Fizik formülleri nasıl türetilir. Bir değişken diğeri cinsinden nasıl ifade edilir? Bir formülden bir değişken nasıl ifade edilir? matematik ile birlik

Termodinamiğin birinci yasasının kaydını diferansiyel formda (9.2) kullanarak, keyfi bir işlemin ısı kapasitesi için bir ifade elde ederiz:

Parametrelere göre kısmi türevler cinsinden iç enerjinin toplam diferansiyelini gösterelim ve :

Sonra formülü (9.6) formda yeniden yazıyoruz

İlişki (9.7), durumun kalorik ve termal denklemleri biliniyorsa, herhangi bir termodinamik süreçte ve herhangi bir makroskopik sistem için ısı kapasitesini belirlediğinden bağımsız bir anlama sahiptir.

Süreci sabit basınçta düşünün ve ile arasındaki genel ilişkiyi elde edin.

Elde edilen formüle dayanarak, ısı kapasiteleri ile ideal bir gaz arasındaki ilişki kolayca bulunabilir. Yapacağımız şey bu. Ancak cevap zaten biliniyor, 7.5'te aktif olarak kullandık.

Robert Mayer Denklemi

Denklemin (9.8) sağ tarafındaki kısmi türevleri, bir mol ideal gaz için yazılan ısıl ve kalorik denklemleri kullanarak ifade ediyoruz. İçsel enerji ideal gaz sadece sıcaklığa bağlıdır ve gazın hacmine bağlı değildir, bu nedenle

Termal denklemden elde etmek kolaydır

(9.9) ve (9.10)'u (9.8) yerine koyarız, sonra

son olarak yazalım

Umarım öğrenmişsinizdir (9.11). Evet, elbette, bu Mayer'in denklemi. Mayer denkleminin sadece ideal bir gaz için geçerli olduğunu bir kez daha hatırlayalım.

9.3. İdeal bir gazda politropik süreçler

Yukarıda belirtildiği gibi, termodinamiğin birinci yasası, bir gazda meydana gelen işlemler için denklemler türetmek için kullanılabilir. Politropik adı verilen bir süreç sınıfı, büyük pratik uygulama bulur. politropik sabit ısı kapasitesinde gerçekleşen bir süreçtir. .

Proses denklemi, sistemi tanımlayan iki makroskobik parametrenin fonksiyonel ilişkisi ile verilir. Karşılık gelen koordinat düzleminde, süreç denklemi görsel olarak bir grafik - süreç eğrisi şeklinde temsil edilir. Politropik bir süreci temsil eden bir eğriye politrop denir. Herhangi bir madde için politropik bir sürecin denklemi, termal ve kalorik durum denklemleri kullanılarak termodinamiğin birinci yasasından türetilebilir. Örnek olarak ideal bir gaz için proses denkleminin türetilmesini kullanarak bunun nasıl yapıldığını gösterelim.

İdeal bir gazda politropik bir işlem için denklemin türetilmesi

Süreçte sabit ısı kapasitesi gerekliliği, termodinamiğin birinci yasasını şu şekilde yazmamızı sağlar:

Mayer denklemini (9.11) ve ideal gaz hal denklemini kullanarak, aşağıdaki ifadeyi elde ederiz:


Denklemi (9.12) T'ye bölüp (9.13)'ü yerine koyarak, ifadeye ulaşırız.

() ile bölerek, buluruz

(9.15)'i entegre ederek, şunu elde ederiz:

Bu, değişkenlerdeki politropik denklemdir.

Eşitliği kullanarak () denklemden çıkararak, değişkenlerde politropik denklemi elde ederiz.

Parametreye () göre en çok alabilen politropik indeks denir. Farklı anlamlar, pozitif ve negatif, tam ve kesirli. () formülünün arkasında birçok işlem vardır. Bildiğiniz izobarik, izokorik ve izotermal süreçler politropiğin özel durumlarıdır.

Bu süreç sınıfı ayrıca şunları içerir: adyabatik veya adyabatik süreç . Adyabatik bir süreç, ısı transferi olmadan gerçekleşen bir süreçtir (). Bu işlemi uygulamanın iki yolu vardır. İlk yöntem, sistemin hacmini değiştirebilen ısı yalıtımlı bir kabuğa sahip olduğunu varsayar. İkincisi, sistemin ısı miktarını diğerleriyle değiştirmek için zamana sahip olmadığı çok hızlı bir işlemin uygulanmasıdır. çevre. Bir gazda sesin yayılma süreci, yüksek hızından dolayı adyabatik olarak kabul edilebilir.

Adyabatik bir süreçte ısı kapasitesinin tanımından çıkar. Buna göre

adyabatik üs nerede.

Bu durumda politropik denklem şu şekli alır:

Adyabatik süreç denklemi (9.20) ayrıca Poisson denklemi olarak da adlandırılır, bu nedenle parametre genellikle Poisson sabiti olarak adlandırılır. sabit önemli özellik gazlar. Tecrübelerden, farklı gazlar için değerlerinin 1.30 ÷ 1.67 aralığında olduğu anlaşılmaktadır, bu nedenle, işlem diyagramında adiyabat izotermden daha dik "düşmektedir".

için politropik süreçlerin grafikleri Farklı anlamlarŞek. 9.1.

Şek. 9.1, süreç çizelgeleri Tabloya göre numaralandırılmıştır. 9.1.

Bu ders, önceki "" konusuna faydalı bir ektir.

Böyle şeyler yapabilme yeteneği sadece yararlı bir şey değil, aynı zamanda - gerekli. Matematiğin tüm bölümlerinde, okuldan yükseğe. Evet ve fizikte de. Bu nedenle, bu tür görevler hem Birleşik Devlet Sınavında hem de OGE'de zorunlu olarak mevcuttur. Her seviyede - hem temel hem de profil.

Aslında, bu tür görevlerin tüm teorik kısmı tek bir cümledir. Evrensel ve utandırması basit.

Şaşırdık ama unutmayın:

Harflerle herhangi bir eşitlik, herhangi bir formül AYRICA BİR DENKLEMDİR!

Ve denklem nerede, orada otomatik olarak ve . Bu yüzden bunları bize uygun olan sırayla uyguluyoruz ve - vaka hazır.) Önceki dersi okudunuz mu? HAYIR? Ancak… O zaman bu bağlantı tam size göre.

Ah, farkında mısın? Harika! o zaman başvuruyoruz teorik bilgi pratikte.

Basit başlayalım.

Bir değişken diğeri cinsinden nasıl ifade edilir?

Bu sorun her zaman ortaya çıkıyor denklem sistemleri.Örneğin, bir eşitlik var:

3 X - 2 y = 5

Burada iki değişken- x ve y.

Diyelim ki bize soruluyor ifade etmekXbaşından sonuna kadary.

Bu görev ne anlama geliyor? Bu, saf x'in solda olduğu bir eşitlik elde etmemiz gerektiği anlamına gelir. Görkemli izolasyonda, herhangi bir komşu ve katsayı olmadan. Ve sağda - ne olacak.

Ve böyle bir eşitliği nasıl elde ederiz? Çok basit! Aynı eski güzel özdeş dönüşümlerin yardımıyla! Burada onları uygun bir şekilde kullanıyoruz biz sırayla, adım adım saf X'e ulaşmak.

Denklemin sol tarafını inceleyelim:

3 X – 2 y = 5

Burada X'in önünde bir üçlü tarafından engelleniyoruz ve - 2 y. İle başlayalım - 2 yıl, Daha kolay olacak.

atıyoruz - 2 yıl soldan sağa. Eksiyi artıya çevirmek elbette. Onlar. uygula Birinci kimlik dönüşümü:

3 X = 5 + 2 y

Yarısı bitti. X'in önünde üç vardı. Ondan nasıl kurtulurum? Her iki parçayı da aynı üçlüye bölün! Onlar. angaje etmek ikinciözdeş dönüşüm.

Burada paylaşıyoruz:

Bu kadar. Biz x'ten y'ye kadar ifade edilen. Solda - saf X ve sağda - X'in "temizlenmesi" sonucunda ne oldu.

Olabilir mi Başta her iki parçayı da üçe bölün ve sonra aktarın. Ancak bu, dönüşüm sürecinde pek uygun olmayan kesirlerin ortaya çıkmasına yol açacaktır. Ve böylece, kesir yalnızca en sonunda ortaya çıktı.

Size dönüşüm sırasının herhangi bir rol oynamadığını hatırlatırım. Nasıl biz uygun, yaptığımız şey bu. En önemli şey, özdeş dönüşümlerin uygulanma sırası değil, bunların Sağ!

Ve aynı eşitlikten mümkündür

3 X – 2 y = 5

y cinsinden ifade etX?

Neden? Olabilmek! Her şey aynı, sadece bu sefer solda temiz bir Y ile ilgileniyoruz. Bu yüzden oyunu gereksiz olan her şeyden temizliyoruz.

Öncelikle ifadeden kurtuluyoruz. 3x. Sağ tarafa taşıyalım:

–2 y = 5 – 3 X

Eksi iki kaldı. Her iki parçayı da (-2) ile bölün:

Ve her şey.) Biz ifadeyx aracılığıyla Daha ciddi görevlere geçelim.

Bir formülden bir değişken nasıl ifade edilir?

Sorun değil! Benzer! Herhangi bir formülün - ayrıca denklem.

Örneğin, böyle bir görev:

formülden

ifade değişkeni c.

Formül aynı zamanda bir denklemdir! Görev, önerilen formülden dönüşümler yoluyla biraz almamız gerektiği anlamına gelir. yeni formül. Hangi solda temiz duracak İle, ve sağda - ne olur, sonra olur ...

Ancak ... Bunu nasıl yapabiliriz? İleçekin?

Nasıl-nasıl ... Adım adım! Temiz bir seçim yapmak için açıktır. İle hemen imkansız: bir kesirde oturuyor. Ve kesir ile çarpılır R… Yani, her şeyden önce temizliyoruz mektup ifadesi İle, yani tüm fraksiyon. Burada formülün her iki bölümünü de ikiye bölebilirsiniz. R.

Biz:

Bir sonraki adım çıkarmaktır İle bir kesrin payından. Nasıl? Kolayca! Kesirden kurtulalım. Kesir yok - pay da yok.) Formülün her iki bölümünü de 2 ile çarpıyoruz:

İlköğretim kalır. Sağdaki mektubu sağlayacağız İle gururlu yalnızlık Bunun için değişkenler A Ve B sola hareket et:

Hepsi bu kadar diyebilir. Eşitliği normal biçimde, soldan sağa yeniden yazmaya devam ediyor ve - cevap hazır:

Kolay bir işti. Ve şimdi görev, sınavın gerçek versiyonuna dayanmaktadır:

Dikey olarak aşağı doğru eşit şekilde dalan bir banyo küvetinin konumlandırıcısı, 749 MHz frekansında ultrasonik darbeler yayar. Banyo küvetinin suya dalma oranı formül ile hesaplanır.

burada c = 1500 m/s sesin sudaki hızıdır,

F 0 yayılan darbelerin frekansıdır (MHz olarak),

Falttan yansıyan sinyalin alıcı tarafından kaydedilen frekansıdır (MHz olarak).

Banyo başlığı 2 m/s hızında batıyorsa, yansıyan sinyalin MHz cinsinden frekansını belirleyin.

"Bir sürü saçmalık", evet ... Ama harfler sözlerdir, ancak genel öz hala aynısı. İlk adım, yansıyan sinyalin tam da bu frekansını ifade etmektir (yani, harf F) bize önerilen formülden. Yapacağımız şey bu. Formüle bakalım:

Doğrudan, elbette, mektup F hiçbir şekilde çıkaramazsınız, yine bir kesirde gizlidir. Ve hem pay hem de payda. Bu nedenle en mantıklı adım kesirden kurtulmak olacaktır. Ve orada göreceksin. Bunun için başvuruyoruz ikinci dönüşüm - her iki parçayı da payda ile çarpın.

Biz:

Ve işte başka bir tırmık. Lütfen her iki parçadaki parantezlere dikkat edin! Bu tür görevlerdeki hatalar genellikle bu parantez içindedir. Daha doğrusu parantezlerin kendisinde değil, yokluğunda.)

Soldaki parantezler, harfin vçoğalır tüm paydaya. Ve tek tek parçalarında değil ...

Sağda, çarpmadan sonra, kesir ortadan kayboldu ve tek bir pay bıraktı. ki, yine, bütün Baştan sona harfle çarpar İle. Hangisi sağ tarafta parantez içinde ifade edilmiştir.)

Ve şimdi köşeli parantezleri açabilirsiniz:

Harika. Süreç devam ediyor.) Şimdi mektup F sol oldu ortak çarpan. parantezden çıkaralım:

Hiçbir şey kalmadı. Her iki parçayı da parantez ile bölün (v- C) ve - çantada!

Prensip olarak her şey hazır. Değişken F zaten ifade edilmiş. Ancak, ortaya çıkan ifadeyi ek olarak "tarayabilirsiniz" - çıkarın F 0 paydaki parantez dışında ve tüm kesri (-1) azaltın, böylece gereksiz eksilerden kurtulun:

İşte bir ifade. Ve şimdi sayısal verileri değiştirebilirsiniz. Biz:

Cevap: 751 MHz

Bu kadar. Umarım genel fikir açıktır.

Bizi ilgilendiren değişkeni izole etmek için temel özdeş dönüşümler yaparız. Buradaki ana şey, eylemlerin sırası değil (herhangi biri olabilir), ancak bunların doğruluğu.

Bu iki derste, denklemlerin sadece iki temel özdeş dönüşümü ele alınmaktadır. Çalışırlar Her zaman. Bu yüzden temeldirler. Bu çifte ek olarak, aynı olacak, ancak her zaman değil, yalnızca aynı olacak birçok başka dönüşüm var. belirli koşullar altında.

Örneğin, bir denklemin (veya formülün) her iki tarafının karesini almak (veya tersi, her iki tarafın kökünü almak) denklemin her iki tarafının da olması durumunda aynı dönüşüm olacaktır. negatif olmadığı biliniyor.

Veya, diyelim ki, denklemin her iki tarafının logaritması, eğer her iki taraf da aynı ise, aynı dönüşüm olacaktır. açıkçası olumlu. Ve benzeri…

Bu tür dönüşümler ilgili başlıklarda ele alınacaktır.

Ve burada ve şimdi - temel temel dönüşümler üzerine eğitim örnekleri.

Basit bir görev:

formülden

a değişkenini ifade edin ve değerini bulunS=300, v 0 =20, T=10.

Görev daha zor:

Bir kayakçının iki turluk bir mesafedeki ortalama hızı (km/s cinsinden) aşağıdaki formülle hesaplanır:

Neredev 1 Vev 2 sırasıyla birinci ve ikinci turlar için ortalama hızlardır (km/s cinsinden). Neydi ortalama sürat ikinci turda bir kayakçı, eğer kayakçının ilk turu 15 km/s hızla koştuğu biliniyorsa ve tüm mesafe boyunca ortalama hız 12 km/s çıkıyorsa?

OGE'nin gerçek versiyonuna dayalı görev:

Bir daire içinde hareket ederken merkezcil ivme (m / s 2 cinsinden) formülle hesaplanabilirA=ω 2Rω açısal hızdır (s -1 cinsinden) veRçemberin yarıçapıdır. Yarıçapı bulmak için bu formülü kullanınR(metre olarak) açısal hız 8,5 s -1 ise ve merkezcil ivme 289 m/s 2'ye eşittir.

Profil sınavının gerçek versiyonuna dayalı görev:

EMF ε=155 V ve dahili dirençli bir kaynağaR\u003d 0,5 ohm dirençli bir yük bağlamak istiyorlarROhm. Volt cinsinden ifade edilen bu yük üzerindeki voltaj şu şekilde verilir:

Hangi yük direncinde üzerindeki voltaj 150 V olacak? Cevabınızı ohm cinsinden ifade edin.

Cevaplar (dağınık): 4; 15; 2; 10.

Ve sayılar nerede, saatte kilometre, metre, ohm - bir şekilde kendileri ...)

Bilinmeyeni formülden türetmenin birçok yolu vardır, ancak deneyimin gösterdiği gibi, bunların hepsi etkisizdir. Sebep: 1. Lisansüstü öğrencilerinin %90'a varan bir kısmı bilinmeyeni nasıl doğru ifade edeceklerini bilmiyorlar. Bunu yapmayı bilenler zahmetli dönüşümler gerçekleştiriyor. 2. Fizikçiler, matematikçiler, kimyagerler - konuşan insanlar farklı diller, eşittir işareti aracılığıyla parametreleri aktarma yöntemlerini açıklayan (bir üçgenin, çarpının vb. kurallarını sunarlar) Makale, şunları yapmanızı sağlayan basit bir algoritmayı tartışır. bir resepsiyon, ifadeyi tekrar tekrar yazmadan, istenen formülün sonucunu çizin. Bir kişinin (eşitliğin sağında) bir dolapta (solda) soyunmasına zihinsel olarak benzetilebilir: ceketinizi çıkarmadan gömleğinizi çıkaramazsınız veya: önce giyilen en son çıkarılır.

Algoritma:

1. Formülü yazın ve gerçekleştirilen işlemlerin doğrudan sırasını, hesaplama sırasını analiz edin: 1) üs alma, 2) çarpma - bölme, 3) çıkarma - toplama.

2. Şunları yazın: (bilinmeyen) = (eşitliğin tersini yeniden yaz)(dolaptaki kıyafetler (eşitliğin solunda) yerinde kaldı).

3. Formül dönüştürme kuralı: eşittir işareti aracılığıyla parametreleri aktarma sırası belirlenir hesaplamaların ters sırası. İfadede bul son eylem Ve ertelemek eşittir işareti aracılığıyla Birinci. Adım adım, ifadedeki son eylemi bularak, eşitliğin diğer kısmından (bir kişinin kıyafeti) bilinen tüm miktarları buraya aktarın. Eşitliğin ters kısmında ters işlemler yapılır (pantolon çıkarılırsa - "eksi", ardından dolaba yerleştirilir - "artı").

Örnek: hv = hc / λ m + mυ 2 /2

ekspres frekansv :

Prosedür: 1.v = sağ tarafı yeniden yazmakhc / λ m + mυ 2 /2

2. Böl H

Sonuç: v = ( hc / λ m + mυ 2 /2) / H

ifade etmek υ M :

Prosedür: 1. υ M = sol tarafı yeniden yaz (hv ); 2. Sırayla buraya ters işaretle aktarın: ( - hc /λ M ); (*2 ); (1/ M ); (√ veya derece 1/2 ).

Neden önce aktarılıyor? - hc /λ M )? Bu, ifadenin sağ tarafındaki son eylemdir. çünkü hepsi sağ kısımçarpılır (M /2 ), o zaman sol tarafın tamamı bu çarpana bölünebilir: bu nedenle köşeli parantezler yerleştirilir. Sağ taraftaki ilk eylem - kare alma - en son sol tarafa aktarılır.

Her öğrenci bu temel matematiği, hesaplamalardaki işlem sırasına göre bilir. Bu yüzden Tümöğrenciler oldukça kolay ifade tekrar tekrar yazılmadan, bilinmeyeni hesaplamak için hemen bir formül türetin.

Sonuç: υ = (( hv - hc /λ M ) *2/ M ) 0.5 ` (veya derece yerine karekök yazın) 0,5 )

ifade etmek λ M :

Prosedür: 1. λ M = sol tarafı yeniden yaz (hv ); 2. Çıkar ( mυ 2 /2 ); 3. ( ile bölhc ); 4. Bir güce yükseltin ( -1 ) (Matematikçiler genellikle istenilen ifadenin payını ve paydasını değiştirirler.)

Karmaşık bir formül elde etmek için, öncelikle maddenin hangi elementlerden oluştuğunu ve içerdiği elementlerin hangi ağırlık oranlarında birbirine bağlı olduğunu analiz ederek belirlemek gerekir. Genellikle kompleksin bileşimi yüzde olarak ifade edilir, ancak ilişkiyi gösteren diğer sayılarla da ifade edilebilir. belirli bir maddeyi oluşturan elementlerin ağırlık miktarları arasındaki fark. Örneğin, %52.94 alüminyum ve %47.06 oksijen içeren alüminanın bileşimi, ve 9:8'lik bir ağırlık oranında, yani ağırlıkça 9 oranında bağlı olduğunu söylersek tamamen belirlenecektir. saat alüminyum, ağırlıkça 8'e karşılık gelir. saat oksijen. 9:8 oranının 52.94:47.06 oranına eşit olması gerektiği açıktır.

Kompleksin ağırlık bileşimini ve onu oluşturan elementlerin atom ağırlıklarını bilmek, alınan maddenin molekülündeki her bir elementin nispi atom sayısını bulmak ve böylece en basit formülünü oluşturmak zor değildir.

Örneğin, %36 kalsiyum ve %64 klor içeren kalsiyum klorür formülünü elde etmek istediğinizi varsayalım. Kalsiyumun atom ağırlığı 40, klorun 35.5'tir.

Bir kalsiyum klorür molekülündeki kalsiyum atomlarının sayısını şu şekilde gösterelim: X, ve klor atomlarının sayısı y. Kalsiyum atomu 40, klor atomu 35,5 oksijen birimi olduğundan, kalsiyum klorür molekülünü oluşturan kalsiyum atomlarının toplam ağırlığı 40 olacaktır. X, ve klor atomlarının ağırlığı 35.5 y. Açıkçası, bu sayıların oranı, herhangi bir miktarda kalsiyum klorür içindeki kalsiyum ve klorun ağırlık miktarlarının oranına eşit olmalıdır. Ancak son oran 36:64'tür.

Her iki oranı eşitleyerek şunu elde ederiz:

40x: 35,5y = 36:64

Sonra bilinmeyenler için katsayılardan kurtuluruz. X Ve de oranın ilk terimlerini 40'a, ikinci terimlerini 35,5'e bölerek:


0.9 ve 1.8 sayıları, bir kalsiyum klorür molekülündeki göreli atom sayısını ifade eder, ancak bunlar kesirlidir, oysa bir molekülde yalnızca bir tamsayı sayıda atom bulunabilir. Tutum ifade etmek X:de iki tamsayı, ^ saniye ilişkisinin her iki terimini de en küçüğüne böleriz. biz alırız

X: de = 1:2

Bu nedenle, bir kalsiyum klorür molekülünde, kalsiyum atomu başına iki klor atomu vardır. Bir dizi formül bu koşulu karşılar: CaCl2, Ca2Cl4, Ca3Cl6, vb. Yazılı formüllerden hangisinin kalsiyum klorür molekülünün gerçek atomik bileşimine karşılık geldiğini yargılayacak verilerimiz olmadığından, bir kalsiyum klorür molekülündeki mümkün olan en küçük atom sayısını gösteren bu CaCl2'nin en basitine odaklanın.

Bununla birlikte, maddenin ağırlık bileşimi ile birlikte moleküler ağırlığı da biliniyorsa, formül seçimindeki keyfilik ortadan kalkar. ağırlık. Bu durumda molekülün gerçek bileşimini ifade eden bir formül elde etmek zor değildir. Bir örnek alalım.

Analizle, glikozun ağırlıkça 4.5 içerdiği bulundu. saat karbon 0.75 wt. saat hidrojen ve 6 ağırlık. saat oksijen. Molekül ağırlığı 180 olarak bulunmuştur. Glikoz için formülün türetilmesi gerekmektedir.

Önceki durumda olduğu gibi, önce bir glikoz molekülündeki karbon atomu sayısı (atom ağırlığı 12), hidrojen ve oksijen arasındaki oranı buluruz. aracılığıyla karbon atomlarının sayısını belirten X, aracılığıyla hidrojen de ve oksijen aracılığıyla z, orantı kurmak:

2 kere :y: 16z=4,5:0,75:6

Neresi

Denklemin ikinci yarısının üç terimini de 0,375'e bölerek şunu elde ederiz:

X :y:z= 1: 2: 1

Bu nedenle, glikoz için en basit formül CH 2 O olacaktır. Ancak ondan hesaplandığında 30 olacaktır, oysa gerçekte glikoz 180'dir, yani altı kat daha fazladır. Açıkçası, glikoz için C 6 H 12 O 6 formülünü almanız gerekir.

Analiz verilerine ek olarak moleküler ağırlığın belirlenmesine dayanan ve bir moleküldeki gerçek atom sayısını gösteren formüllere doğru veya moleküler formüller denir; yalnızca analiz verilerinden türetilen formüllere basit veya ampirik denir.

Kimyasal formüllerin türetilmesiyle tanıştıktan sonra, doğru moleküler ağırlıkların nasıl oluşturulduğunu anlamak kolaydır. Daha önce de belirttiğimiz gibi, mevcut yöntemlerçoğu durumda moleküler ağırlıkların belirlenmesi tam olarak doğru sonuçlar vermez. Ancak, bir maddenin en azından yaklaşık ve yüzde bileşimini bilerek, molekülün atomik bileşimini ifade eden formülünü oluşturmak mümkündür. Bir molekülün ağırlığı, onu oluşturan atomların ağırlıklarının toplamına eşit olduğundan, molekülü oluşturan atomların ağırlıklarını toplayarak, ağırlığını oksijen birimleri cinsinden, yani maddenin moleküler ağırlığı olarak belirleriz. . Bulunan moleküler ağırlığın doğruluğu, atom ağırlıklarının doğruluğu ile aynı olacaktır.

Birçok durumda bir kimyasal bileşiğin formülünü bulmak, elementlerin ovalliği kavramını kullanarak büyük ölçüde basitleştirilebilir.

Bir elementin değerliliğinin, atomlarının kendilerine bağlanma veya başka bir elementin belirli sayıda atomunu değiştirme özelliği olduğunu hatırlayın.

değerlik nedir

element, kaç tane hidrojen atomu olduğunu gösteren bir sayı ile belirlenir.(veyabaşka bir tek değerli element), o elementin bir atomunu bağlar veya değiştirir.

Değerlik kavramı, yalnızca tek tek atomlar için değil, aynı zamanda oluşturan tüm atom grupları için de geçerlidir. kimyasal bileşikler ve kimyasal reaksiyonlara bir bütün olarak katılmak. Bu tür atom gruplarına radikal denir. İnorganik kimyada en önemli radikaller şunlardır: 1) sulu bir tortu veya hidroksil OH; 2) asit kalıntıları; 3) temel dengeler.

Bir su molekülünden bir hidrojen atomu alınırsa sulu bir tortu veya hidroksil elde edilir. Bir su molekülünde hidroksil bir hidrojen atomuna bağlıdır, bu nedenle OH grubu tek değerlidir.

Asit kalıntıları, bir metal ile değiştirilen bir veya daha fazla hidrojen atomu zihinsel olarak onlardan alınırsa, asit moleküllerinden "kalan" atom grupları (hatta bazen bir atom) olarak adlandırılır. Bu grupların sayısı, alınan hidrojen atomlarının sayısına göre belirlenir. Örneğin, iki asit kalıntısı verir - biri iki değerli S04 ve diğeri çeşitli asit tuzlarının bir parçası olan tek değerli HSO 4. Fosforik asit H3RO4 üç asit kalıntısı verebilir: üç değerli RO4, iki değerli HPO4 ve tek değerli

H 2 RO 4 vesaire.

Ana kalıntıları arayacağız; zihinsel olarak onlardan bir veya daha fazla hidroksil alınırsa, baz moleküllerden "kalan" atomlar veya atom grupları. Örneğin, Fe (OH) 3 molekülünden art arda hidroksilleri çıkararak, aşağıdaki ana kalıntıları elde ederiz: Fe (OH) 2, FeOH ve Fe. alınan hidroksil gruplarının sayısına göre belirlenirler: Fe (OH) 2 - tek değerli; Fe(OH)-bivalent; Fe üç değerlidir.

Hidroksil grupları içeren bazik kalıntılar, sözde bazik tuzların bir parçasıdır. İkincisi, bazı hidroksillerin asidik kalıntılarla değiştirildiği bazlar olarak düşünülebilir. Bu nedenle, Fe (OH) 3'teki iki hidroksili asidik bir kalıntı S04 ile değiştirirken, Bi (OH) 3'teki bir hidroksili değiştirirken temel tuz FeOHS04 elde edilir.

asidik kalıntı NO 3, bazik tuz Bi(OH) 2 NO 3 vb. üretir.

Tek tek elementlerin ve radikallerin değerlerinin bilgisi, basit durumlarda kimyageri bunları mekanik olarak ezberleme ihtiyacından kurtaran çok sayıda kimyasal bileşik için formüller hazırlamaya olanak tanır.

kimyasal formüller

örnek 1 Karbonik asidin asit tuzu olan kalsiyum bikarbonatın formülünü yazınız.

Bu tuzun bileşimi, kalsiyum atomları ve HCO3'ün tek değerlikli asit kalıntılarını içermelidir. İki değerlikli olduğu için kalsiyum atomu başına iki asidik kalıntı alınmalıdır. Bu nedenle, tuz formülü Ca (HCO 3) g olacaktır.

Fizikteki her problemde formülden bilinmeyeni ifade etmek gerekir, sonraki adım sayısal değerleri yerine koymak ve cevabı almaktır, bazı durumlarda sadece bilinmeyen değeri ifade etmek gerekir. Bir formülden bilinmeyen türetmenin birçok yolu vardır. İnternet sayfalarına bakarsanız, bununla ilgili birçok öneri göreceğiz. Bu, bilim camiasının bu sorunu çözmek için henüz birleşik bir yaklaşım geliştirmediğini ve okul deneyiminin gösterdiği gibi kullanılan yöntemlerin etkisiz olduğunu göstermektedir. Mezun öğrencilerin %90'a varan bir kısmı bilinmeyeni nasıl doğru ifade edeceğini bilmiyor. Bunu yapmayı bilenler zahmetli dönüşümler gerçekleştiriyor. Çok garip ama fizikçilerin, matematikçilerin, kimyagerlerin eşittir işaretiyle parametre aktarma yöntemlerini açıklayan farklı yaklaşımları var (üçgen, çarpı ya da orantı kuralları sunuyorlar vs.) Farklı bir kültürleri var diyebiliriz. formüllerle çalışmak. Tanışan öğrencilerin çoğuna ne olduğu tahmin edilebilir. farklı yorumlar bu konuların derslerine sürekli olarak katılarak bu soruna çözümler. Bu durum, ağdaki tipik bir diyalogla açıklanır:

Formüllerden miktarları ifade etmeyi öğrenin. 10. sınıf, bir formülden başka bir formül yapmayı bilmediğim için utanıyorum.

Endişelenme - bu, 9. sınıfta olmama rağmen birçok sınıf arkadaşımın sorunu. Öğretmenler bunu en çok üçgen yöntemini kullanarak gösteriyorlar, ancak bana öyle geliyor ki bu uygun değil ve kafanın karışması kolay. Size kullandığım en basit yolu göstereceğim...

Diyelim ki formül:

Peki, daha basit .... bu formülden zaman bulmanız gerekiyor. Cebire dayalı olarak bu formülde yalnızca farklı sayıları alıp yerine koyarsınız. Diyelimki:

ve muhtemelen 5 cebirsel ifadesindeki zamanı bulmak için 45/9'a ihtiyacınız olduğunu açıkça görüyorsunuz, yani fiziğe gidin: t=s/v

Çoğu öğrenci psikolojik bir blok oluşturur. Genellikle öğrenciler, bir ders kitabını okurken, zorlukların öncelikle metnin "uzun sonuçları hala anlayamadığınız" birçok formülün olduğu, ancak aynı zamanda bir aşağılık hissinin olduğu parçalarından kaynaklandığını not eder. kişinin kendi gücüne inanmaması.

Bu soruna aşağıdaki çözümü öneriyorum - çoğu öğrenci hala örnekleri çözebilir ve bu nedenle eylemlerin sırasını düzenleyebilir. Bu beceriyi kullanalım.

1. Formülün ifade edilmek istenen değişkeni içeren kısmında işlem sırasını düzenlemeniz gerekiyor ve bunu istenilen değeri içermeyen monomlarda yapmayacağız.

2. Ardından, hesaplamaların tersi sırasında, formülün öğelerini ters işlemle ("eksi" - "artı", "böl" - "çarp" ile) formülün başka bir bölümüne (eşittir işaretiyle) aktarın, “kare alma” - “karekökü çıkarma” ).

Yani ifadedeki son eylemi bulup bu eylemi gerçekleştiren monom veya polinomu önce eşittir işareti üzerinden ama tersi işlemle aktarıyoruz. Böylece sırayla, ifadedeki son eylemi bularak, bilinen tüm nicelikleri eşitliğin bir kısmından diğerine aktarın. Sonuç olarak, bilinmeyen değişken solda olacak şekilde formülü yeniden yazıyoruz.

Net bir iş algoritması elde ediyoruz, tam olarak kaç tane dönüşümün yapılması gerektiğini biliyoruz. Eğitim için zaten bilinen formülleri kullanabiliriz, kendi formülümüzü icat edebiliriz. Bu algoritmanın özümsenmesi üzerinde çalışmaya başlamak için bir sunum oluşturuldu.

Öğrencilerle ilgili deneyimler, bu yöntemin onlar tarafından iyi karşılandığını göstermektedir. Teacher of a Profile School festivalindeki performansıma öğretmenlerin tepkisi de bu çalışmanın doğasında var olan olumlu tahıldan bahsediyor.

 

Şunları okumak faydalı olabilir: