است، از دیدگاه مدرن، اساساً صحیح است. کپلر به نقش عدسی پی برد و به درستی علل نزدیک بینی و دوربینی را توصیف کرد.

بینش عمیق کپلر نسبت به قوانین اپتیک او را به طراحی یک تلسکوپ تلسکوپی (تلسکوپ کپلر) سوق داد که در سال 1613 توسط کریستوف شاینر ساخته شد. در دهه 1640، چنین تلسکوپ هایی جایگزین تلسکوپ کمتر پیشرفته گالیله در نجوم شدند.

کپلر و طالع بینی

نگرش کپلر نسبت به طالع بینی دوسوگرا بود. از یک سو، او فرض می کرد که زمین و آسمان در نوعی وحدت و پیوند هماهنگ هستند. از سوی دیگر، او در مورد امکان استفاده از این هارمونی برای پیش بینی رویدادهای خاص تردید داشت.

کپلر گفت: «مردم در این فکر اشتباه می‌کنند که امور زمینی به اجسام آسمانی بستگی دارد.» یکی دیگر از اظهارات صریح او نیز به طور گسترده شناخته شده است:

البته این طالع بینی دختر احمقی است، اما خدای من، اگر دختر احمق نداشت، مادرش، نجوم بسیار خردمند، کجا می رفت! دنیا خیلی احمقانه تر و آنقدر احمقانه است که به نفع این مادر عاقل پیر، دختر احمق باید چت کند و دروغ بگوید. و حقوق ریاضیدانان آنقدر ناچیز است که اگر دخترش چیزی به دست نیاورد، احتمالاً مادر از گرسنگی می میرد.

با این وجود، کپلر هرگز از طالع بینی جدا نشد. علاوه بر این، او دیدگاه خاص خود را نسبت به ماهیت طالع بینی داشت که باعث شد در میان ستاره شناسان معاصر برجسته شود. او در اثر خود «هماهنگی جهان» بیان می‌کند که «هیچ نورانی در آسمان‌ها وجود ندارد که بدبختی بیاورد»، اما روح انسان می‌تواند با پرتوهای نوری که از اجرام آسمانی می‌تابد «طنین‌انداز» کند پیکربندی این پرتوها را در لحظه تولد آن به خاطر بسپارید. خود سیارات، از نظر کپلر، موجودات زنده ای بودند که دارای روح فردی بودند.

شاید خواندن آن مفید باشد: