მართკუთხედის ყველა თვისება. მართკუთხედი. სრული გაკვეთილები - ცოდნის ჰიპერმარკეტი. მართკუთხედის ყველა კუთხე სწორია
განმარტება.
მართკუთხედიეს არის ოთხკუთხედი, რომლის ორი მოპირდაპირე გვერდი ტოლია და ოთხივე კუთხე ტოლია.მართკუთხედები ერთმანეთისგან განსხვავდებიან მხოლოდ გრძელი მხარისა და მოკლე მხარის შეფარდებით, მაგრამ ოთხივე სწორია, ანუ თითოეული 90 გრადუსია.
მართკუთხედის გრძელი გვერდი ეწოდება მართკუთხედის სიგრძედა მოკლე მართკუთხედის სიგანე.
ჯეფი ასწავლის უმაღლესი სკოლაინგლისური, მათემატიკა და სხვა საგნები. აქვს მაგისტრის ხარისხი მწერლობასა და ლიტერატურაში. რა განსხვავებაა კვადრატსა და მართკუთხედს შორის? რაც შეეხება რომბს და კვადრატს? ამ გაკვეთილზე ჩვენ განვიხილავთ ამ ფორმების თვისებებს.
არსებობს ყველა სახის ფორმა და ისინი ყველა მიზანს ემსახურება. თუ თქვენს ველოსიპედზე ბორბლები წრეების ნაცვლად სამკუთხედები იქნებოდა, სადმე პედლებით გატარება ძალიან რთული იქნებოდა. და, თუ ბოულინგის ბურთები სფეროს ნაცვლად კუბურები იქნებოდა, თამაში ძალიან განსხვავებული იქნებოდა. აქ ჩვენ ვაპირებთ გავამახვილოთ ყურადღება რამდენიმე ძალიან მნიშვნელოვანი ფიგურები: მართკუთხედები, კვადრატები და ბრილიანტები. ისინი ყველა ოთხკუთხედია. ეს ნიშნავს, რომ მათ ყველას ოთხი მხარე აქვს. გახსოვდეთ, რომ "კვადრატი" ნიშნავს "ოთხს". ეს ნიშნავს, რომ აქ არ იქნება განხილული ხუთკუთხედები ან რვაკუთხედები.
მართკუთხედის გვერდები ასევე მისი სიმაღლეა.
მართკუთხედის ძირითადი თვისებები
მართკუთხედი შეიძლება იყოს პარალელოგრამი, კვადრატი ან რომბი.
1. მართკუთხედის მოპირდაპირე გვერდებს აქვთ იგივე სიგრძე, ანუ ისინი ტოლია:
AB=CD, BC=AD
2. მართკუთხედის მოპირდაპირე გვერდები პარალელურია:
ბოდიშს გიხდით DOD Headquarts-ის ფანებს ან, აჰა, გაჩერების ნიშნები. მაგრამ, მიუხედავად იმისა, რომ ყველას აქვს ოთხი მხარე, ყველას აქვს საკუთარი განსაკუთრებული თვისებებირაც მათ უნიკალურს ხდის. მართკუთხედი არის ოთხმხრივი ფორმა ყველა მართი კუთხით. თუ გსურთ იცოდეთ არის თუ არა ფორმა მართკუთხედი, მხოლოდ ორი ტესტი გაქვთ. ყველა კუთხე 90 გრადუსია? თუ ორივე პასუხი არის დიახ, მაშინ თქვენ უყურებთ მართკუთხედს.
ფართობი და პერიმეტრი
იფიქრეთ თქვენს საშუალო ოთახზე. კარები, მაგიდები, ფანჯრები, პლაკატები კედლებზე - ისინი ოთხივე მხარეა ყველა სწორი კუთხით. ეკრანიც კი, რომელსაც ახლა უყურებთ, ალბათ მართკუთხედია. მართკუთხედებს აქვთ რამდენიმე განსაკუთრებული თვისება. პირველი, მოპირდაპირე მხარეები პარალელურია. მეორეც, მოპირდაპირე მხარეები სიგრძით თანაბარია.
3. მართკუთხედის მიმდებარე გვერდები ყოველთვის პერპენდიკულარულია:
AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AD, AD ┴ AB
4. ოთხკუთხედის ოთხივე კუთხე სწორია:
∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°
5. ოთხკუთხედის კუთხეების ჯამი 360 გრადუსია:
∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°
6. მართკუთხედის დიაგონალებს იგივე სიგრძე აქვთ:
7. მართკუთხედის დიაგონალის კვადრატების ჯამი ტოლია გვერდების კვადრატების ჯამს:
მართკუთხედების შესახებ საინტერესო ის არის, რომ საპირისპირო გვერდების თითოეული წყვილი შეიძლება იყოს სრულიად განსხვავებული სიგრძე, ვიდრე სხვა წყვილი. თქვენ შეგიძლიათ გქონდეთ სუპერ გამხდარი მართკუთხედი, როგორიცაა ზემოთ ცათამბჯენი ან ძალიან ერთი, როგორც ძველი ალბომის ყდა ქვემოთ.
კუთხე მართკუთხედის გვერდსა და დიაგონალს შორის
ეს ძველი ალბომის ყდა შესაფერისია როგორც მართკუთხედის განსაზღვრისთვის, ასევე ჩვენი შემდეგი ფორმის, კვადრატის განსაზღვრისთვის. კვადრატები მართკუთხედების განსაკუთრებული ქვეჯგუფია. A არის ოთხმხრივი ფორმა ყველა მართი კუთხით და გვერდით ერთნაირი სიგრძით.
2d2 = 2a2 + 2b2
8. მართკუთხედის თითოეული დიაგონალი ყოფს მართკუთხედს ორ იდენტურ ფიგურად, კერძოდ მართკუთხა სამკუთხედად.
9. მართკუთხედის დიაგონალები იკვეთება და გადაკვეთის ადგილას შუაზე იყოფა:
| AO=BO=CO=DO= | დ | ||
| 2 |
10. დიაგონალების გადაკვეთის წერტილს ეწოდება მართკუთხედის ცენტრი და ასევე არის შემოხაზული წრის ცენტრი.
ეს განმარტება ნაცნობს ნიშნავს? აქ მოცემულია კვადრატის განსაზღვრის საფეხურები: არის ის ოთხმხრივი? ყველა კუთხე 90 გრადუსია? თუ კი, მაშინ თქვენ გაქვთ მართკუთხედი. თუ ყველა მხარეს აქვს ერთი და იგივე სიგრძე, მაშინ ეს არ არის მხოლოდ მართკუთხედი, არამედ კვადრატიც. ეს ნიშნავს, რომ ყველა კვადრატი მართკუთხედია. მაგრამ ყველა მართკუთხედი არ არის კვადრატი, რადგან მართკუთხედის გვერდების წყვილებს შეიძლება ჰქონდეთ განსხვავებული სიგრძე.
მართკუთხედების მსგავსად, კვადრატები ყველგან არის. გარდა ალბომის ყდისა, იფიქრეთ ადგილებზე ჭადრაკის დაფა, მარკები, იატაკის ფილები და თუნდაც კრეკერი და ყველი. იმის გამო, რომ კვადრატის თითოეული მხარე იგივე სიგრძეა, თქვენ არ გჭირდებათ ბევრი ინფორმაციის მიწოდება პრობლემების უმეტესობის გადასაჭრელად.
11. მართკუთხედის დიაგონალი არის შემოხაზული წრის დიამეტრი
12. წრე ყოველთვის შეიძლება იყოს აღწერილი მართკუთხედის გარშემო, რადგან მოპირდაპირე კუთხეების ჯამი 180 გრადუსია:
∠ABC + ∠CDA = 180° ∠BCD + ∠DAB = 180°
13. წრე არ შეიძლება ჩაიწეროს მართკუთხედში, რომლის სიგრძე არ არის მისი სიგანის ტოლი, ვინაიდან მოპირდაპირე გვერდების ჯამები არ არის ერთმანეთის ტოლი (წრე შეიძლება ჩაიწეროს მხოლოდ მართკუთხედის განსაკუთრებულ შემთხვევაში – კვადრატში).
მაგალითად, თუ ხედავთ კვადრატს ქვემოთ, სადაც იცით, რომ ერთი გვერდი არის 5, მაშინ იცით, რომ ყველა სხვა გვერდი არის 5. კვადრატის ფართობი არის ^2 ან კვადრატის ერთი მხარე. ასე რომ, ამ კვადრატის ფართობი არის 5^2, რაც არის. რომბი ოდნავ განსხვავდება კვადრატისგან ან მართკუთხედისგან. აქ არის კითხვები, რომლებიც უნდა დაისვას, თუ ფიქრობთ, რომ ბრილიანტთან გაქვთ საქმე: არის თუ არა ის ცალმხრივი? ყველა გვერდი თანაბარია სიგრძით? თუ ორივე პასუხი არის დიახ, მაშინ თქვენ გაქვთ ბრილიანტი.
შეამჩნიე რა აკლია? რომბს არ უნდა ჰქონდეს მართი კუთხე. მას შეუძლია, მაგრამ ეს დიდი განსხვავებაა ალმასისგან. მე მომწონს ასე ფიქრი: სიტყვა „რომბი“ სიტყვა „მარტორქის“ მსგავსია. თუ მარტორქა მოედანზე დაეცემა და ჩამოაგდებს, ის აღარ არის კვადრატი. მარტორქები თუ არა, ალმასის განმარტება არის ოთხმხრივი ფორმა თანაბარი სიგრძის გვერდებით.
მართკუთხედის გვერდები
განმარტება.
მართკუთხედის სიგრძევუწოდოთ მისი გვერდების გრძელი წყვილის სიგრძე. მართკუთხედის სიგანედაასახელეთ მისი გვერდების მოკლე წყვილის სიგრძე.ფორმულები მართკუთხედის გვერდების სიგრძის დასადგენად
1. მართკუთხედის გვერდის ფორმულა (მართკუთხედის სიგრძე და სიგანე) დიაგონალისა და მეორე მხარის მიხედვით:
რომბებისთვის რამდენიმე მნიშვნელოვანი თვისებაა. ეს ეხება მართკუთხედებსა და კვადრატებსაც. მაგრამ რომბში, მაშინაც კი, თუ კუთხეები არ აღწევენ 90 გრადუსს, საპირისპირო მხარეები მაინც ერთმანეთის პარალელურია. ასევე, საპირისპირო კუთხეები ტოლია. ასევე, აქ სახალისოა: თუ კუთხეებიდან დიაგონალურ ხაზებს დახატავთ, ეს ხაზები ქმნის სწორ კუთხეებს. ვინაიდან კვადრატი არის რომბი, ეს ასევე ეხება კვადრატებს. და, რაც არ უნდა შორს უბიძგოს ეს მარტორქა ალმასს, ეს დიაგონალები მაინც სწორ კუთხეებს ქმნიან.
კვადრატი არის რომბი, მაგრამ რომბი სულაც არ არის კვადრატი. და მართკუთხედი შეიძლება იყოს რომბი, მაგრამ თუ მართკუთხედის გვერდები არ არის ტოლი სიგრძით, მაშინ ის არ არის რომბი. ამრიგად, ჩვენ განვიხილეთ სამი სხვადასხვა ტიპის ოთხკუთხედი ან ოთხმხრივი ფორმა. პირველ რიგში, არის მართკუთხედი, რომელიც არის ოთხმხრივი ფორმა ყველა სწორი კუთხით. მისი მოპირდაპირე მხარეები პარალელურია და სიგრძით ტოლია, მაგრამ გვერდების თითოეული წყვილი სულაც არ არის იგივე სიგრძე, როგორც მეორე წყვილი.
a = √ d 2 - b 2
b = √ d 2 - a 2
2. მართკუთხედის გვერდის ფორმულა (მართკუთხედის სიგრძე და სიგანე) ფართობისა და მეორე მხარის მიხედვით:
| b = dcos | β |
| 2 |
მართკუთხედი დიაგონალი
განმარტება.
დიაგონალური მართკუთხედინებისმიერ სეგმენტს, რომელიც აკავშირებს მართკუთხედის საპირისპირო კუთხეების ორ წვეროს, ეწოდება.მართკუთხედის დიაგონალის სიგრძის განსაზღვრის ფორმულები
1. მართკუთხედის დიაგონალის ფორმულა მართკუთხედის ორი გვერდის მიხედვით (პითაგორას თეორემის მეშვეობით):
მეორე, არის ოთხკუთხა ფორმა ყველა სწორი კუთხით და გვერდით ერთნაირი სიგრძით. კვადრატი არის მართკუთხედი, მხოლოდ ერთი, სადაც ოთხივე გვერდი ერთი და იგივე სიგრძეა. და ბოლოს, არის რომბი, რომელიც არის ოთხმხრივი ფორმა თანაბარი სიგრძის გვერდებით. კუთხეები შეიძლება იყოს 90 გრადუსი, მაგრამ ეს არ არის აუცილებელი. ასე რომ, კვადრატი არის რომბი, მაგრამ ყველა რომბი არ არის კვადრატი.
ამ გაკვეთილის ნახვის შემდეგ, თქვენ შეძლებთ აღწეროთ კვადრატების, ოთხკუთხედების და რომბების თვისებები. ინსტრუქტორი: Yuanxin Yan Alcocer. ემი აქვს მაგისტრის ხარისხი საშუალო განათლებაში და ასწავლიდა მათემატიკას საჯარო ყოვლისმომცველ სკოლაში.
d = √ a 2 + b 2
2. მართკუთხედის დიაგონალის ფორმულა ფართობისა და ნებისმიერი გვერდის მიხედვით:
4. მართკუთხედის დიაგონალის ფორმულა შემოხაზული წრის რადიუსის მიხედვით:
d=2R
5. მართკუთხედის დიაგონალის ფორმულა შემოხაზული წრის დიამეტრის მიხედვით:
d = D o
6. მართკუთხედის დიაგონალის ფორმულა დიაგონალის მიმდებარე კუთხის სინუსის და ამ კუთხის მოპირდაპირე გვერდის სიგრძის მიხედვით:
იცოდით, რომ მონა ლიზას ნახატში შეგიძლიათ ნახოთ სპეციალური ტიპის ოთხკუთხედი? ასევე ისწავლეთ რა ხდის ოთხკუთხედს მართკუთხედად და როგორ გააკეთოთ გამოთვლები მათთან. მარტივად რომ ვთქვათ, მართკუთხედი არის ნებისმიერი ოთხმხრივი ფორმა, რომელსაც ასევე აქვს ოთხი მართი კუთხე. მიმოიხედე ირგვლივ და დაინახავ მათ მთელს მსოფლიოში. დიდი შანსია, რომ ოთახი, რომელშიც იმყოფებით, არის მართკუთხედის რაიმე ფორმა ან მართკუთხედების კომბინაცია. ეს არის მარტივი ფორმა, რომელთანაც ადვილია მუშაობა.
თქვენ ალბათ ასევე დახატეთ მართკუთხედი, როდესაც ბავშვობაში პირველად დახატეთ სახლი. რა ფორმებს ხედავთ კარების უმეტესობაში? ყველას არ აქვს ოთხი გვერდი და ოთხი მართი კუთხე? გარდა ოთხი გვერდისა და ოთხი 90 გრადუსიანი კუთხისა, არის კიდევ რამდენიმე თვისება, რომელიც ყველა მართკუთხედს უნდა ჰქონდეს.
8. მართკუთხედის დიაგონალის ფორმულა დიაგონალებსა და მართკუთხედის ფართობს შორის მწვავე კუთხის სინუსის მიხედვით
d = √2S: sinβ
მართკუთხედის პერიმეტრი
განმარტება.
მართკუთხედის პერიმეტრიარის მართკუთხედის ყველა გვერდის სიგრძის ჯამი.მართკუთხედის პერიმეტრის სიგრძის განსაზღვრის ფორმულები
1. მართკუთხედის პერიმეტრის ფორმულა მართკუთხედის ორი გვერდის მიხედვით:
რა ხდის ოთხკუთხედს მართკუთხედად?
არსებობს რამდენიმე რამ, რაც მართკუთხედებს განსაკუთრებულს ხდის და განასხვავებს მათ სხვა ფორმებისგან. პირველი ორი უკვე ნახსენებია, მაგრამ აქ მათ ისევ მეორე მოსდევს. მართკუთხედი არის პარალელოგრამის განსაკუთრებული შემთხვევა; მისი მოპირდაპირე მხარეები პარალელურია. არსებობს ორი წყვილი საპირისპირო მხარე და თითოეულ წყვილს შეიძლება ჰქონდეს განსხვავებული სიგრძე, მაგრამ თითოეული წყვილის გვერდები ერთმანეთის ტოლი იქნება. მართკუთხედის დიაგონალები სიგრძით ერთმანეთის ტოლია და ისინი ერთმანეთს კვეთენ ერთმანეთის კვეთაზე. როდესაც თქვენ დახაზავთ ხაზს, რომელიც ჭრის მართკუთხედს ორ სამკუთხედად და შემდეგ ისევ გააკეთებთ ამას დანარჩენ ორ კუთხეში, ეს ორი ხაზი იქნება ერთნაირი სიგრძით ერთმანეთის მიმართ. ეს ორი ხაზი ასევე იკვეთება ზუსტად თითოეული წერტილის შუაში. ამრიგად, თითოეული დიაგონალი ჭრის მეორეს შუაზე.
- მას უნდა ჰქონდეს ოთხი მხარე.
- ოთხივე კუთხე უნდა იყოს 90 გრადუსიანი მართი კუთხით.
- პარალელოგრამის მსგავსად, მოპირდაპირე მხარეები ერთმანეთის სიგრძით ტოლია.
P = 2a + 2b
P = 2(a+b)
2. მართკუთხედის პერიმეტრის ფორმულა ფართობისა და ნებისმიერი გვერდის მიხედვით:
| P= | 2S + 2a 2 | = | 2S + 2b 2 |
| ა | ბ |
3. მართკუთხედის პერიმეტრის ფორმულა დიაგონალისა და ნებისმიერი გვერდის მიხედვით:
მოპირდაპირე მხარეები პარალელურია
ამ მოთხოვნების მიუხედავად, არსებობს მართკუთხედები, რომლებიც მიეკუთვნება მათ სპეციალურ ტიპებს. არსებობს მართკუთხედების ორი სპეციალური ტიპი, რომლებსაც უფრო მკაცრი მოთხოვნები აქვთ, ვიდრე უბრალოდ მართკუთხედები. კვადრატი არის მართკუთხედი დამატებითი მოთხოვნით, რომ ყველა გვერდი იყოს იგივე სიგრძე. თქვენ შეგიძლიათ მოათავსოთ კვადრატი მართკუთხედში, რომელსაც აქვს კვადრატის იგივე სიგანე, თუ მართკუთხედის სიგრძე სიგანეზე მეტია. ეს სპეციალური მართკუთხედი ამატებს მოთხოვნას, რომ სიგრძისა და სიგანის თანაფარდობა იყოს 618-ჯერ მეტი ვიდრე სიგანე, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ.
- მეორე არის ფიბონაჩის მართკუთხედი.
- ასე რომ, თუ სიგანე არის 2, სიგრძე არის 2-ჯერ 618 ან.
P = 2 (a + √ d 2 - a 2) = 2 (b + √ d 2 - b 2)
4. მართკუთხედის პერიმეტრის ფორმულა შემოხაზული წრის რადიუსისა და ნებისმიერი გვერდის მიხედვით:
P = 2(a + √4R 2 - a 2) = 2(b + √4R 2 - ბ 2)
5. მართკუთხედის პერიმეტრის ფორმულა შემოხაზული წრის დიამეტრისა და ნებისმიერი გვერდის მიხედვით:
P = 2(a + √D o 2 - a 2) = 2(b + √D o 2 - ბ 2)
მართკუთხედის ფართობი
განმარტება.
მართკუთხედების გამოყენება რეალურ სამყაროში
მართკუთხედების გამოყენებისას რეალური სამყაროპრობლემების გადასაჭრელად საჭიროა მხოლოდ რამდენიმე ფორმულის გათვალისწინება. ისინი განკუთვნილია მართკუთხედის ფართობისთვის, პერიმეტრისთვის და დიაგონალებისთვის. სხვა ფორმულების მსგავსად, ისინი მარტივი გამოსაყენებელია და საჭიროებენ მნიშვნელობების შესაბამის ადგილებზე ჩართვას.
ვთქვათ, თქვენმა ბიზნეს პარტნიორმა ახლახან იყიდა საოფისე შენობა და სურს მისი გარემონტება მთავარი საკონფერენციო დარბაზისთვის ახალი სართულის დამატებით. იმის გასარკვევად, თუ რამდენი კვადრატული ფუტი იატაკი სჭირდება, მას შეუძლია გამოიყენოს ფორმულა მართკუთხედის ფართობისთვის.
მართკუთხედი არის ჯერ ერთიგეომეტრიული ბრტყელი ფიგურა. იგი შედგება ოთხი წერტილისგან, რომლებიც ერთმანეთთან არის დაკავშირებული ტოლი სეგმენტების ორი წყვილით, რომლებიც პერპენდიკულარულად იკვეთება მხოლოდ ამ წერტილებზე.
მართკუთხედი განისაზღვრება პარალელოგრამის მეშვეობით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მართკუთხედი არის პარალელოგრამი, რომლის კუთხეები სწორია, ანუ 90 გრადუსის ტოლია. ევკლიდეს გეომეტრიაში თუ გეომეტრიული ფიგურა 4 კუთხიდან 3 უდრის 90 გრადუსს, შემდეგ მეოთხე კუთხე ავტომატურად უდრის 90 გრადუსს და ასეთ ფიგურას შეიძლება ეწოდოს მართკუთხედი. პარალელოგრამის განმარტებიდან ირკვევა, რომ მართკუთხედი არის ამ ფიგურის ჯიშების ერთობლიობა სიბრტყეზე. აქედან გამომდინარეობს, რომ პარალელოგრამის თვისებები ვრცელდება მართკუთხედზეც. მაგალითად: მართკუთხედში მოპირდაპირე მხარეები სიგრძით ტოლია.
თუ მას სურდა დაემატებინა საფენი მთელ ოთახში, მას ასევე შეეძლო პერიმეტრის ფორმულის გამოყენება. თუ მას სურდა ოთახს გამყოფი დაემატებინა ისე, რომ იგი დაიყო ორ სამკუთხა ოთახად, მას შეეძლო დიაგონალური ფორმულა გამოეყენებინა, თუ რამდენ ხანს სჭირდებოდა გამყოფი.
ამის დასამრგვალებლად, მას დასჭირდება დაახლოებით 06 ფუტი გამყოფისთვის. მართკუთხედად კვალიფიკაციისთვის, ფორმას უნდა ჰქონდეს ოთხი გვერდი ოთხი მართი კუთხით, რომელთა მოპირდაპირე გვერდები ერთმანეთის პარალელურია და სიგრძით ტოლია, თანაბარი სიგრძის დიაგონალებით და იკვეთება მათ შუა წერტილებში.
მართკუთხედებისთვის საჭირო სამი ფორმულა არის ფართობი, პერიმეტრი და დიაგონალი. როცა ირგვლივ ვიყურებით, ვხედავთ განსხვავებული ტიპებიფიგურები. ზოგიერთი მათგანი გეომეტრიულია, ნაწილი კი არაგეომეტრიულია. ზოგიერთი მათგანი განსაზღვრულია ორ განზომილებაში, ზოგი სამში და ზოგიც უფრო მაღალ განზომილებაში. საშუალო საფეხურის მათემატიკაში ე.ი. ხუთიდან რვამდე, სტუდენტები ჩვეულებრივ სწავლობენ მხოლოდ ორგანზომილებიან რიცხვებს. ამ რიცხვების იდენტიფიცირება შესაძლებელია ფურცელზე, რადგან მათ არ აქვთ სიმაღლე.
მართკუთხედის ყველა კუთხე სწორია
მართკუთხედი მნიშვნელოვანი ფორმაა, რომელიც შესწავლილია გეომეტრიაში. მართკუთხედი არის ოთხმხრივი მრავალკუთხედი და ბრტყელი ფორმა სწორი გვერდებით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ოთხკუთხედი ასევე ოთხმხრივია. მართკუთხედში, თითოეული შიდა კუთხე არის სწორი კუთხე. მართკუთხედის მოპირდაპირე მხარეები ტოლია სიგრძით და პარალელურად. მართკუთხედის სურათი ნაჩვენებია ქვემოთ.
გეომეტრიაში მართკუთხედი არის ძირითადი ფორმა. არსებობს მართკუთხედის მრავალი ქვესახეობა, რომლებსაც აქვთ განსაკუთრებული თვისებები და მახასიათებლები.
შეიძლება სასარგებლო იყოს წაკითხვა:
- ტყის საკვები სოკოების სია ფოტოებით, სახელებითა და აღწერილობებით;
- მაჰაგანი, როგორც მასალა;
- Physalis: ნერგების მოყვანა სახლში ფიზალისის თესლის გაღივება;
- პეტროვსკის მსხლის ჯიში. მსხალი „პეტროვსკაია. გვიანი ზამთრის ჯიშები;
- წვეთოვანი მორწყვა: სათანადო მონტაჟი და გრძელვადიანი ფუნქციონირება;
- როგორ გრძნობთ თავს ორსულობის 17 კვირაში?;
- გამართლებულია თუ არა სპაზმალგონის გამოყენება ორსულობის დროს სპაზმალგონის მეორე ტრიმესტრში;
- ორსულობის მეოთხე კვირა: ნიშნები, სიმპტომები, ფოტო, ულტრაბგერა;