Bir tam sayı kesre nasıl dönüştürülür? Karışık bir sayının yanlış kesire nasıl dönüştürüleceği.

Sayı Tam sayı ve kesirli kısım olarak yazılan sayıya karışık gösterimde sayı denir. Telaffuz kolaylığı için bu uzun isim çoğunlukla şu ifadeye kısaltılır: " karışık numara" Böyle bir sayının eşit yanlışı var kesir kolaylıkla dönüştürülebileceği bir yapıya sahiptir.

İhtiyacın olacak

  • Karışık sayılar, kağıt, kalem, 3 elma, bıçak.

Talimatlar

Karışık sayı kavramını çok iyi anlamadıysanız, kafanızın karışmaması için mutlaka kağıt ve kalem alın ve her şeyi doğru yapın. Her ihtimale karşı 3 elma ve bir bıçak hazırlayın. Matematikte kesirler konusu en zor konulardan biri olarak kabul edilir. Okul çocukları onları 3. sınıftan itibaren almaya başlar ve her sonraki eğitim düzeyinde sürekli olarak benzer görevlere geri dönerler ve bu görevler her yıl giderek daha karmaşık hale gelir.

Karışık sayıyı yazın. Diyelim ki şöyle görünüyor: 2 3/4 (bu, 2+3/4 ile aynıdır). Giriş "iki virgül üç çeyrek" olarak okunur. Burada 2 sayısı karışık sayının tamsayı kısmı, “dörtte üçü” ise kesirli kısmıdır. Netlik sağlamak için, bunu iki tam elma ve dörtte üçü kalan ve örneğin dörtte biri zaten yenmiş olan bir elma şeklinde hayal edin.

Karışık bir sayıyı yanlış bir sayıya dönüştürmek için kesir, kesirli kısmının paydasını tam kısımla çarpın. İÇİNDE bu durumda bu: 4x2=8. Elmaların görsel örneğine dönelim. İki tam meyvenin her birini dört eşit parçaya bölün. Bu operasyondan sonra da sekiz bölüm olacak.

Sonraki işlem: Karışık sayının kesirli kısmının payını elde edilen ürüne ekleyin. Yani 3'ü 8'e ekleyin. Sonuç: 8+3=11. Ve şimdi mevcut sekiz elma parçasına, elmanın başlangıçta eksik kalan üç benzer parçasını ekleyin. Toplamda on bir dilim olacak.

Son adım: Ortaya çıkan miktarı uygunsuz kesrin payının yerine yazın. Bu durumda kesirli kısmın paydasını değiştirmeden bırakın. Bu örnekteki sonuç şöyle olacaktır: 11/4. Bu yanlış okunuyor kesir"onbir dört"teki gibi. Ve tekrar elmaya dönerseniz, parçaların her birinin bir elmanın dörtte biri kadar olduğunu ve toplamda on bir parça olduğunu göreceksiniz. Yani onları bir araya getirdiğinizde hemen on bir çeyrek elma elde edersiniz.

Talimatlar

Uygun olmayan bir kesirden tüm parçayı seçin. Bunu yapmak için kesrin payını paydaya göre kalan bölüme bölün. Eğer sayılar çok büyükse ve kafanızdan yapamıyorsanız (örneğin 475/23) bir sütuna bölebilirsiniz. Elinizde kağıt yoksa ancak bir bilgisayarınız varsa, örneğin bir Excel elektronik tablo düzenleyicisini veya yerleşik Windows hesap makinesini kullanabilirsiniz. Yerleşik hesap makinesini kullanmaya karar verirseniz sonraki üç adımda açıklanan işlem sırasını izleyin.

“Başlat” butonundan ana menüyü açın, “Programlar” bölümüne, ardından “Donatılar” bölümüne, ardından “Yardımcı Programlar” alt bölümüne gidin ve listeden “Hesap Makinesi”ni seçin. Bu manipülasyonlar "WIN" + "R" tuş kombinasyonuna basılarak, ardından "calc" komutu girilerek ve "Enter" tuşuna basılarak değiştirilebilir. Her iki yöntem de Windows hesap makinesini başlatacaktır.

Klavyeyi kullanarak veya ekrandaki hesap makinesi arayüzündeki uygun düğmelere tıklayarak kesrin payını (475) girin. Daha sonra bölme işlemine karşılık gelen tuşa basın - bu eğik çizgidir.

Kesrin paydasını (23) girin ve ekrandaki eşittir işareti butonuna tıklayın veya klavyede aynı tuşa basın. Hesap makinesi kesrin payını paydaya bölecek ve sonucu gerçek sayı olarak sunacaktır. Bunun yalnızca tamsayı kısmına (20) ihtiyacınız var - bu, elde edilen karışık kesrin tamsayı kısmı olacaktır.

Ortaya çıkan kesrin, tüm kısmı ondan ayırdıktan sonra kalması gereken payını bulun. Bunun için hesaplanan tamsayı kısmını (20) paydayla (23) çarpın ve sonucu (20*23=460) orijinal kesrin payından (475) çıkarın. Bu işlemi kafanızda, sütunda veya hesap makinesi kullanarak da yapabilirsiniz (475-460=15).

Hesaplanan verileri karışık kesir biçiminde tek bir girişte toplayın - önce tüm kısmı (20) yazın, sonra bir boşluk bırakın, ardından pay (15) ve payda (23) ile uygun kesri yazın. Örnek olarak kullanılan örnek için bileşik kesirin düzgün kesire (daha doğrusu karışık kesire) dönüştürülmesi şu şekilde yazılabilir: 475/23=20 15/23.

Çoğu zaman bir şeyi parçalara bölmeniz gerekir ve bütünün bölündüğü parçalar kesirlerdir. Matematikte birkaç kesir türü vardır: ondalık (0,1; 2,5 vb.) ve sıradan (1/3; 5/9; 67/89 vb.). Doğru ve yanlış olan sıradan kesirlerdir.

Talimatlar

Örnekleri ve problemleri çözerken doğru tercüme etmelisiniz. kesir Yanlış olana, ancak cevapları yazarken tam tersi olur. Uygun olmayan bir kesirde pay (kesir çizgisinin üzerindeki sayı) her zaman paydadan (kesir çizgisinin altındaki sayı) büyüktür. Bir kesri düzensiz formdan doğru forma dönüştürmek için birkaç basit matematiksel adımı uygulamanız gerekir:



Payı paydaya bölmelisiniz (sütun halinde de olabilir, daha anlaşılır).
Diyelim ki yanlış olanı tercüme etmemiz gerekiyor kesir Doğru olana "7/2". "Yedi" "iki"ye bölünmez; cevap "üç" tam sayıdır ve kalan "bir"dir.

Bölüm (alınan cevap) bir tam sayı değilse, o zaman tamsayı kısmı (ondalık noktadan önceki kısım) uygun kesrin tamsayı kısmı olacaktır, geri kalan kesirli kısmın payı olacaktır ve bölünen şu şekilde olacaktır: payda. “Üç”, uygun bir kesrin tam kısmıdır, “bir” (kalan) kesrin payına, “iki” ise dönüştürülen kesrin paydası olacaktır. Cevap: üç tam bir saniye - doğru olan bu kesir, payın paydadan büyük olduğu ve ek olarak bir tamsayı kısmının olduğu yer.



Not

Payı paydaya böldüğünüzde sonuç tam sayı ise cevap bu sayı olacaktır.

Yararlı tavsiye

Tercüme etmek uygunsuz kesir doğru olanı bulmak için sadece bir sütuna bölebilmeniz ve bölerken bileşen numaralarının adını bilmeniz yeterlidir (resimlere bakın).

Kesirleri yazmanın üç ana biçimi vardır - sıradan, karışık ve ondalık. Ortak bir kesrin payı paydasından büyükse buna "uygun olmayan" kesir denir. Ara hesaplamalarda uygun olmayan kesirler kullanılır ve orijinal değerler ile nihai sonuçlar karışık forma dönüştürülür. Bunu yapmak için, uygunsuz bir kesirden tam bir kısım ayrılır ve uygunsuz olmaktan çıkan kesirli kısımdan ayrı olarak yazılır. Ters işlem de mümkündür; karışık veya ondalık kesirleri sayıya dönüştürmek yanlış sıradan kesir.



Talimatlar

Yanlış kesir formunda yazmanız gerekiyorsa kesir karışık biçimde yazıldığında, önce elde edilen kesrin payını bulmanız gerekir. Bunu yapmak için, karışık fraksiyonun tüm kısmını paydasıyla çarpın ve sonucu orijinal paya ekleyin; bu size, elde edilen fraksiyonun payını verecektir. Yanlış kesirde orijinal kesrin paydası değişmeden bırakılmalıdır. Örneğin, eğer yanlış sıradan olanın karma hale dönüştürülmesi gerekir kesir 5 4/9, daha sonra karışık kesrin payına 49 sayısını (5*9 + 4 = 49) koymanız ve paydada 9, yani 5 4/9 = 49/9 bırakmanız gerekir.

Eğer içindeyse yanlış form ondalık sayıya dönüştürülmelidir kesir, daha sonra bunu önce karma forma dönüştürebilir ve ardından önceki adımda açıklanan algoritmayı uygulayabilirsiniz. Ancak bunu daha kolay yapmanın bir yolu var. Bunu yapmak için, ortaya çıkan uygunsuz kesrin paydasını belirleyerek başlamak daha iyidir - bu, ondalık noktadan sonraki basamak sayısına eşit bir güce yükseltilen on sayısı olacaktır. Ve uygunsuz kesrin payı orijinal ondalık sayı olacaktır kesir, buradan virgülün kaldırılması gerekir. Örneğin, orijinal ondalık sayı ise kesir 2,45 ise, ondalık basamak sayısı iki olduğundan ve 10'un ikinci kuvveti 100 olduğundan payda 100 sayısı olacaktır. Pay 245 sayısı yani 2,45 = 245/100 olacaktır.

Ortaya çıkan hesaplamayı azaltın yanlış kesir, eğer payı ve paydası varsa ortak bölen. Örneğin önceki adımda kullanılan örnekte sonuç yanlıştı kesir 245/100. Pay ve paydanın en büyük ortak faktörü beştir, yani kesir pay ve paydayı bu sayıya bölerek azaltılabilir. 245/5=49 ve 100/5=20 yani 245/100=49/20.

Sıradan kesir Payındaki sayı paydasındaki sayıdan küçükse doğru denir. Kesirlerin azaltılması en küçük sayılarla çalışmak için yapılır.



Talimatlar

Uygun bir kesri azaltmak için payını ve paydasını en büyük ortak faktör olan OBE'ye bölün. İki sayının en büyük ortak çarpanını bulmak için iki yol kullanabilirsiniz: yazılı olarak, çarpanlara ayırarak veya gözle tahmin ederek.

Basit matematik kuralları ve teknikleri sürekli kullanılmadığı takdirde en çabuk unutulur. Terimler hafızadan daha da hızlı kaybolur.

Bunlardan biri basit eylemler– Uygun olmayan bir kesri uygun bir kesire veya başka bir deyişle karışık bir kesire dönüştürmek.

Uygunsuz kesir

Uygunsuz kesir, payın (çizginin üzerindeki sayı) paydadan (çizginin altındaki sayı) büyük veya ona eşit olduğu kesirdir. Bu kesir, kesirlerin eklenmesi veya bir kesirin bir tam sayı ile çarpılmasıyla elde edilir. Matematik kurallarına göre böyle bir kesrin uygun kesir haline dönüştürülmesi gerekir.

Uygun kesir

Diğer tüm kesirlerin uygun olarak adlandırıldığını varsaymak mantıklıdır. Kesin bir tanım, payı paydasından küçük olan bir kesirin doğru olarak adlandırılmasıdır. Tamsayı kısmı olan bir kesire bazen karışık kesir denir.


Uygun olmayan bir kesri uygun bir kesire dönüştürme

  • İlk durum: pay ve payda birbirine eşittir. Böyle bir kesri dönüştürmenin sonucu birdir. Üçte üç ya da yüz yirmi beş yüz yirmi beşte olması önemli değil. Esasen böyle bir kesir, bir sayının kendisine bölünmesi eylemini ifade eder.


  • İkinci durum: Pay, paydadan büyüktür. Burada sayıları kalanla bölme yöntemini hatırlamanız gerekir.
    Bunu yapmak için paydaya kalansız bölünebilen pay değerine en yakın sayıyı bulmanız gerekir. Örneğin, on dokuz üçte birlik kesiriniz var. Üçe bölünebilen en yakın sayı on sekizdir. Bu altı. Şimdi elde edilen sayıyı paydan çıkarın. Bir tane alıyoruz. Geriye kalan bu. Dönüşümün sonucunu yazın: altı tam ve üçte biri.


Ancak kesri azaltmadan önce doğru tür kısaltılıp kısaltılamayacağını kontrol etmeniz gerekir.
Pay ve paydanın ortak bir çarpanı varsa kesri azaltabilirsiniz. Yani her ikisinin de kalansız bölünebildiği sayıdır. Bu tür bölenlerin sayısı birden fazlaysa en büyüğünü bulmanız gerekir.
Örneğin, tüm çift sayıların böyle bir ortak böleni vardır - iki. Ve on altıncı on ikinci kesirin bir ortak böleni daha var - dört. Bu en büyük bölendir. Pay ve paydayı dörde bölün. Azaltma sonucu: üçte dört. Şimdi pratik olarak bu kesri uygun kesre dönüştürün.

Her insan matematik problemlerini çözerken sıklıkla kesirlerle ilgili problemlerle karşılaşır. Birçoğu var, o yüzden bakacağız farklı varyantlar Bu tür ana sorunları çözmek.

Kesirler nelerdir

Herhangi bir kesrin en üstteki sayısına pay, alttaki sayıya da payda adı verilir. Sıradan bir kesir iki sayının bölümüdür, bu sayılardan biri kesrin payında, ikincisi ise kesrin paydasındadır. Bunların türleri sıradan kesirler kesrin paydası ve payı karşılaştırılarak belirlenecektir.

Kesrin paydası ise ( doğal sayı) kesrin payından (doğal sayı) büyükse kesre özel denir. İşte bazı örnekler: 7/19; 9/13; 31/152; 5/17.

Bir kesrin paydası (doğal sayı), kesrin payından (doğal sayı) küçük veya ona eşitse, bu kesre uygun olmayan kesir denir. İşte bazı örnekler: 7/5; 19/3; 15/9; 231/63.

Uygunsuz kesir nasıl dönüştürülür

Karışık bir kesri bileşik kesire dönüştürmek için kesirin tamamını kesirli kısımdaki paydayla çarpmanız ve payı bu çarpıma eklemeniz gerekir. Daha sonra tutarı pay olarak alın ve daha önce olduğu gibi aynı paydayı yazın. İşte bazı örnekler:

  • 4(3/11) = (4x11+3)/11 = (44+3)/11 = 47/11.
  • 11(5/9) = (11x9+5)/9 = (99+5)/9 = 104/9.

Bir bileşik kesri uygun bir kesre dönüştürmek için, bileşik kesrin payını paydasına bölmeniz gerekir. Ortaya çıkan tam sayıyı kesrin tam kısmı olarak alın ve geri kalanını (tabii ki varsa) uygun kesirin kesirli kısmının payı olarak alın ve daha önce olduğu gibi aynı paydayı yazın. İşte bazı örnekler:

  • 150/13 = (143/13)+(7/13) = 11(7/13).
  • 156/12 = (13x12)/12 = 13.

Uygunsuz bir kesri ondalık sayıya dönüştürmek için, uygunsuz kesirin kesirli kısmının paydasının ona eşit bir sayıya (veya on bir sayıya) indirgenmesine izin verecek böyle bir faktörün olup olmadığını bulmak gerekir. herhangi bir kuvvete yükseltilir (10, 100, 1000 ve daha fazla). Eğer böyle bir faktör varsa, o zaman kontrol etmek için hatalı kesrin payını ve paydasını bu faktörle çarpmanız gerekir. Şimdi çarpılan pay toplanıp ayrılmalıdır Uygunsuz kesrin tamsayı kısmına virgülle.İşte örnekler:

  • Çarpan “5” - 8/20 = (8x5)/(20x5) = 40/100 = 0,4.
  • Çarpan "4" - 14/25 = (14x4)/(25x4) = 56/100 = 0,56.
  • Çarpan "25" - 3/40 = (3x25)/(40x25) = 75/1000 = 0,075.

Eğer böyle bir faktör yoksa bu, ondalık formdaki bu uygunsuz kesrin net bir karşılığının olmadığı anlamına gelir. Yani her uygunsuz kesir ondalık sayıya dönüştürülemez. Bu durumda kesrin yaklaşık değerini ihtiyacınız olan doğruluk derecesi ile bulmanız gerekir. Böyle bir kesri hesap makinesinde, kafanızda veya bir sütunda hesaplayabilirsiniz. Örnekler şunlardır: 41/7 = 5(6/7) = 5,9 (onda birliğe yuvarlanır), = 5,86 (yüzde birliğe yuvarlanır), = 5,857 (binde birliğe yuvarlanır); 3/7, 7/6, 1/3 ve diğerleri. Ayrıca açıkça çevrilmemişlerdir ve hesap makinesinde, başlıkta veya sütunda hesaplanırlar.

Artık uygunsuz bir kesri doğru veya ondalık kesire nasıl dönüştüreceğinizi biliyorsunuz!



 

Okumak faydalı olabilir: