Загальне правило порівняння дробів. Порівняння звичайних дробів із однаковими знаменниками. Як порівнювати дроби з однаковими знаменниками

Порівняння фракцій із різними знаменниками. Цей урок фокусується на упорядкуванні фракцій способами, які сприяють глибшому розумінню «почуття кількості» та розширюють розуміння учнями еквівалентних часток, допомагаючи учням розглядати різні методи для впорядкування та порівняння фракцій.

Як порівнювати дроби з однаковими знаменниками

На уроці використовувався контекст реального світу, у тому числі знижки на продаж та розуміння звітів про шкільні бали, про фракції для інструктора, щоб продемонструвати, учням практикувати і в процесі оцінки, а також включати демонстраційні та практичні заняття для порівняння фракцій з використанням числової лінії. Цей урок сфокусований на двох останніх методах, у той час як метод порівняння фракцій з такими чисельниками чи знаменниками є введенням до уроку.

Порівняння дробів з однаковими чисельниками та різними знаменниками

Дизайнери для навчання Дорослий номер освіти Фракції Замовлення фракційЕквівалентні фракції Реальні проблеми у світі Знижки на продаж Вимірювання у кулінарії. Призначення навчального матеріалу. . Основні навички, описані у цьому уроці, включають. Наприкінці цього уроку учні мають уміти.

Визнайте, що порівняння дійсні лише тоді, коли дві фракції відносяться до одного й того ж цілого. Очікується, що передбачувані учні цього уроку мають попереднє знання уявлення фракцій, зможуть описати та нагадати назву частини цілого для чисельника, а ціле – як знаменник. Враховуючи частку, учні повинні мати можливість змінити його на інші еквівалентні частки. Вони також повинні бути знайомі з числовим рядком.

Перед уроком інструктор повинен роздрукувати чи скопіювати надані фракції на картотеці для використання для розминки та підготувати різні номери рядків, щоб максимізувати час уроку для навчання. Настійно рекомендується пропонувати знижку на розпродаж у журналах або щотижневих продуктових оголошеннях на уроці, щоб вони були конкретними прикладами.

Навчальні стратегії та заходи

Доступ до комп'ютера, доступ до Інтернету та принтер для друку матеріалів. Примусовий вибір: інструктор повинен помістити 4 пари карток фракцій навколо класу з правильними та неправильними дескрипторами та мітками для чисельника та знаменників; праві та неправильні еквівалентні фракції. Потім попросіть учня вивчити їх, по одному, починаючи з ярликів, і закінчуючи еквівалентними фракціями, а потім стати за їх вибором. Учні, які дотримуються того самого вибору, пояснюють свої міркування один одному.

Інструктор повинен ходити, щоб почути обговорення та надати зворотний зв'язок, якщо такі є. Ця діяльність також допомагає порушити кінестетичні учні. Інструктор повинен зв'язати учні попередні знання про знижки на розпродаж, попросивши їх розглянути знижки на щотижневі оголошення. продуктових магазинах. Запитайте учнів, яка знижка на акції залишить більше грошейу кишенях?

Порівняння правильних, неправильних та змішаних дробів між собою

Запишіть свою відповідь після демонстрації. Рішення. Порівняння дробів із звичайними чисельниками чи знаменниками. По-перше: запитайте: «Чи потрібні чисельники?». Далі: Якщо так, ми замовляємо як є. Оскільки фракції мають загальний чисельник 1 ми порівняємо їх знаменники. Коли дві фракції мають однаковий чисельник, що більше знаменник, то менше частка.

Думайте про це, коли ви отримуєте 1 частину ціни, розбитої на чотири менше, ніж коли ви отримуєте половину ціни. Згадайте, що менше, ніж символ. Інструктор повинен продемонструвати це, використовуючи цифрову лінію для забезпечення візуального підкріплення.

Який магазин пропонує велику знижку? Знову ж таки, нагадайте учням, що для початку вони повинні спочатку визначити, чи мають фракції різні чисельники та знаменники чи ні. По-перше: чи однакові чисельники та знаменники? Далі: Так, вони мають спільний знаменник 3, так що накажіть, як вони є.

Остання: порівняти дві фракції за раз. Оскільки ми маємо лише дві фракції, її легше порівнювати. Коли фракції мають загальний знаменник, що більше чисельник фракції, то більше вписувалося частка. Оскільки чисельник 2 більший за 1, частка ⅔ більша. Погодьтеся або не погоджуйтесь з матрицею: Потім інструктор повинен скопіювати або відобразити набори знижок з часткою як на відміну, так і на відміну від знаменників або чисельників на дошці. Потім співрозмовник опитування погодиться чи не згоден із твердженнями "Я можу порівняти фракції як вони є" або "Я не можу порівнювати фракції, як вони є" для кожного набору.

Запишіть опитування на матрицю та порівняйте з іншим опитуванням, проведеним наприкінці уроку. У цей час інструктор повинен вказати чи відобразити цілі навчання на слайді чи фліп-чарті. Опис Дія: Інструктор повинен почати урок, щоб пояснити учням, що з урахуванням набору фракцій, перше, що їм потрібно зробити, це визначити, чи можуть вони порівнювати їх так, як вони є. У цьому випадку для порівняння фракцій вони повинні спочатку змінити фракції на нові фракції, щоб фракції мали однаковий чи схожий знаменник чи чисельник.

Порівняння дробів на відміну чисельників чи знаменників. Поясніть, що ми помітили, що ці фракції мають різні чисельники та знаменники. Тоді поясніть, що ми говоримо, що вони відрізняються від чисельників та знаменників. Щоб порівняти ці знижки, ми будемо використовувати процедуру 3 кроки.

По-перше: чи однакові знаменники чи чисельники? Далі: Ні, продовжуйте пояснювати, що оскільки фракції мають різні чисельники і знаменники, їх складно порівнювати, як вони є. Нам потрібно створити нові фракції, щоб ми могли змінити ці фракції на фракції, які мають спільний чи схожий знаменник чи чисельник. Згадайте, що вам подобається створювати нові фракції із спільним знаменником.

Для цього ми знайдемо найменше загальне кратне 5 та 3. Ми знайшли його, там 15 є найменш загальним кратним, тому він стане найменш спільним знаменником для нових фракцій. Тепер ми записуємо кожну частину у термінах п'ятнадцятих. Пам'ятаєте раніше, коли говоримо у тому, як створювати рівні частки? Вкажіть правильну еквівалентну частку перед класом. Ми помножили чисельник та знаменник на одне число, щоб отримати еквівалентний дріб.

Ми помножимо 5 на 3, щоб отримати 15, тому помножимо чисельник 1 на 3. Щоб змінити ⅔ частку, що має знаменник 15, помножимо як чисельник, і знаменник на. Останнє: порівняти фракції тепер із спільним знаменником. Подумайте, як отримати 10 частин від ціни більше ніж отримати 3 частини.

Відобразіть для порівняння половину, п'ятий та третій рядки. Підкресліть учням, що цифровий рядок потрібно розділити на рівні частини, показаної знаменником. Приклад 4: Скопіюйте або покажіть це питання. Питання: Дочка Кристала, Максиме, привезла свій підсумковий звіт за 6-й клас. У розділі «Результати вивчення англійської мови» вона набрала 3 з 4 балів за використання та організацію мови та 2 з 3 в описовій літературі.

Рішення 1. Створення дробів із загальним знаменником. Використовуючи процедуру 3 кроки, вкажіть. Далі: Ні, тому нам потрібно створити нові фракції, які є спільним знаменником, знайшовши найменш поширені множники знаменників. Тепер нам потрібно створювати нові фракції для кожного із дванадцяти.

Знову ж таки, ми помножили чисельник і знаменник на одне число, щоб отримати еквівалентний дріб. Рішення 2. Створення дробів із загальними чисельниками. Поясніть учням, що ми також можемо дізнатися, яка фракція більша шляхом зміни фракцій, щоб вони мали загальний чисельник. Використовуючи процедуру 3 кроки, поясніть, що.

По-перше: Ми запитуємо, чи є чисельники та знаменники однаковими? Учні повинні думати про це як про те, щоб розділити пляшку соку серед 8 осіб, тому що кожна людина матиме більше соку, ніж для того, щоб розділити його серед 9 осіб.

Покажіть учням, як писати з використанням символу менше, ніж якби питання полягало у пошуку найменшої оцінки. Дайте учням одну аналогічну проблему прикладів 1 та 2, щоб порівняти фракції з аналогічними прикладами. Дайте учням дві аналогічні проблеми прикладів 3 і 4, щоб порівняти фракції, на відміну чисельників чи знаменників, використовуючи процедуру 3 кроку. Примітка. Інструктор повинен поширюватися навколо класу, щоб забезпечити усний зворотний зв'язок та підтримку учням, які можуть цього потребувати. Інструктор повинен використовувати надані реальні проблеми, пов'язані з дробовими знижками на продаж, даними обстеження здоров'я та косметики, а також вимірами рецептів для учнів для порівняння, щоб вони могли застосовувати отриману методику та навички, отримані для порівняння фракцій, використовуючи такі види діяльності.

Повітряний малюнок: попросіть учнів провести процедури на повітрі перед тим, як вирішити, починаючи з визначення того, який метод використати. Виконання проблеми: інструктор може або помістити учнів до груп по 4, або використовувати активність всього класу залежно від розміру класу. Дайте кожному учню дрібну картку і у вас є учні, які тримають свою картку фракції близько до скрині, а потім стоять у порядку. Використовуйте опитування, щоб вести їх, щоб сформувати числову лінію у порядку зростання чи зменшення.

Дискусія. Інструктор повинен попросити двох добровольців, один із яких має підбити підсумки уроку, а інший - пояснити, як визначити, чи слід замовити набір фракцій у тому вигляді, в якому вони є, або коли їм потрібно створювати фракції із загальними знаменниками чи номімераторами перед замовленням.