Chizgich yordamida segmentni o'lchash.

Chiziq segmenti. Segment uzunligi. Uchburchak.

1. Ushbu paragrafda siz geometriyaning ba'zi tushunchalari bilan tanishasiz. Geometriya- "erni o'lchash" fani. Bu soʻz lotincha soʻzlardan kelib chiqqan: geo – yer va metr – oʻlchash, oʻlchash. Geometriyada, har xil geometrik jismlar, ularning xususiyatlari, tashqi dunyo bilan aloqalari. Eng oddiy geometrik jismlar nuqta, chiziq, sirtdir. Eng murakkab geometrik jismlar, masalan, geometrik figuralar va jismlar eng oddiylaridan hosil bo'ladi.

Agar biz ikkita A va B nuqtaga o'lchagichni qo'llasak va u bo'ylab ushbu nuqtalarni bog'laydigan chiziq chizsak, hosil bo'ladi chiziq segmenti, bu AB yoki VA deb ataladi (biz o'qiymiz: "a-be", "be-a"). A va B nuqtalari deyiladi segmentning uchlari(1-rasm). Uzunlik birliklarida o'lchanadigan segmentning uchlari orasidagi masofa deyiladi uzunligikesishka.

Uzunlik birliklari: m - metr, sm - santimetr, dm - dekimetr, mm - millimetr, km - kilometr va boshqalar. (1 km = 1000 m; 1 m = 10 dm; 1 dm = 10 sm; 1 sm = 10 mm). Segmentlarning uzunligini o'lchash uchun o'lchagich yoki lenta o'lchovidan foydalaning. Segmentning uzunligini o'lchash ma'lum bir uzunlik o'lchovi unga necha marta mos kelishini aniqlashni anglatadi.

Teng bir-birining ustiga qo'yish orqali birlashtirilishi mumkin bo'lgan ikkita segment deyiladi (2-rasm). Misol uchun, siz haqiqatan ham yoki aqliy ravishda segmentlardan birini kesib, boshqasiga yopishtirishingiz mumkin, shunda ularning uchlari mos keladi. Agar AB va SK segmentlari teng bo'lsa, AB = SK deb yozamiz. Teng segmentlar teng uzunlikka ega. Buning aksi to'g'ri: bir xil uzunlikdagi ikkita segment tengdir. Agar ikkita segmentning uzunligi har xil bo'lsa, ular teng emas. Ikki teng bo'lmagan segmentlardan kichikroqi boshqa segmentning bir qismini tashkil qiladi. Siz kompas yordamida bir-biriga o'xshash segmentlarni solishtirishingiz mumkin.

Agar biz AB segmentini har ikki yo‘nalishda ham cheksizlikka aqliy kengaytirsak, u holda biz tasavvurga ega bo‘lamiz Streyt AB (3-rasm). Chiziqda yotgan har qanday nuqta uni ikkiga bo'ladi nur(4-rasm). C nuqta AB chizig'ini ikkiga ajratadi nur SA va SV. Tosca C deb ataladi nurning boshlanishi.

2. Agar bir to‘g‘rida yotmaydigan uchta nuqta segmentlar orqali bog‘langan bo‘lsa, u holda nomli figuraga ega bo‘lamiz. uchburchak. Bu nuqtalar deyiladi cho'qqilari uchburchak va ularni birlashtiruvchi segmentlar partiyalar uchburchak (5-rasm). FNM - uchburchak, FN, NM, FM segmentlari - uchburchakning tomonlari, F, N, M nuqtalari - uchburchakning uchlari. Barcha uchburchaklarning tomonlari quyidagi xossaga ega: d Uchburchakning istalgan tomonining uzunligi har doim uning boshqa ikki tomonining uzunligi yig'indisidan kichik bo'ladi.

Agar siz aqliy ravishda, masalan, stol usti yuzasini barcha yo'nalishlarda kengaytirsangiz, siz tasavvurga ega bo'lasiz samolyot. Nuqtalar, segmentlar, to'g'ri chiziqlar, nurlar tekislikda joylashgan (6-rasm).

Blok 1. Qo'shimcha

Biz yashayotgan dunyo, bizni o'rab turgan hamma narsa, qadimgi odamlar tabiat yoki kosmos deb atashgan. Biz yashayotgan makon uch o'lchovli hisoblanadi, ya'ni. uch oʻlchamga ega. Ular ko'pincha deyiladi: uzunlik, kenglik va balandlik (masalan, xonaning uzunligi 4 m, xonaning kengligi 2 m va balandligi 3 m).

Geometrik (matematik) nuqta g'oyasini bizga tungi osmondagi yulduz, ushbu jumlaning oxiridagi nuqta, igna belgisi va boshqalar beradi. Biroq, sanab o'tilgan barcha ob'ektlarning o'lchamlari bor, aksincha, geometrik nuqtaning o'lchamlari nolga teng deb hisoblanadi (uning o'lchamlari nolga teng). Shuning uchun haqiqiy matematik nuqtani faqat aqliy tasavvur qilish mumkin. Shuningdek, u qayerda joylashganligini ham aytishingiz mumkin. Daftarga favvorali ruchka bilan nuqta qo‘yib, biz geometrik nuqtani tasvirlamaymiz, balki qurilgan ob’ektni geometrik nuqta deb hisoblaymiz (6-rasm). Nuqtalar lotin alifbosining bosh harflari bilan belgilanadi: A, B, C, D, (o'qing" nuqta a, nuqta be, nuqta tse, nuqta de") (7-rasm).

Ustunlarga osilgan simlar, ko'rinadigan ufq chizig'i (osmon va yer yoki suv o'rtasidagi chegara), xaritada tasvirlangan daryo o'zagi, gimnastika halqasi, favvoradan otilib chiqayotgan suv oqimi bizga chiziqlar haqida tasavvur beradi.

Yopiq va ochiq chiziqlar, silliq va silliq bo'lmagan chiziqlar, o'z-o'zidan kesishgan va bo'lmagan chiziqlar mavjud (8 va 9-rasm).


Bir varaq qog'oz, lazer disk, futbol to'pi qobig'i, karton quti, Rojdestvo plastik niqobi va boshqalar. bizga fikr bering yuzalar(10-rasm). Xonaning yoki avtomobilning zaminini bo'yashda pol yoki mashinaning yuzasi bo'yoq bilan qoplangan.

Inson tanasi, tosh, g'isht, pishloq, to'p, muz muzligi va boshqalar. bizga fikr bering geometrik jismlar (11-rasm).

Barcha qatorlarning eng oddiyi bu to'g'ri. Qog'oz varag'iga o'lchagichni qo'ying va uning bo'ylab qalam bilan to'g'ri chiziq torting. Ushbu chiziqni har ikki yo'nalishda ham cheksizlikka aqliy ravishda kengaytirib, biz to'g'ri chiziq g'oyasini olamiz. To'g'ri chiziqning bir o'lchami - uzunligi, qolgan ikki o'lchami esa nolga teng ekanligiga ishoniladi (12-rasm).

Muammolarni yechishda to'g'ri chiziq chizg'ich bo'ylab qalam yoki bo'r bilan chizilgan chiziq sifatida tasvirlangan. To'g'ridan-to'g'ri chiziqlar kichik lotin harflari bilan belgilanadi: a, b, n, m (13-rasm). To'g'ri chiziqni uning ustida joylashgan nuqtalarga mos keladigan ikkita harf bilan ham belgilashingiz mumkin. Masalan, tekis n 13-rasmda biz quyidagilarni belgilashimiz mumkin: AB yoki VA, ADyokiDA,DB yoki BD.


Nuqtalar chiziqda yotishi mumkin (chiziqqa tegishli) yoki chiziqda yotmasligi mumkin (chiziqqa tegishli emas). 13-rasmda AB chiziqda yotgan A, D, B nuqtalari (AB chiziqqa tegishli) ko'rsatilgan. Ayni paytda ular yozadilar. O'qing: A nuqta AB chiziqqa, B nuqta ABga, D nuqta ABga tegishli. D nuqta ham m chiziqqa tegishli, u deyiladi umumiy nuqta. D nuqtada AB va m chiziqlar kesishadi. P va R nuqtalar AB va m to'g'ri chiziqlarga tegishli emas:

Har doim har qanday ikkita nuqta orqali to'g'ri chiziq chizishingiz mumkin va faqat bitta .

Har qanday ikkita nuqtani bog'laydigan barcha turdagi chiziqlar ichida uchlari shu nuqtalar bo'lgan segment eng qisqa uzunlikka ega (14-rasm).

Nuqtalar va ularni tutashtiruvchi segmentlardan tashkil topgan figuraga siniq chiziq deyiladi (15-rasm). Singan chiziq hosil qiluvchi segmentlar deyiladi havolalar singan chiziq va ularning uchlari - cho'qqilari singan chiziq Singan chiziq uning barcha uchlarini tartibda sanab o'tish orqali nomlanadi (belgilanadi), masalan, ABCDEFG siniq chizig'i. Singan chiziqning uzunligi uning bo'g'inlari uzunliklarining yig'indisidir. Bu ABCDEFG siniq chizig'ining uzunligi yig'indiga teng ekanligini anglatadi: AB + BC + CD + DE + EF + FG.

Yopiq siniq chiziq deyiladi poligon, uning uchlari deyiladi ko'pburchakning uchlari, va uning havolalari partiyalar ko'pburchak (16-rasm). Ko'pburchak istalgan biridan boshlab barcha uchlarini tartiblash orqali nomlanadi (belgilanadi), masalan, ko'pburchak (heptagon) ABCDEFG, ko'pburchak (beshburchak) RTPKL:

Ko'pburchakning barcha tomonlari uzunliklarining yig'indisi deyiladi perimetri ko'pburchak va lotincha bilan belgilanadi xatp(o'qing: pe). 13-rasmdagi ko‘pburchaklar perimetrlari:

P ABCDEFG = AB + BC + CD + DE + EF + FG + GA.

P RTPKL = RT + TP + PK + KL + LR.

Stol usti yoki oyna oynasining sirtini barcha yo'nalishlarda cheksizgacha cho'zish orqali biz sirt haqida tasavvurga ega bo'lamiz, bu deyiladi. samolyot (17-rasm). Samolyotlar yunon alifbosining kichik harflari bilan belgilangan: α, β, γ, δ, ... (biz o'qiymiz: tekislik alfa, beta, gamma, delta va boshqalar.).

Blok 2. Lug'at.

2-§dan yangi atama va ta’riflar lug‘atini tuzing. Buning uchun jadvalning bo'sh qatorlariga quyidagi atamalar ro'yxatidan so'zlarni kiriting. 2-jadvalda satr raqamlariga muvofiq atama raqamlarini ko'rsating. Lug'atni to'ldirishdan oldin §2 va blok 2.1ni diqqat bilan ko'rib chiqish tavsiya etiladi.

Blok 3. Xat yozish (CS) o'rnatish.

Geometrik figuralar.

Blok 4. O'z-o'zini tekshirish.

Chizgich yordamida segmentni o'lchash.

Eslatib o'tamiz, AB segmentini santimetrda o'lchash uni uzunligi 1 sm bo'lgan segment bilan solishtirish va AB segmentiga qancha shunday 1 sm segmentlar to'g'ri kelishini aniqlashni anglatadi. Segmentni boshqa uzunlik birliklarida o'lchash uchun xuddi shu tarzda davom eting.

Vazifalarni bajarish uchun jadvalning chap ustunida berilgan rejaga muvofiq ishlang. Bunday holda, biz o'ng ustunni qog'oz varag'i bilan yopishni tavsiya qilamiz. Keyin topilmalaringizni o'ngdagi jadvaldagi echimlar bilan solishtirishingiz mumkin.

Blok 5. Harakatlar ketma-ketligini o'rnatish (SE).

Berilgan uzunlikdagi segmentni qurish.

Variant 1. Jadvalda ma'lum uzunlikdagi segmentni (masalan, BC = 7 sm segmentini quramiz) qurish uchun aralashgan algoritm (harakatlarning aralash tartibi) mavjud. Chap ustunda harakatning ko'rsatkichi, o'ng ustunda ushbu harakatning natijasi. Berilgan uzunlikdagi segmentni qurish uchun to'g'ri algoritmga ega bo'lishingiz uchun jadvalning qatorlarini o'zgartiring. To'g'ri harakatlar ketma-ketligini yozing.

Variant 2. Quyidagi jadvalda KM = n sm segmentini qurish algoritmi ko'rsatilgan, bu erda o'rniga n Siz istalgan raqamni almashtirishingiz mumkin. Ushbu variantda harakat va natija o'rtasida hech qanday muvofiqlik yo'q. Shuning uchun, harakatlar ketma-ketligini o'rnatish kerak, keyin har bir harakat uchun uning natijasini tanlang. Javobni quyidagi shaklda yozing: 2a, 1c, 4b va boshqalar.

Variant 3. 2-variant algoritmidan foydalanib, daftaringizga n = 3 sm, n = 10 sm, n = 12 sm bo'lgan segmentlarni tuzing.

Blok 6. Faset testi.

Segment, nur, to'g'ri chiziq, tekislik.

Faset testining topshiriqlarida 1-jadvalda keltirilgan 1 - 12 raqamli rasmlar va yozuvlar ulardan foydalaniladi. Keyin ularga topshiriqlarning talablari qo'shiladi, ular "TO" bog'lovchi so'zidan keyin testga qo'yiladi. Muammolarga javoblar "TENG" so'zidan keyin joylashtiriladi. Vazifalar to'plami 2-jadvalda keltirilgan. Masalan, 6.15.19-topshiriq quyidagicha tuzilgan: “Agar muammo 6-rasmdan foydalansa. , s Keyin unga 15-shart qo'shiladi, topshiriq talabi 19-raqamdir.


13) har uchtasi bitta to‘g‘ri chiziqda yotmasligi uchun to‘rtta nuqta qurish;

14) har ikki nuqtadan to'g'ri chiziq o'tkazing;

15) qutining har bir yuzasini cheksizlikka barcha yo'nalishlarda aqliy ravishda kengaytiring;

16) rasmdagi turli segmentlar soni;

17) rasmdagi turli nurlar soni;

18) rasmdagi turli to'g'ri chiziqlar soni;

19) olingan turli tekisliklar soni;

20) AC segmentining uzunligi santimetrda;

21) AB segmentining kilometrlarda uzunligi;

22) shahar segmentining uzunligi metrlarda;

23) PRQ uchburchak perimetri;

24) QPRMN siniq chizig'ining uzunligi;

25) RMN va PRQ uchburchaklar perimetrlari koeffitsienti;

26) ED segmentining uzunligi;

27) BE segmentining uzunligi;

28) chiziqlarning kesishish nuqtalari soni;

29) olingan uchburchaklar soni;

30) samolyot bo'lingan qismlar soni;

31) ko'pburchak perimetri, metrda ifodalangan;

32) detsimetrda ifodalangan ko‘pburchak perimetri;

33) ko'pburchakning santimetr bilan ifodalangan perimetri;

34) millimetrda ifodalangan ko'pburchak perimetri;

35) ko'pburchak perimetri, kilometrlarda ifodalangan;

EQUAL (teng, shaklga ega):

a) 70; b) 4; c) 217; d) 8; e) 20; e) 10; g) 8∙b; h) 800∙b; i) 8000∙b; j) 80∙b; l) 63000; m) 63; m) 63000000; o) 3; n) 6; p) 630000; c) 6300000; t) 7; y) 5; t) 22; x) 28

Blok 7. Keling, o'ynaymiz.

7.1. Matematik labirint.

Labirint har birida uchta eshikli o'nta xonadan iborat. Xonalarning har birida bitta geometrik ob'ekt mavjud (u xonaning devoriga chizilgan). Ushbu ob'ekt haqida ma'lumot labirintga "yo'riqnoma" da. Uni o'qiyotganda, siz qo'llanmada yozilgan xonaga borishingiz kerak. Labirint xonalari bo'ylab yurganingizda, marshrutingizni chizing. Oxirgi ikkita xonada chiqish yo'llari bor.

Labirint uchun qo'llanma

  1. Labirintga boshi bo'lmagan, lekin ikkita uchi bo'lgan geometrik ob'ekt mavjud bo'lgan xona orqali kirishingiz kerak.
  2. Bu xonaning geometrik ob'ekti hech qanday o'lchamga ega emas, u tungi osmondagi uzoq yulduzga o'xshaydi.
  3. Ushbu xonaning geometrik ob'ekti uchta umumiy nuqtaga ega bo'lgan to'rtta segmentdan iborat.
  4. Ushbu geometrik ob'ekt to'rtta umumiy nuqtaga ega to'rtta segmentdan iborat.
  5. Bu xonada geometrik ob'ektlar mavjud bo'lib, ularning har birining boshlanishi bor, lekin oxiri yo'q.
  6. Mana, boshi ham, oxiri ham bo'lmagan, biroq umumiy nuqtasi bo'lgan ikkita geometrik jism.
  1. Ushbu geometrik ob'ekt haqida g'oya artilleriya snaryadlarining parvozi orqali beriladi

(harakat traektoriyasi).

  1. Bu xonada uchta cho'qqisi bo'lgan geometrik ob'ekt mavjud, ammo ular tog'li emas.
  1. Bumerangning parvozi ushbu geometrik ob'ekt haqida tasavvur beradi (ov

Avstraliyaning tub aholisining qurollari). Fizikada bu chiziq traektoriya deb ataladi

tana harakatlari.

  1. Ushbu geometrik ob'ekt haqida g'oyani ko'lning yuzasi beradi

tinch ob-havo.

Endi siz labirintdan chiqishingiz mumkin.

Labirintda geometrik ob'ektlar mavjud: tekislik, ochiq chiziq, to'g'ri chiziq, uchburchak, nuqta, yopiq chiziq, siniq chiziq, segment, nur, to'rtburchak.

7.2. Geometrik shakllarning perimetri.

Chizmalarda geometrik shakllarni ajratib ko'rsatish: uchburchaklar, to'rtburchaklar, beshburchaklar va olti burchaklar. O'lchagich yordamida (millimetrda) ulardan ba'zilarining perimetrlarini aniqlang.


7.3. Geometrik jismlarning estafeta poygasi.

Relay vazifalarida bo'sh ramkalar mavjud. Ularda etishmayotgan so'zni yozing. Keyin bu so'zni o'q ko'rsatadigan boshqa ramkaga o'tkazing. Bunday holda, siz ushbu so'zning holatini o'zgartirishingiz mumkin. Estafeta bosqichlaridan o'tayotganda, kerakli shakllanishlarni bajaring. Agar siz o'rni to'g'ri bajarsangiz, oxirida siz quyidagi so'zni olasiz: perimetri.

7.4. Geometrik jismlarning mustahkamligi.

2-§ni o‘qing, matnidan geometrik jismlarning nomlarini yozing. Keyin ushbu so'zlarni "qal'aning" bo'sh kataklariga yozing.

1.1. Uslubiytavsiyalarshakllanishiga
atrof-muhitdagi uch o'lchovli qattiq model AutoCAD

Biz sizning e'tiboringizga odatiy proyeksiya masalasi misolida uch o'lchamli qattiq modelni yaratish texnikasini taqdim etamiz. Ushbu texnika har qanday chizmalarni yaratish uchun ishlatilishi mumkin va atrof muhitda jiddiy va muntazam ish uchun asos bo'lib xizmat qiladi AutoCAD.

Keling, "Qopqoq" qismining misolidan foydalanib, qurilish jarayonini tahlil qilaylik (1.1-rasm).

Guruch. 1.1

1-qadam. Qopqoq taglik

Keling, qatlam yarataylik 3 D tanasi- qalinligi 0,4 mm bo'lgan mustahkam asosiy chiziq - va uni oqadigan qilib qo'ying. Qopqoqning asosini nuqtada (0,0,0) markazli va diametri 70 mm bo'lgan doira bilan qurishni boshlaymiz. Keyin markazlari (40,0) va (–40,0) bo'lgan diametri 20 bo'lgan ikkita bir xil doira quramiz (1.2-rasm).

Guruch. 1.2

Guruch. 1.3

Guruch. 1.4

1.5-rasm

Buyruqdan foydalanishchiziq segmenti ( LINE) va ob'ektni kesish tangens ( Tangent) to'rtta segmentni chizamiz (AB, BILAN D , E.F., L.K.) ikkita aylanaga teglar (1.3-rasm). Doiralarning keraksiz qismlarini olib tashlash uchun buyruqdan foydalaningTRIM/ CUT. So'rovga javoban IN ob'ektlarni tanlang yoki<выбрать все>: segmentlarni ko'rsatingAB , BILAN D , E.F. VaL.K. , Kirish. (1.4-rasm). Talab bo'yicha IN ob'ektlarni tanlang: Kesiladigan birini tanlang (+ Shift– kengaytiriladigan) ob'ekt yoki [Tanlash chizig'i/chiziq/proyeksiya/chet/o'chirish/O Bekor qilish] : doiralarning ichki qismlarini ko'rsating, ya'ni. ball 4 , 5 , 6 Va 7 , Kirish. (1.3, 1.4-rasm). Ob'ektlarni bitta hududga aylantirish uchun buyruqdan foydalaning MAYODI ( MINTAQ) yoki tegishli panel tugmasi Chizma.

Qurilgan maydon kelajakdagi qopqoqning asosidir (1.4-rasm).

Keling, ikkita dumaloq teshik - markazlari (40,0) va (–40,0) nuqtalarda joylashgan diametri 10 mm bo'lgan doiralarni yaratamiz (1.5-rasm).

Menyudan foydalanish Ko'rinish ( Ko'rinish) yoki xuddi shu nomdagi asboblar panelini o'rnating NE izometriya. Tizim qopqoqning asosini quradi (1.6-rasm).

Olingan maydonni 15 mm ga yuqoriga chiqarib tashlang. Buning uchun panel tugmasidan foydalaning Modellashtirish. Ushbu tugma buyruqqa mos keladi EXTRATE ( EXTRUDE). Talab bo'yicha IN Ekstrudirovka qilinadigan ob'ektlarni tanlang Barcha ob'ektlarni ramka bilan tanlang va sichqonchaning o'ng tugmasi bilan tanlovni tasdiqlang. Talab bo'yicha Ekstruziya balandligi yoki [Yo‘nalish/yo‘l/Tekish burchagi]: 15 kiriting,Kirish(1.7-rasm).

Guruch. 1.6

Guruch. 1.7

Guruch. 1.8

Buyruqdan foydalanish ayirish ( SUBTRAST) Qopqoqning tagida teshiklar qilamiz. Buyruq birinchi navbatda ob'ektlarni qisqartirishni so'raydi. Ayiriladigan jismlar va hududlarni tanlang...

Katta maydonni tanlang va sichqonchaning o'ng tugmasi yoki tugmachasini bosib tanlovni tasdiqlangKirish. Ayirish uchun jismlar va maydonlarni tanlang... ikkala teshikni tanlang va o'ng tugmasini bosing. Ushbu operatsiyani bajargandan so'ng, ob'ektlarning vizual ko'rinishi o'zgarmaydi, ammo agar hozir menyudan bo'lsa Ko'rinish qo'ng'iroq qilish buyrug'i Yashirish chiziq bo'lsa, qattiq jismda teshiklar hosil bo'lganligi ko'rinadi (1.8-rasm).

2-qadam. Vertikal silindrlar

Keling, poydevorning yuqori yuzasida joylashgan, diametri 40 mm va balandligi 65 mm bo'lgan silindrni quramiz. Buning uchun biz buyruqdan foydalanamiz TILINDR ( TILINDIR) yoki piktogramma . so'rovga Asosiy markaz yoki: 0,0,15 koordinatalarini kiriting,Kirish.

Talab bo'yicha Baza radiusi yoki [Diametri]: variantni tanlang Diametri.

Talab bo'yicha Diametri: 40 ni kiritamiz,Kirish.

Keyingi so'rov uchun Balandligi yoki: 65 ni kiritamiz,Kirish(1.9-rasm).

Keling, silindrsimon teshik yasaymiz.

Buning uchun tsilindrni markazi (0,0,0) nuqtada, diametri 30 mm va balandligi 80 bo'lgan silindr quramiz (1.10-rasm). Buyruq yordamida silindrni (Ø 40) va qopqoq asosini bir korpusga birlashtiramiz. ASSOSIATSIYA ( UNION) yoki asboblar panelidagi tugmalar Modellashtirish. Keyin Birlashtirilgan ob'ektdan silindrni (Ø 30) ayiraylik (1.11-rasm). So'rovga javob bering IN ob'ektlarni tanlang Siz har bir ob'ektni tanlashingiz yoki ramkadan foydalanishingiz mumkin.

Guruch. 1.9

Guruch. 1.10

Guruch. 1.11

3-qadam. Qattiqlashtiruvchilar

Keling, yordamchi segmentni tuzamiz AB buyrug'i yordamida(Chiziq segmenti) va ob'ektni birlashtirish (O'rta)(1.12-rasm).

Guruch. 1.12

Guruch. 1.13

Asboblar panelida VA o'zgartirish tanlash ( O'xshashlik). Bu buyruq chiziqli ob'ektlarga parallel chiziqlar chizish uchun mo'ljallangan. Talab bo'yicha U ofset masofasini belgilang yoki [Through / Delete / Layer]<Через>: 3 ni kiritamiz,Kirish.

Talab bo'yicha IN < Выход >: segmentni ko'rsating AB.

Talab bo'yicha U ofset tomonini belgilovchi nuqtani belgilang yoki [Chiqish / Ko'p / Bekor qilish]< Выход >: segment ostidagi yo'nalishni ko'rsating AB.

Talab bo'yicha IN Ofset uchun ob'ektni tanlang yoki [Chiqish / Bekor qilish]< Выход >: segmentni ko'rsating AB.

Talab bo'yicha U ofset tomonini belgilovchi nuqtani belgilang yoki [Chiqish / Ko'p / Bekor qilish]< Выход >: segment ustidagi yo'nalishni ko'rsating AB.

Talab bo'yicha IN Ofset uchun ob'ektni tanlang yoki [Chiqish / Bekor qilish]< Выход >: Kirish(1.13-rasm). Buyruqdan foydalanish ( Nuqta) va ob'ektni kesish (eng yaqin) nuqtalarni belgilaymiz 1, 2, 3 va 4 rasmda ko'rsatilganidek. 1.13. Asboblar panelida Modellashtirish tanlash ( Takoz). so'rovga P Birinchi burchak yoki [Markaz]: Ekrandagi istalgan nuqtani ko'rsatish uchun sichqonchaning chap tugmasini bosing.

Keyingi so'rov uchun D boshqa burchak yoki [Kub/uzunlik]: variantni tanlang Uzunlik, Kirish.

Talab bo'yicha Uzunlik: 10 ni kiritamiz,Kirish.

Talab bo'yicha Kengligi: 6 ni kiritamiz,Kirish.

Talab bo'yicha Balandligi yoki: 50 ni kiritamiz,Kirish(1.14-rasm).

Buyruq va ob'ektni snapdan foydalanish (Kontochka) nuqtalarni belgilaymizK Va L rasmda ko'rsatilganidek. 1.14. Keling, hozirgina qurganimizdan nusxa olaylik Takoz asboblar panelida tanlash orqali ob'ektning boshqa tomonida Tahrirlash(Nusxa ko'chirish).

Guruch.1.1 4

Guruch.1. 15

Guruch.1. 16

Guruch. 1.17

Menyudan tanlang VA o'zgartirish / 3 D operatsiyalar / Align.

n va so'rov IN ob'ektlarni tanlang: ob'ektni tanlang (Wedge) va o'ng tugmasini bosing.

Talab bo'yicha P Birinchi boshlanish nuqtasi: nuqtani ko'rsatamizK .

Talab bo'yicha P Birinchi maqsad nuqtasi: nuqtani ko'rsatamiz 1.

Talab bo'yicha IN ikkinchi boshlanish nuqtasi: nuqtani ko'rsatamizL .

Talab bo'yicha IN ikkinchi maqsad nuqtasi: nuqtani ko'rsatamiz 2.

Talab bo'yicha Uchinchi nuqta yoki [Davom etish]<П >: Kirish.

Talab bo'yicha M moslamalarni tekislash nuqtalari bo'yicha o'lchaydimi? [Ha yoq]<Нет>: Kirish(1.15-rasm).

Keling, ikkinchi qattiqlashtiruvchi qovurg'a bilan ham xuddi shunday qilaylik, faqat nuqtaK nuqta bilan mos keladi 4 , va nuqtaL nuqta bilan mos keladi 3 .

Asboblar panelida Modellashtirish tanlash ( Birlashma).

Ariza berilgandan keyin IN ob'ektlarni tanlang: ikkala yaratilgan ob'ektni sekant ramka bilan ushlang,Kirish. Tanlash har bir ob'ektga ishora qilish orqali ham amalga oshirilishi mumkin (1.16-rasm).

Qo'shimcha chiziqlar va nuqtalarni olib tashlaylik!!!

Keling, asboblar panelini ochamiz Vizual uslublar.

Keling, tanlaymiz Vizual uslub "Konseptual". Ob'ekt rasmda ko'rsatilgan shaklni oladi. 1.17. Taqqoslash uchun keling, tanlaymiz Vizual uslub: "Haqiqiy".

Har qanday asboblar panelini o'ng tugmasini bosib, paydo bo'lgan kontekst menyusidan tanlang Orbita ushbu asboblar panelini dasturning ishchi oynasi maydonida ko'rsatish uchun. Asboblar panelini tanlang Orbita/Erkin orbita Va Modelni sichqonchaning chap tugmachasini bosib ushlab turganda kursor bilan sudrab aylantiramiz (1.18-rasm). Sichqonchaning o'ng tugmachasini bosganingizda, kontekst menyusidan tanlang Boshqa navigatsiya rejimlari, undan keyin Bog'liq orbita. Modelni turli yo'nalishlarda aylantiring.

Guruch.1 .18

Guruch. 1.19

E'tibor bering, endi orbita rejimining doiralari yo'qoldi va model ko'rish oynasi o'rtasida bir nuqta atrofida aylantirildi (1.19-rasm).

Buyruq yordamida izometrik ko'rinishni tiklaymiz Ko'rish / 3 Dturlari / SV izometriya . Keling, tugmani bosish orqali modelni ikki o'lchovli simli ramka shaklida ko'rsatishga o'tamiz. 2 Dramkaasboblar paneli Vizual uslublar. Olingan modelni fayl nomini belgilash orqali saqlaymiz, Qopqoq. dwg ., va keyin nomi ostida uning nusxasini yarating Muqova 1. dwg .


Variant 1
6. Qattiq cho'zilgan ip bir tekislikka tegishli bo'lmagan SA, SB va SC tayoqchalarida joylashgan 1, 2, 3, 4 va 5 nuqtalarda ketma-ket mahkamlanadi (50-rasm). Chizmadan nusxa ko'chiring, ip bo'laklari tegib turgan nuqtalarni belgilang va belgilang.
7. AM segmenti ABCD kvadrat tekisligiga perpendikulyar, ZABM = 30°. ASM burchagi tangensini toping.

Variant 2
6. Bir tekislikka tegishli bo'lmagan SA, SB va SC tayoqchalarida joylashgan 1, 2, 3, 4, 5 va 6 nuqtalarda mahkam cho'zilgan ip ketma-ket o'rnatiladi (51-rasm). Chizmadan nusxa ko'chiring, ip bo'laklari tegib turgan nuqtalarni belgilang va belgilang.
7. Kvadratning yon tomoni 4 sm, kvadratning barcha uchlaridan teng masofada joylashgan nuqta uning diagonallari kesishgan nuqtadan 6 sm masofada joylashgan. Bu nuqtadan kvadratning uchlarigacha bo'lgan masofalarni toping.


Variant 3
6. D cho'qqisidan ABCDA"B"C"D" kubida D"A,D"B"va D"C yuzlarining diagonallari chizilgan.Chizma tuzing.Uchlari D" bo'lgan ko'pburchak qanday nomlanadi. , A, B, C? Bu ko‘pburchakning qirralari tengmi?
7. ABC uchburchagi to'g'ri burchakli va gipotenuzasi 4 sm bo'lgan to'g'ri burchakli CM segmenti uchburchak tekisligiga perpendikulyar va 2 sm ga teng M nuqtadan AB chizig'igacha bo'lgan masofani toping.
Variant 4
6. ABCDA"B"C"D" kubida quyidagi nuqtalar belgilangan: K - BCC"B" yuzining markazi, L - DCC"D" yuzining markazi va M - ABCD yuzining markazi. Chizma qiling. CKLM ko'pburchakning nomi nima? Ushbu ko'pburchakning qirralari tengmi? teng tomonlar?
7. Silindr asosining radiusi 4 sm, lateral yuzasining maydoni taglikning ikki barobariga teng. Tsilindrning hajmini toping.
Variant 5
6. Muntazam uchburchakli piramidaning barcha yuzlari balandliklarining kesishish nuqtalari ma'lum ko'pburchakning uchlari hisoblanadi. Ushbu ko'pburchak nima deb ataladi? Uning qirralari tengmi? teng tomonlar?
7. AB segmenti a tekisligi bo'lgan yagona umumiy A nuqtaga ega bo'lib, uni L nuqtadan sanab, 2: 1 nisbatda ajratadi. C va B nuqtalari orqali mos ravishda kesuvchi a tekislik bilan parallel chiziqlar o'tkaziladi. Cj va B1. AC1 segmentining uzunligi 12 sm uzunligini toping
AB segmenti.

Variant 6
6. Muayyan ko'pburchakning uchlari kubning yuqori yuzining markazi va pastki yuzining barcha tomonlarining o'rtasi. Bu ko‘pburchak nima deb ataladi? Chizma tuzing va ko'pburchakning teng qirralarini belgilang; ushbu ko'pburchakning qaysi yuzlari bir-biriga teng ekanligini ko'rsating.
7. ABC uchburchagi to'g'ri burchakli bo'lib, to'g'ri burchakli C va gipotenuzasi 6 sm bo'lgan teng yon tomonlari uchburchak tekisligiga perpendikulyar; M nuqtadan AB chizig'igacha bo'lgan masofa 5 sm. CM segmentining uzunligini toping.
Variant 7
6. 52-rasmda ko'rsatilgan a va P tekisliklar MN to'g'ri chiziq bo'ylab kesishadi. A nuqta a tekislikda, B nuqta esa p tekislikda yotadi. AM va BN chiziqlarining nisbiy holatini aniqlang.
7. To'g'ri prizma asosi teng yonli trapetsiya bo'lib, uning asoslaridan biri ikkinchisidan ikki barobar katta. Prizmaning parallel bo'lmagan lateral yuzlari kvadratdir. Prizmaning balandligi 6 sm. Prizmaning lateral yuzasi 144 sm.
Variant 8
6. ABCA“B“C” prizmasi A, B va C” choʻqqilaridan oʻtuvchi tekislik orqali qanday koʻp yuzlilarga boʻlinadi? Chizma qiling.
7. AB segmenti a tekisligi bilan bitta umumiy nuqtaga ega bo'lib, uning o'rta nuqtasi C va B nuqta orqali a tekislikni mos ravishda C1 va Br nuqtalarida kesib o'tgan AC^ segmentining uzunligi 8 ga teng sm uzunligini toping.
Xo'sh, ABj segmenti.
Variant 9
6. 53-rasmda ko'rsatilgan a va b to'g'ri chiziqlar havoning parallel tekisliklarini mos ravishda A, B va A", B" nuqtalarda kesib o'tadi. a va b chiziqlarning nisbiy holatini aniqlang.
7. To‘g‘ri burchakli uchburchakni oyog‘i 3 sm va qo‘shni burchagi 30° bo‘lgan kichikroq oyog‘i atrofida aylantirib olingan tananing hajmini toping.
Variant 10
6. ABCDA"B"C"D" parallelepiped kesimi A,B nuqtalar va CC" chetining o'rtasi orqali o'tkaziladi.Bu kesma qanday ko'pburchak?Chizma chizing va ko'pburchakning teng tomonlarini belgilang. .
7. Muntazam to'rtburchakli piramidada balandligi 12 sm, yon yuzining balandligi esa 15 sm. Yon qovurg'ani toping.
Variant 11
6. ABCDA"B"C"D" parallelepipedning kesmasi AB, AD va A"B" qovurg'alarning o'rta nuqtalari orqali o'tkaziladi. Ushbu qism qanday ko'pburchak? Ushbu ko'pburchakning teng tomonlarini chizing va belgilang.
7. Silindrning eksenel kesma maydoni 20 sm, uning lateral yuzasining maydonini toping.


Variant 12
6. ABCDA"B"C"D" kubi A"C diagonaliga perpendikulyar bo'lgan EE" chetining o'rtasidan o'tadigan tekislik bilan ikkita ko'pburchakga bo'linadi. Bo'lim qanday ko'pburchak? Ushbu ko'pburchak qanday xususiyatlarga ega?
7. AB segmentining C o'rta nuqtasi a tekislikka tegishli. AB segmentining uchlari orqali a tekislikni A1 va EG segmentining uzunligi A^C nuqtalarida kesib o'tgan parallel chiziqlar o'tkaziladi
8 sm ga teng A^B^ segmentining uzunligini toping.
Variant 13
6. 54-rasmda ko'rsatilgan a va & to'g'ri chiziqlar mos ravishda A, B va A", B" nuqtalarda havo parallel tekisliklarini kesib o'tadi va a va 6 to'g'ri chiziqlarning nisbiy o'rnini aniqlang.
7. Oyogi 6 sm va gipotenuzasi 10 sm bo'lgan to'g'ri burchakli uchburchakni kattaroq oyog'i atrofida aylantirib olingan tananing hajmini toping.
Variant 14
6. Kub pastki poydevorning ikkita qo'shni tomonining o'rta nuqtalaridan va yuqori asosning markazidan o'tadigan tekislik bilan kesiladi. Bo'limda olingan ko'pburchak qanday nomlanadi? Ushbu ko'pburchakning teng tomonlarini chizing va belgilang.
7. ABC uchburchagi to'g'ri burchakli va gipotenuzasi 8 sm bo'lgan to'g'ri burchakli CM segmenti uchburchak tekisligiga perpendikulyar va 3 sm ga teng M nuqtadan AB chizig'igacha bo'lgan masofani toping.
Variant 15
6. ABCDA"B"C"D" kubida AA" va CC" qirralarning o'rta nuqtalari va tepasi orqali kesma o'tkaziladi 5. Bu kesma qanday ko'pburchak? Ko'pburchakning teng tomonlarini chizing va belgilang.
7. Piramidaning asosi oyoqlari 6 sm va 8 sm bo'lgan to'g'ri burchakli uchburchakdir. Piramidaning balandligi uchburchakning gipotenuzasining o'rtasidan o'tadi va gipotenuzaga teng. Piramidaning yon qirralarini toping.
Variant 16
6. 55-rasmda ko'rsatilgan a va P tekisliklar parallel. AB segmenti a tekislikda, CD segmenti esa p tekislikda yotadi. AC va BD to'g'ri chiziqlarning o'zaro o'rnini aniqlang.
7. Agar konusning lateral yuzasi generatrix bo'ylab kesilib, tekislikda ochilgan bo'lsa, siz radiusi 4 sm va markaziy burchagi 120 ° bo'lgan aylana sektorini olasiz. Shu konusning hajmini toping.



Variant 17
6. Qattiq cho'zilgan ip ketma-ket 1, 2, 3, 4, 5 va 6 nuqtalarda o'rnatiladi, ular to'rt juft parallel novda a, b, c va d ustida joylashgan bo'lib, ulardan uchtasi bitta tekislikka tegishli emas (1-rasm). 56). Chizmadan nusxa ko'chiring, ip bo'laklari tegib turgan nuqtalarni belgilang va belgilang.
7. Samolyot to'pning markazidan 8 sm masofada o'tadi. Kesimning radiusi 15 sm, to'pning sirtini toping.
Variant 18
6. M va N nuqtalar uchburchak piramidaning chetlarida joylashgan (57-rasm). Chizmadan nusxa ko'chiring, MN chizig'i piramidaning boshqa qirralarini o'z ichiga olgan chiziqlarni kesib o'tadigan nuqtalarni belgilang va belgilang.
7. Silindrning eksenel kesmasi kvadrat bo'lib, uning diagonali 8 */2 sm silindrning hajmini toping.
Variant 19
6. M dan N gacha nuqtalar uchburchak piramidaning chetlarida joylashgan (58-rasm). Chizmadan nusxa ko'chiring, MN chizig'i piramidaning boshqa qirralarini o'z ichiga olgan chiziqlarni kesib o'tadigan nuqtalarni belgilang.
7. Kattaroq oyog‘i atrofida oyog‘i 3 sm va qarama-qarshi burchagi 30° bo‘lgan to‘g‘ri burchakli uchburchakni aylantirish natijasida olingan tananing lateral sirt maydonini toping.



Variant 20
6. 59-rasmda ko'rsatilgan BC kesmaning davomi a tekislikni E nuqtada kesib o'tadi. AD segmenti a tekislikda yotadi. Chizmadan nusxa oling va AC va BD segmentlarini chizing. Ushbu segmentlarning kesishishini aniqlang.
7. Toʻgʻri prizmaning asosi oyogʻi 6 sm, oʻtkir burchagi 45° boʻlgan toʻgʻri burchakli uchburchakdir. Prizma hajmi
z 108 sm ga teng umumiy sirt maydonini toping
prizmalar.
Variant 21
6. 60-rasmda ko'rsatilgan AB va CD segmentlari ikkita kesishuvchi havo tekisligida yotadi. Chizmadan nusxa ko'chiring va AD va BC chiziqlarining o'zaro o'rnini aniqlang.
7. Piramidaning asosi to‘g‘ri burchakli uchburchak bo‘lib, uning gipotenuzasi 15 sm, oyoqlaridan biri 9 sm. Piramida balandligining o‘rtasidan unga parallel bo‘lgan kesmaning maydonini toping asos.
Variant 22
6. ABCDA"B"C"D" parallelepipedlari A,B"va D cho'qqilari orqali o'tuvchi tekislik bilan qanday ko'p yuzlilarga bo'linadi?Ushbu ko'p yuzlilarning qanday xususiyatlari bor?Chizma chizing.
7. Kvadratning tomoni 4 sm. Kvadrat tekisligiga tegishli bo'lmagan nuqta uning har bir uchidan 6 sm uzoqlikda joylashgan.



Variant 23
6. 61-rasmda ko'rsatilgan a va (3) tekisliklar parallel AB segmenti a tekislikda, CD kesma esa p tekislikda joylashgan AD va BC to'g'ri chiziqning nisbiy holatini aniqlang.
7. Piramidaning asosi tomonlari 6 sm va 8 sm bo'lgan to'rtburchakdir. Barcha yon qovurg'alar 13 sm. Piramidaning hajmini toping.
Variant 24
6. Qattiq cho'zilgan ip bir tekislikka tegishli bo'lmagan a, b va c parallel novdalarda joylashgan 1, 2, 3, 4, 5 va 6 nuqtalarda ketma-ket o'rnatiladi (62-rasm). Chizmadan nusxa ko'chiring, ip bo'laklari tegib turgan nuqtalarni belgilang va belgilang.
*
7. Piramidaning asosi diagonallari 6 sm va 8 sm ga teng bo'lgan rombdir. Piramidaning kichikroq yon qirralari 5 sm. Piramidaning hajmini toping.
Variant 25
6. Yuqori asosning ikkita qo'shni tomonining o'rta nuqtalari va pastki qismining markazi orqali kub shaklida kesma chiziladi. Ushbu qism qanday ko'pburchak? Ushbu ko'pburchakning teng tomonlarini chizing va belgilang.
7. Sharning hajmi 36 sm ga teng, sirt maydonini toping
to'p.



Variant 26
6. Muntazam uchburchak prizmaning kesmasi asoslar markazlari va cho’qqilaridan biri orqali o’tadi. Ushbu qism qanday ko'pburchak? Ushbu ko'pburchakning teng tomonlarini chizing va belgilang.
7. Uchburchak piramidaning uchta qo‘shni qirralari juft bo‘lib 6 sm, 6 sm va 8 sm ga teng bo‘lib, piramidaning umumiy sirtini toping.
Variant 27
6. K, L, M va N nuqtalar 63-rasmda ko'rsatilgan piramidaning chetlarida yotadi. Chizmadan nusxa ko'chiring va KN va LM segmentlarining umumiy nuqtasi bor yoki yo'qligini aniqlang.
7. Radiusi 4 sm bo'lgan ikkita sharning sirt maydonlarining yig'indisi qandaydir kattaroq sharning sirt maydoniga teng. Bu kattaroq sharning hajmi qancha?
Variant 28
6. K, L, M dan N gacha nuqtalar 64-rasmda ko’rsatilgan to’g’ri prizmaning chetlarida yotadi. Chizmadan nusxa ko'chiring va KM va LN to'g'ri chiziqlarning o'zaro o'rnini aniqlang.
7. Tomonlari 6 sm va 10 sm boʻlgan toʻrtburchakni uning simmetriya oʻqi atrofida katta tomoniga parallel aylantirish natijasida olingan tananing umumiy sirt maydonini toping.



Variant 29
6. M va N nuqtalar to'rtburchakli piramidaning chetlarida joylashgan (65-rasm). Chizmadan nusxa ko'chiring, MN chizig'i piramidaning boshqa qirralarini o'z ichiga olgan chiziqlarni kesib o'tadigan nuqtalarni belgilang va belgilang.
7. Konusning generatriksi 12 sm va asos tekisligi bilan 30 ° burchak hosil qiladi. Konusning hajmini toping.
Variant 30
6. M p N nuqtalar to'rtburchakli piramidaning chetlarida joylashgan (66-rasm). Chizmadan nusxa ko'chiring, MN chizig'i piramidaning boshqa qirralarini o'z ichiga olgan chiziqlarni kesib o'tadigan nuqtalarni belgilang va belgilang.
7. Oyogi 8 sm boʻlgan teng yonli toʻgʻri burchakli uchburchakni simmetriya oʻqi atrofida aylantirish natijasida olingan tananing umumiy sirt maydonini toping.
Variant 31
6. Ko‘pburchak cho‘qqilari asosi yon tomonlarining o‘rta nuqtalari va muntazam to‘rtburchakli piramida balandligining o‘rta nuqtasidir. Ushbu ko'pburchak nima deb ataladi? Ushbu ko'pburchakning teng qirralarini chizing va belgilang.
7. Konusning lateral yuzasining maydoni 20t sm, asosining maydoni esa 4l sm kam. Konusning hajmini toping.



Variant 32
6. M va N nuqtalar to'rtburchakli piramidaning chetlarida joylashgan (67-rasm). Chizmani ko'chiring, MN chiziq piramida asosi tekisligi bilan kesishgan nuqtani belgilang va chizing.
g
7. Asosiy radiusi 6 sm bo'lgan konusning hajmi 96 L sm konusning lateral yuzasini toping.
Variant 33
6. M va N nuqtalar to'rtburchakli piramidaning chetlarida joylashgan (68-rasm). Chizmadan nusxa ko'chiring, MN chizig'i piramida qirralarini o'z ichiga olgan chiziqlarni kesib o'tadigan nuqtalarni belgilang va chizing.
7. AB segmenti a tekislikni C nuqtada kesib o'tadi, bu esa bo'linadi
uni A nuqtadan hisoblaganda 3:1 nisbatda. AB segmentining uchlari orqali a tekislikni A^ va B^ nuqtalarida kesib o'tuvchi parallel chiziqlar o'tkaziladi. A^C segmentining uzunligi ga teng
15 sm A^B^ segmentining uzunligini toping.
Variant 34
6. K, L va M nuqtalar 69-rasmda ko'rsatilgan SABCD piramidasining chetlariga tegishli. Chizmadan nusxa ko'chiring va CD chetida N nuqtani belgilang, shunda KN va LM segmentlari umumiy nuqtaga ega bo'ladi.
7. Konusning balandligi 12 sm, eksenel kesimning cho'qqisidagi burchak esa 120 ° ga teng. Konusning umumiy sirtini toping.



Variant 35
6. M va N nuqtalar kubning chetlarida joylashgan (70-rasm). Chizmadan nusxa ko'chiring, ML"" chizig'i kubning boshqa qirralarini o'z ichiga olgan chiziqlarni kesib o'tadigan nuqtalarni belgilang va belgilang.
7. Oyoqlari 3 sm va 4 sm bo'lgan to'g'ri burchakli uchburchak birinchi marta katta oyoq atrofida, ikkinchi marta kichikroq oyoq atrofida aylanadi. Olingan konuslarning lateral yuzalarining maydonlarini solishtiring.
Variant 36
6. M dan N gacha nuqtalar kubning chetlarida joylashgan (71-rasm). Chizmadan nusxa ko'chiring, MN chizig'i kubning boshqa qirralarini o'z ichiga olgan chiziqlarni kesib o'tadigan nuqtalarni belgilang va belgilang.
7. Muntazam to‘rtburchakli piramidada poydevorning yon tomoni 10 sm, yon cheti esa 13 sm. Piramidaning balandligini toping.
Variant 37
6. ABCDA“B“C“D” kubi BD“ diagonaliga perpendikulyar boʻlgan qirraning oʻrtasidan oʻtuvchi tekislik bilan ikkita koʻpburchakka kesilgan bu ko'pburchakning teng tomonlari.
7. Silindr asosining radiusi 8 sm, lateral yuzasining maydoni taglik maydonining yarmiga teng. Tsilindrning hajmini toping.


Variant 38
6. K, L, M va N nuqtalar 72-rasmda ko'rsatilgan piramidaning chetlariga tegishli, K va L esa qirralarning o'rta nuqtalari. Chizmadan nusxa ko'chiring va KL va MN chiziqlari va KN va LM segmentlari kesishishini aniqlang.
7. Silindrning eksenel tasavvurlar maydoni 108 sm, generatrix esa taglikning diametridan uch baravar kichik. Silindrning umumiy sirtini toping.
Variant 39
6. M va N nuqtalar kubning chetlarida joylashgan (73-rasm). Chizmadan nusxa ko'chiring, MN chizig'i kubning boshqa qirralarini o'z ichiga olgan chiziqlarni kesib o'tadigan nuqtalarni belgilang va belgilang.
7. Kattaroq oyoq atrofida oyoqlari 3 sm va 4 sm bo'lgan to'g'ri burchakli uchburchakni aylantirish natijasida olingan tananing umumiy sirt maydonini toping.
Variant 40
6. M va N nuqtalar uchburchak piramidaning chetlarida joylashgan (74-rasm). Chizmadan nusxa ko'chiring, MN chizig'i piramidaning boshqa qirralarini o'z ichiga olgan chiziqlarni kesib o'tadigan nuqtalarni belgilang va belgilang.
7. Silindr asosining radiusi 6 sm, balandligi taglik aylanasining yarmiga teng. Silindrning umumiy sirtini toping.


Variant 41
6. K va L nuqtalar 75-rasmda ko'rsatilgan kubning uchlari, M va N nuqtalar uning qirralarining o'rta nuqtalari. KN va LM segmentlarining kesishishini aniqlang.
7. Tomonlari 4 sm va 6 sm bo‘lgan to‘rtburchakni to‘g‘ri chiziq atrofida aylantirib olingan jismning hajmini toping; uning katta tomonlari o'rtasidan o'tadi.
Variant 42
6. K, L, M va N nuqtalar 76-rasmda ko'rsatilgan piramida chetlariga tegishli. Chizmadan nusxa ko'chiring va KL va MN chiziqlari va KN va LM segmentlari kesishishini aniqlang.
7. ABCD kvadratining tomoni 2 sm, AM segmenti kvadrat tekisligiga perpendikulyar, ZABM = 60°. M nuqtadan BD chizig'igacha bo'lgan masofani toping.
Variant 43
6. Muntazam to’rtburchak prizmaning barcha yuzlari diagonallarining kesishish nuqtalari ma’lum ko’pburchakning uchlari hisoblanadi. Ushbu ko'pburchakning teng qirralarini chizing va belgilang.
7. AB segmenti a tekisligi bilan bitta umumiy nuqtaga ega C nuqta AS segmentini A nuqtadan hisoblab 3:2 nisbatda ajratadi. C va B nuqtalari orqali a tekislikni kesib o'tgan parallel chiziqlar o'tkaziladi. mos ravishda AB1 segmentining uzunligi 15 sm ga teng ASG segmentining uzunligini toping


Variant 44
6. 77-rasmda kesishuvchi a va p tekisliklar ko'rsatilgan. A va B nuqtalar a tekislikka tegishli, C nuqta esa p tekislikda yotadi. Chizmadan nusxa ko'chiring va unga p tekislikka tegishli D nuqtani chizing, shunda AC va BD to'g'ri chiziqlar parallel bo'ladi.
7. ABC uchburchagi to'g'ri burchakli bo'lib, to'g'ri burchakli C va gipotenuzasi 6 sm bo'lgan AM segmenti uchburchak tekisligiga perpendikulyar, Z MCA = 60°. MB segmentining uzunligini toping.
Variant 45
6. 78-rasmda kesishuvchi a va p tekisliklar ko'rsatilgan. A va B nuqtalar a tekislikka tegishli, C nuqta esa p tekislikda yotadi. Chizmadan nusxa ko'chiring va unga p tekislikka tegishli D nuqtani chizing, shunda AC va BD to'g'ri chiziqlar parallel bo'ladi.
7. AJB kesmaning a tekislikni kesib o'tmaydigan uchlari orqali A1 va Br AA ^ = 5 sm, B^B = 8 sm nuqtalarda kesishuvchi parallel chiziqlar o'tkaziladi
AB va A1B1 segmentlarining o'rta nuqtalarini bog'laydigan segment.


Variant 46
6. 79-rasmda kesishuvchi a va p tekisliklar ko'rsatilgan. A va B nuqtalar a tekislikka tegishli, C nuqta esa p tekislikda yotadi. Chizmadan nusxa ko'chiring va unga p tekislikka tegishli D nuqtani chizing, shunda AD va BC segmentlari kesishadi.
7. ABCD kvadratining diagonallari kesishmasining O nuqtasidan uning tekisligiga Z OBM = 60° bo‘ladigan perpendikulyar OM o‘rnatiladi. AVM burchagining kosinusini toping.
Variant 47
6. 80-rasmda kesishuvchi a va P tekisliklar ko'rsatilgan. A va B nuqtalar a tekislikka tegishli, C nuqta esa p tekislikda yotadi. Chizmadan nusxa ko'chiring va unga p tekislikka tegishli D nuqtani chizing, shunda AC va BD segmentlari kesishadi.
7. Kvadratning diagonali 6 sm. Kvadratning barcha tomondan teng masofada joylashgan nuqta uning diagonallari kesishgan nuqtasidan 5 sm masofada joylashgan. Bu nuqtadan kvadratning yon tomonigacha bo'lgan masofani toping.


Variant 48
6. Qattiq cho'zilgan ip bir tekislikka tegishli bo'lmagan a, b va c parallel novdalarda joylashgan 1, 2, 3, 4 va 5 nuqtalarda ketma-ket o'rnatiladi (81-rasm). Chizmadan nusxa ko'chiring, iplar tegib turgan nuqtalarni belgilang va belgilang.
7. Tomonlari 6 sm va 10 sm bo‘lgan to‘rtburchakni katta tomoni atrofida aylantirib olingan tananing hajmini toping.
Variant 49
6. 82-rasmda havoning parallel tekisliklari ko'rsatilgan. A nuqta a tekislikka, C va D nuqtalar p tekislikda, M nuqta esa AC to'g'ri chiziqqa tegishli. Chizmadan ko‘chiring va unga a tekislikka tegishli B nuqtasini chizing, shunda AC va BD to‘g‘ri chiziqlar M nuqtada kesishadi.
7. Piramidaning asosi oyoqlari 6 sm va 8 sm bo'lgan to'g'ri burchakli uchburchak bo'lib, piramidaning balandligi 12 sm ga teng, bu uchburchakning gipotenuzasini ikkiga bo'ladi. Piramidaning yon qirralarini toping.


Variant 50
6. 83-rasmda a va P parallel tekisliklar ko'rsatilgan. A va B nuqtalar a tekislikka tegishli, C nuqta esa p tekislikda yotadi. Chizmadan nusxa ko'chiring va unga p tekislikka tegishli D nuqtani chizing, shunda AC va BD to'g'ri chiziqlar parallel bo'ladi.
7. A tekislik bilan umumiy nuqtaga ega bo'lgan AS segmentining uchlari orqali Ax va B^\AA1 nuqtalarida a tekislikni kesib o'tgan parallel chiziqlar o'tkaziladi - 5 sm.
AB va A1B1 segmentlarining o'rta nuqtalarini bog'lash 8 sm ga teng B^ segmentining uzunligini toping.
Variant 51
6. 84-rasmda havoning parallel tekisliklari ko'rsatilgan. A va B nuqtalar a tekislikka, C nuqta p tekislikda, M nuqta BC to'g'ri chiziqqa tegishli. Chizmadan ko‘chiring va unga p tekislikka tegishli D nuqtani chizing, shunda AD va BC chiziqlar M nuqtada kesishadi.
7. Gipotenuzasi 10 sm va oʻtkir burchagi 30° boʻlgan toʻgʻri burchakli uchburchakni kichikroq oyogʻi atrofida aylantirib olingan jismning hajmini toping.


Variant 52
6. A va B nuqtalar mos ravishda silindrning pastki va yuqori asoslarida yotadi (85-rasm). Chizmadan nusxa oling va AB segmentini chizing. AB segmentining barcha nuqtalari silindr yuzasida yotishini aniqlang.
7. Muntazam uchburchakli piramidada yon qirrasi 10 sm, poydevorining yon tomoni 12 sm. Piramidaning umumiy sirtini toping.
Variant 53
6. A va B nuqtalar silindrning yon yuzasining ko'rinadigan qismida joylashgan (86-rasm). Chizmadan nusxa oling va AB segmentini chizing. AB segmentining barcha nuqtalari silindrning lateral yuzasiga tegishlimi?
7. Piramidaning asosi diagonallari 30 sm va 40 sm bo'lgan rombdir.
Variant 54
6. A va B nuqtalar konusning lateral yuzasiga tegishli (87-rasm). Chizmadan nusxa oling va AB segmentini chizing. AB segmentining barcha nuqtalari konus yuzasida yotishini aniqlang.
7. ABCD to'rtburchakda AB = 2 sm, AD = 5 sm to'rtburchaklar tekisligiga perpendikulyar, Z AVM = 30°. MAB.D ko‘pburchakning hajmini toping.


Variant 55
6. 88-rasmda mos ravishda a va p tekisliklarda yotgan AB va CD segmentlari ko'rsatilgan. AD va BC to'g'ridan-to'g'ri chiziqlar kesishadi. Samolyotlarning nisbiy holatini aniqlang.
2
7. Kubning umumiy yuzasi 24 sm. Uning diagonalini toping.
Variant 56
6. 89-rasmda havo tekisliklarida yotuvchi mos ravishda AS va CD segmentlari ko'rsatilgan. AD va BC to'g'ridan-to'g'ri chiziqlar kesishadi. a va p tekisliklarning nisbiy holatini aniqlang.
7. Toʻgʻri burchakli parallelepipedning umumiy yuzasi 136 sm, poydevorining tomonlari 4 sm va 6 sm. To'rtburchaklar parallelepipedning hajmini hisoblang.
Variant 57
6. 90-rasmda havo tekisliklarida yotuvchi mos ravishda AS va CD segmentlari ko'rsatilgan. AC va BD to'g'ridan-to'g'ri chiziqlar parallel. Chizmadan nusxa ko'chiring va a va p tekisliklarning o'zaro o'rnini aniqlang.
7. Toʻgʻri burchakli parallelepiped asosining tomonlari 3 sm va 5 sm boʻlib, uning yon yuzlari diagonallaridan eng kattasi asos tekisligi bilan 60° burchak hosil qiladi. Parallelepipedning umumiy sirt maydonini toping.


Variant 58
6. K, L, M va N nuqtalar 91-rasmda ko'rsatilgan kubning mos qirralariga tegishli.KL va MN to'g'ri chiziqlar, KN va LM segmentlari kesishishini aniqlang.
7. Silindrning eksenel kesimi kvadrat, diagonaldir
6 l/2 sm ga teng silindrning umumiy sirtini toping.
» Variant 59
6. Muntazam uchburchak prizmaning ABCA“B“C” kesmasi AB chetidan va A“B“C” asos medianalarining kesishish nuqtasidan oʻtadi. Ushbu qism qanday ko'pburchak? Ushbu ko'pburchakning teng tomonlarini chizing va belgilang.
7. Silindrning pastki poydevori diametrining uchini uning ustki asosining markazi bilan bog'laydigan segment 2 sm va 30 ° burchak ostida poydevor tekisligiga qiya. Silindrning umumiy sirtini toping.
Variant 60
6. Muntazam to'rtburchakli piramidada asosning ikki qo'shni tomonining o'rta nuqtalari va qo'shni bo'lmagan yon chetining o'rta nuqtasi orqali kesma o'tkaziladi. Ushbu qism qanday ko'pburchak? Ko'pburchakning teng tomonlarini chizing va belgilang.
7. Konusning asosining radiusi 5 sm, konusning avlodi esa 13 sm konusning hajmini toping.


Variant 61
6. K va L nuqtalar 92-rasmda ko'rsatilgan kubning uchlari, M va N nuqtalar uning qirralarining o'rta nuqtalari. KL va MN to'g'ri chiziqlar va KN va LM segmentlari kesishishini aniqlang.
7. AB segmenti a tekislikni C nuqtada kesib, uni A nuqtadan sanab 3:5 nisbatda ajratadi. AB segmentining uchlari orqali A1 va Bg nuqtalarda kesishuvchi a tekislik bilan parallel chiziqlar o'tkaziladi ACS ga teng
12 sm A1VG segmentining uzunligini toping
Variant 62
6. K, L, M dan N gacha nuqtalar 93-rasmda ko’rsatilgan piramida chetlariga tegishli. Chizmadan nusxa ko'chiring va KN va LM* segmentlarining kesishishini aniqlang.
7. Konusning avlodi 5 sm, uning lateral yuzasining maydoni 15 sm konusning hajmini toping.
Variant 63
6. KyQeABCDA"B"C"D" da AB, AD va BB" qirralarning o'rta nuqtalari orqali kesma o'tkaziladi. Kesma qanday ko'pburchak? Chizma tuzing va shu ko'pburchakning teng tomonlarini belgilang.
7. Tsilindrning balandligi 6 sm, yon yuzasining maydoni esa uning umumiy yuzasining yarmiga teng. Tsilindrning hajmini toping.


Variant 64
6. Muntazam uchburchakli SABC piramidasi asosining AB va AC ikki tomonining oʻrta nuqtalari va SBC yuzining medianalarining kesishish nuqtasi orqali kesma oʻtkaziladi. Ushbu qism qanday ko'pburchak? Ushbu ko'pburchakning teng tomonlarini chizing va belgilang.
7. ABCD kvadratining tomoni 1 sm, AM segmenti kvadrat tekisligiga perpendikulyar, ZABM = 30°. M nuqtadan BD to‘g‘ri chiziqgacha bo‘lgan masofani toping.
Variant 65
6. K, L, M va N nuqtalar 94-rasmda ko'rsatilgan piramida chetlariga tegishli. KL va MN to'g'ri chiziqlar va KN va LM segmentlari kesishishini aniqlang.
7. Koptok markazidan 29 sm masofada chizilgan tekislik bilan radiusi 41 sm bo`lgan sharning ko`ndalang kesimi maydonini toping.
Variant 66
6. M nuqta - 95-rasmda ko'rsatilgan kubning AD chetining o'rtasi. Chizmadan nusxa ko'chiring va CD chetiga tegishli N nuqtani chizing, shunda A"N va C"M segmentlari umumiy nuqtaga ega bo'ladi.
7. Tomoni 3 sm bo'lgan kvadrat o'z diagonali atrofida aylanadi. Aylanma jismning sirt maydonini toping.


Variant 67
6. Ko‘pburchakning cho‘qqilari lateral qirralarning o‘rta nuqtalari va muntazam piramida asosining markazidir. Ushbu ko'pburchak nima deb ataladi? Ushbu ko'pburchakning teng qirralarini chizing va belgilang.
7. Konusning lateral yuzasiga radiusi 10 sm bo'lgan aylana sektori buklangan. Konusning balandligi 8 sm dumaloq sektorning markaziy burchagini toping.
Variant 68
6. K, L va M nuqtalar kubning chetlarida joylashgan ABCDA"B"C"D", 96-rasmda ko'rsatilgan. Rasmdan nusxa oling va CD chetiga tegishli N nuqtani chizing, shunda KN va LM segmentlari bo'ladi. umumiy fikrga ega.
7. Tomoni 3 sm bo'lgan kvadrat o'z diagonali atrofida aylanadi. Revolyutsiya jismining hajmini toping.
Variant 69
6. K, L va M nuqtalar 97-rasmda ko'rsatilgan SABCD piramidasining chetlariga tegishli. Chizmadan nusxa ko'chiring va CD chetidagi N nuqtani belgilang, shunda KN va LM segmentlari umumiy nuqtaga ega bo'ladi.
7. Tomonlari 6 sm va 8 sm boʻlgan toʻgʻri toʻrtburchakni uning kichikroq tomonlarining oʻrta nuqtalaridan oʻtuvchi toʻgʻri chiziq atrofida aylantirib olingan jismning hajmini toping.


Variant 70
6. K, L va N nuqtalar 98-rasmda ko'rsatilgan SASC piramidasining chetlariga tegishli. Chizmadan nusxa oling va M nuqtasini SC chetiga belgilang, shunda KN va LM segmentlari umumiy nuqtaga ega bo'ladi.
7. Qarama-qarshi tomonlarning o'rta nuqtalarini tutashtiruvchi to'g'ri chiziq atrofida tomoni 7 sm bo'lgan kvadratni aylantirib olingan tananing hajmini toping.
Variant 71
6. K, L va M nuqtalar ABCDA"B"C"D kubining chetlarida yotadi, 99-rasmda ko'rsatilgan. Chizmadan nusxa oling va C"D" chetiga N nuqtani belgilang, KN va LM segmentlari. kesishadi.
7. Konusning balandligi 8 sm, hajmi 24 sm. Konusning umumiy sirtini toping.
Variant 72
6. Muayyan ko'pburchakning uchlari kubning beshta yuzining markazlari. Ushbu ko'pburchak nima deb ataladi? Ushbu ko'pburchakning teng qirralarini chizing va belgilang.
7. Bir kubga chetlari 4 sm bo'lgan uchta bir xil metall kublar birlashtirilgan. Ushbu kubning sirt maydonini aniqlang.


Variant 73
6. K, L va M nuqtalar 100-rasmda ko'rsatilgan SABCD piramidasining chetlariga tegishli. Chizmadan nusxa oling va N nuqtasini SC chetiga belgilang, shunda KN va LM segmentlari kesishadi.
7. Konusning nasl-nasabi uning asosi tekisligi bilan 30° burchak hosil qiladi va konusning asosining radiusi 6 sm. Konusning umumiy sirtining maydonini toping.
Variant 74
6. K, L, M va N nuqtalar kubning chetlarida yotadi (101-rasm). Chizmadan nusxa ko'chiring va KN va ML segmentlari o'rtasida kesishish nuqtasi mavjudligini aniqlang.
7. Gipotenuzasi 17 sm, oyoqlaridan biri 8 sm bo'lgan to'g'ri burchakli uchburchak kattaroq oyog'i atrofida aylanadi. Revolyutsiya jismining sirt maydonini toping.
Variant 75
6. Muntazam to‘rtburchakli piramidada asosning diagonali bo‘ylab u bilan kesishmaydigan yon chetiga parallel kesma o‘tkaziladi. Ushbu qism qanday ko'pburchak? Ushbu ko'pburchakning teng tomonlarini chizing va belgilang.
7. Konusning balandligi 12 sm, avlodi esa 13 sm. Konusning umumiy sirtini toping.


Variant 76
6. K va N nuqtalar 102-rasmda ko'rsatilgan piramidaning chetlarida yotadi va L va M nuqtalar mos ravishda uning CSD va A5D yuzlariga tegishli. Chizmadan nusxa ko'chiring, KL va MN segmentlarini chizing va ularning umumiy nuqtasi borligini aniqlang.
7. Bir kubga chetlari mos ravishda 1 sm va 2 sm bo'lgan ikkita metall kub birlashtirilgan. Ushbu kubning chetini aniqlang.
Variant 77
6. K, L, M va N nuqtalar 103-rasmda ko'rsatilgan piramidaning chetlarida yotadi. Chizmadan nusxa ko'chiring va KL va MN chiziqlarining o'zaro o'rinlarini aniqlang.
7. Bir kubga chetlari 1 sm va 2 sm bo'lgan ikkita metall kub birlashtirilgan. Ushbu kubning umumiy yuzasini aniqlang.
Variant 78
6. Muntazam uchburchakli piramida poydevorning yon tomoni va piramida balandligining o'rtasidan o'tadigan tekislik bilan ikkita ko'pburchakga kesiladi. Ushbu qism qanday ko'pburchak? Ushbu ko'pburchakning teng tomonlarini chizing va belgilang.
7. Konusning balandligi b sm ga teng, eksenel kesimning cho'qqisidagi burchak esa 120 ° ga teng. Konusning hajmini toping.


Variant 79
6. K, L, M va N nuqtalar 104-rasmda ko’rsatilgan prizma chetlarida yotadi. Chizmadan nusxa ko'chiring va KN va ML segmentlarining umumiy nuqtasi bor yoki yo'qligini aniqlang.
7. Asosi BC = 6 sm, cho‘qqi burchagi 120° bo‘lgan ABC teng yonli uchburchakning tekisligiga AM perpendikulyar chizilgan. M nuqtadan BC gacha bo'lgan masofa 12 sm ABC va MVS uchburchaklar tekisliklari hosil qilgan ikki burchakli burchakning chiziqli burchagini toping. ,
Variant 80
6. K, L va M nuqtalar 105-rasmda ko’rsatilgan prizma chetlarida yotadi. Chizmadan nusxa oling va KN va LM segmentlari umumiy nuqtaga ega bo'lishi uchun AC chetida N nuqtani belgilang.
7. Oyogi 6 sm boʻlgan teng yonli toʻgʻri burchakli uchburchakni simmetriya oʻqi atrofida aylantirish natijasida olingan jismning hajmini toping.
Variant 81
6. A nuqta 106-rasmda ko’rsatilgan konusning asosiga, B nuqta esa shu konusning SO o’qiga tegishli. Chizmadan nusxa ko'chiring va AB to'g'ri chiziq konusning lateral yuzasini kesib o'tadigan C nuqtasini belgilang.
7. To'g'ri burchakli parallelepipedning hajmi 24 sm, poydevorning maydoni 12 sm. Parallelepipedning umumiy sirt maydonini hisoblang.


Variant 82
6. Muntazam to'rtburchakli piramida asosning yon tomoni va yon yuzining medianasidan o'tadigan tekislik bilan ikkita ko'pburchakga kesiladi. Ushbu qism qanday ko'pburchak? Ushbu ko'pburchakning teng tomonlarini chizing va belgilang.
7. Tsilindrning eksenel tasavvurlar maydoni 64 sm, generatrix esa taglikning diametriga teng. Tsilindrning hajmini toping.
Variant 83
6. A nuqta 107-rasmda ko’rsatilgan konusning asosiga, B nuqta esa shu konusning SO o’qiga tegishli. Chizmadan nusxa oling va to'g'ri AB ning C nuqtasi konusning ichida yoki tashqarisida qayerda joylashganligini aniqlang.
7. Toʻgʻri burchakli parallelepipedning umumiy yuzasi 136 sm, poydevorining tomonlari 4 sm va 6 sm. Kuboidning diagonalini hisoblang.
Variant 84
6. A, B va C cho’qqilardan o’tuvchi tekislik ABCA“B“C” to’g’ri prizmasini qanday ko’p yuzlilarga ajratadi? Chizma qiling.
7. Markazi O nuqtada bo'lgan to'p A nuqtadagi tekislikka tegadi. B nuqtasi teginish tekisligida yotadi. AB = 21 sm, BO = 29 sm bo'lsa, sharning hajmini toping.


Variant 85
6. A nuqta 108-rasmda ko'rsatilgan silindr asosiga, B nuqta esa ushbu silindrning OO" o'qiga tegishli. Chizmadan ko'chiring va AS to'g'ri chiziq silindrning yon yuzasini kesib o'tadigan C nuqtani belgilang.
7. Yarim doira konusning yon yuzasiga buklangan. Konusning asosining radiusi 5 sm. Konusning hajmini toping.
Variant 86
6. A nuqta 109-rasmda ko‘rsatilgan silindr asosiga, B nuqta esa ushbu silindrning OO" o‘qiga tegishli. Rasmni ko‘chirib, silindrning ichida yoki tashqarisida to‘g‘ri AB ning C nuqtasi qayerda joylashganligini aniqlang.
7. ABCD kvadratining diagonali 10 sm, AM segmenti kvadrat tekisligiga perpendikulyar, Z ASM = 60°. M nuqtadan BD chizig'igacha bo'lgan masofani toping.
Variant 87
6. ABCDA"B"C"D" kubida AS va AD qirralarning o'rta nuqtalari va C cho'qqilari orqali kesma chizilgan.Bu kesma qanday ko'pburchak?Chizma tuzing va uning teng tomonlarini belgilang. poligon.
7. Oyoqlari 4 sm va 7 sm bo'lgan to'g'ri burchakli uchburchakni kattaroq oyoq atrofida aylantirish natijasida olingan tananing lateral yuzasi maydonini toping.


Variant 88
6. A, B, C va D nuqtalar 110-rasmda ko'rsatilgan kubning chetlarida yotadi. Chizmadan nusxa oling va AC va BD segmentlarining kesishishini aniqlang.
7. Tomoni 5 sm, burchagi 60° bo‘lgan romb o‘zining kichikroq diagonali atrofida aylanadi. Aylanish jismining hajmini aniqlang.
Variant 89
6. 111-rasmda ko'rsatilgan SABCD piramidasining poydevorida to'rtburchak yotadi. M nuqta SB chetiga tegishli. Chizmadan nusxa oling va AN va DM segmentlari kesishishi uchun SC chetida N nuqtani belgilang.
7. To'pning markazidan o'tayotgan tekislikdagi ko'ndalang kesimi 4 sm ga teng.
Variant 90
6. Muntazam uchburchak prizmaning ABCA“B“C” kesmasi AB chetidan va ACC“A” yuz diagonallarining kesishish nuqtasidan oʻtadi.Bu kesma qanday koʻpburchak?Chizma chizing va tengligini belgilang. bu ko'pburchakning tomonlari.
7. Silindrning eksenel kesimining diagonali 8 sm va silindr asosining tekisligiga 30 ° burchak ostida qiya. Silindrning umumiy sirtini toping.


Variant 91
6. 112-rasmda ko'rsatilgan SABCD piramidasining poydevorida to'rtburchak yotadi. L nuqta SB chetiga, K nuqta esa SC chetiga tegishli. Chizmadan nusxa oling va M nuqtani CD chetiga belgilang, shunda AK va LM segmentlari kesishadi.
7. Konusning generatriksi 4 sm, eksenel kesimning cho'qqisidagi burchak esa 90 ° ga teng. Konusning hajmini toping.
Variant 92
6. A nuqta 113-rasmda ko‘rsatilgan silindr asosiga, B nuqta esa ushbu silindrning OO" o‘qiga tegishli. Rasmdan ko‘chiring va silindrning ichida yoki tashqarisida AS to‘g‘ri chiziqning C nuqtasi qayerda joylashganligini aniqlang. .
7. ABC to‘g‘ri burchakli uchburchakning CA va CB oyoqlari 6 sm va 8 sm to‘g‘ri burchakli C cho‘qqisidan AS ga parallel tekislik o‘tadi. Uchburchakning kichikroq oyog'i bu tekislik bilan 45 ° burchak hosil qiladi. Uning boshqa oyog'i u bilan hosil qilgan burchakning sinusini toping.
Variant 93
6. K, L va M nuqtalar kubning 114-rasmda ko'rsatilgan uchta ko'rinadigan yuzining markazlari. Chizmadan ko'chiring va DL va KM segmentlarining kesishishini aniqlang.
7. Poydevorida tomonlari 9 sm va 6 sm boʻlgan toʻrtburchak boʻlgan toʻgʻri burchakli parallelepipedning umumiy yuzasi 408 sm ga teng.


Variant 94
6. Muntazam to'rtburchakli piramidada poydevorning qo'shni ikki tomonining o'rta nuqtalari va piramida balandligining o'rta nuqtasi orqali kesma o'tkaziladi. Ushbu qism qanday ko'pburchak? Ushbu ko'pburchakning teng tomonlarini chizing va belgilang.
7. Silindr asosining radiusi 8 sm, lateral yuzasining maydoni taglik maydonining yarmiga teng. Silindrning umumiy sirtini toping.
Variant 95
6. A, B va C nuqtalar 115-rasmda ko'rsatilgan konusning lateral yuzasining ko'rinadigan qismida yotadi. Ushbu nuqtalarda uchlari bo'lgan segmentlardan biri to'liq konusning yuzasiga tegishli. Chizma qiling va ushbu segmentni chizing.
7. Muntazam to‘rtburchakli piramidada asosning yon tomoni 8 sm, yon cheti esa asos tekisligiga 45° burchak ostida qiya bo‘ladi. Piramidaning hajmini toping.
Variant 96
6. Muntazam uchburchakli SABC piramidasida AB va BC qirralarning o‘rta nuqtalari orqali SC chetiga parallel kesma o‘tkaziladi. Ushbu qism qanday ko'pburchak? Ko'pburchakning teng tomonlarini chizing va belgilang.
7. Silindr asosining radiusi 4 sm, balandligi taglikning aylanasidan ikki baravar katta. Tsilindrning hajmini toping.




 

O'qish foydali bo'lishi mumkin: