Glavni transplantolog. Ples iz ledvice

Pascal je imel v duši vrtinec brez dna.
C. Baudelaire. "Brezno."
Prevod K. Balmont.

Blaise Pascal se je rodil 19. junija 1623. Je eden najbolj znani ljudje v zgodovini človeštva. Pascal je eden od velikih Francozov, katerih portreti so reproducirani na bankovcih (poleg Corneilla, Racina, Voltaira in Pasteurja). Zbirka izjav velikih ljudi o Pascalu je videti zelo impresivna in mika se, da bi jih vsaj nekaj našteli, vendar nas ustavi opozorilo samega Pascala: »... ko citiramo avtorje, citiramo njihove dokaze, ne njihova imena ...«. Opozorili bomo le na to različni ljudje v različnih časih so Pascala - misleca in pisatelja - dojemali kot svojega sodobnika.

Pascal – matematiko in fiziko – je mogoče pravilno ovrednotiti samo v zgodovinski perspektivi. Danes so Pascalova odkritja opisana na straneh šolskih učbenikov. Da bi razumeli veličino teh odkritij, se moramo naučiti biti presenečeni nad tem, kar je presenečalo njegove sodobnike. Ob tem lahko opazimo, kako različne so stopnje »staranja« naravoslovnih in humanističnih odkritij.

Omenimo še en vidik Pascalove zapuščine – njegove praktične dosežke. Nekateri med njimi so prejeli najvišje odlikovanje - danes le redki poznajo ime njihovega avtorja. Koliko ljudi ve, da je najbolj navadno samokolnico izumil Pascal (in ne anonimni obrtnik v starem Egiptu ali na Kitajskem)? Pascal je prišel tudi na idejo o omnibusih - javnih kočijah ("za 5 sous") s fiksnimi linijami - prvi vrsti rednega mestnega prevoza.

1. Palice in kovanci

Ko se naučimo risati grafe, se v kalejdoskopu brezimnih krivulj včasih pojavijo krivulje, ki imajo neko ime ali nosijo ime nekoga: Arhimedova spirala, Newtonov trizob, Nikomedova školjka, Descartesov list, kodr Marije Agnese, Pascalov polž (slika 1). ) ... Redkokdo bi dvomil, da je to isti Pascal, ki mu pripada "Pascalov zakon". Vendar pa ime izjemne krivulje 4. reda ovekoveči ime Etienna Pascala (1588-1651) - očeta Blaisa Pascala. E. Pascal je, kot je bilo običajno v družini Pascal, služil v parlamentu (sodišču) mesta Clermont-Ferrand. Združevanje pravnih dejavnosti s študijem znanosti, ki je daleč od sodne prakse, ni bilo neobičajno.

Približno v istem času je svetovalec parlamenta v Toulousu Pierre Fermat (1601-1665) svoj prosti čas posvetil matematiki. Čeprav so bili lastni dosežki E. Pascala skromni, mu je njegovo temeljito znanje omogočilo ohraniti poklicne stike z večino francoskih matematikov.

Z velikim Fermatom si je izmenjal težke probleme pri konstruiranju trikotnikov; V Fermatovem sporu z Renejem Descartesom (1596-1650) o največjih in minimalnih problemih se je Pascal postavil na Fermatovo stran. B. Pascal je podedoval očetove dobre odnose s številnimi matematiki, hkrati pa je podedoval tudi napet odnos do Descartesa.

Zgodaj ovdovel Etienne Pascal se posveča predvsem vzgoji otrok (poleg sina je imel še dve hčerki - Gilberte in Jacqueline). Mali Blaise že zelo zgodaj pokaže neverjeten talent, ki pa je, kot se pogosto zgodi, povezan s slabim zdravjem. (B. Pascalu so se vse življenje dogajali nenavadni dogodki; v zgodnjem otroštvu je skoraj umrl zaradi nerazumljive bolezni, ki so jo spremljali napadi, ki jih družinska legenda povezuje s čarovnico, ki je na dečka nagnala hudobno oko.)

Etienne Pascal skrbno razmišlja o sistemu vzgoje otrok. Matematiko sprva odločno izključi iz števila predmetov, ki jih poučuje Blaise: oče se je bal, da bi strast do matematike ovirala skladen razvoj, neizogibno intenzivno razmišljanje pa bi škodovalo sinovemu slabemu zdravju. Toda 12-letni deček, ki je izvedel za obstoj skrivnostne geometrije, ki jo je študiral njegov oče, ga je prepričal, da mu pove nekaj o prepovedani znanosti. Prejete informacije so bile dovolj za začetek vznemirljive »igre geometrije«, ki je dokazovala izrek za izrekom. Ta igra je vključevala "kovance" - kroge, "napete klobuke" - trikotnike, "mize" - pravokotnike, "palice" - segmente. Oče je dečka ujel v trenutku, ko je ugotovil, da sta kota nagnjenega klobuka enaka kota dveh vogalov mize. E. Pascal je zlahka prepoznal znameniti 32. stavek prve knjige Evklida - izrek o vsoti kotov trikotnika. Rezultat so bile solze v očetovih očeh in dostop do omar z matematičnimi knjigami.

Zgodba o tem, kako je Pascal sam zgradil evklidsko geometrijo, je znana iz navdušene zgodbe njegove sestre Gilberte. Ta zgodba je povzročila zelo pogosto napačno prepričanje, da je Pascal, odkar je odkril 32. stavek Evklidovih elementov, odkril vse prejšnje izreke in vse aksiome pred tem. To je bilo pogosto razumljeno kot argument v prid dejstvu, da je Evklidova aksiomatika edina možna. Pravzaprav je verjetno, da je bila Pascalova geometrija na "predevklidski" ravni, ko se intuitivno neočitne izjave dokazujejo z redukcijo na očitne, nabor slednjih pa ni na noben način fiksen ali omejen. Šele na naslednjem bistveno več visoki ravni pride do velikega odkritja, da se lahko omejimo na končen, razmeroma majhen nabor očitnih trditev - aksiomov, ob predpostavki katerih resničnosti lahko dokažemo preostale geometrijske trditve. Hkrati je treba poleg neočitnih izjav (kot so na primer izreki o izjemnih točkah trikotnika) dokazati tudi »očitne« izreke, katerih veljavnost je lahko verjeti (npr. najenostavnejši znaki enakosti trikotnikov). Pravzaprav je 32. stavek prvi neočiten stavek v »Začetku« v tem smislu. Brez dvoma mladi Pascal ni imel časa super delo z izborom aksiomov, niti, najverjetneje, potrebe po tem.

Zanimivo je to primerjati s pričevanjem A. Einsteina, ki je v istih 12 letih v veliki meri samostojno dojel geometrijo (predvsem je našel dokaz Pitagorovega izreka, o katerem je izvedel od svojega strica): » Na splošno mi je zadostovalo, če sem se lahko oprl na take določbe, katerih pravičnost se mi je zdela neizpodbitna.«

Pri približno 10 letih je B. Pascal opravil svoje prvo fizično delo: ko se je začel zanimati za razlog za zvok plošče iz fajanse in izvedel presenetljivo dobro organizirano serijo poskusov z uporabo improviziranih sredstev, je razložil pojav, ki ga je zanimalo. ga z nihanjem zračnih delcev.

2. "Mistično šestoglavje" ali "veliki Pascalov izrek"

Pri 13 letih je B. Pascal že imel dostop do matematičnega kroga Mersenne, ki je vključeval večino pariških matematikov, vključno z E. Pascalom (Pascal je živel v Parizu od leta 1631).

Frančiškanski menih Maren Mersenne (1588-1648) je odigral veliko in edinstveno vlogo znanstvenika-organizatorja v zgodovini znanosti. (Ko ocenjujemo Mersennove dejavnosti, je treba upoštevati, da je bila prva znanstvena revija, "Journal of Scientists", ustanovljena leta 1665.) Njegova glavna zasluga je bila, da je vodil obsežno korespondenco z večino glavnih svetovni znanstveniki(imel je nekaj sto dopisnikov). Mersenne je spretno koncentriral informacije in jih posredoval zainteresiranim znanstvenikom. Ta dejavnost je zahtevala neke vrste talent: sposobnost hitrega razumevanja novih stvari in dobrega postavljanja nalog. Ker je imel visoke moralne lastnosti, je Mersenne užival zaupanje dopisnikov. Skupaj z dopisno skupino dopisnikov je obstajal tudi intramuralni krog - "Mersenne Thursdays" - v katerem je končal Blaise Pascal. Tu je našel vrednega učitelja. Bil je Gerard Desargues (1593 - 1662), inženir in arhitekt, tvorec izvirne teorije perspektive. Njegovo glavno delo, "Groba skica vdora v območje, kaj se zgodi, ko se stožec sreča z ravnino" (1639), je našlo le nekaj bralcev, med njimi pa posebno mesto zaseda B. Pascal, ki mu je uspelo narediti pomemben napredek. .

Čeprav je takrat Descartes orjal ledino v geometriji in ustvarjal analitično geometrijo, je geometrija na splošno komaj dosegla raven, na kateri je bila v Stara Grčija. Velik del zapuščine grških geometrov je ostal nerazjasnjen. To se nanaša predvsem na teorijo koničnih prerezov. Najbolj izstopajoče delo na to temo - 8 knjig Apolonijeve "Konike" - je bilo znano le delno. Poskušali so podati posodobljene razlage teorije, med katerimi je najbolj znana Claude Midorge (1585-1647), član kroga Mersenne, vendar to delo pravzaprav ni vsebovalo novih idej. Desargues je opozoril, da sistematična uporaba perspektivne metode omogoča konstrukcijo teorije stožčastih prerezov s popolnoma novih položajev.

Oglejmo si centralno projekcijo iz neke točke O slik na ravnino α na ravnino β (slika 2). Zelo naravno je uporabiti takšno transformacijo v teoriji stožcev, saj je njihovo samo definicijo - kot presekov pravilnega krožnega stožca - mogoče preoblikovati na naslednji način (slika 3): vsi so pridobljeni s centralno projekcijo iz oglišče stožca na različne ravnine enega od njih (na primer krog) . Nadalje, ob upoštevanju, da se lahko s centralno projekcijo sekajoče se črte spremenijo v sekajoče se ali vzporedne, zadnji dve lastnosti združimo v eno, pri čemer upoštevamo, da se vse medsebojno vzporedne črte sekajo v eni »neskončni točki«; različni žarki vzporednih premic dajejo različne točke v neskončnosti; vse neskončne točke na ravnini zapolnjujejo »neskončno črto«. Če sprejmemo te dogovore, se bosta kateri koli dve različni premici (razen vzporednih) sekali v eni točki. Izjavo, da lahko skozi točko A zunaj premice m narišemo edinstveno premico, vzporedno z m, lahko preoblikujemo takole: skozi navadno točko A in neskončno točko (ki ustreza družini premic, vzporednih z m) obstaja ena sama premica - posledično pod novimi pogoji, brez kakršnih koli omejitev, velja trditev, da ena sama premica poteka skozi dve različni točki (v neskončnosti, če sta obe točki v neskončnosti). Vidimo, da dobimo zelo elegantno teorijo, a za nas je pomembno, da se pri centralni projekciji presečišče črt (v splošnem smislu) spremeni v presečišče. Pomembno je razmisliti o tem, kakšno vlogo ima v tej trditvi uvedba elementov v neskončnosti (pod kakšnimi pogoji gre presečišče v točko v neskončnosti, kdaj gre premica v premico v neskončnosti in obratno). Ne da bi se zadrževali pri Desarguesovi uporabi te preproste ideje, vam bomo povedali, kako čudovito jo je uporabil Pascal.

Leta 1640 je B. Pascal objavil svoj Esej o stožcih. Podatek o tej publikaciji ni brez pomena: naklada je 50 izvodov, 53 vrstic besedila je natisnjenih na plakatu, namenjenem lepljenju na vogalih hiš (o Pascalovem plakatu ni zanesljivo znano, Desargues pa je očitno svoje rezultate oglaševal v tem pot). Plakat, podpisan z začetnicami avtorja (B.P.), brez dokaza navaja naslednji izrek, ki se zdaj imenuje Pascalov izrek. Naj na stožcu L(na sliki 4 je L parabola, na sliki 5 je elipsa) 6 točk je bilo naključno izbranih in oštevilčenih. Označimo s P, Q, R presečišča treh parov daljic (1, 2) in (4, 5); (2, 3) in (5, 6); (3, 4) in (6, 1). Pri najpreprostejšem oštevilčevanju (»po vrstnem redu« - slika 5) so to presečišča nasprotnih strani šesterokotnika. Potem točke P, Q, R ležijo na isti premici.

(Samostojno oblikujte posledice, ki izhajajo iz tega izreka, ko so nekatere od obravnavanih točk v neskončnosti.)

Pascal najprej oblikuje izrek za krog in se omeji na najpreprostejše številčenje točk. V tem primeru je to elementarna, čeprav ne zelo preprosta naloga. Toda prehod iz kroga v kateri koli stožčasti del je zelo preprost. Tak odsek je treba s središčno projekcijo preoblikovati v krožnico in izkoristiti dejstvo, da se s sredinsko projekcijo ravne črte spremenijo v ravne črte, presečišča (v splošnem pomenu) pa v presečišča. Potem, kot je bilo že dokazano, bodo slike točk P, Q, R med projekcijo ležale na isti premici, iz česar sledi, da imajo same točke P, Q, R to lastnost.

Izrek, ki ga je Pascal poimenoval izrek o »mističnih šestih ogliščih«, ni bil sam sebi namen; menil je, da je ključ do konstruiranja splošne teorije koničnih prerezov, ki zajema Apolonijevo teorijo. Plakat že omenja posplošitve pomembnih Apolonijevih izrekov, ki jih Desargues ni mogel dobiti. Desargues je pohvalil Pascalov izrek in ga imenoval "veliki Pascal"; trdil je, da vsebuje prve štiri Apolonijeve knjige.

Pascal začne delati na "Celotnem delu o stožnicah", ki je leta 1654 omenjeno kot dokončano v sporočilu "Slavni pariški matematični akademiji". Iz Mersenna je znano, da je Pascal iz njegovega izreka dobil okoli 400 posledic. Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) je bil zadnja oseba, ki je videla Pascalovo razpravo po njegovi smrti, v letih 1675-1676. Kljub Leibnizovemu nasvetu družina rokopisa ni izdala in sčasoma se je izgubil.

Kot primer navajamo eno najpreprostejših, a tudi najpomembnejših posledic iz Pascalovega izreka. Stožček je enolično določen s katero koli od njegovih petih točk. Res, naj bodo (1, 2, 3, 4, 5) točke stožčastega preseka (sl. 6) in m poljubna premica, ki poteka skozi (5). Potem je na m unikat

točka (6) stožčastega preseka, drugačna od (5). V zapisu Pascalovega izreka je točka P presečišče (1, 2) in (4, 5), Q je presečišče (2, 3) in m, R je presečišče (3, 4) in PQ, nato pa bo (6) definirana kot točka presečišča (1, R) in m.

3. "Pascalovo kolo"

2. januarja 1640 se je družina Pascal preselila v Rouen, kjer je Etienne Pascal prejel mesto intendanta province, dejansko odgovornega za vse zadeve pod guvernerjem.

Pred tem imenovanjem so bili zanimivi dogodki. E. Pascal je aktivno sodeloval pri predstavah pariških rentierjev, za kar mu je grozil zapor v Bastilji. Bil je prisiljen skriti, toda v tem času je Jacqueline zbolela za črnimi kozami in njen oče jo kljub strašni grožnji obišče. Jacqueline je okrevala in celo sodelovala v predstavi, ki se je je udeležil kardinal Richelieu. Na željo mlade igralke je kardinal njenemu očetu odpustil, a ga hkrati imenoval na položaj. Nekdanji nepridiprav naj bi uresničeval kardinalovo politiko (bralcev Treh mušketirjev ta zahrbtnost verjetno ne bo presenetila).

Zdaj je imel Etienne Pascal veliko štetja, pri katerem mu nenehno pomaga sin. Konec leta 1640 je Blaise Pascal prišel na idejo o izdelavi stroja, ki bi osvobodil um izračunov »s pomočjo peresa in žetonov«. Glavna ideja se je pojavila hitro in je ostala nespremenjena skozi celotno delo: "... vsako kolo ali palica določene kategorije, ki se premakne za deset aritmetičnih števk, povzroči, da se naslednje premakne samo za eno števko." Vendar pa je briljantna ideja le prvi korak. Njena izvedba je zahtevala neprimerno večje napore. Kasneje bo Blaise Pascal v svojem »Predhodnem obvestilu« tistim, ki »bodo radovedni videti in uporabljati aritmetični stroj«, skromno zapisal: »Nisem prihranil ne časa, ne dela, ne sredstev, da bi ga pripeljal do biti koristen zate." Za temi besedami je stalo pet let trdega dela, ki je pripeljalo do nastanka stroja (»Pascalovo kolo«, kot so rekli sodobniki), ki je zanesljivo, čeprav precej počasi, opravljal štiri dejanja na petmestne številke. Pascal je naredil približno petdeset kopij stroja; tukaj je le seznam materialov, ki jih je preizkusil: les, slonovina, ebenovina, medenina, baker. Veliko truda je vložil v iskanje najboljših mojstrov, ki bi obvladali »stružnico, pilo in kladivo«, in večkrat se mu je zdelo, da ne zmorejo doseči zahtevane natančnosti. Sistem testiranja je skrbno premišljen, vključno s prevozom 250 lig. Pascal ne pozabi na oglaševanje: pridobi podporo kanclerja Seguierja, išče "kraljeve privilegije" (nekaj podobnega patentu), avtomobil večkrat demonstrira v salonih in celo pošlje kopijo švedski kraljici Christini. Proizvodnja se končno vzpostavlja; Natančno število izdelanih avtomobilov ni znano, vendar se je do danes ohranilo osem primerkov.

Neverjetno je, kako briljantno je Pascal znal narediti različne stvari. Relativno nedavno je postalo znano, da je leta 1623 Schiccard, Keplerjev prijatelj, zgradil aritmetični stroj, vendar je bil Pascalov stroj veliko bolj popoln.

4. "Strah pred praznino" in "The Great Fluid Balance Experiment"

Konec leta 1646 so govorice o osupljivih "italijanskih poskusih s praznino" dosegle Rouen. Vprašanje obstoja praznine v naravi je skrbelo stare Grke; njihovi pogledi na to vprašanje so pokazali raznolikost stališč, ki so značilna za starogrško filozofijo: Epikur je verjel, da lahko praznina obstaja in obstaja; Heron - da ga je mogoče pridobiti umetno, Empedocles - da ne obstaja in nima od kod priti, in končno je Aristotel trdil, da se "narava boji praznine." V srednjem veku je situacija postala enostavnejša, saj je bila resnica Aristotelovih naukov ugotovljena praktično z zakonom (v 17. stoletju je govorjenje proti Aristotelu v Franciji lahko povzročilo težko delo). Klasičen primer »strahu pred praznino« se kaže z dviganjem vode za batom, ki preprečuje nastanek praznega prostora. In nenadoma se je s tem primerom zgodil incident. Med gradnjo fontan v Firencah je bilo odkrito, da se voda "noče" dvigniti nad 34 čevljev (10,3 metra). Zmedeni gradbeniki so se obrnili po pomoč k ostarelemu Galileu Galileiju (1564-1642), ki se je pošalil, da se narava verjetno neha več bati praznine na višini nad 34 čevljev, a je vseeno ponudil razumevanje nenavadnega pojava svojim učencem Evangelistu Torricelliju (1608). -1647) in Vincenzo Viviani (1622-1703). Verjetno je Torricelli (in morda sam Galileo) prišel na idejo, da je višina, do katere se lahko dvigne tekočina v črpalki, obratno sorazmerna z njeno specifično težo. Zlasti živo srebro naj bi se dvignilo do višine 13,3-krat manj kot voda, to je 76 cm, ki je za laboratorijske razmere dobilo ugodnejšo lestvico in ga je izvedel Viviani na pobudo Torricellija. Ta poskus je dobro poznan, a naj vas spomnimo, da meter dolgo stekleno cev, na enem koncu zaprto, napolnimo z živim srebrom, odprti konec stisnemo s prstom, nato pa cev obrnemo in spustimo v skodelico z živim srebrom. . Če umaknete prst, bo raven živega srebra v cevi padla na 76 cm. Torricelli daje dve izjavi: prvič, prostor nad živim srebrom v cevi je prazen (kasneje ga bodo imenovali "Torricellijeva praznina") in , drugič, živo srebro se iz cevi ne izlije v celoti, saj to prepreči steber zraka, ki pritiska na površino živega srebra v skodelici. S sprejetjem teh hipotez je mogoče pojasniti vse, težko pa je dobiti razlago z uvajanjem posebnih aktivne sile, ki preprečuje nastanek vakuuma. Sprejemanje Torricellijevih hipotez ni bilo enostavno. Le malo njegovih sodobnikov je sprejelo dejstvo, da ima zrak težo; Nekateri so na podlagi tega verjeli v možnost pridobitve vakuuma, vendar je bilo skoraj nemogoče verjeti, da lahko najlažji zrak zadrži težko živo srebro v cevi. Naj omenimo, da je Galileo poskušal ta učinek razložiti z lastnostmi same tekočine, Descartes pa je trdil, da je navidezni vakuum vedno zapolnjen z »najfinejšo snovjo«.

Pascal z navdušenjem ponavlja italijanske poskuse in se domisli številnih genialnih izboljšav. Osem takih poskusov je opisanih v razpravi, objavljeni leta 1647. Ne omejuje se le na poskuse z živim srebrom, temveč na ulicah Rouena izvaja spektakularne poskuse z vodo, oljem in rdečim vinom, za katere je namesto čaš potreboval približno 15 m dolge sode . (V učbenikih za fiziko še vedno radi reproducirajo gravure barometra vina.)

Pascala je sprva najbolj zanimalo vprašanje dokazovanja, da je prostor nad živim srebrom prazen. Bilo je splošno razširjeno stališče, da je navidezni vakuum zapolnjen s snovjo, ki "nima lastnosti" (spomnim se nadporočnika Kizheja iz zgodbe Yu. N. Tynyanova, "brez figure"). Preprosto je nemogoče dokazati odsotnost take snovi. Pascalove jasne izjave so zelo pomembne pri postavljanju širšega problema o naravi dokazov v fiziki. Takole piše: »Potem ko sem dokazal, da nobena snov, ki je našim čutom dostopna in nam poznana, ne zapolnjuje tega prostora, ki se po mojem mnenju zdi prazen, dokler se mi ne dokaže obstoj neke snovi, ki ga zapolnjuje, - da je ta prostor resnično prazen in brez vsakršne materije." Manj akademskih izjav vsebuje pismo jezuitskemu znanstveniku Noelu: »Vendar imamo več razlogov, da zanikamo njen obstoj (subtilne materije – S.G.), ker je ni mogoče dokazati, kot da verjamemo vanjo samo zato, ker je ni mogoče dokazano, da ne obstaja." Torej je treba dokazati obstoj predmeta in ne more zahtevati dokaza o njegovi odsotnosti (to je povezano s pravnim načelom, da mora sodišče dokazati krivdo in nima pravice od obtoženca zahtevati dokazov o nedolžnosti).

Takrat je živela v Pascalovi domovini v Clermontu. starejša sestra B. Pascal Gilbert; njen mož Florent Perrier je med službovanjem na sodišču svoj prosti čas posvetil znanosti. 15. novembra 1647 je Pascal Perrierju poslal pismo, v katerem ga je prosil, naj primerja ravni živega srebra v Torricellijevi cevi ob vznožju in na vrhu gore Puy de Dome: »Razumete, če višina živega srebra na na vrhu gore manj kot na dnu (mislim, da iz več razlogov, čeprav so vsi, ki so pisali o tej temi, drugačnega mnenja), potem bi iz tega lahko sklepali, da je edini vzrok pojava teža zraka , in ne razvpiti horror vacui (strah pred praznino - S.G. Clear, pravzaprav, da bi moral biti zrak na dnu gore bolj gost kot na vrhu, medtem ko je absurdno domnevati v njem večji strah pred). praznina pri vznožju kot pri vrhu." Eksperimentirajte različni razlogi je bil preložen in se je zgodil šele 19. septembra 1648 v prisotnosti petih »spoštovanih prebivalcev Clermonta«. Konec leta je izšla brošura, ki je vključevala Pascalovo pismo in Perrierjev odgovor z zelo natančnim opisom izkušnje. Z višino gore približno 1,5 km je bila razlika v nivojih živega srebra 82,5 mm: to je "udeležence poskusa navdalo z občudovanjem in presenečenjem" in je bilo za Pascala verjetno nepričakovano. Nemogoče je domnevati obstoj predhodnih ocen, iluzija lahkotnosti zraka pa je bila zelo velika. Rezultat je bil tako opazen, da je že eden od udeležencev poskusa, Abbé de la Mare, prišel na idejo, da bi rezultate lahko dali s poskusom v veliko skromnejšem obsegu. In res je bila razlika v ravni živega srebra na dnu in na vrhu katedrale Notre-Dame de Clermont, ki ima višino 39 m, 4,5 mm. Če bi Pascal dovolil takšno možnost, ne bi čakal desetih mesecev. Ko je prejel novice od Perrierja, ponavlja poskuse na večini visoke zgradbe Pariz, dobili enake rezultate. Pascal je ta poskus poimenoval "veliki poskus ravnovesja tekočin" (to ime je morda presenetljivo, saj govorimo o o ravnovesju zraka in živega srebra in zato zrak imenujemo tekočina). V tej zgodbi je en zmeden del.

Descartes je trdil, da je bil on tisti, ki je predlagal idejo o eksperimentu. Tu je gotovo prišlo do neke vrste nesporazuma, saj si je težko predstavljati, da se Pascal ni zavestno skliceval na Descartesa.

Pascal nadaljuje z eksperimentiranjem, uporablja velike sifone skupaj z barometričnimi cevmi (izbere kratko cev, da sifon ne deluje); opisuje razlike v eksperimentalnih rezultatih za različne lokacije v Franciji (Pariz, Auvergne, Dieppe). Pascal ve, da se barometer lahko uporablja kot višinomer (višinomer), hkrati pa razume, da razmerje med nivojem živega srebra in nadmorsko višino območja ni preprosto in še ni odkrito. Opaža, da so odčitki barometra na istem območju odvisni od vremena; Danes je napovedovanje vremena glavna funkcija barometra (Torricelli je želel izdelati napravo za merjenje »sprememb v zraku«). In nekega dne se je Pascal odločil izračunati skupno težo atmosferski zrak(»Želel sem si privoščiti to zadovoljstvo in naredil sem izračun«). Rezultat je bil 8,5 trilijona francoskih funtov.

O ostalih Pascalovih poskusih o ravnotežju tekočin in plinov, ki so ga poleg Galileja in Simona Stevina (1548-1620) uvrstili med tvorce klasične hidrostatike, se nimamo možnosti osredotočiti. Tukaj je znameniti Pascalov zakon in ideja o hidravlični stiskalnici ter pomemben razvoj načela možnih gibov. Hkrati se domisli na primer spektakularno učinkovitih poskusov, ki ponazarjajo paradoksalno dejstvo, ki ga je odkril Stevin, da pritisk tekočine na dno posode ni odvisen od oblike posode, temveč le od višine. tekočine: v enem od poskusov je jasno razvidno, da je za izravnavo pritiska na dno posode, ki tehta eno unčo vode, potrebna obremenitev 100 funtov; Med poskusom voda zmrzne in takrat zadostuje utež ene unče. Pascal izkazuje edinstven učiteljski talent. Dobro bi bilo, če bi še danes šolarja presenetila dejstva, ki so presenetila Pascala in njegove sodobnike.

Pascalovo fizično raziskovanje je bilo leta 1653 prekinjeno zaradi tragičnih dogodkov, o katerih bomo razpravljali v nadaljevanju.

5. "Matematika naključja"

Januarja 1646 si je Etienne Pascal v ledenih razmerah izpahnil kolk, kar ga je skoraj stalo življenja. Resničnost izgube očeta je na sina močno vplivala, predvsem pa na njegovo zdravje: glavoboli so postali neznosni, hodil je le z berglami in pogoltnil je lahko le nekaj kapljic tople tekočine. Od kiropraktikov, ki so zdravili njegovega očeta, je B. Pascal izvedel za nauke Corneliusa Janseniusa (1585-1638), ki so se takrat širile v Franciji in nasprotovale jezuitizmu (slednji je do takrat obstajal že približno sto let). Pascala je najbolj navdušil stranski element Jansenyjevega učenja: ali se je dopustno nenadzorovano ukvarjati z znanostjo, želja vedeti vse, vse razvozlati, povezana predvsem z neomejeno radovednostjo človeškega uma, ali, kot je zapisal Janseny, z » poželenje uma." Pascal svojo znanstveno dejavnost dojema kot grešno, težave, ki so ga doletele, pa kot kazen za ta greh. Sam Pascal je ta dogodek poimenoval "prvo spreobrnjenje". Odloči se, da bo opustil dejanja, ki so »grešna in v nasprotju z Bogom«. Vendar mu ne uspe: skočili smo že naprej in vemo, da bo kmalu vsako minuto, ki jo bolezen zapušča, posvetil fiziki.

Njegovo zdravstveno stanje se nekoliko izboljšuje, Pascalu pa se dogajajo stvari, ki jih njegovi bližnji ne razumejo. Pogumno prenaša očetovo smrt leta 1651 in njegove racionalistične, navzven hladne razprave o očetovi vlogi v njegovem življenju so v ostrem kontrastu z odzivom pet let prej. In potem je imel Pascal znance, ki niso bili zelo primerni za janzenista. Potuje v spremstvu vojvode de Roanne in sreča gospoda de Mereja, visoko izobraženega in inteligentnega človeka, a nekoliko samozavestnega in površnega. Veliki sodobniki so voljno komunicirali z de Merejem in le zato se je njegovo ime ohranilo v zgodovini. Istočasno mu je uspelo pisati pisma Pascalu z nauki o različnih vprašanjih, ne izključujoč matematike. Zdaj je vse to videti naivno in po Sainte-Beuveju je "takšno pismo povsem dovolj, da uniči osebo, ki ga je napisala v mnenju potomcev." Kljub temu je Pascal dolgo časa voljno komuniciral z de Merejem; izkazalo se je, da je sposoben učenec gospoda v smislu družbenega življenja.

Preidemo na zgodbo o tem, kako je »problem, ki ga je strogemu janzenistu postavil posvetni človek, postal vir teorije verjetnosti« (Poisson). Pravzaprav sta bila dva problema in, kot so ugotovili zgodovinarji matematike, sta bila oba znana že dolgo pred de Merejem. Prvo vprašanje je, kolikokrat naj vržete dva kocke, tako da je verjetnost, da se dve šestici pojavita vsaj enkrat, večja od verjetnosti, da se dve šestici sploh ne pojavita. De Mere je sam rešil ta problem, a na žalost ... na dva načina, ki sta dala različne odgovore: 24 in 25 metov. Prepričan, da sta obe metodi enako veljavni, de Mere napada »nekonstantnost« matematike. Pascal, prepričan, da je pravilen odgovor 25, niti ne poda rešitve. Njegova glavna prizadevanja so bila usmerjena v rešitev drugega problema - problema "pravične delitve stopenj". Igra poteka tako, da vsi udeleženci (njihovo število je lahko več kot dva) najprej položijo stave v »banko«; igra je razdeljena na več iger in za zmago v banki morate osvojiti določeno fiksno število iger. Vprašanje je, kako pravično razdeliti pot med igralce glede na število osvojenih iger, če igra ni dokončana (nihče ni osvojil dovolj iger, da bi dobil pot). Po Pascalu se "de Mere... sploh ni mogel približati temu vprašanju...".

Nihče iz Pascalovega spremstva ni mogel razumeti rešitve, ki jo je predlagal, a vseeno se je našel vreden sogovornik. Med 29. julijem in 27. oktobrom si Pascal izmenjuje pisma s Fermatom (s posredovanjem Pierra Carcavija, ki je nasledil Mersennove funkcije). Pogosto se verjame, da se je v tej korespondenci rodila teorija verjetnosti. Ferm problem stav rešuje drugače kot Pascal in obstaja nekaj začetnih nesoglasij. Toda v zadnjem pismu Pascal navaja: "Naše medsebojno razumevanje je bilo popolnoma obnovljeno," in nadalje: "Kot vidim, je resnica enaka v Toulousu in Parizu." Vesel je, da je našel odličnega somišljenika: "Še naprej bi čim več delil svoje misli z vami."

Prav tako leta 1654 je Pascal objavil eno svojih najbolj priljubljenih del, "Traktat o aritmetičnem trikotniku". Zdaj se imenuje Pascalov trikotnik, čeprav se je izkazalo, da je bil znan že leta Starodavna Indija, ponovno pa ga je odkril Stiefel v 16. stoletju. Temelji na preprostem načinu izračuna števila kombinacij C k n z indukcijo na n (z uporabo formule C k n = C k n-1 + C k-1 n-1). V tej razpravi je načelo matematične indukcije, ki se je dejansko uporabljalo prej, prvič formulirano v nam znani obliki.

Leta 1654 je Pascal v sporočilu »Slavni pariški matematični akademiji« naštel dela, ki jih je pripravljal za objavo, vključno z razpravo, ki »lahko upravičeno zahteva osupljivo ime »Matematika naključja«.«

6. Louis de Montalt

Kmalu po smrti očeta Jacqueline Pascal vstopi v samostan in Blaise Pascal je prikrajšan za prisotnost zelo ljubljena oseba. Nekaj časa ga privlači možnost živeti tako, kot živi večina ljudi: razmišlja o tem, da bi si kupil položaj na sodišču in se poročil. Toda tem načrtom ni bilo usojeno, da se uresničijo. Sredi novembra 1654, ko je Pascal prečkal most, je sprednji par konj odpadel in kočija se je čudežno ustavila na robu brezna. Od takrat je po La Mettrieju »v družbi ali za mizo Pascal vedno potreboval ograjo s stoli ali soseda na levi, da ne bi videl strašnega brezna, v katerega se je bal pasti, čeprav je vedel, vrednost takih iluzij." 23. novembra se pojavi nenavaden živčni napad. Medtem ko je v stanju ekstaze, Pascal na kos papirja zapiše misli, ki se mu vrtijo po glavi. Kasneje je ta zapis prenesel na pergament; po njegovi smrti so oba papirja našli zašita v njegov kombinezon. Ta dogodek se imenuje Pascalova "druga pretvorba".

Od tistega dne dalje, po besedah Jacqueline, Pascal čuti "velik prezir do sveta in skoraj nepremostljiv gnus do vseh stvari, ki mu pripadajo." Prekinil je študij in se od začetka leta 1655 naselil v samostanu Port-Royal, kjer je prostovoljno vodil samostanski način življenja.

V tem času je Pascal napisal "Pisma provincialcu" - eno največjih del francoske literature. »Pisma« so vsebovala kritiko jezuitov. Izhajali so v ločenih številkah – »pismih« – od 23. januarja 1656 do 23. marca 1657 (skupaj 18 pisem). Avtor - "provincialov prijatelj" - se je imenoval Louis de Montalt. Beseda "gora" v tem psevdonimu (la montagne) je zanesljivo povezana s spomini na poskuse na Puy de Dome. Pisma so prebirali po vsej Franciji, jezuiti so bili besni, a se niso mogli ustrezno odzvati (kraljevi spovednik pater Anna je kar 15-krat predlagal - glede na število do takrat napisanih pisem - da je Montalt krivoverec). Avtorja, ki se je izkazal za pogumnega in nadarjenega zarotnika, je lovil sodni preiskovalec, ki ga je nadzoroval sam kancler Ségier, ki je nekoč pokroviteljsko podpiral ustvarjalca aritmetičnega stroja (po mnenju sodobnika, po dveh pismih kanclerju , »sedemkrat je bila odvzeta kri«) in nazadnje leta 1660 Leta 1969 je državni svet sklenil zažgati knjigo »namišljenega Montalta«. Toda to je bil v bistvu simboličen dogodek. Pascalova taktika je dala neverjetne rezultate. »Poskus je bil narejen na različne načine prikazati jezuite kot gnuse; Pascal je naredil več: pokazal jih je smešne,« tako Voltaire ocenjuje »Pisma«. Balzac jih je označil za »mojstrovino igrive logike«, Racine pa za »zaklad za komika«. Molierovega Tartuffeja.

Med delom na črkah je Pascal jasno razumel, da pravilno obvladovanje logike ni pomembno le za matematike. V Port-Royalu so veliko razmišljali o izobraževalnem sistemu in obstajale so celo posebne janzenistične »majhne šole«. Pascal je aktivno sodeloval pri teh razmišljanjih, dal je na primer zanimive pripombe o začetnem poučevanju pismenosti (verjel je, da se ne sme začeti z učenjem abecede). Leta 1667 sta bila posthumno objavljena dva fragmenta Pascalovega dela "Razum geometra in umetnost prepričevanja". Ta esej ni znanstveno delo; njen namen je skromnejši - biti uvod v učbenik geometrije za janzenistične šole. Številne Pascalove izjave naredijo zelo močan vtis in težko je verjeti, da je bila takšna jasnost formulacije dosegljiva sredi 17. stoletja. Tu je ena izmed njih: »Vse je treba dokazati in pri dokazovanju ne moremo uporabiti ničesar razen aksiomov in predhodno dokazanih izrekov, nikoli ne smemo zlorabljati dejstva, da se z isto besedo pogosto označujejo različne stvari, zato mora beseda, ki jo definiramo miselno nadomestiti z definicijo ". Pascal drugje ugotavlja, da nujno obstajajo nedefinirani pojmi. Na podlagi teh izjav je Jacques Hadamard (1865-1963) verjel, da ima Pascal še majhen korak, da povzroči "globoko revolucijo v vsej logiki - revolucijo, ki bi jo Pascal lahko izvedel tri stoletja prej, kot se je dejansko zgodilo." Verjetno je tukaj mišljeno stališče aksiomatskih teorij, ki so nastale po odkritju neevklidske geometrije.

7. Amos Dettonville

»Veliko časa sem porabil za preučevanje abstraktnih znanosti; pomanjkanje informacij, ki so jih posredovale, me je odvrnilo od želje po njih. njih, kot drugi, ki jih ne poznajo." Te Pascalove besede označujejo njegovo razpoloženje v zadnja letaživljenje. Pa vendar je leto in pol študiral matematiko ...

Začelo se je neke noči spomladi leta 1658, ko se je Pascal med strašnim napadom zobobola spomnil enega od Mersennovih nerešenih problemov o cikloidi. Opaža, da intenzivno razmišljanje odvrača pozornost od bolečine. Do jutra je že dokazal celo vrsto rezultatov o cikloidu in ... bil ozdravljen zobobola. Pascal sprva meni, da je to, kar se je zgodilo, greh in rezultatov ne bo zapisal. Pozneje si pod vplivom vojvode Roannskega premisli; Gilberte Perrier pravi, da je osem dni »vse, kar je počel, pisal, medtem ko je njegova roka lahko pisala«. In potem je junija 1658 Pascal, kot se je takrat pogosto dogajalo, organiziral tekmovanje in povabil vodilne matematike, da rešijo šest problemov o cikloidi. Največja uspeha sta dosegla Christian Huygens (1629-1695), ki je rešil štiri probleme, in John Wallis (1616-1703), ki je rešil vse probleme z nekaj vrzelmi. Toda delo neznanega Amosa Dettonvilla je bilo priznano kot najboljše. Huygens je kasneje priznal, da je "to delo opravljeno tako subtilno, da mu ni mogoče ničesar dodati." Upoštevajte, da je "Amos Dettonville" sestavljen iz istih črk kot "Louis de Montalte". Tako je nastal Pascalov novi psevdonim. Dettonvillova dela so bila objavljena za premijo 60 pištol.

Zdaj pa nekaj besed o delu. Najprej navedemo besede Pascala o krivulji, imenovani cikloida ali ruleta: »Ruleta je tako pogosta črta, da za premico in krogom ni črte, ki se pogosteje pojavlja; ... saj je nič drugega kot pot, ki jo v zraku opisuje žebelj kolesa, ko se kotali z lastnim gibanjem od trenutka, ko se žebelj začne dvigovati od tal, dokler ga neprekinjeno kotaljenje kolesa ne pripelje nazaj na tla po koncu celotne revolucije, če upoštevamo, da je kolo popoln krog, žebelj je točka na njegovem obodu in je zemlja popolnoma ravna" (glej sliko 7). Pascal je verjel, da je Mersenne odkril cikloido, čeprav jo je v resnici odkril Galileo. Začetno zanimanje za to krivuljo je spodbudilo dejstvo, da serija zanimive naloge Zanjo je bilo to mogoče rešiti na elementaren način. Na primer, v skladu s Torricellijevim izrekom, če želite narisati tangento na cikloido v točki A (slika 8), morate zavzeti položaj generativnega (kotalnega) kroga, ki ustreza tej točki, in povezati njeno zgornjo točko B z A (poskusite to dokazati!). Tu je še en izrek, ki ga Torricelli in Viviani pripisujeta Galileju: območje krivulje, omejene z lokom cikloide (osenčeno na sliki 9), je enako trojnemu območju generirajočega kroga.

Problemi, ki jih obravnava Pascal, ne dopuščajo več elementarnih rešitev (površina in težišče poljubnega segmenta cikloide, prostornine ustreznih vrtilnih teles itd.). Z uporabo teh problemov je Pascal v bistvu razvil vse, kar je potrebno za konstruiranje diferencialnega in integralnega računa v splošni obliki. Leibniz, ki si z Newtonom deli slavo ustvarjalcev te teorije, piše, da je bil, ko se je po nasvetu Huygensa seznanil s Pascalovim delom, »osvetljen z novo lučjo«, presenečen je bil, kako blizu je bil Pascal. je bil zgraditi splošno teorijo in se je nenadoma ustavil, kot da bi mu »oči prekrile tančice«.

Za dela, ki so predvidevala pojav diferencialnega in integralnega računa, je bilo značilno, da je bila intuicija njihovih avtorjev daleč pred zmožnostjo izvajanja strogih dokazov; matematični jezik ni bil dovolj razvit, da bi tok misli prenesel na papir. Rešitev je bila najdena kasneje z uvedbo novih konceptov in posebnih simbolov. Pascal se ni zatekal k nobeni simboliki, ampak je jezik obvladal tako mojstrsko, da se na trenutke zdi, da ga enostavno ne potrebuje. Citirajmo izjavo N. Bourbakija: »Wallis leta 1655 in Pascal leta 1658 sta vsak za svojo uporabo sestavila jezika algebraične narave, v katerih, ne da bi zapisala eno samo formulo, dajeta formulacije, ki jih je mogoče takoj zapisati, kakor hitro se razume njihov mehanizem.« v formulah integralnega računa še posebej jasen in natančen, in če ni vedno jasno, zakaj ga je zavrnil; algebrski zapis ne samo Descartesa, tudi Vieta, človek ne more kaj, da ne bi občudoval njegovega mojstrstva, ki se je lahko pokazalo le na podlagi popolnega obvladovanja jezika.« Rad bi rekel, da je tu Pascal pisatelj pomagal Pascalu matematiku.

8. "Misli"

Po sredini leta 1659 se Pascal ni več vrnil niti k fiziki niti k matematiki. Konec maja 1660 je zadnjič prišel v rodni Clermont; Kmetija ga povabi, naj pride v Toulouse. Grenko je brati Pascalov odgovor z dne 10. avgusta. Tukaj je nekaj odlomkov iz nje: »... trenutno delam na stvareh, ki so tako daleč od geometrije, da se težko spomnim geometrije ... čeprav ste oseba, ki jo imam za največjega matematika v vsej Evropi, ni ta lastnost tista, ki me privlači, ampak v tvojem pogovoru najdem toliko inteligence in neposrednosti in zato iščem komunikacijo s teboj ... Matematika se mi zdi najbolj vzvišena dejavnost za um, a hkrati vem, da je tako neuporaben, da delam malo razlike med ljudmi, ki so samo vešči obrtniki, zato jih imenujem najlepša obrt na svetu rekel, da je dobro za preizkušanje moči, ne pa za uporabo te moči ... ". In končno, vrstice, ki govorijo o Pascalovem fizičnem stanju: "Tako sem šibak, da ne morem niti hoditi brez palice niti jezditi konja, ne morem se niti voziti s kočijo več kot dve ali tri lige ...". Decembra 1660 je Huygens dvakrat obiskal Pascala in ga našel zelo starega človeka (Pascal je bil star 37 let), ki ni bil sposoben nadaljevati pogovora.

Pascal je zadnja leta svojega življenja posvetil "preučevanju človeka". Nikoli mu ni uspelo dokončati svojega glavna knjiga. Preostalo gradivo je bilo posthumno objavljeno v različne možnosti pod različnimi naslovi. Najpogosteje se ta knjiga preprosto imenuje "Misli".

Istega leta je Pascal začel ustvarjati svoj stroj za seštevanje, Pascalina. Pascalov stroj je bil videti kot škatla, napolnjena s številnimi med seboj povezanimi zobniki. Številke, ki jih je treba sešteti, so bile vnesene z ustreznim vrtenjem koles. V približno 10 letih je Pascal izdelal približno 50 različic svojega avtomobila. Kljub splošnemu občudovanju, ki ga je povzročil, stroj svojemu ustvarjalcu ni prinesel bogastva. Vendar pa je načelo povezanih koles, ki ga je izumil Pascal, postalo osnova za ustvarjanje večine računalniških naprav za skoraj tri stoletja.

Pascal je bil prvorazredni matematik. Pomagal je ustvariti dve veliki novi področji matematičnih raziskav. Pri šestnajstih letih je napisal izjemno razpravo na temo projektivne geometrije in si istega leta dopisoval s Pierrom de Fermatom o teoriji verjetnosti, ki je pozneje bistveno vplivala na razvoj sodobne ekonomije in sociologije.

Ime Blaise Pascal je dano enemu od programskih jezikov Pascal, pa tudi metodi razvrščanja binomskih koeficientov v tabeli - Pascalovemu trikotniku.

Dela Blaisa Pascala

Izkušnje s stožčastimi prerezi (Essai pour les coniques,) - Pascalov izrek, da v vsakem šesterokotniku, včrtanem v elipso, hiperbolo ali parabolo, ležijo presečišča treh parov nasprotnih stranic na isti premici.
Nove izkušnje o praznini (Expériences nouvelles touchant le vuide,)
Razprava o ravnovesju tekočin (Traités de l'équilibre des liqueurs,)
Razprava o teži zračne mase (Traités de la pésanteur de la masse de l’air, )
Traktat o aritmetičnem trikotniku (Traité du triangle arithmétique avec quelques autres petits traités sur la même matière, objavljeno v)
Pisma provincialki - serija osemnajstih pisem, objavljenih leta -, mojstrovina francoske satirične proze
Molitev za spreobrnjenje v korist bolezni (Prière pour demander à Dieu le bon usages des maladies,)
Misli o veri in drugih temah (Pensées sur la religion et sur quelques autres sujets) - posmrtna publikacija, ki so jo organizirali sorodniki: mešanica vseh osnutkov, ki so jih našli, večinoma iz nedokončanega "Opravičila" krščanska vera«(Apologie de la religion chrétienne). Vsebuje med drugim t.i. Parijev argument.
Traktat o praznini ni bil objavljen; po avtorjevi smrti so bili najdeni le fragmenti.

Povezave

Gindikin S., Blaise Pascal. , Kvant, št. 8, 1973.

Pascal (Brockhaus in Efron)

Pascal - eden največjih francoskih mislecev (1623-62), r. v Clermont-Ferrandu; z zgodnja leta je pokazal veliko radovednost in izjemno sposobnost za matematične vede (glej spodaj). Intenzivne vaje so močno razburile P.-jevo naravno šibko zdravje. Ko si je opomogel, je na željo očeta skrčil študij na dve uri na dan in začel živeti običajno življenje premožnega človeka. mladenič, obiskoval salone, gledališča itd. V isti čas sega tudi začetek njegovega študija filozofije: med drugim je bral Epikteta, Descartesa in Poskusi Montaigne. Zadnja knjiga je nanj naredila najbolj mračen vtis: Montaignov hladni skepticizem se je kot zastrupljena puščica zabodel v srce mladeniča, odprtega veri in upanju. Tudi Descartesov sistem mu ni prinesel popolnega miru: Descartes se je obračal samo k razumu, medtem ko je P. iskal resnico, ki bi lahko zadovoljila ne samo razum, ampak tudi srce. V tem času mu je v roke prišla knjiga nizozemskega teologa Jansena: »Transformacija notranji človek«, kjer je pohotnost mesa enako obsojena kot pohotnost duha, kar pomeni zadoščenje pretirane radovednosti, kot manifestacija prefinjenega egoizma in ponosa. Ta asketska misel se je P. zdela tako vzvišena, da se je odločil za vedno opustiti znanost. A to ni bilo tako lahko narediti: kljub vsem naporom se na primer ni mogel upreti želji, da bi preizkusil Torricellijeve poskuse o gravitaciji zraka. Njegove »Nouvelles experiences louchant le Vide«, ki jih je izdal, so velikega znanstvenega pomena; kot je rekel John Herschel, je bolj kot kdorkoli prispeval h krepitvi nagnjenosti k eksperimentalnemu znanju v glavah ljudi. Študij fizike pa ga je le začasno odvrnil od filozofskih vprašanj. Zatopljen v boleče misli o velikem problemu človeškega obstoja ni našel ničesar, kar bi lahko pozdravilo melanholijo njegove nezadovoljne duše.

Nekoč pa je žarek svetlobe osvetlil temne mistične globine P.-jeve trpeče duše in v njem vzbudil upanje na srečo. Ne vemo, kdo je bil tisti, ki je prebudil potrebno čustvo v duši mladega filozofa; le ugibati se lahko, da je stala zelo visoko na družbeni lestvici in da ni hotela stopiti čez družbeni prepad, ki ju je ločeval, je bil spoštljiv, plah in popolnoma idealen občutek. To dokazuje majhno delo iz tega časa: "Discours sur les passions de l'Amour", ki ga je neki kritik imenoval pesniška rapsodija, ki jo je narekoval P. s pesmimi Petrarke in Rafaela. Descartesovim prirojenim idejam razuma P. nasproti prirojena čustva, med katerimi je najmočnejša ljubezen. Po P.-ju smo prišli na svet, da ljubimo in uživamo; ne zahteva nobenega dokaza, ker ga človek čuti. Seveda P. besede ugodje ne razume v vulgarnem pomenu čutnega ugodja; nasprotno, največja sreča dostopen človeku - ljubezen - mora temeljiti na idealnih načelih in služiti kot vir vsega vzvišenega in plemenitega. Leta 1651 je P. izgubil ljubljenega očeta; njegova ljubezen ni bila okronana z uspehom; za nameček je padec s kočije na mostu Negli tako pretresel celoten živčni sistem, da so se mu začele pojavljati halucinacije. Depresivno razpoloženje ga je vodilo v janzenistično skupnost Port-Royal, kjer so mnoga zlomljena srca iskala pomiritev. Položaj puščavnikov iz Port-Royala je bil v tistem trenutku najbolj kritičen. Njihovi hudi sovražniki jezuiti so prišli do te mere, da sta koncil francoskih škofov in papež sam obsodila pet glavnih tez janzenističnega nauka; zaradi te obsodbe so bile moške in ženske šole, ki so obstajale v Port-Royalu, zaprte; Preostalo je le še, da Sorbona izreče svojo obsodbo – potem pa bi oblasti lahko zaprle Port-Royal. V tem usodnem trenutku za janzeniste, ko je vsa Francija nestrpno pričakovala razsodbo Sorbone, so se pojavila znamenita »Pisma Provinciales«. Ko se je ozrl po bojišču, je P. ugotovil, da bi janzenisti najbrž izgubili tako na Sorboni kot pred javnim mnenjem, če bi se bojevali na podlagi teoloških tankočutnosti, ki jih družba malo razume. Vsled tega je P. vprašanje prenesel na podlago moralnih načel in spor med janzenisti in jezuiti predložil sodišču javne vesti. Razkrinkal je kazuistiko jezuitov, osramotil njihovo prožno in nepošteno moralo, ki je opravičevala vsa sredstva, tudi umor, za dosego cilja. Po P. je bil boj med janzenisti in jezuiti boj med resnico in nasiljem, svobodo proti despotizmu, moralnimi načeli proti egoizmu. Vtis, ki ga je naredila ta filipika, je bil ogromen. Kljub obsodbi janzenistov s strani samega papeža se je vse najboljše v francoski družbi postavilo na stran preganjanih; od takrat naprej je ime jezuita postalo sinonim za hinavščino, koristoljubje in laž. Jezuiti so sklenili polemizirati s P., a »Apologie des Casuistes«, ki so jo objavili v svoj zagovor, se jim je zrušila na glavo; Pod pritiskom javnega mnenja se je duhovščina sama uprla tej knjigi in zaprosila papeža, naj jo prepove. P.-jevo zmagoslavje je bilo popolno, a moralno tako vznemirjen, da ni mogel popolnoma uživati. Ko se je za vedno umaknil v Port-Royalsko samoto, je odvrgel vse prazne misli o literarni slavi, se posvetil molitvi in verskemu premišljevanju ter kmalu postal pravi asket. Na telesu je imel pas, posejan z žeblji; kadar koli se mu je zdelo, da njegov uporniški duh vznemirja dvom ali ponos, je udaril z roko po pasu in žeblji so mu prebodli telo. Po P.-jevi smrti so v njegovi sobi v Port-Royalu našli več svežnjev ali snopov različnih odlomkov religiozne in filozofske vsebine, napisanih na kosih papirja in naključno zloženih. V mestu so te odlomke spravili v red in jih objavili pod imenom »Pensees«. Ta izdaja, ki je služila kot osnova za vse naslednje, je bila izjemno pomanjkljiva. Ko je leta 1842 Victor Cousin, ki ga je primerjal z avtentičnimi rokopisi, o tem poročal akademiji, je slednja naročila Gavi, naj naredi novo, kritično izdajo »Pensees«, ki je izšla leta 1852. Šele od takrat je bilo mogoče trditi, da imamo v rokah izvirno besedilo P. Misli Pesmi predstavljajo odlomke iz velikega eseja, ki si ga je zamislil v bran veri. V zadnjih letih P.-jevega življenja je ena misel popolnoma napolnila njegovo trpečo dušo - misel, kaj bo z nami po smrti? Vera je odgovorila na to vprašanje, a le njemu osebno; vedel je, da je na svetu mnogo skeptikov in nevernikov; hotel je odpreti oči tistim, ki ne vidijo, prepričati tiste, ki dvomijo, osramotiti tiste, ki se ponašajo s svojo inteligenco. Iz vsega je razvidno, da je P. želel na krščanstvo uporabiti prav tisto metodo, po kateri je dokazoval znanstvene probleme, to je izpostaviti vrsto dejstev, katerih obstoja naš razum ne more. dvomiti, nato pa dokazati, da je ta dejstva mogoče razložiti le s pomočjo krščanske vere. Po P.-ju je človek, poln protislovij v svoji moralni in telesni naravi, uganka, ki jo je mogoče rešiti le s krščansko vero. Najprej je P. presenečen nad brezbrižnostjo človeka pred to uganko, v rešitev katere bi morali biti usmerjeni vsi njegovi napori, kajti kaj pravzaprav je človek, če ne kombinacija najbolj nerešljivih protislovij ? Hkrati je največje in najbolj nepomembno bitje; s svojim umom dojame največje skrivnosti narave - in piš vetra je dovolj, da za vedno ugasne luč njegovega življenja. Vse, kar zamisli, dokazuje obenem tako moč njegove misli kot njeno šibkost; na vsakem koraku njegov um naleti na ovire, pred katerimi se mora, hočeš nočeš, uklonit. Ne zna pravilno uporabiti nepomembnega časa, ki mu je dodeljen v življenju, da bi se ukvarjal z edino potrebo; nasprotno, skuša pozabiti nase, skuša svoje misli odvrniti od najpomembnejših vprašanj svojega bivanja, se zabava z igrami, lovom, politiko in tako ubija čas, dokler ta ne ubije njega. Tako teče vse človekovo življenje. Medtem pa kljub vsem slabostim v človeški duši nagoni velikega in božanskega nikoli popolnoma ne zbledijo. Človek je nesrečen in šibak, človek trpi, a on ve da trpi – in to je njegova veličina; Celotno dostojanstvo človeka je v njegovi sposobnosti razmišljanja. Torej, na eni strani - veličina, na drugi - nepomembnost in šibkost: to sta dve skrajni točki, do katerih vsako uro seže nedoumljiva narava človeka. Navajajoč različne poskuse razlage te uganke v filozofiji stoikov, skeptikov itd., P. mojstrsko pokaže njihovo enostranskost in pride do zaključka, da lahko le krščanstvo, razumljeno v smislu janzenističnega nauka, uskladi ta nerešljiva protislovja. . Krščanstvo uči, da je bil človek pred padcem v stanju nedolžnosti in popolnosti, katere sledi so še vedno ohranjene v njegovem neutrudnem prizadevanju za moralni ideal. Po padcu se je človekov um zatemnil, izgubil jasnost, njegova volja je tako oslabela, da brez pomoči božje milosti ni mogel težiti k popolnosti. Zato kaže človek v svoji naravi toliko protislovij; zato je velik in nepomemben hkrati. Da bi bila vera resnična, mora upoštevati to temeljno protislovje človeške narave – in katera vera se tega protislovja bolj jasno zaveda kot krščanska? Tako je krščanstvo edina hipoteza, ki lahko zagotovi ključ do človeškega obstoja, zato je edina prava religija.

Poleg dokazovanja resnice krščanske vere, Misli P. vsebujejo veliko globokih opažanj o življenju in ljudeh, izraženih v tako preprosti in elegantni obliki ter v tako lapidarnem slogu, da si jih boste, ko jih boste prebrali, zagotovo zapomnili. Ko je poskušal ugotoviti bistvo človeške narave, je moral P. nehote postati psiholog in moralist, misli, ki jih je izrazil o človeku, njegovem položaju v družbi, literaturi itd., Osupljive v svoji globini in izvirnosti. Misli Pesmi je v ruščino prevedel Pervov (Sankt Peterburg, 1892).

Dodatno branje o Pascalu

m-me Perier (sestra P.), »Vie de Pascal«, običajno predpono za vse izdaje »Pensees«; Dufosse, "Memoires pour servir a l'histoire de Port-Royal" (1876-79); Sainte-Beuve, "Histoire du Port-Royal" (zv. II in III); njegov, »Causeries du Lundi« (zv. V); Reuchlin, »Pascal's Leben« (Stuttg., 1840); Havet, »Etude sur Pascal«, ki je bila pred njegovo objavo P.-jevih del; Maynard, »Pascal, sa vie, son caractere« (P., 1850); Vinet, »Etudes sur Pascal« (P., 1856); Prevost-Paradol, »Les Moralistes Franç ais« (P., 1865); Seche, "Les dormers Jansenistes" (P., 1891-1892); »Blaise P., Pensees, Lettres et Fragments, publiees pour la premiere fois par Pros« per Fengire« (P., 1897); Brunetiere, »Eludes Critiques« (4. zvezek); Leslie Stephen, »Pascal« (»Fortnightly Review« «, 1897, julij).

H. Storoženko

"Pascal kot matematik"

Pri 16 letih je Pascal že lahko napisal izjemno delo o koničnih prerezih, iz katerega je bil objavljen majhen izvleček (»Essai pour les coniques«, P., 1640. Podatke o tem delu je za potomce ohranil Leibniz, ki ga je preučil med svojim bivanjem v Parizu v rokopisu je delo zasnoval na izjemnem izreku, ki ga je odkril o mističnem šesterokotniku, ki izraža lastnost šesterokotnika, včrtanega stožcu, da ima vedno tri presečišča. njegovih nasprotnih straneh na eni premici P. govori o sebi kot privržencu Desarguesa, ki je vodil k ustvarjanju nove sintetične geometrije. potreba po razvoju na aritmetično-algebrskih tleh, ki so ji tuja, je bilo P. raziskovanje, povezano z določanjem: 1) območja in težišča segmenta tvori premica, ki je vzporedna z osnovo cikloide in je narisana iz katere koli njene točke do presečišča z osjo; 2) prostornine in težišča teles, ki izhajajo iz vrtenja istega segmenta v bližini njegovega vznožja in okoli osi cikloide, in 3) težišča štirih teles, ki izhajajo iz presečišča dveh prejšnjih ravnin, ki potekata skozi njihove vrtilne osi.

Pred objavo rešitve, ki jo je našel, se je P. po v njegovem času zelo razširjeni navadi junija 1658 obrnil na sodobne geometre z anonimno cirkularno najavo, da najkasneje do 1. dne dostavi popolnoma obrazložene in jasno dokazane rešitve vseh teh vprašanj. 1. oktobra istega leta bonusi 40 pištol za prvega od tistih, ki so te rešitve posredovali, in 20 za drugega. Predstavljeni deli, eno od Laluvere in drugo od Wallisa, se nista izkazali za vredni nagrad. "Izšlo je oktobra" Histoire de la Roulette"P. sam, ki je poleg zgodovine prejšnjih del o preučevanju cikloide vseboval tudi metode, ki jih je prej izumil za iskanje kvadratur, kubatur, rektifikacij in težišč teles, ravnih in ukrivljenih površin ter ukrivljenih linij Z uporabo cikloide je P. preizkusil in dejansko utemeljil popolno primernost svojih metod, razvitih z ohranjanjem načela nedeljive Cavaliers, P. je bil prvi v povezavi s seštevkom serij ubrati pot, ki ji je tako uspešno sledil Wallis malo kasneje s svojim “. Arithmetica Infinitorum"in Newton pred odkritjem fluksijske metode. Poleg tega je iz Leibnizovega priznanja znano, da so mu dela P. koristila na poti do odkritja diferencialnega in integralnega računa. Nadaljevanje " Histoire de la Roulette", usmerjen predvsem proti Laluverju, je bil prav tako objavljen leta 1658 in nazadnje januarja 1659 esej s splošnim naslovom " Pisma g. Carcavi" - rešitve vprašanj, predlaganih za nagrado in vsebovane v pismu Dettonvilla (psevdonim P.) Karkaviju v petih razpravah: »Proprietes des sommes simples triangulaires et pyramidales«, »Traité des trilignes rectangles et de leursonglets«, »Traité des sinus du quart de cercle«, »Traité des arcs de cercles«, »Petit traité des solide s circulaires«. Poleg že omenjenih so bila naslednja dela P., objavljena leta 1658, posvečena cikloidom: “Problemata de cycloide proposita mense junii”, “Reflexions sur la condition des prix attaches a la solution des problemes de la cycloide” in njegovo nadaljevanje "Annotata in quasdam solutiones problematum de cyclide" in, napisano leta 1659 in kasneje "Traité general de la roulette ou Problemes predlaga publiquement et resolus par Amos Dettonville" in "Dimensions des lignes courbes de toutes les roulettes". Kar zadeva geometrijo, je še treba dodati zgoraj: "Tactiones sphericae", "Tationes etiam conicae", "Loci solidi", "Loci plani", "Perspectivae methodus", "De l'escalier circulaire, des triangles cylindriques et de la spirale autour du c ône", "Propri etes du cercle, de la spirale et de la parabole" in odlomek o metodi izvajanja geometrijskih dokazov. V tem odlomku si ne moremo kaj, da ne bi videli enega prvih dragocenih poskusov v ustvarjanju elementov filozofije matematike, ki pripada novemu času.

Začetek Pascalovega dela na področju znanosti o številih je bil izum, ki ga je naredil pri 19 letih računski stroj za štiri aritmetične operacije. Nepopolnost mehanske tehnologije tiste dobe ni omogočila pariškim mehanikom, da bi natančno uresničili izumiteljeve zamisli. V mestu se je pojavil opis avtomobila " Avis necessaire a tous ceux qui auront la curiosite de voir la machine arithmetique et de s’en servir" Šele kasneje je bil izumljen aritmetični trikotnik (skupina števil, razporejenih v vodoravne črte v obliki trikotnika), vendar njegova kompleksnost tukaj ni opisana. Med številnimi aplikacijami aritmetičnega trikotnika lahko poudarimo, da zagotavlja aritmetične nize naraščajočega vrstnega reda za iskanje kombinacijskih števil v njem.

P.-jevo delo “Traité du triangle arithmetique” je bilo napisano leta 1654, vendar je bilo objavljeno le v mestu. prvič je postala znana in nato v znanosti razširjena metoda popolne indukcije ali, z drugimi besedami, metoda dokaza iz n Za n+1, ki sestoji iz zaključka od pravičnosti resnice, ki se dokazuje v enem primeru, do njene pravičnosti v naslednjem. Z reševanjem problemov, ki jih je v mestu predlagal Chevalier de Mere, je P. pripeljal do nastanka teorije verjetnosti, ni pa zapustil nobenih zapisov o novonastali znanosti. Znanstveni svet se je lahko seznanil s temi deli deloma prek »traktata« o aritmetičnem trikotniku, ki vsebujeta nekatere ustrezne uporabe slednjega, predvsem iz korespondence Pascalasa Fermata. Na področju teorije števil je P. zapustil dve deli: "De numerorum continuorum productis" in "De numeris multiplicibusex sola characterum numericorum adde agnoscendis". "Produkt zveznih števil rodu k" v prvem izmed teh del P. imenuje delo naravna števila od a do a + k - 1; predmet drugega so pogoji za deljivost števil, izpeljani iz poznavanja vsot njihovih števk. Teorija števil in delno algebra vključujeta; »De numer icarum potestatum ambitibus«, »Traité sur les nombres multiples«, »De numeris. magicomagicis", "Traité des ordres numeriques" (1665), "De numericorum ordinumpositione", "De numericorum ordinum resolvee", "De numericorum ordinum summa", "Producta con tinuorum resolvere", "Numericarum potestatum generalis resolutio", "Combinationes ", "Potestatum numericarum summa".

V obdobju 1647-53. P. se je poleg drugih del ukvarjal tudi s fizikalnimi raziskavami problematike zračnega tlaka in ravnovesja tekočin. Ko je izvedel za Torricellijevo odkritje barometra, je P. ponovil poskuse svojega izumitelja z živim srebrom, vodo, rdečim vinom itd., vendar je v eseju »Experiences nouvelles touchant le vuide« (P., 1647) še vedno utemeljil njihovo razlago. o starodavnem strahu pred praznino ( vakuum groze). Ko mu je Torricellijeva razlaga končno postala znana, je s še večjim navdušenjem začel s poskusi, ki so se končali z določitvijo sočasnih višin barometrov na vrhu gore Puy de Dome blizu Clermonta in ob njenem vznožju, ki jih je izvedel P. , njegov zet Perrier. V mestu je izšla brošura P.: "Recit de la grande experience de l'equilibre des liqueurs." Nadaljnja opazovanja barometra v -51. je P. omogočil razlago sesalnih pojavov z zračnim tlakom, odkril možnost merjenja višin z barometrom, opozoril na zmanjšanje gostote zračnih plasti, ko se odmikajo od zemeljske površine, in razkril obstoj povezave med nihanji barometra in spremembe vremena. V eseju, ki je bil dokončan v mestu, vendar je bil natisnjen šele v mestu. "Traité de l'equilibre des liqueurs el de la pesanteur de la masse de Pair"(P.) P. se je ukvarjal tudi z ravnovesjem tekočin na splošno in je, tako kot Galileo, temeljil na načelu možnih hitrosti in ga uporabil za izpeljavo številnih pomembnih predlogov.

Prva celovita dela Pascala

Prvo celotno zbirko P.-jevih del je izdal Boss pod naslovom: »Oeuvres de V. Pascal« (5 zvezkov, Haag in P., 1779; 6 zvezkov, P., 1819); najnovejša izd. 1872 (str.).

Biografija Pascala

Iz P.-jevih življenjepisov je najpomembnejši Dreydorff: »Pascal, sein Leben und seine Kämpfe« (Lpts., 1870).

Pojav tlaka je prisoten tako rekoč povsod v našem življenju, slavnega francoskega znanstvenika Blaisa Pascala, ki je izumil enoto za merjenje tlaka - 1 Pa, sploh ne moremo omeniti. V tem članku želimo govoriti o izjemnem fiziku, matematiku, filozofu in pisatelju, ki se je rodil 19. junija 1623 v francoskem mestu Auvergne (takrat Clermont-Ferrand) in umrl leta 1662 - 19. avgusta.

Blaise Pascal (1623-1662)

Pascalova odkritja služijo človeštvu na področju hidravlike in računalniške tehnologije še danes. Pascal se je izkazal tudi pri oblikovanju knjižnega francoskega jezika.

Blaise Pascal se je rodil v družini dednega plemiča in je bil od rojstva slabega zdravja, na kar so bili zdravniki presenečeni, kako je sploh preživel. Oče mu je zaradi slabega zdravja včasih prepovedal študij geometrije, saj ga je skrbelo za njegovo zdravje, ki bi se lahko poslabšalo zaradi duševne preobremenjenosti. Toda takšne omejitve Blaisa niso prisilile, da bi opustil znanost, in že v zgodnji mladosti je dokazal prve Evklidove izreke. Ko pa je oče izvedel, da je njegovemu sinu uspelo dokazati 32. izrek, mu ni mogel prepovedati študija matematike.

Pascalov seštevalec.

Pri 18 letih je Pascal opazoval svojega očeta, kako pripravlja davčno poročilo za celotno regijo (Normandijo). To je bilo zelo dolgočasno in monotono opravilo, ki je zahtevalo veliko časa in truda, saj so izračuni potekali v koloni. Blaise se je odločil pomagati očetu in približno dve leti delal na ustvarjanju računalnika. Že leta 1642 se je rodil prvi kalkulator.

Pascalov seštevalec je bil ustvarjen na principu starodavnega taksimetra - naprave, ki je bila namenjena računanju razdalj, le nekoliko spremenjena. Namesto 2 koles je bilo uporabljenih 6, kar je omogočilo izračune s šestmestnimi številkami.

Pascalov seštevalec.

V tem računalniku so se kolesa lahko vrtela le v eno smer. Na takem stroju je bilo preprosto izvajati operacije seštevanja. Na primer, izračunati moramo vsoto 10+15=? Če želite to narediti, morate zavrteti kolo, dokler vrednost prvega izraza ni nastavljena na 10, nato pa isto kolo zavrtimo na vrednost 15. V tem primeru kazalec takoj pokaže 25. To pomeni, da se štetje pojavi v polavtomatski način.

Odštevanja na takem stroju ni mogoče izvesti, saj se kolesa ne vrtijo v nasprotni smeri. Pascalov seštevalec ni mogel deliti in množiti. A tudi v tej obliki in s takim funkcionalnost ta stroj je bil uporaben in Pascal starejši ga je z veseljem uporabljal. Stroj je izvedel hitro in brez napak matematično seštevanje. Pascal starejši je celo vložil denar v proizvodnjo pascalina. A to je prineslo le razočaranje, saj večina računovodij in računovodij ni želela sprejeti tako uporabnega izuma. Menili so, da bodo morali, ko bodo takšni stroji zagnali, poiskati drugo delo. V 18. stoletju so Pascalove seštevalnike pogosto uporabljali mornarji, topničarji in znanstveniki za aritmetično seštevanje. Ta izum so financerji sabotirali več kot 200 let.

Študija atmosferskega tlaka.

Nekoč je Pascal spremenil eksperiment Evangelista Torricellija in ugotovil, da mora nad tekočino v cevi nastati praznina. Kupil je drage steklene cevi in izvajal poskuse brez uporabe živega srebra. Namesto tega je uporabil vodo in vino. Med poskusi se je izkazalo, da se vino rad dvigne višje od vode. Decort je nekoč dokazal, da morajo biti njegovi hlapi nad tekočino. Če vino izhlapeva hitreje kot voda, potem naj bi nakopičena vinska para preprečila, da bi se tekočina dvignila v cevi. Toda v praksi so bile Descartesove domneve ovržene. Pascal je to predlagal atmosferski tlak enako vpliva na težke in lahke tekočine. Ta pritisk lahko potisne več vina v cev, ker je lažje.

Poskusi Evangeliste Torricelli

Pascal, ki je dolgo eksperimentiral z vodo in vinom, je ugotovil, da se višina dviga tekočin spreminja glede na vremenske razmere. Leta 1647 je prišlo do odkritja, ki kaže, da so atmosferski tlak in odčitki barometra odvisni od vremena.
Da bi dokončno dokazal, da je višina dviga stolpca tekočine v Torricellijevi cevi odvisna od sprememb atmosferskega tlaka, Pascal prosi svojega sorodnika, naj se s cevjo povzpne na goro Puy de Dome. Višina te gore je 1465 metrov nad morsko gladino in ima na vrhu manjši pritisk kot ob vznožju.

Tako je Pascal formuliral svoj zakon: na enaki razdalji od središča Zemlje - na gori, ravnini ali vodnem telesu, ima atmosferski tlak enako vrednost.

Teorija verjetnosti.

Od leta 1650 se je Pascal težko premikal, saj ga je prizadela delna paraliza. Zdravniki so menili, da je njegova bolezen povezana z živci in da se mora pretresti. Pascal je začel obiskovati igralnice in ena od ustanov se je imenovala "Pape-Royal", ki je bila v lasti vojvode Orleanskega.

V tej igralnici je usoda Pascala združila s Chevalierjem de Merejem, ki je imel nenavadne matematične sposobnosti. Pascalu je povedal, da ko štirikrat zaporedoma vržete kocko, dobite 6 več kot 50 %. Kadarkoli sem v igri stavil majhne stave, sem zmagal s svojim sistemom. Ta sistem je deloval samo pri metanju ene kocke. Pri prehodu na drugo mizo, kjer je bil vržen par kock, sistem Mere ni prinesel dobička, temveč le izgube.

Ta pristop je Pascalu dal idejo, da je želel izračunati verjetnost z matematično natančnostjo. To je bil pravi izziv za usodo. Pascal se je odločil rešiti to težavo s pomočjo matematičnega trikotnika, ki je bil znan že v starih časih (omenil ga je na primer Omar Khayyam), ki je kasneje dobil ime Pascalov trikotnik. To je piramida, sestavljena iz števil, od katerih je vsako enako vsoti para števil, ki se nahajajo nad njim.

Blaise Pascal se je rodil 19. junija 1623 v Clermont-Ferrandu. Njegov oče, Etienne Pascal, je bil lokalni sodnik in predstavnik "plemstva obleke". Moj oče je bil znan po svojem zanimanju za znanost, vključno z matematiko. Pascalova mati Antoinette Bejo je umrla, ko je bil deček star komaj tri leta. Blaise je imel dve sestri, Jacqueline in Gilberte. Leta 1631 se je družina preselila v Pariz. Oče se ni nikoli več poročil, temveč je vse svoje življenje posvetil izobraževanju svojih otrok, še posebej Blaisa, ki je pokazal velik talent za znanost. Mlajši Pascal je pri enajstih letih očeta presenetil s svojimi matematičnimi sposobnostmi in napisal kratko opombo o zvoku vibrirajočih teles. Leto kasneje deček samostojno dokaže, da je vsota kotov trikotnika enaka dvema pravima kotoma. Presenečen zaradi zanimanja za znanost, oče pelje sina na srečanje izjemnih matematikov in znanstvenikov, ki poteka v samostanski celici očeta Mersenna. Srečanja se udeležijo tako briljantni umi, kot so Roberval, Desargues, Midorge, Gassendi in Descartes.

Pascal je pri šestnajstih letih napisal kratko razpravo Mistični heksagram, ki je temeljila na Desarguesovem delu o koničnih prerezih. To majhno delo je kasneje privedlo do znamenitega Pascalovega izreka, ki trdi, da če je šestkotnik včrtan v krog (ali kateri koli drug stožčasti presek), potem presečišča treh parov nasprotnih strani ležijo na isti ravni črti. Ko je bilo Desarguesu predstavljeno to delo, je bil popolnoma prepričan, da delo pripada očetu in ne sinu. Ko ga Mersenne prepriča o nasprotnem, se Desargues opraviči. Medtem pa leta 1631 Pascalov oče Etienne proda svoj položaj drugega predsednika francoskega visokega davčnega sodišča za 65.665 livrov in denar vloži v državne obveznice, kar družini prinese soliden dohodek. Takrat se je družina preselila v Pariz. Toda leta 1638 je bil Etienne Pascal, ki je govoril proti fiskalni politiki kardinala Richelieuja, ki je bil takrat na oblasti, prisiljen pobegniti iz mesta. Blaise in njegove sestre ostanejo v varstvu svoje prijazne sosede, Madame Saintcto. Po razrešitvi vseh nesoglasij s kardinalom je bil leta 1639 Etienne Pascal imenovan za kraljevega davkarja mesta Rouen.

Pascal mlajši je leta 1642 ustvaril mehanski računski stroj, da bi olajšal očetovo trdo delo in ga zaščitil pred dolgočasnimi izračuni in preračunavanji dejansko plačanih dolgov in davkov. Ta stroj, ki ga je njegov ustvarjalec imenoval Pascalov računski stroj ali "Pascalina", je bil sposoben izvajati najpreprostejše operacije seštevanja in odštevanja. Vendar zaradi visokih stroškov in impresivne velikosti "Pascalina" ustvarjalcu ne prinese finančnega uspeha, ampak postane nekaj častnega znaka med smetano družbe v Franciji in Evropi. Toda Pascal je s trdnim namenom, da vzpostavi množično proizvodnjo svojega izuma, naslednjih deset let posvetil izpopolnjevanju oblike in konstruiranju okoli dvajsetih računskih strojev. Danes si je mogoče ogledati dva izvirna računska stroja v »Muzeju za umetnost in obrt« v Parizu in v muzeju »Zwinger« v Dresdnu v Nemčiji.

Prispevki k matematiki in drugim znanostim

Vse življenje je Pascal ostal vpliven matematik. Njegovo priročno predstavitev binomskih koeficientov v obliki tabele, predstavljeno v Traktatu o aritmetiki trikotnika, objavljenem leta 1653, se bo imenovalo "Pascalov trikotnik".

Leta 1654 se je njegov prijatelj, hazarder Chevalier de Mere, obrnil na znanstvenika s prošnjo za pomoč pri reševanju problemov, ki so se pojavili pri igri, in Pascal, ki ga je začel zanimati, je o tem razpravljal z matematikom Fermatom, kar je pripeljalo do nastanka matematične teorije. verjetnosti. Ena od možnih situacij v igri, ki so jo opisali, je bila naslednja: dva igralca želita predčasno končati igro in glede na pogoje na v tem trenutku, so pripravljeni pošteno razdeliti stavo na stavo, ki temelji na predpostavki, da imajo trenutno enake možnosti za dobitek. Na podlagi teh podatkov Pascal uporabi naključni argument, imenovan "Pascalova hitrost". Delo, ki sta ga opravila Pascal in Fermat, bi Leibnizu pomagalo izpeljati formulo za infinitezimalni račun. Pascal je prispeval tudi k filozofiji matematike, saj je napisal deli "Duh geometrije" in "Umetnost prepričevanja".

Prispevek znanstvenika k razvoju fizikalne znanosti je v njegovih delih o hidrodinamiki in hidrostatiki, ki temeljijo predvsem na hidravličnih zakonih. Sledeč teorijama Galileja in Toricellija oporeka Aristotelovi trditvi, da je stvarstvo materialne narave, pa naj bo vidno ali nevidno. Pascal trdi, da je v vsej materiji vakuum. Dokazuje, da je vakuum tisti, ki premika živo srebro v barometru in celo zapolnjuje prostor nad snovjo v živosrebrnem stebru. Leta 1647 je Pascal predstavil rezultate svojih praktičnih poskusov v svojem delu »Najnovejši poskusi v zvezi z vakuumom«. Ti poskusi, ki so povzročili senzacijo po vsej Evropi, izpeljejo Pascalov zakon in dokazujejo uporabnost barometra.

Kasnejša leta

Pozimi leta 1646 je Pascalov oče zdrsnil na ledu, ki je prekrival ulice Rouena, in se pri padcu resno poškodoval. Stanje je bilo kritično in njegovo zdravljenje sta prevzela zdravnika Deland in La Bouteillerie. Ti nadarjeni zdravniki so bili privrženci idej Jeana Gilberta – in janzenistov. Od njih Pascal izve za to gibanje in od njih celo vzame literaturo o tem vprašanju. To obdobje zaznamuje prvi vzpon njegove religioznosti. Smrt očeta leta 1657 in kasnejši odhod sestre Jacqueline v janzenistični samostan Port Royal pustita globoko sled v Pascalovi duši in poslabšata njegovo zdravje. Usodnega dne oktobra 1654 je bil Pascal na robu smrti, ko so konji preskočili parapet na mostu Neuilly in skoraj vlekli za seboj znanstvenikovo kočijo, ki je visela na samem robu brezna. Pascal in njegov prijatelj, ki je potoval v kočiji, ostaneta živa, vendar ga dogodek pripelje do duševnih motenj in gorečega spreobrnjenja h veri.

Januarja 1655 je Pascal odšel v samostan Port-Royal in od takrat je več let živel med Port-Royalom in Parizom. Iz te poglobljenosti v vero nastane njegovo prvo znano versko delo, Deželni zapiski, v katerem ostro kritizira teološko sofistiko. Knjiga uspešno združuje vnemo vernika z duhovitostjo in uglajenostjo posvetne osebe. To zbirko, sestavljeno iz 18 ločenih pisem, je Pascal izdal med letoma 1656 in 1657 pod psevdonimom Louis de Montal. »Deželne note« jezijo Ludvik XIV, janzenistično šolo v Port Royalu pa so zaprli, navajajoč razlike v interpretaciji cerkvene dogme. Tudi papež Aleksander VII., navdušen nad tehtnimi argumenti, ki jih je avtor predstavil v knjigi, javno obsodi Pascalovo delo.

Smrt

Od osemnajstega leta je Pascal trpel zaradi poraza živčnega sistema kar mu je povzročalo pogoste bolečine. Od leta 1647 se po paralitičnem napadu premika samo z berglami, glava ga nenehno boli, v notranjosti je vse v ognju, roke in noge ima vedno mrzle. Leta 1659 ga je prevzela bolezen in naslednjega tri leta, se bo stanje le poslabšalo. Še en udarec je bila smrt Jacqueline leta 1661. 18. avgusta 1662 je bil Pascal oproščen in naslednje jutro, 19. avgusta, je veliki znanstvenik umrl.

Ocena biografije

Nova funkcija!

Povprečna ocena, ki jo je prejela ta biografija. Prikaži oceno

Portret Blaisa Pascala je postal pogosta ilustracija na straneh učbenikov fizike in matematike. Kaj je slavni Francoz dal svetu?

Na misel mi pridejo njegovi slavni izrazi in filozofske fraze:
Naše uho za laskanje je na stežaj odprta vrata, za resnico pa je igelno uho;
Veličina človeka je v tem, da se zaveda svoje nepomembnosti;

Gorje ljudem, ki ne poznajo smisla svojega življenja.

Fizik, religiozni filozof, znanstvenik in pisatelj, Pascal je stal pri izhodiščih računalništva;

Ogromno del temelji na teoriji števil in teoriji verjetnosti. Pascal je bil utemeljitelj matematične analize, izdelal je prvi primer računskega stroja in oblikoval temeljni zakon hidrostatike.

Kratka biografija

19. junija 1623 se je na jugu Francije, v predmestju Clermont-Ferrand, v družini odvetnika in sodnika Etienna Pascala rodil tretji otrok, ki so ga poimenovali Blaise. Otrokova izredna nadarjenost in očetova želja po razvoju mentalne sposobnosti

Tu se začneta oče in sin pridno učiti matematiko. V njihovi hiši potekajo matematični večeri, na katerih aktivno sodeluje 16-letni Blaise. Istočasno se je pojavilo njegovo delo "Esej o stožnicah", danes znano kot Pascalov izrek.

Redne obremenitve pri matematiki, za katere je imel Blaise posebno vnemo, so začele resno vplivati na njegovo počutje. Zaradi spremembe podnebja in zdravniškega pregleda Blaisa se je bila družina januarja 1940 prisiljena preseliti v Rouen. Oče vztraja, da sin neha študirati znanstvena dejavnost. Pascal mlajši se podreja in začne voditi posveten življenjski slog.

Blaise Pascal in religija

Leta 1646 se zgodi dogodek, ki popolnoma spremeni usodo Pascala. Njegovo poznanstvo z verskim gibanjem janzenizma se sprašuje, ali so njegove dejavnosti Bogu neljube? V novembrski noči leta 1664 Blaise doživi epifanijo, katere bistva ni vedel niti njegov oče.

Pascal prekine vse posvetne vezi in prosi vodjo samostana Port-Royal, da postane njegov duhovni predstojnik, ter zapusti Pariz. Mladi Pascal leta od 1656 do 1657 preživi v samostanu.

Od tu so izhajala njegova škandalozna »Pisma provincialu«, ki so sprožila janzenistično družbeno gibanje proti jezuitskemu redu. Objava »Pisma provincialu« je imela učinek »eksplozivne naprave«. Dan po objavi članka je 60 zdravnikov zapustilo Sorbono v znak protesta proti nezakonitemu delovanju Teološke fakultete. In čeprav je knjiga objavljena pod psevdonimom, mora Blaise upoštevati vse varnostne ukrepe.

Leta 1652 je imel Pascal željo, da bi prevzel "Apologijo krščanske vere". Zadeva ni šla dlje od grobih zapiskov. Blaiseovo zdravstveno stanje se je močno poslabšalo in zdravniki ga močno odsvetujejo od umskega dela. Te okoliščine preprečujejo, da bi znanstvenik zbral opravičilo v eno temeljno delo.

19. avgusta 1662 umre religiozni filozof Blaise Pascal. Pokopan je ob pariški župnijski cerkvi Saint-Étienne-du-Mont.

Ime izjemnega znanstvenika in filozofa nosijo univerza v Franciji, programski jezik Pascal in eden od kraterjev na Luni.

Po njegovi smrti so prijatelji našli na stotine ostankov strani s čudnimi in nedokončanimi stavki. In šele leta 1669 je bila objavljena dešifrirana knjiga "Misli o veri in drugih temah".

Blaise je odraščal kot radoveden in nadarjen otrok. Navduševali so ga literatura, zapletene aritmetične operacije, privlačile pa so ga skrivnosti znanosti. Mladenič je našel skrivnosti tudi v najbolj običajnih pojavih.

Blaise Pascal je pustil veliko zanimivih odkritij in neverjetnih dejstev. Računalnik si je omislil v pomoč očetu, ki je pri svojem delu delal zapletene izračune. Mladenič je izumil računsko napravo, ki je izvajala aritmetične operacije s šestmestnimi števili. Po tem so Pascala imenovali "francoski Arhimed".

Blaise je poskušal ustvariti večni mehanizem gibanja in je v svojih poskusih uporabil utež, ki se je vrtela na vztrajniku. Prav ta izum je našel nepričakovano uporabo v ruleti.

Leta 1954 so bila v pripravi za objavo njegova dela o odnosu med človekom in Bogom. Ti rokopisi vsebujejo dokaze o racionalnem prepričanju, ki temelji na teoriji igre (ali Bog obstaja ali ne), pozneje znani kot Pascalova stava. Knjiga »Misli«, ki bo izšla po filozofovi smrti, vsebuje vsa preostala gradiva. Blaise Pascal je zadnja leta svojega življenja posvetil njihovemu pisanju.

"Pascalova stava" je kontroverzno vprašanje: na kaj staviti v življenju - na ateizem ali vero? Blaise je izbral Boga. Rekel je, da najmanj ne boste izgubili ničesar, največ pa boste pridobili nesmrtnost in večno življenje.

Blaise Pascal je eden od velikih Francozov, katerih portreti so okrašeni bankovci. Bil je edini, ki je od 13 let obiskoval častitljivi matematični krožek Mersenne, v katerem so študirali izjemni pariški znanstveniki.

Zanamcem je zapustil svojo modrost in neverjetno preprostost v kratkih stavkih in dolgih izjavah. Besede, ki so ga spreletele skozi vse njegovo minljivo in tako svetlo življenje:

Največji privilegij, ki je človeku dan od zgoraj, je biti vzrok za dobre spremembe v življenju nekoga;
Nikoli ne živimo v sedanjosti, vsi le predvidevamo prihodnost in z njo hitimo, kot da je pozno, ali kličemo preteklost in jo poskušamo vrniti, kot da je prehitro minila;
Zla dejanja se nikoli ne počnejo tako zlahka in voljno kot v imenu verskih prepričanj.

Morda bi bilo koristno prebrati: