Standardna donosnost. Metoda linearne interpolacije. Kaj je MIRR

Kot absolutna vrednost je dobiček povezan z obsegom proizvodnje in je odvisen od velikosti podjetja, kar do neke mere omejuje njegove analitične sposobnosti kot merilo učinkovitosti njegovega dela v tržnem gospodarstvu.

Kazalniki donosnosti (dobičkonosnosti) podjetja nam omogočajo, da ocenimo njegove finančne rezultate in navsezadnje učinkovitost. Ti kazalniki običajno vključujejo stopnjo donosnosti ali razmerje donosnosti, ki je izraženo kot razmerje med določeno vrsto dobička in določeno osnovo. Številni kazalniki dobičkonosnosti odražajo različne strani dejavnosti podjetja. Povsem naravno je, da je na splošno učinkovitost podjetja mogoče določiti le s sistemom kazalnikov dobičkonosnosti.

Donosnost prodaje, ki se izračuna po formuli:

Rв (ROS)= (P/BP) 100 %

kjer je P dobiček od prodaje;

Вр – prihodki od prodaje.

Povečanje tega kazalnika lahko odraža zvišanje cen izdelkov pri fiksnih stroških ali povečanje povpraševanja in posledično zmanjšanje stroškov na enoto proizvodnje. Ta kazalnik prikazuje delež dobička v prihodkih od prodaje, torej razmerje med dobičkom in celotnimi stroški prodanih izdelkov. S pomočjo tega kazalnika se lahko podjetje odloči o izbiri načinov za povečanje dobička: bodisi zmanjša stroške ali poveča obseg proizvodnje. Ta kazalnik, izračunan na podlagi čistega dobička, se imenuje čisti donos od prodaje.

Donosnost sredstev (donosnost naložb):

R A (ROA)= (P/A) 100 %

kjer je P dobiček podjetja (uporabi se lahko dobiček od prodaje, bilanca stanja ali čisti dobiček);

A je povprečna vrednost sredstev (premoženja) podjetja za določeno obdobje.

Ta kazalnik odraža učinkovitost uporabe vsega premoženja podjetja. Dinamika donosnosti sredstev je barometer stanja v gospodarstvu. Kot proizvodni dejavnik imajo donosnost sredstev in njegove spremembe spodbudno funkcijo, saj daje signal vlagateljem. V tem primeru je moč signala odvisna od kvantitativne ocene oziroma stopnje donosa sredstev. Povprečna donosnost sredstev na Japonskem je približno 10,3 %, v ZDA pa -16,8 %. Na Japonskem velja, da je donosno, če kapitalske naložbe se povrnejo v 7 letih, v ZDA pa -4,5 leta.

Donosnost sredstev je mogoče predstaviti kot produkt naslednjih dveh kazalnikov:

R A = R B * O A = (P/BP) * (BP/A) = (P/A)

kjer je О А – promet sredstev, promet.

Na donosnost sredstev torej vplivata predvsem dve skupini dejavnikov, povezanih z donosnostjo prodaje in obračanjem sredstev.

Običajno se pri analizi donosnosti sredstev izvede analiza obratnih sredstev, tj. obratnih sredstev, saj je njihov vpliv na ta kazalnik bistveno odvisen od stanja in organizacije obratnih sredstev. Izračun se izvede po naslednji formuli:

R O C = PE/OS

kjer je PE čisti dobiček podjetja;

OS je povprečna vrednost drugega dela sredstev v bilanci stanja podjetja - obratna sredstva (delni kapital).

Na podoben način lahko podjetje izračuna dobičkonosnost nekratkoročnih sredstev (osnovnih sredstev in neopredmetenih sredstev), tj. prvi del sredstev v bilanci stanja.

Donosnost lastniškega (delniškega) kapitala odraža donosnost lastnih sredstev podjetja:

R SK (ROE)= PE/SK

kjer je SK povprečni znesek lastniškega kapitala podjetja za določeno obdobje.

Posebnost tega kazalnika je, da najprej kaže učinkovitost porabe lastnih sredstev, tj. prejeti čisti dobiček na vloženi rubelj, in drugič, stopnja tveganja podjetja, ki odraža povečanje donosa lastniškega kapitala.

V povezavi z R SC je mogoče uporabiti znamenito Dupontovo formulo:

R SK = (ChP/BP) * (BP/A) * (A/SK)

Ta formula bistveno razširi analitične zmožnosti podjetja, zaradi česar lahko ugotovi:

· dinamika čistega dobička v prihodkih od prodaje (donosnost prodaje);

· učinkovitost porabe sredstev glede na prihodke od prodaje in obstoječe trende (obrat sredstev);

· kapitalska struktura podjetja glede na delež kapitala v sredstvih;

· vpliv navedenih dejavnikov na donosnost kapitala.

Ta indikator je preprosta smernica, ki daje idejo o izvedljivosti določenih naložbenih odločitev.

Notranja stopnja donosa (IRR) je diskontna stopnja, pri kateri je neto sedanja vrednost denarja, ki naj bi ga prejeli v prihodnosti, enaka nič. Neto sedanja vrednost denarja se tukaj nanaša na znesek pričakovanega prihodnjega dohodka minus obresti na kapital.

Dejansko je to najnižja sprejemljiva stopnja donosa; Izogibajte se vlaganju ali sodelovanju v projektih, ki zagotavljajo notranjo stopnjo donosa, ki je nižja od stroškov kapitala vašega podjetja ali najnižje želene stopnje donosa. Ta metoda ni tako enostavna za razumevanje kot druge metrike in zahteva bolj zapletene izračune (celo Excel pri izračunu IRR uporablja metode približevanja). Napake v izračunih lahko povzročijo napačne rezultate; verjetnost takšnega izida je še posebej velika v primeru analize učinkovitosti reinvestiranih sredstev.

Koncept notranje stopnje donosa je zrcalna slika neto sedanje vrednosti (NPV); temelji na istih načelih in se izračuna z uporabo istih matematičnih metod. Neto sedanja vrednost odraža vrednost določenega nabora denarnih tokov, ki so normalizirani na trenutno raven z večkratnikom, ki predstavlja najmanjšo želeno donosnost naložbe, ki je pogosto enaka stroškom kapitala vašega podjetja.

Kar zadeva IRR, ta kazalnik odraža prelomno stopnjo donosa. Z drugimi besedami, če je diskontna stopnja nižja od notranje stopnje donosa, bo imela naložba pozitivno NPV (in v projekt je treba vlagati), če pa je diskontna stopnja višja od IRR, potem je NPV za naložbo zadevni bo tudi negativen od naložbe. se mora vzdržati. IRR je torej diskontna stopnja, ki zagotavlja rezultat preloma, pri katerem je znesek vhodnega denarja enak znesku odhodnega denarja.

Oglejmo si tri naložbene scenarije (glej tabelo); v vseh primerih je znesek prvotno vloženega kapitala 1 milijon USD.Vsako leto v petletnem obdobju naložba ustvari dohodek (brez diskontiranja) v višini 300 tisoč USD; tako bo ob koncu petletnega obdobja čisti dobiček znašal 500 tisoč dolarjev.

Če ocenimo učinkovitost te naložbe z diskontno stopnjo 10%, bo sedanja vrednost pričakovanega dohodka 137 tisoč dolarjev - rezultat, ki ni slab, čeprav ne briljanten. Če pa uporabimo diskontno stopnjo 15 %, bi bila sedanja vrednost zadevne naložbe le 6000 USD, kar bi v bistvu komaj doseglo rentabilnost. In pri diskontni stopnji 20 % bo sedanja vrednost projekta že negativna. Tako se notranja stopnja donosa izkaže za delček odstotka višja od ravni 15 %; Pri tej diskontni stopnji je sedanja vrednost te naložbe enaka nič.

Nekateri menijo, da metoda IRR za izločanje neučinkovitih naložb ni univerzalna rešitev. Tako je lahko končna presoja višjih upraviteljev o primernosti posamezne naložbe odvisna od njihove subjektivne ocene dejavnikov tveganja.

Ta kazalnik ne upošteva absolutnih obsegov naložb in dohodka, ki ga ustvarijo. Poleg tega se lahko zaradi posebnosti matematičnih metod, ki se uporabljajo za njegove izračune, vrednost IRR spremeni glede na specifična obdobja, v katerih pride do situacije, v kateri obseg upadanja gotovine presega obseg dohodnih sredstev; zmanjšana je natančnost prikaza donosnosti pripadajočih naložb.

Vendar pa lahko uporaba metode IRR vodi do napačnih rezultatov ne le zaradi zgoraj navedenih razlogov. Kot pravi klasična definicija, ta metoda temelji na predpostavki, da se ob reinvestiranju denarja, ki ga prinese vloženi kapital, stopnja ne spremeni – kar pa ne ustreza vedno dejanskemu stanju. In treba je opozoriti, da se pri primerjavi učinkovitosti dveh naložb, izvedenih za različna obdobja, ta napaka poslabša.

Po besedah Iana Campbella, direktorja raziskav pri Nucleus Research, se natančnost analize IRR zmanjša, ko se poveča odstopanje notranje stopnje donosa od stroškov kapitala.

Gary H. Anthes. Notranja stopnja donosa. RAČUNALNIŠKI SVET. 17. februar 2003

V skupnih pogovorih smo se večkrat dotaknili teme kompleksnosti ocenjevanja investicij. Sestava kazalnikov ekonomske učinkovitosti je namreč raznolika, izbira želenega razmerja parametrov pa je metodološko zapletena naloga. Večina teh meril upošteva časovno vrednost denarja, kar je upravičeno. Zadnje čase Drugi indikator, ARR (povprečna stopnja donosa), se je začel postopoma »izpirati« iz literature. Zdi se mi, da ga je še prezgodaj odpisati.

Vsebina izračuna povprečne stopnje donosa

Seveda najpomembnejši pokazatelj za odločitev o lansiranju investicijski projekt ostaja NPV. Toda za globoko razvite zaključke ne samo, ampak tudi ni dovolj. Potrebna je dodatna ocena, čeprav manj zapletena. Eno od takšnih pomožnih meril je lahko razmerje učinkovitosti naložbe - ARR (Accounting Rate of Return). Ta kazalnik ima v angleški in ruski finančni in analitični razlagi več imen:

diskontna stopnja donosa;
ocenjena raven dohodka;
enostavna stopnja donosa;
povprečna stopnja donosa.

Zadnji dve formulaciji se v večji meri uporabljata v domači praksi naložbene analize. Za pridobitev povprečne vrednosti donosnosti je kazalnik določen kot povprečna računovodska donosnost knjigovodske vrednosti načrtovane investicije. Ta parameter ne upošteva mehanizmov diskontiranja in se izračuna tako, da se povprečni čisti dobiček obračunskega obdobja deli s povprečno naložbo. Najprej si poglejmo formulo za izračun kriterija z vidika zahodne šole menedžmenta.

Recimo, da vlagatelj razmišlja o odločitvi za vlaganje v ustvarjanje flote tovornjakov v višini 75.000.000 rubljev. Predvideno obdobje projekta je 7 let. Pričakovani izkupiček od izvršitve proizvodni program operativni vozni park je načrtovan na ravni 21.000.000 rubljev letno. Raven letne donosnosti je treba izračunati predvsem na podlagi stopnje amortizacije naložb. Formula za izračun in dejanski primer izračuna sta navedena spodaj.

Primer izračuna povprečne stopnje donosa po formuli v interpretaciji zahodne šole

Z vidika domače prakse naložbenih analiz je povprečna stopnja donosa izračunana z nekoliko drugačnega vidika, vendar je bistvo kazalnika enako. Povprečni letni čisti dobiček od izvedbe projekta se primerja s povprečno vrednostjo investicije ob upoštevanju likvidacijske vrednosti predmeta. S predmetom razumemo osnovna sredstva ali neopredmetena sredstva, ki bodo predvidoma amortizirana do konca obratovalne faze. Vendar imajo lahko ta sredstva še vedno tržno vrednost in tega ni mogoče prezreti.

Pričakovana stopnja donosa z vidika ekonomske vsebine ponazarja, koliko čistega dobička bo v povprečju ustvarjeno na projekt na rubelj opravljenih naložb. Za poenostavitev izračunov se amortizacija naložb upošteva z uporabo povprečnega ulomka ½. Formula za izračun samega indikatorja je naslednja.

Formula razmerja učinkovitosti naložb

Prednosti in slabosti indikatorja

V prejšnjem razdelku smo si ogledali dva glavna algoritma za izračun povprečne stopnje donosa. Najpogosteje uporabljamo zadnjo metodo. V praksi primerjave alternativnih naložbenih rešitev se pogosto uporabljajo referenčne vrednosti ARR, ki se ob upoštevanju razpoložljivih statističnih podatkov in rezultatov primerjalne analize razlikujejo glede na:

vrste projektov;
centri finančne odgovornosti;
stopnjo projektnega tveganja.

Prednosti ARR vključujejo enostavnost zaznavanja in izračuna kazalnika, možnost hitrega napovedovanja donosnosti projekta. To merilo, ki temelji na jasnih podprtih informacijah, upošteva celotno trajanje življenski krog investicijski projekt. Koeficient učinkovitosti naložb ima poleg prednosti tudi številne slabosti, med katerimi izstopajo naslednje.

Ni znižanja vrednosti prihodnjih prejemkov na trenutni trenutek.
Težko je primerjati projekte, ki imajo različno trajanje in različno dinamiko ustvarjanja dobička.
Upošteva metodo enakomernega časovnega obračunavanja amortizacije naložb in ni uporabna za druge pristope.

Navedene prednosti in slabosti obravnavanega kriterija same po sebi ne dajejo bistvenega učinka pri odločitvi za konkreten projekt. Upoštevati jih je treba v okviru sistematičnega ocenjevanja učinkovitosti naložb. Veliko je odvisno od stopnje razvoja odločitve. Pri predocenjevanju projekta je pomembno pridobiti hiter analitični pregled. Za to so zelo primerna merila, kot sta povprečna stopnja donosa in enostavna vračilna doba. Še več, v kontekstu kratkih projektnih rokov in očitne izenačenosti pričakovanega dobička zgornji kazalci dajejo povsem ustrezno sliko.

IN težke situacije, z naraščajočim obsegom in trajanjem je rešitev odgovornejša in zahteva celovit pristop. Tu ni več mogoče brez mehanizmov diskontiranja denarnih tokov in ocenjevanja drugih značilnosti izvedbe projekta. Spodaj najdete primerjavo kazalnikov uspešnosti projekta v obliki tabele.

V tem članku smo si ogledali povprečno stopnjo donosa. Ta indikator je bil zadnji v naših pregledih ocenjevanja projektov. V praksi je ta kazalnik eden prvih, ki ga uporabljajo investicijski analitiki, finančni direktorji in premierji v trenutku, ko vodja podjetja ali investitor zahteva ekspresen odgovor. Pomembno je razumeti bistvo tega merila. Njegova ekonomska vsebina je v ugotavljanju donosnosti in donosnosti naložb. Ni pomembno, ali osnovni učinek temelji na čistem dobičku ali NCF. Razumevanje tega vidika naredi vsako indikatorsko formulo dostopno zaznavanju, ne glede na literarni vir.

Stopnja donosa je ekonomsko merilo donosnosti naložbe. Govorjenje v preprostem jeziku, To obrestna mera, pri kateri je neto sedanja vrednost naložbe enaka nič (z vlaganjem svojega denarja ne boste ničesar izgubili, vendar tudi ne pridobili), t.j. dobiček bo le, če bo realna obrestna mera višja od stopnje donosa.

Stopnjo donosa (notranjo stopnjo donosa) IRR lahko izračunate z enačbo: CFm/(1+IRR)^m = I, kjer je m obdobje, CFm je denarni tok za to obdobje, I je znesek naložba. Izračunana stopnja donosa vam omogoča oceno izvedljivosti posamezne poslovne odločitve. Na primer, če poslovni projekt določa edini vir dohodka v obliki posojila, boste z izračunom IRR videli mejno vrednost letne obrestne mere posojila, nad katero ga nima smisla najemati, saj potem bo projekt nerentabilen.

Poleg tega je donosnost eden od referenčnih kazalnikov, na podlagi katerega se odloča o sprejemljivosti projekta kot celote. Če vrednost, izračunana po formuli, presega naložbeni kapital, ima projekt prihodnost in poslovna ideja velja za donosno. V nasprotnem primeru je projekt zavrnjen, saj se stroški projekta ne bodo povrnili in poleg tega ne bodo prinesli dobička. To je nekakšen varnostni prag za poslovanje.

Kazalnik stopnje donosa vam omogoča primerjavo in oceno donosnosti projektov, ki se razlikujejo po trajanju in obsegu. Odstotki donosnosti so relativne vrednosti, zato jih je tako enostavno interpretirati glede na situacijo.

Ne pozabite, da je, tako kot kateri koli drug, kazalnik stopnje donosa teoretičen. V praksi je skoraj nemogoče doseči izračunani kazalnik: realne gospodarske razmere naredijo svoje. Poleg tega pri izračunih upoštevajte, da je ta kazalnik občutljiv na strukturo plačilnega toka, zato je včasih nemogoče oceniti medsebojno izključujoče poslovne projekte. Pri izmeničnih denarnih prilivih in odlivih je možno, da bo stopnja donosa več vrednosti.

Morda bi bilo koristno prebrati: