Sistemin momentumu. Açısal momentumdaki değişim

Bazı problemlerde momentumun kendisi yerine, bir merkeze veya eksene göre momenti, hareketli bir noktanın dinamik bir özelliği olarak kabul edilir. Bu momentler kuvvet momentleriyle aynı şekilde tanımlanır.

Momentum hareket miktarı Bir O merkezine göre maddi noktaya eşitlikle tanımlanan bir vektör denir

Bir noktanın açısal momentumuna da denir. kinetik moment .

İtme O merkezinden geçen herhangi bir eksene göre momentum vektörünün bu eksene izdüşümüne eşittir.

Momentum koordinat eksenleri üzerindeki izdüşümleri ile verilirse ve uzaydaki noktanın koordinatları verilirse orijine göre açısal momentum şu şekilde hesaplanır:

Açısal momentumun koordinat eksenleri üzerindeki izdüşümleri şuna eşittir:

Momentumun SI birimi – .

İş bitimi -

Bu konu şu bölüme aittir:

Dinamik

Ders anlatımı.. dinamiğe özet giriş, klasik mekaniğin aksiyomları.. giriş..

Bu konuyla ilgili ek materyale ihtiyacınız varsa veya aradığınızı bulamadıysanız, çalışma veritabanımızdaki aramayı kullanmanızı öneririz:

Alınan materyalle ne yapacağız:

Bu materyal sizin için yararlı olduysa, onu sosyal ağlardaki sayfanıza kaydedebilirsiniz:

Bu bölümdeki tüm konular:

Birim sistemleri
SGS Si Teknik [L] cm m m [M]

Bir noktanın diferansiyel hareket denklemleri
Dinamiğin temel denklemi aşağıdaki gibi yazılabilir

Dinamiğin temel görevleri
Birinci veya doğrudan problem: Bir noktanın kütlesi ve hareket kanunu biliniyor; noktaya etki eden kuvveti bulmak gerekiyor. M

En önemli vakalar
1. Kuvvet sabittir.

Nokta hareketi miktarı
Maddi bir noktanın hareket miktarı m çarpımına eşit bir vektördür

Temel ve tam kuvvet darbesi
Bir kuvvetin zaman içinde maddi bir noktaya etkisi

Bir noktanın momentumundaki değişime ilişkin teorem
Teorem. Bir noktanın momentumunun zamana göre türevi, o noktaya etki eden kuvvete eşittir. Dinamiğin temel yasasını yazalım

Bir noktanın açısal momentumundaki değişime ilişkin teorem
Teorem. Bir noktanın herhangi bir merkeze göre alınan momentum momentinin zamana göre türevi, o noktaya etki eden kuvvetin aynı merkeze göre momentine eşittir.

Güç işi. Güç
Bazı hareketler sırasında kuvvetin vücut üzerindeki etkisini değerlendiren kuvvetin temel özelliklerinden biri.

Bir noktanın kinetik enerjisindeki değişime ilişkin teorem
Teorem. Bir noktanın kinetik enerjisinin diferansiyeli, o noktaya etki eden kuvvetin temel çalışmasına eşittir.

Maddi bir nokta için D'Alembert ilkesi
Uygulanan aktif kuvvetlerin ve reaksiyon kuvvetlerinin birleşiminin etkisi altında bir malzeme noktasının eylemsiz bir referans sistemine göre hareket denklemi şu şekildedir:

Özgür olmayan bir maddi noktanın dinamiği
Özgür olmayan bir maddi nokta, hareket özgürlüğü sınırlı olan bir noktadır. Bir noktanın hareket özgürlüğünü sınırlayan cisimlere bağlantı denir

Maddi bir noktanın bağıl hareketi
Birçok dinamik problemde, maddi bir noktanın hareketi, eylemsiz bir referans çerçevesine göre hareket eden bir referans çerçevesine göre değerlendirilir.

Göreli hareketin özel durumları
1. Atalet yoluyla göreli hareket Eğer maddi bir nokta, hareketli bir referans çerçevesine göre doğrusal ve düzgün bir şekilde hareket ediyorsa, bu tür harekete göreli hareket denir.

Kütlelerin geometrisi
Kütleleri sınırlı sayıda maddi noktadan oluşan mekanik bir sistem düşünün

Atalet momentleri
Dönme hareketleri göz önüne alındığında cisimlerdeki kütlelerin dağılımını karakterize etmek için eylemsizlik momenti kavramlarını tanıtmak gerekir. Bir noktaya göre eylemsizlik momenti

En basit cisimlerin eylemsizlik momentleri
1. Düzgün çubuk 2. Dikdörtgen plaka 3. Düzgün yuvarlak disk

Sistem hareket miktarı
Maddi noktalar sisteminin hareket miktarı, miktarların vektör toplamıdır

Bir sistemin momentumundaki değişime ilişkin teorem
Bu teorem üç farklı biçimde gelir. Teorem. Sistemin momentumunun zamana göre türevi, sisteme etki eden tüm dış kuvvetlerin vektör toplamına eşittir.

Momentumun korunumu yasaları
1. Sistemin tüm dış kuvvetlerinin ana vektörü sıfır () ise sistemin hareket miktarı sabittir

Kütle merkezinin hareketi ile ilgili teorem
Teorem Bir sistemin kütle merkezi, eğer noktaya uygulanan tüm dış kuvvetler noktaya etki ediyorsa, kütlesi tüm sistemin kütlesine eşit olan maddi bir nokta ile aynı şekilde hareket eder.

Sistemin momentumu
Maddi noktalar sisteminin bazı noktalara göre açısal momentumu

Katı bir cismin dönme hareketi sırasında dönme eksenine göre katı bir cismin momentum momenti
Katı bir cismin dönme eksenine göre açısal momentumunu hesaplayalım.

Bir sistemin açısal momentumundaki değişime ilişkin teorem
Teorem. Sistemin momentum momentinin bir merkeze göre alınan zamana göre türevi, sisteme etki eden dış kuvvetlerin momentlerinin vektör toplamına eşittir.

Açısal momentumun korunumu yasaları
1. Sistemin dış kuvvetlerinin noktaya göre ana momenti sıfıra eşitse (

Sistemin kinetik enerjisi
Bir sistemin kinetik enerjisi, sistemdeki tüm noktaların kinetik enerjilerinin toplamıdır.

Bir katının kinetik enerjisi
1. Vücudun ileri doğru hareketi. Katı bir cismin öteleme hareketi sırasındaki kinetik enerjisi, kütlesi bu cismin kütlesine eşit olan bir noktayla aynı şekilde hesaplanır.

Bir sistemin kinetik enerjisindeki değişime ilişkin teorem
Bu teorem iki biçimde gelir. Teorem. Sistemin kinetik enerjisinin diferansiyeli, sisteme etki eden tüm dış ve iç kuvvetlerin temel işlerinin toplamına eşittir.

Momentum hareket miktarı Bir O merkezine göre maddi noktaya eşitlikle tanımlanan bir vektör denir

Bir noktanın açısal momentumuna da denir. kinetik moment .

İtme O merkezinden geçen herhangi bir eksene göre momentum vektörünün bu eksene izdüşümüne eşittir.

Momentum koordinat eksenleri üzerindeki izdüşümleri ile verilirse ve uzaydaki noktanın koordinatları verilirse orijine göre açısal momentum şu şekilde hesaplanır:

Açısal momentumun koordinat eksenleri üzerindeki izdüşümleri şuna eşittir:

Momentumun SI birimi – .

Bir noktanın açısal momentumundaki değişime ilişkin teorem.

Teorem. Bir noktanın herhangi bir merkeze göre alınan momentum momentinin zamana göre türevi, aynı merkeze göre o noktaya etki eden kuvvetin momentine eşittir.

Kanıt: Açısal momentumun zamana göre türevini alalım

, , buradan , (*)

Q.E.D.

Teorem. Bir noktanın herhangi bir eksene göre alınan momentum momentinin zamana göre türevi, aynı eksene göre o noktaya etki eden kuvvetin momentine eşittir.

Bunu kanıtlamak için vektör denkleminin (*) bu eksene izdüşümü yeterlidir. Eksen için şöyle görünecek:

Teoremlerden elde edilen sonuçlar:

1. Bir noktaya göre kuvvetin momenti sıfır ise bu noktaya göre momentumun momenti sabit bir değerdir.

2. Bir eksene göre kuvvetin momenti sıfır ise bu eksene göre momentumun momenti sabit bir değerdir.

Güç işi. Güç.

Bazı hareketler sırasında kuvvetin vücut üzerindeki etkisini değerlendiren kuvvetin temel özelliklerinden biri.

Temel kuvvet işi temel yer değiştirmenin çarpımına ve bu yer değiştirmeye bir kuvvetin izdüşümüne eşit bir skaler miktar.

SI iş birimi –

Ne zaman ne zaman

Özel durumlar:

Temel yer değiştirme, kuvvetin uygulama noktasının vektörünün yarıçapının diferansiyeline eşittir.

Temel kuvvet işi kuvvetin ve temel yer değiştirmenin skaler çarpımına veya kuvvetin uygulama noktası vektörünün yarıçapının diferansiyeline eşittir.

Temel kuvvet işi temel kuvvet darbesi ile noktanın hızının skaler çarpımına eşittir.

Kuvvet, koordinat eksenleri üzerindeki çıkıntıları () ile veriliyorsa ve temel yer değiştirme, koordinat eksenleri üzerindeki çıkıntıları () tarafından veriliyorsa, o zaman kuvvetin temel işi şuna eşittir:

(temel çalışmanın analitik ifadesi).

Bir kuvvetin herhangi bir sonlu yer değiştirmede yaptığı iş, bu yer değiştirme boyunca yapılan temel işin integraline eşittir.

Güç gücü Bir kuvvetin birim zamanda yaptığı işi belirleyen büyüklüktür. Genel olarak güç, işin birinci zamandaki türevine eşittir.

Güç kuvvet ve hızın skaler çarpımına eşittir.

SI güç birimi –

Teknolojide kuvvet birimi alınır .

Örnek 1. Yer çekimi işi.

P yer çekimi kuvvetinden etkilenen M noktasının konumundan hareket etmesine izin verin. yerleştirmek Koordinat eksenlerini, eksen dikey olarak yukarı bakacak şekilde seçelim.

Daha sonra, , ve

Yerçekiminin yaptığı iş, artı veya eksi işaretiyle alınan kuvvetin büyüklüğü ile uygulandığı noktanın dikey yer değiştirmesinin çarpımına eşittir. Başlangıç noktası bitiş noktasından yüksekse iş pozitif, başlangıç noktası bitiş noktasından düşükse iş negatiftir.

Örnek 2. Elastik kuvvetin işi.

X ekseni boyunca salınan elastik bir takviye c üzerine sabitlenmiş bir malzeme noktasını düşünelim. Elastik kuvvet (veya geri getirme kuvveti). Yalnızca elastik kuvvetin etki ettiği M noktasının bir konumdan diğerine hareket etmesine izin verin. ( , ).

Bir çift kuvvetin gücü eşittir

Bir noktanın kinetik enerjisi

Maddi bir noktanın kinetik enerjisi (veya onun yaşam kuvvetine), bir noktanın kütlesi ile hızının karesinin çarpımının yarısı denir.

Maddi bir noktayı düşünün M yığın M kuvvetin etkisi altında hareket eden F(Şekil 3.1). Açısal momentumun (kinetik momentum) vektörünü yazalım ve oluşturalım. M0 merkeze göre maddi nokta Ö:

Şekil 3.1

Açısal momentum (kinetik moment) ifadesinin türevini alalım. k 0) zamanla:

Çünkü dr/dt=V, sonra vektör çarpımı V × m∙V(doğrusal vektörler V Ve m∙V) sıfıra eşittir. Aynı zamanda d(m∙V)/dt=F maddi bir noktanın momentumu ile ilgili teoreme göre. Bu yüzden bunu anlıyoruz

dk 0 /dt = r×F, (3.3)

Nerede r×F = M 0 (F)– kuvvetin vektör momenti F sabit bir merkeze göre Ö. Vektör k 0⊥ düzlem ( r, m×V) ve vektör M0(F)⊥ düzlem ( r, F), sonunda elimizde

dk 0 /dt = M 0 (F). (3.4)

Denklem (3.4), maddi bir noktanın merkeze göre açısal momentumundaki (açısal momentum) değişime ilişkin teoremi ifade eder: Maddi bir noktanın herhangi bir sabit merkeze göre momentum momentinin (kinetik moment) zamana göre türevi, aynı merkeze göre noktaya etki eden kuvvetin momentine eşittir.

Eşitliği (3.4) Kartezyen koordinatların eksenlerine yansıtarak şunu elde ederiz:

dkx /dt = Mx(F);

dk y /dt = M y (F);

dk z /dt = Mz(F). (3.5)

Eşitlikler (3.5), maddi bir noktanın eksene göre açısal momentumundaki (kinetik momentum) değişime ilişkin teoremi ifade eder: Maddi bir noktanın herhangi bir sabit eksene göre momentum momentinin (kinetik moment) zamana göre türevi, bu noktaya etki eden kuvvetin aynı eksene göre momentine eşittir.

Teorem (3.4) ve (3.5)'ten elde edilen sonuçları ele alalım.

Sonuç 1

Kuvvetin olduğu durumu düşünün F noktanın tüm hareketi sırasında sabit merkezden geçer Ö(merkezi kuvvet durumu), yani. Ne zaman M0(F)=0. Daha sonra Teorem (3.4)'ten şu sonuç çıkar: k 0 = sabit, onlar. Merkezi bir kuvvet söz konusu olduğunda, maddi bir noktanın bu kuvvetin merkezine göre açısal momentumu (kinetik momenti) büyüklük ve yön bakımından sabit kalır.(Şekil 3.2).

Şekil 3.2

durumdan k 0 = sabit buradan hareket eden bir noktanın yörüngesinin, düzlemi bu kuvvetin merkezinden geçen düz bir eğri olduğu sonucu çıkar.

Sonuç 2

İzin vermek Mz(F) = 0 yani kuvvet ekseni geçer z veya ona paraleldir.

Bu durumda denklemlerin üçüncüsünden (3.5) görülebileceği gibi, k z = sabit, onlar. herhangi bir sabit eksene göre bir noktaya etki eden kuvvetin momenti her zaman sıfır ise, o zaman noktanın bu eksene göre açısal momentumu (kinetik momenti) sabit kalır.

1. Cebirsel merkeze göre açısal momentum. Cebirsel HAKKINDA-- (+) veya (-) işaretiyle alınan ve momentum modülünün çarpımına eşit skaler miktar M bir mesafeye H(dik) bu merkezden vektörün yönlendirildiği çizgiye M:
2. Momentumun merkeze göre vektör momenti.

Vektör Maddi bir noktanın bir merkeze göre momentum momenti HAKKINDA -- Bu merkeze uygulanan ve vektörlerin düzlemine dik yönlendirilmiş vektör M Ve noktanın hareketinin saat yönünün tersine görülebildiği yönde. Bu tanım vektör eşitliğini karşılar

İtme bazı eksenlere göre maddi nokta z(+) veya (-) işaretiyle alınan ve modülün çarpımına eşit olan skaler bir niceliktir projeksiyon vektörü bu eksene dik düzlem başına momentum H, eksenin düzlemle kesişme noktasından belirtilen çıkıntının yönlendirildiği çizgiye indirilir:

Mekanik bir sistemin merkeze ve eksene göre kinetik momenti

1. Merkeze göre momentum.

Kinetik moment veya bir mekanik sistemin hareket niceliklerinin bazılarına göre ana momenti merkez sistemin tüm maddi noktalarının aynı merkeze göre momentum momentlerinin geometrik toplamına denir.

2. Eksene göre kinetik moment.

Bir mekanik sistemin belirli bir eksene göre hareket niceliklerinin kinetik momenti veya temel momenti, sistemin tüm maddi noktalarının aynı eksene göre hareket niceliklerinin momentlerinin cebirsel toplamıdır.

3. Sabit bir z ekseni etrafında açısal hızla dönen katı bir cismin kinetik momenti.

Maddi bir noktanın merkeze ve eksene göre açısal momentumunun değişmesine ilişkin teorem

1. Merkeze göre momentler teoremi.

Türev Zaman içinde maddi bir noktanın sabit bir merkeze göre momentum anından itibaren aynı merkeze göre noktaya etki eden kuvvetin momentine eşittir

2. Bir eksene göre momentler teoremi.

Türev Zaman içinde maddi bir noktanın belirli bir eksene göre momentum anından itibaren aynı eksene göre noktaya etki eden kuvvetin momentine eşittir

Mekanik bir sistemin açısal momentumunun merkeze ve eksene göre değişimine ilişkin teorem

Merkeze göre momentler teoremi.

Türev zaman içinde mekanik bir sistemin sabit bir merkeze göre kinetik momentinden itibaren, aynı merkeze göre sisteme etki eden tüm dış kuvvetlerin momentlerinin geometrik toplamına eşittir;

Sonuçlar. Dış kuvvetlerin bir merkeze göre ana momenti sıfırsa, sistemin bu merkeze göre açısal momentumu değişmez (kinetik momentin korunumu yasası).

2. Bir eksene göre momentler teoremi.

Türev Mekanik bir sistemin sabit bir eksene göre kinetik momentinden itibaren, bu eksene göre sisteme etki eden tüm dış kuvvetlerin momentlerinin toplamına eşittir.

Sonuçlar. Belirli bir eksene göre dış kuvvetlerin ana momenti sıfır ise, sistemin bu eksene göre kinetik momenti değişmez.

Örneğin, = 0, o zaman L z = sabit

İş ve kuvvetlerin gücü

Kuvvet çalışması-- kuvvet eyleminin skaler ölçüsü.

1. Temel kuvvet işi.

İlköğretim Bir kuvvetin işi, kuvvet vektörü ile kuvvetin uygulama noktasının sonsuz küçük yer değiştirme vektörünün skaler çarpımına eşit sonsuz küçük bir skaler niceliktir: ; - yarıçap vektör artışı Hodografı bu noktanın yörüngesi olan kuvvet uygulama noktası. Temel hareket yörünge boyunca noktalar çakışıyor küçük boyutlarından dolayı. Bu yüzden

eğer öyleyse dA > 0;eğer öyleyse dA = 0;eğer , O dA< 0.

2. Temel çalışmaların analitik ifadesi.

Vektörleri hayal edelim Ve D Kartezyen koordinat eksenleri üzerindeki projeksiyonları aracılığıyla:

, . (4.40) elde ederiz

3. Bir kuvvetin son yer değiştirme üzerindeki işi, bu yer değiştirme üzerindeki temel işlerin integral toplamına eşittir

Eğer kuvvet sabitse ve uygulandığı nokta doğrusal olarak hareket ediyorsa,

4. Yer çekimi işi. Şu formülü kullanırız: Fx = Fy = 0; Fz = -G = -mg;

Nerede H- kuvvetin uygulama noktasının dikey olarak aşağıya doğru (yükseklik) hareket ettirilmesi.

Yer çekimi uygulama noktasını yukarı doğru hareket ettirirken A 12 = -mg(nokta M 1 -- altta, M 2 - üstte).

Bu yüzden, . Yer çekiminin yaptığı iş yörüngenin şekline bağlı değildir. Kapalı bir yol boyunca hareket ederken ( M 2 maç M 1 ) iş sıfır.

5. Yayın elastik kuvvetinin işi.

Yay sadece kendi ekseni boyunca uzanır X:

F sen = F z = HAKKINDA, F X = = -сх;

yay deformasyonunun büyüklüğü nerede.

Kuvvetin uygulama noktası alt konumdan üst konuma doğru hareket ettiğinde kuvvetin yönü ile hareketin yönü çakışır, o zaman

Bu nedenle elastik kuvvetin işi

Son yer değiştirmede kuvvetlerin işi; Eğer = sabitse, o zaman

son dönme açısı nerede; , Nerede P -- bir cismin bir eksen etrafında dönüş sayısı.

Maddi bir noktanın ve mekanik sistemin kinetik enerjisi. Koenig teoremi

Kinetik enerji- mekanik hareketin skaler ölçüsü.

Maddi bir noktanın kinetik enerjisi - bir noktanın kütlesi ile hızının karesinin çarpımının yarısına eşit olan skaler pozitif bir miktar,

Mekanik bir sistemin kinetik enerjisi -- bu sistemin tüm maddi noktalarının kinetik enerjilerinin aritmetik toplamı:

Aşağıdakilerden oluşan bir sistemin kinetik enerjisi P birbirine bağlı cisimler, bu sistemin tüm cisimlerinin kinetik enerjilerinin aritmetik toplamına eşittir:

Koenig teoremi

Mekanik bir sistemin kinetik enerjisi genel olarak hareketi durumunda, sistemin kinetik hareket enerjisinin kütle merkezi ile birlikte toplamına ve sistemin kütle merkezine göre hareket ettiğindeki kinetik enerjisinin toplamına eşittir:

Nerede Vkc -- hız k- o Sistemin kütle merkezine göre noktaları.

Katı bir cismin çeşitli hareketler altındaki kinetik enerjisi

İleri hareket.

Bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi . ,Nerede -- Bir cismin dönme eksenine göre atalet momenti.

3. Düzlem paralel hareket. , düz bir şeklin kütle merkezinden geçen bir eksene göre eylemsizlik momenti nerede.

Düz hareket ederken vücut kinetik enerjisi, vücudun kütle merkezi hızıyla öteleme hareketinin kinetik enerjisinden oluşur ve kütle merkezinden geçen bir eksen etrafındaki dönme hareketinin kinetik enerjisi;

Maddi bir noktanın kinetik enerjisindeki değişime ilişkin teorem

Diferansiyel formda teorem.

Diferansiyel maddi bir noktanın kinetik enerjisinden, noktaya etki eden kuvvetin temel çalışmasına eşittir,

İntegral (sonlu) formdaki teorem.

Değiştirmek Belirli bir yer değiştirmedeki maddi bir noktanın kinetik enerjisi, aynı yer değiştirmede o noktaya etki eden kuvvetin işine eşittir.

Mekanik bir sistemin kinetik enerjisindeki değişime ilişkin teorem

Diferansiyel formda teorem.

Diferansiyel Mekanik bir sistemin kinetik enerjisinden, sisteme etki eden dış ve iç kuvvetlerin temel işlerinin toplamına eşittir.

İntegral (sonlu) formdaki teorem.

Değiştirmek Mekanik bir sistemin belirli bir yer değiştirmedeki kinetik enerjisi, aynı yer değiştirmede sisteme uygulanan dış ve iç kuvvetlerin çalışmalarının toplamına eşittir. ; Katı cisimlerden oluşan bir sistem için = 0 (iç kuvvetlerin özelliğine göre). Daha sonra

Maddi bir noktanın ve mekanik sistemin mekanik enerjisinin korunumu yasası

Malzeme için ise nokta veya mekanik sistem, yalnızca korunumlu kuvvetler etki eder, bu durumda noktanın veya sistemin herhangi bir konumunda kinetik ve potansiyel enerjilerin toplamı sabit kalır.

Maddi bir nokta için

Mekanik sistem için T+P= yapı

Nerede T+ P -- sistemin toplam mekanik enerjisi.

Katı cisim dinamiği

Katı bir cismin diferansiyel hareket denklemleri

Bu denklemler mekanik bir sistemin dinamiğinin genel teoremlerinden elde edilebilir.

1. Bir cismin öteleme hareketinin denklemleri - mekanik bir sistemin kütle merkezinin hareketine ilişkin teoremden Kartezyen koordinatların eksenleri üzerindeki projeksiyonlarda

2. Sert bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesine ilişkin denklem - mekanik bir sistemin bir eksene göre, örneğin bir eksene göre kinetik momentindeki değişime ilişkin teoremden

Kinetik andan itibaren L z eksene göre katı cisim, o zaman eğer

Denklem veya olarak yazılabildiğinden, denklemin yazılma şekli belirli bir problemde neyin belirlenmesi gerektiğine bağlıdır.

Düzlem paralelinin diferansiyel denklemleri katı bir cismin hareketleri bir dizi denklemdir ilerici Düz bir figürün kütle merkeziyle birlikte hareketi ve rotasyonel kütle merkezinden geçen bir eksene göre hareket:

Fiziksel sarkaç

Fiziksel sarkaç cismin kütle merkezinden geçmeyen ve yer çekiminin etkisi altında hareket eden yatay bir eksen etrafında dönen katı bir cisimdir.

Diferansiyel dönme denklemi

Küçük dalgalanmalar durumunda.

O zaman nerede

Bu homojen denklemin çözümü.

izin ver t=0 Daha sonra

-- Harmonik salınımların denklemi.

Bir sarkacın salınım periyodu

Verilen uzunluk Fiziksel bir sarkaç, salınım periyodu fiziksel bir sarkacın salınım periyoduna eşit olan matematiksel bir sarkacın uzunluğudur.

İtme momentum anı

(kinetik moment, açısal momentum, açısal momentum), bir cismin veya cisimler sisteminin bir merkeze (noktaya) veya eksene göre mekanik hareketinin bir ölçüsü. Açısal momentumu hesaplamak için k maddi nokta (gövde), eğer içlerindeki kuvvet vektörünü momentum vektörüyle değiştirirseniz, kuvvet momentinin hesaplanmasıyla aynı formüller geçerlidir. mv yani k = [R· mv], Nerede R- dönme eksenine olan mesafe. Sistemin tüm noktalarının merkeze (eksene) göre açısal momentumlarının toplamına, sistemin bu merkeze (eksene) göre asal açısal momentumu (kinetik moment) denir. Katı bir cismin dönme hareketinde, dönme eksenine göre ana açısal momentum; z Iz cismin açısal hızı ω üzerinde, yani. K z = Izω.

HAREKET TORKU

HAREKET MOMENTİ (kinetik moment, açısal momentum, açısal momentum), bir cismin veya cisimler sisteminin bir merkeze (noktaya) veya eksene göre mekanik hareketinin bir ölçüsüdür. Açısal momentumu hesaplamak için İLE Maddi nokta (cisim) için kuvvet momentinin hesaplanmasında kullanılan formüllerin aynısı geçerlidir. (santimetre. GÜÇ ANI), eğer içlerindeki kuvvet vektörünü momentum vektörüyle değiştirirseniz mv, özellikle k 0 = [R· mv] Sistemin tüm noktalarının merkeze (eksene) göre açısal momentumlarının toplamına, sistemin bu merkeze (eksene) göre asal açısal momentumu (kinetik moment) denir. Katı bir cismin dönme hareketinde dönme eksenine göre ana açısal momentum z Bir cismin eylemsizlik momentinin çarpımı ile ifade edilir (santimetre. ATALET MOMENTİ) BEN z, cismin w açısal hızıyla, yani. İLE z= BEN z w.

ansiklopedik sözlük. 2009 .

Diğer sözlüklerde “momentumun” ne olduğuna bakın:

- (kinetik momentum, açısal momentum), mekanik ölçülerden biri. Maddi bir noktanın veya sistemin hareketi. MKD rotasyon çalışmasında özellikle önemli bir rol oynar. hareketler. Kuvvet momentine gelince, merkeze (noktaya) göre mekanik etki ile... ... Fiziksel ansiklopedi

- (kinetik moment, itme momenti, açısal moment), bir cismin veya cisimler sisteminin herhangi bir merkeze (noktaya) veya eksene göre mekanik hareketinin ölçüsü. Maddi bir noktanın (cismin) açısal momentumunu (K) hesaplamak için aynı şey geçerlidir... ... Büyük Ansiklopedik Sözlük

Açısal momentum (kinetik momentum, açısal momentum, yörüngesel momentum, açısal momentum) dönme hareketinin miktarını karakterize eder. Kütlenin ne kadar döndüğüne, eksene göre nasıl dağıldığına bağlı bir değer... ... Vikipedi

açısal momentum- kinetik moment, maddi bir noktanın veya sistemin mekanik hareketinin ölçülerinden biri. Açısal momentum, dönme hareketinin incelenmesinde özellikle önemli bir rol oynar. Kuvvet anına gelince, an arasında bir ayrım yapılır... ... Ansiklopedik Metalurji Sözlüğü

açısal momentum- judesio kiekio momentas statusas T sritis Standartizasyon ve metroloji apibrėžtis Dydis, lygus dalelės padėties vektoriaus is tam tikro taško į daleę ve jos judesio kiekio vektörleri sandaugai, t. y. L = r p; čia L – judesio kiekio anı… …

açısal momentum- anlık durum durumları T sritis Standartları ve metroloji uygulamaları Malzeme ile ilgili olarak, iş mili ve vektörel işlemler için anlık durum. Dažniausiai apibūdina sukamąjį judesį taško arba asies, iš kurios yra… … Metrologijos terminų žodynas'ın kullanımı

açısal momentum- judesio kiekio momentas statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. açısal moment; momentum anı; dönme anı vok. Drehimpuls, m; Darbe anı, n; Rotasyon anı, n rus. açısal momentum, m; momentum momenti, m; açısal momentum … Fizikos terminų žodynas

Kinetik moment, maddi bir noktanın veya sistemin mekanik hareketinin ölçülerinden biridir. Mekanik hareket, dönme hareketinin incelenmesinde özellikle önemli bir rol oynar (Bkz. Dönme hareketi). Kuvvet anına gelince (Bkz. Kuvvet Momenti), ... ... Büyük Sovyet Ansiklopedisi

- (kinetik moment, açısal momentum, açısal momentum), mekanik bir ölçüdür. Bir cismin veya cisimler sisteminin kozmik bir l'ye göre hareketi. merkez (nokta) veya ana. Bir maddi noktanın (gövdenin) M. verimi K'yi hesaplamak için, momentin hesaplanmasıyla aynı formüller geçerlidir ... Doğal bilim. ansiklopedik sözlük

Açısal momentumla aynı... Büyük Ansiklopedik Politeknik Sözlüğü

Kitabın

Çalışıyor, Karl Marx. K. Marx ve F. Engels'in Eserleri'nin ikinci cildi Eylül 1844'ten Şubat 1846'ya kadar yazılan eserleri içermektedir. Ağustos 1844'ün sonunda Marx ve Engels arasında Paris'te bir toplantı gerçekleşti...
Teorik mekanik. Metal yapıların dinamiği, V. N. Shinkin. Malzeme sistemi dinamiği ve analitik mekaniğin ana teorik ve pratik konuları şu konularda ele alınmaktadır: kütlelerin geometrisi, malzeme sisteminin dinamiği ve katı...

Okumak faydalı olabilir: