تحلیل ماتریس هزینه چیست؟ تحلیل ماتریسی

روش مطالعه علمی خواص اجسام بر اساس استفاده از قوانین نظریه ماتریس ها که ارزش عناصر مدل را تعیین می کند و رابطه اشیاء اقتصادی را منعکس می کند. در مواردی که هدف اصلی مطالعه نسبت تعادل هزینه ها و نتایج فعالیت های تولیدی و اقتصادی و استانداردهای هزینه ها و خروجی ها باشد استفاده می شود.

  • - شبه پل، پل ماتریسی

    زیست شناسی مولکولی و ژنتیک. فرهنگ لغت

  • - انگلیسی. تجزیه و تحلیل ماتریس؛ آلمانی ماتریکسانالیز. در جامعه شناسی - روشی برای مطالعه ویژگی های اجتماعی. اشیاء مبتنی بر استفاده از قواعد نظریه ماتریس ...

    دایره المعارف جامعه شناسی

  • - در صنعت چاپ - پرس برای برجسته کردن ماتریس های کلیشه ای یا غیر فلزی. کلیشه ها معمولا هیدرولیک هستند...

    فرهنگ لغت پلی تکنیک دایره المعارفی بزرگ

  • - دستگاهی که برای پرس مقوا یا ماتریس های پلاستیکی وینیل و همچنین کلیشه های پلاستیکی ...

    فرهنگ توضیحی مختصر چند نگارشی

  • - ببینید: چاپگر ماتریس نقطه ...

    واژه نامه اصطلاحات تجاری

  • - روشی برای مطالعه علمی خواص اجسام بر اساس استفاده از قوانین تئوری ماتریس ها، که ارزش عناصر مدل را تعیین می کند، منعکس کننده رابطه اشیاء اقتصادی ...

    فرهنگ لغت بزرگ اقتصادی

  • - در اقتصاد، روشی برای مطالعه علمی خواص اشیاء بر اساس استفاده از قواعد نظریه ماتریس ها، که ارزش عناصر مدل را تعیین می کند، منعکس کننده رابطه اشیاء اقتصادی ...

    دایره المعارف بزرگ شوروی

  • - روشی برای مطالعه روابط بین اشیاء اقتصادی با استفاده از مدلسازی ماتریسی آنها ...

    فرهنگ لغت دایره المعارفی بزرگ

  • - ...

    فرهنگ لغت املای زبان روسی

  • - MATRI-A، -s، f. ...

    فرهنگ لغت توضیحی اوژگوف

  • - ماتریس، ماتریس، ماتریس. صفت به ماتریس مقوای ماتریسی...

    فرهنگ لغت توضیحی اوشاکوف

  • - ماتریس I adj. رابطه با اسم ماتریس I مرتبط با آن II adj. 1. نسبت با اسم matrix II، مرتبط با آن 2. چاپ را با استفاده از یک ماتریس فراهم می کند. III adj. نسبت ...

    فرهنگ لغت توضیحی افرموا

  • - م"...

    فرهنگ لغت املای روسی

  • - ...

    فرم های کلمه

  • - adj.، تعداد مترادف ها: 1 ماتریس-بردار ...

    فرهنگ لغت مترادف

  • - اضافه، تعداد مترادف ها: 1 چهار ...

    فرهنگ لغت مترادف

"ماتریس تحلیل" در کتاب ها

T.N. Panchenko. استراسون و ویتگنشتاین. تجزیه و تحلیل به عنوان آشکار ساختن رسمی زبان غیر رسمی و تجزیه و تحلیل به عنوان درمان

برگرفته از کتاب ایده های فلسفی اثر لودویگ ویتگنشتاین نویسنده گریازنوف الکساندر فئودوسیویچ

T.N. Panchenko. استراسون و ویتگنشتاین. تحلیل به منزله آشکار ساختن ساختار رسمی زبان غیررسمی و تحلیل به مثابه درمان *** لودویگ ویتگنشتاین و پیتر استراوسون به نوعی مرزهای فلسفه تحلیل، آغاز و پایان آن را مشخص می کنند. یکی از آنها متعلق به

§ 34. توسعه بنیادی روش پدیدارشناسی. تحلیل استعلایی به عنوان تحلیل ایدتیک

برگرفته از کتاب بازتاب های دکارتی نویسنده هوسرل ادموند

§ 34. توسعه بنیادی روش پدیدارشناسی. تحلیل استعلایی به عنوان تحلیل ایدتیک

2.6. بیوسنتز پروتئین ها و اسیدهای نوکلئیک. ماهیت ماتریسی واکنش های بیوسنتزی. اطلاعات ژنتیکی در یک سلول ژن ها، کد ژنتیکی و خواص آن

برگرفته از کتاب زیست شناسی [راهنمای کامل آمادگی برای آزمون] نویسنده لرنر گئورگی ایزاکوویچ

2.6. بیوسنتز پروتئین ها و اسیدهای نوکلئیک. ماهیت ماتریسی واکنش های بیوسنتزی. اطلاعات ژنتیکی در یک سلول ژن ها، کد ژنتیکی و خواص آن اصطلاحات و مفاهیم آزمایش شده در مقاله آزمایشی: آنتی کدون، بیوسنتز، ژن، اطلاعات ژنتیکی،

تحلیل ماتریسی

از کتاب دایره المعارف بزرگ شوروی (MA) نویسنده TSB

2.4. تجزیه و تحلیل الزامات سیستم (تحلیل سیستم) و فرمول بندی اهداف

برگرفته از کتاب فناوری های برنامه نویسی نویسنده Kamaev V A

2.4. تجزیه و تحلیل الزامات سیستم (تجزیه و تحلیل سیستم) و تدوین اهداف وظیفه بهینه سازی توسعه برنامه دستیابی به اهداف با کمترین هزینه ممکن منابع است.

اندازه گیری ماتریسی

از کتاب عکاسی دیجیتال از A تا Z نویسنده گازاروف آرتور یوریویچ

اندازه گیری ماتریسی اندازه گیری ماتریسی (Pattern Evaluative، E) را چند منطقه ای، چند منطقه ای، چند بخش، ارزیابی کننده نیز می نامند. در حالت خودکار، دوربین اندازه‌گیری استاندارد ماتریس را بیشتر از سایرین تنظیم می‌کند. این هوشمندترین اندازه گیری است

سوال 47 مبنای واقعی و قانونی. تجزیه و تحلیل شواهد.

برگرفته از کتاب آزمون وکیل نویسنده

سوال 47 مبنای واقعی و قانونی. تجزیه و تحلیل شواهد. ارائه کمک حقوقی صادقانه، منطقی و وظیفه شناسانه به هر شکل، اعم از مشاوره، تنظیم اسناد مختلف، وکالت منافع یا دفاع.

9. علم در خدمت سم شناسی. تحلیل طیفی کریستال ها و نقاط ذوب تجزیه و تحلیل ساختاری با اشعه ایکس. کروماتوگرافی

برگرفته از کتاب صد سال پزشکی قانونی نویسنده توروالد یورگن

9. علم در خدمت سم شناسی. تحلیل طیفی کریستال ها و نقاط ذوب تجزیه و تحلیل ساختاری با اشعه ایکس. کروماتوگرافی در این بین وقایعی که در دادگاه بوکان رخ داد در سراسر جهان شناخته شد. با تمام بی احترامی به علم آمریکایی آن سالها، اینها

12.9. روش توسعه راه حل ماتریسی

برگرفته از کتاب حل سیستماتیک مسئله نویسنده لاپیگین یوری نیکولاویچ

12.9. روش ماتریسی توسعه تصمیم گیری تصمیم گیری بر اساس روش ماتریسی به انتخاب با در نظر گرفتن منافع همه طرف های ذینفع خلاصه می شود. از نظر شماتیک، فرآیند تصمیم گیری در این مورد به نظر می رسد که در شکل 1 نشان داده شده است. 12.7. همانطور که می بینیم، وجود دارد

4. تحقیق و تحلیل بازار (تحلیل محیط کسب و کار سازمان)

برگرفته از کتاب برنامه ریزی کسب و کار: یادداشت های سخنرانی نویسنده بکتووا اولگا

4. تحقیق و تحلیل بازار (تجزیه و تحلیل محیط کسب و کار سازمان) تحقیق و تحلیل بازار فروش یکی از مهم ترین مراحل تهیه طرح های تجاری است که باید به سوالات کی، چرا و در چه چیزی پاسخ دهد. مقدار محصولات را می خرد یا خواهد خرید

5.1. تجزیه و تحلیل محیط بیرونی و داخلی سازمان، تحلیل SWOT

نویسنده لاپیگین یوری نیکولاویچ

5.1. تجزیه و تحلیل محیط بیرونی و داخلی سازمان، تحلیل SWOT

8.11. روش ماتریسی RUR

از کتاب تصمیمات مدیریت نویسنده لاپیگین یوری نیکولاویچ

8.11. روش ماتریسی RSD تصمیم گیری بر اساس روش ماتریسی به انتخاب با در نظر گرفتن منافع همه ذینفعان کاهش می یابد. از نظر شماتیک، فرآیند RUR در این مورد به نظر می رسد که در شکل نشان داده شده است. 8.13. برنج. 8.13. مدل RUR به روش ماتریسی

4. تجزیه و تحلیل نقاط قوت و ضعف پروژه، چشم اندازها و تهدیدات آن (تحلیل SWOT)

نویسنده فیلوننکو ایگور

4. تجزیه و تحلیل نقاط قوت و ضعف پروژه، چشم اندازها و تهدیدات آن (تحلیل SWOT) هنگام ارزیابی امکان سنجی راه اندازی یک پروژه جدید، ترکیبی از عوامل نقش دارند و همیشه نتیجه مالی از اهمیت بالایی برخوردار نیست. مثلا برای یک شرکت نمایشگاهی

5. تحلیل سیاسی، اقتصادی، اجتماعی و فناوری (PEST-Analysis)

برگرفته از کتاب مدیریت نمایشگاه: استراتژی های مدیریت و ارتباطات بازاریابی نویسنده فیلوننکو ایگور

5. تحلیل سیاسی، اقتصادی، اجتماعی و فناوری (تحلیل PEST)

11.3. روش توسعه استراتژی ماتریسی

برگرفته از کتاب مدیریت استراتژیک: راهنمای مطالعه نویسنده لاپیگین یوری نیکولاویچ

11.3. روش ماتریسی برای توسعه استراتژی توسعه چشم انداز یک سازمان حالت های مختلف محیط بیرونی و داخلی سازمان ها تنوع خود سازمان ها و وضعیت واقعی آنها را توضیح می دهد ماهیت چند عاملی پارامترهایی که موقعیت هر یک را تعیین می کنند.

UDK 681.51.011

تجزیه و تحلیل ماتریسی در سیستم مدیریت سازمانی

© 2006 A.V. Volgin1، G.E. بلاشفسکی 2

LLC "Samara - AviaGaz"

دانشگاه هوافضای دولتی سامارا

این مقاله روش‌های مختلف استفاده از ماتریس‌ها را در مدیریت شرکت تحلیل می‌کند. رابطه (اتصال) بین عناصر دو یا چند مجموعه را می توان به صورت ماتریسی نشان داد. ترکیب روابط به شما امکان می دهد تحلیل روابط بین عناصر مجموعه ها را ساده کنید. نمونه ای از استفاده از ماتریس های اولویت در سیستم مدیریت سازمانی آورده شده است.

ماتریس ها به عنوان یک ابزار تجزیه و تحلیل، مدت هاست که در سیستم مدیریت سازمانی استفاده می شود. کافی است از ابزارهای کیفی مانند نمودارهای ماتریسی، ماتریس های اولویت، تحلیل ماتریس در استقرار تابع کیفیت نام ببریم.

1. استفاده از ماتریس ها در مدیریت به این دلیل است که تقریباً هر سازمانی با مجموعه بزرگی از اشیاء (تجهیزات مختلف، بخش ها، تامین کنندگان، مصرف کنندگان) مشخص می شود و توصیف روابط بین آنها با وابستگی هایی مانند y دشوار است. \u003d f (x) . ارتباطات واقعی چند بعدی و ضمنی هستند. از سوی دیگر، ماتریس ها شناسایی این گونه روابط را به شکلی کاملاً بصری و تجزیه و تحلیل آنها ممکن می سازند. در کار تشکیل ساختار تولید یک شرکت، می توان از ماتریس روابط بین گروه های B = ] استفاده کرد که در آن ^ تعداد واحدها است.

تجهیزات اصلی مورد استفاده در پردازش قطعات 1 و 1، ماتریس سطح فنی u = \u^] در تحقیقات بازاریابی استفاده می شود، که در آن

و y - سطح فنی شرکت 1 در ] -ام بازار و ماتریس قیمت.

از دیدگاه ریاضیات، انتساب یک ماتریس را می توان به عنوان مشخصه ای از یک رابطه (ارتباط) بین اشیاء دو مجموعه تفسیر کرد. عنصر ماتریس در این مورد می تواند به معنای اتصال اشیاء (مانند "بله" یا "نه") و قدرت اتصال باشد که به صورت عدد بیان می شود. در مورد سه یا چند مجموعه، می توان روابط چند بعدی و بر این اساس، ماتریس های چند بعدی ساخت. با این حال، این رویکرد وضوح و سهولت تفسیر را از دست می دهد. پیچیدگی تحلیل روابط چند بعدی

با کمک ترکیب رابطه می توان بر یون ها غلبه کرد.

2. فرض کنیم که این شرکت تامین کنندگان P1 P2، ... P5 دارد که مواد (قطعات، مجموعه ها، قطعات) Mі، M2، M3 را تامین می کنند. از این مواد، شرکت محصولات Ib I2، ... I، برای مشتریان (مصرف کنندگان) Zi، Z2، ... Z5 تولید می کند. برای این مجموعه ها، می توانید ماتریس هایی از اتصالات بسازید. به عنوان مثال، فرض کنید بین تامین کنندگان و موادی که عرضه می کنند (جدول 1)، محصولات و مواد لازم (جدول 2)، مشتریان و محصولات (جدول 3)، پیوندهایی برقرار شده است. علامت "x" نشان دهنده اتصال اشیاء دو مجموعه است.

جدول 1. ماتریس ارتباط با تامین کننده

و مواد عرضه شده (PM)

PM Pі P2 Pz P4 P5

جدول 2. ماتریس روابط بین محصولات و مواد (IM)

IM Mі M2 Mz

جدول 3. ماتریس روابط بین مشتریان و محصولات (PI)

ZI II I2 از از

با استفاده از ترکیب نسبت های داده شده توسط ماتریس های PM، MI و ZI، ایجاد ماتریسی از نسبت PP دشوار نیست. ماتریس PZ (جدول 4) پیوندهای ایجاد شده توسط شرکت بین تامین کنندگان P و مشتریان Z^ را نشان می دهد بنابراین، برای مثال، تعامل مشتری Z3 با شرکت روی محصول I3 انجام می شود که به مواد M نیاز دارد! و M3 توسط Pn P3 و P5 عرضه شده است.

جدول 4. ماتریس رابطه بین تامین کننده

برنامه ریزی دقیق فرآیندهای فناوری (خطوط محصول) با کمک ماتریس های رابطه، تعیین ارزش افزوده برای مشتری، سود شرکت و زیان های آن را ساده می کند.

3. ساخت یک سیستم مدیریت کیفیت سازمانی با تخصیص شبکه ای از فرآیندها همراه است. توزیع فرآیندها توسط واحدهای تجاری، اجرای الزامات استاندارد، به عنوان مثال ISO 9001-2000، می تواند با استفاده از ماتریس ها انجام شود. فرض کنید فرآیندها برجسته می شوند: پیمانکاری، مدیریت اسناد QMS، ممیزی داخلی، تدارکات، ساخت، نظارت بر رضایت مشتری، و شرکت دارای بخش هایی است: بخش بازاریابی، بخش خرید، بخش طراح ارشد، بخش فنی ارشد، تولید، بخش پشتیبانی گارانتی. بر اساس نتایج بحث با نمایندگان بخش ها، می توان یک ماتریس PP تهیه کرد (جدول 5). از سوی دیگر، فرآیندهای اختصاصی باید الزامات یک استاندارد مانند ISO 9001-2000 را پوشش دهند. پیوند دادن فرآیندها به ISO 9001-2000 منجر به ماتریس TP می شود (جدول 6).

با استفاده از ترکیب روابط، ماتریس ISO را بدست می آوریم (جدول 7).

ما و مشتریان (PP)

PZ Zі 32 Zz 34 35

جدول 5. ماتریس پیوندهای بین فرآیندها و بخش ها (SP)

بخش بازاریابی ماتریس PP بخش تدارکات بخش طراح ارشد بخش فن‌شناس ارشد بخش پشتیبانی تولید گارانتی

قرارداد X X

ممیزی داخلی X

تدارکات X

ساخت X

جدول 6. ارتباط فرآیندها با ISO 9001-2000

ماتریس TP سیستم های مدیریت کیفیت مسئولیت مدیریت مدیریت منابع فرآیندهای چرخه عمر محصول اندازه گیری، تجزیه و تحلیل و بهبود

قرارداد X

مدیریت اسناد QMS X X

ممیزی داخلی X X

تدارکات X

تولید X X X

نظارت بر رضایت مشتری X

بخش خرید ماتریس ISO بخش بازاریابی بخش. بخش طراحان بخش تکنولوژی بخش پشتیبانی گارانتی تولید

سیستم های مدیریت کیفیت X X

مسئولیت مدیریت X X X

مدیریت منابع X

فرآیندهای چرخه عمر محصول X X X

اندازه گیری، تجزیه و تحلیل و بهبود X X

بدیهی است که با چنین توزیع الزامات ISO، ناسازگاری در بخش 5 "مسئولیت مدیریت" قابل انتظار است، زیرا خط مشی کیفیت بر عهده مدیریت ارشد است.

4. گسترش هر عنصر از ماتریس رابطه، به عنوان مثال، "مسئولیت مدیریت - بخش بازاریابی" می تواند با استفاده از ماتریس اولویت زیربنای روش تحلیل سلسله مراتبی باشد. الزامات سری ISO 9000-2000 دامنه و عمق اسناد نظارتی و فنی لازم برای عملکرد QMS شرکت را تعیین می کند. یکی از اسناد اجباری QMS شرکت، خط مشی و اهداف در زمینه کیفیت است. اهداف شرکت در زمینه های مختلفی فرموله می شود: مالی، بازار، رقابت

(معیارسازی)، رضایت مشتری، بهبود عملکرد محصول و فرآیند. اهداف کل سازمان باید در بخش‌های آن پیش‌بینی شود (استقرار، تجزیه شود) تا کارکنان از مشارکت و مسئولیت خود برای دستیابی به یک هدف خاص کل سازمان آگاه باشند.

برنامه ریزی، انتخاب اهداف، بهینه سازی رفتار در یک محیط رقابتی همیشه مستلزم تصمیم گیری در یک مرحله خاص است. عملاً آشکار شد که فرآیندهای اجتماعی، به ویژه، فرآیندهای مدیریتی، در چارچوب کلاسیک ضعیف رسمیت یافته اند.

موضوعات در این صورت روش تحلیل سلسله مراتب می تواند کاملا موثر باشد.

روش تحلیل سلسله مراتب بر اساس ماتریس اولویت است. فرض کنید که کار مقایسه عوامل موثر بر شی انتخاب شده است. به عنوان یک قاعده، تعداد عوامل تأثیرگذار بسیار زیاد است، وابستگی‌های دقیق آن ناشناخته است و انجام رسمی‌سازی ریاضی مسئله عملاً غیرممکن است. متخصص همچنین در ارزیابی تأثیر عوامل بر روی شی با مشکلاتی روبرو می شود. با کمال تعجب، اگر مقایسه جفتی تأثیر عوامل بر جسم انجام شود، مشکل راحت‌تر حل می‌شود. (خط اصلی این است که پاسخ به این سوال که وزن A چقدر است دشوار است، تصمیم گیری در مورد اینکه کدام یک سنگین تر است بسیار آسان تر است: A یا B)

برای برنامه ریزی تحلیلی توسعه یک شرکت، لازم است وضعیت اولیه (وضعیت "همانطور که هست")، وضعیت هدف (اهداف) و ابزار پیوند این حالت ها توصیف شود. در زیر نمونه ای از اعمال روش تحلیل سلسله مراتبی آورده شده است، به عنوان یک هدف، هدف از سیاست کیفیت "رشد پایدار در سود شرکت" انتخاب شده و برخی از عوامل موثر بر هدف برجسته شده است (جدول 8).

متخصصان - کارشناسان شرکت ماتریس های اولویت را با توجه به معیارهای انتخاب شده جمع آوری کردند (نمونه ای در جدول 9 آورده شده است).

لجستیک مدیریت

برنامه ریزی، تدارکات،

سرمایه گذاری، روابط تامین کننده،

تبلیغات، کنترل ورودی،

قیمت فروش، کنترل منابع.

استراتژی بازاریابی. پرسنل و توسعه

صلاحیت تولید،

رعایت مهلت ها، آموزش کارکنان،

فناوری، انگیزه کارکنان،

کیفیت، خلاقیت،

سازمان تولید، کنترل هزینه. برنامه ریزی تحولات جدید

جدول 9. نمونه ای از ماتریس "تولید"

انطباق تولید با شرایط تحویل محصولات فناوری کیفیت سازمان کنترل هزینه تولید

رعایت تاریخ های تحویل محصول 1 5 1 3 3

فناوری 1/5 1 3 1 3

کیفیت 1 1/3 1 3 1

سازمان تولید 1/3 1 1/3 1 1

کنترل هزینه 1/3 1/3 1 1 1

مقیاس روابط و پر کردن جداول 1 - هم ارزی عوامل، 3 - تسلط یک عامل بر عامل دیگر،

5- تسلط شدید یک عامل بر عامل دیگر، 2.4 - مقادیر میانی احتمالی.

پردازش ریاضی ماتریس ها شامل یافتن بردار اولویت به عنوان بردار ویژه مربوط به حداکثر مقدار ویژه بود. به عنوان مثال، در زیر نتایج پردازش برآوردهای کارشناس N آمده است (جدول 10). ستون ها اجزای بردار اولویت ها را با عوامل مختلف نشان می دهند، به عنوان مثال، با معیار "مدیریت"

اولویت با سرمایه گذاری است.

روی انجیر 1. نتایج محاسبه اولویت های کارشناسان با توجه به معیارهای فوق آورده شده است. دستیابی به هدف با سرمایه گذاری، کیفیت،

برنامه ریزی توسعه های جدید و کنترل منابع.

جدول 10. نتایج پردازش برآوردهای کارشناس ن

هدف - رشد پایدار سود شرکت

مدیریت تولید تشک - تامین فنی پرسنل و توسعه

0,1084 0,3268 0,3072 0,1625

0,4198 0,1280 0,2059 0,0773

0,1084 0,2829 0,1552 0,1007

0,2356 0,1002 0,3316 0,2080

0,1279 0,1621 0,4516

مدیریت

تولید

S&I^TO o i_CO

پرسنل و توسعه

برنج. 1. نتایج محاسبه اولویت های کارشناسان

آگاهی از توزیع اولویت ها بر اساس معیارهای انتخاب شده به مدیریت ارشد شرکت اجازه می دهد تا سیاست معقولی را برای دستیابی به هدف دنبال کند.

کتابشناسی - فهرست کتب

1. گلودکین O.P.، Gorbunov NM.، Gurov A.I.، Zorin Yu.V. مدیریت کیفیت جامع. - م.: رادیو و ارتباطات، 1378.

2. Kuzin B., Yuriev V., Shakhdinarov G. روشها و مدلهای مدیریت شرکت. - سن پترزبورگ: پیتر، 2001.

3. Faure R., Kofman A., Denis-Papin M. ریاضیات مدرن. - م.: میر، 1966.

4. ساعتی ت. تصمیم گیری. روش تحلیل سلسله مراتبی. / مطابق. از انگلیسی. - م.: رادیو و ارتباطات، 1372.

تجزیه و تحلیل ماتریس در سیستم اجرایی سازمانی

© 2006 A.V. Volgin1، G.E. Belachewskij2

\cسامارا - آویاگاس»

دانشگاه هوافضای دولتی سامارا

در کار روش های مختلفی از کاربرد ماتریس ها در عملیات تجاری تحلیل می شود. رابطه (اتصال) بین عناصر دو یا چند مجموعه را می توان به صورت ماتریسی ارسال کرد. ترکیب روابط اجازه می دهد تا تجزیه و تحلیل ارتباطات بین عناصر مجموعه ها را ساده کنید. مثال استفاده از ماتریس های اولویت ها در یک سیستم کنترلی سازمانی نتیجه آن است.

دوره سخنرانی در مورد نظم و انضباط

"تحلیل ماتریسی"

برای دانش آموزان سال دوم

رشته تخصصی دانشکده ریاضی

"سایبرنتیک اقتصادی"

(مدرس دمیتروک ماریا الکساندرونا)

فصل 3. توابع ماتریس.

  1. تعریف تابع

Df.اجازه دهید تابع یک آرگومان اسکالر باشد. لازم است تعریف شود که منظور از f(A) چیست، یعنی. باید تابع f(x) را به مقدار ماتریس آرگومان گسترش دهیم.

راه حل این مسئله زمانی مشخص می شود که f(x) یک چند جمله ای باشد: , سپس.

تعریف f(A) در حالت کلی.

فرض کنید m(x) چند جمله‌ای A حداقل باشد و چنین تجزیه متعارفی دارد، مقادیر ویژه A. بگذارید چند جمله‌ای‌های g(x) و h(x) مقادیر یکسانی را بگیرند.

فرض کنید g(A)=h(A) (1)، سپس چند جمله ای d(x)=g(x)-h(x) چند جمله ای نابود کننده برای A است، زیرا d(A)=0، بنابراین d(x ) به یک چند جمله ای خطی تقسیم می شود، یعنی. d(x)=m(x)*q(x) (2).

سپس، یعنی (3)، .

اجازه دهید با فراخوانی m اعداد برای f(x) چنین مقادیری از تابع f(x) در طیف ماتریس A موافقت کنیم و مجموعه ای از این مقادیر مشخص می شود.

اگر مجموعه f(Sp A) برای f(x) تعریف شود، تابع در طیف ماتریس A تعریف می شود.

از (3) نتیجه می شود که چند جمله ای های h(x) و g(x) دارای مقادیر یکسانی در طیف ماتریس A هستند.

استدلال ما برگشت پذیر است، یعنی. از (3) (3) (1). بنابراین، اگر ماتریس A داده شود، مقدار چند جمله ای f(x) به طور کامل توسط مقادیر این چند جمله ای در طیف ماتریس A تعیین می شود، یعنی. همه چند جمله‌ای gi(x) که مقادیر یکسانی را در طیف ماتریس می‌گیرند، دارای مقادیر ماتریس یکسان gi(A) هستند. ما نیاز داریم که تعریف مقدار f(A) در حالت کلی از همان اصل پیروی کند.

مقادیر تابع f(x) در طیف ماتریس A باید به طور کامل f(A) را تعیین کند، یعنی. توابع دارای مقادیر یکسان در طیف باید دارای مقدار ماتریس یکسان f(A) باشند. بدیهی است که برای تعیین f(A) در حالت کلی، یافتن یک چند جمله‌ای g(x) کافی است که مقادیر مشابه تابع f(A)=g(A) را در طیف A بگیرد.

Df.اگر f(x) روی طیف ماتریس A تعریف شده باشد، آنگاه f(A)=g(A)، که در آن g(A) یک چند جمله ای است که همان مقادیر را در طیف f(A) می گیرد.

Df. مقدار تابع از ماتریس A ما مقدار چند جمله ای در این ماتریس را at می نامیم.

در بین چندجمله‌ای از С[x]، مقادیر یکسانی را در طیف ماتریس A، به عنوان f(x)، با درجه‌ای که بالاتر از (m-1) نیست، گرفتن مقادیر مشابه در طیف A ، زیرا f(x) باقیمانده تقسیم هر چند جمله‌ای g(x) است که مقادیر یکسانی در طیف ماتریس A با f(x) دارد توسط چند جمله‌ای حداقل m(x)=g(x) =m(x)*g(x)+r(x).

این چند جمله ای r(x) چند جمله ای درون یابی لاگرانژ-سیلوستر برای تابع f(x) در طیف ماتریس A نامیده می شود.

اظهار نظر. اگر چند جمله‌ای حداقل m(x) ماتریس A فاقد ریشه‌های متعدد باشد، به عنوان مثال. ، سپس مقدار تابع در طیف.

مثال:

در صورت وجود ماتریس، r(x) را برای f(x) دلخواه پیدا کنید

. اجازه دهید f(H1 ). چند جمله ای حداقل H را پیدا کنید1 آخرین عامل ثابت:

، دn-1=x2 ; دn-1=1;

مترایکس=fn(x)=dn(x)/dn-1(x)=xn 0 nریشه چندگانه m(x)، یعنی. مقادیر ویژه n برابر H1 .

، r(0)=f(0)، r(0)=f(0),…,r(n-1)(0)=f(n-1)(0) .

  1. خواص توابع از ماتریس.

ملک شماره 1. اگر ماتریس دارای مقادیر ویژه باشد (ممکن است در بین آنها مضربی وجود داشته باشد)، a، آنگاه مقادیر ویژه ماتریس f(A) مقادیر ویژه چند جمله ای f(x) هستند: .

اثبات:

بگذارید چند جمله ای مشخصه ماتریس A به شکل زیر باشد:

بیا بشماریم. بیایید از برابری به سمت عوامل تعیین کننده حرکت کنیم:

بیایید تغییری در برابری ایجاد کنیم:

تساوی (*) برای هر مجموعه f(x) معتبر است، بنابراین چند جمله ای f(x) را با جایگزین می کنیم، به دست می آوریم:

در سمت چپ، چند جمله‌ای مشخصه برای ماتریس f (A) را به دست آورده‌ایم که در سمت راست به عوامل خطی تجزیه می‌شود، از این رو مقادیر ویژه ماتریس f (A) به دست می‌آید.

CHTD.

ملک شماره 2. اجازه دهید ماتریس و مقادیر ویژه ماتریس A, f(x) یک تابع دلخواه باشد که روی طیف ماتریس A تعریف شده است، سپس مقادیر ویژه ماتریس f(A) برابر هستند.

اثبات:

زیرا تابع f(x) بر روی طیف ماتریس A تعریف می شود، سپس یک چند جمله ای درون یابی از ماتریس r(x) وجود دارد به طوری که، و سپس f(A)=r(A)، و ماتریس r(A) دارای مقادیر ویژه با توجه به ویژگی شماره 1 است که به ترتیب برابر هستند.

CHTD.

ملک شماره 3 اگر A و B ماتریس های مشابهی باشند، یعنی. و f(x) یک تابع دلخواه است که بر روی طیف ماتریس A تعریف شده است

اثبات:

زیرا A و B مشابه هستند، سپس چند جمله ای های مشخصه آنها و مقادیر ویژه آنها یکسان است، بنابراین، مقدار f(x) در طیف ماتریس A با مقدار تابع f(x) در طیف ماتریس B منطبق است. و یک چند جمله ای درون یابی r(x) وجود دارد به طوری که f(A)=r(A)، .

CHTD.

ملک شماره 4. اگر A یک ماتریس مورب بلوکی باشد، پس

نتیجه: پس اگر f(x) تابعی است که روی طیف ماتریس A تعریف شده است.

  1. چند جمله ای درون یابی لاگرانژ - سیلوستر.

مورد شماره 1.

بگذار داده شود. مورد اول را در نظر بگیرید: چند جمله ای مشخصه دقیقاً n ریشه دارد که در میان آنها مضربی وجود ندارد. همه مقادیر ویژه ماتریس A متفاوت هستند، به عنوان مثال. , Sp A ساده است. در این مورد، چند جمله ای های پایه lk(x) را می سازیم:

فرض کنید f(x) تابعی باشد که روی طیف ماتریس A تعریف شده و مقادیر این تابع در طیف باشد. ما باید بسازیم.

بیایید بسازیم:

توجه داشته باشیم که.

مثال: برای یک ماتریس یک چند جمله ای درونیابی لاگرانژ-سیلوستر بسازید.

بیایید چند جمله ای های اساسی بسازیم:

سپس برای تابع f(x) تعریف شده در طیف ماتریس A، به دست می آوریم:

بگیریم، سپس چند جمله ای درون یابی

مورد شماره 2.

چند جمله ای مشخصه ماتریس A چندین ریشه دارد، اما چند جمله ای حداقل این ماتریس مقسوم علیه چند جمله ای مشخصه است و فقط ریشه های ساده دارد، یعنی. . در این مورد، چند جمله ای درون یابی به همان روشی که در مورد قبلی انجام شد ساخته می شود.

مورد شماره 3.

بیایید حالت کلی را در نظر بگیریم. بگذارید چند جمله ای حداقل شکل زیر را داشته باشد:

که در آن m1+m2+…+ms=m، درجه r(x)

بیایید یک تابع کسری - گویا بسازیم:

و آن را به کسرهای ساده تجزیه کنید.

تعیین کنیم: . (*) را در ضرب کنید و بدست آورید

در کجا تابعی وجود دارد که به بی نهایت نمی رود.

اگر (**) را وارد کنیم، دریافت می کنیم:

برای پیدا کردن ak3 باید (**) دو بار متمایز شد و غیره. بنابراین، ضریب aki به طور منحصر به فرد تعیین می شود.

پس از یافتن همه ضرایب، به (*) برمی گردیم، در m(x) ضرب می کنیم و چند جمله ای درون یابی r(x) را بدست می آوریم.

مثال: اگر f(A) را پیدا کنید، جایی که تیبرخی از پارامترها،

بیایید بررسی کنیم که آیا تابع در طیف ماتریس A تعریف شده است یا خیر

ضرب (*) در (x-3)

در x=3

ضرب (*) در (x-5)

بدین ترتیب،یک چند جمله ای درون یابی است.

مثال 2

اگر، سپس آن را ثابت کنید

بیایید چند جمله ای حداقل ماتریس A را پیدا کنیم:

چند جمله ای مشخصه است.

د2 (x)=1، سپس چند جمله ای حداقل

f(x)=sin x را در طیف ماتریس در نظر بگیرید:

تابع در طیف تعریف شده است.

ضربدر

.

ضربدر:

با گرفتن مشتق (**) محاسبه کنید:

. با فرض اینکه,

، یعنی.

بنابراین،,

مثال 3

فرض کنید f(x) روی طیف ماتریسی تعریف شود که چند جمله‌ای حداقلی آن شکل دارد. چند جمله ای درون یابی r(x) را برای تابع f(x) بیابید.

راه حل: با شرط f(x) بر روی طیف ماتریس A f(1)، f تعریف می شود.(1)، f (2)، f(2)، f(2) تعریف شده است.

ما از روش ضرایب نامشخص استفاده می کنیم:

اگر f(x)=log x

f(1)=0f(1)=1

f(2)=log 2f(2)=0.5 f(2)=-0.25

4. ماتریس های ساده.

اجازه دهید ماتریس، چون C یک میدان جبری بسته است، پس x

در برنامه ریزی استراتژیک و بازاریابی، ماتریس های بسیار زیادی از یک جهت یا جهت دیگر استفاده می شود. نیاز به نظام مندی این ماتریس ها و همچنین معرفی تدریجی رویکرد ماتریسی در تمامی مراحل تحلیل و برنامه ریزی استراتژیک وجود دارد.

سطوح برنامه ریزی استراتژیک در بعد ماتریسی. در برنامه ریزی استراتژیک می توان سطح شرکت، سطح کسب و کار و سطح عملکردی را مشخص کرد.

ماتریس های برنامه ریزی استراتژیک در سطح شرکت، کسب و کارهای موجود در شرکت را تجزیه و تحلیل می کنند، به عنوان مثال. کمک به انجام تجزیه و تحلیل پورتفولیو، و همچنین تجزیه و تحلیل وضعیت در شرکت به عنوان یک کل.

لایه کسب و کار شامل ماتریس هایی است که مربوط به یک واحد تجاری معین است. ماتریس کنید و اغلب به یک محصول اشاره کنید، خواص این محصول، وضعیت بازار این محصول و غیره را تجزیه و تحلیل کنید.

ماتریس‌های سطح عملکردی عواملی را که بر حوزه‌های عملکردی شرکت تأثیر می‌گذارند، که مهمترین آنها بازاریابی، پرسنل است، بررسی می‌کنند.

طبقه بندی ماتریس های تحلیل و برنامه ریزی استراتژیک.

تحلیل استراتژیک و ماتریس های برنامه ریزی موجود جنبه های مختلف این فرآیند را بررسی می کنند. طبقه بندی ماتریس ها برای شناسایی الگوها و ویژگی های کاربرد روش ماتریسی در تحلیل و برنامه ریزی استراتژیک ضروری است.

ماتریس ها را با توجه به ویژگی های موجود می توان به صورت زیر طبقه بندی کرد:

  • طبقه بندی بر اساس تعداد سلول های مورد مطالعه.
  • هرچه سلول های ماتریس بیشتر باشد، پیچیده تر و آموزنده تر است. در این صورت می توان ماتریس ها را به چهار گروه تقسیم کرد. گروه اول شامل ماتریس های متشکل از چهار سلول است. در گروه دوم ماتریس هایی متشکل از نه سلول، در سوم - از شانزده، در چهارم - بیش از شانزده سلول وجود دارد.

  • طبقه بندی بر اساس موضوع مطالعه.
  • طبقه بندی بر اساس موضوع مطالعه، ماتریس ها را بسته به موضوع مورد مطالعه به گروه هایی تقسیم می کند. در ماتریس آگاهی- نگرش، موضوع مطالعه کارکنان و همچنین در ماتریس «تاثیر پرداخت بر روابط گروهی» است. یکی دیگر از موضوعات مورد مطالعه، پرتفوی شرکت است. ماتریس های Shell/DPM، BCG می توانند به عنوان نمونه در این گروه باشند.

  • طبقه بندی بر اساس اطلاعات دریافتی.
  • این طبقه بندی ماتریس ها را با توجه به اطلاعات دریافتی به دو گروه تقسیم می کند: یا کمی یا معنایی. در این گروه، نمونه ای از ماتریسی که به دلیل اطلاعات در قالب یک عدد شکل می گیرد، ماتریس بردار وضعیت اقتصادی سازمان است و به دلیل اطلاعات منطقی شکل می گیرد - ماتریسی از اشکال اصلی انجمن ها.

معرفی ابزارهای ماتریسی در تحلیل و برنامه ریزی سازمانی.

در مرحله اول، پیشنهاد می شود که یک تحلیل اولیه از شرکت انجام شود. برای این منظور سه ماتریس انتخاب شده است. ماتریس SWOT به طور گسترده در ادبیات توصیف شده است. ماتریس MCC شامل تجزیه و تحلیل انطباق با ماموریت شرکت و قابلیت های اصلی آن است. ماتریس بردار توسعه اقتصادی شرکت جدولی است که داده های عددی شاخص های اصلی شرکت را ارائه می دهد. از این ماتریس، می‌توانید اطلاعاتی را برای ماتریس‌های دیگر استخراج کنید، و همچنین بر اساس این داده‌ها در این مرحله، نتایج مختلفی بگیرید.

مرحله دوم در کاربرد روش های ماتریسی، تحلیل بازار و صنعت است. بازارهایی را که شرکت در آن فعالیت می کند و همچنین کل صنعت را تجزیه و تحلیل می کند. ماتریس های اصلی در زیر گروه "بازار" ماتریس BCG هستند که وابستگی نرخ رشد و سهم بازار را بررسی می کند و ماتریس GE که جذابیت نسبی بازار و رقابت پذیری در صنعت را تجزیه و تحلیل می کند و دارای دو نوع است: دایا. نوع و نوع Monienson. زیر گروه "صنعت" شامل ماتریس هایی است که محیط صنعت، الگوهای توسعه صنعت را مطالعه می کند. اصلی ترین مورد در این زیر گروه، ماتریس Shell/DPM است که رابطه بین جذابیت صنعت و رقابت پذیری را بررسی می کند.

گام های بعدی در برنامه ریزی استراتژیک، تجزیه و تحلیل تمایز و تحلیل کیفیت است. تمایز و کیفیت در این مورد به عنوان اجزایی عمل می کند که به کمک آنها می توان نتیجه مطلوب را به دست آورد. در گروه "تمایز" سه ماتریس وجود دارد. ماتریس "بهبود موقعیت رقابتی" به شما امکان می دهد الگوها و وابستگی های تمایز را به صورت بصری شناسایی کنید. ماتریس "تمایز - اثربخشی هزینه نسبی" رابطه بین اثربخشی هزینه نسبی در یک بازار معین و تمایز را نشان می دهد. ماتریس عملکرد-نوآوری/تمایز رابطه بین عملکرد یک واحد تجاری معین و پذیرش نوآوری ها را نشان می دهد.

هدف مطالعه گروه "تحلیل کیفیت" شناسایی عوامل و الگوهایی است که بر جنبه ای مانند کیفیت محصولات تأثیر می گذارد. یک گروه می تواند شامل دو ماتریس باشد. ماتریس استراتژی های قیمت گذاری محصولات را بر اساس کیفیت و قیمت قرار می دهد. ماتریس "کیفیت - شدت منبع" نسبت کیفیت محصول تولید شده و منابع صرف شده برای آن را تعیین می کند.

گروه های «تحلیل مدیریت» و «تحلیل استراتژی بازاریابی» در اجرای گام به گام روش ماتریسی در برنامه ریزی استراتژیک گنجانده نشده اند. این گروه ها منزوی هستند. ماتریس هایی که این گروه ها را تشکیل می دهند می توانند در تمام مراحل برنامه ریزی استراتژیک به کار گرفته شوند و به مسائل برنامه ریزی عملکردی بپردازند. گروه تجزیه و تحلیل کنترل از دو زیر گروه تشکیل شده است. اولین زیر گروه - "مدیریت" - مدیریت شرکت را به عنوان یک کل در نظر می گیرد، فرآیندهایی که بر مدیریت، مدیریت شرکت تأثیر می گذارد. زیر گروه "پرسنل" فرآیندهای در حال وقوع بین همکاران، تاثیر عوامل مختلف بر عملکرد کارکنان را در نظر می گیرد.

در طرح پیشنهادی تحلیل و برنامه ریزی استراتژیک در هر گروه، ماتریس ها با یکدیگر تعامل دارند، اما نمی توان به نتیجه یا نتیجه گیری تنها یک ماتریس تکیه کرد - لازم است نتایج به دست آمده از هر ماتریس در گروه در نظر گرفته شود. . پس از تجزیه و تحلیل در گروه اول، تجزیه و تحلیل در گروه بعدی انجام می شود. تجزیه و تحلیل در گروه "مدیریت" و "استراتژی بازاریابی" در تمام مراحل تجزیه و تحلیل در برنامه ریزی استراتژیک انجام می شود.

خصوصیات ماتریس های فردی

تحلیل SWOT امروزه یکی از رایج ترین انواع تحلیل در مدیریت استراتژیک است. SWOT: نقاط قوت (نیروها)؛ نقاط ضعف (ضعف); فرصت ها (فرصت ها)؛ تهدیدها تجزیه و تحلیل SWOT به شما این امکان را می دهد که نقاط قوت و ضعف شرکت و همچنین فرصت ها و تهدیدهای بالقوه را شناسایی، ساختار دهید. این امر با مقایسه نقاط قوت و ضعف داخلی شرکت آنها با فرصت هایی که بازار به آنها می دهد به دست می آید. بر اساس کیفیت انطباق، نتیجه گیری در مورد جهتی که کسب و کار باید در آن توسعه یابد، گرفته می شود و در نهایت توزیع منابع بر اساس بخش ها مشخص می شود.

هدف از تجزیه و تحلیل SWOT تدوین جهت های اصلی برای توسعه شرکت از طریق سیستماتیک کردن اطلاعات موجود در مورد نقاط قوت و ضعف شرکت و همچنین فرصت ها و تهدیدهای بالقوه است.

جذاب ترین نکته در مورد این روش این است که میدان اطلاعات مستقیماً توسط خود رهبران و همچنین توسط شایسته ترین کارمندان شرکت بر اساس تعمیم و هماهنگی تجربه و بینش خود از وضعیت شکل می گیرد. یک نمای کلی از ماتریس تحلیل SWOT اولیه در شکل 1 نشان داده شده است.

عکس. 1. ماتریس SWOT استراتژیک اولیه - تحلیل.

بر اساس در نظر گرفتن مداوم عوامل، تصمیماتی برای تنظیم اهداف و استراتژی های شرکت (شرکتی، محصول، منابع، عملکردی، مدیریتی) اتخاذ می شود که به نوبه خود نقاط کلیدی سازماندهی فعالیت ها را تعیین می کند.

تجزیه و تحلیل سبد تجاری یک شرکت باید به مدیران کمک کند تا زمینه فعالیت شرکت را ارزیابی کنند. شرکت باید تلاش کند تا در زمینه های سودآورتر فعالیت های خود سرمایه گذاری کند و موارد زیان آور را کاهش دهد. اولین گام مدیریت در تجزیه و تحلیل سبد کسب و کار، شناسایی حوزه های کلیدی فعالیت است که ماموریت شرکت را مشخص می کند. آنها را می توان عناصر استراتژیک تجارت - SEB نامید.

در مرحله بعدی تجزیه و تحلیل پورتفولیوی کسب و کار، مدیریت باید جذابیت SEB های مختلف را ارزیابی کند و تصمیم بگیرد که هر یک از آنها چقدر حمایت می کنند. در برخی از شرکت ها، این اتفاق به طور غیر رسمی در طول کار می افتد. مدیریت کل فعالیت ها و محصولات شرکت را بررسی می کند و با هدایت عقل سلیم تصمیم می گیرد که هر SEB چقدر باید آورده و دریافت کند. سایر شرکت ها از روش های رسمی برای برنامه ریزی پورتفولیو استفاده می کنند.

روش های رسمی را می توان دقیق تر و کامل تر نامید. از معروف ترین و موفق ترین روش های تحلیل سبد کسب و کار با استفاده از روش های رسمی می توان به موارد زیر اشاره کرد:

  • روش گروه مشاوره بوستون (BCG)؛
  • روش جنرال الکتریک (GE).

روش BCG بر اساس اصل تحلیل ماتریس رشد/سهم بازار است. این یک روش برنامه ریزی پورتفولیو است که SEB یک شرکت را از نظر نرخ رشد بازار و سهم بازار نسبی آن عناصر ارزیابی می کند. SEB ها به "ستاره ها"، "گاوهای نقدی"، "اسب های تاریک" و "سگ ها" تقسیم می شوند (شکل 2 را ببینید).

تی
ه
متر
پ

آر
O
با
تی
آ

آر
س
n
به
آ

V
س
با
O
به
و
هفتم
"ستاره" "گاوهای نقدی"
n
و
ساعت
به
و
هفتم
"گاو شیرده" "سگ"
بالا کم
سهم نسبی بازار

شکل 2. ماتریس BCG.

محور عمودی در شکل 2، نرخ رشد بازار، معیار جذابیت بازار را تعیین می کند. محور افقی، سهم نسبی بازار، قدرت موقعیت یک شرکت را در بازار تعیین می کند. هنگام تقسیم ماتریس رشد/سهم بازار به بخش‌ها، چهار نوع SEB قابل تشخیص است.

"ستاره ها". خطوط تجاری به سرعت در حال توسعه، محصولات با سهم بازار بزرگ. آنها معمولاً برای حفظ رشد خود به سرمایه گذاری سنگین نیاز دارند. با گذشت زمان، رشد آنها کاهش می یابد و آنها به "گاوهای نقدی" تبدیل می شوند.

"گاوهای نقدی". خطوط کسب و کار یا محصولات با نرخ رشد پایین و سهم بازار بزرگ. این SEBهای پایدار و موفق برای حفظ سهم بازار خود به سرمایه گذاری کمتری نیاز دارند. در عین حال، آنها درآمد بالایی به ارمغان می آورند که شرکت از آن برای پرداخت صورت حساب های خود و حمایت از سایر SEB هایی که نیاز به سرمایه گذاری دارند استفاده می کند.

"اسب های تاریک" عناصر تجاری با سهم کمی از بازارهای با رشد بالا. آنها حتی برای حفظ سهم بازار خود به سرمایه زیادی نیاز دارند، چه رسد به افزایش آن. مدیریت باید به دقت در نظر بگیرد که کدام "اسب های تاریک" باید به "ستاره" تبدیل شوند و کدام یک باید به تدریج حذف شوند.

"سگ ها". خطوط کسب و کار و محصولات با نرخ رشد کم و سهم بازار کم. آن‌ها ممکن است درآمد کافی برای حمایت از خود تولید کنند، اما قول نمی‌دهند که به منابع درآمد جدی‌تری تبدیل شوند.

هر SEB به نسبت سهم خود در درآمد ناخالص شرکت در این ماتریس قرار می گیرد. پس از طبقه بندی SES، شرکت باید نقش هر عنصر را در آینده مشخص کند. برای هر SEB، یکی از چهار استراتژی را می توان اعمال کرد. یک شرکت ممکن است سرمایه گذاری را در یک عنصر از کسب و کار افزایش دهد تا بتواند سهم بازار را برای آن به دست آورد. یا می تواند آنقدر سرمایه گذاری کند که سهم SEB را در سطح فعلی نگه دارد. می‌تواند بدون در نظر گرفتن پیامدهای بلندمدت، با برداشت منابع پولی کوتاه‌مدت خود در یک دوره زمانی معین، منابع را از SEB تخلیه کند. در نهایت، می‌تواند با فروش آن یا حذف تدریجی آن در SEB سرمایه‌گذاری کند و از منابع در جای دیگر استفاده کند.

با گذشت زمان، SEB موقعیت خود را در ماتریس رشد/سهم بازار تغییر می دهد. هر SEB چرخه زندگی خود را دارد. بسیاری از SEB ها به عنوان "اسب های تاریک" شروع می شوند و در شرایط مساعد به دسته "ستاره ها" می روند. بعداً با کاهش رشد بازار، آنها به «گاوهای نقدی» تبدیل می شوند و در نهایت در پایان چرخه زندگی خود، محو می شوند یا به «سگ» تبدیل می شوند. شرکت ها باید به طور مداوم محصولات و فعالیت های جدید را معرفی کنند تا برخی از آنها به "ستاره" و سپس "گاوهای نقدی" تبدیل شوند که به تامین مالی سایر SEB ها کمک می کند.

روش های ماتریسی نقش بسیار مهمی در تحلیل استراتژیک، برنامه ریزی و بازاریابی دارند. روش ماتریس بسیار راحت است - این شیوع آن را توضیح می دهد. با این حال، تنها استفاده از روش‌های ماتریسی کافی نیست، زیرا ماتریس‌ها به شما امکان می‌دهند برنامه‌ریزی استراتژیک و بازاریابی را از زوایای جداگانه بررسی کنید و تصویر کاملی را نشان نمی‌دهند، اما در ترکیب با روش‌های دیگر، رویکرد ماتریسی امکان دیدن بصری را فراهم می‌کند. الگوهای فرآیندهای در حال وقوع در شرکت و نتیجه گیری صحیح.

میز 1.ابزارهای ماتریسی در تحلیل و برنامه ریزی فعالیت های سازمان

سطوح حل مسئله ماتریس ویژگی های اصلی
1 تجزیه و تحلیل اولیه ماتریس SWOT تجزیه و تحلیل نقاط قوت و ضعف شرکت، فرصت ها و تهدیدها
2 ماتریس MCC تجزیه و تحلیل انطباق با ماموریت شرکت و قابلیت های اصلی آن
3 ماتریس بردار توسعه اقتصادی شرکت تجزیه و تحلیل داده های آماری
4 تحلیل بازار/صنعت ماتریس BCG تجزیه و تحلیل نرخ رشد و سهم بازار
5 ماتریس GE تحلیل مقایسه ای جذابیت و رقابت پذیری بازار
6 ماتریس ADL تجزیه و تحلیل چرخه عمر صنعت و موقعیت نسبی بازار
7 ماتریس HoferSchendel تجزیه و تحلیل موقعیت در بین رقبا در صنعت و مرحله توسعه بازار
8 ماتریس آنسوف
("بازار-محصول")
تجزیه و تحلیل استراتژی در رابطه با بازارها و محصولات
9 ماتریس پورتر
(پنج نیروی رقابتی)
تجزیه و تحلیل چشم انداز استراتژیک برای توسعه کسب و کار
10 ماتریس کشش پاسخ رقابتی در بازار تجزیه و تحلیل عملکرد شرکت بر روی عوامل رقابت پذیری محصول، بسته به کشش واکنش رقیب اولویت دار برای محصول
11 ماتریس گروه بندی محصول تجزیه و تحلیل گروه بندی محصولات
12 ماتریس "عدم قطعیت تاثیر" تجزیه و تحلیل سطح تأثیر و درجه عدم اطمینان هنگام ورود به یک بازار جدید
13 صنعت ماتریس کوپر تجزیه و تحلیل جذابیت صنعت و قدرت کسب و کار
14 ماتریس ShellDPM تجزیه و تحلیل جذابیت یک صنعت با منابع فشرده بسته به رقابت
15 ماتریس استراتژی های رکود تحلیل مزیت های رقابتی در محیط صنعت
16 ماتریس فرم های اتصال پایه تجزیه و تحلیل ارتباط در یک محیط صنعتی
17 تجزیه و تحلیل تمایز ماتریس بهبود موقعیت رقابتی تجزیه و تحلیل تمایز و پوشش بازار
18 ماتریس "تمایز اثربخشی هزینه نسبی" تجزیه و تحلیل تمایز و اثربخشی هزینه نسبی
19 ماتریس "عملکرد - نوآوری/تمایز" تجزیه و تحلیل نوآوری / تمایز و عملکرد
20 تحلیل کیفیت ماتریس "قیمت-کیفیت" موقعیت محصول بسته به کیفیت و قیمت
21 ماتریس
"شدت کیفیت منابع"
تجزیه و تحلیل وابستگی کیفیت به شدت منابع
22 تحلیل استراتژی بازاریابی ماتریس استراتژی بسط خانواده برند تجزیه و تحلیل وابستگی مزیت های متمایز و تقسیم بندی بازار هدف
23 ماتریس "آگاهی - نگرش به نام تجاری کالا" تجزیه و تحلیل رابطه بین حاشیه سود ناخالص و پاسخ فروش
24 ماتریس کانال بازاریابی تجزیه و تحلیل رابطه بین سرعت توسعه بازار و ارزش افزوده توسط کانال
25 ماتریس "سطح سازگاری تماس با خدمات" تجزیه و تحلیل وابستگی سطح انطباق خدمات با نیازهای مشتریان به میزان تماس با مشتری
26 ماتریس
"تشخیص بازاریابی"
تجزیه و تحلیل وابستگی استراتژی به اجرای استراتژی
27 تحلیل مدیریت
مدیریت
ماتریس روش های مدیریت استراتژیک تحلیل وابستگی استراتژی و تاثیر برنامه ریزی
28 ماتریس مدل مدیریت استراتژیک تحلیل وابستگی مدل مدیریت به نوع تغییرات
29 ماتریس هرسی-بلانچارد تحلیل مدل رهبری موقعیتی
30 ماتریس ترکیبات ابعاد سبک رهبری دانشگاه اوهایو تحلیل ترکیبی از ابعاد سبک رهبری
31 ماتریس "شبکه مدیریت" تحلیل نوع رهبری
32 کارکنان ماتریس "تغییر - در سازمان" تجزیه و تحلیل وابستگی تغییرات رخ داده در سازمان و مقاومت در برابر این تغییرات
33 ماتریس تأثیر پرداخت بر روابط در گروه تجزیه و تحلیل وابستگی روابط در گروه به تمایز پرداخت
34 ماتریس انواع گنجاندن یک فرد در یک گروه تحلیل رابطه بین نگرش به ارزش های سازمان و نگرش به هنجارهای رفتاری در سازمان
35 ماتریس "قابلیت های کلیدی کسب و کار" تجزیه و تحلیل بازار و قابلیت های کلیدی کسب و کار
36 ماتریس "اهمیت کار" تجزیه و تحلیل وابستگی عملکرد کار به اهمیت
37 ماتریس سیستم های رسمی موجود معیارهای عملکرد تجزیه و تحلیل سیستم های رسمی موجود معیارهای عملکرد
38 ماتریس نتایج مدیریت عملکرد تجزیه و تحلیل نتایج مدیریت معیارهای عملکرد
39 ماتریس بلیک-موتون تجزیه و تحلیل وابستگی عملکرد کار به تعداد افراد و تعداد وظایف
40 مک دونالد ماتریکس تجزیه و تحلیل عملکرد

از نظر تاریخی، اولین مدل برنامه ریزی استراتژیک شرکتی، مدل موسوم به "سهم رشد" در نظر گرفته می شود که بیشتر به عنوان مدل گروه مشاوره بوستون (BCG) شناخته می شود.

این مدل نوعی نقشه برداری از موقعیت یک نوع کسب و کار خاص در یک فضای استراتژیک است که با دو محور (x, y) تعریف می شود که یکی از آنها برای اندازه گیری نرخ رشد بازار برای محصول مربوطه استفاده می شود. دیگری - اندازه گیری سهم نسبی محصولات سازمان در بازار محصول مورد نظر.

ظهور مدل BCG نتیجه منطقی یک کار تحقیقاتی بود که در یک زمان توسط متخصصی از شرکت مشاوره گروه مشاور بوستون انجام شد.

در فرآیند مطالعه سازمان های مختلف تولید کننده 24 نوع محصول اصلی در 7 صنعت (برق، پلاستیک، فلزات رنگین، تجهیزات الکتریکی، بنزین و غیره) حقایق تجربی مشخص شد که با دو برابر شدن حجم تولید، هزینه های متغیر واحدهای تولیدی تولیدی بین 10 تا 30 درصد کاهش می یابد.

همچنین مشخص شده است که این روند تقریباً در هر بخش بازار رخ می دهد.

این حقایق مبنایی برای نتیجه گیری شد که هزینه های تولید متغیر یکی از عوامل اصلی، اگر نگوییم اصلی، در موفقیت کسب و کار است و تعیین کننده مزیت های رقابتی یک سازمان نسبت به سازمان دیگر است.

روش‌های آماری برای استخراج وابستگی‌های تجربی که رابطه بین هزینه‌های تولید، واحدهای تولید و حجم تولید را توصیف می‌کنند، استفاده شد. و یکی از عوامل اصلی مزیت رقابتی مطابقت یک به یک با حجم تولید بود و بنابراین این حجم چه سهمی از بازار محصولات مربوطه را به خود اختصاص می دهد.

تمرکز اصلی مدل BCG بر جریان نقدی شرکت است که یا به انجام عملیات در یک منطقه تجاری خاص هدایت می شود یا از چنین عملیاتی ناشی می شود. اعتقاد بر این است که سطح درآمد یا جریان نقدی وابستگی عملکردی بسیار قوی به نرخ رشد بازار و سهم نسبی سازمان در این بازار دارد.

نرخ رشد کسب و کار یک سازمان تعیین کننده میزان استفاده سازمان از پول نقد است.

به طور کلی پذیرفته شده است که در مرحله بلوغ و در مرحله نهایی چرخه حیات هر کسب و کار، یک کسب و کار موفق پول نقد تولید می کند، در حالی که در مرحله توسعه و رشد یک کسب و کار جذب وجه نقد وجود دارد.

نتیجه:برای حفظ تداوم یک کسب و کار موفق، عرضه پول حاصل از اجرای یک کسب و کار "بالغ" باید تا حدی در حوزه های جدیدی از کسب و کار سرمایه گذاری شود که نوید تبدیل شدن به مولد درآمدهای آتی برای سازمان را می دهد.

در مدل BCG، اهداف تجاری اصلی سازمان، رشد توده و نرخ سود است. در عین حال، مجموعه تصمیمات استراتژیک قابل قبول در مورد چگونگی دستیابی به این اهداف به 4 گزینه محدود می شود:

  • 1) افزایش سهم کسب و کار سازمان در بازار؛
  • 2) مبارزه برای حفظ سهم کسب و کار سازمان در بازار؛
  • 3) حداکثر استفاده از موقعیت کسب و کار در بازار؛
  • 4) معافیت از این نوع مشاغل.

تصمیماتی که مدل BCG پیشنهاد می کند به موقعیت نوع خاصی از کسب و کار سازمان بستگی دارد، فضای استراتژیک که توسط دو محور مختصات تشکیل شده است. استفاده از این پارامتر در مدل BCG به 3 دلیل امکان پذیر است:

یک بازار رو به رشد، به عنوان یک قاعده، نوید بازگشت سرمایه در این نوع کسب و کار را در آینده نزدیک می دهد.

افزایش نرخ رشد بازار بر مقدار پول نقد با علامت "-" تاثیر می گذارد، حتی در مورد نرخ بازده نسبتاً بالا، زیرا نیاز به افزایش سرمایه گذاری در توسعه کسب و کار دارد.

دو مدل BCG وجود دارد: کلاسیک و سازگار. مدل کلاسیک را در نظر بگیرید:

ساختار مدل کلاسیک:

ابسیسا اندازه گیری برخی موقعیت های رقابتی سازمان در این کسب و کار را به صورت نسبت فروش سازمان در این کسب و کار به فروش بزرگترین رقیب در این حوزه تجاری نشان می دهد.

در نسخه اصلی BCG، مقیاس آبسیسا لگاریتمی است. بنابراین، مدل BCG یک ماتریس 2 * 2 است که بر روی آن مناطق تجاری به صورت دایره هایی با محوریت در تقاطع مختصات تشکیل شده توسط نرخ رشد بازار مربوطه و سهم نسبی سازمان در بازار مربوطه نمایش داده می شوند.

هر دایره ترسیم شده تنها 1 کسب و کار را مشخص می کند - منطقه ای که مشخصه این سازمان است.

اندازه دایره متناسب با اندازه کل کل بازار است. اغلب، این اندازه با افزودن ساده کسب و کار سازمان و کسب و کار مربوطه رقبای آن تعیین می شود.

گاهی اوقات یک بخش در هر دایره تخصیص داده می شود که سهم نسبی حوزه تجاری سازمان را در یک بازار مشخص مشخص می کند، اگرچه این برای به دست آوردن نتیجه گیری استراتژیک در این مدل ضروری نیست.

تقسیم محورها به 2 قسمت اتفاقی نیست. در بالای ماتریس، مناطق تجاری با نرخ رشد بالاتر از متوسط ​​قرار دارند. در پایین، به ترتیب، پایین تر.

در مدل اصلی BCG، فرض بر این است که مرز بین نرخ رشد بالا و پایین، افزایش 10 درصدی در فروش در سال است.

به هر یک از این مربع ها نام های مجازی داده می شود (به عنوان مثال: ماتریس BCG "باغ وحش" نامیده می شود).

"ستاره ها": اینها حوزه های تجاری جدیدی هستند که سهم نسبتاً زیادی از بازار پررونق را اشغال می کنند که سود بالایی به همراه دارد. این حوزه های تجاری را می توان پیشرو در صنایع خود نامید، زیرا درآمد بسیار بالایی را برای سازمان به ارمغان می آورد. با این حال، مشکل اصلی یافتن تعادل مناسب بین درآمد و سرمایه گذاری در این زمینه به منظور تضمین بازگشت سرمایه در آینده است.

گاوهای نقدی: اینها حوزه های تجاری هستند که در گذشته سهم نسبتاً زیادی از بازار را به دست آورده اند، اما با گذشت زمان رشد صنعت مربوطه به طور قابل توجهی کاهش یافته است، جریان نقدینگی در این موقعیت به خوبی متعادل است، زیرا سرمایه گذاری در چنین حوزه تجاری نیاز دارد. حداقل چنین منطقه تجاری می تواند درآمد خوبی برای سازمان به ارمغان بیاورد (اینها "ستارگان" سابق هستند).

کودکان مشکل دار: این حوزه های تجاری در صنایع رو به رشد رقابت می کنند اما سهم نسبتا کمی از بازار را در اختیار دارند. این ترکیب شرایط منجر به نیاز به افزایش سرمایه گذاری برای حفظ سهم بازار می شود. نرخ های رشد بالا نیاز به جریان نقدی قابل توجهی برای مطابقت با این رشد دارد.

"سگ": اینها مناطق تجاری با سهم بازار نسبتاً کمی در صنایع با رشد کند هستند. جریان نقدی ناچیز است، گاهی اوقات حتی منفی.

اما افراد زیادی از مدل کلاسیک استفاده نمی کنند، زیرا به دلیل نیاز به به دست آوردن داده های به روز در مورد وضعیت بازار و سهم اشغال شده توسط شرکت و رقیب آن غیر عملی است. بنابراین برای محاسبات استفاده می کنیم

مدل سفارشی:

ماتریس BCG اقتباس شده بر اساس اطلاعات داخلی شرکت ساخته شده است. داده های مورد نیاز - حجم فروش محصولات برای یک دوره معین که نمی تواند کمتر از 12 ماه باشد، در آینده برای پیگیری پویایی، لازم است داده های 3 ماه آینده اضافه شود (یعنی داده های 12، 15، 18، 21، 24 ماه). داده ها نباید از ماه ژانویه شروع شوند، بلکه باید بر اساس ماه باشند. همچنین مهم است که فصلی بودن فروش کالا یا خدمات را برای محصولات شرکت خود در نظر بگیرید. در شرکت مورد بررسی، سبد کالا از 5 گروه کالا تشکیل شده است و همچنین اطلاعاتی از فروش آنها برای دوره ژانویه - دسامبر 2013 وجود دارد.

جدول 5. داده های فروش NordWest LLC

- با ضرب وزن در ارزیابی و جمع مقادیر به دست آمده برای همه عوامل، یک ارزیابی وزنی / رتبه جذابیت بازار دریافت می کنیم.

جدول 7. ارزیابی جذابیت صنعت

جدول 8. ارزیابی موقعیت رقابتی در صنعت

2 .ساخت ماتریس مک کینزی برای Nord-West LLC

در محور x 3.6 نقطه را کنار می گذاریم، در محور y 2.9 امتیاز را کنار می گذاریم. در تقاطع این امتیازات، به مربع "موفقیت 3" می افتیم. امری که ذاتی سازمان هایی است که جذابیت بازار آنها در حد متوسط ​​نگه داشته می شود، اما در عین حال مزیت های آنها در این بازار آشکار و قوی است. نتیجه گیری استراتژیک از تجزیه و تحلیل مبتنی بر ماتریس مک کینزی واضح است: Nord-West LLC "در میدان "موفقیت 3" قرار می گیرد.

برنج. 4. ماتریس مک کینزی

موقعیت "موفقیت 3" با بالاترین درجه جذابیت بازار و مزایای نسبتاً قوی در آن مشخص می شود. این شرکت رهبر بلامنازع یا یکی از رهبران بازار ساخت و ساز خواهد بود و تهدیدی برای آن تنها می تواند تقویت برخی موقعیت های رقبای فردی باشد. بنابراین، استراتژی یک بنگاه اقتصادی که در چنین موقعیتی قرار دارد باید با هدف حفظ شرایط خود در اکثریت با کمک سرمایه گذاری های اضافی باشد. سازمان‌ها باید ابتدا جذاب‌ترین بخش‌های بازار را شناسایی کرده و روی آن‌ها سرمایه‌گذاری کنند، مزیت‌های آن‌ها را توسعه دهند و در برابر نفوذ رقبا مقاومت کنند.


کاشی سرامیک

بتن سلولی


آجر با فرمت بزرگ

اگر متوجه اشتباهی در متن شدید، کلمه را برجسته کرده و Shift + Enter را فشار دهید

 

شاید خواندن آن مفید باشد: