IX bob uchun takrorlash savollari. X bob uchun takrorlash savollari 13-bobni takrorlash uchun savollar

1 Fizika kursingizdan sizga ma'lum vektor kattaliklarga misollar keltiring.

2 Vektorni aniqlang. Qaysi vektor nol deb atalishini tushuntiring.

3 Nolga teng bo'lmagan vektorning uzunligi qancha? Nol vektor uzunligi qancha?

4 Qanday vektorlar kollinear deyiladi? Rasmda qo'shma yo'nalishli vektorlarni va qarama-qarshi yo'naltirilgan vektorlarni chizing

5 Teng vektorlarni aniqlang.

6 “Vektor A nuqtadan kechiktirildi” iborasining ma’nosini tushuntiring. Istalgan nuqtadan berilganga teng va faqat bitta vektorni chizish mumkinligini isbotlang.

7 Ikki vektor yig'indisi deb qanday vektorga aytilishini tushuntiring. Ikki vektor qo'shish uchun uchburchak qoidasi nima?

8 Har qanday vektor uchun tenglikni isbotlang

9 Vektor qo'shish qonunlari haqida teorema tuzing va isbotlang.

10 Ikki kollinear bo'lmagan vektorni qo'shish uchun parallelogramma qoidasi qanday?

11 Bir nechta vektorlarni qo'shish uchun ko'pburchak qoidasi nima?

12 Ikki vektorning ayirmasi deb qanday vektorga aytiladi? Berilgan ikkita vektorning ayirmasini tuzing.

13 Qaysi vektor bunga qarama-qarshi deb ataladi? Vektorlar farqi teoremasini tuzing va isbotlang.

14 Qanday vektor berilgan vektor va berilgan sonning ko‘paytmasi deb ataladi?

15 Mahsulot nimaga teng

16 Vektorlar kollinear bo'lmasligi mumkinmi?

17 Vektorni songa ko‘paytirishning asosiy xossalarini tuzing.

18 Geometrik masalalarni yechishda vektorlardan foydalanishga misol keltiring.

19 Trapetsiyaning o'rta chizig'i deb qaysi segment deyiladi?

20 Trapetsiyaning o‘rta chizig‘i haqidagi teoremani ayting va isbotlang.

IX bob uchun qo'shimcha vazifalar

800. Isbotlang, agar vektorlar birgalikda yo‘nalishli bo‘lsa, u holda va agar ular qarama-qarshi yo‘naltirilgan bo‘lsa va keyin

801. Har qanday vektorlar uchun tengsizliklar o‘rinli ekanligini isbotlang

802. ABC uchburchakning BC tomonida N nuqta BN = 2NC bo'lsin deb belgilangan. Vektorni vektorlar bilan ifodalash

803. MNP uchburchakning MN va NP tomonlarida mos ravishda X va Y nuqtalari shunday belgilanadi.

804. ABCD trapesiyaning AD asosi BC asosidan uch marta katta. AD tomonida K nuqta shunday belgilangan Vektorlarni vektorlar bilan ifodalash

805. A, B va C uchta nuqta shunday joylashganki, har qanday O nuqta uchun tenglik to‘g‘ri ekanligini isbotlang.

806. C nuqta AB segmentini A nuqtadan sanab m: n nisbatda ajratadi. Har qanday O nuqta uchun tenglik to‘g‘ri ekanligini isbotlang.

Zamonaviy bolalar muntazam ravishda uy vazifasi bilan muayyan muammolar yuzaga keladigan vaziyatlarga duch kelishadi. Bunday holatlarning sabablari butunlay boshqacha bo'lishi mumkin - dangasalik, kasallik, e'tiborsizlik. Bu, ayniqsa, juda ko'p tushunarsiz mashqlarga ega bo'lgan Geometriya bilan sodir bo'ladi. Muammolar yuzaga kelsa, o'rta maktab o'quvchilari bunday qiyinchiliklarni hal qilish yo'llarini izlay boshlaydilar. Darhaqiqat, kimdir qarindoshlari, do'stlari, o'qituvchilariga murojaat qiladi, boshqalari esa qidiradi GDZ, ular xato qilmaydigan professionallar tomonidan amalga oshiriladi.

Internet-texnologiyalarning jadal rivojlanishi tufayli endi ixtisoslashtirilgan platformadan foydalangan holda kerakli vazifalarni topish uchun ajoyib imkoniyat mavjud. Asosiysi, tayyor D / Z yuqori sifatli va to'liq tushunarli bo'lishi uchun masalaga mas'uliyat bilan yondashishdir. Albatta, siz o'zlarini kuchli ekanligini isbotlashga muvaffaq bo'lgan onlayn manbalarda joylashtirilgan ma'lumotlarga ishonishingiz kerak. Faqatgina bunday manbalar uy vazifasi bo'yicha yuqori sifatli ma'lumotlarni o'z ichiga oladi, zarurat tug'ilganda ulardan foydalanishingiz mumkin.

Taqdim etilgan yechim muayyan vaziyatlar uchun oqilona tanlov bo'ladi. Unda eng malakali va batafsil javoblar mavjud 7-9-sinf o'quvchilari uchun geometriya. Ular uchun mos keladi mualliflarning darsliklari - Atanasyan va Butuzov. Siz ushbu veb-saytdagi natijalarni tezda taqqoslashingiz va bunday murakkab mavzu bo'yicha haqiqiy bilim va bilim darajasini oshirishingiz mumkin. Shuning uchun u ko'pincha maktab o'quvchilari va ularning ota-onalari tomonidan qo'llaniladi.

Yuqori malakali portal ma'muriyati materialning qulay va tushunarli shaklda yozilishiga katta e'tibor qaratdi. Agar yangi kitoblar nashr etilsa, yangi masalalarga javoblar darhol shu yerda paydo bo'ladi. Portalga ko'plab tashrif buyuruvchilar buni ko'p marta tekshirishga muvaffaq bo'lishdi.

Agar asosiy fanlarni o'qishda qiyinchiliklar yuzaga kelsa, ular hal qilinganligiga ishonch hosil qilish kerakligini tushunish muhimdir. Kechiktirishning hojati yo'q, bu juda noxush oqibatlarga olib keladi. Ushbu onlayn sahifa o'qituvchilar tomonidan tayinlangan raqamlarning to'g'ri bajarilishini tekshirishingiz mumkin bo'lgan ajoyib joy bo'lib xizmat qilishi mumkin. Ko'pgina o'smirlar allaqachon undan foydalanmoqdalar va bu haqda juda ko'p yaxshi fikrlarni qoldirdilar. Buning ajablanarli joyi yo'q, unga rahmat, yuqori baho olish va maktabda yaxshi natijalarga erishish uchun ajoyib imkoniyat bor.

GDZ Geometriya 7-sinf ish kitobi Atanasyan yuklab olish mumkin.

GDZ Geometriya 8-sinf ish kitobi Atanasyan yuklab olish mumkin.

GDZ Geometriya 9-sinf ish kitobi Atanasyan yuklab olish mumkin.

7-sinf uchun geometriyadan didaktik materiallar uchun GDZ Ziv B.G. yuklab olish mumkin.

8-sinf uchun geometriyadan didaktik materiallar uchun GDZ Ziv B.G. yuklab olish mumkin.

9-sinf uchun geometriyadan didaktik materiallar uchun GDZ Ziv B.G. yuklab olish mumkin.

7-9-sinflar uchun geometriyadan mustaqil va test ishlari uchun GDZ Ichenskaya M.A. yuklab olish mumkin.

7-sinf uchun geometriya topshiriqlari to'plami uchun GDZ Ershova A.P. yuklab olish mumkin.

8-sinf uchun geometriya topshiriqlari to'plami uchun GDZ Ershova A.P. yuklab olish mumkin.

9-sinf uchun geometriya bo'yicha ish kitobi uchun GDZ Mishchenko T.M. yuklab olish mumkin

7-9-sinf o'quvchilari uchun geometriya darsligi uchun tayyor uy vazifasi, mualliflar: L.S. Atanasyan, V.F. Butuzov, S.B. Kadomtsev, E.G. Poznyak, I.I. Yudina, 2015-2016 o'quv yili uchun "Prosveshchenie" nashriyoti.

Bolalar, 7-9-sinflarda siz geometriya kabi qiziqarli fanni o'rganasiz. Kelajakda ushbu darsni tushunishda muammolarga duch kelmaslik uchun siz boshidanoq qattiq ishlashingiz kerak.

Oldingi darslarda siz allaqachon ba'zi geometrik shakllar bilan tanishgansiz. Ushbu shovqinda siz ushbu minimal bilimni kengaytirasiz. Butun kurs ikki qismga bo'lingan: planimetriya va stereometriya. 7 va 8-sinflarda siz tekislikdagi raqamlarga qaraysiz - bu planimetriya bo'limi. 9-sinfda figuralarning fazodagi xossalari - stereometriya.

Ko'pincha shunday vaziyat yuzaga keladiki, shartlarga asoslanib, to'g'ri rasm chizish, kosmosdagi barcha tafsilotlarni chizish mumkin emas, keyin geometriya siz uchun imkonsiz mavzu bo'lib tuyuladi. Agar siz bunday qiyinchiliklarga duch kelsangiz, 7-9-sinflar uchun geometriya testimizdan L.S. Quyida e'lon qilingan Atanasyan.

GDZ Geometriya 7-sinf ish kitobi Atanasyan yuklab olish mumkin.

GDZ Geometriya 8-sinf ish kitobi Atanasyan yuklab olish mumkin.

GDZ Geometriya 9-sinf ish kitobi Atanasyan yuklab olish mumkin.

7-sinf uchun geometriyadan didaktik materiallar uchun GDZ Ziv B.G. yuklab olish mumkin.

8-sinf uchun geometriyadan didaktik materiallar uchun GDZ Ziv B.G. yuklab olish mumkin.

9-sinf uchun geometriyadan didaktik materiallar uchun GDZ Ziv B.G. yuklab olish mumkin.

7-9-sinflar uchun geometriyadan mustaqil va test ishlari uchun GDZ Ichenskaya M.A. yuklab olish mumkin.

7-sinf uchun geometriya topshiriqlari to'plami uchun GDZ Ershova A.P. yuklab olish mumkin.

8-sinf uchun geometriya topshiriqlari to'plami uchun GDZ Ershova A.P. yuklab olish mumkin.

9-sinf uchun geometriya bo'yicha ish kitobi uchun GDZ Mishchenko T.M. yuklab olish mumkin.

7-sinf uchun geometriya bo'yicha tematik testlar uchun GDZ Mishchenko T.M. yuklab olish mumkin.

8-sinf uchun geometriya bo'yicha tematik testlar uchun GDZ Mishchenko T.M. yuklab olish mumkin

1. Ko‘pburchaklar maydonlari qanday o‘lchanishini tushuntiring.

2. Ko‘pburchaklar sohalarining asosiy xossalarini tuzing.

3. Qaysi ko'pburchaklar teng o'lchamli va qaysilari teng qo'shni deyiladi?

4. To‘g‘ri to‘rtburchakning maydonini hisoblash haqidagi teoremani tuzing va isbotlang.

5. Parallelogrammning maydonini hisoblash haqidagi teoremani tuzing va isbotlang.

6. Uchburchakning maydonini hisoblash haqidagi teoremani tuzing va isbotlang. To'g'ri burchakli uchburchakning maydonini uning oyoqlaridan qanday hisoblash mumkin?

7. Burchaklari teng bo‘lgan ikkita uchburchak yuzlarining nisbati haqidagi teoremani tuzing va isbotlang.

8. Trapetsiya maydonini hisoblash teoremasini tuzing va isbotlang.

9. Pifagor teoremasini tuzing va isbotlang.

10. Pifagor teoremasiga teskari teoremani tuzing va isbotlang.

11. Qanday uchburchaklar Pifagor deyiladi? Pifagor uchburchagiga misollar keltiring.

12. Uchburchak maydonining qaysi formulasi Geron formulasi deb ataladi? Ushbu formulani oling.

Qo'shimcha vazifalar

500. Teng yonli to‘g‘ri burchakli uchburchakning yon tomonida qurilgan kvadratning maydoni gipotenuzaga chizilgan balandlikda qurilgan kvadratning maydonidan ikki baravar ko‘p ekanligini isbotlang.

501. Yer uchastkasining maydoni 27 gektar. Xuddi shu uchastkaning maydonini ifodalang: a) kvadrat metrda; b) kvadrat kilometrlarda.

502. Parallelogrammning balandliklari 5 sm va 4 sm, perimetri esa 42 sm.

503. Parallelogrammaning maydoni 24 sm 2 va diagonallarning kesishish nuqtasi yon tomonlardan 2 sm va 3 sm uzoqlikda boʻlsa, uning perimetrini toping.

504. Parallelogrammaning kichik tomoni 29 sm diagonallarning kesishgan nuqtasidan katta tomoniga chizilgan perpendikulyar uni 33 sm va 12 sm ga teng boʻlaklarga ajratadi.

505. Bir tomoni a ga, ikkinchisi b ga teng bo‘lgan barcha uchburchaklarning tomonlari perpendikulyar bo‘lgan uchburchakning maydoni eng katta ekanligini isbotlang.

506. Kvadratni maydonlari teng bo'lgan uchta figuraga bo'lish uchun uning tepasidan ikkita to'g'ri chiziq qanday o'tkaziladi?

507.* Bitta uchburchakning har bir tomoni boshqa uchburchakning istalgan tomonidan katta. Bundan birinchi uchburchakning maydoni ikkinchi uchburchakning maydonidan kattaroq degan xulosa kelib chiqadimi?

508.* Teng yonli uchburchak asosidagi nuqtadan yon tomonlarigacha bo‘lgan masofalar yig‘indisi shu nuqtaning holatiga bog‘liq emasligini isbotlang.

509. Teng yonli uchburchak ichida yotgan nuqtadan uning tomonlarigacha bo‘lgan masofalar yig‘indisi shu nuqtaning holatiga bog‘liq emasligini isbotlang.

510.* ABC uchburchakning BC tomonida yotgan D nuqta orqali E va F nuqtalarda boshqa ikki tomoniga parallel va mos ravishda AB va AC tomonlarini kesishuvchi chiziqlar o‘tkaziladi. CDE va ​​BDF uchburchaklarining o‘lchamlari teng ekanligini isbotlang.

511. Tomonlari AB va CD bo‘lgan ABCD trapetsiyada diagonallar O nuqtada kesishadi.

    a) ABD va ACD uchburchaklarining maydonlarini solishtiring.
    b) ABO va CDO uchburchaklarining maydonlarini solishtiring.
    c) OA OB = OS OD tengligi bajarilishini isbotlang.

512.* Trapetsiyaning asoslari a va b ga teng. Trapetsiyaning yon tomonlarida, asoslariga parallel bo'lgan segment trapetsiyani ikkita teng trapetsiyaga ajratadi. Ushbu segmentning uzunligini toping.

513. Rombning diagonallari 18 m va 24 m. Rombning perimetri va parallel tomonlari orasidagi masofani toping.

514. Rombning maydoni 540 sm 2, diagonallaridan biri 4,5 dm. Diagonallarning kesishgan nuqtasidan romb tomonigacha bo'lgan masofani toping.

515. Teng yonli uchburchakning yuzini toping, agar: a) tomoni 20 sm, poydevoridagi burchagi 30°; b) yon tomonga chizilgan balandlik 6 sm va asos bilan 45 ° burchak hosil qiladi.

516. ABC uchburchagida BC = 34 sm BC ning o‘rtasidan AC to‘g‘ri chiziqqa o‘tkazilgan perpendikulyar MN AC tomonini AN = 25 sm va NC = 15 sm bo‘laklarga ajratadi.

517. AB = 5 sm, BC = 13 sm, CD = 9 sm, DA = 15 sm, AC = 12 sm bo'lgan ABCD to'rtburchakning maydonini toping.

518. Teng yonli trapetsiyaning maydonini toping, agar: a) uning kichik asosi 18 sm, balandligi 9 sm va oʻtkir burchagi 45° boʻlsa; b) uning asoslari 16 sm va 30 sm, diagonallari esa oʻzaro perpendikulyar.

519. Balandligi h ga teng va diagonallari o‘zaro perpendikulyar bo‘lgan teng yonli trapetsiyaning maydonini toping.

520. Teng yonli trapesiyaning diagonallari o‘zaro perpendikulyar, asoslari yig‘indisi 2a ga teng. Trapetsiya maydonini toping.

521. Agar ABCD to‘rtburchakning diagonallari o‘zaro perpendikulyar bo‘lsa, AD 2 + BC 2 = AB 2 + CD 2 ekanligini isbotlang.

522. Asoslari AD = 17 sm, BC = 5 sm va tomoni AB = 10 sm boʻlgan ABCD teng yonli trapesiyada B choʻqqisi orqali AC diagonalini ikkiga boʻluvchi va AD asosini M nuqtada kesib oʻtuvchi toʻgʻri chiziq oʻtkaziladi. uchburchak BDM.

523. Tomoni a bo'lgan ikkita kvadratning bitta umumiy cho'qqisi bor va ulardan birining tomoni ikkinchisining diagonalida yotadi. Ushbu kvadratlarning umumiy qismining maydonini toping.

524. Uchburchakning tomonlari 13 sm, 5 sm va 12 sm. Bu uchburchakning yuzini toping.

525. ABC uchburchak ichida yotgan M nuqtadan AB chiziqqa qadar bo‘lgan masofa 6 sm, AC chizig‘igacha bo‘lgan masofa 2 sm, agar AB = 13 sm, BC = 14 sm bo‘lsa, M nuqtadan BC chizig‘igacha bo‘lgan masofani toping. AC = 15 sm.

526. Rombda sm ga teng balandlik kattaroq diagonalning 2/3 qismiga teng. Rombning maydonini toping.

527. Teng yon tomonli trapesiyada diagonali 10 sm, balandligi 6 sm.

528. ABCD trapesiyada diagonallar O nuqtada kesishadi. Trapetsiyaning CD yon tomoni 12 sm, O nuqtadan CD to‘g‘ri chiziqgacha bo‘lgan masofa 5 sm bo‘lsa, AOB uchburchakning maydonini toping.

529. To‘rtburchakning diagonallari 16 sm va 20 sm bo‘lib, 30° burchak ostida kesishadi. Ushbu to'rtburchakning maydonini toping.

530. ABC asosi BC bo‘lgan teng yonli uchburchakda AD balandligi 8 sm ga teng bo‘lsa, ADC uchburchakning medianasi 8 sm bo‘lsa, ABC uchburchagining maydonini toping.

531. ABCD to‘rtburchakning AB va BC tomonlari mos ravishda 6 sm va 8 sm ga teng, C cho‘qqisidan o‘tuvchi va BD chizig‘iga perpendikulyar bo‘lgan chiziq AD tomonini M nuqtada va BD diagonali K nuqtada kesib o‘tadi. to'rtburchak ABKM.

532. ABC uchburchakda BH balandligi chizilgan. Buni isbotlang, agar:

    a) burchak A o'tkir, u holda BC 2 = AB 2 + AC 2 - 2AC AN;
    b) A burchak o'tmas, u holda BC 2 = AB 2 + AC 2 + 2AC AN.

Muammolarga javoblar

GDZ Geometriya 7-sinf ish kitobi Atanasyan yuklab olish mumkin.

GDZ Geometriya 8-sinf ish kitobi Atanasyan yuklab olish mumkin.

GDZ Geometriya 9-sinf ish kitobi Atanasyan yuklab olish mumkin.

7-sinf uchun geometriyadan didaktik materiallar uchun GDZ Ziv B.G. yuklab olish mumkin.

8-sinf uchun geometriyadan didaktik materiallar uchun GDZ Ziv B.G. yuklab olish mumkin.

9-sinf uchun geometriyadan didaktik materiallar uchun GDZ Ziv B.G. yuklab olish mumkin.

7-9-sinflar uchun geometriyadan mustaqil va test ishlari uchun GDZ Ichenskaya M.A. yuklab olish mumkin.

7-sinf uchun geometriya topshiriqlari to'plami uchun GDZ Ershova A.P. yuklab olish mumkin.

8-sinf uchun geometriya topshiriqlari to'plami uchun GDZ Ershova A.P. yuklab olish mumkin.

9-sinf uchun geometriya bo'yicha ish kitobi uchun GDZ Mishchenko T.M. yuklab olish mumkin.

7-sinf uchun geometriya bo'yicha tematik testlar uchun GDZ Mishchenko T.M. yuklab olish mumkin.

8-sinf uchun geometriya bo'yicha tematik testlar uchun GDZ Mishchenko T.M. yuklab olish mumkin.

9-sinf uchun geometriya bo'yicha tematik testlar uchun GDZ Mishchenko T.M. yuklab olish mumkin.

7-sinf uchun geometriya bo'yicha testlar uchun GDZ Melnikova N.B. yuklab olish mumkin.

8-sinf uchun geometriya bo'yicha testlar uchun GDZ Melnikova N.B. yuklab olish mumkin.

9-sinf uchun geometriya bo'yicha testlar uchun GDZ Melnikova N.B. yuklab olish mumkin.

9-sinf uchun geometriya bo'yicha ish kitobi uchun GDZ Glazkov Yu.A. Egupova M.V. yuklab olish mumkin.

Ota-onalar ko'pincha farzandining u yoki bu mavzuni tushunmasligi haqida shikoyatlarini eshitishadi. Ko'pincha bu aniq fanlar: algebra, geometriya, fizika. Ba'zi ota-onalar repetitor yollashga harakat qilishadi, boshqalari esa farzandlariga Atanasyanning darsligi uchun geometriya darsligini yuklab olishadi. Albatta, javoblarni o'ylamasdan nusxa ko'chirish ijobiy natijaga olib kelmaydi. Ammo agar talaba o'z topshiriqlarini tekshirsa, darsda allaqachon tayyor bo'lishi uchun materialni takrorlash yoki o'rganish uchun nashrdan foydalansa, bilim mustahkamlanib, mavzu aniqroq bo'lishini ko'rasiz. 7-sinf uchun geometriya ish daftarchasi chuqur o'rganish va murakkablikdagi vazifalarni bajarish uchun ham mos keladi. Qo'llanma har yili o'zgartirish va qo'shimchalarga duchor bo'lganligi sababli, ota-onalar barcha javoblarning to'g'riligi haqida tashvishlanishlari shart emas. Ushbu kitob tufayli talaba qoniqarsiz baho olishdan tashvishlanmaydi - ular o'tmishda qoladi. Mavzuni muntazam o'rganish va bilimingizni oshirish bilan siz har safar vazifani bajarish qanchalik oson va oson bo'lishini ko'rasiz.



 

O'qish foydali bo'lishi mumkin: