Площа по супутниковій карті. Вимірювання по топографічній карті

Щоб визначити по карті відстань між точками місцевості (предметами, об'єктами), користуючись чисельним масштабом, треба виміряти на карті відстань між цими точками в сантиметрах і помножити отримане число значення масштабу (рис. 20).

Мал. 20. Вимір відстаней на карті циркулем-вимірником

за лінійним масштабом

Наприклад, на карті масштабу 1:50 000 (значення масштабу 500 м) відстань між двома орієнтирами становить 4,2 см.

Отже, шукана відстань між цими орієнтирами біля буде дорівнює 4,2·500 = 2100 м.

Невелику відстань між двома точками по прямій лінії простіше визначати, користуючись лінійним масштабом (див. рис. 20). Для цього достатньо циркуль-вимірювач, розчин якого дорівнює відстані між заданими точками на карті, прикласти до лінійного масштабу та зняти відлік у метрах чи кілометрах. На рис. 20 виміряна відстань дорівнює 1250 м.

Великі відстані між точками по прямих лініях зазвичай вимірюють за допомогою довгої лінійки або циркуля-вимірника. У першому випадку визначення відстані по карті з допомогою лінійки користуються чисельним масштабом. У другому випадку розчин («крок») циркуля-вимірювача встановлюють так, щоб він відповідав цілій кількості кілометрів, і на відрізку, що вимірюється по карті, відкладають ціле число «кроків». Відстань, що не вкладається в ціле число кроків циркуля-вимірювача, визначають за допомогою лінійного масштабу і додають до отриманого числа кілометрів.

Таким способом вимірюють відстані по звивистих лініях. У цьому випадку «крок» циркуля-вимірника слід брати 0,5 або 1 см залежно від довжини та ступеня звивистості вимірюваної лінії (рис. 21).

Мал. 21. Вимір відстаней по звивистих лініях

Для визначення довжини маршруту картою застосовують спеціальний прилад, званий курвіметром. Він зручний для вимірювання звивистих та довгих ліній. У приладі є коліщатко, яке з'єднане системою передач зі стрілкою. При вимірі відстані курвіметром потрібно встановити його стрілку на нульовий поділ, а потім прокотити коліщатко вздовж маршруту так, щоб показання шкали зростали. Отриманий відлік у сантиметрах множать значення масштабу і отримують відстань біля.

Точність визначення відстаней картою залежить від масштабу карти, характеру вимірюваних ліній (прямі, звивисті), обраного способу вимірювання рельєфу місцевості та інших факторів.

Найточніше визначити відстань по карті можна по прямій лінії. При вимірі відстаней за допомогою циркуля-вимірника або лінійки з міліметровими поділками середнє значення помилки вимірювання на рівнинних ділянках місцевості зазвичай не перевищує 0,5-1 мм у масштабі карти, що становить для карти масштабу 1: 25 000 - 12,5-25 м , масштабу 1: 50 000 - 25-50 м, масштабу 1: 100 000 - 50-100 м. У гірських районах при великій крутості скатів помилки будуть більшими. Це тим, що з зйомці місцевості на карту наносять не довжину ліній лежить на поверхні Землі, а довжину проекцій цих ліній на площину.

При крутості ската 20° і відстані біля 2120 м його проекція на площину (відстань карті) становить 2000 м, т. е. на 120 м менше. Підраховано, що при куті нахилу (крутизні ската) 20° отриманий результат вимірювання відстані по карті слід збільшувати на 6% (на 100 м додавати 6 м), при куті нахилу 30° – на 15%, а при куті 40° – на 23 %.

При визначенні довжини маршруту картою слід враховувати, що відстані по дорогах, виміряні на карті за допомогою циркуля або курвіметра, виходять коротшими за дійсні відстані. Це не лише наявністю спусків і підйомів на дорогах, а й деяким узагальненням звивин доріг на картах. Тому результат вимірювання довжини маршруту, що отримується по карті, слід з урахуванням характеру місцевості і масштабу карти помножити на коефіцієнт, зазначений у табл. 3.

Тема 7. ВИМІР ВІДСТАНОВ І ПЛОЩЕЙ ЗА ТОПОГРАФІЧНИМИ КАРТАМИ

7.1. ТЕХНІКА ВИМІРЮВАННЯ ТА ВІДКЛАДАННЯ ВІДСТАН НА КАРТІ

Для вимірювання відстаней по карті використовують міліметрову або масштабну лінійку, циркуль-вимірювач, а для вимірювання кривих ліній – курвіметр.

7.1.1. Вимірювання відстаней міліметровою лінійкою

Міліметровою лінійкою виміряти відстань між заданими точками на карті з точністю 0,1 см. Отримане число сантиметрів помножити на величину іменованого масштабу. Для рівнинної місцевості результат відповідатиме відстані на місцевості за метри або кілометри.
приклад.На карті масштабу 1: 50 000 (1 см - 500 м) відстань між двома точками дорівнює 3,4 см. Визначити відстань між цими точками.
Рішення. Іменований масштаб: 1 см 500 м. Відстань на місцевості між точками буде 3,4 × 500 = 1700 м.
При кутах нахилу земної поверхні понад 10 º необхідно ввести відповідну поправку (див. далі).

7.1.2. Вимірювання відстаней циркулем-вимірювачем

При вимірі відстані по прямій лінії голки циркуля встановлюють на кінцеві точки, потім, не змінюючи розчину циркуля, лінійному або поперечному масштабі відраховують відстань. У тому випадку, коли розчин циркуля перевищує довжину лінійного або поперечного масштабу, ціле число кілометрів визначається квадратами координатної сітки, а залишок - звичайним порядком за масштабом.

Мал. 7.1. Вимірювання відстаней циркулем-вимірювачем за лінійним масштабом.

Для отримання довжини ламаною лінії послідовно вимірюють довжину кожної її ланки, а потім підсумовують їх величини. Такі лінії вимірюють нарощуванням розчину циркуля.
приклад. Щоб виміряти довжину ламаної АВСD(Мал. 7.2, а), ніжки циркуля спочатку ставлять у крапки Аі У. Потім, обертаючи циркуль навколо точки У. переміщають задню ніжку з точки Ау крапку У", що лежить на продовженні прямої НД.
Передню ніжку з точки Упереносять у крапку З. В результаті одержують розчин циркуля В "С=АВ+НД. Перемістивши аналогічним чином задню ніжку циркуля з точки В"у крапку С", а передню з Зв D. одержують розчин циркуля
С"D = В"С + СD, довжину якого визначають за допомогою поперечного або лінійного масштабу.


Мал. 7.2. Вимірювання довжини лінії: а - ламаною ABCD; б - кривий A1B1C1;
B"C" - допоміжні точки

Довгі криві відрізки вимірюють по хордах кроками циркуля (див. рис. 7.2 б). Крок циркуля, що дорівнює цілій кількості сотень або десятків метрів, встановлюють за допомогою поперечного або лінійного масштабу. При перестановці ніжок циркуля вздовж вимірюваної лінії у напрямках, показаних на рис. 7.2 б стрілками, вважають кроки. Загальна довжина лінії А 1 З складається з відрізка А 1 В 1 , рівного величині кроку, помноженої на число кроків, і залишку В 1 З 1 вимірюваного за поперечним або лінійним масштабом.

7.1.3. Вимір відстаней курвіметром

Криві відрізки вимірюють механічним (рис. 7.3) чи електронним (рис. 7.4) курвіметром.


Мал. 7.3. Курвіметр механічний

Спочатку, обертаючи коліщатко рукою, встановлюють стрілку на нульовий поділ, потім прокочують коліщатко по вимірюваній лінії. Відлік на циферблаті проти кінця стрілки (у сантиметрах) множать на величину масштабу карти та одержують відстань на місцевості. Цифровий курвіметр (рис. 7.4.) – це високоточний, зручний у використанні прилад. Курвіметр включає архітектурні та інженерні функції та має зручний дисплей для читання інформації. Цей прилад може обробляти метричні та англо-американські (фути, дюйми, тощо) значення, що дозволяє працювати з будь-якими картами та кресленнями. Можна ввести найпоширеніший вид вимірювань, і прилад автоматично переводитиме масштабні вимірювання.


Мал. 7.4. Курвіметр цифровий (електронний)

Для підвищення точності та надійності результатів рекомендується всі вимірювання проводити двічі – у прямому та зворотному напрямках.У разі незначних відмінностей виміряних даних кінцевий результат приймається середнє арифметичне значення виміряних величин.
Точність виміру відстаней зазначеними способами із застосуванням лінійного масштабу становить 0,5 - 1,0 мм у масштабі карти. Те саме, але із застосуванням поперечного масштабу становить 0,2 - 0,3 мм на 10 см довжини лінії.

7.1.4. Перерахунок горизонтального прокладання в похилій дальності

Слід пам'ятати, що в результаті вимірювання відстаней по картах отримують довжини горизонтальних проекцій ліній (d), а не довжини ліній на земній поверхні (S)(Мал. 7.5).



Мал. 7.5. Похила дальність ( S) та горизонтальне прокладання ( d)

Діючу відстань на похилій поверхні можна обчислити за такою формулою:

де d- Довжина горизонтальної проекції лінії S;
α - Кут нахилу земної поверхні.

Довжину лінії на топографічній поверхні можна визначити за допомогою таблиці (табл.7.1) відносних величин поправок до довжини горизонтального прокладання (%) .

Таблиця 7.1

Кут нахилу

Правила користування таблицею

1. У першому рядку таблиці (0 десятків) наведено відносні величини поправок при кутах нахилу від 0° до 9°, у другому - від 10° до 19°, у третьому - від 20° до 29°, у четвертому - від 30° до 39 °.
2. Щоб визначити абсолютну величину виправлення, необхідно:
а) у таблиці за кутом нахилу знайти відносну величину поправки (якщо кут нахилу топографічної поверхні заданий не цілим числом градусів, то треба відносну величину поправки знайти інтерполювання між табличними величинами);
б) обчислити абсолютну величину поправки до довжини горизонтального прокладання (тобто. цю довжину помножити на відносну величину поправки та отриманий добуток розділити на 100).
3. Щоб визначити довжину лінії на топографічній поверхні, треба обчислену абсолютну величину поправки додати до довжини горизонтального прокладання.

приклад.На топографічній карті визначено довжину горизонтального прокладання 1735 м, Кут нахилу топографічної поверхні - 7 ° 15 '. У таблиці відносні величини поправок наведено цілих градусів. Отже, для 7°15" необхідно визначити найближчу велику і найближчу меншу величини, кратні одному градусу - 8º і 7º:
для 8° відносна величина виправлення 0,98%;
для 7 ° 0,75%;
різницю табличних величин в 1º (60′) 0,23%;
різницю між заданим кутом нахилу земної поверхні 7°15" і найближчою меншою табличною величиною 7º становить 15".
Складаємо пропорції та знаходимо відносну величину поправки для 15":

Для 60′ поправка становить 0,23%;
Для 15′ поправка складає х%
х% = = 0,0575 ≈ 0,06%

Відносна величина виправлення для кута нахилу 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
Потім треба визначити абсолютну величину виправлення:
= 14,05 м» 14 м.
Довжина похилої лінії на топографічній поверхні буде:
1735 м+14 м=1749 м.

При малих кутах нахилу (менше 4 ° - 5 °) різниця в довжині похилої лінії та її горизонтальної проекції дуже мала і може не враховуватися.

7.2. ВИМІР ПЛОЩЕЙ ЗА КАРТАМИ

Визначення площ ділянок за топографічними картами ґрунтується на геометричній залежності між площею фігури та її лінійними елементами. Масштаб площ дорівнює квадрату лінійного масштабу.
Якщо сторони прямокутника на карті зменшені в nраз, то площа цієї фігури зменшиться в n 2 рази. Для карти масштабу 1:10 000 (1 см 100 м) масштаб площ дорівнюватиме (1: 10 000) 2 або в 1 см 2 буде 100 м × 100 м = 10 000 м 2 або 1 га, а на карті масштабу 1 :1 000 000 за 1 см 2 – 100 км 2 .
Для вимірювання площ картами застосовують графічні, аналітичні та інструментальні способи. Застосування того чи іншого способу вимірювань обумовлено формою ділянки, що вимірюється, заданою точністю результатів вимірювань, необхідною швидкістю отримання даних і наявністю необхідних приладів.

7.2.1. Вимірювання площі ділянки з прямолінійними межами

При вимірі площі ділянки з прямолінійними кордонами ділянку ділять на прості геометричні фігури, вимірюють площу кожної їх геометричним способом і, підсумовуючи площі окремих ділянок, обчислених з урахуванням масштабу карти, отримують загальну площу об'єкта.

7.2.2. Вимірювання площі ділянки з криволінійним контуром

Об'єкт з криволінійним контуром розбивають на геометричні фігури, попередньо спрямувавши кордони з таким розрахунком, щоб сума відсічених ділянок та сума надлишків взаємно компенсували одна одну (рис. 7.6). Результати вимірювань будуть певною мірою наближеними.

Мал. 7.6. Випрямлення криволінійних меж ділянки та
розбивка його площі на прості геометричні фігури

7.2.3. Вимірювання площі ділянки зі складною конфігурацією

Вимірювання площ ділянок, мають складну неправильну конфігурацію, частіше виробляють за допомогою палеток та планіметрів, що дає найбільш точні результати. Сіточна палетка є прозорою пластиною з сіткою квадратів (рис. 9.9).


Мал. 7.7. Квадратна сіткова палетка

Палетку накладають на контур, що вимірюється, і по ній підраховують кількість клітин та їх частин, що опинилися всередині контуру. Частки неповних квадратів оцінюються на око, тому підвищення точності вимірювань застосовуються палетки з дрібними квадратами (зі стороною 2 - 5 мм). Перед роботою на цій карті визначають площу одного осередку.
Площа ділянки розраховується за такою формулою:

Р = а 2 n,

Де: а -сторона квадрата, виражена у масштабі карти;
n- Число квадратів, що потрапили в межі контуру вимірюваної ділянки

Для підвищення точності площу визначають кілька разів з довільною перестановкою палетки, що використовується в будь-яке положення, в тому числі і з поворотом щодо її початкового положення. За остаточне значення площі приймають середнє арифметичне результати вимірювань.

Крім сіткових палеток, застосовують точкові та паралельні палетки, що є прозорими пластинами з награвірованими точками або лініями. Крапки ставляться одному з кутів осередків сіткової палетки з певною ціною поділу, потім лінії сітки видаляють (рис. 7.8).


Мал. 7.8. Точкова палетка

Вага кожної точки дорівнює ціні розподілу палетки. Площа вимірюваної ділянки визначають шляхом підрахунку кількості точок, що опинилися всередині контуру, і множать цю кількість на вагу точки.
На паралельній палетці награвіровано рівновіддалені паралельні прямі (рис. 7.9). Ділянка, що вимірюється, при накладенні на неї палетки, виявиться розділеною на ряд трапецій з однаковою висотою h. Відрізки паралельних ліній усередині контуру (посередині між лініями) є середніми лініями трапецій. Для визначення площі ділянки за допомогою цієї палетки необхідно суму всіх виміряних середніх ліній помножити на відстань між паралельними лініями палетки h(З урахуванням масштабу).

P = h∑ l

7.9. Палетка, що складається із системи
паралельних ліній

Вимірювання площ значних ділянок проводиться за картами за допомогою планіметра .


Мал. 7.10. Полярний планіметр

Планіметр служить визначення площ механічним способом.Широке поширення має полярний планіметр (рис. 7.10). Він складається з двох важелів - полюсного та обвідного. Визначення площі контуру планіметром зводиться до наступним діям. Закріпивши полюс та встановивши голку обвідного важеля у початковій точці контуру, беруть відлік. Потім обвідний шпиль обережно ведуть по контуру до початкової точкита беруть другий відлік. Різниця відліків дасть площу контуру в поділах планіметра. Знаючи абсолютну ціну поділу планіметра, визначають площу контуру.
Розвиток техніки сприяє створенню нових приладів, що підвищують продуктивність праці при обчисленні площ, зокрема використання сучасних приладів, серед яких електронні планіметри .


Мал. 7.11. Електронний планіметр

7.2.4. Обчислення площі багатокутника за координатами його вершин
(Аналітичний спосіб)

Цей спосіб дозволяє визначити площу ділянки будь-якої конфігурації, тобто. з будь-яким числом вершин, координати яких ( х,y) відомі. При цьому нумерація вершин повинна здійснюватися протягом годинної стрілки.
Як видно із рис. 7.12, площа Sбагатокутника 1-2-3-4 можна розглядати як різницю площ S"фігури 1у-1-2-3-3уі S"фігури 1y-1-4-3-3у
S = S" - S".


Мал. 7.12. До обчислення площі багатокутника за координатами.

У свою чергу, кожна з площ S"і S"є сумою площ трапецій, паралельними сторонами яких є абсциси відповідних вершин багатокутника, а висотами - різниці ординат цих вершин, тобто.
S" = Пл. 1у-1-2-2у + пл. 2у-2-3-3у,
S" = пл 1у-1-4-4у + пл. 4у-4-3-3у
або:

2S " = (х 1+ х 2)(у 2 – у 1) + (х 2+ x 3 ) (у 3 - у 2)
2 S" = (х 1+ х 4)(у 4 – у 1) + (х 4+ х 3)(у 3 - у 4).
Таким чином,
2S = (х 1+ х 2)(у 2 – у 1) + (х 2+ x 3 ) (у 3 - у 2) - (х 1+ х 4)(у 4 – у 1) - (х 4+ х 3)(у 3 - у 4).

Розкривши дужки, отримуємо
2S = х 1 у 2 – х 1 у 4 + х 2 у 3 - x 2 у 1 + х 3 у 4 - х 3 у 2 +х 4 у 1 - х 4 у 3

Звідси
2S = х 1 (у 2 - у 4) + х 2 (у 3 - у 1)+ х 3 (у 4 - у 2 )+х 4 (у 1 - у 3 ) (7.1)
2S = y 1 (х 4 - х 2) + y 2 (х 1 - х 3 )+ y 3 (х 2 - х 4 )+ y 4 (х 3 - х 1) (7.2)

Представимо вирази (7.1) та (7.2) в загальному вигляді, позначивши через iпорядковий номер ( i = 1, 2, ..., д)вершини багатокутника:
2S = (7.3)
2S = (7.4)

Отже, подвоєна площа багатокутника дорівнює або сумі творів кожної абсциси на різницю ординат наступної та попередньої вершин багатокутника, або сумі творів кожної ординати на різницю абсцис попередньої та наступної вершин багатокутника.

Проміжним контролем обчислень є задоволення умов:
= 0 або = 0

Значення координат та його різниці зазвичай округляються до десятих часток метра, а твори - до цілих квадратних метрів.
Складні формули розрахунку площі ділянки можна легко вирішити за допомогою електронних таблиць MicrosoftXL . Приклад для багатокутника (полігону) з 5 точок наведено у таблицях 7.2, 7.3.
У таблицю 7.2 вводимо вихідні дані та формули.

Таблиця 7.2.

y i (x i-1 - x i+1)

Подвійна площа в м 2

СУМ(D2: D6)

Площа у гектарах

У таблиці 7.3 бачимо результати обчислень.

Таблиця 7.3.

y i (x i-1 -x i+1)

Подвійна площа в м 2

Площа у гектарах

7.3. ОЧОМІРНІ ВИМІРИ НА КАРТІ

У практиці картометричних робіт широко використовують окомірні вимірювання, що дають приблизні результати. Проте вміння окомірно визначити за картою відстані, напрями, площі, крутість схилу та інші характеристики об'єктів сприяє оволодінню навичками правильного розуміння картографічного зображення. Точність окомірних визначень підвищується із набуттям досвіду. Окомірні навички попереджають грубі прорахунки у вимірах приладами.
Для визначення довжини лінійних об'єктів по карті слід окомірно порівняти величину цих об'єктів з відрізками кілометрової сітки або поділами лінійного масштабу.
Для визначення площ об'єктів як своєрідну палетку використовують квадрати кілометрової сітки. Кожному квадрату сітки карт масштабів 1:10 000 – 1:50 000 біля відповідає 1 км 2 (100 га), масштабу 1:100 000 – 4 км 2 , 1:200 000 – 16 км 2 .
Точність кількісних визначень за картою, з розвитком окоміру, становить 10-15% вимірюваної величини.

Запитання та завдання для самоконтролю

    Поясніть порядок вимірювання на карті прямої лінії.

    Поясніть порядок вимірювання на карті ламаної лінії.

    Поясніть порядок вимірювання на карті кривої звивистої лінії за допомогою циркуля-вимірника.

    Поясніть порядок вимірювання на карті кривої звивистої лінії за допомогою курвіметра.

    Як окомірно за топографічною картою можна визначити довжину лінійного об'єкта?

    Яку площу на місцевості відповідає один квадрат координатної сітки карти масштабу 1:25 000?

1.1.Масштаби карт

Масштаб карткипоказує, у скільки разів довжина лінії на карті менша за відповідну їй довжину на місцевості. Він виявляється у вигляді відношення двох чисел. Наприклад, масштаб 1:50 000 означає, що всі лінії місцевості зображені на карті зі зменшенням у 50 000 разів, тобто 1 см на карті відповідає 50 000 см (або 500 м) на місцевості.

Мал. 1. Оформлення чисельного та лінійного масштабів на топографічних картах та планах міст

Масштаб вказується під нижньою стороною рамки картки у цифровому виразі (чисельний масштаб) та у вигляді прямої лінії (лінійний масштаб), на відрізках якої підписані відповідні відстані на місцевості (рис. 1). Тут же вказується і величина масштабу – відстань у метрах (або кілометрах) на місцевості, що відповідає одному сантиметру на карті.

Корисно запам'ятати правило: якщо в правій частині відносини закреслити два останні нулі, то число покаже, скільки метрів на місцевості відповідає 1 см на карті, тобто величину масштабу.

При порівнянні кількох масштабів більшим буде той, у якого число у правій частині відношення менше. Припустимо, що на ту саму ділянку місцевості є карти масштабів 1:25000, 1:50000 і 1:100000. З них масштаб 1:25000 буде найбільшим, а масштаб 1:100000 найменшим.
Чим більший масштаб карти, тим докладніше на ній зображено місцевість. Зі зменшенням масштабу карти зменшується і кількість деталей місцевості, що наносяться на неї.

Подробиця зображення місцевості на топографічних картах залежить від її характеру: чим менше деталеймістить місцевість, тим повніше вони відображаються на картах дрібніших масштабів.

У нашій країні та багатьох інших країнах в якості основних масштабів топографічних карт прийняті: 1:10000, 1:25000, 1:50000, 1:100000, 1:200000, 1:500000 та 1:1000000.

Використовувані у військах карти поділяються на великомасштабні, середньомасштабні та дрібномасштабні.

Масштаб картки Найменування картки Класифікація карток
за масштабами за основним призначенням
1:10 000 (1 см 100 м) десятитисячна великомасштабні тактичні
1:25 000 (1 см 250 м) двадцятип'ятитисячна
1:50 000 (1 см 500 м) п'ятитисячна
1:100 000 (1 см 1 км) стотисячна середньомасштабні
1:200 000 (1 см 2 км) двохсоттисячна оперативні
1:500 000 (1 см 5 км) п'ятисоттисячна дрібномаштабні
1:1 000 000 (1 см 10 км) мільйонна

1.2. Вимірювання по карті прямих і звивистих ліній

Щоб визначити на карті відстань між точками місцевості (предметами, об'єктами), користуючись чисельним масштабом, треба виміряти на карті відстань між цими точками в сантиметрах і помножити отримане число на величину масштабу.

Наприклад, на карті масштабу 1:25000 вимірюваємо лінійкою відстань між мостом та вітряком (рис. 2); воно дорівнює 7,3 см, множимо 250 м на 7,3 і отримуємо відстань; воно дорівнює 1825 метрів (250х7,3 = 1825).

Мал. 2. Визначити по карті відстань між точками місцевості за допомогою лінійки.

Невелику відстань між двома точками по прямій лінії простіше визначити, користуючись лінійним масштабом (рис. 3). Для цього достатньо циркуль-вимірювач, розчин якого дорівнює відстані між заданими точками на карті, прикласти до лінійного масштабу та зняти відлік у метрах чи кілометрах. На рис. 3 виміряна відстань дорівнює 1070 м.

Мал. 3. Вимірювання на карті відстаней циркулем-вимірювачем за лінійним масштабом

Мал. 4. Вимірювання на карті відстаней циркулем-вимірником по звивистих лініях

Великі відстані між точками по прямих лініях зазвичай вимірюють за допомогою довгої лінійки або циркуля-вимірника.

У першому випадку визначення відстані по карті з допомогою лінійки користуються чисельним масштабом (див. рис. 2).

У другому випадку розчин «крок» циркуля-вимірювача встановлюють так, щоб він відповідав цілій кількості кілометрів, і на відрізку, що вимірюється по карті, відкладають ціле число «кроків». Відстань, що не вкладається в ціле число кроків циркуля-вимірювача, визначають за допомогою лінійного масштабу і додають до отриманого числа кілометрів.

У такий же спосіб вимірюють відстані по звивистих лініях (рис. 4). У цьому випадку «крок» циркуля-вимірника слід брати 0,5 або 1 см в залежності від довжини та ступеня звивистості вимірюваної лінії.

Мал. 5. Вимірювання відстані курвіметром

Для визначення довжини маршруту по карті застосовують спеціальний прилад, який називається курвіметром (рис. 5), який особливо зручний для вимірювання звивистих і довгих ліній.

У приладі є коліщатко, яке з'єднане системою передач зі стрілкою.

При вимірі відстані курвіметром потрібно встановити його стрілку на поділ 99. Тримаючи курвіметр у вертикальному положенні вести його за вимірюваною лінією, не відриваючи від карти вздовж маршруту так, щоб показання шкали зростали. Довівши до кінцевої точки відрахувати виміряну відстань і помножити її на знаменник чисельного масштабу. (У даному прикладі 34х25000 = 850000, або 8500 м)

1.3. Точність виміру відстаней по карті. Поправки на відстань за нахил та звивистість ліній

Точність визначення відстаней за картоюзалежить від масштабу карти, характеру вимірюваних ліній (прямі, звивисті), обраного способу виміру, рельєфу місцевості та інших факторів.

Найточніше визначити відстань по карті можна по прямій лінії.

При вимірюванні відстаней за допомогою циркуля-вимірника або лінійкою з міліметровими поділками середня величина помилки вимірювання на рівнинних ділянках місцевості зазвичай не перевищує 0,7-1 мм у масштабі карти, що становить для карти масштабу 1:25000 - 17,5-25 м, масштабу 1:50 000 - 35-50 м, масштабу 1:100 000 - 70-100 м.

У гірських районах при великій крутості скатів помилки будуть більшими. Це тим, що з зйомці місцевості на карту наносять не довжину ліній лежить на поверхні Землі, а довжину проекцій цих ліній на площину.

Наприклад, При крутості ската 20 ° (рис. 6) і відстані на місцевості 2120 м його проекція на площину (відстань на карті) становить 2000 м, тобто на 120 м менше.

Підраховано, що при куті нахилу (крутизні ската) 20° отриманий результат вимірювання відстані по карті слід збільшувати на 6% (на 100 м додавати 6 м), при куті нахилу 30° - на 15%, а при куті 40° - на 23 %.

Мал. 6. Проекція довжини схилу на площину (карту)

При визначенні довжини маршруту по карті слід враховувати, що відстані по дорогах, виміряні на карті за допомогою циркуля або курвіметра, здебільшого виходять коротшими за дійсні відстані.

Це не лише наявністю спусків і підйомів на дорогах, а й деяким узагальненням звивин доріг на картах.

Тому результат вимірювання довжини маршруту, що отримується по карті, слід з урахуванням характеру місцевості і масштабу карти помножити на коефіцієнт, зазначений у таблиці.

1.4. Найпростіші способи вимірювання площ по карті

Наближену оцінку розмірів площ роблять на око по квадратах кілометрової сітки, що є на карті. Кожному квадрату сітки карток масштабів 1:10000 - 1:50000 на місцевості відповідає 1 км2, квадрату сітки карток масштабу 1 : 100000 – 4 км2, квадрату сітки карт масштабу 1:200000 – 16 км2.

Більш точно площі вимірюють палеткою, Що являє собою лист прозорого пластику з нанесеною на нього сіткою квадратів зі стороною 10 мм (залежно від масштабу карти та необхідної точності вимірювань).

Наклавши таку палетку на об'єкт, що вимірювається на карті, підраховують по ній спочатку число квадратів, що повністю укладаються всередині контуру об'єкта, а потім число квадратів перетинаються контуром об'єкта. Кожен із неповних квадратів приймаємо за половину квадрата. В результаті перемноження площі одного квадрата на суму квадратів одержують площу об'єкта.

За квадратами масштабів 1:25000 та 1:50000 площі невеликих ділянок зручно вимірювати офіцерською лінійкою, що має спеціальні вирізи прямокутної форми. Площі цих прямокутників (у гектарах) вказані на лінійці кожного масштабу гарти.

2. Азімути та дирекційний кут. Магнітне відмінювання, зближення меридіанів та поправка напряму

Справжній азимут(Аї) - горизонтальний кут, що вимірюється протягом годинної стрілки від 0° до 360° між північним напрямом істинного меридіана даної точки і напрямом на об'єкт (див. рис. 7).

Магнітний азимут(Ам) - горизонтальний кут, що вимірюється по ходу годинної стрілки від 0е до 360 ° між північним напрямом магнітного меридіана даної точки та напрямом на об'єкт.

Дирекційний кут(α; ДУ) - горизонтальний кут, що вимірюється по ходу годинної стрілки від 0° до 360° між північним напрямком вертикальної лінії координатної сітки даної точки та напрямком на об'єкт.

Магнітне відмінювання(δ; Ск) - кут між північним напрямом істинного та магнітного меридіанів у даній точці.

Якщо магнітна стрілка відхиляється від справжнього меридіана на схід, то відмінювання східне (враховується зі знаком +), при відхиленні магнітної стрілки на захід - західне (враховується зі знаком -).

Мал. 7. Кути, напрямки та їх взаємозв'язок на карті

Зближення меридіанів(γ; Сб) - кут між північним напрямом істинного меридіана та вертикальною лінією координатної сітки в даній точці. При відхиленні лінії сітки на схід - зближення меридіана східне (враховується зі знаком +), при відхиленні лінії сітки на захід - західне (враховується зі знаком -).

Виправлення напряму(ПН) - кут між північним напрямом вертикальної лінії координатної сітки та напрямком магнітного меридіана. Вона дорівнює алгебраїчної різниці магнітного відмінювання та зближення меридіанів:

3. Вимірювання та побудова дирекційних кутів на карті. Перехід від дирекційного кута до магнітного азимуту та назад

На місцевостіза допомогою компасу (бусолі) вимірюють магнітні азимутинапрямів, від яких потім переходять до дирекційних кутів.

На картінавпаки, вимірюють дирекційні кутиі від них переходять до магнітних азимутів напрямків на місцевості.

Мал. 8. Зміна дирекційних кутів на карті транспортиром

Дирекційні кути на карті вимірюються транспортиром чи хордоугломером.

Вимірювання дирекційних кутів транспортиром проводять у наступній послідовності:

  • орієнтир, на який вимірюють дирекційний кут, з'єднують прямою лінією з точкою стояння так, щоб ця пряма була більша за радіус транспортира і перетинала хоча б одну вертикальну лінію координатної сітки;
  • поєднують центр транспортира з точкою перетину, як показано на рис. 8 і відраховують транспортир значення дирекційного кута. У нашому прикладі дирекційний кут з точкою А на точку дорівнює 274° (рис. 8, а), а з точки А на точку С – 65° (рис. 8, б).

На практиці часто виникає необхідність у визначенні магнітного АМ за відомим дирекційним кутом ά , або, навпаки, кута ά no відомому магнітному азимуту.

Перехід від дирекційного кута до магнітного азимуту та назад

Перехід від дирекційного кута до магнітного азимуту і назад виконують тоді, коли на місцевості необхідно за допомогою компаса (бусолі) знайти напрямок, дирекційний кут якого виміряний по карті, або навпаки, коли на карту необхідно нанести напрямок, магнітний азимут якого виміряний, на місцевості з допомогою компасу.

Для вирішення цього завдання необхідно знати величину відхилення магнітного меридіана цієї точки від вертикальної кілометрової лінії. Цю величину називають поправкою напряму (ПОНЕДІЛОК).

Мал. 10. Визначення поправки для переходу від дирекційного кута до магнітного азимуту та назад

Поправка напряму та складові її кути - зближення меридіанів та магнітне відмінювання вказуються на карті під південною стороноюрамки у вигляді схеми, що має вигляд, показаний на рис. 9.

Зближення меридіанів(g) - кут між істинним меридіаном точки та вертикальною кілометровою лінією залежить від видалення цієї точки від осьового меридіана зони та може мати значення від 0 до ±3°. На схемі показують середнє для цього листа карти зближення меридіанів.

Магнітне відмінювання(d) - кут між істинним та магнітним меридіанами вказаний на схемі на рік зйомки (оновлення) карти. У тексті, що міститься поруч зі схемою, наводяться відомості про напрям і величину річної зміни магнітного відмінювання.

Щоб уникнути помилок у визначенні величини та знака поправки напряму, рекомендується наступний прийом.

З вершини кутів на схемі (рис. 10) провести довільний напрямок ОМ та позначити дужками дирекційний кут і магнітний азимут Ам цього напрямку. Тоді відразу буде видно, якими є величина і знак поправки напрямку.

Якщо, наприклад, ά = 97 ° 12 ", то Ам = 97 ° 12" - (2 ° 10 "+10 ° 15") = 84 ° 47 " .

4. Підготовка по карті даних для руху по азимутам

Рух азимутом- це основний спосіб орієнтування на місцевості, бідній орієнтирами, особливо вночі та при обмеженій видимості.

Сутність його полягає у витримуванні на місцевості напрямків, заданих магнітними азимутами, та відстаней, визначених по карті між поворотними пунктами наміченого маршруту. Напрямки руху витримують за допомогою компаса, відстані вимірюють кроками або спідометром.

Вихідні дані для руху по азимутам (магнітні азимути та відстані) визначають за картою, а час руху – за нормативом та оформляють у вигляді схеми (рис. 11) або вписують у таблицю (табл. 1). Дані у вигляді видають командирам, які мають топографічних карт. Якщо командир має свою робочу карту, то вихідні дані для руху по азимутам він оформляє безпосередньо на робочій карті.

Мал. 11. Схема для руху по азимуту

Маршрут руху по азимутам вибирають з урахуванням прохідності місцевості, її захисних та маскувальних властивостей, щоб він забезпечував у бойовій обстановці швидкий та потайний вихід до зазначеного пункту.

У маршрут зазвичай включають дороги, просіки та інші лінійні орієнтири, які полегшують витримування руху. Поворотні пункти вибирають у орієнтирів, що легко впізнаються на місцевості (наприклад, споруди баштового типу, перехрестя доріг, мости, шляхопроводи, геодезичні пункти тощо).

Досвідченим шляхом встановлено, що відстані між орієнтирами на поворотних пунктах маршруту не повинні перевищувати 1 км під час руху вдень у пішому порядку, а під час руху на машині – 6–10 км.

Для руху вночі орієнтири намічаються маршрутом частіше.

Щоб забезпечити потайний вихід до зазначеного пункту, маршрут намічають по лощинах, масивах рослинності та інших об'єктів, що забезпечують маскування руху. Необхідно уникати пересування гребенями пагорбів і відкритих ділянок.

Відстань між вибраними на маршруті руху орієнтирами на поворотних пунктах вимірюють по прямих лініях за допомогою циркуля-вимірника та лінійного масштабу або можливо точніше – лінійкою з міліметровими поділками. Якщо маршрут намічений по горбистій (гірській) місцевості, то виміряні по карті відстані вводять поправку за рельєф.

Таблиця 1

5. Виконання нормативів

№ норм. Найменування нормативу Умови (порядок) виконання нормативу Категорія учнів Оцінка за часом
"відл." «Хор.» "уд."
1 Визначення напрямку (азимуту) біля Даний азимут напряму (орієнтир). Вказати напрямок, що відповідає заданому азимуту на місцевості, або визначити азимут на вказаний орієнтир.

Час виконання нормативу відраховується від постановки завдання до доповіді про направлення (значення азимуту).

Виконання нормативу оцінюється
"незадовільно", якщо помилка у визначенні напрямку (азимуту) перевищує 3 ° (0-50).

 Військовослужбовець 40 с 45 с 55 с
5 Підготовка даних для руху по азимутам На карті М 1:50000 вказано два пункти на відстані не менше 4 км. Вивчити по карті місцевість, намітити маршрут руху, вибрати щонайменше трьох проміжних орієнтирів, визначити дирекційні кути та відстані між ними.

Оформити схему (таблицю) даних для руху по азимутам (дирекційні кути перевести на магнітні азимути, а відстані – на кілька кроків).

Помилки, що знижують оцінку до «незадовільно»:

  • помилка у визначенні дирекційного кута перевищує 2°;
  • помилка у вимірі відстані перевищує 0,5 мм у масштабі карти;
  • не враховано або неправильно введено поправки на зближення меридіанів та відхилення магнітної стрілки.

Час виконання нормативу відраховується з моменту видачі карти до подання схеми (таблиці).

 Офіцери 8 хв 9 хв 11 хв

Дуже часто користувачі стикаються із ситуацією, коли потрібно розрахувати відстань шляху. Однак, як і за допомогою чого це зробити? Перше, що спадає на думку, - навігатор, здатний визначати відстань. Однак проблема в тому, що навігатор працює тільки з автомобільною дорогою, і якщо ви перебуватимете, наприклад, у парку і захочете дізнатися скільки кілометрів потрібно пройти пустельними областями, подібне «вирішення» проблеми зовсім не вирішить її.

Проте ми не стали б писати статтю, якби у нас не було козиря в рукаві: йдетьсяпро Картки. Додаток з кожним днем ​​оновлюється і доповнюється новими фішками, точно сказати, коли з'явилася можливість визначати відстань, ми не можемо, проте це, ймовірно, одна з корисних функцій.


Для того щоб дізнатися відстань пройденого або запланованого шляху, потрібно:

  • Утримувати палець на точці, яка буде початковою, після чого з'являться додаткові налаштування

  • Свайп вгору розкриє налаштування на весь екран

  • Натисніть на «Виміряти відстань»

  • Проведіть по дисплею та виберіть проміжну або кінцеву точку натисканням місця на карті

    • У міру прокладання шляху відстань, що відображається в нижньому лівому кутку, буде збільшуватись. Щоб видалити останню точку, потрібно натиснути на кнопку повернення, яка розташована у верхньому правому кутку поруч із кнопкою «Меню». До речі, натиснувши три точки меню, можна повністю очистити весь прокладений маршрут.

    Таким чином, ми навчилися визначати відстань маршруту, що цікавить.

    Варто відзначити в цілому стабільну та якісну роботу Google Карт. У Play Маркетіснує безліч подібних додатків, включаючи MAPS.ME, Яндекс.Карти, проте чомусь саме рішення від Google, по-перше, найкраще зовні вписується в систему, привносячи свої Material-фішки, по-друге, програмно реалізовано на достатньо високому рівні. Тут можна переглянути вулицю за допомогою StreetView-панорами, завантажувати офлайн-навігацію тощо. Одним словом, якщо вас цікавлять карти - сміливо завантажуйте офіційне рішення Google.



     

    Можливо, буде корисно почитати: