დამრგვალება ათეულამდე ონლაინ კალკულატორი. რიცხვების დამრგვალება

თუ არასაჭირო ციფრების ჩვენება იწვევს ###### სიმბოლოების გამოჩენას, ან თუ მიკროსკოპული სიზუსტე არ არის საჭირო, შეცვალეთ უჯრედის ფორმატი, რათა გამოჩნდეს მხოლოდ საჭირო ათობითი ადგილები.

ან თუ გსურთ დამრგვალოთ რიცხვი უახლოეს მთავარ ციფრამდე, როგორიცაა მეათასედი, მეათე, მეათე ან ერთი, გამოიყენეთ ფუნქცია ფორმულაში.

ღილაკით

აირჩიეთ უჯრედები, რომელთა ფორმატირებაც გსურთ.

ჩანართზე სახლშიაირჩიეთ გუნდი გაზარდეთ ბიტის სიღრმეან ბიტის სიღრმის შემცირებამეტ-ნაკლებად ათობითი ადგილების ჩვენება.

Გამოყენებით ჩაშენებული რიცხვის ფორმატი

ჩანართზე სახლშიჯგუფში ნომერიდააწკაპუნეთ ისარს რიცხვის ფორმატების სიის გვერდით და აირჩიეთ რიცხვების სხვა ფორმატები.

მინდორში ათობითი ადგილების რაოდენობაშეიყვანეთ ათწილადების რაოდენობა, რომლის ჩვენებაც გსურთ.

ფუნქციის გამოყენება ფორმულაში

დამრგვალეთ რიცხვი ციფრების საჭირო რაოდენობამდე ROUND ფუნქციის გამოყენებით. ამ ფუნქციას აქვს მხოლოდ ორი არგუმენტი(არგუმენტები არის მონაცემების ნაწილები, რომლებიც საჭიროა ფორმულის შესასრულებლად).

პირველი არგუმენტი არის რიცხვი, რომელიც უნდა დამრგვალდეს. ეს შეიძლება იყოს უჯრედის მითითება ან ნომერი.

მეორე არგუმენტი არის ციფრების რაოდენობა, რომლებზედაც უნდა დამრგვალოთ რიცხვი.

დავუშვათ, უჯრედი A1 შეიცავს რიცხვს 823,7825 . აი, როგორ დავამრგვალოთ იგი.

დამრგვალება ათასამდე და

შედი =მრგვალი (A1,-3), რომელიც უდრის 100 0

რიცხვი 823.7825 უფრო უახლოვდება 1000-ს, ვიდრე 0-ს (0 არის 1000-ის ჯერადი)

ამ შემთხვევაში, უარყოფითი რიცხვი გამოიყენება, რადგან დამრგვალება უნდა იყოს ათობითი წერტილის მარცხნივ. იგივე რიცხვი გამოიყენება მომდევნო ორ ფორმულაში, რომლებიც დამრგვალებულია ასობით და ათეულამდე.

დამრგვალება უახლოეს ასეულებამდე

შედი =მრგვალი (A1,-2), რომელიც უდრის 800

რიცხვი 800 უფრო უახლოვდება 823.7825-ს, ვიდრე 900-ს. ალბათ ახლა გესმით.

დამრგვალება უახლოესამდე ათეულობით

შედი =მრგვალი (A1,-1), რომელიც უდრის 820

დამრგვალება უახლოესამდე ერთეულები

შედი =მრგვალი (A1,0), რომელიც უდრის 824

გამოიყენეთ ნული რიცხვის უახლოეს რიცხვამდე დასამრგვალებლად.

დამრგვალება უახლოესამდე მეათედი

შედი =მრგვალი (A1,1), რომელიც უდრის 823,8

ამ შემთხვევაში გამოიყენეთ დადებითი რიცხვი, რათა დამრგვალოთ რიცხვი ციფრების საჭირო რაოდენობამდე. იგივე ეხება შემდეგ ორ ფორმულას, რომლებიც დამრგვალებულია მეასედამდე და მეათასედამდე.

დამრგვალება უახლოესამდე მეასედი

შედი =მრგვალი (A1,2), რაც უდრის 823,78-ს

დამრგვალება უახლოესამდე მეათასედი

შედი =მრგვალი (A1,3), რაც უდრის 823.783-ს

დამრგვალეთ რიცხვი ზემოთ ROUNDUP ფუნქციით. ის მუშაობს ზუსტად ისე, როგორც ROUND ფუნქცია, გარდა იმისა, რომ ის ყოველთვის ამრგვალებს რიცხვს ზემოთ. მაგალითად, თუ გსურთ დამრგვალოთ რიცხვი 3.2 ნულოვან ციფრებზე:

=ROUNDUP(3,2,0), რომელიც უდრის 4-ს

დამრგვალეთ რიცხვი ქვემოთ ROUNDDOWN ფუნქციით. ის მუშაობს ზუსტად ისე, როგორც ROUND ფუნქცია, გარდა იმისა, რომ ის ყოველთვის ამრგვალებს რიცხვს ქვემოთ. მაგალითად, თქვენ უნდა დაამრგვალოთ ნომერი 3.14159 სამ ციფრამდე:

=ROUNDDOWN(3.14159,3), რომელიც უდრის 3.141-ს

ეს სწრაფი გზანაჩვენებია როგორც რიცხვი, მომრგვალებული ცვლილებები მის ათწილადების რაოდენობაზე. აირჩიეთ შესაბამისი ელემენტის ნომერი დასამრგვალებლად და გახსენით ჩანართი სახლში > ბიტის სიღრმის შემცირება .

უჯრედში რიცხვი გამოჩნდება მომრგვალებულად, მაგრამ რეალური მნიშვნელობა არ შეიცვლება - უჯრედის მითითებისას გამოყენებული იქნება სრული მნიშვნელობა.

რიცხვების დამრგვალება ფუნქციებით

უჯრედის რეალური მნიშვნელობების დასამრგვალებლად შეგიძლიათ გამოიყენოთ ROUND , ROUND UP , ROUND DOWN და ROUND ფუნქციები, როგორც ნაჩვენებია შემდეგ მაგალითებში.

რიცხვის დამრგვალება უახლოეს მნიშვნელობამდე

ეს მაგალითი გვიჩვენებს, თუ როგორ გამოვიყენოთ ROUND ფუნქცია რიცხვების დასამრგვალებლად უახლოეს რიცხვამდე.

რიცხვის დამრგვალებისას, უჯრედის ფორმატმა შეიძლება გადალახოს ნაჩვენები შედეგი. მაგალითად, თუ მეორე არგუმენტი განსაზღვრავს 4 ათობითი ადგილს, მაგრამ უჯრედის ფორმატი დაყენებულია ათწილადის შემდეგ 2 რიცხვის ჩვენებაზე, უჯრედის ფორმატი გამოყენებული იქნება.

რიცხვის დამრგვალება უახლოეს წილადის მნიშვნელობამდე

ეს მაგალითი გვიჩვენებს, თუ როგორ უნდა დამრგვალოთ რიცხვი უახლოეს წილადის მნიშვნელობამდე ROUND ფუნქციის გამოყენებით.

დამრგვალება

ROUNDUP ფუნქცია.

თქვენ ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ EVEN და ODD ფუნქციები, რათა დამრგვალოთ რიცხვი უახლოეს ლუწი ან კენტი რიცხვამდე. ამ ფუნქციებს შეზღუდული გამოყენება აქვთ და მნიშვნელოვანია გვახსოვდეს, რომ ისინი ყოველთვის ამაგრებენ "და" მხოლოდ მთელ რიცხვს.

დამრგვალეთ ნომერი ქვემოთ

ეს მაგალითი გვიჩვენებს, თუ როგორ გამოიყენება ROUNDDOWN ფუნქცია.

რიცხვის დამრგვალება მნიშვნელოვანი ციფრების მითითებულ რაოდენობაზე

ეს მაგალითი გვიჩვენებს, თუ როგორ უნდა დამრგვალოთ რიცხვი მნიშვნელოვანი ციფრების გარკვეულ რაოდენობამდე. მნიშვნელოვანი ციფრები არის ციფრები, რომლებიც გავლენას ახდენენ რიცხვის სიზუსტეზე.

ქვემოთ მოცემულ სიაში არიან ძირითადი წესები, რაც მხედველობაში უნდა იქნას მიღებული რიცხვების დამრგვალებისას მნიშვნელოვანი ციფრების მითითებულ რაოდენობაზე. შეგიძლიათ ექსპერიმენტი გააკეთოთ დამრგვალების ფუნქციებით და ჩაანაცვლოთ საკუთარი მნიშვნელობებიდა პარამეტრები, რათა მიიღოთ მნიშვნელობა სასურველი რაოდენობის ციფრებით.

ROUND ფუნქციის გამოყენებისას რიცხვი მრგვალდება ზემოთ, თუ მისი წილადი ნაწილი ტოლია ან მეტია 0,5-ზე. თუ ის ნაკლებია, რიცხვი მრგვალდება. მთელი რიცხვები ასევე დამრგვალებულია ზევით ან ქვევით მსგავსი წესის მიხედვით (ეს ამოწმებს რიცხვის ბოლო ციფრი არის თუ არა 5-ზე ნაკლები).

ზოგადად, მთელი რიცხვის დამრგვალებისას, სიგრძის გამოკლება რიცხვს მნიშვნელოვანი პირებირომელზედაც დამრგვალება. მაგალითად, 2345678 3 მნიშვნელოვან ციფრამდე დასამრგვალებლად გამოიყენეთ ROUNDDOWN -4 პარამეტრით. მაგალითად = ROUNDDOWN(2345678,-4)დამრგვალეთ რიცხვი 2340000 „234“ ნაწილამდე, როგორც მნიშვნელოვანი ციფრი.

უარყოფითი რიცხვის დასამრგვალებლად, იგივე რიცხვი ჯერ გარდაიქმნება მის აბსოლუტურ მნიშვნელობად - მნიშვნელობა მინუს ნიშნის გარეშე. დამრგვალების დასრულებისას მინუს ნიშანი ხელახლა გამოიყენება. მაგალითად, ROUNDDOWN-ის გამოყენებისას დამრგვალებისთვის -889 ორი მნიშვნელოვანი ციფრისთვის -880 -889 გადაკეთდა 889 და მომრგვალებული ქვემოთ 880 . მინუს ნიშანი, შემდეგ ხელახლა მიმართეთ საბოლოო შედეგს -880 .

რიცხვის დამრგვალება მოცემულ ჯერადზე

ზოგჯერ საჭიროა რიცხვის დამრგვალება მრავალჯერადამდე. მაგალითად, თუ თქვენი კომპანია აგზავნის საქონელს 18 ერთეულის ყუთებში, შეიძლება გინდოდეთ იცოდეთ რამდენი ყუთი გჭირდებათ 204 ერთეულის მოსაწოდებლად. ROUND ფუნქცია ყოფს რიცხვს სასურველ ჯერადზე და შემდეგ ამრგვალებს შედეგს. IN ამ საქმესპასუხი არის 12, რადგან 204-ის 18-ზე გაყოფის შედეგად მიიღება 11.333, რომელიც მრგვალდება 12-მდე დარჩენილის გამო. მე-12 ყუთში მხოლოდ 6 ელემენტი იქნება.

ეს მაგალითი გვიჩვენებს, თუ როგორ გამოვიყენოთ ROUND ფუნქცია, რათა დამრგვალოთ რიცხვი მოცემულ ჯერადზე.

მოდით შევხედოთ მაგალითებს, თუ როგორ უნდა დამრგვალოთ რიცხვის მეათედამდე დამრგვალების წესების გამოყენებით.

რიცხვების მეათედამდე დამრგვალების წესი.

დამრგვალება ათობითიმეათედამდე, თქვენ უნდა დატოვოთ მხოლოდ ერთი ციფრი ათწილადის წერტილის შემდეგ და გააუქმოთ ყველა სხვა ციფრი მის შემდეგ.

თუ გაუქმებული ციფრიდან პირველი არის 0, 1, 2, 3 ან 4, მაშინ წინა ციფრი არ იცვლება.

თუ გაუქმებული ციფრიდან პირველი არის 5, 6, 7, 8 ან 9, მაშინ წინა ციფრი იზრდება ერთით.

მაგალითები.

დამრგვალეთ მეათედამდე:

რიცხვის მეათედებად დასამრგვალებლად, დატოვეთ პირველი ციფრი ათობითი წერტილის შემდეგ, ხოლო დანარჩენი გადააგდეთ. ვინაიდან პირველი გადაგდებული ციფრი არის 5, წინა ციფრს ვზრდით ერთით. ისინი კითხულობენ: „ოცდასამი წერტილი სამოცდათხუთმეტი მეასედი დაახლოებით უდრის ოცდასამი წერტილის რვას“.

ამ რიცხვის მეათემდე დასამრგვალებლად, დატოვეთ მხოლოდ პირველი ციფრი ათობითი წერტილის შემდეგ, დანარჩენი გადააგდეთ. პირველი გაუქმებული ციფრი არის 1, ამიტომ წინა ციფრი არ იცვლება. ისინი კითხულობენ: "სამას ორმოცდარვა ქულა ოცდათერთმეტი მეასედი დაახლოებით უდრის სამას ორმოცდაერთ ქულას სამს".

ვამრგვალებთ მეათედებზე, ვტოვებთ ერთ ციფრს ათობითი წერტილის შემდეგ, ხოლო დანარჩენს ვტოვებთ. გადაგდებული ციფრიდან პირველი არის 6, რაც ნიშნავს, რომ წინა რიცხვს სათითაოდ გავზრდით. ისინი კითხულობენ: "ორმოცდაცხრა ქულა, ცხრაას სამოცდათორმეტი მეათედი დაახლოებით ორმოცდაათი წერტილის ტოლია, ნული მეათედი".

ვამრგვალებთ მეათედებამდე, ასე რომ მძიმის შემდეგ ვტოვებთ მხოლოდ პირველ რიცხვს, დანარჩენები უგულებელყოფილია. გაუქმებული ციფრიდან პირველი არის 4, რაც ნიშნავს, რომ წინა ციფრს უცვლელად ვტოვებთ. ისინი კითხულობენ: "შვიდი წერტილი ოცდარვა მეათედი არის დაახლოებით შვიდი წერტილი ნულოვანი მეათედი".

მეათემდე დასამრგვალებლად ეს რიცხვი ტოვებს ერთ ციფრს ათობითი წერტილის შემდეგ და გააუქმეთ ყველა შემდეგი. ვინაიდან პირველი გაუქმებული ციფრი არის 7, შესაბამისად, ერთს ვუმატებთ წინას. ისინი კითხულობენ: „ორმოცდათექვსმეტი ქულა რვა ათას შვიდასექვსი ათიათასედი დაახლოებით ორმოცდათექვსმეტი პუნქტი ცხრამეათედია“.

და კიდევ რამდენიმე მაგალითი მეათედამდე დამრგვალებისთვის:

დღეს ჩვენ განვიხილავთ საკმაოდ მოსაწყენ თემას, რომლის გაგების გარეშეც შეუძლებელია გადაადგილება. ამ თემას ეწოდება "დამრგვალება რიცხვები" ან სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ "ციფრების სავარაუდო მნიშვნელობები".

გაკვეთილის შინაარსი

სავარაუდო მნიშვნელობები

მიახლოებითი (ან მიახლოებითი) მნიშვნელობები გამოიყენება, როდესაც რაიმეს ზუსტი მნიშვნელობა ვერ მოიძებნება, ან ეს მნიშვნელობა არ არის მნიშვნელოვანი შესწავლილი საგნისთვის.

მაგალითად, სიტყვიერად შეიძლება ითქვას, რომ ქალაქში ნახევარი მილიონი ადამიანი ცხოვრობს, მაგრამ ეს განცხადება სიმართლეს არ შეესაბამება, რადგან ქალაქში ხალხის რაოდენობა იცვლება - ადამიანები მოდიან და მიდიან, იბადებიან და კვდებიან. მაშასადამე, უფრო სწორი იქნება იმის თქმა, რომ ქალაქი ცხოვრობს დაახლოებითნახევარი მილიონი ადამიანი.

Სხვა მაგალითი. გაკვეთილები იწყება დილის ცხრა საათზე. სახლიდან 8:30-ზე გავედით. რამდენიმე ხნის შემდეგ გზაში ჩვენი მეგობარი დაგვხვდა, რომელმაც გვკითხა, რომელი საათი იყო. სახლიდან რომ გამოვედით 8:30 იყო, გზაზე გაურკვეველი დრო გავატარეთ. ჩვენ არ ვიცით რომელი საათია, ამიტომ მეგობარს ვპასუხობთ: „ახლა დაახლოებითდაახლოებით ცხრა საათისთვის."

მათემატიკაში, სავარაუდო მნიშვნელობები მითითებულია სპეციალური ნიშნის გამოყენებით. ეს ასე გამოიყურება:

იკითხება როგორც "დაახლოებით თანაბარი".

რაღაცის მიახლოებითი მნიშვნელობის აღსანიშნავად ისინი მიმართავენ ისეთ ოპერაციას, როგორიცაა რიცხვების დამრგვალება.

რიცხვების დამრგვალება

სავარაუდო მნიშვნელობის მოსაძებნად, ოპერაცია, როგორიცაა რიცხვების დამრგვალება.

სიტყვა დამრგვალება თავისთავად საუბრობს. რიცხვის დამრგვალება ნიშნავს მისი დამრგვალებას. მრგვალი რიცხვი არის რიცხვი, რომელიც მთავრდება ნულით. მაგალითად, შემდეგი რიცხვები მრგვალია,

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

ნებისმიერი რიცხვი შეიძლება იყოს მრგვალი. პროცესს, რომლითაც რიცხვი მრგვალდება, ეწოდება რიცხვის დამრგვალება.

ჩვენ უკვე შევეხეთ რიცხვების „დამრგვალებას“ დიდი რიცხვების გაყოფისას. შეგახსენებთ, რომ ამისათვის ჩვენ უცვლელად დავტოვეთ ყველაზე მნიშვნელოვანი ციფრის შემქმნელი ციფრი, ხოლო დარჩენილი ციფრები ნულებით შევცვალეთ. მაგრამ ეს იყო მხოლოდ ესკიზები, რომლებიც ჩვენ გავაკეთეთ გაყოფის გასაადვილებლად. ერთგვარი ჰაკი. სინამდვილეში, ეს რიცხვების დამრგვალებაც კი არ იყო. ამიტომ ამ აბზაცის დასაწყისში ავიღეთ სიტყვა დამრგვალება ბრჭყალებში.

სინამდვილეში, დამრგვალების არსი არის ორიგინალიდან უახლოესი მნიშვნელობის პოვნა. ამავდროულად, რიცხვი შეიძლება დამრგვალდეს გარკვეულ ციფრამდე - ათეულების ციფრამდე, ასეულების ციფრამდე, ათასობით ციფრამდე.

განვიხილოთ მარტივი დამრგვალების მაგალითი. მოცემულია რიცხვი 17. საჭიროა მისი დამრგვალება ათეულების ციფრამდე.

წინსვლის გარეშე, შევეცადოთ გავიგოთ, რას ნიშნავს „ათეულების ციფრამდე დამრგვალება“. როდესაც ისინი ამბობენ, რომ დავამრგვალოთ რიცხვი 17, ჩვენ უნდა ვიპოვოთ 17 რიცხვის უახლოესი მრგვალი ნომერი. ამავდროულად, ამ ძიების დროს, რიცხვი, რომელიც არის ათეულების ადგილზე 17 რიცხვში (ანუ ერთეულები) შეიძლება ასევე. შეიცვალოს.

წარმოიდგინეთ, რომ ყველა რიცხვი 10-დან 20-მდე დევს სწორ ხაზზე:

ნახაზი გვიჩვენებს, რომ 17 რიცხვისთვის უახლოესი მრგვალი რიცხვია 20. ასე რომ, ამოცანის პასუხი ასეთი იქნება: 17 დაახლოებით უდრის 20-ს

17 ≈ 20

ჩვენ ვიპოვეთ 17-ის სავარაუდო მნიშვნელობა, ანუ დავამრგვალეთ იგი ათეულების ადგილზე. ჩანს, რომ დამრგვალების შემდეგ ათეულების ციფრი გამოჩნდა ახალი ფიგურა 2.

შევეცადოთ ვიპოვოთ სავარაუდო რიცხვი 12-ისთვის. ამისათვის კვლავ წარმოიდგინეთ, რომ ყველა რიცხვი 10-დან 20-მდე დევს სწორ ხაზზე:

ნახაზი გვიჩვენებს, რომ 12-ის უახლოესი მრგვალი რიცხვი არის რიცხვი 10. ასე რომ, ამოცანის პასუხი ასეთი იქნება: 12 დაახლოებით უდრის 10-ს

12 ≈ 10

ჩვენ ვიპოვეთ 12-ის სავარაუდო მნიშვნელობა, ანუ დავამრგვალეთ იგი ათეულების ადგილზე. ამჯერად დამრგვალებამ არ შეხებია ნომერ 1, რომელიც ათეულში 12 ადგილზე იყო. რატომ მოხდა ეს, მოგვიანებით განვიხილავთ.

შევეცადოთ ვიპოვოთ 15 რიცხვთან უახლოესი რიცხვი. ისევ წარმოიდგინეთ, რომ ყველა რიცხვი 10-დან 20-მდე დევს სწორ ხაზზე:

ნახატი გვიჩვენებს, რომ რიცხვი 15 თანაბრად დაშორებულია მრგვალი ნომრებისგან 10 და 20. ჩნდება კითხვა: ამ მრგვალი რიცხვებიდან რომელი იქნება 15 რიცხვის სავარაუდო მნიშვნელობა? ასეთი შემთხვევებისთვის ჩვენ შევთანხმდით, რომ მიახლოებით უფრო დიდი რიცხვი ავიღოთ. 20 მეტია 10-ზე, ამიტომ 15-ის სავარაუდო მნიშვნელობა არის რიცხვი 20

15 ≈ 20

ასევე შესაძლებელია დიდი რიცხვების დამრგვალება. ბუნებრივია, მათ არ შეუძლიათ სწორი ხაზის დახატვა და რიცხვების გამოსახვა. მათთვის არის გზა. მაგალითად, დავამრგვალოთ რიცხვი 1456 ათეულების ადგილზე.

ჩვენ უნდა დავამრგვალოთ 1456 ათეულში. ათეულების ციფრი იწყება ხუთიდან:

ახლა ჩვენ დროებით გვავიწყდება პირველი ციფრების 1 და 4 არსებობა. დარჩა ნომერი 56

ახლა ჩვენ ვუყურებთ რომელი მრგვალი რიცხვია უფრო ახლოს 56 რიცხვთან. ცხადია, 56-ის უახლოესი მრგვალი რიცხვი არის რიცხვი 60. ასე რომ, ჩვენ ვცვლით რიცხვს 56-ით 60-ით.

ასე რომ, 1456 რიცხვის ათეულების ადგილზე დამრგვალებისას მივიღებთ 1460-ს

1456 ≈ 1460

ჩანს, რომ 1456 რიცხვის ათეულების ციფრზე დამრგვალების შემდეგ ცვლილებები შეეხო თავად ათეულების ციფრსაც. ახალ მიღებულ რიცხვს ახლა აქვს 6 ნაცვლად 5 ათეულში.

თქვენ შეგიძლიათ დამრგვალოთ რიცხვები არა მხოლოდ ათეულების ციფრამდე. თქვენ ასევე შეგიძლიათ დამრგვალოთ ასობით, ათასობით, ათიათასობით გამონადენი.

მას შემდეგ რაც ირკვევა, რომ დამრგვალება სხვა არაფერია, თუ არა უახლოესი რიცხვის პოვნა, შეგიძლიათ გამოიყენოთ მზა წესები, რომლებიც რიცხვების დამრგვალებას ბევრად აადვილებს.

პირველი დამრგვალების წესი

წინა მაგალითებიდან გაირკვა, რომ რიცხვის გარკვეულ ციფრზე დამრგვალებისას ქვედა ციფრები იცვლება ნულებით. ციფრები, რომლებიც ჩანაცვლებულია ნულებით, ეწოდება გადაყრილი ფიგურები.

პირველი დამრგვალების წესი ასე გამოიყურება:

თუ რიცხვების დამრგვალებისას გაუქმებული ციფრიდან პირველი არის 0, 1, 2, 3 ან 4, მაშინ შენახული ციფრი უცვლელი რჩება.

მაგალითად, დავამრგვალოთ რიცხვი 123 ათეულების ადგილზე.

პირველ რიგში, ჩვენ ვპოულობთ შენახულ ციფრს. ამისათვის თქვენ უნდა წაიკითხოთ თავად დავალება. გამონადენში, რომელიც ნახსენებია ამოცანაში, არის შენახული ფიგურა. ამოცანაში ნათქვამია: დამრგვალეთ რიცხვი 123-მდე ათეული ციფრი.

ჩვენ ვხედავთ, რომ ათეულების ადგილზე არის დუი. ასე რომ, შენახული ციფრი არის ნომერი 2

ახლა ჩვენ ვპოულობთ გადაგდებული ციფრებიდან პირველს. პირველი რიცხვი, რომელიც უნდა იქნას აცილებული, არის ის ციფრი, რომელიც მიჰყვება შესანარჩუნებელ ციფრს. ჩვენ ვხედავთ, რომ პირველი ციფრი ორის შემდეგ არის რიცხვი 3. ასე რომ, რიცხვი 3 არის პირველი გაუქმებული ციფრი.

ახლა გამოიყენეთ დამრგვალების წესი. ნათქვამია, რომ თუ რიცხვების დამრგვალებისას, გაუქმებული ციფრიდან პირველი არის 0, 1, 2, 3 ან 4, მაშინ შენახული ციფრი უცვლელი რჩება.

ასე რომ ჩვენ. ჩვენ ვტოვებთ შენახულ ციფრს უცვლელად და ყველა ქვედა ციფრს ვცვლით ნულებით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ყველაფერი, რაც მოჰყვება 2 რიცხვს, იცვლება ნულებით (უფრო ზუსტად, ნული):

123 ≈ 120

ასე რომ 123 რიცხვის ათეულების ციფრზე დამრგვალებისას მივიღებთ მიახლოებით რიცხვს 120.

ახლა შევეცადოთ დავამრგვალოთ იგივე რიცხვი 123, მაგრამ მდე ასობით ადგილი.

ჩვენ უნდა დავამრგვალოთ რიცხვი 123 ასეულების ადგილზე. ჩვენ კვლავ ვეძებთ შენახულ ფიგურას. ამჯერად, შენახული ციფრი არის 1, რადგან ჩვენ ვამრგვალებთ რიცხვს ასეულების ადგილზე.

ახლა ჩვენ ვპოულობთ გადაგდებული ციფრებიდან პირველს. პირველი რიცხვი, რომელიც უნდა იქნას აცილებული, არის ის ციფრი, რომელიც მიჰყვება შესანარჩუნებელ ციფრს. ჩვენ ვხედავთ, რომ პირველი ციფრი ერთეულის შემდეგ არის რიცხვი 2. ასე რომ, ნომერი 2 არის პირველი გაუქმებული ციფრი:

ახლა გამოვიყენოთ წესი. ნათქვამია, რომ თუ რიცხვების დამრგვალებისას, გაუქმებული ციფრიდან პირველი არის 0, 1, 2, 3 ან 4, მაშინ შენახული ციფრი უცვლელი რჩება.

ასე რომ ჩვენ. ჩვენ ვტოვებთ შენახულ ციფრს უცვლელად და ყველა ქვედა ციფრს ვცვლით ნულებით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ყველაფერი, რაც მოყვება ნომრის 1-ს შემდეგ, იცვლება ნულებით:

123 ≈ 100

ასე რომ, 123 რიცხვის ასეულების ადგილზე დამრგვალებისას მივიღებთ მიახლოებით რიცხვს 100.

მაგალითი 3დამრგვალეთ რიცხვი 1234 ათეულების ადგილზე.

აქ შესანახი ციფრი არის 3. ხოლო პირველი, რომელიც უნდა განადგურდეს არის 4.

ასე რომ, ჩვენ ვტოვებთ შენახულ ნომერს 3 უცვლელად და მის შემდეგ ყველაფერს ვცვლით ნულით:

1234 ≈ 1230

მაგალითი 4დამრგვალეთ რიცხვი 1234 ასეულების ადგილზე.

აქ შენახული ციფრი არის 2. ხოლო პირველი გაუქმებული ციფრი არის 3. წესის მიხედვით, თუ რიცხვების დამრგვალებისას, გაუქმებული ციფრიდან პირველი არის 0, 1, 2, 3, ან 4, მაშინ რჩება შენახული ციფრი. უცვლელი.

ასე რომ, ჩვენ ვტოვებთ შენახულ ნომერ 2-ს უცვლელად და მის შემდეგ ყველაფერს ვცვლით ნულებით:

1234 ≈ 1200

მაგალითი 3დამრგვალეთ რიცხვი 1234 მეათასედამდე.

აქ შენახული ციფრი არის 1. ხოლო პირველი გაუქმებული ციფრი არის 2. წესის მიხედვით, თუ რიცხვების დამრგვალებისას, გაუქმებული ციფრიდან პირველი არის 0, 1, 2, 3 ან 4, მაშინ რჩება შენახული ციფრი. უცვლელი.

ასე რომ, ჩვენ ვტოვებთ შენახულ ნომერს 1 უცვლელად და მის შემდეგ ყველაფერს ვცვლით ნულებით:

1234 ≈ 1000

მეორე დამრგვალების წესი

მეორე დამრგვალების წესი ასე გამოიყურება:

თუ რიცხვების დამრგვალებისას გაუქმებული ციფრიდან პირველი არის 5, 6, 7, 8 ან 9, მაშინ შენახული ციფრი იზრდება ერთით.

მაგალითად, დავამრგვალოთ რიცხვი 675 ათეულების ადგილზე.

პირველ რიგში, ჩვენ ვპოულობთ შენახულ ციფრს. ამისათვის თქვენ უნდა წაიკითხოთ თავად დავალება. გამონადენში, რომელიც ნახსენებია ამოცანაში, არის შენახული ფიგურა. დავალებაში ნათქვამია: დამრგვალეთ რიცხვი 675-მდე ათეული ციფრი.

ჩვენ ვხედავთ, რომ ათეულების კატეგორიაში არის შვიდი. ასე რომ, შენახული ციფრი არის ნომერი 7

ახლა ჩვენ ვპოულობთ გადაგდებული ციფრებიდან პირველს. პირველი რიცხვი, რომელიც უნდა იქნას აცილებული, არის ის ციფრი, რომელიც მიჰყვება შესანარჩუნებელ ციფრს. ჩვენ ვხედავთ, რომ შვიდის შემდეგ პირველი ციფრი არის რიცხვი 5. ასე რომ, რიცხვი 5 არის პირველი გაუქმებული ციფრი.

ჩვენ გვაქვს გაუქმებული ციფრიდან პირველი არის 5. ასე რომ, ჩვენ უნდა გავზარდოთ შენახული ციფრი 7-ით და შევცვალოთ ყველაფერი ნულით:

675 ≈ 680

ასე რომ, 675 რიცხვის ათეულების ციფრზე დამრგვალებისას მივიღებთ სავარაუდო რიცხვს 680.

ახლა შევეცადოთ დავამრგვალოთ იგივე რიცხვი 675, მაგრამ მდე ასობით ადგილი.

ჩვენ უნდა დავამრგვალოთ რიცხვი 675 ასეულების ადგილზე. ჩვენ კვლავ ვეძებთ შენახულ ფიგურას. ამჯერად, შენახული ციფრი არის 6, რადგან ჩვენ ვამრგვალებთ რიცხვს ასეულების ადგილზე:

ახლა ჩვენ ვპოულობთ გადაგდებული ციფრებიდან პირველს. პირველი რიცხვი, რომელიც უნდა იქნას აცილებული, არის ის ციფრი, რომელიც მიჰყვება შესანარჩუნებელ ციფრს. ჩვენ ვხედავთ, რომ ექვსის შემდეგ პირველი ციფრი არის რიცხვი 7. ასე რომ, რიცხვი 7 არის პირველი გაუქმებული ციფრი:

ახლა გამოიყენეთ მეორე დამრგვალების წესი. მასში ნათქვამია, რომ თუ რიცხვების დამრგვალებისას უგულებელყოფილი ციფრიდან პირველი არის 5, 6, 7, 8 ან 9, მაშინ შენარჩუნებული ციფრი იზრდება ერთით.

ჩვენ გვაქვს გადაგდებული ციფრებიდან პირველი არის 7. ასე რომ, ჩვენ უნდა გავზარდოთ შენახული ციფრი 6-ით და შევცვალოთ ყველაფერი მის შემდეგ ნულებით:

675 ≈ 700

ასე რომ, 675 რიცხვის ასეულებზე დამრგვალებისას მივიღებთ მის მიახლოებულ რიცხვს 700.

მაგალითი 3დამრგვალეთ რიცხვი 9876 ათეულების ადგილზე.

აქ შესანახი ციფრი არის 7. ხოლო პირველი ციფრი, რომელიც უნდა განადგურდეს არის 6.

ასე რომ, ჩვენ ვზრდით შენახულ რიცხვს 7-ით და ვცვლით ყველაფერს, რაც მის შემდეგ მდებარეობს, ნულით:

9876 ≈ 9880

მაგალითი 4დამრგვალეთ რიცხვი 9876 ასეულების ადგილზე.

აქ შენახული ციფრი არის 8. ხოლო პირველი გაუქმებული ციფრი არის 7. წესის მიხედვით, თუ რიცხვების დამრგვალებისას ამოღებული რიცხვებიდან პირველი არის 5, 6, 7, 8 ან 9, მაშინ შენახული ციფრი იზრდება ერთით.

ასე რომ, ჩვენ ვზრდით შენახულ რიცხვს 8-ით და ვცვლით ყველაფერს, რაც მის შემდეგ მდებარეობს, ნულებით:

9876 ≈ 9900

მაგალითი 5დამრგვალეთ რიცხვი 9876 მეათასედამდე.

აქ შენახული ციფრი არის 9. ხოლო პირველი გაუქმებული ციფრი არის 8. წესის მიხედვით, თუ რიცხვების დამრგვალებისას უგულებელყოფილი რიცხვებიდან პირველი არის 5, 6, 7, 8 ან 9, მაშინ შენახული ციფრი იზრდება. ერთი.

ასე რომ, ჩვენ ვზრდით შენახულ რიცხვს 9-ით და ვცვლით ყველაფერს, რაც მის შემდეგ მდებარეობს, ნულებით:

9876 ≈ 10000

მაგალითი 6დამრგვალეთ რიცხვი 2971 უახლოეს ასეულამდე.

ამ რიცხვის ასეულებზე დამრგვალებისას სიფრთხილე გმართებთ, რადგან აქ შენახული ციფრი არის 9, ხოლო უგულებელყოფილი პირველი ციფრი არის 7. ასე რომ, ციფრი 9 უნდა გაიზარდოს ერთით. მაგრამ ფაქტია, რომ ცხრა ერთზე გაზრდის შემდეგ მიიღებთ 10-ს და ეს ციფრი არ ჯდება ასობით ახალ რიცხვში.

ამ შემთხვევაში, ახალი ნომრის ასობით ადგილზე, თქვენ უნდა დაწეროთ 0 და გადაიტანოთ ერთეული შემდეგ ციფრზე და დაამატეთ იგი იქ არსებულ რიცხვს. შემდეგი, შეცვალეთ ყველა ციფრი შენახული ნულის შემდეგ:

2971 ≈ 3000

ათწილადების დამრგვალება

ათობითი წილადების დამრგვალებისას განსაკუთრებით ფრთხილად უნდა იყოთ, რადგან ათობითი წილადი შედგება მთელი რიცხვისა და წილადი ნაწილისგან. და ამ ორი ნაწილიდან თითოეულს აქვს თავისი რიგები:

მთელი ნაწილის ბიტები:

ერთეულის ციფრი
ათეულების ადგილი
ასობით ადგილი
ათასი ციფრი

წილადი ციფრები:

მეათე ადგილი
მეასე ადგილი
მეათასე ადგილი

განვიხილოთ ათობითი წილადი 123.456 - ას ოცდასამი წერტილი ოთხას ორმოცდათექვსმეტი მეათედი. აქ მთელი რიცხვი არის 123, ხოლო წილადი არის 456. უფრო მეტიც, თითოეულ ამ ნაწილს აქვს თავისი ციფრები. ძალიან მნიშვნელოვანია, რომ არ აირიოთ ისინი:

მთელი რიცხვისთვის გამოიყენება დამრგვალების იგივე წესები, რაც ჩვეულებრივ რიცხვებზე. განსხვავება ისაა, რომ მთელი ნაწილის დამრგვალებისა და შენახული ციფრის შემდეგ ყველა ციფრის ნულებით ჩანაცვლების შემდეგ, წილადი ნაწილი მთლიანად განადგურდება.

მაგალითად, დავამრგვალოთ წილადი 123.456-მდე ათეული ციფრი.ზუსტად მდე ათეულების ადგილი, მაგრამ არა მეათე ადგილი. ძალიან მნიშვნელოვანია, რომ არ აირიოთ ეს კატეგორიები. გამონადენი ათეულობითგანლაგებულია მთელ რიცხვში და გამონადენი მეათედიწილადში.

ჩვენ უნდა დავამრგვალოთ 123.456 ათეულების ადგილზე. აქ შესანახი ციფრი არის 2, ხოლო პირველი, რომელიც უნდა განადგურდეს არის 3

წესის მიხედვით, თუ რიცხვების დამრგვალებისას ამოღებული ციფრიდან პირველი არის 0, 1, 2, 3 ან 4, მაშინ შენახული ციფრი უცვლელი რჩება.

ეს ნიშნავს, რომ შენახული ციფრი უცვლელი დარჩება და ყველაფერი დანარჩენი ნულით შეიცვლება. რაც შეეხება წილადის ნაწილს? ის უბრალოდ გაუქმებულია (ამოღებულია):

123,456 ≈ 120

ახლა შევეცადოთ დავამრგვალოთ იგივე წილადი 123.456-მდე ერთეულის ციფრი. აქ შესანახი ციფრი იქნება 3, ხოლო პირველი, რომელიც უნდა განადგურდეს არის 4, რომელიც არის წილადის ნაწილში:

ეს ნიშნავს, რომ შენახული ციფრი უცვლელი დარჩება და ყველაფერი დანარჩენი ნულით შეიცვლება. დარჩენილი წილადი ნაწილი გაუქმდება:

123,456 ≈ 123,0

ნული, რომელიც რჩება ათობითი წერტილის შემდეგ, ასევე შეიძლება გაუქმდეს. ასე რომ, საბოლოო პასუხი ასე გამოიყურება:

123,456 ≈ 123,0 ≈ 123

ახლა მოდით გავუმკლავდეთ წილადი ნაწილების დამრგვალებას. წილადი ნაწილების დამრგვალებისთვის იგივე წესები მოქმედებს, როგორც მთლიანი ნაწილების დამრგვალებისთვის. შევეცადოთ დავამრგვალოთ წილადი 123.456-მდე მეათე ადგილი.მეათე ადგილზე არის რიცხვი 4, რაც ნიშნავს, რომ ეს არის შენახული ციფრი, ხოლო პირველი გადაგდებული ციფრი არის 5, რომელიც მეასე ადგილზეა:

წესის მიხედვით, თუ რიცხვების დამრგვალებისას უგულებელყოფილი რიცხვებიდან პირველი არის 5, 6, 7, 8 ან 9, მაშინ შენარჩუნებული ციფრი იზრდება ერთით.

ასე რომ, შენახული ნომერი 4 გაიზრდება ერთით, ხოლო დანარჩენი შეიცვლება ნულებით

123,456 ≈ 123,500

შევეცადოთ დავამრგვალოთ იგივე წილადი 123,456 მეასედზე. აქ შენახული ციფრი არის 5, ხოლო პირველი, რომელიც უნდა გადააგდოთ არის 6, რომელიც მეათასედშია:

ასე რომ, შენახული რიცხვი 5 გაიზრდება ერთით, ხოლო დანარჩენი შეიცვლება ნულებით

123,456 ≈ 123,460

მოგეწონა გაკვეთილი?
შემოგვიერთდით ახალი ჯგუფი Vkontakte და დაიწყეთ შეტყობინებების მიღება ახალი გაკვეთილების შესახებ

მათემატიკაში დამრგვალება არის ოპერაცია, რომელიც საშუალებას გაძლევთ შეამციროთ სიმბოლოების რაოდენობა რიცხვში მათი შეცვლით, გარკვეული წესების გათვალისწინებით. თუ თქვენ გაინტერესებთ მეასედების საკითხი, მაშინ ჯერ უნდა გაუმკლავდეთ დამრგვალების ყველა არსებულ წესს. არსებობს რამდენიმე ვარიანტი, თუ როგორ შეგიძლიათ ნომრების დამრგვალება:

სტატისტიკური - გამოიყენება ქალაქის მცხოვრებთა რაოდენობის გასარკვევად. მოქალაქეთა რაოდენობაზე საუბრისას, ისინი მხოლოდ მიახლოებით მნიშვნელობას აძლევენ და არა ზუსტ ციფრს.
ნახევარი - ნახევარი მრგვალდება ლუწი რიცხვამდე.
დამრგვალება ქვემოთ (დამრგვალება ნულისკენ) არის ყველაზე მარტივი დამრგვალება, რომელშიც ყველა "დამატებითი" ციფრი უგულვებელყოფილია.
დამრგვალება მეტი- თუ ნიშნები, რომლებსაც უნდათ დამრგვალება, არ არის ნულის ტოლი, მაშინ რიცხვი მრგვალდება ზემოთ. ამ მეთოდს იყენებენ პროვაიდერები ან მობილური ოპერატორები.
არანულოვანი დამრგვალება - რიცხვები მრგვალდება ყველა წესის მიხედვით, მაგრამ როცა შედეგი უნდა იყოს 0, მაშინ დამრგვალება ხდება "ნულიდან".
ალტერნატიული დამრგვალება - როდესაც N + 1 უდრის 5-ს, რიცხვი მონაცვლეობით მრგვალდება ზემოთ და ქვემოთ.

მაგალითად, თქვენ უნდა დაამრგვალოთ რიცხვი 21.837 მეასედამდე. დამრგვალების შემდეგ თქვენი სწორი პასუხი უნდა იყოს 21.84. ავხსნათ რატომ. რიცხვი 8 მეათედების კატეგორიაშია, შესაბამისად, 3 მეასედების კატეგორიაშია, 7 კი მეათასედებში. 7 მეტია 5-ზე, ამიტომ გავზრდით 3-ს 1-ით, ანუ 4-მდე. ეს მართლაც მარტივია, თუ რამდენიმე წესი იცით:

1. ბოლო შენახული ციფრი იზრდება ერთით, თუ ადრე გადაგდებული პირველი 5-ზე მეტია. თუ ეს ციფრი 5-ის ტოლია და მის შემდეგ არის სხვა, მაშინ წინაც იზრდება 1-ით.

მაგალითად, უნდა დავამრგვალოთ მეათედებზე: 54,69=54,7, ან 7,357=7,4.

თუ დაგისვათ შეკითხვა, თუ როგორ უნდა დამრგვალოთ რიცხვი მეასედამდე, გააგრძელეთ იგივე გზა, როგორც ზემოთ მოცემული ვარიანტი.

2. ბოლო შენახული ციფრი უცვლელი რჩება, თუ პირველი გაუქმებული ციფრი, რომელიც წინ უსწრებს, 5-ზე ნაკლებია.

მაგალითი: 96.71=96.7.

3. შენახული ბოლო ციფრი უცვლელი რჩება იმ პირობით, რომ ლუწია, ხოლო თუ პირველი ციფრი, რომელიც უნდა განადგურდეს, არის რიცხვი 5 და მის შემდეგ აღარ არის ციფრები. თუ დარჩენილი ციფრი კენტია, მაშინ ის იზრდება 1-ით.

მაგალითები: 84.45=84.4 ან 63.75=63.8.

Შენიშვნა. ბევრი სკოლა აძლევს სტუდენტებს დამრგვალების წესების გამარტივებულ ვერსიას, ამიტომ ღირს ამის გათვალისწინება. მათში ყველა რიცხვი უცვლელი რჩება, თუ მათ მოჰყვება რიცხვები 0-დან 4-მდე და გაიზრდება 1-ით, იმ პირობით, რომ შემდეგ იქნება რიცხვი 5-დან 9-მდე. კომპეტენტურად ამოიღეთ ამოცანები დამრგვალებით. მკაცრი წესები, მაგრამ თუ სკოლაში გამარტივებული ვერსია დაინერგება, მაშინ გაუგებრობების თავიდან აცილების მიზნით, ღირს მასზე მიდგომა. ვიმედოვნებთ, რომ გესმით, როგორ უნდა დამრგვალოთ რიცხვი მეასედამდე.

ცხოვრებაში დამრგვალება აუცილებელია ციფრებთან მუშაობის მოხერხებულობისთვის და გაზომვების სიზუსტის მითითებისთვის. ამჟამად არსებობს ასეთი განმარტება, როგორც დამრგვალების საწინააღმდეგო. მაგალითად, კვლევის ხმების დათვლისას მრგვალი რიცხვები ცუდ მანერებად ითვლება. მაღაზიები ასევე იყენებენ დამრგვალებას, რათა მყიდველებს უკეთესი ფასის შთაბეჭდილება მისცენ (მაგალითად, 200-ის ნაცვლად 199). ჩვენ ვიმედოვნებთ, რომ ახლა თქვენ შეგიძლიათ უპასუხოთ კითხვას, თუ როგორ უნდა დამრგვალოთ რიცხვი მეასედებად ან მეათედებად.

შეიძლება სასარგებლო იყოს წაკითხვა: