Syllogismus-Diagramm. Schlussfolgerungen aus kategorialen Urteilen: ein einfacher kategorialer Syllogismus

Dies sind seine Sorten, die sich in der Position des Mittelbegriffs (M) in den Räumlichkeiten unterscheiden.

Die richtigen Arten von Syllogismen (oder Modi), verteilt auf die Figuren

Abbildung 1	Figur 2	Figur 3	Figur 4
AAA	EAE	AAI	AAI
EAE	AEE	IAI	AEE
AII	EIO	AII	IAI
EIO	AOO	EAO	EAO
		OAO	EIO
		EIO

Diese Modi müssen auswendig bekannt sein. Um das Auswendiglernen zu erleichtern, haben wir uns das folgende Gedicht ausgedacht, geschrieben in Hexametern:

Wichtig! Bitte beachten Sie Folgendes:

Jeder Fall ist einzigartig und individuell.
Eine gründliche Untersuchung des Problems garantiert nicht immer ein positives Ergebnis. Es hängt von vielen Faktoren ab.

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Abbildung 1: Barbara Celarent Darii Ferio

Figur 2: Cesare Camestres Festino Baroco

Figur 3: Darapti Disamis Datisi Felapton Bocardo Ferison

Figur 4: Bramantip Camenes Dimaris Fesapo Fresison

Hier bezeichnet jedes kursiv gedruckte Wort einen separaten Modus, dessen Prämissen und Schlussfolgerungen leicht bestimmt werden können, wenn wir die Vokale nehmen. Zum Beispiel,

Barba ra bedeutet den Modus von Abbildung 1, in dem sowohl Prämissen als auch Schlussfolgerung AAA sind;
Ce la re nt bedeutet Modus EAE.

Die Prämissen werden durch horizontale Linien dargestellt, deren Extrempunkte Begriffe angeben, während die Mittelterme in verschiedenen Prämissen durch eine Linie verbunden werden.

Es gibt vier Figuren eines Syllogismus, von denen jede ihre eigenen Regeln hat.

In der 2. Figur tritt in beiden Prämissen der mittlere Term an die Stelle des Prädikats.

Zum Beispiel:

Alle Jurastudenten (P) legen eine Prüfung in Logik (M) ab.

Ivanov (S) besteht die Prüfung in Logik (M) nicht.

____________________

Ivanov (S) ist kein Jurastudent (P).

Modi der zweiten Figur

E Kein gerechter Mensch ist neidisch.
A Jeder ehrgeizige Mensch ist neidisch.

___________________________________________________________
E Kein ehrgeiziger Mensch ist gerecht.

Camestres

A Kriminelle handeln aus böser Absicht.
E N. handelte nicht aus böser Absicht.

__________________________________________________
E N ist kein Verbrecher.

E Kein umsichtiger Mensch ist abergläubisch.
ICH Manche gebildete Menschen sind abergläubisch.

_______________________________________________________________
UM Manche gutgebildeten Menschen sind unvernünftig.

A Alle wahrhaft moralischen Handlungen erfolgen aus richtigen Gründen.
Ö Manche Handlungen, die für andere von Nutzen sind, werden nicht aus solchen Motiven ausgeführt.

___________________________________________________________________________
UM Manche Handlungen, die für andere von Vorteil sind, sind nicht wirklich moralisch.

Regeln für die 2. Figur eines einfachen kategorialen Syllogismus

1. Die erste (große) Prämisse muss allgemein sein.
2. Eine der Prämissen muss negativ sein.

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Die zweite Regel der Abbildung leitet sich aus der 2. Termregel ab (der Mittelterm muss in mindestens einer der Prämissen verteilt sein). Da aber in beiden Prämissen der Mittelterm an die Stelle eines Prädikats tritt, muss einer von ihnen ein negativer Satz sein, d.h. ein Satz mit einem verteilten Prädikat.

Wenn eine der Prämissen ein negativer Satz ist, muss auch die Schlussfolgerung negativ sein (ein Satz mit einem verteilten Prädikat). Aber in diesem Fall muss das Prädikat der Schlussfolgerung (der größere Begriff) in der größeren Prämisse verteilt werden, wo es den Platz des Subjekts des Urteils einnimmt. Eine solche Prämisse muss ein allgemeines Urteil sein, in dem das Thema verteilt wird. Das bedeutet, dass die Hauptprämisse eine allgemeine Aussage sein muss.

Die Regeln der 2. Abbildung schließen Kombinationen der Prämissen AA, IA, OA, IE, AI aus und lassen die Modi EAE, AEE, EIO, AOO übrig, was zeigt, dass diese Abbildung nur negative Schlussfolgerungen liefert.

Zum Beispiel:

Alle Physiker streben nach der Wahrheit.

Manche Historiker streben nach der Wahrheit.

______________________________________________________

Sind einige Historiker Physiker?

Fazit: Da die Regel der zweiten Zahl verletzt ist, handelt es sich bei beiden Prämissen um positive Urteile.

Ein anderes Beispiel:

Manche Menschen könnten Väter sein.

Keine Frau kann Vater sein.

___________________________________________________________

Manche Frauen können kein Mensch sein?

Die Schlussfolgerung ist falsch, da die erste Regel der zweiten Figur verletzt wird – die erste Prämisse ist ein Privaturteil.

Die Rolle der zweiten Figur eines einfachen kategorialen Syllogismus im Wissen

Die 2. Zahl wird verwendet, wenn gezeigt werden muss, dass ein einzelner Fall (eine bestimmte Person, Tatsache, Phänomen) nicht unter eine allgemeine Position subsumiert werden kann. Dieser Fall ist von der Anzahl der in der Hauptprämisse behandelten Themen ausgeschlossen.

In der gerichtlichen Praxis wird die 2. Zahl verwendet

- für Rückschlüsse auf das Fehlen von Corpus Delicti in diesem speziellen Fall,
- Bestimmungen zu widerlegen, die dem widersprechen, was in der Prämisse zum Ausdruck kommt, die den allgemeinen Standpunkt ausdrückt.

Was ist ein einfacher kategorialer Syllogismus? Geben Sie seine Struktur an

Die logische Theorie dieser Art von Schlussfolgerungen wird Syllogistik genannt. Es wurde von Aristoteles geschaffen und diente lange Zeit als Modell der logischen Theorie im Allgemeinen. Getmanova A.D. Logik: Lehrbuch. für Universitäten / Getmanova Alexandra Denisovna. - 6. Aufl. - M.: Höher. Schule: Omega. - L., 2002. - S.286

In der Syllogistik sind die Ausdrücke „Alle... sind...“, „Einige... sind…“, „Alle... sind nicht…“ und „Einige... sind nicht...“ so als logische Konstanten betrachtet, d.h. als Ganzes genommen. Dabei handelt es sich nicht um Aussagen, sondern um bestimmte logische Formen, aus denen man Aussagen erhält, indem man anstelle von Ellipsen einige Namen einsetzt. Die ersetzten Namen werden Syllogismusbegriffe genannt.

Die folgende traditionelle Einschränkung ist wesentlich: Die Begriffe des Syllogismus dürfen nicht leer oder negativ sein.

Beispiele für Syllogismus

Ein Beispiel für einen Syllogismus wäre:

Alle Flüssigkeiten sind elastisch. Wasser ist eine Flüssigkeit. Wasser ist elastisch.

Jeder Syllogismus muss drei Begriffe haben: kleiner, größer und mittel.

Der Nebenbegriff ist Gegenstand der Schlussfolgerung (im Beispiel ist dieser Begriff der Begriff „Wasser“).

Der große Begriff ist das Prädikat der Schlussfolgerung („Elastizität“). Ein Begriff, der in den Prämissen, aber nicht in der Schlussfolgerung vorhanden ist, wird als Mitte („Flüssigkeit“) bezeichnet. Der kleinere Begriff wird normalerweise mit dem Buchstaben S bezeichnet, der größere mit dem Buchstaben P und der mittlere mit dem Buchstaben M. Die Prämisse, die den größeren Begriff enthält, wird als Hauptsatz bezeichnet. Die Prämisse mit dem kleineren Term wird als kleiner bezeichnet. Die größere Nachricht wird zuerst geschrieben, die kleinere als zweite. Die logische Form des gegebenen Syllogismus ist wie folgt:

Alle M sind P. Alle S sind M.

Alle S sind P.

Abhängig von der Stellung des Mittelbegriffs in den Prämissen (sei es ein Subjekt oder ein Prädikat in den Haupt- und Nebenprämissen) werden vier Figuren des Syllogismus unterschieden. Schematisch sind die Figuren wie folgt dargestellt:

Ein Syllogismus wird gemäß dem Diagramm der ersten Abbildung konstruiert:

Alle Vögel (M) haben Flügel (P). Alle Strauße (S) sind Vögel (M).

Alle Strauße haben Flügel.

Ein Syllogismus wird nach dem Schema der zweiten Abbildung konstruiert:

Alle Fische (P) atmen durch Kiemen (M). Wale (S) atmen nicht mit Kiemen (M).

Nicht alle Wale sind Fische.

Ein Syllogismus wird nach dem Diagramm der dritten Abbildung konstruiert:

Alle Bambusarten (M) blühen einmal im Leben (P). Alle Bambusarten (M) sind mehrjährige Pflanzen (S).

Einige mehrjährige Pflanzen blühen einmal im Leben.

Ein Syllogismus wird nach dem Diagramm der vierten Abbildung konstruiert:

Alle Fische (P) schwimmen (M). Alle Schwimmer (M) leben im Wasser (S).

Einige im Wasser lebende Tiere sind Fische.

Die Prämissen und Schlussfolgerungen von Syllogismen können kategoriale Sätze von vier Typen sein: SaP, SiP, SeP und SoP.

Modi eines Syllogismus sind Varianten von Figuren, die sich in der Art der Prämissen und der Schlussfolgerung unterscheiden.

Insgesamt gibt es aus Sicht aller möglichen Kombinationen von Prämissen und Schlussfolgerungen in jeder Figur 64 Modi. In vier Figuren 4 H 64 = 256 Modi.

Syllogismen werden wie alle deduktiven Schlussfolgerungen in richtig und falsch unterteilt. Die Aufgabe der logischen Syllogismustheorie besteht darin, korrekte Syllogismen zu systematisieren und ihre Besonderheiten aufzuzeigen.

Von allen möglichen Modi eines Syllogismus sind nur 24 Modi richtig, sechs in jeder Figur. Hier sind die traditionell akzeptierten Namen der korrekten Modi der ersten beiden Figuren:

1. Figur: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront; 2. Figur: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros.

Jeder dieser Namen enthält drei Vokale. Sie geben an, welche kategorialen Aussagen im Modus als Prämissen und Schlussfolgerungen verwendet werden. Der Name Celarent bedeutet also, dass in diesem Modus der ersten Figur die Hauptprämisse eine allgemeine negative Aussage (SeP), die Nebenprämisse eine allgemeine positive Aussage (SaP) und die Schlussfolgerung eine allgemeine negative Aussage (SeP) ist.

Von den 24 korrekten Modi eines Syllogismus sind 5 abgeschwächt: Die Schlussfolgerungen in ihnen sind bestimmte bejahende oder bestimmte negative Aussagen, obwohl im Fall anderer Modi dieselben Prämissen allgemein bejahende oder allgemein negative Schlussfolgerungen liefern (vgl. die Cesare- und Cesaro-Modi). der zweiten Figur). Wenn wir die abgeschwächten Modi verwerfen, bleiben 19 korrekte Modi des Syllogismus übrig. Ivin A.A. Logik: Lehrbuch. für Universitäten / Ivin Alexander Arkhipovich. - M.: Fair Press: Grand, 2002. - S.86

Insgesamt gibt es vier mögliche Zahlen:

M P P M M P P M

S M S M M S M S

Darüber hinaus gibt es in jeder Figur sogenannte Modi.

Figurenmodi kategorischer Syllogismus – das sind Varianten des Syllogismus, die sich in den qualitativen und quantitativen Merkmalen ihrer Prämissen und Schlussfolgerungen voneinander unterscheiden.

Da der Syllogismus drei Sätze enthält und diese Sätze sich auf einen von vier Typen (A, E, I, O) beziehen können, beträgt die Anzahl der Modi für nur eine Figur 4·4·4=64. Da es aber insgesamt vier Figuren gibt, beträgt die Gesamtzahl der Modi 64·4=256. Allerdings sind nicht alle Modi aus der möglichen Anzahl an Kombinationen verfügbar richtig, d. h. diejenigen, die angesichts der Wahrheit der Prämissen notwendigerweise zu wahren Schlussfolgerungen führen. Insgesamt gibt es 19 richtige Modi, nämlich:

für die erste Zahl – 4,

für Abbildung II – 4,

für III Figur – 6,

für IV-Zahl – 5.

Jeder der Modi hat seinen eigenen Namen, der bereits im Mittelalter vergeben wurde.

ICH FIGURE (4 MODI)

Barbara (AAA) Celarent (EAE) Darii (AII) Ferio (EIO)

SaMSaMSiMSiM

Ein Beispiel für den AAA-Modus ist ein Syllogismus, der unser erstes Beispiel war, und ein Beispiel für den EAE-Modus ist unser zweites Beispiel. Hier sind Beispiele für die beiden verbleibenden Modi:

AII: Alle Wiederholungstäter sind Kriminelle

Manche Menschen sind Wiederholungstäter

Manche Menschen sind Kriminelle

EIO: Menschen sind keine Vögel

Einige Lebewesen sind Menschen

Einige Lebewesen sind keine Vögel

Jede Figur hat ihre eigenen spezifischen Regeln, die für die Modi dieser bestimmten Figur gelten. Nur wenn sie beachtet werden, folgt zwangsläufig die Schlussfolgerung aus den Prämissen. Die Regeln für die erste Figur sind:

2) Nebenprämisse – positives Urteil.

Lassen Sie uns Beispiele für Syllogismen geben, bei denen diese Regeln verletzt werden. Hier ist ein Syllogismus, in dem ein bestimmter Satz als Hauptprämisse angenommen wird:

Einige Studenten sind ausgezeichnete Studenten

Stepanov – Student

Stepanov ist ein ausgezeichneter Schüler

Offensichtlich ist die Schlussfolgerung hier keine logische Konsequenz der Prämissen und kann sich daher durchaus als falsch erweisen. Und hier ist ein Beispiel für einen Syllogismus, bei dem ein negatives Urteil als Nebenprämisse angenommen wird:

Ich bin ein Mensch

Du bist nicht ich

Du bist kein Mensch

Die erste Figur hat den größten kognitiven Wert, da nur in ihr die Schlussfolgerung ein allgemein positives Urteil sein kann (A). In der Wissenschaft werden Gesetze immer in Form allgemeiner positiver Urteile formuliert, daher werden dort die meisten Schlussfolgerungen nach Abbildung I und insbesondere nach dem AAA-Modus gebildet.

Diese Zahl gilt als die wichtigste in der Logik. Es gibt Regeln, nach denen die korrekten Modi aller anderen Figuren auf ihre Modi reduziert werden.

II FIGUR (4 MODI)

Cesare (EAE) Camestres (AEE) Festino (EIO) Baroco (AOO)

SaMSeMSiMSoM

Lassen Sie uns Beispiele für diese Modi geben.

EAE: Alle Fische atmen durch Kiemen

Kein Wal atmet durch Kiemen

Kein Wal frisst Fisch

AEE: Alle Menschen sind sterblich

Kein Engel ist sterblich

Kein Engel ist ein Mensch

EIO: Kein einziger Russe war auf dem Mond

Einige Amerikaner waren auf dem Mond

Einige Amerikaner sind keine Russen

AOO: Alle Esel sind Unpaarhufer

Einige Lasttiere sind keine Equiden

Manche Lasttiere sind keine Esel

II-Figurenregeln:

1) Hauptprämisse – allgemeines Urteil;

2) Eine der Prämissen und die Schlussfolgerung sind negative Urteile.

Einige Teilnehmer unserer Konferenz sind Doktoren der Naturwissenschaften

Skornyakov und Vorobiev sind keine Doktoren der Wissenschaften

Skornyakov und Vorobiev sind keine Teilnehmer unserer Konferenz

Alle Planeten im Sonnensystem kreisen um die Sonne

Asteroid Vesta umkreist die Sonne

Asteroid Vesta - Planet des Sonnensystems

Durch Abbildung II wird eine falsche Unterordnung abgelehnt. Dazu wird gezeigt, dass die in dieser Unterordnung behauptete Einbeziehung einer beliebigen Klasse von Objekten S in die Klasse P nicht der Realität entspricht. Nach dem Schema dieser Figur werden häufig Freispruchsurteile von Gerichten aufgebaut, zum Beispiel:

Der Mörder war ein großartiger Fahrer

Der Angeklagte P. kann nicht Auto fahren

Der Angeklagte P. ist kein Mörder

III FIGUR (6 MODI)

Darapti (AAI) Disamis (IAI) Datisi (AII)

MaSMaSMiS

Felapton (EAO) Bocardo (OAO) Ferison (EIO)

MaSMaSMiS

Beschränken wir uns auf Beispiele für zwei dieser sechs Modi.

AII: Alle Neutronen haben keine elektrische Ladung

Einige Neutronen sind Teil von Atomkernen

Einige Teilchen, aus denen Atomkerne bestehen, haben keine elektrische Ladung

EIO: Kein Säugetier kann in einer sauerstofffreien Atmosphäre überleben

Einige Säugetiere leben oberhalb des Polarkreises

Manche Menschen am Polarkreis können in einer sauerstofffreien Atmosphäre nicht überleben

Regeln für die dritte Figur:

1) Nebenprämisse – positives Urteil;

2) Schlussfolgerung – privates Urteil.

Ein Beispiel für einen Syllogismus, bei dem die erste Regel gebrochen ist:

Alle Dreiecke haben eine Winkelsumme von 180°

Manche Dreiecke sind keine rechtwinkligen Dreiecke

Rechtwinklige Dreiecke haben keine Winkelsumme von 180°

Ein Beispiel für einen Syllogismus mit gebrochener zweiter Regel:

Bunin, Scholochow, Solschenizyn – russische Schriftsteller

Bunin, Scholochow, Solschenizyn – Nobelpreisträger

Alle Nobelpreisträger sind russische Schriftsteller

Diese Zahl wird verwendet, um Ausnahmen von einer allgemeinen Regel nachzuweisen. Nehmen wir an, Sie möchten die Aussage widerlegen, dass alle Objekte der Klasse S das Attribut P haben. Geben Sie dazu ein Objekt M der Klasse S an, das nicht das Attribut P hat. Beispielsweise muss die Aussage widerlegt werden, dass „ Alle Metalle sind hart.“ Ein Syllogismus wird nach dem EAO-Modus konstruiert:

Quecksilber ist nicht fest

Quecksilber ist ein Metall

Manche Metalle sind nicht hart

Nach dem logischen Quadrat (siehe vorherige Vorlesung) bedeutet die Wahrheit des Satzes „Einige Metalle sind nicht hart“ die Falschheit des widersprüchlichen Satzes „Alle Metalle sind hart“.

IV FIGUR (5 MODI)

Bramantip (AAI) Camenes (AEE) Dimaris (IAI)

MaSMeSMaS

Fesapo (EAO) Fresison (EIO)

Geben wir ein Beispiel für einen der Modi – EIO:

Kein Neutron hat eine elektrische Ladung

Einige elektrisch geladene Teilchen sind Bestandteile von Atomen

Einige Teilchen, aus denen Atome bestehen, sind keine Neutronen

IV-Figurenregeln:

1) Wenn die Hauptprämisse eine bejahende Aussage ist, dann ist die Nebenprämisse eine allgemeine;

2) Wenn eine der Prämissen ein negatives Urteil ist, dann ist die Hauptprämisse ein allgemeines Urteil.

Es ist bekannt, dass die ersten drei Figuren im 4. Jahrhundert von Aristoteles untersucht wurden. Chr e. Die vierte Figur wurde von ihm aufgrund ihres geringsten kognitiven Wertes nicht als eigenständige Figur herausgestellt. Seine fünf Modi wurden von den Schülern des Aristoteles analysiert und vom römischen Arzt Claudius Galen (130–200), der Philosophie und Logik studierte, als eigenständige Figur herausgestellt. Daher wird diese Figur manchmal „Galenier“ genannt.

Allgemeine Regeln des Syllogismus

Syllogismus ist eine der häufigsten Denkformen. Aber nicht jeder Syllogismus führt zu einer wahren Schlussfolgerung. Um in einer Schlussfolgerung ein wahres Urteil zu erhalten, ist es notwendig: 1) wahre Prämissen anzunehmen und 2) die Regeln eines kategorialen Syllogismus zu befolgen. Zu letzteren zählen die oben besprochenen Zahlenregeln sowie die sogenannten allgemeinen Regeln, von denen es nur sieben gibt und die für den Syllogismus jeder Zahl gelten. Die allgemeinen Regeln wiederum sind in zwei Gruppen unterteilt: in der ersten Gruppe - Regeln der Begriffe(es sind drei davon), im zweiten - Parzellenregeln(Es gibt vier davon).

Geschäftsordnung

1. Jeder Syllogismus darf drei und nur drei Begriffe haben. Ein Verstoß gegen diese Regel führt zu einem Fehler namens „Vervierfachung von Termen“. Beispiele:

Mann erkundet den Weltraum. Maus isst Käse

Marfa Ivanova – Person „Maus“ – russisches Wort

Marfa Ivanova erkundet den Weltraum. Einige russische Wörter essen Käse

Wie leicht zu erkennen ist, wird in diesen und ähnlichen Fällen der Mittelbegriff in den Prämissen unterschiedlich verstanden, weshalb es unmöglich ist, aus diesen Prämissen irgendeine logisch notwendige Schlussfolgerung zu ziehen.

2. Die Mittelfrist muss in mindestens einem der Räumlichkeiten verteilt werden. Andernfalls können keine Schlussfolgerungen gezogen werden. Beispiel:

Manche Menschen sind Kriminelle

Sidorov ist ein Mann

Sidorov ist ein Krimineller

Offensichtlich ist der Fehler darauf zurückzuführen, dass der mittlere Begriff („Menschen“) in keinem der Räumlichkeiten verteilt, also nicht vollständig übernommen wurde.

3. Ein Term kann in der Konklusion nur dann verteilt werden, wenn er in der Prämisse verteilt ist. Andernfalls wird die Schlussfolgerung unangemessen Wissen beanspruchen, das möglicherweise nicht in den Räumlichkeiten vorhanden ist:

Alle Elefanten haben einen Rüssel

Manche Tiere haben einen Rüssel

Alle Tiere sind Elefanten

Der kleinere Begriff „Tiere“, der in der Prämisse nicht vorkommt, wurde in der Schlussfolgerung falsch verwendet.

Paketregeln

4. Mindestens eine Prämisse eines Syllogismus muss positiv sein. Mit anderen Worten: Aus zwei negativen Prämissen kann keine Schlussfolgerung gezogen werden:

Kein einziger Schüler unserer Gruppe war in Neuseeland

In unserer Gruppe sind keine Amerikaner Schüler

5. Wenn eine der Prämissen negativ ist, muss die Schlussfolgerung negativ sein. Mit anderen Worten: Das Auftreten einer Negation zwischen den Prämissen zieht automatisch eine Negation in der Schlussfolgerung nach sich. Daher wäre beispielsweise die folgende Schlussfolgerung falsch, obwohl die darin enthaltene Schlussfolgerung tatsächlich wahr sein könnte:

Davydov ist kein russischer Staatsbürger

Davydov ist behindert

Einige behinderte Menschen sind russische Staatsbürger

6. Mindestens eine Prämisse eines Syllogismus muss gemeinsam sein. Mit anderen Worten: Aus zwei bestimmten Prämissen kann keine Schlussfolgerung gezogen werden:

Einige kosmische Körper sind Planeten

Einige kosmische Körper sind Kometen

7. Wenn einer der Räumlichkeiten privat ist, muss der Abschluss privat sein. Mit anderen Worten: Wenn unter den Prämissen ein bestimmtes Urteil erscheint, nimmt uns dies zwangsläufig die Möglichkeit, eine allgemeine Schlussfolgerung zu ziehen. Aus diesem Grund wäre beispielsweise eine solche Schlussfolgerung falsch, obwohl sich die darin enthaltene Schlussfolgerung auch als sachlich wahr herausstellt:

Alle Banditen müssen bestraft werden

Manche Kriminelle sind Banditen

Alle Kriminellen müssen bestraft werden

Die Praxis hat gezeigt, dass die häufigsten Fehler bei Schlussfolgerungen auf der Grundlage kategorialer Syllogismen die folgenden sind.

Arten des Syllogismus - Arten von Zahlen, die sich in der Qualität und Quantität der Urteile, die Prämissen und Schlussfolgerungen darstellen, voneinander unterscheiden. Da ein einfacher kategorialer Syllogismus drei Sätze enthält, wird der Modus durch drei Buchstaben bezeichnet, von denen jeder einem der Sätze entspricht.

Lassen Sie uns ein Beispiel für einen Syllogismus geben, der in Form eines Modus erscheint AEE (A - großes Paket, E - kleiner, E - Abschluss).

Beispiel: „Kriminelle handeln aus böser Absicht.

Paramonov handelte nicht aus bösen Absichten.

Paramonov ist kein Krimineller.

Eine Figur kann 16 Modi haben (4x4). Sechzehn Modi multipliziert mit vier Ziffern, insgesamt sind es 64 Modi, aber nur 19 davon sind korrekt. Unter Verwendung der Regeln des Syllogismus sowie der Kenntnis der Position des Mittelbegriffs in verschiedenen Figuren ist es möglich, die Modi des Syllogismus abzuleiten.

Lassen Sie uns die Modi der ersten Figur ableiten .

In der ersten Abbildung sind folgende Modi möglich:

AA EA IA OA

AEEEE Dh OE

AI EI II OI

AOEO IO OO

Streichen wir alle durch, die nicht den Regeln der ersten Abbildung entsprechen: große Prämisse - allgemein I (A oder E), und das kleinere ist positiv (A oder I). Wird bleiben: AA, EA, AI, EI, und gemäß den allgemeinen Regeln des Syllogismus erhalten wir zusammen mit der Schlussfolgerung die folgenden Modi: AAA, EAE, AII, EIO.

(Allgemeine Regeln: von 2 Prämissen – eine ist bejahend; Wenn

einer ist negativ, dann ist die Schlussfolgerung negativ; mindestens eine Prämisse muss gemeinsam sein; wenn einer privat ist, dann ist die Schlussfolgerung privat.)

Auf ähnliche Weise werden die Modi der übrigen Figuren des Syllogismus abgeleitet, die korrekt sind.

Modi der II-Figur: EAE, AEE, EIO, AOO.

III Figurenmodi: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO.

Modi der IV-Figur: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.

Wenn Sie die Figuren äußerlich vergleichen, können Sie feststellen, dass die Konfigurationen der Figuren I und IV gegensätzlich sind, da in Figur I der Mittelterm den Platz von S in Dur und den Platz von P in Moll einnimmt, in Figur IV jedoch der Das Gegenteil ist wahr. Auch in den Abbildungen II und III nimmt in II der Mittelterm den Platz von P in beiden Prämissen ein, in III dagegen den Platz von S in beiden Prämissen. Neben den Unterschieden sind auch ähnliche Merkmale, beispielsweise der Modus, leicht zu erkennen AAA - Ich Figuren und Modus AAI- Die Abbildungen III und IV haben identische Sätze als Prämissen. Modus AII– ist der Modus der Figuren I und III und der Modus EIO- ist ein Modus der Figuren I und IV; sie ähneln sich nicht nur in den Prämissen, sondern auch in der Schlussfolgerung.

Bevorzugt werden Modi der ersten Figur. Schlussfolgerungen, die auf dieser Abbildung basieren, sind besonders offensichtlich, nur dass sie als Schlussfolgerung alle Arten einfacher kategorialer Urteile liefert, während die anderen Abbildungen entweder nur negative oder nur teilweise Schlussfolgerungen liefern. Dies allein unterscheidet sie von anderen Figuren, die von ihr abhängig und ihr untergeordnet sind; sie ist die wichtigste, bestimmende Figur. Darüber hinaus liefert nur Abbildung I die stärkste Schlussfolgerung – ein allgemein positives Urteil, das in seiner Allgemeinheit einem Gesetz gleichkommt. Sie können die Richtigkeit der korrekten Modi auf drei Arten überprüfen.

Erster Weg verbunden mit den allgemeinen und besonderen Regeln eines einfachen Syllogismus, die beachtet werden müssen.

Zweiter Weg ist mit der Reduktion der Modi II, III und IV von Figuren auf die Modi von Figur I verbunden, nur entsprechen sie dem Axiom des Syllogismus, das keines Beweises bedarf, und die Modi anderer Figuren bedürfen eines Beweises. Alle Methoden zur Reduzierung von Modi auf die Modi der ersten Figur sind in den lateinischen Namen der Modi dieser Figuren selbst verschlüsselt. Wenn die Namen der Modi der ersten Figur anfänglich und unabhängig sind, werden die Namen der Modi der übrigen Figuren von I abhängig gemacht. Sie spielen die Rolle von Gedächtniswörtern, die leicht zu merken sind (im Mittelalter ein Vierzeiler). wurde für den Namen der Modi erfunden) und helfen dabei, Wege zu finden, sie auf die erste Zahl zu reduzieren.

Regeln für die Begriffe eines einfachen kategorialen Syllogismus

Die erste Regel besagt, dass ein Syllogismus nur drei Begriffe haben darf (kleiner, größer, mittel).

Die zweite Regel besagt, dass ein Begriff, der nicht in den Prämissen verteilt ist, nicht in der Schlussfolgerung verteilt werden kann.

Die dritte Regel besagt, dass die mittlere Laufzeit verteilt sein muss, d.h. vollständig übernommen, zumindest in einem der Pakete.

Regeln für die Prämissen eines einfachen kategorialen Syllogismus:

Die erste Regel besagt, dass aus zwei bestimmten Prämissen keine Schlussfolgerung gezogen werden kann.

Die zweite Regel lautet: Wenn eine der Prämissen privat ist, muss auch die Schlussfolgerung privat sein.

Die dritte Regel besagt, dass aus zwei negativen Prämissen keine Schlussfolgerung gezogen werden kann.

Vierte Regel: Wenn eine der Prämissen negativ ist, muss die Schlussfolgerung negativ sein

Die Tatsache, dass ein Syllogismus falsch ist, kann auch dadurch entdeckt werden, dass festgestellt wird, dass einige Regeln für die Zahlen von Syllogismen nicht eingehalten werden.

Syllogismusfiguren sind Arten von Syllogismen, die sich anhand der Anordnung der Begriffe in den Prämissen unterscheiden.

Unter Berücksichtigung dessen wird die gesamte Vielfalt kategorialer Syllogismen auf vier Figuren reduziert, die sich jeweils in der Qualität und Quantität von Prämissen und Schlussfolgerungen unterscheiden, d.h. Modi.

Die verschiedenen Stellen des Mittelbegriffs (M) können in Form von Diagrammfiguren von Syllogismen ausgedrückt werden

Schauen wir sie uns genauer an.

Einheitenbanner (M) – Schrein (P)

Dies (S) ist das Banner der Einheit (M)

Dies (S) ist ein Schrein (P)

Die erste Figur des Syllogismus hat vier Modi:

AAA (Barbara)(A) Alles M ist P(A) Alles ist M(A) Alles ist P

EAE (Celarent) -(E) Kein M ist P(A) Alles ist M(E) Keiner ist P

AJJ (Darii) -(A) Alle M sind P(J) Einige S sind M(J) Einige S sind P

EJO (Ferio) -(E) Kein M ist P(J) Ein S ist M(O) Ein S ist nicht P 2. In jedem Modus bezeichnet der erste Buchstabe die Hauptprämisse, der zweite den Nebensatz und der dritte Buchstabe bezeichnet die Schlussfolgerung. A – allgemeiner positiver Satz (Alle S sind P) E – allgemeiner negativer Satz (Kein S ist P) J – besonderer positiver Satz (Einige S sind P) O – bestimmter negativer Satz (Einige S sind nicht P)1 . Modi sind Arten von Syllogismen, die sich in der quantitativen und qualitativen Natur der Prämissen unterscheiden.

Die Analyse der Modi der ersten Figur eines kategorialen Syllogismus ermöglicht es, die besonderen Regeln dieser Figur abzuleiten:

b) die Nebenprämisse ist positiv (A, J).

Mit Hilfe der ersten Zahl leiten wir stets besondere Aussagen aus allgemeinen Bestimmungen ab und wenden das Wissen über allgemeine Bestimmungen auf die besonderen Tatsachen der konkreten Realität an.

Die zweite Figur eines einfachen kategorialen Syllogismus.

Derjenige, der nicht nach der Vorlage handelt (M), gewinnt den Kampf (P).

Er (S) handelt nicht nach dem Muster (M)

ER (S) gewinnt den Kampf (R)

Die zweite Figur hat vier Modi:

EAE – Cesare;

AEE - Camestres;

EJO - Festino;

AOO - Barock.

Die Analyse der Modi dieser Figur ermöglicht es uns, eine bestimmte Regel abzuleiten:

a) Die Hauptprämisse muss allgemein sein (A, E);

b) eine der Prämissen ist negativ (E, O).

Die zweite Figur eines kategorialen Syllogismus dient dazu, die Widersprüchlichkeit eines Einzelfalls mit der Gesamtsituation zu beweisen, weshalb positive Schlussfolgerungen hier nicht möglich sind. Diese Figur des kategorischen Syllogismus wird häufig verwendet, um wissenschaftliche Artikel, bestimmte Handlungen usw. zu kritisieren.

Alle Offiziere (M) sind Patrioten (R)

Alle Offiziere (M) sind Menschen (S)

Manche Leute (S) sind Patrioten (P)

Die dritte Figur hat sechs Modi:

AAJ – Darapti;

АJJ – Felapton;

Die besonderen Regeln dieser Figur eines einfachen kategorialen Syllogismus sind wie folgt formuliert:

a) Die Nebenprämisse muss positiv sein (A, J).

b) Die Schlussfolgerung muss privat sein (J, O).

Mit Hilfe der dritten Figur eines kategorialen Syllogismus werden allgemeine Aussagen widerlegt. Die dritte Zahl wird in Fällen verwendet, in denen es notwendig ist, etwas allgemein Akzeptiertes in Frage zu stellen, eine tief verwurzelte Meinung, dass alle Objekte einer bestimmten Gruppe eine bestimmte Eigenschaft haben müssen. In der Wissenschaft ist die dritte Zahl nicht weit verbreitet, weil seine Schlussfolgerungen sind privater Natur. Ein logischer Fehler entsteht, weil die bestimmte Schlussfolgerung als allgemeine Aussage betrachtet und auf alle oder alles ausgedehnt wird.

Die vierte Figur eines einfachen kategorialen Syllogismus

Alle russischen Offiziere (R) sind Bewahrer militärischer Traditionen (M)

Alle Bewahrer militärischer Traditionen (M) sind Patrioten (S).

Einige Patrioten (S) sind russische Offiziere (R)

Die besonderen Regeln der vierten Figur eines kategorialen Syllogismus sind wie folgt formuliert:

a) Wenn die Hauptprämisse positiv ist, muss die Nebenprämisse allgemein sein;

b) Wenn eine der Prämissen negativ ist, muss die größere Prämisse gemeinsam sein.

Die vierte Figur eines einfachen kategorialen Syllogismus ist künstlich und wird in der Regel nicht im gewöhnlichen Denken verwendet, sondern in andere Figuren eines kategorialen Syllogismus umgewandelt.

Bei der Vorbereitung dieser Arbeit wurden Materialien von der Website http://www.studentu.ru verwendet

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