Was ist ein System? Nennen Sie Beispiele. Was ist das System?

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Während des Unterrichts:

I. Organisatorischer Moment (2 Min.)

II. Wissen aktualisieren (3 Min.)

Hausaufgaben überprüfen.

III. Theorieteil (30 Min.)

Systemologie ist die Wissenschaft von Systemen. Was der Inhalt dieser Wissenschaft ist und welchen Bezug sie zur Informatik hat, erfahren Sie in diesem Kapitel.

Systemkonzept

Unsere Welt ist mit einer Vielzahl unterschiedlicher Objekte gefüllt. Wir verwenden häufig die Begriffe „einfaches Objekt“ und „komplexes Objekt“. Haben Sie schon einmal über den Unterschied zwischen einfach und komplex nachgedacht? Die Antwort liegt auf den ersten Blick auf der Hand: Ein komplexer Gegenstand besteht aus vielen einfachen. Und je mehr solcher „Details“ darin enthalten sind, desto komplexer ist das Thema. Ein Ziegelstein ist beispielsweise ein einfacher Gegenstand, ein Gebäude aus Ziegeln hingegen ein komplexer Gegenstand. Oder noch einmal: Eine Schraube, ein Rad, ein Lenkrad und andere Teile eines Autos sind einfache Objekte, und das aus diesen Teilen zusammengesetzte Auto selbst ist ein komplexes Gerät. Aber ist es nur die Anzahl der Details, die den Unterschied zwischen einfach und komplex ausmachen?

Formulieren wir die Definition des Hauptbegriffs der Systemologie – des Begriffs eines Systems:

Ein System ist ein komplexes Objekt, das aus miteinander verbundenen Teilen (Elementen) besteht und als Ganzes existiert. Jedes System hat einen bestimmten Zweck (Funktion, Ziel).

Stellen Sie sich einen Stapel Ziegel und ein aus diesen Ziegeln gebautes Haus vor. Ganz gleich, wie viele Steine sich auf einem Stapel befinden, man kann ihn nicht als System bezeichnen, weil es darin keine Einheit und keine Zielstrebigkeit gibt. Aber ein Wohnhaus hat einen ganz bestimmten Zweck: Man kann darin wohnen. Im Mauerwerk eines Hauses sind die Ziegel entsprechend dem Entwurf auf eine bestimmte Art und Weise miteinander verbunden. Natürlich gibt es beim Bau eines Hauses neben Ziegeln noch viele andere Teile (Bretter, Balken, Fenster usw.), die alle richtig miteinander verbunden sind und ein einziges Ganzes bilden – das Haus.

Hier ein weiteres Beispiel: viele Fahrradteile und ein daraus zusammengesetztes Fahrrad. Ein Fahrrad ist ein System. Sein Zweck ist es, ein Vehikel für den Menschen zu sein.

— Zweckmäßigkeit. Dies ist der Zweck des Systems, die Hauptfunktion, die es ausführt.

Systemstruktur

Jedes System wird nicht nur durch die Zusammensetzung seiner Teile bestimmt, sondern auch durch die Reihenfolge und Art der Kombination dieser Teile zu einem Ganzen. Alle Teile (Elemente) des Systems stehen in bestimmten Beziehungen oder Verbindungen zueinander. Hier kommen wir zum nächstwichtigsten Konzept der Systemologie – dem Konzept der Struktur.

Struktur ist die Reihenfolge der Verbindungen zwischen Elementen eines Systems.

Man kann es auch so sagen: Struktur ist die interne Organisation des Systems. Aus denselben Ziegeln und anderen Teilen können Sie neben einem Wohngebäude auch eine Garage, einen Zaun und einen Turm bauen. Alle diese Bauwerke bestehen aus den gleichen Elementen, weisen jedoch je nach Zweck des Bauwerks unterschiedliche Designs auf. Mit der Sprache der Systemologie können wir sagen, dass sie sich in ihrer Struktur unterscheiden.

Wer von Ihnen hat sich nicht für Kinderbaukästen interessiert: Bauwesen, Elektrotechnik, Funktechnik und andere? Alle Kinderbaukästen sind nach dem gleichen Prinzip aufgebaut: Es gibt viele Standardteile, aus denen sich verschiedene Produkte zusammenbauen lassen. Diese Produkte unterscheiden sich in der Reihenfolge, in der die Teile verbunden werden, also in ihrem Aufbau.

Aus all dem Gesagten können wir schließen: Jedes System hat eine bestimmte elementare Zusammensetzung und Struktur. Die Eigenschaften des Systems hängen sowohl von der Zusammensetzung als auch von der Struktur ab. Selbst bei gleicher Zusammensetzung haben Systeme mit unterschiedlicher Struktur unterschiedliche Eigenschaften und können unterschiedliche Zwecke verfolgen.

- Integrität. Eine Verletzung der elementaren Zusammensetzung oder Struktur führt zum teilweisen oder vollständigen Verlust der Machbarkeit des Systems.

Der Abhängigkeit der Eigenschaften verschiedener Systeme von ihrer Struktur ist und muss man in verschiedenen Schulfächern begegnen. Es ist beispielsweise bekannt, dass Graphit und Diamant aus Molekülen derselben chemischen Substanz bestehen – Kohlenstoff. Aber in Diamant bilden Kohlenstoffmoleküle eine kristalline Struktur, während Graphit eine völlig andere Struktur hat – geschichtet. Daher ist Diamant der härteste Stoff der Natur, während Graphit weich ist und zur Herstellung von Bleistiftminen verwendet wird.

Betrachten wir ein Beispiel eines sozialen Systems. Als soziale Systeme werden verschiedene Zusammenschlüsse (Kollektive) von Menschen bezeichnet: eine Familie, ein Produktionsteam, ein Schulteam, eine Brigade, eine Militäreinheit usw. Verbindungen in solchen Systemen sind Beziehungen zwischen Menschen, beispielsweise Unterordnungsverhältnisse. Viele solcher Verbindungen bilden die Struktur eines sozialen Systems.

Hier ist ein einfaches Beispiel. Es gibt zwei Bauteams, bestehend aus jeweils sieben Personen. Die erste Brigade besteht aus einem Vorarbeiter, zwei Stellvertretern und zwei jedem Stellvertreter unterstellten Arbeitern. Das zweite Team besteht aus einem Vorarbeiter und sechs Arbeitern, die direkt dem Vorarbeiter unterstellt sind.

Die Abbildungen stellen schematisch die Unterstellungsstrukturen in diesen beiden Brigaden dar:

Damit sind diese beiden Teams ein Beispiel für zwei Produktions(sozial)systeme mit gleicher Zusammensetzung (jeweils 7 Personen), aber unterschiedlichen Unterordnungsstrukturen.

Der Strukturunterschied wird sich unweigerlich auf die Effizienz der Teams und ihre Produktivität auswirken. Bei einer kleinen Personenzahl ist die zweite Struktur effektiver. Wenn ein Team jedoch aus 20 oder 30 Personen besteht, ist es für einen Vorarbeiter schwierig, die Arbeit eines solchen Teams zu bewältigen. In diesem Fall ist es sinnvoll, Stellvertreterpositionen einzuführen, also die erste Unterordnungsstruktur zu nutzen.

Systemische Wirkung

Wesen Systemeffekt: Jedes System zeichnet sich durch neue Eigenschaften aus, die seinen Bestandteilen nicht innewohnen.

Die gleiche Eigenschaft wird durch den Satz ausgedrückt: Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile. Beispielsweise sind einzelne Teile eines Fahrrads: Rahmen, Lenker, Räder, Pedale, Sitz nicht fahrtauglich. Diese Teile wurden jedoch auf eine bestimmte Weise miteinander verbunden, wodurch ein System namens „Fahrrad“ entstand, das eine neue Qualität erlangte – die Fähigkeit zu fahren, also als Fahrzeug zu dienen. Das Gleiche lässt sich am Beispiel eines Flugzeugs zeigen: Kein einzelnes Teil des Flugzeugs hat die Fähigkeit zu fliegen; aber das daraus zusammengesetzte Flugzeug (System) ist ein Fluggerät. Ein weiteres Beispiel: Das soziale System ist ein Bauteam. Ein Arbeiter mit einer Spezialisierung (Maurer, Schweißer, Zimmermann, Kranführer usw.) kann kein mehrstöckiges Gebäude bauen, aber das gesamte Team bewältigt diese Arbeit gemeinsam.

Über Systeme und Subsysteme

Betrachten Sie als weiteres Beispiel für ein System ein Objekt – einen Personal Computer (PC). Die Abbildung zeigt ein Diagramm der Zusammensetzung und Struktur von PC.

Die oberflächlichste Beschreibung eines PCs lautet: Es handelt sich um ein System, dessen Elemente die Systemeinheit, Tastatur, Monitor, Drucker, Maus sind. Können wir sie einfache Elemente nennen? Natürlich nicht. Jeder dieser Teile ist auch ein System, das aus vielen miteinander verbundenen Elementen besteht. Eine Systemeinheit umfasst beispielsweise: einen Zentralprozessor, RAM, Festplatten- und Diskettenlaufwerke, CD-ROMs, externe Gerätecontroller usw. Jedes dieser Geräte ist wiederum ein komplexes System. Beispielsweise besteht ein Zentralprozessor aus einer arithmetisch-logischen Einheit, einer Steuereinheit und Registern. Wir können so weitermachen und immer tiefer in die Details der Computerstruktur eintauchen.

Ein System, das Teil eines anderen, größeren Systems ist, wird aufgerufen Teilsystem.

Aus dieser Definition folgt, dass die Systemeinheit ein Subsystem eines Personalcomputers ist und der Prozessor ein Subsystem der Systemeinheit ist.

Kann man sagen, dass ein einfaches Computerteil, zum Beispiel eine Mutter, kein System ist? Es hängt alles vom Standpunkt ab. In einem Computer ist eine Mutter ein einfaches Teil, da sie nicht in kleinere Teile zerlegt werden kann. Aus Sicht der Struktur der Substanz, aus der die Nuss besteht, ist dies jedoch nicht der Fall. Ein Metall besteht aus Molekülen, die eine kristalline Struktur bilden, Moleküle bestehen aus Atomen und Atome bestehen aus einem Kern und Elektronen. Je tiefer die Wissenschaft in die Materie eindringt, desto mehr gelangt sie zu der Überzeugung, dass es keine absolut einfachen Objekte gibt. Auch die sogenannten Elementarteilchen eines Atoms, etwa Elektronen, erwiesen sich als schwierig.

Jedes reale Objekt ist unendlich komplex. Die Beschreibung seiner Zusammensetzung und Struktur hat stets modellhaften Charakter, also Näherungswerte. Der Detaillierungsgrad einer solchen Beschreibung hängt von ihrem Zweck ab. In einigen Fällen kann derselbe Teil des Systems als sein einfaches Element betrachtet werden, in anderen Fällen als Subsystem mit eigener Zusammensetzung und Struktur.

Der Hauptzweck der Forschungsarbeit eines Wissenschaftlers besteht meist darin, nach einem System im Gegenstand seiner Forschung zu suchen.

Die Aufgabe jeder Wissenschaft besteht darin, systemische Muster in den Objekten und Prozessen zu finden, die sie untersucht.

Im 16. Jahrhundert beschrieb Nikolaus Kopernikus den Aufbau des Sonnensystems. Die Erde und andere Planeten kreisen um die Sonne; Sie sind durch die Anziehungskräfte zu einem Ganzen verbunden.
Die Systematisierung von Wissen ist für die Biologie sehr wichtig. Im 18. Jahrhundert schrieb der schwedische Wissenschaftler Carl Linnaeus ein Buch mit dem Titel „Systems of Nature“. Er machte den ersten erfolgreichen Versuch, alle bekannten Tier- und Pflanzenarten zu klassifizieren, und zeigte vor allem die Verwandtschaft, also die Abhängigkeit einiger Arten von anderen. Die gesamte lebende Natur erschien
als ein großes System. Aber es besteht wiederum aus einem Pflanzensystem, einem Tiersystem, also Subsystemen. Und unter den Tieren gibt es Vögel, Tiere, Insekten usw. All dies sind auch Systeme.

Der russische Wissenschaftler Wladimir Iwanowitsch Wernadski schuf in den 20er Jahren des 20. Jahrhunderts die Lehre von der Biosphäre. Unter Biosphäre verstand er ein System, das die gesamte Flora und Fauna der Erde, der Menschheit sowie deren Lebensraum umfasst: die Atmosphäre, die Erdoberfläche, die Ozeane, den vom Menschen entwickelten Untergrund (all dies wird als aktive Hülle bezeichnet). der Erde). Alle Subsysteme der Biosphäre sind miteinander verbunden und voneinander abhängig. Wernadskij kam auf die Idee, dass der Zustand der Biosphäre von kosmischen Prozessen abhängt, die Biosphäre also ein Teilsystem größerer kosmischer Systeme ist.

Gehen Sie bei jeder Arbeit systematisch vor.

Die Essenz des Systemansatzes: Es ist notwendig, alle wesentlichen systemischen Zusammenhänge des Objekts, mit dem Sie arbeiten, zu berücksichtigen.

Ein für uns alle sehr „sensibles“ Beispiel für die Notwendigkeit einer systematischen Vorgehensweise ist die Arbeit eines Arztes. Bei der Behandlung einer Krankheit oder eines Organs darf der Arzt die Beziehung dieses Organs zum gesamten menschlichen Körper nicht vergessen, damit es nicht zu dem Sprichwort kommt: „Wir behandeln eine Sache, verkrüppeln eine andere.“ Der menschliche Körper ist ein sehr komplexes System, daher sind vom Arzt große Kenntnisse und Vorsicht erforderlich.

Ein weiteres Beispiel ist die Ökologie. Das Wort „Ökologie“ kommt von den griechischen Wörtern „ekoe“ – „Haus“ und „logos“ – „Studie“. Diese Wissenschaft lehrt die Menschen, die Natur um sie herum als ihr eigenes Zuhause zu betrachten. Die wichtigste Aufgabe der Ökologie ist heute der Schutz der Natur vor den zerstörerischen Folgen menschlichen Handelns (Nutzung natürlicher Ressourcen, Emissionen von Industrieabfällen usw.). Im Laufe der Zeit greift der Mensch zunehmend in natürliche Prozesse ein. Manche Eingriffe sind harmlos, andere können jedoch zur Katastrophe führen. Die Ökologie verwendet den Begriff „ökologisches System“. Dies ist ein Mensch mit den „Früchten“ seiner Aktivitäten (Städte, Verkehr, Fabriken usw.) und der Natur. Idealerweise sollte in diesem System ein dynamisches Gleichgewicht herrschen, d. h. die Zerstörungen, die der Mensch unweigerlich in der Natur anrichtet, sollten Zeit haben, durch natürliche Prozesse oder durch den Menschen selbst ausgeglichen zu werden. Beispielsweise verbrennen Menschen, Autos, Fabriken Sauerstoff und Pflanzen setzen ihn frei. Für das Gleichgewicht ist es notwendig, aufzufallen
Sauerstoff ist nicht weniger als er verbrannt wird. Und wenn das Gleichgewicht gestört ist, wird es irgendwann zu einer Katastrophe im Ausmaß der Erde kommen.

Im 20. Jahrhundert ereignete sich im Aralsee in Zentralasien eine Umweltkatastrophe. Die Menschen entnahmen gedankenlos Wasser aus den Flüssen Amu Darya und Syr Darya, die es speisten, um ihre Felder zu bewässern. Die Menge des verdunstenden Wassers überstieg den Zufluss und das Meer begann auszutrocknen. Mittlerweile ist es praktisch ausgestorben und das Leben an seinen früheren Ufern ist für Menschen, Tiere und Pflanzen unmöglich geworden. Hier ist ein Beispiel für das Fehlen eines systematischen Ansatzes. Die Aktivitäten solcher „Naturtransformatoren“ sind sehr gefährlich. In jüngster Zeit ist das Konzept der „Umweltkompetenz“ entstanden. Wenn man in die Natur eingreift, kann man kein enger Spezialist sein: nur ein Ölarbeiter, nur ein Chemiker usw.

· Seite 32 Nr. 9, 10

V. Zusammenfassung der Lektion (2 Min.)

VI. Hausaufgaben (3 Min.)

§5; Seite 32 Nr. 4-8.

Dokumentinhalte anzeigen
„Lektion Nr. 9“

Thema: Was ist das System?

Unterrichtsart: Lektion zur Einführung neuen Materials

Ziele:

Einführung der Studierenden in die Konzepte: System, Systemologie, Struktur, Subsystem, Systemansatz;

Betrachten Sie den Systemeffekt, Systeme und Subsysteme, Systeme in der Wissenschaft und den Systemansatz;

Bildung allgemeiner Vorstellungen des modernen wissenschaftlichen Weltbildes;

Bildung kommunikativer Qualitäten einer sich entwickelnden Persönlichkeit.

Ausrüstung:

Interaktives Board;

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Während des Unterrichts:

ICH .Organisatorischer Moment (2 Min.)

Grüße. Posten Sie ein neues Thema.

II . Wissen aktualisieren (3 Min.)

Hausaufgaben überprüfen.

III . Theorieteil (30 Min.)

Systemologie ist die Wissenschaft von Systemen. Was der Inhalt dieser Wissenschaft ist und welchen Bezug sie zur Informatik hat, erfahren Sie in diesem Kapitel.

Systemkonzept

Formulieren wir die Definition des Hauptbegriffs der Systemologie – des Begriffs eines Systems:

Ein System ist ein komplexes Objekt, das aus miteinander verbundenen Teilen (Elementen) besteht und als Ganzes existiert. Beliebig System hat einen bestimmten Zweck (Funktion, Zweck).

Stellen Sie sich einen Stapel Ziegel und ein aus diesen Ziegeln gebautes Haus vor. Ganz gleich, wie viele Steine sich auf einem Stapel befinden, man kann ihn nicht als System bezeichnen, weil es darin keine Einheit und keinen Sinn gibt. Aber ein Wohnhaus hat einen ganz bestimmten Zweck: Man kann darin wohnen. Im Mauerwerk eines Hauses sind die Ziegel entsprechend dem Entwurf auf eine bestimmte Art und Weise miteinander verbunden. Natürlich gibt es beim Bau eines Hauses neben Ziegeln noch viele andere Teile (Bretter, Balken, Fenster usw.), die alle richtig miteinander verbunden sind und ein einziges Ganzes bilden – das Haus.

Hier ist ein weiteres Beispiel: ein Haufen Fahrradteile und ein daraus zusammengesetztes Fahrrad. Ein Fahrrad ist System . Sein Zweck ist es, ein Vehikel für den Menschen zu sein.

Die erste Haupteigenschaft des Systems - Zweckmäßigkeit. Dies ist der Zweck des Systems, die Hauptfunktion, die es ausführt.

Systemstruktur

Jedes System wird nicht nur durch die Zusammensetzung seiner Teile bestimmt, sondern auch durch die Reihenfolge und Art der Verbindung dieser Teile zu einem Ganzen. Alle Teile (Elemente) des Systems stehen in bestimmten Beziehungen oder Verbindungen zueinander. Hier kommen wir zum nächstwichtigsten Konzept der Systemologie – dem Konzept der Struktur.

Struktur ist die Reihenfolge der Verbindungen zwischen den Elementen des Systems.

Sie können auch Folgendes sagen: Struktur - Dies ist die interne Organisation des Systems. Aus denselben Ziegeln und anderen Teilen können Sie neben einem Wohngebäude auch eine Garage, einen Zaun und einen Turm bauen. Alle diese Bauwerke bestehen aus den gleichen Elementen, weisen jedoch je nach Zweck des Bauwerks unterschiedliche Designs auf. Mit der Sprache der Systemologie können wir sagen, dass sie sich in ihrer Struktur unterscheiden.

Wer von Ihnen hat sich nicht für Kinderbaukästen interessiert: Bauwesen, Elektrotechnik, Funktechnik und andere? Alle Kinderbaukästen sind nach dem gleichen Prinzip konzipiert: Es gibt ein Haufen Standardteile, aus denen verschiedene Produkte zusammengestellt werden können. Diese Produkte unterscheiden sich in der Reihenfolge, in der die Teile verbunden werden, also in ihrem Aufbau.

Aus allem, was gesagt wurde, können wir schließen: alle System hat eine bestimmte elementare Zusammensetzung und Struktur. Die Eigenschaften des Systems hängen sowohl von der Zusammensetzung als auch von der Struktur ab. Selbst bei gleicher Zusammensetzung haben Systeme mit unterschiedlicher Struktur unterschiedliche Eigenschaften und können unterschiedliche Zwecke verfolgen.

Die zweite Haupteigenschaft des Systems - Integrität. Eine Verletzung der elementaren Zusammensetzung oder Struktur führt zum teilweisen oder vollständigen Verlust der Machbarkeit des Systems.

Der Abhängigkeit der Eigenschaften verschiedener Systeme von ihrer Struktur ist und muss man in verschiedenen Schulfächern begegnen. Es ist beispielsweise bekannt, dass Graphit und Diamant aus Molekülen derselben chemischen Substanz bestehen – Kohlenstoff. Aber in Diamant bilden Kohlenstoffmoleküle eine kristalline Struktur, während sie in Graphit eine kristalline Struktur bilden Struktur ganz anders - vielschichtig. Daher ist Diamant der härteste Stoff der Natur, während Graphit weich ist und zur Herstellung von Bleistiftminen verwendet wird.

Betrachten wir ein Beispiel eines sozialen Systems. Soziale Systeme sind verschiedene Zusammenschlüsse (Kollektive) von Menschen: eine Familie, ein Produktionsteam, ein Schulteam, eine Brigade, eine Militäreinheit usw. Verbindungen in solchen Systemen sind Beziehung zwischen Menschen zum Beispiel Beziehung Unterordnung. Viele solcher Verbindungen bilden die Struktur eines sozialen Systems.

Die Abbildungen stellen schematisch die Unterstellungsstrukturen in diesen beiden Brigaden dar:

Somit sind diese beiden Teams ein Beispiel für zwei Produktions(sozial)systeme mit der gleichen Zusammensetzung (jeweils 7 Personen), aber mit unterschiedlicher Unterordnungsstruktur.

Der Strukturunterschied wird sich unweigerlich auf die Effizienz der Teams und ihre Produktivität auswirken. Bei einer kleinen Anzahl von Personen ist die zweite Methode effektiver Struktur . Wenn ein Team jedoch aus 20 oder 30 Personen besteht, ist es für einen Vorarbeiter schwierig, die Arbeit eines solchen Teams zu bewältigen. In diesem Fall ist es sinnvoll, Stellvertreterpositionen einzuführen, also die erste Unterordnungsstruktur zu nutzen.

Systemische Wirkung

Wesen Systemeffekt : Jedes System zeichnet sich durch neue Eigenschaften aus, die seinen Bestandteilen nicht innewohnen.

Die gleiche Eigenschaft wird durch den Satz ausgedrückt: Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile. Beispielsweise sind einzelne Teile eines Fahrrads: Rahmen, Lenker, Räder, Pedale, Sitz nicht fahrtauglich. Aber diese Teile wurden auf eine bestimmte Art und Weise verbunden, wodurch ein System namens „Fahrrad“ entstand, das eine neue Qualität erlangte – die Fähigkeit zu fahren, also als Fahrzeug zu dienen. Das Gleiche lässt sich am Beispiel eines Flugzeugs zeigen: Kein einzelnes Teil des Flugzeugs hat die Fähigkeit zu fliegen; aber das aus ihnen zusammengesetzte Flugzeug ( System ) - ein Fluggerät. Ein weiteres Beispiel: sozial System - Bauteam. Ein Arbeiter mit einer Spezialisierung (Maurer, Schweißer, Zimmermann, Kranführer usw.) kann kein mehrstöckiges Gebäude bauen, aber das gesamte Team bewältigt diese Arbeit gemeinsam.

Über Systeme und Subsysteme

Betrachten Sie als weiteres Beispiel eines Systems das Objekt - Persönlicher Computer (PC). Die Abbildung zeigt ein Diagramm der Zusammensetzung und Struktur von PC.

Die oberflächlichste Beschreibung eines PCs lautet: Er ist System , deren Elemente sind Systemeinheit, Tastatur, Monitor, Drucker, Maus. Können wir sie einfache Elemente nennen? Natürlich nicht. Jeder dieser Teile ist auch System, bestehend aus vielen miteinander verbundenen Elementen. Zur Systemeinheit gehören beispielsweise: Zentralprozessor, RAM, Festplatten- und Diskettenlaufwerke, CD-ROM externe Gerätesteuerungen usw. Jedes dieser Geräte ist wiederum komplex System. Zum Beispiel der Zentralprozessor besteht aus einem arithmetisch-logischen Gerät, einem Steuergerät und Registern. Wir können so weitermachen und immer tiefer in die Details der Computerstruktur eintauchen.

Teilsystem.

Aus dieser Definition ergibt sich Folgendes Systemeinheit ist ein Subsystem eines Personalcomputers und CPU - Subsystem der Systemeinheit.

Kann man sagen, dass ein einfaches Computerteil, zum Beispiel eine Mutter, kein System ist? Es hängt alles vom Standpunkt ab. In einem Computergerät ist eine Mutter ein einfaches Teil, da sie nicht in kleinere Teile zerlegt werden kann. Aus Sicht der Struktur der Substanz, aus der die Nuss besteht, ist dies jedoch nicht der Fall. Ein Metall besteht aus Molekülen, die eine kristalline Struktur bilden, Moleküle bestehen aus Atomen und Atome bestehen aus einem Kern und Elektronen. Je tiefer die Wissenschaft in die Materie eindringt, desto mehr gelangt sie zu der Überzeugung, dass es keine absolut einfachen Objekte gibt. Auch die sogenannten Elementarteilchen eines Atoms, etwa Elektronen, erwiesen sich als schwierig.

Jedes reale Objekt ist unendlich komplex. Die Beschreibung seiner Zusammensetzung und Struktur hat stets modellhaften Charakter, also Näherungswerte. Der Detaillierungsgrad einer solchen Beschreibung hängt von ihrem Zweck ab. Derselbe Teil des Systems kann in manchen Fällen als sein einfaches Element betrachtet werden, in anderen Fällen als Teilsystem , mit eigener Zusammensetzung und Struktur.

Über Systeme in der Wissenschaft und Systemansatz

Der Hauptzweck der Forschungsarbeit eines Wissenschaftlers besteht meist darin, nach einem System im Gegenstand seiner Forschung zu suchen.

Die Aufgabe jeder Wissenschaft besteht darin, systemische Muster in den Objekten und Prozessen zu finden, die sie untersucht.

Im 16. Jahrhundert beschrieb Nikolaus Kopernikus den Aufbau des Sonnensystems. Die Erde und andere Planeten kreisen um die Sonne; Sie sind durch die Anziehungskräfte zu einem Ganzen verbunden.
Die Systematisierung von Wissen ist für die Biologie sehr wichtig. Im 18. Jahrhundert schrieb der schwedische Wissenschaftler Carl Linnaeus ein Buch mit dem Titel „Systems of Nature“. Er machte den ersten erfolgreichen Versuch, alle bekannten Tier- und Pflanzenarten zu klassifizieren, und zeigte vor allem die Verwandtschaft, also die Abhängigkeit einiger Arten von anderen. Die gesamte lebende Natur erschien
wie ein großer System. Aber es besteht wiederum aus einem Pflanzensystem, einem Tiersystem, also Subsystemen. Und unter den Tieren gibt es Vögel, Tiere, Insekten usw. All dies sind auch Systeme.

Wenn jemand ein guter Spezialist auf seinem Gebiet sein möchte, muss er über Systemdenken verfügen Gehen Sie bei jeder Arbeit systematisch vor.

Die Essenz des Systemansatzes : Es ist notwendig, alle wesentlichen systemischen Zusammenhänge des Objekts, mit dem Sie arbeiten, zu berücksichtigen.

Ein für uns alle sehr „sensibles“ Beispiel für die Notwendigkeit einer systematischen Vorgehensweise ist die Arbeit eines Arztes. Bei der Behandlung einer Krankheit oder eines Organs darf der Arzt die Beziehung dieses Organs zum gesamten menschlichen Körper nicht vergessen, damit es nicht zu dem Sprichwort kommt: „Wir behandeln eine Sache, verkrüppeln eine andere.“ Der menschliche Körper ist sehr komplex System , also ist der Arzt dazu verpflichtet Wissen und Vorsicht.

Ein weiteres Beispiel ist die Ökologie. Das Wort „Ökologie“ kommt von den griechischen Wörtern „ekoe“ – „Haus“ und „logos“ – „Lehre“. Diese Wissenschaft lehrt die Menschen, die Natur um sie herum als ihr eigenes Zuhause zu betrachten. Die wichtigste Aufgabe der Ökologie ist heute der Schutz der Natur vor den zerstörerischen Folgen menschlichen Handelns (Nutzung natürlicher Ressourcen, Emissionen von Industrieabfällen usw.). Im Laufe der Zeit greift der Mensch zunehmend in natürliche Prozesse ein. Manche Eingriffe sind harmlos, andere können jedoch zur Katastrophe führen. Ökologie verwendet den Begriff „ökologisch“. System " Dies ist ein Mensch mit den „Früchten“ seiner Aktivitäten (Städte, Verkehr, Fabriken usw.) und der Natur. Idealerweise sollte in diesem System ein dynamisches Gleichgewicht herrschen, d. h. die Zerstörungen, die der Mensch unweigerlich in der Natur anrichtet, sollten Zeit haben, durch natürliche Prozesse oder durch den Menschen selbst ausgeglichen zu werden. Beispielsweise verbrennen Menschen, Autos, Fabriken Sauerstoff und Pflanzen setzen ihn frei. Für das Gleichgewicht ist es notwendig, aufzufallen
Sauerstoff ist nicht weniger als er verbrannt wird. Und wenn das Gleichgewicht gestört ist, wird es irgendwann zu einer Katastrophe im Ausmaß der Erde kommen.

Wenn man die Natur studiert oder umwandelt, muss man sie als System betrachten und sich bemühen, ihr Gleichgewicht nicht zu stören.

IV . Vertiefung des Wissens (5 Min.)

S. 32 Nr. 9, 10

V . Zusammenfassung der Lektion (2 Min.)

Es werden Klassenarbeiten bewertet und Noten bekannt gegeben.

VI . Hausaufgaben (3 Min.)

§5; Seite 32 Nr. 4-8.

Präsentationsinhalte anzeigen
„Was ist ein System? 10. Klasse"

Systemologie - Systemwissenschaft.

Beispiele

Ziegelhaus -

komplexes Objekt

Ziegel -

einfaches Objekt

Beispiel

Automobil -

komplexes Objekt

Autoteile -

einfache Objekte

Der Hauptbegriff der Systemologie ist der Begriff eines Systems.

System ist ein komplexes Objekt, das aus miteinander verbundenen Teilen (Elementen) besteht und als Ganzes existiert.

Jedes System hat einen bestimmten Zweck (Funktion, Zweck)

Ziegelhaus.

Zweck – man kann darin leben

Haufen Ziegel

Es gibt keine Einheit

keine Zweckmäßigkeit

Beispiele für Systeme und ihre Elemente

Fahrrad -

komplexes Objekt (System)

Fahrradteile -

einfache Objekte

(Systemelemente)

Die erste Haupteigenschaft des Systems – Zweckmäßigkeit (dies ist der Zweck des Systems, die Hauptfunktion, die es ausführt).

Zweck des Fahrrads –

Transport sein

Heilmittel für den Menschen.

Zweck des Hauses –

man kann darin wohnen.

Systemstruktur

Der zweitwichtigste Begriff der Systemologie ist die Struktur.

Struktur ist die Reihenfolge der Verbindungen zwischen den Elementen des Systems.

Struktur ist die interne Organisation eines Systems

Sie können aus Ziegeln eine Garage, einen Zaun oder einen Turm bauen

Sie haben unterschiedliche Designs

entsprechend dem Zweck des Bauwerks, d.h. sie unterscheiden sich im Aufbau

Beispiel

Der Kinderdesigner
Aus den gleichen Teilen können verschiedene Designs zusammengesetzt werden

Abschluss:

Jedes System hat eine bestimmte elementare Zusammensetzung und Struktur.
Die Eigenschaften des Systems hängen sowohl von der Zusammensetzung als auch von der Struktur ab.
Selbst bei gleicher Zusammensetzung haben Systeme mit unterschiedlicher Struktur unterschiedliche Eigenschaften und können unterschiedliche Zwecke verfolgen.

Die zweite Haupteigenschaft des Systems – Integrität. Eine Verletzung der elementaren Zusammensetzung oder Struktur führt zum teilweisen oder vollständigen Verlust der Machbarkeit des Systems

Abhängigkeit der Eigenschaften verschiedener Systeme von ihrer Struktur

Molekül

Kohlenstoff

Schichtstruktur aus Graphit

Kristallstruktur von Diamant

Beispiel eines sozialen Systems

Soziale Systeme sind verschiedene Zusammenschlüsse (Kollektive) von Menschen: eine Familie, ein Produktionsteam, ein Schulteam, eine Brigade, eine Militäreinheit usw.

Verbindungen in solchen Systemen sind Beziehungen zwischen Menschen, beispielsweise Unterordnungsverhältnisse. Viele solcher Verbindungen bilden die Struktur eines sozialen Systems.

Strukturen

Unterordnung

in zwei Brigaden

Systemische Wirkung

Die Essenz des Systemeffekts:

Die gleiche Eigenschaft wird durch den Satz ausgedrückt: Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile

Fahrrad -

Bewegungsgerät

Systemische Wirkung

Die Essenz des Systemeffekts: Jedes neue System zeichnet sich durch neue Eigenschaften aus, die seinen Bestandteilen nicht innewohnen.

Flugzeug -

Fluggerät

Systeme und Subsysteme

Zusammensetzung und Struktur eines Personalcomputers

Externe Controller

Geräte

NMJD

NGMD

Systemeinheit

Monitor

Informationsautobahn

Drucker

CPU

Rom

Maus

Tastatur

Registriert

Systeme und Subsysteme

Ein System, das Teil eines anderen, größeren Systems ist, wird aufgerufen Teilsystem.

Beispiele für Systeme und ihre Elemente

Im Gerät

Computer

In Hinsicht auf

Struktur der Materie

Einfaches Detail

Teilsystem

Abschluss:

Über Systeme in der Wissenschaft und Systemansatz

Die Hauptbedeutung der Forschungsarbeit

Die Arbeit eines Wissenschaftlers besteht meist aus Suchen

Systeme im Forschungsgegenstand.

Die Aufgabe jeder Wissenschaft – systemische Muster in den Objekten und Prozessen finden, die sie untersucht.

Nikolaus Kopernikus XVI Jahrhundert beschrieben

Struktur des Sonnensystems

Carl Linnaeus schrieb das Buch „Das System der Natur“

C. Linnaeus unternahm den ersten erfolgreichen Versuch, alles Bekannte zu klassifizieren

Tier- und Pflanzenarten und zeigte die Abhängigkeit einiger Arten von anderen.

Der russische Wissenschaftler V.I. Wernadskij in den 20er Jahren XX Jahrhunderte schufen die Lehre von der Biosphäre.

Unter Biosphäre er verstand System , das die gesamte Flora und Fauna der Erde, der Menschheit sowie ihres Lebensraums umfasst: die Atmosphäre, die Erdoberfläche, den Weltozean und den vom Menschen entwickelten Untergrund.

Wenn jemand ein guter Spezialist auf seinem Gebiet sein möchte, muss er über Systemdenken verfügen und bei jeder Arbeit systematisch vorgehen.

Die Essenz des Systemansatzes: Es ist notwendig, alle wesentlichen systemischen Zusammenhänge des Objekts, mit dem Sie arbeiten, zu berücksichtigen.

Ein Beispiel für die Notwendigkeit eines systematischen Ansatzes

Arztarbeit.
Bei der Behandlung eines Organs muss die Beziehung dieses Organs zum gesamten Körper berücksichtigt werden.

Ein Beispiel für das Fehlen einer systematischen Vorgehensweise

Ökologische Katastrophe mit dem Aralsee
Durch den Wasserentzug aus Syr Darya und Amu Darya begann das Meer auszutrocknen.

Die Aktivitäten solcher „Naturtransformatoren“ sind sehr gefährlich. In jüngster Zeit ist das Konzept der „Umweltkompetenz“ entstanden. Wenn man in die Natur eingreift, kann man kein enger Spezialist sein: nur ein Ölarbeiter, nur ein Chemiker usw.

Abschluss:

Wenn man die Natur studiert oder umwandelt, muss man sie als System betrachten und sich bemühen, ihr Gleichgewicht nicht zu stören.

Hausaufgaben

§ 5;
Fragen 1 – 8 auf Seite 32

Der Grundbegriff der mathematischen Modellierung ist der Systembegriff. Ein System im weitesten Sinne entspricht dem Konzept eines mathematischen Modells und wird durch ein Paar von Mengen U, Y (U ist eine Menge von Eingaben, Y ist eine Menge von Ausgaben) und eine Beziehung definiert, die den Zusammenhang formalisiert ( Abhängigkeit) zwischen Ein- und Ausgängen.

Auch eine Verbindung von Systemen ist ein System und wird durch eine Relation definiert. Beispielsweise ist eine Reihenschaltung von Systemen eine Beziehung, die, falls vorhanden, die Bedingungen erfüllt, wobei eine Beziehung die Verbindung zwischen und definiert. Auf diese Weise ist es möglich, ausgehend von einfachen, beliebig komplexe Systeme zu definieren.

Die obige Definition spiegelt in abstrakter Form die Attribute (Eigenschaften) wider, die unserer intuitiven Vorstellung vom System innewohnen: Integrität und Struktur.

Integrität(Einheit) bedeutet, dass das System von der äußeren Umgebung getrennt ist; Die Umgebung kann durch Eingaben eine Aktion (Aktion) auf sie ausüben und durch Ausgaben eine Reaktion (Reaktion) auf diese Aktionen wahrnehmen.

Strukturalität bedeutet, dass das System intern in mehrere Subsysteme unterteilt ist, die miteinander verbunden sind und auf die gleiche Weise interagieren, wie das gesamte System mit der externen Umgebung interagiert.

Die dritte dem System innewohnende Eigenschaft – Zweckmäßigkeit – erfordert die Festlegung eines bestimmten Ziels, dessen Erreichung den korrekten Betrieb des Systems anzeigt.

Lassen Sie uns zum Vergleich andere, weniger formale Definitionen des Systems vorstellen.

Ein System ist eine objektive Einheit von Objekten, Phänomenen und Wissen über Natur und Gesellschaft, die in natürlicher Beziehung zueinander stehen (TSB. T. 39. S. 158).

Ein System ist eine Menge miteinander verbundener Elemente (Objekte, Beziehungen), die ein einziges Ganzes darstellen. Die Eigenschaften des Systems sind möglicherweise nicht in seinen Bestandteilen vorhanden.

Die obige formale Definition ist recht allgemein; Fast alle Arten mathematischer Systemmodelle fallen darunter: Differential- und Differenzengleichungen, Regressionsmodelle, Warteschlangensysteme, endliche und stochastische Automaten, deduktive Systeme (Infinitesimalrechnung) usw. Jeder Konverter von Eingabedaten in Ausgabedaten („Black Box“) kann als System behandelt werden (Abb. 1.1a). Ein System kann beispielsweise als Prozess zur Lösung eines beliebigen Problems bezeichnet werden. In diesem Fall sind die Eingaben die Ausgangsdaten, die Ausgaben die Ergebnisse und das Ziel ist die richtige Lösung (Abb. 1.1,b). Diese Herangehensweise an das System betont seine Zweckmäßigkeit und hat seinen Ursprung im Operations Research, einer wissenschaftlichen Disziplin, die quantitative Methoden zur Begründung von Entscheidungen entwickelt. Das Hauptkonzept hier ist der Betrieb: eine Aktion, die Gegenstand der Forschung ist (Entwurf, Bau, Management, Wirtschaftstätigkeit usw.). Die Bedienung entspricht einem bestimmten System. Die Inputs dieses Systems sind die Elemente der Entscheidung über die durchgeführte Operation, die Outputs sind die Ergebnisse der Operation (Indikatoren für ihre Wirksamkeit (Abb. 1.1, c)). Um Fähigkeiten zum systemischen Ansatz zu entwickeln, ist es hilfreich, nach Beispielen für Systeme in der Welt um uns herum zu suchen. Einige Beispiele sind in der Tabelle dargestellt. 1.1.

Wir betonen, dass die Funktionsweise des Systems ein zeitlich ablaufender Prozess ist, d. h. die Mengen möglicher Ein- und Ausgänge U, Y sind Mengen von Zeitfunktionen mit Werten in den Mengen U bzw. Y:

Wo T- eine Reihe von Zeitpunkten, zu denen das System betrachtet wird.

Ein System heißt funktional (definiert), wenn jede Eingabefunktion u( T) entspricht der einzigen Ausgabefunktion y( T). Andernfalls wird das System als unsicher bezeichnet. Unsicherheit entsteht meist aufgrund unvollständiger Informationen über die äußeren Bedingungen des Systems. Eine wichtige Eigenschaft realer Systeme ist die Kausalität. Dies bedeutet, dass, wenn die Eingabefunktionen und für übereinstimmen, d. h. bei , dann erfüllen die entsprechenden Ausgabefunktionen die Bedingung, d. h. „Die Gegenwart hängt für eine gegebene Vergangenheit nicht von der Zukunft ab.“

Mit dem System verbundene numerische Größen werden in Variablen und Parameter unterteilt. Optionen- Hierbei handelt es sich um Größen, die über den Betrachtungszeitraum des Systems als konstant angesehen werden können. Die restlichen Zahlenwerte sind Variablen. Die Werte von Variablen und Parametern definieren quantitative Informationen über das System. Die restlichen Informationen, d.h. qualitativ, bestimmt die Struktur des Systems. Die Unterscheidung zwischen Variablen und Parametern sowie zwischen Parametern und Struktur mag willkürlich sein, ist aber aus methodischer Sicht sinnvoll. Eine typische Technik zum Aufbau eines MM-Systems ist daher die Parametrisierung – die Auswahl einer Familie von Funktionen als MM, die von einer endlichen (normalerweise kleinen) Anzahl von Zahlen – Parametern – abhängen.

Tabelle 1.1

Beispiele für Systeme

NEIN.	System	Eingang	Ausfahrt	Ziel
	Funkempfänger	Radiowellen	Schallwellen	Unverzerrter Klang
	Spieler	Nadelvibration	"	"
	Thermometer	Lufttemperatur (T)	Säulenhöhe (H)	Wahre Lektüre
	Wasserhahn	Drehen Sie den Griff (Winkel φ)	Wasserstrahl (fließen G)	Fluss einstellen
	Student	Lehrervortrag, Text in Lehrbüchern, Büchern, Kino, Fernsehen	Markierungen, Wissen, Handlungen	Gute Noten, gute Taten, gutes Wissen
	Lehrer	Unterrichtsplan, Antworten der Schüler	Vorlesungen, Prüfungsaufgaben, Noten	"
	Roboter	Mannschaften	Bewegungen	Genaue Befehlsausführung
	Hasenpopulation im Wald	Essen	Nummer	Maximale Stärke
	Fuchspopulation im Wald	"	"	"
	Computerprogramm zum Lösen der Gleichung Axt 2 +bx + c=0	Chancen a, b, c. Genauigkeit E	.	Lösung mit einer gegebenen Genauigkeit
	Gleichungslösungsproblem Axt g + bx+ c=0	a, b, c	Formel	Richtige Formel
	Elektromotor	Elektrischer Strom	Rotordrehung	Rotation mit einer bestimmten Frequenz
	Lagerfeuer	Brennholz	Wärme, Licht	Stellen Sie die Wärme- und Lichtmenge ein
	Handel	Produkte, Dinge	Geld	Erhalt einer Geldsumme = Warenkosten
	Bürokrat	Stück Papier	Stück Papier	Gehalt

Phasen der Systemanalyse

Systemanalyse im weitesten Sinne ist eine Methodik (eine Reihe methodischer Techniken) zur Festlegung und Lösung von Problemen beim Aufbau und Studium von Systemen, die eng mit der mathematischen Modellierung verbunden ist. Im engeren Sinne ist die Systemanalyse eine Methodik zur Formalisierung komplexer (schwer zu formalisierender, schlecht strukturierter) Probleme. Die Systemanalyse entstand als Verallgemeinerung von Techniken, die in Problemen der Operationsforschung und des Managements in Technologie, Wirtschaft und Militär angesammelt wurden.

Lassen Sie uns auf den Unterschied in der Verwendung der Begriffe „Systemanalyse“ und „Systemansatz“ eingehen. Die Systemanalyse ist eine zielgerichtete schöpferische Tätigkeit des Menschen, auf deren Grundlage eine Darstellung des Untersuchungsgegenstandes in Form eines Systems erfolgt. Die Systemanalyse zeichnet sich durch eine geordnete Zusammensetzung methodischer Forschungstechniken aus. Was den Begriff „Systemansatz“ betrifft, so verbindet ihn die Tradition seiner Verwendung mit mehrdimensionaler, umfassender Forschung, bei der ein Objekt oder Phänomen aus verschiedenen Blickwinkeln untersucht wird. Dieser Ansatz geht davon aus, dass alle auf der Ebene von Teilsystemen gelösten Einzelprobleme miteinander verbunden und aus der Perspektive des Ganzen gelöst werden müssen (systematisches Prinzip). Die Systemanalyse ist eine konstruktivere Richtung und enthält eine Methodik zur Unterteilung von Prozessen in Phasen und Unterphasen, von Systemen in Subsysteme, von Zielen in Unterziele usw.

In der Systemanalyse wurde eine bestimmte Abfolge von Aktionen (Stufen) zur Problemstellung und -lösung entwickelt, die wir als Algorithmus (Methodik) der Systemanalyse bezeichnen (Abb. 1.2). Diese Technik hilft, angewandte Probleme sinnvoller und kompetenter zu formulieren und zu lösen. Wenn in irgendeiner Phase Schwierigkeiten auftreten, müssen Sie zu einer der vorherigen Phasen zurückkehren und diese ändern (modifizieren).

Wenn dies nicht hilft, bedeutet das, dass sich die Aufgabe als zu komplex herausgestellt hat und in mehrere einfachere Teilaufgaben aufgeteilt werden muss, d. h. Zersetzung durchführen (siehe Unterabschnitt 1.3). Jedes der resultierenden Teilprobleme wird mit der gleichen Methodik gelöst. Um die Anwendung der Systemanalysemethodik zu veranschaulichen, geben wir ein Beispiel.

Beispiel. Betrachten wir ein Auto, das sich in einiger Entfernung vor der Garage befindet (Abb. 1.3, a). Sie müssen das Auto in die Garage stellen und es auf die bestmögliche Weise erledigen. Bei der Entscheidungsfindung werden wir versuchen, uns am Systemanalysealgorithmus zu orientieren (siehe Abb. 1.2).

Bühne 1. System: Auto und Garage (Auto nähert sich der Garage).

Stufe 2. Eingabe: Triebwerksschub. Ausgang: der zurückgelegte Weg.

Stufe 3. Ziel: Das Auto muss einen vorgegebenen Weg zurücklegen und bremsen.

Stufe 4. Der Aufbau eines MM beginnt mit der Bezeichnung aller Größen (Variablen und Konstanten), die für das Problem wesentlich sind. Führen wir die folgende Notation ein:

u(T) - Zugkraft im Moment T(Eingang);

j(T) - der bis zum Moment zurückgelegte Weg T(Ausfahrt);

y*- Entfernung vom Auto zur Garage (Parameter).

Anschließend werden alle Gleichungen und Beziehungen, die zwischen den eingegebenen Größen bestehen, wie bei Schulaufgaben zum Aufstellen von Gleichungen ausgeschrieben. Wenn es mehrere mögliche Gleichungen gibt, wählen Sie die einfachste. In unserem Problem ist dies die Dynamikgleichung (Newtons 2. Gesetz):

Wo M- Fahrzeugmasse sowie Anfangsbedingungen

0, =0. (1.1b)

Stufe 5. Modell (1.1) wurde recht gut untersucht und erfordert keine detaillierte Analyse. Wir weisen nur darauf hin, dass es ausreichend ist, wenn wir die Größe des Autos, die Begrenzung seiner Leistung, die Reibungs- und Widerstandskräfte und andere, eher unbedeutende Faktoren vernachlässigen können.

Stufe 6. Die einfachste Möglichkeit, ein Ziel zu formalisieren

wobei sich – der Moment des Anhaltens – als unbefriedigend erweist, da in (1.2) die eigentliche Anforderung des Anhaltens () = 0 nicht formalisiert ist und daher unklar ist, wie sich das System bei verhalten wird. Es ist richtiger, das Ziel anhand des Verhältnisses festzulegen

Wenn , (1.3)

Daraus folgt insbesondere Folgendes y(t)-0 bei t>t*.

Auf den ersten Blick ist die Aufgabe gestellt und wir können mit der Lösung beginnen, d. h. bis Stufe 8. Es stellt sich jedoch heraus, dass das Problem keine eindeutige Lösung hat: Der gesunde Menschenverstand sagt, dass es unendlich viele Möglichkeiten gibt, das Ziel zu erreichen (1.3). Das bedeutet, dass wir das Ziel um eine Regel zur Methodenauswahl ergänzen müssen, die es uns ermöglicht, die Frage zu beantworten: Welche Methode ist besser? Stellen wir uns folgende vernünftige Regel auf: Als die beste gilt die Methode, die schneller zum Ziel führt. Formal lässt sich das neue Ziel wie folgt formulieren:

Wenn , (1.4)

Doch nun zeigen physikalische Überlegungen, dass die Lösung des gestellten Problems trivial ist: Das gesuchte Minimum in (1.4) ist gleich Null! Durch die Wahl einer ausreichend großen Zugkraft kann man dem Auto als mathematischem Objekt, das durch MM (1.1) beschrieben wird, tatsächlich eine beliebig große Beschleunigung verleihen und es so schnell wie gewünscht über eine beliebige Distanz bewegen. Offenbar ist es notwendig, einige Einschränkungen einzuführen, um bedeutungslose Entscheidungen auszuschließen. Es wäre möglich, die MM-Systeme zu komplizieren: Berücksichtigen Sie die begrenzte Leistung des Motors, seine Trägheit, Reibungskräfte usw. Sinnvoller ist es jedoch, im Rahmen von MM (1.1) (1.4) zu bleiben und zusätzliche Beschränkungen der Zugkraft einzuführen

Um das Problem sinnvoll zu gestalten, mussten wir zu Schritt 7 zurückkehren.

Stufe 8. Um das Problem zu lösen, könnte man den leistungsstarken und gut entwickelten Apparat der Theorie der optimalen Kontrolle anwenden (Variationsrechnung, Pontryagins Maximumprinzip usw., siehe zum Beispiel). Allerdings müssen wir zunächst versuchen, das Problem mit elementaren Mitteln zu lösen. Um dies zu erreichen, ist es oft sinnvoll, zu einer geometrischen Interpretation des Problems überzugehen, um unsere geometrische Intuition anzusprechen. Die natürliche Interpretation (Abb. 1.3, b) liefert keinen Schlüssel zur Lösung, da sie es uns nicht ermöglicht, die Einschränkungen der zulässigen Flugbahnen des Autos in einer geeigneten Form darzustellen. Die Sache ändert sich radikal, wenn wir zu einem anderen MM wechseln. Lassen Sie uns eine neue Variable einführen: (Geschwindigkeit). Dann entsteht anstelle von (1.1) die Gleichung

G: Der optimale Flugbahngraph ist ein Trapez.

Noch komplexere Probleme (z. B. bei der Einführung von Kraftstoffverbrauchsbeschränkungen in Form von) haben keine einfache analytische Lösung wie (1.9) und werden praktisch nur numerisch unter Verwendung des mathematischen Apparats der Näherungsminimierung von Funktionalen gelöst, siehe z Beispiel, ). Für sie verliert die Lösung eines vereinfachten Problems jedoch nicht an Bedeutung, da sie es ermöglicht, eine erste Annäherung an die Lösung eines komplexen Problems zu erhalten, die qualitativen Eigenschaften einer Lösung eines komplexen Problems zu ermitteln und die Faktoren zu identifizieren, die den stärksten Einfluss haben die Lösung eines komplexen Problems und, was am wichtigsten ist, die Ergebnisse der mathematischen Forschung mit dem gesunden Menschenverstand in Beziehung zu setzen.

Zusammenfassend können wir einem Studenten der mathematischen Modellierung einen Rat geben: „Lösen Sie kein komplexes Problem, ohne zuvor ein einfacheres zu lösen!“

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">Eingangskontrollfragen 3

">Das Wesen des Konzepts der „Regelmäßigkeit“ 4
">Interaktionsmuster zwischen dem Ganzen und dem Besonderen 6
">Machbarkeitsmuster von Systemen 11
">Entwicklungsmuster von Systemen 14
">Muster der Zielsetzung 16
">Verzeichnis der verwendeten Quellen 18

">Fragen zur Eingangskontrolle:

">Was ist ein System? Nennen Sie Beispiele für verschiedene Systeme.

">System ist eine Reihe von Elementen, die in Beziehungen und Verbindungen zueinander stehen und eine gewisse Integrität und Einheit bilden. Beispiele: Eine Person ist ein biologisches System, die Stadt Kasan ein sozioökonomisches System, jedes Unternehmen oder jede Organisation auch ein System, TV ein System, Mobiltelefonsystem, D. I. Mendeleevs Periodensystem der chemischen Elemente auch ein System usw.

">Was ist ein Muster?

„Regularität ist ein objektiver, notwendiger, wesentlicher, sich ständig wiederholender Zusammenhang oder Zusammenhang zwischen Phänomenen oder Prozessen, der die qualitative Gewissheit von Phänomenen und ihren Eigenschaften begründet.

">Beispiele für Muster nennen?

„>In der Biologie spricht man beispielsweise von den Gesetzen der Evolution, zu denen unter anderem gehört: Parallelität, wenn sich die gleiche Art in verschiedenen geografisch entfernten, aber klimatisch ähnlichen Gebieten auf die gleiche Weise entwickelt.

">Statistische Muster. Obwohl beispielsweise bestimmte Beispiele für die längste Lebenserwartung Männer sind (die Aserbaidschanerin Shirali Mislimov lebte 168 Jahre (1805-1973)), ist das Muster so, dass Frauen im Durchschnitt 10-15 Jahre länger leben als Männer .

">Das Wesen des Regelmäßigkeitsbegriffs. Die Begriffe Ganzes und Teil und ihre Beziehung zu den Begriffen „System“ und „Element“

">Heute gibt es keinen eindeutigen Begriff der Regelmäßigkeit. Verschiedene Autoren geben unterschiedliche Interpretationen dieses Begriffs:

„>Ein Muster ist ein objektiver, unter bestimmten Bedingungen wiederholter, wesentlicher Zusammenhang zwischen Phänomenen in Natur und Gesellschaft. [Erklärendes Wörterbuch] Diese Quelle betont, dass ein Muster ein vom menschlichen Denken unabhängiges (objektives) und sich zyklisch wiederholendes Phänomen ist.

„>Regelmäßigkeit ist ein Maß für die Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines Ereignisses oder Phänomens oder ihrer Beziehung. [Dobrenkov V. Kravchenko A.]

„>Systemmuster sind systemweite Muster, die die grundlegenden Merkmale des Aufbaus, der Funktionsweise und der Entwicklung komplexer Systeme charakterisieren [Volkova, Emelyanov].

">Die Begriffe „System“ und „Ganzes“ sowie die Begriffe „Element“ und „Teil“ sind inhaltlich nahe beieinander, stimmen aber nicht vollständig überein. Einer der Definitionen zufolge wird „ein Ganzes“ genannt (1) etwas, dem nichts von den Teilen fehlt, aus denen es von Natur aus ein Ganzes heißt, und auch (2) das, was die Dinge, die es umfasst, so umfasst, dass diese etwas Eins bilden“ (Aristoteles).

">Der Begriff des „Ganzen“ ist enger gefasst als der Begriff eines Systems. Systeme sind nicht nur integrale, sondern auch summative Systeme, die nicht zur Klasse der integralen Systeme gehören. Dies ist der erste Unterschied zwischen einem „Ganzen“ und ein „System“. Zweitens: Im Konzept des „Ganzen“ liegt der Schwerpunkt auf der Spezifität, auf der Einheit der systemischen Bildung, und im Konzept des „Systems“ liegt der Schwerpunkt auf der Einheit in der Vielfalt, mit der das Ganze korreliert das Teil und das System mit den Elementen und der Struktur.

„>Der Begriff „Teil“ hat einen engeren Anwendungsbereich als der Begriff „Element“ in der ersten Zeile der Unterscheidung integraler Formationen von Systemen. Andererseits können Teile nicht nur Substratelemente, sondern auch bestimmte Fragmente der Struktur umfassen (Beziehungssatz) und die Struktur von Systemen als Ganzes. Wenn die Beziehung zwischen Elementen und einem System die Beziehung zwischen verschiedenen Strukturebenen (oder Unterebenen) der Organisation der Materie ist, dann ist die Beziehung zwischen Teilen und dem Ganzen eine Beziehung auf der gleichen Ebene der strukturellen Organisation: „Ein Teil als solcher hat nur im Verhältnis zum Ganzen einen Sinn, er trägt die Merkmale seiner qualitativen Gewissheit und existiert nicht unabhängig von einem Teil.“ „In jedem System wird eine relative Grenze seiner Teilbarkeit, d. .

">„Ganzes“ und „Teil“ sind keine zusammenfallenden, gegensätzlichen Kategorien. In einem Teil gibt es nicht nur die Spezifität des Ganzen, sondern auch Individualität, Originalität, abhängig von der Natur des ursprünglichen Elements. Der Teil wird vom Teil getrennt als Ganzes, hat relative Autonomie, erfüllt seine Funktionen in der Zusammensetzung des Ganzen (einige Teile sind wesentlichere Funktionen, andere sind weniger wesentlich). Gleichzeitig „kontrolliert das Ganze den Teil ... zumindest im Wesentlichen“ (I. Dietzgen).

">Die gebräuchlichste Klassifizierung von Systementwicklungsmustern ist in Abbildung 1.1 dargestellt

">Abbildung 1.1. Klassifizierung von Mustern der Systementwicklung">

">Regelmäßigkeiten der Wechselwirkung zwischen dem Ganzen und dem Besonderen

">Das Muster der Integrität (Entstehung)"> - ein Muster, das sich in einem System in Form der Entstehung, des Auftretens (auftauchen - erscheinen) neuer Eigenschaften manifestiert, die in den Elementen fehlen.

„>Um das Muster der Integrität besser zu verstehen, ist es zunächst notwendig, seine drei Seiten zu berücksichtigen:

">1) Systemeigenschaften (" xml:lang="en-US" lang="en-US">F;vertical-align:sub" xml:lang="en-US" lang="en-US">s">) sind nicht die Summe der Eigenschaften ihrer Bestandteile" xml:lang="en-US" lang="en-US">q;vertical-align:sub" xml:lang="en-US" lang="en-US">i"> :

„>2) Die Eigenschaften eines Systems hängen von den Eigenschaften seiner Bestandteile ab:

„>3) Elemente, die zu einem System zusammengefasst sind, verlieren in der Regel einige ihrer ihnen innewohnenden Eigenschaften außerhalb des Systems, d. h. das System scheint eine Reihe von Eigenschaften der Elemente zu unterdrücken, andererseits Elemente jedoch einmal Im System können neue Eigenschaften erworben werden.

„>Die Eigenschaft der Integrität ist eng damit verbunden">mit einem Ziel ">, für dessen Umsetzung ein System geschaffen wird. Wenn das Ziel nicht explizit angegeben ist und das angezeigte Objekt integrale Eigenschaften aufweist, können Sie außerdem versuchen, das Ziel oder den Ausdruck zu bestimmen, der das Ziel mit den Mitteln zu seiner Erreichung verbindet ( Zielfunktion, systembildendes Kriterium) durch Untersuchung der Gründe für das Auftreten des Integritätsmusters.

">Neben der Untersuchung der Integritätsursachen ist es möglich, für die Praxis nützliche Ergebnisse zu erhalten, indem der Grad der Integrität von Systemen (und ihren Strukturen) mit unbekannten Ursachen ihres Auftretens vergleichend beurteilt wird.

">Das Muster der Integrativität.„>Integrativität bestimmt das Vorhandensein spezifischer Qualitäten eines Systems, die nur diesem innewohnen. Diese Qualitäten werden durch eine bestimmte Menge von Elementen gebildet, die die Qualitäten des Systems nicht einzeln reproduzieren können. Integrativität eines Systems wird oft als Synonym für Integrität verwendet , aber es betont das Interesse nicht an den äußeren Tatsachen der Manifestation der Integrität, sondern an tieferen Gründen für die Bildung dieser Eigenschaft werden systembildende, systemerhaltende Faktoren genannt, unter denen die Heterogenität und Konsistenz ihrer Elemente wichtig sind.

">Das Muster der Kommunikation">. Dieses Muster bildet die Grundlage für die von V. N. Sadovsky und E. G. Yudin vorgeschlagene Definition eines Systems, woraus folgt, dass das System nicht von anderen Systemen isoliert ist, sondern durch viele Kommunikationen mit der externen Umgebung verbunden ist. Letzteres ist eine komplexe und heterogene Formation, die wiederum ein System höherer Ordnung oder ein Supersystem (oder Supersysteme) enthält, das die Anforderungen und Einschränkungen des untersuchten Systems spezifiziert. Darüber hinaus kann es auch Subsysteme (untergeordnete Systeme) enthalten Systeme der gleichen Ebene wie die betrachtete Ebene.

„Das Muster der Kommunikationsfähigkeit setzt also voraus, dass das System eine besondere, komplexe Einheit mit der Umwelt bildet, die es ermöglicht, die Mechanismen zur Konstruktion allgemeiner Modelle der belebten und unbelebten Natur sowie etwaiger davon isolierter lokaler Systeme aufzudecken verschiedene Analyseebenen.

„>Aufgrund des Kommunikationsmusters, das sich nicht nur zwischen dem ausgewählten System und seiner Umgebung, sondern auch zwischen den Ebenen der Hierarchie des untersuchten Systems manifestiert, hat jede Ebene der hierarchischen Ordnung komplexe Beziehungen zu den höheren und niedrigeren Ebenen .

">Entdecker"> Muster der Hierarchie oder hierarchischen Ordnung">In Betracht gezogen werden kann L. von Bertalanffy, der den Zusammenhang zwischen der hierarchischen Ordnung der Welt mit den Phänomenen der Differenzierung und negentropischen Tendenzen aufzeigte, d.h. mit">Muster der Selbstorganisation">, Entwicklung ">offene Systeme">.

">Bei der Analyse und Untersuchung von Systemen ist es notwendig, nicht nur die äußere strukturelle Seite der Hierarchie, sondern auch die funktionalen Beziehungen zwischen den Ebenen zu berücksichtigen. Eine höhere hierarchische Ebene hat">direktiver Einfluss"> auf der zugrunde liegenden Ebene, untergeordnet, und dieser Einfluss manifestiert sich darin, dass die untergeordneten Komponenten der Hierarchie erwerben">Neue Eigenschaften ">, in einem isolierten Zustand von ihnen abwesend, und durch das Auftreten dieser neuen Eigenschaften entsteht ein neues, anderes „Gesicht des Ganzen“. Das so entstandene neue Ganze erhält die Fähigkeit zu tragen Wir sprechen von O">Muster der Entstehung,">oder ">Integrität">(siehe. ">Muster der Integrität)">und seine Manifestation auf jeder Ebene der Hierarchie.

„>Hierarchische Darstellungen helfen, das Phänomen der Komplexität besser zu verstehen und zu erforschen. Die Hauptmerkmale der hierarchischen Ordnung im Hinblick auf die Nützlichkeit ihrer Verwendung als Modelle der Systemanalyse sind die folgenden:

">1. Aufgrund des Musters">Kommunikationsfähigkeiten,„>was sich nicht nur zwischen dem ausgewählten System und seiner Umgebung manifestiert, sondern auch zwischen den Ebenen der Hierarchie des untersuchten Systems; jede Ebene der hierarchischen Ordnung hat komplexe Beziehungen zu den höheren und niedrigeren Ebenen.

">Nach der metaphorischen Formulierung von Koestler hat jede Ebene der Hierarchie die Eigenschaft eines „zweigesichtigen Janus“: Das zur unteren Ebene gerichtete „Gesicht“ hat den Charakter eines autonomen Ganzen (Systems), und das „Gesicht“, das auf den Knoten (oben) der höheren Ebene gerichtet ist, weist die Eigenschaften eines abhängigen Teils auf (eines Elements eines Systems höherer Ebene, das für ihn die Komponente einer höheren Ebene ist, der es untergeordnet ist).

">2. Das wichtigste Merkmal der hierarchischen Ordnung als Muster besteht darin, dass sich darin jeweils das Muster der Integrität manifestiert, d. h. qualitative Veränderungen in den Eigenschaften von Komponenten einer höheren Ebene im Vergleich zu den kombinierten Komponenten der darunter liegenden Ebene Ebene der Hierarchie.

">3. Wenn hierarchische Darstellungen als Mittel zur Untersuchung von Systemen mit Unsicherheit verwendet werden, ist es so, als ob die „große“ Unsicherheit in kleinere aufgeteilt wird, die der Forschung besser zugänglich sind.

">4. Aufgrund der Integritätsgesetze kann das gleiche System durch unterschiedliche hierarchische Strukturen repräsentiert werden. Dies hängt vom Zweck und den Personen ab, die die Struktur bilden.

„>Im Zusammenhang mit dem oben Gesagten ist es in der Phase der Strukturierung des Systems (oder seines Ziels) notwendig, die Aufgabe zu stellen, eine Strukturoption für die weitere Forschung oder Gestaltung des Systems auszuwählen, um das Management eines technologischen Prozesses zu organisieren , Unternehmen, Projekt usw. Um bei der Lösung solcher Probleme zu helfen, entwickeln Sie Methoden zur Strukturierung, Bewertung und vergleichenden Analyse von Strukturen. Die Art der hierarchischen Struktur hängt auch von der verwendeten Methodik ab.

">Dank der berücksichtigten Merkmale können hierarchische Darstellungen als Mittel zur Untersuchung von Systemen und Problemsituationen mit großer Anfangsunsicherheit verwendet werden.

">Das Muster der Additivität"> - ein Muster der Systemtheorie, dual in Bezug auf">Muster der Integrität">Eigenschaft ">Additivität „> (Unabhängigkeit, Summation, Isolation) manifestiert sich in Elementen, die in unabhängige Elemente zerfallen zu sein scheinen, und wird durch die folgende Formel ausgedrückt:

„>Jedes sich entwickelnde System befindet sich in der Regel zwischen dem absoluten Zustand">Integrität ">und absolute ">Additivität, „>und der definierte Zustand des Systems (seine „Scheibe“) kann durch den Grad der Ausprägung einer dieser Eigenschaften oder Tendenzen zu ihrer Zunahme oder Abnahme charakterisiert werden.

">3. Muster der Systemmachbarkeit

">Diese Gruppe lässt sich anhand der folgenden drei Muster erkennen:

">Gleichfinalität der potenziellen Wirksamkeit
„>W. Ashbys Gesetz der erforderlichen Vielfalt“
">Potenzielle Machbarkeit von B. S. Fleshman

">Das Muster der Äquifinalität"> - einer von ">Funktionsmuster und Entwicklung von Systemen">, charakterisiert die maximalen Fähigkeiten des Systems.

">Dieser Begriff wurde von L. von Bertalanffy vorgeschlagen, der für ein offenes System Äquifinalität definierte als „die Fähigkeit, im Gegensatz zum Gleichgewichtszustand in geschlossenen Systemen, der vollständig durch die Anfangsbedingungen bestimmt wird, einen zeitunabhängigen Zustand zu erreichen, der dies tut.“ hängt nicht von seinen Anfangsbedingungen ab und wird ausschließlich durch Systemparameter bestimmt.

„>Die Notwendigkeit, das Konzept der Äquifinalität einzuführen, ergibt sich ab einem bestimmten Grad der Komplexität der Systeme. Dieses Muster lässt uns über die begrenzten Möglichkeiten der gegründeten Unternehmen, Organisationssysteme zur Verwaltung von Industrien, Regionen und des Staates nachdenken. Von besonderer Bedeutung Interesse gilt der Untersuchung möglicher Existenzebenen sozialer Systeme, die bei der Festlegung der Ziele des Systems berücksichtigt werden müssen.

„>Die Notwendigkeit, bei der Erstellung eines Systems die letztendliche Machbarkeit zu berücksichtigen, wurde erstmals von W.R. Ashby zur Kenntnis genommen und begründet">Das Gesetz der „notwendigen Vielfalt“.

„>Die Hauptkonsequenz dieses Musters ist die folgende Schlussfolgerung: Um ein System zu schaffen, das in der Lage ist, die Lösung eines Problems zu bewältigen, das eine bestimmte, bekannte Diversität aufweist, ist es notwendig, dass das System selbst eine noch größere Diversität aufweist als die Diversität des zu lösenden Problems ist oder in der Lage ist, diese Vielfalt selbst zu schaffen.

„>Bezogen auf Kontrollsysteme lässt sich das Gesetz der „erforderlichen Diversität“ wie folgt formulieren: Die Diversität des Kontrollsystems (Kontrollsystems) muss größer (oder mindestens gleich) sein wie die Diversität des kontrollierten Objekts">.

">Basierend auf der „notwendigen Vielfalt von W. Ashby“ schlug V.I. Tereshchenko die folgenden Möglichkeiten zur Verbesserung des Managements vor, wenn Produktionsprozesse komplexer werden:

„>Erhöhung der Vielfalt des Managementsystems durch Erhöhung der Anzahl der Führungskräfte, Verbesserung ihrer Qualifikation, Mechanisierung und Automatisierung der Managementarbeit.
">Reduzierung der Vielfalt des verwalteten Objektsystems durch Festlegung von Regeln für das Verhalten des Systems: Vereinheitlichung, Standardisierung, Typisierung, Einführung einer kontinuierlichen Produktion.
">Reduzierter Grad an Managementanforderungen.
">Selbstorganisation von Kontrollobjekten.

„>Mitte der 70er Jahre des 20. Jahrhunderts waren die ersten drei Wege erschöpft und der vierte Weg erhielt die Hauptentwicklung aufgrund seiner breiteren Interpretation – der Einführung von Selbstfinanzierung, Selbstfinanzierung, Selbstversorgung usw.

„>Das Muster der Systemtheorie, das die Machbarkeit von Systemen erklärt, ist">Muster potenzieller Wirksamkeit.

">B.S. Fleishman verband die Komplexität der Systemstruktur mit der Komplexität seines Verhaltens, schlug quantitative Ausdrücke der Grenzgesetze der Zuverlässigkeit, Störfestigkeit, Steuerbarkeit und anderer Eigenschaften von Systemen vor und zeigte, dass es auf ihrer Grundlage möglich ist, quantitative Schätzungen zu erhalten der Machbarkeit von Systemen unter dem Gesichtspunkt der einen oder anderen qualitativen Randbewertung der Machbarkeit und potenziellen Wirksamkeit komplexer Systeme.

„>Diese Bewertungen wurden in Bezug auf technische Systeme und Umweltsysteme untersucht und bisher kaum für sozioökonomische Systeme eingesetzt. In der Praxis wird jedoch immer deutlicher, dass solche Bewertungen erforderlich sind.

„>Zum Beispiel muss festgestellt werden, wann die potenziellen Fähigkeiten der bestehenden Organisationsstruktur eines Unternehmens erschöpft sind und die Notwendigkeit einer Umgestaltung entsteht, wann Produktionskomplexe, Geräte usw. veraltet sind und einer Aktualisierung bedürfen.

">4. Muster der Systementwicklung

">Diese Gruppe umfasst Muster der Selbstorganisation und der Geschichtlichkeit.

">Das Muster der Historizität„>Systeme drückt sich darin aus, dass jedes System nicht unverändert sein kann, dass es nicht nur entsteht, funktioniert, sich entwickelt, sondern auch stirbt, und jeder kann Beispiele für die Entstehung, das Gedeihen, den Niedergang (Alterung) und sogar den Tod (Zerstörung) nennen. biologischer und sozialer Systeme.

">Für konkrete Fälle der Entwicklung von Organisationssystemen und komplexen technischen Komplexen ist es jedoch recht schwierig, diese Zeiträume zu bestimmen. Manager von Organisationen und Designer technischer Systeme berücksichtigen nicht immer, dass Zeit ein unverzichtbares Merkmal des Systems ist , dem jedes System unterliegt">Muster der Historizität">und dass dieses Muster ebenso objektiv ist wie Integrität, hierarchische Ordnung usw. Daher wird in der Design- und Managementpraxis immer mehr auf die Notwendigkeit geachtet, das Muster der Historizität zu berücksichtigen. Insbesondere Bei der Entwicklung technischer Komplexe wird vorgeschlagen, deren „Lebenszyklen“ zu berücksichtigen. Sie empfehlen, dass wir im Entwurfsprozess nicht nur die Phasen der Erstellung und Sicherstellung der Entwicklung des Systems berücksichtigen, sondern auch die Frage, wann und wie zerstört werden muss (vielleicht durch Bereitstellung eines „Mechanismus“ für seine Liquidierung oder Selbstzerstörung).

"> Daher wird empfohlen, bei der Erstellung der technischen Dokumentation zum System nicht nur die Aspekte des Betriebs des Systems, sondern auch seine Lebensdauer und Liquidation einzubeziehen. Bei der Registrierung von Unternehmen ist es außerdem erforderlich, dass die Satzung des Unternehmens vorgelegt wird für die Phase seiner Liquidation.

">Das Muster der Historizität kann jedoch berücksichtigt werden, indem das Altern nicht nur passiv erfasst wird, sondern auch dazu verwendet wird, den „Tod“ des Systems zu verhindern, indem „Mechanismen“ für den Wiederaufbau und die Neuorganisation des Systems entwickelt werden, um es weiterzuentwickeln oder zu bewahren eine neue Qualität.

„>Ein charakteristisches Merkmal von Entwicklungssystemen ist ihre">Fähigkeit zur Selbstorganisation">, das sich im selbstkonsistenten Funktionieren des Systems aufgrund interner Verbindungen mit der externen Umgebung manifestiert. Wenn wir Entwicklung als einen Prozess der Selbstorganisation des Systems betrachten, werden wir darin zwei Hauptphasen hervorheben: Anpassung oder Evolution Entwicklung und Selektion verfügen über einen Mechanismus der kontinuierlichen Anpassungsfähigkeit (Anpassung) an sich ändernde interne und externe Bedingungen, der kontinuierlichen Verbesserung des Verhaltens unter Berücksichtigung vergangener Erfahrungen. Bei der Untersuchung der Prozesse der Selbstorganisation gehen wir davon aus Bei der Entwicklung von Systemen sind Struktur und Funktion eng miteinander verbunden. Das System transformiert seine Struktur, um gegebene Funktionen in einer sich verändernden äußeren Umgebung auszuführen.">

">5. Muster der Zielsetzung

">Diese Gruppe umfasst">Regelmäßigkeiten der Formulierung">Ziele ">in offenen Systemen mit aktiven Elementen.

">Die Hauptprinzipien der Zielsetzung sind die folgenden.

">1. Abhängigkeit der Zielidee und der Zielformulierung vom Erkenntnisstadium des Objekts (Prozesses) und von der Zeit.„Bei der Formulierung und Überarbeitung des Ziels muss das Team, das diese Arbeit durchführt, festlegen, in welchem Sinne das Konzept in dieser Phase der Betrachtung des Objekts und der Entwicklung unserer Vorstellungen darüber verwendet wird">Ziele ">, an welchem Punkt der konventionellen Skala „ideale Wünsche für die Zukunft – das eigentliche Endergebnis der Aktivität“ der akzeptierten Zielformulierung näher kommt.

„>Wenn sich die Forschung vertieft und das Wissen über das Objekt zunimmt, kann sich das Ziel auf der Skala auf die eine oder andere Seite verschieben, und seine Formulierung sollte sich entsprechend ändern.

">2. Abhängigkeit des Ziels von externen und internen Faktoren.„>Bei der Analyse der Gründe für die Entstehung und Formulierung eines Ziels ist zu berücksichtigen, dass es sowohl von systemexternen als auch von internen Faktoren beeinflusst wird.

„Ziele können auf der Grundlage des Zusammenwirkens von Widersprüchen (oder im Gegenteil von Koalitionen) sowohl zwischen externen und internen Faktoren als auch zwischen internen Faktoren entstehen, die bereits vorhanden sind und in einer Integrität, die sich in ständiger Eigenbewegung befindet, wieder auftauchen .

">Dieses Muster kennzeichnet einen sehr wichtigen Unterschied">offene Systeme">(siehe), Entwicklung von Systemen mit aktiven Elementen aus technischen Systemen, meist als geschlossen dargestellt, oder">geschlossen ">Modelle. In offenen, sich entwickelnden Systemen werden Ziele nicht von außen gesetzt, sondern innerhalb des Systems nach dem Muster der Zielsetzung geformt.

">3. Die Möglichkeit (und Notwendigkeit), die Aufgabe der Formulierung eines verallgemeinernden (allgemeinen, globalen) Ziels auf die Aufgabe seiner Strukturierung zu reduzieren.

">4. Muster der Bildung von Zielstrukturen:

„>Abhängigkeit der Methode der Zieldarstellung vom Erkenntnisstadium des Objekts;

">Ziele können in unterschiedlicher Form dargestellt werden">Strukturen: Netzwerk, hierarchisch">, „>baumartig, mit „schwachen Verbindungen“,">in Form von ">"Schichten" ">und ">Echelons", ">in ">Matrix ">(tabellarische) Form usw.

">In der Anfangsphase der Systemmodellierung ist es in der Regel bequemer, eine Zerlegung im Raum zu verwenden, vorzugsweise baumartige hierarchische Strukturen.

„> Manifestation des Integritätsmusters in der Zielstruktur;

„>In einer hierarchischen Struktur manifestiert sich das Muster der Integrität oder Emergenz auf jeder Ebene der Hierarchie.

">Bildungsmuster hierarchischer Zielstrukturen
">Muster der Bildung von Zielstrukturen.

">7. Liste der verwendeten Quellen

">Volkova V.N. Grundlagen der Systemtheorie und Systemanalyse, 2009.
">V.N. Volkova, A.A. Denisov. - St. Petersburg: Verlag der Staatlichen Technischen Universität St. Petersburg, 2007.
">Volkova N.V. Systemtheorie und Systemanalyse im Management von Organisationen: TZZ-Handbuch: Lehrbuch / Herausgegeben von V.N. Volkova und A.A. Emelyanov. - M.: Finanzen und Statistik, 2006.
17. Thema der Prinzipien und Normen, die die Machtverhältnisse zwischen Staaten und anderen Subjekten regeln me.html
18. Klima, Demographie, Soziales, Wirtschaft, letztlich Produktionsfaktoren, Leben
19. Laborarbeit 2 Ziel der Arbeit ist es, Möglichkeiten zur Darstellung numerischer Daten in einem Mikrocontroller zu untersuchen
20. Die sexuellen Fortpflanzungsorgane von Moosen, Antheridien und Archegonien, entwickeln sich auf dem männlichen und weiblichen Sporophyten b
Die Materialien wurden von der SamZan-Gruppe gesammelt und sind frei verfügbar

Unser erstes Beispiel ist ein System, in dem es keine Eingaben und zwei absorbierende (oder endgültige) Zustände gibt. Es wurde ausgewählt, um zu veranschaulichen, dass ein gutes stochastisches Modell eine Reihe von Vorteilen gegenüber Techniken hat, die manchmal zur Lösung ähnlicher Probleme eingesetzt werden. Dies ist ein ziemlich vereinfachtes Beispiel für die völlige Unsicherheit, die mit der Krebsbehandlung einhergeht. Nach der Behandlung kann sich der Patient nach einiger Zeit in einem von verschiedenen Zuständen befinden. Diese Zustände können beispielsweise wie folgt klassifiziert werden: „gesund“, „erneut erkrankt“ (Rückfall der Krankheit), „tot“; Die Genauigkeit der Klassifizierung hängt natürlich von den Zielen der Studie und den verfügbaren Datenerfassungsmöglichkeiten ab. Ein stochastisches Modell zur Beschreibung des Lebens von Patienten nach einer Krebsbehandlung wurde von Fix und Neumann (1951) konstruiert und allgemeiner von Zahl (1955) diskutiert. Fix und Neumann verwendeten dieses Modell, um die Wirksamkeit von Behandlungen zu bewerten. Als nächstes werden wir beschreiben, wie sie das gemacht haben. Beachten Sie übrigens, dass das angegebene Modell recht allgemein ist und auch andere Anwendungen haben kann.

Das Fix- und Neumann-Modell führt vier Zustände ein. Beschreibungen der Zustände und möglichen Übergänge sind in Abb. dargestellt. 5.1. Die Autoren haben verstanden

Die Schwierigkeit, den Staat zu definieren, wurde als „wiederhergestellt“ bezeichnet und festgestellt, dass es wünschenswert wäre, einige der Staaten zu trennen. Patienten mit dieser Erkrankung können beispielsweise in zwei Gruppen eingeteilt werden: diejenigen, die eines natürlichen (gewaltfreien) Todes gestorben sind, und diejenigen, deren Schicksal nicht zurückverfolgt werden konnte.

Es kann auch davon ausgegangen werden, dass die Möglichkeit des Übergangs von Staat zu Staat vorgesehen werden muss. Wir werden bei der Diskussion dieser Details nicht von der Seite abweichen, da dieses Beispiel in erster Linie dazu dient, die Anwendung der Theorie der Markov-Prozesse zu veranschaulichen die Beschreibung des menschlichen Lebens.

Die erste Aufgabe in dieser Anwendung besteht darin, Übergangsintensitäten abzuschätzen. Zu diesem Zweck wurden Daten über Überlebende verwendet, während die Daten selbst keine Mängel aufwiesen, die dem allgemeinen Fall dieser Art von Messung innewohnen. Eine Möglichkeit, dies zu messen, besteht darin, den Anteil der Überlebenden in einem Jahr zu bestimmen. Dies ist die relative Anzahl der Überlebenden für mindestens T Jahre unter allen behandelten Personen. Solche Messungen wären zufriedenstellend, wenn Krebs die einzige Todesursache wäre und alle Patienten volle T Jahre lang nachbeobachtet würden. In der Praxis kommt dies nie vor, und der Prozentsatz der Überlebenden pro Jahr kann zu falschen Schlussfolgerungen führen. Um die Ungenauigkeit einer solchen Aussage zu überprüfen, stellen wir lediglich fest, dass die gemessene Intensität (Anteil) größer sein wird, da auch der Anteil derjenigen gemessen werden sollte, die aus dem Sichtfeld fielen oder aus anderen Gründen starben, also relativ Eine größere Zahl von Menschen würde bis zum Stichtag am Leben bleiben, wenn sie nur an Krebs sterben müssten. Somit hängen die beobachteten Werte der Übergangsintensitäten nicht nur vom Risiko ab, an Krebs zu sterben, sondern auch von anderen Ursachen, die nicht mit Krebs zusammenhängen. Wenn wir eine Gruppe von behandelten Personen mit einer Kontrollgruppe auf der Grundlage der Bruttoübergangsraten vergleichen würden, wäre der Vergleich nicht sinnvoll, wenn die beiden Gruppen aus unterschiedlichen Gründen unterschiedlichen Gefahren ausgesetzt wären. Um diese natürlichen Schwierigkeiten zu überwinden, werden üblicherweise Nettointensitäten berechnet, die dies berücksichtigen

solche Unterschiede. Das angeführte Beispiel soll zeigen, dass das stochastische Modell eine bessere Grundlage für die Schätzung von Nettointensitäten bietet als die in der Versicherungsbranche verwendete Methode.

Die Intensitäten der Übergänge zwischen Zuständen im Fix- und Neumann-Modell wurden als konstante Werte angenommen. Es ist jedoch allgemein bekannt, dass die natürliche Sterblichkeitsrate des Menschen kein konstanter Wert ist und nach der Kindheit mit zunehmendem Alter ansteigt. Im mittleren Lebensabschnitt steigt sie nicht sehr schnell an, und wenn der Zeitraum T kurz genug ist, wird die Annahme der Konstanz der Realität durchaus gerecht. In jedem Fall werden wir zeigen, dass es möglich ist, Daten so zu sammeln, dass diese Annahmen überprüft werden können. Die Sterblichkeitsrate nach der Behandlung verschiedener Krebsarten wurde umfassend untersucht. Es wurde gezeigt, dass die Überlebenszeit nach der Behandlung verzerrt ist; Boag (1949) schlug beispielsweise vor, dass sie häufig durch eine verzerrte logarithmische Normalverteilung angemessen beschrieben werden kann. In diesem Fall ist die logarithmische Normalverteilung nicht leicht von der Exponentialverteilung zu unterscheiden, die bei einer konstanten Sterberate auftritt. Daher ist die Annahme, dass die Krebssterblichkeitsrate konstant ist, wahrscheinlich durchaus realistisch. Es ist nicht möglich, die Faktoren, die die Intensität der Übergänge vom Zustand in den (Genesungszustand) und aus dem Zustand beeinflussen, direkt zu analysieren, aber es scheint plausibel anzunehmen, dass die Intensitäten der Verluste aus verschiedenen Gründen konstant sind, zumindest für die Intensitäten der Patienten, die aus dem Zustand ausscheiden des Sehens.

In unserem Modell gehen wir davon aus, dass es zum Zeitpunkt Null N Menschen im Staat gibt und dass es in anderen Staaten keine Menschen gibt. Die Anzahl der Personen in vier Gruppen zu aufeinanderfolgenden Zeitpunkten T sind Zufallsvariablen, die wir mit – dem mathematischen Erwartungswert einer Zufallsvariablen – bezeichnen. Durch die Beobachtung dieser Zufallsvariablen zu einem oder mehreren Zeitpunkten ist es möglich, die Intensitäten von Übergängen abzuschätzen. Mithilfe der Schätzungen können dann die zukünftigen Bevölkerungszahlen verschiedener Bundesstaaten vorhergesagt werden. Es ist besonders wichtig, diese Zahlen schätzen zu können, wenn der Tod durch Krebs die einzige Ursache ist.

Anwendung der Theorie

Die erweiterte Matrix hat im beschriebenen Fall die Form

wo Die Gleichung zum Finden der Eigenwerte einer Matrix lautet oder

Offensichtlich hat diese Gleichung zwei Nullwurzeln; die beiden verbleibenden Wurzeln, die wir wie folgt bezeichnen werden:

Darüber hinaus nehmen wir für die Berechnung ein positives Vorzeichen und für ein negatives Vorzeichen. Mit (4.24) erhalten wir dann

Der nächste Schritt besteht darin, homogene Gleichungen für die Koeffizienten aufzuschreiben und zu lösen. Nehmen wir zunächst an, dass es die Werte 2, 3 und 4 annimmt.

Wir präsentieren drei Gruppen von Gleichungen für und 4:

Aus den Gleichungen ergibt sich unmittelbar, dass die ersten Gleichungen in jeder Gruppe daher weggelassen werden können. Die Anfangsbedingungen sind, dass sich zum Zeitpunkt Null alle Individuen des Systems im Zustand befinden. Nehmen wir weiter an, dass If die entsprechenden Werte einfach durch Multiplikation mit N des unter der Annahme erhaltenen Ergebnisses ermittelt werden können. Dann haben wir zusätzlich zu den oben geschriebenen Gleichungen

Um diese Gleichungen zu lösen, führen wir die folgenden Transformationen durch. Addieren wir die rechte und linke Seite der Gleichungen (5.22) und erhalten wir unter Verwendung der Anfangsbedingungen

Nachdem wir ähnliche Transformationen für (5.23) durchgeführt haben, erhalten wir

aber diese Gleichung kann durch und si aus Gleichung (5.23) erhalten werden, die ergibt

Die homogenen Gleichungen (5.27) und (5.28) können dann gemeinsam gelöst werden, was uns erlaubt zu schreiben:

und deshalb

Nachdem wir ähnliche Transformationen für (5.24) und (5.25) durchgeführt haben, erhalten wir

Es bleiben noch zwei Konstanten zu bestimmen: Unter Verwendung der Anfangsbedingungen finden wir

(5.30)

Schauen wir uns nun an, wie wir diese Ergebnisse zum Vergleich der Überlebensraten nutzen können. Wenn ein Wert als die Wahrscheinlichkeit interpretiert werden kann, sich zum Zeitpunkt T in einem Zustand zu befinden, stellen sie jeweils die grobe Intensität des Todes aufgrund von Krebs und aufgrund natürlicher Ursachen dar. Es hängt jedoch auch von der Intensität des natürlichen Todes ab und verringert, wie oben erwähnt, seinen Wert als Risikomaß. Was wir wirklich brauchen, ist ein reines Risikomaß (Nettosterblichkeitsrate), aus dem der Einfluss der natürlichen Sterblichkeit herausgerechnet wird. Gemäß der in der Versicherungsbranche verwendeten Problemlösung wird die Nettotodesrate durch Krebs durch die Formel ermittelt

Der Wert (5,32) sollte die durchschnittliche Zahl der Todesfälle durch Krebs im Intervall (0, T) angeben, wenn es keine Todesfälle aufgrund natürlicher Ursachen gab. Die Bedeutung der Gleichung (5.32) wird klarer, wenn man sie umschreibt:

Der zweite Term auf der rechten Seite der Gleichung (5.33) ist eine Schätzung der Anzahl der Menschen, die im betrachteten Zeitraum an Krebs gestorben wären, wenn sie nicht an anderen natürlichen Ursachen gestorben wären. Dabei wird davon ausgegangen, dass der Tod durch Krebs, dessen Wahrscheinlichkeit eins zu zwei beträgt, dem natürlichen Tod aus anderen Ursachen vorausgeht. Das vorgeschlagene Modell bietet eine weitere Methode zur Schätzung der Nettotodesraten durch Krebs. Wir können den Einfluss der natürlichen Sterblichkeit eliminieren, indem wir Folgendes setzen: Dann wird die Nettointensität wie folgt geschrieben:

wobei Null-Indizes bedeuten, dass es gleich Null gesetzt ist.

Die Anwendung dieser Ergebnisse kann anhand numerischer Beispiele veranschaulicht werden. Nehmen wir folgende Werte der Übergangsintensitäten:

Wenn wir diese Größen in (5.20) einsetzen, zum Beispiel 1, finden wir:

und zum Beispiel 2:

Es lässt sich ein Merkmal erkennen, das die Inkonsistenz der im Versicherungswesen angewandten Methode zur Bestimmung der Todesintensität zeigt, wenn man das limitierende Verhalten (5.32) an beiden Beispielen betrachtet. Die Analyse von (5.32) zeigt, dass dieses Ergebnis immer gilt. Es ist auch offensichtlich, dass im allgemeinen Fall für ein ausreichend großes T. einige Zahlenwerte in der Tabelle enthalten sind. 5.1.

Das obige Beispiel veranschaulicht gut die Verwendung eines stochastischen Modells zur Messung eines sozialen Phänomens. Es zeigt sich auch, dass eine Korrektur von Messungen unter dem Gesichtspunkt des „gesunden Menschenverstandes“ die durchgeführten Messungen erheblich entwerten kann. Die dargelegten Argumente gehen davon aus, dass das Modell dem beschriebenen Phänomen angemessen ist. Wenn die Übergangsintensitäten in Wirklichkeit nicht konstant sind, ist eine einfachere statistische Schätzung manchmal vorzuziehen, weil

Tabelle 5.1. Vergleich der mit der Versicherungsmethode und dem stochastischen Modell berechneten Netto-Krebstodesraten

dass es nicht auf die Verteilung ankommt. Wie sich zeigen wird, sind es rohe Methoden, die die Angemessenheit des Modells wirksam überprüfen.

Bei der Diskussion des Modells wurde davon ausgegangen, dass die Übergangsintensitäten bekannt sind. In der Praxis sind sie nicht bekannt und müssen anhand der verfügbaren Daten geschätzt werden. Allgemeine Bewertungsmethoden wurden in Kap. erwähnt. 4, aber zur Lösung unseres Problems reicht die einfachere Fix- und Neumann-Methode aus. Zum Zeitpunkt T können wir die Anzahl der Patienten zum Anfangszeitpunkt in jedem der vier Staaten erfassen. Diese Zahlen können als Schätzungen für betrachtet werden, die wiederum mit unbekannten Parametern ermittelt werden. Im betrachteten Modell ermöglicht uns die Methode, vier Gleichungen zur Schätzung unbekannter Parameter zu erhalten. Leider sind diese Gleichungen nicht linear unabhängig, da

wobei N die beobachtete Anzahl von Individuen ist. Die Situation wäre noch schlimmer, wenn es in der Matrix R andere Intensitäten ungleich Null gäbe. Solche Schwierigkeiten können überwunden werden, indem die Zustände des Systems an mehreren Punkten der Zeitachse untersucht werden. Eine andere Methode besteht darin, einige andere Merkmale des Systems zu berücksichtigen, beispielsweise, wie von Fix und Neumann vorgeschlagen, die Anzahl der Patienten zu zählen, die während eines Zeitintervalls in diesem Zustand verbleiben. Wenn das Beobachtungsmaterial ausreichend umfangreich ist, ist es nicht nur möglich, alle Parameter abzuschätzen, sondern auch die Qualität des Modells zu überprüfen. Die Grenzstruktur kann direkt ermittelt werden, ohne alle beschriebenen Berechnungen durchführen zu müssen, da sich das Ergebnis unmittelbar aus (5.21) ergibt.

Aus den Gleichungen (5.30) und (5.31) erhalten wir

Die restlichen Grenzwerte liegen bei Null. Es besteht also eine einfache Abhängigkeit von den Übergangsintensitäten. Die Art dieser Abhängigkeit lässt sich leicht identifizieren, indem man das Verhältnis dieser Größen in der folgenden Form schreibt:

Dabei ist das Verhältnis der Intensitäten der Übergänge aus dem Zustand „Krebsdiagnose wurde festgestellt“ und das Verhältnis der Intensitäten der Übergänge aus dem Zustand „gesund“. Eine höhere Genesungsrate erhöht den Anteil der Patienten, die aus anderen natürlichen Gründen sterben, was jedoch bis zu einem gewissen Grad durch die Möglichkeit einer höheren Rückfallrate ausgeglichen wird.

Wir haben bereits darauf hingewiesen, dass das Modell ursprünglich zur Messung der Wirksamkeit einer Behandlung entwickelt wurde. Eine Möglichkeit besteht darin, den Nettoanteil derjenigen zu berechnen, die an Krebs sterben würden, ohne den Einfluss anderer Ursachen. Fix und Neumann argumentieren, dass dies nicht das einzige, aber wahrscheinlich das am besten geeignete Maß zur Beurteilung des Überlebens ist. Die Diskussion dieses Themas würde den Rahmen dieses Buches sprengen, aber wir haben es angesprochen, weil die Mengen für die Konstruktion anderer Maße in der weiteren Forschung nützlich sein werden. Fix und Neumann schlagen beispielsweise vor, dass es sinnvoll ist, die durchschnittliche Dauer eines „normalen“ Lebensabschnitts so zu berechnen, als ob Krebs die einzige Todesursache wäre. Da es sich um die Verteilungsfunktion der Dauer eines „normalen“ Lebens ohne andere Todesursachen handelt, kann die mathematische Erwartung wie folgt geschrieben werden:

Hierarchisches Personalsystem

Zeitkontinuierliche Modelle zur Beschreibung hierarchischer Systeme wurden erstmals von Seale (1945) und Wajda (1948) vorgeschlagen. Obwohl ihre Modelle nicht markovianisch sind, diskutierten beide Autoren einige Sonderfälle, die mit denen übereinstimmen, die sich aus unserer allgemeinen Theorie ergeben. Betrachten wir das System, das durch das Diagramm in Abb. dargestellt wird. 5.2. Dieses System hat einen absorbierenden Zustand, der als Aufstieg nur bis zur nächsten Abstufung bezeichnet wird.

Dies ist im Diagramm dargestellt, und alle Neuankömmlinge werden im ersten Diagramm eingetragen. Die erweiterte Matrix der Übergangsintensitäten für das beschriebene System hat die Form

Eine einfache Dreiecksstruktur ermöglicht es uns, eine genaue Formel für die Eigenwerte und Koeffizienten zu erhalten, die in den Ausdrücken zur Bestimmung der Übergangswahrscheinlichkeiten vorkommen

Von hier aus finden wir das sofort

Die aus (4.19) erhaltenen Gleichungen zur Bestimmung der Koeffizienten c haben die Form

Die durch die letzten beiden Gleichungen dargestellten Ausgangsbedingungen ergeben sich aus der Tatsache, dass alle Neuankömmlinge ihre Karriere auf der Stufe 1, der untersten Stufe der Karriereleiter, beginnen. Die Lösung des Gleichungssystems (5.40) ergibt

Die einzigen Werte, die von Interesse sind, sind, wenn wir in diesem Fall aus (5.3) finden

Die aus (5.40) erhaltenen Koeffizienten ergeben

und Ausdrücke für sie können in (5.42) eingesetzt werden. Ähnliche Ausdrücke lassen sich unter entsprechenden Ausgangsbedingungen finden, sie lassen sich aber auch leicht aus Ausdrücken für den Fall ableiten, dass ein einfaches hierarchisches System vorliegt in die unterste (erste) Ebene des Ebenensystems eingetragen. Indem wir die Übergangsintensitäten ersetzen und umbenennen, finden wir die notwendigen Ausdrücke. Nachfolgend geben wir ein Beispiel. Offensichtlich die Obergrenze der Summe im letzten Term des Ausdrucks

Das von uns beschriebene Modell ist etwas allgemeiner als die Markov-Version von Wajdas (1948) Modell. Bei letzterem wurde davon ausgegangen, dass die Geschwindigkeiten der Ankünfte und Abfahrten konstant sind, sodass Wajdas Ergebnisse aus unseren Ergebnissen abgeleitet werden können, wenn wir beispielsweise für setzen. Wir haben auch die erwartete Anzahl von Schritten für jede 7, und Wajda hat nur die Begrenzung besprochen Fall.

Wie wir bereits angedeutet haben, ist es aus mehreren Gründen erforderlich, dass alle Werte von Hz unterschiedlich sind. In dem Fall, den wir jetzt diskutieren werden, liegt also gleiches Hz vor, wenn die Intensitäten der Abweichungen von verschiedenen Schritten gleich sind. Ein Fall von besonderem Interesse liegt dann vor, wenn dies einer Situation entspricht, in der die Vorwärts- und Rückzugsraten für alle Stufen außer der letzten gleich sind. Eine entsprechende Änderung der allgemeinen Theorie kann erreicht werden, wenn die Eigenwerte im Ausdruck (5.43) zueinander tendieren. Der endgültige Ausdruck für wird so sein.

System(Griechisch Systema – ein aus Teilen bestehendes Ganzes, eine Verbindung) – eine Reihe von Interaktionen von Elementen, die durch die Einheit der Ziele vereint sind und eine gewisse Integrität bilden; es handelt sich um einen gezielten Satz miteinander verbundener Elemente jeglicher Art; Dies ist ein Objekt, das durch Mengen von Elementen, Transformationen und Regeln für die Bildung von Elementfolgen definiert wird. Es ist ein Objekt, das aus Elementen besteht, deren Eigenschaften nicht auf die Eigenschaften des Objekts selbst reduziert werden können.

Grundlegende Eigenschaften von Systemen: 1. Die organisierte Komplexität eines Systems ist durch das Vorhandensein von Beziehungen zwischen Elementen gekennzeichnet (es gibt drei Arten von Verbindungen: funktionell notwendig, redundant (Reserve), synergetisch (was zu einer Steigerung der Wirkung des Systems aufgrund der Interaktion von führt). Elemente)). 2. Zerlegbarkeit. 3. Die Integrität des Systems ist die grundlegende Irreduzibilität der Eigenschaften des Systems auf die Summe der Eigenschaften seiner konstituierenden Elemente und gleichzeitig die Abhängigkeit der Eigenschaften jedes Elements von seinem Platz und seinen Funktionen innerhalb des Systems System. 4. Einschränkung des Systems. Die Einschränkungen des Systems hängen mit der externen Umgebung zusammen. Der Begriff der äußeren Umgebung umfasst alle Systeme von Elementen jeglicher Art, die das System beeinflussen oder unter seinem Einfluss stehen. Es stellt sich die Aufgabe, das System zu lokalisieren (seine Grenzen und wesentlichen Zusammenhänge zu bestimmen). Es gibt offene und geschlossene Systeme. Offene Systeme haben Verbindungen zur äußeren Umgebung, geschlossene Systeme nicht. 5. Struktureller Aufbau des Systems. Strukturalität ist die Gruppierung von Elementen innerhalb eines Systems nach einer bestimmten Regel oder einem bestimmten Prinzip in Teilsysteme. Die Struktur eines Systems ist eine Reihe von Verbindungen zwischen Elementen des Systems, die deren Interaktion widerspiegeln. Es gibt zwei Arten von Verbindungen: horizontal und vertikal. In das System gerichtete externe Verbindungen werden als Eingänge bezeichnet, und Verbindungen vom System zur externen Umgebung werden als Ausgänge bezeichnet. Interne Verbindungen sind Verbindungen zwischen Subsystemen. 6. Funktionale Ausrichtung des Systems, die Funktionen des Systems können als eine Menge bestimmter Transformationen dargestellt werden, die in zwei Gruppen unterteilt werden.

Arten von Systemen: 1. Ein einfaches System ist ein System, das aus wenigen Elementen besteht und keine verzweigte Struktur aufweist (hierarchische Ebenen können nicht unterschieden werden). 2. Ein komplexes System ist ein System mit einer verzweigten Struktur und einer erheblichen Anzahl miteinander verbundener und interagierender Elemente (Subsysteme). Unter einem komplexen dynamischen System sind integrale Objekte zu verstehen, die sich in Zeit und Raum entwickeln, aus einer Vielzahl von Elementen und Verbindungen bestehen und Eigenschaften besitzen, die den sie bildenden Elementen und Verbindungen fehlen. Die Struktur eines Systems ist eine Reihe interner, stabiler Verbindungen zwischen den Elementen des Systems, die seine grundlegenden Eigenschaften bestimmen. Systeme sind: soziale, biologische, mechanische, chemische, ökologische, einfache, komplexe, probabilistische, deterministische, stochastische. 3. Zentralisiertes System – ein System, in dem ein bestimmtes Element (Subsystem) eine dominierende Rolle spielt. 4. Dezentrales System – ein System, in dem es kein dominantes Subsystem gibt. 5. Organisationssystem – ein System, das aus einer Gruppe von Personen oder Personengruppen besteht. 6. Offene Systeme – solche, in denen interne Prozesse erheblich von Umgebungsbedingungen abhängen und selbst einen erheblichen Einfluss auf deren Elemente haben. 7. Geschlossene (geschlossene) Systeme – solche, in denen interne Prozesse schwach mit der externen Umgebung verbunden sind. Die Funktionsweise geschlossener Systeme wird durch interne Informationen bestimmt. 8. Deterministische Systeme – Systeme, in denen die Verbindungen zwischen Elementen und Ereignissen eindeutig und vorbestimmt sind. 9. Ein probabilistisches (stochastisches) System ist ein System, in dem die Verbindungen zwischen Elementen und Ereignissen mehrdeutig sind. Die Verbindungen zwischen Elementen sind probabilistischer Natur und liegen in Form probabilistischer Muster vor. 10. Deterministische Systeme sind ein Sonderfall probabilistischer Systeme (Рв=1). 11. Ein dynamisches System ist ein System, dessen Natur sich ständig ändert. Darüber hinaus kann der Übergang in einen neuen Zustand nicht sofort erfolgen, sondern erfordert einige Zeit.

Phasen des Aufbaus von Systemen: Zielsetzung, Zerlegung des Ziels in Teilziele, Bestimmung von Funktionen, die die Zielerreichung sicherstellen, Synthese der Struktur, die die Erfüllung von Funktionen sicherstellt. Ziele entstehen, wenn eine sogenannte Problemsituation vorliegt (eine Problemsituation ist eine Situation, die mit den verfügbaren Mitteln nicht gelöst werden kann). Ziel ist der Zustand, auf den die Tendenz der Bewegung eines Objekts gerichtet ist. Umwelt ist die Gesamtheit aller Systeme außer demjenigen, das ein bestimmtes Ziel verwirklicht. Kein System ist vollständig geschlossen. Die Interaktion des Systems mit der Umgebung wird durch externe Verbindungen realisiert. Ein Systemelement ist ein Teil eines Systems, der eine bestimmte funktionale Bedeutung hat. Verbindungen können Ein- und Ausgänge sein. Sie sind unterteilt in: Information, Ressource (Kontrolle).

Systemstruktur: stellt eine stabile Ordnung der Systemelemente und ihrer Verbindungen in Raum und Zeit dar. Struktur kann materiell oder formal sein. Die formale Struktur ist eine Reihe funktionaler Elemente und ihrer Beziehungen, die notwendig und ausreichend sind, damit das System bestimmte Ziele erreichen kann. Die materielle Struktur ist der eigentliche Inhalt der formalen Struktur. Arten von Systemstrukturen: sequentiell oder kettenförmig; hierarchisch; zyklisch geschlossen (Ringtyp); Struktur vom Typ „Rad“; "Stern"; Gitterstruktur.

Es wird ein komplexes System charakterisiert: ein einziger Funktionszweck; hierarchisches Managementsystem; eine große Anzahl von Verbindungen innerhalb des Systems; komplexer Aufbau des Systems; Widerstand gegen äußere und innere Einflussfaktoren; das Vorhandensein von Elementen der Selbstregulierung; das Vorhandensein von Subsystemen.

Eigenschaften komplexer Systeme : 1. Mehrstufig (ein Teil des Systems ist selbst ein System. Das gesamte System ist wiederum Teil eines größeren Systems); 2. Das Vorhandensein einer externen Umgebung (jedes System verhält sich abhängig von der externen Umgebung, in der es sich befindet. Es ist unmöglich, Schlussfolgerungen, die über ein System unter bestimmten externen Bedingungen gewonnen werden, mechanisch auf dasselbe System zu übertragen, das sich unter anderen externen Bedingungen befindet); 3. Dynamisch (in Systemen gibt es nichts Unveränderliches. Alle Konstanten und statischen Zustände sind nur Abstraktionen, die innerhalb begrenzter Grenzen gültig sind); 4. Eine Person, die lange Zeit mit einem komplexen System gearbeitet hat, kann zuversichtlich werden, dass bestimmte „offensichtliche“ Änderungen, wenn sie am System vorgenommen werden, zu bestimmten „offensichtlichen“ Verbesserungen führen werden. Bei der Umsetzung der Änderungen reagiert das System völlig anders als erwartet. Dies geschieht, wenn versucht wird, die Führung eines großen Unternehmens zu reformieren, wenn der Staat reformiert wird usw. Die Ursache solcher Fehler ist ein Mangel an Informationen über das System als Folge einer unbewussten mechanistischen Vorgehensweise. Die methodische Schlussfolgerung für solche Situationen ist, dass sich komplexe Systeme nicht in einem Kreis ändern. Es ist notwendig, viele Kreise zu erstellen, in denen jeweils kleine Änderungen am System vorgenommen werden und deren Ergebnisse mit obligatorischen Identifizierungsversuchen untersucht werden und analysieren Sie neue Arten von Verbindungen, die im System auftreten; 5. Stabilität und Alterung (Die Stabilität eines Systems ist seine Fähigkeit, äußere oder innere Einflüsse zu kompensieren, die darauf abzielen, das System zu zerstören oder schnell zu verändern. Alterung ist eine Verschlechterung der Effizienz und eine allmähliche Zerstörung des Systems über einen langen Zeitraum. 6 . Integrität (das System hat Integrität, die eine unabhängige neue Einheit ist. Diese Einheit organisiert sich selbst, beeinflusst die Teile des Systems und die Verbindungen zwischen ihnen, ersetzt sie, um sich als Integrität zu bewahren, orientiert sich an der äußeren Umgebung usw. 7. Polystruktur ist das Vorhandensein ein und desselben Systems. Wenn wir das System aus verschiedenen Blickwinkeln betrachten, werden wir verschiedene Strukturen darin identifizieren und seine Teile nur unter dem Gesichtspunkt, was sie tun und welche Funktion sie erfüllen, wobei Fragen darüber, wie sie dies tun und wie sie physisch sind, nicht berücksichtigt werden. Wichtig ist nur, dass die Funktionen der einzelnen Teile zusammen die Funktion des Gesamtsystems ergeben. Der Designaspekt deckt nur Fragen des physischen Layouts des Systems ab. Dabei kommt es auf die Form der Komponenten, ihr Material, ihre Platzierung und Verbindung im Raum sowie das Erscheinungsbild des Systems an. Der technologische Aspekt spiegelt wider, wie die Funktionen der Teile des Systems ausgeführt werden.

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