Johannes Kepler - težka usoda talentov. Johannes Kepler biografija Johannes Kepler zanimiva dejstva

Kepler ni živel zelo dolgo in zelo težko življenje. Kljub temu je znanost obogatil z osupljivimi dosežki, ki niso zahtevali le sijajnih spoznanj, temveč tudi dolgoletno mukotrpno delo, katerega obseg preseneča še danes.

Johannes Kepler - prvi na svetu! - prišel do zaključka, da so vsi planeti podvrženi sili sonca, ki jih sili v kroženje po orbitah

Aleksej Levin

S sklepom Generalne skupščine ZN je leto 2009 postalo mednarodno leto astronomije v počastitev 400. obletnice proučevanja nebesnih teles s pomočjo teleskopov. Vendar pa je leto 1609 prineslo še en velik dogodek v zgodovino znanosti: Johannes Kepler je objavil razpravo o dveh zakonih planetarnega gibanja, ki zdaj nosita njegovo ime (tretji in zadnji zakon je bil natisnjen deset let kasneje). Letos je torej leto dvojne obletnice astronomije.

Otroštva Keplerja, rojenega 27. decembra 1571 v mestu Weil blizu Stuttgarta, ni mogoče imenovati brez oblakov. Družina ni živela dobro, poleg tega je odraščal tako rekoč brez očeta, ki je bil večkrat najet kot landsknecht v tuji vojski in je za vedno izginil, ko je bil Hans star komaj 16 let. Otroke je vzgajala mati Katarina, hči lastnika vaškega hotela, skregana, čemerna in popolnoma neizobražena ženska. Hans je imel pred seboj povsem običajno življenje, a usoda je odločila drugače. Deček je trpel zaradi bolezni (črne koze, prebavne motnje, migrene) in ni bil primeren za fizična dela. Toda njegova glava je delovala brezhibno. Pri sedmih letih je Hans vstopil v nemško osnovno šolo, od koder se je prepisal v latinsko šolo. Pri 13 letih je opravil tekmovalni izpit, ki mu je odprl dostop do duhovnega izobraževanja. Mladenič je briljantno diplomiral iz semenišča prve in druge stopnje in jeseni 1589 postal študent univerze v Tübingenu.


Seveda danes Keplerjevi poskusi razložiti razmerja sončnega sistema z uporabo pravilnih poliedrov povzročajo nasmeh, vendar je znanstvenik verjel, da je imel prav. Da, in za to je bil razlog. Po Koperniku so polmeri planetarnih orbit od Merkurja do Saturna v razmerju 0,38:0,72:1,00:1,52:5,2:9,2 (polmer zemeljske orbite je vzet kot ena). In izračuni na podlagi Keplerjevega modela dajejo precej podobna razmerja: 0,42:0,76:1,00:1,44:5,3:9,2. Razlike so, a relativno majhne. Keplerjev prvi zakon (zakon elipse). Vsak planet v sončnem sistemu se vrti po elipsi, pri čemer je Sonce v enem od žarišč. Keplerjev drugi zakon (zakon območij). Vsak planet se giblje v ravnini, ki poteka skozi središče Sonca, in v enakih časih vektor radija, ki povezuje Sonce in planet, pometa sektorje enake površine. Keplerjev tretji zakon (harmonični zakon). Kvadrati obdobij revolucije planetov okoli Sonca so povezani s kockami velikih pol osi orbit planetov.

Kepler je v Tübingenu preživel približno pet let. V dveh letih je končal študij na Fakulteti za svobodne umetnosti in magistriral. Eden od njegovih mentorjev je bil Michel Möstlin, avtor dokaj znanega učbenika o astronomiji in zvesti sledilec Kopernika. Pod vodstvom Möstlina je Kepler preučeval dela grških geometrov, aritmetike, trigonometrije in osnove algebre. Prav tako je razumel zapletenost Ptolemajeve in Kopernikove kozmologije in postal odločen zagovornik heliocentričnega sistema. Vendar pa mladenič ni razmišljal o študiju znanosti in je nameraval nadaljevati šolanje na teološki fakulteti, kamor je vstopil leta 1591. Pred tem je univerzitetni senat zaprosil mestne oblasti Weila, naj Kepler ohranijo štipendijo za celotno preostalo obdobje študija. »Mladi Kepler,« so zapisali profesorji, »je obdarjen s tako izjemnim umom, da lahko od njega pričakujemo izjemne dosežke.«

Vendar Keplerjevi duhovni karieri ni bilo usojeno. 13. marca 1594 so ga kot najboljšega maturanta poslali v avstrijski Gradec, da bi nujno nadomestil pokojnega učitelja matematike na luteranski šoli.

nizozemske cevi

Kepler se je ustalil v Gradcu in se sprijaznil z novim poklicem. Vse je šlo k temu, da bo ostal dobro izobražen, a še vedno povsem navaden učitelj na deželni šoli. Na srečo svetovne znanosti je usoda odločila drugače. 19. julija 1595 se je zgodil dogodek, ki je korenito spremenil Keplerjevo življenje in ga popeljal na pot velikih odkritij v fiziki in astronomiji.


Vse se je začelo z lekcijo, pri kateri je Kepler razložil gibanje Jupitra in Saturna po nebesni sferi. Vsakih 20 let se ti planeti združijo v pasu zodiakalnih ozvezdij - Jupiter dohiti Saturn, nato pa gre naprej (ta srečanja so bila v letih 1563 in 1583 in naj bi se zgodila v letih 1603, 1623 in 1643). Že od nekdaj so astronomi in astrologi opazili, da se območja takšne konvergence vsakič premaknejo v zodiakalnem območju za nekaj manj kot tretjino polnega kroga. Kepler je na desko narisal krog, nanj postavil 12 zodiakalnih ozvezdij na enaki razdalji in opazil več približevanj Jupitra in Saturna, začenši leta 1583.

In to se je zgodilo. Če tri zaporedne pristope povežete s segmenti, dobite pravilen trikotnik, vpisan v zodiakalni krog. Ponavljanje te operacije ustvari enak trikotnik, le rahlo zasukan (ker odmik še vedno ne doseže 120 stopinj). Če nadaljujemo naprej, bodo razpolovišča stranic vseh nastalih trikotnikov obrisala krog s polmerom polmera tistega, v katerega so vpisani. Potem se je Keplerju posvetilo. Vedel je, da je po Kopernikovi knjigi "O vrtenju nebesnih sfer" polmer Saturnove orbite približno 1,75-krat večji od Jupitrovega. In ta vrednost je preblizu razmerju polmerov zunanjega in notranjega kroga 2:1, da bi jo šteli za naključje. Kaj pa, če so razmerja med parametri planetarnih orbit določena z lastnostmi določenih geometrijskih objektov? Kepler se je pozneje spominjal, da ga je ta vpogled pripeljal v stanje navdušenja, ki ga ni mogoče izraziti z besedami.


To je bil šele začetek. Kepler je hitro ugotovil, da je nemogoče razumeti strukturo planetarnega sistema s pomočjo ravnih figur; potrebna so volumetrična telesa. Že starodavni matematiki so poznali pet pravilnih poliedrov: tetraeder, šeststrano kocko, oktaeder, 12-strani dodekaeder in 20-strani ikozaeder. Kepler se je odločil, da se prilegajo strukturi, ki določa tako število planetov (takrat jih je bilo znanih le šest!) kot njihove orbitalne parametre. To je šest koncentričnih krogel, od katerih jih pet vsebuje včrtane poliedre. Prva, zunanja sfera ustreza orbiti Saturna. Vanj je vdelana kocka, vanjo pa je vdelana druga krogla, Jupitrova krogla. V to sfero je vpisan tetraeder, v katerem se nahaja Marsova sfera. Ko se premikamo proti središču sistema, bomo sekali dodekaeder, ki vsebuje včrtano kroglo Zemlje, ikozaeder, ki vsebuje kroglo Venere, in končno oktaeder, ki vsebuje kroglo Merkurja. Ne vsebuje vpisanih teles, v njenem središču pa je Sonce.

Že oktobra je Kepler začel pisati knjigo, v kateri je orisal svoj sistem. To delo so nekaj mesecev tiskali v Tübingenu in ga končno vezali marca 1597. Njegov najdaljši naslov je običajno podan v skrajšani različici: Mysterium cosmographicum - »Skrivnost vesolja«.


Leta 1611 je Johannes Kepler izboljšal teleskop tako, da je divergentno lečo v okularju zamenjal z zbiralno lečo. To je omogočilo povečanje vidnega polja in razbremenitve zenice, vendar sistem Kepler daje obrnjeno sliko. Skoraj vsi poznejši refrakcijski teleskopi so bili zgrajeni po Keplerjevem sistemu. Prednost teleskopa Kepler je predvsem v tem, da ima realno vmesno sliko, v ravnino katere lahko postavimo merilno skalo.

Kepler je monografijo poslal več uglednim astronomom. Ena od kopij je prek tretjih oseb prišla do ne preveč znanega profesorja matematike na padovanski univerzi Galilea Galileija, ki se je nanjo odzval z zelo prijaznim pismom (vendar je bil predvsem zadovoljen, da je Kopernikova teorija drug podpornik). Kepler je svoje delo poslal tudi prvemu astronomu v Evropi, Dancu Tychu Braheju, ki je imel vaje s poliedri za domiselne, a povsem špekulativne. Vendar pa je Brahe v pismu z veliko zamudo odgovoril, da je pripravljen Keplerja seznaniti s svojim obsežnim arhivom opazovanj gibanja planetov, ki jih je opravil na najboljšem observatoriju na svetu na otoku Gwen blizu Kopenhagna. Za Keplerja se je to povabilo izkazalo za resnično usodno, čeprav ga ni takoj izkoristil.

Objava "Skrivnosti vesolja" je Keplerja naredila priznanega astronoma. Četrt stoletja kasneje je zapisal, da je ta drobna knjiga dala zagon vsem njegovim nadaljnjim raziskavam. In tam je bil resnično revolucionaren vpogled, ki ga njegovi sodobniki praktično niso opazili. Kepler - prvi na svetu! - prišel do zaključka, da so vsi planeti podvrženi sili Sonca, ki jih sili v kroženje po orbitah. Ta zamisel ne ustreza načelom Newtonove dinamike (planeti se gibljejo po vztrajnosti, sončna privlačnost pa le ukrivi njihove poti), vendar je pripeljala Keplerja do zelo plodnih zaključkov. Iz tega je sledilo, da bi se morali planeti gibati hitreje, čim bližje so Soncu, saj se sila, ki jih pospešuje, povečuje, ko se približujejo soncu. Nekaj ​​let kasneje je logika tega razmišljanja Keplerju pomagala odkriti zakone planetarnega gibanja.


Rudolphove mize

Jeseni 1598 se je na Štajerskem začelo preganjanje protestantov. Kepler je moral skupaj s številnimi soverniki zapustiti Gradec, vendar se je mesec dni kasneje kot izjema smel vrniti in nadaljevati delo kot okrožni matematik. Vendar se je zaradi izključitve rektorja in skoraj vseh učiteljev pouk na šoli ustavil. Keplerju je postalo jasno, da v Gradcu nima prihodnosti. Mrzlično si je prizadeval, da bi našel prostor zunaj Avstrije, a brez uspeha.

In tu je pomagal Tycho Brahe, ki je do takrat postal dvorni matematik cesarja Svetega rimskega cesarstva in kralja Češke Rudolfa II. Decembra 1599 je Brahe drugič povabil Keplerja k sodelovanju. Še preden je prejel to pismo, je Kepler odšel v cesarsko prestolnico Prago v upanju, da bo postal Brahejev pomočnik. 4. februarja so se znanstveniki srečali in po tem srečanju njihove življenjske linije niso bile več razpletene, čeprav so se osebni odnosi izkazali za zelo težke. Brahe je prosil cesarja, naj sprejme Keplerja v svojo službo, da bi lahko obdelal njegove arhive in na njihovi podlagi sestavil najnaprednejše tabele planetarnih gibanj. Brahe je predlagal, da bi te mize poimenovali v čast cesarja - Rudolfove. Monarhu je bil načrt všeč in se je strinjal.


Sprva se je domnevalo, da bo za Kepler ustvarjen poseben položaj. Toda kmalu je Tycho Brahe nenadoma umrl (med vzroki smrti so bile imenovane tudi detektivske različice). Dva dni po Brahejevem pogrebu je bil Kepler imenovan za dvornega matematika z letno plačo 500 florintov. Res je, cesarska zakladnica je bila trajno prazna in Kepler kronično premalo plačan. Prejel pa je del Brahejevega arhiva – tistega, ki se je nanašal na gibanje Marsa. Ti materiali so bili osnova Keplerjeve teorije gibanja planetov, ki je ovekovečila ime svojega ustvarjalca.

Nova astronomija

Kepler je živel v Pragi 11 let - najbolj umirjeno in plodno. Tam je napisal svoje glavno astronomsko delo. Kepler ga je sprva želel poimenovati »Marsovski komentarji«, potem pa si je izmislil bolj zapleten naslov - »Nova astronomija, utemeljena glede na njene vzroke, ali nebesna fizika, pojasnjena s komentarji o gibanju Marsa, izračunanih iz Opažanja plemenitega moža Tycha Braheja.« Prav ta knjiga je izšla v usodnem letu za astronomijo 1609.

Kepler je svojo analizo Marsovih gibanj začel z Zemlje. In to je naravno, saj je Tycho Brahe s te gibljive vesoljske platforme določil nebesne koordinate Marsa in drugih planetov. Na podlagi teh meritev je Kepler pokazal, da se Zemlja ali približuje ali oddaljuje od Sonca. V skladu s teorijo, opisano v "Skrivnosti vesolja", sledi, da se hitrost Zemljinega orbitalnega gibanja zmanjšuje stran od Sonca in povečuje, ko se približuje zvezdi. Prav ta vzorec je Kepler odkril pri obdelavi rezultatov Tycha Braheja.


Johannes Kepler je svoje življenje posvetil preučevanju gibanja planetov sončnega sistema, vesoljski teleskop, imenovan v njegovo čast (izstreljen 6. marca 2009), bo raziskoval planetarne sisteme drugih zvezd.

Ta zaključek je znanstveniku omogočil novo razumevanje gibanja Marsa. Že starodavni astronomi so vedeli, da se Mars premika po nebu s spremenljivo hitrostjo. Razlaga je bila naslednja: tako Mars kot drugi planeti izvajajo kombinacije krožnih gibanj, katerih hitrosti so strogo konstantne, zato je opazovana spremenljiva hitrost le navidezna. Toda s Keplerjevega vidika je spremenljivost Marsove hitrosti povsem resnična in se pojasnjuje z dejstvom, da ta planet, tako kot Zemlja, spreminja svojo oddaljenost od Sonca. Poleg tega je bil Kepler prepričan, da se Zemlja giblje precej podobno kot Mars, torej da je navaden planet. To je bil močan argument v prid Kopernikovi heliocentrični teoriji, ki takrat nikakor ni bila splošno sprejeta (zlasti Tycho Brahe je ni delil).

Kepler je sprva domneval, da se Zemlja giblje v krogu, katerega središče ni preveč oddaljeno od Sonca. Ta delovna hipoteza je omogočila opis spremenljivosti planetarne hitrosti Zemlje v obliki preprostega matematičnega pravila: radij vektor planeta (odsek, ki ga povezuje s Soncem) sledi enakim površinam v enakih časovnih obdobjih. Na Keplerjevem seznamu zakonov je to pravilo navedeno kot številka dve, čeprav je bilo zgodovinsko uveljavljeno prej kot ostala, čisto konec leta 1601 ali v začetku leta 1602.


Drugi Keplerjev zakon izhaja iz dejstva, da orbitalno gibanje planeta ne spremeni njegovega gibalne količine. To dejstvo izhaja neposredno iz Newtonove dinamike, Kepler pa se tega seveda ni zavedal. Kepler je dejansko uganil svoj zakon površin, in če ga je utemeljil, je bil zelo približno. Vendar pa je preverjanje parametrov zemeljske orbite, ki jih je izračunal, potrdilo, da se to pravilo dobro upošteva. Očitno Kepler, ko je delal na Novi astronomiji, še vedno ni bil popolnoma prepričan o tem; v vsakem primeru pa njegove resnice ne potrjuje v golem besedilu. Šele Isaac Newton je dal matematični dokaz zakona ploščin. Verjetno je vredno omeniti, da so vsa telesa, ki se gibljejo v osrednjem gravitacijskem polju, podvržena temu zakonu, tudi če se gibljejo po odprtih trajektorijah. Poleg tega ni nujno, da potencial sile ustreza Newtonovemu inverznemu kvadratnemu zakonu - dovolj je, če je odvisen samo od razdalje do središča sile. Torej ima Keplerjev drugi zakon veliko večjo splošnost, kot je predvideval njegov odkritelj.

Najtrši oreh je bilo določitev oblike Marsove orbite. Z izredno delovno intenzivnimi izračuni je Kepler ugotovil, da to nikakor ne more biti krog. Sprva je Kepler ugotovil, da se Mars giblje po ovalu, nato pa je poskusil narediti nekaj podobnega prerezu jajca, vendar vse te številke očitno niso ustrezale opažanjem Tycha Braheja. Sčasoma je Kepler ugotovil, da se razmerje med najmanjšo in največjo razdaljo med Marsom in Soncem razlikuje od enote za količino, ki je enaka polovici kvadrata orbitalne ekscentričnosti (razmerje med razdaljo med Soncem in središčem orbite in njegovo polmer). To je točno razmerje, ki mora biti izpolnjeno, če je orbita pravilna elipsa (ob predpostavki, da je ekscentričnost veliko manjša od enote). Izkazalo se je, da se Mars premika vzdolž elipse, v enem od žarišč katere se nahaja Sonce. Če to trditev posplošimo na ostale planete, dobimo prvi Keplerjev zakon. Resda je Kepler takšno posplošitev formuliral pozneje, a očitno je tako mislil že od samega začetka.


Kepler je spomladi 1605 končno prišel do koncepta eliptične orbite Marsa. Po tem je v samo nekaj mesecih dokončal rokopis »Nove astronomije« (knjiga je bila objavljena šele štiri leta pozneje, vendar so za to obstajali neznanstveni razlogi).

Čarovništvo, vojna in svetovna harmonija

Izid te knjige je Keplerju prinesel evropsko slavo. Resda niso vsi priznavali njegovih rezultatov - na primer, veliki Galileo jih nikoli ni sprejel (in jih morda ni razumel). Toda takšna je usoda skoraj vseh velikih odkritij.

A življenje je šlo naprej – in ne vedno uspešno. Njegova žena je umrla, Kepler pa je zapustil dva majhna otroka. Malo pred tem je bil s prestola odstavljen Keplerjev mecen Rudolf II. Zapletli so se odnosi z luteranskimi duhovniki, ki so ga sumili, da simpatizira s kalvinizmom. Zaradi tega Kepler ni mogel dobiti službe v Württembergu, kamor se je želel vrniti. Po dolgih pogajanjih so Keplerju ponudili položaj matematika v Linzu, glavnem mestu Gornje Avstrije, pod pogojem, da bo še naprej delal na preglednicah planetarnih gibanj in se lotil lokalne kartografije. Kepler se je leta 1612 preselil v Linz in tam živel 14 let in pol. Tam se je znova poročil in žena mu je rodila sedem otrok.

V njegovih letih v Linzu je potekalo dolgo sojenje zaradi obtožb čarovništva proti Keplerjevi materi, njena obramba pa je znanstveniku vzela veliko zdravja in duševne moči. Poleg tega se je spomladi 1618 začela tridesetletna vojna, ki je na koncu zajela Zgornjo Avstrijo.


Toda Kepler je deloval – in še kako! Leta 1619 je objavil svoje najljubše delo, "Pet knjig o harmoniji sveta". Malo pove o astronomiji, več o geometriji in filozofiji. Vendar se je na straneh te knjige pojavil Keplerjev tretji zakon, ki ga je odkril 15. maja 1618.

V letih 1617-1621 je po delih izšlo Keplerjevo najobsežnejše delo Essays on Copernican Astronomy, prvi učbenik na svetu s podrobnim opisom heliocentričnega modela sveta. V tej knjigi so zakoni gibanja planetov predstavljeni kot splošna načela, ki jim sledijo vsi planeti; Tam so predstavljeni tudi rezultati izračunov, s pomočjo katerih je Kepler določil orbitalne parametre Merkurja, Venere, Jupitra in Saturna. V tej monografiji se je izraz "vztrajnost" prvič pojavil - čeprav ne v smislu, ki se je pojavil po delu Galileja in Newtona.

Ob koncu svojega bivanja v Pragi, po mučnih pogajanjih z dediči Tycha Braheja, je Kepler dobil na razpolago ves arhiv svojih opazovanj in končno je imel priložnost, da se poglobljeno vključi v sestavo astronomskih tabel, za katere je najel ga je pokojni Rudolf II. To velikansko delo je bilo dokončano v drugi polovici leta 1624.

Stereometrija vinskih sodov in potovanje na luno

Kepler je najbolj znan kot astronom. Poleg zgoraj omenjenih del je napisal knjigo o svojih opazovanjih supernove, ki je izbruhnila oktobra 1604. Bil je prvi, ki je pojasnil nastanek plime in oseke s privlačnostjo Lune in prvi predlagal, da se Sonce vrti okoli lastne osi. Vendar pa njegovi dosežki nikakor niso omejeni na nebesno znanost. Leta 1604 in 1611 je Kepler objavil temeljna dela o optiki in fiziologiji vida. V svojem drugem delu, Dioptrika, ni le razložil principa delovanja tedanjih teleskopov z zbirno lečo in divergentnim okularjem, ampak je predlagal tudi zasnovo novega tipa tubusa z dvema konveksnima lečama (od takrat je imenovan Keplerian). Njegove matematične študije, zbrane v knjigi New Stereometry of Wine Barrels, objavljeni leta 1615, so tlakovale pot integralnemu računu. Kepler je prvi izračunal danes splošno sprejeto leto rojstva Jezusa Kristusa (4. leto nove dobe) in napisal posthumno objavljeno zgodbo »Sanje« o potovanju na Luno - verjetno prvo znanstvenofantastično delo na svetu. literature. In končno, Keplerjeva ideja o razlagi lastnosti vesolja na podlagi temeljnih geometrijskih simetrij je bila oživljena v sodobni fiziki delcev. Skratka, Kepler je bil navaden genij.

Konec poti

Z objavo Rudolfovih tablic je Kepler izpolnil svoje obveznosti do cesarske vlade. Znanstvenik bi lahko ostal na prejšnjem položaju cesarskega matematika za ceno spreobrnitve v katolištvo, a je to odločno zavrnil. Bil je pripravljen preseliti se v Anglijo, vendar je na koncu privolil, da bo služil kot matematik pri avstrijskem vojskovodji Albrechtu Wallensteinu.


Avgusta 1630 je bil Wallenstein odstavljen z visokega položaja, ne da bi Keplerju plačal obljubljeno plačo. V upanju, da bo dobil vsaj del dolgovanega denarja, je Kepler oktobra odšel v Regensburg, kjer je zasedal cesarski zbor. Tja je prišel popolnoma prehlajen in 15. novembra umrl. Na nagrobniku, ki se do danes ni ohranil, je bil vklesan latinski epitaf, ki ga je sestavil sam Kepler:

Mensus eram coelos; nunc terrae meteor umbras;

mens coelestis erat; corporis umbra jacet.

Izmeril sem nebesa, zdaj merim sence Zemlje.

Moj duh je živel v nebesih, a tukaj leži senca mojega telesa.

Johannes Kepler (rojen 27. decembra 1571 - umrl 15. novembra 1630) - veliki nemški astronom in matematik, je bil odkritelj zakonov gibanja planetov sončnega sistema.

Johannes Kepler je bil eden od ustvarjalcev sodobne astronomije. Odkril je tri glavna gibanja planetov glede na Sonce, izumil je optični sistem, ki se uporablja zlasti v sodobnih refraktorjih, in pripravil nastanek diferencialnega, integralnega in variacijskega računa v matematiki.

Zgodnja leta. izobraževanje

Johannes Kepler se je rodil leta 1571 v mestu Weilder-Stadt v južni Nemčiji v revni protestantski družini. Po končanem študiju v samostanski šoli leta 1589 je vstopil v teološko semenišče na akademiji v Tübingenu. V teh letih se je seznanil s heliocentričnim sistemom N. Kopernika in takoj postal njegov prepričan zagovornik. Keplerjevo zanimanje za astronomijo se je začelo v otroštvu, ko je njegova mati leta 1577 vtisljivemu otroku pokazala svetel komet, kasneje pa še lunin mrk, ki se je zgodil leta 1580.


Kepler se je rodil kot zelo šibek otrok. Pri štirih letih je zbolel za črnimi kozami in skoraj umrl. Imel je bolna jetra in želodec, pogosto je imel glavobole. Poleg tega je imel prirojene okvare vida - hudo kratkovidnost in napako, pri kateri je en predmet videti več (ob pogledu na Luno je Kepler videl več Lun). Bolezni so ga pestile vse življenje. Toliko bolj spoštovanja vredna sta njegov pogum in moč, zaradi katerih je dosegel osupljive znanstvene uspehe in postal eden od ustvarjalcev sodobne astronomije in fizike.

1591 - Kepler vstopi na univerzo v Tübingenu - najprej na filozofsko fakulteto, ki je takrat vključevala matematiko in astronomijo, nato pa se je preselil na teološko fakulteto. Po diplomi na akademiji leta 1593 Kepler, obtožen svobodomiselnosti, ni smel nadaljevati teološke kariere in je dobil mesto šolskega učitelja matematike.

Kepler je sprva nameraval postati protestantski duhovnik, a je bil zaradi svojih izrednih matematičnih sposobnosti leta 1594 povabljen, da predava matematiko na univerzi v Gradcu.

Znanstvena dejavnost

Kepler je bil v Gradcu 6 let. Tam je leta 1596 izšla njegova prva knjiga Skrivnost sveta. V njem je Kepler poskušal najti skrivno harmonijo vesolja, za kar je primerjal različna »platonska telesa« (pravilne poliedre) s tirnicami 5 takrat znanih planetov (posebej je izpostavil kroglo Zemlje). Saturnovo orbito je predstavil kot krog (ne še elipso) na površini krogle, ki je obkrožena okoli kocke. V kocko pa je bila vpisana krogla, ki naj bi predstavljala orbito Jupitra. V to kroglo je bil vpisan tetraeder, obkrožen okoli krogle, ki predstavlja orbito Marsa itd.

To delo je po nadaljnjih Keplerjevih odkritjih izgubilo svoj prvotni pomen (čeprav zato, ker se je izkazalo, da orbite planetov niso krožne); Kljub temu je Kepler do konca svojih dni verjel v obstoj skrite matematične harmonije vesolja in leta 1621 ponovno izdal Skrivnost sveta ter vanjo vnesel številne spremembe in dopolnitve.

1597 - Kepler se poroči z vdovo Barbaro Müller von Muleck. Njuna prva dva otroka sta umrla v otroštvu, žena pa je zbolela za epilepsijo. Poleg tega se je v katoliškem Gradcu začelo preganjanje protestantov. Kepler, vključen na seznam izgnanih "heretikov", je bil prisiljen zapustiti mesto.

"Kepler Cup": model sončnega sistema iz petih Platonovih teles

Kepler v Pragi. Dediščina

1600 - odšel je v Prago k slavnemu astronomu Tychu Braheju, po čigar smrti je prejel materiale njegovih dolgoletnih številnih opazovanj. Kepler je napisal veliko znanstvenih del in člankov. 1601 - po Brahejevi smrti je Kepler postal njegov naslednik na položaju in po sodnem sporu z Brahejevimi sorodniki je lahko podedoval rezultate astronomskih opazovanj. Kot odličen opazovalec je Tycho Brahe v dolgih letih zbral obsežno delo o opazovanju planetov in na stotine zvezd, natančnost njegovih meritev pa je bila bistveno višja kot pri vseh njegovih predhodnikih.

Konec 16. stoletja je v astronomiji še potekal boj med Ptolemajevim geocentričnim sistemom (v katerem je Zemlja središče vesolja) in Kopernikovim heliocentričnim sistemom (v katerem je Sonce v središče vesolja). V kopernikanskem modelu se planeti gibljejo enakomerno po krožnih orbitah: kar ni bilo v skladu z navideznim neenakomernim gibanjem planetov. Čeprav so bile Kopernikove astronomske tabele sprva natančnejše od Ptolemajevih, so se kmalu močno oddaljile od opazovanj, kar je navdušene kopernikance močno zmedlo in ohladilo.

Mehanika in fizika

Najpomembnejše Keplerjevo delo je delo "Nova astronomija" (1609), ki je posvečeno preučevanju gibanja Marsa po Brahejevih opazovanjih in vsebuje prva dva zakona planetarne privlačnosti. Na podlagi Kopernikovega sistema je Kepler več let skrbno preučeval Brahejeve podatke in na podlagi natančne analize prišel do zaključka, da pot Marsa ni krog, ampak elipsa, v enem od žarišč katere je Sonce – položaj, ki je danes znan kot prvi Keplerjev zakon.

Nadaljnja analiza je vodila do drugega zakona: radius vektor, ki povezuje planet in Sonce, opisuje enaki površini v enakih časih. To je pomenilo, da dlje kot je planet od Sonca, počasneje se premika.

Pri iskanju orbit je moral Kepler uporabiti izbirno metodo. Računal je in računal, a naključij z opažanji ni bilo. Najprej je bil zavržen oval - krivulja, sestavljena iz štirih lokov kroga. Približno eno leto se je znanstvenik ukvarjal z "jajčasto" - jajčasto figuro. Na koncu je prišel do zaključka: resnica je med krogom in ovalom, kot da bi bila orbita Marsa natančna elipsa. Toda elipsa ni bila primerna, dokler Kepler ni postavil Sonca v njeno žarišče.

Potem pa se je v začetku leta 1605 vse sestavilo in postavilo na svoje mesto. Vse točke orbite, izračunane iz opazovanj, so ležale na elipsi in je tudi konvergirala s ploščinskim zakonom. Novi model gibanja je med kopernikanskimi znanstveniki vzbudil veliko zanimanje, čeprav ga vsi niso sprejeli. Galilei je Keplerjeve elipse odločno zavrnil.

1619 - v eseju "Harmonija sveta" je znanstvenik oblikoval tretji zakon, ki združuje teorijo gibanja vseh planetov v harmonično celoto. Sonce, ki zaseda eno od žarišč eliptične orbite, je po Keplerju vir sile, ki premika planete. Pošteno je ugibal o obstoju gravitacije med nebesnimi telesi in pojasnil oseko in oseko zemeljskih oceanov z vplivom Lune.

Keplerjev drugi zakon: osenčena območja so enaka in potrebujejo enak čas za prehod

Astronomija

Trije zakoni planetarnega gibanja, ki jih je odkril Kepler, so v celoti in z odlično natančnostjo pojasnili navidezno neenakomernost teh gibanj. Namesto zmedenih Ptolemajevih in Kopernikovih modelov, ki vsebujejo namišljene elemente, Keplerjev model vključuje samo eno krivuljo - elipso. Drugi zakon je določil, kako se spreminja hitrost planeta, ko se oddaljuje ali približuje Soncu, tretji pa omogoča izračun te hitrosti in obdobja revolucije okoli Sonca.

1627, poleti - Johannes Kepler je po 22 letih dela izdal (na lastne stroške) astronomske tabele, ki jih je cesarju v čast poimenoval »Rudolfove«. Te tabele so omogočile izračun položaja planetov za kateri koli trenutek z visoko natančnostjo za tisto obdobje. Povpraševanje po njih je bilo ogromno, saj so vse prejšnje tabele že zdavnaj odstopale od opazovanj. Keplerjeve tabele so služile astronomom in pomorščakom vse do začetka 19. stoletja.

Poleg Keplerjevih treh zakonov je znanstvenik prišel do številnih pomembnih odkritij. Kepler je v svojem delu »Krajšanje kopernikanske astronomije« (1618–1622) orisal teorijo in metode napovedovanja sončnih in luninih mrkov. Njegove raziskave optike (problemi loma svetlobe, astronomske refrakcije, razvoj teorije teleskopov) so orisane v delih "Dodatek k Vittelotu" (1604) in "Dioptrika" (1611).

Matematika

Izjemne matematične sposobnosti znanstvenika so se pokazale zlasti pri izpeljavi formul za določanje prostornine številnih vrtilnih teles.

Zadnja leta. Smrt

Znanstvenik je zadnja leta svojega življenja preživel v nenehnem potovanju, deloma zaradi političnih pretresov ... tridesetletne vojne ... (nekoč je bil v službi Wallensteina kot astrolog), deloma kot posledica sojenja njegovi materi, ki je bila obtožena čarovništva. Johannes Kepler je umrl 15. novembra 1630 v Regensburgu, kjer je bil pokopan na pokopališču St. Petra. Nad njegovim grobom je napis: »Mensus eram coelos nune terrae metior umbras; Mens coelestis erat, corporis umbra jacet." Ta epitaf, ki ga je napisal sam Johannes Kepler, prevedeno pomeni: »Prej sem meril nebesa, zdaj merim temo pod zemljo; moj um je bil dar z neba - in moje telo, spremenjeno v senco, počiva.” V Regensburgu so mu leta 1808 postavili spomenik.

Bila je močna pesniška domišljija, kot vidimo iz hipotez, ki jih postavlja v svojih velikih astronomskih stvaritvah. Vendar je razlikoval svoje predpostavke od pozitivnih resnic, ki jih je odkril. Ni enega oddelka matematičnih znanosti tistega časa, ki ga ne bi napredoval. Kepler je ljubeče sprejemal vsako odkritje, vsako novo razumno misel drugih znanstvenikov in bil odličen v ločevanju resnice od zmote. Pravilno je ocenil pomen logaritmov, ki jih je v začetku 17. stoletja izumil škotski matematik Lord Napier. Spoznal je, da je z njihovo pomočjo enostavno delati izračune, ki bi bili brez njih zaradi njihove kompleksnosti težki; zato sem naredil novo izdajo logaritmov z razlagalnim uvodom; Zahvaljujoč temu so logaritmi hitro prišli v splošno uporabo. V geometriji je Kepler prišel do odkritij, ki so jo premaknila veliko naprej. Razvil je koncepte in metode, ki so rešili številne probleme, ki so bili pred njim nerešljivi, in utrla se je pot odkritju diferencialnega računa. Videl je, da je treba raziskati nekatera vprašanja optike, da bi astronomska opazovanja očistil netočnosti, ki jo je vanje vnesel lom svetlobnih žarkov v atmosferi, in da bi razjasnil zakone delovanja takrat izumljenega teleskopa. Kepler je dal rešitve na ta vprašanja v optičnem delu svoje astronomske razprave in v Dioptriki. Odkril je pravi potek procesa vida našega očesa. Postavil je pravilne temelje teoriji o delovanju teleskopa. Natančnega zakona o lomu žarkov ni mogel najti, je pa našel koncept o njem tako blizu resnici, da je zadostoval za razlago delovanja optičnih instrumentov. Na podlagi teh študij je Johannes Kepler predlagal nov teleskop, ki naj bi bil po njegovem mnenju najboljši za astronomska opazovanja. Teleskop te naprave, imenovan Keplerian, je ostal v uporabi do začetka 20. stoletja. (Izum teleskopa je bil po vsej verjetnosti plod naključja; zgodbe o njem so različne, a vsi se strinjajo, da je bil narejen v Middelburgu na Nizozemskem. Galileo je bil prvi, ki je teleskop uporabljal za astronomska opazovanja, vendar zakoni delovanje tega instrumenta je postalo jasno šele po zaslugi Keplerjevih raziskav.)

Portret Johannesa Keplerja, 1610

Keplerjevi zakoni

Največje od nesmrtnih odkritij tega znanstvenika je tisto, katerega bistvo je oblikoval v sklepih, imenovanih po njegovem imenu Keplerjevi zakoni. Razkrili so idejo Kopernik v svojem polnem pomenu in pokazala svojo temeljitost; sestavljali so fazo prehoda v zgodovini astronomije od preprostega poznavanja dejstev do njihove razlage. Ta faza, skozi katero so šle ali morajo na koncu preiti vse veje naravoslovja, je sestavljena iz iskanja glavnih skupnih značilnosti v zapletenem toku pojavov. Kopernik je dal pravi koncept zgradbe sončnega sistema; Kepler je odkril osnovne zakone planetarne rotacije.

Že Kopernik je opazil, da obstajajo nepravilnosti v gibanju planetov, ki jih ni mogoče razložiti s sprejetjem planetarnih orbit kot krogov, v središču katerih je sonce; menil pa je, da je treba kot obliko tirnic vzeti krožnico in neenakosti v gibanju planetov v njihovih tirnicah razlagal s predpostavko, da sonce ni v središču teh krožnic. Kepler z opazovanjem Tycho Brahe Videl sem, da so bile neenakosti v gibanju še posebej velike na Marsu. Začel jih je preučevati in ugotovil, da jih Kopernikova predpostavka ne pojasnjuje v celoti. Z nizom globokih študij in genialnih premislekov je končno prišel do odkritja, da je prava oblika Marsove orbite elipsa. To odkritje, ki se je izkazalo za resnično za vse druge planete, se imenuje prvi Keplerjev zakon. Izraža se s formulo: planeti se vrtijo okoli sonca v elipsi, v enem od žarišč katere se nahaja sonce. Drugi Keplerjev zakon določa razlike v hitrosti orbitalnega gibanja planeta na različnih delih te poti; pravi, da so površine, ki jih opisuje rotacija črte, ki poteka od sonca proti planetu, in se imenuje radij vektor v elipsi, enake v enakih časih. Dlje ko je torej planet od žarišča, v katerem stoji sonce, krajša bo dolžina poti, ki jo bo opravil v določenem času, na primer eni uri, saj daljši kot je trikotnik, manjša je njegova širina v primerjavi z trikotnik z enako površino na krajši dolžini. Tretji zakon, ki ga je odkril Johannes Kepler, določa razmerje med časom kroženja planetov okoli sonca in njihovo oddaljenostjo od njega. To je navedeno v drugem delu znanstvenika, imenovanem "Harmonija vesolja", in je izraženo z besedami: kvadrati časov revolucije različnih planetov so v enakem razmerju med seboj kot kocke teh črt. njihovih orbit, ki se imenujejo velike pol osi teh elips.

Kepler in odkritje zakona univerzalne gravitacije

Tudi tisti del astronomije, ki obsega računanje opazovanj, je močno napredoval s Keplerjevimi deli; to je storil tako, da je sestavil tako imenovane Rudolfove tabele, ki jih je izdal leta 1627 in jih poimenoval Rudolf v čast takrat vladajočega cesarja. Te tabele so zbirka opazovanj, ki sta jih opravila Tycho Brahe in sam Kepler, ter izračunov, ki jih je iz njih naredil Kepler; to delo je zahtevalo ogromno časa in železne volje za izvedbo.

Ideje Johannesa Keplerja o razlogu, zaradi katerega se planeti gibljejo po zakonih, ki jih je odkril, so neverjetne v svoji genialnosti. Že prej je predvidel, kar je kasneje dokazal Newton, in razložil vrtenje planetov s kombinacijo sile njihovega tangentnega gibanja s silo, ki jih privlači k soncu, in prišel do prepričanja, da je ta centripetalna sila enaka se imenuje gravitacija. Tako le ni imel gradiva, da bi našel zakon delovanja sile vesoljne gravitacije in svoje mnenje potrdil s točnimi dokazi, kakor je pozneje storil Newton; vendar je že ugotovil, da je vzrok za vrtenje planetov sila univerzalne gravitacije. Kepler pravi: »Gravitacija je le medsebojna privlačnost teles, da se približujejo drug drugemu. Težka telesa na zemlji težijo k središču sferičnega telesa, katerega deli so, in če zemlja ne bi bila sferična, potem telesa ne bi padala navpično proti njeni površini. Če luna in zemlja ne bi bili obdržani na sedanji razdalji zaradi lunine težnje, da se giblje vzdolž tangente svoje orbite, bi padli ena na drugo; "Luna bi prepotovala približno tri četrtine te razdalje, Zemlja pa četrtino te razdalje, ob predpostavki, da sta obe enake gostote." – Kepler je tudi ugotovil, da je vzrok za plimovanje in oseko privlačnost lune, ki spreminja gladino oceana. Ta odkritja kažejo na njegovo izjemno moč duha.

Romantika in mistika pri Keplerju

Kljub izredno visoki znanstveni vrednosti Keplerjevih del veje tudi skozi njih dih poetičnega duha. Kepler rad, tako kot Pitagorejci in Platon, združuje rezultate resnih raziskav s fantastičnimi mislimi o harmoniji števil in razdalj. Ta težnja ga je včasih zapletla v mnenja, ki so se izkazala za nezdružljiva z resnico, vendar služi kot nov dokaz ustvarjalne moči njegove domišljije. Fantastične misli je razvil predvsem v tistih delih, imenovanih »O skrivnosti zgradbe vesolja«, »Harmonija vesolja« in »Keplerjeve sanje«.

Službene obveznosti so prisilile Keplerja, da se je ukvarjal z astrološkimi izračuni. Kot profesor matematike v Gradcu je moral vsako leto sestaviti koledar; koledar pa naj bi po tedanji navadi dajal astrološke napovedi o vremenu, vojni in miru. Kepler je to dolžnost opravljal zelo prebrisano: dobro je proučil pravila astrologije, da je lahko svojim napovedim dal obliko, ki se je od njih zahtevala, napovedoval pa je s skrbnim premislekom o verjetnostih in s pronicljivostjo svojega uma pogosto tudi uspešno napovedoval. To mu je kot astrologu prineslo veliko slavo in mnogi najpomembnejši ljudje v Avstriji so mu naročili izdelavo njihovih horoskopov. Ob koncu svojega življenja je bil Kepler astrolog pod Wallensteinom, ki je verjel v astrologijo. Vendar je sam govoril o nezanesljivosti svojih napovedi in v njegovih pismih je marsikje razvidno, da je pravilno razmišljal o astrološkem vraževerju, ki je prevladovalo v njegovem času. Na primer, pravi: »Gospod Bog, kaj bi se zgodilo z razumno astronomijo, če ne bi imela s seboj svoje neumne hčerinske astrologije. Plače matematikov so tako majhne, ​​da bi mati verjetno trpela lakoto, če hči ne bi ničesar pridobila.«

(nem. Johannes Kepler) - izjemen nemški matematik, astronom, optik in astrolog. Odkril je zakone gibanja planetov.

Johannes Kepler se je rodil 27. decembra 1571 v Weil der Stadtu, predmestju Stuttgarta (Baden-Württemberg). Njegov oče je služil kot plačanec na španski Nizozemski. Ko je bil mladenič star 18 let, je njegov oče odšel na nov pohod in za vedno izginil. Keplerjeva mati Katharina Kepler je vodila gostilno in honorarno delala kot vedeževalka in zeliščarka.

Leta 1589 je Kepler končal šolo v samostanu Maulbronn, kjer je pokazal izjemne sposobnosti. Mestne oblasti so mu za pomoč pri nadaljnjem študiju podelile štipendijo.

Leta 1591 se je vpisal na univerzo v Tübingenu – najprej na filozofsko fakulteto, ki je takrat vključevala matematiko in astronomijo, nato pa se je preselil na teološko fakulteto. Tu je prvič slišal za ideje Nikolaja Kopernika in njegov heliocentrični sistem sveta in takoj postal njihov privrženec.

Zaradi svojih izrednih matematičnih sposobnosti je bil Johannes Kepler leta 1594 povabljen, da predava matematiko na univerzi v Gradcu (zdaj v Avstriji).

Kepler je v Gradcu preživel 6 let. Tu je izšla njegova prva knjiga »Skrivnost sveta« (Mysterium Cosmographicum) (1596). V njem je Kepler poskušal najti skrivno harmonijo vesolja. To delo je po nadaljnjih Keplerjevih odkritjih izgubilo svoj prvotni pomen, čeprav le zato, ker se je izkazalo, da orbite planetov niso krožne. Kljub temu je Kepler do konca svojega življenja verjel v obstoj skrite matematične harmonije vesolja in leta 1621 ponovno izdal Skrivnost sveta ter vanjo vnesel številne spremembe in dopolnitve.

Leta 1597 se je Kepler poročil z vdovo Barbaro Müller von Muleck. Njuna prva dva otroka sta umrla v otroštvu, žena pa je zbolela za epilepsijo. Še več, v katoliškem Gradcu se začne preganjanje protestantov. Kepler je vključen na seznam izgnanih "heretikov" in je prisiljen zapustiti mesto.

Johannes Kepler je sprejel povabilo slavnega danskega astronoma Tycha Braheja, ki se je takrat preselil v Prago in služil kot dvorni astronom in astrolog cesarja Rudolfa II. Leta 1600 Kepler prispe v Prago. Deset let, preživetih tukaj, je bilo najbolj plodno obdobje njegovega življenja.

Po Brahejevi smrti leta 1601 ga je na položaju nasledil Kepler. Cesarjeva zakladnica je bila zaradi neskončnih vojn nenehno prazna. Keplerjeva plača je bila izplačana redko in skromno. Dodaten denar je prisiljen zaslužiti s sestavljanjem horoskopov.

Johannes Kepler je več let natančno preučeval podatke astronoma Tycha Braheja in na podlagi natančne analize prišel do zaključka, da pot Marsa ni krog, temveč elipsa, v enem od žarišč katere je Sonce - položaj, ki je danes znan kot prvi Keplerjev zakon.

Kot rezultat nadaljnje analize je Kepler odkril drugi zakon: radij vektor, ki povezuje planet in Sonce, opisuje enaki površini v enakih časih. To je pomenilo, da dlje kot je planet od Sonca, počasneje se premika.

Oba zakona je formuliral Kepler leta 1609 v knjigi »Nova astronomija« in ju je, zaradi previdnosti, uporabil samo za Mars.

Objava Nove astronomije in skoraj istočasni izum teleskopa sta zaznamovala prihod nove dobe. Ti dogodki so pomenili prelomnico v Keplerjevem življenju in znanstveni karieri.

Po smrti cesarja Rudolfa II. je položaj Johannesa Keplerja v Pragi postajal vse bolj negotov. Na novega cesarja se je obrnil za dovoljenje, da začasno prevzame mesto matematika dežele Gornje Avstrije v Linzu, kjer je preživel naslednjih 15 let.

Leta 1618 je znanstvenik odkril tretji Keplerjev zakon - razmerje med kubikom povprečne razdalje planeta od Sonca in kvadratom njegove dobe kroženja okoli Sonca je konstantna vrednost za vse planete: a³/T² = konst. Kepler je ta rezultat objavil v svoji zadnji knjigi "Harmonija sveta" in ga uporabil ne le za Mars, ampak tudi za vse druge planete (vključno seveda z Zemljo), pa tudi za Galilejeve satelite. Tako je veliki nemški astronom Johannes Kepler odkril zakon gibanja planetov.

Naslednjih 9 let je Kepler delal na sestavljanju tabel planetarnih položajev na podlagi novih zakonov njihovega gibanja. Dogodki tridesetletne vojne in versko preganjanje so prisilili Keplerja, da je leta 1626 pobegnil v Ulm. Ker ni imel sredstev za preživetje, je leta 1628 kot astrolog vstopil v službo cesarskega poveljnika Wallensteina. Keplerjevo zadnje večje delo so bile planetarne tabele, ki si jih je zamislil Tycho Brahe in so bile objavljene v Ulmu leta 1629 pod naslovom Rudolfove tabele.

Johannes Kepler se ni ukvarjal samo s preučevanjem planetarnih revolucij, zanimala so ga tudi druga vprašanja astronomije. Njegovo pozornost so še posebej pritegnili kometi. Ko je opazil, da so repi kometov vedno obrnjeni stran od Sonca, je Kepler to uganil repi nastanejo pod vplivom sončne svetlobe. Takrat ni bilo nič znanega o naravi sončnega sevanja in zgradbi kometov. Šele v drugi polovici 19. stoletja in v 20. stoletju je bilo ugotovljeno, da je nastanek kometnih repov dejansko povezan s sevanjem Sonca.

Znanstvenik je umrl med potovanjem v Regensburg 15. novembra 1630, ko je zaman poskušal dobiti vsaj del plače, ki mu jo je dolga leta dolgovala cesarska blagajna.

Keplerjevo delo pri ustvarjanju nebesne mehanike je imelo ključno vlogo pri uveljavitvi in ​​razvoju Kopernikovih naukov. Utrl je pot nadaljnjim raziskavam, zlasti Newtonovemu odkritju zakona univerzalne gravitacije.

Keplerjevi zakoni še vedno ohranjajo svoj pomen. Ko so se naučili upoštevati interakcijo nebesnih teles, jih znanstveniki uporabljajo ne le za izračun gibanja naravnih nebesnih teles, ampak, kar je najpomembneje, umetnih, kot so vesoljske ladje, katerih nastanku in izboljšanju je priča naša generacija.

Keplerju pripisujejo ogromne zasluge za razvoj našega znanja o sončnem sistemu.. Znanstveniki naslednjih generacij, ki so cenili pomen Keplerjevih del Imenovali so ga "zakonodajalec nebes", saj je prav on odkril zakone, po katerih poteka gibanje nebesnih teles v sončnem sistemu.

Keplerjevi zakoni veljajo enako za kateri koli planetarni sistem kjerkoli v vesolju. Astronomi, ki vedno znova iščejo nove planetarne sisteme v vesolju, Za izračun parametrov tirnic oddaljenih planetov se uporabljajo Keplerjeve enačbe, čeprav jih ne morejo neposredno opazovati.

Nemški matematik, astronom, mehanik, optik, odkritelj zakonov gibanja planetov sončnega sistema

kratka biografija

Johannes Kepler(Nemško: Johannes Kepler; 27. december 1571, Weil der Stadt - 15. november 1630, Regensburg) - nemški matematik, astronom, mehanik, optik, odkritelj zakonov gibanja planetov sončnega sistema.

Zgodnja leta

Johannes Kepler se je rodil v cesarskem mestu Weil der Stadt (30 kilometrov od Stuttgarta, danes zvezna dežela Baden-Württemberg). Njegov oče Heinrich Kepler je služil kot plačanec na španski Nizozemski. Ko je bil mladenič star 18 let, je njegov oče odšel na nov pohod in za vedno izginil. Keplerjeva mati Katharina Kepler je vodila gostilno in honorarno delala kot vedeževalka in zeliščarka.

Keplerjevo zanimanje za astronomijo se je začelo že v otroštvu, ko je njegova mati navdušljivemu dečku pokazala svetel komet (1577) in kasneje lunin mrk (1580). Po tem, ko je v otroštvu prebolel črne koze, je Kepler za vse življenje dobil okvaro vida, zaradi katere ni mogel opravljati astronomskih opazovanj, vendar je za vedno ohranil svojo navdušeno ljubezen do astronomije.

Leta 1589 je Kepler končal šolo v samostanu Maulbronn in pokazal izjemne sposobnosti. Mestne oblasti so mu za pomoč pri nadaljnjem študiju podelile štipendijo. Leta 1591 se je vpisal na univerzo v Tübingenu – najprej na filozofsko fakulteto, ki je takrat vključevala matematiko in astronomijo, nato pa se je preselil na teološko fakulteto. Tu je prvič slišal (od Michaela Möstlina) za heliocentrični sistem sveta, ki ga je razvil Nikolaj Kopernik, in takoj postal njegov neomajen zagovornik. Keplerjev univerzitetni prijatelj je bil Christoph Bezold, bodoči pravnik.

Sprva je Kepler nameraval postati protestantski duhovnik, a je bil zaradi svojih izrednih matematičnih sposobnosti leta 1594 povabljen, da predava matematiko na univerzi v Gradcu (zdaj v Avstriji).

Kepler je v Gradcu preživel 6 let. Tu je izšla njegova prva knjiga "Skrivnost vesolja" (1596). Mysterium Cosmographicum). V njem je Kepler poskušal najti skrivno harmonijo vesolja, za kar je primerjal različna »platonska telesa« (pravilne poliedre) s tirnicami petih takrat znanih planetov (posebej je izpostavil kroglo Zemlje). Saturnovo orbito je predstavil kot krog (še ne elipso) na površini krogle, ki je obkrožena okoli kocke. V kocko pa je bila vpisana krogla, ki naj bi predstavljala orbito Jupitra. V to kroglo je bil vpisan tetraeder, obkrožen okoli krogle, ki predstavlja orbito Marsa, itd. To delo je po nadaljnjih Keplerjevih odkritjih izgubilo svoj prvotni pomen (čeprav zato, ker se je izkazalo, da orbite planetov niso krožne) ; Kljub temu je Kepler do konca svojega življenja verjel v obstoj skrite matematične harmonije vesolja in leta 1621 ponovno izdal "Skrivnost sveta", ki jo je spremenil in dopolnil.

Kepler je Galileju in Tychu Braheju poslal knjigo "Skrivnost vesolja". Galileo je odobraval Keplerjev heliocentrični pristop, čeprav ni podpiral mistične numerologije. Kasneje sta vodila živahno dopisovanje in ta okoliščina (komunikacija s »heretičnim« protestantom) na sojenju Galileju je bila posebej poudarjena kot oteževalna Galilejeva krivda.

Tycho Brahe je, tako kot Galileo, zavračal Keplerjeve namišljene konstrukcije, visoko pa je cenil njegovo znanje in izvirnost mišljenja ter Keplerja povabil k sebi.

Leta 1597 se je Kepler poročil z vdovo Barbaro Müller von Muleck. Njuna prva dva otroka sta umrla v otroštvu, žena pa je zbolela za epilepsijo. Še več, v katoliškem Gradcu se je začelo preganjanje protestantov. Kepler, vključen na seznam izgnanih "heretikov", je bil prisiljen zapustiti mesto in sprejeti povabilo Tycha Braheja. Sam Brahe je bil v tem času izseljen iz svojega observatorija in se preselil v Prago, kjer je služil kot dvorni astronom in astrolog cesarja Rudolfa II.

Praga

Leta 1600 sta se oba izgnanca - Kepler in Brahe - srečala v Pragi. Deset let, preživetih tukaj, je bilo najbolj plodno obdobje Keplerjevega življenja.

Kmalu je postalo jasno, da Tycho Brahe le delno deli poglede Kopernika in Keplerja na astronomijo. Za ohranitev geocentrizma je Brahe predlagal kompromisni model: vsi planeti razen Zemlje krožijo okoli Sonca, Sonce pa kroži okoli mirujoče Zemlje (geoheliocentrični svetovni sistem). Ta teorija je pridobila veliko popularnost in je bila nekaj desetletij glavni tekmec Kopernikovega svetovnega sistema.

Po Brahejevi smrti leta 1601 ga je na položaju nasledil Kepler. Cesarjeva zakladnica je bila zaradi neskončnih vojn nenehno prazna, Keplerjeva plača pa je bila izplačana redko in skromno. Dodaten denar je bil prisiljen zaslužiti s sestavljanjem horoskopov. Kepler je moral voditi tudi dolgoletno pravdo z dediči Tycha Braheja, ki so mu skušali odvzeti poleg ostalega premoženja pokojnika tudi rezultate astronomskih opazovanj. Na koncu smo jih uspeli poplačati.

Kot odličen opazovalec je Tycho Brahe v dolgih letih zbral obsežno delo o opazovanju planetov in na stotine zvezd, natančnost njegovih meritev pa je bila bistveno višja kot pri vseh njegovih predhodnikih. Za povečanje natančnosti je Brahe uporabil tako tehnične izboljšave kot posebno tehniko za nevtralizacijo napak pri opazovanju. Še posebej dragocena je bila sistematičnost meritev.

Več let je Kepler natančno preučeval Brahejeve podatke in na podlagi natančne analize prišel do zaključka, da pot Marsa ni krog, ampak elipsa, v enem od žarišč katere se nahaja Sonce - položaj danes znan kot Keplerjev prvi zakon. Analiza je pripeljala do drugi zakon(pravzaprav je bil drugi zakon odkrit še pred prvim): radij vektor, ki povezuje planet in Sonce, opiše enaki površini v enakem času. To je pomenilo, da dlje kot je planet od Sonca, počasneje se premika.

Keplerjeve zakone je formuliral Kepler leta 1609 v knjigi »Nova astronomija« in jih je zaradi previdnosti uporabil samo za Mars.

Novi model gibanja je med kopernikanskimi znanstveniki vzbudil veliko zanimanje, čeprav ga vsi niso sprejeli. Galilei je Keplerjeve elipse odločno zavrnil. Po Keplerjevi smrti je Galileo v pismu pripomnil: "Vedno sem cenil Keplerjev um - oster in svoboden, morda celo preveč svoboden, vendar so naši načini razmišljanja popolnoma drugačni."

Leta 1610 je Galileo obvestil Keplerja o odkritju Jupitrovih lun. Kepler je to sporočilo pozdravil z nezaupljivostjo in v svojem polemičnem delu "Pogovor z zvezdnim glasnikom" podal nekoliko šaljiv ugovor: "Ni jasno, zakaj naj bi obstajali (sateliti), če na tem planetu ni nikogar, ki bi lahko občudoval ta spektakel. .” Toda kasneje, ko je prejel svojo kopijo teleskopa, se je Kepler premislil, potrdil opazovanje satelitov in se sam lotil teorije leč. Rezultat je bil izboljšan teleskop in temeljno delo Dioptric.

V Pragi je imel Kepler dva sinova in hčer. Leta 1611 je najstarejši sin Friderik umrl za črnimi kozami. Istočasno se je duševno bolni cesar Rudolf II., ki je izgubil vojno z lastnim bratom Matejem, odpovedal češki kroni v njegovo korist in kmalu umrl. Kepler se je začel pripravljati na selitev v Linz, a je takrat po dolgi bolezni umrla njegova žena Barbara.

Zadnja leta

Keplerjev portret, 1627

Leta 1612, ko je zbral skromna sredstva, se je Kepler preselil v Linz, kjer je živel 14 let. Zanj je bil ohranjen položaj dvornega matematika in astronoma, glede plačila pa se novi cesar ni izkazal za nič boljšega od starega. Nekaj ​​zaslužka sta prinašala poučevanje in horoskopi.

Leta 1613 se je Kepler poročil s 24-letno hčerko tesarja Susanno. Imela sta sedem otrok, štirje so preživeli.

Leta 1615 Kepler prejme novico, da je bila njegova mati obtožena čarovništva. Obtožba je resna: lansko zimo so v Leonbergu, kjer je živela Katarina, po istem členu zažgali 6 žensk. Obtožnica je vsebovala 49 točk: komunikacija s hudičem, bogokletje, korupcija, nekromancija itd. Kepler piše mestnim oblastem; Mati je sprva izpuščena, nato pa ponovno aretirana. Preiskava je trajala 5 let. Končno se je leta 1620 začelo sojenje. Kepler je sam nastopil kot branilec in leto kasneje je bila izčrpana ženska končno izpuščena. Naslednje leto je umrla.

Medtem je Kepler nadaljeval svoje astronomske raziskave in leta 1618 odkril tretji zakon: razmerje med kubikom povprečne oddaljenosti planeta od Sonca in kvadratom njegove dobe kroženja okoli Sonca je konstantna vrednost za vse planete: a³/T² = konst. Kepler je ta rezultat objavil v svoji zadnji knjigi "Harmonija sveta" in ga uporabil ne le za Mars, ampak tudi za vse druge planete (vključno seveda z Zemljo), pa tudi za Galilejeve satelite.

Naj omenimo, da knjiga poleg najdragocenejših znanstvenih odkritij vsebuje tudi filozofske razprave o »glasbi krogel« in platonskih telesih, ki po mnenju znanstvenika predstavljajo estetsko bistvo najvišjega projekta vesolja. .

Leta 1626, med tridesetletno vojno, je bil Linz oblegan in kmalu zavzet. Začelo se je ropanje in požari; Med drugim je zgorela tudi tiskarna. Kepler se je preselil v Ulm in leta 1628 vstopil v službo Wallensteina.

Leta 1630 je šel Kepler h cesarju v Regensburg, da bi prejel vsaj del svoje plače. Med potjo se je močno prehladil in kmalu umrl.

Po Keplerjevi smrti so dediči prejeli: rabljena oblačila, 22 florintov v gotovini, 29.000 florintov neizplačane plače, 27 objavljenih rokopisov in veliko neobjavljenih; pozneje so izšle v zbirki v 22 zvezkih.

Keplerjeva smrt ni končala njegovih nesreč. Ob koncu tridesetletne vojne je bilo pokopališče, kjer je bil pokopan, popolnoma uničeno, od njegovega groba pa ni ostalo nič. Del Keplerjevega arhiva je izginil. Leta 1774 je večji del arhiva (18 zvezkov od 22) na priporočilo Leonharda Eulerja pridobila Sanktpeterburška akademija znanosti in je zdaj shranjen v peterburški podružnici arhiva RAS.

Znanstvena dejavnost

Albert Einstein je Keplerja označil za "neprimerljivega človeka" in o njegovi usodi zapisal:

Živel je v dobi, ko še ni bilo zaupanja v obstoj nekega splošnega vzorca za vse naravne pojave. Kako globoka je bila njegova vera v tak vzorec, če je delal sam, od nikogar ne podprt in razumljen, dolga desetletja črpal iz njega moč za težko in mukotrpno empirično preučevanje gibanja planetov in matematičnih zakonitosti tega gibanja!

Danes, ko je to znanstveno dejanje že opravljeno, nihče ne more v celoti ceniti, koliko iznajdljivosti, koliko trdega dela in potrpežljivosti je bilo potrebno, da so te zakonitosti odkrili in jih tako natančno izrazili.

Astronomija

Konec 16. stoletja je v astronomiji še potekal boj med Ptolemajevim geocentričnim sistemom in Kopernikovim heliocentričnim sistemom. Nasprotniki Kopernikovega sistema so trdili, da z vidika računskih napak ni nič boljši od Ptolemajevega sistema. Spomnimo se, da se v Kopernikovem modelu planeti gibljejo enakomerno po krožnih orbitah: da bi to predpostavko uskladil z navidezno neenakomernostjo gibanja planetov, je moral Kopernik uvesti dodatna gibanja po epiciklih. Čeprav je imel Kopernik manj epiciklov kot Ptolemaj, so se njegove astronomske tabele, sprva natančnejše od Ptolemajevih, kmalu močno oddaljile od opazovanj, kar je navdušene Kopernikance močno zmedlo in ohladilo.

Trije zakoni planetarnega gibanja, ki jih je odkril Kepler, so v celoti in z odlično natančnostjo pojasnili navidezno neenakomernost teh gibanj. Namesto številnih izmišljenih epiciklov Keplerjev model vključuje samo eno krivuljo - elipso. Drugi zakon je določil, kako se spreminja hitrost planeta, ko se oddaljuje ali približuje Soncu, tretji pa nam omogoča, da izračunamo to hitrost in obdobje revolucije okoli Sonca.

Čeprav Keplerjev svetovni sistem zgodovinsko gledano temelji na Kopernikovem modelu, imata v resnici zelo malo skupnega (samo dnevna rotacija Zemlje). Krožna gibanja krogel, ki nosijo planete, so izginila in pojavil se je koncept planetarne orbite. V Kopernikovem sistemu je imela Zemlja še vedno nekoliko poseben položaj, saj je Kopernik središče zemeljske orbite razglasil za središče sveta. Po Keplerju je Zemlja navaden planet, katerega gibanje je podvrženo trem splošnim zakonom. Vse orbite nebesnih teles so elipse (gibanje po hiperbolični tirnici je kasneje odkril Newton), skupno žarišče orbit je Sonce.

Kepler je izpeljal tudi "Keplerjevo enačbo", ki se uporablja v astronomiji za določanje položajev nebesnih teles.

Zakoni planetarne kinematike, ki jih je odkril Kepler, so kasneje Newtonu služili kot osnova za ustvarjanje teorije gravitacije. Newton je matematično dokazal, da so vsi Keplerjevi zakoni neposredne posledice zakona gravitacije.

Keplerjev pogled na strukturo vesolja onkraj sončnega sistema je izhajal iz njegove mistične filozofije. Verjel je, da je sonce negibno, kroglo zvezd pa je imel za mejo sveta. Kepler ni verjel v neskončnost vesolja in je kot argument predlagal (1610) tisto, kar so kasneje poimenovali fotometrični paradoks: Če je število zvezd neskončno, bi v kateri koli smeri pogled naletel na zvezdo in na nebu ne bi bilo temnih območij.

Strogo gledano je Keplerjev svetovni sistem trdil, da ne le prepoznava zakone planetarnega gibanja, ampak tudi naredi veliko več. Tako kot pitagorejci je Kepler menil, da je svet realizacija določene numerične harmonije, tako geometrijske kot glasbene; razkritje strukture te harmonije bi dalo odgovore na najgloblja vprašanja:

Ugotovil sem, da so vsa nebesna gibanja, tako v celoti kot v vseh posameznih primerih, prežeta s splošno harmonijo - ne takšno, kot sem jo pričakoval, ampak še bolj popolno.

Na primer, Kepler pojasnjuje, zakaj obstaja natanko šest planetov (takrat je bilo znanih le šest planetov Osončja) in se nahajajo v vesolju na ta način in ne drugače: izkaže se, da so orbite planetov so vpisani v pravilne poliedre. Zanimivo je, da je na podlagi teh neznanstvenih premislekov Kepler napovedal obstoj dveh Marsovih lun in vmesnega planeta med Marsom in Jupitrom.

Keplerjevi zakoni so združevali jasnost, preprostost in računsko moč, a mistična oblika njegovega svetovnega sistema je dodobra onesnažila pravo bistvo Keplerjevih velikih odkritij. Kljub temu so bili Keplerjevi sodobniki že prepričani o točnosti novih zakonov, čeprav je njihov globok pomen ostal nejasen vse do Newtona. Nadaljnjih poskusov oživitve Ptolemajevega modela ali predlaganja sistema gibanja, razen heliocentričnega, ni bilo.

Kepler je veliko naredil za prevzem gregorijanskega koledarja med protestanti (na zboru v Regensburgu 1613 in v Aachnu 1615).

Kepler je postal avtor prve obsežne (v treh zvezkih) predstavitve kopernikanske astronomije ( Epitome Astronomiae Copernicanae, 1617-1622), ki je takoj prejela čast, da je bila vključena v "Indeks prepovedanih knjig". V to knjigo, svoje glavno delo, je Kepler vključil opis vseh svojih odkritij v astronomiji.

Poleti 1627, po 22 letih dela, je Kepler objavil (na lastne stroške) astronomske tabele, ki jih je v čast cesarju poimenoval "Rudolph". Povpraševanje po njih je bilo ogromno, saj so vse prejšnje tabele že zdavnaj odstopale od opazovanj. Pomembno je, da je delo prvič vsebovalo tabele logaritmov, primerne za izračune. Keplerjeve tabele so služile astronomom in pomorščakom vse do začetka 19. stoletja.

Leto dni po Keplerjevi smrti je Gassendi opazoval prehod Merkurja čez Sončev disk, ki ga je napovedal. Leta 1665 je italijanski fizik in astronom Giovanni Alfonso Borelli izdal knjigo, v kateri so bili potrjeni Keplerjevi zakoni za Jupitrove lune, ki jih je odkril Galileo.

Matematika

Kepler je našel način za določitev prostornine različnih vrtilnih teles, kar je opisal v knjigi »Nova stereometrija vinskih sodov« (1615). Metoda, ki jo je predlagal, je vsebovala prve elemente integralnega računa. Cavalieri je pozneje uporabil isti pristop za razvoj izjemno plodne »metode nedeljivih«. Zaključek tega procesa je bilo odkritje matematične analize.

Poleg tega je Kepler zelo podrobno analiziral simetrijo snežink. Raziskave simetrije so ga pripeljale do predpostavk o gostem pakiranju kroglic, po kateri je največja gostota pakiranja dosežena, ko so kroglice postavljene piramidalno ena na drugo. Tega dejstva matematično ni bilo mogoče dokazati 400 let - prvo poročilo o dokazu Keplerjeve hipoteze se je pojavilo šele leta 1998 v delu matematika Thomasa Halesa. Keplerjevo pionirsko delo na področju simetrije je pozneje našlo uporabo v kristalografiji in teoriji kodiranja.

Med svojimi astronomskimi raziskavami je Kepler prispeval k teoriji koničnih prerezov. Sestavil je eno prvih tabel logaritmov.

Kepler je prvi uporabil izraz "aritmetična sredina".

Kepler se je zapisal tudi v zgodovino projektivne geometrije: prvi je predstavil najpomembnejši koncept točka v neskončnost. Uvedel je tudi koncept žarišča stožčastega prereza in obravnaval projektivne transformacije stožčastih prerezov, vključno s tistimi, ki spreminjajo svoj tip - na primer preoblikovanje elipse v hiperbolo.

Mehanika in fizika

Kepler je bil tisti, ki je v fiziko uvedel izraz vztrajnost kot prirojeno lastnost teles, da se upirajo uporabljeni zunanji sili. Obenem je tako kot Galilei jasno formuliral prvi zakon mehanike: vsako telo, na katerega druga telesa ne delujejo, miruje ali se enakomerno linearno giblje.

Kepler se je približal odkritju zakona gravitacije, čeprav ga ni poskušal izraziti matematično. V knjigi »Nova astronomija« je zapisal, da v naravi obstaja »medsebojna telesna želja podobnih (sorodnih) teles po enotnosti ali povezavi«. Vir te sile je po njegovem mnenju magnetizem v kombinaciji z vrtenjem Sonca in planetov okoli svoje osi.

V drugi knjigi je Kepler pojasnil:

Gravitacijo definiram kot silo, podobno magnetizmu – medsebojno privlačnost. Večja ko je sila privlačnosti, bližje sta si obe telesi.

Res je, Kepler je zmotno verjel, da se ta sila razteza samo v ravnini ekliptike. Očitno je verjel, da je sila težnosti obratno sorazmerna z razdaljo (ne s kvadratom razdalje); vendar njegove formulacije niso dovolj jasne.

Kepler je prvi, skoraj sto let pred Newtonom, postavil hipotezo, da je vzrok plimovanja vpliv Lune na zgornje plasti oceanov.

Optika

Leta 1604 je Kepler izdal obsežno razpravo o optiki, Dodatki k Viteliju, in leta 1611 še eno knjigo, Dioptrika. S temi deli se začne zgodovina optike kot znanosti. V teh spisih Kepler podrobno opisuje tako geometrijsko kot fiziološko optiko. Opisuje lom svetlobe, lom in pojem optične slike, splošno teorijo leč in njihovih sistemov. Uvede pojma »optična os« in »meniskus« ter prvič formulira zakon o padanju osvetlitve v obratnem sorazmerju s kvadratom razdalje do vira svetlobe. Prvič opiše pojav popolnega notranjega odboja svetlobe pri prehodu v manj gost medij.

Fiziološki mehanizem vida, ki ga je opisal, je s sodobnega vidika v osnovi pravilen. Kepler je ugotovil vlogo leče in pravilno opisal vzroke kratkovidnosti in daljnovidnosti.

Keplerjev globok vpogled v zakone optike ga je pripeljal do oblikovanja teleskopa (Keplerjev teleskop), ki ga je leta 1613 izdelal Christoph Scheiner. Do leta 1640 so takšni teleskopi nadomestili Galilejev manj napreden teleskop v astronomiji.

Kepler in astrologija

Keplerjev odnos do astrologije je bil ambivalenten. Po eni strani je domneval, da sta zemeljsko in nebeško v nekakšni harmonični enotnosti in povezanosti. Po drugi strani pa je bil skeptičen glede možnosti uporabe te harmonije za napovedovanje določenih dogodkov.

Kepler je rekel: »Ljudje se zmotijo, ko mislijo, da so zemeljske zadeve odvisne od nebesnih teles.« Splošno znana je še ena njegova odkrita izjava:

Seveda je ta astrologija neumna hči, ampak, moj bog, kam bi šla njena mati, nadvse modra astronomija, če ne bi imela neumne hčere! Svet je še veliko bolj neumen in tako neumen, da mora za dobro te stare razumne matere neumna hči klepetati in lagati. In plača matematikov je tako nepomembna, da bi mati verjetno stradala, če njena hči ne bi zaslužila ničesar.

Kljub temu Kepler nikoli ni prekinil z astrologijo. Poleg tega je imel svoj pogled na naravo astrologije, po čemer je izstopal med sodobnimi astrologi. V svojem delu »Harmonija sveta« navaja, da »v nebesih ni svetil, ki bi prinašala nesrečo«, vendar je človeška duša sposobna »resonirati« z žarki svetlobe, ki izhajajo iz nebesnih teles; vtisne se v zapomni konfiguracijo teh žarkov v trenutku njegovega rojstva. Planeti sami so bili po Keplerjevem mnenju živa bitja, obdarjena z individualno dušo.



 

Morda bi bilo koristno prebrati: