თეორიული მექანიკის ლექციების კურსი. დინამიკა

ნახვა:ეს სტატია წაკითხულია 32852 ჯერ

Pdf აირჩიეთ ენა... რუსული უკრაინული ინგლისური

სრული მასალა გადმოწერილია ზემოთ, ენის შერჩევის შემდეგ

სტატიკა
- სტატიკის ძირითადი ცნებები
- ძალის ტიპები
- სტატიკის აქსიომები
- კავშირები და მათი რეაქციები
- კონვერტაციული ძალების სისტემა
  - კონვერტაციული ძალების შედეგიანი სისტემის განსაზღვრის მეთოდები
  - წონასწორობის პირობები კონვერტაციული ძალების სისტემისთვის
- ძალის მომენტი ცენტრის, როგორც ვექტორის შესახებ
  - ძალის მომენტის ალგებრული მნიშვნელობა
  - ძალის მომენტის თვისებები ცენტრის შესახებ (წერტილი)
- ძალთა წყვილთა თეორია
  - ორი პარალელური ძალის შეკრება იმავე მიმართულებით
  - ორი პარალელური ძალის მიმატება მიმართული სხვადასხვა მხარეები
  - დენის წყვილები
  - რამდენიმე ძალის თეორემა
  - ძალთა წყვილთა სისტემის წონასწორობის პირობები
- Ბერკეტი
- ძალების თვითნებური სიბრტყის სისტემა
  - ძალთა ბრტყელი სისტემის უფრო მარტივ ფორმამდე დაყვანის შემთხვევები
  - ანალიტიკური წონასწორობის პირობები
- პარალელური ძალების ცენტრი. Გრავიტაციის ცენტრი
  - პარალელური ძალების ცენტრი
  - ხისტი სხეულის სიმძიმის ცენტრი და მისი კოორდინატები
  - მოცულობის სიმძიმის ცენტრი, სიბრტყეები და ხაზები
  - სიმძიმის ცენტრის პოზიციის განსაზღვრის მეთოდები
ძლიერი რაკეტების საფუძვლები
- მასალების წინააღმდეგობის პრობლემები და მეთოდები
- დატვირთვის კლასიფიკაცია
- სტრუქტურული ელემენტების კლასიფიკაცია
- წნელების დეფორმაციები
- ძირითადი ჰიპოთეზები და პრინციპები
- შინაგანი ძალები. განყოფილების მეთოდი
- Ვოლტაჟი
- დაძაბულობა და შეკუმშვა
- მასალის მექანიკური მახასიათებლები
- დასაშვები სტრესები
- მასალის სიმტკიცე
- გრძივი ძალებისა და ძაბვების ნაკვეთები
- ცვლა
- მონაკვეთების გეომეტრიული მახასიათებლები
- ტორსიონი
- წარმართონ
  - დიფერენციალური დამოკიდებულებები მოხრაში
  - Დრეკადობის ძალა
  - ნორმალური სტრესები. სიძლიერის გაანგარიშება
  - ათვლის ძაბვები მოხრისას
  - მოხრის სიმტკიცე
- ელემენტები ზოგადი თეორიასტრესული მდგომარეობა
- სიძლიერის თეორიები
- მოხრა მოხვევით
კინემატიკა
- წერტილოვანი კინემატიკა
  - წერტილის ტრაექტორია
  - წერტილის მოძრაობის დაზუსტების მეთოდები
  - წერტილის სიჩქარე
  - წერტილის აჩქარება
- ხისტი სხეულის კინემატიკა
  - ხისტი სხეულის მთარგმნელობითი მოძრაობა
  - ხისტი სხეულის ბრუნვის მოძრაობა
  - გადაცემათა მექანიზმების კინემატიკა
  - ხისტი სხეულის სიბრტყე-პარალელური მოძრაობა
- რთული წერტილის მოძრაობა
დინამიკა
- დინამიკის ძირითადი კანონები
- წერტილის დინამიკა
  - თავისუფალი მატერიალური წერტილის დიფერენციალური განტოლებები
  - წერტილის დინამიკის ორი პრობლემა
- ხისტი სხეულის დინამიკა
  - მექანიკურ სისტემაზე მოქმედი ძალების კლასიფიკაცია
  - მექანიკური სისტემის მოძრაობის დიფერენციალური განტოლებები
- დინამიკის ზოგადი თეორემები
  - თეორემა მექანიკური სისტემის მასის ცენტრის მოძრაობის შესახებ
  - თეორემა იმპულსის ცვლილების შესახებ
  - თეორემა კუთხური იმპულსის ცვლილების შესახებ
  - კინეტიკური ენერგიის ცვლილების თეორემა
მანქანებში მოქმედი ძალები
- ძალები ჩართვის მექანიზმი
- ხახუნი მექანიზმებსა და მანქანებში
  - მოცურების ხახუნა
  - მოძრავი ხახუნი
- ეფექტურობა
მანქანების ნაწილები
- მექანიკური ტრანსმისია
  - მექანიკური გადაცემის სახეები
  - მექანიკური მექანიზმების ძირითადი და მიღებული პარამეტრები
  - გადაცემათა კოლოფი
  - გადაცემათა კოლოფი მოქნილი ბმულებით
- ლილვები
  - დანიშნულება და კლასიფიკაცია
  - დიზაინის გაანგარიშება
  - შეამოწმეთ ლილვების გაანგარიშება
- საკისრები
  - უბრალო საკისრები
  - მოძრავი საკისრები
- მანქანების ნაწილების შეერთება
  - მოხსნადი და მუდმივი კავშირების სახეები
  - საკვანძო კავშირები
ნორმების სტანდარტიზაცია, ურთიერთშემცვლელობა
- ტოლერანტები და დაშვებები
- ტოლერანტობისა და დაშვების ერთიანი სისტემა (ESDP)
- ფორმისა და პოზიციის გადახრა

ფორმატი: pdf

ზომა: 4 MB

რუსული ენა

სტიმულის მექანიზმის გაანგარიშების მაგალითი
სტიმულის მექანიზმის გაანგარიშების მაგალითი. განხორციელდა მასალის არჩევა, დასაშვები ძაბვის გამოთვლა, შეხებისა და მოღუნვის სიძლიერის გამოთვლა.

სხივის მოხრის პრობლემის გადაჭრის მაგალითი
მაგალითში გამოსახულია განივი ძალების დიაგრამები და მოღუნვის მომენტები, ნაპოვნია საშიში მონაკვეთი და არჩეულია I-სხივი. პრობლემაში გაანალიზებულია დიაგრამების აგება დიფერენციალური დამოკიდებულებების გამოყენებით, შედარებითი ანალიზისხივის სხვადასხვა ჯვარი მონაკვეთები.

ლილვის ბრუნვის პრობლემის გადაჭრის მაგალითი
ამოცანაა შეამოწმოთ ფოლადის ლილვის სიმტკიცე მოცემული დიამეტრის, მასალისა და დასაშვები სტრესებისთვის. ამოხსნის დროს აგებულია ბრუნვის, ათვლის ძაბვისა და გადახვევის კუთხეების დიაგრამები. ლილვის წონა არ არის გათვალისწინებული

ღეროს დაძაბულობა-შეკუმშვის პრობლემის გადაჭრის მაგალითი
ამოცანაა შეამოწმოთ ფოლადის ღეროს სიმტკიცე მოცემულ დასაშვებ სტრესებზე. ამოხსნის დროს აგებულია გრძივი ძალების, ნორმალური ძაბვისა და გადაადგილების ნაკვეთები. ზოლის თვითწონა არ არის გათვალისწინებული

კინეტიკური ენერგიის შენარჩუნების თეორემის გამოყენება
მექანიკური სისტემის კინეტიკური ენერგიის კონსერვაციის შესახებ თეორემის გამოყენების პრობლემის გადაჭრის მაგალითი

წერტილის სიჩქარისა და აჩქარების განსაზღვრა მოძრაობის მოცემული განტოლებების მიხედვით
მოძრაობის მოცემული განტოლებების მიხედვით წერტილის სიჩქარისა და აჩქარების განსაზღვრის ამოცანის ამოხსნის მაგალითი

ხისტი სხეულის წერტილების სიჩქარისა და აჩქარების განსაზღვრა სიბრტყე-პარალელური მოძრაობისას
სიბრტყე-პარალელური მოძრაობის დროს ხისტი სხეულის წერტილების სიჩქარისა და აჩქარების განსაზღვრის პრობლემის გადაჭრის მაგალითი

ძალების განსაზღვრა გეგმიური ფერმების გისოსებში
რიტერის მეთოდით და კვანძის ჭრის მეთოდით ბრტყელი ფერმის ზოლებში ძალების განსაზღვრის პრობლემის გადაჭრის მაგალითი

თეორიული მექანიკა- ეს არის მექანიკის დარგი, რომელიც აყალიბებს მექანიკური მოძრაობისა და მატერიალური სხეულების მექანიკური ურთიერთქმედების ძირითად კანონებს.

თეორიული მექანიკა არის მეცნიერება, რომელშიც შეისწავლება დროთა განმავლობაში სხეულების მოძრაობა (მექანიკური მოძრაობები). იგი ემსახურება მექანიკის სხვა განყოფილებებს (ელასტიურობის თეორია, მასალების წინააღმდეგობა, პლასტიურობის თეორია, მექანიზმებისა და მანქანების თეორია, ჰიდროაეროდინამიკა) და მრავალი ტექნიკური დისციპლინა.

მექანიკური მოძრაობა- ეს არის დროთა განმავლობაში ცვლილება მატერიალური სხეულების სივრცეში შედარებითი პოზიციის.

მექანიკური ურთიერთქმედება- ეს არის ისეთი ურთიერთქმედება, რის შედეგადაც იცვლება მექანიკური მოძრაობა ან იცვლება სხეულის ნაწილების შედარებითი პოზიცია.

სხეულის ხისტი სტატიკა

სტატიკა- ეს არის თეორიული მექანიკის დარგი, რომელიც განიხილავს მყარი სხეულების წონასწორობის პრობლემებს და ძალთა ერთი სისტემის სხვა, მის ეკვივალენტად გადაქცევას.

სტატიკის ძირითადი ცნებები და კანონები

აბსოლუტურად ხისტი სხეული(მყარი სხეული, სხეული) არის მატერიალური სხეული, მანძილი ნებისმიერ წერტილს შორის, რომელშიც არ იცვლება.
მატერიალური წერტილიარის სხეული, რომლის ზომები, პრობლემის პირობების მიხედვით, შეიძლება იყოს უგულებელყოფილი.
ფხვიერი სხეულიარის სხეული, რომლის გადაადგილებაზე არანაირი შეზღუდვა არ არის დაწესებული.
არათავისუფალი (შეკრული) სხეულიარის სხეული, რომლის მოძრაობა შეზღუდულია.
კავშირები- ეს არის სხეულები, რომლებიც ხელს უშლიან განსახილველი ობიექტის მოძრაობას (სხეული ან სხეულთა სისტემა).
კომუნიკაციის რეაქციაარის ძალა, რომელიც ახასიათებს ბმის მოქმედებას მყარ სხეულზე. თუ ძალას, რომლითაც ხისტი სხეული მოქმედებს ბმაზე, განვიხილავთ, როგორც მოქმედებას, მაშინ ბმის რეაქცია არის საწინააღმდეგო მოქმედება. ამ შემთხვევაში შეერთებაზე მოქმედებს ძალა - მოქმედება, ხოლო მყარ სხეულზე შეერთების რეაქცია.
მექანიკური სისტემაარის ურთიერთდაკავშირებული სხეულების ან მატერიალური წერტილების ერთობლიობა.
Მყარიშეიძლება ჩაითვალოს მექანიკურ სისტემად, რომლის პოზიციები და მანძილი არ იცვლება.
ძალისარის ვექტორული სიდიდე, რომელიც ახასიათებს ერთი მატერიალური სხეულის მექანიკურ მოქმედებას მეორეზე.
ძალას, როგორც ვექტორს, ახასიათებს გამოყენების წერტილი, მოქმედების მიმართულება და აბსოლუტური მნიშვნელობა. ძალის მოდულის საზომი ერთეულია ნიუტონი.
ძალის ხაზიარის სწორი ხაზი, რომლის გასწვრივ მიმართულია ძალის ვექტორი.
კონცენტრირებული სიმძლავრეარის ძალა, რომელიც გამოიყენება ერთ წერტილში.
განაწილებული ძალები (განაწილებული დატვირთვა)- ეს არის ძალები, რომლებიც მოქმედებენ სხეულის მოცულობის, ზედაპირის ან სიგრძის ყველა წერტილზე.
განაწილებული დატვირთვა მოცემულია ერთეული მოცულობის (ზედაპირი, სიგრძე) მოქმედი ძალით.
განზომილება განაწილებული დატვირთვა- N / m 3 (N / m 2, N / m).
გარეგანი ძალაარის ძალა, რომელიც მოქმედებს სხეულისგან, რომელიც არ მიეკუთვნება განხილულ მექანიკურ სისტემას.
შინაგანი ძალაარის ძალა, რომელიც მოქმედებს მექანიკური სისტემის მატერიალურ წერტილზე სხვა მატერიალური წერტილიდან, რომელიც ეკუთვნის განსახილველ სისტემას.
ძალის სისტემაარის მექანიკურ სისტემაზე მოქმედი ძალების მთლიანობა.
ძალთა ბრტყელი სისტემაარის ძალთა სისტემა, რომლის მოქმედების ხაზები ერთსა და იმავე სიბრტყეშია.
ძალთა სივრცითი სისტემაარის ძალთა სისტემა, რომლის მოქმედების ხაზები არ დევს იმავე სიბრტყეში.
კონვერტაციული ძალების სისტემაარის ძალთა სისტემა, რომლის მოქმედების ხაზები იკვეთება ერთ წერტილში.
ძალთა თვითნებური სისტემაარის ძალთა სისტემა, რომლის მოქმედების ხაზები არ იკვეთება ერთ წერტილში.
ძალთა ექვივალენტური სისტემები- ეს არის ძალთა სისტემები, რომელთა ერთი მეორით ჩანაცვლება არ ცვლის სხეულის მექანიკურ მდგომარეობას.
მიღებული აღნიშვნა: .
წონასწორობამდგომარეობა, რომელშიც სხეული რჩება სტაციონარული ან ერთნაირად მოძრაობს სწორი ხაზით ძალების მოქმედების ქვეშ.
ძალთა დაბალანსებული სისტემა- ეს არის ძალთა სისტემა, რომელიც თავისუფალ მყარ სხეულზე გამოყენებისას არ ცვლის მის მექანიკურ მდგომარეობას (არ არღვევს მას).
.
შედეგად მიღებული ძალაარის ძალა, რომლის მოქმედება სხეულზე ძალთა სისტემის მოქმედების ტოლფასია.
.
ძალაუფლების მომენტიარის მნიშვნელობა, რომელიც ახასიათებს ძალის ბრუნვის უნარს.
ძალაუფლების წყვილიარის ორი პარალელური ტოლი აბსოლუტური მნიშვნელობით საპირისპირო მიმართული ძალების სისტემა.
მიღებული აღნიშვნა: .
რამდენიმე ძალის მოქმედებით სხეული შეასრულებს ბრუნვის მოძრაობას.
ძალის პროექცია ღერძზე- ეს არის სეგმენტი, რომელიც ჩაკეტილია ძალის ვექტორის დასაწყისიდან და ბოლოდან ამ ღერძამდე პერპენდიკულარებს შორის.
პროექცია დადებითია, თუ სეგმენტის მიმართულება ემთხვევა ღერძის დადებით მიმართულებას.
ძალის პროექცია თვითმფრინავზეარის ვექტორი სიბრტყეზე, რომელიც ჩასმულია ამ სიბრტყეზე ძალის ვექტორის დასაწყისიდან და ბოლოდან შედგენილ პერპენდიკულარებს შორის.
კანონი 1 (ინერციის კანონი).იზოლირებული მატერიალური წერტილი ისვენებს ან მოძრაობს ერთნაირად და სწორხაზოვნად.
მატერიალური წერტილის ერთგვაროვანი და მართკუთხა მოძრაობა არის მოძრაობა ინერციით. მატერიალური წერტილისა და ხისტი სხეულის წონასწორობის მდგომარეობა გაგებულია არა მხოლოდ როგორც დასვენების მდგომარეობა, არამედ როგორც მოძრაობა ინერციით. ხისტი სხეულისთვის არსებობს განსხვავებული სახეობებიმოძრაობა ინერციით, მაგალითად, ხისტი სხეულის ერთგვაროვანი ბრუნვა ფიქსირებული ღერძის გარშემო.
კანონი 2.ხისტი სხეული წონასწორობაშია ორი ძალის მოქმედებით მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ეს ძალები ტოლია სიდიდით და მიმართულია საპირისპირო მიმართულებით მოქმედების საერთო ხაზის გასწვრივ.
ამ ორ ძალას ეწოდება დაბალანსებული.
ზოგადად, ამბობენ, რომ ძალები დაბალანსებულია, თუ ხისტი სხეული, რომელზედაც ეს ძალები გამოიყენება, მოსვენებულია.
კანონი 3.ხისტი სხეულის მდგომარეობის (სიტყვა „მდგომარეობა“ აქ ნიშნავს მოძრაობის ან დასვენების მდგომარეობას) დარღვევის გარეშე, შეიძლება დაემატოს და გაუქმდეს დამაბალანსებელი ძალები.
შედეგი. ხისტი სხეულის მდგომარეობის დარღვევის გარეშე, ძალა შეიძლება გადავიდეს მისი მოქმედების ხაზის გასწვრივ სხეულის ნებისმიერ წერტილში.
ძალთა ორ სისტემას ექვივალენტური ეწოდება, თუ ერთი მათგანი შეიძლება შეიცვალოს მეორეთი ხისტი სხეულის მდგომარეობის დარღვევის გარეშე.
კანონი 4.ერთ წერტილში გამოყენებული ორი ძალის შედეგი გამოიყენება იმავე წერტილში, აბსოლუტური მნიშვნელობით უდრის ამ ძალებზე აგებული პარალელოგრამის დიაგონალს და მიმართულია ამის გასწვრივ.
დიაგონალები.
შედეგის მოდული არის:
კანონი 5 (მოქმედებისა და რეაქციის თანასწორობის კანონი). ძალები, რომლებითაც ორი სხეული მოქმედებს ერთმანეთზე, ტოლია სიდიდით და მიმართულია საპირისპირო მიმართულებით ერთი სწორი ხაზის გასწვრივ.
გასათვალისწინებელია, რომ მოქმედება- სხეულზე მიმართული ძალა ბ, და ოპოზიცია- სხეულზე მიმართული ძალა ა, არ არიან დაბალანსებული, ვინაიდან მიმაგრებულია სხვადასხვა სხეულზე.
კანონი 6 (გამკვრივების კანონი). არამყარი სხეულის წონასწორობა არ ირღვევა მისი გამაგრებისას.
არ უნდა დაგვავიწყდეს, რომ წონასწორობის პირობები, რომლებიც აუცილებელია და საკმარისია ხისტი სხეულისთვის, აუცილებელია, მაგრამ არა საკმარისი შესაბამისი არახისტი სხეულისთვის.
კანონი 7 (ობლიგაციებიდან გათავისუფლების კანონი).არათავისუფალი მყარი სხეული შეიძლება ჩაითვალოს თავისუფლად, თუ იგი გონებრივად გათავისუფლდება ბმებისგან, ანაცვლებს ობლიგაციების მოქმედებას ბმების შესაბამისი რეაქციებით.

კავშირები და მათი რეაქციები

Გლუვი ზედაპირი ზღუდავს მოძრაობას ნორმალური ზედაპირის გასწვრივ. რეაქცია მიმართულია ზედაპირის პერპენდიკულურად.
არტიკულირებული მოძრავი საყრდენიზღუდავს სხეულის მოძრაობას ნორმალურის გასწვრივ საცნობარო სიბრტყემდე. რეაქცია მიმართულია ნორმალური ზედაპირის გასწვრივ.
არტიკულირებული ფიქსირებული მხარდაჭერაეწინააღმდეგება ნებისმიერ მოძრაობას ბრუნვის ღერძის პერპენდიკულარულ სიბრტყეში.
არტიკულირებული უწონო ჯოხიეწინააღმდეგება სხეულის მოძრაობას ღეროს ხაზის გასწვრივ. რეაქცია მიმართული იქნება ღეროს ხაზის გასწვრივ.
ბრმა შეწყვეტაეწინააღმდეგება ნებისმიერ მოძრაობას და ბრუნვას თვითმფრინავში. მისი მოქმედება შეიძლება შეიცვალოს ორი კომპონენტის სახით წარმოდგენილი ძალით და ძალების წყვილი მომენტით.

კინემატიკა

კინემატიკა- თეორიული მექანიკის განყოფილება, რომელიც განიხილავს მექანიკური მოძრაობის ზოგად გეომეტრიულ თვისებებს, როგორც სივრცეში და დროში მიმდინარე პროცესს. მოძრავი ობიექტები განიხილება როგორც გეომეტრიული წერტილები ან გეომეტრიული სხეულები.

კინემატიკის ძირითადი ცნებები

წერტილის (სხეულის) მოძრაობის კანონიარის წერტილის (სხეულის) პოზიციის დამოკიდებულება სივრცეში დროზე.
წერტილის ტრაექტორიაარის წერტილის პოზიციების ადგილი სივრცეში მისი მოძრაობის დროს.
წერტილის (სხეულის) სიჩქარე- ეს არის სივრცეში წერტილის (სხეულის) პოზიციის დროის ცვლილების მახასიათებელი.
წერტილის (სხეულის) აჩქარება- ეს არის წერტილის (სხეულის) სიჩქარის დროის ცვლილების მახასიათებელი.

წერტილის კინემატიკური მახასიათებლების განსაზღვრა

წერტილის ტრაექტორია
ვექტორული მითითების სისტემაში ტრაექტორია აღწერილია გამოთქმით: .
კოორდინატთა საცნობარო სისტემაში ტრაექტორია განისაზღვრება წერტილის მოძრაობის კანონის მიხედვით და აღწერილია გამონათქვამებით z = f(x,y)სივრცეში, ან y = f(x)- თვითმფრინავში.
ბუნებრივ საცნობარო სისტემაში ტრაექტორია წინასწარ არის განსაზღვრული.
წერტილის სიჩქარის განსაზღვრა ვექტორულ კოორდინატულ სისტემაში
ვექტორულ კოორდინატთა სისტემაში წერტილის მოძრაობის მითითებისას მოძრაობის თანაფარდობას დროის ინტერვალთან ეწოდება სიჩქარის საშუალო მნიშვნელობა ამ დროის ინტერვალში: .
დროის ინტერვალის უსასრულო მნიშვნელობის სახით მიღებით, მიიღება სიჩქარის მნიშვნელობა ამ მომენტშიდრო (მყისიერი სიჩქარის მნიშვნელობა): .
საშუალო სიჩქარის ვექტორი მიმართულია ვექტორის გასწვრივ წერტილოვანი მოძრაობის მიმართულებით, მყისიერი სიჩქარის ვექტორი მიმართულია ტრაექტორიაზე ტანგენციურად წერტილის მოძრაობის მიმართულებით.
დასკვნა: წერტილის სიჩქარე არის ვექტორული სიდიდე, რომელიც ტოლია მოძრაობის კანონის წარმოებულს დროის მიმართ.
წარმოებული თვისება: ნებისმიერი მნიშვნელობის დროითი წარმოებული განსაზღვრავს ამ მნიშვნელობის ცვლილების სიჩქარეს.
წერტილის სიჩქარის განსაზღვრა კოორდინატთა საცნობარო სისტემაში
წერტილის კოორდინატების ცვლილების სიჩქარე:
.
ჯამური წერტილის სიჩქარის მოდული ზე მართკუთხა სისტემაკოორდინატები იქნება:
.
სიჩქარის ვექტორის მიმართულება განისაზღვრება საჭის კუთხეების კოსინუსებით:
,
სად არის კუთხეები სიჩქარის ვექტორსა და კოორდინატთა ღერძებს შორის.
წერტილის სიჩქარის განსაზღვრა ბუნებრივ საცნობარო სისტემაში
წერტილის სიჩქარე ბუნებრივ საცნობარო სისტემაში განისაზღვრება, როგორც წერტილის მოძრაობის კანონის წარმოებული: .
წინა დასკვნების მიხედვით, სიჩქარის ვექტორი მიმართულია ტრაექტორიაზე ტანგენციურად წერტილის მოძრაობის მიმართულებით და ღერძებში განისაზღვრება მხოლოდ ერთი პროექცია.

ხისტი სხეულის კინემატიკა

ხისტი სხეულების კინემატიკაში ორი ძირითადი პრობლემა წყდება:
1) მოძრაობის ამოცანა და სხეულის კინემატიკური მახასიათებლების განსაზღვრა მთლიანობაში;
2) სხეულის წერტილების კინემატიკური მახასიათებლების განსაზღვრა.
ხისტი სხეულის მთარგმნელობითი მოძრაობა
მთარგმნელობითი მოძრაობა არის მოძრაობა, რომლის დროსაც სხეულის ორ წერტილში გავლებული სწორი ხაზი რჩება მისი პირველის პარალელურად. საწყისი პოზიცია.
თეორემა: მთარგმნელობითი მოძრაობისას სხეულის ყველა წერტილი მოძრაობს ერთი და იგივე ტრაექტორიების გასწვრივ და დროის თითოეულ მომენტში აქვს იგივე სიჩქარე და აჩქარება აბსოლუტური მნიშვნელობითა და მიმართულებით..
დასკვნა: ხისტი სხეულის მთარგმნელობითი მოძრაობა განისაზღვრება მისი რომელიმე წერტილის მოძრაობით და, შესაბამისად, მისი მოძრაობის ამოცანა და შესწავლა წერტილის კინემატიკამდე მცირდება..
ხისტი სხეულის ბრუნვის მოძრაობა ფიქსირებული ღერძის გარშემო
ხისტი სხეულის ბრუნვის მოძრაობა ფიქსირებული ღერძის გარშემო არის ხისტი სხეულის მოძრაობა, რომელშიც სხეულის კუთვნილი ორი წერტილი უმოძრაოდ რჩება მოძრაობის მთელი დროის განმავლობაში.
სხეულის პოზიცია განისაზღვრება ბრუნვის კუთხით. კუთხის საზომი ერთეული არის რადიანები. (რადანი არის წრის ცენტრალური კუთხე, რომლის რკალის სიგრძე უდრის რადიუსს, წრის სრული კუთხე შეიცავს 2πრადიანი.)
სხეულის ბრუნვის კანონი ფიქსირებული ღერძის გარშემო.
სხეულის კუთხური სიჩქარე და კუთხური აჩქარება განისაზღვრება დიფერენციაციის მეთოდით:
— კუთხური სიჩქარე, რადი/წმ;
- კუთხური აჩქარება, რადი/წმ².
თუ სხეულს ვჭრით ღერძზე პერპენდიკულარული სიბრტყით, აირჩიეთ წერტილი ბრუნვის ღერძზე. თანდა თვითნებური წერტილი მ, შემდეგ წერტილი მაღწერს წერტილის ირგვლივ თანრადიუსის წრე რ. დროს dtარის ელემენტარული ბრუნვა კუთხით, ხოლო წერტილი მგადაადგილდება ტრაექტორიის გასწვრივ მანძილზე .
ხაზოვანი სიჩქარის მოდული:
.
წერტილის აჩქარება მცნობილი ტრაექტორიით განისაზღვრება მისი კომპონენტები:
,
სად .
შედეგად, ჩვენ ვიღებთ ფორმულებს
ტანგენციალური აჩქარება: ;
ნორმალური აჩქარება: .

დინამიკა

დინამიკა- ეს არის თეორიული მექანიკის დარგი, რომელიც სწავლობს მატერიალური სხეულების მექანიკურ მოძრაობას, მათი გამომწვევი მიზეზების მიხედვით.

დინამიკის ძირითადი ცნებები

ინერცია- ეს არის მატერიალური სხეულების თვისება, შეინარჩუნონ მოსვენების მდგომარეობა ან ერთგვაროვანი სწორხაზოვანი მოძრაობა, სანამ გარე ძალები არ შეცვლიან ამ მდგომარეობას.
წონაარის სხეულის ინერციის რაოდენობრივი საზომი. მასის ერთეული კილოგრამი (კგ).
მატერიალური წერტილიარის მასის მქონე სხეული, რომლის ზომებიც უგულებელყოფილია ამ პრობლემის გადაწყვეტისას.
მექანიკური სისტემის მასის ცენტრიარის გეომეტრიული წერტილი, რომლის კოორდინატები განისაზღვრება ფორმულებით:

სად მ კ , x კ , ი კ , ზ კ- მასა და კოორდინატები კ- მექანიკური სისტემის ის წერტილი, მარის სისტემის მასა.
სიმძიმის ერთგვაროვან ველში, მასის ცენტრის პოზიცია ემთხვევა სიმძიმის ცენტრის პოზიციას.
მატერიალური სხეულის ინერციის მომენტი ღერძის მიმართარის ინერციის რაოდენობრივი საზომი ბრუნვითი მოძრაობის დროს.
ღერძის მიმართ მატერიალური წერტილის ინერციის მომენტი ტოლია წერტილის მასის ნამრავლისა და წერტილის ღერძიდან დაშორების კვადრატისა:
.
სისტემის (სხეულის) ინერციის მომენტი ღერძის მიმართ ტოლია ყველა წერტილის ინერციის მომენტების არითმეტიკული ჯამისა:
მატერიალური წერტილის ინერციის ძალაარის ვექტორული სიდიდე, რომელიც ტოლია წერტილის მასის ნამრავლისა და აჩქარების მოდულის აბსოლუტური მნიშვნელობით და მიმართულია აჩქარების ვექტორის საპირისპიროდ:
მატერიალური სხეულის ინერციის ძალაარის ვექტორული სიდიდე, რომელიც უდრის სხეულის მასის ნამრავლს და სხეულის მასის ცენტრის აჩქარების მოდულს და მიმართულია მასის ცენტრის აჩქარების ვექტორის საპირისპიროდ:
სად არის სხეულის მასის ცენტრის აჩქარება.
ელემენტარული ძალის იმპულსიარის ვექტორული სიდიდე, რომელიც უტოლდება ძალის ვექტორის ნამრავლს უსასრულო დროის ინტერვალით dt:
.
Δt-სთვის ძალის ჯამური იმპულსი უდრის ელემენტარული იმპულსების ინტეგრალს:
.
ძალის ელემენტარული მუშაობაარის სკალარი dA, ტოლი სკალარი

სახელმწიფო ავტონომიური დაწესებულება

კალინინგრადის რეგიონი

პროფესიონალი საგანმანათლებლო ორგანიზაცია

სერვისისა და ტურიზმის კოლეჯი

ლექციების კურსი პრაქტიკული დავალებების მაგალითებით

"თეორიული მექანიკის საფუძვლები"

დისციპლინის მიხედვითტექნიკური მექანიკა

სტუდენტებისთვის3 კურსი

სპეციალობები20.02.04 Სახანძრო უსაფრთხოება

კალინინგრადი

დამტკიცება

დირექტორის მოადგილე SD GAU KO VEO KSTN.N. მიასნიკოვი

დამტკიცებულია

GAU KO VET KST მეთოდოლოგიური საბჭო

განიხილება

PCC-ის სხდომაზე

სარედაქციო გუნდი:

კოლგანოვა ა.ა., მეთოდოლოგი

ფალალეევა A.B., რუსული ენისა და ლიტერატურის მასწავლებელი

ცვეტაევა ლ.ვ., PCC-ის თავმჯდომარეზოგადი მათემატიკური და საბუნებისმეტყველო დისციპლინები

შედგენილი:

ნეზვანოვა ი.ვ. ლექტორი GAU KO VET KST

შინაარსი

დინამიკა: ძირითადი ცნებები და აქსიომები

ბიბლიოგრაფია

სტატიკა: ძირითადი ცნებები და აქსიომები.

თეორიული ინფორმაცია

სტატიკა - თეორიული მექანიკის ნაწილი, რომელიც ითვალისწინებს ხისტი სხეულის წერტილებზე მიმართული ძალების თვისებებს და მათი წონასწორობის პირობებს. ძირითადი მიზნები:

1. ძალთა სისტემების გარდაქმნა ძალთა ეკვივალენტურ სისტემებად.

2. ხისტ სხეულზე მოქმედ ძალთა სისტემების წონასწორობის პირობების დადგენა.

მატერიალური წერტილი მატერიალური სხეულის უმარტივეს მოდელს უწოდებენ

ნებისმიერი ფორმა, რომლის ზომები საკმარისად მცირეა და შეიძლება მივიღოთ როგორც გეომეტრიული წერტილი, რომელსაც აქვს გარკვეული მასა. მექანიკური სისტემა არის მატერიალური წერტილების ნებისმიერი ნაკრები. აბსოლუტურად ხისტი სხეული არის მექანიკური სისტემა, რომლის წერტილებს შორის მანძილი არ იცვლება რაიმე ურთიერთქმედების დროს.

ძალის არის მატერიალური სხეულების ერთმანეთთან მექანიკური ურთიერთქმედების საზომი. ძალა არის ვექტორული სიდიდე, რადგან ის განისაზღვრება სამი ელემენტით:

რიცხვითი მნიშვნელობა;

მიმართულება;

განაცხადის წერტილი (A).

ძალის ერთეულია ნიუტონი (N).

სურათი 1.1

ძალთა სისტემა არის სხეულზე მოქმედი ძალების ერთობლიობა.

ძალების დაბალანსებული (ნულის ტოლი) სისტემა არის სისტემა, რომელიც გამოიყენება სხეულზე, არ ცვლის მის მდგომარეობას.

სხეულზე მოქმედი ძალების სისტემა შეიძლება შეიცვალოს ერთი შედეგით, რომელიც მოქმედებს როგორც ძალთა სისტემა.

სტატიკის აქსიომები.

აქსიომა 1: თუ სხეულზე მოქმედებს ძალთა დაბალანსებული სისტემა, მაშინ ის მოძრაობს ერთნაირად და სწორხაზოვნად ან მოსვენებულ მდგომარეობაშია (ინერციის კანონი).

აქსიომა 2: აბსოლუტურად ხისტი სხეული წონასწორობაშია ორი ძალის მოქმედებით, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ეს ძალები ტოლია აბსოლუტური მნიშვნელობით, მოქმედებს ერთ სწორ ხაზზე და მიმართულია საპირისპირო მიმართულებით. სურათი 1.2

აქსიომა 3: სხეულის მექანიკური მდგომარეობა არ დაირღვევა, თუ მასზე მოქმედ ძალთა სისტემას დაემატება ან გამოაკლდება ძალთა გაწონასწორებული სისტემა.

აქსიომა 4: სხეულზე გამოყენებული ორი ძალის შედეგი უდრის მათ გეომეტრიულ ჯამს, ანუ ის გამოიხატება აბსოლუტური მნიშვნელობითა და მიმართულებით ამ ძალებზე აგებული პარალელოგრამის დიაგონალით, როგორც გვერდებზე.

სურათი 1.3.

აქსიომა 5: ძალები, რომლებითაც ორი სხეული მოქმედებს ერთმანეთზე, ყოველთვის ტოლია აბსოლუტური მნიშვნელობით და მიმართულია ერთი სწორი ხაზის გასწვრივ საპირისპირო მიმართულებით.

სურათი 1.4.

ბმების სახეები და მათი რეაქციები

კავშირები ეწოდება ნებისმიერ შეზღუდვას, რომელიც ხელს უშლის სხეულის მოძრაობას სივრცეში. სხეული, რომელიც მიმართული ძალების მოქმედებით ეძებს მოძრაობას, რაც ხელს უშლის შეერთებას, იმოქმედებს მასზე გარკვეული ძალით ე.წ. კავშირის ზეწოლის ძალა . მოქმედებისა და რეაქციის თანასწორობის კანონის მიხედვით, კავშირი იმოქმედებს სხეულზე იგივე მოდულით, მაგრამ საპირისპირო მიმართული ძალით.
ძალა, რომლითაც ეს კავშირი მოქმედებს სხეულზე, ხელს უშლის ამა თუ იმ მოძრაობას, ე.წ ბმის რეაქციის ძალა (რეაქცია). .
მექანიკის ერთ-ერთი ფუნდამენტური პრინციპია განთავისუფლების პრინციპი : ნებისმიერი არათავისუფალი სხეული შეიძლება ჩაითვალოს თავისუფალდ, თუ ობლიგაციებს გადავაგდებთ და მათ მოქმედებას ობლიგაციების რეაქციებით შევცვლით.

კავშირის რეაქცია მიმართულია საპირისპირო მიმართულებით, სადაც ბმა არ აძლევს სხეულს მოძრაობის საშუალებას. ბმების ძირითადი ტიპები და მათი რეაქციები ნაჩვენებია ცხრილში 1.1.

ცხრილი 1.1

ბმების სახეები და მათი რეაქციები

კომუნიკაციის სახელი

სიმბოლო

გლუვი ზედაპირი (საყრდენი) - ზედაპირი (საყრდენი), ხახუნი, რომელზედაც შესაძლებელია მოცემული სხეულის უგულებელყოფა.
უფასო მხარდაჭერით, რეაქციამიმართულია წერტილის გავლით ტანგენსზე პერპენდიკულარულადა სხეულის კონტაქტი1 საყრდენი ზედაპირით2 .

ძაფი (მოქნილი, გაუგრძელებელი). შეერთება, რომელიც დამზადებულია გაუწელავი ძაფის სახით, არ აძლევს სხეულს დაკიდების წერტილიდან მოშორების საშუალებას. ამიტომ, ძაფის რეაქცია მიმართულია ძაფის გასწვრივ მისი შეჩერების წერტილამდე.

უწონო ჯოხი – ჯოხი, რომლის წონა შეიძლება უგულებელვყოთ აღქმულ დატვირთვასთან შედარებით.
უწონად ჩამოკიდებული სწორხაზოვანი ღეროს რეაქცია მიმართულია ღერძის გასწვრივ.

მოძრავი საკიდი, არტიკულირებული მოძრავი საყრდენი. რეაქცია მიმართულია ნორმალური ზედაპირის გასწვრივ.

ხისტი დახურვა. ხისტი ჩამონტაჟების სიბრტყეში იქნება რეაქციის ორი კომპონენტი, და ძალების წყვილის მომენტი, რომელიც ხელს უშლის სხივის შემობრუნებას1 პუნქტთან შედარებითა .
ხისტი მიმაგრება სივრცეში ართმევს თავისუფლების ექვსივე ხარისხს სხეულს 1 - სამი გადაადგილება კოორდინატთა ღერძების გასწვრივ და სამი ბრუნი ამ ღერძების გარშემო.
სივრცითი ხისტი ჩაშენებული იქნება სამი კომპონენტი, , და ძალების წყვილის სამი მომენტი.

კონვერტაციული ძალების სისტემა

კონვერტაციული ძალების სისტემა ეწოდება ძალთა სისტემას, რომლის მოქმედების ხაზები იკვეთება ერთ წერტილში. სტატიკის მესამე აქსიომის მიხედვით, ერთ წერტილში შეკრებილი ორი ძალა შეიძლება შეიცვალოს ერთი ძალით -შედეგიანი .
ძალთა სისტემის მთავარი ვექტორი - მნიშვნელობა, რომელიც ტოლია სისტემის ძალების გეომეტრიულ ჯამს.

შემაერთებელი ძალების სიბრტყის სისტემის შედეგი შეიძლება განისაზღვროსგრაფიკულად და ანალიტიკურად.

ძალთა სისტემის დამატება . კონვერტაციული ძალების ბრტყელი სისტემის დამატება ხორციელდება ან ძალების თანმიმდევრული მიმატებით შუალედური შედეგის აგებით (ნახ. 1.5), ან ძალის მრავალკუთხედის აგებით (ნახ. 1.6).

სურათი 1.5 სურათი 1.6

ძალის პროექცია ღერძზე - ალგებრული სიდიდე, რომელიც ტოლია ძალის მოდულის ნამრავლისა და კუთხის კოსინუსის ძალასა და ღერძის დადებით მიმართულებას შორის.
Პროექტირებაფx(ნახ.1.7) ძალები ღერძზე Xდადებითი თუ α მწვავეა, უარყოფითი თუ α ბლაგვია. თუ ძალაარის ღერძის პერპენდიკულარული, მაშინ მისი პროექცია ღერძზე არის ნული.

სურათი 1.7

ძალის პროექცია თვითმფრინავზე ოჰუ- ვექტორი , დადებული ძალის დასაწყისისა და დასასრულის პროგნოზებს შორისამ თვითმფრინავს. იმათ. სიბრტყეზე ძალის პროექცია არის ვექტორული სიდიდე, რომელიც ხასიათდება არა მხოლოდ რიცხვითი მნიშვნელობა, არამედ მიმართულება თვითმფრინავშიოჰუ (ნახ. 1.8).

სურათი 1.8

შემდეგ პროექციის მოდულითვითმფრინავამდე ოჰუ ტოლი იქნება:

ფxy = ფ cosα,

სადაც α არის კუთხე ძალის მიმართულებას შორისდა მისი პროექცია.
ძალების დაზუსტების ანალიტიკური ხერხი . ძალის დაყენების ანალიტიკური მეთოდისთვისაუცილებელია კოორდინატთა ღერძების სისტემის არჩევაოჰზ, რომლის მიმართაც დადგინდება ძალის მიმართულება სივრცეში.
ვექტორი, რომელიც ასახავს ძალას, შეიძლება აშენდეს, თუ ცნობილია ამ ძალის მოდული და კუთხეები α, β, γ, რომლებსაც ძალა ქმნის კოორდინატთა ღერძებით. Წერტილიაძალის გამოყენება ცალკე დაყენებულია მისი კოორდინატებითX, ზე, ზ. თქვენ შეგიძლიათ დააყენოთ ძალა მისი პროგნოზებითfx, fy, fzკოორდინატთა ღერძებზე. ძალის მოდული ამ შემთხვევაში განისაზღვრება ფორმულით:

და მიმართულების კოსინუსები:

, .

ძალების დამატების ანალიტიკური მეთოდი : ჯამის ვექტორის პროექცია რომელიმე ღერძზე უდრის ვექტორების ტერმინების პროგნოზების ალგებრულ ჯამს იმავე ღერძზე, ე.ი., თუ:

რომ , , .
იცის Rx, Ry, Rzჩვენ შეგვიძლია განვსაზღვროთ მოდული

და მიმართულების კოსინუსები:

, , .

სურათი 1.9

კონვერტაციული ძალების სისტემის წონასწორობისთვის აუცილებელია და საკმარისია, რომ ამ ძალების შედეგი იყოს ნულის ტოლი.
1) გეომეტრიული წონასწორობის პირობა ძალთა კონვერტაციული სისტემისთვის : თანმხლები ძალების სისტემის წონასწორობისთვის აუცილებელია და საკმარისია ამ ძალებისგან აგებული ძალის მრავალკუთხედი

დაიხურა (ბოლო ტერმინის ვექტორის დასასრული

ძალა უნდა ემთხვეოდეს ძალის პირველი წევრის ვექტორის დასაწყისს). მაშინ ძალთა სისტემის მთავარი ვექტორი იქნება ნულის ტოლი ()
2) ანალიტიკური წონასწორობის პირობები . ძალთა სისტემის მთავარი ვექტორის მოდული განისაზღვრება ფორმულით. =0. Იმიტომ რომ , მაშინ ძირეული გამოხატულება შეიძლება იყოს ნულის ტოლი მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ თითოეული წევრი ერთდროულად გაქრება, ე.ი.

Rx= 0, რაი= 0, რ z = 0.

მაშასადამე, კონვერტაციული ძალების სივრცითი სისტემის წონასწორობისთვის აუცილებელია და საკმარისია, რომ ამ ძალების პროგნოზების ჯამები ღერძების სამი კოორდინატიდან თითოეულზე ნულის ტოლი იყოს:

თანაბარი ძალების ბრტყელი სისტემის წონასწორობისთვის აუცილებელია და საკმარისია, რომ ძალების პროგნოზების ჯამი თითოეულ ორ კოორდინატულ ღერძზე ნულის ტოლი იყოს:

ორი პარალელური ძალის შეკრება იმავე მიმართულებით.

სურათი 1.9

ერთი და იმავე მიმართულებით მიმართული ორი პარალელური ძალა მცირდება მათ პარალელურად ერთ წარმოქმნილ ძალამდე და მიმართულია იმავე მიმართულებით. შედეგის სიდიდე უდრის ამ ძალების სიდიდეების ჯამს და მისი გამოყენების წერტილი C ყოფს მანძილს ძალების მოქმედების ხაზებს შორის შიგნიდან ამ ძალების სიდიდეების უკუპროპორციულ ნაწილებად, ანუ

B A C

R=F 1 +F 2

საპირისპირო მიმართულებით მიმართული ორი არათანაბარი პარალელური ძალის დამატება.

ორი არათანაბარი ანტიპარალელური ძალა მცირდება მათ პარალელურად ერთ წარმოქმნილ ძალამდე და მიმართულია უფრო დიდი ძალისკენ. შედეგის სიდიდე უდრის სხვაობას ამ ძალების სიდიდეებს შორის და მისი გამოყენების წერტილი, C, ყოფს მანძილს გარე ძალების მოქმედების ხაზებს შორის ამ ძალების სიდიდეების უკუპროპორციულ ნაწილებად. არის

ძალების წყვილი და ძალის მომენტი წერტილის შესახებ.

ძალის მომენტი O წერტილის მიმართ, შესაბამისი ნიშნით აღებული, ეწოდება ძალის სიდიდის ნამრავლი h მანძილით O წერტილიდან ძალის მოქმედების ხაზამდე. . ეს პროდუქტი მიიღება პლუს ნიშნით, თუ ძალა მიდრეკილია სხეულის ბრუნვის საწინააღმდეგოდ, ხოლო - ნიშნით, თუ ძალა ცდილობს სხეულის ბრუნვას საათის ისრის მიმართულებით, ანუ . h-ის პერპენდიკულარული სიგრძე ეწოდებამხრის ძალა წერტილი O. ძალის მოქმედების ეფექტი ე.ი. სხეულის კუთხური აჩქარება უფრო დიდია, მით მეტია ძალის მომენტის სიდიდე.

სურათი 1.11

რამდენიმე ძალა სისტემას ეწოდება სისტემა, რომელიც შედგება თანაბარი სიდიდის ორი პარალელური ძალისგან, მიმართული საპირისპირო მიმართულებით. h მანძილი ძალების მოქმედების ხაზებს შორის ეწოდებამხრის წყვილები . ძალების წყვილის მომენტი m(F,F") არის ერთ-ერთი ძალის მნიშვნელობის ნამრავლი, რომელიც ქმნის წყვილს და წყვილის მკლავს, აღებული შესაბამისი ნიშნით.

იგი იწერება შემდეგნაირად: m(F, F")= ± F × h, სადაც ნამრავლი მიიღება პლუს ნიშნით, თუ ძალების წყვილი მიდრეკილია სხეულის ბრუნვისკენ საათის ისრის საწინააღმდეგოდ და მინუს ნიშნით, თუ ძალების წყვილი მიდრეკილია. სხეულის ისრის მიმართულებით როტაცია.

თეორემა წყვილის ძალების მომენტების ჯამის შესახებ.

წყვილის ძალების მომენტების ჯამი (F,F") წყვილის მოქმედების სიბრტყეში აღებული 0 წერტილის მიმართ არ არის დამოკიდებული ამ წერტილის არჩევანზე და უდრის წყვილის მომენტს.

თეორემა ეკვივალენტურ წყვილებზე. შედეგები.

თეორემა. ორი წყვილი, რომელთა მომენტები ერთმანეთის ტოლია, ეკვივალენტურია, ე.ი. (F, F") ~ (P, P")

დასკვნა 1 . ძალების წყვილი შეიძლება გადავიდეს ნებისმიერ ადგილას მისი მოქმედების სიბრტყეში, ასევე შეტრიალდეს ნებისმიერ კუთხით და შეცვალოს წყვილის ძალების მკლავი და სიდიდე, წყვილის მომენტის შენარჩუნებით.

შედეგი 2. ძალთა წყვილს არ აქვს შედეგი და არ შეიძლება იყოს დაბალანსებული წყვილის სიბრტყეში მყოფი ერთი ძალით.

სურათი 1.12

სიბრტყეზე წყვილთა სისტემის შეკრება და წონასწორობის მდგომარეობა.

1. თეორემა იმავე სიბრტყეში მყოფი წყვილების შეკრების შესახებ. წყვილთა სისტემა, რომელიც თვითნებურად მდებარეობს იმავე სიბრტყეში, შეიძლება შეიცვალოს ერთი წყვილით, რომლის მომენტი უდრის ამ წყვილების მომენტების ჯამს.

2. თეორემა სიბრტყეზე წყვილთა სისტემის წონასწორობის შესახებ.

იმისათვის, რომ აბსოლუტურად ხისტი სხეული მოსვენებაში იყოს წყვილთა სისტემის მოქმედების ქვეშ, რომელიც თვითნებურად მდებარეობს იმავე სიბრტყეში, აუცილებელია და საკმარისია, რომ ყველა წყვილის მომენტების ჯამი იყოს ნულის ტოლი, ანუ

Გრავიტაციის ცენტრი

გრავიტაცია - დედამიწის მიზიდულობის ძალების შედეგი, რომელიც განაწილებულია სხეულის მთელ მოცულობაზე.

სხეულის სიმძიმის ცენტრი - ეს არის ის წერტილი, რომელიც უცვლელად ასოცირდება ამ სხეულთან, რომლის მეშვეობითაც გადის მოცემული სხეულის მიზიდულობის ძალის მოქმედების ხაზი სხეულის ნებისმიერ პოზიციაზე სივრცეში.

სიმძიმის ცენტრის პოვნის მეთოდები

1. სიმეტრიის მეთოდი:

1.1. თუ ერთგვაროვან სხეულს აქვს სიმეტრიის სიბრტყე, მაშინ სიმძიმის ცენტრი დევს ამ სიბრტყეში.

1.2. თუ ერთგვაროვან სხეულს აქვს სიმეტრიის ღერძი, მაშინ სიმძიმის ცენტრი დევს ამ ღერძზე. რევოლუციის ერთგვაროვანი სხეულის სიმძიმის ცენტრი დევს რევოლუციის ღერძზე.

1.3 თუ ერთგვაროვან სხეულს აქვს სიმეტრიის ორი ღერძი, მაშინ სიმძიმის ცენტრი მათი გადაკვეთის ადგილზეა.

2. დაყოფის მეთოდი: სხეული იყოფა უმცირეს ნაწილებად, რომელთა სიმძიმის ძალები და სიმძიმის ცენტრების მდებარეობა ცნობილია.

3. უარყოფითი მასების მეთოდი: თავისუფალი ღრუს მქონე სხეულის სიმძიმის ცენტრის დადგენისას გამოყენებული უნდა იყოს დაყოფის მეთოდი, მაგრამ თავისუფალი ღრუების მასა უნდა ჩაითვალოს უარყოფითად.

ბრტყელი ფიგურის სიმძიმის ცენტრის კოორდინატები:

სიმძიმის ცენტრების პოზიციები მარტივია გეომეტრიული ფორმებიშეიძლება გამოითვალოს ცნობილი ფორმულების გამოყენებით. (სურათი 1.13)

Შენიშვნა: ფიგურის სიმეტრიის სიმძიმის ცენტრი სიმეტრიის ღერძზეა.

ღეროს სიმძიმის ცენტრი სიმაღლის შუაშია.

1.2. პრაქტიკული პრობლემების გადაჭრის მაგალითები

მაგალითი 1: წონა ღეროზეა დაკიდებული და წონასწორობაშია. განსაზღვრეთ ძალები ზოლში. (სურათი 1.2.1)

გამოსავალი:

ძალები, რომლებიც წარმოიქმნება დამაგრების ღეროებში, სიდიდით უტოლდება იმ ძალებს, რომლებითაც წნელები ატარებენ დატვირთვას. (მე-5 აქსიომა)

ჩვენ განვსაზღვრავთ ბმების „ხისტი ღეროების“ რეაქციების შესაძლო მიმართულებებს.

ძალისხმევა მიმართულია ღეროების გასწვრივ.

სურათი 1.2.1.

მოდით გავათავისუფლოთ A წერტილი ბმებისგან, შევცვალოთ ბმების მოქმედება მათი რეაქციებით. (სურათი 1.2.2)

დავიწყოთ კონსტრუქცია ცნობილი ძალით ვექტორის დახატვითფრაღაც მასშტაბით.

ვექტორის ბოლოდანფხაზების დახატვა რეაქციების პარალელურადრ 1 დარ 2 .

სურათი 1.2.2

იკვეთება, ხაზები ქმნის სამკუთხედს. (სურათი 1.2.3.). კონსტრუქციების მასშტაბის ცოდნა და სამკუთხედის გვერდების სიგრძის გაზომვა შესაძლებელია ღეროებში რეაქციების სიდიდის დადგენა.

უფრო ზუსტი გამოთვლებისთვის შეგიძლიათ გამოიყენოთ გეომეტრიული მიმართებები, კერძოდ, სინუსების თეორემა: სამკუთხედის გვერდის შეფარდება მოპირდაპირე კუთხის სინუსთან არის მუდმივი მნიშვნელობა.

ამისთვის ამ საქმეს:

სურათი 1.2.3

კომენტარი: თუ მოცემულ სქემაზე და ძალთა სამკუთხედში ვექტორის მიმართულება (დაწყვილების რეაქცია) არ ემთხვეოდა, მაშინ სქემაზე რეაქცია უნდა იყოს მიმართული საპირისპირო მიმართულებით.

მაგალითი 2: ანალიტიკური გზით დაადგინეთ შედეგიანი ბრტყელი სისტემის სიდიდე და მიმართულება.

გამოსავალი:

სურათი 1.2.4

1. ჩვენ განვსაზღვრავთ სისტემის ყველა ძალის პროგნოზებს Ox-ზე (სურათი 1.2.4)

პროგნოზების ალგებრულად მიმატებით, ვიღებთ შედეგის პროექციას Ox ღერძზე.

ნიშანი მიუთითებს, რომ შედეგი მარცხნივ არის მიმართული.

2. ჩვენ განვსაზღვრავთ ყველა ძალის პროგნოზს Oy ღერძზე:

პროგნოზების ალგებრულად მიმატებით, მივიღებთ შედეგის პროექციას Oy ღერძზე.

ნიშანი მიუთითებს, რომ შედეგი არის მიმართული ქვემოთ.

3. განსაზღვრეთ შედეგის მოდული პროგნოზების სიდიდით:

4. განსაზღვრეთ შედეგის კუთხის მნიშვნელობა Ox ღერძით:

და კუთხის მნიშვნელობა y ღერძით:

მაგალითი 3: გამოთვალეთ ძალების მომენტების ჯამი O წერტილთან მიმართებაში (სურათი 1.2.6).

OA= AB= IND=DE=CB=2მ

სურათი 1.2.6

გამოსავალი:

1. წერტილის მიმართ ძალის მომენტი რიცხობრივად უდრის მოდულის ნამრავლს და ძალის მკლავს.

2. ძალის მომენტი ნულის ტოლია, თუ ძალის მოქმედების ხაზი გადის წერტილს.

მაგალითი 4: განსაზღვრეთ 1.2.7-ზე ნაჩვენები ფიგურის სიმძიმის ცენტრის პოზიცია

გამოსავალი:

ჩვენ ვყოფთ ფიგურას სამად:

1-მართკუთხედი

ა 1 =10*20=200სმ 2

2-სამკუთხედი

ა 2 =1/2*10*15=75სმ 2

3 წრე

ა 3 =3,14*3 2 = 28,3 სმ 2

სურათი 1 CG: x 1 =10 სმ, წ 1 = 5 სმ

სურათი 2 CG: x 2 =20+1/3*15=25სმ, უ 2 =1/3*10=3,3სმ

სურათი 3 CG: x 3 =10 სმ, წ 3 = 5 სმ

იგი ანალოგიურად არის განსაზღვრული თან = 4,5 სმ

კინემატიკა: ძირითადი ცნებები.

ძირითადი კინემატიკური პარამეტრები

ტრაექტორია - ხაზი, რომელსაც მატერიალური წერტილი გამოკვეთს სივრცეში გადაადგილებისას. ტრაექტორია შეიძლება იყოს სწორი და მრუდი, ბრტყელი და სივრცითი ხაზი.

სიბრტყის მოძრაობის ტრაექტორიის განტოლება: y =ვ ( x)

გავლილი მანძილი. ბილიკი იზომება ბილიკზე მოგზაურობის მიმართულებით. Დანიშნულება -ს, საზომი ერთეულები - მეტრი.

წერტილოვანი მოძრაობის განტოლება არის განტოლება, რომელიც განსაზღვრავს მოძრავი წერტილის პოზიციას დროის მიხედვით.

სურათი 2.1

წერტილის პოზიცია დროის თითოეულ მომენტში შეიძლება განისაზღვროს ტრაექტორიის გასწვრივ გავლილი მანძილით ზოგიერთი ფიქსირებული წერტილიდან, რომელიც ითვლება საწყისად (სურათი 2.1). ამგვარ მოძრაობას ე.წბუნებრივი . ამრიგად, მოძრაობის განტოლება შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც S = f (t).

სურათი 2.2

წერტილის პოზიცია ასევე შეიძლება განისაზღვროს, თუ მისი კოორდინატები ცნობილია როგორც დროის ფუნქცია (სურათი 2.2). შემდეგ, სიბრტყეზე მოძრაობის შემთხვევაში, ორი განტოლება უნდა იყოს მოცემული:

სივრცითი მოძრაობის შემთხვევაში მესამე კოორდინატიც ემატებაზ= ვ 3 ( ტ)

ამგვარ მოძრაობას ე.წკოორდინაცია .

მოგზაურობის სიჩქარე არის ვექტორული სიდიდე, რომელიც ახასიათებს მომენტში მოძრაობის სიჩქარეს და მიმართულებას ტრაექტორიის გასწვრივ.

სიჩქარე არის ვექტორი, რომელიც მიმართულია ნებისმიერ მომენტში ტრაექტორიაზე მოძრაობის მიმართულებით (სურათი 2.3).

სურათი 2.3

თუ წერტილი თანაბარ დისტანციებს ფარავს დროის თანაბარ ინტერვალებში, მაშინ მოძრაობა ეწოდებაერთიანი .

საშუალო სიჩქარეგზად Δსგანსაზღვრული:

სად∆S- გავლილი მანძილი დროში Δტ; Δ ტ- დროის ინტერვალი.

თუ წერტილი დროის თანაბარ ინტერვალებში გადის უთანასწორო ბილიკებს, მაშინ მოძრაობა ეწოდებაარათანაბარი . ამ შემთხვევაში სიჩქარე ცვლადია და დროზეა დამოკიდებულივ= ვ( ტ)

მიმდინარე სიჩქარე განისაზღვრება როგორც

წერტილის აჩქარება - ვექტორული სიდიდე, რომელიც ახასიათებს სიჩქარის ცვლილების სიჩქარეს სიდიდისა და მიმართულებით.

წერტილის სიჩქარე M1 წერტილიდან Mg წერტილამდე გადაადგილებისას იცვლება სიდიდისა და მიმართულების მიხედვით. აჩქარების საშუალო მნიშვნელობა დროის ამ პერიოდისთვის

მიმდინარე აჩქარება:

ჩვეულებრივ, მოხერხებულობისთვის განიხილება აჩქარების ორი ურთიერთ პერპენდიკულარული კომპონენტი: ნორმალური და ტანგენციალური (სურათი 2.4).

ნორმალური აჩქარება ა ნ , ახასიათებს სიჩქარის ცვლილებას

მიმართულება და განისაზღვრება როგორც

ნორმალური აჩქარება ყოველთვის მიმართულია სიჩქარის პერპენდიკულურად რკალის ცენტრისკენ.

სურათი 2.4

ტანგენციალური აჩქარება ა ტ , ახასიათებს სიჩქარის ცვლილებას სიდიდეში და ყოველთვის მიმართულია ტრაექტორიაზე ტანგენციალურად; აჩქარების დროს მისი მიმართულება ემთხვევა სიჩქარის მიმართულებას, ხოლო შენელებისას ის მიმართულია სიჩქარის ვექტორის მიმართულების საწინააღმდეგოდ.

სრული აჩქარების მნიშვნელობა განისაზღვრება როგორც:

მოძრაობების ტიპებისა და კინემატიკური პარამეტრების ანალიზი

ერთიანი მოძრაობა - ეს არის მოძრაობა მუდმივი სიჩქარით:

მართკუთხა ერთიანი მოძრაობისთვის:

მრუდი ერთგვაროვანი მოძრაობისთვის:

ერთიანი მოძრაობის კანონი :

თანაბარი ცვლადი მოძრაობა – არის მოძრაობა მუდმივი ტანგენციალური აჩქარებით:

მართკუთხა ერთიანი მოძრაობისთვის

მრუდი ერთიანი მოძრაობისთვის:

ერთიანი მოძრაობის კანონი:

კინემატიკური გრაფიკები

კინემატიკური გრაფიკები - ეს არის ბილიკების, სიჩქარისა და აჩქარების ცვლილებების გრაფიკები, რაც დამოკიდებულია დროზე.

ერთიანი მოძრაობა (სურათი 2.5)

სურათი 2.5

თანაბარი ცვლადი მოძრაობა (სურათი 2.6)

სურათი 2.6

ხისტი სხეულის უმარტივესი მოძრაობები

წინ მოძრაობა ეწოდება ხისტი სხეულის მოძრაობას, რომლის დროსაც სხეულზე ნებისმიერი სწორი ხაზი მოძრაობის დროს რჩება მისი საწყისი პოზიციის პარალელურად (სურათი 2.7).

სურათი 2.7

მთარგმნელობითი მოძრაობისას სხეულის ყველა წერტილი ერთნაირად მოძრაობს: სიჩქარე და აჩქარება ერთნაირია ყოველ მომენტში.

ზემბრუნავი მოძრაობა სხეულის ყველა წერტილი აღწერს წრეებს საერთო ფიქსირებული ღერძის გარშემო.

ფიქსირებულ ღერძს, რომლის გარშემოც სხეულის ყველა წერტილი ბრუნავს, ეწოდებაბრუნვის ღერძი.

მხოლოდ ფიქსირებული ღერძის გარშემო სხეულის ბრუნვის მოძრაობის აღსაწერადკუთხის ვარიანტები. (სურათი 2.8)

φ არის სხეულის ბრუნვის კუთხე;

ω – კუთხური სიჩქარე, განსაზღვრავს ბრუნვის კუთხის ცვლილებას დროის ერთეულზე;

დროთა განმავლობაში კუთხური სიჩქარის ცვლილება განისაზღვრება კუთხური აჩქარებით:

2.2. პრაქტიკული პრობლემების გადაჭრის მაგალითები

მაგალითი 1: მოცემულია წერტილის მოძრაობის განტოლება. განსაზღვრეთ წერტილის სიჩქარე მოძრაობის მესამე წამის ბოლოს და საშუალო სიჩქარე პირველი სამი წამის განმავლობაში.

გამოსავალი:

1. სიჩქარის განტოლება

2. სიჩქარე მესამე წამის ბოლოს (ტ=3 გ)

3. საშუალო სიჩქარე

მაგალითი 2: მოძრაობის მოცემული კანონის მიხედვით განსაზღვრეთ მოძრაობის ტიპი, საწყისი სიჩქარე და წერტილის ტანგენციალური აჩქარება, გაჩერების დრო.

გამოსავალი:

1. მოძრაობის ტიპი: თანაბრად ცვალებადი ()
2. განტოლებების შედარებისას აშკარაა, რომ

- თავდაპირველი ბილიკი გავლილი ათვლის დაწყებამდე 10მ;

- საწყისი სიჩქარე 20 მ/წმ

- მუდმივი ტანგენციალური აჩქარება

- აჩქარება უარყოფითია, შესაბამისად, მოძრაობა ნელია, აჩქარება მიმართულია მოძრაობის სიჩქარის საწინააღმდეგო მიმართულებით.

3. შეგიძლიათ განსაზღვროთ დრო, როდესაც წერტილის სიჩქარე ნულის ტოლი იქნება.

3. დინამიკა: ძირითადი ცნებები და აქსიომები

დინამიკა - თეორიული მექანიკის ნაწილი, რომელშიც მყარდება კავშირი სხეულების მოძრაობასა და მათზე მოქმედ ძალებს შორის.

დინამიკაში ორი სახის პრობლემა წყდება:

მოძრაობის პარამეტრების განსაზღვრა მოცემული ძალების მიხედვით;

განსაზღვროს სხეულზე მოქმედი ძალები მოძრაობის მოცემული კინემატიკური პარამეტრების მიხედვით.

ქვეშმატერიალური წერტილი გულისხმობს გარკვეულ სხეულს, რომელსაც აქვს გარკვეული მასა (ანუ შეიცავს მატერიის გარკვეულ რაოდენობას), მაგრამ არ აქვს წრფივი ზომები (სივრცის უსასრულო მოცულობა).
იზოლირებული განიხილება მატერიალური წერტილი, რომელზეც არ მოქმედებს სხვა მატერიალური პუნქტები. IN რეალური სამყაროიზოლირებული მატერიალური წერტილები, ისევე როგორც იზოლირებული სხეულები, არ არსებობს, ეს კონცეფცია პირობითია.

მთარგმნელობითი მოძრაობით, სხეულის ყველა წერტილი ერთნაირად მოძრაობს, ამიტომ სხეული შეიძლება მივიღოთ მატერიალურ წერტილად.

თუ სხეულის ზომები ტრაექტორიასთან შედარებით მცირეა, ის ასევე შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურ წერტილად, ხოლო წერტილი ემთხვევა სხეულის სიმძიმის ცენტრს.

სხეულის ბრუნვითი მოძრაობის დროს წერტილები შეიძლება არ მოძრაობდნენ ერთნაირად, ამ შემთხვევაში დინამიკის ზოგიერთი დებულება შეიძლება გამოყენებულ იქნას მხოლოდ ცალკეულ წერტილებზე, ხოლო მატერიალური ობიექტი შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალური წერტილების ერთობლიობად.

მაშასადამე, დინამიკა იყოფა წერტილის დინამიკად და მატერიალური სისტემის დინამიკად.

დინამიკის აქსიომები

პირველი აქსიომა ( ინერციის პრინციპი): in ნებისმიერი იზოლირებული მატერიალური წერტილი იმყოფება მოსვენების მდგომარეობაში ან ერთგვაროვან და სწორხაზოვან მოძრაობაში, სანამ გამოყენებული ძალები არ გამოიყვანს მას ამ მდგომარეობიდან.

ამ სახელმწიფოს სახელმწიფო ჰქვიაინერცია. ამოიღეთ წერტილი ამ მდგომარეობიდან, ე.ი. მიეცით მას გარკვეული აჩქარება, შესაძლოა გარე ძალა.

ყველა სხეულს (წერტილს) აქვსინერცია. ინერციის საზომია სხეულის მასა.

მასა დაურეკანივთიერების რაოდენობა სხეულში კლასიკურ მექანიკაში ის მუდმივ მნიშვნელობად ითვლება. მასის ერთეული არის კილოგრამი (კგ).

მეორე აქსიომა (ნიუტონის მეორე კანონი არის დინამიკის ძირითადი კანონი)

F=ma

სადთ - წერტილის მასა, კგ;ა - წერტილის აჩქარება, მ/წმ 2 .

მატერიალურ წერტილზე ძალის მიერ მინიჭებული აჩქარება ძალის სიდიდის პროპორციულია და ემთხვევა ძალის მიმართულებას.

გრავიტაცია მოქმედებს დედამიწის ყველა სხეულზე, ის აჩქარებს სხეულს. თავისუფალი ვარდნადედამიწის ცენტრისკენ:

G=მგ

სადგ- 9,81 მ/წმ, თავისუფალი ვარდნის აჩქარება.

მესამე აქსიომა (ნიუტონის მესამე კანონი): თანორი სხეულის ურთიერთქმედების ძალები ტოლია სიდიდით და მიმართულია იმავე სწორი ხაზის გასწვრივ სხვადასხვა მიმართულებით..

ურთიერთქმედებისას აჩქარებები უკუპროპორციულია მასების მიმართ.

მეოთხე აქსიომა (ძალების მოქმედების დამოუკიდებლობის კანონი): მდეძალთა სისტემის თითოეული ძალა მოქმედებს ისე, როგორც მარტო იმოქმედებს.

ძალების სისტემის მიერ წერტილზე მინიჭებული აჩქარება უდრის აჩქარებების გეომეტრიულ ჯამს, რომლებიც მინიჭებული აქვს წერტილს თითოეული ძალის მიერ ცალკე (სურათი 3.1):

სურათი 3.1

ხახუნის კონცეფცია. ხახუნის სახეები.

ხახუნი - წინააღმდეგობა, რომელიც წარმოიქმნება ერთი უხეში სხეულის მოძრაობით მეორის ზედაპირზე. მოცურების ხახუნის შედეგად წარმოიქმნება მოცურების ხახუნი, ხოლო მოძრავი ხახუნის შედეგად წარმოიქმნება ქავილი.

მოცურების ხახუნა

სურათი 3.2.

მიზეზი არის გამონაყარების მექანიკური ჩართულობა. სრიალის დროს მოძრაობის წინააღმდეგობის ძალას ეწოდება მოცურების ხახუნის ძალა (სურათი 3.2).

მოცურების ხახუნის კანონები:

1. მოცურების ხახუნის ძალა ძალის პირდაპირპროპორციულია ნორმალური წნევა:

სადრ- ნორმალური წნევის ძალა, მიმართული საყრდენი ზედაპირის პერპენდიკულურად;ვ- მოცურების ხახუნის კოეფიციენტი.

სურათი 3.3.

სხეულის დახრილი სიბრტყის გასწვრივ მოძრაობის შემთხვევაში (სურათი 3.3)

მოძრავი ხახუნი

მოძრავი წინააღმდეგობა დაკავშირებულია მიწისა და ბორბლის ორმხრივ დეფორმაციასთან და გაცილებით ნაკლებია, ვიდრე მოცურების ხახუნი.

ბორბლის ერთგვაროვანი გადაადგილებისთვის აუცილებელია ძალის გამოყენებაფ dv (სურათი 3.4)

ბორბლის მობრუნების პირობა არის ის, რომ მოძრავი მომენტი არ უნდა იყოს ნაკლები წინაღობის მომენტზე:

სურათი 3.4.

მაგალითი 1: მაგალითი 2: მასის ორ მატერიალურ წერტილამდემ 1 = 2 კგ დამ 2 = 5 კგ თანაბარი ძალები გამოიყენება. შეადარეთ მნიშვნელობები უფრო სწრაფად.

გამოსავალი:

მესამე აქსიომის მიხედვით, აჩქარების დინამიკა უკუპროპორციულია მასების:

მაგალითი 3: განსაზღვრეთ გრავიტაციის მოქმედება A წერტილიდან C წერტილამდე დატვირთვის დახრილი სიბრტყის გასწვრივ გადაადგილებისას (სურათი 3. 7). სხეულის მიზიდულობის ძალა არის 1500N. AB=6m, BC=4m.მაგალითი 3: განსაზღვრეთ ჭრის ძალის მუშაობა 3 წუთში. სამუშაო ნაწილის ბრუნვის სიჩქარეა 120 rpm, სამუშაო ნაწილის დიამეტრი 40 მმ, ჭრის ძალა 1kN. (სურათი 3.8)

გამოსავალი:

1. მბრუნავი მოძრაობით მუშაობა:

2. კუთხური სიჩქარე 120 rpm

სურათი 3.8.

3. რევოლუციების რაოდენობა მოცემულ დროს არისზ\u003d 120 * 3 \u003d 360 rev.

ბრუნვის კუთხე ამ დროის განმავლობაში φ=2πზ\u003d 2 * 3.14 * 360 \u003d 2261 რადი

4. იმუშავეთ 3 მორიგეობით:ვ\u003d 1 * 0.02 * 2261 \u003d 45.2 კჯ

ბიბლიოგრაფია

ოლოფინსკაია, ვ.პ. "ტექნიკური მექანიკა", მოსკოვი "ფორუმი" 2011 წ

ერდედი ა.ა. ერდედის ნ.ა. თეორიული მექანიკა. მასალების სიმტკიცე.- R-n-D; ფენიქსი, 2010 წელი

როგორც ნებისმიერი სასწავლო გეგმის ნაწილი, ფიზიკის შესწავლა იწყება მექანიკით. არა თეორიული, არა გამოყენებითი და არა გამოთვლითი, არამედ კარგი ძველი კლასიკური მექანიკიდან. ამ მექანიკას ასევე უწოდებენ ნიუტონის მექანიკას. ლეგენდის თანახმად, მეცნიერი ბაღში სეირნობდა, დაინახა ვაშლის ჩამოვარდნა და სწორედ ამ ფენომენმა უბიძგა მას უნივერსალური მიზიდულობის კანონის აღმოჩენაში. რა თქმა უნდა, კანონი ყოველთვის არსებობდა და ნიუტონმა მას მხოლოდ ხალხისთვის გასაგები ფორმა მისცა, მაგრამ მისი დამსახურება ფასდაუდებელია. ამ სტატიაში ჩვენ არ აღვწერთ ნიუტონის მექანიკის კანონებს რაც შეიძლება დეტალურად, მაგრამ გამოვყოფთ საფუძვლებს, ძირითად ცოდნას, განმარტებებს და ფორმულებს, რომლებიც ყოველთვის თქვენს ხელშია.

მექანიკა არის ფიზიკის დარგი, მეცნიერება, რომელიც სწავლობს მატერიალური სხეულების მოძრაობას და მათ შორის ურთიერთქმედებას.

თავად სიტყვას აქვს ბერძნული წარმოშობადა ითარგმნება როგორც "მანქანების აგების ხელოვნება". მაგრამ მანქანების აშენებამდე ჯერ კიდევ დიდი გზა გვაქვს გასავლელი, ამიტომ მივყვეთ ჩვენი წინაპრების კვალს და შევისწავლით ჰორიზონტთან კუთხით დაგდებული ქვების მოძრაობას და თავზე ჩამოვარდნილ ვაშლებს h სიმაღლიდან.

რატომ იწყება ფიზიკის შესწავლა მექანიკით? იმიტომ რომ სრულიად ბუნებრივია, თერმოდინამიკური წონასწორობიდან არ დაიწყოს?!

მექანიკა ერთ-ერთი უძველესი მეცნიერებაა და ისტორიულად ფიზიკის შესწავლა სწორედ მექანიკის საფუძვლებით დაიწყო. დროისა და სივრცის ჩარჩოებში მოთავსებული ადამიანები, ფაქტობრივად, სხვაგან ვერ დაიწყებდნენ, რაც არ უნდა სურდეს. მოძრავი სხეულები პირველია, რასაც ყურადღებას ვაქცევთ.

რა არის მოძრაობა?

მექანიკური მოძრაობა არის დროთა განმავლობაში სივრცეში სხეულების პოზიციის ცვლილება ერთმანეთთან შედარებით.

სწორედ ამ განსაზღვრების შემდეგ ჩვენ სრულიად ბუნებრივად მივდივართ საცნობარო ჩარჩოს ცნებამდე. სხეულების პოზიციის შეცვლა სივრცეში ერთმანეთთან შედარებით.საკვანძო სიტყვები აქ: ერთმანეთთან შედარებით . ბოლოს და ბოლოს, მანქანაში მყოფი მგზავრი მოძრაობს გზის პირას მდგარ ადამიანთან შედარებით გარკვეული სიჩქარით, და ისვენებს მეზობელთან შედარებით ახლომდებარე სკამზე და სხვა სიჩქარით მოძრაობს მგზავრთან შედარებით, რომელიც მანქანაშია. უსწრებს მათ.

სწორედ ამიტომ, იმისათვის, რომ ნორმალურად გავზომოთ მოძრავი ობიექტების პარამეტრები და არ დავბნედეთ, გვჭირდება საცნობარო სისტემა - ხისტი ურთიერთდაკავშირებული საცნობარო ორგანო, კოორდინატთა სისტემა და საათი. მაგალითად, დედამიწა მზის გარშემო მოძრაობს ჰელიოცენტრული საცნობარო ჩარჩოში. ყოველდღიურ ცხოვრებაში ჩვენ თითქმის ყველა გაზომვას ვახორციელებთ დედამიწასთან ასოცირებულ გეოცენტრულ საცნობარო სისტემაში. დედამიწა არის საცნობარო ორგანო, რომლის მიმართაც მოძრაობენ მანქანები, თვითმფრინავები, ადამიანები, ცხოველები.

მექანიკას, როგორც მეცნიერებას, თავისი ამოცანა აქვს. მექანიკის ამოცანაა იცოდეს სხეულის პოზიცია სივრცეში ნებისმიერ დროს. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მექანიკა აყალიბებს მოძრაობის მათემატიკურ აღწერას და პოულობს კავშირებს ფიზიკურ სიდიდეებს შორის, რომლებიც მას ახასიათებს.

შემდგომი გადასასვლელად, ჩვენ გვჭირდება ცნება " მატერიალური წერტილი ". ისინი ამბობენ, რომ ფიზიკა ზუსტი მეცნიერებაა, მაგრამ ფიზიკოსებმა იციან, რამდენი მიახლოება და ვარაუდი უნდა გაკეთდეს იმისათვის, რომ შეთანხმდნენ ამ სიზუსტეზე. არავის არასოდეს უნახავს მატერიალური წერტილი და არ ამოუღია იდეალური გაზი, მაგრამ ისინი არსებობენ! უბრალოდ მათთან ცხოვრება ბევრად უფრო ადვილია.

მატერიალური წერტილი არის სხეული, რომლის ზომა და ფორმა შეიძლება უგულებელყო ამ პრობლემის კონტექსტში.

კლასიკური მექანიკის სექციები

მექანიკა შედგება რამდენიმე განყოფილებისგან

კინემატიკა
დინამიკა
სტატიკა

კინემატიკათან ფიზიკური წერტილიხედვა სწავლობს, თუ როგორ მოძრაობს სხეული. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ეს განყოფილება ეხება მოძრაობის რაოდენობრივ მახასიათებლებს. იპოვეთ სიჩქარე, გზა - კინემატიკის ტიპიური ამოცანები

დინამიკაწყვეტს კითხვას, რატომ მოძრაობს ისე, როგორც მოძრაობს. ანუ ის ითვალისწინებს სხეულზე მოქმედ ძალებს.

სტატიკასწავლობს სხეულების წონასწორობას ძალების მოქმედების ქვეშ, ანუ პასუხობს კითხვას: რატომ საერთოდ არ ეცემა?

კლასიკური მექანიკის გამოყენების საზღვრები

კლასიკური მექანიკა აღარ აცხადებს, რომ არის მეცნიერება, რომელიც ხსნის ყველაფერს (გასული საუკუნის დასაწყისში ყველაფერი სრულიად განსხვავებული იყო) და აქვს გამოყენების მკაფიო ფარგლები. ზოგადად, კლასიკური მექანიკის კანონები მოქმედებს ჩვენთვის ნაცნობი სამყაროსთვის ზომით (მაკროსამყარო). ისინი წყვეტენ მუშაობას ნაწილაკების სამყაროს შემთხვევაში, როდესაც კლასიკური მექანიკა იცვლება კვანტური მექანიკით. ასევე, კლასიკური მექანიკა შეუსაბამოა იმ შემთხვევებზე, როდესაც სხეულების მოძრაობა ხდება სინათლის სიჩქარესთან მიახლოებული სიჩქარით. ასეთ შემთხვევებში რელატივისტური ეფექტები მკვეთრად ხდება. უხეშად რომ ვთქვათ, კვანტური და რელატივისტური მექანიკის - კლასიკური მექანიკის ფარგლებში, ეს განსაკუთრებული შემთხვევაა, როცა სხეულის ზომები დიდია, სიჩქარე კი მცირე.

ზოგადად რომ ვთქვათ, კვანტური და რელატივისტური ეფექტები არასოდეს ქრება; ისინი ასევე ხდება მაკროსკოპული სხეულების ჩვეულებრივი მოძრაობის დროს სინათლის სიჩქარეზე გაცილებით დაბალი სიჩქარით. სხვა საქმეა, რომ ამ ეფექტების მოქმედება იმდენად მცირეა, რომ არ სცილდება ყველაზე ზუსტ გაზომვებს. ამრიგად, კლასიკური მექანიკა არასოდეს დაკარგავს თავის ფუნდამენტურ მნიშვნელობას.

ჩვენ გავაგრძელებთ მექანიკის ფიზიკური საფუძვლების შესწავლას მომავალ სტატიებში. მექანიკის უკეთ გასაგებად, ყოველთვის შეგიძლიათ მიმართოთ ჩვენი ავტორები, რომელიც ინდივიდუალურად ნათელს ჰფენს ურთულესი ამოცანის ბნელ ლაქას.

შეიძლება სასარგებლო იყოს წაკითხვა: