Berechnung der I-Trägerlast online. Tragfähigkeit eines einfeldrigen Metallträgers bei gleichmäßig verteilter Last und gelenkiger Befestigung auf Stützen

1. Als Träger für die Abdeckung eines Raumes von 4 x 6 Metern haben wir beispielsweise 4 Profilrohre mit einem Querschnitt von 100 x 100 mm und einer Wandstärke von 5 mm verwendet. Dann beträgt die Spannweite des Balkens l = 4 m, und der Abstand der Balken beträgt 6/5 = 1,2 m. Je nach Sortiment für Vierkantprofilrohre beträgt das Widerstandsmoment eines solchen Metallbalkens Wz \u003d 54,19 cm 3.

2. Die Bemessungsfestigkeit von Stahl sollte mit dem Hersteller abgeklärt werden, wenn diese jedoch nicht genau bekannt ist, kann die kleinstmögliche angenommen werden, d.h. R \u003d 2000 kg / cm 2.

3. Dann ist das maximale Biegemoment, dem ein solcher Balken standhalten kann:

M = W z R = 54,19 2000 = 108380 kgcm oder 1083,8 kgm.

4. Bei einer Spannweite von 4 m beträgt die maximale Flächenlast pro Laufmeter:

q = 8M/l 2 = 8 1083,8/4 2 = 541,9 kg/m.

5. Bei einem Balkenabstand von 1,2 m (Abstand zwischen den Balkenachsen) beträgt die maximale gleichmäßig verteilte Flächenlast pro Quadratmeter:

q \u003d 541,9 / 1,2 \u003d 451,6 kg / m 2(dazu gehört auch das Gewicht der Balken).

Das ist die ganze Rechnung.

Tragfähigkeit eines einfeldrigen Metallträgers unter Einwirkung von Einzellasten und aufgehängt auf Stützen

Wenn zuerst Baumstämme auf die Metallträger des Bodens gelegt werden und dann die Überlappung bereits entlang der Baumstämme erfolgt, wirkt auf solche Metallträger nicht eine gleichmäßig verteilte, sondern mehrere konzentrierte Lasten. Allerdings ist es gar nicht so schwer, Einzellasten in äquivalente Gleichverteilungslasten umzurechnen – es genügt, den bereits ermittelten Wert der Gleichverteilungslast durch den Umrechnungsfaktor zu dividieren.

Wenn wir beispielsweise alle 0,5 Meter Baumstämme auf Metallträger legen, sind es nur 4 / 0,5 + 1 = 9 Stämme – Punktlasten. In diesem Fall können extreme Verzögerungen im Allgemeinen ignoriert werden, und dann beträgt die Anzahl der konzentrierten Kräfte = 7 und der Übergangskoeffizient von Einzellasten zu einer äquivalenten gleichmäßig verteilten Last γ = 1,142.

Dann beträgt die maximale gleichmäßig verteilte Last, der dieser Metallträger standhalten kann:

q \u003d 451,6 / 1,142 \u003d 395,4 kg / m 2

Natürlich können Metallträger mehrfeldrig sein oder eine starre Befestigung auf einer oder zwei Stützen haben, d.h. statisch unbestimmt sein. In solchen Fällen ändert sich lediglich die Formel zur Bestimmung des maximalen Biegemoments (siehe Bemessungsschemata für statisch unbestimmte Träger), der gesamte Berechnungsalgorithmus bleibt jedoch derselbe.

Überschneidungen beim Bau von Flachbauten sind:

? Holz auf Holz- oder Metallbalken;

? Monolithischer Stahlbeton auf Metallträgern;

? Vorgefertigte Bodenplatten aus Stahlbeton (da die Verlegung ohne Berechnung erfolgt und daher nicht weiter berücksichtigt wird).

E Berechnungselemente für Überlappung:

? Bodenplatte;

? Auskragende Trägerbalken (mit einer Stütze in der Wand, für Balkone);

? Tragende tragende Blöcke (Balken ruhen mit ihren Enden auf tragenden Wänden, Decke zwischen Böden und Dachboden).

Für Holzböden Als tragende Balken werden Balken in Form einer Holzstange oder eines Baumstamms verwendet. Sowie Metallträger in Form von Walzprofilen, wie zum Beispiel ein I-Träger, ein Kanal, eine Ecke. Als Bodenplatte, die auf tragenden Balken ruht, werden Bodenbeläge oder Platten aus Brettern verwendet.

Für monolithische Stahlbetonböden Als tragende Träger werden Metallträger in Form von Walzprofilen verwendet, beispielsweise ein I-Träger, ein Kanal, eine Ecke. Als Bodenplatte dient eine monolithische Stahlbetonplatte, die von tragenden Balken getragen wird.

Bodenbalken aus Holz sind die wirtschaftlichste Variante. Sie sind einfach herzustellen und zu installieren und haben im Vergleich zu Stahl- oder Stahlbetonträgern eine geringe Wärmeleitfähigkeit. Die Nachteile von Holzbalken sind eine geringere mechanische Festigkeit, da große Querschnitte erforderlich sind, eine geringe Feuerbeständigkeit und Widerstandsfähigkeit gegen Schäden durch Mikroorganismen. Daher müssen Holzbodenbalken sorgfältig mit Antiseptika und Flammschutzmitteln behandelt werden.Die optimale Spannweite für Holzbalken beträgt 2,5-4 Meter. Der beste Querschnitt für einen Holzbalken ist rechteckig mit einem Verhältnis von Höhe zu Breite von 1,4:1. Die Balken werden mindestens 12 cm in die Wand hineingeführt und bis auf das Ende kreisförmig abgedichtet. Es ist besser, den Balken mit einem in der Wand verankerten Anker zu befestigen.Bei der Auswahl eines Abschnitts von Bodenbalken wird die Belastung durch sein Eigengewicht berücksichtigt, die für Balken von Zwischendecken in der Regel 190–220 kg/m² beträgt. , und die vorübergehende Belastung (Betrieb), ihr Wert wird mit 200 kg / m angenommen? . Entlang eines kurzen Abschnitts der Spannweite werden Bodenbalken verlegt. Es wird empfohlen, den Installationsschritt der Holzbalken gleich dem Installationsschritt der Rahmengestelle zu wählen.Nachfolgend finden Sie mehrere Tabellen mit den Werten der Mindestquerschnitte von Holzbalken für verschiedene Belastungen und Spannweiten:

Tabelle der Abschnitte von Holzbodenbalken je nach Spannweite und Installationsschritt, mit einer Belastung von 400 kg/m?. - Es wird empfohlen, sich auf diese Belastung zu verlassen

Spannweite / Installationsschritt (in Metern) 2,0 2,5 3,0 4,0 4,5 5,0 6,0
0,6 75x100 75x150 75x200 100x200 100x200 125x200 150x225
1,0 75x150 100x150 100x175 125x200 150x200 150x225 175x250

Wenn Sie keine Dämmung verwenden oder den Boden nicht belasten möchten (z. B. ein unbewohnter Dachboden), können Sie die Tabelle für niedrigere Belastungswerte von Holzbodenbalken verwenden:

Tabelle der Mindestquerschnitte von Holzbodenbalken je nach Spannweite und Belastung mit Belastungen von 150 bis 350 kg/m? .

Ladungen , kg/lfm. M Querschnitt der Träger mit Spannweite, Meter
3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0
150 50x140 50x160 60x180 80x180 80x200 100x200 100x220
200 50x160 50x180 70x180 70x200 100x200 120x220 140x220
250 60x160 60x180 70x200 100x200 120x200 140x220 160x220
350 70x160 70x180 80x200 100x220 120x220 160x220 200x220

Wenn Sie Rundhölzer anstelle von Rechteckbalken verwenden, können Sie die folgende Tabelle verwenden:Der minimal zulässige Durchmesser von Rundhölzern, die als Bodenträger verwendet werden, hängt von der Spannweite bei einer Belastung von 400 kg pro 1 m ab?

Spannweitein Metern Abstand zwischen Protokollenin Metern Stammdurchmesserin Zentimetern
2 1 13
0,6 11
2,5 1 15
0,6 13
3 1 17
0,6 14
3,5 1 19
0,6 16
4 1 21
0,6 17
4,5 1 22
0,6 19
5 1 24
0,6 20
5,5 1 25
0,6 21
6 1 27
0,6 23
6,7 1 29
0,6 25
7 1 31
0,6 27
7,5 1 33
0,6 29

I-Träger-Bodenträger aus Metall hat eine Reihe von Vorteilen, nur einen Nachteil – hohe Kosten. Ein Metall-I-Träger kann große Spannweiten mit erheblicher Belastung überbrücken, ein Metall-Stahlträger ist nicht brennbar und beständig gegen biologische Einflüsse. Allerdings kann ein Metallträger korrodieren, wenn keine Schutzbeschichtung vorhanden ist und aggressive Umgebungen im Raum vorhanden sind.In den meisten Fällen ist im Amateurbau bei der Berechnung davon auszugehen, dass der Metallträger über klappbare Stützen verfügt (d. h. die Enden sind nicht starr befestigt wie im Rahmen). Stahlstruktur). Die Belastung der Decke mit I-Trägern aus Stahl ist unter Berücksichtigung ihres Eigengewichts mit 350 kg/m zu berechnen? ohne Estrich und 500 mit Estrich kg/m? Es wird empfohlen, dass der Abstand zwischen den I-Trägern 1 Meter beträgt. Aus wirtschaftlichen Gründen ist es möglich, die Stufe zwischen den Metallträgern auf bis zu 1,2 Meter zu erhöhen.Die Tabelle zur Auswahl der Anzahl eines I-Trägers aus Metall mit unterschiedlichen Abständen und Längen ist unten dargestellt:

? Spannweite 6 m. Nr. I-Träger im Schritt, mm Spannweite 4 m. Nr. I-Träger im Schritt, mm Spannweite 3 m. Nr. I-Träger im Schritt, mm
1000 1100 1200 1000 1100 1200 1000 1100 1200
300

16

16

16

10

12

12

10

10

10

400

20

20

20

12

12

12

10

10

10

500

20

20

20

12

12

12

10 121 12

Bodenträger aus Stahlbeton Beim Bau von Stahlbetonträgern sind folgende Regeln zu beachten:

1. Die Höhe des Stahlbetonträgers muss mindestens 1/20 der Länge der Öffnung betragen. Teilen Sie die Länge der Öffnung durch 20 und erhalten Sie die Mindesthöhe des Balkens. Beispielsweise sollte bei einer Öffnung von 4 m die Höhe des Balkens mindestens 0,2 m betragen.

2. Die Breite des Balkens wird anhand des Verhältnisses von 5 zu 7 (5 – Breite, 7 – Höhe) berechnet.

3. Der Balken sollte mit mindestens 4 Bewehrungsstäben d12-14 verstärkt werden (von unten kann er dicker sein) – zwei oben und unten.

4. Betonieren Sie auf einmal und ohne Unterbrechungen, damit der zuvor aufgetragene Teil des Mörtels keine Zeit zum Festfressen hat, bevor ein neuer Teil aufgetragen wird. Das Betonieren von Balken mit einem Betonmischer ist bequemer als die Bestellung eines Mischers. Der Mixer eignet sich gut zum schnellen Ausgießen großer Mengen.

MINISTERIUM FÜR WISSENSCHAFT UND BILDUNG DER RUSSISCHEN FÖDERATION

FGBOU VPO „STATE UNIVERSITY-UNPK“

ARCHITEKTUR- UND BAUINSTITUT

Abteilung: „Architektur“

Disziplin: „Grundlagen der Architektur“.

und Baustrukturen“

Siedlungs- und Grafikarbeiten

„Berechnung von Holz-, Metall- und Stahlbetonböden“

Durchgeführt:

Studentengr. 41-n. Chr

Kulikova A.V.

Geprüft:

Gvozkov P. A.

Berechnung eines Holzbodens

Wählen Sie einen Abschnitt eines Holzbalkens aus, um ein Wohngebäude abzudecken. Belastung auf 1 m 2 Böden q n (trans) = 1,8 kPa, q n = 2,34 kPa. Der Abstand zwischen den Wänden beträgt 5 m. Das Diagramm und der Plan sind in Abbildung 1 dargestellt. Die Stufe der Träger beträgt a = 1400 mm.


1. Wir akzeptieren vorläufig das Eigengewicht eines Meters Balken q n Balken = 0,25 kN/m; f=1,1

q Balken = q n Balken * f =0,25*1,1=0,275kN/m;

2. Wir erfassen die Last pro Laufmeter des Balkens unter Berücksichtigung seines Eigengewichts:

q n = q n Böden * l gr + q n Balken = 1,8 * 1,4 + 0,275 = 2,77 kN/m;

q = q Überlappung * l gr + q Balken = 2,34 * 1,2 + 0,275 = 3,083 kN/m.

Unter Berücksichtigung des Zuverlässigkeitsfaktors für die Haftung n = 1 (für ein Wohngebäude) beträgt die berechnete Belastung pro Laufmeter des Balkens q = 3,083 kN/m.

3. Geschätzte Trägerlänge l 0 =5000-40-180/-180/2=4780mm.

4. Bestimmen Sie die Maximalwerte der Querkraft und des Biegemoments:

Q=ql 0 /2=3,083*4,78/2=7,37 kN;

M= ql 0 2 /8=3,083*4,78 2/8=8,81 kN*m.

5. Wir akzeptieren sibirische Zedernholzarten; Note 2; Betriebsbedingungen für Temperatur und Luftfeuchtigkeit - A2, Koeffizient der Betriebsbedingungen TV= 1,0 (siehe Tabelle 1.5 von SNiP P-25-80); Wir gehen zunächst davon aus, dass die Abmessungen des Abschnitts mehr als 13 cm betragen, und bestimmen den berechneten Biegewiderstand R und = 15 MPa = 1,5 kN / cm 2; Design-Chipping-Widerstand Rsk \u003d 1,6 MPa \u003d 0,16 kN / cm 2 (Tabelle 2.4); laut Tabelle 2,5 bestimmen wir den Übergangskoeffizienten von Kiefernholz, Fichte zu Zedernholz m p \u003d 0,9.

Die berechneten Widerstände unter Berücksichtigung des Koeffizienten m p sind gleich:

R und \u003d 15 * 0,9 \u003d 13,5 MPa \u003d 1,35 kN/cm²

R sk = 1,6 * 0,9 = 1,44 MPa = 0,144 kN/cm²

6. Bestimmen Sie das erforderliche Widerstandsmoment

W x \u003d M / R und \u003d 881 / 1,35 \u003d 652,6 cm 3

7. Nachdem wir die Balkenbreite b = 15 cm akzeptiert haben, ermitteln wir die erforderliche Balkenhöhe:

h=

=

=16,15cm

Wir übernehmen den Balkenquerschnitt unter Berücksichtigung der im Schnittholzsortiment empfohlenen Maße: b = 15 cm; h=19cm

8. Wir überprüfen den akzeptierten Abschnitt :

a) Bestimmen Sie die tatsächlichen Werte: das Widerstandsmoment, das statische Trägheitsmoment und das Trägheitsmoment des Balkens:

B x \u003d bh 2 / 6 \u003d 15 * 19 2 / 6 \u003d 902,5 cm 3

S x \u003d 0,5bhh / 4 \u003d 676,88 cm 3

I x \u003d bh 3 / 12 \u003d 15 * 19 3 / 12 \u003d 8573,75 cm 4

b) Wir prüfen die Festigkeit durch Normalspannungen:

\u003d M / B x \u003d 881 / 902,5 \u003d 0,98

c) Überprüfung der Festigkeit durch Scherspannungen:

\u003d QS x / I x b \u003d 0,039 kN / cm 2

Festigkeit für Normal- und Tangentialspannungen ist gegeben;

d) Durchbiegungen prüfen:

Um die Durchbiegungen zu überprüfen, müssen Sie den Elastizitätsmodul von Holz entlang der Fasern kennen: E= 10 LLC MPa \u003d 1000 kN / cm 2; Die Durchbiegung gemäß den Entwurfsanforderungen wird aus der Einwirkung der gesamten auf den Balken wirkenden Normlast bestimmt. q n \u003d 0; 0277 kN / cm

Wir ermitteln die Durchbiegung entsprechend den konstruktiven Anforderungen:

f=5q n l 0 4 /384EI x =5*0,0277*478 4 /384*1000*8573,75=2,196cm

Begrenzen Sie die Durchbiegung entsprechend den Konstruktionsanforderungen

f du = l/150 = 500/150 = 3,3 cm;

f=2,196cm< f u =3,3 см - прогиб бал­ки в пределах нормы;

Ablenkung nach ästhetischen und psychologischen Anforderungen bestimmt -

aus der Einwirkung einer Langzeitbelastung (permanent und temporär).

lange Belastung)

q l n =q n Böden *l gr -p n l gr +p l n l gr + q n Balken =

1,8*1,4-1,5*1,4+0,3*1,4+0,25=1,09 kN/m

f=5q n l 0 4 /384EI x =5*0,0109*478 4/384*1000*8573,75=0,86cm

Die maximale Durchbiegung wird unter Berücksichtigung der Interpolation für eine Schaufellänge von 5 m ermittelt

f u = l/183 = 500/183 = 2,73 cm.

f=0,86 cm

Fazit: Wir akzeptieren einen Balken mit einem Querschnitt von 15x19 cm aus sibirischer Zeder, Holz zweiter Klasse

Berechnung eines Metallbodenbalkens.

Berechnen Sie gemäß der vorherigen Berechnung einen Deckenträger aus einem gewalzten I-Träger. Es wird davon ausgegangen, dass der Balken auf einem Pilaster und einer Stahlsäule ruht. Wir sammeln die Last auf dem Balken von der Ladefläche mit einer Länge l gr \u003d 1,4 m. Last pro Quadratmeter Überlappung q n Überlappung = 11,8 kPa; q Überlappung = 15,34 kPa. Das Eigengewicht eines laufenden Meters eines Balkens beträgt ungefähr q n Balken = 0,50 kN/m; f = 1,05;

q Balken = q n Balken f =1,05*0,50=0,53 kN/m

n=0,95.


Schema der Stützung eines Balkens auf einem Pilaster und einer Stahlsäule; l ef – geschätzte Länge des Trägers (Abstand von der Mitte der Trägerplattform auf der linken Stütze bis zur Mitte der Trägerplattform auf der rechten Stütze)

1. Wir bestimmen die Belastung, die auf den laufenden Meter des Balkens wirkt: o Standardlast

q n = q n Böden * l gr + q n Balken = 17,02 kN / m = 0,1702 kN / cm;

normative Langzeitbelastung - der volle Wert der vorübergehenden Belastung des Bodens der Handelsräume p p \u003d 4,0 kPa,

reduzierter Wert, der eine vorübergehende Langzeitbelastung darstellt, p l n \u003d 1,4 kPa:

q l n = q n -p n l gr + p l n l gr = 17,02-4 * 1,4 + 1,4 * 1,4 = 13,38 kN/m = 00,1338 kN/cm;

q = q Böden * l gr + q Balken = 15,34 * 1,4 + 0,53 = 22,01 kN/m;

Bemessungslast unter Berücksichtigung des Zuverlässigkeitsfaktors für die Haftung

n=0,95

2. Wir nehmen vorab die Abmessungen der Stützplatte und der Stützrippe des Balkens vor und ermitteln deren voraussichtliche Länge:

l ef \u003d l- 85 - 126 \u003d 4500 - 85 - 126 \u003d 4289 mm \u003d 4,29 m.

3. Installieren Sie das Berechnungsschema (Abb.) und ermitteln Sie die maximale Querkraft und das maximale Moment.


Q=ql ef /2=20,91*4,29/2=44,85 kN

M= ql ef 2 /8=20,91*4,29 2/8=48,1kN*m

4. Laut Tabelle. 50* SNiP II-23-81* Bestimmen Sie die Gruppe von Bauwerken, zu der der Balken gehört, und legen Sie Stahl fest: Gruppe von Bauwerken - 2; Wir akzeptieren Stahl C245 aus für die Verwendung geeigneten Stählen. Der berechnete Widerstand von Stahl entsprechend der Streckgrenze (unter Berücksichtigung, dass der Träger aus geformtem Stahl besteht und zuvor eine Dicke von bis zu 20 mm angenommen wurde) R y \u003d 240 MPa \u003d 24,0 kN/cm 2 (Tabelle 2.2). Arbeitsbedingungskoeffizient y c = 0,9.

5, Bestimmen Sie den erforderlichen Modul des Balkens W x:

W x \u003d M / R y y c \u003d 48,1 / (24 * 0,9) \u003d 2,23 * 100 \u003d 223 cm 3

6. Je nach Sortiment akzeptieren wir einen I-Träger 20 Sh1, dessen Widerstandsmoment nahe dem erforderlichen liegt. Wir schreiben die Eigenschaften des I-Trägers auf: B x \u003d 275 cm 3; I X \u003d 826 cm 4; S X = 153 cm³; Wandstärke

t= 9 mm; Höhe H=193 mm; Breite B = 150 mm; Die Masse von 1 m Länge beträgt 30,64 kg/m, was nahe an der ursprünglich angenommenen liegt – wir lassen die Lasten unverändert.

7. Wir prüfen die Festigkeit auf Scherspannungen :

= QS x / I x b = 44,85 * 153 / 826 * 0,9 = 2,87 kN / cm 2

Rs c = 0,58Ry c \u003d 0,58 * 24 * 0,9 \u003d 12,53 kN / cm 2 (R s \u003d 0,58

R y -berechneter Scherwiderstand); = 1,12 kN/cm2< R s y c = 2,87 кН/см 2 ; прочность обеспечена.

Da auf dem Obergurt Stahlbetonplatten aufliegen, die ein Knicken des Trägers verhindern, wird die Gesamtknickung nicht berechnet. Da es auch keine konzentrierten Kräfte gibt, ist eine Überprüfung lokaler Spannungen nicht erforderlich.

8. Überprüfen Sie die Steifigkeit des Balkens:

ultimative Ablenkung nach ästhetischen und psychologischen Anforderungen wird abhängig von der Länge des Elements durch Interpolation bestimmt (die maximale Durchbiegung für einen 4,5 m langen Balken liegt zwischen den Werten der Durchbiegungen für 3 m und 6 m lange Balken und ist gleich: f und = l/175=429/175=2,45 cm);

maximale Durchbiegung entsprechend den Konstruktionsanforderungen f u = l/150 = 429/150 = 2,86 cm.

Der Elastizitätsmodul von Stahl E \u003d 2,06-10 5 MPa \u003d 2,06 * 10 4 kN / cm 2.

Aus der Einwirkung der normativen Langzeitbelastung q wird der Wert der Durchbiegung entsprechend den ästhetischen und psychologischen Anforderungen ermittelt l n = 0,1338 kN/cm:

f=5q l N l ef 4 / 384EI x \u003d 5 * 0,1338 * 429 ^ 4 / (384 * 2,06 * 10 ^ 4 * 826) \u003d 1,08 cm

Die Durchbiegung gemäß den Konstruktionsanforderungen wird aus der gesamten Standardlast q n \u003d 0,1702 kN / cm ermittelt:

f=5qn l ef 4 / 384EI x = 5 * 0,1702 * 429 ^ 4 / (384 * 2,06 * 10 ^ 4 * 826) = 0,847 cm

f=1,08cm

Strahlablenkungen je nach ästhetischen, psychologischen und baulichen Anforderungen liegen im Normbereich. Abweichungen entsprechend den technologischen Anforderungen werden nicht berücksichtigt, da entlang der Überlappung keine Bewegung des technologischen Transports stattfindet. Die Berücksichtigung von Auslenkungen nach physiologischen Anforderungen liegt außerhalb des Rahmens unseres Kurses.

Fazit: Wir akzeptieren endlich einen I-Träger 20 Sh1 für die Herstellung eines Trägers, der den Anforderungen an Festigkeit und Steifigkeit entspricht.

Berechnung des Stahlbetonbodens.

Auf den Stahlbetonboden wirkt die Belastung qneð=13,4 pro 1m 2 . Bestimmen Sie die erforderliche Bewehrungsfläche. Trägermaterial Schwerbeton Klasse B35, Längsbewehrung Klasse A-III, Schnitt siehe Abb.


Balkenunterstützungsschema


Lösung

1. Wir erfassen die Last pro 1 Laufmeter des Balkens:

Überlappung q = 11,8 kPa;

Belastung pro 1 m aus dem Eigengewicht des Balkens (spezifisches Gewicht von Stahlbeton). = 25 kN/m 3) g Balken =bh

f =0,35*0,6*25*1,1=5,7kN/m;

Belastung pro 1 m Balken unter Berücksichtigung des Eigengewichts mit einer Länge

Ladefläche l gr = 1,4m:

q = q Überlappung *l gr + q Balken = 11,8 * 1,4 + 5,7 = 22,22 kN / m;

unter Berücksichtigung des Zuverlässigkeitsfaktors für die Haftung

n = 0,95q = 22,22 * 0,95 = 21,11 kN/m

2. Bestimmen Sie die geschätzte Länge des Balkens: l 0 =l- 40-l op / 2 - l op / 2 \u003d 4500-40-230 / 2- 170 / 2 \u003d 4260 mm \u003d 4,26 m.

3, Wir führen eine statische Berechnung durch (wir erstellen ein Berechnungsschema, legen Diagramme fest Q , M und finden Sie die Maximalwerte der Querkräfte und des Moments

Q=ql 0 /2=21,11*4,26/2=44,96 kN

M= ql 0 2 /8=21,11*4,26 2/8=47,89kN*m.

4. Wir fragen nach Materialien: Wir akzeptieren Schwerbeton, wärmebehandelt bei Atmosphärendruck beim Aushärten, Druckfestigkeitsklasse B35, y b 2 = 0,9; warmgewalzte Stangenbeschläge der Klasse A-III. Wir schreiben die Festigkeits- und Verformungseigenschaften von Materialien auf:

R B = 19,5 MPa; R BT = 1,30 MPa; Eb \u003d 34,5 * 10 3 MPa; R s = 365 MPa;

R SW = 285 MPa; E s \u003d 20 * 10 4 MPa.

Entwurfsschema und Diagramme


5. Stellen Sie den Abstand vom Schwerpunkt der Bewehrung zur extrem gedehnten Betonfaser a ein und bestimmen Sie die Arbeitshöhe des Balkens A 0: nehmen Sie a = 5,0 cm; h 0 \u003d h- a \u003d 60-5 \u003d 55 cm.

6. Ermitteln Sie den Wert des Koeffizienten A 0:

A 0 \u003d M / R b b 2 bh 0 2 = 4789 / 1,95 * 0,9 * 35 * 55 2 = 0,03

7. Wir prüfen, ob der Wert des Koeffizienten A 0 nicht größer als der Grenzwert A 0R ist; A 0 \u003d 0,03< А 0R = 0,425.

8.=0.79

9. Finden Sie den erforderlichen Bewehrungsbereich:

A s =M/ h 0 R s \u003d 4789 / (0,79 * 55 * 36,5) \u003d 3,02 cm 2

Wir akzeptieren 6 Stäbe mit einem Durchmesser von 8 mm.

10. Überprüfen Sie den Verstärkungsprozentsatz des Balkens:

= A s * 100 / bh 0 = 30,2 * 100 / (35 * 55) = 0,16 %

Der Verstärkungsprozentsatz liegt über dem Mindestwert von 0,05 %.

11. Wir legen die Montagebeschläge fest:

A" S\u003d 0,1 A s \u003d 0,302 cm 2 , Akzeptieren Sie 1 Stab mit einem Durchmesser von 8 mm;

12. Bestimmen Sie den Durchmesser der Querstäbe:

D sw> 0,25ds=0,25*8=2mm

Wir akzeptieren Querstäbe mit einem Durchmesser von 3 A-III, A sw = 0,071 cm 2 (ar-

Balkenquerschnitt - siehe Abb.)

Verstärkung des Balkenabschnitts

13. Wir konstruieren den Rahmen des Balkens:

Bestimmen Sie die Länge der Stützabschnitte 1/4 l= 1/4 4500 = 1125 mm;

Bestimmen Sie die erforderliche Stufe der Querstangen an den Stützprofilen S = h/2=300 mm, also mehr als 150 mm; wir nehmen den Schritt der Stäbe s = 150 mm;

Bestimmen Sie die Stufe der Querstäbe in der Mitte des Balkens s = 3/4 h = 450 mm, was weniger als 500 mm ist; akzeptieren Sie eine Stufe von 300 mm; Bei der Konstruktion des Rahmens werden die Abmessungen der Stützprofile geringfügig geändert, sodass sie ein Vielfaches der akzeptierten Stufen der Querstangen betragen.


Verstärkung des Balkenabschnitts

14. Überprüfen Sie den Zustand:

Q Q b ,min = b 3 (1+ f + n)=R bt b 2 bh 0 = 1,30 * 0,9 * 35 * 55 * 55 = 147420N = 147,42 kN,

Wir prüfen, ob die vom Beton wahrgenommene Querkraft größer oder kleiner ist: Q = 44,96 kN

Fazit: Wir fertigen einen Stahlbeton-Bodenträger mit einem Querschnitt von 350x600mm, wir verstärken entsprechend der Berechnung.



 

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