მათემატიკის გაკვეთილი: „სიჩქარე. დრო. მანძილი. ინდივიდუალური მუშაობა ბარათებზე. როგორ განისაზღვრება სხეულის წონა?

სიჩქარის ცნება ფართოდ გამოიყენება მეცნიერებაში: მათემატიკა, ფიზიკა, მექანიკა. სკოლის მოსწავლეები მის გაცნობას უკვე მესამე კლასში იწყებენ. ეს უფრო დეტალურად ხდება 7-8 კლასებში. ზოგადად მიღებული გაგებით, სიჩქარე არის სიდიდე, რომელიც ახასიათებს რამდენად სწრაფად მოძრაობს ობიექტი სივრცეში დროის ერთეულზე. აპლიკაციიდან გამომდინარე, სიჩქარე მითითებულია სხვადასხვა სიმბოლოებით.

რა არის სიჩქარე მათემატიკაში?

მათემატიკის სახელმძღვანელოებში ჩვეულებრივ გამოიყენება მცირე ლათინური ასო v. სიჩქარე დაკავშირებულია გავლილ მანძილთან და მოგზაურობის დროს.

ერთიანი მოძრაობით, მნიშვნელობა v \u003d S / t, სადაც:

  • S არის სხეულის მიერ გავლილი გზა,
  • t არის მოძრაობის დრო.

რა არის სიჩქარე ფიზიკაში?

ფიზიკის ფილიალი, რომელსაც ეწოდება მექანიკა, ასევე სწავლობს სიჩქარეს. სიჩქარის აღნიშვნა დამოკიდებულია იმაზე, არის ეს ვექტორული რაოდენობა თუ ჩვეულებრივი. პირველ შემთხვევაში, v ასოს ზემოთ მოთავსებულია მარჯვნივ მიმართული ისარი. თუ არ არის საჭირო მიმართულების გათვალისწინება, მაშინ გამოიყენება ჩვეულებრივი სიმბოლო v.


სიჩქარის ერთეული

IN საერთაშორისო სისტემასაზომ ერთეულებს ჩვეულებრივ უწოდებენ მეტრს წამში (მ/წმ). ამავდროულად, ზოგადად მიღებული საზომი ერთეულებია კილომეტრი საათში (კმ/სთ), კვანძი (საზღვაო მილი საათში).


რა არის სინათლისა და ხმის სიჩქარე

მეცნიერებმა დაამტკიცეს, რომ სინათლის სიჩქარე არის აბსოლუტური მნიშვნელობა, რომლითაც ინფორმაცია და ენერგია შეიძლება გადაადგილდეს. ეს მაჩვენებელი მუდმივია და უდრის 299,792,458 ± 1,2 მ/წმ. მის სიმბოლოდ ლათინური ასო s აირჩიეს.

ხმის სიჩქარე დამოკიდებულია საშუალების სიმკვრივესა და ელასტიურობაზე, რომელშიც ხმის ტალღები ვრცელდება. ის იზომება მახში. მაგალითად, ზებგერითი სიჩქარე 1.2 მახიდან 5 მახამდეა. ნებისმიერ უფრო მაღალს ეწოდება ჰიპერბგერითი სიჩქარე.


ცხადია, სიმბოლო, რომელიც აღნიშნავს სიჩქარეს, დამოკიდებულია მათემატიკურ ან ფიზიკურ მნიშვნელობაზე, რომლითაც ივსება ეს კონცეფცია.

სამიზნე: განაგრძეთ ახალი მნიშვნელობის "სიჩქარის, დროის, მანძილის" და მისი საზომი ერთეულების იდეის ჩამოყალიბება.

Დავალებები:

  1. შევქმნათ პირობები, რათა ბავშვებს გააცნობიერონ ურთიერთობა სხეულების მოძრაობის დამახასიათებელ სიდიდეებს შორის - სიჩქარე, დრო და მანძილი.
  2. გააცნოს ბავშვებს სიჩქარის ცნება და მისი საზომი ერთეულები.
  3. განუვითარეთ გამოთვლითი უნარები, ასწავლეთ ბავშვებს გრაფიკულ მოდელებთან მუშაობა.
  4. ბავშვების შემეცნებითი აქტივობის განვითარება, თვითშეფასების და თვითკონტროლის უნარი, კომუნიკაციის უნარის ჩამოყალიბება.

აღჭურვილობა: ბარათები, ბარათები წყვილებში მუშაობისთვის, ინტერაქტიული დაფა, დროის ერთეულების დასახელება ბარათებზე, სამუშაო წიგნი, კომპიუტერი, პროექტორი, ეკრანი
სახელმძღვანელო.

გაკვეთილის ტიპი:ცოდნის, უნარებისა და შესაძლებლობების კონსოლიდაციისა და განვითარების გაკვეთილი.

მეთოდები: მოსწავლეთა შემეცნებითი აქტივობის ფორმები კლასში, ინდივიდუალური მუშაობა, წყვილებში მუშაობა.

მოსწავლეთა დაგეგმილი მიღწევები გაკვეთილზე:

  • იცოდეს სიჩქარის, დროისა და მანძილის ცნება, როგორც ახალი საზომი ერთეული, შეძლოს ამოცანების ამოხსნა მოძრაობის სიჩქარის საპოვნელად ცნობილი მანძილისა და მოძრაობის დროის მიხედვით;
  • გამრავლებისა და გაყოფის ტაბულური და დამატებითი ცხრილის შემთხვევების გაერთიანება, სიგრძისა და დროის ერთეულების ცოდნა.

გაკვეთილების დროს

ორგანიზების დრო

ფსიქოლოგიური დამოკიდებულება

სკოლის ზარი დაირეკა.
ახალი გაკვეთილი იწყება.
ჩვენ მზად ვართ დავთვალოთ და მოვაგვაროთ პრობლემები.

მასწავლებელი: მე გაგიღიმე, შენ კი ერთმანეთს და დაფიქრდი, რა კარგია, რომ დღეს ყველა ერთად ვართ. ჩვენ მშვიდი, კეთილი და მისასალმებელი ვართ. ღრმად ამოისუნთქე და ამოისუნთქე. ამოისუნთქეთ გუშინდელი წყენა და ბრაზი, შფოთვა. დაივიწყეთ ისინი. გისურვებთ კარგ განწყობას.

შეტყობინება გაკვეთილის თემისა და მიზნის შესახებ

დღეს გაკვეთილზე გავიხსენებთ რაოდენობებს, რომლებიც შეგვხვდა წინა გაკვეთილებზე და მათთან ერთად მოვაგვარეთ მოძრაობის პრობლემები და ჩვენს პასუხებს დავდებთ თვითშეფასების ფურცლებზე.

(პასუხობს მოსწავლე) ასეა, ეს არის სიჩქარე, დრო, მანძილი. რისთვის არის ლათინური ასოები? (s, v, t).

სლაიდი ნომერი 1

ჩვენი გაკვეთილის დევიზი: "ერთი ყველასთვის, ყველა ერთისთვის"

მუშაობა წყვილებში

მაგიდებზე არის ბარათები მაგალითებით:

გაზარდე 805 და 5 რიცხვების ნამრავლი 1025-ით (5050)
10000-ს გამოაკელი პირადი რიცხვი 40025 და 5 (1995)
4025 და 5 რიცხვების კოეფიციენტის გაზრდა 100-ჯერ (80500)
1207 რიცხვს დაამატეთ 51300 და 9 რიცხვების კოეფიციენტი (6907)
480 და 7 რიცხვების ნამრავლს გამოვაკლოთ რიცხვი 1406 (1954)
4070 და 6 რიცხვების ნამრავლი მცირდება 4420-ით (20000)
ჩაწერეთ პასუხები ზრდადი თანმიმდევრობით
(პასუხი წერია დაფაზე)

ერთი წუთი კალიგრაფია

სლაიდი ნომერი 2

2 4 6 8 10 (ნიმუში ნოუთბუქში)

წაიკითხეთ ნომრები. რა არის ეს რიცხვები? რა თანმიმდევრობით არიან განლაგებული? როგორ იზრდება ისინი? წაიკითხეთ მთელი რიცხვი. რამდენი ციფრია გამოყენებული? შეგვიძლია უკუღმა წავიკითხოთ? წაიკითხეთ. ჩაწერეთ რიცხვები ზრდადი მიმდევრობით, უჯრედში კლებადობით. წაიკითხეთ ისინი და შეადარეთ. ხელახლა დაწერეთ ზრდადი მიმდევრობით, იპოვეთ ამ ლუწი რიცხვების ჯამი. როგორ გააკეთე ეს?

ინდივიდუალური ბანქოს მუშაობა

(4 მოსწავლე ხსნის #7)

ზეპირი მუშაობა სხვა მოსწავლეებთან:

ბაღში იზრდება მსხლის ხეები და ტირიფები. მსხალზე 69 მსხალი იყო, ტირიფზე კიდევ 100 მსხალი. რამდენი მსხალი გაიზარდა ტირიფზე?

დედამ ერთი კვერცხი 5 წუთის განმავლობაში ადუღა. რამდენი დრო დასჭირდება 3 კვერცხის მოხარშვას?

1 ტომარა შაქრის მასა 50 კგ. რამდენი კგ არის 4 ასეთ ჩანთაში?

ადამიანი 1 წამში დგამს 2 ნაბიჯს. რამდენ ნაბიჯს გადადგამს ის 5 წამში? 10 წამით?

სლაიდი ნომერი 3

ფიზმუტკა

სლაიდი ნომერი 4

კაჩუ მთელი სისწრაფით ვფრინავ. (შეასრულეთ სიარული ადგილზე.)
მე თვითონ ვარ მძღოლი (მიბაძეთ მანქანის საჭის მართვას.)
და ის არის ძრავა. (მხრების წრიული მოძრაობები წინ და უკან.)
მე ვაჭერ პედალს, (მიბაძეთ პედალის დაჭერას.)
და მანქანა შორს მირბის! (გარბის ადგილზე.)

პირველადი დამაგრება

სლაიდი ნომერი 5

არწივი 20 კმ/სთ სიჩქარით გაფრინდა. რამდენ საათში გაფრინდება 80 კმ?

კოსმოსური თანამგზავრის ფრენის სიჩქარე 8 კმ/წმ-ია. რამდენ მილს გაივლის ის 10 წამში?

სლაიდი ნომერი 6

პრობლემის გადაწყვეტა ნომერი 2

ავტობუსი

S - 90 კმ 90: 45= 2 სთ
T-?
V - 45 კმ/სთ

Სამგზავრო მანქანა

S - 270 კმ 270: 90 = 3 საათი
T-?
V - 90 კმ/სთ

დამოუკიდებელი მუშაობა სახელმძღვანელოზე

გაკვეთილის შეჯამება

მოდით შევაჯამოთ გაკვეთილი

რას აკეთებდი კლასში?

Რა გახსოვს?

ანარეკლი

გააფერადე დღევანდელი გაკვეთილი (ბავშვები გაკვეთილიდან იღებენ განწყობის გულს) მასწავლებელი განმარტავს არჩეული ფერის მნიშვნელობას.

  • წითელი - სიხარული
  • ყვითელი - სასიამოვნო
  • მწვანე - მშვიდი
  • ლურჯი - სევდიანი
  • იასამნისფერი - შემაშფოთებელი
  • ნარინჯისფერი - კმაყოფილება
  • შავი - უკმაყოფილება

და გაკვეთილის ხსოვნას მზე გაძლევს მისი სითბოს და კარგ განწყობილებას.

ჩვენი გაკვეთილი დასრულდა -
Გმადლობთ ყურადღებისთვის,
მოხარული ვიქნებით, რომ კვლავ შევხვდებით
მშვიდობით ყველას!

მოგეხსენებათ, სხეულის მასა უდრის მის მოცულობას სიმკვრივეზე. ჩვეულებრივ, ეს განცხადება იწერება ფორმულის სახით, ზოგადად მიღებული კონვენციების გამოყენებით.

როგორ განისაზღვრება მოცულობა?

როგორც მათემატიკაში, ასევე ფიზიკაში მოცულობა აღინიშნება ასო V-ით. ეს აღნიშვნა გამოითქმის ისევე, როგორც სიჩქარის აღნიშვნა, ე.ი. [v], მაგრამ ვიზუალურად აღნიშვნები განსხვავებულია. სიჩქარე აღინიშნება პატარა (ე.ი. პატარა) ასო v-ით, მოცულობა კი დიდი (ანუ დიდი) ასო V-ით.

როგორ არის მითითებული სიმკვრივე?

სიმკვრივე აღინიშნება ბერძნული ასო "rho"-ით. ეს ასო აღნიშნავს ნებისმიერი ნივთიერების სიმკვრივეს (გაზი, წყალი ან სხვა სითხე, ჰაერი, ლითონი, ყინული და ა.შ.). საჭიროების შემთხვევაში, თუ საჭიროა რამდენიმე ნივთიერების სიმკვრივის აღნიშვნა ერთი ამოცანის ფარგლებში, გამოიყენება ხელმოწერები (ანბანური, რიცხვითი ან ალფაციფრული). ვინაიდან ანბანურ ინდექსებს აქვთ სემანტიკური კონოტაციის უპირატესობა, მათი გამოყენება სასურველია, ვიდრე რიცხვითი. მაგალითად, ყინულის სიმკვრივე შეიძლება აღვნიშნოთ როგორც p l, ხოლო წყლის სიმკვრივე - როგორც p in. ასეთი აღნიშვნები, სემანტიკური კონოტაციით, უფრო მოსახერხებელია, ვიდრე p 1 და p 2. მაგრამ, თუ საჭიროა, მაგალითად, რამდენიმე სითხის სიმკვრივის დანიშვნა, მოსახერხებელი იქნება რიცხვითი ინდექსები: p 1, p 2, p 3, p 4, p 5. თუ საჭიროა რამდენიმე სითხისა და რამდენიმე აირის სიმკვრივის დანიშვნა, მიზანშეწონილია გამოიყენოთ ალფანუმერული ინდექსები: p f1, p f2, p f3, p f4, p f5 სითხეებისთვის და p g1, p g2, p g3, p g4. , p g5 გაზებისთვის .

როგორ განისაზღვრება სხეულის წონა?

სხეულის წონა აღინიშნება ასო "მ" (წაიკითხეთ: [em]). საჭიროების შემთხვევაში, ქვედა ანბანური, რიცხვითი ან ალფანუმერული სიმბოლოები გამოიყენება მასის აღნიშვნაში. მაგალითად, ბურთის მასა და კუბის მასა შეიძლება აღვნიშნოთ ერთ ამოცანაში, როგორც m w m k ( ამ საქმესუფრო მოსახერხებელია ანბანური ინდექსების გამოყენება, რადგან ისინი ატარებენ სემანტიკური დატვირთვას). თუ თქვენ გჭირდებათ მასების დანიშვნა, მაგალითად, ათი ყუთი, მაშინ უფრო მოსახერხებელია რიცხვითი ინდექსების გამოყენება (m 1, m 2, m 3 და ა.შ.)

როგორ განისაზღვრება სხეულის წონა?

ფიზიკაში ხშირად საჭიროა სხეულის წონის ასოებით აღნიშვნა. ამისათვის გამოიყენეთ ასოები G (წაიკითხეთ: [zhe]) ან P (წაიკითხეთ: [pe]). როდესაც საქმე ეხება სხეულის წონას, ჩვეულებრივ გამოიყენება ასო G. როდესაც საქმე ეხება სხეულების წონას, რომლებიც ქმნიან გარე დატვირთვას მოცემულ სხეულზე, მათი წონა ჩვეულებრივ აღინიშნება ასო P-ით, მაგრამ G ასევე შეიძლება იყოს საჭიროების შემთხვევაში, ამ აღნიშვნებს ემატება ხელმოწერა (ციფრული, ანბანური ან ანბანური). მაგალითად, განვიხილოთ m მასის სხივი. მისი საკუთარი წონაა G = m*g. ამ სხივზე არის წონა m 1, m 2, m 3, m 4, m 5. ამ სხივთან მიმართებაში ისინი ქმნიან გარე დატვირთვას, ამიტომ მათი წონა ჩვეულებრივ მითითებულია არა ასო G, არამედ ასო P (P 1, P 2, P 3, P 4, P 5). თუ ვსაუბრობდით არა სხივზე, არამედ პირდაპირ ამ ხუთ დატვირთვაზე, ასო G შეირჩეოდა მათი წონის აღსანიშნავად (ანუ G 1, G 2, G 3, G 4, G 5). ეს ხდება, რომ წონის აღნიშვნისას მოსახერხებელია გამოიყენოთ არა რიცხვითი, არამედ ანბანური ან ანბანური ინდექსები. მაგალითად, თუ ერთ ამოცანაში აუცილებელია ბურთის და ცილინდრის წონის მითითება, უმჯობესია ინდექსად გამოვიყენოთ არა "1" და "2", არამედ სემანტიკური კონოტაცია "w" და "გ". თუ ერთ პრობლემაში უნდა მიუთითოთ, მაგალითად, ორი ბურთისა და სამი ცილინდრის წონა, უმჯობესია გამოიყენოთ ალფაციფრული ხელმოწერები: G w1, G w2, G c1, G c2, G c3.

 

შეიძლება სასარგებლო იყოს წაკითხვა: