इष्टतम प्रणाली व्यवहार। पदानुक्रमित प्रणालियों में इष्टतम व्यवहार ज़खारोव विक्टर वासिलीविच

इष्टतमता के सिद्धांत को नियमों के उस समुच्चय के रूप में समझा जाता है जिसके द्वारा निर्णयकर्ता अपनी कार्रवाई (निर्णय, विकल्प, रणनीति, प्रबंधकीय निर्णय) निर्धारित करता है जो उसके लक्ष्य की उपलब्धि में सबसे अच्छा योगदान देता है। इष्टतमता के सिद्धांत को विशिष्ट निर्णय लेने की स्थितियों के आधार पर चुना जाता है: प्रतिभागियों की संख्या, उनकी क्षमताएं और लक्ष्य, हितों के टकराव की प्रकृति (प्रतिपक्षी, गैर-विरोधी, सहयोग, आदि)।

निर्णय लेने के मॉडल में, विशेष रूप से गेम थ्योरी में, इष्टतम व्यवहार के औपचारिक सिद्धांतों की एक बड़ी संख्या विकसित की गई है। हम यहां उनमें से कुछ पर ही ध्यान देंगे।

अधिकतमकरण (न्यूनतमकरण) का सिद्धांत। में यह सिद्धांत लागू होता है मुख्य रूप से गणितीय प्रोग्रामिंग की समस्याओं में (देखें (2) - (4))।

मानदंड दृढ़ सिद्धांत।इसका उपयोग एक समन्वय केंद्र (बहु-मापदंड अनुकूलन समस्या (5)) द्वारा कई मानदंडों के "अनुकूलन" में किया जाता है। प्रत्येक मानदंड (उद्देश्य कार्यों) के लिए

एफ 1 (यू), ..., एफ एन (यू)

"भार" (संख्या) विशेषज्ञ तरीके से सौंपे जाते हैं

और α मैं मानदंड एफ के "महत्व या महत्व" को दर्शाता है। इसके बाद, समाधान x * व्यवहार्य समाधानों के सेट से एक्स को चुना जाता है ताकि मानदंडों के दृढ़ संकल्प को अधिकतम (या कम से कम) किया जा सके:

लेक्सिकोग्राफिक वरीयता का सिद्धांत।बहुउद्देश्यीय अनुकूलन समस्याओं में इष्टतमता का यह एक और सिद्धांत है। सबसे पहले, मानदंड "महत्व" द्वारा क्रमबद्ध हैं। यह रैंकिंग होने दें:

एफ 1 (एक्स), एफ 2 (एक्स), ..., एफ एन (एक्स)

समाधान x*X समाधान xX की तुलना में "बेहतर" है, यदि n+1 शर्तों में से एक को पूरा किया जाता है, तो लेक्सिकोग्राफिक वरीयता के संदर्भ में:

    एफ 1 (एक्स *)> एफ 1 (एक्स);

    एफ 1 (एक्स *) = एफ 1 (एक्स), एफ 2 (एक्स *)> एफ 2 (एक्स);

    एफ 1 (एक्स *) = एफ 1 (एक्स), एफ 2 (एक्स *) = एफ 2 (एक्स), एफ 3 (एक्स *)> एफ 3 (एक्स);

………………

    f i (x*)=f i (x) for i=1,…,n-1, f n (x*)>f n (x);

n+1) f i (x*)=f i (x) for i=1,…,n.

मिनिमैक्स सिद्धांत।इसका उपयोग तब किया जाता है जब दो विरोधी पक्षों के हित टकराते हैं (विरोधी संघर्ष)। प्रत्येक निर्णय निर्माता पहले अपनी प्रत्येक रणनीति (विकल्प) के लिए एक "गारंटीकृत" परिणाम की गणना करता है, फिर अंत में वह रणनीति चुनता है जिसके लिए यह परिणाम उसकी अन्य रणनीतियों की तुलना में सबसे बड़ा होता है। इस तरह की कार्रवाई निर्णय निर्माता को "अधिकतम लाभ" नहीं देती है, हालांकि, यह विरोधी संघर्ष की स्थितियों में इष्टतमता का एकमात्र उचित सिद्धांत है। विशेष रूप से, किसी भी जोखिम को बाहर रखा गया है।

संतुलन का सिद्धांत।यह मिनिमैक्स सिद्धांत का एक सामान्यीकरण है, जब कई पार्टियां बातचीत में भाग लेती हैं, प्रत्येक अपने लक्ष्य का पीछा करती है (कोई सीधा टकराव नहीं होता है)। निर्णय लेने वालों की संख्या (एक गैर-विरोधी संघर्ष में भाग लेने वाले) को n होने दें। चुनी हुई रणनीतियों का एक सेट (स्थिति)x 1 *,x 2 *,…,x n * को संतुलन कहा जाता है यदि इस स्थिति से किसी भी निर्णयकर्ता का एकतरफा विचलन केवल उसके अपने "लाभ" में कमी ला सकता है। एक संतुलन की स्थिति में, प्रतिभागियों को "अधिकतम" अदायगी नहीं मिलती है, लेकिन उन्हें इसका पालन करने के लिए मजबूर किया जाता है।

पेरेटो का इष्टतमता का सिद्धांत।यह सिद्धांत उन स्थितियों (रणनीतियों के सेट х 1 ,…,x n) को इष्टतम मानता है जिसमें एक व्यक्तिगत भागीदार के "अदायगी" में सुधार अन्य प्रतिभागियों के "अदायगी" को खराब किए बिना असंभव है। यह सिद्धांत संतुलन सिद्धांत की तुलना में इष्टतमता की अवधारणा पर कमजोर आवश्यकताओं को लागू करता है। इसलिए, पारेतो-इष्टतम स्थितियाँ लगभग हमेशा मौजूद रहती हैं।

गैर-प्रभुत्व वाले परिणामों का सिद्धांत. यह सिद्धांत सहकारी खेलों (सामूहिक निर्णय लेने) में इष्टतमता के कई सिद्धांतों का प्रतिनिधि है और निर्णयों के "मूल" की धारणा की ओर जाता है। सभी प्रतिभागी एकजुट होते हैं और संयुक्त समन्वित कार्यों द्वारा "कुल लाभ" को अधिकतम करते हैं। गैर-प्रभुत्व का सिद्धांत प्रतिभागियों के बीच "निष्पक्ष" विभाजन के सिद्धांतों में से एक है। यह वह स्थिति है जब कोई भी प्रतिभागी प्रस्तावित विभाजन ("कोर" का तत्व) पर यथोचित आपत्ति नहीं कर सकता है। कुल भुगतान के "इष्टतम" विभाजन के लिए अन्य सिद्धांत हैं।

सिद्धांतोंवहनीयता(धमकीऔरप्रतिधमकी)।खतरों और प्रति-धमकी पर आधारित लचीलेपन के सभी सिद्धांतों के पीछे विचार इस प्रकार है। प्रतिभागियों का प्रत्येक गठबंधन अपने प्रस्ताव को सामने रखता है, इसके साथ एक वास्तविक खतरा होता है: यदि अन्य प्रतिभागियों द्वारा प्रस्ताव को स्वीकार नहीं किया जाता है, तो ऐसी कार्रवाई की जाएगी जिससे अन्य प्रतिभागियों की स्थिति खराब हो और खराब न हो (संभवतः सुधार हो) धमकी भरे गठबंधन की स्थिति। इष्टतम समाधान वह है जिसमें किसी भी गठबंधन के लिए किसी भी खतरे के खिलाफ किसी गठबंधन से जवाबी खतरा हो।

मध्यस्थता योजनाएं। आर्थिक संघर्ष एक "सार्वजनिक मध्यस्थ" का सुझाव देते हैं। हितों के टकराव के लिए, उदाहरण के लिए, खुली धमकियों और प्रति-खतरों में बदलना अवांछनीय है। सामाजिक तंत्र होना चाहिए जो प्रत्येक भागीदार की प्राथमिकताओं और रणनीतिक क्षमताओं को ध्यान में रखे और संघर्ष के लिए एक "निष्पक्ष" समाधान सुनिश्चित करे। इस तरह के एक प्रारंभिक तंत्र, चाहे वह एक व्यक्ति हो या मतदान प्रणाली, को मध्यस्थ कहा जाता है। गेम थ्योरी में, एक आर्बिट्रेज योजना के अर्थ में एक इष्टतम निर्णय, स्वयंसिद्धों की एक प्रणाली का उपयोग करके निर्मित किया जाता है, जिसमें यथास्थिति, पेरेटो इष्टतमता, विकल्पों की रैखिकता, "रैंक" से स्वतंत्रता आदि जैसी अवधारणाएं शामिल हैं।

आगे अनिश्चितता के तहत इष्टतम निर्णय लेने के मुद्दों पर विचार करें। निर्णय निर्माता के इष्टतम व्यवहार को विकसित करने के लिए, ऐसी स्थिति को दो व्यक्तियों के विरोधी खेल के रूप में मॉडल करना उपयोगी होता है, जहाँ प्रकृति को निर्णय निर्माता के विरोधी के रूप में माना जाता है। उत्तरार्द्ध दी गई शर्तों के तहत सभी बोधगम्य संभावनाओं से संपन्न है।

"प्रकृति के साथ खेल" में समाधान के इष्टतम विकल्प के लिए विशिष्ट (यद्यपि मिनीमैक्स सिद्धांत की याद ताजा करती है) सिद्धांत हैं।

अत्यधिक निराशावाद का सिद्धांत (वाल्ड की कसौटी)। इस सिद्धांत के अनुसार, प्रकृति के साथ खेल (अनिश्चितता के तहत निर्णय लेना) एक उचित, आक्रामक प्रतिद्वंद्वी के साथ एक खेल के रूप में खेला जाता है जो हमें सफलता प्राप्त करने से रोकने के लिए सब कुछ करता है। निर्णय निर्माता की रणनीति को इष्टतम माना जाता है यदि अदायगी की गारंटी "प्रकृति द्वारा अनुमत" से कम नहीं है।

मिनिमैक्स जोखिम सिद्धांत (सैवेज की कसौटी)। यह सिद्धांत निराशावादी भी है, लेकिन इष्टतम रणनीति चुनते समय, यह "जीतने" पर नहीं बल्कि जोखिम पर ध्यान केंद्रित करने की सलाह देता है। जोखिम को निर्णयकर्ता के अधिकतम अदायगी (प्रकृति की स्थिति के बारे में पूरी जानकारी की स्थिति के तहत) और वास्तविक अदायगी (प्रकृति की स्थिति की अज्ञानता की स्थिति के तहत) के बीच अंतर के रूप में परिभाषित किया गया है। इष्टतम रणनीति वह है जो जोखिम को कम करती है।

निराशावाद का सिद्धांत - आशावाद (हर्विट्ज मानदंड)।यह मानदंड अनुशंसा करता है कि समाधान चुनते समय, किसी को अत्यधिक निराशावाद ("हमेशा सबसे खराब उम्मीद करें!") या अत्यधिक आशावाद ("शायद वक्र आपको बाहर निकाल देगा!") द्वारा निर्देशित नहीं होना चाहिए। इस मानदंड के अनुसार, भारित अत्यधिक निराशावाद और अत्यधिक आशावाद के भुगतान के बीच औसत अधिकतम है। इसके अलावा, परिस्थितियों के खतरे के बारे में व्यक्तिपरक विचारों से "वजन" चुना जाता है।

गतिशील स्थिरता की अवधारणा।इष्टतमता के उपरोक्त सभी सिद्धांत स्थिर निर्णय लेने की समस्याओं के संबंध में तैयार किए गए हैं। उन्हें गतिशील समस्याओं में लागू करने का प्रयास सभी प्रकार की जटिलताओं के साथ हो सकता है।

मुख्य बात गतिशील प्रक्रियाओं की विशेषताएं हैं। यह आवश्यक है कि इष्टतमता का एक या दूसरा सिद्धांत, प्रक्रिया की प्रारंभिक अवस्था (समय के प्रारंभिक क्षण में) में चुना गया, किसी भी स्थिति में इष्टतम बना रहे वर्तमान स्थिति(किसी भी समय) गतिशील प्रक्रिया के अंत तक। इस सिद्धांत को गतिशील स्थिरता कहा जाता है।

यह एक संरचनात्मक-गतिशील दृष्टिकोण के आधार पर किया जाता है। नैतिकता के सबसे महत्वपूर्ण खंड हैं:

  1. व्यवहार की रूपरेखा - व्यवहार के तत्वों का विवरण और विश्लेषण (मुद्राएं और आंदोलनों);
  2. कार्यात्मक विश्लेषण - व्यवहार के बाहरी और आंतरिक कारकों का विश्लेषण;
  3. तुलनात्मक अध्ययन - व्यवहार का विकासवादी आनुवंशिक विश्लेषण [डेरीगिना, बुटोव्स्काया, 1992, पी। 6]।

सिस्टम दृष्टिकोण के ढांचे के भीतर, व्यवहार को परस्पर संबंधित घटकों की एक प्रणाली के रूप में परिभाषित किया गया है जो पर्यावरण के साथ बातचीत करते समय शरीर की एक एकीकृत इष्टतम प्रतिक्रिया प्रदान करता है; यह एक ऐसी प्रक्रिया है जो एक निश्चित अवधि में होती है [डेरीगिना, बुटोवस्काया 1992, पृष्ठ 7]। सिस्टम के घटक शरीर की "बाहरी" मोटर प्रतिक्रियाएं हैं जो पर्यावरण में बदलाव के जवाब में होती हैं। नैतिक अनुसंधान का उद्देश्य व्यवहार के सहज रूप और दीर्घकालिक सीखने की प्रक्रियाओं (सामाजिक परंपराओं, उपकरण गतिविधि, संचार के गैर-अनुष्ठान रूपों) से जुड़े दोनों हैं।

आधुनिक व्यवहार विश्लेषण पर आधारित है निम्नलिखित सिद्धांत: 1) पदानुक्रम; 2) गतिशीलता; 3) मात्रात्मक लेखा; 4) एक व्यवस्थित दृष्टिकोण, यह ध्यान में रखते हुए कि व्यवहार के रूप आपस में जुड़े हुए हैं।

व्यवहार को पदानुक्रम में व्यवस्थित किया जाता है। व्यवहार की प्रणाली में, इसलिए, एकीकरण के विभिन्न स्तरों को प्रतिष्ठित किया जाता है:

  1. प्राथमिक मोटर कार्य;
  2. आसन और आंदोलन;
  3. परस्पर संबंधित मुद्राओं और आंदोलनों के क्रम;
  4. क्रिया श्रृंखलाओं के परिसरों द्वारा प्रस्तुत पहनावा;
  5. कार्यात्मक क्षेत्र एक विशिष्ट प्रकार की गतिविधि [पनोव, 1978] से जुड़े पहनावा के परिसर हैं।

एक व्यवहार प्रणाली की केंद्रीय संपत्ति अंतिम लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए इसके घटकों की व्यवस्थित बातचीत है। संबंध तत्वों के बीच संक्रमण की श्रृंखला के माध्यम से प्रदान किया जाता है और इस प्रणाली के कामकाज के लिए एक विशिष्ट नैतिक तंत्र के रूप में माना जा सकता है [डेरीगिना, बुटोव्स्काया, 1992, पी। 9]।

मानव नैतिकता की बुनियादी अवधारणाओं और विधियों को पशु नैतिकता से उधार लिया गया है, लेकिन उन्हें जानवरों के साम्राज्य के अन्य सदस्यों के बीच मनुष्य की अद्वितीय स्थिति को दर्शाने के लिए अनुकूलित किया गया है। सांस्कृतिक नृविज्ञान के विपरीत, नैतिकता की एक महत्वपूर्ण विशेषता प्रत्यक्ष गैर-प्रतिभागी अवलोकन के तरीकों का अनुप्रयोग है (हालांकि प्रतिभागी अवलोकन के तरीकों का भी उपयोग किया जाता है)। प्रेक्षणों को इस तरह व्यवस्थित किया जाता है कि प्रेक्षित को इसके बारे में संदेह नहीं होता है, या प्रेक्षणों के उद्देश्य के बारे में कोई जानकारी नहीं होती है। नैतिकतावादियों के अध्ययन का पारंपरिक उद्देश्य मनुष्य में एक प्रजाति के रूप में निहित व्यवहार है। मानव नैतिकता विशेष ध्यानगैर-मौखिक व्यवहार की सार्वभौमिक अभिव्यक्तियों के विश्लेषण के लिए समर्पित है। अनुसंधान का दूसरा पहलू मॉडलों का विश्लेषण है सामाजिक व्यवहार(आक्रामकता, परोपकारिता, सामाजिक प्रभुत्व, माता-पिता का व्यवहार)।

एक दिलचस्प सवाल व्यवहार की व्यक्तिगत और सांस्कृतिक परिवर्तनशीलता की सीमाओं के बारे में है। प्रयोगशाला में व्यवहार संबंधी अवलोकन भी किए जा सकते हैं। लेकिन इस मामले में सबसे ज्यादा हम बात कर रहे हैंएप्लाइड एथोलॉजी के बारे में (मनोचिकित्सा में, मनोचिकित्सा में, या किसी विशेष परिकल्पना के प्रायोगिक परीक्षण के लिए नैतिक तरीकों का उपयोग)। [समोख्वालोव एट अल।, 1990; कैशडैन, 1998; ग्रमर एट अल, 1998]।

यदि प्रारंभ में मानव नैतिकता इस सवाल पर केंद्रित थी कि कैसे और किस हद तक मानव क्रियाओं और क्रियाओं को क्रमादेशित किया जाता है, जिसके कारण व्यक्तिगत सीखने की प्रक्रियाओं के लिए जातिवृत्तीय अनुकूलन का विरोध हुआ, तो वर्तमान में विभिन्न संस्कृतियों में व्यवहार पैटर्न के अध्ययन पर ध्यान दिया जाता है। (और उपसंस्कृति), व्यक्तिगत विकास की प्रक्रिया में व्यवहार के गठन की प्रक्रियाओं का विश्लेषण। इस प्रकार, वर्तमान स्तर पर, यह विज्ञान न केवल उस व्यवहार का अध्ययन करता है, जिसका जातिवृत्तीय मूल है, बल्कि यह भी ध्यान रखता है कि एक संस्कृति के भीतर व्यवहारिक सार्वभौमों को कैसे रूपांतरित किया जा सकता है। बाद की परिस्थितियों ने नैतिकतावादियों और कला इतिहासकारों, वास्तुकारों, इतिहासकारों, समाजशास्त्रियों और मनोवैज्ञानिकों के बीच घनिष्ठ सहयोग के विकास में योगदान दिया। इस तरह के सहयोग के परिणामस्वरूप, यह दिखाया गया है कि ऐतिहासिक सामग्रियों के गहन विश्लेषण के माध्यम से अद्वितीय नैतिक डेटा प्राप्त किया जा सकता है: इतिहास, महाकाव्य, इतिहास, साहित्य, प्रेस, पेंटिंग, वास्तुकला और अन्य कला वस्तुएं [ईब्ल-आइबेसफेल्ट, 1989; डनबर एट अल, 1995; डनबर एंड स्पूर्स 1995]।

सामाजिक जटिलता के स्तर

आधुनिक नैतिकता में, यह स्पष्ट माना जाता है कि सामाजिक जानवरों और मनुष्यों में व्यक्तिगत व्यक्तियों का व्यवहार काफी हद तक सामाजिक संदर्भ पर निर्भर करता है (हिंद, 1990)। सामाजिक प्रभाव जटिल है। इसलिए, आर हिंद ने सामाजिक जटिलता के कई स्तरों को अलग करने का प्रस्ताव दिया। व्यक्ति के अलावा, सामाजिक अंतःक्रियाओं के स्तर, रिश्ते, समूह के स्तर और समाज के स्तर को प्रतिष्ठित किया जाता है। सभी स्तरों का एक दूसरे पर पारस्परिक प्रभाव होता है और भौतिक वातावरण और संस्कृति के निरंतर प्रभाव के तहत विकसित होता है। यह स्पष्ट रूप से समझा जाना चाहिए कि अधिक जटिल सामाजिक स्तर पर व्यवहार के कामकाज के पैटर्न को संगठन के निचले स्तर पर व्यवहार की अभिव्यक्तियों के योग में कम नहीं किया जा सकता है। प्रत्येक स्तर पर व्यवहारिक घटना की व्याख्या करने के लिए एक अलग अतिरिक्त अवधारणा की आवश्यकता होती है। इस प्रकार, इस व्यवहार के अंतर्निहित तात्कालिक उत्तेजनाओं के संदर्भ में भाई-बहनों के बीच आक्रामक बातचीत का विश्लेषण किया जाता है, जबकि भाई-बहनों के बीच संबंधों की आक्रामक प्रकृति को "भाई-बहन प्रतियोगिता" की अवधारणा के दृष्टिकोण से माना जा सकता है।

इस दृष्टिकोण के ढांचे में किसी व्यक्ति के व्यवहार को समूह के अन्य सदस्यों के साथ उसकी बातचीत के परिणाम के रूप में माना जाता है। यह माना जाता है कि बातचीत करने वाले प्रत्येक व्यक्ति के पास इस स्थिति में साथी के संभावित व्यवहार के बारे में कुछ विचार हैं। एक व्यक्ति अपनी प्रजातियों के अन्य प्रतिनिधियों के साथ संचार के पिछले अनुभव के आधार पर आवश्यक अभ्यावेदन प्राप्त करता है। दो अपरिचित व्यक्तियों के संपर्क, जो प्रकृति में विशिष्ट रूप से शत्रुतापूर्ण हैं, अक्सर प्रदर्शनों की एक श्रृंखला तक ही सीमित होते हैं। इस तरह का संचार भागीदारों में से एक के लिए हार मानने और समर्पण प्रदर्शित करने के लिए पर्याप्त है। यदि विशिष्ट व्यक्तियों ने कई बार बातचीत की, तो उनके बीच कुछ संबंध उत्पन्न होते हैं, जिन्हें निभाया जाता है सामान्य पृष्ठभूमि सामाजिक संपर्क. मनुष्यों और जानवरों दोनों के लिए सामाजिक वातावरण एक प्रकार का खोल है जो व्यक्तियों को घेरता है और उन पर भौतिक वातावरण के प्रभाव को रूपांतरित करता है। जानवरों में सामाजिकता को पर्यावरण के लिए सार्वभौमिक अनुकूलन के रूप में देखा जा सकता है। सामाजिक संगठन जितना अधिक जटिल और लचीला होता है बड़ी भूमिकावह इस प्रजाति के व्यक्तियों के संरक्षण में खेलती है। सामाजिक संगठन की नमनीयता चिंपैंजी और बोनोबोस के साथ हमारे सामान्य पूर्वजों के बुनियादी अनुकूलन के रूप में काम कर सकती है, जिसने मानवीकरण [बुटोवस्काया और फेनबर्ग, 1993] के लिए प्रारंभिक पूर्वापेक्षाएँ प्रदान कीं।

आधुनिक नैतिकता की सबसे महत्वपूर्ण समस्या कारणों की खोज है कि क्यों जानवरों और मनुष्यों की सामाजिक व्यवस्था हमेशा संरचित होती है, और अक्सर एक पदानुक्रमित सिद्धांत के अनुसार। समाज में सामाजिक संबंधों के सार को समझने में प्रभुत्व की अवधारणा की वास्तविक भूमिका पर लगातार चर्चा हो रही है। व्यक्तियों के बीच संबंधों के नेटवर्क को जानवरों और मनुष्यों में रिश्तेदारी और प्रजनन संबंधों, प्रभुत्व की प्रणालियों और व्यक्तिगत चयनात्मकता के संदर्भ में वर्णित किया गया है। वे ओवरलैप हो सकते हैं (उदाहरण के लिए, रैंक, रिश्तेदारी और प्रजनन संबंध), लेकिन वे एक-दूसरे से स्वतंत्र रूप से भी मौजूद हो सकते हैं (उदाहरण के लिए, आधुनिक मानव समाज में साथियों के साथ परिवार और स्कूल में किशोर संबंधों का नेटवर्क)।

बेशक, जानवरों और मनुष्यों के व्यवहार के तुलनात्मक विश्लेषण में प्रत्यक्ष समानता का उपयोग पूरी सावधानी के साथ किया जाना चाहिए, क्योंकि सामाजिक जटिलता के सभी स्तर एक दूसरे को प्रभावित करते हैं। कई प्रकार की मानव गतिविधि प्रकृति में विशिष्ट और प्रतीकात्मक होती है, जिसे किसी दिए गए व्यक्ति के सामाजिक अनुभव और समाज की सामाजिक-सांस्कृतिक संरचना की विशेषताओं का ज्ञान होने से ही समझा जा सकता है [Eibl-Eibesfeldt, 1989] सामाजिक संगठन है। मनुष्यों सहित प्राइमेट्स के व्यवहार का आकलन और वर्णन करने के तरीकों का एकीकरण, जो समानता और अंतर के बुनियादी मापदंडों का मूल्यांकन करना संभव बनाता है। R. Hynd की योजना मनुष्यों और जानवरों के व्यवहार के तुलनात्मक विश्लेषण की संभावनाओं के बारे में जैविक और सामाजिक विज्ञान के प्रतिनिधियों के बीच मुख्य गलतफहमी को खत्म करने की अनुमति देती है और वास्तविक समानता के लिए संगठन के किस स्तर पर भविष्यवाणी कर सकती है।

संगठनात्मक गतिविधि। संगठनात्मक प्रक्रिया के वैकल्पिक प्रतिमान।

संगठनात्मक गतिविधि के दृष्टिकोण की पूरी विविधता को दो वैकल्पिक प्रतिमानों (तालिका 5.1) के रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है। उपरोक्त प्रतिमान संगठनात्मक गतिविधि के लिए दो मूलभूत रूप से भिन्न दृष्टिकोणों को दर्शाते हैं। पहले को सशर्त रूप से ज़बरदस्ती का दृष्टिकोण कहा जा सकता है, जब बनाने और बनाए रखने के लिए प्रयास करना आवश्यक होता है। जैसे ही ये प्रयास बंद हो जाते हैं, सिस्टम अपनी मूल स्थिति में लौट आता है। आप जितनी चाहें उतनी कृत्रिम संगठनात्मक योजनाओं का निर्माण कर सकते हैं, लेकिन वे नाजुक और अक्षम होंगी। इतिहास ऐसे कई उदाहरण जानता है: सामूहिक खेत, आर्थिक परिषदें, उत्पादन संघ, और इसी तरह।

तालिका 5.1

वैकल्पिक संगठनात्मक प्रक्रिया प्रतिमान

दूसरा दृष्टिकोण संगठन की प्राकृतिक प्रक्रियाओं पर केंद्रित है, जो मनुष्य की इच्छा को स्थान देने के लिए पर्याप्त रूप से विकसित हो रही है। मानव लक्ष्य जो प्राकृतिक विकास की सीमा के बाहर आते हैं (उदाहरण के लिए, सामूहिक खेतों का निर्माण) विफलता के लिए अभिशप्त हैं, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि उन्हें प्राप्त करने के लिए कौन से संसाधन आकर्षित हैं। साथ ही, यहां कोई भाग्यवाद नहीं है - एक व्यक्ति अपने लक्ष्य-निर्धारण और अस्थिर गतिविधि के साथ विकास प्रक्रिया से बाहर नहीं है, यह केवल शर्त को पूरा करने के लिए जरूरी है: मानव लक्ष्यों की जगह दिशाओं की सीमा के साथ मेल खाना चाहिए प्राकृतिक (सिद्धांत रूप में संभव) विकास। ए. स्मिथ के अध्ययन में भी प्राकृतिक विकास की ओर झुकाव पाया जा सकता है, जिन्होंने तर्क दिया कि समाज के सामाजिक-आर्थिक विकास के लिए शांति, करों में हल्कापन और प्रबंधन में सहिष्णुता आवश्यक है, और बाकी सब चीजों के प्राकृतिक पाठ्यक्रम द्वारा किया जाएगा .

नियंत्रण प्रणाली - साइबरनेटिक दृष्टिकोण। नियंत्रण सिद्धांत: खुले नियंत्रण का सिद्धांत; अशांति क्षतिपूर्ति के साथ खुले नियंत्रण का सिद्धांत; बंद नियंत्रण का सिद्धांत; एकल नियंत्रण सिद्धांत।

आयोजन की प्रक्रिया के रूप में संगठन प्रबंधन के मुख्य कार्यों में से एक है। प्रबंधन कार्य को सामग्री की एकता द्वारा एकजुट, दोहराए जाने वाले प्रबंधन कार्यों के एक सेट के रूप में समझा जाता है। चूंकि संगठन (एक प्रक्रिया के रूप में) एक प्रबंधन कार्य के रूप में कार्य करता है, कोई भी प्रबंधन एक संगठनात्मक गतिविधि है, हालांकि यह इसके लिए सीमित नहीं है।

प्रबंधन प्रणाली पर एक विशेष रूप से उन्मुख प्रभाव है, जो यह सुनिश्चित करता है कि इसे आवश्यक गुण या राज्य दिए गए हैं। राज्य की विशेषताओं में से एक संरचना है।

व्यवस्थित करने का अर्थ है, सबसे पहले, एक संरचना बनाना (या बदलना)।

नियंत्रण प्रणालियों के निर्माण के तरीकों में अंतर के साथ, साइबरनेटिक्स में विकसित सामान्य पैटर्न हैं। साइबरनेटिक दृष्टिकोण के दृष्टिकोण से, नियंत्रण प्रणाली नियंत्रण विषय (नियंत्रण प्रणाली), नियंत्रण वस्तु (नियंत्रण प्रणाली), साथ ही उनके बीच प्रत्यक्ष और प्रतिक्रिया लिंक का एक अभिन्न सेट है। यह भी माना जाता है कि नियंत्रण प्रणाली बाहरी वातावरण के साथ परस्पर क्रिया करती है।

बिल्डिंग कंट्रोल सिस्टम के लिए मूल वर्गीकरण सुविधा, जो सिस्टम के प्रकार और इसकी संभावित क्षमताओं को निर्धारित करती है, कंट्रोल लूप को व्यवस्थित करने की विधि। उत्तरार्द्ध के अनुसार, नियंत्रण पाश के आयोजन के लिए कई सिद्धांत हैं।

खुले (सॉफ्टवेयर) नियंत्रण का सिद्धांत।यह सिद्धांत इसके संचालन की शर्तों की परवाह किए बिना, सिस्टम पर स्वायत्त प्रभाव के विचार पर आधारित है। यह स्पष्ट है कि इस सिद्धांत के व्यावहारिक अनुप्रयोग का क्षेत्र पर्यावरण की स्थिति और इसके संचालन के पूरे अंतराल पर प्रणाली के ज्ञान की विश्वसनीयता को दर्शाता है। तब गणना किए गए प्रभाव के लिए सिस्टम की प्रतिक्रिया को पूर्व निर्धारित करना संभव है, जो एक फ़ंक्शन (चित्र। 5.1) के रूप में पूर्व-क्रमादेशित है।

चावल। 5.1। ओपन लूप सिद्धांत

यदि यह प्रभाव अपेक्षित से भिन्न है, तो आउटपुट निर्देशांक में परिवर्तन की प्रकृति में विचलन तुरंत अनुसरण करेगा, अर्थात। सिस्टम शब्द के मूल अर्थ में गड़बड़ी से असुरक्षित होगा। इसलिए, सिस्टम की परिचालन स्थितियों के बारे में जानकारी की विश्वसनीयता में विश्वास के साथ एक समान सिद्धांत का उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, संगठनात्मक प्रणालियों के लिए, उच्च प्रदर्शन अनुशासन के साथ ऐसा विश्वास स्वीकार्य है, जब दिए गए आदेश को अनुवर्ती नियंत्रण की आवश्यकता नहीं होती है। कभी-कभी ऐसे प्रबंधन को निर्देश कहा जाता है। ऐसी नियंत्रण योजना का निस्संदेह लाभ नियंत्रण के संगठन की सादगी है।

अशांति मुआवजे के साथ खुले नियंत्रण का सिद्धांत।दृष्टिकोण की सामग्री पहली योजना की सीमाओं को समाप्त करना है, अर्थात सिस्टम के कामकाज पर गड़बड़ी का अनियंत्रित प्रभाव। गड़बड़ी की भरपाई की संभावना, और इसलिए एक प्राथमिक जानकारी की अविश्वसनीयता का उन्मूलन, माप के लिए गड़बड़ी की उपलब्धता पर आधारित है (चित्र। 5.2)।


चावल। 5.2। मुआवजा प्रबंधन का सिद्धांत

गड़बड़ी का माप एक क्षतिपूर्ति नियंत्रण निर्धारित करना संभव बनाता है जो गड़बड़ी के परिणामों को दूर करता है। आमतौर पर, सुधारात्मक नियंत्रण के साथ, सिस्टम प्रोग्राम प्रभाव के अधीन होता है। हालांकि, व्यवहार में बाहरी गड़बड़ी के बारे में जानकारी रिकॉर्ड करना हमेशा संभव नहीं होता है, सिस्टम पैरामीटर या अप्रत्याशित संरचनात्मक परिवर्तनों में विचलन के नियंत्रण का उल्लेख नहीं करना। यदि गड़बड़ी के बारे में जानकारी उपलब्ध है, तो क्षतिपूर्ति नियंत्रण शुरू करके उनके मुआवजे का सिद्धांत व्यावहारिक हित में है।

बंद नियंत्रण का सिद्धांत।ऊपर चर्चा किए गए सिद्धांत खुले नियंत्रण लूप के वर्ग से संबंधित हैं: नियंत्रण की मात्रा वस्तु के व्यवहार पर निर्भर नहीं करती है, लेकिन यह समय या परेशानी का कार्य है। बंद नियंत्रण छोरों की श्रेणी नकारात्मक प्रतिक्रिया, अवतार के साथ सिस्टम द्वारा बनाई गई है बुनियादी सिद्धांतसाइबरनेटिक्स।

ऐसी प्रणालियों में, यह इनपुट क्रिया नहीं है जो पहले से प्रोग्राम की जाती है, लेकिन सिस्टम की आवश्यक स्थिति, अर्थात। नियंत्रण सहित वस्तु पर प्रभाव का परिणाम। नतीजतन, एक स्थिति संभव है जब गड़बड़ी का सिस्टम की गतिशीलता पर सकारात्मक प्रभाव पड़ता है, अगर यह अपने राज्य को वांछित के करीब लाता है। सिद्धांत को लागू करने के लिए, समय Csp (t) में सिस्टम की स्थिति में परिवर्तन का कार्यक्रम कानून एक प्राथमिकता पाया जाता है, और सिस्टम का कार्य वास्तविक राज्य के वांछित (छवि) के सन्निकटन को सुनिश्चित करने के रूप में तैयार किया जाता है। 5.3)। इस समस्या का समाधान वांछित स्थिति और वास्तविक के बीच के अंतर को निर्धारित करके प्राप्त किया जाता है:

∆С(t) = Ср(t) – С(t).


चित्रा 5. 3 बंद-लूप नियंत्रण सिद्धांत

इस अंतर का उपयोग नियंत्रण के लिए पता लगाए गए बेमेल को कम करने के लिए किया जाता है। यह प्रोग्राम फ़ंक्शन के लिए नियंत्रित समन्वय के सन्निकटन को सुनिश्चित करता है, भले ही उन कारणों की परवाह किए बिना जो अंतर की उपस्थिति का कारण बने, चाहे वह विभिन्न उत्पत्ति या नियंत्रण त्रुटियों की गड़बड़ी हो। नियंत्रण की गुणवत्ता क्षणिक प्रक्रिया की प्रकृति और स्थिर-स्थिति त्रुटि को प्रभावित करती है - कार्यक्रम और वास्तविक अंतिम स्थिति के बीच विसंगति।

नियंत्रण सिद्धांत में इनपुट सिग्नल के आधार पर, ये हैं:

■ कार्यक्रम नियंत्रण प्रणाली (विचाराधीन मामला);

■ स्थिरीकरण प्रणाली, जब सीपीआर (टी) = 0;

■ ट्रैकिंग सिस्टम जब इनपुट संकेत एक प्राथमिक अज्ञात है।

यह विवरण किसी भी तरह से सिद्धांत के कार्यान्वयन को प्रभावित नहीं करता है, लेकिन सिस्टम निर्माण तकनीक में बारीकियों का परिचय देता है।

प्राकृतिक और कृत्रिम प्रणालियों में इस सिद्धांत के व्यापक उपयोग को लूप संगठन की दक्षता द्वारा समझाया गया है: नकारात्मक प्रतिक्रिया की शुरूआत के कारण वैचारिक स्तर पर नियंत्रण समस्या को प्रभावी ढंग से हल किया जाता है।

सिस्टम Csp (t) की स्थिति के समय में परिवर्तन की प्रोग्रामिंग का मामला, जिसका अर्थ है राज्य अंतरिक्ष में प्रक्षेपवक्र की प्रारंभिक गणना, पर विचार किया जाता है। लेकिन इसे कैसे किया जाए, यह सवाल नजरों से ओझल हो गया। उत्तर प्रक्षेपवक्र के लिए दो आवश्यकताओं द्वारा सीमित है, जो होना चाहिए:

1) लक्ष्य से गुजरना;

2) गुणवत्ता मानदंड के चरम को संतुष्ट करें, अर्थात। इष्टतम हो।

औपचारिक गतिशील प्रणालियों में, इस तरह के प्रक्षेपवक्र को खोजने के लिए, विविधताओं या इसके आधुनिक संशोधनों की गणना का उपयोग किया जाता है: एल। पोंट्रीगिन का अधिकतम सिद्धांत या आर। बेलमैन की गतिशील प्रोग्रामिंग। मामले में जब समस्या को सिस्टम के अज्ञात मापदंडों (गुणांक) की खोज के लिए कम किया जाता है, तो इसे हल करने के लिए गणितीय प्रोग्रामिंग विधियों का उपयोग किया जाता है - यह पैरामीटर स्पेस में गुणवत्ता फ़ंक्शन (संकेतक) के चरम को खोजने के लिए आवश्यक है। खराब औपचारिक समस्याओं को हल करने के लिए, भविष्यवाणियों के आधार पर, या सिमुलेशन गणितीय मॉडलिंग के परिणामों के आधार पर अनुमानी समाधानों पर भरोसा करना बाकी है। ऐसे समाधानों की सटीकता का आकलन करना मुश्किल है।

प्रोग्रामिंग की समस्या पर वापस आते हैं। यदि औपचारिक कार्यों के लिए कार्यक्रम प्रक्षेपवक्र की गणना करने का कोई तरीका है, तो नियंत्रण प्रणाली को लक्ष्य पदनाम के साथ संतुष्ट होना स्वाभाविक है, और सॉफ्टवेयर परिवर्तनमैंने सिस्टम को सीधे नियंत्रण प्रक्रिया (टर्मिनल कंट्रोल) में पाया। सिस्टम का ऐसा संगठन, बेशक, नियंत्रण एल्गोरिथ्म को जटिल करेगा, लेकिन यह प्रारंभिक जानकारी को कम करने की अनुमति देगा, जिसका अर्थ है कि यह नियंत्रण को और अधिक कुशल बना देगा। 1960 के दशक में एक समान कार्य। गति नियंत्रण के लिए प्रोफेसर ई. गोर्बाटोव द्वारा सैद्धांतिक रूप से हल किया गया था बलिस्टिक मिसाइलऔर अंतरिक्ष यान।

इष्टतम नियंत्रण समस्या के निर्माण और समाधान के संबंध में, निम्नलिखित मूलभूत परिस्थितियों को ध्यान में रखा जाना चाहिए।

सिस्टम के इष्टतम व्यवहार का चयन करना तभी संभव है जब अध्ययन के तहत वस्तु का व्यवहार पूरे नियंत्रण अंतराल और उन स्थितियों के बारे में विश्वसनीय रूप से जाना जाता है जिनके तहत गति होती है।

अन्य, अतिरिक्त मान्यताओं को पूरा करके भी इष्टतम समाधान प्राप्त किया जा सकता है, लेकिन बिंदु यह है कि प्रत्येक मामले को अलग से निर्दिष्ट किया जाना चाहिए, समाधान "शर्तों तक" मान्य होगा।

आइए एक धावक के व्यवहार के उदाहरण पर तैयार की गई स्थिति का वर्णन करें जो एक उच्च परिणाम प्राप्त करने का प्रयास करता है। यदि हम कम दूरी (100, 200 मीटर) की बात कर रहे हैं, तो एक प्रशिक्षित एथलीट का लक्ष्य किसी भी समय अधिकतम गति सुनिश्चित करना होता है। लंबी दूरी पर दौड़ते समय, ट्रैक पर बलों को ठीक से वितरित करने की उसकी क्षमता से सफलता निर्धारित होती है, और इसके लिए उसे अपनी क्षमताओं, मार्ग के इलाके और अपने प्रतिद्वंद्वियों की विशेषताओं को स्पष्ट रूप से समझना चाहिए। सीमित संसाधनों के साथ, नहीं उच्चतम गतिहर पल कोई बात नहीं हो सकती।

यह बिल्कुल स्पष्ट है कि उपरोक्त बाधा समस्या के नियतात्मक सूत्रीकरण के भीतर ही संतुष्ट होती है, अर्थात जब सब कुछ एक प्राथमिकता के रूप में जाना जाता है। वास्तविक समस्याओं के लिए ऐसी स्थितियाँ अत्यधिक हो जाती हैं: नियतत्ववाद का प्रोक्रिस्टियन बिस्तर सिस्टम के कामकाज की वास्तविक स्थितियों के अनुरूप नहीं है। हमारे ज्ञान की एक प्राथमिक प्रकृति प्रणाली और पर्यावरण के संबंध में और एक या किसी अन्य वस्तु के साथ इसकी बातचीत दोनों के संबंध में बेहद संदिग्ध है। एक प्राथमिक जानकारी की विश्वसनीयता कम है, और अधिक जटिल प्रणाली है, जो संश्लेषण प्रक्रिया का संचालन करने वाले शोधकर्ताओं के लिए आशावाद नहीं जोड़ती है।

इस तरह की अनिश्चितता ने सिस्टम के अस्तित्व के लिए स्टोकास्टिक स्थितियों को ध्यान में रखते हुए नियंत्रण सिद्धांत में एक संपूर्ण प्रवृत्ति का उदय किया है। अनुकूली और स्व-समायोजन प्रणालियों के सिद्धांतों के विकास में सबसे रचनात्मक परिणाम प्राप्त हुए।

नियंत्रण अनुकूलन। अनुकूली और स्व-समायोजन प्रणाली।

अनुकूली प्रणालियाँ आपको वस्तु की स्थिति के बारे में अतिरिक्त जानकारी प्राप्त करके और प्रबंधन की प्रक्रिया में पर्यावरण के साथ इसकी बातचीत के बाद अनिश्चितता से निपटने की अनुमति देती हैं, इसके बाद सिस्टम संरचना का पुनर्गठन और इसके मापदंडों को बदलते हैं जब परिचालन की स्थिति एक प्राथमिक ज्ञात (छवि) से विचलित होती है। 5.4)। इस मामले में, एक नियम के रूप में, परिवर्तन का उद्देश्य नियंत्रण के संश्लेषण में उपयोग की जाने वाली प्राथमिकताओं के लिए सिस्टम की विशेषताओं का अनुमान लगाना है। इस प्रकार, अनुकूलन गड़बड़ी के तहत सिस्टम के होमियोस्टैसिस को बनाए रखने पर केंद्रित है।


चावल। 5.4। अनुकूली प्रणाली

इस कार्य के सबसे कठिन रचनात्मक घटकों में से एक पर्यावरण की स्थिति के बारे में जानकारी प्राप्त करना है, जिसके बिना अनुकूलन करना मुश्किल है।

पर्यावरण की स्थिति के बारे में जानकारी प्राप्त करने का एक उदाहरण पिटोट ट्यूब का आविष्कार है, जो लगभग सभी से सुसज्जित है विमान. ट्यूब आपको वेग सिर को मापने की अनुमति देती है - सबसे महत्वपूर्ण विशेषता, जिस पर सभी वायुगतिकीय बल सीधे निर्भर करते हैं। माप परिणामों का उपयोग ऑटोपायलट को स्थापित करने के लिए किया जाता है। में समान भूमिका सामाजिक प्रणालीसमाजशास्त्रीय सर्वेक्षण एक भूमिका निभाते हैं, जिससे घरेलू और विदेश नीति की समस्याओं के समाधान को सही करने की अनुमति मिलती है।

एक नियंत्रण वस्तु की गतिशीलता का अध्ययन करने के लिए एक प्रभावी तकनीक दोहरी नियंत्रण विधि है, जिसे एक बार ए फेल्डबाउम द्वारा प्रस्तावित किया गया था। इसका सार इस तथ्य में निहित है कि, नियंत्रण आदेशों के साथ, विशेष परीक्षण संकेत वस्तु को भेजे जाते हैं, जिसकी प्रतिक्रिया एक प्राथमिकता मॉडल के लिए पूर्व निर्धारित होती है। संदर्भ से वस्तु की प्रतिक्रिया के विचलन से, बाहरी वातावरण के साथ मॉडल की बातचीत को आंका जाता है।

एक जासूस की पहचान करने के लिए प्रथम विश्व युद्ध के दौरान रूसी प्रतिवाद में इसी तरह की तकनीक का इस्तेमाल किया गया था। विश्वासघात के संदेह वाले कर्मचारियों के एक चक्र को बाहर कर दिया गया था, और इस मंडली में से प्रत्येक को एक महत्वपूर्ण, लेकिन एक अद्वितीय प्रकृति की झूठी जानकारी के साथ "विश्वसनीय" किया गया था। दुश्मन की प्रतिक्रिया देखी गई, जिसके अनुसार देशद्रोही की पहचान की गई।

स्व-समायोजन प्रणालियों का एक वर्ग अनुकूली प्रणालियों से अलग है। बाद वाले अनुकूलन की प्रक्रिया में कॉन्फ़िगर किए गए हैं। हालांकि, सामान्यता के स्वीकृत स्तर पर, एक स्व-समायोजन प्रणाली की संरचना एक अनुकूली प्रणाली की संरचना के समान है (चित्र देखें। 5.4)।

अनुकूलन और स्व-ट्यूनिंग की प्रक्रियाओं के संबंध में, यह ध्यान दिया जा सकता है कि विशिष्ट मामलों में उनकी संभावना मुख्य रूप से सिस्टम के उद्देश्य और इसके तकनीकी कार्यान्वयन से निर्धारित होती है। इस तरह के सिस्टम सिद्धांत दृष्टांतों से परिपूर्ण हैं, लेकिन इसमें सामान्यीकरण की उपलब्धियां शामिल नहीं हैं।

नियंत्रण प्रक्रिया पर एक प्राथमिक डेटा की अपर्याप्तता को दूर करने का एक अन्य तरीका नियंत्रण प्रक्रिया को इसके संश्लेषण की प्रक्रिया के साथ जोड़ना है। परंपरागत रूप से, नियंत्रण एल्गोरिदम गति मॉडल के नियतात्मक विवरण की धारणा के आधार पर संश्लेषण का परिणाम है। लेकिन यह स्पष्ट है कि अपनाए गए मॉडल के आंदोलन में विचलन लक्ष्य प्राप्त करने की सटीकता और प्रक्रियाओं की गुणवत्ता को प्रभावित करता है, अर्थात। चरम मानदंड से विचलन का कारण बनता है। यह इस प्रकार है कि टर्मिनल के रूप में नियंत्रण बनाना आवश्यक है, वास्तविक समय में प्रक्षेपवक्र की गणना करना और वस्तु मॉडल और गति की स्थिति के बारे में जानकारी को अद्यतन करना। बेशक, और में इस मामले मेंसंपूर्ण शेष नियंत्रण अंतराल के लिए ट्रैफ़िक की स्थिति को एक्सट्रपलेशन करना आवश्यक है, लेकिन जैसे-जैसे लक्ष्य निकट आता है, एक्सट्रपलेशन की सटीकता बढ़ जाती है, जिसका अर्थ है कि नियंत्रण की गुणवत्ता बढ़ जाती है।

यह सरकार के कार्यों के साथ एक सादृश्य दिखाता है, जो नियोजित लक्ष्यों को पूरा करने में सक्षम नहीं है, जैसे कि बजट वाले। पूर्वानुमानों के उल्लंघन के साथ, अर्थव्यवस्था के कामकाज की स्थितियां अनियोजित तरीके से बदल रही हैं, इसलिए, अंतिम संकेतकों को प्राप्त करने के प्रयास में नियोजित योजना को लगातार समायोजित करना आवश्यक है, विशेष रूप से, अनुक्रमित करने के लिए। एक प्राथमिक धारणा से विचलन इतना बड़ा हो सकता है कि उपलब्ध संसाधन और किए गए प्रबंधन के उपाय अब लक्ष्य की उपलब्धि सुनिश्चित नहीं कर सकते। फिर हमें लक्ष्य को "ज़ूम इन" करना होगा, इसे नए पहुंच योग्य क्षेत्र के अंदर रखना होगा। ध्यान दें कि वर्णित योजना केवल एक स्थिर प्रणाली के लिए मान्य है। खराब क्वालिटीप्रबंधन के संगठन से अस्थिरता हो सकती है और परिणामस्वरूप, पूरे सिस्टम का विनाश हो सकता है।

आइए संचालन अनुसंधान के विकसित सिद्धांत के तहत एक और नियंत्रण सिद्धांत पर ध्यान दें।

एकल नियंत्रण सिद्धांत। व्यावहारिक रूप से महत्वपूर्ण कार्यों की एक विस्तृत श्रृंखला में प्रबंधन के एक एकल कार्य को करने की आवश्यकता होती है, अर्थात्, कुछ निर्णय लेने के लिए, जिसके परिणाम प्रभावित होते हैं लंबे समय तक. बेशक, पारंपरिक प्रबंधन की व्याख्या एक बार के निर्णयों के अनुक्रम के रूप में भी की जा सकती है। यहाँ हम फिर से असततता और निरंतरता की समस्या का सामना करते हैं, जिसके बीच की सीमा उतनी ही धुंधली है जितनी स्थिर और गतिशील प्रणालियों के बीच। हालांकि, अंतर अभी भी मौजूद है: शास्त्रीय नियंत्रण सिद्धांत में, यह माना जाता है कि सिस्टम पर प्रभाव एक प्रक्रिया है, समय या राज्य के मापदंडों का एक कार्य है, न कि एक बार की प्रक्रिया।

एक और विशेष फ़ीचरसंचालन अनुसंधान यह है कि यह विज्ञान नियंत्रण - स्थिरांक, सिस्टम पैरामीटर के साथ संचालित होता है। फिर, यदि गतिशील समस्याओं में एक मानदंड के रूप में एक गणितीय निर्माण का उपयोग किया जाता है - एक कार्यात्मक जो प्रणाली की गति का अनुमान लगाता है, तो संचालन के अध्ययन में, मानदंड के अध्ययन किए गए मापदंडों के सेट पर निर्दिष्ट फ़ंक्शन का रूप होता है। प्रणाली।

संचालन अनुसंधान द्वारा कवर की गई व्यावहारिक समस्याओं का क्षेत्र बहुत व्यापक है और इसमें संसाधन आवंटन, मार्ग चयन, योजना, सूची प्रबंधन, कतारबद्ध समस्याओं में कतार आदि के उपाय शामिल हैं। संबंधित समस्याओं को हल करते समय, उनका वर्णन करने के लिए उपरोक्त पद्धति का उपयोग किया जाता है , मॉडल, राज्य, लक्ष्य, मानदंड, प्रबंधन की श्रेणियों को ध्यान में रखते हुए। उसी तरह, अनुकूलन समस्या तैयार की जाती है और हल की जाती है, जिसमें पैरामीटर स्पेस में कसौटी समारोह के चरम को खोजने में शामिल होता है। नियतात्मक और स्टोचैस्टिक सेटिंग्स दोनों में समस्याओं का समाधान किया जाता है।

चूँकि स्थिरांक के साथ संचालन की प्रक्रिया, कार्यों के साथ संचालन की तुलना में बहुत सरल है, संचालन अनुसंधान का सिद्धांत तुलना में अधिक उन्नत निकला सामान्य सिद्धांतसिस्टम और, विशेष रूप से, गतिशील प्रणालियों के नियंत्रण का सिद्धांत। ऑपरेशंस रिसर्च एक बड़ा शस्त्रागार प्रदान करता है गणितीय उपकरणव्यावहारिक रूप से महत्वपूर्ण समस्याओं की एक विस्तृत श्रृंखला को हल करने के लिए, कभी-कभी बहुत परिष्कृत। संचालन के अनुसंधान की सेवा करने वाले गणितीय तरीकों के पूरे सेट को गणितीय प्रोग्रामिंग का नाम मिला है। इसलिए, संचालन अनुसंधान के ढांचे के भीतर, निर्णय लेने का सिद्धांत विकसित हो रहा है - एक अत्यंत प्रासंगिक क्षेत्र।

निर्णय सिद्धांत, वास्तव में, एक वेक्टर मानदंड के विस्तृत विवरण और इसके चरम मूल्य को स्थापित करने की विशेषताओं के लिए शर्तों के अनुकूलन की प्रक्रिया पर विचार करता है। इस प्रकार, समस्या को निर्धारित करने के लिए, कई घटकों से युक्त एक मानदंड विशेषता है, अर्थात। बहु मानदंड कार्य।

कसौटी और निर्णय लेने की प्रक्रिया की व्यक्तिपरकता पर जोर देने के लिए, एक निर्णय निर्माता (एलआईआर) को ध्यान में रखा जाता है, जिसके पास समस्या का व्यक्तिगत दृष्टिकोण होता है। औपचारिक तरीकों से समाधान का अध्ययन करते समय, यह कसौटी के एक या दूसरे घटक का मूल्यांकन करते समय वरीयताओं की एक प्रणाली के माध्यम से प्रकट होता है।

एक नियम के रूप में, निर्णय लेने के लिए, निर्णय लेने वाले को कार्रवाई के लिए कई विकल्प मिलते हैं, जिनमें से प्रत्येक का मूल्यांकन किया जाता है। तंत्र द्वारा तैयार किए गए विकल्पों में से किसी एक को चुनते समय यह दृष्टिकोण संगठनात्मक प्रणाली में जिम्मेदार विषय के कार्यों की वास्तविक स्थितियों के जितना संभव हो उतना करीब है। उनमें से प्रत्येक के पीछे एक अध्ययन (विश्लेषणात्मक, सिमुलेशन गणित मॉडलिंग) संभावित चालअंतिम परिणामों के विश्लेषण के साथ घटनाओं का विकास - परिदृश्य। जिम्मेदार निर्णय लेने की सुविधा के लिए, स्थितिजन्य कमरे व्यवस्थित किए जाते हैं, जो डिस्प्ले या स्क्रीन पर परिदृश्य प्रदर्शित करने के दृश्य साधनों से सुसज्जित होते हैं। ऐसा करने के लिए, विशेषज्ञ (संचालनवादी) शामिल होते हैं, जो न केवल स्थितियों का विश्लेषण करने और निर्णय लेने की तैयारी के लिए गणितीय तरीकों के मालिक हैं, बल्कि विषय क्षेत्र भी हैं।

यह स्पष्ट है कि संचालन अनुसंधान के सिद्धांत को वस्तु पर लागू करने का परिणाम, विशेष रूप से, और निर्णय लेने का सिद्धांत, कुछ इष्टतम कार्य योजना है। नतीजतन, कुछ ब्लॉक का इनपुट, एक अनुकूलन एल्गोरिथ्म के साथ "भरवां" और स्थिति मॉडल के गणितीय प्रोग्रामिंग की उपयुक्त विधि का उपयोग करके बनाया गया, जानकारी के साथ आपूर्ति की जाती है: प्रारंभिक स्थिति, लक्ष्य, गुणवत्ता मानदंड, चर मापदंडों की सूची, प्रतिबंध। (एल्गोरिदम का निर्माण करते समय सिस्टम मॉडल का उपयोग किया जाता है।) ब्लॉक का आउटपुट वांछित योजना है। साइबरनेटिक्स के दृष्टिकोण से, इस तरह के निर्माण को एक खुले नियंत्रण लूप के रूप में वर्गीकृत किया जाता है, क्योंकि आउटपुट जानकारी इनपुट सिग्नल को प्रभावित नहीं करती है।

सिद्धांत रूप में, बंद नियंत्रण के मामले में विचार किया गया दृष्टिकोण भी लागू किया जा सकता है। ऐसा करने के लिए, समय में एक पुनरावृत्त प्रक्रिया को व्यवस्थित करना आवश्यक है: योजना के कार्यान्वयन के बाद, सिस्टम की एक नई स्थिति को प्रारंभिक स्थिति के रूप में दर्ज करें और चक्र को दोहराएं। यदि कार्य अनुमति देता है, तो लक्ष्य को सिस्टम की प्रारंभिक अवस्था के करीब लाकर नियोजन अवधि को छोटा करना संभव है। तब कोई ऊपर विचार किए गए टर्मिनल नियंत्रण की पुनरावृत्त प्रक्रिया के साथ प्रस्तावित कार्यों की सादृश्यता देख सकता है, जो प्रारंभिक जानकारी के आवधिक अद्यतन पर भी आधारित है। इसके अलावा, प्रक्रियाओं के साथ काम करने वाली गतिशील समस्या को कार्यात्मक श्रृंखला द्वारा कार्यों के सन्निकटन तक कम किया जा सकता है। इस मामले में, ऐसी श्रृंखला के पैरामीटर चर चर होंगे, जिसका अर्थ है कि संचालन अनुसंधान के सिद्धांत का उपकरण लागू है। (इसी तरह की बातें संभाव्यता सिद्धांत में की गई हैं, जब यादृच्छिक प्रक्रियाओं को एक विहित विस्तार द्वारा वर्णित किया जाता है।)

वर्णित कार्यप्रणाली ने स्थितिजन्य नियंत्रण के संश्लेषण में कृत्रिम बुद्धि के सिद्धांत में आवेदन खोजना शुरू किया।

यह उन लोगों द्वारा निर्णय सिद्धांत के व्यावहारिक अनुप्रयोग से जुड़े खतरे की ओर इशारा किया जाना चाहिए जो सिस्टम के सिद्धांत में पर्याप्त रूप से सक्षम नहीं हैं। तो, अक्सर संगठनात्मक प्रणालियों में ( सार्वजनिक संस्थानफर्मों, वित्तीय संगठनों) निर्णय लेने को निरपेक्ष किया जाता है और कई संकेतकों के संचालन और एक बार के प्रबंधन अधिनियम के इष्टतम कार्यान्वयन के लिए कम किया जाता है। साथ ही, सिस्टम के लिए की गई कार्रवाई के परिणामों को अनदेखा कर दिया जाता है, वे भूल जाते हैं कि वे मानदंड को नियंत्रित नहीं करते हैं, लेकिन सिस्टम, बंद प्रक्रिया की बहु-स्तरीय प्रकृति को ध्यान में रखे बिना - सिस्टम से अपने राज्य तक , फिर संकेतक के माध्यम से समाधान के लिए और सिस्टम पर वापस। बेशक, इस लंबी यात्रा पर, उद्देश्य और व्यक्तिपरक दोनों तरह की कई गलतियाँ की जाती हैं, जो नियोजित परिणामों से गंभीर विचलन के लिए पर्याप्त हैं।

शर्तों के तहत सीक्यू -^ 0

कार्यात्मक (6.6) में वजन कारक के छोटे मूल्यों के लिए समस्या के समाधान का अध्ययन एक बंद प्रणाली की अधिकतम प्राप्त करने योग्य सटीकता का अनुमान लगाने के दृष्टिकोण से महत्वपूर्ण रुचि है जब तीव्रता (शक्ति) पर प्रतिबंध ) नियंत्रण नगण्य हैं। इसके अलावा, इसका मूल्यांकन करना महत्वपूर्ण है अधिकतम स्तरनियंत्रण कार्रवाई की शक्ति, जिसकी अधिकता से नियंत्रण सटीकता में और वृद्धि नहीं होती है।

स्थिति c 0 -> 0 के तहत एक इष्टतम प्रणाली के सीमित व्यवहार के अध्ययन के मुख्य प्रावधानों को निम्नलिखित कथन के रूप में दर्शाया जा सकता है।

प्रमेय 6.3। एक बंद व्यवस्था के लिए (6.4), (6.7), जो कार्यकुशलता की दृष्टि से उत्तम है (6.6), रिश्ते

निम्नलिखित अतिरिक्त नोटेशन यहां उपयोग किए जाते हैं:

और बहुपदबी * (ओं) हर्विट्ज़ और जटिल संख्याएँ हैं(3, पी 2 ,..., पी पी बहुपद M(s) और के उभयनिष्ठ मूल हैंबी * (-एस)।

सबूत।हम अंकन का परिचय देते हैं और, सूत्रों (6.26), (6.27) के साथ सादृश्य द्वारा, हम संबंध लिखते हैं

कहाँ जी जे (मैं = एल, एन)बहुपद G'(-s,7.) की जड़ें हैं।

(6.42)-(6.44) को ध्यान में रखते हुए, सूत्र (6.13)-(6.15) को निम्नलिखित रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है:

जाहिर है, शर्त के तहत एक बंद व्यवस्था के सीमित व्यवहार पर विचार 0 से -> 0 के बराबरशर्त के तहत इसके सीमित व्यवहार पर विचार एक्स-> सु.

प्रमेय के अभिकथनों की प्रत्यक्ष उपपत्ति पर आगे बढ़ने से पहले, हम बहुपद के मूलों के सीमा व्यवहार पर विचार करते हैं जी * (-एस, एक्स) पहचान में (6.43) संकेतित स्थिति के तहत।

इसके लिए, हम कार्य में प्रस्तुत प्रसिद्ध कथन का उपयोग करते हैं, जिसके अनुसार, प्रयास करते समय एक्स-> 00 मीटर बहुपद जड़ें जी * (-एस, एक्स)बहुपद की जड़ों की ओर रुख करें बी * (-एस)-नॉन-हर्विट्ज गुणनखंडन परिणाम:

आराम (पी - टी)बहुपद जड़ें जी * (-एस, एक्स)मान लें कि एक्स-> °o अनंत पर जाएं, स्पर्शोन्मुख रूप से निर्देशांक की उत्पत्ति पर प्रतिच्छेद करने वाली सीधी रेखाओं के पास पहुंचें और वास्तविक अक्ष के साथ कोण बनाते हुए, अभिव्यक्ति द्वारा निर्धारित

और ये सभी जड़ें त्रिज्या के एक वृत्त पर स्थित हैं

उपरोक्त विचारों को ध्यान में रखते हुए, हमारे पास है
जहां पदनामों का उपयोग किया जाता है

जहां निरंतर गुणांक /c, (/ =,पी-टी-) X पर निर्भर नहीं है,

अब आइए दो पर एक नजर डालते हैं संभव विकल्पबहुपद के संबंध मेंएम पीबी (-एस)विस्तार में (6.41), क्रमशः स्थितियों की विशेषताएम पीबी=1 औरएम आरबी एफ 1.

विकल्प 1. मान लें कि शर्त पूरी हो गई हैएम पी बी (~ एस) =1, जो समानता के बराबर है Г) = 0. इसका मतलब है कि बहुपदमें"(-s) का बहुपद M(s) = B"(-

बहुपद के सीमा व्यवहार पर विचार करेंआर (एस, एक्स)(6.47) प्रदान किया गयाएक्स ->°°, ध्यान देने के बाद

(6.50) से यह इस प्रकार हैटीबहुपद लिम की जड़ेंजी एफ (-एस, एक्स)बहुपद के मूल (3, (/ = 1,m) से मेल खाता हैबी * (-एस) और बाकि(एन - टी)

जड़ें - जड़ों के साथ पी आर (आर =एम + 1, एन)बहुपदपी (-एस, एक्स)(6.53), जो निम्नलिखित भावों द्वारा परिभाषित हैं:

इस मामले में संबंध

संबंधों (6.50) और (6.54)-(6.56) को ध्यान में रखते हुए, सीमा बहुपदआर (एस, एक्स)दो सीमा बहुपदों के योग के रूप में दर्शाया जा सकता हैआर ^ एसवाईएक्स)औरआर 2 (एस, एक्स):

इन बहुपदों में से पहला केवल जड़ों (3) से जुड़ा है, और दूसरा - केवल जड़ों p, के साथ:

(6.56) के अनुसार हमारे पास lim P(-|3-D) = ईगल हैएक्स1, इसलिए

अभिव्यक्ति (6.57) के रूप में प्रदर्शित किया जा सकता है या

चूँकि, सूत्रों के अनुसार (6.51), (6.53),

ध्यान दें कि बहुपद B,*(s) के परिमित गुणांक हैं जो स्थिति M(P,.)*0 के कारण अशून्य हैं और इस पर निर्भर नहीं करते हैं एक्स।

अब हम संबंध (6.58) को रूपांतरित करते हैं, निम्नलिखित समानताओं को याद करते हुए: deg A(s) =पी, एसजे (एस) =एन(एस)/टी(एस), डिग्रीएन (एस) =पी, degT(s) =क्यू. इसके अलावा, हम इस बात को ध्यान में रखते हैं कि शर्त degB"(-s) = degB"(s) =टी,जैसा कि दिखाना आसान है, रिश्ते की पूर्ति पर जोर देता है

तो हमारे पास हैं

लेकिन सूत्र (6.55) से, संबंध (6.60) को ध्यान में रखते हुए, यह इस प्रकार है: और (6.56), (6.51) के अनुसार:

कहाँजी*औरजी**(/ = एम + 1,एन) - शून्य के अलावा परिमित मॉड्यूल के साथ जटिल संख्या। तब हमें मिलता है

और तदनुसार

(6.50)-(6.53) और (6.55) के कारण हमारे पास:

निरंतर सम्मिश्र संख्या r के साथ; , आर यू, आर 2आई, केयू, के 2आई, ... , के(एन - एम -2 )मैं (मैं= + 1,u) ऐ के मान पर निर्भर नहीं करता।

फिर, असमानता की वैधता को ध्यान में रखते हुए पी-टी> 1 (अन्यथा पीजे (एस, एक्स) = const), हमारे पास lim ?)(s,A)/A = 0 और सूत्र (6.61) के अनुसार है

लेकिन फिर, सर्वसमिकाओं (6.59) और (6.62) के अनुसार, हम प्राप्त करते हैं

इस मामले में, (6.45) और (6.46) के अनुसार, हमारे पास इष्टतम बंद प्रणाली के सीमा हस्तांतरण मैट्रिक्स के लिए निम्नलिखित सूत्र हैं:

विकल्प 2।अब दूसरी स्थिति पर विचार करें, जब तादात्म्य एम बी (-एस) = 1 पूरा नहीं हुआ है, अर्थात इस मामले में, हम मानते हैं कि बहुपद में"(-एस)और M(s) = B"(-s)RC(s) के D) उभयनिष्ठ मूल हैं।

इस मामले में, बहुपद बी-एस)जहां उत्पाद द्वारा दर्शाया गया है

पिछले मामले के विपरीत, बहुपद के सीमित व्यवहार पर विचार करते समय आर (एस, एक्स)इसे एक योग के रूप में प्रदर्शित करें तीनशर्तें:

और हम पहले बहुपद का निर्माण करेंगे सिर्फ साथबहुपद के मूलों (3, (/ = 1, r)) का प्रयोग करके एम पीबी (-एस),दूसरा - बहुपद के P r (I \u003d T) + 1, w) की जड़ें बी" क्यू (-एस) और तीसरा - सी जी की जड़ें (मैं = एम + एल, एन) बहुपद पी (एस)।

इस मामले में, दूसरे और तीसरे बहुपदों के लिए, पिछले संस्करण के पूर्ण अनुरूपता में, हम प्राप्त करते हैं

बहुपद के लिए आर एक्सअपने पास

चूँकि M(RD = 0 Vi .

उपरोक्त सूत्र (6.67)-(6.69) सर्वसमिका सीमा Kj(s,A,) = बी * 2 (ओं), और, (6.64) बहुपद में प्रतिस्थापित करना बी [(एस)पर बी * 2 (एस),

हम इष्टतम बंद प्रणाली के लिए सीमित स्थानांतरण मैट्रिसेस का दूसरा संस्करण प्राप्त करते हैं। दोनों रूपों को एक संकेतन के साथ जोड़कर, हम संबंध (6.37) - (6.41) प्राप्त करते हैं।

प्रमेय पूरी तरह सिद्ध है। ?

आइए हम प्रमेय 6.3 से एक प्राकृतिक परिणाम प्रस्तुत करें, जिसका एक स्वतंत्र अर्थ है।

प्रमेय 6.4।यदि बहुपद B* के सभी मूल(-एस)एक साथ बहुपद M(s) = के मूल हैंबी "(-एस) आरसी (एस),और समानताआरवाईआर = 0,फिर मैं x0= हश1 एक्स (0 के साथ) = 0, वे।

बशर्ते कि नियंत्रण क्रिया की शक्ति पर सीमा मान 1 U0 = से कम न होHsh7 1((0 से),परिभाषित रूप -

लॉय (6.37 ए), पूर्ण (शून्य त्रुटि के साथ) नियंत्रण सटीकता प्राप्त करने योग्य है।

सबूत। प्रमेय की शर्त के अनुसार सर्वसमिका (6.41) के आधार पर हमारा संबंध Γ) = हैटी,लेकिन तब सूत्र (6.40) का तात्पर्य पहचान से हैआर"(एस) = 0।

इस मामले में, सूत्र (6.38), (6.39) और (6.37), (6.37a) के अनुसार समानता RyR = 0 की पूर्ति और (6.41) को ध्यान में रखते हुए

कहाँ । प्रमेय सिद्ध हो चुका है। ?

निम्नलिखित विशेष स्थिति पर विचार करें।

प्रमेय 6.5।यदि मैट्रिक्सआरकेवल गैर-शून्य तत्व आर पीपी के साथ विकर्ण है = 1, यानी, एक बंद प्रणाली की सटीकता किसके द्वारा निर्धारित की जाती है विचरण पी-वेंवेक्टर घटकएक्स,तो निम्नलिखित संबंध धारण करते हैं:

ए)यदि बहुपद बी पी(एस)हर्विट्ज़ या इसकी सभी "सही" जड़ें बहुपद C ​​p (s) की जड़ों के स्पेक्ट्रम में हैं, फिर

बी)यदि बहुपद B p (s) का कम से कम एक मूल दाएँ अर्ध-तल में है जो बहुपद C ​​p (s) का मूल नहीं है, तो

जहां सूत्रों को ध्यान में रखा जाता है (6.37ए) और (6.39)-(6.41) (इस मामले में हमारे पास है

सबूत। यह सूत्र (6.18) से होता है कि मैट्रिक्स 7(5) = }

 

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