Розташування кораблів у грі морський бій. Оптимальний алгоритм гри у морський бій

(Реж Пітер Берг), я був дуже натхненний тим, як розвивається бій на воді. Щосили гримлять вибухи, сталевий робот переводить свої приціли з одного корабля на інший. І ось у результаті вибирає свою мету. Вогонь невідомої сили обрушується на корабель США Протиударні гармати не рятують і якісь дивні "банки" потрапляють на палубу корабля. Першу секунду здається, що нічого не відбувається, як раптом... Вибух!!! , вони навіть втрачають дар мови.

І лише крики одного з солдатів: "Б-б-б-боже!" можуть передати гостроту моменту.

І тоді я згадав гру "Морський бій", яка рятувала мене від нудьги у школі. Прості правила, два аркуші паперу в клітку, пара ручок... і ось ти вже капітан своїх власних військ, ведеш бій не на життя, а на смерть. І кожен твій невдалий крок може спричинити загибель твоїх кораблів! Більше того, при всій простоті гри, результат того, як піде бій, передбачити неможливо. Нагадаю правила для тих, хто забув:

Правила

Клацніть, щоб переглянути відповідь:

Ця, по правді геніальна гра, була вперше випущена як настільний комплект у 1931 році фірмою Мілтон Бредлі (Milton Bradley). Точніше, "настільна гра" випущена компанією як комерційний продукт. Паперовий варіант гри з'явився набагато раніше, так що справжнього автора вже і не впізнати.

У вас є десять кораблів, а саме:

1 корабель - ряд із 4 клітин («лінкор», або «чотирьохпалубний»)
2 корабля - ряд із 3 клітин («крейсери», або «трипалубні»)
3 корабля - ряд із 2 клітин («есмінці», або «двопалубні»)
4 корабля - 1 клітинка («підводні човни», або «однопалубні»)

Кораблі потрібно розташувати на полі розміром 10х10 клітин так, щоб вони не торкалися один одного сторонами палуби, ні кутами.

Стріляємо наосліп по зоні супротивника, намагаючись вгадати, в яких квадратах розташувалася його флотилія - не забуваючи відзначати вже перевірені поля. Щоб противники могли спілкуватися, клітини пронумеровані по горизонталі та по вертикалі. шахова дошка- літерами та цифрами.

Прийом перший: пробийте діагоналі

Перш за все, вдамося до простої математики і прикинемо - скільки всього клітин займає наше військо. Легко порахувати: у нас один корабель займає 4 клітини, два кораблі займають 3 клітини, три кораблі - дві клітинки і чотири кораблі - одну... Усього 17 клітинок (обов'язково перевір мої обчислення!!).

А скільки всього кліток у нас є? Порахувати їх теж не складе труднощів. Десять полів по вертикалі та десять по горизонталі. Усього 100 клітин. Отже, виходячи з теорії ймовірностей, у нас 17% на успішний постріл, оскільки лише 17 полів зі ста виявляться палубами ворожих кораблів.

Тепер давай намалюємо на квадраті нашої території дві діагоналі та подивимося, які клітини виявляться на цих діагоналях:

Практика показує, що найчастіше кораблі суперника розташовані так, що на діагоналі лежатиме кілька палуб. Звичайно, це не означає, що зі 100% ймовірністю на діагоналі ворог розташує хоча б одну палубу. Але з великого досвіду відомо, що ймовірність потрапляння вища саме на діагоналі.

Добивайте раціонально та відмічайте поля навколо

Припустимо, що ми потрапили в корабель супротивника і почули "Раніле!". Це означає, що ми лише потрапили до однієї частини корабля. Якщо з першого удару корабель потопити не вдалося, слід зробити висновок, що це дво-, три- чи чотирипалубний корабель. Але, в будь-якому випадку, так як корабель не може розташовуватися по діагоналі, у нас є всього чотири варіанти, куди стріляти, щоб потрапити до ще однієї палуби супротивника.

На перший погляд, це здається очевидним, але який висновок можна з цього зробити далі? Якщо нам пощастить затопити чотирипалубний корабель, це дасть нам величезну перевагу. Оскільки поруч із кораблем з відривом однієї клітини неспроможна перебувати інших кораблів, то, підбивши чотирипалубник у центрі, ми цим можемо закреслити оточуючі його 14 клітинок:

Хід конем

Як нам атакувати, щоб швидше знайти чотирипалубний лінкор? Що якщо спробувати стріляти по клітинах так, як ходить кінь шаховим полем? Але трохи інакше: після пострілу в одну клітинку робити ще два кроки вперед і один - убік, по діагоналі. Тобто після того, як ми обстріляємо чотири клітини в одному напрямку, наступний удар завдати праворуч або ліворуч, щоб утворювати точки «Г».

Це робиться для того, щоб якнайшвидше позбавити лінкор можливості "сховатися". Адже корабель обов'язково має розташовуватись на чотирьох клітинках поспіль. " Ходом коня " ми звільняємо себе від перевірки полів, які у малюнку виділено червоним прямокутником, т.к. на них не може бути вже чотирипалубник, розташований вертикально. Якщо ми зробимо ще одного "коня", то ліворуч від нижнього квадрата, виділеного червоним, перевіримо майже третину поля

Тим самим нам швидше вдасться зачепити чотирипалубник, що дасть нам незрівнянну перевагу!

Розставляти кораблі кучно

Зазвичай нам хочеться розташовувати кораблі якнайдалі один від одного, розподіляючи їх рівномірно по полю: здається, так вони краще заховані. Але, на жаль, це хибна тактика. Куди надійніше скомпонувати кораблі якомога щільніше, намагаючись зайняти приблизно третину поля. Тоді противник, якщо він не потрапить з першого ж пострілу у ваш корабель, що вкрай малоймовірно, дуже довго тупцюватиметься по двох інших частинах поля, даючи нам відмінну фору до перемоги.

Але справжньому капітанові годі було покладатися лише сліпу удачу. Можна притримати два однопалубники, коли розставлятимеш свої кораблі щільно на третини карти і поставити їх після цього в інших двох частинах. Порахуй, адже на дві інші частини карти припадає приблизно 60 клітинок. А займатимуть наші кораблі всього 2 клітинки. Тобто у противника буде 58 можливостей схибити, чим він неодмінно і займеться!

Ставити на край

Кораблі розумніше ставити впритул до краю карти. Особливо великі. Це вигідно, оскільки після знищення лінкора, як ми вже з'ясували вище, 14 клітин навколо нього вже не обстрілюватимуться противником. Якщо ж корабель стоятиме. скажімо, в кутку, то таких клітин ореолу виявиться всього 6. А це значно менше!

Ось приклад добре розставленого війська. Великий корабельпритиснутий до краю, військо тісниться на приблизно третини карти. І три практично невразливі підводні човни знаходяться осторонь. І по них вкрай складно потрапити!

Використовуючи ці прості тактики, ми легко зможемо швидко вгадувати, де ж причаївся противник, оберігати власну флотилію і, як наслідок, перемагати в кожній битві.

Може, й ти знаєш кілька прийомів? Поділися зі мною своїми хитрощами, адже тільки збираючи разом, нам вдасться накопичити достатньо досвіду, щоб ніколи не програвати і чути від наших противників, що: "З ним/з нею краще не грати в морський бій, він просто непереможний!"

Ви граєте у морський бій, але не завжди вигруєте? Тоді вам, напевно, цікаво дізнатися, як суттєво підвищити свої шанси на виграш, як правильно розставити кораблі, як швидко знищити кораблі супротивника і, звичайно ж, як виграти у грі Морський бій!

Правила гри "Морський Бій"

Існує безліч варіантів морського бою, але ми з вами розглянемо найпоширеніший варіант з наступним набором кораблів:

Всі перелічені кораблі повинні бути розміщені на квадратному полі 10 на 10 клітин, при цьому кораблі не можуть торкатися ні кутами, ні сторонами. Саме ігрове поле нумерується згори донизу, а вертикалі позначаються російськими літерами від "А" до "К" (при цьому літери "Й" і "Й" пропускають).

Поруч малюється вороже поле аналогічного розміру. При вдалому пострілі по кораблю противника на відповідній клітці ворожого поля ставиться хрестик і повторний постріл, при невдалому пострілі у відповідній клітці ставиться точка, і хід переходить до противника. Оптимальна стратегія

Як виграти у грі Морський Бій

У грі морський бій завжди є елементом випадковості, але його можна звести до мінімуму. Перш ніж переходити безпосередньо до пошуку оптимальної стратегії, необхідно озвучити одну очевидну річ: ймовірність потрапити по кораблю противника тим вище, чим менше неперевірених клітин залишилося на його полі, аналогічно ймовірність попадання по вашим кораблям тим нижче, чим більше неперевірених клітин залишилося на вашому полі. Таким чином, для ефективної гри потрібно навчитися відразу двом речам: оптимальній стрільбі по противнику та оптимальному розміщенню кораблів.

У подальшому поясненні будуть використовуватися такі позначення:

Як стріляти по кораблях супротивника

Першим і найочевиднішим правилом оптимальної стрільби є таке правило: не стріляти по клітинах, що безпосередньо оточують знищений корабель противника.

Відповідно до прийнятих вище позначення, на малюнку жовтим відзначені ті клітини, за якими вже були зроблені безуспішні постріли, червоним відзначені клітини, постріли по яких закінчилися попаданням, а зеленим відзначені клітини, стрільба по яких не проводилася, але можна гарантовано стверджувати, що кораблів у них немає (кораблів там бути не може, тому що за правилами гри кораблі не можуть стикатися).

З першого правила відразу випливає друге: якщо вам вдалося підбити ворожий корабель, необхідно відразу ж його добити, щоб якомога раніше отримати список гарантовано вільних клітин.

Третє правило випливає з перших двох: необхідно насамперед намагатися підбити найбільші кораблі супротивника. Можливо, для вас це правило не очевидне, але якщо трохи подумати, то можна легко помітити, що знищивши ворожий лінкор, ми в кращому разі отримаємо інформацію відразу про 14 гарантовано вільних клітин, а знищивши крейсер, всього про 12.

Оптимальна стратегія стрілянини

Т.о. оптимальну стратегію стрілянини можна звести до цілеспрямованого пошуку та знищення найбільших кораблів противника. На жаль, сформулювати стратегію мало, необхідно запропонувати спосіб її реалізації.

Для початку давайте розглянемо ділянку ігрового полярозміром 4 на 4 клітини. Якщо в ділянці, що розглядається, є ворожий лінкор, то його гарантовано можна підбити не більше ніж за 4 постріли. Для цього треба стріляти так, щоб на кожній горизонталі та вертикалі було рівно по одній перевіреній клітині. Нижче представлені всі варіанти такої стрільби (без урахування відображень і поворотів).

Серед усіх цих варіантів оптимальними на полі 10 на 10 клітин є тільки перші два варіанти, що гарантують попадання в лінкор максимум за 24 постріли.

Після того, як знищено ворожий лінкор, необхідно розпочинати пошук крейсерів, а потім і есмінців. При цьому, як ви вже здогадалися, можна скористатися аналогічною методикою. Тільки тепер необхідно розбивати поле на квадрати зі стороною у 3 та 2 клітини відповідно.

Якщо при пошуку лінкора ви використовували другу стратегію, то для пошуку крейсерів та есмінців вам необхідно стріляти по наступних полях (зеленим відзначені поля, по яких ви вже стріляли під час пошуку лінкору):

Для пошуку катерів оптимальної стратегії немає, тому наприкінці гри доводиться спиратися переважно на успіх.

Послідовність найкращих ходів для початку гри

Якщо звернутися до математичної теорії, можна побудувати карту ймовірності розміщення кораблів:

Виходячи з цієї карти, послідовність «найкращих ходів»при постійних промахах виглядає так (див. рисунок):

C1, J8, A8, H1, A4, J4, D10, G10, E1, D2, B3, A2, C9, B10, H9, I10, I7, J6, I5, H6, J2, I3, H4, G5, G2, F3, E4, B7, A6, B5, C6, C3, D4, D5, F6.

Як розставити кораблі

Оптимальна стратегія розміщення кораблів у певному сенсі обернена до оптимальної стратегії стрільби. При стрільбі ми намагалися знайти найбільші кораблі, щоб скоротити кількість клітин, які потрібно перевіряти, за рахунок гарантовано вільних клітин. Значить, при розміщенні кораблі треба ставити таким чином, щоб у разі втрати мінімізувати кількість гарантовано вільних клітин. Як ви пам'ятаєте, лінкор у центрі поля відкриває для супротивника відразу 14 полів, але лінкор, що стоїть у кутку, відкриває для супротивника всього 6 полів:

Аналогічно, крейсер, що стоїть у кутку, замість 12 полів відкриває всього 6. В.о., розмістивши великі кораблі вздовж кордону поля, ви залишаєте більший простір для катерів. Т.к. стратегії для пошуку катерів немає, противнику доведеться стріляти навмання, і чим більше вільних полів у вас залишиться на момент лову катерів, тим важче буде виграти противнику.

Проста та захоплююча гра, яку знають із самого дитинства – морський бій. Правила гри не дуже складні, запам'ятати їх може будь-хто. Морська баталія подобається дорослим та дітям, грати в неї можна в будь-якому місці.

Правила гри Морський бій

Суть розваги полягає в тому, що два гравці по черзі називають певні координати на карті суперника, яка їм невідома. Названа точка має потрапити у корабель або його частину. Завдання кожного гравця: раніше потопити всі судна супротивника. Варіантів такої гри на сьогоднішній день кілька:

На папері. Цей метод вважається традиційним варіантом розваги. Він дозволяє грати у будь-якому місці. Підійде для баталії зошит у клітинку або один лист (навіть не розлинений).
Настільна. Перший варіант такої розваги з'явився понад 80 років тому. Настільна граморський бій вирізнявся об'ємністю, барвистістю. Через деякий час з'явилося багато варіацій з різною чисельністюкораблів, іншими розмірами полів.
На комп'ютері. Сучасні гаджети легко можна перетворити на поле бою кораблів, завантаживши та встановивши потрібну програму. Є варіанти гри у мережі. Особливості: вибрані точки фіксуються автоматично, є озвучка, яка додає реальності, що відбувається.

Поле

Щоб зрозуміти, як грати у морський бій, треба розібратися з основними поняттями. Почати потрібно із малювання свого ігрового поля. Воно є координатною площиною, квадрат 10 на 10. Кожна його сторона свої визначення: горизонтальну нумерують зверху вниз, вертикальну - літерними позначеннями. Використовуються літери російського алфавіту від "А" до "К" або від "А до "І", якщо "Й" і "Й" пропускаються. Нерідко замість літерних позначень використовуються слова Снігуронька або Республіка. Вони складаються із десяти літер, що відповідає 10 квадратам на ігровому полі.

Поряд зі «своїм» полем треба накреслити «чуже», яке має такі самі розміри та координати. Це ділянка для флотилії супротивника. Поле порожнє, використовується для позначення своїх ходів та «ударів» суперника. З огляду на те, що є кілька варіантів системи координат, рекомендується заздалегідь домовитися, яка їх використовуватиметься. Далі потрібно розставити кораблі.

Кількість та розстановка кораблів

Існує певна схема розташування кораблів на ігровому полі. Судно складається з кількох палуб чи труб (звідси назва, наприклад, «двопалубний» або «двотрубний»). На ігровому полі розташовуються:

1 чотирипалубний, корабель, лінкор, – ряд із чотирьох клітин,
2 трипалубні, крейсери, - ряди з 3 клітин;
3 двопалубні, есмінці, - ряди з 2 клітин;
4 однопалубні кораблі, торпедні катери, – 1 клітка.

У класичній грімалювати кораблі на ігровому полі необхідно згідно з правилами. Наприклад, усі судна сторонами чи кутами що неспроможні торкатися одне одного. Зустрічаються варіанти гри, коли кораблі розміщуються літерою «Г», квадратами чи зигзагами, не забороняється торкатися кутами. Також є баталії з іншою кількістю суден або їх будовою, наприклад, п'ятипалубний (авіаносець), кілька чотирипалубних. При використанні більшої кількості кораблів застосовується інша форма поля розміром 15 на 15. Визначитися з вибором гри необхідно заздалегідь.

Хід гри

Грати у морський бій на папері необхідно відповідно до певних правил. Інструкція визначає умови та черговість ходів:

Спочатку вибирається хто ходитиме з першим. Для цього гравці кидають жереб.
При здійсненні "пострілу", гравець називає координати, наприклад, В3.
Якщо в клітці нічого немає, противник каже «мимо». За названими координатами розташований корабель, то «поранений» – якщо до нього потрапили, «убитий» – коли знищено повністю.
Хрестиком позначається влучення у корабель противника. За такого вдалого пострілу, згідно з правилами, гравець ходить вдруге. Право ходу передається другому гравцю, якщо удар припав по порожньому полю.
Перемагає той, хто перший потопить усі кораблі свого суперника.
Після закінчення гри супротивники можуть вимагати один одного гральні поля для перевірки. Той, хто програв, буде вважатися тим, у кого поля невірно заповнені. Перемога дістається тому, хто вів чесну боротьбу.

Є певні обмеження у грі. Гра може бути закінчена раніше, якщо має місце недотримання правил. Грубими порушеннями вважаються:

Неправильно накреслене поле – кількість судів перевищує необхідне, неправильні розміри сторін чи система координат.
Один із гравців підглянув розташування суден у іншого.
Перепустка ходу по неуважності.

Стратегія виграшу

Нескладна баталія не будується виключно на везінні. Для досягнення перемоги існує стратегія та тактика гри у морський бій. Вона полягає в наступному:

Лист із розкресленим полем необхідно тримати так, щоб противник не міг подивитися.
Для зручності та звітності рекомендується відзначати точками постріли ворога.
Найуразливіші кораблі – це лінкор та торпедний катер. Перший дуже великий, тому його легко виявити. Торпедні катери мають маленькі розміри, їх важко знайти на полі, але вони топляться з одного удару.
Новачки часто ціляться по кутах ігрового квадрата, тому малювати там їх не рекомендується.
Досвідчені гравцірадять одразу придумати схему розташування кораблів на полі. Хороших результатів можна досягти, якщо розставити одиниці флотилії за схемою. Наприклад, зібравши крейсера та лінкори в одному місці, а катери та есмінці розташувати в хаотичному порядку.
Прийоми стрільби флотилією можуть бути різними. Щоб швидше винищити лінкор, його пошуки рекомендується почати по діагоналі. Стріляти по квадратах потрібно на 4, через 3 клітки. Далі рухатися потрібно за спаданням: розшукувати трипалубні, двопалубні та одиначки-катери.

Відео

Кілька днів тому я з подивом дізнався, що деякі мої знайомі не вміють грати у морський бій. Тобто. правила вони, звичайно, знають, але грають якось безсистемно і в результаті часто програють. У цьому записі я намагатимуся викласти основні ідеї, які допоможуть підвищити рівень вашої гри.

Правила гри

Оптимальна стратегія

У грі морський бій завжди є елементом випадковості, але його можна звести до мінімуму. Перш ніж переходити безпосередньо до пошуку оптимальної стратегії, необхідно озвучити одну очевидну річ: ймовірність потрапити по кораблю противника тим вище, чим менше неперевірених клітин залишилося на його полі, аналогічно ймовірність попадання по вашим кораблям тим нижче, чим більше неперевірених клітин залишилося на вашому полі. Т.о. Для ефективної гри потрібно навчитися відразу двом речам: оптимальній стрільбі по противнику та оптимальному розміщенню кораблів.

У подальшому поясненні будуть використовуватися такі позначення:

Оптимальна стрілянина

Для початку розглянемо ділянку ігрового поля розміром 4 на 4 клітини. Якщо в ділянці є ворожий лінкор, то його гарантовано можна підбити не більше ніж за 4 постріли. Для цього треба стріляти так, щоб на кожній горизонталі та вертикалі було рівно по одній перевіреній клітині. Нижче представлені всі варіанти такої стрілянини (без урахування відображень і поворотів).

Оптимальне розміщення кораблів

Нижче представлено три способи розміщення великих кораблів, які залишають великий простір для катерів (позначено синім):

Кожна з наведених розстановок залишає для катерів рівно 60 вільних клітин, а це означає, що можливість випадково потрапити в катер становить 0,066. Для порівняння варто навести випадкове розміщення кораблів:

При такій розстановці для катерів залишається всього 21 клітина, а це означає, що ймовірність попадання на катер становить вже 0,19, тобто. майже втричі вище.

На закінчення хочу сказати, що не варто проводити занадто багато часу, граючи в морський бій. Особливо хочу застерегти вас від гри на лекціях. Коли я сидів у Вабі-Сабі і грав у морський бій зі своєю дівчиною, повз неї пройшла офіціантка і сказала, що вона дуже непогано грає, т.к. багато практикувалася на парах. Хто знає, ким би вона працювала, якби свого часу слухала лекції?

P.S. У коментарях абсолютно правильно вказують, що на хабрі вже були схожі публікації, було б неправильно не поставити посилання на них.

Ви подумали, що у цьому бою бере участь авіація? Ні, але є корабель дуже химерної форми. Загалом у бою беруть участь 9 кораблів, які показані на малюнку. Інші правила гри такі ж, як завжди.

Морський бій із мінами

Крім кораблів на полі ставлять 3 міни (їх позначають кружальцями). Причому міни можуть розташовуватися поруч із кораблями. Якщо гравець пострілом потрапляє в міну, то його корабель буквально підірвався на міні і необхідно повідомити противника координати одного зі своїх кораблів, вважаючи його затопленим. Гравець сам вибирає, яким кораблем «пожертвувати», можна віддавати не тільки неушкоджені, а й поранені кораблі.

В іншому правила такі ж, як завжди. Однак, якщо грати з авіаносцями, то при пораненні корабля необхідно повідомляти противника, який саме корабель поранений. Наприклад: «Поранений двопалубний».

Порада. Якщо грати в морський бій з мінами, при промахах краще говорити не «мимо», а «вода», оскільки слова «мимо» та «міна» дуже співзвучні.

«Залпом! Впали!»

Цей «Морський бій» значно складніший за попередні. За один хід гравець робить одразу 3 постріли. У відповідь «обстрілюваний» називає кораблі, які потрапили під обстріл (якщо такі є), але не повідомляє точні координати. Наприклад: «Одне попадання у чотирипалубний і одне двопалубний, третій постріл повз». Точні координати повідомляють лише тоді, коли корабель повністю знищений, а поранені кораблі потрібно шукати самостійно.

Намагаючись знайти та потопити поранені трипалубні кораблі, не слід забувати, що можна випадково виявити й інший трипалубний – тобто важливо не ввести себе в оману, інтерпретуючи точність своїх залпів. Наприклад, на наведеному малюнку першим залпом (чорні точки) було поранено трипалубний корабель. Наступним залпом (червоні крапки) – знову поранено трипалубний, і тепер "під підозрою" мають бути вже всі шість клітин, а не тільки ті дві, які знаходяться поряд.

Стріляють гравці по черзі, навіть якщо всі три постріли виявилися вдалими.

«Залпом! Впали!» - 2

У цьому варіанті "Морського бою" за один хід гравець робить стільки пострілів, скільки у нього кораблів на плаву. Щоб зрівняти шанси противників, спочатку кожен гравець робить залп, потім підбиваються результати з повідомленням координат попадань.

Як виграти у Морський бій

Як краще розставити кораблі

Як відомо, найшвидше виявляються супротивником великі кораблі, а «на закуску» зазвичай залишаються підводні човни, або однопалубні кораблики. Тому немає сенсу "ховати" великі кораблі, але варто утруднити противнику пошук підводних човнів. Зробити це можна, дуже компактно розташувавши свої військово-морські сили»(див. малюнок 1): для чотирьох підводних човнів залишилося більше половини поля (60 клітин, виділені блакитним кольором)! Якщо ж кораблі розставляти довільно, підводним човнам залишається набагато менше місця «для маневрів»: наприклад, на малюнку 2, підводним човнам залишилося всього 29 клітинок.


Мал. 1	Мал. 2

Поки супротивник нишпорить у пошуках ваших маленьких корабликів (треба бути везунчиком, щоб знищити їх менше, ніж за 30 пострілів), ви напевно розіб'єте його флот.

Тактика стрільби

Так як з кожним потопленим кораблем зона пошуку інших помітно звужується, треба насамперед зосередитись на знищенні великих кораблів, які завжди найпростіше знайти. Тому спочатку обстрілюємо поле супротивника по діагоналі з відстанню в 3 клітинки (червоні клітини малюнку) – четырехпалубный корабель від таких «мінометних черг» не сховається. Принагідно напевно трапляться і дрібніші кораблики.

Як тільки чотирипалубний потоплений, можна переходити до більш частого вогню (жовті клітини на малюнку), буквально змітаючи з поля противника двопалубні і трипалубні кораблі, що залишилися. Після такого шквального вогню залишиться лише «промацати» клітини, на яких можуть ховатися вцілілі підводні човни.

Можливо, буде корисно почитати: