Johannes Kepler - soarta dificilă a talentului. Johannes Kepler biografie Johannes Kepler fapte interesante

Kepler nu a trăit o viață foarte lungă și foarte grea. În ciuda acestui fapt, el a îmbogățit știința cu realizări uimitoare, care au necesitat nu numai perspective strălucitoare, ci și mulți ani de muncă obositoare, a căror amploare surprinde și astăzi.

Johannes Kepler - primul din lume! - a ajuns la concluzia că toate planetele sunt supuse forței soarelui, care le obligă să se miște pe orbite

Alexey Levin

Prin decizia Adunării Generale a ONU, 2009 a devenit Anul Internațional al Astronomiei în onoarea a 400 de ani de la studiul corpurilor cerești cu ajutorul telescoapelor. Cu toate acestea, 1609 a adus un alt mare eveniment în istoria științei: Johannes Kepler a publicat un tratat care descrie cele două legi ale mișcării planetare care îi poartă acum numele (a treia și ultima lege a apărut tipărită zece ani mai târziu). Deci anul acesta este un an dublu aniversar pentru astronomie.

Copilăria lui Kepler, născut la 27 decembrie 1571 în orașul Weil de lângă Stuttgart, nu poate fi numită fără nori. Familia nu trăia bine și, în plus, a crescut practic fără tată, care a fost angajat în repetate rânduri ca landsknecht în armatele străine și a dispărut pentru totdeauna când Hans avea doar 16 ani. Copiii au fost crescuți de mama lor Katarina, fiica proprietarului unui hotel din sat, o femeie certată, ursuz și complet needucată. Hans avea o viață complet obișnuită înaintea lui, dar soarta a decis altfel. Băiatul suferea de boli (variola, indigestie, migrene) și nu era potrivit pentru muncă fizică. Dar capul lui a funcționat perfect. La vârsta de șapte ani, Hans a intrat într-o școală primară germană, de unde s-a transferat la o școală latină. La 13 ani, a promovat un concurs care i-a deschis accesul la educația spirituală. Tânărul a absolvit cu brio seminariile de nivel I și II și în toamna anului 1589 a devenit student la Universitatea din Tübingen.

Desigur, încercările lui Kepler de a explica astăzi proporțiile sistemului solar folosind poliedre obișnuite provoacă un zâmbet, dar omul de știință a crezut că are dreptate. Da, și a existat un motiv pentru asta. Potrivit lui Copernic, razele orbitelor planetare de la Mercur la Saturn sunt în raportul 0,38:0,72:1,00:1,52:5,2:9,2 (raza orbitei pământului este luată ca una). Iar calculele bazate pe modelul Keplerian dau rapoarte destul de asemănătoare: 0,42:0,76:1,00:1,44:5,3:9,2. Sunt diferențe, dar relativ mici. Prima lege a lui Kepler (Legea elipselor). Fiecare planetă din sistemul solar se învârte într-o elipsă, cu Soarele la unul dintre focusuri. A doua lege a lui Kepler (Legea zonelor). Fiecare planetă se mișcă într-un plan care trece prin centrul Soarelui și, în timpi egali, vectorul rază care leagă Soarele și planeta mătură sectoare de zonă egală. A treia lege a lui Kepler (Legea armonică). Pătratele perioadelor de revoluție ale planetelor din jurul Soarelui sunt legate de cuburile semiaxelor majore ale orbitelor planetelor.

Kepler a petrecut aproximativ cinci ani în Tübingen. În doi ani a absolvit un curs la Facultatea de Arte Liberale și a primit un master. Unul dintre mentorii săi a fost Michel Möstlin, autorul unui manual destul de faimos de astronomie și un adept fidel al lui Copernic. Sub conducerea lui Möstlin, Kepler a studiat lucrările geometrilor greci, aritmetica, trigonometria și rudimentele algebrei. El a înțeles, de asemenea, complexitățile cosmologiei ptolemaice și copernicane și a devenit un susținător ferm al sistemului heliocentric. Cu toate acestea, tânărul nu s-a gândit să studieze știința și urma să-și continue studiile la facultatea de teologie, unde a intrat în 1591. Înainte de aceasta, senatul universitar a cerut autorităților orașului Weil să-i păstreze lui Kepler o bursă pentru întreaga perioadă de studiu rămasă. „Tânărul Kepler”, au scris profesorii, „este înzestrat cu o minte atât de remarcabilă încât se pot aștepta realizări extraordinare de la el”.

Cu toate acestea, cariera spirituală a lui Kepler nu era destinată să aibă loc. La 13 martie 1594, ca cel mai bun absolvent, a fost trimis în orașul austriac Graz pentru a-l înlocui de urgență pe profesorul de matematică decedat la o școală luterană.

țevi olandeze

Kepler s-a stabilit la Graz și s-a împăcat cu noua sa profesie. Totul mergea până la punctul în care va rămâne un profesor bine educat, dar totuși destul de obișnuit la o școală de provincie. Din fericire pentru știința lumii, soarta a decis altfel. La 19 iulie 1595, a avut loc un eveniment care a schimbat radical viața lui Kepler și l-a adus pe calea marilor descoperiri în fizică și astronomie.

Totul a început cu o lecție în timpul căreia Kepler a explicat mișcarea lui Jupiter și Saturn în sfera cerească. La fiecare 20 de ani, aceste planete se reunesc în centura constelațiilor zodiacale - Jupiter îl ajunge din urmă pe Saturn și apoi merge înainte (aceste întâlniri au avut loc în 1563 și 1583 și ar fi trebuit să aibă loc în 1603, 1623 și 1643). Din timpuri imemoriale, astronomii și astrologii au observat că zonele de astfel de convergență se schimbă de fiecare dată în zona zodiacală cu puțin mai puțin de o treime dintr-un cerc complet. Kepler a desenat un cerc pe o tablă, a așezat pe el cele 12 constelații zodiacale la distanțe egale și a notat mai multe abordări ale lui Jupiter și Saturn, începând din 1583.

Și asta s-a întâmplat. Dacă conectați trei abordări succesive cu segmente, obțineți un triunghi regulat înscris în cercul zodiacal. Repetând această operație se produce același triunghi, doar ușor rotit (din moment ce decalajul încă nu ajunge la 120 de grade). Dacă continuăm mai departe, punctele mijlocii ale laturilor tuturor triunghiurilor rezultate vor contura un cerc cu jumătate din raza celui în care sunt înscrise. Apoi s-a gândit la Kepler. El știa că, conform cărții lui Copernic „Despre revoluția sferelor cerești”, raza orbitei lui Saturn este de aproximativ 1,75 de ori mai mare decât a lui Jupiter. Și această valoare este prea aproape de raportul dintre razele cercurilor exterioare și interioare de 2:1 pentru a fi considerată o coincidență. Ce se întâmplă dacă relațiile dintre parametrii orbitelor planetare sunt determinate de proprietățile anumitor obiecte geometrice? Kepler și-a amintit mai târziu că această înțelegere l-a adus într-o stare de încântare care nu poate fi exprimată în cuvinte.

Acesta a fost doar începutul. Kepler și-a dat seama rapid că era imposibil să se înțeleagă structura sistemului planetar cu ajutorul unor corpuri volumetrice plate; Chiar și matematicienii antici cunoșteau cinci poliedre regulate: tetraedrul, cubul cu șase laturi, octaedrul, dodecaedrul cu 12 laturi și icosaedrul cu 20 de laturi. Kepler a decis că se încadrează într-o structură care determina atât numărul de planete (la vremea aceea se cunoșteau doar șase!), cât și parametrii lor orbitali. Acestea sunt șase sfere concentrice, dintre care cinci conțin poliedre inscripționate. Prima sferă exterioară corespunde orbitei lui Saturn. Un cub este încorporat în el și o a doua sferă, sfera lui Jupiter, este încorporată în el. În această sferă este înscris un tetraedru, în care se află sfera lui Marte. Îndreptându-ne spre centrul sistemului, vom intersecta un dodecaedru care conține sfera înscrisă a Pământului, un icosaedru care conține sfera lui Venus și, în final, un octaedru care conține sfera lui Mercur. Nu conține corpuri înscrise, iar Soarele se află în centrul său.

Deja în octombrie, Kepler a început să scrie o carte în care își descrie sistemul. Această lucrare a fost tipărită timp de câteva luni la Tübingen și a fost în cele din urmă legată în martie 1597. Cel mai lung titlu al său este de obicei dat într-o versiune prescurtată: Mysterium cosmographicum - „Misterul Universului”.

În 1611, Johannes Kepler a îmbunătățit telescopul prin înlocuirea lentilei divergente din ocular cu o lentilă convergentă. Acest lucru a făcut posibilă creșterea câmpului vizual și a reliefului pupilei, dar sistemul Kepler oferă o imagine inversată. Aproape toate telescoapele refractoare ulterioare au fost construite conform sistemului Kepler. Avantajul telescopului Kepler constă, în special, în faptul că are o imagine intermediară reală în planul căreia poate fi plasată scara de măsurare.

Kepler însuși a trimis monografia mai multor astronomi de seamă. Una dintre copii, prin intermediul terților, a ajuns la nu foarte cunoscutul profesor de matematică de la Universitatea din Padova, Galileo Galilei, care i-a răspuns printr-o scrisoare foarte prietenoasă (totuși, el a fost în mare parte mulțumit că teoria lui Copernic a avut un alt susținător). Kepler și-a trimis lucrarea și primului astronom din Europa, danezul Tycho Brahe, care a considerat exercițiile cu poliedre ingenioase, dar complet speculative. Cu toate acestea, într-o scrisoare de răspuns mult întârziată, Brahe a spus clar că este gata să-l cunoască pe Kepler cu arhiva sa extinsă de observații ale mișcărilor planetelor, realizate la cel mai bun observator din lume de pe insula Gwen, lângă Copenhaga. Pentru Kepler, această invitație s-a dovedit a fi cu adevărat fatidică, deși nu a profitat de ea imediat.

Publicarea „Misterele Universului” l-a făcut pe Kepler un astronom renumit. Un sfert de secol mai târziu, el a scris că această mică carte a dat impuls tuturor cercetărilor sale ulterioare. Și acolo a existat o perspectivă cu adevărat revoluționară, pe care contemporanii săi practic nu au observat-o. Kepler - primul din lume! - a ajuns la concluzia că toate planetele sunt supuse forței de la Soare, care le obligă să se miște pe orbite. Această idee nu corespunde principiilor dinamicii newtoniene (planetele se mișcă prin inerție, iar atracția solară doar le îndoaie drumurile), dar l-a condus pe Kepler la concluzii foarte fructuoase. Din aceasta rezultă că planetele ar trebui să se miște mai repede cu cât sunt mai aproape de Soare, deoarece forța care le accelerează crește pe măsură ce se apropie de Soare. Câțiva ani mai târziu, logica acestui raționament l-a ajutat pe Kepler să descopere legile mișcărilor planetare.

Mesele Rudolph

În toamna anului 1598, în Stiria a început persecuția împotriva protestanților. Kepler, împreună cu mulți dintre colegii săi de credință, a trebuit să părăsească Graz, dar o lună mai târziu, prin excepție, i s-a permis să se întoarcă și să continue să lucreze ca matematician de district. Cu toate acestea, din cauza expulzării rectorului și a aproape tuturor profesorilor, cursurile la școală s-au oprit. Pentru Kepler i-a devenit clar că nu are viitor la Graz. A făcut încercări frenetice de a găsi un loc în afara Austriei, dar fără succes.

Și aici a ajutat Tycho Brahe, care până atunci devenise matematicianul de curte al Sfântului Împărat Roman și Rege al Boemiei Rudolf al II-lea. În decembrie 1599, Brahe l-a invitat pe Kepler pentru a doua oară să lucreze împreună. Chiar înainte de a primi această scrisoare, Kepler a mers în capitala imperială Praga în speranța de a deveni asistentul lui Brahe. Pe 4 februarie, oamenii de știință s-au întâlnit, iar după această întâlnire liniile vieții lor nu au mai fost dezlegate, deși relațiile personale s-au dovedit a fi foarte dificile. Brahe i-a cerut împăratului să-l ia pe Kepler în serviciul său, astfel încât să-și poată procesa arhivele și să alcătuiască pe baza lor cele mai avansate tabele ale mișcărilor planetare. Brahe a propus să numească aceste tabele în onoarea împăratului - Rudolph. Monarhului i-a plăcut planul și a fost de acord.

Inițial s-a presupus că pentru Kepler va fi creat un post special. Cu toate acestea, în curând Tycho Brahe a murit subit (versiunile detective au fost, de asemenea, numite printre cauzele morții). La două zile după înmormântarea lui Brahe, Kepler a fost numit matematician al tribunalului cu un salariu anual de 500 de florini. Adevărat, vistieria imperială era în permanență goală, iar Kepler era cronic subplătit. Cu toate acestea, a primit o parte din arhiva lui Brahe - cea care se referă la mișcările lui Marte. Aceste materiale au stat la baza teoriei kepleriene a mișcărilor planetare, care a imortalizat numele creatorului său.

Astronomie nouă

Kepler a trăit la Praga timp de 11 ani - cel mai calm și mai rodnic. Acolo și-a scris principala sa lucrare astronomică. La început, Kepler a vrut să-l numească „Comentarii marțiane”, dar apoi a venit cu un titlu mai complex - „O nouă astronomie, motivată în funcție de cauzele sale, sau fizica cerească, explicată prin comentarii asupra mișcărilor lui Marte, calculată din Observații ale nobilului om Tycho Brahe.” Această carte a fost publicată în anul fatidic pentru astronomie în 1609.

Kepler și-a început analiza mișcărilor marțiane de pe Pământ. Și acest lucru este firesc, pentru că de pe această platformă spațială în mișcare Tycho Brahe a determinat coordonatele cerești ale lui Marte și ale celorlalte planete. Pe baza acestor măsurători, Kepler a arătat că Pământul fie se apropie, fie se îndepărtează de Soare. În conformitate cu teoria prezentată în „Misterul Universului”, rezultă că viteza mișcării orbitale a Pământului scade departe de Soare și crește pe măsură ce se apropie de stea. Acest model a fost descoperit de Kepler atunci când a procesat rezultatele lui Tycho Brahe.

Johannes Kepler și-a dedicat viața studierii mișcărilor planetelor sistemului solar, iar telescopul spațial numit în cinstea sa (lansat pe 6 martie 2009) va explora sistemele planetare ale altor stele.

Această concluzie i-a permis omului de știință să obțină o nouă înțelegere a mișcării lui Marte. Deja astronomii antici știau că Marte se mișcă pe cer cu viteze variabile. Explicația a fost următoarea: atât Marte, cât și alte planete realizează combinații de mișcări circulare, ale căror viteze sunt strict constante, astfel încât viteza variabilă observată este doar o aparență. Dar din punctul de vedere al lui Kepler, variabilitatea vitezei lui Marte este complet reală și se explică prin faptul că această planetă, ca și Pământul, își schimbă distanța față de Soare. În plus, Kepler era convins că Pământul se mișcă destul de similar cu Marte, adică este o planetă obișnuită. Acesta a fost un argument puternic în favoarea teoriei heliocentrice a lui Copernic, care la acea vreme nu era deloc universal acceptată (în special, Tycho Brahe nu o împărtășea).

Kepler a presupus inițial că Pământul se mișcă într-un cerc, al cărui centru nu este prea departe de Soare. Această ipoteză de lucru a făcut posibilă descrierea variabilității vitezei planetare a Pământului sub forma unei reguli matematice simple: vectorul rază al planetei (segmentul care o leagă de Soare) urmărește zone egale în perioade egale de timp. În lista de legi a lui Kepler, această regulă este enumerată ca numărul doi, deși istoric a fost stabilită mai devreme decât celelalte, chiar la sfârșitul anului 1601 sau la începutul lui 1602.

A doua lege a lui Kepler rezultă din faptul că mișcarea orbitală a unei planete nu își modifică momentul unghiular. Acest fapt decurge direct din dinamica newtoniană, dar Kepler, desigur, nu era conștient de el. Kepler și-a ghicit de fapt legea zonelor și, dacă a justificat-o, a fost foarte aproximativă. Cu toate acestea, o verificare a parametrilor orbitei pământului calculate de el a confirmat că această regulă este bine respectată. Aparent, Kepler, în timp ce lucra la Noua Astronomie, încă nu era complet convins de aceasta; în orice caz, el nu afirmă adevărul acestuia în text simplu. Doar Isaac Newton a dat o dovadă matematică a legii zonei. Este probabil de remarcat faptul că orice corp care se mișcă în câmpul gravitațional central este supus acestei legi, chiar dacă se mișcă de-a lungul traiectoriilor deschise. În plus, potențialul de forță nu trebuie să corespundă legii inversului pătratului a lui Newton - este suficient dacă depinde doar de distanța până la centrul de forță. Deci, a doua lege a lui Kepler are o generalitate mult mai mare decât a presupus descoperitorul ei.

Cea mai grea nucă de spart a fost determinarea formei orbitei marțiane. Folosind calcule extrem de intensive în muncă, Kepler a stabilit că nu ar putea fi un cerc. La început, Kepler a decis că Marte se mișcă de-a lungul unui oval, apoi a încercat ceva ca o secțiune transversală a unui ou, dar toate aceste cifre în mod clar nu corespundeau cu observațiile lui Tycho Brahe. În cele din urmă, Kepler a văzut că raportul dintre distanțe minime și maxime dintre Marte și Soare diferă de unitate cu o sumă egală cu jumătate din pătratul excentricității orbitale (raportul dintre distanța dintre Soare și centrul orbitei și rază). Aceasta este exact relația care trebuie satisfăcută dacă orbita este o elipsă regulată (presupunând că excentricitatea este mult mai mică decât unitatea). S-a dovedit că Marte se mișcă de-a lungul unei elipse, la unul dintre focarele cărora se află Soarele. Dacă această afirmație este generalizată la restul planetelor, obținem prima lege a lui Kepler. Adevărat, Kepler a formulat o astfel de generalizare mai târziu, dar, se pare, așa a crezut de la bun început.

Kepler a ajuns în sfârșit la conceptul unei orbite eliptice pentru Marte în primăvara anului 1605. După aceea, a finalizat manuscrisul „Noua Astronomie” în doar câteva luni (cartea a fost publicată doar patru ani mai târziu, dar au existat motive non-științifice pentru aceasta).

Vrăjitorie, război și armonie mondială

Publicarea acestei cărți i-a adus lui Kepler faima europeană. Adevărat, nu toată lumea și-a recunoscut rezultatele - de exemplu, marele Galileo nu le-a acceptat niciodată (și poate nu le-a înțeles). Dar aceasta este soarta aproape tuturor marilor descoperiri.

Dar viața a continuat - și nu întotdeauna cu succes. Soția lui a murit, lăsându-l pe Kepler cu doi copii mici. Cu puțin timp înainte de aceasta, patronul lui Kepler Rudolf al II-lea a fost îndepărtat de pe tron. Relațiile cu preoții luterani s-au complicat, care îl bănuiau că simpatiza cu calvinismul. Din această cauză, Kepler nu a reușit să obțină un loc de muncă în Württemberg, unde dorea să se întoarcă. După lungi negocieri, lui Kepler i s-a oferit un post de matematician în Linz, capitala Austriei Superioare, cu condiția să continue să lucreze la tabele de mișcări planetare și să se ocupe de cartografie locală. Kepler s-a mutat la Linz în 1612 și a locuit acolo timp de 14 ani și jumătate. Acolo s-a recăsătorit, iar soția lui i-a născut șapte copii.

În timpul anilor petrecuți în Linz, a existat un proces lung pentru acuzația de vrăjitorie împotriva mamei lui Kepler, iar apărarea ei a luat multă sănătate și putere mentală de la om de știință. În plus, în primăvara anului 1618, a început Războiul de Treizeci de Ani, care a cuprins în cele din urmă Austria Superioară.

Dar Kepler a lucrat - și cum a lucrat! În 1619, a publicat lucrarea sa preferată, „Five Books of the Harmony of the World”. Spune puțin despre astronomie, mai mult despre geometrie și filozofie. Cu toate acestea, în paginile acestei cărți a apărut a treia lege a lui Kepler, pe care a descoperit-o la 15 mai 1618.

În 1617-1621, cea mai amplă lucrare a lui Kepler, Eseuri despre astronomia copernicană, a fost publicată în părți, primul manual din lume cu o descriere detaliată a modelului heliocentric al lumii. În această carte, legile mișcării planetare sunt prezentate ca principii generale cărora le respectă toate planetele; Acolo sunt prezentate și rezultatele calculelor cu ajutorul cărora Kepler a determinat parametrii orbitali ai lui Mercur, Venus, Jupiter și Saturn. În această monografie, termenul „inerție” a apărut pentru prima dată – deși nu în sensul care a apărut după lucrările lui Galileo și Newton.

La sfârșitul șederii sale la Praga, după negocieri istovitoare cu moștenitorii lui Tycho Brahe, Kepler a primit la dispoziție întreaga arhivă a observațiilor sale și a avut în sfârșit ocazia să se implice îndeaproape în alcătuirea tabelelor astronomice, pentru care l-a angajat răposatul Rudolf al II-lea. Această lucrare gigantică a fost finalizată în a doua jumătate a anului 1624.

Stereometria butoaielor de vin și o excursie pe lună

Kepler este cel mai bine cunoscut ca astronom. Pe lângă lucrările menționate mai sus, el a scris o carte despre observațiile sale asupra unei supernove care a erupt în octombrie 1604. El a fost primul care a explicat apariția mareelor prin atracția Lunii și primul care a sugerat că Soarele se rotește în jurul propriei axe. Cu toate acestea, realizările sale nu se limitează în niciun caz la știința cerească. În 1604 și 1611, Kepler a publicat lucrări fundamentale despre optică și fiziologia vederii. În cea de-a doua lucrare, „Dioptrics”, el nu numai că a explicat principiul de funcționare al telescoapelor de atunci cu o lentilă colectoare și un ocular divergent, dar a propus și proiectarea unui nou tip de tub cu două lentile convexe (de atunci a avut a fost numit Keplerian). Studiile sale matematice, adunate în cartea New Stereometry of Wine Barrels, publicată în 1615, au deschis calea calculului integral. Kepler a fost primul care a calculat anul general acceptat al nașterii lui Isus Hristos (al patrulea an al noii ere) și a scris povestea publicată postum „Visul” despre o călătorie pe Lună - probabil prima lucrare de science fiction din lume. literatură. Și, în sfârșit, ideea kepleriană de a explica proprietățile universului pe baza simetriilor geometrice fundamentale a fost reînviată în fizica modernă a particulelor. Una peste alta, Kepler a fost doar un geniu obișnuit.

Sfarsit de drum

Prin publicarea Tăblițelor Rudolf, Kepler și-a îndeplinit obligațiile față de guvernul imperial. Omul de știință ar fi putut rămâne în poziția sa anterioară de matematician imperial cu prețul trecerii la catolicism, dar a refuzat hotărât acest lucru. Era gata să se mute în Anglia, dar în cele din urmă a acceptat să servească drept matematician pentru liderul militar austriac Albrecht Wallenstein.

În august 1630, Wallenstein a fost înlăturat din funcția sa înaltă fără a-i plăti lui Kepler salariul promis. În speranța de a primi măcar o parte din banii datorați, Kepler s-a dus la Regensburg în octombrie, unde se întâlnea Dieta Imperială. A ajuns acolo racit complet si a murit pe 15 noiembrie. Pe piatra funerară, care nu a supraviețuit până astăzi, era gravat un epitaf latin compus de însuși Kepler:

Mensus eram coelos; nunc terrae meteor umbras;

mens coelestis erat; vesta corporis umbra.

Am măsurat cerurile, acum măsor umbrele Pământului.

Duhul meu locuia în ceruri, dar aici zace umbra trupului meu.

Johannes Kepler (n. 27 decembrie 1571 - murit 15 noiembrie 1630) - un mare astronom și matematician german, a fost descoperitorul legilor mișcării planetelor sistemului solar.

Johannes Kepler a fost unul dintre creatorii astronomiei moderne. A descoperit cele trei mișcări principale ale planetelor în raport cu Soarele, a inventat un sistem optic, care este folosit, în special, în refractoarele moderne și a pregătit crearea calculului diferențial, integral și variațional în matematică.

Primii ani. Educaţie

Johannes Kepler s-a născut în 1571 în orașul Weilder-Stadt din sudul Germaniei într-o familie protestantă săracă. După ce și-a terminat studiile la școala mănăstirească în 1589, a intrat la seminarul teologic la Academia din Tübingen. În acei ani, a făcut cunoștință cu sistemul heliocentric al lui N. Copernic și a devenit imediat susținătorul lui convins. Interesul lui Kepler pentru astronomie a început în copilărie, când mama sa i-a arătat copilului impresionabil o cometă strălucitoare în 1577, iar mai târziu - o eclipsă de lună care a avut loc în 1580.

Kepler s-a născut un copil foarte slab. La vârsta de patru ani, s-a îmbolnăvit de variolă și aproape că a murit. Avea ficatul și stomacul bolnav și adesea avea dureri de cap. În plus, avea deficiențe de vedere congenitale - miopie severă și un defect în care un obiect pare multiplu (uitându-se la Lună, Kepler a văzut mai multe Luni). Bolile l-au afectat de-a lungul vieții. Cu atât mai demn de respect este curajul și forța sa, datorită cărora a reușit să obțină un succes științific uimitor și să devină unul dintre creatorii astronomiei și fizicii moderne.

1591 - Kepler intră la universitate din Tübingen - mai întâi la Facultatea de Arte, care a inclus apoi matematică și astronomie, apoi s-a mutat la Facultatea de Teologie. După absolvirea academiei în 1593, Kepler, acuzat de gândire liberă, nu i s-a permis să urmeze o carieră teologică și i s-a acordat postul de profesor de matematică la școală.

La început, Kepler plănuia să devină preot protestant, dar datorită abilităților sale extraordinare de matematică, a fost invitat în 1594 să țină o prelegere despre matematică la Universitatea din Graz.

Activitatea stiintifica

Kepler a fost la Graz timp de 6 ani. Prima sa carte, „Secretul lumii”, a fost publicată acolo în 1596. În ea, Kepler a încercat să găsească armonia secretă a Universului, pentru care a comparat diferite „solide platonice” (poliedre obișnuite) cu orbitele a 5 planete cunoscute la acea vreme (a evidențiat în special sfera Pământului). El a prezentat orbita lui Saturn ca un cerc (nu încă o elipsă) pe suprafața unei sfere circumscrise în jurul unui cub. Cubul, la rândul său, era înscris cu o minge, care trebuia să reprezinte orbita lui Jupiter. În această minge a fost înscris un tetraedru, circumscris în jurul unei mingi reprezentând orbita lui Marte etc.

Această lucrare, după descoperirile ulterioare ale lui Kepler, și-a pierdut semnificația inițială (fie și numai pentru că orbitele planetelor s-au dovedit a fi necirculare); Cu toate acestea, Kepler a crezut în existența unei armonii matematice ascunse a Universului până la sfârșitul zilelor sale, iar în 1621 a republicat Secretul lumii, făcându-i multe modificări și completări.

1597 - Kepler se căsătorește cu văduva Barbara Müller von Muleck. Primii lor doi copii au murit în copilărie, iar soția lor a făcut epilepsie. În plus, persecuția împotriva protestanților a început în Graz catolic. Kepler, inclus în lista „ereticilor” expulzați, a fost nevoit să părăsească orașul.

„Cupa Kepler”: un model al sistemului solar din cinci solide platonice

Kepler la Praga. Patrimoniul

1600 - a plecat la Praga la celebrul astronom Tycho Brahe, după moartea căruia a primit materiale din mulți ani de numeroase observații. Kepler a scris multe lucrări și articole științifice. 1601 - după moartea lui Brahe, Kepler a devenit succesorul său în funcție, iar după un litigiu cu rudele lui Brahe, a reușit să moștenească rezultatele observațiilor astronomice. Fiind un observator excelent, Tycho Brahe a compilat o lucrare voluminoasă de-a lungul multor ani privind observarea planetelor și a sutelor de stele, iar acuratețea măsurătorilor sale a fost semnificativ mai mare decât cea a tuturor predecesorilor săi.

La sfârșitul secolului al XVI-lea, încă exista o luptă în astronomie între sistemul geocentric al lui Ptolemeu (în care se presupune că Pământul este centrul Universului) și sistemul heliocentric al lui Copernic (în care Soarele se află în centrul universului). În modelul copernican, planetele se mișcă uniform pe orbite circulare: ceea ce nu era în concordanță cu mișcarea aparentă inegală a planetelor. Deși tabelele astronomice ale lui Copernic au fost inițial mai precise decât cele ale lui Ptolemeu, ele s-au abătut în curând în mod semnificativ de la observații, care i-au nedumerit și i-au răcorit foarte mult pe copernicanii entuziaști.

Mecanica si fizica

Cea mai importantă lucrare a lui Kepler este lucrarea sa „Noua astronomie” (1609), dedicată studiului mișcării lui Marte conform observațiilor lui Brahe și care conține primele două legi ale atracției planetare. Pe baza sistemului copernican, timp de câțiva ani, Kepler a studiat cu atenție datele lui Brahe și, în urma unei analize atente, a ajuns la concluzia că traiectoria lui Marte nu este un cerc, ci o elipsă, la unul dintre punctele căreia se află Soarele - o poziție cunoscută astăzi ca prima lege a lui Kepler.

O analiză ulterioară a condus la a doua lege: vectorul rază care leagă planeta și Soarele descrie zone egale în timpi egali. Aceasta însemna că, cu cât o planetă este mai departe de Soare, cu atât se mișcă mai încet.

Când căuta orbite, Kepler trebuia să folosească metoda de selecție. A calculat și a calculat, dar nu au existat coincidențe cu observațiile. Mai întâi, un oval a fost aruncat - o curbă formată din patru arce de cerc. Timp de aproximativ un an, omul de știință a lucrat cu „ovoidul” - o figură în formă de ou. În cele din urmă, a ajuns la concluzia: adevărul se află între un cerc și un oval, de parcă orbita lui Marte ar fi o elipsă exactă. Dar elipsa nu a fost potrivită până când Kepler nu a plasat Soarele în centrul său.

Apoi, la începutul anului 1605, totul s-a adunat și a căzut la loc. Toate punctele orbitei, calculate din observații, se aflau pe elipsă și, de asemenea, convergea cu legea ariei. Noul model de mișcare a stârnit un mare interes în rândul oamenilor de știință copernican, deși nu toți l-au acceptat. Galileo a respins hotărât elipsele kepleriene.

1619 - în eseul „Armonia lumii”, omul de știință a formulat a treia lege, unind teoria mișcării tuturor planetelor într-un întreg armonios. Soarele, ocupând unul dintre focarele orbitei eliptice, este, potrivit lui Kepler, sursa forței care mișcă planetele. El a făcut ipoteze corecte despre existența gravitației între corpurile cerești și a explicat fluxul și refluxul oceanelor pământului prin influența Lunii.

A doua lege a lui Kepler: zonele umbrite sunt egale și necesită timp egal pentru a le traversa

Astronomie

Cele trei legi ale mișcării planetare descoperite de Kepler pe deplin și cu o acuratețe excelentă au explicat aparenta neuniformitate a acestor mișcări. În loc de modelele confuze ale lui Ptolemeu și Copernic, care conțin elemente exagerate, modelul lui Kepler include o singură curbă - o elipsă. A doua lege a stabilit modul în care viteza planetei se modifică pe măsură ce se îndepărtează sau se apropie de Soare, iar a treia face posibilă calcularea acestei viteze și a perioadei de revoluție în jurul Soarelui.

1627, vara - Johannes Kepler, după 22 de ani de muncă, a publicat (pe cheltuiala sa) tabele astronomice, pe care le-a numit „ale lui Rudolf” în onoarea împăratului. Aceste tabele au făcut posibilă calcularea poziției planetelor pentru orice moment în timp cu o mare precizie pentru acea epocă. Cererea pentru ele a fost enormă, deoarece toate tabelele anterioare s-au îndepărtat de mult de observații. Mesele Kepleriene au servit astronomilor și marinarilor până la începutul secolului al XIX-lea.

Pe lângă cele trei legi ale lui Kepler, omul de știință a făcut o serie de descoperiri importante. În lucrarea sa „Prescurtarea astronomiei copernicane” (1618–1622), Kepler a subliniat teoria și metodele de predicție a eclipselor solare și lunare. Cercetările sale despre optică (probleme de refracție a luminii, refracție astronomică, dezvoltarea teoriei telescoapelor) sunt conturate în lucrările „Adăugare la Vittelot” (1604) și „Dioptrie” (1611)

Matematică

Abilitățile matematice remarcabile ale omului de știință s-au manifestat, în special, în derivarea formulelor pentru determinarea volumelor multor corpuri de revoluție.

Anul trecut. Moarte

Omul de știință și-a petrecut ultimii ani ai vieții într-o călătorie constantă, parțial ca urmare a frământărilor politice... Războiul de treizeci de ani... (la un moment dat era în slujba lui Wallenstein ca astrolog), parțial ca ca urmare a procesului mamei sale, care a fost acuzată de vrăjitorie. Johannes Kepler a murit la 15 noiembrie 1630, la Regensburg, unde a fost înmormântat în cimitirul St. Petra. Deasupra mormântului său se află o inscripție: „Mensus eram coelos nune terrae metior umbras; Jachetă pentru bărbați coelestis erat, corporis umbra.” Acest epitaf, scris de însuși Johannes Kepler, tradus înseamnă: „Înainte măsuram cerurile, acum măsor întunericul sub pământ; mintea mea a fost un dar din cer – iar trupul meu, transformat într-o umbră, se odihnește.” La Regensburg, în 1808, i-a fost ridicat un monument.

A existat o puternică imaginație poetică, așa cum vedem din ipotezele pe care le face în marile sale creații astronomice. Dar și-a distins presupunerile de adevărurile pozitive pe care le-a descoperit. Nu există un singur departament al științelor matematice din acea vreme pe care să nu fi avansat. Kepler a acceptat cu dragoste fiecare descoperire, fiecare nou gând sensibil al altor oameni de știință și a fost excelent în a separa adevărul de eroare. A apreciat corect importanța logaritmilor, inventați la începutul secolului al XVII-lea de matematicianul scoțian Lord Napier. Și-a dat seama că cu ajutorul lor era ușor să faci calcule care fără ele ar fi fost dificile din cauza complexității lor; de aceea am realizat o nouă ediție de logaritmi cu o introducere explicativă; Datorită acestui fapt, logaritmii au intrat rapid în uz general. În geometrie, Kepler a făcut descoperiri care au făcut-o mult mai departe. A dezvoltat concepte și metode care au rezolvat multe probleme care fuseseră de nerezolvat înaintea lui, iar calea a fost deschisă pentru descoperirea calculului diferențial. El a văzut nevoia de a investiga anumite probleme ale opticii pentru a clarifica observațiile astronomice de inexactitatea introdusă în ele de refracția razelor de lumină în atmosferă și pentru a clarifica legile de funcționare ale telescopului inventat atunci. Kepler a dat soluții la aceste întrebări în partea optică a tratatului său de astronomie și în Dioptrică. El a descoperit adevăratul curs al procesului vizual al ochiului nostru. El a pus bazele corecte pentru teoria funcționării telescopului. El nu a reușit să găsească legea exactă a refracției razelor, dar a găsit un concept despre aceasta atât de apropiat de adevăr încât a fost suficient pentru a explica acțiunea instrumentelor optice. Pe baza acestor studii, Johannes Kepler a propus un nou dispozitiv de telescop, care, conform considerațiilor sale, ar fi trebuit să fie cel mai bun pentru observațiile astronomice. Telescopul acestui dispozitiv, numit Keplerian, a rămas în uz până la începutul secolului al XX-lea. (Invenția telescopului a fost, după toate probabilitățile, rezultatul întâmplării; poveștile despre el variază, dar toată lumea este de acord că a fost făcut în Middelburg, în Olanda. Galileo a fost primul care a folosit telescopul pentru observații astronomice, dar legile funcționarea acestui instrument a devenit clară numai datorită cercetărilor lui Kepler.)

Portretul lui Johannes Kepler, 1610

legile lui Kepler

Cea mai mare dintre descoperirile nemuritoare ale acestui om de știință este cea a cărei esență a fost formulată de el în concluzii numite după numele său legile lui Kepler. Au dezvăluit ideea Copernicîn sensul său deplin și și-a arătat minuțiozitatea; au constituit o fază de tranziție în istoria astronomiei de la simpla cunoaștere a faptelor la explicarea lor. Această fază, prin care au trecut sau trebuie să treacă în cele din urmă toate ramurile științei naturii, constă în găsirea principalelor trăsături comune în cursul complicat al fenomenelor. Copernic a dat un concept adevărat al structurii sistemului solar; Kepler a descoperit legile de bază ale rotației planetare.

Copernic a observat deja că există nereguli în mișcarea planetelor care nu pot fi explicate prin adoptarea orbitelor planetare ca cercuri, în centrul cărora se află soarele; dar el a considerat necesar să ia o linie circulară ca formă a orbitelor și a explicat inegalitățile în mișcarea planetelor pe orbitele lor prin presupunerea că Soarele nu se află în centrul acestor cercuri. Kepler prin observație Tycho Brahe Am văzut că inegalitățile în mișcare erau deosebit de mari pe Marte. El a început să le studieze și a descoperit că presupunerea lui Copernic nu le explica pe deplin. Printr-o serie de studii profunde și considerații ingenioase, el a făcut în sfârșit descoperirea că adevărata formă a orbitei lui Marte este o elipsă. Această descoperire, care s-a dovedit a fi adevărată pentru toate celelalte planete, se numește prima lege a lui Kepler. Se exprimă prin formula: planetele se învârt în jurul soarelui într-o elipsă, la unul dintre focarele cărora se află soarele. A doua lege a lui Kepler determină diferențele de viteză a mișcării orbitale a planetei în diferite părți ale acestei căi; el spune că zonele descrise de rotația liniei care merge de la soare la planetă și numite vector rază într-o elipsă sunt egale în timpi egali. Astfel, cu cât planeta se află mai departe de focarul în care se află soarele, cu atât lungimea traseului parcurs de acesta într-un anumit timp, de exemplu o oră va fi mai scurtă, deoarece cu cât triunghiul este mai lung, cu atât lățimea acestuia este mai mică în comparație cu un triunghi cu aceeași suprafață la lungime mai mică. A treia lege, descoperită de Johannes Kepler, determină proporția dintre timpii de revoluție a planetelor în jurul Soarelui și distanțele acestora față de acesta. Este prezentat într-o altă lucrare a omului de știință, numită „Armonia Universului” și este exprimată în cuvintele: pătratele timpurilor de revoluție ale diferitelor planete sunt în aceeași proporție între ele ca și cuburile acelor linii. ale orbitelor lor, care sunt numite semi-axele majore ale acestor elipse.

Kepler și descoperirea legii gravitației universale

Acea parte a astronomiei, care constă în calcularea observațiilor, a fost, de asemenea, foarte avansată de lucrările lui Kepler; a făcut acest lucru alcătuind așa-numitele tabele Rudolf, publicate de el în 1627 și numit Rudolf în onoarea împăratului care regăsea atunci. Aceste tabele sunt o compilație de observații făcute de Tycho Brahe și Kepler însuși și calcule făcute de Kepler din acestea; această lucrare a necesitat o cantitate imensă de timp și voință de fier pentru execuția ei.

Ideile lui Johannes Kepler despre motivul care face ca planetele să se miște conform legilor pe care le-a descoperit sunt uimitoare în geniul lor. El prevăzuse deja ceea ce a fost demonstrat mai târziu de Newton și a explicat rotația planetelor prin combinarea forței mișcării lor tangente cu forța care le atrage spre soare și a ajuns la convingerea că această forță centripetă este identică cu ceea ce se numește gravitație. Astfel, el doar nu avea materialele necesare pentru a afla legea de acțiune a forței gravitației universale și pentru a-și confirma opinia cu dovezi exacte, așa cum a făcut mai târziu Newton; dar descoperise deja că motivul rotației planetelor este forța gravitației universale. Kepler spune: „Graviația este doar atracția reciprocă a corpurilor de a se apropia unul de celălalt. Corpurile grele de pe pământ tind spre centrul corpului sferic din care fac parte, iar dacă pământul nu ar fi sferic, atunci corpurile nu ar cădea vertical spre suprafața lui. Dacă luna și pământul nu ar fi menținute la distanța lor actuală de tendința lunii de a se mișca de-a lungul tangentei orbitei sale, ar cădea unul peste altul; „Luna ar călători aproximativ trei sferturi din această distanță, iar Pământul o pătrime din această distanță, presupunând că ambele ar avea aceeași densitate.” – Kepler și-a dat seama și că cauza fluxului și refluxului mareelor este atracția lunii, care schimbă nivelul oceanului. Aceste descoperiri arată puterea lui extraordinară a minții.

Romantism și misticism în Kepler

În ciuda meritului științific extrem de ridicat al operelor lui Kepler, o suflare de spirit poetic străbate și ele. Kepler iubește, la fel ca pitagoreenii și Platon, să combine rezultatele cercetărilor serioase cu gânduri fantastice despre armonia numerelor și a distanțelor. Această tendință l-a implicat uneori în opinii care s-au dovedit a fi incompatibile cu adevărul, dar servește ca o nouă dovadă a puterii creatoare a imaginației sale. El a dezvoltat gânduri fantastice în special în acele lucrări numite „Despre misterul structurii universului”, „Armonia universului” și „Visul lui Kepler”.

Responsabilitățile postului l-au forțat pe Kepler să se angajeze în calcule astrologice. Ca profesor de matematică la Graz, i se cerea să întocmească un calendar anual; iar calendarul, conform obiceiului din acea vreme, trebuia să ofere predicții astrologice despre vreme, război și pace. Kepler și-a îndeplinit această îndatorire foarte inteligent: a studiat bine regulile astrologiei, astfel încât să poată da predicțiilor sale forma cerută de ele și a făcut predicții luând în considerare atent probabilitățile și, cu perspicacitatea minții sale, a prezis adesea cu succes. Acest lucru i-a adus o mare faimă ca astrolog, iar mulți dintre cei mai importanți oameni din Austria l-au însărcinat să-și facă horoscoapele. La sfârșitul vieții, Kepler a fost un astrolog sub Wallenstein, care credea în astrologie. Cu toate acestea, el însuși a vorbit despre lipsa de încredere a predicțiilor sale, iar în scrisorile sale există multe locuri care arată că s-a gândit corect la superstiția astrologică care predomina în vremea lui. De exemplu, el spune: „Doamne Doamne, ce s-ar fi întâmplat cu astronomia rezonabilă dacă nu ar fi avut cu ea fiica ei stupidă astrologia? Salariile matematicienilor sunt atât de mici încât mama probabil ar suferi de foame dacă fiica ei nu ar dobândi nimic.”

(germană: Johannes Kepler) - un matematician, astronom, optician și astrolog german remarcabil. A descoperit legile mișcării planetare.

Johannes Kepler s-a născut la 27 decembrie 1571 în Weil der Stadt, o suburbie a orașului Stuttgart (Baden-Württemberg). Tatăl său a servit ca mercenar în Țările de Jos spaniole. Când tânărul avea 18 ani, tatăl său a făcut o altă drumeție și a dispărut pentru totdeauna. Mama lui Kepler, Katharina Kepler, a condus un han și a lucrat cu jumătate de normă ca ghicitoare și herbolist.

În 1589, Kepler a absolvit școala la mănăstirea Maulbronn, unde a dat dovadă de abilități remarcabile. Autoritățile orașului i-au acordat o bursă pentru a-l ajuta să-și continue studiile.

În 1591 a intrat la universitatea din Tübingen - mai întâi la Facultatea de Arte, care a inclus apoi matematică și astronomie, apoi s-a mutat la Facultatea de Teologie. Aici a auzit pentru prima dată despre ideile lui Nicolaus Copernic și despre sistemul său heliocentric al lumii și a devenit imediat adeptul lor.

Datorită abilităților sale extraordinare de matematică, Johannes Kepler a fost invitat în 1594 să țină o prelegere despre matematică la Universitatea din Graz (acum în Austria).

Kepler a petrecut 6 ani la Graz. Aici a fost publicată prima sa carte, „Misterul lumii” (Mysterium Cosmographicum), (1596). În ea, Kepler a încercat să găsească armonia secretă a Universului. Această lucrare, după descoperiri ulterioare de către Kepler, și-a pierdut semnificația inițială, fie și numai pentru că orbitele planetelor s-au dovedit a fi necirculare. Cu toate acestea, Kepler a crezut în existența unei armonii matematice ascunse a Universului până la sfârșitul vieții sale, iar în 1621 a republicat Secretul lumii, făcându-i numeroase modificări și completări.

Johannes Kepler a acceptat invitația faimosului astronom danez Tycho Brahe, care până atunci se mutase la Praga și a servit ca astronom de curte și astrolog pentru împăratul Rudolf al II-lea. În 1600, Kepler ajunge la Praga. Cei 10 ani petrecuți aici au fost cea mai fructuoasă perioadă din viața lui.

După moartea lui Brahe în 1601, Kepler i-a succedat în funcție. Tezaurul împăratului era în mod constant gol din cauza războaielor nesfârșite. Salariul lui Kepler era plătit rar și slab. El este nevoit să câștige bani în plus întocmind horoscoape.

Timp de câțiva ani, Johannes Kepler a studiat cu atenție datele astronomului Tycho Brahe și, în urma unei analize atente, a ajuns la concluzia că traiectoria lui Marte nu este un cerc, ci o elipsă, la unul dintre punctele căreia se află Soarele - o poziție cunoscută astăzi ca prima lege Kepler.

Ca rezultat al analizelor ulterioare, Kepler a descoperit a doua lege: vectorul rază care leagă planeta și Soarele descrie zone egale în timpi egali. Aceasta însemna că, cu cât o planetă este mai departe de Soare, cu atât se mișcă mai încet.

Ambele legi au fost formulate de Kepler în 1609 în cartea „Noua astronomie” și, de dragul prudenței, le-a aplicat doar lui Marte.

Publicarea Noii Astronomii și invenția aproape simultană a telescopului au marcat apariția unei noi ere. Aceste evenimente au marcat un punct de cotitură în viața și cariera științifică a lui Kepler.

După moartea împăratului Rudolf al II-lea, poziția lui Johannes Kepler la Praga a devenit din ce în ce mai incertă. A apelat la noul împărat pentru permisiunea de a ocupa temporar postul de matematician al provinciei Austria Superioară din Linz, unde a petrecut următorii 15 ani.

În 1618, omul de știință a descoperit a treia lege a lui Kepler - raportul dintre cubul distanței medii a unei planete de la Soare și pătratul perioadei sale de revoluție în jurul Soarelui este o valoare constantă pentru toate planetele: a³/T² = const. Kepler a publicat acest rezultat în cartea sa finală, „Armonia lumii”, și l-a aplicat nu numai lui Marte, ci și tuturor celorlalte planete (inclusiv, în mod natural, Pământul), precum și sateliților galileeni. Astfel, marele astronom german Johannes Kepler a descoperit legea mișcării planetare.

În următorii 9 ani, Kepler a lucrat la compilarea tabelelor de poziții planetare pe baza noilor legi ale mișcării lor. Evenimentele Războiului de Treizeci de Ani și persecuția religioasă l-au forțat pe Kepler să fugă la Ulm în 1626. Neavând mijloace de subzistență, în 1628 a intrat în serviciul comandantului imperial Wallenstein ca astrolog. Ultima lucrare majoră a lui Kepler au fost tabelele planetare concepute de Tycho Brahe, publicate la Ulm în 1629 sub titlul Tabelele lui Rudolf.

Johannes Kepler nu a fost implicat doar în studiul revoluțiilor planetare, ci a fost interesat și de alte probleme ale astronomiei. Cometele i-au atras în special atenția. Observând că cozile cometelor sunt întotdeauna îndreptate spre Soare, Kepler a ghicit asta cozile se formează sub influența luminii solare. În acel moment, nu se știa nimic despre natura radiației solare și structura cometelor. Abia în a doua jumătate a secolului al XIX-lea și în secolul al XX-lea s-a stabilit că formarea cozilor de cometă este de fapt asociată cu radiația de la Soare.

Omul de știință a murit în timpul unei călătorii la Regensburg pe 15 noiembrie 1630, când a încercat în zadar să obțină măcar o parte din salariul pe care vistieria imperială i-l datora de mulți ani.

Lucrarea lui Kepler privind crearea mecanicii cerești a jucat un rol vital în stabilirea și dezvoltarea învățăturilor lui Copernic. El a deschis calea pentru cercetări ulterioare, în special pentru descoperirea lui Newton a legii gravitației universale.

Legile lui Kepler își păstrează încă semnificația. După ce au învățat să ia în considerare interacțiunea corpurilor cerești, oamenii de știință le folosesc nu numai pentru a calcula mișcările corpurilor cerești naturale, ci, cel mai important, a celor artificiale, cum ar fi navele spațiale, la apariția și îmbunătățirea cărora este martoră generația noastră.

Kepler este creditat cu un mare credit pentru dezvoltarea cunoștințelor noastre despre sistemul solar.. Oamenii de știință din generațiile ulterioare care au apreciat semnificația lucrărilor lui Kepler L-au numit „Dătătorul de legi al cerului”, deoarece el a fost cel care a aflat legile prin care se produce mișcarea corpurilor cerești în sistemul solar.

Legile lui Kepler se aplică în mod egal oricărui sistem planetar oriunde în Univers. Astronomii care caută noi sisteme planetare în spațiul cosmic din când în când, desigur, Ecuațiile lui Kepler sunt folosite pentru a calcula parametrii orbitelor planetelor îndepărtate, deși nu le pot observa direct.

Matematician german, astronom, mecanic, optician, descoperitor al legilor mișcării planetelor sistemului solar

scurtă biografie

Johannes Kepler(germană: Johannes Kepler; 27 decembrie 1571, Weil der Stadt - 15 noiembrie 1630, Regensburg) - matematician, astronom, mecanic, optician german, descoperitor al legilor mișcării planetelor sistemului solar.

primii ani

Johannes Kepler s-a născut în orașul imperial Weil der Stadt (la 30 de kilometri de Stuttgart, acum statul federal Baden-Württemberg). Tatăl său, Heinrich Kepler, a servit ca mercenar în Țările de Jos spaniole. Când tânărul avea 18 ani, tatăl său a făcut o altă drumeție și a dispărut pentru totdeauna. Mama lui Kepler, Katharina Kepler, a condus un han și a lucrat cu jumătate de normă ca ghicitoare și herbolist.

Interesul lui Kepler pentru astronomie a început în copilărie, când mama sa i-a arătat băiatului impresionabil o cometă strălucitoare (1577), iar mai târziu o eclipsă de Lună (1580). După ce a suferit de variolă în copilărie, Kepler a primit un defect vizual pe tot parcursul vieții, care l-a împiedicat să facă observații astronomice, dar și-a păstrat pentru totdeauna dragostea entuziastă pentru astronomie.

În 1589, Kepler a absolvit școala la mănăstirea Maulbronn, dând dovadă de abilități remarcabile. Autoritățile orașului i-au acordat o bursă pentru a-l ajuta să-și continue studiile. În 1591 a intrat la universitatea din Tübingen - mai întâi la Facultatea de Arte, care a inclus apoi matematică și astronomie, apoi s-a mutat la Facultatea de Teologie. Aici a auzit pentru prima dată (de la Michael Möstlin) despre sistemul heliocentric al lumii dezvoltat de Nicolaus Copernic și a devenit imediat un susținător ferm. Prietenul universitar al lui Kepler a fost Christoph Bezold, viitor jurist.

Inițial, Kepler plănuia să devină preot protestant, dar datorită abilităților sale extraordinare de matematică, a fost invitat în 1594 să țină o prelegere despre matematică la Universitatea din Graz (acum în Austria).

Kepler a petrecut 6 ani la Graz. Aici a fost publicată prima sa carte, „Misterul Universului” (1596). Mysterium Cosmographicum). În ea, Kepler a încercat să găsească armonia secretă a Universului, pentru care a comparat diverse „solide platonice” (poliedre regulate) cu orbitele celor cinci planete cunoscute atunci (a evidențiat în special sfera Pământului). El a prezentat orbita lui Saturn ca un cerc (nu încă o elipsă) pe suprafața unei bile circumscrise în jurul unui cub. Cubul, la rândul său, era înscris cu o minge, care trebuia să reprezinte orbita lui Jupiter. În această minge a fost înscris un tetraedru, circumscris în jurul unei mingi reprezentând orbita lui Marte etc. Această lucrare, după descoperiri ulterioare de către Kepler, și-a pierdut sensul inițial (fie și numai pentru că orbitele planetelor s-au dovedit a fi necirculare) ; Cu toate acestea, Kepler a crezut în existența unei armonii matematice ascunse a Universului până la sfârșitul vieții sale, iar în 1621 a republicat „Secretul lumii”, făcându-i numeroase modificări și completări.

Kepler a trimis cartea „Misterul Universului” lui Galileo și Tycho Brahe. Galileo a aprobat abordarea heliocentrică a lui Kepler, deși nu a susținut numerologia mistică. Ulterior, au purtat o corespondență plină de viață, iar această împrejurare (comunicarea cu „ereticul” protestant) la procesul lui Galileo a fost subliniată în mod special ca agravând vinovăția lui Galileo.

Tycho Brahe, ca și Galileo, a respins construcțiile exagerate ale lui Kepler, dar i-a apreciat foarte mult cunoștințele și originalitatea gândirii și l-a invitat pe Kepler la locul său.

În 1597, Kepler s-a căsătorit cu văduva Barbara Müller von Muleck. Primii lor doi copii au murit în copilărie, iar soția lor a făcut epilepsie. Pentru a adăuga insultă la vătămare, persecuția protestanților a început în Graz catolic. Kepler, inclus în lista „ereticilor” expulzați, a fost nevoit să părăsească orașul și să accepte invitația lui Tycho Brahe. Brahe însuși fusese în acel moment evacuat din observatorul său și s-a mutat la Praga, unde a servit ca astronom de curte și astrolog pentru împăratul Rudolf al II-lea.

Praga

În 1600, ambii exilați - Kepler și Brahe - s-au întâlnit la Praga. Cei 10 ani petrecuți aici au fost cea mai fructuoasă perioadă din viața lui Kepler.

Curând a devenit clar că Tycho Brahe împărtășește doar parțial opiniile lui Copernic și Kepler despre astronomie. Pentru a păstra geocentrismul, Brahe a propus un model de compromis: toate planetele, cu excepția Pământului, se învârt în jurul Soarelui, iar Soarele se învârte în jurul unui Pământ staționar (sistem mondial geo-heliocentric). Această teorie a câștigat o mare popularitate și timp de câteva decenii a fost principalul concurent al sistemului mondial copernican.

După moartea lui Brahe în 1601, Kepler i-a succedat în funcție. Tezaurul împăratului era în mod constant gol din cauza războaielor nesfârșite, iar salariul lui Kepler era plătit rar și slab. A fost nevoit să câștige bani în plus întocmind horoscoape. De asemenea, Kepler a trebuit să conducă mulți ani de litigii cu moștenitorii lui Tycho Brahe, care au încercat să îi ia, printre alte bunuri ale defunctului, și rezultatele observațiilor astronomice. Până la urmă, am reușit să le plătim.

Fiind un observator excelent, Tycho Brahe a compilat o lucrare voluminoasă de-a lungul multor ani privind observarea planetelor și a sutelor de stele, iar acuratețea măsurătorilor sale a fost semnificativ mai mare decât cea a tuturor predecesorilor săi. Pentru a crește acuratețea, Brahe a folosit atât îmbunătățiri tehnice, cât și o tehnică specială pentru neutralizarea erorilor de observare. Natura sistematică a măsurătorilor a fost deosebit de valoroasă.

Timp de câțiva ani, Kepler a studiat cu atenție datele lui Brahe și, în urma unei analize atente, a ajuns la concluzia că traiectoria lui Marte nu este un cerc, ci o elipsă, la unul dintre focarele cărora se află Soarele - o poziție. cunoscută astăzi ca Prima lege a lui Kepler. Analiza a condus la a doua lege(de fapt, a doua lege a fost descoperită chiar înainte de prima): vectorul rază care leagă planeta și Soarele descrie zone egale în timp egal. Aceasta însemna că, cu cât o planetă este mai departe de Soare, cu atât se mișcă mai încet.

Legile lui Kepler au fost formulate de Kepler în 1609 în cartea „Noua astronomie” și, de dragul prudenței, le-a aplicat doar lui Marte.

Noul model de mișcare a stârnit un mare interes în rândul oamenilor de știință copernican, deși nu toți l-au acceptat. Galileo a respins hotărât elipsele kepleriene. După moartea lui Kepler, Galileo a remarcat într-o scrisoare: „Întotdeauna am apreciat mintea lui Kepler – ascuțită și liberă, poate chiar prea liberă, dar felurile noastre de a gândi sunt complet diferite”.

În 1610, Galileo l-a informat pe Kepler despre descoperirea lunilor lui Jupiter. Kepler a întâmpinat acest mesaj cu neîncredere și în lucrarea sa polemică „Conversația cu mesagerul stelar” a formulat o obiecție oarecum plină de umor: „nu este clar de ce ar trebui să existe [sateliți] dacă nu există nimeni pe această planetă care să poată admira acest spectacol. .” Dar mai târziu, după ce a primit copia telescopului, Kepler s-a răzgândit, a confirmat observarea sateliților și a preluat el însuși teoria lentilelor. Rezultatul a fost un telescop îmbunătățit și munca fundamentală a dioptricei.

La Praga, Kepler a avut doi fii și o fiică. În 1611, fiul cel mare Frederick a murit de variolă. În același timp, împăratul Rudolf al II-lea, bolnav mintal, a pierdut războiul cu propriul său frate Matei, a abdicat de coroana cehă în favoarea sa și a murit curând. Kepler a început să se pregătească să se mute la Linz, dar apoi soția sa Barbara a murit după o lungă boală.

Anul trecut

Portretul lui Kepler, 1627

În 1612, după ce a adunat fonduri slabe, Kepler s-a mutat la Linz, unde a trăit timp de 14 ani. Poziția de matematician și astronom de curte i-a fost păstrată, dar în ceea ce privește plata, noul împărat s-a dovedit a fi cu nimic mai bun decât cel vechi. Învățătura și horoscoapele au adus unele venituri.

În 1613, Kepler s-a căsătorit cu fiica unui tâmplar, Susanna, în vârstă de 24 de ani. Au avut șapte copii, patru au supraviețuit.

În 1615, Kepler primește vestea că mama lui a fost acuzată de vrăjitorie. Acuzația este gravă: iarna trecută la Leonberg, unde locuia Katharina, 6 femei au fost arse sub același articol. Rechizitoriul conținea 49 de puncte: comunicare cu diavolul, blasfemie, corupție, necromanție etc. Kepler scrie autorităților orașului; Mama este eliberată inițial, dar apoi arestată din nou. Ancheta a durat 5 ani. În cele din urmă, în 1620, a început procesul. Kepler însuși a acționat ca apărător, iar un an mai târziu, femeia epuizată a fost în sfârșit eliberată. În anul următor a murit.

Între timp, Kepler și-a continuat cercetările astronomice și în 1618 a descoperit a treia lege: raportul dintre cubul distanței medii a unei planete de la Soare și pătratul perioadei sale de revoluție în jurul Soarelui este o valoare constantă pentru toate planetele: a³/T² = const. Kepler a publicat acest rezultat în cartea sa finală, „Armonia lumii”, și l-a aplicat nu numai lui Marte, ci și tuturor celorlalte planete (inclusiv, în mod natural, Pământul), precum și sateliților galileeni.

Să remarcăm că cartea, alături de cele mai valoroase descoperiri științifice, conține și discuții filozofice despre „muzica sferelor” și solidele platoniciene, care, potrivit omului de știință, constituie esența estetică a celui mai înalt proiect al universului. .

În 1626, în timpul războiului de treizeci de ani, Linz a fost asediată și în curând capturată. Au început jafurile și incendiile; Printre altele, tipografia a ars. Kepler s-a mutat la Ulm și în 1628 a intrat în serviciul lui Wallenstein.

În 1630, Kepler a mers la împăratul din Regensburg pentru a primi cel puțin o parte din salariul său. Pe drum a racit tare si a murit in scurt timp.

După moartea lui Kepler, moștenitorii au primit: haine second-hand, 22 de florini în numerar, 29.000 de florini în salariu neplătit, 27 de manuscrise publicate și multe inedite; au fost publicate ulterior într-o colecție de 22 de volume.

Moartea lui Kepler nu a pus capăt necazurilor lui. La sfârșitul Războiului de Treizeci de Ani, cimitirul în care a fost înmormântat a fost complet distrus și din mormântul lui nu a mai rămas nimic. O parte din arhiva lui Kepler a dispărut. În 1774, cea mai mare parte a arhivei (18 volume din 22), la recomandarea lui Leonhard Euler, a fost achiziționată de Academia de Științe din Sankt Petersburg, iar acum este stocată în filiala din Sankt Petersburg a arhivei RAS.

Activitatea stiintifica

Albert Einstein l-a numit pe Kepler „un om incomparabil” și a scris despre soarta lui:

A trăit într-o epocă în care încă nu exista încredere în existența unui tipar general pentru toate fenomenele naturale. Cât de adâncă era credința lui într-un astfel de tipar, dacă, lucrând singur, nesprijinit sau înțeles de nimeni, timp de multe decenii și-a extras putere din el pentru un studiu empiric dificil și minuțios al mișcării planetelor și a legilor matematice ale acestei mișcări!
Astăzi, când acest act științific a fost deja realizat, nimeni nu poate aprecia pe deplin câtă ingeniozitate, câtă muncă și răbdare a fost nevoie pentru a descoperi aceste legi și a le exprima atât de precis.

Astronomie

La sfârșitul secolului al XVI-lea, încă mai exista o luptă în astronomie între sistemul geocentric al lui Ptolemeu și sistemul heliocentric al lui Copernic. Oponenții sistemului copernican au susținut că, în ceea ce privește erorile de calcul, acesta nu era mai bun decât sistemul ptolemaic. Să ne amintim că în modelul lui Copernic planetele se mișcă uniform pe orbite circulare: pentru a concilia această ipoteză cu aparenta neuniformitate a mișcării planetelor, Copernic a trebuit să introducă mișcări suplimentare de-a lungul epiciclurilor. Deși Copernic avea mai puține epicicluri decât Ptolemeu, tabelele sale astronomice, inițial mai precise decât ale lui Ptolemeu, s-au îndepărtat în scurt timp semnificativ de observații, care i-au nedumerit și i-au răcorit foarte mult pe copernicanii entuziaști.

Cele trei legi ale mișcării planetare descoperite de Kepler pe deplin și cu o acuratețe excelentă au explicat aparenta neuniformitate a acestor mișcări. În loc de numeroase epicicluri artificiale, modelul lui Kepler include o singură curbă - o elipsă. A doua lege a stabilit modul în care viteza planetei se modifică pe măsură ce se îndepărtează sau se apropie de Soare, iar a treia ne permite să calculăm această viteză și perioada de revoluție în jurul Soarelui.

Deși din punct de vedere istoric sistemul mondial Keplerian se bazează pe modelul copernican, de fapt ele au foarte puține în comun (doar rotația zilnică a Pământului). Mișcările circulare ale sferelor care transportau planete au dispărut și a apărut conceptul de orbită planetară. În sistemul copernican, Pământul ocupa încă o poziție oarecum specială, deoarece Copernic a declarat că centrul orbitei pământului este centrul lumii. Potrivit lui Kepler, Pământul este o planetă obișnuită, a cărei mișcare este supusă a trei legi generale. Toate orbitele corpurilor cerești sunt elipse (mișcarea de-a lungul unei traiectorii hiperbolice a fost descoperită mai târziu de Newton), focalizarea comună a orbitelor este Soarele.

Kepler a derivat și „ecuația Kepler”, folosită în astronomie pentru a determina pozițiile corpurilor cerești.

Legile cinematicii planetare, descoperite de Kepler, au servit mai târziu ca bază pentru Newton pentru a crea teoria gravitației. Newton a demonstrat matematic că toate legile lui Kepler sunt consecințe directe ale legii gravitației.

Părerile lui Kepler asupra structurii Universului dincolo de sistemul solar provin din filosofia sa mistică. El credea că soarele este nemișcat și considera sfera stelelor ca graniță a lumii. Kepler nu credea în infinitul Universului și, ca argument, a propus (1610) ceea ce s-a numit mai târziu paradoxul fotometric: Dacă numărul de stele este infinit, atunci în orice direcție privirea ar întâlni o stea și nu ar exista zone întunecate pe cer.

Strict vorbind, sistemul mondial al lui Kepler pretindea nu numai că identifică legile mișcării planetare, ci și că face mult mai mult. Ca și pitagoreenii, Kepler considera lumea ca fiind realizarea unei anumite armonii numerice, atât geometrice, cât și muzicale; dezvăluirea structurii acestei armonii ar oferi răspunsuri la cele mai profunde întrebări:

Am aflat că toate mișcările cerești, atât în totalitatea lor, cât și în toate cazurile individuale, sunt impregnate de o armonie generală – nu cea la care mă așteptam, însă, ci și mai perfectă.

De exemplu, Kepler explică de ce există exact șase planete (până atunci se cunoșteau doar șase planete ale Sistemului Solar) și ele sunt situate în spațiu în acest fel și nu în alt mod: se dovedește că orbitele planetelor sunt înscrise în poliedre regulate. Interesant, pe baza acestor considerații neștiințifice, Kepler a prezis existența a două luni de pe Marte și a unei planete intermediare între Marte și Jupiter.

Legile lui Kepler combinau claritatea, simplitatea și puterea de calcul, dar forma mistică a sistemului său mondial a poluat complet esența reală a marilor descoperiri ale lui Kepler. Cu toate acestea, contemporanii lui Kepler erau deja convinși de acuratețea noilor legi, deși sensul lor profund a rămas neclar până la Newton. Nu s-au mai încercat să reînvie modelul lui Ptolemeu sau să propună un alt sistem de mișcare decât cel heliocentric.

Kepler a făcut multe pentru adoptarea calendarului gregorian de către protestanți (la Dieta de la Regensburg, 1613, și la Aachen, 1615).

Kepler a devenit autorul primei prezentări extinse (în trei volume) a astronomiei copernicane ( Epitome Astronomiae Copernicanae, 1617-1622), care a primit imediat onoarea de a fi inclusă în „Indexul cărților interzise”. În această carte, lucrarea sa principală, Kepler a inclus o descriere a tuturor descoperirilor sale în astronomie.

În vara anului 1627, după 22 de ani de muncă, Kepler a publicat (pe cheltuiala sa) tabele astronomice, pe care le-a numit „Rudolph” în onoarea împăratului. Cererea pentru ele a fost enormă, deoarece toate tabelele anterioare s-au îndepărtat de mult de observații. Este important ca, pentru prima dată, lucrarea să includă tabele de logaritmi convenabile pentru calcule. Mesele Kepleriene au servit astronomilor și marinarilor până la începutul secolului al XIX-lea.

La un an după moartea lui Kepler, Gassendi a observat trecerea lui Mercur pe discul Soarelui, pe care a prezis-o. În 1665, fizicianul și astronomul italian Giovanni Alfonso Borelli a publicat o carte în care legile lui Kepler au fost confirmate pentru lunile lui Jupiter descoperite de Galileo.

Matematică

Kepler a găsit o modalitate de a determina volumele diferitelor corpuri de revoluție, pe care le-a descris în cartea „Noua stereometrie a butoaielor de vin” (1615). Metoda propusă de el conținea primele elemente de calcul integral. Cavalieri a folosit mai târziu aceeași abordare pentru a dezvolta „metoda indivizibililor” extrem de fructuoasă. Finalizarea acestui proces a fost descoperirea analizei matematice.

În plus, Kepler a analizat în detaliu simetria fulgilor de zăpadă. Cercetările privind simetria l-au condus la ipotezele despre împachetarea densă a bilelor, conform cărora cea mai mare densitate de împachetare este atinsă atunci când bilele sunt dispuse piramidal una peste alta. Nu a fost posibil să se dovedească acest fapt matematic timp de 400 de ani - primul raport privind demonstrarea ipotezei Kepler a apărut abia în 1998 în lucrarea matematicianului Thomas Hales. Lucrarea de pionierat a lui Kepler în domeniul simetriei a găsit mai târziu aplicație în cristalografie și teoria codificării.

În timpul cercetărilor sale astronomice, Kepler a contribuit la teoria secțiunilor conice. El a alcătuit unul dintre primele tabele de logaritmi.

Kepler a folosit pentru prima dată termenul „medie aritmetică”.

Kepler a intrat și în istoria geometriei proiective: a introdus mai întâi cel mai important concept punct la infinit. El a introdus, de asemenea, conceptul de focalizare a unei secțiuni conice și a luat în considerare transformările proiective ale secțiunilor conice, inclusiv cele care își schimbă tipul - de exemplu, transformarea unei elipse într-o hiperbolă.

Mecanica si fizica

Kepler a fost cel care a introdus termenul de inerție în fizică ca proprietate înnăscută a corpurilor de a rezista unei forțe externe aplicate. În același timp, ca și Galileo, el a formulat clar prima lege a mecanicii: fiecare corp asupra căruia alte corpuri nu acționează este în repaus sau suferă o mișcare liniară uniformă.

Kepler a fost aproape de a descoperi legea gravitației, deși nu a încercat să o exprime matematic. El a scris în cartea „Noua astronomie” că în natură există „o dorință corporală reciprocă a unor corpuri similare (înrudite) pentru unitate sau conexiune”. Sursa acestei forțe, în opinia sa, este magnetismul combinat cu rotația Soarelui și a planetelor în jurul axei lor.

Într-o altă carte, Kepler a clarificat:

Eu definesc gravitația ca o forță asemănătoare magnetismului - atracție reciprocă. Cu cât forța de atracție este mai mare, cu atât ambele corpuri sunt mai aproape unul de celălalt.

Adevărat, Kepler a crezut în mod eronat că această forță se extinde numai în planul ecliptic. Se pare că el credea că forța gravitației era invers proporțională cu distanța (nu cu pătratul distanței); cu toate acestea, formulările sale nu sunt suficient de clare.

Kepler a fost primul, cu aproape o sută de ani înainte de Newton, care a emis ipoteza că cauza mareelor este influența Lunii asupra straturilor superioare ale oceanelor.

Optica

În 1604, Kepler a publicat un tratat cuprinzător de optică, Adăugiri la Vitellius, iar în 1611 o altă carte, Dioptria. Istoria opticii ca știință începe cu aceste lucrări. În aceste scrieri, Kepler descrie în detaliu atât optica geometrică, cât și fiziologică. El descrie refracția luminii, refracția și conceptul de imagine optică, teoria generală a lentilelor și sistemele acestora. Introduce termenii „axă optică” și „menisc” și formulează pentru prima dată legea iluminării care cade invers proporțional cu pătratul distanței până la sursa de lumină. Pentru prima dată, el descrie fenomenul de reflexie internă totală a luminii la trecerea la un mediu mai puțin dens.

Mecanismul fiziologic al vederii descris de el, din punct de vedere modern, este fundamental corect. Kepler și-a dat seama care este rolul cristalinului și a descris corect cauzele miopiei și hipermetropiei.

Cunoașterea profundă a lui Kepler în legile opticii l-a determinat să proiecteze un telescop telescopic (telescopul Kepler), realizat în 1613 de Christoph Scheiner. Până în anii 1640, astfel de telescoape înlocuiseră telescopul mai puțin avansat al lui Galileo în astronomie.

Kepler și astrologia

Atitudinea lui Kepler față de astrologie a fost ambivalentă. Pe de o parte, el a presupus că cele pământești și cele cerești sunt într-un fel de unitate și interconexiune armonioasă. Pe de altă parte, a fost sceptic cu privire la posibilitatea de a folosi această armonie pentru a prezice evenimente specifice.

Kepler a spus: „Oamenii se înșală când cred că treburile pământești depind de corpurile cerești”. O altă dintre declarațiile sale sincere este, de asemenea, cunoscută pe scară largă:

Desigur, această astrologie este o fiică proastă, dar, Doamne, unde s-ar duce mama ei, astronomia foarte înțeleaptă, dacă n-ar avea o fiică proastă! Lumea este și mai proastă și atât de proastă încât, în beneficiul acestei bătrâne mame rezonabile, fiica proastă trebuie să vorbească și să mintă. Iar salariul matematicienilor este atât de nesemnificativ încât mama probabil ar muri de foame dacă fiica ei nu ar câștiga nimic.

Cu toate acestea, Kepler nu s-a rupt niciodată de astrologia. Mai mult, avea propria sa viziune asupra naturii astrologiei, ceea ce l-a făcut să se remarce printre astrologii contemporani. În lucrarea sa „Armonia lumii”, el afirmă că „nu există luminatoare în ceruri care să aducă nenorocire”, dar sufletul uman este capabil să „rezoneze” cu razele de lumină care emană din corpurile cerești pe care le imprimă memorează configurația acestor raze în momentul nașterii sale. Planetele înseși, în viziunea lui Kepler, erau ființe vii înzestrate cu un suflet individual.

Ar putea fi util să citiți: