Kasrlarni solishtirishning umumiy qoidasi. Bir xil maxrajli oddiy kasrlarni solishtirish. Bir xil maxrajli kasrlarni qanday solishtirish mumkin

Turli maxrajli kasrlarni solishtirish. Bu dars “miqdor hissi”ni chuqurroq tushunishga yordam beradigan va o‘quvchilarga kasrlarni tartiblash va taqqoslashning turli usullarini ko‘rib chiqishga yordam berish orqali o‘quvchilarning ekvivalent nisbatlar haqidagi tushunchalarini kengaytiruvchi usullar bilan kasrlarni tartiblashga qaratilgan.

Bir xil maxrajli kasrlarni qanday solishtirish mumkin

Darsda kontekstdan foydalanildi haqiqiy dunyo, shu jumladan, sotish bo'yicha chegirmalar va maktab ballari hisobotlarini tushunish, o'qituvchi ko'rsatishi uchun kasrlar, o'quvchilar mashq qilishlari va baholash jarayonida, shuningdek, kasrlarni raqamlar chizig'i yordamida solishtirish uchun ko'rsatish va amaliyot mashg'ulotlarini o'z ichiga oladi. Bu darsda asosiy e’tibor oxirgi ikki usulga qaratilgan bo‘lsa, kasrlarni bunday hisoblagichlar yoki maxrajlar bilan solishtirish usuli darsga kirish bo‘lib xizmat qiladi.

Ayrim sonlari va maxrajlari har xil bo‘lgan kasrlarni solishtirish

Ta'lim uchun dizaynerlar Kattalar ta'limi Raqam kasrlarni tartiblash kasrlar Ekvivalent kasrlar Dunyodagi haqiqiy muammolar Sotish chegirmalari Pazandachilikda o'lchash. O'quv materialining maqsadi. . Ushbu darsda ko'rib chiqilgan asosiy ko'nikmalar kiradi. Ushbu dars oxirida talabalar buni bilishlari kerak.

Taqqoslash faqat ikkita fraksiya bir butunga ishora qilgandagina haqiqiy ekanligini tan oling. Ushbu darsda ko‘zda tutilgan o‘quvchilar kasrni ifodalash bo‘yicha oldindan bilimga ega bo‘lishlari, ayiruvchi uchun butunning bo‘lagi nomini, maxraj sifatida esa butunning nomini tasvirlay olishlari va eslay olishlari kerak. Aktsiya berilganda, talabalar uni boshqa ekvivalent aktsiyalarga o'zgartirishi mumkin. Shuningdek, ular raqamlar qatori bilan tanishishlari kerak.

Darsdan oldin o'qituvchi isinish uchun foydalanish uchun kartotekadagi taqdim etilgan kasrlarni chop etishi yoki nusxalashi va dars vaqtini maksimal darajada oshirish uchun turli qator raqamlarini tayyorlashi kerak. Aniq misol sifatida sinfda jurnallarda chegirmali savdo yoki haftalik oziq-ovqat e'lonlarini taklif qilish tavsiya etiladi.

O'quv strategiyalari va faoliyati

Kompyuterga kirish, Internetga kirish va bosma materiallar uchun printer. Majburiy tanlov: O‘qituvchi sinf atrofida to‘g‘ri va noto‘g‘ri identifikatorlar hamda hisob va maxrajlar uchun yorliqlar bilan 4 juft fraksiya kartalarini joylashtirishi kerak; to'g'ri va noto'g'ri ekvivalent kasrlar. Keyin talaba ularni yorliqlardan ekvivalent kasrlargacha birma-bir o'rganib chiqing va keyin o'z xohishiga ko'ra turing. Xuddi shu tanlovga ega bo'lgan talabalar o'zlarining fikrlarini bir-birlariga tushuntiradilar.

O'qituvchi muhokamalarni tinglash va agar mavjud bo'lsa, o'z fikr-mulohazalarini bildirish uchun atrofida yurishi kerak. Bu faoliyat, shuningdek, kinestetik o'quvchilarni hayajonlantirishga yordam beradi. O'qituvchi talabalarning sotuvdagi chegirmalar haqidagi oldingi bilimlarini bog'lashi kerak, bu orqali haftalik e'lonlardagi chegirmalarni ko'rib chiqishni so'raydi. oziq-ovqat do'konlari. Talabalardan aksiya chegirmasi nima qoldirishini so'rang ko'proq pul cho'ntaklaringizdami?

To'g'ri, noto'g'ri va aralash kasrlarni bir-biri bilan solishtirish

Namoyishdan keyin sharhga javobingizni yozib oling. Yechim. Kasrlarni oddiy sonlar yoki maxrajlar bilan solishtiring. Birinchidan: so'rang: "Numeratorlar kerakmi?". Keyingi: Ha bo'lsa, biz shunday buyurtma beramiz. Kasrlarning umumiy soni 1 ga teng bo'lgani uchun biz ularning maxrajlarini solishtiramiz. Ikki kasrning soni bir xil bo'lsa, maxraj qanchalik katta bo'lsa, ulush shunchalik kichik bo'ladi.

Narxning 1 qismini yarmini olganingizdan to'rtga kamroq bo'lganingizda o'ylab ko'ring. Bu belgi bilan ifodalanganidan kamroq ekanligini eslatib o'ting. O'qituvchi buni vizual mustahkamlash uchun raqamli chiziq yordamida ko'rsatishi kerak.

Qaysi do'kon eng katta chegirmani taklif qiladi? Yana talabalarga eslatib o'tamizki, boshlash uchun ular birinchi navbatda kasrlarning turli xil hisoblagichlari va maxrajlari bor yoki yo'qligini aniqlashlari kerak. Birinchidan, sonlar va maxrajlar bir xilmi? Keyingi: Ha, ularning umumiy maxraji 3 ga teng, shuning uchun ularni qanday bo'lsa, shunday tartiblang.

Oxirgi narsa: bir vaqtning o'zida ikkita fraktsiyani solishtiring. Bizda faqat ikkita fraksiya bor ekan, solishtirish osonroq. Kasrlar umumiy maxrajga ega bo'lsa, kasrning soni qancha katta bo'lsa, ulush shunchalik katta bo'ladi. Numerator 2 1 dan katta bo'lgani uchun ⅔ kasr kattaroqdir. Matritsaga qo'shilaman yoki rozi emasman: Keyin o'qituvchi chegirmalar to'plamini doskadagi maxrajlar yoki numeratorlarga qarama-qarshi va farqli nisbatlarda nusxalashi yoki ko'rsatishi kerak. Keyin suhbatdosh har bir to'plam uchun "Men kasrlarni qanday bo'lsa, xuddi shunday taqqoslay olaman" yoki "Men kasrlarni qanday bo'lsa, xuddi shunday taqqoslay olmayman" degan gaplarga rozi yoki qo'shilmaydi.

So'rovni matritsaga yozib oling va dars oxirida o'tkazilgan boshqa so'rov bilan solishtiring. Bu vaqtda o'qituvchi slayd yoki flip-chartda o'quv maqsadlarini ko'rsatishi yoki ko'rsatishi kerak. Ta'rif Harakat: O'qituvchi darsni talabalarga kasrlar to'plami berilganligini tushuntirish uchun boshlashi kerak, ular qilishlari kerak bo'lgan birinchi narsa - ularni qanday bo'lsa, xuddi shunday taqqoslash mumkinligini aniqlash. Bunday holda, kasrlarni solishtirish uchun ular birinchi navbatda kasrlarni yangi kasrlarga o'zgartirishlari kerak, shunda kasrlar bir xil yoki o'xshash maxraj yoki hisoblagichga ega bo'ladi.

Kasrlarni sanoq yoki maxrajdan farqli ravishda solishtirish. Tushuntiring, biz bu kasrlarning turli xil hisoblagichlari va maxrajlariga ega ekanligini payqadik. Keyin ular sanoq va maxrajlardan farqli ekanligini aytayotganimizni tushuntiring. Ushbu chegirmalarni solishtirish uchun biz 3 bosqichli protseduradan foydalanamiz.

Birinchidan, maxrajlar yoki sonlar bir xilmi? Keyingi: Yo‘q, tushuntirishni davom eting, chunki kasrlarning soni va maxrajlari turlicha bo‘lgani uchun ularni qanday bo‘lsa, xuddi shunday solishtirish qiyin. Biz yangi fraktsiyalarni yaratishimiz kerak, shunda biz o'sha fraktsiyalarni umumiy yoki o'xshash maxraj yoki hisoblagichga ega bo'lgan fraktsiyalarga o'zgartirishimiz mumkin. Siz umumiy maxrajga ega yangi fraktsiyalarni yaratishni yoqtirishingizni ayting.

Buning uchun biz 5 va 3 ning eng kichik umumiy karralini topamiz. Biz uni topdik, u erda 15 eng kichik umumiy karrali, shuning uchun u yangi kasrlar uchun eng kichik umumiy maxrajga aylanadi. Endi biz har bir qismni o'n beshdan birida yozamiz. Avval qanday qilib teng ulushlarni yaratish haqida gapirganimizni eslaysizmi? Sinf oldidan to'g'ri ekvivalent ulushni belgilang. Ekvivalent kasrni olish uchun pay va maxrajni bir xil songa ko'paytirdik.

Biz 15 ni olish uchun 5 ni 3 ga ko'paytiramiz, shuning uchun biz 1 ning payini 3 ga ko'paytiramiz. ⅔ ni maxraji 15 ga teng bo'lgan kasrga o'zgartirish uchun biz pay va maxrajni ham ko'paytiramiz. Oxirgi narsa: kasrlarni umumiy maxraj bilan solishtiring. 3 qismdan ko'ra ko'proq narxdan 10 qismni olishni o'ylab ko'ring.

Taqqoslash uchun yarim, beshinchi va uchinchi qatorlarni ko'rsating. Talabalarga raqamlar qatori maxraj ko'rsatilgan kasrning teng qismlariga bo'linishi kerakligini ta'kidlang. 4-misol: Bu savolni ko'chiring yoki ko'rsating. Savol: Kristalning qizi Maksim 6-sinf uchun yakuniy hisobotini olib keldi. “Ingliz tilini o‘rganish natijalari” bo‘limida u tildan foydalanish va tashkil etish bo‘yicha 4 balldan 3 ball, tavsifiy adabiyot bo‘yicha esa 3 balldan 2 ball oldi.

1-yechim: Umumiy maxrajli kasrlar yarating. 3 bosqichli protseduradan foydalanib, belgilang. Keyingi: Yo'q, shuning uchun biz eng kichik umumiy maxraj omillarini topib, umumiy maxraj bo'lgan yangi kasrlarni yaratishimiz kerak. Endi biz o'n ikkining har biri uchun yangi fraktsiyalar yaratishimiz kerak.

Shunga qaramay, ekvivalent kasrni olish uchun pay va maxrajni bir xil songa ko'paytirdik. Yechim 2: Umumiy sonlar bilan kasrlar hosil qiling. O’quvchilarga tushuntiring, biz ham qaysi kasr kattaroq bo’lganini kasrlarni o’zgartirib, ularning umumiy soniga ega bo’lishimiz mumkin. 3 bosqichli protseduradan foydalanib, nima ekanligini tushuntiring.

Birinchisi: Biz so'raymiz, sonlar va maxrajlar bir xilmi? Talabalar buni 8 kishi o'rtasida bir shisha sharbatni bo'lishish deb o'ylashlari kerak, chunki har bir kishi 9 kishi bilan bo'lishishdan ko'ra ko'proq sharbatga ega bo'ladi.

Talabalarga savol eng past ballni topish uchun emas, balki kichikroq belgisi yordamida qanday yozishni ko'rsating. Kasrlarni oʻxshash misollar bilan solishtirish uchun talabalarga 1 va 2-misollarga oʻxshash bitta masalani bering. O'quvchilarga 3 va 4-misollarga o'xshash ikkita masalani 3 bosqichli protseduradan foydalanib, sanoq yoki maxrajdan farqli ravishda kasrlarni solishtirish uchun bering. Eslatma. O'qituvchi kerak bo'lishi mumkin bo'lgan talabalarga og'zaki fikr bildirish va qo'llab-quvvatlash uchun sinfni kengaytirishi kerak. O'qituvchi kasrlarni sotish bo'yicha chegirmalar, sog'liqni saqlash va kosmetika so'rovi ma'lumotlari va retsept o'lchovlari bilan bog'liq taqdim etilgan real muammolardan talabalarni taqqoslash uchun foydalanishi kerak, shunda ular quyidagi mashg'ulotlar yordamida kasrlarni solishtirish uchun o'rganilgan metodologiya va ko'nikmalarni qo'llashlari mumkin.

Havo chizish: Qaysi usuldan foydalanishni aniqlashdan boshlab, qaror qabul qilishdan oldin talabalarga havo bilan bo'yashni so'rang. Muammoni bajarish: O'qituvchi talabalarni 4 kishidan iborat guruhlarga joylashtirishi yoki sinf hajmiga qarab butun sinf mashg'ulotlaridan foydalanishi mumkin. Har bir talabaga kasr kartasini bering va siz o'quvchilarni ko'kragiga yaqin tutib, keyin tartibda turishingiz kerak. O'sish yoki kamayish tartibida raqam chizig'ini shakllantirish uchun ularni boshqarish uchun so'rovdan foydalaning.

Munozara. O'qituvchi ikkita ko'ngillidan so'rashi kerak, ulardan biri darsni umumlashtirishi kerak, ikkinchisi esa kasrlar to'plamini qanday bo'lsa, xuddi shunday tartiblash kerakmi yoki buyurtma berishdan oldin ular umumiy maxrajli yoki sanagichli kasrlarni yaratish kerakligini qanday aniqlashni tushuntirishi kerak.