Xarajatlar matritsasi tahlili nima. Matritsa tahlili

11.3. Strategiyalarni ishlab chiqish uchun matritsa usuli Tashkilotning qarashlarini ishlab chiqish Tashkilotlarning tashqi va ichki muhitining turli holatlari tashkilotlarning o'zlarining xilma-xilligini va ularning haqiqiy holatini tushuntiradi.Har birining pozitsiyasini belgilovchi parametrlarning ko'p omilli xususiyati.

UDK 681.51.011

KORXONALARNI BOSHQARISH TIZIMIDA MATRIXLI TAHLIL

© 2006 A.V. Volgin1, G.E. Belashevskiy 2

"Samara - AviaGaz" MChJ

Samara davlat aerokosmik universiteti

Maqolada korxona boshqaruvida matritsalardan foydalanishning turli usullari tahlil qilinadi. Ikki yoki undan ortiq to'plam elementlari orasidagi munosabat (bog'lanish) matritsa shaklida ifodalanishi mumkin. Aloqalar tarkibi to'plamlar elementlari orasidagi munosabatlarni tahlil qilishni soddalashtirishga imkon beradi. Korxonani boshqarish tizimida ustuvor matritsalardan foydalanishga misol keltirilgan.

Matritsalar tahlil vositasi sifatida uzoq vaqtdan beri korxonalarni boshqarish tizimida qo'llanilgan. Sifat funktsiyasini joylashtirishda matritsali diagrammalar, ustuvor matritsalar, matritsa tahlili kabi sifat vositalarini nomlash kifoya.

1. Boshqaruvda matritsalardan foydalanish deyarli har qanday korxona ob'ektlarning katta to'plami (turli xil jihozlar, bo'linmalar, etkazib beruvchilar, iste'molchilar) bilan tavsiflanadi va ular o'rtasidagi munosabatlarni y kabi bog'liqliklar bilan tasvirlash qiyin. \u003d f (x) . Haqiqiy aloqalar ko'p o'lchovli va yashirindir. Matritsalar esa bunday munosabatlarni yetarlicha vizual shaklda aniqlash va ularni tahlil qilish imkonini beradi. Korxonaning ishlab chiqarish tuzilmasini shakllantirish vazifasida B = ] qismlar guruhlari o'rtasidagi munosabatlar matritsasi ishlatilishi mumkin, bu erda ^ - birliklar soni.

1 va] -chi qismlarni qayta ishlashda ishlatiladigan asosiy jihozlar, texnik daraja matritsasi u = \u^] marketing tadqiqotlarida qo'llaniladi, bu erda

va y - ] - bozordagi 1-korxonaning texnik darajasi va narx matritsasi.

Matematika nuqtai nazaridan, matritsaning tayinlanishi ikkita to'plam ob'ektlari o'rtasidagi munosabatlarning (bog'lanishning) spetsifikatsiyasi sifatida talqin qilinishi mumkin. Bu holda matritsa elementi ob'ektlarning ulanishini ham (masalan, "ha" yoki "yo'q") va raqam sifatida ifodalangan ulanishning kuchini anglatishi mumkin. Uch yoki undan ortiq to'plamlar bo'lsa, ko'p o'lchovli munosabatlarni va shunga mos ravishda ko'p o'lchovli matritsalarni qurish mumkin. Biroq, bu yondashuv ravshanlik va talqin qilish qulayligini yo'qotadi. Ko'p o'lchovli munosabatlar tahlilining murakkabligi

ionlarni munosabatlar tarkibi yordamida yengish mumkin.

2. Faraz qilaylik, kompaniyaning P1 P2, ... P5 yetkazib beruvchilari mavjud bo'lib, ular Mí, M2, M3 materiallarni (qismlar, agregatlar, butlovchi qismlar) yetkazib beradi. Ushbu materiallardan korxona Ib I2, ... I, mijozlar (iste'molchilar) uchun Zi, Z2, ... Z5 mahsulotlarini ishlab chiqaradi. Ushbu to'plamlar uchun siz ulanishlar matritsalarini yaratishingiz mumkin. Masalan, etkazib beruvchilar va ular etkazib beradigan materiallar (1-jadval), mahsulotlar va zarur materiallar (2-jadval), xaridorlar va mahsulotlar (3-jadval) o'rtasida aloqalar o'rnatilgan deylik. "X" belgisi ikkita to'plam ob'ektlarining ulanishini bildiradi.

Jadval 1. Yetkazib beruvchilar bilan munosabatlar matritsasi

va yetkazib berilgan materiallar (PM)

PM Pí P2 Pz P4 P5

Jadval 2. Mahsulotlar va materiallar o'rtasidagi munosabatlar matritsasi (IM)

IM Mí M2 Mz

Jadval 3. Mijozlar va mahsulotlar o'rtasidagi munosabatlar matritsasi (PI)

ZI II I2 From

PM, MI va ZI matritsalari tomonidan berilgan nisbatlar tarkibidan foydalanib, PP nisbati matritsasini tuzish qiyin emas. PZ matritsasi (4-jadval) korxona tomonidan yetkazib beruvchilar P va mijozlar Z o'rtasida o'rnatilgan aloqalarni ko'rsatadi ^ Demak, masalan, Z3 mijozning korxona bilan o'zaro ta'siri I3 mahsulotida sodir bo'ladi, buning uchun M materiallar kerak! va Pn P3 va P5 tomonidan ta'minlangan M3.

4-jadval. Yetkazib beruvchilar o'rtasidagi munosabatlar matritsasi.

O'zaro bog'liqlik matritsalari yordamida texnologik jarayonlarni (mahsulot liniyalarini) batafsil rejalashtirish mijoz uchun qo'shilgan qiymatni, korxona foydasini va uning yo'qotishlarini aniqlashni soddalashtiradi.

3. Korxona sifatini boshqarish tizimini qurish jarayonlar tarmog'ini taqsimlash bilan bog'liq. Jarayonlarni biznes bo'linmalari bo'yicha taqsimlash, standart talablarini amalga oshirish, masalan, ISO 9001-2000, matritsalar yordamida amalga oshirilishi mumkin. Aytaylik, jarayonlar ajratib ko'rsatilgan: shartnomalar tuzish, SMS hujjatlarini boshqarish, ichki audit, xaridlar, ishlab chiqarish, mijozlar ehtiyojini qondirish monitoringi va kompaniyaning bo'linmalari mavjud: marketing bo'limi, xaridlar bo'limi, bosh konstruktor bo'limi, bosh texnolog bo'limi, ishlab chiqarish, kafolatni qo'llab-quvvatlash bo'limi. Bo'limlar vakillari bilan muhokama natijalariga ko'ra, PP matritsasi tuzilishi mumkin (5-jadval). Boshqa tomondan, maxsus jarayonlar ISO 9001-2000 kabi standart talablarini qamrab olishi kerak. Jarayonlarni ISO 9001-2000 bilan bog'lash natijasida TP matritsasi (6-jadval) paydo bo'ladi.

Aloqalar tarkibidan foydalanib, biz ISO matritsasini olamiz (7-jadval).

biz va mijozlar (PP)

PZ Zi 32 Zz 34 35

Jadval 5. Jarayonlar va bo'limlar o'rtasidagi aloqalar matritsasi (SP)

PP matritsasi Marketing bo'limi Xaridlar bo'limi Bosh konstruktor bo'limi Bosh texnolog bo'limi Ishlab chiqarishni kafolatlash bo'limi

Shartnoma tuzish X X

Ichki audit X

Xarid qilish X

X ishlab chiqarish

Jadval 6. Jarayonlarning ISO 9001-2000 ga aloqasi

TP matritsasi Sifat menejmenti tizimlari Boshqaruv mas'uliyati Resurslarni boshqarish Mahsulotning hayot aylanish jarayonlari O'lchash, tahlil qilish va takomillashtirish

Shartnoma tuzish X

QMS hujjatlarini boshqarish X X

Ichki audit X X

Xarid qilish X

Ishlab chiqarish X X X

Mijozlarning qoniqish monitoringi X

ISO Matritsa marketing bo'limi Xarid qilish bo'limi bob. dizaynerlar bo'limi bob. texnolog ishlab chiqarish kafolati qo'llab-quvvatlash bo'limi

Sifat menejmenti tizimlari X X

Boshqaruv mas'uliyati X X X

Resurslarni boshqarish X

Mahsulotning hayot aylanish jarayonlari X X X

O'lchash, tahlil qilish va takomillashtirish X X

Shubhasiz, ISO talablarini bunday taqsimlash bilan "Boshqaruv mas'uliyati" 5-bo'limida nomuvofiqliklarni kutish mumkin, chunki sifat siyosati yuqori menejmentning javobgarligidir.

4. Munosabatlar matritsasining har bir elementini kengaytirish, masalan, "Boshqaruv mas'uliyati - Marketing bo'limi" ierarxiya tahlili usuli asosidagi ustuvor matritsadan foydalanish mumkin. ISO 9000-2000 seriyasining talablari korxonaning SMS faoliyati uchun zarur bo'lgan me'yoriy-texnik hujjatlarning hajmi va chuqurligini belgilaydi. Korxona SMSning majburiy hujjatlaridan biri sifat sohasidagi siyosat va maqsadlardir. Korxonaning maqsadlari turli sohalarda shakllantiriladi: moliya, bozor, raqobat

(benchmarking), mijozlar ehtiyojini qondirish, mahsulot va jarayon samaradorligini oshirish. Butun tashkilotning maqsadlari uning bo'linmalariga prognoz qilinishi (joylashtirilgan, ajratilgan) bo'lishi kerak, shunda xodimlar butun tashkilotning muayyan maqsadiga erishish uchun ularning ishtiroki va mas'uliyatini bilishadi.

Rejalashtirish, maqsadlarni tanlash, raqobat muhitida xatti-harakatlarni optimallashtirish har doim ma'lum bir bosqichda qaror qabul qilishni talab qiladi. Ijtimoiy jarayonlar, xususan, boshqaruv jarayonlari klassik doirada yomon rasmiylashtirilganligi amalda ayon bo'ldi.

mavzular. Bunday holda, ierarxiyalarni tahlil qilish usuli ancha samarali bo'lishi mumkin.

Ierarxiyalarni tahlil qilish usuli ustuvor matritsa deb ataladigan narsaga asoslanadi. Tasavvur qiling, vazifa tanlangan ob'ektga ta'sir qiluvchi omillarni solishtirishdir. Qoida tariqasida, ta'sir etuvchi omillarning soni juda katta, aniq bog'liqliklar noma'lum va masalani matematik rasmiylashtirishni amalga oshirish deyarli mumkin emas. Mutaxassis omillarning ob'ektga ta'sirini baholashda ham qiyinchiliklarga duch keladi. Ajablanarlisi shundaki, agar omillarning ob'ektga ta'sirini juftlik bilan taqqoslash amalga oshirilsa, muammo osonroq hal qilinadi. (Xulosa shuki, A vazni qancha degan savolga javob berish qiyin, qaysi biri og'irroq ekanligini aniqlash osonroq: A yoki B)

Korxonaning rivojlanishini analitik rejalashtirish uchun boshlang'ich holatni ("hozirgidek" pozitsiyasi), maqsadli holatni (maqsadlarini) va ushbu holatlarni bog'lash vositalarini tavsiflash kerak. Quyida ierarxik tahlil usulini qo'llash misoli keltirilgan, ob'ekt sifatida sifat siyosatidan "Korxona foydasining barqaror o'sishi" maqsadi tanlangan va maqsadga ta'sir qiluvchi ba'zi omillar ta'kidlangan (8-jadval).

Mutaxassislar - korxona mutaxassislari tanlangan mezonlar bo'yicha ustuvor matritsalarni tuzdilar (misol 9-jadvalda keltirilgan).

Logistika boshqaruvi

Rejalashtirish, xaridlar,

Investitsiyalar, etkazib beruvchilar bilan aloqalar,

Reklama, kirish nazorati,

Sotish narxlari, resurslarni nazorat qilish.

Marketing strategiyasi. Kadrlar va rivojlanish

ishlab chiqarish malakasi,

Belgilangan muddatlarga rioya qilish, xodimlarni o'qitish,

Texnologiya, xodimlarni rag'batlantirish,

Sifat, ijodkorlik,

Ishlab chiqarishni tashkil etish, xarajatlarni nazorat qilish. yangi ishlanmalarni rejalashtirish

Jadval 9. "Ishlab chiqarish" matritsasining namunasi

Ishlab chiqarish Mahsulotlarni yetkazib berish shartlariga rioya qilish Texnologiya Sifat Ishlab chiqarishni tashkil etish Xarajatlarni nazorat qilish

Mahsulot yetkazib berish sanalariga muvofiqligi 1 5 1 3 3

Texnologiya 1/5 1 3 1 3

Sifat 1 1/3 1 3 1

Ishlab chiqarishni tashkil etish 1/3 1 1/3 1 1

Xarajatlarni nazorat qilish 1/3 1/3 1 1 1

O'zaro munosabatlar shkalasi va jadvallarni to'ldirish 1 - omillarning ekvivalentligi, 3 - bir omilning boshqa omil ustidan hukmronligi;

5 - bir omilning boshqa omil ustidan kuchli ustunligi, 2,4 - mumkin bo'lgan oraliq qiymatlar.

Matritsalarni matematik qayta ishlash maksimal xos qiymatga mos keladigan xos vektor sifatida ustuvor vektorni topishdan iborat edi. Misol tariqasida quyida ekspert N baholarini qayta ishlash natijalari keltirilgan (10-jadval). Ustunlar ustuvorliklar vektorining tarkibiy qismlarini turli omillar, masalan, "Menejment" mezoni bo'yicha ko'rsatadi.

Sarmoyaga ustuvorlik beriladi.

Shaklda. 1. Yuqoridagi mezonlar bo'yicha ekspertlarning ustuvorliklarini hisoblash natijalari keltirilgan. Maqsadga erishish investitsiyalar, sifat,

yangi ishlanmalarni rejalashtirish va resurslarni nazorat qilish.

10-jadval. Ekspert N.ning baholarini qayta ishlash natijalari

Maqsad - kompaniya foydasining barqaror o'sishi

Boshqaruv ishlab chiqarish Mat - texnik ta'minot Xodimlar va rivojlantirish

0,1084 0,3268 0,3072 0,1625

0,4198 0,1280 0,2059 0,0773

0,1084 0,2829 0,1552 0,1007

0,2356 0,1002 0,3316 0,2080

0,1279 0,1621 0,4516

Boshqaruv

Ishlab chiqarish

S&I^TO o i_CO

Kadrlar va rivojlanish

Guruch. 1. Mutaxassislarning ustuvorliklarini hisoblash natijalari

Tanlangan mezonlar bo'yicha ustuvorliklarni taqsimlashni bilish korxonaning yuqori rahbariyatiga maqsadga erishish uchun oqilona siyosat yuritish imkonini beradi.

Adabiyotlar ro'yxati

1. Gludkin O.P., Gorbunov NM., Gurov A.I., Zorin Yu.V. Umumiy sifat menejmenti. - M.: Radio va aloqa, 1999 yil.

2. Kuzin B., Yuriev V., Shaxdinarov G. Firmalarni boshqarish usullari va modellari. - Sankt-Peterburg: Pyotr, 2001 yil.

3. Faure R., Kofman A., Denis-Papin M. Zamonaviy matematika. - M.: Mir, 1966 yil.

4. Soati T. Qaror qabul qilish. Ierarxiyani tahlil qilish usuli. / boshiga. ingliz tilidan. - M.: Radio va aloqa, 1993 yil.

KORXONA IJRO TIZIMIDA MATRIXLI TAHLIL

© 2006 A.V. Volgin1, G.E. Belachevskiy 2

\cSamara - Aviagas»

Samara davlat aerokosmik universiteti

Ishda matritsalarni biznes faoliyatida qo'llashning turli usullari tahlil qilinadi. Ikki va undan ortiq to'plam elementlari orasidagi munosabat (bog'lanish) matritsa shaklida taqdim etilishi mumkin. Aloqalar tarkibi to'plamlar elementlari orasidagi bog'lanishlarni tahlil qilishni soddalashtirish imkonini beradi. Natija korxonani boshqarish tizimida ustuvorliklar matritsalaridan foydalanish misolidir.

Intizom bo'yicha ma'ruzalar kursi

"Matritsa tahlili"

2-kurs talabalari uchun

Matematika fakulteti mutaxassisligi

"Iqtisodiy kibernetika"

(ma'ruzachi Dmitruk Mariya Aleksandrovna)

3-bob. Matritsa funktsiyalari.

1. Funktsiya ta'rifi.

Df. Funktsiya skalyar argument bo'lsin. F (A) nimani anglatishini aniqlash talab qilinadi, ya'ni. f(x) funksiyani argumentning matritsa qiymatiga kengaytirishimiz kerak.

Bu masalaning yechimi f(x) ko’phad bo’lganda ma’lum: , keyin.

Umumiy holatda f(A) ning ta’rifi.

m(x) minimal ko'phad A bo'lsin va u shunday kanonik parchalanishga ega bo'lsin, xos qiymatlari A. g(x) va h(x) ko'phadlari bir xil qiymatlarni qabul qilsin.

g(A)=h(A) (1) boʻlsin, u holda d(x)=g(x)-h(x) koʻphad A uchun annigilyatsion koʻphad boʻlsin, chunki d(A)=0, demak, d(x) ) chiziqli ko'phadga bo'linadi, ya'ni. d(x)=m(x)*q(x) (2).

Keyin, ya'ni. (3), .

A matritsa spektridagi f(x) funksiyaning shunday qiymatlarini f(x) uchun m ta sonni chaqirishga rozilik beraylik va bu qiymatlar to'plami belgilansin.

Agar f(Sp A) to‘plam f(x) uchun aniqlangan bo‘lsa, u holda funksiya A matritsaning spektrida aniqlanadi.

(3) dan h(x) va g(x) koʻphadlari A matritsa spektrida bir xil qiymatga ega ekanligi kelib chiqadi.

Bizning fikrimiz teskari, ya'ni. (3) (3) (1) dan. Shunday qilib, agar A matritsa berilgan bo'lsa, u holda f(x) ko'phadning qiymati A matritsa spektridagi ushbu ko'phadning qiymatlari bilan to'liq aniqlanadi, ya'ni. matritsa spektrida bir xil qiymatlarni qabul qiladigan barcha gi(x) polinomlari bir xil gi(A) matritsa qiymatlariga ega. Biz umumiy holatda f(A) qiymatining ta'rifi xuddi shu tamoyilga bo'ysunishini talab qilamiz.

A matritsasining spektridagi f(x) funktsiyasining qiymatlari f(A) ni to'liq aniqlashi kerak, ya'ni. spektrda bir xil qiymatlarga ega bo'lgan funktsiyalar bir xil matritsa qiymatiga ega bo'lishi kerak f(A). Shubhasiz, f(A) ni umumiy holatda aniqlash uchun A spektrida f(A)=g(A) funksiyasi bilan bir xil qiymatlarni qabul qiladigan g(x) polinomini topish kifoya.

Df. Agar f(x) A matritsa spektrida aniqlangan boʻlsa, f(A)=g(A), bu yerda g(A) spektrda f(A) bilan bir xil qiymatlarni qabul qiluvchi koʻphaddir.

Df. A matritsasidan funksiyaning qiymati bu matritsadagi ko'phadning qiymatini at deb ataymiz.

S[x] dan polinomlar orasida A matritsasining spektrida f(x) bilan bir xil qiymatlarni, (m-1) dan yuqori bo'lmagan darajalarni olish, A spektrida bir xil qiymatlarni olish , chunki f(x) A matritsa spektrida f(x) bilan bir xil qiymatlarga ega boʻlgan har qanday g(x) koʻphadning m(x)=g(x) minimal koʻphadga boʻlinishining qolgan qismidir. =m(x)*g(x)+r(x).

Bu polinom r(x) A matritsa spektridagi f(x) funksiya uchun Lagranj-Silvestr interpolyatsiyasi polinomi deyiladi.

Izoh. Agar A matritsaning m(x) minimal polinomi koʻp ildizga ega boʻlmasa, yaʼni. , keyin funksiyaning spektrdagi qiymati.

Misol:

Agar matritsa bo'lsa, ixtiyoriy f(x) uchun r(x) ni toping

. Keling, f (H1 ). H minimal ko‘phadini toping1 oxirgi o'zgarmas omil:

, dn-1=x2 ; dn-1=1;

mx=fn(x)=dn(x)/dn-1(x)=xn 0 nbir nechta ildiz m (x), ya'ni. n-katlama xos qiymatlar H1 .

, r(0)=f(0), r(0)=f(0),…,r(n-1)(0)=f(n-1)(0) .

1. Matritsalardan funksiyalarning xossalari.

№1 mulk. Agar matritsaning xos qiymatlari bo'lsa (ular orasida ko'paytmalar bo'lishi mumkin), a, f(A) matritsasining xos qiymatlari f(x) polinomining xos qiymatlari hisoblanadi: .

Isbot:

A matritsaning xarakteristik polinomi quyidagi ko'rinishga ega bo'lsin:

Keling, hisoblaylik. Keling, tenglikdan determinantlarga o'tamiz:

Keling, tenglikni o'zgartiraylik:

Tenglik (*) har qanday f(x) to‘plami uchun o‘rinli, shuning uchun f(x) ko‘phadni o‘rniga quyidagini olamiz:

Chapda biz f(A) matritsa uchun xarakterli polinomni oldik, o'ng tomonda chiziqli omillarga ajraladi, shundan f(A) matritsasining xos qiymatlari kelib chiqadi.

CHTD.

№2 mulk. A, f(x) matritsaning matritsasi va xos qiymatlari A matritsa spektrida aniqlangan ixtiyoriy funktsiya bo'lsin, u holda f(A) matritsaning xos qiymatlari teng bo'lsin.

Isbot:

Chunki f(x) funksiya A matritsaning spektrida aniqlangan bo‘lsa, u holda r(x) matritsaning interpolyatsiya ko‘phadiga ega bo‘ladi, shundan so‘ng f(A)=r(A) va r(A) matritsa bo‘ladi. 1-sonli mulk bo'yicha mos ravishda teng bo'lgan xos qiymatlarga ega.

CHTD.

№3 mulk Agar A va B o'xshash matritsalar bo'lsa, ya'ni. , va f(x) A matritsaning spektrida aniqlangan ixtiyoriy funksiya bo’lsa, u holda

Isbot:

Chunki A va B o'xshash, u holda ularning xarakterli ko'phadlari bir xil va ularning xos qiymatlari, shuning uchun A matritsa spektridagi f(x) ning qiymati B matritsa spektridagi f(x) funksiyaning qiymatiga to'g'ri keladi, va f(A)=r(A), r(x) interpolyatsiya polinomi mavjud.

CHTD.

Mulk raqami 4. Agar A blok diagonal matritsa bo'lsa, u holda

Natija: Agar, u holda, bu erda f(x) A matritsa spektrida aniqlangan funktsiya bo'lsa.

1. Lagranj-Silvestr interpolyatsiyasi polinomi.

Ish raqami 1.

Berilsin. Birinchi holatni ko'rib chiqaylik: xarakterli polinomning aniq n ta ildizi bor, ular orasida ko'paytmalar yo'q, ya'ni. A matritsasining barcha xos qiymatlari boshqacha, ya'ni. , Sp A oddiy. Bunda lk(x) asosiy ko‘phadlarni tuzamiz:

f(x) A matritsaning spektrida aniqlangan funksiya bo‘lsin va bu funksiyaning spektrdagi qiymatlari bo‘lsin. Biz qurishimiz kerak.

Keling, quramiz:

Shuni ta'kidlab o'tamiz.

Misol: matritsa uchun Lagranj-Silvestr interpolyatsiya polinomini tuzing.

Keling, asosiy polinomlarni tuzamiz:

U holda A matritsaning spektrida aniqlangan f(x) funksiya uchun quyidagilar olinadi:

Keling, olamiz, keyin interpolyatsiya polinomi

Ish raqami 2.

A matritsasining xarakterli polinomi bir nechta ildizga ega, ammo bu matritsaning minimal polinomi xarakterli polinomning bo'linuvchisi bo'lib, faqat oddiy ildizlarga ega, ya'ni. . Bunday holda, interpolyatsiya ko'phad xuddi oldingi holatda bo'lgani kabi tuziladi.

Ish raqami 3.

Keling, umumiy holatni ko'rib chiqaylik. Minimal polinom quyidagi shaklga ega bo'lsin:

bu yerda m1+m2+…+ms=m, deg r(x)

Kasr-ratsional funktsiyani tuzamiz:

va uni oddiy kasrlarga ajrating.

Belgilaymiz: . (*) ga ko'paytiring va oling

abadiylikka bormaydigan funksiya qayerda.

Agar (**) qo'ysak, biz quyidagilarni olamiz:

Ak3 ni topish uchun (**) ikki marta farqlash kerak va hokazo. Shunday qilib, aki koeffitsienti yagona aniqlanadi.

Barcha koeffitsientlarni topgandan so'ng, biz (* ga qaytamiz), m (x) ga ko'paytiramiz va interpolyatsiya polinomi r (x) ni olamiz, ya'ni.

Misol: agar f(A) ni toping, qaerda tba'zi parametrlar,

Funksiya A matritsaning spektrida aniqlanganligini tekshiramiz

(*) ni (x-3) ga ko'paytiring

x=3 da

(*) ni (x-5) ga ko'paytiring

Shunday qilib,interpolyatsiya polinomidir.

2-misol

Agar, keyin buni isbotlang

A matritsaning minimal ko‘phadini topamiz:

xarakterli polinom hisoblanadi.

d2 (x)=1, u holda minimal ko'phad

Matritsa spektrida f(x)=sin x ni hisobga oling:

funksiya spektrda aniqlanadi.

(*) ga ko'paytiring

.

(*) ga ko'paytiring:

(**) hosilasini olib hisoblang:

. Taxmin qilib,

, ya'ni..

Shunday qilib,,

3-misol

Minimal polinomi ko'rinishga ega bo'lgan matritsaning spektrida f(x) aniqlansin. f(x) funksiya uchun r(x) interpolyatsiya polinomini toping.

Yechish: f(x) shartga ko‘ra A f(1), f matritsaning spektrida aniqlanadi(1), f(2), f(2), f(2) belgilangan.

Biz noaniq koeffitsientlar usulidan foydalanamiz:

Agar f(x)=log x

f(1)=0f(1)=1

f(2)=log 2f(2)=0.5 f(2)=-0.25

4. Oddiy matritsalar.

Matritsa bo'lsin, chunki C algebraik yopiq maydon, keyin x

Strategik rejalashtirish va marketingda u yoki bu yo'nalishdagi juda ko'p matritsalardan foydalaniladi. Ushbu matritsalarni tizimlashtirish, shuningdek, strategik tahlil va rejalashtirishning barcha bosqichlarida matritsali yondashuvni bosqichma-bosqich joriy etish zarurati mavjud.

Matritsa o'lchovidagi strategik rejalashtirish darajalari. Strategik rejalashtirishda korporativ darajani, biznes darajasini va funktsional darajasini ajratib ko'rsatish mumkin.

Korporativ darajadagi strategik rejalashtirish matritsalari korporatsiya tarkibiga kiradigan korxonalarni tahlil qiladi, ya'ni. portfel tahlilini, shuningdek, umuman korporatsiyadagi vaziyatni tahlil qilishga yordam beradi.

Biznes darajasi ma'lum bir biznes bo'limiga tegishli matritsalarni o'z ichiga oladi. Matritsalar va ko'pincha bitta mahsulotga murojaat qiling, ushbu mahsulotning xususiyatlarini, ushbu mahsulot bozoridagi vaziyatni va boshqalarni tahlil qiling.

Funktsional darajadagi matritsalar korxonaning funktsional sohalariga ta'sir qiluvchi omillarni o'rganadi, ulardan eng muhimi marketing, xodimlardir.

Strategik tahlil va rejalashtirish matritsalarining tasnifi.

Mavjud strategik tahlil va rejalashtirish matritsalari ushbu jarayonning turli jihatlarini o'rganadi. Matritsalarni tasniflash strategik tahlil va rejalashtirishda matritsa usulini qo'llashning qonuniyatlari va xususiyatlarini aniqlash uchun zarur.

Mavjud xususiyatlar bo'yicha matritsalarni quyidagicha tasniflash mumkin:

• O'rganilayotgan hujayralar soni bo'yicha tasniflash.

Matritsada qancha hujayralar bo'lsa, u shunchalik murakkab va informatsiondir. Bunday holda, matritsalarni to'rtta guruhga bo'lish mumkin. Birinchi guruhga to'rtta hujayradan iborat matritsalar kiradi. Ikkinchi guruhda to'qqizta hujayradan, uchinchisida - o'n oltidan, to'rtinchisida - o'n oltidan ortiq hujayradan iborat matritsalar mavjud.

• O'rganish ob'ekti bo'yicha tasniflash.

O'rganish ob'ektiga ko'ra tasniflash matritsalarni o'rganilayotgan ob'ektga qarab guruhlarga ajratadi. Ogohlik-munosabat matritsasida tadqiqot ob'ekti xodimlar, shuningdek, "Maoshning guruh munosabatlariga ta'siri" matritsasida. Yana bir tadqiqot ob'ekti - bu kompaniya portfeli. Shell/DPM, BCG matritsalari bu guruhga misol bo'la oladi.

• Qabul qilingan ma'lumotlarga ko'ra tasniflash.

Ushbu tasnif matritsalarni olingan ma'lumotlarga ko'ra ikki guruhga ajratadi: miqdoriy yoki semantik. Bu guruhda raqam ko'rinishidagi ma'lumotlar hisobiga hosil bo'lgan matritsaga misol sifatida tashkilotning iqtisodiy holati vektorining matritsasi va mantiqiy ma'lumotlar tufayli shakllangan - birlashmalarning asosiy shakllari matritsasi hisoblanadi.

Korxona faoliyatini tahlil qilish va rejalashtirishda matritsa vositalarini joriy etish.

Birinchi bosqichda korxonaning birlamchi tahlilini o'tkazish taklif etiladi. Buning uchun uchta matritsa tanlangan. SWOT matritsasi adabiyotda keng tasvirlangan. MCC matritsasi korxonaning missiyasi va uning asosiy imkoniyatlariga muvofiqligini tahlil qilishni o'z ichiga oladi. Korxonaning iqtisodiy rivojlanish vektorining matritsasi - bu korxonaning asosiy ko'rsatkichlarining raqamli ma'lumotlarini taqdim etadigan jadval. Ushbu matritsadan siz boshqa matritsalar uchun ma'lumot olishingiz mumkin, shuningdek, ushbu bosqichda ushbu ma'lumotlar asosida turli xil xulosalar chiqarishingiz mumkin.

Matritsali usullarni qo'llashning ikkinchi bosqichi bozor va sanoatni tahlil qilishdir. U kompaniya faoliyat yuritayotgan bozorlarni, shuningdek, butun sanoatni tahlil qiladi. "Bozor" kichik guruhidagi asosiylari o'sish sur'atlari va bozor ulushining bog'liqligini o'rganadigan BCG matritsasi va bozorning qiyosiy jozibadorligi va sanoatdagi raqobatbardoshligini tahlil qiluvchi GE matritsasi va ikkita turga ega: Daya. variant va Monienson varianti. "Sanoat" kichik guruhi sanoat muhitini, sanoatning rivojlanish qonuniyatlarini o'rganadigan matritsalarni o'z ichiga oladi. Ushbu kichik guruhdagi asosiysi Shell/DPM matritsasi bo'lib, u sanoatning jozibadorligi va raqobatbardoshligi o'rtasidagi bog'liqlikni tekshiradi.

Strategik rejalashtirishning keyingi bosqichlari farqlash tahlili va sifat tahlilidir. Farqlash va sifat bu holda kerakli natijaga erishish mumkin bo'lgan tarkibiy qismlar sifatida ishlaydi. “Differentsiya” guruhida uchta matritsa mavjud. "Raqobatbardosh mavqeni yaxshilash" matritsasi bozorni qamrab olish bo'yicha farqlashning naqshlari va bog'liqligini vizual tarzda aniqlash imkonini beradi. “Differentsiyalash – nisbiy xarajatlar samaradorligi” matritsasi ma’lum bozordagi nisbiy xarajatlar samaradorligi va differentsiatsiya o‘rtasidagi bog‘liqlikni ochib beradi. Ishlash-innovatsiya/differentsiatsiya matritsasi ma'lum bir korxona faoliyati va innovatsiyalarni qabul qilish o'rtasidagi bog'liqlikni ko'rsatadi.

"Sifat tahlili" guruhining o'rganish ob'ekti mahsulot sifati kabi jihatga ta'sir qiluvchi omillar va qonuniyatlarni aniqlashdir. Guruhga ikkita matritsa kirishi mumkin. Narxlar strategiyasi matritsasi mahsulotlarni sifat va narxga qarab joylashtiradi. “Sifat – resurs intensivligi” matritsasi ishlab chiqarilgan mahsulot sifati va unga sarflangan resurslar nisbatini belgilaydi.

Strategik rejalashtirishda matritsa usulini bosqichma-bosqich amalga oshirishda “Boshqaruv tahlili” va “Marketing strategiyasi tahlili” guruhlari kiritilmagan. Bu guruhlar izolyatsiya qilingan. Ushbu guruhlarni tashkil etuvchi matritsalar strategik rejalashtirishning barcha bosqichlarida qo'llanilishi va funktsional rejalashtirish masalalarini hal qilishi mumkin. Nazorat tahlili guruhi ikkita kichik guruhdan iborat. Birinchi kichik guruh - "Menejment" - kompaniya boshqaruvini bir butun sifatida, kompaniyani boshqarishga, boshqarishga ta'sir qiluvchi jarayonlarni ko'rib chiqadi. "Kadrlar" kichik guruhi hamkasblar o'rtasida sodir bo'layotgan jarayonlarni, xodimlarning faoliyatiga turli omillarning ta'sirini ko'rib chiqadi.

Har bir guruhdagi strategik tahlil va rejalashtirishning tavsiya etilgan sxemasida matritsalar bir-biri bilan o'zaro ta'sir qiladi, lekin faqat bitta matritsaning natijasi yoki xulosasiga tayanib bo'lmaydi - guruhdagi har bir matritsadan olingan xulosalarni hisobga olish kerak. . Birinchi guruhda tahlildan so'ng keyingi guruhda tahlil o'tkaziladi. “Menejment” va “Marketing strategiyasi” guruhlarida tahlil strategik rejalashtirishda tahlilning barcha bosqichlarida amalga oshiriladi.

Alohida matritsalarning xarakteristikasi

SWOT tahlili bugungi kunda strategik boshqaruvda eng keng tarqalgan tahlil turlaridan biridir. SWOT: Kuchlar (kuchlar); Zaif tomonlar (zaifliklar); Imkoniyatlar (imkoniyatlar); Tahdidlar. SWOT tahlili kompaniyaning kuchli va zaif tomonlarini, shuningdek, potentsial imkoniyatlar va tahdidlarni aniqlash, tuzish imkonini beradi. Bunga kompaniyaning ichki kuchli va zaif tomonlarini bozor ularga beradigan imkoniyatlar bilan solishtirish orqali erishiladi. Muvofiqlik sifatiga asoslanib, biznes qaysi yo'nalishda rivojlanishi kerakligi to'g'risida xulosa chiqariladi va natijada resurslarni segmentlar bo'yicha taqsimlash aniqlanadi.

SWOT tahlilining maqsadi kompaniyaning kuchli va zaif tomonlari, shuningdek, potentsial imkoniyatlar va tahdidlar to'g'risidagi mavjud ma'lumotlarni tizimlashtirish orqali korxonani rivojlantirishning asosiy yo'nalishlarini shakllantirishdir.

Ushbu usulning eng jozibali tomoni shundaki, axborot maydoni bevosita rahbarlarning o'zlari, shuningdek, kompaniyaning eng vakolatli xodimlari tomonidan o'z tajribalarini umumlashtirish va muvofiqlashtirish va vaziyatni ko'rish asosida shakllantiriladi. Birlamchi SWOT tahlil matritsasining umumiy ko'rinishi 1-rasmda ko'rsatilgan.

1-rasm. Birlamchi strategik SWOT matritsasi - tahlil.

Faktorlarni izchil ko'rib chiqish asosida korxonaning maqsad va strategiyalarini (korporativ, mahsulot, resurs, funktsional, boshqaruv) tuzatish bo'yicha qarorlar qabul qilinadi, bu esa o'z navbatida faoliyatni tashkil etishning asosiy nuqtalarini belgilaydi.

Kompaniyaning biznes portfelini tahlil qilish menejerlarga kompaniyaning faoliyat sohasini baholashga yordam berishi kerak. Kompaniya o'z faoliyatining ko'proq daromad keltiradigan sohalariga investitsiya qilish va foyda keltirmaydiganlarini kamaytirishga intilishi kerak. Biznes portfelini tahlil qilishda menejmentning birinchi bosqichi kompaniyaning missiyasini belgilaydigan faoliyatning asosiy yo'nalishlarini aniqlashdan iborat. Ularni biznesning strategik elementlari - SEB deb atash mumkin.

Biznes portfelini tahlil qilishning keyingi bosqichida menejment turli SEBlarning jozibadorligini baholashi va ularning har biri qanchalik qo'llab-quvvatlashga loyiqligini hal qilishi kerak. Ba'zi kompaniyalarda bu ish jarayonida norasmiy tarzda sodir bo'ladi. Rahbariyat kompaniya faoliyati va mahsulotlarining umumiyligini tekshiradi va sog'lom fikrga asoslanib, har bir SEB qancha miqdorda olib kelishi va olishi kerakligini hal qiladi. Boshqa kompaniyalar portfelni rejalashtirish uchun rasmiy usullardan foydalanadilar.

Rasmiy usullarni aniqroq va puxtaroq deb atash mumkin. Rasmiy usullardan foydalangan holda biznes portfelini tahlil qilishning eng mashhur va muvaffaqiyatli usullari orasida quyidagilar mavjud:

• Boston Consulting Group (BCG) usuli;
• General Electric (GE) usuli.

BCG usuli o'sish / bozor ulushi matritsasini tahlil qilish printsipiga asoslanadi. Bu portfelni rejalashtirish usuli bo'lib, kompaniyaning SEBni bozordagi o'sish sur'ati va ushbu ob'ektlarning nisbiy bozor ulushi nuqtai nazaridan baholaydi. SEBlar "yulduzlar", "pul sigirlari", "qora otlar" va "itlar" ga bo'linadi (2-rasmga qarang).

2-rasm. BCG matritsasi.

2-rasmdagi vertikal o'q, bozorning o'sish sur'ati bozorning jozibadorligi o'lchovini belgilaydi. Gorizontal o'q, nisbiy bozor ulushi kompaniyaning bozordagi mavqeining mustahkamligini belgilaydi. O'sish / bozor ulushi matritsasi tarmoqlarga bo'linganda, to'rt turdagi SEBni ajratish mumkin.

"Yulduzlar". Tez rivojlanayotgan biznes yo'nalishlari, katta bozor ulushiga ega mahsulotlar. Ular odatda o'sishini ta'minlash uchun katta investitsiyalarni talab qiladi. Vaqt o'tishi bilan ularning o'sishi sekinlashadi va ular "pul sigirlari" ga aylanadi.

"Naqd sigirlar". O'sish sur'atlari past va bozor ulushi katta bo'lgan biznes yo'nalishlari yoki mahsulotlar. Ushbu barqaror, muvaffaqiyatli SEBlar bozor ulushini saqlab qolish uchun kamroq sarmoya talab qiladi. Shu bilan birga, ular yuqori daromad keltiradilar, bu esa kompaniya o'z hisoblarini to'lash va investitsiya talab qiladigan boshqa SEBlarni qo'llab-quvvatlash uchun foydalanadi.

"Qorong'u otlar" Yuqori o'sadigan bozorlarning kichik ulushiga ega biznes elementlari. Ular bozordagi ulushini oshirish u yoqda tursin, saqlab qolish uchun ham katta mablag‘ talab qiladi. Rahbariyat qaysi “qora otlar”ni “yulduz”ga aylantirish va qaysi birini bosqichma-bosqich yo‘q qilish kerakligini diqqat bilan o‘ylab ko‘rishi kerak.

"Itlar". O'sish sur'ati past va bozor ulushi kichik bo'lgan biznes yo'nalishlari va mahsulotlar. Ular o'zlarini boqish uchun etarli daromad olishlari mumkin, ammo jiddiyroq daromad manbalariga aylanishga va'da berishmaydi.

Har bir SEB ushbu matritsaga kompaniyaning yalpi daromadidagi ulushiga mutanosib ravishda joylashtiriladi. SESni tasniflagandan so'ng, kompaniya har bir elementning kelajakdagi rolini aniqlashi kerak. Har bir SEB uchun to'rtta strategiyadan birini qo'llash mumkin. Kompaniya bozor ulushini olish uchun biznesning biron bir elementiga investitsiyalarni ko'paytirishi mumkin. Yoki SEB ulushini hozirgi darajada ushlab turish uchun etarli miqdorda sarmoya kiritishi mumkin. U uzoq muddatli oqibatlaridan qat'i nazar, ma'lum vaqt davomida o'zining qisqa muddatli pul resurslarini olib qo'yish orqali SEBdan resurslarni chiqarib yuborishi mumkin. Nihoyat, u SEBga uni sotish yoki bosqichma-bosqich to'xtatish va resurslardan boshqa joyda foydalanish orqali investitsiyalardan voz kechishi mumkin.

Vaqt o'tishi bilan SEB o'sish / bozor ulushi matritsasidagi o'rnini o'zgartiradi. Har bir SEB o'z hayot aylanishiga ega. Ko'pgina SEBlar "qora otlar" sifatida boshlanadi va qulay sharoitlarda "yulduzlar" toifasiga o'tadi. Keyinchalik, bozor o'sishi sekinlashishi bilan ular "pul sigirlari" ga aylanadi va nihoyat, hayot tsiklining oxirida ular so'nishadi yoki "itlarga" aylanadilar. Kompaniyalar doimiy ravishda yangi mahsulotlar va tadbirlarni joriy etishlari kerak, shunda ularning ba'zilari "yulduz", keyin esa boshqa SEBlarni moliyalashtirishga yordam beradigan "pul sigirlari" bo'ladi.

Matritsa usullari strategik tahlil, rejalashtirish va marketingda juda muhim rol o'ynaydi. Matritsa usuli juda qulay - bu uning tarqalishini tushuntiradi. Biroq, faqat matritsali usullardan foydalanish etarli emas, chunki matritsalar strategik rejalashtirish va marketingni alohida burchaklardan o'rganishga imkon beradi va to'liq rasmni ko'rsatmaydi, lekin boshqa usullar bilan birgalikda matritsali yondashuv vizual ravishda ko'rish imkonini beradi. korxonada sodir bo'layotgan jarayonlardagi qonuniyatlar va to'g'ri xulosalar chiqarish.

1-jadval. Tashkilot faoliyatini tahlil qilish va rejalashtirishdagi matritsa vositalari

Tarixan korporativ strategik rejalashtirishning birinchi modeli Boston Consulting Group (BCG) modeli nomi bilan mashhur bo'lgan "o'sish-ulush" modeli hisoblanadi.

Ushbu model ikki o'q (x, y) bilan belgilanadigan strategik makonda biznesning ma'lum bir turining pozitsiyalarini xaritalashning bir turi bo'lib, ulardan biri tegishli mahsulot bozorining o'sish sur'atlarini o'lchash uchun ishlatiladi va ikkinchisi - ko'rib chiqilayotgan mahsulot bozorida tashkilot mahsulotlarining nisbiy ulushini o'lchash.

BCG modelining paydo bo'lishi Boston Consulting Group konsalting kompaniyasi mutaxassisi tomonidan bir vaqtning o'zida olib borilgan bitta tadqiqot ishining mantiqiy xulosasi edi.

Sanoatning 7 ta tarmogʻida (elektr energiyasi, plastmassa, rangli metallar, elektr texnikasi, benzin va boshqalar) 24 ta asosiy turdagi mahsulot ishlab chiqaradigan turli tashkilotlarni oʻrganish jarayonida ishlab chiqarish hajmi ikki baravar koʻpayganida mahsulot ishlab chiqarishning oʻzgaruvchan xarajatlari oʻzgarmasligi haqidagi empirik faktlar aniqlandi. ishlab chiqarish birliklari 10-30% ga kamayadi.

Bundan tashqari, bu tendentsiya deyarli har bir bozor sektorida sodir bo'lishi aniqlandi.

Ushbu faktlar o'zgaruvchan ishlab chiqarish xarajatlari biznes muvaffaqiyatining asosiy omillaridan biri bo'lib, bir tashkilotning boshqasiga nisbatan raqobatdosh ustunliklarini belgilaydi degan xulosaga asos bo'ldi.

Ishlab chiqarish xarajatlari, ishlab chiqarish birliklari va ishlab chiqarish hajmi o'rtasidagi bog'liqlikni tavsiflovchi empirik bog'liqliklarni olish uchun statistik usullardan foydalanilgan. Raqobat ustunligining asosiy omillaridan biri ishlab chiqarish hajmi va shuning uchun ushbu hajm tegishli mahsulotlarning qaysi bozor ulushini egallashi bilan yakkama-yakka muvofiqlik edi.

BCG modelining asosiy yo'nalishi korxonaning ma'lum bir biznes sohasida operatsiyalarni amalga oshirishga yo'naltirilgan yoki bunday operatsiyalar natijasida yuzaga keladigan pul oqimiga qaratilgan. Daromad yoki pul oqimi darajasi bozorning o'sish sur'ati va ushbu bozordagi tashkilotning nisbiy ulushiga juda kuchli funktsional bog'liqlikda ekanligiga ishoniladi.

Tashkilot biznesining o'sish sur'ati tashkilotning naqd puldan foydalanish tezligini belgilaydi.

Umuman olganda, har qanday biznesning etuklik bosqichida va hayot tsiklining yakuniy bosqichida muvaffaqiyatli biznes naqd pul ishlab chiqaradi, biznesning rivojlanishi va o'sishi bosqichida esa naqd pulni o'zlashtirish mavjud.

Xulosa: Muvaffaqiyatli biznesning uzluksizligini ta'minlash uchun "etuk" biznesni amalga oshirish natijasida hosil bo'lgan pul taklifi qisman tashkilot uchun kelajakdagi daromadlar ishlab chiqaruvchisi bo'lishni va'da qiladigan biznesning yangi sohalariga investitsiya qilinishi kerak.

BCG modelida tashkilotning asosiy tijorat maqsadlari massaning o'sishi va foyda darajasi hisoblanadi. Shu bilan birga, ushbu maqsadlarga qanday erishish mumkinligi bo'yicha maqbul strategik qarorlar to'plami 4 ta variant bilan cheklangan:

• 1) bozorda tashkilot biznesining ulushini oshirish;
• 2) tashkilot biznesining bozordagi ulushini saqlab qolish uchun kurash;
• 3) korxonaning bozordagi mavqeidan maksimal darajada foydalanish;
• 4) ushbu turdagi tadbirkorlikdan ozod qilish.

BCG modeli taklif qiladigan qarorlar tashkilotning muayyan biznes turining pozitsiyasiga, ikkita koordinata o'qi tomonidan tashkil etilgan strategik makonga bog'liq. BCG modelida ushbu parametrdan foydalanish 3 sababga ko'ra mumkin:

o'sib borayotgan bozor, qoida tariqasida, yaqin kelajakda ushbu turdagi biznesga investitsiyalarni qaytarishni va'da qiladi.

bozorning o'sish sur'atlarining oshishi, hatto juda yuqori daromadlilik darajasida ham "-" belgisi bilan naqd pul miqdoriga ta'sir qiladi, chunki bu biznesni rivojlantirishga investitsiyalarni ko'paytirishni talab qiladi.

Ikkita BCG modeli mavjud: klassik va moslashtirilgan. Klassik modelni ko'rib chiqing:

Klassik modelning tuzilishi:

Abscissa tashkilotning ushbu biznesdagi ba'zi raqobatbardosh pozitsiyalarini o'lchashni ushbu biznesdagi tashkilotning sotuvining ushbu biznes sohasidagi eng yirik raqobatchining savdosiga nisbati sifatida ko'rsatadi.

BCG ning asl nusxasida abscissa shkalasi logarifmikdir. Shunday qilib, BCG modeli 2 * 2 matritsa bo'lib, unda biznes sohalari tegishli bozor o'sish sur'atlari va tashkilotning tegishli bozordagi nisbiy ulushi bilan shakllangan koordinatalar kesishmasida markazlashtirilgan doiralar sifatida ko'rsatiladi.

Har bir chizilgan doira faqat 1 ta biznesni tavsiflaydi - bu tashkilotga xos bo'lgan hudud.

Doira hajmi butun bozorning umumiy hajmiga mutanosibdir. Ko'pincha, bu hajm tashkilotning biznesini va raqobatchilarning tegishli biznesini oddiy qo'shish bilan belgilanadi.

Ba'zan har bir doira bo'yicha segment ajratiladi, bu ma'lum bozorda tashkilotning biznes sohasining nisbiy ulushini tavsiflaydi, garchi bu modelda strategik xulosalar olish uchun bu shart emas.

O'qlarning 2 qismga bo'linishi tasodifan amalga oshirilmaydi. Matritsaning yuqori qismida o'rtacha o'sish sur'atlaridan yuqori bo'lgan biznes sohalari joylashgan. Pastki qismida, mos ravishda, pastroq.

Asl BCG modelida yuqori va past o'sish sur'atlari o'rtasidagi chegara yiliga sotuvlarning 10% o'sishi deb taxmin qilinadi.

Ushbu kvadratlarning har biriga majoziy nomlar berilgan (masalan: BCG matritsasi "Hayvonot bog'i" deb ataladi).

"Yulduzlar": bu yuqori daromad keltiradigan rivojlanayotgan bozorning nisbatan katta qismini egallagan yangi biznes sohalari. Ushbu biznes sohalarini o'z sohalarida etakchi deb atash mumkin, chunki ular tashkilotga juda yuqori daromad keltiradi. Biroq, asosiy muammo bu sohadagi daromadlar va investitsiyalar o'rtasidagi to'g'ri muvozanatni topish, kelajakda ikkinchisining qaytishini kafolatlashdir.

Naqd pul sigirlari: Bular o'tmishda nisbatan katta bozor ulushini qo'lga kiritgan biznes sohalari, ammo vaqt o'tishi bilan tegishli sohaning o'sishi sezilarli darajada sekinlashdi, bu holatda pul oqimi yaxshi muvozanatlangan, chunki bunday biznes sohasiga investitsiyalar talab qilinadi. yalang'och minimal. Bunday biznes sohasi tashkilotga yaxshi daromad keltirishi mumkin (Bular sobiq "Yulduzlar").

Muammoli bolalar: Ushbu biznes sohalari rivojlanayotgan tarmoqlarda raqobatlashadi, ammo bozor ulushi nisbatan kichik. Vaziyatlarning bunday kombinatsiyasi bozor ulushini himoya qilish uchun investitsiyalarni ko'paytirish zaruratiga olib keladi. Yuqori o'sish sur'atlari ushbu o'sishga mos keladigan katta pul oqimini talab qiladi.

"Itlar": Bu sekin rivojlanayotgan tarmoqlarda bozor ulushi nisbatan kichik bo'lgan biznes sohalari. Pul oqimi ahamiyatsiz, ba'zan hatto salbiy.

Ammo ko'pchilik Klassik modeldan foydalanmaydi, chunki bozor holati va kompaniya va uning raqobatchisi egallagan ulush to'g'risida dolzarb ma'lumotlarni olish zarurati tufayli amaliy emas. Shuning uchun biz hisob-kitoblar uchun foydalanamiz

Moslashtirilgan model:

Moslashtirilgan BCG matritsasi kompaniyaning ichki ma'lumotlari asosida tuzilgan. Kerakli ma'lumotlar - kelajakda dinamikani kuzatish uchun 12 oydan kam bo'lmasligi mumkin bo'lgan ma'lum bir davr uchun mahsulot sotish hajmi, keyingi 3 oy uchun ma'lumotlarni qo'shish kerak (ya'ni 12, 15, 18, 21, 24 oy). Ma'lumotlar yanvar oyidan boshlanishi shart emas, lekin oy bo'yicha bo'lishi kerak. Shuningdek, kompaniyangiz mahsulotlari uchun tovarlar yoki xizmatlarni sotishning mavsumiyligini hisobga olish muhimdir. Ko'rib chiqilayotgan kompaniyada tovar portfeli 5 ta tovarlar guruhidan iborat bo'lib, ularning 2013 yil yanvar-dekabr oylaridagi sotilishi to'g'risidagi ma'lumotlar ham mavjud.

Jadval 5. NordWest MChJ savdo ma'lumotlari

- vaznni baholashga ko'paytirish va barcha omillar uchun olingan qiymatlarni yig'ish orqali biz vaznli baholash / bozorning jozibadorligi reytingini olamiz

7-jadval. Tarmoqning jozibadorligini baholash

Jadval 8. Sohadagi raqobatbardosh mavqeni baholash

2 .Nord-West MChJ uchun McKinsey matritsasini qurish

X o'qida biz 3,6 ballni, y o'qida 2,9 ballni ajratamiz. Ushbu ballarning kesishmasida biz "Muvaffaqiyat 3" kvadratiga tushamiz. Bu bozor jozibadorligi o'rtacha darajada saqlanadigan tashkilotlarga xosdir, lekin shu bilan birga ularning ushbu bozordagi afzalliklari aniq va kuchli. McKinsey matritsasiga asoslangan tahlilning strategik xulosalari aniq: Nord-West MChJ "Muvaffaqiyat 3" maydoniga tushadi.

Guruch. 4. McKinsey matritsasi

"Muvaffaqiyat 3" pozitsiyasi bozorning eng yuqori jozibadorligi va undagi nisbatan kuchli afzalliklari bilan tavsiflanadi. Korxona qurilish bozorida so'zsiz etakchi yoki etakchilardan biri bo'ladi va unga tahdid faqat individual raqobatchilarning ayrim pozitsiyalarini mustahkamlash bo'lishi mumkin. Shuning uchun bunday holatda bo'lgan korxonaning strategiyasi ko'pchilikda qo'shimcha investitsiyalar yordamida uning holatini himoya qilishga qaratilgan bo'lishi kerak. Tashkilotlar birinchi navbatda bozorning eng jozibador segmentlarini aniqlashlari va ularga sarmoya kiritishlari, ularning afzalliklarini rivojlantirishlari va raqobatchilarning ta'siriga qarshi turishlari kerak.

Seramika kafel

Uyali beton

Katta formatli g'isht

O'qish foydali bo'lishi mumkin:

• Rezyumeda qanday kuchli tomonlar ko'rsatilishi kerak?;
• Shaxsiy motivatsiyani diagnostika qilish usullari;
• Bo'ysunuvchilar nimani bilishlari kerak?;
• O'z his-tuyg'ularingizni ifodalash;
• Vaqtni taqsimlash matritsasi (Stiven Koviga ko'ra);
• Jamoadagi nizolarni hal qilish Mehnat jamoasidagi nizolarni hal qilish usullariga misollar;
• Fotosuratlar, nomlar va tavsiflar bilan o'rmonda qutulish mumkin bo'lgan qo'ziqorinlar ro'yxati;
• material sifatida mahogany;