Mathe-Lektion: „Geschwindigkeit. Zeit. Distanz. Individuelle Arbeit an Karten. Wie wird das Körpergewicht definiert?

Das Konzept der Geschwindigkeit wird in der Wissenschaft häufig verwendet: Mathematik, Physik, Mechanik. Bereits in der dritten Klasse lernen Schulkinder ihn kennen. Dies geschieht detaillierter in den Klassen 7-8. Geschwindigkeit ist im allgemein anerkannten Sinne eine Größe, die angibt, wie schnell sich ein Objekt pro Zeiteinheit im Raum bewegt. Je nach Anwendung wird die Geschwindigkeit durch unterschiedliche Symbole angezeigt.

Was ist Geschwindigkeit in der Mathematik?

In Mathematiklehrbüchern ist es üblich, den lateinischen Kleinbuchstaben v zu verwenden. Die Geschwindigkeit hängt von der zurückgelegten Strecke und der dafür benötigten Zeit ab.

Bei gleichförmiger Bewegung ist der Wert v \u003d S / t, wobei:

  • S ist der vom Körper zurückgelegte Weg,
  • t ist die Zeit der Bewegung.

Was ist Geschwindigkeit in der Physik?

Der Zweig der Physik namens Mechanik befasst sich auch mit der Geschwindigkeit. Die Bezeichnung der Geschwindigkeit hängt davon ab, ob es sich um eine Vektorgröße oder eine gewöhnliche Größe handelt. Im ersten Fall wird über dem Buchstaben v ein nach rechts zeigender Pfeil → platziert. Wenn die Richtung nicht berücksichtigt werden muss, wird das übliche Symbol v verwendet.


Geschwindigkeitseinheiten

IN internationales System Maßeinheiten werden üblicherweise als Meter pro Sekunde (m/s) bezeichnet. Gleichzeitig sind allgemein akzeptierte Maßeinheiten Kilometer pro Stunde (km/h) und Knoten (Seemeile pro Stunde).


Wie groß ist die Licht- und Schallgeschwindigkeit?

Wissenschaftler haben bewiesen, dass die Lichtgeschwindigkeit der absolute Wert ist, mit dem sich Informationen und Energie bewegen können. Dieser Indikator ist konstant und beträgt 299.792.458 ± 1,2 m/s. Als Symbol wurde der lateinische Buchstabe s gewählt.

Die Schallgeschwindigkeit hängt von der Dichte und Elastizität des Mediums ab, in dem sich Schallwellen ausbreiten. Sie wird in Mach gemessen. Beispielsweise liegt die Überschallgeschwindigkeit im Bereich von Mach 1,2 bis Mach 5. Alles, was höher ist, nennt man Hyperschallgeschwindigkeit.


Offensichtlich hängt das Symbol, das Geschwindigkeit bezeichnet, von der mathematischen oder physikalischen Bedeutung ab, mit der dieses Konzept gefüllt ist.

Ziel: Machen Sie sich weiterhin ein Bild von dem neuen Wert „Geschwindigkeit, Zeit, Entfernung“ und seinen Maßeinheiten.

Aufgaben:

  1. Bedingungen schaffen, damit Kinder den Zusammenhang zwischen den Größen erkennen, die die Bewegung von Körpern charakterisieren – Geschwindigkeit, Zeit und Entfernung.
  2. Kinder mit dem Konzept der Geschwindigkeit und ihren Maßeinheiten vertraut machen.
  3. Entwickeln Sie Rechenfähigkeiten und bringen Sie Kindern den Umgang mit grafischen Modellen bei.
  4. Um die kognitive Aktivität von Kindern, die Fähigkeit zum Selbstwertgefühl und zur Selbstkontrolle zu entwickeln und Kommunikationsfähigkeiten zu entwickeln.

Ausrüstung: Karten, Karten für die Arbeit zu zweit, interaktives Whiteboard, Name der Zeiteinheiten auf den Karten, Arbeitsbuch, Computer, Projektor, Leinwand
Lehrbuch.

Unterrichtsart: eine Lektion zur Festigung und Entwicklung von Wissen, Fähigkeiten und Fertigkeiten.

Methoden: Formen der kognitiven Aktivität der Schüler im Klassenzimmer, Einzelarbeit, Paararbeit.

Geplante Leistungen der Schüler im Unterricht:

  • kennen das Konzept von Geschwindigkeit, Zeit und Distanz als neue Maßeinheit, können Probleme lösen, um die Bewegungsgeschwindigkeit anhand bekannter Distanz und Zeit der Bewegung zu ermitteln;
  • konsolidieren Sie tabellarische und außertabellenartige Fälle der Multiplikation und Division sowie das Wissen über Längen- und Zeiteinheiten.

Während des Unterrichts

Zeit organisieren

Psychologische Einstellung

Die Schulglocke läutete.
Eine neue Lektion beginnt.
Wir sind bereit, Probleme zu zählen und zu lösen.

Lehrer: Ich habe dich angelächelt, und ihr lächelt euch gegenseitig an und denkt darüber nach, wie gut es ist, dass wir heute alle zusammen sind. Wir sind ruhig, freundlich und einladend. Atme tief ein und aus. Atmen Sie den Groll, die Wut und die Angst von gestern aus. Vergiss sie. Ich wünsche dir gute Laune.

Nachricht über das Thema und den Zweck der Lektion

Heute in der Lektion erinnern wir uns an die Größen, die wir in den vorherigen Lektionen kennengelernt und damit Bewegungsaufgaben gelöst haben, und tragen unsere Antworten auf Selbsteinschätzungsbögen ein.

(Antworten des Schülers) Richtig, hier geht es um Geschwindigkeit, Zeit, Entfernung. Wozu dienen die lateinischen Buchstaben? (s, v, t).

Folie Nummer 1

Das Motto unseres Unterrichts: „Einer für alle, alle für einen“

Partnerarbeit

Auf den Schreibtischen liegen Karten mit Beispielen:

Erhöhen Sie das Produkt der Zahlen 805 und 5 um 1025 (5050).
Von 10000 subtrahieren Sie die Privatzahl 40025 und 5 (1995)
Erhöhen Sie den Quotienten der Zahlen 4025 und 5 um das Hundertfache (80500).
Addiere zur Zahl 1207 den Quotienten der Zahlen 51300 und 9 (6907)
Subtrahieren Sie vom Produkt der Zahlen 480 und 7 die Zahl 1406 (1954).
Das Produkt der Zahlen 4070 und 6 reduziert sich um 4420 (20000)
Notieren Sie die Antworten in aufsteigender Reihenfolge
(Die Antwort steht auf der Tafel)

Eine Minute Kalligraphie

Folie Nummer 2

2 4 6 8 10 (Beispiel im Notizbuch)

Lesen Sie die Zahlen. Was sind das für Zahlen? In welcher Reihenfolge sind sie angeordnet? Wie erhöhen sie sich? Lesen Sie die ganze Nummer. Wie viele Ziffern werden verwendet? Können wir rückwärts lesen? Lesen. Schreiben Sie die Zahlen in aufsteigender Reihenfolge und in absteigender Reihenfolge durch die Zelle. Lesen Sie sie und vergleichen Sie. Schreiben Sie noch einmal in aufsteigender Reihenfolge und ermitteln Sie die Summe dieser geraden Zahlen. Wie hast du das gemacht?

Individuelle Kartenarbeit

(4 Schüler lösen #7)

Mündliche Arbeit mit anderen Studierenden:

Im Garten wachsen Birnbäume und Weiden. Es waren 69 Birnen auf einer Birne und 100 weitere Birnen auf einer Weide. Wie viele Birnen wuchsen auf der Weide?

Mama hat ein Ei 5 Minuten lang gekocht. Wie lange dauert es, 3 Eier zu kochen?

Die Masse einer Tüte Zucker beträgt 50 kg. Wie viel kg sind in 4 solcher Säcke?

Eine Person macht 2 Schritte in 1 Sekunde. Wie viele Schritte wird er in 5 Sekunden machen? Für 10 s?

Folie Nummer 3

Fizminutka

Folie Nummer 4

Kachu, ich fliege auf Hochtouren. (Gehen Sie auf der Stelle.)
Ich selbst bin Fahrer (Imitiere das Fahren eines Autolenkrads.)
Und er ist ein Motor. (Kreisbewegungen der Schultern hin und her.)
Ich trete auf das Pedal (Imitiere das Betätigen des Pedals.)
Und das Auto rast in die Ferne! (Lauft auf der Stelle.)

Primäre Befestigung

Folie Nummer 5

Der Adler flog mit einer Geschwindigkeit von 20 km/h. In wie vielen Stunden fliegt es 80 km?

Die Fluggeschwindigkeit des Weltraumsatelliten beträgt 8 km/s. Wie viele Meilen wird es in 10 Sekunden fliegen?

Folie Nummer 6

Lösung von Problem Nummer 2

Bus

S - 90 km 90: 45= 2 Stunden
T-?
V - 45 km/h

Personenkraftwagen

S - 270 km 270: 90 = 3 Stunden
T-?
V - 90 km/h

Selbstständige Arbeit am Lehrbuch

Zusammenfassung der Lektion

Fassen wir die Lektion zusammen

Was hast du im Unterricht gemacht?

Woran erinnerst du dich?

Betrachtung

Färben Sie die heutige Lektion (Kinder zeichnen ein Herz ihrer Stimmung aus der Lektion) Der Lehrer erklärt die Bedeutung der gewählten Farbe.

  • Rot - Freude
  • gelb - angenehm
  • Grün – ruhig
  • Blau - traurig
  • Lila – beunruhigend
  • Orange - Zufriedenheit
  • Schwarz - Unzufriedenheit

Und als Erinnerung an den Unterricht schenkt Ihnen die Sonne ein Stück ihrer Wärme und guten Laune.

Unsere Lektion ist vorbei -
Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit,
Wir freuen uns auf ein Wiedersehen
Auf Wiedersehen an euch alle!

Wie Sie wissen, ist die Masse eines Körpers gleich seinem Volumen mal seiner Dichte. Normalerweise wird diese Aussage in Form einer Formel unter Verwendung allgemein anerkannter Konventionen geschrieben.

Wie wird Volumen definiert?

Sowohl in der Mathematik als auch in der Physik wird das Volumen mit dem Buchstaben V bezeichnet. Diese Bezeichnung wird auf die gleiche Weise ausgesprochen wie die Bezeichnung für Geschwindigkeit, d. h. [v], aber optisch sind die Bezeichnungen unterschiedlich. Die Geschwindigkeit wird durch den Kleinbuchstaben v (d. h. klein) und das Volumen durch den Großbuchstaben V (d. h. groß) angegeben.

Wie wird die Dichte angegeben?

Die Dichte wird mit dem griechischen Buchstaben „rho“ angegeben. Dieser Buchstabe bezeichnet die Dichte einer Substanz (Gas, Wasser oder eine andere Flüssigkeit, Luft, Metall, Eis usw.). Wenn es notwendig ist, die Dichte mehrerer Stoffe innerhalb einer Aufgabe zu bezeichnen, werden Indizes (alphabetisch, numerisch oder alphanumerisch) verwendet. Da alphabetische Indizes den Vorteil einer semantischen Konnotation haben, ist ihre Verwendung numerischen vorzuziehen. Beispielsweise kann die Dichte von Eis als p l und die Dichte von Wasser als p in bezeichnet werden. Solche Bezeichnungen mit semantischer Konnotation sind bequemer als p 1 und p 2. Wenn es jedoch erforderlich ist, beispielsweise die Dichte mehrerer Flüssigkeiten anzugeben, sind numerische Indizes praktisch: p 1, p 2, p 3, p 4, p 5. Wenn Sie die Dichte mehrerer Flüssigkeiten und mehrerer Gase angeben müssen, empfiehlt sich die Verwendung alphanumerischer Indizes: p f1, p f2, p f3, p f4, p f5 für Flüssigkeiten und p g1, p g2, p g3, p g4 , p g5 für Gase .

Wie wird das Körpergewicht definiert?

Das Körpergewicht wird mit dem Buchstaben „m“ (sprich: [em]) angegeben. Bei Bedarf werden bei der Bezeichnung der Masse niedere alphabetische, numerische oder alphanumerische Zeichen verwendet. Beispielsweise können die Masse einer Kugel und die Masse eines Würfels in einer Aufgabe als m w m k (in) bezeichnet werden dieser Fall es ist bequemer, alphabetische Indizes zu verwenden, da sie eine semantische Last tragen. Wenn Sie die Massen angeben müssen, beispielsweise zehn Kästchen, ist es bequemer, numerische Indizes (m 1, m 2, m 3 usw.) zu verwenden.

Wie wird das Körpergewicht definiert?

In der Physik ist es oft notwendig, das Gewicht eines Körpers mit einem Buchstaben anzugeben. Verwenden Sie dazu die Buchstaben G (sprich: [zhe]) oder P (sprich: [pe]). Wenn es um das Eigengewicht des Körpers geht, wird normalerweise der Buchstabe G verwendet. Wenn es um das Gewicht von Körpern geht, die eine äußere Belastung auf den betreffenden Körper ausüben, wird ihr Gewicht normalerweise mit dem Buchstaben P angegeben, es kann aber auch G sein verwendet. Bei Bedarf wird diesen Bezeichnungen ein Index hinzugefügt (numerisch, alphabetisch oder alphanumerisch). Betrachten Sie zum Beispiel einen Strahl der Masse m. Ihr Eigengewicht beträgt G = m*g. Auf diesem Balken befinden sich Gewichte m 1 , m 2 , m 3 , m 4 , m 5 . In Bezug auf diesen Balken erzeugen sie eine äußere Last, daher wird ihr Gewicht normalerweise nicht mit dem Buchstaben G, sondern mit dem Buchstaben P (P 1, P 2, P 3, P 4, P 5) angegeben. Wenn wir nicht von einem Balken sprechen würden, sondern direkt von diesen fünf Lasten, würde der Buchstabe G gewählt, um ihr Gewicht anzugeben (d. h. G 1, G 2, G 3, G 4, G 5). Es kommt vor, dass es bei der Gewichtsangabe zweckmäßig ist, nicht numerische, sondern alphabetische oder alphanumerische Indizes zu verwenden. Wenn beispielsweise in einer Aufgabe das Gewicht einer Kugel und das Gewicht eines Zylinders angegeben werden müssen, ist es besser, als Index nicht „1“ und „2“ zu verwenden, sondern mit der semantischen Konnotation „w“ und "C". Wenn Sie in einer Aufgabe beispielsweise das Gewicht von zwei Kugeln und drei Zylindern angeben müssen, ist es besser, alphanumerische Indizes zu verwenden: G w1, G w2, G c1, G c2, G c3.



 

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