Нормативна рентабельність. Метод лінійної інтерполяції. Що таке MIRR

Будучи абсолютною величиною, прибуток пов'язані з масштабами виробництва, залежить від обсягу підприємства, що у певною мірою обмежує її аналітичні можливості як критерію ефективності роботи у ринкової економіки.

Показники рентабельності (прибутковості) підприємства дозволяють дати оцінку його фінансових результатів та, зрештою, ефективності. До цих показників зазвичай відносять рівень рентабельності, чи коефіцієнт рентабельності, що виражається як ставлення тієї чи іншої виду прибутку до будь-якої бази. Численні показники рентабельності відображають різні сторонидіяльності підприємства. Цілком природно, що загалом ефективність роботи підприємства може визначити лише система показників рентабельності.

Рентабельність продажів, що розраховується за формулою:

Rв (ROS) = (П/ВР) 100%

де П - прибуток від продажів;

Вр - виторг від продажів.

Зростання цього показника може відбивати зростання ціни продукцію при постійних витратах чи збільшення попиту і зниження витрат на одиницю продукції. Цей показник показує частку прибутку у виручці від продажу, отже, співвідношення у ній прибутку та повної собівартості реалізованої продукції. Саме за допомогою цього показника підприємство може ухвалити рішення щодо вибору шляху збільшення прибутку: або знижувати собівартість, або збільшувати обсяг виробництва. Цей показник, розрахований на основі чистого прибутку, називають чистою рентабельністю продажів.

Рентабельність активів (дохід на інвестиції):

R А (ROA) = (П/А) 100%

де П – прибуток підприємства (може використовуватися прибуток від продажу, балансовий чи чистий прибуток);

А - середня величина активів (майна) підприємства за певний період.

Цей показник відбиває ефективність використання всього майна підприємства. Динаміка рентабельності активів барометром стану економіки. Як фактор виробництва рентабельність активів та її зміни виконують стимулюючу функцію, яка полягає в тому, що вона дає сигнал інвесторам. У цьому сила сигналу залежить від кількісної оцінки чи рівня рентабельності активів. Середня величина рентабельності активів у Японії становить близько 10,3%, а США -16,8%. У Японії вигідним вважається, якщо капітальні вкладиокупаються через 7 років, а США -4,5 років.

Рентабельність активів можна як добуток наступних двох показників:

R А = R В * О А = (П/ВР) * (ВР/А)= (П/А)

де О А – оборотність активів, обороти.

Отже, на рентабельність активів передусім впливають дві групи чинників, що з рентабельністю продажів і оборотністю активів.

Зазвичай під час аналізу рентабельності активів проводиться аналіз оборотних активів, тобто. оборотних засобів, тому що їх вплив на цей показник значно залежить від стану та організації оборотних засобів. Розрахунок ведеться за такою формулою:

R О C = ПП/ОС

де НП – чистий прибуток підприємства;

ОС – середня величина другого розділу активу балансу підприємства – оборотні активи (оборотні кошти).

Підприємство може аналогічним способом розрахувати рентабельність та необоротних активів (основних засобів та нематеріальних активів), тобто. першого розділу активу балансу.

Рентабельність власного (акціонерного) капіталувідображає прибутковість власних коштів підприємства:

R СК (ROE) = ЧП/СК

де СК – середня величина власного капіталу підприємства за певний період.

Особливість цього у тому, що він, по-перше, показує ефективність використання власні кошти, тобто. чистий прибуток, отриману на вкладений карбованець, і, по-друге, ступінь ризику підприємства, що відображає зростання рентабельності власного капіталу.

У зв'язку з R СК може бути використана знаменита формула Дюпона:

R СК = (ПП/ВР) * (ВР/А) * (А/СК)

Ця формула значно розширює аналітичні можливості підприємства, внаслідок чого воно має можливість визначити:

· Динаміку чистого прибутку у виручці від продажів (рентабельність продажів);

· Ефективність використання активів на основі виручки від продажів та існуючі тенденції (оборотність активів);

· Структуру капіталу підприємства на основі тієї частки, яку складають в активах власні кошти;

· Вплив перерахованих вище факторів на рентабельність власного капіталу.

Даний показник є простий орієнтир, який дає уявлення про доцільність тих чи інших рішень щодо вкладень капіталу.

Внутрішня норма рентабельності (Internal Rate of Return, IRR) є ставка дисконту, коли він чиста наведена вартість передбачуваних отримання у майбутньому готівки дорівнює нулю. Під чистою наведеною вартістю грошей тут розуміють суму очікуваного доходу в майбутньому мінус відсоток на капітал.

Фактично, це мінімально допустима норма рентабельності; слід утримуватись від інвестицій або від участі в проектах, що забезпечують меншу внутрішню норму рентабельності, ніж вартість капіталу вашої компанії або мінімальна бажана норма прибутку. Даний метод не настільки простий для розуміння, як інші метрики, і вимагає складніших розрахунків (навіть у Excel при обчисленні IRR використовуються методи апроксимації). Похибки обчислення можуть призвести до неправильних результатів; ймовірність такого результату особливо висока у разі аналізу ефективності реінвестованих коштів.

Концепція внутрішньої норми рентабельності – це дзеркальне відображення чистої наведеної вартості (Net Present Value, NPV); вона базується на тих самих принципах і обчислюється за допомогою тих самих математичних методів. Чиста наведена вартість відображає вартість певної сукупності потоків готівки, які приведені до поточного рівня за допомогою коефіцієнта, що є мінімальною бажаною прибутковістю вкладень, часто дорівнює вартості капіталу вашої компанії.

Що ж до IRR, цей показник відображає беззбиткову норму рентабельності. Іншими словами, якщо ставка дисконту нижче внутрішньої норми рентабельності, інвестиції будуть приносити позитивну чисту наведену вартість (і в даний проект слід вкладати кошти), але якщо ставка дисконту вище за показник IRR, то значення чистої наведеної вартості для аналізованих капіталовкладень буде негативним і від вкладення коштів слід утриматися. Отже, IRR - це забезпечує беззбитковий результат ставка дисконту, при якій суми надходить готівки рівні сумам спадної готівки.

Розглянемо три сценарії інвестування (див. таблицю); у всіх випадках сума спочатку вкладеного капіталу складає 1 млн. дол. таким чином, після п'ятирічного періоду чистий дохід становитиме 500 тис. дол.

Якщо оцінювати ефективність цього вкладення із застосуванням ставки дисконту, що дорівнює 10%, наведена вартість очікуваного доходу становитиме 137 тис. дол. - результат непоганий, хоч і не блискучий. Але якщо оперувати ставкою дисконту, що дорівнює 15%, наведена вартість інвестиції, що розглядається, буде відповідати сумі всього в 6 тис. дол., тобто по суті ледь забезпечить рівень беззбитковості. А за ставки дисконту в 20% наведена вартість проекту буде вже негативною. Таким чином, внутрішня норма рентабельності виявляється на частку відсотка вище за рівень 15%; саме за такої ставки дисконту наведена вартість даного капіталовкладення становить нуль.

Дехто вважає, що метод відсікання неефективних капіталовкладень за допомогою IRR не можна вважати рішенням на всі випадки життя. Так, остаточне судження вищих адміністраторів про доцільність тієї чи іншої інвестиції може залежати від суб'єктивної оцінки факторів ризику.

Цей показник не враховує абсолютних обсягів інвестицій та доходів, що ними приносяться. До того ж через особливості застосовуваних для його розрахунків математичних методів значення IRR може змінюватися в залежності від того, в які саме періоди виникає ситуація перевищення обсягів готівкових коштів, що зменшуються, над обсягами коштів, що надходять; точність відображення прибутковості відповідних капіталовкладень у своїй знижується.

Однак використання методу IRR може призвести до неправильних результатів не тільки з зазначених вище причин. Як свідчить класичне визначення, цей спосіб виходить з тієї посилці, що з реінвестуванні готівки, принесеної вкладеним капіталом, ставка не змінюється - але це завжди відповідає реальному стану речей. І слід зазначити, що з зіставленні ефективності двох інвестицій, вкладених різні терміни, ця помилка посилюється.

На думку Іана Кемпбелла, керівника дослідницького підрозділу компанії Nucleus Research, точність аналізу за допомогою IRR знижується зі збільшенням відхилення внутрішньої норми рентабельності вартості капіталу.

Gary H. Anthes. Internal Rate of Return. COMPUTERWORLD. February 17, 2003

У спільних міркуваннях ми неодноразово стосувалися теми комплексного характеру оцінки інвестицій. Справді, склад показників економічної ефективності різноманітний, а вибір відповідного співвідношення параметрів – завдання методологічно складна. Більшість цих критеріїв враховують тимчасову вартість грошей і це виправдано. Останнім часомз літератури став поступово «вимиватись» ще один показник – ARR (середня норма рентабельності). Мені здається, що його ще рано списувати з рахунків.

Зміст розрахунку середньої норми рентабельності

Безумовно, найважливішим показником для ухвалення рішення про запуск інвестиційного проектузалишається NPV. Але для глибоко опрацьованих висновків не тільки , але й буває недостатньо. Потрібна деяка додаткова оцінка, хоча б менш складна. Одним із таких допоміжних критеріїв цілком може бути коефіцієнт ефективності інвестицій – ARR (Accounting Rate of Return). Даний показник має кілька назв в англомовній та російській фінансово-аналітичній інтерпретації:

облікова ставка доходності;
розрахунковий рівень доходу;
проста норма прибутку;
середня норма рентабельності.

Два останні формулювання найбільше використовуються у вітчизняній практиці інвестиційного аналізу. З метою отримання середнього значення прибутковості показник визначається як усередненої бухгалтерської рентабельності балансової вартості запланованих інвестицій. Даний параметр не враховує механізмів дисконтування та розраховується внаслідок розподілу середнього за розрахунковий період чистого доходу на величину усереднених інвестицій. Спочатку розглянемо формулу розрахунку критерію з позиції західної управлінської школи.

Припустимо, інвестор розглядає рішення про інвестиції у створення парку вантажних автомобілів у розмірі 75000000 рублів. Розрахунковий період проекту становить тривалість 7 років. Очікувані надходження від виконання виробничої програмиексплуатації рухомого складу плануються лише на рівні 21 000 000 рублів щорічно. Слід розрахувати рівень щорічної прибутковості, спираючись насамперед норму амортизації інвестицій. Формула розрахунку та власне приклад обчислень наведено нижче.

Приклад розрахунку середньої норми рентабельності за формулою інтерпретації західної школи

З позиції вітчизняної практики інвестиційного аналізу середня норма рентабельності вважається кілька інших позицій, але суть показника та сама. Середньорічний розмір чистий прибуток від реалізації проекту зіставляється із середнім значенням інвестиційних вкладень, враховує ліквідаційну вартість об'єкта. Під об'єктом ми розуміємо основні засоби чи нематеріальні активи, які, як передбачається, до кінця експлуатаційної фази мають бути замортизовані. Однак ці активи все ще можуть становити ринкову цінність, і це не можна не враховувати.

Очікувана норма рентабельності з позиції економічного змісту ілюструє, що в середньому за проект буде створено чистий прибуток на один карбованець виконаних інвестицій. Для спрощення обчислень амортизація інвестицій враховується через застосування усереднюючого дробу? Сама ж формула розрахунку показника має такий вигляд.

Формула коефіцієнта ефективності інвестицій

Переваги та недоліки показника

У попередньому розділі ми розглянули два основні алгоритми розрахунку середньої норми рентабельності. Найбільш вживаємо останній метод. У практиці порівняння альтернативних інвестиційних рішень часто використовують референтні значення ARR, які з урахуванням наявної статистики та результатів бенчмаркінгу диференціюються за:

типів проектів;
центрам фінансової відповідальності;
ступеня проектного ризику.

До переваг ARR можна віднести простоту сприйняття та обчислення показника, здатність швидко спрогнозувати проектну прибутковість. Цей критерій, спираючись на чіткі підкріплені відомості, враховує повну тривалість життєвого циклуінвестиційного проекту Крім переваг коефіцієнт ефективності інвестицій має й низку недоліків, у тому числі виділяються такі.

Відсутнє приведення вартості майбутніх надходжень до поточного часу.
Важко порівнювати проекти, що мають різну тривалість та різну динаміку формування прибутку.
Враховує лінійний метод нарахування амортизації інвестицій та не застосовується для інших підходів.

Названі переваги та недоліки аналізованого критерію власними силами не дають значного ефекту після ухвалення рішення щодо конкретному проекту. Їх слід розглядати у контексті системної оцінки ефективності інвестицій. Багато залежить від етапу вироблення рішення. Попередньо оцінюючи проект важливо отримати оперативний аналітичний зріз. Для цього добре підходять такі критерії, як середня норма рентабельності та простий термін окупності. Понад те, за умов коротких проектних термінів і очевидної рівномірності гаданого прибутку названі показники дають цілком адекватну картину.

У складних ситуаціях, при зростанні масштабності та тривалості, рішення більш відповідальне і потребує комплексного підходу. Тут не обійтися без механізмів дисконтування грошових потоків та оцінки інших особливостей проектної реалізації. Далі до вашої уваги пропонується порівняння показників ефективності проектів у табличній формі.

У цій статті ми розглянули середню норму рентабельності. Цей показник виявився останнім у складі наших оглядів проектної оцінки. Насправді ж цей показник застосовується однією з перших інвестиційними аналітиками, фінансовими директорами і PM у момент, коли керівник компанії чи інвестор вимагає експрес-ответа. Важливо розуміти суть цього критерію. Його економічний зміст полягає у виявленні рентабельності, прибутковості інвестицій. При цьому немає значення, що береться за основу базового ефекту, – чистий прибуток або NCF. Розуміння цього аспекту робить доступною для сприйняття будь-яку формулу показника незалежно від літературного джерела.

Норма рентабельності - це економічний показник прибутку від інвестицій. Говорячи простою мовою, це процентна ставка, коли він чиста поточна вартість інвестицій дорівнює нулю (вклавши свої гроші, ви нічого не втратите, а й не придбаєте), тобто. прибуток буде лише у разі, якщо реальний відсоток вищий за норму рентабельності.

Обчислити норму рентабельності (внутрішню норму прибутковості) IRR можна з допомогою рівняння: CFm/(1+IRR)^m = I, де m - період, CFm - грошовий потік цей період, I - величина інвестицій.

Розрахунковий показник норми доходності дозволяє оцінити доцільність тієї чи іншої бізнес-рішення. Наприклад, якщо в проекті бізнесу вказано єдине джерело доходів у вигляді кредиту, обчисливши IRR, ви побачите прикордонне значення річної ставки за кредитом, вище якої оформляти його сенсу немає, оскільки проект тоді буде збитковим.

Крім того, норма рентабельності — один із опорних показників, на підставі яких приймається рішення щодо прийнятності проекту в цілому. Якщо обчислене за формулою значення перевищує інвестиційний капітал, проект має майбутнє і бізнес-ідея вважається прибутковою. Інакше проект відхиляється, оскільки витрати на проект не окупляться і, тим більше, не принесуть жодного прибутку. Це своєрідний поріг безпеки для бізнесу.

Не варто забувати, що, як і будь-який інший, показник норми рентабельності теоретичний. На практиці досягти розрахункового показника практично неможливо: реальна економічна ситуація вносить свої корективи. Крім того, при розрахунках майте на увазі, що цей показник чутливий до структури потоку платежів, через що часом неможливо оцінити взаємовиключні бізнес-проекти. При чергуванні фінансових приток і відтоків ймовірно, що значень норми рентабельності буде кілька.

Можливо, буде корисно почитати: