Regula de împărțire a fracțiilor obișnuite. Împărțirea fracțiilor. Reducerea fracțiilor din mers.
Matematica este viață. Vom începe să studiem împărțirea fracțiilor cu o poveste care s-a întâmplat celebrului grup britanic Muse. După cum am spus într-un articol despre, muzicienii cântă întotdeauna live. La televiziunea italiană, au fost forțați să cânte sub coloana sonoră. Muzicienii grupului Muse au decis să-și exprime protestul prin schimbul de instrumente înainte de spectacol: solistul și chitaristul s-au așezat la set de tobe, bateristul a stat cu chitara bas la microfon, iar basistul a luat chitara si a stat la clape. După spectacol, bateristul a oferit un interviu în calitate de lider. În timpul filmărilor, niciunul dintre producătorii de televiziune nu a bănuit că ceva nu era în regulă. Este clar că producătorii au fost cei mai tari și mai inteligenți, așa cum se gândeau la ei înșiși. Sub această formă, programul a fost difuzat.
Fracțiile mixte au un aspect aparte, deoarece numărătorul și numitorul sunt precedate de un număr întreg, de obicei mai mare și situat vertical. Această valoare indică de câte ori este completată valoarea numitorului, ceea ce nu se întâmplă în restul fracțiilor.
Fracțiile sunt cunoscute pentru cele care au un numitor comun. Pe de altă parte, fracțiile eterogene au numitori diferiți. Fracțiunile nu sunt foarte dificile. Cu toate acestea, ele nu sunt la fel de simple ca, de exemplu, numerele întregi. În principiu, în cazul adunării și scăderii, dacă numitorul fracțiilor este același, procedura nu are semnificație deosebită ceea ce face dificil de înțeles.
Europa este un teritoriu relativ lipsit de nebunie birocratică. Acolo, puțini oameni de la televiziune se uită în gura (să știe pe cine să laude) și în fundul (pentru cine să arunce cu caca) conducătorilor lor. Chiar și televiziunea din Spania vecină a trecut printr-o gafă atât de evidentă.
Împărțirea unei fracții ordinare cu o fracție
Dacă numitorii ar fi diferiți între ei, ar fi necesar să se găsească cel mai mic multiplu comun între ei, altfel ar fi imposibil de realizat operația dorită. Este o bună practică să aduceți fiecare fracție la starea sa ireductibilă înainte și după fiecare calcul.
Pentru a face acest lucru, trebuie să știm cel mai mult divizor comun numitor și numărător. Valoarea cu care atât 6, cât și 24 pot fi împărțite fără a produce rezultate care depășesc limitele numerelor întregi este egală. În sfârșit, trebuie remarcat că o fracție se numește acelea care fac parte dintr-una mai mare, dar care sunt diferite între ele sau dintr-o mulțime.
De ce sunt? Împărțirea fracțiilor este înmulțirea sub placaj. Judecă singur. Pentru a împărți o fracție la a doua, trebuie să întoarceți a doua fracție cu susul în jos și să o înmulțiți cu prima. Ce înseamnă cu susul în jos? Schimbați numărătorul și numitorul. De ce nu trupa Muse cântă sub placaj? Deci, se dovedește că atunci când împărțim fracții, efectuăm de fapt înmulțirea sub placajul matematicienilor: „Diviziunea, împărțirea, împărțirea ...”
Desigur, acesta este unul dintre elementele cele mai definitorii ale curriculum-ului, pentru că fiind asociat cu atât de mult conținut deodată, poate însemna o oprire importantă dacă nu este înțeles și aplicat bine, fiind foarte demotivant pentru elevi.
Conceptul de fracție arată vizual, manipulat, nu acordând importanță nomenclaturii, ci conceptului. Primul curs arată deja un aspect cheie în studiul fracțiilor: părțile în care se împarte piesa trebuie să fie aceleași. Apare doar ideea de jumătate și a patra.
Regula de împărțire a fracțiilor obișnuite
Din ceea ce s-a văzut în cursul anterior, vă prezentăm ideea unei a treia și mai generală idee a unei facțiuni. Fără a lucra în continuare cu nomenclatura, conceptul a fost potrivit din multe puncte de vedere. Elevii nu mai identifică doar, ci și reflectă și construiesc fracții desenând părți egale în diferite forme geometrice.
Să vedem formulele de împărțire a fracțiilor cu aceiași și diferiți numitori.
Dacă întoarcem prima fracție cu susul în jos și înmulțim cu a doua, atunci obținem împărțirea celei de-a doua fracții la prima.
III. Identificarea locului și a cauzei dificultății
Reflectarea proprietăților camerelor numerelor. La considerarea conceptelor anterioare se introduce nomenclatura fracțiilor, care definește conceptele de numărător și numitor. Diferite concepte sunt tratate într-o manieră ordonată și secvențială, astfel încât elevii să poată înțelege conceptul mai profund.
demonstrație de echipamente
În acest curs începe conceptul de facțiune ca atare. În această etapă, noi și cele mai multe aspecte importante procesele cognitive urmate de elevi sunt următoarele. Înmulțirea unei fracții cu un număr întreg.
- Comparația fracțiilor din benzi dreptunghiulare identice.
- Conceptul de fracții echivalente și cum să găsiți fracții echivalente.
- Unitatea ca fracție și compararea fracțiilor din referințe.
- Adunarea și scăderea fracțiilor cu același numitor.
- Fracție de cantitate și fracțiune de număr întreg.
Având o înțelegere a sensului a ceea ce numim de obicei divizare, încă trebuie să ne dăm seama. Împărțirea fracțiilor este un alt cui în sicriul credinței mele în înțelepciunea matematicienilor moderni. Calculatoare stupide fără creier care pot rezolva problemele pe care au fost învățați să le rezolve - asta sunt matematicienii moderni. Ce este diviziunea? Cum este un număr diferit de un număr reciproc? Cum este unitatea de măsură la numărător diferită de aceeași unitate de măsură la numitor? Acestea sunt întrebările care stau la baza ideilor noastre despre lumea din jurul nostru. Dacă nu le cunoaștem răspunsurile, atunci ideile noastre despre lumea din jurul nostru nu sunt diferite de ideile oamenilor cavernelor.
După introducerea zecimilor și sutimii de numere zecimale și operațiile lor de bază apar în mod natural. Pentru a finaliza cursul, se realizează o lucrare foarte consistentă a conceptului de număr zecimal din reprezentarea acestuia în linie dreaptă și datorită fracțiilor zecimale.
Cum se împarte fracțiile: fracții mixte
Când vine timpul să lucreze fracțiile în acest curs, studenții au înțeles deja pe deplin conceptul, l-au aplicat pentru a rezolva probleme și au introdus conceptul de număr zecimal foarte eficient. Sunt noi în acest curs.
- Apare ideea simplificării fracțiilor.
- Adunarea și scăderea fracțiilor au loc în general din fracții echivalente.
- Adunarea și scăderea numerelor mixte.
Dacă aveți sugestii sau întrebări despre împărțirea fracțiilor, scrieți în comentarii. Să ne uităm la problemele cu fracțiile.
Pentru a înțelege cum să împărțim fracțiile, să studiem regula și să vedem exemple de cum să o aplicăm.
regula diviziunii fracții obișnuite
Pentru a împărți două fracții, trebuie să înmulțiți primul număr cu al doilea (adică înmulțim prima fracție cu secunda inversată).
Cât despre lucrul cu numere zecimale. Rulați și scădeți începuturile zecimale și ordonați zecimale. Înmulțirea numerelor zecimale cu. . Mai târziu, apare lucrul cu fracții. În special, înmulțirea și împărțirea fracțiilor. În sfârșit, este introdus conceptul de împărțire a fracțiilor, dar numai în cazuri.
- Împărțirea fracțiilor în numere întregi.
- Împărțirea numerelor întregi în fracții unitare.
Exemple de împărțire a fracțiilor ordinare:
Pentru a împărți aceste fracții, rescriem prima fracție și, invers celei de-a doua (înmulțim dividendul cu reciproca divizorului). Nimic nu poate fi scurtat aici.
Sarcini pentru actualizarea cunoștințelor
Împărțiți fracțiile cu zecimale. Împărțiți facțiunile în facțiuni. Separați zecimale prin numere întregi și zecimale.
- Ideea unei cote negative.
- Înmulțirea numerelor zecimale cu numere întregi.
- Procent ca fracție din numitorul Motive, tabel de motive și motive echivalente.
- Fracțiile ca numere zecimale.
- Înmulțiți numerele zecimale cu zecimale.
Pentru a împărți aceste fracții, rescriem primul număr fără modificări și înmulțim cu reciproca celui de-al doilea 6 și 9 cu 3, 20 și 25 cu 5. Fracția rezultată 8/15 este regulată și ireductibilă. Deci acesta este răspunsul final.
Sunt introduse concepte precum notația științifică, puterile negative ale exponentului, fracțiile de numere zecimale etc. Această secvență de conținut este atent studiată, testată și fundamentată în știința cognitivă și în structura logică a matematicii. Înțelegerea fracțiilor de inch, utilizarea și măsurarea acestora.
Înțelegerea fracțiunilor de inci
În general, pentru atelierele de prelucrare a metalelor, cel mai simplu mod de a face piese care au fost proiectate în fracțiuni de inch. La urma urmei, mașinile au fost concepute pentru a lucra în sistem international. Cu toate acestea, nu este neobișnuit ca o unealtă de centimetri și o piesă de măsurare sau unealtă să cadă în mâinile noastre. Nimic de făcut, a te preface că ai un atac nu rezolvă nimic, continuă această pagină și observă cât de ușor este!
Lăsăm prima fracție neschimbată și înmulțim cu reciproca celei de-a doua fracții. Reducem 45 și 36 cu 9, 65 și 52 - cu 13. Ca rezultat, am obținut fracție improprie, de la care .
O fracție este o formă de reprezentare a unei părți a unui întreg. Aceasta este partea unității care a fost împărțită în mod egal. Un exemplu binecunoscut este o pizza tăiată în opt bucăți sau o fracțiune de inch. Figura 1 - Reprezentarea fracției mixte și proporția ei corespunzătoare.
De obicei, o fracție este reprezentată de o pereche de numere, aliniate vertical și separate printr-o linie de despărțire. Numărul de pe linie este „numărătorul”, iar numărul de jos este „numitorul”. Exemplul din figura 1 este o „fracție mixtă” care este mai mare decât unu, caz în care numărul de numere întregi este reprezentat în stânga liniei de despărțire.
Când împărțim două numere egale, obținem unul, astfel încât să putem nota imediat răspunsul.
Pentru a împărți fracții, înmulțiți prima cu reciproca celei de-a doua. Reducem 23 și 23 cu 23, 14 și 7 cu 7. Deoarece numitorul este unul, răspunsul este un număr întreg.
Numitorul exprimă în câte părți este împărțit întregul, în exemplul din figura 1 a fost împărțit în opt părți. Numătorul exprimă câte părți vor fi luate în considerare. În acest exemplu, putem considera o unitate „întreaga” și cinci părți dintr-o altă unitate care a fost împărțită în opt.
Rețineți că în figura 1, distanța dintre 0 și 1 este un număr întreg împărțit la opt octave. Este nepractic sau elegant să exprimi întregul bloc în acest fel. Pentru a părăsi o facțiune în acest fel, trebuie să lași o capcană care să te aștepte să cazi în ea. Exprimați întotdeauna aceste rezultate într-o formă mixtă.
Data viitoare ne vom uita la cum să împărțim un număr întreg la o fracție.
Ar putea fi util să citiți:
- Hadith cu instrucțiunile profetului Muhammad pe tema familiei;
- Sura de la daune și ochi. Recitare Dua pentru copii. Rugăciuni pentru diferite ocazii printre tătari;
- Videoclip despre postul în luna Ramadan;
- Lista literaturii folosite;
- Ce puncte forte ar trebui enumerate pe un CV?;
- Metode de diagnosticare a motivației personalității;
- Ce trebuie să știe subordonații?;
- Verbalizarea sentimentelor tale;