Teng tomonli uchburchakning maydonini bilgan holda tomonini qanday topish mumkin

Birinchidan, uchburchak geometrik shakl, bir to'g'ri chiziqda yotmagan uchta nuqtadan hosil bo'lgan, ular uchta segment bilan bog'langan. Uchburchakning balandligi nima ekanligini bilish uchun, birinchi navbatda, uning turini aniqlash kerak. Uchburchaklar burchaklarning kattaligi va teng burchaklar soni bilan farqlanadi. Burchaklarning o'lchamiga ko'ra, uchburchak o'tkir burchakli, to'g'ri burchakli va to'g'ri burchakli bo'lishi mumkin. Teng tomonlar soniga ko'ra teng yonli, teng yonli va masshtabli uchburchaklar ajratiladi. Balandlik - bu uchburchakning qarama-qarshi tomoniga uning tepasidan tushirilgan perpendikulyar. Uchburchakning balandligini qanday topish mumkin?

Teng yonli uchburchakning balandligini qanday topish mumkin

Teng yonli uchburchak tomonlari va poydevoridagi burchaklarning tengligi bilan tavsiflanadi, shuning uchun yon tomonlarga chizilgan teng yonli uchburchakning balandliklari doimo bir-biriga teng. Shuningdek, bu uchburchakning balandligi ham mediana, ham bissektrisadir. Shunga ko'ra, balandlik poydevorni yarmiga ajratadi. Olingan to'g'ri burchakli uchburchakni ko'rib chiqamiz va Pifagor teoremasidan foydalanib, teng yonli uchburchakning tomonini, ya'ni balandligini topamiz. Quyidagi formuladan foydalanib, biz balandlikni hisoblaymiz: H \u003d 1/2 * √4 * a 2 - b 2, bu erda: a - bu teng yonli uchburchakning tomoni, b - bu teng yonli uchburchakning asosi.

Teng tomonli uchburchakning balandligini qanday topish mumkin

Bilan uchburchak teng tomonlar teng qirrali deb ataladi. Bunday uchburchakning balandligi teng yonli uchburchakning balandligi formulasidan kelib chiqadi. Bundan chiqadi: H = √3/2*a, bu erda a - berilgan teng yonli uchburchakning tomoni.

Masshtabli uchburchakning balandligini qanday topish mumkin

Masshtabli uchburchak - bu ikki tomoni bir-biriga teng bo'lmagan uchburchak. Bunday uchburchakda barcha uchta balandlik boshqacha bo'ladi. Siz balandlik uzunliklarini formuladan foydalanib hisoblashingiz mumkin: H \u003d sin60 * a \u003d a * (sgrt3) / 2, bu erda a - uchburchakning tomoni yoki avval ma'lum bir uchburchakning maydonini hisoblab chiqing. Heron formulasi, u quyidagicha ko'rinadi: S \u003d (p * (p-c) * (p-b)*(p-a))^1/2, bu erda a, b, c skalen uchburchakning tomonlari va p - uning yarim perimetri . Har bir balandlik = 2 * maydon/yon

To'g'ri burchakli uchburchakning balandligini qanday topish mumkin

To'g'ri uchburchakda bitta to'g'ri burchak bor. Oyoqlardan biriga o'tadigan balandlik bir vaqtning o'zida ikkinchi oyoqdir. Shuning uchun, oyoqlarda yotgan balandliklarni topish uchun siz o'zgartirilgan Pifagor formulasidan foydalanishingiz kerak: a \u003d √ (c 2 - b 2), bu erda a, b - oyoqlar (a - topiladigan oyoq), c gipotenuzaning uzunligi. Ikkinchi balandlikni topish uchun hosil bo'lgan a qiymatini b o'rniga qo'yish kerak. Uchburchak ichida joylashgan uchinchi balandlikni topish uchun quyidagi formuladan foydalaniladi: h \u003d 2s / a, bu erda h - to'g'ri burchakli uchburchakning balandligi, s - uning maydoni, a - tomonning uzunligi. balandligi perpendikulyar bo'ladi.

Agar barcha burchaklari o'tkir bo'lsa, uchburchak o'tkir deyiladi. Bunday holda, barcha uchta balandlik o'tkir uchburchak ichida joylashgan. Agar uchburchak bitta o'tmas burchakka ega bo'lsa, u o'tmas deyiladi. O'tkir uchburchakning ikkita balandligi uchburchakdan tashqarida bo'lib, tomonlarning kengaytmasiga to'g'ri keladi. Uchinchi tomon uchburchak ichida joylashgan. Balandlik bir xil Pifagor teoremasi yordamida aniqlanadi.

Uchburchak balandligini hisoblash kabi umumiy formulalar

Uchburchakning tomonlari orqali balandligini topish formulasi: H= 2/a √p*(p-c)*(p-b)*(p-b), bu yerda h topiladigan balandlik, a, b va c tomonlar. berilgan uchburchakning p - uning yarim perimetri, .
Uchburchak balandligini burchak va tomoni bo'yicha topish formulasi: H=b sin y = c sin ß.
Uchburchakning balandligini maydoni va tomoni bo'yicha topish formulasi: h = 2S / a, bu erda a - uchburchakning tomoni, h - a tomoniga qurilgan balandlik.
Uchburchak balandligini radius va tomonlar bo'yicha topish formulasi: H= bc/2R.

Teng tomonli uchburchak - bu nomidan ko'rinib turibdiki, barcha tomonlari teng bo'lgan uchburchak. Bu xususiyat uchburchakning qolgan parametrlarini, shu jumladan balandligini topishni sezilarli darajada osonlashtiradi.

Sizga kerak bo'ladi

Teng tomonli uchburchakning yon uzunligi

P&G-ning "Teng yonli uchburchakning balandligini qanday topish mumkin" mavzusidagi maqolalarni joylashtirish homiyligida. Teng yonli uchburchakda balandlikni qanday topish mumkin Uchburchak asosini qanday topish mumkin Piramidaning sirt maydonini qanday topish mumkin

Ko'rsatma

Teng tomonli uchburchakda barcha burchaklar ham tengdir. Teng tomonli uchburchakning burchagi, demak, 180/3 = 60 daraja. Shubhasiz, bunday uchburchakning barcha tomonlari va barcha burchaklari teng bo'lganligi sababli, uning barcha balandliklari ham teng bo'ladi.

Teng yonli ABC uchburchagida, masalan, AE balandligini chizish mumkin. Teng yonli uchburchak teng yonli uchburchakning maxsus holati bo'lgani uchun va AB = AC. Shuning uchun, teng yonli uchburchakning xususiyatiga ko'ra, AE balandligi ABC uchburchakning medianasi (ya'ni BE = EC) va BAC burchagining bissektrisasi (ya'ni, BAE = CAE) bo'ladi.

AE balandligi gipotenuzasi AB bo'lgan BAE to'g'ri burchakli uchburchakning oyog'i bo'ladi. AB \u003d a - teng qirrali uchburchak tomonining uzunligi. Keyin AE = AB*sin(ABE) = a*sin(60o) = sqrt(3)*a/2. Demak, teng yonli uchburchakning balandligini topish uchun uning faqat tomonining uzunligini bilish kifoya.

Shubhasiz, agar teng tomonli uchburchakning medianasi yoki bissektrisasi berilgan bo'lsa, bu uning balandligi bo'ladi.

Qanday oddiy

Boshqa tegishli yangiliklar:

Uchburchakning balandligi deganda uchburchakning tepasidan qarama-qarshi tomonga perpendikulyar chizilgan segment tushuniladi. Uchburchakning balandligi, agar u to'rtburchak bo'lsa, uchburchakning yon tomoniga to'g'ri kelishi mumkin va agar uchburchak o'tkir bo'lsa, uchburchakdan tashqarida bo'lishi mumkin. Uzunlikni hisoblash

Teng tomonli uchburchak, kvadrat bilan birga, planimetriyadagi eng oddiy va simmetrik figuradir. Albatta, oddiy uchburchak uchun amal qiladigan barcha munosabatlar teng tomonli uchun ham to'g'ri. Biroq, muntazam uchburchak uchun barcha formulalar ancha soddalashadi. Senga

Teng yonli uchburchakning ikkita teng tomoni bor, uning poydevoridagi burchaklar ham teng bo'ladi. Demak, tomonlarga chizilgan bissektrisalar bir-biriga teng bo'ladi. Teng yonli uchburchakning asosiga chizilgan bissektrisa bu uchburchakning ham medianasi, ham balandligi bo'ladi.

Teng yonli uchburchakning ikkita teng tomoni bor, uning tagidagi burchaklari ham teng. Shuning uchun, tomonlarga chizilgan balandliklar bir-biriga teng bo'ladi. Teng yonli uchburchakning asosiga chizilgan balandlik bu uchburchakning medianasi va bissektrisasi bo'ladi. Homiy

Median - bu uchburchakning cho'qqisini va qarama-qarshi tomonning o'rta nuqtasini bog'laydigan chiziq segmenti. Uchburchakning uch tomonining uzunligini bilib, uning medianalarini topish mumkin. To'g'ri burchakli va teng yonli uchburchakning alohida holatlarida, mos ravishda ikkita (bir-biriga teng bo'lmagan) va bilish etarli bo'ladi.

Teng tomonli uchburchak - bu uchta teng tomoni va uchta teng burchagi bo'lgan uchburchak. Bunday uchburchak to'g'ri burchakli uchburchak deb ham ataladi. Tepadan asosga chizilgan balandlik ham bissektrisa, ham medianadir, ya'ni bu chiziq yuqori burchakni ikkita teng burchakka ajratadi va

Rasmda ko'rib turganingizdek, uchburchak teng yonli, ikkita tomonlar qaysilari tengdir. Teng yonli uchburchakning maydonini uning asosi va balandligini yoki poydevorining uzunligini va uchburchakning istalgan tomonini bilish orqali topishingiz mumkin. Sizga kerak bo'ladi - topish uchun geometrik formula

Teng tomonli uchburchakda h balandligi raqamni ikkita bir xilga ajratadi to'g'ri uchburchak. Ularning har birida h - oyoq, a tomoni - gipotenuza. Teng tomonli figuraning balandligi bo'yicha a ni ifodalab, keyin maydonni topishingiz mumkin. P&G joylashtirish homiysi

Uchburchakning medianasi - bu uchburchakning uchini qarama-qarshi tomonning o'rta nuqtasi bilan bog'laydigan chiziq segmenti. Teng tomonli uchburchakda mediana bissektrisa va bir vaqtning o'zida balandlikdir. Shunday qilib, kerakli segmentni bir necha usul bilan qurish mumkin. Sizga kerak bo'ladi - qalam; -

Teng tomonli uchburchakning perimetrini topish shaklning o'zi atrofidagi masofani hisoblashni anglatadi. Eng oson yo'li - har tomondan katlama. Biroq, faqat uchburchakning balandligi yoki bir tomoni ma'lum bo'lgan holatlar mavjud, bunday vaziyatlarda nima qilish kerak? Maqolada turli xil sharoitlarda uchburchakning perimetrini qanday tezda topish mumkinligi aytiladi.

Teng tomonli uchburchak - bu nima

Bunday uchburchakning uchta konngruent tomoni va uchta teng burchagi bor. Tomonlardan birining o'lchamini bilib, qolgan qismini topishingiz mumkin. Uchburchakning uchta proportsional tomoni borligi sababli, u avtomatik ravishda uchta bir xil burchakka ega bo'ladi. Ular 180º gacha qo'shiladi, bu ularning o'ziga xosligiga ko'ra 3 ga bo'linishi kerak. Bu uchburchakning har qanday burchagi 60º ekanligini anglatadi. Teng tomonli uchburchak o'tkir figura degan xulosaga kelish mumkin.

Teng tomonli uchburchakning perimetrini qanday topish mumkin

Teng tomonli uchburchakning tomonlari mos bo'lganligi sababli, uning perimetrini hisoblash uchun bir tomonning uzunligi talab qilinadi. Aytishimiz mumkinki, teng qirrali figuraning perimetri uchun oddiy formula: P \u003d c + c + c, bu erda c - tomonlardan birining uzunligi.

Tomonlari mos keladigan uchburchakning perimetrini toping, agar bittasining o‘lchami 7 dm bo‘lsa.
Shartdan ma'lumki, figuraning tomoni 7 dm, ya'ni. boshqa tomonlari bir xil.
Formulaga ko'ra, uchburchakning perimetri: P \u003d c + c + c, P \u003d 7 + 7 + 7 \u003d 21 dm.

Teng tomonli uchburchakning perimetrini topishning soddalashtirilgan usuli

Albatta, uchburchakning chegaralarini topishning oson yo'li har bir tomonning uzunligini uchga ko'paytirishdir. Formula quyidagicha bo'ladi: P = 3 x a, bu erda a - tomonning uzunligi.

Berilgan tomoni 7 dyuym bo'lgan teng tomonli uchburchakning perimetrini hisoblang.
Quyidagi formula bo'yicha qiymatlarni almashtiring: P= 3 x a , P= 3 x 7
P = 21
Uchburchakning perimetri 21 dyuym.
Uchburchakning tomonlari dastlab santimetrda berilgan bo'lsa, sizning javobingiz ham santimetrda bo'lishi kerak. Berilgan misolda tomonlar uzunligi 7 dyuym, shuning uchun to'g'ri qiymat perimetri 21 dyuym bo'ladi.

Teng tomonli uchburchakning perimetrini balandlikdan foydalanib qanday topish mumkin

Tomonlari teng bo‘lgan uchburchakning balandligi 7 sm, perimetrini toping.
Shart bo'yicha h = 7 sm, formula bo'yicha:
P \u003d 2√3 x 7 \u003d 24,249 sm.

Teng tomonli uchburchak perimetrini onlayn hisoblash

Uchburchakning perimetrini tezda hisoblashda yordam beradigan bir nechta saytlar (masalan, Kalkulyator ma'lumotnomasi portali yoki 2mb ta'lim portali) mavjud, siz faqat uning parametrlarini kiritishingiz kerak.

Teng tomonli uchburchakning perimetrini qanday topish mumkin - teskari hisoblash

Maktabga teng tomonli uchburchakning tomonini topish kerak bo'lgan holatlar mavjud, bunda shart shaklning perimetrini belgilaydi. O'rganganlaringizni qo'llang: P = 3 x c, shuning uchun c = P: 3

Teng yonli uchburchakning perimetri 24 sm bo‘lganda tomonining uzunligini toping.
Formula asosida: c \u003d P: 3, c \u003d 24: 3 \u003d 8 sm
Berilgan uchburchakning tomonlari uzunligi 8 sm.

Agar siz asosiy hisoblash formulalarini to'g'ri qo'llasangiz, teng tomonli uchburchakning perimetrini topish qiyin emas.

O'qish foydali bo'lishi mumkin: