Супутникова карта для вимірювання площ та відстаней. Документ без назви

Завантажити з Depositfiles

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ЛАБОРАТОРІВНИХ РОБОТ

ПО КУРСУ «ГЕОДЕЗІЯ ч.1»

7. ІЗМІР ПЛОЩІВ ПО ПЛАНУ АБО КАРТІ

Для вирішення ряду інженерних завдань потрібно визначити за планом або картою площі різних ділянок місцевості. Визначення площ може бути вироблено графічним. аналітичним та механічним способами.

7.1. Графічний спосіб визначення площі

Графічний спосіб служить для визначення за планом або картою площ невеликих ділянок (до 10-15 см 2) і застосовується у двох варіантах: а) з розбивкою ділянки, що наміряється на геометричні фігури; б) про допомогу палеток.

У першому варіанті площу ділянки розбивають на найпростіші геометричні фігури: трикутники, прямокутники, трапеції (рис. 19, а), вимірюють відповідні елементи цих фігур (довжини основ і висоти) і за геометричними формулами обчислюють площі цих фігур. Площа всієї ділянки визначається як сума площ окремих фігур. Розбивку ділянки на фігури слід виконувати таким чином, щоб фігури були можливо більших розмірів, а їх сторони по можливості ближче збігалися про контур ділянки.

Для контролю площу ділянки розбивають інші геометричні фігури і повторно визначають площу. Відносне розбіжність у результатах дворазових визначень загальної площі ділянці має перевищувати 1: 200.

Для малих ділянок (2-З см 2) з різко вираженими криволінійними межами визначення площі доцільно проводити з допомогою квадратної палетки(Мал. І9, б). Палетку можна виготовити на кальці, розкресливши її сіткою квадратів зі сторонами 2-5 мм. Знаючи довжину сторони масштаб плану, можна обчислити площу квадрата палетки I KB.

Для визначення площі ділянки намет довільно накладають на план та підраховують кількість повних квадратів N 1 , що розташовані всередині контуру ділянки. Потім оцінюють на око (у десятих частках) кожен неповний квадрат і знаходять сумарне число N 2 для всіх неповних квадратів на межах контуру. Тоді загальна площа вимірюваної ділянки S= s KB *(N 1 + N 2 ). Для контролю намет розгортають приблизно на 45 а і проводять повторне визначення площі. Відносна похибка визначення площі квадратною палеткою становить 1: 50 - 1: 100. При визначенні площ кілька більших ділянок (до 10 см 2) можна використовувати лінійну палетку(рис. 19, в), яку можна виготовити на кальці, проводячи через рівні проміжки (2-5 мм) ряд паралельних ліній. Палетка накладається на цю ділянку таким чином, щоб крайні точкиділянки (точки m і n на рис. 19, в) розмістилися посередині між паралельними лініями палетки. Потім вимірюють за допомогою циркуля-вимірювачі та масштабної лінійки довжини ліній l 1 , l 2 ….., l n , що є середніми лініями трапеції, на які виявляється розбитою за допомогою палетки площа даної ділянки. Тоді площа ділянки S= a(l 1 + l 2 +……+ l n ), де a- крок лінійної палетки, тобто. відстань між паралельними лініями. Для контролю палетку розкреслюють на 60-90 щодо початкового положенні і повторно визначають площу ділянки. Відносна похибка визначення площі лінійним наметом залежить від її кроку і становить 1:50 - 1:100
7.2. Аналітичний спосіб визначення площі Якщо за контуром площі вимірюваної ділянки набрати достатньо крапок, щоб з необхідною точністю апроксимувати цю ділянку багатокутником, утвореним цими точками (рис. 19, а), а потім виміряти на карті координати хі увсіх точок, площа ділянки можна визначити аналітичним способом. Для багатокутника про число вершин nпри їх оцифровуванні по ходу годинної стрілки площа визначатиметься за формулами Для контролю обчислення здійснює по обох формулах. Точність аналітичного способу залежить від густоти набору точок контуру вимірюваної ділянки. При значній кількості точок доцільно обчислення проводити з використанням комп'ютерів або мікрокалькуляторів = 7.3. Механічний спосіб визначення площі за допомогою планіметра Планіметром називається механічний прилад вимірювання площі. В інженерно-геодезичній практиці за допомогою планіметра за планами чи картами вимірюють площі досить великих ділянок. З численних конструкцій планіметрів найбільшого поширення набули полярні планіметри. Полярний планиметр (рис. 20) складається з двох важелів - полюсного 1 і обвідного 4. У нижній частині вантажу 2, закріпленого на одному з кінців полюсного важеля є голка - полюс планіметра. На другому кінці полюсного важеля знаходиться штифт з кулястою головкою, яка вставляється в спеціальне гніздо в каретці обвідного 5 важеля. На кінці обвідного важеля є лінза 3, на якій нанесено коло з обвідною точкою в центрі. Каретка 5 має лічильний механізм, що складається з лічильника 6 цілих оборотів лічильного колеса і самого лічильного колеса 7. Для відліків по оченому колесу є спеціальний пристрій - верньер 8. , Утворюючи разом з обвідною точкою три опорні точки планіметра. У сучасних планіметрах каретка з рахунковим механізмом може переміщатися вздовж обвідного важеля, змінюючи тим самим його довжину, і фіксуватися я в новому положенні. Коло лічильного колеса поділено на 100 частин, кожен десятий штрих оцифрований. Відлік по планіметру складається з чотирьох цифр: перша цифра - найближча до покажчика менша цифра лічильника оборотів (тисячі поділ планіметра), друга і третя цифри - сотні і десятки поділу на рахунковому колесі, що передують нульовому штриху верньєра; четверта цифра - номер штриха верньєра, що збігається з найближчим штрихом лічильного колеса (одиниці розподілу). Перед вимірюванням площі ділянці планиметр встановлюють на карті так, щоб його полюс розташовувався поза вимірюваної ділянки, полюсний і обвідний важелі утворювали приблизно прямий кут. При цьому місце закріплення полюса вибирають з розрахунком, щоб під час обведення всієї фігури кут між обвідним і важелями полюсів був не менше 30° і не більше 150 °. Поєднавши обвідну точку планиметра з деякою вихідною точкою контуру ділянки, знімають за рахунковим механізмом початковий відлік n oі плавно обводять весь контур протягом годинної стрілки. Повернувшись у вихідну точку, беруть кінцевий відлік n. Різниця відліків ( n -n o) виражає величину площі фігури у поділах планіметра. Тоді площа ділянки, що вимірюється Де µ-ціна поділу планіметра, тобто. площа, що відповідає одному поділу планіметра. Для контролю та підвищення точності результатів вимірювань площу ділянки вимірюють при двох положеннях полюса планиметра щодо лічильного механізму: "полюс ліво" та "полюс право". Перед виміром площ необхідно визначити ціну поділупланіметра µ. Для цього вибирають фігуру, площа якої Ѕо відома заздалегідь (наприклад, один чи кілька квадратів координатної сітки). З метою отримання більш високої точності цю фігуру обводять по контуру 4 рази: 2 рази за положення "полюс право" та 2 рази при положенні "полюс ліво". При кожному обведенні беруть початковий та кінцевий відліки та обчислюють їх різницю (n i- n oi) . Розбіжності між значеннями різниць при "полюсі право" та "полюсі ліво" не повинні перевищувати 2 поділки при площі фігури до 200 розподілі, 3 поділів - при площі фігури від 200 до 2000 розподілу і 4 поділів - при площі фігури понад 2000 поділ планіметра. Якщо розбіжності не перевищують допустимих, то розраховують середнюрізницю відліків (n- n o) срі обчислять ціну поділу планіметра за формулою / (n - n o ) ср Ціну поділу обчислюють з точністю до 3-4 цифр. У таблиці (с. 39) наведено приклад запису результатів вимірювань ціни поділу планіметра та визначення площі ділянки на карті. Точність визначення площ полярним планіметром залежить від розмірів ділянок, що вимірюються. Чим менша площа ділянки, тим більша відносна похибка її визначення. Планиметром рекомендується вимірювати площі ділянок на плані (карта) щонайменше 10-12 см 2 . За сприятливих умов вимірювань відносна похибка визначення площ за допомогою планіметра становить приблизно 1:400. 8. ОПИС КАРТИ Під час проведення інженерно-геодезичних досліджень складання технічної документації вимагає від виконавця гарного знанняумовних знаків та основних закономірностей розміщення природних об'єктів (наприклад, взаємної узгодженості рельєфу, гідрографії, рослинності, населених пунктів, дорожньої мережі тощо). Часто при цьому виникає потреба в описі тих чи інших ділянок карти Для виконання опису ділянки картки рекомендується використовувати таку схему. І. Назва (номенклатура) картки. 2. Вихідні дані: 2.1. Де, коли і ким складено та видано карту. 2.2. За якими картографічними матеріалами виготовлено. 3.1. Масштаб картки. 3.2. Довготи та широти рамки картки. 3.3. Кілометрова сітка, частота її ліній та їх оцифрування. 3.4. Розташування на карті ділянки, що описується. 3.5. Геодезична основа на описується участь карти (види опорних знаків, їх кількість). 4. Фізико-географічні елементи:гідрографії (моря, річки, озера, канали, зрошувальні та осушувальні системи); рельєф, його характер, панівні висоти та найнижчі місця, їх позначки; рослинний покрив. 5. Соціально-економічні елементи:населені пункти, шляхи сполучення, засоби зв'язку, промисловість, сільське та лісове господарство, елементи культури. Як приклад наводиться наступний опис однієї з ділянок карти масштабу 1: 25000. І. КартаУ-34-37-В (Снов). 2. Вихідні дані: 2.1. Карта підготовлена ​​до видання 1981 р. ГУГК і надрукована 1982 р. Знімав Іванов А.П. 2.2. Карта складена за матеріалами аерофототопографічної зйомки 1980 року. 3. Математичні елементи картки: 3.1. Масштаб картки 1: 25000. 3.2. Аркуш карти обмежений за довготою меридіанами 18 о 00' 00'' (на заході) та І8°07''З0'' (на сході) та за широтою – паралелями 54 o 40' 00'' (на півдні) та 54°45 "00" (на півночі). 3.3. На карті нанесено кілометрову сітку прямокутних координат (через 1 км). Квадрати сітки мають на карті розміри сторін 40 мм (у масштабі карти 1 см відповідає 250 м на місцевості). На аркуші карти нанесено 9 горизонтальних ліній кілометрової сітки (від х = 6065 км на півдні до х = 6073 км на півночі) та 8 вертикальних ліній сітки (від у = 4307 км на заході до у = 4314 км на сході). 3.4. Описувана ділянка карти займає чотири квадрати кілометрової сітки (від х 1 = 6068 км до х 2 = 6070 км і від 1 = 4312 км до 2 = 4314 км) на схід від центральної ділянки карти. Визначення площі ділянки планиметром

Положення полюса		Номер			Відліки				Різниця r=n- n 0			Середня r cp			Відносна помилка (rпп- rпл)/ r cp		Ціна розподілу µ= s o/ r cp	Площа контуру S= µ * r cp
					n 0		n
1. Визначення ціни поділу планіметра (S o = 4 км 2 = 400 га)
ПП			2	0112 0243		6414 6549				6302 6306			6304		1:3152 0,06344 га/поділ.
ПЛ			2	0357 0481		6662 6788				6305 6307			6306
2. Визначення площі ділянки
ПП ПЛ	2				0068 0106			0912 0952			846					1:472 0,06344 га/поділ. 59,95га

3.5. На ділянці карти, що описується, є один пункт геодезичної мережі, встановлений на горі Міхалінській. 4. Фізико-географічні елементи. У північно-східному куті описуваної ділянки протікає річка Соть завширшки понад 250 м. Напрямок її течії з північного заходу на південний схід, швидкість течії 0,1 м/с. На західному березі річки встановлено постійний знак річкової берегової сигналізації. Береги річки заболочені, покриті луговою рослинністю. Крім того, на східному березі річки є окремі чагарники. У річку Соть на ділянці, що описується, впадають два струмки, що протікають по дну ярів, що виходять до річки. Крім зазначених ярів, до раку виходить ще один яр і в південно-західній частині ділянки знаходяться два яри, вкриті суцільною рослинністю. Рельєф місцевості горбистий, з перепадами висот понад 100 м. Панівними висотами є гора Велика Міхалінська з відміткою вершини 213,8 ​​м у західній частині ділянки та гора Міхалінська з позначкою вершини 212,8 м у південній частині ділянки. Від цих висот рельєф піднімається до річки (з відміткою урізу води близько 108,2 м). На північній ділянці берег стрімчастий (з висотою урвища до 10 м). Спостерігається також деяке зниження рельєфу від зазначених висот на південний захід. У південній частині ділянки знаходиться ліс Північний, що займає близько 0,25 км 2 і розташований у сідловині між зазначеними висотами і на схід від сідловини. Переважна порода дерев у лісі-сосна, висота дерев у середньому близько 20 м, середня товщина дерев 0,20 м, відстань між деревами 6 м. У південній частині ділянки до лісу Північного примикає ділянку рідкісного лісу та вирубаного лісу. на західному схилігори Міхалінської є дерево, що окремо стоїть, що має значення орієнтиру. 5. Соціально-економічні елементи. На ділянці, що описується, немає населених пунктів, але відразу за її межами на південному заході є населений пункт Михалине, що налічує 33 будинки. На площу ділянки частково потрапляють сади цього населеного пункту. На ділянці є три ґрунтові (путівцеві) дороги. Одна з них проходить із заходу на південний захід ділянки, інша йде з південного заходу на північ і переходить на самому краю ділянки на польову дорогу. У точці цього переходу дорога розгалужується і з півночі на південний схід йде третя ґрунтова (просі- лічна) дорога. Від цієї третьої дороги на південному сході відходить у південному напрямкуще одна статева дорога. Інших соціально-економічних елементів на цій ділянці карти немає.
9. ОФОРМЛЕННЯ ЗВІТУ Звіт про лабораторні роботи з топографічної картискладається з пояснювальної записки та графічних документів. Пояснювальна записка містить списання виконаних лабораторних робіт, пояснення результатів. Пояснювальна записка оформляється на окремих аркушах паперу (стандартного формату 210 х 297 мм). Кожна лабораторна робота повинна мати найменування та відомості про карту, за якою вона виконувалася, та дату виконання роботи. Пояснювальна записка повинна мати титульний лист, на якому необхідно вказати найменування факультету, групи, прізвище студента, який виконав роботу, прізвище викладача, який видав завдання та перевіряє роботу, дату виконання роботи. Графічні документи являють собою копію та топографічний профіль. Ці документи вкладаються в пояснювальну записку. Копія картки викреслюється тушшю на кальці, при цьому копіює зарамкове оформлення картки (оформлювальну та градусну рамки, підписи), кілометрову сітку. На копію карти на кальці роблять також викопування тих ділянок карти, які необхідні для ілюстрації вирішення того чи іншого завдання, наприклад, при проектуванні лінії заданого ухилу, при визначенні меж водозбірної площі, при описі ділянки карти. Топографічний профіль викреслюють тушшю на міліметровому папері, причому лінія профілю повинна бути обов'язково показана на копії карти і повинні бути скопійовані на ній горизонталі, що прилягають безпосередньо (по 1 см в кожну сторону) до лінії профілю. Інші графічні схеми та малюнки, що ілюструють вирішення задач по топокарті, допускається поміщати в текст пояснювальної записки. Усі креслення мають бути виконані акуратно, без помарок, з дотриманням розмірів, умовних знаків та шрифтів. Сторінки пояснювальної записки повинні бути пронумеровані, а сама записка повинна мати зміст. Відлік здається на перевірку викладачеві, після чого на занятті він захищається студентом.

Щоб визначити по карті відстань між точками місцевості (предметами, об'єктами), користуючись чисельним масштабом, треба виміряти на карті відстань між цими точками в сантиметрах і помножити отримане число значення масштабу (рис. 20).

Мал. 20. Вимір відстаней на карті циркулем-вимірником

за лінійним масштабом

Наприклад, на карті масштабу 1:50 000 (значення масштабу 500 м) відстань між двома орієнтирами становить 4,2 см.

Отже, шукана відстань між цими орієнтирами біля буде дорівнює 4,2·500 = 2100 м.

Невелику відстань між двома точками по прямій лінії простіше визначати, користуючись лінійним масштабом (див. рис. 20). Для цього достатньо циркуль-вимірювач, розчин якого дорівнює відстані між заданими точками на карті, прикласти до лінійного масштабу та зняти відлік у метрах чи кілометрах. На рис. 20 виміряна відстань дорівнює 1250 м.

Великі відстані між точками по прямих лініях зазвичай вимірюють за допомогою довгої лінійки або циркуля-вимірника. У першому випадку визначення відстані по карті з допомогою лінійки користуються чисельним масштабом. У другому випадку розчин («крок») циркуля-вимірювача встановлюють так, щоб він відповідав цілій кількості кілометрів, і на відрізку, що вимірюється по карті, відкладають ціле число «кроків». Відстань, що не вкладається в ціле число кроків циркуля-вимірювача, визначають за допомогою лінійного масштабу і додають до отриманого числа кілометрів.

Таким способом вимірюють відстані по звивистих лініях. У цьому випадку «крок» циркуля-вимірника слід брати 0,5 або 1 см залежно від довжини та ступеня звивистості вимірюваної лінії (рис. 21).

Мал. 21. Вимір відстаней по звивистих лініях

Для визначення довжини маршруту картою застосовують спеціальний прилад, званий курвіметром. Він зручний для вимірювання звивистих та довгих ліній. У приладі є коліщатко, яке з'єднане системою передач зі стрілкою. При вимірі відстані курвіметром потрібно встановити його стрілку на нульовий поділ, а потім прокотити коліщатко вздовж маршруту так, щоб показання шкали зростали. Отриманий відлік у сантиметрах множать значення масштабу і отримують відстань біля.

Точність визначення відстаней картою залежить від масштабу карти, характеру вимірюваних ліній (прямі, звивисті), обраного способу вимірювання рельєфу місцевості та інших факторів.

Найточніше визначити відстань по карті можна по прямій лінії. При вимірі відстаней за допомогою циркуля-вимірника або лінійки з міліметровими поділками середнє значення помилки вимірювання на рівнинних ділянках місцевості зазвичай не перевищує 0,5-1 мм у масштабі карти, що становить для карти масштабу 1: 25 000 - 12,5-25 м , масштабу 1: 50 000 - 25-50 м, масштабу 1: 100 000 - 50-100 м. У гірських районах при великій крутості скатів помилки будуть більшими. Це тим, що з зйомці місцевості на карту наносять не довжину ліній лежить на поверхні Землі, а довжину проекцій цих ліній на площину.

При крутості ската 20° і відстані біля 2120 м його проекція на площину (відстань карті) становить 2000 м, т. е. на 120 м менше. Підраховано, що при куті нахилу (крутизні ската) 20° отриманий результат вимірювання відстані по карті слід збільшувати на 6% (на 100 м додавати 6 м), при куті нахилу 30° – на 15%, а при куті 40° – на 23 %.

При визначенні довжини маршруту картою слід враховувати, що відстані по дорогах, виміряні на карті за допомогою циркуля або курвіметра, виходять коротшими за дійсні відстані. Це не лише наявністю спусків і підйомів на дорогах, а й деяким узагальненням звивин доріг на картах. Тому результат вимірювання довжини маршруту, що отримується по карті, слід з урахуванням характеру місцевості і масштабу карти помножити на коефіцієнт, зазначений у табл. 3.

Вимірювання відстаней по карті. Вивчення ділянки місцевості. Читання картки за маршрутом руху

Вивчення ділянки місцевості

По рельєфу і місцевим предметам, зображеним на карті, можна будувати висновки про придатності даної місцевості на організацію і ведення бою, застосування бойової техніки в бою, умови спостереження, ведення вогню, орієнтування, маскування, і навіть прохідність.

Наявність на карті великої кількостінаселених пунктів та окремих масивів лісу, урвищ і промоїн, озер, річок і струмків свідчить про пересіченість місцевості та обмежений огляд, що ускладнюватиме рух бойової та транспортної техніки поза дорогами, створювати труднощі при організації спостереження. Разом з тим, порізаний характер рельєфу створює непогані умови для укриття та захисту підрозділів від впливу зброї. масового ураженнясупротивника, а масиви лісу можуть бути використані для маскування особового складу підрозділу, бойової техніки тощо.

За характером планування, розмірами та шрифтом підпису населених пунктів можна сказати, що одні населені пункти відносяться до міст, інші – до селищ міського типу, а треті – до селищ сільського типу. Помаранчеве забарвлення кварталів вказує на переважання вогнестійких будов. Близько розташовані один до одного чорні прямокутники всередині кварталів вказують на щільний характер забудови, а жовта заливка - на вогнестійкість будов.

У населеному пункті можуть розташовуватися метеостанція, електростанція, радіощогла, склад пального, завод із трубою, залізнична станція, борошномельний завод та інші об'єкти. Частина цих місцевих предметів може бути хорошими орієнтирами.

На карті може бути зображена порівняно розвинена мережа доріг різних класів. Якщо на умовному знаку шосейної дороги є підпис, наприклад, 10 (14) Б. Це означає, що вкрита частина дороги має ширину 10 м., а від канави до канави - 14 м, покриття камінь. По місцевості може проходити одноколійна (двоколійна) залізниця. Вивчаючи маршрут руху вздовж залізниці, можна знайти на карті окремі ділянки доріг, що проходять по насипу або у виїмці із зазначеною глибиною.

При більш докладному вивченні доріг можна встановити: наявність та характеристику мостів, насипів, виїмок та інших споруд; наявність важкопрохідних ділянок, крутих спусків та підйомів; можливість з'їзду з доріг та руху поряд з ними.

Водні поверхні зображуються на картах синім або блакитним кольором, тому вони чітко вирізняються серед умовних знаків інших місцевих предметів.

За характером шрифту підпису річки можна будувати висновки про її судноплавності. Стрілка та цифра на річці вказують у який бік вона тече і з якою швидкістю. Підпис, наприклад: означає, що ширина річки в цьому місці 250 м, глибина - 4,8 м, а грунт піщаний. Якщо через річку є міст, то поруч із зображенням моста дається його характеристика.

Якщо річка на карті зображена однією лінією, це говорить про тому, що ширина річки не перевищує 10 м., якщо річка зображена в дві лінії, а її ширина на карті не позначена, її ширину можна визначити за позначеними характеристиками мостів.

Якщо річка прохідна вбрід, умовний знак броду вказує глибина броду і грунт дна.

При вивченні ґрунтово-рослинного покриву, можна знайти на карті різні за величиною ділянки лісу. Пояснювальні умовні знаки на зеленій заливці площі лісу можуть вказувати на змішаний склад породи дерев, листяний або хвойний ліс. Підпис, наприклад: , говорить про те, що середня висота дерев 25 м, їх товщина 30 см, середні відстані між ними 5 м, що дозволяє зробити висновок про неможливість руху лісом автомашин і танків поза дорогами.

Вивчення рельєфу по карті починається з визначення загального характеру нерівностей тієї ділянки місцевості, на якій належить виконувати бойове завдання. Наприклад, якщо на карті зображено горбистий рельєф з відносними висотами 100-120 м, а відстань між горизонталями (закладення) від 10 до 1 мм, це говорить про порівняно невелику крутість скатів (від 1 до 10 °).

Детальне вивчення рельєфу місцевості по карті пов'язане з вирішенням завдань щодо визначення висот та взаємного перевищення точок, виду, напряму крутості скатів, характеристик (глибини, ширини та протяжності) лощин, ярів, промоїн та інших деталей рельєфу.

Вимірювання відстаней по карті

Вимірювання по карті прямих і звивистих ліній

Щоб визначити на карті відстань між точками місцевості (предметами, об'єктами), користуючись чисельним масштабом, треба виміряти на карті відстань між цими точками в сантиметрах і помножити отримане число на величину масштабу.

Наприклад, на карті масштабу 1:25000 вимірюваємо лінійкою відстань між мостом та вітряком; воно дорівнює 7,3 см, множимо 250 м на 7,3 і отримуємо відстань; воно одно 1825 метрів (250х7,3 = 1825).

Визначити по карті відстань між точками місцевості за допомогою лінійки

Невелику відстань між двома точками по прямій лінії простіше визначити, користуючись лінійним масштабом. Для цього достатньо циркуль-вимірювач, розчин якого дорівнює відстані між заданими точками на карті, прикласти до лінійного масштабу та зняти відлік у метрах чи кілометрах. На малюнку виміряна відстань дорівнює 1070 м-коду.

Великі відстані між точками по прямих лініях зазвичай вимірюють за допомогою довгої лінійки або циркуля-вимірника.

У першому випадку визначення відстані по карті з допомогою лінійки користуються чисельним масштабом.

У другому випадку розчин «крок» циркуля-вимірювача встановлюють так, щоб він відповідав цілій кількості кілометрів, і на відрізку, що вимірюється по карті, відкладають ціле число «кроків». Відстань, що не вкладається в ціле число кроків циркуля-вимірювача, визначають за допомогою лінійного масштабу і додають до отриманого числа кілометрів.

Таким же способом вимірюють відстані по звивистих лініях. У цьому випадку «крок» циркуля-вимірника слід брати 0,5 або 1 см в залежності від довжини та ступеня звивистості вимірюваної лінії.

Для визначення довжини маршруту по карті застосовують спеціальний прилад, який називається курвіметром, який особливо зручний для вимірювання звивистих і довгих ліній.

У приладі є коліщатко, яке з'єднане системою передач зі стрілкою.

При вимірі відстані курвіметром потрібно встановити його стрілку на поділ 99. Тримаючи курвіметр у вертикальному положенні вести його за вимірюваною лінією, не відриваючи від карти вздовж маршруту так, щоб показання шкали зростали. Довівши до кінцевої точки відрахувати виміряну відстань і помножити її на знаменник чисельного масштабу. (У даному прикладі 34х25000 = 850000, або 8500 м)

Точність виміру відстаней по карті. Поправки на відстань за нахил та звивистість ліній

Точність визначення відстаней картою залежить від масштабу карти, характеру вимірюваних ліній (прямі, звивисті), обраного способу виміру, рельєфу місцевості та інших чинників.

Найточніше визначити відстань по карті можна по прямій лінії.

При вимірюванні відстаней за допомогою циркуля-вимірника або лінійкою з міліметровими поділками середня величина помилки вимірювання на рівнинних ділянках місцевості зазвичай не перевищує 0,7-1 мм у масштабі карти, що становить для карти масштабу 1:25000 - 17,5-25 м, масштабу 1:50000 – 35-50 м, масштабу 1:100000 – 70-100 м.

У гірських районах при великій крутості скатів помилки будуть більшими. Це тим, що з зйомці місцевості на карту наносять не довжину ліній лежить на поверхні Землі, а довжину проекцій цих ліній на площину.

Наприклад, При крутості ската 20° та відстані на місцевості 2120 м його проекція на площину (відстань на карті) становить 2000 м, тобто на 120 м менше.

Підраховано, що при куті нахилу (крутизні ската) 20° отриманий результат вимірювання відстані по карті слід збільшувати на 6% (на 100 м додавати 6 м), при куті нахилу 30° - на 15%, а при куті 40° - на 23 %.

При визначенні довжини маршруту по карті слід враховувати, що відстані по дорогах, виміряні на карті за допомогою циркуля або курвіметра, здебільшого виходять коротшими за дійсні відстані.

Це не лише наявністю спусків і підйомів на дорогах, а й деяким узагальненням звивин доріг на картах.

Тому результат вимірювання довжини маршруту, що отримується по карті, слід з урахуванням характеру місцевості і масштабу карти помножити на коефіцієнт, зазначений у таблиці.

Найпростіші способи вимірювання площ по карті

Наближену оцінку розмірів площ роблять на око по квадратах кілометрової сітки, що є на карті. Кожному квадрату сітки карт масштабів 1:10000 - 1:50000 біля відповідає 1 км2 , квадрату сітки карт масштабу 1:100000 - 4 км2, квадрату сітки карт масштабу 1:200000 - 16 км2.

Більш точно площі вимірюють палеткою, що є листом прозорого пластику з нанесеною на нього сіткою квадратів зі стороною 10 мм (залежно від масштабу карти і необхідної точності вимірювань).

Наклавши таку палетку на об'єкт, що вимірювається на карті, підраховують по ній спочатку число квадратів, що повністю укладаються всередині контуру об'єкта, а потім число квадратів перетинаються контуром об'єкта. Кожен із неповних квадратів приймаємо за половину квадрата. В результаті перемноження площі одного квадрата на суму квадратів одержують площу об'єкта.

За квадратами масштабів 1:25000 та 1:50000 площі невеликих ділянок зручно вимірювати офіцерською лінійкою, що має спеціальні вирізи прямокутної форми. Площі цих прямокутників (у гектарах) вказані на лінійці кожного масштабу гарти.

Читання картки за маршрутом руху

Читати карту - це означає правильно і повно сприймати символіку її умовних знаків, швидко і безпомилково розпізнаючи за ними не тільки тип і різновиди об'єктів, що зображаються, але і їх характерні властивості.

Вивчення місцевості по карті (читання карти) включає визначення її загального характеру, кількісних і якісних характеристик окремих елементів (місцевих предметів і форм рельєфу), і навіть визначення ступеня впливу даної місцевості на організацію і ведення бою.

Вивчаючи місцевість по карті, слід пам'ятати, що з часу її створення на місцевості могли відбутися зміни, які не відображені на карті, тобто зміст карти певною мірою не буде відповідати дійсному стану місцевості даний момент. Тому вивчення місцевості по карті рекомендується починати з ознайомлення з картою.

Ознайомлення із карткою. При ознайомленні з картою за відомостями, розміщеними в зарамковому оформленні, визначають масштаб, висоту перерізу рельєфу та час створення картки. Дані про масштаб та висоту перерізу рельєфу дозволять встановити ступінь подробиці зображення на цій карті місцевих предметів, форм та деталей рельєфу. Знаючи величину масштабу, якнайшвидше визначати розміри місцевих предметів чи видалення їх друг від друга.

Відомості про час створення картки дадуть можливість попередньо визначити відповідність змісту картки дійсному стану місцевості.

Потім читають і наскільки можна запам'ятовують величини відмінювання магнітної стрілки, поправки напрями. Знаючи на згадку поправку напрямку, можна швидше робити переведення дирекційних кутів в магнітні азимути або орієнтувати карту на місцевості лінією кілометрової сітки.

Загальні правила та послідовність вивчення місцевості за картою. Послідовність та ступінь подробиці вивчення місцевості визначається конкретними умовами бойової обстановки, характером бойового завдання підрозділу, а також сезонними умовами та тактико-технічними даними бойової техніки, що застосовується при виконанні поставленого бойового завдання. При організації оборони у місті важливе значеннямає визначення характеру його планування та забудови, виявлення міцних будівель з підвальними приміщеннями та підземних споруд. У тому випадку, коли містом проходить маршрут руху підрозділу, вивчати з такою подробицею особливості міста немає необхідності. При організації наступу в горах основними об'єктами вивчення є перевали, гірські проходи, тіснини та ущелини з прилеглими до них висотами, форми схилів та їх вплив на організацію системи вогню.

Вивчення місцевості, як правило, починають із визначення її загального характеру, а потім детально вивчають окремі місцеві предмети, форми та деталі рельєфу, їх вплив на умови спостереження, маскування, прохідність, захисні властивості, умови ведення вогню та орієнтування.

Визначення загального характеру місцевості має на меті виявлення найважливіших особливостей рельєфу та місцевих предметів, що надають суттєвий вплив на виконання поставленого завдання. При визначенні загального характеру місцевості на основі ознайомлення з рельєфом, населеними пунктами, дорогами, гідрографічною мережею та рослинним покривом виявляють різновид даної місцевості, ступінь її пересіченості та закритості, що дозволяє попередньо визначити її тактичні та захисні властивості.

Загальний характермісцевості визначається побіжним оглядом по карті всього досліджуваного ділянки.

На перший погляд на карту можна сказати, про наявність населених пунктів та окремих масивів лісу, урвищ і промоїн, озер, річок і струмків свідчать про пересіченість місцевості та обмежений огляд, що неминуче ускладнює рух бойової та транспортної техніки поза дорогами, створює труднощі при організації спостереження . Разом з тим, порізаний характер рельєфу створює непогані умови для укриття та захисту підрозділів від впливу зброї масового ураження противника, а масиви лісу можуть бути використані для маскування особового складу підрозділу, бойової техніки тощо.

Так, у результаті визначення загального характеру місцевості роблять висновок про доступність району та окремих його напрямків для дій підрозділів на машинах, а також намічають рубежі та об'єкти, які слід вивчити більш детально, враховуючи характер бойового завдання, яке має виконуватися на даній ділянці місцевості.
Детальне вивчення місцевості має на меті визначити якісні характеристики місцевих предметів, форм та деталей рельєфу у межах дій підрозділу або за майбутнім маршрутом руху. На основі отримання по карті таких даних та з урахуванням взаємозв'язку топографічних елементів місцевості (місцевих предметів та рельєфу) проводиться оцінка умов прохідності, маскування та спостереження, орієнтування, ведення вогню, а також визначаються захисні властивості місцевості.

Визначення якісних та кількісних характеристик місцевих предметів проводиться по карті з порівняно високою точністю та великою подробицею.

При вивченні картою населених пунктів визначають кількість населених пунктів, їх тип і розосередженість, визначають ступінь обжитості тієї чи іншої ділянки (району) місцевості. Основними показниками тактичних та захисних властивостей населених пунктів є їх площа та конфігурація, характер планування та забудови, наявність підземних споруд, характер місцевості на підступах до населеного пункту.

Читаючи карту, умовним знакамНаселених пунктів встановлюють наявність, тип і розташування їх на даній ділянці місцевості, визначають характер околиць та планування, щільність забудови та вогнестійкість будівель, розташування вулиць, головних проїздів, наявність промислових об'єктів, визначних будівель та орієнтирів.

При вивченні картою дорожньої мережі уточнюють ступінь розвитку дорожньої мережі та якість доріг, визначають умови прохідності даної місцевості та можливості ефективного використаннятранспортних засобів.

При більш докладному вивченні доріг встановлюються: наявність та характеристика мостів, насипів, виїмок та інших споруд; наявність важкопрохідних ділянок, крутих спусків та підйомів; можливість з'їзду з доріг та руху поряд з ними.

При вивченні ґрунтових доріг особлива увагазвертають на виявлення вантажопідйомності мостів та поромних переправ, оскільки на таких дорогах вони часто не розраховані на перепустку важких колісних та гусеничних машин.

Вивчаючи гідрографію визначають за картою наявність водних об'єктів, уточнюють ступінь порізаності місцевості. Наявність водних об'єктів створює гарні умовидля водопостачання та здійснення перевезень водними шляхами.

Водні поверхні зображуються на картах синім або блакитним кольором, тому вони чітко вирізняються серед умовних знаків інших місцевих предметів. При вивченні по карті річок, каналів, струмків, озер та інших водних перешкод визначаються ширина, глибина, швидкість течії, характер ґрунту дна, берегів та прилеглої до них місцевості; встановлюються наявність та характеристика мостів, гребель, шлюзів, поромних переправ, бродів та ділянок, зручних для форсування.

При вивченні ґрунтово-рослинного покриву встановлюють за картою наявність та характеристику лісових та чагарникових масивів, боліт, солончаків, пісків, кам'янистих розсипів та тих елементів ґрунтово-рослинного покриву, які можуть істотно вплинути на умови прохідності, маскування, спостереження та можливість укриття.

Вивчені по карті характеристики ділянки лісу дозволяють зробити висновок про можливість його використання для скритного та розосередженого розташування підрозділів, а також про прохідність лісу дорогами та просіками. Хорошими орієнтирами у лісі визначення свого місцезнаходження і орієнтування у русі є будинок лісника і просіки.

Характеристики боліт визначаються за накресленням умовних знаків. Однак при визначенні прохідності боліт по карті слід враховувати пору року та стан погоди. У період дощів і бездоріжжя болота, показані на карті умовним знаком як прохідні, насправді можуть виявитися важкопрохідними. Взимку в період сильних морозівТяжкопрохідні болота можуть стати легкопрохідними.

Вивчення рельєфу по карті починається з визначення загального характеру нерівностей тієї ділянки місцевості, на якій належить виконувати бойове завдання. При цьому встановлюються наявність, місцезнаходження та взаємний зв'язок найбільш характерних для даної ділянки типових форм і деталей рельєфу, що визначається в загальному виглядіїх вплив на умови прохідності, спостереження, ведення вогню, маскування, орієнтування та організацію захисту від зброї масового ураження. Загальний характер рельєфу можна швидко визначити за густотою та накресленням горизонталей, відмітками висот та умовними знаками деталей рельєфу.

Детальне вивчення рельєфу місцевості по карті пов'язане з вирішенням завдань щодо визначення висот та взаємного перевищення точок, виду та напрямки крутості скатів, характеристик (глибини, ширини та протяжності) лощин, ярів, промоїн та інших деталей рельєфу.

Природно, необхідність вирішення конкретних завдань залежатиме від характеру поставленої бойової задачі. Наприклад, визначення полів невидимості буде потрібно при організації та веденні розвідки спостереженням; визначення крутості, висоти і протяжності скатів знадобиться щодо умов прохідності місцевості і виборі маршруту руху тощо.

При створенні топографічних карт, спроектовані на рівні поверхню лінійні розміри всіх об'єктів місцевості зменшують в певну кількість разів. Ступінь такого зменшення називається масштабом картки. Масштаб карти може бути виражений у чисельній формі (чисельний масштаб) або у графічній (лінійний, поперечний масштаби) у вигляді графіка.

Відстань по карті вимірюють, користуючись зазвичай чисельним чи лінійним масштабом. Точніші вимірювання виконуються за допомогою поперечного масштабу.

На шкалі лінійного масштабу оцифровані відрізки, що відповідають відстаням на місцевості за метри або кілометри. Це полегшує процес вимірювання відстаней, оскільки не потрібно проводити обчислення.

Визначення по карті відстаней та площ. Вимір відстаней.

При користуванні чисельним масштабом відстань, виміряна на карті сантиметрів, множать на знаменник чисельного масштабу метрах.

Наприклад, відстань від пункту ДМР відм. 174,3 (кв. 3909) до роздоріжжя доріг (кв. 4314) на карті становить 13,96 см, на місцевості воно буде: 13,96 х 500 = 6980 м. (карта масштабу 1: 50 000 У-34-85 -А).

Якщо відстань, виміряне біля треба відкласти на карті, його треба розділити на знаменник чисельного масштабу. Наприклад, відстань, виміряна на місцевості, дорівнює 1550 м, на карті масштабу 1: 50 000 воно буде 3,1 см.

Вимірювання за лінійним масштабом виконують за допомогою циркуля-вимірника. Розчином циркуля з'єднують дві контурні точки на карті, між яким треба визначити відстань, потім прикладають до лінійного масштабу та отримують відстань на місцевості. Криволінійні ділянки визначають частинами або за допомогою курвіметра.

Визначення площ.

Площа ділянки місцевості визначають по карті найчастіше підрахунком квадратів координатної сітки, що покривають цю ділянку. Величину частин квадратів визначають на око або за допомогою спеціальної палетки. Кожен квадрат, утворений лініями координатної сітки, відповідає: 1: 25 000 та 1: 50 000 – 1 км.кв., 1: 100 000 – 4 км.кв., 1: 200 000 – 16 км.кв.

Корисно пам'ятати, що співвідношення 2 х 2 мм., відповідають для масштабів:

1: 25 000 – 0,25 га = 0,0025 км.кв.

1: 50 000 – 1 га = 0,01 км.кв.

1: 100 000 – 4 га = 0,04 км.кв.

1: 200 000 – 16 га = 0, 16 км.кв.

Визначення площ окремих ділянок проводиться за відчуження земельних ділянокдля Міністерства оборони

Точність визначення відстаней за картою. Виправлення в довжину маршруту.

Точність вимірювання ліній, площ по топографічній карті. Придбати сідельні тягачі та вантажівки по самих кращим цінам, Ви зможете на сайті auto-holland.ru. Всі вантажні автомобілі пройшли передпродажну підготовку та інспекційний контроль (інструментальний, комп'ютерний та візуальний).

Точність вимірювання ліній та площ, насамперед, залежить від масштабу карти. Чим більший масштаб карти, тим точніше визначаються нею довжини ліній і площі. При цьому точність залежить не тільки від точності вимірювань, а й від похибки самої карти, неминуче під час її складання та друку. Помилки можуть досягати для рівнинних районів 0,5, а горах до 0,7 мм. Джерелом помилок вимірів також є деформація карти та самі виміри.

Абсолютно з такою самою похибкою визначаються плоскі прямокутні координати за топографічними картами перерахованих вище масштабів.

Виправлення у відстань за нахил лінії.

Наприклад, відстань між двома пунктами, виміряна по карті, на місцевості з кутом нахилу 12 градусів дорівнює 9270 м. Дійсна ж відстань між цими пунктами буде 9270 х 1.02 = 9455 м. Таким чином, при вимірюванні відстаней по карті необхідно вводити поправки за нахил ліній (рельєф).

Прямолінійні відстані великої протяжності в одній шестиградусній зоні можуть бути розраховані за формулою:

Цей спосіб визначення відстані використовується в основному при підготовці стрільби артилерії та при пуску ракет за наземними цілями.

Тема 7. ВИМІР ВІДСТАНОВ І ПЛОЩЕЙ ЗА ТОПОГРАФІЧНИМИ КАРТАМИ

7.1. ТЕХНІКА ВИМІРЮВАННЯ ТА ВІДКЛАДАННЯ ВІДСТАН НА КАРТІ

Для вимірювання відстаней по карті використовують міліметрову або масштабну лінійку, циркуль-вимірювач, а для вимірювання кривих ліній – курвіметр.

7.1.1. Вимірювання відстаней міліметровою лінійкою

Міліметровою лінійкою виміряти відстань між заданими точками на карті з точністю 0,1 см. Отримане число сантиметрів помножити на величину іменованого масштабу. Для рівнинної місцевості результат відповідатиме відстані на місцевості за метри або кілометри.
приклад.На карті масштабу 1: 50 000 (1 см - 500 м) відстань між двома точками дорівнює 3,4 см. Визначити відстань між цими точками.
Рішення. Іменований масштаб: 1 см 500 м. Відстань на місцевості між точками буде 3,4 × 500 = 1700 м.
При кутах нахилу земної поверхні понад 10 º необхідно ввести відповідну поправку (див. далі).

7.1.2. Вимірювання відстаней циркулем-вимірювачем

При вимірі відстані по прямій лінії голки циркуля встановлюють на кінцеві точки, потім, не змінюючи розчину циркуля, лінійному або поперечному масштабі відраховують відстань. У тому випадку, коли розчин циркуля перевищує довжину лінійного або поперечного масштабу, ціле число кілометрів визначається квадратами координатної сітки, а залишок - звичайним порядком за масштабом.

Мал. 7.1. Вимірювання відстаней циркулем-вимірювачем за лінійним масштабом.

Для отримання довжини ламаною лінії послідовно вимірюють довжину кожної її ланки, а потім підсумовують їх величини. Такі лінії вимірюють нарощуванням розчину циркуля.
приклад. Щоб виміряти довжину ламаної АВСD(рис. 7.2, а), ніжки циркуля спочатку ставлять у крапки Аі У. Потім, обертаючи циркуль навколо точки У. переміщають задню ніжку з точки Ау крапку У", що лежить на продовженні прямої НД.
Передню ніжку з точки Упереносять у крапку З. В результаті одержують розчин циркуля В "С=АВ+НД. Перемістивши аналогічним чином задню ніжку циркуля з точки В"у крапку С", а передню з Зв D. одержують розчин циркуля
С"D = В"С + СD, довжину якого визначають за допомогою поперечного або лінійного масштабу.

Мал. 7.2. Вимірювання довжини лінії: а - ламаною ABCD; б - кривий A1B1C1;
B"C" - допоміжні точки

Довгі криві відрізки вимірюють по хордах кроками циркуля (див. рис. 7.2 б). Крок циркуля, що дорівнює цілій кількості сотень або десятків метрів, встановлюють за допомогою поперечного або лінійного масштабу. При перестановці ніжок циркуля вздовж вимірюваної лінії у напрямках, показаних на рис. 7.2 б стрілками, вважають кроки. Загальна довжина лінії А 1 З складається з відрізка А 1 В 1 , рівного величині кроку, помноженої на число кроків, і залишку В 1 З 1 вимірюваного за поперечним або лінійним масштабом.

7.1.3. Вимір відстаней курвіметром

Криві відрізки вимірюють механічним (рис. 7.3) чи електронним (рис. 7.4) курвіметром.

Мал. 7.3. Курвіметр механічний

Спочатку, обертаючи коліщатко рукою, встановлюють стрілку на нульовий поділ, потім прокочують коліщатко по вимірюваній лінії. Відлік на циферблаті проти кінця стрілки (у сантиметрах) множать на величину масштабу карти та одержують відстань на місцевості. Цифровий курвіметр (рис. 7.4.) – це високоточний, зручний у використанні прилад. Курвіметр включає архітектурні та інженерні функції та має зручний дисплей для читання інформації. Цей прилад може обробляти метричні та англо-американські (фути, дюйми, тощо) значення, що дозволяє працювати з будь-якими картами та кресленнями. Можна ввести найпоширеніший вид вимірювань, і прилад автоматично переводитиме масштабні вимірювання.

Мал. 7.4. Курвіметр цифровий (електронний)

Для підвищення точності та надійності результатів рекомендується всі вимірювання проводити двічі – у прямому та зворотному напрямках.У разі незначних відмінностей виміряних даних кінцевий результат приймається середнє арифметичне значення виміряних величин.
Точність виміру відстаней зазначеними способами із застосуванням лінійного масштабу становить 0,5 - 1,0 мм у масштабі карти. Те саме, але із застосуванням поперечного масштабу становить 0,2 - 0,3 мм на 10 см довжини лінії.

7.1.4. Перерахунок горизонтального прокладання в похилій дальності

Слід пам'ятати, що в результаті вимірювання відстаней по картах отримують довжини горизонтальних проекцій ліній (d), а не довжини ліній на земній поверхні (S)(Мал. 7.5).

Мал. 7.5. Похила дальність ( S) та горизонтальне прокладання ( d)

Діючу відстань на похилій поверхні можна обчислити за такою формулою:

де d- Довжина горизонтальної проекції лінії S;
α - Кут нахилу земної поверхні.

Довжину лінії на топографічній поверхні можна визначити за допомогою таблиці (табл.7.1) відносних величин поправок до довжини горизонтального прокладання (%) .

Таблиця 7.1

Кут нахилу

Правила користування таблицею

1. У першому рядку таблиці (0 десятків) наведено відносні величини поправок при кутах нахилу від 0° до 9°, у другому - від 10° до 19°, у третьому - від 20° до 29°, у четвертому - від 30° до 39 °.
2. Щоб визначити абсолютну величину виправлення, необхідно:
а) у таблиці за кутом нахилу знайти відносну величину поправки (якщо кут нахилу топографічної поверхні заданий не цілим числом градусів, то треба відносну величину поправки знайти інтерполювання між табличними величинами);
б) обчислити абсолютну величину поправки до довжини горизонтального прокладання (тобто. цю довжину помножити на відносну величину поправки та отриманий добуток розділити на 100).
3. Щоб визначити довжину лінії на топографічній поверхні, треба обчислену абсолютну величину поправки додати до довжини горизонтального прокладання.

приклад.На топографічній карті визначено довжину горизонтального прокладання 1735 м, Кут нахилу топографічної поверхні - 7 ° 15 '. У таблиці відносні величини поправок наведено цілих градусів. Отже, для 7°15" необхідно визначити найближчу велику і найближчу меншу величини, кратні одному градусу - 8º і 7º:
для 8° відносна величина виправлення 0,98%;
для 7 ° 0,75%;
різницю табличних величин 1º (60′) 0,23%;
різницю між заданим кутом нахилу земної поверхні 7°15" і найближчою меншою табличною величиною 7º становить 15".
Складаємо пропорції та знаходимо відносну величину поправки для 15":

Для 60′ поправка становить 0,23%;
Для 15′ поправка складає х%
х% = = 0,0575 ≈ 0,06%

Відносна величина виправлення для кута нахилу 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
Потім треба визначити абсолютну величину виправлення:
= 14,05 м» 14 м.
Довжина похилої лінії на топографічній поверхні буде:
1735 м+14 м=1749 м.

При малих кутах нахилу (менше 4 ° - 5 °) різниця в довжині похилої лінії та її горизонтальної проекції дуже мала і може не враховуватися.

7.2. ВИМІР ПЛОЩЕЙ ЗА КАРТАМИ

Визначення площ ділянок за топографічними картами засноване на геометричній залежності між площею фігури та її лінійними елементами. Масштаб площ дорівнює квадрату лінійного масштабу.
Якщо сторони прямокутника на карті зменшені в nраз, то площа цієї фігури зменшиться в n 2 рази. Для карти масштабу 1:10 000 (1 см 100 м) масштаб площ дорівнюватиме (1: 10 000) 2 або в 1 см 2 буде 100 м × 100 м = 10 000 м 2 або 1 га, а на карті масштабу 1 :1 000 000 за 1 см 2 – 100 км 2 .
Для вимірювання площ картами застосовують графічні, аналітичні та інструментальні способи. Застосування того чи іншого способу вимірювань обумовлено формою ділянки, що вимірюється, заданою точністю результатів вимірювань, необхідною швидкістю отримання даних і наявністю необхідних приладів.

7.2.1. Вимірювання площі ділянки з прямолінійними межами

При вимірі площі ділянки з прямолінійними кордонами ділянку ділять на прості геометричні фігури, вимірюють площу кожної їх геометричним способом і, підсумовуючи площі окремих ділянок, обчислених з урахуванням масштабу карти, отримують загальну площу об'єкта.

7.2.2. Вимірювання площі ділянки з криволінійним контуром

Об'єкт з криволінійним контуром розбивають на геометричні фігури, попередньо спрямувавши кордони з таким розрахунком, щоб сума відсічених ділянок та сума надлишків взаємно компенсували одна одну (рис. 7.6). Результати вимірювань будуть певною мірою наближеними.

Мал. 7.6. Випрямлення криволінійних меж ділянки та
розбивка його площі на прості геометричні фігури

7.2.3. Вимірювання площі ділянки зі складною конфігурацією

Вимірювання площ ділянок, мають складну неправильну конфігурацію, частіше виробляють за допомогою палеток та планіметрів, що дає найбільш точні результати. Сіточна палетка є прозорою пластиною з сіткою квадратів (рис. 9.9).

Мал. 7.7. Квадратна сіткова палетка

Палетку накладають на контур, що вимірюється, і по ній підраховують кількість клітин та їх частин, що опинилися всередині контуру. Частки неповних квадратів оцінюються на око, тому підвищення точності вимірювань застосовуються палетки з дрібними квадратами (зі стороною 2 - 5 мм). Перед роботою на цій карті визначають площу одного осередку.
Площа ділянки розраховується за такою формулою:

Р = а 2 n,

Де: а -сторона квадрата, виражена у масштабі карти;
n- Число квадратів, що потрапили в межі контуру вимірюваної ділянки

Для підвищення точності площу визначають кілька разів з довільною перестановкою палетки, що використовується в будь-яке положення, в тому числі і з поворотом щодо її початкового положення. За остаточне значення площі приймають середнє арифметичне результати вимірювань.

Крім сіткових палеток, застосовують точкові та паралельні палетки, що є прозорими пластинами з награвірованими точками або лініями. Крапки ставляться одному з кутів осередків сіткової палетки з певною ціною поділу, потім лінії сітки видаляють (рис. 7.8).

Мал. 7.8. Точкова палетка

Вага кожної точки дорівнює ціні розподілу палетки. Площа вимірюваної ділянки визначають шляхом підрахунку кількості точок, що опинилися всередині контуру, і множать цю кількість на вагу точки.
На паралельній палетці награвіровано рівновіддалені паралельні прямі (рис. 7.9). Ділянка, що вимірюється, при накладенні на неї палетки, виявиться розділеною на ряд трапецій з однаковою висотою h. Відрізки паралельних ліній усередині контуру (посередині між лініями) є середніми лініями трапецій. Для визначення площі ділянки за допомогою цієї палетки необхідно суму всіх виміряних середніх ліній помножити на відстань між паралельними лініями палетки h(З урахуванням масштабу).

P = h∑ l

Рис. 7.9. Палетка, що складається із системи
паралельних ліній

Вимірювання площ значних ділянок проводиться за картами за допомогою планіметра .

Мал. 7.10. Полярний планіметр

Планіметр служить визначення площ механічним способом.Широке поширення має полярний планіметр (рис. 7.10). Він складається з двох важелів - полюсного та обвідного. Визначення площі контуру планіметром зводиться до наступним діям. Закріпивши полюс та встановивши голку обвідного важеля у початковій точці контуру, беруть відлік. Потім обвідний шпиль обережно ведуть по контуру до початкової точкита беруть другий відлік. Різниця відліків дасть площу контуру в поділах планіметра. Знаючи абсолютну ціну поділу планіметра, визначають площу контуру.
Розвиток техніки сприяє створенню нових приладів, що підвищують продуктивність праці при обчисленні площ, зокрема використання сучасних приладів, серед яких електронні планіметри .

Мал. 7.11. Електронний планіметр

7.2.4. Обчислення площі багатокутника за координатами його вершин
(Аналітичний спосіб)

Цей спосіб дозволяє визначити площу ділянки будь-якої конфігурації, тобто. з будь-яким числом вершин, координати яких ( х,y) відомі. При цьому нумерація вершин повинна здійснюватися протягом годинної стрілки.
Як видно із рис. 7.12, площа Sбагатокутника 1-2-3-4 можна розглядати як різницю площ S"фігури 1у-1-2-3-3уі S"фігури 1y-1-4-3-3у
S = S" - S".

Мал. 7.12. До обчислення площі багатокутника за координатами.

У свою чергу, кожна з площ S"і S"є сумою площ трапецій, паралельними сторонами яких є абсциси відповідних вершин багатокутника, а висотами - різниці ординат цих вершин, тобто.
S" = Пл. 1у-1-2-2у + пл. 2у-2-3-3у,
S" = пл 1у-1-4-4у + пл. 4у-4-3-3у
або:

2S " = (х 1+ х 2)(у 2 – у 1) + (х 2+ x 3 ) (у 3 - у 2)
2 S" = (х 1+ х 4)(у 4 – у 1) + (х 4+ х 3)(у 3 - у 4).
Таким чином,
2S = (х 1+ х 2)(у 2 – у 1) + (х 2+ x 3 ) (у 3 - у 2) - (х 1+ х 4)(у 4 – у 1) - (х 4+ х 3)(у 3 - у 4).

Розкривши дужки, отримуємо
2S = х 1 у 2 – х 1 у 4 + х 2 у 3 - x 2 у 1 + х 3 у 4 - х 3 у 2 +х 4 у 1 - х 4 у 3

Звідси
2S = х 1 (у 2 - у 4) + х 2 (у 3 - у 1)+ х 3 (у 4 - у 2 )+х 4 (у 1 - у 3 ) (7.1)
2S = y 1 (х 4 - х 2) + y 2 (х 1 - х 3 )+ y 3 (х 2 - х 4 )+ y 4 (х 3 - х 1) (7.2)

Представимо вирази (7.1) та (7.2) у загальному вигляді, позначивши через iпорядковий номер ( i = 1, 2, ..., д)вершини багатокутника:
2S = (7.3)
2S = (7.4)

Отже, подвоєна площа багатокутника дорівнює або сумі творів кожної абсциси на різницю ординат наступної та попередньої вершин багатокутника, або сумі творів кожної ординати на різницю абсцис попередньої та наступної вершин багатокутника.

Проміжним контролем обчислень є задоволення умов:
= 0 або = 0

Значення координат та його різниці зазвичай округляються до десятих часток метра, а твори - до цілих квадратних метрів.
Складні формули розрахунку площі ділянки можна легко вирішити за допомогою електронних таблиць MicrosoftXL . Приклад для багатокутника (полігону) з 5 точок наведено у таблицях 7.2, 7.3.
У таблицю 7.2 вводимо вихідні дані та формули.

Таблиця 7.2.

				y i (x i-1 - x i+1)
	Подвійна площа в м 2			СУМ(D2: D6)
	Площа у гектарах

У таблиці 7.3 бачимо результати обчислень.

Таблиця 7.3.

				y i (x i-1 -x i+1)
	Подвійна площа в м 2
	Площа у гектарах

7.3. ОЧОМІРНІ ВИМІРИ НА КАРТІ

У практиці картометричних робіт широко використовують окомірні вимірювання, що дають приблизні результати. Проте вміння окомірно визначити за картою відстані, напрями, площі, крутість схилу та інші характеристики об'єктів сприяє оволодінню навичками правильного розуміння картографічного зображення. Точність окомірних визначень підвищується із набуттям досвіду. Окомірні навички попереджають грубі прорахунки у вимірах приладами.
Для визначення довжини лінійних об'єктів по карті слід окомірно порівняти величину цих об'єктів з відрізками кілометрової сітки або поділами лінійного масштабу.
Для визначення площ об'єктів як своєрідну палетку використовують квадрати кілометрової сітки. Кожному квадрату сітки карт масштабів 1:10 000 – 1:50 000 біля відповідає 1 км 2 (100 га), масштабу 1:100 000 – 4 км 2 , 1:200 000 – 16 км 2 .
Точність кількісних визначень за картою, з розвитком окоміру, становить 10-15% вимірюваної величини.

Запитання та завдання для самоконтролю

Поясніть порядок вимірювання на карті прямої лінії.

Поясніть порядок вимірювання на карті ламаної лінії.

Поясніть порядок вимірювання на карті кривої звивистої лінії за допомогою циркуля-вимірника.

Поясніть порядок вимірювання на карті кривої звивистої лінії за допомогою курвіметра.

Як окомірно по топографічній карті можна визначити довжину лінійного об'єкта?

Яку площу на місцевості відповідає один квадрат координатної сітки карти масштабу 1:25 000?

 

Можливо, буде корисно почитати:

• План дослідницької роботи та проекту;
• Актуальність теми дослідження приклади;
• Бухгалтер з розрахунку заробітної плати (розширений курс) Курси з розрахунку заробітної плати в 1с;
• НТГ – порушення толерантності до глюкози: причини прояву, симптоми та методи корекції;
• Римська імперія. Стародавній Рим. Римська імперія: прапор, герб, імператори, події Що виникло на місці римської імперії;
• До чого сниться, що хлопець кидає мене;
• Сир філадельфія Домашні рецепти сиру «Філадельфія»;
• Ворожіння на кавовій гущі значення півень;