Welche zahlen sind ganze zahlen. Arten von Zahlen
Der Satz " Zahlensätze“ ist in Mathematiklehrbüchern durchaus üblich. Häufig findet man Sätze wie diese:
'Blah bla bla, wo man ins Set gehört natürliche Zahlen».
Anstatt einen Satz zu beenden, sehen Sie oft diesen Eintrag. Es bedeutet dasselbe wie der etwas höhere Text - eine Zahl gehört zur Menge der natürlichen Zahlen. Viele achten oft nicht darauf, in welcher Menge diese oder jene Variable definiert ist. Infolgedessen werden beim Lösen eines Problems oder beim Beweisen eines Satzes völlig falsche Methoden verwendet. Dies liegt daran, dass sich die Eigenschaften von Zahlen, die zu verschiedenen Mengen gehören, unterscheiden können.
Es gibt nicht so viele Zahlen. Unten sehen Sie die Definitionen verschiedener Zahlensätze.
Die Menge der natürlichen Zahlen umfasst alle ganzen Zahlen größer als Null - positive ganze Zahlen.
Zum Beispiel: 1, 3, 20, 3057. Das Set enthält nicht die Zahl 0.
Drin Nummer gesetzt enthält alle ganzen Zahlen größer und kleiner als Null, sowie null.
Zum Beispiel: -15, 0, 139.
Rationale Zahlen sind im Allgemeinen eine Menge von Brüchen, die sich nicht aufheben (wenn sich der Bruch aufhebt, ist er bereits eine ganze Zahl, und in diesem Fall lohnt es sich nicht, eine andere Zahlenmenge einzuführen).
Ein Beispiel für Zahlen, die in einer rationalen Menge enthalten sind: 3/5, 9/7, 1/2.
,
wo ist eine endliche Folge von Ziffern des ganzzahligen Teils einer Zahl, die zur Menge der reellen Zahlen gehört. Diese Folge ist endlich, das heißt, die Anzahl der Ziffern im ganzzahligen Teil einer reellen Zahl ist endlich.
- eine unendliche Folge von Zahlen, die im Bruchteil einer reellen Zahl stehen. Es stellt sich heraus, dass es im Bruchteil unendlich viele Zahlen gibt.
Solche Zahlen können nicht als Bruch dargestellt werden. Andernfalls könnte eine solche Zahl der Menge der rationalen Zahlen zugeordnet werden.
Beispiele für reelle Zahlen:
Schauen wir uns den Wert der Wurzel aus zwei genauer an. Der ganzzahlige Teil enthält nur eine Ziffer - 1, also können wir schreiben:
Im Bruchteil (nach dem Punkt) folgen der Reihe nach die Zahlen 4, 1, 4, 2 usw. Daher können wir für die ersten vier Ziffern schreiben:
Ich wage zu hoffen, dass jetzt die Definition der Menge der reellen Zahlen klarer geworden ist.
Abschluss
Dabei ist zu beachten, dass dieselbe Funktion völlig unterschiedliche Eigenschaften aufweisen kann, je nachdem zu welcher Menge die Variable gehört. Denken Sie also an die Grundlagen – Sie werden sie brauchen.
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Wenn wir die Zahl 0 links von einer Reihe natürlicher Zahlen hinzufügen, erhalten wir eine Reihe von positiven ganzen Zahlen:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...
Ganzzahlige negative Zahlen
Betrachten wir ein kleines Beispiel. Die Abbildung links zeigt ein Thermometer, das eine Temperatur von 7°C anzeigt. Sinkt die Temperatur um 4°, zeigt das Thermometer 3° Hitze an. Eine Abnahme der Temperatur entspricht einer Subtraktionsaktion:
Sinkt die Temperatur um 7°, zeigt das Thermometer 0° an. Eine Abnahme der Temperatur entspricht einer Subtraktionsaktion:
Sinkt die Temperatur um 8°, zeigt das Thermometer -1° (1° Frost). Aber das Ergebnis der Subtraktion von 7 - 8 kann nicht mit natürlichen Zahlen und Null geschrieben werden.
Lassen Sie uns die Subtraktion an einer Reihe positiver Ganzzahlen veranschaulichen:
1) Wir zählen 4 Zahlen links von der Zahl 7 und erhalten 3:
2) Wir zählen 7 Zahlen links von der Zahl 7 und erhalten 0:
Es ist unmöglich, 8 Zahlen in einer Reihe von positiven ganzen Zahlen von der Zahl 7 nach links zu zählen. Um die Aktion 7 - 8 durchführbar zu machen, erweitern wir die Reihe positiver ganzer Zahlen. Um dies zu tun, schreiben wir (von rechts nach links) links von Null alle natürlichen Zahlen der Reihe nach und fügen zu jeder von ihnen ein - Zeichen hinzu, was zeigt, dass diese Zahl links von Null steht.
Die Einträge -1, -2, -3, ... lauten minus 1 , minus 2 , minus 3 usw.:
5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...
Die resultierende Zahlenreihe wird aufgerufen neben ganzen Zahlen. Die Punkte links und rechts in diesem Eintrag bedeuten, dass die Reihe nach rechts und links unendlich fortgesetzt werden kann.
Rechts von der Zahl 0 in dieser Reihe stehen die Nummern, die angerufen werden natürlich oder rundum positiv(knapp - positiv).
Links von der Zahl 0 in dieser Reihe stehen die Nummern, die angerufen werden ganz negativ(knapp - Negativ).
Die Zahl 0 ist eine ganze Zahl, aber weder positiv noch negativ. Es trennt positive und negative Zahlen.
Somit, eine Reihe von ganzen Zahlen besteht aus negativen ganzen Zahlen, Null und positiven ganzen Zahlen.
Ganzzahliger Vergleich
Vergleichen Sie zwei ganze Zahlen- bedeutet herauszufinden, welche von ihnen größer, welche kleiner ist, oder festzustellen, dass die Zahlen gleich sind.
Sie können ganze Zahlen mit einer Reihe von ganzen Zahlen vergleichen, da die darin enthaltenen Zahlen von der kleinsten zur größten angeordnet sind, wenn Sie sich entlang der Reihe von links nach rechts bewegen. Daher können Sie in einer Reihe von Ganzzahlen Kommas durch ein Kleiner-als-Zeichen ersetzen:
5 < -4 < -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < ...
Somit, Von zwei ganzen Zahlen ist die rechte die größere und die linke die kleinere., Bedeutet:
1) Jede positive Zahl ist größer als Null und größer als jede negative Zahl:
1 > 0; 15 > -16
2) Jede negative Zahl kleiner als Null:
7 < 0; -357 < 0
3) Von den beiden negativen Zahlen ist diejenige größer, die rechts in der Reihe der ganzen Zahlen steht.
Lehrer der höchsten Kategorie
Welche Zahlen nennt man ganze Zahlen?
Lernziele:
-Erweitern Sie den Begriff der Zahl, indem Sie negative Zahlen einführen:
-Um die Fähigkeit zu entwickeln, positive und negative Zahlen zu schreiben.
Lernziele.
Lehrreich - zur Förderung der Entwicklung der Verallgemeinerungs- und Systematisierungsfähigkeit, zur Förderung der Entwicklung des mathematischen Horizonts, des Denkens und Sprechens, der Aufmerksamkeit und des Gedächtnisses.
Lehrreich - Bildung der Einstellung zur Selbsterziehung, Selbsterziehung, präziser Fleiß, kreative Einstellung zur Tätigkeit, kritisches Denken.
Lehrreich - bei Schulkindern die Fähigkeit zu entwickeln, zu vergleichen und zu verallgemeinern, Gedanken logisch auszudrücken, mathematische Horizonte, Denken und Sprechen, Aufmerksamkeit und Gedächtnis zu entwickeln.
Während des Unterrichts:
1. Einführungsgespräch.
Mit welchen Zahlen haben wir uns bisher im Mathematikunterricht beschäftigt?
-Natürlich und fraktioniert.
Welche Zahlen nennt man natürliche Zahlen?
- Dies sind die Zahlen, die beim Zählen von Objekten verwendet werden.
Wie viele kannst du sagen?
- unendlich viele.
Ist Null eine natürliche Zahl? Warum?
Wozu dienen Bruchzahlen?
-Wir zählen nicht nur Gegenstände, sondern Teile bestimmter Mengen.
Welche Brüche kennst du?
- Ordentliche und dezimal.
Aufgabe Nummer 1.
Kannst du natürliche Zahlen benennen? Gewöhnliche Brüche? Dezimalstellen?
10; 1,1; https://pandia.ru/text/77/504/images/image002_2.png" width="16" height="35 src="> ; https://pandia.ru/text/77/504/images/image004_0.png" width="24" height="35 src="> .
2. Erläuterung des neuen Materials:
Aber im Leben sind Sie wahrscheinlich schon anderen Zahlen begegnet, welche? Wo?
-Negativ. Zum Beispiel im Wetterbericht.
Bevor es ans Studium geht neues Thema, lassen Sie uns Zeichen besprechen, die bei der Erweiterung der Zahlenmenge helfen. Das sind Plus- und Minuszeichen. Denken Sie darüber nach, womit diese Zeichen im Leben verbunden sind. Es kann alles sein: weiß – schwarz, gut – böse. Wir schreiben Ihre Beispiele in Form einer Tabelle.
Wie viele Gedanken werden von nur zwei Zeichen verursacht. Diese beiden Zeichen ermöglichen es tatsächlich, zu gehen verschiedene Seiten. Solche Zahlen, "ähnlich" wie natürliche, aber mit Minuszeichen, werden in Fällen benötigt, in denen sich der Wert in zwei entgegengesetzte Richtungen ändern kann. Um einen Wert als negative Zahl auszudrücken, wird eine Null als Anfangszeichen eingeführt. Schauen wir uns Beispiele an, die andere gemacht haben, und denken Sie zu Hause nach und machen Sie Ihre Präsentation. Folie Nummer 2-7.
Die Verwendung des Zeichens ist sehr bequem. Seine Verwendung wird auf der ganzen Welt akzeptiert. Aber es war nicht immer so. Folie Nummer 8.
Also zusammen mit den natürlichen Zahlen
1, 2, 3, 4, 5, …100, …, 1000, …
Wir betrachten negative Zahlen, die jeweils durch Zuweisung eines Minuszeichens an die entsprechende natürliche Zahl erhalten werden:
-1,- 2, - 3, - 4, - 5, …-100, …,- 1000, …
Eine natürliche Zahl und ihre entsprechende negative Zahl werden Gegensätze genannt. Zum Beispiel die Zahlen 15 und -15. Sie können -15 und 15. O ist entgegengesetzt zu sich selbst.
Regel: Natürliche Zahlen, ihre negativen Gegenteile und die Zahl 0 werden genannt ganze Zahlen. Alle diese Zahlen zusammen bilden die Menge der ganzen Zahlen.
Öffnen Sie das Lehrbuch Seite 159, finden Sie die Regel, lesen Sie sie noch einmal, wir lernen sie zu Hause auswendig.
Eine natürliche Zahl wird auch positive ganze Zahl genannt, das heißt, es ist dasselbe. Davor wird manchmal ein Pluszeichen gesetzt, um den äußeren Unterschied zum Negativen hervorzuheben. +5=5.
3. Bildung von Fähigkeiten und Fertigkeiten:
1) № 000.
2) Schreiben Sie diese Zahlen in zwei Gruppen: positiv und negativ:
-15, 7, 28, -41, 0, 382, -591, -999, 2000.
3) Das Spiel „Meine Laune“.
Nun bewerten Sie Ihre momentane Stimmung anhand der folgenden Skala:
Gute Laune: +1, +2, +3, +4, +5.
Schlechte Laune: -1, -2, -3, -4, -5.
Eine Person schreibt die Ergebnisse an die Tafel, und alle anderen sagen der Reihe nach laut: „Ich habe gute Laune für 4 Punkte“
4) Klappbrettspiel
Ich werde Zahlenpaare anrufen, wenn das Paar entgegengesetzt ist, dann klatschen Sie in die Hände, wenn nicht, dann sollte es in der Klasse still sein:
5 und -5; 6 und 0,6; -300 und 300; 3 und 1/3; 8 und 80; 14 und -14; 5/7 und 7/5; -1 und 1.
5) Propädeutik zum Studium der Addition ganzer Zahlen:
Nr. 000 (a).
Wir schauen uns die Lösung mit Hilfe der Präsentation an. Folie Nummer 8.
4. Zusammenfassung der Lektion:
Was sind positive Zahlen? Negativ?
-Was hast du herausgefunden?
Wofür sind negative Zahlen?
Wie schreibt man positive und negative Zahlen?
5. D/Z: 8.1, Nr. 000, 721(b), 715(b). Kreative Aufgabe: Verfassen Sie ein Gedicht über ganze Zahlen, eine Zeichnung, eine Präsentation, ein Märchen.
Wir subtrahieren eine weitere von der Zahl,
Wir machen eine gerade Linie.
Wir erkennen dieses Zeichen
„Minus“ nennen wir ihn.
1.
Eine Einheit wert
Sieht aus wie ein Streichholz.
Sie ist nur ein Strich
Mit einem kleinen Knall.
2.
Gleitet kaum auf dem Wasser
Wie ein Schwan, Nummer zwei.
Gewölbter Hals,
Jagd auf die Wellen.
3.
Zwei Haken, schau
Habe die Nummer drei.
Aber diese beiden Haken
Pflanzen Sie keinen Wurm.
4.
Irgendwie ist die Gabel runtergefallen
Ein Zahn war abgebrochen.
Diese Gabel in der ganzen Welt
Es heißt „vier“.
5.
Nummer fünf - mit einem dicken Bauch,
Er trägt eine Mütze mit Schirm.
In der Schule ist diese Zahl fünf
Kinder lieben es zu empfangen.
6.
Was für eine Kirsche, mein Freund
Ist der Stängel eingerollt?
Du versuchst es zu essen
Diese Kirsche ist die Nummer sechs.
7.
Ich bin so ein Poker
Ich kann es nicht in den Ofen stellen.
Jeder kennt sie
Dass es „sieben“ heißt.
8.
Das Seil verdreht, verdreht,
In zwei Schlaufen gewebt.
"Wie ist die Nummer?" - Fragen wir Mama.
Mama wird uns antworten: "Acht."
9.
Wind starker Schlag und blies
Wende die Kirsche.
Nummer sechs, sag es bitte
Verwandelte sich in die Nummer neun.
10.
Wie eine ältere Schwester
Null eins führt.
Wir sind einfach zusammen gelaufen
Sofort wurde die Nummer zehn.
Gedichte über Mathematik
Die Mathematik ist die Basis und Königin aller Wissenschaften, Arzhnikova Svetlana, Komplexe Wissenschaftsmathematik: Razborov Roman, | Finden Sie Ihre Geschwindigkeit , Eins zwei drei vier fünf, Vityutneva Marina, |
· Viel Mathematik bleibt nicht im Gedächtnis, aber wenn man es versteht, dann fällt es leicht, sich gelegentlich an vergessene Dinge zu erinnern.
Zahl ist eine Abstraktion, die verwendet wird, um Objekte zu quantifizieren. Zahlen entstanden in der primitiven Gesellschaft im Zusammenhang mit dem Bedürfnis der Menschen, Gegenstände zu zählen. Mit der Entwicklung der Wissenschaft ist die Zahl im Laufe der Zeit zum wichtigsten mathematischen Konzept geworden.
Um Probleme zu lösen und verschiedene Theoreme zu beweisen, müssen Sie verstehen, welche Arten von Zahlen es gibt. Die wichtigsten Arten von Zahlen sind: natürliche Zahlen, ganze Zahlen, rationale Zahlen, reelle Zahlen.
Ganze Zahlen- Dies sind die Zahlen, die durch das natürliche Zählen von Objekten oder vielmehr durch ihre Nummerierung ("erster", "zweiter", "dritter" ...) erhalten werden. Die Menge der natürlichen Zahlen wird mit dem lateinischen Buchstaben bezeichnet N (kann erinnert werden basierend auf englisches Wort natürlich). Das kann man sagen N ={1,2,3,....}
Ganze Zahlen sind Zahlen aus der Menge (0, 1, -1, 2, -2, ....). Dieses Set besteht aus drei Teilen - natürliche Zahlen, negative ganze Zahlen (das Gegenteil von natürlichen Zahlen) und die Zahl 0 (Null). Ganze Zahlen werden mit einem lateinischen Buchstaben bezeichnet Z . Das kann man sagen Z ={1,2,3,....}.
Rationale Zahlen sind Zahlen, die als Bruch dargestellt werden können, wobei m eine ganze Zahl und n eine natürliche Zahl ist. Der lateinische Buchstabe wird verwendet, um rationale Zahlen zu bezeichnen Q . Alle natürlichen und ganzen Zahlen sind rational. Als Beispiele für rationale Zahlen können Sie auch angeben: ,,.
Reelle (reelle) Zahlen sind Zahlen, die verwendet werden, um kontinuierliche Größen zu messen. Die Menge der reellen Zahlen wird mit dem lateinischen Buchstaben R bezeichnet. Zu den reellen Zahlen gehören rationale Zahlen und irrationale Zahlen. Irrationale Zahlen sind Zahlen, die man erhält, wenn man verschiedene Operationen mit rationalen Zahlen durchführt (z. B. Wurzel ziehen, Logarithmen berechnen), aber gleichzeitig nicht rational sind. Beispiele für irrationale Zahlen sind ,,.
Jede reelle Zahl kann auf dem Zahlenstrahl dargestellt werden:
Für die oben aufgeführten Zahlenmengen gilt die folgende Aussage:
Das heißt, die Menge der natürlichen Zahlen ist in der Menge der ganzen Zahlen enthalten. Die Menge der ganzen Zahlen ist in der Menge der rationalen Zahlen enthalten. Und die Menge der rationalen Zahlen ist in der Menge der reellen Zahlen enthalten. Diese Aussage lässt sich mit Eulerkreisen veranschaulichen.
Ein Haufen ist eine Menge beliebiger Objekte, die als Elemente dieser Menge bezeichnet werden.
Zum Beispiel: viele Schulkinder, viele Autos, viele Zahlen .
In der Mathematik wird die Menge viel weiter betrachtet. Wir werden auf dieses Thema nicht zu tief eingehen, da es zur höheren Mathematik gehört und zunächst Schwierigkeiten beim Lernen bereiten kann. Wir werden nur den Teil des Themas betrachten, den wir bereits behandelt haben.
UnterrichtsinhaltNotation
Der Satz wird am häufigsten mit Großbuchstaben des lateinischen Alphabets und seinen Elementen - Kleinbuchstaben - bezeichnet. Die Elemente sind in geschweiften Klammern eingeschlossen.
Zum Beispiel, wenn unsere Freunde angerufen werden Tom, John und Leo , dann können wir eine Gruppe von Freunden angeben, deren Elemente sein werden Tom, John und Leo.
Bezeichnen Sie die Menge unserer Freunde durch einen lateinischen Großbuchstaben F(Freunde), setzen Sie dann ein Gleichheitszeichen und listen Sie unsere Freunde in geschweiften Klammern auf:
F = (Tom, John, Leo)
Beispiel 2. Schreiben wir die Menge der Teiler der Zahl 6 auf.
Lassen Sie uns diese Menge mit einem beliebigen lateinischen Großbuchstaben bezeichnen, zum Beispiel mit dem Buchstaben D
Dann setzen wir ein Gleichheitszeichen und listen in geschweiften Klammern die Elemente dieser Menge auf, dh wir listen die Teiler der Zahl 6 auf
D = ( 1, 2, 3, 6 )
Wenn ein Element zu einer bestimmten Menge gehört, wird diese Zugehörigkeit mit dem Zugehörigkeitszeichen ∈ angezeigt. Zum Beispiel gehört der Divisor 2 zur Menge der Teiler der Zahl 6 (der Menge D). Es ist so geschrieben:
Liest sich wie: "2 gehört zur Menge der Teiler der Zahl 6"
Wenn ein Element nicht zu einer bestimmten Menge gehört, wird diese Nichtzugehörigkeit durch ein durchgestrichenes Zugehörigkeitszeichen ∉ angezeigt. Beispielsweise gehört der Divisor 5 nicht zur Menge D. Es ist so geschrieben:
Liest sich wie: "5 nicht gehören Teilersatz von 6″
Außerdem kann eine Menge durch direkte Aufzählung von Elementen ohne Großbuchstaben geschrieben werden. Dies kann praktisch sein, wenn die Menge aus einer kleinen Anzahl von Elementen besteht. Lassen Sie uns zum Beispiel eine Menge von einem Element definieren. Lass dieses Element unser Freund sein Volumen:
( Lautstärke )
Lassen Sie uns eine Menge definieren, die aus einer Zahl 2 besteht
{ 2 }
Stellen wir eine Menge ein, die aus zwei Zahlen besteht: 2 und 5
{ 2, 5 }
Menge natürlicher Zahlen
Dies ist das erste Set, mit dem wir angefangen haben zu arbeiten. Natürliche Zahlen sind die Zahlen 1, 2, 3 usw.
Natürliche Zahlen tauchten auf, weil die Menschen diese anderen Objekte zählen mussten. Zählen Sie zum Beispiel die Anzahl der Hühner, Kühe, Pferde. Natürliche Zahlen entstehen ganz natürlich beim Zählen.
In früheren Lektionen, wenn wir das Wort verwendet haben "Nummer", meistens war es eine natürliche Zahl.
In der Mathematik wird die Menge der natürlichen Zahlen mit einem lateinischen Großbuchstaben bezeichnet N.
Nehmen wir zum Beispiel an, dass die Zahl 1 zur Menge der natürlichen Zahlen gehört. Dazu schreiben wir die Zahl 1 und geben dann mit dem Zugehörigkeitszeichen ∈ an, dass die Einheit zur Menge gehört N
1 ∈ N
Liest sich wie: „Eins gehört zur Menge der natürlichen Zahlen“
Satz von ganzen Zahlen
Die Menge der ganzen Zahlen umfasst alle positiven und sowie die Zahl 0.
Die Menge der ganzen Zahlen wird mit einem lateinischen Großbuchstaben bezeichnet Z .
Lassen Sie uns zum Beispiel angeben, dass die Zahl −5 zur Menge der ganzen Zahlen gehört:
−5 ∈ Z
Wir weisen darauf hin, dass 10 zur Menge der ganzen Zahlen gehört:
10 ∈ Z
Wir weisen darauf hin, dass 0 zur Menge der ganzen Zahlen gehört:
In Zukunft werden wir alle positiven und negativen Zahlen mit einem Satz nennen - ganze Zahlen.
Menge rationaler Zahlen
Rationale Zahlen sind das gemeinsame Brüche die wir bis heute studieren.
Eine rationale Zahl ist eine Zahl, die als Bruch dargestellt werden kann, wobei A- Zähler eines Bruchs B- Nenner.
Die Rolle des Zählers und Nenners kann eine beliebige Zahl sein, einschließlich ganzer Zahlen (mit Ausnahme von Null, da Sie nicht durch Null dividieren können).
Angenommen, statt A ist die Zahl 10 wert, und statt B- Nummer 2
10 geteilt durch 2 ergibt 5. Wir sehen, dass die Zahl 5 als Bruch dargestellt werden kann, was bedeutet, dass die Zahl 5 in der Menge der rationalen Zahlen enthalten ist.
Es ist leicht zu sehen, dass die Zahl 5 auch für die Menge der ganzen Zahlen gilt. Daher ist die Menge der ganzen Zahlen in der Menge der rationalen Zahlen enthalten. Das bedeutet, dass die Menge der rationalen Zahlen nicht nur gewöhnliche Brüche enthält, sondern auch ganze Zahlen der Form −2, −1, 0, 1, 2.
Stellen Sie sich das jetzt vor A ist die Zahl 12, und statt B- Nummer 5.
12 geteilt durch 5 ergibt 2,4. Wir sehen das Dezimal 2,4 kann als Bruch dargestellt werden, was bedeutet, dass es in der Menge der rationalen Zahlen enthalten ist. Daraus schließen wir, dass die Menge der rationalen Zahlen nicht nur gewöhnliche Brüche und ganze Zahlen, sondern auch Dezimalbrüche enthält.
Wir haben den Bruch berechnet und die Antwort 2,4 erhalten. Aber wir könnten den ganzzahligen Teil in diesem Bruch herausgreifen:
Wenn Sie den ganzen Teil in einem Bruch auswählen, stellt sich heraus gemischte Zahl. Wir sehen, dass eine gemischte Zahl auch als Bruch dargestellt werden kann. Das bedeutet, dass die Menge der rationalen Zahlen auch gemischte Zahlen enthält.
Als Ergebnis kommen wir zu dem Schluss, dass die Menge der rationalen Zahlen enthält:
- ganze Zahlen
- gemeinsame Brüche
- Dezimalstellen
- gemischte Zahlen
Die Menge der rationalen Zahlen wird mit einem lateinischen Großbuchstaben bezeichnet Q.
Zum Beispiel geben wir an, dass der Bruch zur Menge der rationalen Zahlen gehört. Dazu schreiben wir den Bruch selbst und geben dann mit dem Zugehörigkeitszeichen ∈ an, dass der Bruch zur Menge der rationalen Zahlen gehört:
∈ Q
Wir weisen darauf hin, dass der Dezimalbruch 4,5 zur Menge der rationalen Zahlen gehört:
4,5 ∈ Q
Wir weisen darauf hin, dass die gemischte Zahl zur Menge der rationalen Zahlen gehört:
∈ Q
Die Einführungslektion zu Sets ist nun abgeschlossen. In Zukunft werden wir Sets viel besser in Betracht ziehen, aber vorerst das in besprochene diese Lektion wird ausreichen.
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