Romen rakamı sisteminde radyo iletişiminin icat edildiği yıl. Çeşitli sayı sistemleri ve doğal sayılar

| Ders planlama ve ders materyalleri | 6. sınıf | Meraklısına malzeme | Roma sayı sistemi

Malzeme
meraklı için

Roma sayı sistemi

Günümüze kadar ulaşan konumsal olmayan sayı sistemine bir örnek, iki buçuk bin yıldan fazla bir süre önce Antik Roma'da kullanılan sayı sistemidir.

Roma sayı sistemi, 1 sayısı için I (tek parmak), 5 sayısı için V (açık avuç içi), 10 sayısı için X (iki katlanmış avuç içi) işaretlerinin yanı sıra 50, 100 sayıları için özel işaretlere dayanmaktadır. 500 ve 1000.

Son dört sayının gösterimi zaman içinde önemli değişikliklere uğramıştır. Bilim adamları, başlangıçta 100 rakamının işaretinin Rusça Zh harfi gibi üç satırdan oluşan bir demet gibi göründüğünü ve 50 rakamı için bu harfin üst yarısına benzediğini ve daha sonra L işaretine dönüştüğünü öne sürüyorlar:

100, 500 ve 1000 rakamlarını belirtmek için ilgili Latince kelimelerin ilk harfleri kullanılmaya başlandı (Centum - yüz, Demimille - yarım bin, Mille - bin).

Romalılar bir sayı yazmak için yalnızca toplamayı değil, aynı zamanda anahtar sayıların çıkarılmasını da kullandılar. Aşağıdaki kural uygulandı.

Büyük işaretin soluna yerleştirilen her küçük işaretin değeri, büyük işaretin değerinden çıkarılır.

Örneğin, IX girişi 9 sayısını, XI girişi ise 11 sayısını temsil eder. 28 ondalık sayısı şu şekilde temsil edilir:

XXVIII =10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1.

99 ondalık sayısı şu şekilde temsil edilir: XCIX = (-10 + 100) (- 1 + 10).

Yeni sayıları yazarken anahtar sayılar sadece eklenemez, aynı zamanda çıkarılabilir de önemli dezavantaj: Romen rakamlarıyla yazmak, sayıyı benzersiz bir temsilden mahrum bırakır. Aslında yukarıdaki kurala uygun olarak 1995 sayısı örneğin aşağıdaki şekillerde yazılabilir:

MCMXCV = 1000 + (1000 - 100) + (100 -10) + 5,
MDCCCCLXXXXV = 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 10 + 10 + 5,
MVM = 1000 + (1000 - 5),
MDVD = 1000 + 500 + (500 - 5) vb.

Romen rakamlarını kaydetmek için hala tek tip kurallar yoktur, ancak bunlar için uluslararası bir standart benimsemeye yönelik öneriler vardır.

Günümüzde Romen rakamlarından herhangi birinin tek bir sayıda art arda üç defadan fazla yazılması önerilmemektedir. Buna dayanarak, sayıları Romen rakamlarıyla belirtmek için kullanıma uygun bir tablo oluşturulmuştur:

Bu tablo 1'den 3999'a kadar herhangi bir tamsayıyı yazmanıza olanak tanır. Bunun için öncelikle numaranızı her zamanki gibi (ondalık olarak) yazın. Daha sonra binler, yüzler, onlar ve birler basamağındaki sayılar için tablodan uygun kod gruplarını seçin.

3999'dan büyük sayıları yazmak için özel kurallar kullanılmaktadır ancak bunlara aşina olmak dersimizin kapsamı dışındadır.

Romen rakamları çok uzun zamandır kullanılmaktadır. 200 yıl önce bile iş evraklarında sayıların Romen rakamlarıyla belirtilmesi gerekiyordu (sıradan olduğuna inanılıyordu) Arap rakamları Sahte olması kolaydır).

Romen rakamı sistemi günümüzde esas olarak kitaplardaki önemli tarihlerin, ciltlerin, bölümlerin ve bölümlerin isimlendirilmesinde kullanılmaktadır.

Antik çağlardan beri insanlar çevrelerindeki dünyaya ilgi göstermiş, onu incelemeye, edinilen bilgiyi sistematize edip organize etmeye çalışmışlardır. Bu yöntemlerden biri saymadır. Bu amaçla icat edildiler. Günümüzde bilgiyi saymanın ve kaydetmenin birçok yolu vardır. Bu yazımızda bunun ne olduğundan bahsedeceğiz. tamsayılar, hangi sayı sistemlerinin var olduğu, bunların nasıl kullanılacağı ve kökenlerinin tarihi.

Genel bilgi

Peki doğal sayılar nedir? Tanım, bunların en basitleri olduğunu, yani kullanıldığını söylüyor. Gündelik Yaşamöğelerin sayısını saymak için. Şu anda konumsal ondalık sayı sistemi kullanılmaktadır. Bir tanım verelim bu kavram. Sayı sistemleri, sayıları yazmanın sembolik bir yolu olan yazılı semboller (işaretler) kullanılarak sayıların temsilidir. “Sayı” ve “rakam” kavramlarını ayırmakta fayda var. Birincisi, miktarı belirleyen bir ölçü olan belirli bir soyut varlığı temsil eder. Rakamlar sayıları yazmak için kullanılan belirli sembollerdir. En popüler ve yaygın olanı Arapça karakter sistemidir. İçinde sayılar 0 (sıfır) ile 9 (dokuz) arasındaki işaretlerle temsil edilir. Şu anda doğal sayıları belirtmek için kullanılan sayıdır. Daha az yaygın olanı Roma sayı sistemidir. Ancak daha sonra size bunun hakkında daha fazla bilgi vereceğiz.

Yukarıdan, doğal sayıların nesneleri saymak için kullanılan ve benzerleri arasında bir nesnenin seri numarasını gösteren sayılar olduğu sonucuna varabiliriz. Örneğin 5, 18, 596, 10873 vb.

Sayı serisi nedir?

Artan düzende düzenlenen tüm doğal sayılar, sayı dizisi adı verilen diziyi oluşturur. En küçük sayı olan bir ile başlar. Bu seri sonsuz olduğundan en büyük sayı yoktur. Yani bir sonraki sayıya bir eklersek bir sonraki sayıyı elde ederiz. Sıfır sayısının doğal bir sayı olmadığını belirtmekte fayda var. Bir şeyin tamamen yokluğu anlamına gelir ve maddi bir temeli yoktur. Bu nedenle sıfır, "doğal sayılar" adı verilen sınıfta sınıflandırılamaz. Doğal sayılar kümesi büyük Latin harfi N ile gösterilir.

Nasıl ortaya çıktılar?

Eski zamanlarda sayıları yazmak için çubuklar kullanılıyordu. Romalılar bu yöntemi konumsal olmayan sayı sistemleri için ödünç aldılar (ne olduğunu size daha sonra anlatacağız). Bu durumda sayı herhangi bir sembol olmadan, fark veya çubuk toplamı olarak yazılmıştır.

Sayı sisteminin geliştirilmesindeki bir sonraki aşama, harfler kullanılarak yapılan atamadır. Daha sonra bugün hala kullanılan konumsal sayı sınıfı ortaya çıktı. Bu alandaki yenilikçiler, sırasıyla altmışlık ve ondalık sistemleri icat eden eski Babilliler ve Hindulardı. Yaygın olarak kullanılan Arap sisteminin eski Hint sisteminden türetildiğini belirtmekte fayda var. Arap matematikçiler bunu yalnızca sıfır rakamıyla tamamladılar.

Sayı sistemi sınıflandırması

Karşılık gelen rakamlardan çok daha fazla sayı olduğundan, bunları yazmak için bir rakam kombinasyonu (kümesi) kullanmak gelenekseldir. Az sayıda sayı (küçük boyutlu) bir rakamla gösterilir. Sayı sistemlerinin kaydetme yolları olduğu ortaya çıktı Sayısal değerler sayıları kullanıyor. Büyüklük, sayıların görünme sırasına bağlı olabilir veya önemli olmayabilir. Bu özellik, sınıflandırmanın temelini oluşturan sayma sistemleri tarafından belirlenir. Üç grup (sınıf) vardır.

Karışık.
Konumsal.
Konumsal olmayan.

Birinci gruba örnek olarak şunu veriyoruz: banknot. Rus para sistemini ele alalım. Bir, iki, beş, on, yüz, beş yüz, bin ve beş bin ruble ile bir, beş, on ve elli kopek gibi mezheplerdeki banknot ve madeni paraları kullanır. Belirli bir miktarı ruble olarak almak için, çeşitli mezheplerden uygun sayıda banknotun kullanılması gerekir. Örneğin bir mikrodalga fırının maliyeti 6.379 Rus rublesidir. Bir satın alma işlemi yapmak için, bin ruble'lik altı banknot, yüz ruble'lik 3 banknot, elli ruble'lik bir banknot, on'luk iki banknot, beş ruble'lik bir madeni para ve iki ruble'lik iki madeni para alabilirsiniz. Bin ruble'den başlayıp bir kopekle biten madeni para veya banknot sayısını yazarsak, kullanılmayan kupürleri sıfırlarla değiştirirsek şu sayıyı elde ederiz: 603121200000. Daha önce elde edilen sayıdaki sayıları karıştırırsak, Mikrodalga fırın için yanlış fiyat alacaklar. Bu nedenle bu kayıt yöntemi konumsal sınıfa aittir. Doğal sayılar konumsal sınıfın doğrudan bir örneğidir.

Konumsal olmayan sınıf - nedir bu?

Konumsal olmayan sayı sistemi, sayının toplam boyutunun, rakamın yazılı konumuna bağlı olmaması ile karakterize edilir. Her rakama karşılık gelen değer işaretini atarsak, bu tür bileşik semboller (mezhep artı rakam) karıştırılabilir. Başka bir deyişle, böyle bir kayıt konumsal değildir. Saf bir örnek Roma sistemidir. Gelin buna daha detaylı bakalım.

Roma rakamları

Bu kavrama, eski Romalılar tarafından sayı sistemleri için icat edilen işaretler (semboller) sistemi denir. Özü şu şekildedir: Tüm doğal sayılar, sayıların tekrarlanmasıyla yazılır. Ayrıca daha küçük bir sayı, daha büyük bir sayıdan önce gelirse, ilki sonuncusundan çıkarılır. Buna çıkarma ilkesi denir. Dörtlü tekrar varsa bu kural onun için geçerli değildir. Ve eğer daha büyük bir sayı daha küçük bir sayının önünde duruyorsa, o zaman tam tersine toplanırlar (toplama ilkesi). Tarihçiler, bu sistemin MÖ 5. yüzyıl civarında Etrüsklerden kalma olduğunu ve onların da onu proto-Keltlerden benimsemiş olabileceğini belirtiyorlar. İçin doğru heceleme çok sayıda Roma sembollerini kullanarak önce binleri, sonra yüzleri, sonra onlukları ve son olarak da birimleri yazmalısınız. Sayıların yalnızca bazılarının (örneğin, I, M, X, C) çoğaltılabileceğini, ancak üç defadan fazla olamayacağını belirtmekte fayda var. Bu nedenle hemen hemen her tam sayı Romen rakamları kullanılarak yazılabilir. Modern insanlar için saymayı kolaylaştırmak için özel bir Romen rakamı sistemi tablosu vardır.

Romen rakamlarının kullanımı

Bu sayı sistemi, SSCB'de ayı belirtmek için tarihler belirlenirken çok yaygın olarak kullanıldı. Çoğu zaman mezar taşlarında yaşam ve ölüm tarihleri, ayın seri numarasının Roma karakterleriyle yazıldığı özel bir formatta belirtilir. Şu anda, bilgisayarlı bilgi işlemeye geçişle birlikte, bu sayı sisteminin kullanımı neredeyse unutulmaya yüz tutmuştur. Ancak sayıları tasvir eden “Roma tarzının” kendine has özelliklere sahip olduğu alanlar var. Örneğin Batı Avrupa ülkelerinde bu semboller genellikle binaların çatılarında yıl sayısını belirtmek için veya video ve film ürünlerinin jeneriğinde kullanılır. Yani Litvanya'da mağaza vitrinlerinde veya yol işaretleri, işaretler haftanın günlerini Romen rakamlarıyla gösterir.

Romen rakamı sisteminin modern kullanımı

Şu anda, bu sayı yazma yöntemi yaygın olarak kullanılmamaktadır. Ancak tarihsel olarak bu bölümde detaylı olarak ele alacağımız alanlarda kullanıldığı tespit edilmiştir. Dünyanın her yerinde milenyum veya yüzyılın sayısını Roma sembollerini kullanarak belirtmek gelenekseldir. Aynı şey kraliyet mensubunun "seri numarasını" yazarken de olur. Örneğin II. Elizabeth, Louis XIV vesaire. Bunun nedeni ise bu sayı sisteminin daha “görkemli” olmasıdır. Görünüşü, gelenek ve klasiklerin bir örneği olan Roma İmparatorluğu'nun şafağıyla ilişkilidir. Aynı prensibe göre, sayıları gösteren bu sistem bazı saat modellerinde kadranı işaretlemek için kullanılır. Romen rakamlarının bir diğer yaygın kullanımı, çok ciltli bir kitaptaki cilt numaralarıdır. edebi eser. Örneğin: “Savaş ve Barış”, cilt III. Bazen bir kitabın bazı kısımları, bölümleri veya bölümleri bu şekilde numaralandırılır. Bazı yayınlarda, eserin önsözünü içeren sayfaların tanımını bulabilirsiniz. Bu, önsöz metni değiştirildiğinde ana metnin gövdesindeki ona olan bağlantıların değişmemesi için yapılır. Önemli olanları belirtmek için Romen rakamları kullanılır tarihi olaylar veya kontrol listesi öğeleri. Örneğin, II Dünya Savaşı, SBKP XVII Kongresi, XXII Olimpiyat Oyunları vesaire. Tarihle ilgili şu ya da bu şekilde konuların yanı sıra, bu sayı sistemi kimyada elementlerin değerini belirtmek için kullanılır; müzik sanatında - bir ses serisindeki bir adımın seri numarasını belirtmek için. Romen rakamları tıpta da kullanılmaktadır.

Roma sayı sistemi Orta Çağ'da Avrupa'da yaygındı, ancak kullanımının sakıncalı olması nedeniyle günümüzde pratikte kullanılmıyor. Aritmetiği çok daha basit ve kolay hale getiren daha basit olanlarla değiştirildi.

Roma sistemi on ve bunların yarılarına dayanmaktadır. Geçmişte insanların büyük ve uzun sayılar yazmaya ihtiyacı yoktu, bu nedenle temel sayılar kümesi başlangıçta bin ile bitiyordu. Sayılar soldan sağa doğru yazılır ve toplamları verilen sayıyı gösterir.

Temel fark, Roma sayı sisteminin konumsal olmamasıdır. Bu, bir sayı gösterimindeki bir rakamın konumunun onun anlamını göstermediği anlamına gelir. Romen rakamı "1", "I" olarak yazılır. Şimdi iki birimi bir araya getirelim ve anlamlarına bakalım: “II” tam olarak Roma rakamı 2 iken, “11” ise Roma rakamıyla “XI” şeklinde yazılıyor. Bire ek olarak, içindeki diğer temel sayılar sırasıyla V, X, L, C, D ve M olarak adlandırılan beş, on, elli, yüz, beş yüz ve bindir.

Bugün kullandığımız ondalık sistemde 1756 sayısının ilk rakamı binleri, ikinci rakamı yüzleri, üçüncü rakamı onluğu, dördüncü rakamı ise bir sayısını ifade etmektedir. Bu yüzden buna denir konumsal sistem ve onu kullanan hesaplamalar, karşılık gelen bitlerin birbirine eklenmesiyle gerçekleştirilir. Romalı tamamen farklı bir yapıya sahiptir: İçinde bir tamsayı basamağının değeri, sayının gösterimindeki sırasına bağlı değildir. Örneğin 168 sayısını tercüme etmek için içindeki tüm sayıların temel sembollerden elde edildiğini dikkate almanız gerekir: soldaki sayı sağdaki sayıdan büyükse bu sayılar çıkarılır. , aksi halde eklenirler. Böylece 168 orada CLXVIII (C-100, LX - 60, VIII - 8) olarak yazılacaktır. Gördüğünüz gibi, Roma sayı sistemi oldukça hantal bir sayı gösterimi sunar; bu da büyük sayıların eklenmesini ve çıkarılmasını son derece zahmetli hale getirir, ayrıca bunlar üzerinde bölme ve çarpma işlemleri yapmayı da gerektirmez. Roma sisteminin bir başka önemli dezavantajı daha var: sıfırın olmaması. Bu nedenle, zamanımızda yalnızca kitaplardaki bölümleri, yüzyılları numaralandırmayı ve aritmetik işlemler yapmaya gerek olmayan özel tarihleri belirlemek için kullanılmaktadır.

Günlük yaşamda, her birindeki açı sayısına karşılık gelen sayıların anlamı olan ondalık sistemi kullanmak çok daha kolaydır. İlk olarak 6. yüzyılda Hindistan'da ortaya çıktı ve içindeki semboller nihayet yalnızca XVI. yüzyıl. Arap rakamları olarak adlandırılan Hint rakamları, ünlü matematikçi Fibonacci'nin çalışmaları sayesinde Avrupa'ya geldi. Arap sisteminde tamsayı ve kesirli kısımları ayırmak için virgül veya nokta kullanılır. Ancak bilgisayarlarda en sık kullanılanı, Leibniz'in çalışması sayesinde Avrupa'da yaygınlaşan, bilgisayar teknolojisinin yalnızca iki çalışma pozisyonunda bulunabilen tetikleyicileri kullanmasıdır.

1231 numaralı okulun 6. sınıf öğrencisi Alexander Voronin

Roma sayı sistemi, ondalık basamaklar için özel işaretlerin kullanılmasına dayanmaktadır.

İndirmek:

Ön izleme:

Sunum önizlemelerini kullanmak için kendiniz için bir hesap oluşturun ( hesap) Google'a gidin ve giriş yapın: https://accounts.google.com

Slayt başlıkları:

Roma sayı sistemi Alexander Voronin, 6 “A” sınıfı, okul 1233, Moskova

Romen rakamları Romen rakamı sistemi, ondalık basamaklar I = 1, X = 10, C = 100, M = 1000 ve bunların yarıları V = 5, L = 50, D = 500 için özel işaretlerin kullanımına dayanmaktadır. hafızadaki sayıların azalan sırayla alfabetik gösteriminde anımsatıcı bir kural vardır: Sulu Limonlar Veriyoruz, Vsem Ix Yeter. Buna göre M, D, C, L, X, V, I

Romen rakamları (devamı) Doğal sayılar bu rakamların tekrarlanmasıyla yazılır, örneğin: I = 1 X = 10 II = 2 XX = 20 III = 3 XXX = 30 Ayrıca, daha büyük bir rakam daha küçük bir rakamdan önce gelirse bu durumda eklenir (toplama ilkesi), eğer küçük olan büyük olanın önünde ise, o zaman küçük olan büyük olandan çıkarılır (çıkarma ilkesi). VI = 6 XIX = 19 IV = 4 XXI = 21 Büyük sayıları Romen rakamlarıyla doğru yazmak için önce binleri, sonra yüzleri, sonra onlukları ve son olarak da birimleri yazmalısınız. Örnek: sayı 1988. Bin M, dokuz yüz CM, seksen LXXX, sekiz VIII. Bunları birlikte yazalım: MCMLXXXVIII.

Konumsal olmayan sayı sistemi Konumsal olmayan, alfabesi sınırsız sayıda sembol içeren ve herhangi bir sembolün niceliksel eşdeğeri sabit olan ve yalnızca stiline bağlı olan sayı sistemleridir. Sembolün sayı içindeki konumu (yeri) önemli değildir. Konumsal olmayan sistemler, toplama ilkesine göre inşa edilmiştir (İngilizce: Toplama - toplam) - bir sayının niceliksel eşdeğeri, sembollerin (rakamların) toplamı olarak tanımlanır. Ondalık sayı sistemimiz konumsaldır. Konumuna bağlı olarak aynı sembol (sayı) birimleri, onluğu, yüzlüğü vb. temsil edebilir. Konumsal olmayan sayı sistemleri konumsal olanlardan daha önce ortaya çıktı.

Konumsal olmayan sistemlerin dezavantajları - bilginiz olsun büyük sayılar yeni sayılar girmelisiniz; - kesirli ve negatif sayıları yazmak imkansızdır; - aritmetik işlemleri gerçekleştirmek zordur.

Toplama ve çıkarma İki Romen rakamını toplamak çok zor değil: XIX + XXVI = XXXV Toplama sırası şu şekildedir: a) IX + VI: V'den sonraki I, X'ten önceki I'i “yok eder”, dolayısıyla sonuç XV olur; b) X+XX=XXX, bir X daha eklersek XXXX veya XL elde ederiz. Romen rakamlarını çıkarmanın zorluğu yaklaşık olarak aynıdır. Ancak 500'den 263'ü çıkarmak için, 500'ün önce daha küçük bileşenlere ayrıştırılması ve eksilme ve çıkarmada tekrarlanan işaretlerin "indirgenmesi" gerekir: D - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIII - CCLXIII = CCXXXVII

Çarpma Çarpmayla durum daha karmaşıktı. Gereksinim 126'yı 37 ile çarpmak olsun (modern eylem işaretlerini kullanacağız; Romalılarda yoktu; eylemlerin isimleri kelimelerle yazılmıştır). CXXVI * XXXVII? Çarpanı çarpanın her rakamıyla ayrı ayrı çarpmanız ve ardından tüm ürünleri eklemeniz gerekir. Çarpmayı gerçekleştirmeye yönelik bu teknik, polinomları çarpmaya benzer.

Çarpma: yöntem I CXXVI * XXXVII = CXXVI * X = MCCLX CXXVI * X = MCCLX CXXVI * X = MCCLX CXXVI * V = DCXXX CXXVI * I = CXXVI CXXVI * I = CXXVI =MMMDCCCCCCCLLLXXXXXXXXXXVVII= = MMMDCLXII = 4662 Çarpmayı denesek ne olur? 84573 ve 4768 Roma rakamlarını mı kullanıyorsunuz? Kaç sayfa kağıt yazılması gerekirdi, hata ve yazım hatası yapma olasılığı nedir...

Çarpma (Yöntem II) Çarpmanın bir diğer yolu ikili aritmetiktir. Roma notasyonunda bir sayıyı ikiye katlamak, ikiye bölmek kadar basittir. 3 7 = X XX VII'yi 1 2 6 = C XX V ile çarpalım. Ayırıcının yanına iki sayı yazıp birini bölelim, ikinciyi ikiyle çarpalım, sonucu bir sütuna yazalım. X XX VII (37) C XX VI (126) LXXIV (74=37*2) LXIII (63=126:2) CXLVIII (148=74*2) X XXI (31=63:2 – bir bütüne yuvarlanır) sayı ) CCLXLVI (296=148*2) XV (1 5 =3 1:2 – tam sayıya yuvarlanır) DLXLII (592=296*2) VII (7 = 15:2 – tam sayıya yuvarlanır) MCLXXXIV (1184 =592*2) III (3 = 15:2 – tam sayıya yuvarlama) MMCCCLXVIII (2368=1184*2) I (1 = 15:2 – tam sayıya yuvarlama) Şimdi şunu yapmanız gerekir: ilk sütundaki sayıları ekleyin, ancak hepsini değil, yalnızca ikinci sütundaki tek sayıların karşısındaki sayıları ekleyin: MMCCCLXVIII + MCLXXXIV + DLXLII + CCLXLVI + CXLVIII + LXXIV = = MMMMMDCLXII = 4662

Bölme Roma sayı sisteminde bölme işlemi yapmak çok zordu. Bu amaçla özel bir alet kullanıldı - abaküs. Yalnızca "yüksek eğitimli" insanlar bunun üzerinde nasıl çalışılacağını biliyordu.

İLGİNÇ GERÇEKLER Roma sayı sisteminde sıfır yoktu. “Hiçbir şey” diye bir şey bile yoktu. Çoğu araştırmacı maksimum sayının 4999 (MMMMMCMXCIX) olduğu konusunda hemfikirdir. Romalıların çarpım tablosunu bilmesine gerek yoktu. 8. sayfadaki örnekte görebileceğiniz gibi, 1 ve 10'u çarpmanız gerekiyordu; basit adımlar- ve 5 ile. Son işlemi zor görenler, bunu 10 ile çarpma ve 2'ye bölme ile değiştirebilirler. Keşke bunu yapabilseydik!

Uygulama Zamanımızda, Yüzyılı veya binyılı belirtmek için Roma rakamları kullanılmaktadır: XIX. yüzyıl, MÖ II. binyıl. e. Hükümdarın seri numarası: Charles V, Catherine II. Çok ciltli bir kitaptaki cilt numaraları (bazen bir kitabın bölümlerinin, bölümlerinin veya bölümlerinin numaraları). Bazı basımlarda, kitabın önsözünü içeren sayfa sayıları. Kremlin çanları da dahil olmak üzere saat kadranlarındaki işaretler. Önemli olaylar veya öğeleri listeleyin, örneğin: Öklid'in V varsayımı, II. Dünya Savaşı, CPSU XX Kongresi, XXII Olimpiyat Oyunları. Kimyada, tıpta, hukukta.

Ve şimdi en ilginç olanı... Romen rakamlarıyla ilgili problemler: Bir çubuğu hareket ettirip doğru eşitliği elde etmelisiniz VI – IV = IX VI – IV = VII VI + IV = XII Ve bu problem matematik öğretmenimiz Olga Viktorovna için. (annemin önerdiği) VII + V=VI

Bulmaca Profesörü Numerus üniversitede Latince ve tarih dersleri veriyor. Boş zamanlarında bulmaca çözmekten hoşlanıyor ve aynı zamanda torunları için bulmacalar yapıyor. Bir keresinde bir yarışmada 10.000 Euro kazanmıştı. Parayı torunları arasında şu şekilde paylaştırdı: Martina 1000 euro, Daniel - 500 euro, Christine - 100 euro, Leon - 50 euro, Xaver - 10 euro, Victoria (Victoria) - 5 euro ve Ingo (Ingo) - sadece 1 avro. Torunlar bunun adil olmadığını düşünüyor. Ama Profesör Numerus gülüyor. Parayı neden bu şekilde böldüğünü tahmin eden kişi, kalan tutarı alacaktır.

Okumak faydalı olabilir: