იოჰანეს კეპლერი - ნიჭის რთული ბედი. იოჰანეს კეპლერის ბიოგრაფია იოჰანეს კეპლერის საინტერესო ფაქტები

კეპლერს არ უცხოვრია ძალიან გრძელი და ძალიან რთული ცხოვრება. ამის მიუხედავად, მან გაამდიდრა მეცნიერება განსაცვიფრებელი მიღწევებით, რაც მოითხოვდა არა მხოლოდ ბრწყინვალე შეხედულებებს, არამედ მრავალი წლის დამღლელი შრომას, რომლის მასშტაბები დღესაც გაკვირვებულია.

იოჰანეს კეპლერი - პირველი მსოფლიოში! - მივიდა დასკვნამდე, რომ ყველა პლანეტა ექვემდებარება მზის ძალას, რაც აიძულებს მათ ორბიტაზე მოძრაობას

ალექსეი ლევინი

გაეროს გენერალური ასამბლეის გადაწყვეტილებით, 2009 წელი გახდა ასტრონომიის საერთაშორისო წელი ტელესკოპების გამოყენებით ციური სხეულების შესწავლის 400 წლის იუბილეს საპატივცემულოდ. თუმცა, 1609 წელს მეცნიერების ისტორიაში კიდევ ერთი დიდი მოვლენა შემოიტანა: იოჰანეს კეპლერმა გამოაქვეყნა ტრაქტატი, რომელშიც აღწერილი იყო პლანეტების მოძრაობის ორი კანონი, რომლებიც ახლა მის სახელს ატარებენ (მესამე და ბოლო კანონი ათი წლის შემდეგ გამოჩნდა). ასე რომ, ეს წელი ორმაგი საიუბილეო წელია ასტრონომიისთვის.

კეპლერის ბავშვობას, რომელიც დაიბადა 1571 წლის 27 დეკემბერს შტუტგარტის მახლობლად, ქალაქ ვეილში, არ შეიძლება ეწოდოს უღრუბლო. ოჯახი კარგად არ ცხოვრობდა და გარდა ამისა, იგი პრაქტიკულად იზრდებოდა მამის გარეშე, რომელიც არაერთხელ დაიქირავა უცხოურ ჯარებში ლანდშნეხტად და სამუდამოდ გაუჩინარდა, როდესაც ჰანსი მხოლოდ 16 წლის იყო. შვილებს დედა კატარინა ზრდიდა, სოფლის სასტუმროს მეპატრონის ქალიშვილი, მოჩხუბარი, ჯიუტი და სრულიად გაუნათლებელი ქალი. ჰანსს წინ სრულიად ჩვეულებრივი ცხოვრება ჰქონდა, მაგრამ ბედმა სხვაგვარად გადაწყვიტა. ბიჭს აწუხებდა დაავადებები (ჩუტყვავილა, საჭმლის მონელება, შაკიკი) და არ იყო შესაფერისი ფიზიკური მუშაობისთვის. მაგრამ მისი თავი მშვენივრად მუშაობდა. შვიდი წლის ასაკში ჰანსი შევიდა გერმანულ დაწყებით სკოლაში, საიდანაც გადავიდა ლათინურ სკოლაში. 13 წლის ასაკში მან ჩააბარა საკონკურსო გამოცდა, რამაც გახსნა სულიერი განათლება. ახალგაზრდამ ბრწყინვალედ დაამთავრა პირველი და მეორე საფეხურის სემინარიები და 1589 წლის შემოდგომაზე გახდა ტუბინგენის უნივერსიტეტის სტუდენტი.

რა თქმა უნდა, დღეს კეპლერის მცდელობამ აეხსნა მზის სისტემის პროპორციები რეგულარული პოლიედრების გამოყენებით, ღიმილს იწვევს, მაგრამ მეცნიერს სჯეროდა, რომ ის მართალი იყო. დიახ, და ამის მიზეზი იყო. კოპერნიკის მიხედვით, მერკურიდან სატურნის პლანეტარული ორბიტების რადიუსი არის 0,38:0,72:1,00:1,52:5,2:9,2 თანაფარდობით (დედამიწის ორბიტის რადიუსი აღებულია როგორც ერთი). და კეპლერის მოდელზე დაფუძნებული გამოთვლები იძლევა საკმაოდ მსგავს თანაფარდობებს: 0.42:0.76:1.00:1.44:5.3:9.2. არის განსხვავებები, მაგრამ შედარებით მცირე. კეპლერის პირველი კანონი (ელიფსების კანონი). მზის სისტემის თითოეული პლანეტა ბრუნავს ელიფსად, მზე ერთ-ერთ ფოკუსში. კეპლერის მეორე კანონი (ტერიტორიების კანონი). თითოეული პლანეტა მოძრაობს სიბრტყეში, რომელიც გადის მზის ცენტრში და თანაბარ დროში მზისა და პლანეტის დამაკავშირებელი რადიუსის ვექტორი აშორებს თანაბარი ფართობის სექტორებს. კეპლერის მესამე კანონი (ჰარმონიული კანონი). მზის გარშემო პლანეტების რევოლუციის პერიოდების კვადრატები დაკავშირებულია პლანეტების ორბიტების ნახევარმთავარი ღერძების კუბებთან.

კეპლერმა დაახლოებით ხუთი წელი გაატარა ტუბინგენში. ორ წელიწადში დაამთავრა ლიბერალური ხელოვნების ფაკულტეტის კურსი და მიიღო მაგისტრის ხარისხი. მისი ერთ-ერთი დამრიგებელი იყო მიშელ მესტლინი, ასტრონომიის საკმაოდ ცნობილი სახელმძღვანელოს ავტორი და კოპერნიკის ერთგული მიმდევარი. მესტლინის ხელმძღვანელობით კეპლერი სწავლობდა ბერძნული გეომეტრების, არითმეტიკის, ტრიგონომეტრიის და ალგებრის საწყისებს. მან ასევე გააცნობიერა პტოლემეოსისა და კოპერნიკის კოსმოლოგიის სირთულეები და გახდა ჰელიოცენტრული სისტემის მტკიცე მხარდამჭერი. თუმცა, ახალგაზრდა არ ფიქრობდა მეცნიერების შესწავლაზე და აპირებდა სწავლის გაგრძელებას სასულიერო ფაკულტეტზე, სადაც შევიდა 1591 წელს. მანამდე უნივერსიტეტის სენატმა ვეილის საქალაქო ხელისუფლებას სთხოვა კეპლერისთვის სტიპენდია დარჩენილი სწავლის მთელი პერიოდის განმავლობაში. „ახალგაზრდა კეპლერი, - წერდნენ პროფესორები, - ისეთი გამორჩეული გონებითაა დაჯილდოებული, რომ მისგან არაჩვეულებრივი მიღწევების მოლოდინი შეიძლება.

თუმცა, კეპლერის სულიერი კარიერა განზრახული არ იყო. 1594 წლის 13 მარტს, როგორც საუკეთესო კურსდამთავრებული, იგი გაგზავნეს ავსტრიის ქალაქ გრაცში, რათა სასწრაფოდ შეეცვალათ გარდაცვლილი მათემატიკის მასწავლებელი ლუთერანულ სკოლაში.

ჰოლანდიური მილები

კეპლერი გრაცში დასახლდა და ახალ პროფესიას შეეგუა. ყველაფერი იქამდე მიდიოდა, რომ ის დარჩებოდა კარგად განათლებულ, მაგრამ მაინც საკმაოდ ჩვეულებრივ მასწავლებლად პროვინციულ სკოლაში. მსოფლიო მეცნიერებისთვის საბედნიეროდ, ბედმა სხვაგვარად გადაწყვიტა. 1595 წლის 19 ივლისს მოხდა მოვლენა, რომელმაც რადიკალურად შეცვალა კეპლერის ცხოვრება და მიიყვანა იგი დიდი აღმოჩენების გზაზე ფიზიკასა და ასტრონომიაში.

ყველაფერი დაიწყო გაკვეთილით, რომლის დროსაც კეპლერმა ახსნა იუპიტერისა და სატურნის მოძრაობა ციურ სფეროზე. ყოველ 20 წელიწადში ერთხელ, ეს პლანეტები იკრიბებიან ზოდიაქოს თანავარსკვლავედების სარტყელში - იუპიტერი ეწევა სატურნს და შემდეგ მიდის წინ (ეს შეხვედრები მოხდა 1563 და 1583 წლებში და უნდა მომხდარიყო 1603, 1623 და 1643 წლებში). უხსოვარი დროიდან ასტრონომებმა და ასტროლოგებმა შენიშნეს, რომ ასეთი კონვერგენციის ზონები ყოველ ჯერზე იცვლება ზოდიაქოს ზონაში სრული წრის მესამედზე ოდნავ ნაკლებით. კეპლერმა დახაზა წრე დაფაზე, მოათავსა მასზე 12 ზოდიაქოს თანავარსკვლავედი თანაბარ მანძილზე და აღნიშნა იუპიტერისა და სატურნის რამდენიმე მიდგომა, დაწყებული 1583 წლიდან.

და ეს არის ის, რაც მოხდა. თუ სამ ზედიზედ მიდგომას დააკავშირებთ სეგმენტებთან, მიიღებთ ნორმალურ სამკუთხედს, რომელიც ჩაწერილია ზოდიაქოს წრეში. ამ ოპერაციის განმეორებით წარმოიქმნება იგივე სამკუთხედი, მხოლოდ ოდნავ შემობრუნებული (რადგან ოფსეტი ჯერ კიდევ არ აღწევს 120 გრადუსს). თუ შემდგომ გავაგრძელებთ, ყველა მიღებული სამკუთხედის გვერდების შუა წერტილები გამოსახავს წრეს, რომლის რადიუსის ნახევარი აქვს, რომელშიც ისინი ჩაწერილია. შემდეგ გათენდა კეპლერი. მან იცოდა, რომ კოპერნიკის წიგნის „ციური სფეროების რევოლუციის შესახებ“ მიხედვით, სატურნის ორბიტის რადიუსი დაახლოებით 1,75-ჯერ მეტია, ვიდრე იუპიტერი. და ეს მნიშვნელობა ძალიან ახლოსაა გარე და შიდა წრეების რადიუსების თანაფარდობასთან 2:1, რომ დამთხვევად ჩაითვალოს. რა მოხდება, თუ პლანეტარული ორბიტების პარამეტრებს შორის ურთიერთობა განისაზღვრება გარკვეული გეომეტრიული ობიექტების თვისებებით? მოგვიანებით კეპლერმა გაიხსენა, რომ ამ ჩანაფიქრმა ის აღფრთოვანებულ მდგომარეობაში მიიყვანა, რაც სიტყვებით არ შეიძლება გამოხატული იყოს.

ეს მხოლოდ დასაწყისი იყო. კეპლერი სწრაფად მიხვდა, რომ შეუძლებელი იყო პლანეტარული სისტემის სტრუქტურის გაგება ბრტყელი ფიგურების დახმარებით, საჭირო იყო მოცულობითი სხეულები. ძველმა მათემატიკოსებმაც კი იცოდნენ ხუთი რეგულარული პოლიედრები: ტეტრაედონი, ექვსმხრივი კუბი, რვაკუთხა, 12-გვერდიანი დოდეკაედონი და 20 გვერდიანი იკოსაედონი. კეპლერმა გადაწყვიტა, რომ ისინი შეესაბამებოდნენ სტრუქტურას, რომელიც განსაზღვრავდა როგორც პლანეტების რაოდენობას (იმ დროს მხოლოდ ექვსი იყო ცნობილი!) ასევე მათი ორბიტალური პარამეტრები. ეს არის ექვსი კონცენტრული სფერო, რომელთაგან ხუთი შეიცავს ჩაწერილ პოლიედრებს. პირველი, გარე სფერო შეესაბამება სატურნის ორბიტას. მასში კუბია ჩადგმული და მეორე სფერო, იუპიტერის სფერო. ამ სფეროში ჩაწერილია ტეტრაედონი, რომელშიც მდებარეობს მარსის სფერო. სისტემის ცენტრისკენ გადაადგილებით, ჩვენ გადავკვეთთ დოდეკაედრონს, რომელიც შეიცავს დედამიწის ჩაწერილ სფეროს, იკოსაედრონს, რომელიც შეიცავს ვენერას სფეროს და ბოლოს რვაედრონს, რომელიც შეიცავს მერკურის სფეროს. ის არ შეიცავს ჩაწერილ სხეულებს და მზე მის ცენტრშია.

უკვე ოქტომბერში, კეპლერმა დაიწყო წიგნის წერა, სადაც აღწერილია მისი სისტემა. ეს ნამუშევარი რამდენიმე თვის განმავლობაში იბეჭდებოდა ტუბინგენში და საბოლოოდ აკინძეს 1597 წლის მარტში. მისი ყველაზე გრძელი სათაური ჩვეულებრივ მოცემულია შემოკლებული ვერსიით: Mysterium cosmographicum - "სამყაროს საიდუმლო".

1611 წელს იოჰანეს კეპლერმა გააუმჯობესა ტელესკოპი ოკულარში განსხვავებული ლინზა შეცვლილი ლინზით. ამან შესაძლებელი გახადა ხედვის ველის და მოსწავლის რელიეფის გაზრდა, მაგრამ კეპლერის სისტემა იძლევა შებრუნებულ გამოსახულებას. თითქმის ყველა შემდგომი რეფრაქციული ტელესკოპი აშენდა კეპლერის სისტემის მიხედვით. კეპლერის ტელესკოპის უპირატესობა, კერძოდ, მდგომარეობს იმაში, რომ მას აქვს რეალური შუალედური გამოსახულება, რომლის სიბრტყეში შეიძლება განთავსდეს საზომი მასშტაბი.

თავად კეპლერმა მონოგრაფია გაუგზავნა რამდენიმე გამოჩენილ ასტრონომს. ერთ-ერთი ეგზემპლარი, მესამე მხარის მეშვეობით, მივიდა პადუას უნივერსიტეტის მათემატიკის არც თუ ისე ცნობილ პროფესორს, გალილეო გალილეის, რომელმაც მას ძალიან მეგობრული წერილით უპასუხა (თუმცა, ძირითადად, კმაყოფილი იყო კოპერნიკის თეორიით. სხვა მხარდამჭერი). კეპლერმა ასევე გაუგზავნა თავისი ნამუშევარი ევროპაში პირველ ასტრონომს, დანიელ ტიჩო ბრაჰეს, რომელმაც სავარჯიშოები პოლიედრებით გენიალურ, მაგრამ სრულიად სპეკულაციურად მიიჩნია. თუმცა, საკმაოდ დაგვიანებულ საპასუხო წერილში ბრაჰემ ცხადყო, რომ მზად იყო კეპლერს გაეცნო პლანეტების მოძრაობაზე დაკვირვების მისი ვრცელი არქივი, რომელიც დამზადებულია მსოფლიოში საუკეთესო ობსერვატორიაში, კუნძულ გვენზე კოპენჰაგენის მახლობლად. კეპლერისთვის ეს მოწვევა მართლაც საბედისწერო აღმოჩნდა, თუმცა მან მაშინვე არ ისარგებლა ამით.

"სამყაროს საიდუმლოებების" გამოქვეყნებამ კეპლერი ცნობილ ასტრონომად აქცია. მეოთხედი საუკუნის შემდეგ მან დაწერა, რომ ამ პატარა წიგნმა ბიძგი მისცა მის შემდგომ კვლევას. და იქ იყო მართლაც რევოლუციური გამჭრიახობა, რაც მისმა თანამედროვეებმა პრაქტიკულად ვერ შენიშნეს. კეპლერი - პირველი მსოფლიოში! - მივიდა დასკვნამდე, რომ ყველა პლანეტა ექვემდებარება მზის ძალას, რაც აიძულებს მათ ორბიტაზე მოძრაობას. ეს იდეა არ შეესაბამება ნიუტონის დინამიკის პრინციპებს (პლანეტები ინერციით მოძრაობენ, მზის მიზიდულობა კი მხოლოდ მათ ბილიკებს უხვევს), მაგრამ კეპლერი ძალიან ნაყოფიერი დასკვნებისკენ მიიყვანა. აქედან გამომდინარეობდა, რომ პლანეტები უფრო სწრაფად უნდა მოძრაობდნენ, რაც უფრო ახლოს არიან მზესთან, რადგან მათი აჩქარების ძალა იზრდება მზესთან მიახლოებისას. რამდენიმე წლის შემდეგ, ამ მსჯელობის ლოგიკა დაეხმარა კეპლერს პლანეტების მოძრაობის კანონების აღმოჩენაში.

რუდოლფის მაგიდები

1598 წლის შემოდგომაზე შტირიაში პროტესტანტების დევნა დაიწყო. კეპლერს, ბევრ თანამორწმუნესთან ერთად, იძულებული გახდა გრაცი დაეტოვებინა, მაგრამ ერთი თვის შემდეგ, გამონაკლისის სახით, მას ნება დართეს დაბრუნებულიყო და გაეგრძელებინა მუშაობა ოლქის მათემატიკოსად. თუმცა რექტორისა და თითქმის ყველა მასწავლებლის გარიცხვის გამო სკოლაში მეცადინეობა შეწყდა. კეპლერისთვის ცხადი გახდა, რომ გრაცში მას მომავალი არ ჰქონდა. ის ცდილობდა ეპოვა ადგილი ავსტრიის გარეთ, მაგრამ უშედეგოდ.

და აქ დაეხმარა ტიხო ბრაჰე, რომელიც ამ დროისთვის გახდა საღვთო რომის იმპერატორისა და ბოჰემიის მეფის რუდოლფ II-ის სასამართლო მათემატიკოსი. 1599 წლის დეკემბერში ბრაჰემ კეპლერი მეორედ მიიწვია ერთად სამუშაოდ. ამ წერილის მიღებამდეც კეპლერი წავიდა იმპერიულ დედაქალაქ პრაღაში იმ იმედით, რომ ბრაჰეს თანაშემწე გახდებოდა. 4 თებერვალს მეცნიერები შეხვდნენ და ამ შეხვედრის შემდეგ მათი ცხოვრების ხაზები აღარ ამოიხსნა, თუმცა პირადი ურთიერთობები ძალიან რთული აღმოჩნდა. ბრაჰემ იმპერატორს სთხოვა, კეპლერი თავის სამსახურში წაეყვანა, რათა მას შეეძლო მისი არქივების დამუშავება და მათ საფუძველზე პლანეტების მოძრაობის ყველაზე მოწინავე ცხრილების შედგენა. ბრაჰემ შესთავაზა ამ მაგიდების დარქმევა იმპერატორის - რუდოლფის პატივსაცემად. მონარქს მოეწონა გეგმა და დათანხმდა.

თავდაპირველად ვარაუდობდნენ, რომ კეპლერისთვის სპეციალური თანამდებობა შეიქმნებოდა. თუმცა, მალე ტიხო ბრაჰე მოულოდნელად გარდაიცვალა (სიკვდილის მიზეზთა შორის დეტექტიური ვერსიებიც დასახელდა). ბრაჰეს დაკრძალვიდან ორი დღის შემდეგ კეპლერი დაინიშნა სასამართლოს მათემატიკოსად, წლიური ხელფასით 500 ფლორინით. მართალია, იმპერიული ხაზინა მუდმივად ცარიელი იყო და კეპლერი ქრონიკულად ნაკლებანაზღაურებად იყო. თუმცა, მან მიიღო ბრაჰეს არქივის ნაწილი - ის, რომელიც მარსის მოძრაობებს ეხებოდა. ამ მასალებმა საფუძველი ჩაუყარა პლანეტების მოძრაობის კეპლერის თეორიას, რომელმაც უკვდავყო მისი შემქმნელის სახელი.

ახალი ასტრონომია

კეპლერი პრაღაში ცხოვრობდა 11 წელი - ყველაზე მშვიდი და ნაყოფიერი. იქ მან დაწერა თავისი მთავარი ასტრონომიული ნაშრომი. თავიდან კეპლერს სურდა დაერქვა მას "მარსის კომენტარები", მაგრამ შემდეგ მან მოიფიქრა უფრო რთული სათაური - "ახალი ასტრონომია, დასაბუთებული მისი მიზეზების მიხედვით, ან ციური ფიზიკა, ახსნილი მარსის მოძრაობების კომენტარებით, გამოთვლილი კეთილშობილი კაცის ტიხო ბრაჰეს დაკვირვებები. სწორედ ეს წიგნი გამოიცა ასტრონომიისთვის საბედისწერო წელს 1609 წელს.

კეპლერმა დაიწყო მარსის მოძრაობების ანალიზი დედამიწიდან. და ეს ბუნებრივია, რადგან სწორედ ამ მოძრავი კოსმოსური პლატფორმიდან განსაზღვრა ტიხო ბრაჰემ მარსის და სხვა პლანეტების ციური კოორდინატები. ამ გაზომვებზე დაყრდნობით კეპლერმა აჩვენა, რომ დედამიწა მზეს ან უახლოვდება, ან შორდება. „სამყაროს საიდუმლოში“ მოყვანილი თეორიის შესაბამისად, ირკვევა, რომ დედამიწის ორბიტალური მოძრაობის სიჩქარე მცირდება მზისგან დაშორებით და იზრდება ვარსკვლავთან მიახლოებისას. სწორედ ეს ნიმუში აღმოაჩინა კეპლერმა ტიხო ბრაჰეს შედეგების დამუშავებისას.

იოჰანეს კეპლერმა სიცოცხლე მიუძღვნა მზის სისტემის პლანეტების მოძრაობის შესწავლას და მის პატივსაცემად დასახელებული კოსმოსური ტელესკოპი (გაშვებული 2009 წლის 6 მარტს) შეისწავლის სხვა ვარსკვლავების პლანეტურ სისტემებს.

ამ დასკვნამ მეცნიერს მარსის მოძრაობის ახალი გაგების საშუალება მისცა. უკვე ძველმა ასტრონომებმა იცოდნენ, რომ მარსი ცაზე ცვლადი სიჩქარით მოძრაობს. ახსნა ასეთი იყო: მარსიც და სხვა პლანეტებიც ასრულებენ წრიული მოძრაობების კომბინაციებს, რომელთა სიჩქარეც მკაცრად მუდმივია, ამიტომ დაკვირვებული ცვლადი სიჩქარე მხოლოდ გარეგნობაა. მაგრამ კეპლერის გადმოსახედიდან, მარსის სიჩქარის ცვალებადობა სრულიად რეალურია და აიხსნება იმით, რომ ეს პლანეტა, დედამიწის მსგავსად, იცვლის დაშორებას მზიდან. გარდა ამისა, კეპლერი დარწმუნებული იყო, რომ დედამიწა მარსის მსგავსად მოძრაობს, ანუ ის ჩვეულებრივი პლანეტაა. ეს იყო ძლიერი არგუმენტი კოპერნიკის ჰელიოცენტრული თეორიის სასარგებლოდ, რომელიც იმ დროს არავითარ შემთხვევაში არ იყო საყოველთაოდ მიღებული (კერძოდ, ტიხო ბრაჰე არ იზიარებდა მას).

კეპლერი თავდაპირველად ვარაუდობდა, რომ დედამიწა მოძრაობს წრეში, რომლის ცენტრი არც თუ ისე შორს არის მზიდან. ამ სამუშაო ჰიპოთეზამ შესაძლებელი გახადა დედამიწის პლანეტარული სიჩქარის ცვალებადობის აღწერა მარტივი მათემატიკური წესის სახით: პლანეტის რადიუსის ვექტორი (მისი მზესთან დამაკავშირებელი სეგმენტი) თანაბარ ფართობებს ატარებს დროის თანაბარ პერიოდებში. კეპლერის კანონების ჩამონათვალში ეს წესი მეორე ადგილზეა, თუმცა ისტორიულად ის სხვაზე ადრე დამკვიდრდა, 1601 წლის ბოლოს ან 1602 წლის დასაწყისში.

კეპლერის მეორე კანონი გამომდინარეობს იქიდან, რომ პლანეტის ორბიტალური მოძრაობა არ ცვლის მის კუთხურ იმპულსს. ეს ფაქტი პირდაპირ გამომდინარეობს ნიუტონის დინამიკიდან, მაგრამ კეპლერმა, რა თქმა უნდა, არ იცოდა ამის შესახებ. კეპლერმა ფაქტობრივად გამოიცნო ტერიტორიების კანონი და თუ გაამართლა, ძალიან მიახლოებითი იყო. თუმცა, მის მიერ გამოთვლილმა დედამიწის ორბიტის პარამეტრების შემოწმებამ დაადასტურა, რომ ეს წესი კარგად არის დაცული. როგორც ჩანს, კეპლერი ახალ ასტრონომიაზე მუშაობისას ჯერ კიდევ არ იყო ბოლომდე დარწმუნებული ამაში; ყოველ შემთხვევაში, ის არ ადასტურებს მის სიმართლეს უბრალო ტექსტში. მხოლოდ ისააკ ნიუტონმა მისცა ფართობის კანონის მათემატიკური მტკიცებულება. აღსანიშნავია, რომ ნებისმიერი სხეული, რომელიც მოძრაობს ცენტრალურ გრავიტაციულ ველში, ექვემდებარება ამ კანონს, თუნდაც ისინი მოძრაობენ ღია ტრაექტორიების გასწვრივ. უფრო მეტიც, ძალის პოტენციალი არ უნდა შეესაბამებოდეს ნიუტონის შებრუნებულ კვადრატულ კანონს - საკმარისია, თუ ეს დამოკიდებულია მხოლოდ ძალის ცენტრამდე მანძილზე. ასე რომ, კეპლერის მეორე კანონს აქვს ბევრად უფრო დიდი ზოგადობა, ვიდრე მისი აღმომჩენი ვარაუდობდა.

ყველაზე მკაცრი კაკალი იყო მარსის ორბიტის ფორმის განსაზღვრა. უკიდურესად შრომატევადი გამოთვლების გამოყენებით, კეპლერმა დაადგინა, რომ ეს არ შეიძლება იყოს წრე. თავიდან კეპლერმა გადაწყვიტა, რომ მარსი ოვალის გასწვრივ მოძრაობდა, შემდეგ სცადა კვერცხის კვეთის მსგავსი რამ, მაგრამ ყველა ეს ფიგურა აშკარად არ შეესაბამებოდა ტიხო ბრაჰეს დაკვირვებებს. საბოლოოდ, კეპლერმა დაინახა, რომ მარსსა და მზეს შორის მინიმალური და მაქსიმალური მანძილების თანაფარდობა განსხვავდებოდა ერთიანობით ტოლი ორბიტალური ექსცენტრიულობის კვადრატის ნახევრის ოდენობით (მზესა და ორბიტის ცენტრს შორის მანძილის თანაფარდობა მის მიმართ. რადიუსი). ეს არის ზუსტად ის ურთიერთობა, რომელიც უნდა დაკმაყოფილდეს, თუ ორბიტა არის რეგულარული ელიფსი (დავარაუდოთ, რომ ექსცენტრიულობა გაცილებით ნაკლებია, ვიდრე ერთიანობა). აღმოჩნდა, რომ მარსი მოძრაობს ელიფსის გასწვრივ, რომლის ერთ-ერთ კერაზე მზე მდებარეობს. თუ ეს განცხადება განზოგადებულია დანარჩენ პლანეტებზე, მივიღებთ კეპლერის პირველ კანონს. მართალია, კეპლერმა ასეთი განზოგადება მოგვიანებით ჩამოაყალიბა, მაგრამ, როგორც ჩანს, თავიდანვე ასე ფიქრობდა.

კეპლერმა საბოლოოდ მიაღწია მარსის ელიფსური ორბიტის კონცეფციას 1605 წლის გაზაფხულზე. ამის შემდეგ მან სულ რამდენიმე თვეში დაასრულა „ახალი ასტრონომიის“ ხელნაწერი (წიგნი მხოლოდ ოთხი წლის შემდეგ გამოიცა, მაგრამ ამას არსებობდა არამეცნიერული მიზეზები).

ჯადოქრობა, ომი და მსოფლიო ჰარმონია

ამ წიგნის გამოცემამ კეპლერს ევროპული პოპულარობა მოუტანა. მართალია, ყველამ არ აღიარა მისი შედეგები - მაგალითად, დიდმა გალილეომ არასოდეს მიიღო ისინი (და შესაძლოა არ ესმოდა). მაგრამ ასეთია თითქმის ყველა დიდი აღმოჩენის ბედი.

მაგრამ ცხოვრება გაგრძელდა - და არა ყოველთვის წარმატებით. მისი ცოლი გარდაიცვალა და კეპლერს ორი პატარა შვილი დარჩა. მანამდე ცოტა ხნით ადრე ტახტიდან გადააყენეს კეპლერის მფარველი რუდოლფ II. ლუთერან მღვდლებთან ურთიერთობა გართულდა, რომლებიც მას ეჭვობდნენ კალვინიზმის თანაგრძნობაში. ამის გამო კეპლერმა სამუშაო ვერ მიიღო ვიურტემბერგში, სადაც დაბრუნება სურდა. ხანგრძლივი მოლაპარაკებების შემდეგ, კეპლერს შესთავაზეს მათემატიკოსის თანამდებობა ლინცში, ზემო ავსტრიის დედაქალაქში, იმ პირობით, რომ იგი განაგრძობდა პლანეტების მოძრაობის ცხრილებზე მუშაობას და ადგილობრივ კარტოგრაფიას. კეპლერი 1612 წელს გადავიდა ლინცში და იქ ცხოვრობდა 14 წელიწადნახევარი. იქ ის ხელახლა დაქორწინდა და ცოლმა შვიდი შვილი გააჩინა.

ლინცში ყოფნის წლებში კეპლერის დედის წინააღმდეგ ჯადოქრობის ბრალდებით ხანგრძლივი სასამართლო პროცესი გაიმართა და მისმა დაცვამ მეცნიერს დიდი ჯანმრთელობა და გონებრივი ძალა წაართვა. გარდა ამისა, 1618 წლის გაზაფხულზე დაიწყო ოცდაათწლიანი ომი, რომელმაც საბოლოოდ მოიცვა ზემო ავსტრია.

მაგრამ კეპლერი მუშაობდა - და როგორ მუშაობდა! 1619 წელს მან გამოაქვეყნა თავისი საყვარელი ნაშრომი „მსოფლიოს ჰარმონიის ხუთი წიგნი“. იგი ცოტას ამბობს ასტრონომიაზე, უფრო მეტს გეომეტრიასა და ფილოსოფიაზე. თუმცა, სწორედ ამ წიგნის გვერდებზე გამოჩნდა კეპლერის მესამე კანონი, რომელიც მან აღმოაჩინა 1618 წლის 15 მაისს.

1617-1621 წლებში კეპლერის ყველაზე ვრცელი ნაშრომი, ნარკვევები კოპერნიკული ასტრონომიის შესახებ, ნაწილ-ნაწილ გამოქვეყნდა, მსოფლიოში პირველი სახელმძღვანელო მსოფლიოს ჰელიოცენტრული მოდელის დეტალური აღწერით. ამ წიგნში პლანეტების მოძრაობის კანონები წარმოდგენილია როგორც ზოგადი პრინციპები, რომლებსაც ყველა პლანეტა ემორჩილება; გამოთვლების შედეგები, რომელთა დახმარებითაც კეპლერმა განსაზღვრა მერკურის, ვენერას, იუპიტერისა და სატურნის ორბიტალური პარამეტრები, ასევე წარმოდგენილია. ამ მონოგრაფიაში პირველად გამოჩნდა ტერმინი „ინერცია“ - თუმცა არა იმ გაგებით, რაც გალილეოსა და ნიუტონის მუშაობის შემდეგ გაჩნდა.

პრაღაში ყოფნის დასასრულს, ტიხო ბრაჰეს მემკვიდრეებთან დამღლელი მოლაპარაკებების შემდეგ, კეპლერმა განკარგულებაში მიიღო თავისი დაკვირვებების მთელი არქივი და მას საბოლოოდ ჰქონდა შესაძლებლობა მჭიდროდ ჩართულიყო ასტრონომიული ცხრილების შედგენაში, რისთვისაც გვიან რუდოლფ II-მ იგი დაიქირავა. ეს გიგანტური სამუშაო დასრულდა 1624 წლის მეორე ნახევარში.

ღვინის კასრების სტერეომეტრია და მოგზაურობა მთვარეზე

კეპლერი ყველაზე ცნობილია როგორც ასტრონომი. ზემოაღნიშნული სამუშაოების გარდა, მან დაწერა წიგნი 1604 წლის ოქტომბერში ამოფრქვეულ სუპერნოვაზე დაკვირვების შესახებ. ის იყო პირველი, ვინც ახსნა მოქცევის წარმოშობა მთვარის მიზიდულობით და პირველმა გამოთქვა ვარაუდი, რომ მზე ბრუნავს საკუთარი ღერძის გარშემო. თუმცა, მისი მიღწევები არავითარ შემთხვევაში არ შემოიფარგლება ციური მეცნიერებით. 1604 და 1611 წლებში კეპლერმა გამოაქვეყნა ფუნდამენტური ნაშრომები ოპტიკასა და მხედველობის ფიზიოლოგიაზე. თავის მეორე ნაშრომში, "დიოპტრიკა", მან არა მხოლოდ ახსნა იმდროინდელი ტელესკოპების მუშაობის პრინციპი შემგროვებელი ლინზით და განსხვავებული ოკულარით, არამედ შესთავაზა ახალი ტიპის მილის დიზაინი ორი ამოზნექილი ლინზებით (მას შემდეგ მას აქვს ეწოდა კეპლერიანი). მისმა მათემატიკურმა კვლევებმა, რომელიც შეგროვდა 1615 წელს გამოცემულ წიგნში „ღვინის კასრების ახალი სტერეომეტრია“, გზა გაუხსნა ინტეგრალურ გამოთვლებს. კეპლერმა პირველმა გამოთვალა იესო ქრისტეს დაბადების დღე (ახალი ეპოქის მე-4 წელი) და დაწერა სიკვდილის შემდეგ გამოქვეყნებული მოთხრობა "სიზმარი" მთვარეზე მოგზაურობის შესახებ - ალბათ პირველი სამეცნიერო ფანტასტიკის ნაწარმოები მსოფლიოში. ლიტერატურა. და ბოლოს, კეპლერის იდეა ფუნდამენტური გეომეტრიული სიმეტრიების საფუძველზე სამყაროს თვისებების ახსნის შესახებ, აღორძინდა თანამედროვე ნაწილაკების ფიზიკაში. მთლიანობაში, კეპლერი ჩვეულებრივი გენიოსი იყო.

Გზის დასასრული

რუდოლფის ტაბლეტების გამოქვეყნებით კეპლერი ასრულებდა ვალდებულებებს იმპერიული მთავრობის წინაშე. მეცნიერს შეეძლო დარჩენილიყო წინა თანამდებობაზე, როგორც იმპერიული მათემატიკოსი კათოლიციზმზე მოქცევის ფასად, მაგრამ მან მტკიცე უარი თქვა ამაზე. ის მზად იყო ინგლისში გადასულიყო, მაგრამ საბოლოოდ დათანხმდა მათემატიკოსად ემსახურა ავსტრიელი სამხედრო ლიდერის ალბრეხტ ვალენშტაინს.

1630 წლის აგვისტოში ვალენშტაინი მოხსნეს მაღალი თანამდებობიდან კეპლერს დაპირებული ხელფასის გადაუხდელად. იმ იმედით, რომ მიიღებდა დავალიანების ნაწილს მაინც, კეპლერი ოქტომბერში გაემგზავრა რეგენსბურგში, სადაც იმპერიული დიეტა იკრიბებოდა. იქ სრულიად გაციებით მივიდა და 15 ნოემბერს გარდაიცვალა. საფლავის ქვაზე, რომელიც დღემდე არ შემორჩენილა, ამოტვიფრულია თავად კეპლერის მიერ შედგენილი ლათინური ეპიტაფია:

Mensus eram coelos; nunc terrae meteor umbras;

mens coelestis erat; corporis umbra jacet.

მე გავზომე ცა, ახლა მე გავზომე დედამიწის ჩრდილები.

ჩემი სული სამოთხეში ცხოვრობდა, მაგრამ აქ არის ჩემი სხეულის ჩრდილი.

იოჰანეს კეპლერი (დ. 27 დეკემბერი, 1571 - გ. 15 ნოემბერი, 1630) - დიდი გერმანელი ასტრონომი და მათემატიკოსი, იყო მზის სისტემის პლანეტების მოძრაობის კანონების აღმომჩენი.

იოჰანეს კეპლერი თანამედროვე ასტრონომიის ერთ-ერთი შემქმნელი იყო. მან აღმოაჩინა პლანეტების სამი ძირითადი მოძრაობა მზესთან მიმართებაში, მან გამოიგონა ოპტიკური სისტემა, რომელიც გამოიყენება, კერძოდ, თანამედროვე რეფრაქტორებში და მოამზადა მათემატიკაში დიფერენციალური, ინტეგრალური და ვარიაციული გამოთვლების შექმნა.

ადრეული წლები. Განათლება

იოჰანეს კეპლერი დაიბადა 1571 წელს ქალაქ ვეილდერ-შტადტში, სამხრეთ გერმანიაში, ღარიბ პროტესტანტ ოჯახში. 1589 წელს სამონასტრო სკოლაში სწავლის დასრულების შემდეგ ჩაირიცხა ტიუბინგენის აკადემიის სასულიერო სემინარიაში. იმ წლებში იგი გაეცნო ნ.კოპერნიკის ჰელიოცენტრულ სისტემას და მაშინვე გახდა მისი დარწმუნებული მხარდამჭერი. კეპლერის ინტერესი ასტრონომიით ბავშვობაში დაიწყო, როდესაც დედამ შთამბეჭდავ ბავშვს აჩვენა კაშკაშა კომეტა 1577 წელს, მოგვიანებით კი - მთვარის დაბნელება, რომელიც მოხდა 1580 წელს.

კეპლერი ძალიან სუსტი ბავშვი დაიბადა. ოთხი წლის ასაკში ჩუტყვავილა დაავადდა და კინაღამ გარდაიცვალა. მას ჰქონდა ავადმყოფი ღვიძლი და კუჭი და ხშირად ჰქონდა თავის ტკივილი. გარდა ამისა, მას ჰქონდა თანდაყოლილი მხედველობის დარღვევა - მძიმე მიოპია და დეფექტი, რომლის დროსაც ერთი ობიექტი მრავლობითი ჩანს (მთვარეზე შეხედვით, კეპლერმა რამდენიმე მთვარე დაინახა). დაავადებები მას მთელი ცხოვრების მანძილზე აწუხებდა. მით უფრო პატივისცემის ღირსია მისი სიმამაცე და სიმტკიცე, რისი წყალობითაც მან შეძლო საოცარი სამეცნიერო წარმატებების მიღწევა და თანამედროვე ასტრონომიისა და ფიზიკის ერთ-ერთი შემქმნელი.

1591 - კეპლერი შევიდა ტუბინგენის უნივერსიტეტში - ჯერ ხელოვნების ფაკულტეტზე, რომელიც შემდეგ მოიცავდა მათემატიკასა და ასტრონომიას, შემდეგ გადავიდა თეოლოგიის ფაკულტეტზე. 1593 წელს აკადემიის დამთავრების შემდეგ, თავისუფალ აზროვნებაში ბრალდებულ კეპლერს თეოლოგიური კარიერის გატარების უფლება არ მისცეს და სკოლის მათემატიკის მასწავლებლის თანამდებობა მიენიჭა.

თავიდან კეპლერი გეგმავდა პროტესტანტი მღვდელი გამხდარიყო, მაგრამ არაჩვეულებრივი მათემატიკური შესაძლებლობების წყალობით 1594 წელს მიიწვიეს გრაცის უნივერსიტეტში მათემატიკის ლექციებზე.

სამეცნიერო საქმიანობა

კეპლერი გრაცში 6 წელი იმყოფებოდა. 1596 წელს იქ გამოიცა მისი პირველი წიგნი "მსოფლიოს საიდუმლო". მასში კეპლერი ცდილობდა სამყაროს საიდუმლო ჰარმონიის პოვნას, რისთვისაც მან შეადარა სხვადასხვა "პლატონური მყარი" (რეგულარული პოლიედრები) იმ დროისთვის ცნობილ 5 პლანეტის ორბიტას (მან განსაკუთრებით გამოყო დედამიწის სფერო). მან წარმოადგინა სატურნის ორბიტა, როგორც წრე (ჯერ არ არის ელიფსი) კუბის გარშემო შემოხაზული სფეროს ზედაპირზე. კუბს, თავის მხრივ, ეწერა ბურთი, რომელიც იუპიტერის ორბიტას უნდა წარმოადგენდეს. ამ ბურთში ჩაწერილი იყო ტეტრაედონი, რომელიც გარშემორტყმული იყო ბურთის გარშემო, რომელიც წარმოადგენს მარსის ორბიტას და ა.შ.

ამ ნაშრომმა, კეპლერის შემდგომი აღმოჩენების შემდეგ, დაკარგა თავდაპირველი მნიშვნელობა (თუ მხოლოდ იმიტომ, რომ პლანეტების ორბიტები არაწრიული აღმოჩნდა); მიუხედავად ამისა, კეპლერს სიცოცხლის ბოლომდე სჯეროდა სამყაროს ფარული მათემატიკური ჰარმონიის არსებობა და 1621 წელს მან ხელახლა გამოაქვეყნა The Secret of the World, მასში მრავალი ცვლილება და დამატება შეიტანეს.

1597 - კეპლერი დაქორწინდა ქვრივ ბარბარა მიულერ ფონ მულეკზე. მათი პირველი ორი შვილი ჩვილობის ასაკში გარდაიცვალა, ცოლს კი ეპილეფსია განუვითარდა. გარდა ამისა, პროტესტანტების დევნა დაიწყო კათოლიკურ გრაცში. გაძევებულ „ერეტიკოსთა“ სიაში შეყვანილი კეპლერი იძულებული გახდა დაეტოვებინა ქალაქი.

"კეპლერის თასი": მზის სისტემის მოდელი ხუთი პლატონური მყარისგან

კეპლერი პრაღაში. მემკვიდრეობა

1600 - ის გაემგზავრა პრაღაში ცნობილ ასტრონომ ტიხო ბრაჰესთან, რომლის გარდაცვალების შემდეგ მან მიიღო მასალები მრავალწლიანი დაკვირვებებიდან. კეპლერმა დაწერა მრავალი სამეცნიერო ნაშრომი და სტატია. 1601 წელი - ბრაჰეს გარდაცვალების შემდეგ, კეპლერი გახდა მისი მემკვიდრე თანამდებობაზე და ბრაჰეს ნათესავებთან სასამართლო დავის შემდეგ, მან შეძლო ასტრონომიული დაკვირვებების შედეგების მემკვიდრეობა. როგორც შესანიშნავი დამკვირვებელი, ტიხო ბრაჰემ მრავალი წლის განმავლობაში შეადგინა მოცულობითი ნაშრომი პლანეტებზე და ასობით ვარსკვლავზე დაკვირვებაზე და მისი გაზომვების სიზუსტე მნიშვნელოვნად აღემატებოდა ყველა მის წინამორბედს.

მე-16 საუკუნის ბოლოს ასტრონომიაში ჯერ კიდევ იყო ბრძოლა პტოლემეოს გეოცენტრულ სისტემას (რომელშიც დედამიწა სამყაროს ცენტრად ითვლება) და კოპერნიკის ჰელიოცენტრულ სისტემას შორის (რომელშიც მზე მდებარეობს სამყაროს ცენტრი). კოპერნიკის მოდელში პლანეტები ერთნაირად მოძრაობენ წრიულ ორბიტებში: რაც არ შეესაბამებოდა პლანეტების აშკარა არათანაბარ მოძრაობას. მიუხედავად იმისა, რომ კოპერნიკის ასტრონომიული ცხრილები თავდაპირველად უფრო ზუსტი იყო, ვიდრე პტოლემეოსი, ისინი მალე მნიშვნელოვნად განსხვავდებოდნენ დაკვირვებებისგან, რამაც ძალიან გააკვირვა და გააგრილა ენთუზიაზმი კოპერნიკელები.

მექანიკა და ფიზიკა

კეპლერის ყველაზე მნიშვნელოვანი ნაშრომია მისი ნაშრომი "ახალი ასტრონომია" (1609), რომელიც ეძღვნება მარსის მოძრაობის შესწავლას ბრაჰეს დაკვირვების მიხედვით და შეიცავს პლანეტების მიზიდულობის პირველ ორ კანონს. კოპერნიკის სისტემაზე დაყრდნობით, კეპლერი რამდენიმე წლის განმავლობაში გულდასმით სწავლობდა ბრაჰეს მონაცემებს და ფრთხილად ანალიზის შედეგად მივიდა დასკვნამდე, რომ მარსის ტრაექტორია არის არა წრე, არამედ ელიფსი, რომლის ერთ-ერთ ფოკუსში არის მზე - პოზიცია, რომელიც დღეს ცნობილია, როგორც კეპლერის პირველი კანონი.

შემდგომმა ანალიზმა გამოიწვია მეორე კანონი: პლანეტისა და მზის დამაკავშირებელი რადიუსის ვექტორი თანაბარ დროში აღწერს თანაბარ ფართობებს. ეს ნიშნავს, რომ რაც უფრო შორს არის პლანეტა მზიდან, მით უფრო ნელა მოძრაობს იგი.

ორბიტების ძიებისას კეპლერს სჭირდებოდა შერჩევის მეთოდის გამოყენება. მან გამოთვალა და გამოთვალა, მაგრამ დაკვირვებებთან დამთხვევა არ ყოფილა. პირველ რიგში, ოვალური გაუქმდა - მრუდი, რომელიც შედგება წრის ოთხი რკალისგან. დაახლოებით ერთი წლის განმავლობაში მეცნიერი „კვერცხის ფორმის“ ფიგურას ეფერებოდა. ბოლოს ის მივიდა დასკვნამდე: სიმართლე დევს წრესა და ოვალს შორის, თითქოს მარსის ორბიტა იყო ზუსტი ელიფსი. მაგრამ ელიფსი არ იყო შესაფერისი მანამ, სანამ კეპლერმა მზე არ მოაქცია მის ფოკუსში.

შემდეგ, 1605 წლის დასაწყისში, ყველაფერი გაერთიანდა და თავის ადგილზე დადგა. ორბიტის ყველა წერტილი, გამოთვლილი დაკვირვებით, დევს ელიფსზე და ის ასევე ემთხვეოდა ფართობის კანონს. მოძრაობის ახალმა მოდელმა დიდი ინტერესი გამოიწვია კოპერნიკელ მეცნიერებში, თუმცა ყველა მათგანმა არ მიიღო იგი. გალილეომ მტკიცედ უარყო კეპლერის ელიფსები.

1619 წელი - ესეში "მსოფლიოს ჰარმონია", მეცნიერმა ჩამოაყალიბა მესამე კანონი, რომელიც აერთიანებს ყველა პლანეტის გადაადგილების თეორიას ჰარმონიულ მთლიანობაში. მზე, რომელიც იკავებს ელიფსური ორბიტის ერთ-ერთ კერას, კეპლერის აზრით, არის პლანეტების მოძრაობის ძალის წყარო. მან სამართლიანი ვარაუდები გამოთქვა ციურ სხეულებს შორის გრავიტაციის არსებობის შესახებ და დედამიწის ოკეანეების დინებას ახსნა მთვარის გავლენით.

კეპლერის მეორე კანონი: დაჩრდილული უბნები თანაბარია და გადაადგილებას თანაბარი დრო სჭირდება

ასტრონომია

კეპლერის მიერ აღმოჩენილი პლანეტების მოძრაობის სამი კანონი სრულად და შესანიშნავი სიზუსტით ხსნიდა ამ მოძრაობების აშკარა უთანასწორობას. პტოლემეოსისა და კოპერნიკის დამაბნეველი მოდელების ნაცვლად, რომლებიც შეიცავს შორეულ ელემენტებს, კეპლერის მოდელი მოიცავს მხოლოდ ერთ მრუდს - ელიფსს. მეორე კანონმა დაადგინა, თუ როგორ იცვლება პლანეტის სიჩქარე, როდესაც ის შორდება ან უახლოვდება მზეს, ხოლო მესამე შესაძლებელს ხდის გამოთვალოს ეს სიჩქარე და მზის გარშემო ბრუნვის პერიოდი.

1627 წელი, ზაფხული - იოჰანეს კეპლერმა, 22 წლიანი მუშაობის შემდეგ, გამოაქვეყნა (თავის ხარჯზე) ასტრონომიული ცხრილები, რომლებსაც იმპერატორის პატივსაცემად დაარქვა "რუდოლფის". ამ ცხრილებმა შესაძლებელი გახადა პლანეტების პოზიციის გამოთვლა დროის ნებისმიერ მომენტში იმ ეპოქისთვის მაღალი სიზუსტით. მათზე მოთხოვნა უზარმაზარი იყო, რადგან ყველა წინა ცხრილი დიდი ხანია განსხვავდებოდა დაკვირვებებისგან. კეპლერის მაგიდები ასტრონომებსა და მეზღვაურებს მე-19 საუკუნის დასაწყისამდე ემსახურებოდნენ.

კეპლერის სამი კანონის გარდა, მეცნიერმა არაერთი მნიშვნელოვანი აღმოჩენა გააკეთა. თავის ნაშრომში „კოპერნიკული ასტრონომიის შემოკლება“ (1618–1622) კეპლერმა გამოავლინა მზის და მთვარის დაბნელების პროგნოზირების თეორია და მეთოდები. მისი კვლევა ოპტიკაზე (სინათლის გარდატეხის პრობლემები, ასტრონომიული რეფრაქცია, ტელესკოპების თეორიის განვითარება) ასახულია ნაშრომებში "დამატება ვიტელოტზე" (1604) და "დიოპტრიკა" (1611 წ.)

მათემატიკა

მეცნიერის შესანიშნავი მათემატიკური შესაძლებლობები გამოიხატა, კერძოდ, რევოლუციის მრავალი ორგანოს მოცულობის განსაზღვრის ფორმულების გამომუშავებაში.

ბოლო წლები. სიკვდილი

მეცნიერმა სიცოცხლის ბოლო წლები მუდმივ მოგზაურობაში გაატარა, ნაწილობრივ პოლიტიკური არეულობის შედეგად... ოცდაათწლიანი ომი... (ერთ დროს ის ვალენშტეინის სამსახურში იყო, როგორც ასტროლოგი), ნაწილობრივ ჯადოქრობაში ბრალდებული დედის სასამართლო პროცესის შედეგად. იოჰანეს კეპლერი გარდაიცვალა 1630 წლის 15 ნოემბერს რეგენსბურგში, სადაც დაკრძალეს სანკტ-პეტერბურგის სასაფლაოზე. პეტრა. მისი საფლავის ზემოთ არის წარწერა: „Mensus eram coelos nune terrae metior umbras; Mens coelestis erat, corporis umbra jacet." ეს ეპიტაფია, რომელიც თავად იოჰანეს კეპლერმა დაწერა, თარგმნა ნიშნავს: „სანამ ცას გავზომავდი, ახლა სიბნელეს ვზომავ მიწისქვეშეთში; ჩემი გონება იყო საჩუქარი ზეციდან - და ჩემი სხეული, ჩრდილად გადაქცეული, ისვენებს." რეგენსბურგში 1808 წელს მას ძეგლი დაუდგეს.

ძლიერი პოეტური ფანტაზია იყო, როგორც ამას იმ ჰიპოთეზებიდან ვხედავთ, რასაც ის აკეთებს თავის დიდ ასტრონომიულ შემოქმედებაში. მაგრამ მან განასხვავა თავისი ვარაუდები აღმოჩენილი პოზიტიური ჭეშმარიტებისგან. არ არსებობს იმდროინდელი მათემატიკური მეცნიერებების არც ერთი განყოფილება, რომელსაც ის არ დააწინაურებდა. კეპლერი სიყვარულით იღებდა ყველა აღმოჩენას, სხვა მეცნიერთა ყოველ ახალ გონივრული აზრს და შესანიშნავად აშორებდა ჭეშმარიტებას შეცდომისგან. მან სწორად შეაფასა ლოგარითმების მნიშვნელობა, რომელიც გამოიგონა XVII საუკუნის დასაწყისში შოტლანდიელმა მათემატიკოსმა ლორდ ნაპიერმა. ის მიხვდა, რომ მათი დახმარებით ადვილი იყო გამოთვლების გაკეთება, რომლებიც მათ გარეშე რთული იქნებოდა მათი სირთულის გამო; ამიტომ გავაკეთე ლოგარითმების ახალი გამოცემა განმარტებითი შესავალით; ამის წყალობით, ლოგარითმები სწრაფად შემოვიდა ზოგად გამოყენებაში. გეომეტრიაში კეპლერმა გააკეთა აღმოჩენები, რამაც იგი წინ წაიწია. მან შეიმუშავა ცნებები და მეთოდები, რომლებიც აგვარებდა უამრავ პრობლემას, რომლებიც მანამდე გადაუჭრელი იყო და გზა გაიხსნა დიფერენციალური გამოთვლების აღმოჩენისთვის. მან დაინახა ოპტიკის გარკვეული საკითხების გამოკვლევის აუცილებლობა, რათა გაესუფთავებინა ასტრონომიული დაკვირვებები მათში ატმოსფეროში სინათლის სხივების რეფრაქციის შედეგად შემოტანილი უზუსტობებისგან და განემარტა მაშინ გამოგონილი ტელესკოპის მოქმედების კანონები. კეპლერმა ამ კითხვებზე გადაწყვეტილებები მისცა თავისი ასტრონომიული ტრაქტატის ოპტიკურ ნაწილში და დიოპტრიაში. მან აღმოაჩინა ჩვენი თვალის ხედვის პროცესის ჭეშმარიტი მიმდინარეობა. მან სწორი საფუძველი ჩაუყარა ტელესკოპის მუშაობის თეორიას. მან ვერ შეძლო სხივების გარდატეხის ზუსტი კანონის პოვნა, მაგრამ მან იპოვა მის შესახებ ცნება იმდენად ახლოს ჭეშმარიტებასთან, რომ საკმარისი იყო ოპტიკური ინსტრუმენტების მოქმედების ასახსნელად. ამ კვლევებზე დაყრდნობით იოჰანეს კეპლერმა შემოგვთავაზა ახალი ტელესკოპის მოწყობილობა, რომელიც, მისი მოსაზრებით, საუკეთესო უნდა ყოფილიყო ასტრონომიული დაკვირვებებისთვის. ამ მოწყობილობის ტელესკოპი, სახელწოდებით კეპლერი, მოქმედებდა მე-20 საუკუნის დასაწყისამდე. (ტელესკოპის გამოგონება, დიდი ალბათობით, შემთხვევითობის შედეგი იყო; ამის შესახებ ისტორიები განსხვავებულია, მაგრამ ყველა თანხმდება, რომ იგი გაკეთდა მიდელბურგში, ჰოლანდიაში. გალილეო იყო პირველი, ვინც ტელესკოპი გამოიყენა ასტრონომიული დაკვირვებისთვის, მაგრამ კანონები. ამ ხელსაწყოს მოქმედება ცხადი გახდა მხოლოდ კეპლერის კვლევის წყალობით.)

იოჰანეს კეპლერის პორტრეტი, 1610 წ

კეპლერის კანონები

ამ მეცნიერის ყველაზე დიდი უკვდავი აღმოჩენა არის ის, რომლის არსი ჩამოაყალიბა მის მიერ კეპლერის კანონების მიხედვით დასახელებულ დასკვნებში. მათ გამოავლინეს იდეა კოპერნიკისრული მნიშვნელობით და აჩვენა თავისი საფუძვლიანობა; ისინი შეადგენდნენ ასტრონომიის ისტორიაში გადასვლის ფაზას ფაქტების მარტივი ცოდნიდან მათ ახსნაზე. ეს ფაზა, რომლის მეშვეობითაც საბუნებისმეტყველო მეცნიერების ყველა დარგი გაიარა ან საბოლოოდ უნდა გაიაროს, შედგება ფენომენების რთულ კურსში ძირითადი საერთო ნიშნების პოვნაში. კოპერნიკმა მზის სისტემის სტრუქტურის ჭეშმარიტი კონცეფცია მისცა; კეპლერმა აღმოაჩინა პლანეტების ბრუნვის ძირითადი კანონები.

კოპერნიკმა უკვე შენიშნა, რომ პლანეტების მოძრაობაში არის დარღვევები, რაც არ შეიძლება აიხსნას პლანეტარული ორბიტების წრეებად მიღებით, რომელთა ცენტრში არის მზე; მაგრამ მან საჭიროდ ჩათვალა წრიული ხაზის აღება, როგორც ორბიტების ფორმა, და ახსნა უტოლობა პლანეტების მოძრაობაში მათ ორბიტაზე იმ ვარაუდით, რომ მზე არ არის ამ წრეების ცენტრში. კეპლერი დაკვირვებით ტიხო ბრაჰედავინახე, რომ მოძრაობაში უთანასწორობა განსაკუთრებით დიდი იყო მარსზე. მან დაიწყო მათი შესწავლა და აღმოაჩინა, რომ კოპერნიკის ვარაუდი სრულად არ ხსნიდა მათ. მთელი რიგი ღრმა კვლევებისა და გენიალური მოსაზრებების შედეგად მან საბოლოოდ დაადგინა, რომ მარსის ორბიტის ნამდვილი ფორმა ელიფსია. ამ აღმოჩენას, რომელიც მართალი აღმოჩნდა ყველა სხვა პლანეტისთვის, კეპლერის პირველ კანონს უწოდებენ. იგი გამოიხატება ფორმულით: პლანეტები მზის გარშემო ბრუნავენ ელიფსის სახით, რომლის ერთ-ერთ კერაზე მზე მდებარეობს. კეპლერის მეორე კანონი განსაზღვრავს განსხვავებებს პლანეტის ორბიტალური მოძრაობის სიჩქარეში ამ ბილიკის სხვადასხვა ნაწილში; ის ამბობს, რომ მზიდან პლანეტაზე მიმავალი ხაზის ბრუნვით აღწერილი არეები, რომელსაც ელიფსის რადიუსის ვექტორი ეწოდება, თანაბარ დროშია. ამრიგად, რაც უფრო შორს არის პლანეტა იმ ფოკუსიდან, რომელშიც მზე დგას, მით უფრო მოკლე იქნება მის მიერ დაფარული ბილიკის სიგრძე გარკვეული დროის განმავლობაში, მაგალითად ერთი საათის განმავლობაში, რადგან რაც უფრო გრძელია სამკუთხედი, მით უფრო მცირეა მისი სიგანე შედარებით. სამკუთხედი იგივე ზედაპირის ფართობით უფრო მოკლე სიგრძეზე. მესამე კანონი, რომელიც აღმოაჩინა იოჰანეს კეპლერმა, განსაზღვრავს თანაფარდობას მზის გარშემო პლანეტების ბრუნვის დროებსა და მისგან დაშორებებს შორის. ის გადმოცემულია მეცნიერის სხვა ნაშრომში, სახელწოდებით „სამყაროს ჰარმონია“ და გამოიხატება სიტყვებით: სხვადასხვა პლანეტის რევოლუციის დროების კვადრატები ერთნაირი პროპორციითაა, როგორც ამ ხაზების კუბები. მათი ორბიტების, რომლებსაც ამ ელიფსების ნახევრად მთავარ ღერძებს უწოდებენ.

კეპლერი და უნივერსალური მიზიდულობის კანონის აღმოჩენა

ასტრონომიის ის ნაწილი, რომელიც შედგება დაკვირვებების გამოთვლაში, ასევე დიდი წინ წაიწია კეპლერის ნაშრომებმა; მან ეს გააკეთა ე.წ. რუდოლფის ცხრილების შედგენით, რომელიც მის მიერ გამოქვეყნდა 1627 წელს და დაარქვა რუდოლფი მაშინდელი იმპერატორის პატივსაცემად. ეს ცხრილები არის ტიხო ბრაჰეს და თავად კეპლერის მიერ გაკეთებული დაკვირვებებისა და მათგან კეპლერის მიერ გაკეთებული გამოთვლების ერთობლიობა; ამ სამუშაოს დიდი დრო და რკინის ნება დასჭირდა მის შესასრულებლად.

იოჰანეს კეპლერის იდეები იმის შესახებ, თუ რა იწვევს პლანეტების მოძრაობას მის მიერ აღმოჩენილი კანონების მიხედვით, საოცარია მათი გენიალურობით. მან უკვე იწინასწარმეტყველა ის, რაც მოგვიანებით დაამტკიცა ნიუტონმა, და ახსნა პლანეტების ბრუნვა მათი ტანგენსტური მოძრაობის ძალის კომბინაციით იმ ძალით, რომელიც მათ მზეს იზიდავს და მიაღწია იმ რწმენას, რომ ეს ცენტრიდანული ძალა იდენტურია. გრავიტაციას უწოდებენ. ამრიგად, მას მხოლოდ არ გააჩნდა მასალები, რათა ეპოვა უნივერსალური მიზიდულობის ძალის მოქმედების კანონი და დაედასტურებინა თავისი აზრი ზუსტი მტკიცებულებებით, როგორც ეს მოგვიანებით ნიუტონმა გააკეთა; მაგრამ მან უკვე აღმოაჩინა, რომ პლანეტების ბრუნვის მიზეზი არის უნივერსალური მიზიდულობის ძალა. კეპლერი ამბობს: „გრავიტაცია არის მხოლოდ სხეულების ურთიერთმიზიდულობა ერთმანეთთან მიახლოების მიზნით. დედამიწაზე არსებული მძიმე სხეულები მიდრეკილია სფერული სხეულის ცენტრისკენ, რომლის ნაწილებსაც ისინი ქმნიან და დედამიწა რომ არ იყოს სფერული, მაშინ სხეულები ვერ დაეცემა ვერტიკალურად მისი ზედაპირისკენ. მთვარესა და დედამიწას რომ არ შეენარჩუნებინა ამჟამინდელი მანძილი მთვარის ტენდენციით გადაადგილდეს მისი ორბიტის ტანგენტის გასწვრივ, ისინი ერთმანეთს დაეცემა; ”მთვარე გაივლის ამ მანძილის დაახლოებით სამ მეოთხედს, ხოლო დედამიწა ამ მანძილის მეოთხედს, თუ ვივარაუდებთ, რომ ორივე ერთი და იგივე სიმკვრივისაა.” – კეპლერმა ასევე გაარკვია, რომ ტალღების მოქცევისა და დინების მიზეზი არის მთვარის მიზიდულობა, რომელიც ცვლის ოკეანის დონეს. ეს აღმოჩენები აჩვენებს მის არაჩვეულებრივ გონებას.

რომანტიკა და მისტიკა კეპლერში

კეპლერის შემოქმედების უაღრესად მაღალი მეცნიერული ღირსების მიუხედავად, მათში პოეტური სულის სუნთქვაც გადის. კეპლერს უყვარს, ისევე როგორც პითაგორაელებს და პლატონს, სერიოზული კვლევის შედეგების შერწყმა რიცხვებისა და მანძილების ჰარმონიის შესახებ ფანტასტიკურ აზრებთან. ეს მიდრეკილება ზოგჯერ მას ურევდა აზრს, რომელიც სიმართლესთან შეუთავსებელი აღმოჩნდა, მაგრამ მისი წარმოსახვის შემოქმედებითი ძალის ახალ მტკიცებულებას ემსახურება. მან განავითარა ფანტასტიკური აზრები განსაკუთრებით იმ ნაწარმოებებში, სახელწოდებით "სამყაროს სტრუქტურის საიდუმლოზე", "სამყაროს ჰარმონია" და "კეპლერის სიზმარი".

სამუშაო პასუხისმგებლობამ აიძულა კეპლერი ჩართულიყო ასტროლოგიურ გამოთვლებში. როგორც გრაცის მათემატიკის პროფესორს, მას ყოველწლიურად მოეთხოვებოდა კალენდრის შედგენა; და კალენდარი, იმდროინდელი ჩვეულების მიხედვით, ასტროლოგიურ პროგნოზებს უნდა გასცემოდა ამინდის, ომისა და მშვიდობის შესახებ. კეპლერმა ეს მოვალეობა ძალიან ჭკვიანურად შეასრულა: კარგად სწავლობდა ასტროლოგიის წესებს, რათა მის წინასწარმეტყველებებს მოთხოვნილი ფორმა მისცემდა, პროგნოზებს აკეთებდა ალბათობების გულდასმით გათვალისწინებით და, გონების გამჭრიახობით, ხშირად წარმატებით იწინასწარმეტყველებდა. ამან მას დიდი პოპულარობა მოუტანა, როგორც ასტროლოგი და ავსტრიის ბევრმა ყველაზე მნიშვნელოვანმა ადამიანმა დაავალა თავისი ჰოროსკოპის გაკეთება. სიცოცხლის ბოლოს კეპლერი იყო ასტროლოგი ვალენშტაინის მეთაურობით, რომელსაც სჯეროდა ასტროლოგიის. თუმცა, მან თავად ისაუბრა თავისი პროგნოზების არასანდოობაზე და მის წერილებში არის მრავალი ადგილი, სადაც ჩანს, რომ ის სწორად ფიქრობდა თავის დროზე გაბატონებულ ასტროლოგიურ ცრურწმენაზე. მაგალითად, ის ამბობს: „უფალო ღმერთო, რა მოუვიდოდა გონივრული ასტრონომიას, მას რომ არ ჰქონოდა თავისი სულელი ქალიშვილი ასტროლოგია. მათემატიკოსების ხელფასები იმდენად მცირეა, რომ დედა, ალბათ, შიმშილსაც განიცდის, ქალიშვილს რომ არაფერი ეყიდა“.

(გერმ. Johannes Kepler) - გამოჩენილი გერმანელი მათემატიკოსი, ასტრონომი, ოპტიკოსი და ასტროლოგი. აღმოაჩინა პლანეტების მოძრაობის კანონები.

იოჰანეს კეპლერი დაიბადა 1571 წლის 27 დეკემბერს ვეილ დერ შტადტში, შტუტგარტის გარეუბანში (ბადენ-ვიურტემბერგი). მისი მამა მსახურობდა დაქირავებულად ესპანურ ნიდერლანდებში. როდესაც ახალგაზრდა მამაკაცი 18 წლის იყო, მამამისი სხვა ლაშქრობაში წავიდა და სამუდამოდ გაუჩინარდა. კეპლერის დედა, კატარინა კეპლერი, მართავდა სასტუმროს და ნახევარ განაკვეთზე მუშაობდა მკითხავად და მწვანილის სპეციალისტად.

1589 წელს კეპლერმა დაამთავრა სკოლა მაულბრონის მონასტერში, სადაც მან გამოავლინა გამორჩეული შესაძლებლობები. ქალაქის ხელისუფლებამ მას სტიპენდია მისცა, რათა დაეხმაროს მას სწავლის გაგრძელებაში.

1591 წელს იგი ჩაირიცხა ტუბინგენის უნივერსიტეტში - ჯერ ხელოვნების ფაკულტეტზე, რომელიც შემდეგ მოიცავდა მათემატიკასა და ასტრონომიას, შემდეგ გადავიდა თეოლოგიის ფაკულტეტზე. აქ მან პირველად გაიგო ნიკოლოზ კოპერნიკის იდეებისა და სამყაროს მისი ჰელიოცენტრული სისტემის შესახებ და მაშინვე გახდა მათი მიმდევარი.

არაჩვეულებრივი მათემატიკური შესაძლებლობების წყალობით იოჰანეს კეპლერი 1594 წელს მიიწვიეს გრაცის უნივერსიტეტში (ახლანდელი ავსტრია) მათემატიკის ლექციებზე.

კეპლერმა 6 წელი გაატარა გრაცში. აქ გამოიცა მისი პირველი წიგნი, "სამყაროს საიდუმლო" (Mysterium Cosmographicum) (1596). მასში კეპლერი ცდილობდა ეპოვა სამყაროს საიდუმლო ჰარმონია. ამ ნაშრომმა, კეპლერის შემდგომი აღმოჩენების შემდეგ, დაკარგა თავდაპირველი მნიშვნელობა, თუნდაც იმიტომ, რომ პლანეტების ორბიტები არაწრიული აღმოჩნდა. მიუხედავად ამისა, კეპლერს სიცოცხლის ბოლომდე სჯეროდა სამყაროს ფარული მათემატიკური ჰარმონიის არსებობა და 1621 წელს მან ხელახლა გამოაქვეყნა The Secret of the World, მასში შეიტანა მრავალი ცვლილება და დამატება.

იოჰანეს კეპლერმა მიიღო ცნობილი დანიელი ასტრონომის ტიხო ბრაჰეს მოწვევა, რომელიც ამ დროისთვის გადავიდა პრაღაში და მსახურობდა იმპერატორ რუდოლფ II-ის სასამართლო ასტრონომად და ასტროლოგად. 1600 წელს კეპლერი ჩადის პრაღაში. აქ გატარებული 10 წელი მის ცხოვრებაში ყველაზე ნაყოფიერი პერიოდი იყო.

ბრაჰეს გარდაცვალების შემდეგ 1601 წელს, კეპლერმა მისი თანამდებობა დაიკავა. იმპერატორის ხაზინა მუდმივად ცარიელი იყო გაუთავებელი ომების გამო. კეპლერის ხელფასს იშვიათად და მწირად იხდიდნენ. იძულებულია დამატებითი ფული გამოიმუშაოს ჰოროსკოპის შედგენით.

რამდენიმე წლის განმავლობაში, იოჰანეს კეპლერი გულდასმით სწავლობდა ასტრონომ ტიხო ბრაჰეს მონაცემებს და ფრთხილად ანალიზის შედეგად მივიდა დასკვნამდე, რომ მარსის ტრაექტორია არ არის წრე, არამედ ელიფსი, რომლის ერთ-ერთ ფოკუსში არის მზე - პოზიცია, რომელიც დღეს ცნობილია როგორც კეპლერის პირველი კანონი.

შემდგომი ანალიზის შედეგად კეპლერმა აღმოაჩინა მეორე კანონი: პლანეტისა და მზის დამაკავშირებელი რადიუსის ვექტორი თანაბარ დროში აღწერს თანაბარ ფართობებს. ეს ნიშნავს, რომ რაც უფრო შორს არის პლანეტა მზიდან, მით უფრო ნელა მოძრაობს იგი.

ორივე კანონი ჩამოაყალიბა კეპლერმა 1609 წელს წიგნში "ახალი ასტრონომია" და სიფრთხილის მიზნით, მან გამოიყენა ისინი მხოლოდ მარსზე.

ახალი ასტრონომიის გამოქვეყნებამ და ტელესკოპის თითქმის ერთდროულმა გამოგონებამ ახალი ეპოქის დადგომა აღნიშნა. ამ მოვლენებმა გარდამტეხი მომენტი იყო კეპლერის ცხოვრებაში და სამეცნიერო კარიერაში.

იმპერატორ რუდოლფ II-ის გარდაცვალების შემდეგ იოჰანეს კეპლერის პოზიცია პრაღაში სულ უფრო გაურკვეველი ხდებოდა. მან ახალ იმპერატორს მიმართა ნებართვისთვის, რომ დროებით დაეკავებინა ლინცის ზემო ავსტრიის პროვინციის მათემატიკოსის თანამდებობა, სადაც გაატარა შემდეგი 15 წელი.

1618 წელს მეცნიერმა აღმოაჩინა კეპლერის მესამე კანონი - მზიდან პლანეტის საშუალო მანძილის კუბის თანაფარდობა მზის გარშემო ბრუნვის პერიოდის კვადრატთან არის მუდმივი მნიშვნელობა ყველა პლანეტისთვის: a³/T² = კონსტ. კეპლერმა გამოაქვეყნა ეს შედეგი თავის ბოლო წიგნში, "მსოფლიოს ჰარმონია" და გამოიყენა იგი არა მხოლოდ მარსზე, არამედ ყველა სხვა პლანეტაზე (მათ შორის, ბუნებრივია, დედამიწაზე), ისევე როგორც გალილეის თანამგზავრებზე. ამრიგად, დიდმა გერმანელმა ასტრონომმა იოჰანეს კეპლერმა აღმოაჩინა პლანეტების მოძრაობის კანონი.

მომდევნო 9 წლის განმავლობაში კეპლერი მუშაობდა პლანეტების პოზიციების ცხრილების შედგენაზე მათი მოძრაობის ახალ კანონებზე დაყრდნობით. ოცდაათწლიანი ომის მოვლენებმა და რელიგიურმა დევნამ აიძულა კეპლერი გაქცეულიყო ულმში 1626 წელს. არავითარი საარსებო საშუალებების გარეშე, 1628 წელს იგი შევიდა საიმპერატორო მეთაურის ვალენშტაინის სამსახურში, როგორც ასტროლოგი. კეპლერის ბოლო მნიშვნელოვანი ნამუშევარი იყო ტიხო ბრაჰეს მიერ ჩაფიქრებული პლანეტარული ცხრილები, რომელიც გამოქვეყნდა ულმში 1629 წელს სახელწოდებით რუდოლფის ცხრილები.

იოჰანეს კეპლერი არა მხოლოდ პლანეტარული რევოლუციების შესწავლით იყო დაკავებული, არამედ ასტრონომიის სხვა საკითხებითაც იყო დაინტერესებული. მისი ყურადღება განსაკუთრებით კომეტებმა მიიქცია. კეპლერმა შეამჩნია, რომ კომეტების კუდები ყოველთვის მზისგან შორს არის, ეს გამოიცნო კუდები იქმნება მზის გავლენის ქვეშ. იმ დროს არაფერი იყო ცნობილი მზის რადიაციის ბუნებისა და კომეტების სტრუქტურის შესახებ. მხოლოდ მე-19 საუკუნის მეორე ნახევარში და მე-20 საუკუნეში დადგინდა, რომ კომეტის კუდების წარმოქმნა რეალურად ასოცირდება მზის რადიაციასთან.

მეცნიერი გარდაიცვალა რეგენსბურგში მოგზაურობის დროს, 1630 წლის 15 ნოემბერს, როდესაც ამაოდ ცდილობდა მიეღო ხელფასის ნაწილი მაინც, რომელიც იმპერიის ხაზინას მრავალი წლის განმავლობაში ემართა.

კეპლერის მუშაობამ ციური მექანიკის შექმნაზე გადამწყვეტი როლი ითამაშა კოპერნიკის სწავლებების ჩამოყალიბებაში და განვითარებაში. მან გზა გაუხსნა შემდგომ კვლევებს, კერძოდ ნიუტონის მიერ უნივერსალური მიზიდულობის კანონის აღმოჩენას.

კეპლერის კანონები ჯერ კიდევ ინარჩუნებს თავის მნიშვნელობას. ისწავლეს ციური სხეულების ურთიერთქმედების გათვალისწინება, მეცნიერები მათ იყენებენ არა მხოლოდ ბუნებრივი ციური სხეულების მოძრაობების გამოსათვლელად, არამედ, რაც მთავარია, ხელოვნური, როგორიცაა კოსმოსური ხომალდები, რომელთა გაჩენა და გაუმჯობესება ხდება ჩვენი თაობის მოწმე.

კეპლერს ენიჭება უზარმაზარი დამსახურება მზის სისტემის შესახებ ჩვენი ცოდნის განვითარებისთვის.. მომდევნო თაობების მეცნიერები, რომლებმაც დააფასეს კეპლერის ნამუშევრების მნიშვნელობა მათ უწოდეს "ზეცის კანონმდებელი", რადგან სწორედ მან გაარკვია კანონები, რომლითაც ხდება ციური სხეულების მოძრაობა მზის სისტემაში.

კეპლერის კანონები თანაბრად ვრცელდება სამყაროს ნებისმიერ პლანეტურ სისტემაზე. ასტრონომები ეძებენ ახალ პლანეტურ სისტემებს კოსმოსში დროდადრო, რა თქმა უნდა, კეპლერის განტოლებები გამოიყენება შორეული პლანეტების ორბიტების პარამეტრების გამოსათვლელად, თუმცა მათ უშუალოდ ვერ აკვირდებიან.

გერმანელი მათემატიკოსი, ასტრონომი, მექანიკოსი, ოპტიკოსი, მზის სისტემის პლანეტების მოძრაობის კანონების აღმომჩენი

მოკლე ბიოგრაფია

იოჰანეს კეპლერი(გერმ. Johannes Kepler; 27 დეკემბერი, 1571, Weil der Stadt - 15 ნოემბერი, 1630, რეგენსბურგი) - გერმანელი მათემატიკოსი, ასტრონომი, მექანიკოსი, ოპტიკოსი, მზის სისტემის პლანეტების მოძრაობის კანონების აღმომჩენი.

ადრეული წლები

იოჰანეს კეპლერი დაიბადა იმპერიულ ქალაქ ვეილ დერ შტადტში (შტუტგარტიდან 30 კილომეტრში, ამჟამად ბადენ-ვიურტემბერგის ფედერალური შტატი). მისი მამა, ჰაინრიხ კეპლერი, დაქირავებულად მსახურობდა ესპანურ ნიდერლანდებში. როდესაც ახალგაზრდა მამაკაცი 18 წლის იყო, მამამისი სხვა ლაშქრობაში წავიდა და სამუდამოდ გაუჩინარდა. კეპლერის დედა, კატარინა კეპლერი, მართავდა სასტუმროს და ნახევარ განაკვეთზე მუშაობდა მკითხავად და მწვანილის სპეციალისტად.

კეპლერის ინტერესი ასტრონომიით დაიწყო ბავშვობაში, როდესაც დედამ შთამბეჭდავ ბიჭს აჩვენა კაშკაშა კომეტა (1577), მოგვიანებით კი მთვარის დაბნელება (1580). მას შემდეგ, რაც ბავშვობაში ჩუტყვავილა დაავადდა, კეპლერმა მთელი სიცოცხლის მანძილზე მიიღო ვიზუალური დეფექტი, რამაც ხელი შეუშალა მას ასტრონომიული დაკვირვების გაკეთებაში, მაგრამ მან სამუდამოდ შეინარჩუნა ასტრონომიისადმი ენთუზიაზმი სიყვარული.

1589 წელს კეპლერმა დაამთავრა სკოლა მაულბრონის მონასტერში, გამოავლინა გამორჩეული შესაძლებლობები. ქალაქის ხელისუფლებამ მას სტიპენდია მისცა, რათა დაეხმაროს მას სწავლის გაგრძელებაში. 1591 წელს იგი ჩაირიცხა ტუბინგენის უნივერსიტეტში - ჯერ ხელოვნების ფაკულტეტზე, რომელიც შემდეგ მოიცავდა მათემატიკასა და ასტრონომიას, შემდეგ გადავიდა თეოლოგიის ფაკულტეტზე. აქ მან პირველად გაიგო (Michael Möstlin-ისგან) ნიკოლაუს კოპერნიკის მიერ შემუშავებული მსოფლიოს ჰელიოცენტრული სისტემის შესახებ და მაშინვე გახდა მისი მტკიცე მხარდამჭერი. კეპლერის უნივერსიტეტის მეგობარი იყო კრისტოფ ბეზოლდი, მომავალი იურისტი.

თავდაპირველად კეპლერი გეგმავდა პროტესტანტი მღვდელი გამხდარიყო, მაგრამ არაჩვეულებრივი მათემატიკური შესაძლებლობების წყალობით 1594 წელს მიიწვიეს გრაცის უნივერსიტეტში (ახლანდელი ავსტრია) მათემატიკის ლექციებზე.

კეპლერმა 6 წელი გაატარა გრაცში. აქ გამოიცა მისი პირველი წიგნი, "სამყაროს საიდუმლო" (1596). Mysterium Cosmographicum). მასში კეპლერი ცდილობდა სამყაროს საიდუმლო ჰარმონიის პოვნას, რისთვისაც მან შეადარა სხვადასხვა "პლატონური მყარი" (რეგულარული პოლიედრები) ხუთი იმდროინდელი ცნობილი პლანეტის ორბიტას (მან განსაკუთრებით გამოყო დედამიწის სფერო). მან წარმოადგინა სატურნის ორბიტა, როგორც წრე (ჯერ არ არის ელიფსი) კუბის გარშემო შემოხაზული ბურთის ზედაპირზე. კუბს, თავის მხრივ, ეწერა ბურთი, რომელიც იუპიტერის ორბიტას უნდა წარმოადგენდეს. ამ ბურთში ჩაწერილი იყო ტეტრაედონი, რომელიც გარშემორტყმული იყო ბურთის გარშემო, რომელიც წარმოადგენს მარსის ორბიტას და ა.შ. ამ ნაწარმოებმა, კეპლერის შემდგომი აღმოჩენების შემდეგ, დაკარგა თავდაპირველი მნიშვნელობა (თუ მხოლოდ იმიტომ, რომ პლანეტების ორბიტები არაწრიული აღმოჩნდა) ; მიუხედავად ამისა, კეპლერს სიცოცხლის ბოლომდე სჯეროდა სამყაროს ფარული მათემატიკური ჰარმონიის არსებობა და 1621 წელს მან ხელახლა გამოაქვეყნა "მსოფლიოს საიდუმლო", მასში შეიტანა მრავალი ცვლილება და დამატება.

კეპლერმა წიგნი "სამყაროს საიდუმლო" გაუგზავნა გალილეოს და ტიხო ბრაჰეს. გალილეომ დაამტკიცა კეპლერის ჰელიოცენტრული მიდგომა, თუმცა ის არ უჭერდა მხარს მისტიკურ ნუმეროლოგიას. შემდგომში მათ გაატარეს ცოცხალი მიმოწერა და ეს გარემოება (კომუნიკაცია „ერეტიკოსთან“ პროტესტანტთან) გალილეოს სასამართლო პროცესზე განსაკუთრებით ხაზგასმული იყო, როგორც გალილეოს დანაშაულის დამამძიმებელი.

ტიხო ბრაჰემ, გალილეოს მსგავსად, უარყო კეპლერის შორსწასული კონსტრუქციები, მაგრამ ძალიან აფასებდა მის ცოდნას და აზროვნების ორიგინალურობას და კეპლერი თავის ადგილზე მიიწვია.

1597 წელს კეპლერი დაქორწინდა ქვრივ ბარბარა მიულერ ფონ მულეკზე. მათი პირველი ორი შვილი ჩვილობის ასაკში გარდაიცვალა, ცოლს კი ეპილეფსია განუვითარდა. შეურაცხყოფის მიზნით, პროტესტანტების დევნა დაიწყო კათოლიკურ გრაცში. გაძევებულ „ერეტიკოსთა“ სიაში შეყვანილი კეპლერი იძულებული გახდა დაეტოვებინა ქალაქი და მიეღო ტიხო ბრაჰეს მოწვევა. თავად ბრაჰე ამ დროისთვის გამოასახლეს ობსერვატორიიდან და გადავიდა პრაღაში, სადაც იმპერატორ რუდოლფ II-ის სასამართლო ასტრონომად და ასტროლოგად მსახურობდა.

პრაღა

1600 წელს ორივე გადასახლებული - კეპლერი და ბრაჰე - შეხვდნენ პრაღაში. აქ გატარებული 10 წელი კეპლერის ცხოვრების ყველაზე ნაყოფიერი პერიოდი იყო.

მალე გაირკვა, რომ ტიხო ბრაჰე მხოლოდ ნაწილობრივ იზიარებდა კოპერნიკისა და კეპლერის შეხედულებებს ასტრონომიის შესახებ. გეოცენტრიზმის შესანარჩუნებლად ბრაჰემ შესთავაზა კომპრომისული მოდელი: დედამიწის გარდა ყველა პლანეტა ბრუნავს მზის გარშემო, ხოლო მზე ბრუნავს სტაციონარული დედამიწის გარშემო (გეო-ჰელიოცენტრული სამყაროს სისტემა). ამ თეორიამ დიდი პოპულარობა მოიპოვა და რამდენიმე ათეული წლის განმავლობაში იყო კოპერნიკის მსოფლიო სისტემის მთავარი კონკურენტი.

ბრაჰეს გარდაცვალების შემდეგ 1601 წელს, კეპლერმა მისი თანამდებობა დაიკავა. გაუთავებელი ომების გამო იმპერატორის ხაზინა მუდმივად ცარიელი იყო, ხოლო კეპლერის ხელფასს იშვიათად და მწირად იხდიდნენ. იძულებული გახდა დამატებითი ფული ეშოვა ჰოროსკოპის შედგენით. კეპლერს ასევე მოუწია მრავალი წლის სასამართლო პროცესის წარმართვა ტიხო ბრაჰეს მემკვიდრეებთან, რომლებიც ცდილობდნენ მისგან, გარდაცვლილის სხვა ქონების გარდა, ასტრონომიული დაკვირვების შედეგების წართმევაც. საბოლოოდ, ჩვენ მოვახერხეთ მათი გადახდა.

როგორც შესანიშნავი დამკვირვებელი, ტიხო ბრაჰემ მრავალი წლის განმავლობაში შეადგინა მოცულობითი ნაშრომი პლანეტებზე და ასობით ვარსკვლავზე დაკვირვებაზე და მისი გაზომვების სიზუსტე მნიშვნელოვნად აღემატებოდა ყველა მის წინამორბედს. სიზუსტის გასაზრდელად ბრაჰემ გამოიყენა როგორც ტექნიკური გაუმჯობესება, ასევე სპეციალური ტექნიკა დაკვირვების შეცდომების გასანეიტრალებლად. განსაკუთრებით ღირებული იყო გაზომვების სისტემატური ხასიათი.

რამდენიმე წლის განმავლობაში კეპლერი გულდასმით სწავლობდა ბრაჰეს მონაცემებს და ფრთხილად ანალიზის შედეგად მივიდა დასკვნამდე, რომ მარსის ტრაექტორია არის არა წრე, არამედ ელიფსი, რომლის ერთ-ერთ კერაზე მდებარეობს მზე - პოზიცია. დღეს ცნობილია როგორც კეპლერის პირველი კანონი. ანალიზმა გამოიწვია მეორე კანონი(ფაქტობრივად, მეორე კანონი აღმოაჩინეს ჯერ კიდევ პირველამდე): პლანეტისა და მზეს დამაკავშირებელი რადიუსის ვექტორი თანაბარ დროში აღწერს თანაბარ ფართობებს. ეს ნიშნავს, რომ რაც უფრო შორს არის პლანეტა მზიდან, მით უფრო ნელა მოძრაობს იგი.

კეპლერის კანონები ჩამოაყალიბა კეპლერმა 1609 წელს წიგნში "ახალი ასტრონომია" და, სიფრთხილის მიზნით, მან გამოიყენა ისინი მხოლოდ მარსზე.

მოძრაობის ახალმა მოდელმა დიდი ინტერესი გამოიწვია კოპერნიკელ მეცნიერებში, თუმცა ყველა მათგანმა არ მიიღო იგი. გალილეომ მტკიცედ უარყო კეპლერის ელიფსები. კეპლერის სიკვდილის შემდეგ გალილეო წერილში აღნიშნავდა: „მე ყოველთვის ვაფასებდი კეპლერის გონებას – მახვილ და თავისუფალს, შესაძლოა ზედმეტად თავისუფალსაც, მაგრამ ჩვენი აზროვნების გზები სრულიად განსხვავებულია“.

1610 წელს გალილეომ აცნობა კეპლერს იუპიტერის მთვარეების აღმოჩენის შესახებ. კეპლერი ამ გზავნილს დაუჯერებლად მიესალმა და თავის პოლემიკურ ნაშრომში "საუბარი ვარსკვლავურ მესენჯერთან" მან ცოტა იუმორისტული წინააღმდეგობა გამოთქვა: "გაურკვეველია, რატომ უნდა არსებობდეს [თანამგზავრები] თუ ამ პლანეტაზე არავინ არის, ვინც აღფრთოვანებული იქნებოდა ამ სანახაობით. .” მაგრამ მოგვიანებით, როდესაც მიიღო ტელესკოპის ასლი, კეპლერმა გადაიფიქრა, დაადასტურა თანამგზავრებზე დაკვირვება და თავად აიღო ლინზების თეორია. შედეგი იყო გაუმჯობესებული ტელესკოპი და დიოპტრიკის ფუნდამენტური მუშაობა.

პრაღაში კეპლერს ორი ვაჟი და ქალიშვილი ჰყავდა. 1611 წელს უფროსი ვაჟი ფრედერიკი გარდაიცვალა ჩუტყვავილით. ამავდროულად, ფსიქიკურად დაავადებულმა იმპერატორმა რუდოლფ II-მ, რომელმაც წააგო ომი საკუთარ ძმასთან, მათესთან, ჩეხეთის გვირგვინი თავის სასარგებლოდ დატოვა და მალევე გარდაიცვალა. კეპლერმა დაიწყო მზადება ლინცში გადასასვლელად, მაგრამ შემდეგ მისი მეუღლე ბარბარა გარდაიცვალა ხანგრძლივი ავადმყოფობის შემდეგ.

ბოლო წლები

კეპლერის პორტრეტი, 1627 წ

1612 წელს, მწირი სახსრების შეგროვების შემდეგ, კეპლერი გადავიდა ლინცში, სადაც ცხოვრობდა 14 წლის განმავლობაში. სასამართლოს მათემატიკოსისა და ასტრონომის თანამდებობა შენარჩუნდა მისთვის, მაგრამ გადახდის მხრივ ახალი იმპერატორი ძველზე უკეთესი არ აღმოჩნდა. სწავლებამ და ჰოროსკოპმა გარკვეული შემოსავალი მოიტანა.

1613 წელს კეპლერმა დაქორწინდა დურგლის 24 წლის ქალიშვილზე, სუზანაზე. მათ შვიდი შვილი შეეძინათ, ოთხი გადარჩა.

1615 წელს კეპლერმა მიიღო ინფორმაცია, რომ დედამისს ჯადოქრობაში ადანაშაულებენ. ბრალდება მძიმეა: გასულ ზამთარში ლეონბერგში, სადაც კატარინა ცხოვრობდა, ამავე მუხლით 6 ქალი დაწვეს. საბრალდებო დასკვნა შეიცავდა 49 პუნქტს: ურთიერთობა ეშმაკთან, გმობა, კორუფცია, ნეკრომანტობა და ა.შ. კეპლერი წერს ქალაქის ხელისუფლებას; დედა თავდაპირველად გაათავისუფლეს, მაგრამ შემდეგ კვლავ დააკავეს. გამოძიება 5 წელი გაგრძელდა. საბოლოოდ, 1620 წელს, სასამართლო პროცესი დაიწყო. თავად კეპლერი დამცველის როლს ასრულებდა, ერთი წლის შემდეგ კი ძალაგამოცლილი ქალი საბოლოოდ გაათავისუფლეს. მომდევნო წელს იგი გარდაიცვალა.

ამასობაში კეპლერმა განაგრძო ასტრონომიული კვლევა და 1618 წელს აღმოაჩინა მესამე კანონი: პლანეტის მზიდან საშუალო მანძილის კუბის თანაფარდობა მზის გარშემო ბრუნვის პერიოდის კვადრატთან არის მუდმივი მნიშვნელობა ყველა პლანეტისთვის: a³/T² = კონსტ. კეპლერმა გამოაქვეყნა ეს შედეგი თავის ბოლო წიგნში, "მსოფლიოს ჰარმონია" და გამოიყენა იგი არა მხოლოდ მარსზე, არამედ ყველა სხვა პლანეტაზე (მათ შორის, ბუნებრივია, დედამიწაზე), ისევე როგორც გალილეის თანამგზავრებზე.

შეგახსენებთ, რომ წიგნი, უძვირფასეს სამეცნიერო აღმოჩენებთან ერთად, შეიცავს აგრეთვე ფილოსოფიურ დისკუსიებს „სფეროების მუსიკისა“ და პლატონური მყარების შესახებ, რომლებიც, მეცნიერის აზრით, წარმოადგენს სამყაროს უმაღლესი პროექტის ესთეტიკურ არსს. .

1626 წელს, ოცდაათწლიანი ომის დროს, ლინცი ალყაში მოაქციეს და მალე ტყვედ აიყვანეს. დაიწყო ძარცვა და ხანძარი; სხვათა შორის, დაიწვა სტამბა. კეპლერი გადავიდა ულმში და 1628 წელს შევიდა ვალენშტაინის სამსახურში.

1630 წელს კეპლერი წავიდა იმპერატორთან რეგენსბურგში, რათა მიეღო ხელფასის ნაწილი მაინც. გზად გაცივდა და მალევე გარდაიცვალა.

კეპლერის გარდაცვალების შემდეგ მემკვიდრეებმა მიიღეს: მეორადი ტანსაცმელი, 22 ფლორინი ნაღდი ფულით, 29 000 ფლორინი გადაუხდელი ხელფასით, 27 გამოქვეყნებული ხელნაწერი და მრავალი გამოუქვეყნებელი; ისინი მოგვიანებით გამოიცა 22 ტომიან კრებულში.

კეპლერის სიკვდილმა არ დაასრულა მისი უბედურება. ოცდაათწლიანი ომის დასასრულს სასაფლაო, სადაც ის დაკრძალეს, მთლიანად განადგურდა და საფლავიდან აღარაფერი დარჩა. კეპლერის არქივის ნაწილი გაქრა. 1774 წელს არქივის უმეტესი ნაწილი (18 ტომი 22-დან), ლეონჰარდ ეილერის რეკომენდაციით, შეიძინა პეტერბურგის მეცნიერებათა აკადემიამ და ამჟამად ინახება RAS-ის არქივის სანქტ-პეტერბურგის ფილიალში.

სამეცნიერო საქმიანობა

ალბერტ აინშტაინმა კეპლერს "შეუდარებელი ადამიანი" უწოდა და მის ბედზე დაწერა:

ის ცხოვრობდა ეპოქაში, როდესაც ჯერ კიდევ არ არსებობდა ნდობა ყველა ბუნებრივი ფენომენისთვის რაიმე ზოგადი ნიმუშის არსებობაში. რამდენად ღრმა იყო მისი რწმენა ასეთი ნიმუშისადმი, თუ მარტო მუშაობდა, არავის უჭერდა მხარს ან არ ესმოდა, მრავალი ათწლეულის განმავლობაში იღებდა ძალას პლანეტების მოძრაობისა და ამ მოძრაობის მათემატიკური კანონების რთული და მტკივნეული ემპირიული შესწავლისთვის!
დღეს, როცა ეს მეცნიერული აქტი უკვე დასრულებულია, ვერავინ შეძლებს ბოლომდე შეაფასოს, რამდენი ჭკუა, რამდენი შრომა და მოთმინება იყო საჭირო ამ კანონების აღმოსაჩენად და ასე ზუსტად გამოსახატავად.

ასტრონომია

მე-16 საუკუნის ბოლოს ასტრონომიაში ჯერ კიდევ იყო ბრძოლა პტოლემეოსის გეოცენტრულ სისტემასა და კოპერნიკის ჰელიოცენტრულ სისტემას შორის. კოპერნიკული სისტემის ოპონენტები ამტკიცებდნენ, რომ გაანგარიშების შეცდომების თვალსაზრისით ის არ იყო უკეთესი ვიდრე პტოლემეის სისტემა. გავიხსენოთ, რომ კოპერნიკის მოდელში პლანეტები ერთნაირად მოძრაობენ წრიულ ორბიტებში: იმისათვის, რომ ეს ვარაუდი პლანეტების მოძრაობის აშკარა უთანასწორობასთან შეჯერებულიყო, კოპერნიკს უნდა დაენერგა დამატებითი მოძრაობები ეპიციკლების გასწვრივ. მიუხედავად იმისა, რომ კოპერნიკს პტოლემეზე ნაკლები ეპიციკლი ჰქონდა, მისი ასტრონომიული ცხრილები, თავდაპირველად უფრო ზუსტი ვიდრე პტოლემეოსი, მალე მნიშვნელოვნად განსხვავდებოდა დაკვირვებებისგან, რამაც საგონებელში ჩააგდო და ძალიან გააგრილა ენთუზიაზმი კოპერნიკელები.

კეპლერის მიერ აღმოჩენილი პლანეტების მოძრაობის სამი კანონი სრულად და შესანიშნავი სიზუსტით ხსნიდა ამ მოძრაობების აშკარა უთანასწორობას. მრავალი მოგონილი ეპიციკლის ნაცვლად, კეპლერის მოდელი მოიცავს მხოლოდ ერთ მრუდს - ელიფსს. მეორე კანონი ადგენს, თუ როგორ იცვლება პლანეტის სიჩქარე, როდესაც ის შორდება ან უახლოვდება მზეს, ხოლო მესამე საშუალებას გვაძლევს გამოვთვალოთ ეს სიჩქარე და მზის გარშემო ბრუნვის პერიოდი.

მიუხედავად იმისა, რომ ისტორიულად კეპლერის სამყაროს სისტემა ეფუძნება კოპერნიკის მოდელს, სინამდვილეში მათ ძალიან ცოტა აქვთ საერთო (მხოლოდ დედამიწის ყოველდღიური ბრუნვა). პლანეტების მატარებელი სფეროების წრიული მოძრაობები გაქრა და გაჩნდა პლანეტარული ორბიტის კონცეფცია. კოპერნიკის სისტემაში დედამიწა მაინც გარკვეულწილად განსაკუთრებულ პოზიციას იკავებდა, ვინაიდან კოპერნიკმა დედამიწის ორბიტის ცენტრი მსოფლიოს ცენტრად გამოაცხადა. კეპლერის აზრით, დედამიწა ჩვეულებრივი პლანეტაა, რომლის მოძრაობა ექვემდებარება სამ ზოგად კანონს. ციური სხეულების ყველა ორბიტა ელიფსია (ჰიპერბოლური ტრაექტორიის გასწვრივ მოძრაობა მოგვიანებით აღმოაჩინა ნიუტონმა), ორბიტების საერთო ფოკუსი არის მზე.

კეპლერმა ასევე გამოიტანა "კეპლერის განტოლება", რომელიც გამოიყენება ასტრონომიაში ციური სხეულების პოზიციის დასადგენად.

კეპლერის მიერ აღმოჩენილი პლანეტარული კინემატიკის კანონები, მოგვიანებით ნიუტონს დაედო საფუძველი გრავიტაციის თეორიის შესაქმნელად. ნიუტონმა მათემატიკურად დაამტკიცა, რომ კეპლერის ყველა კანონი არის გრავიტაციის კანონის პირდაპირი შედეგი.

კეპლერის შეხედულებები სამყაროს სტრუქტურის შესახებ მზის სისტემის მიღმა მომდინარეობს მისი მისტიკური ფილოსოფიიდან. მას სჯეროდა, რომ მზე უმოძრაო იყო და სამყაროს საზღვრად ვარსკვლავთა სფერო თვლიდა. კეპლერს არ სჯეროდა სამყაროს უსასრულობის და, როგორც არგუმენტი, შესთავაზა (1610 წ.) ის, რაც მოგვიანებით ეწოდა. ფოტომეტრული პარადოქსი: თუ ვარსკვლავების რაოდენობა უსასრულოა, მაშინ მზერა ნებისმიერი მიმართულებით შეხვდება ვარსკვლავს და არ იქნება ბნელი ადგილები ცაზე.

მკაცრად რომ ვთქვათ, კეპლერის მსოფლიო სისტემა ამტკიცებდა არა მხოლოდ პლანეტების მოძრაობის კანონების იდენტიფიცირებას, არამედ ბევრად მეტს. პითაგორაელების მსგავსად, კეპლერიც სამყაროს თვლიდა გარკვეული რიცხვითი ჰარმონიის, როგორც გეომეტრიული, ისე მუსიკალური, რეალიზებად; ამ ჰარმონიის სტრუქტურის გამოვლენა გასცემს პასუხებს ყველაზე ღრმა კითხვებზე:

მე აღმოვაჩინე, რომ ყველა ციური მოძრაობა, როგორც მთლიანობაში, ასევე ყველა ცალკეულ შემთხვევაში, გამსჭვალულია ზოგადი ჰარმონიით - არა ის, რასაც ველოდი, მაგრამ კიდევ უფრო სრულყოფილი.

მაგალითად, კეპლერი განმარტავს, თუ რატომ არის ზუსტად ექვსი პლანეტა (იმ დროისთვის მზის სისტემის მხოლოდ ექვსი პლანეტა იყო ცნობილი) და ისინი მდებარეობენ სივრცეში ამ გზით და არა სხვანაირად: გამოდის, რომ პლანეტების ორბიტები რეგულარულ პოლიედრებშია ჩაწერილი. საინტერესოა, რომ ამ არამეცნიერულ მოსაზრებებზე დაყრდნობით, კეპლერმა იწინასწარმეტყველა მარსის ორი თანამგზავრისა და შუალედური პლანეტის არსებობა მარსსა და იუპიტერს შორის.

კეპლერის კანონები აერთიანებდა სიცხადეს, სიმარტივეს და გამოთვლით ძალას, მაგრამ მისი მსოფლიო სისტემის მისტიურმა ფორმამ საფუძვლიანად დააბინძურა კეპლერის დიდი აღმოჩენების რეალური არსი. მიუხედავად ამისა, კეპლერის თანამედროვეები უკვე დარწმუნებულნი იყვნენ ახალი კანონების სიზუსტეში, თუმცა მათი ღრმა მნიშვნელობა ნიუტონამდე გაურკვეველი რჩებოდა. პტოლემეოსის მოდელის აღორძინების ან ჰელიოცენტრულის გარდა მოძრაობის სხვა სისტემის შეთავაზების შემდგომი მცდელობები არ ყოფილა.

კეპლერმა ბევრი რამ გააკეთა პროტესტანტების მიერ გრიგორიანული კალენდრის მიღებისთვის (დიეტზე რეგენსბურგში, 1613 და აახენში, 1615 წ.).

კეპლერი გახდა კოპერნიკის ასტრონომიის პირველი ვრცელი (სამ ტომად) პრეზენტაციის ავტორი. Epitome Astronomiae Copernicanae, 1617-1622 წწ.), რომელმაც მაშინვე მიიღო „აკრძალული წიგნების ინდექსში“ შეყვანის პატივი. ამ წიგნში, მის მთავარ ნაშრომში, კეპლერმა შეასრულა ასტრონომიის ყველა აღმოჩენის აღწერა.

1627 წლის ზაფხულში, 22 წლიანი მუშაობის შემდეგ, კეპლერმა გამოაქვეყნა (თავისი ხარჯებით) ასტრონომიული ცხრილები, რომლებსაც იმპერატორის პატივსაცემად "რუდოლფი" უწოდა. მათზე მოთხოვნა უზარმაზარი იყო, რადგან ყველა წინა ცხრილი დიდი ხანია განსხვავდებოდა დაკვირვებებისგან. მნიშვნელოვანია, რომ სამუშაო პირველად მოიცავდა გამოთვლებისთვის მოსახერხებელი ლოგარითმების ცხრილებს. კეპლერის მაგიდები ასტრონომებსა და მეზღვაურებს მე-19 საუკუნის დასაწყისამდე ემსახურებოდნენ.

კეპლერის გარდაცვალებიდან ერთი წლის შემდეგ გასენდიმ დააკვირდა მერკურის გავლას მზის დისკზე, რაც მან იწინასწარმეტყველა. 1665 წელს იტალიელმა ფიზიკოსმა და ასტრონომმა ჯოვანი ალფონსო ბორელმა გამოაქვეყნა წიგნი, რომელშიც კეპლერის კანონები დადასტურდა გალილეოს მიერ აღმოჩენილი იუპიტერის მთვარეებისთვის.

მათემატიკა

კეპლერმა იპოვა გზა რევოლუციის სხვადასხვა ორგანოების მოცულობის დასადგენად, რაც მან აღწერა წიგნში "ღვინის კასრების ახალი სტერეომეტრია" (1615). მის მიერ შემოთავაზებული მეთოდი შეიცავდა ინტეგრალური გაანგარიშების პირველ ელემენტებს. მოგვიანებით კავალიერიმ იგივე მიდგომა გამოიყენა უკიდურესად ნაყოფიერი "განყოფის მეთოდის" შესამუშავებლად. ამ პროცესის დასრულება იყო მათემატიკური ანალიზის აღმოჩენა.

გარდა ამისა, კეპლერმა დეტალურად გააანალიზა ფიფქების სიმეტრია. სიმეტრიის კვლევამ მიიყვანა იგი ვარაუდებამდე ბურთების მკვრივი შეფუთვის შესახებ, რომლის მიხედვითაც, ყველაზე მაღალი შეფუთვის სიმკვრივე მიიღწევა მაშინ, როდესაც ბურთები პირამიდულად არის განლაგებული ერთმანეთზე. ამ ფაქტის მათემატიკურად დამტკიცება 400 წლის განმავლობაში შეუძლებელი იყო - პირველი მოხსენება კეპლერის ჰიპოთეზის დადასტურების შესახებ მხოლოდ 1998 წელს გამოჩნდა მათემატიკოს თომას ჰეილსის ნაშრომში. კეპლერის პიონერულმა მუშაობამ სიმეტრიის სფეროში მოგვიანებით იპოვა გამოყენება კრისტალოგრაფიასა და კოდირების თეორიაში.

ასტრონომიული კვლევის დროს კეპლერმა თავისი წვლილი შეიტანა კონუსური მონაკვეთების თეორიაში. მან შეადგინა ლოგარითმების ერთ-ერთი პირველი ცხრილი.

კეპლერმა პირველად გამოიყენა ტერმინი „საშუალო არითმეტიკული“.

კეპლერი ასევე შევიდა პროექციული გეომეტრიის ისტორიაში: მან პირველად შემოიტანა ყველაზე მნიშვნელოვანი კონცეფცია წერტილი უსასრულობაზე. მან ასევე გააცნო კონუსური მონაკვეთის ფოკუსის კონცეფცია და განიხილა კონუსური მონაკვეთების პროექციული გარდაქმნები, მათ შორის ისეთებიც, რომლებიც ცვლის მათ ტიპს - მაგალითად, ელიფსის გადაქცევა ჰიპერბოლად.

მექანიკა და ფიზიკა

სწორედ კეპლერმა შემოიტანა ტერმინი ინერცია ფიზიკაში, როგორც სხეულების თანდაყოლილი თვისება, წინააღმდეგობა გაუწიონ გამოყენებულ გარე ძალას. ამავდროულად, გალილეოს მსგავსად, მან მკაფიოდ ჩამოაყალიბა მექანიკის პირველი კანონი: ყოველი სხეული, რომელზეც სხვა სხეულები არ მოქმედებენ, ისვენებს ან განიცდის ერთგვაროვან წრფივ მოძრაობას.

კეპლერი მიუახლოვდა გრავიტაციის კანონის აღმოჩენას, თუმცა არ ცდილობდა მის მათემატიკურად გამოხატვას. მან წიგნში "ახალი ასტრონომია" დაწერა, რომ ბუნებაში არის "მსგავსი (დაკავშირებული) სხეულების ორმხრივი სხეულის სურვილი ერთიანობის ან კავშირისთვის". ამ ძალის წყარო, მისი აზრით, არის მაგნეტიზმი, რომელიც შერწყმულია მზის და პლანეტების ბრუნვასთან მათი ღერძის გარშემო.

სხვა წიგნში კეპლერმა განმარტა:

გრავიტაციას განვსაზღვრავ, როგორც მაგნეტიზმის მსგავს ძალას - ურთიერთმიზიდულობას. რაც უფრო დიდია მიზიდულობის ძალა, მით უფრო ახლოსაა ორივე სხეული ერთმანეთთან.

მართალია, კეპლერს შეცდომით სჯეროდა, რომ ეს ძალა ვრცელდება მხოლოდ ეკლიპტიკური სიბრტყეში. როგორც ჩანს, მას სჯეროდა, რომ მიზიდულობის ძალა უკუპროპორციულია მანძილის (და არა მანძილის კვადრატის) მიმართ; თუმცა, მისი ფორმულირებები საკმარისად მკაფიო არ არის.

კეპლერმა პირველმა, ნიუტონამდე თითქმის ასი წლით ადრე, წამოაყენა ჰიპოთეზა, რომ მოქცევის მიზეზი არის მთვარის გავლენა ოკეანეების ზედა ფენებზე.

ოპტიკა

1604 წელს კეპლერმა გამოაქვეყნა ყოვლისმომცველი ტრაქტატი ოპტიკის შესახებ "დამატებები ვიტელიუსზე", ხოლო 1611 წელს კიდევ ერთი წიგნი "დიოპტრია". ოპტიკის, როგორც მეცნიერების ისტორია ამ ნამუშევრებით იწყება. ამ ნაწერებში კეპლერი დეტალურად აღწერს როგორც გეომეტრიულ, ისე ფიზიოლოგიურ ოპტიკას. იგი აღწერს სინათლის რეფრაქციას, გარდატეხას და ოპტიკური გამოსახულების კონცეფციას, ლინზების და მათი სისტემების ზოგად თეორიას. შემოაქვს ტერმინები „ოპტიკური ღერძი“ და „მენისკი“ და პირველად აყალიბებს განათების კანონს, რომელიც უკუპროპორციულად ეცემა სინათლის წყარომდე მანძილის კვადრატს. პირველად იგი აღწერს სინათლის მთლიანი შიდა ასახვის ფენომენს ნაკლებად მკვრივ გარემოზე გადასვლისას.

მის მიერ აღწერილი მხედველობის ფიზიოლოგიური მექანიზმი, თანამედროვე თვალსაზრისით, ფუნდამენტურად სწორია. კეპლერმა გაარკვია ლინზის როლი და სწორად აღწერა მიოპიის და შორსმჭვრეტელობის მიზეზები.

კეპლერის ღრმა ჩახედვამ ოპტიკის კანონებში აიძულა იგი შეექმნა ტელესკოპური ტელესკოპი (კეპლერის ტელესკოპი), რომელიც დამზადებულია 1613 წელს კრისტოფ შაინერის მიერ. 1640-იანი წლებისთვის ასეთმა ტელესკოპებმა შეცვალა გალილეოს ნაკლებად განვითარებული ტელესკოპი ასტრონომიაში.

კეპლერი და ასტროლოგია

კეპლერის დამოკიდებულება ასტროლოგიისადმი ამბივალენტური იყო. ერთის მხრივ, მან ივარაუდა, რომ მიწიერი და ზეციური რაღაც ჰარმონიულ ერთიანობასა და ურთიერთკავშირშია. მეორე მხრივ, იგი სკეპტიკურად უყურებდა ამ ჰარმონიის გამოყენების შესაძლებლობას კონკრეტული მოვლენების პროგნოზირებისთვის.

კეპლერმა თქვა: „ადამიანები ცდებიან, როცა ფიქრობენ, რომ მიწიერი საქმეები ზეციურ სხეულებზეა დამოკიდებული“. ასევე ცნობილია მისი კიდევ ერთი გულწრფელი განცხადება:

რა თქმა უნდა, ეს ასტროლოგია სულელი ქალიშვილია, მაგრამ, ღმერთო ჩემო, სად წავიდოდა დედამისი, უაღრესად ბრძენი ასტრონომია, სულელი ქალიშვილი რომ არ ჰყოლოდა! სამყარო კიდევ უფრო სულელური და ისეთი სულელურია, რომ ამ მოხუცი გონივრული დედის საკეთილდღეოდ, სულელ ქალიშვილს უნდა ელაპარაკო და იცრუოს. მათემატიკოსების ხელფასი კი იმდენად უმნიშვნელოა, რომ დედა, ალბათ, შიმშილით მოკვდებოდა, ქალიშვილს რომ არაფერი ეშოვა.

მიუხედავად ამისა, კეპლერი არასოდეს დაშორდა ასტროლოგიას. უფრო მეტიც, მას ჰქონდა საკუთარი შეხედულება ასტროლოგიის ბუნებაზე, რამაც იგი გამოირჩეოდა თანამედროვე ასტროლოგებს შორის. თავის ნაშრომში „მსოფლიოს ჰარმონია“ ის აცხადებს, რომ „ზეცაში არ არსებობს მნათობები, რომლებსაც უბედურება მოაქვს“, მაგრამ ადამიანის სულს შეუძლია „რეზონანსი“ ციური სხეულებიდან გამომავალი სინათლის სხივებთან; დაიმახსოვრეთ ამ სხივების კონფიგურაცია მისი დაბადების მომენტში. თავად პლანეტები, კეპლერის აზრით, ინდივიდუალური სულით დაჯილდოვებული ცოცხალი არსებები იყვნენ.

შეიძლება სასარგებლო იყოს წაკითხვა: