Kako najti stranico enakostraničnega trikotnika ob poznavanju površine

Najprej je trikotnik geometrijski lik, ki ga tvorijo tri točke, ki ne ležijo na eni ravni črti in so povezane s tremi segmenti. Da bi ugotovili, kakšna je višina trikotnika, je treba najprej določiti njegovo vrsto. Trikotniki se razlikujejo po velikosti kotov in številu enakih kotov. Glede na velikost kotov je trikotnik lahko ostrokoten, tupokoten in pravokoten. Glede na število enakih stranic ločimo enakokrake, enakostranične in skalne trikotnike. Višina je navpičnica, ki je spuščena na nasprotno stranico trikotnika od njegovega vrha. Kako najti višino trikotnika?

Kako najti višino enakokrakega trikotnika

Za enakokraki trikotnik je značilna enakost stranic in kotov na njegovem dnu, zato so višine enakokrakega trikotnika, narisane na stranice, med seboj vedno enake. Tudi višina tega trikotnika je hkrati mediana in simetrala. V skladu s tem višina deli osnovo na polovico. Upoštevamo nastali pravokotni trikotnik in po Pitagorovem izreku poiščemo stranico, to je višino enakokrakega trikotnika. Z naslednjo formulo izračunamo višino: H \u003d 1/2 * √4 * a 2 - b 2, kjer: a - stranica tega enakokrakega trikotnika, b - osnova tega enakokrakega trikotnika.

Kako najti višino enakostraničnega trikotnika

Trikotnik z enakopravne stranke imenujemo enakostranični. Višino takega trikotnika izpeljemo iz formule za višino enakokrakega trikotnika. Izkaže se: H = √3/2*a, kjer je a stranica danega enakostraničnega trikotnika.

Kako najti višino skalenskega trikotnika

Razmerni trikotnik je trikotnik, v katerem nobena stranica ni enaka. V takem trikotniku bodo vse tri višine različne. Višinske dolžine lahko izračunate po formuli: H \u003d sin60 * a \u003d a * (sgrt3) / 2, kjer je a stranica trikotnika, ali pa najprej izračunate ploščino določenega trikotnika z uporabo Heronova formula, ki je videti takole: S \u003d (p * (p-c) * (p-b)*(p-a))^1/2, kjer so a, b, c stranice skalnega trikotnika, p pa njegov polobod . Vsaka višina = 2*površina/stran

Kako najti višino pravokotnega trikotnika

Pravokotni trikotnik ima en pravi kot. Višina, ki prehaja na enega od krakov, je hkrati drugi krak. Če želite najti višine, ki ležijo na nogah, morate uporabiti modificirano pitagorejsko formulo: a \u003d √ (c 2 - b 2), kjer so a, b noge (a je noga, ki jo je treba najti), c je dolžina hipotenuze. Če želite najti drugo višino, morate namesto b postaviti dobljeno vrednost a. Za iskanje tretje višine, ki leži znotraj trikotnika, se uporabi naslednja formula: h \u003d 2s / a, kjer je h višina pravokotnega trikotnika, s je njegova površina, a je dolžina stranice, na katero je višina bo pravokotna.

Trikotnik se imenuje oster, če so vsi njegovi koti ostri. V tem primeru se vse tri višine nahajajo znotraj ostrega trikotnika. Trikotnik imenujemo topokotnik, če ima en top kot. Dve višini tupokotnika sta zunaj trikotnika in padata na podaljšek stranic. Tretja stran je znotraj trikotnika. Višina se določi z uporabo istega Pitagorovega izreka.

Splošne formule, kot je izračun višine trikotnika

Formula za iskanje višine trikotnika skozi stranice: H= 2/a √p*(p-c)*(p-b)*(p-b), kjer je h višina, ki jo je treba najti, a, b in c so stranice danega trikotnika je p njegov polobseg, .
Formula za iskanje višine trikotnika glede na kot in stranico: H=b sin y = c sin ß
Formula za iskanje višine trikotnika glede na ploščino in stranico: h = 2S / a, kjer je a stranica trikotnika, h pa višina, zgrajena na stranici a.
Formula za iskanje višine trikotnika glede na polmer in stranice: H= bc/2R.

Enakostranični trikotnik je trikotnik, kjer so vse stranice enake, kot pove že njegovo ime. Ta funkcija močno poenostavi iskanje preostalih parametrov trikotnika, vključno z njegovo višino.

Boste potrebovali

Dolžina stranice enakostraničnega trikotnika

Sponzorira postavitev P&G Članki na temo "Kako najti višino enakostraničnega trikotnika" Kako najti višino v enakokrakem trikotniku Kako najti osnovo trikotnika Kako najti površino piramide

Navodilo

V enakostraničnem trikotniku so tudi vsi koti enaki. Kot enakostraničnega trikotnika je torej 180/3 = 60 stopinj. Ker so vse strani in vsi koti takega trikotnika enaki, bodo seveda enake tudi vse njegove višine.

V enakostranični trikotnik ABC lahko narišemo npr. višino AE. Ker je enakostranični trikotnik poseben primer enakokrakega trikotnika in je AB = AC. Zato bo glede na lastnost enakokrakega trikotnika višina AE hkrati mediana (tj. BE = EC) trikotnika ABC in simetrala kota BAC (tj. BAE = CAE).

Nadmorska višina AE bo krak pravokotnega trikotnika BAE s hipotenuzo AB. AB \u003d a - dolžina stranice enakostraničnega trikotnika. Potem je AE = AB*sin(ABE) = a*sin(60o) = sqrt(3)*a/2. Zato je za določitev višine enakostraničnega trikotnika dovolj, da poznate samo dolžino njegove stranice.

Očitno je, da če je podana mediana ali simetrala enakostraničnega trikotnika, bo to njegova višina.

Kako preprosto

Druge povezane novice:

Višino trikotnika razumemo kot odsek, narisan pravokotno iz vrha trikotnika na nasprotno stran. Višina trikotnika lahko sovpada s stranico trikotnika, če je pravokoten, in je tudi zunaj trikotnika, če je trikotnik oster. Izračun dolžine

Enakostranični trikotnik je poleg kvadrata morda najpreprostejša in najbolj simetrična figura v planimetriji. Seveda vse relacije, ki veljajo za navaden trikotnik, veljajo tudi za enakostraničnega. Vendar pa za navaden trikotnik vse formule postanejo veliko enostavnejše. Tebi

Enakokraki trikotnik ima dve enaki strani, enaki bodo tudi koti na njegovi osnovi. Zato bosta simetrali, narisani na stranice, med seboj enaki. Simetrala, narisana na osnovo enakokrakega trikotnika, bo hkrati mediana in višina tega trikotnika.

Enakokraki trikotnik ima dve enaki stranici, enaka sta tudi kota na njegovi osnovi. Zato bodo stranice narisane višine med seboj enake. Višina, narisana na osnovo enakokrakega trikotnika, bo tako mediana kot simetrala tega trikotnika. Sponzor

Mediana je daljica, ki povezuje oglišče trikotnika in razpolovišče nasprotne stranice. Če poznate dolžine vseh treh strani trikotnika, lahko najdete njegove mediane. V posebnih primerih enakokrakega in enakostraničnega trikotnika očitno zadostuje poznavanje dveh (medsebojno neenakih) oz.

Enakostranični trikotnik je trikotnik, ki ima tri enake stranice in tri enake kote. Takšen trikotnik imenujemo tudi pravokotni trikotnik. Višina, narisana od vrha do vznožja, je hkrati simetrala in mediana, kar pomeni, da ta premica deli zgornji kot na dva enaka kota in

Kot lahko vidite na sliki, je trikotnik enakokrak, dva straneh ki so enake. Ploščino enakokrakega trikotnika lahko najdete tako, da poznate dolžino njegove osnove in višino ali glede na dolžino njegove osnove in katere koli stranice trikotnika. Za iskanje potrebujete - geometrijsko formulo

V enakostraničnem trikotniku višina h deli lik na dva enaka pravokotni trikotnik. V vsakem od njih je h noga, stranica a je hipotenuza. A lahko izrazite z višino enakostraničnega lika in nato poiščete ploščino. Sponzor namestitve P&G

Mediana trikotnika je daljica, ki povezuje oglišče trikotnika z razpoloviščem nasprotne stranice. V enakostraničnem trikotniku je mediana simetrala in višina hkrati. Tako lahko želeni segment sestavimo na več načinov. Potrebovali boste - svinčnik; -

Iskanje obsega enakostraničnega trikotnika pomeni izračun razdalje okoli same oblike. Najlažji način je, da prepognete vse strani. Vendar pa obstajajo primeri, ko je znana le višina trikotnika ali ene strani, kaj storiti v takih situacijah? Članek vam bo povedal, kako hitro najti obod trikotnika pod različnimi pogoji.

Enakostranični trikotnik - kaj je to

Tak trikotnik ima tri skladne stranice in tri enake kote. Če poznate velikost ene od strani, lahko najdete ostalo. Ker ima trikotnik tri sorazmerne stranice, ima samodejno tri enake kote. Seštejejo 180º, kar bi moralo biti glede na njihovo identiteto deljeno s 3. To pomeni, da je vsak kot trikotnika 60º. Sklepamo lahko, da je enakostranični trikotnik ostra figura.

Kako najti obod enakostraničnega trikotnika

Ker sta stranici enakostraničnega trikotnika skladni, je za izračun njegovega obsega potrebna dolžina ene stranice. Lahko rečemo, da je preprosta formula za obod enakostranične figure: P \u003d c + c + c, kjer je c dolžina ene od stranic.

Ugotovi obseg trikotnika s skladnimi stranicami, če je ena enaka 7 dm.
Iz pogoja je znano, da je stranica lika 7 dm, tj. druge strani so enake.
Po formuli je obseg trikotnika: P \u003d c + c + c, P \u003d 7 + 7 + 7 \u003d 21 dm.

Poenostavljen način iskanja obsega enakostraničnega trikotnika

Seveda je lažji način za iskanje meja trikotnika tako, da dolžino vsake stranice pomnožite s tri. Formula bo: P = 3 x a, kjer je a dolžina stranice.

Ocenite obseg enakostraničnega trikotnika z dano stranico 7 palcev.
Nadomestite vrednosti po formuli: p= 3 x a , p= 3 x 7
p = 21
Obseg trikotnika je 21 palcev.
Ko so stranice trikotnika prvotno podane v centimetrih, mora biti tudi vaš odgovor v centimetrih. V danem primeru so stranice dolge 7 palcev, torej pravilna vrednost obseg bo 21 palcev.

Kako najti obod enakostraničnega trikotnika z uporabo višine

Višina trikotnika z enakimi stranicami je 7 cm, poišči obseg.
Glede na pogoj h = 7 cm, po formuli:
P \u003d 2√3 x 7 \u003d 24,249 cm.

Spletni izračun obsega enakostraničnega trikotnika

Obstaja več spletnih mest (na primer referenčni portal Kalkulator ali izobraževalni portal 2mb), ki vam bodo pomagala hitro izračunati obseg trikotnika, le vnesti morate njegove parametre.

Kako najti obod enakostraničnega trikotnika - obratni izračun

Obstajajo primeri, ko mora šola najti stranico enakostraničnega trikotnika, ko pogoj določa obseg figure. Uporabite, kar ste se naučili: P = 3 x c, torej c = P: 3

Poiščite dolžino stranice enakostraničnega trikotnika, če je obseg 24 cm.
Na podlagi formule: c \u003d P: 3, c \u003d 24: 3 \u003d 8 cm
Dolžine strani danega trikotnika so 8 cm.

Iskanje obsega enakostraničnega trikotnika ni težko, če pravilno uporabite osnovne formule za izračun.

Morda bi bilo koristno prebrati: