Як знайти сторону рівностороннього трикутника знаючи площу

Насамперед, трикутник – це геометрична фігура, Яка утворюється трьома, що не лежать на одній прямій, точками, які з'єднані трьома відрізками. Щоб визначити, чому дорівнює висота трикутника, необхідно, перш за все, визначити його тип. Трикутники розрізняються величиною кутів та кількістю рівних кутів. За величиною кутів трикутник може бути гострокутним, тупокутним та прямокутним. За кількістю рівних сторін виділяють рівнобедрений, рівносторонній та різнобічний трикутники. Висота – це перпендикуляр, який опущений протилежний бік трикутника з його вершини. Як знайти висоту трикутника?

Як знайти висоту рівнобедреного трикутника

Для рівнобедреного трикутника характерна рівність сторін і кутів при його підставі, тому проведені до боків висоти рівнобедреного трикутника завжди рівні один одному. Також висота цього трикутника одночасно є медіаною та бісектрисою. Відповідно, висота ділить основу навпіл. Розглядаємо прямокутний трикутник, що вийшов, і знаходимо сторону, тобто висоту рівнобедреного трикутника, за допомогою теореми Піфагора. Скориставшись наступною формулою, обчислюємо висоту: H = 1/2*√4*a 2 − b 2 де: а - бічна сторона даного рівнобедреного трикутника, b - основа даного рівнобедреного трикутника.

Як знайти висоту рівностороннього трикутника

Трикутник з рівними сторонаминазивається рівностороннім. Висоту такого трикутника виводять із формули висоти рівнобедреного трикутника. Виходить: H = √3/2*a де a - сторона даного рівностороннього трикутника.

Як знайти висоту різностороннього трикутника

Різностороннім називають трикутник, у якого будь-які дві сторони не є рівними одна одній. У такому трикутнику всі три висоти будуть різними. Розрахувати довжини висот можна за допомогою формули: H = sin60 * a = a * (sgrt3) / 2, де а - сторона трикутника або спочатку порахувати площу конкретного трикутника за формулою Герона, яка виглядає як: S = (p * (p-c) * (p-b)*(p-a))^1/2, де а, b, з – сторони різнобічного трикутника, а p – його напівпериметр. Кожна висота = 2*площа/сторона

Як знайти висоту прямокутного трикутника

Прямокутний трикутник має прямий кут. Висота, яка проходить до одного з катетів, є другим катетом. Тому щоб знайти висоти, що лежать на катетах, потрібно скористатися зміненою формулою Піфагора: a = √(c 2 − b 2), де a, b - це катети (a - катет, який необхідно знайти), c - довжина гіпотенузи. Для того щоб знайти другу висоту треба поставити отримане значення a на місце b. Для знаходження третьої, що лежить усередині трикутника, висоти застосовується така формула: h = 2s/a, де h - висота прямокутного трикутника, s - його площа, a - довжина сторони, до якої перпендикулярна висота.

Трикутник називається гострокутним у разі, якщо всі його кути гострі. У такому разі всі три висоти розташовуються усередині гострокутного трикутника. Трикутник називається тупокутним за наявності одного тупого кута. Дві висоти тупокутного трикутника знаходяться поза трикутником і падають на продовження сторін. Третя сторона знаходиться усередині трикутника. Висота визначається за допомогою тієї ж теореми Піфагора.

Загальні формули, як обчислення висоти трикутника

• Формула для знаходження висоти трикутника через сторони: H= 2/a √p*(p-c)*(p-b)*(p-b), де h - висота, яку потрібно знайти, а, b та c – сторони даного трикутника, p – його напівпериметр, .
• Формула для знаходження висоти трикутника через кут та бік: H=b sin y = c sin ß
• Формула для знаходження висоти трикутника через площу та сторону: h = 2S/a, де a – це сторона трикутника, а h – побудована до сторони а висота.
• Формула для знаходження висоти трикутника через радіус та сторони: H=bc/2R.

Рівносторонній трикутник - це трикутник, всі сторони якого рівні, як випливає з його назви. Ця особливість значно спрощує перебування інших властивостей трикутника, зокрема його висоти.

Вам знадобиться

Довжина сторони рівностороннього трикутника

Як знайти висоту в рівнобедреному трикутнику Як знайти основу трикутника Як знайти площу поверхні піраміди

Інструкція

У рівносторонньому трикутнику всі кути також рівні. Кут рівностороннього трикутника, звідси, дорівнює 180/3 = 60 градусів. Очевидно, що оскільки всі сторони і всі кути такого трикутника рівні, всі його висоти також будуть рівні.

У рівносторонньому трикутнику ABC можна провести, наприклад, висоту AE. Оскільки рівносторонній трикутник – це окремий випадок рівнобедреного трикутника, а AB = AC. Отже, за якістю рівнобедреного трикутника висота AE буде одночасно медіаною (тобто BE = EC) трикутника ABC та бісектрисою кута BAC (тобто BAE = CAE).

Висота AE буде катетом прямокутного трикутника BAE з гіпотенузою AB. AB = a – довжина сторони рівностороннього трикутника. Тоді AE = AB * sin (ABE) = a * sin (60o) = sqrt (3) * a/2. Отже, знаходження висоти рівностороннього трикутника, достатньо знати лише довжину його боку.

Очевидно, що якщо задана медіана або бісектриса рівностороннього трикутника, то вона і буде його висотою.

Як просто

Інші новини по темі:

Під висотою трикутника розуміється відрізок, проведений перпендикулярно з вершини трикутника до протилежного боку. Висота трикутника цілком може збігатися зі стороною трикутника, якщо він прямокутний, а також знаходиться поза трикутником, якщо трикутник гострокутний. Розрахунок довжини

Рівносторонній трикутник поряд із квадратом є, мабуть, найпростішою та симетричнішою фігурою у планіметрії. Зрозуміло, всі співвідношення, справедливі для звичайного трикутника, вірні також рівнобічного. Однак для правильного трикутника всі формули стають набагато простішими. Вам

У рівнобедреного трикутника дві сторони рівні, кути при його основі теж дорівнюватимуть. Тому бісектриси, проведені до бокових сторін, дорівнюватимуть один одному. Бісектриса, проведена до основи рівнобедреного трикутника, буде одночасно медіаною та висотою цього трикутника.

У рівнобедреного трикутника дві сторони рівні, кути при його основі теж рівні. Тому висоти, проведені до бокових сторін, дорівнюватимуть одна одній. Висота, проведена до основи рівнобедреного трикутника, буде одночасно медіаною та бісектрисою цього трикутника. Спонсор

Медіана - це відрізок, що з'єднує вершину трикутника та середину протилежної сторони. Знаючи довжину всіх трьох сторін трикутника, можна знайти його медіани. В окремих випадках рівнобедреного і рівностороннього трикутника, очевидно, достатньо знання, відповідно, двох (не рівних один одному) і

Рівностороннім називають трикутник, що має три рівні сторони і три однакові кути. Такий трикутник ще називають правильним. Висота, проведена з вершини до основи, одночасно є бісектрисою та медіаною, з чого випливає, що ця лінія ділить кут вершини на два рівні кути, а

Як видно на малюнку, рівнобедреним є трикутник, два бічні сторониякого рівні. Знайти площу рівнобедреного трикутника можна, знаючи довжину його основи та висоти або по довжині його основи та будь-якої бічної сторони трикутника. - геометрична формула для знаходження

У рівносторонньому трикутнику висота h ділить фігуру на два однакові прямокутний трикутник. У кожному їх h - катет, сторона a - гіпотенуза. Можна виразити через висоту рівносторонньої фігури, а потім знайти площу. Спонсор розміщення P&G Статті на тему "Як по висоті в рівносторонньому

Медіана трикутника – це відрізок, який з'єднує вершину трикутника із серединою протилежної сторони. У рівносторонньому трикутнику медіана є бісектриса і висотою одночасно. Таким чином, потрібний відрізок можна збудувати декількома способами. - олівець; -

Пошук периметра рівностороннього трикутника означає розрахунок відстані довкола самої фігури. Найпростіший спосіб це скласти всі сторони. Проте чи трапляються випадки, коли відома лише висота трикутника чи одна сторона, як бути в таких ситуаціях? Стаття підкаже, як швидко знаходити периметр трикутника за різних умов.

Рівносторонній трикутник - що являє собою

Такий трикутник має три конгруентні сторони та три рівні кути. Знаючи розмір однієї зі сторін, можна знайти інші. Оскільки трикутник має три пропорційні сторони, він автоматично має три ідентичні кути. Вони у сумі дають 180º, яку, відповідно до їхньої ідентичності, слід розділити на 3. Це означає, що будь-який кут трикутника дорівнює 60º. Можна зробити висновок, що рівносторонній трикутник є гострою фігурою.

Як знайти периметр рівностороннього трикутника

Оскільки сторони рівностороннього трикутника є конгруентними, для обчислення його периметра потрібна довжина однієї сторони. Можна сказати, що проста формула периметра рівносторонньої фігури: Р = c + c + c, де - довжина однієї зі сторін.

• Дізнайтеся периметр трикутника з конгруентними сторонами, якщо розмір однієї 7 дм.
• З умови відомо, що сторона постаті 7 дм, тобто. інші сторони ідентичні.
• Відповідно до формули периметр трикутника: Р = с + с + с, Р = 7 +7 +7 = 21 дм.

Спрощений спосіб знаходження периметра рівностороннього трикутника

Звичайно, більш простий спосіб знайти межі трикутника – це помножити довжину кожної сторони на три. Формула складатиметься: P = 3 х а, де а - Довжина сторони.

• Оцініть периметр рівностороннього трикутника із заданою стороною 7 дм.
• Підставте значення згідно з формулою: P= 3 х а , P= 3 х 7
  P = 21
• Периметр трикутника складає 21 дм.
• Коли спочатку сторони трикутника задані в сантиметрах, ваша відповідь також має бути в сантиметрах. У наведеному прикладі довжина сторін становить 7 дм, тому правильне значенняпериметра буде 21 дм.

Як знайти периметр рівностороннього трикутника через висоту

• Висота трикутника з рівними сторонами 7 см знайдіть периметр.
• Відповідно до умови h = 7 см, слідуючи формулі:
• Р = 2√3 х 7 = 24,249 см.

Онлайн розрахунок периметра рівностороннього трикутника

Існує кілька сайтів (наприклад, довідковий портал Калькулятор або пізнавальний портал 2mb), які допоможуть швидко розрахувати периметр трикутника, достатньо лише ввести його параметри.

Як знайти периметр рівностороннього трикутника – зворотний розрахунок

Трапляються випадки, коли в школі потрібно знайти бік рівностороннього трикутника, коли в умові вказано периметр фігури. Застосуйте отримані знання: Р = 3 х с, отже с = Р: 3

• Знайдіть довжину сторони рівностороннього трикутника, коли периметр 24 см.
• Виходячи з формули: с = Р: 3, с = 24: 3 = 8 см
• Довжина сторін заданого трикутника 8 див.

Знаходження периметра рівностороннього трикутника не складе труднощів, якщо правильно застосовувати основні формули розрахунку.

 

Можливо, буде корисно почитати:

• Гени мітохондріальної днк;
• Сумісність Риб і Риб: безкорислива любов чи нестабільні відносини Сумісність по гороскопу риби немов;
• Як повернути коханого чоловіка без спілкування - перевірені змови сильних відунів Як повернути людину до себе;
• Сколеціфобія та боротьба з нею;
• Експерти висловилися за продовження роботи МКС;
• Будова та життєдіяльність інфузорій на прикладі інфузорії-туфельки;
• Архієпископ Іонафан (Єлецьких): Біля витоків народження Української Православної Церкви;
• Влада курганської області не платить регіональний маткапітал Губернатор Осипов виконує федеральні установки на прозорість виборів;