Leitender Transplantologe. Tanz aus der Niere

Pascal trug in seiner Seele einen Strudel ohne Boden.
Sh. Baudelaire. "Abgrund".
Übersetzung von K. Balmont.

Blaise Pascal wurde am 19. Juni 1623 geboren. Er ist einer der meisten berühmte Menschen in der Geschichte der Menschheit. Pascal ist einer der großen Franzosen, deren Porträts auf Banknoten abgebildet sind (zusammen mit Corneille, Racine, Voltaire und Pasteur). Die Sammlung von Sprüchen großartiger Menschen über Pascal sieht sehr beeindruckend aus, und es ist verlockend, zumindest einige davon aufzulisten, aber wir werden von Pascals eigener Warnung aufgehalten: "...wenn wir Autoren zitieren, zitieren wir ihre Beweise, nicht ihre Namen ...". Das merken wir nur unterschiedliche Leute zu unterschiedlichen Zeiten nahmen sie Pascal – einen Denker und Schriftsteller – als ihren Zeitgenossen wahr.

Eine korrekte Einschätzung von Pascal - Mathematik und Physik - ist nur in historischer Perspektive möglich. Heute werden die Entdeckungen von Pascal auf den Seiten von Schulbüchern beschrieben. Um die Größe dieser Entdeckungen zu verstehen, muss man lernen, sich über das zu wundern, worüber seine Zeitgenossen überrascht waren. Gleichzeitig können wir feststellen, wie unterschiedlich die "Alterungsrate" von naturwissenschaftlichen und humanitären Entdeckungen ist.

Lassen Sie uns eine weitere Facette von Pascals Erbe erwähnen – seine praktischen Errungenschaften. Einige von ihnen wurden mit der höchsten Auszeichnung ausgezeichnet – heute kennen nur noch wenige den Namen ihres Autors. Wie viele Menschen wissen, dass Pascal die gewöhnlichste Schubkarre erfunden hat (und kein namenloser Handwerker im alten Ägypten oder China)? Pascal hatte auch die Idee der Omnibusse – öffentliche Kutschen („für 5 Sous“) mit festen Routen – die erste Art des regelmäßigen Stadtverkehrs.

1. Stöcke und Münzen

Wenn wir lernen, Graphen zu zeichnen, tauchen im Kaleidoskop der namenlosen Kurven manchmal Kurven auf, die irgendeinen Namen haben oder den Namen von jemandem tragen: die Spirale von Archimedes, der Dreizack von Newton, die Muschel von Nikomedes, das Blatt von Descartes, die Locke von Maria Agnese, die Schnecke von Pascal (Abb. 1 ) ... Es ist selten, dass jemand bezweifelt, dass dies derselbe Pascal ist, der "Pascals Gesetz" besitzt. Der Name von Etienne Pascal (1588-1651), dem Vater von Blaise Pascal, ist jedoch im Namen der wunderbaren Kurve 4. Ordnung verewigt. E. Pascal diente, wie es in der Familie Pascal üblich war, im Parlament (Gericht) der Stadt Clermont-Ferrand. Die Verbindung der juristischen Tätigkeit mit dem Betreiben von Wissenschaften fernab der Rechtswissenschaft war keine Seltenheit.

Etwa zur gleichen Zeit widmete Pierre Fermat (1601-1665), ein Berater des Parlaments von Toulouse, seine Freizeit der Mathematik. Obwohl E. Pascals eigene Leistungen bescheiden waren, erlaubte ihm sein gründliches Wissen, professionelle Kontakte zu den meisten französischen Mathematikern zu unterhalten.

Mit dem großen Fermat tauschte er schwierige Probleme gegen die Konstruktion von Dreiecken; in einem Streit zwischen Fermat und René Descartes (1596-1650) um Maximum- und Minimumprobleme trat Pascal auf die Seite von Fermat. B. Pascal erbte von seinem Vater die guten Beziehungen zu vielen Mathematikern, gleichzeitig gingen aber auch die angespannten Beziehungen zu Descartes auf ihn über.

Etienne Pascal, früh verwitwet, widmet sich hauptsächlich der Erziehung seiner Kinder (außer seinem Sohn hatte er zwei Töchter - Gilbert und Jacqueline). Bei dem kleinen Blaise wird schon sehr früh ein auffälliges Talent entdeckt, aber wie so oft verbunden mit einem schlechten Gesundheitszustand. (Seltsame Vorfälle passierten B. Pascal sein ganzes Leben lang; in frühe Kindheit er starb fast an einer unverständlichen Krankheit, begleitet von Anfällen, die die Familienlegende mit einer Zauberin in Verbindung bringt, die den Jungen verhext hat.)

Etienne Pascal durchdenkt sorgfältig das System der Kindererziehung. Mathematik schließt er zunächst stark aus dem Fächerkanon, den Blaise unterrichtet, aus: Sein Vater befürchtete, dass seine Leidenschaft für Mathematik die harmonische Entwicklung stören und die unvermeidlichen intensiven Reflexionen die angeschlagene Gesundheit seines Sohnes schädigen würden. Der 12-jährige Junge, der von der Existenz der mysteriösen Geometrie erfahren hatte, mit der sein Vater beschäftigt war, überredete ihn jedoch, ein wenig über die verbotene Wissenschaft zu erzählen. Die erhaltenen Informationen erwiesen sich als ausreichend, um ein spannendes „Geometriespiel“ zu starten, um Satz für Satz zu beweisen. Dieses Spiel beinhaltete "Münzen" - Kreise, "Spitzhüte" - Dreiecke, "Tische" - Rechtecke, "Stöcke" - Segmente. Der Junge wurde von seinem Vater in dem Moment erwischt, als er entdeckte, dass die Ecken des Dreispitzs die gleichen sind wie die beiden Ecken des Tisches. E. Pascal erkannte leicht den berühmten 32. Satz des ersten Buches von Euklid - den Satz über die Winkelsumme eines Dreiecks. Das Ergebnis waren Tränen in den Augen meines Vaters und Zugriff auf Mathe-Bücherregale.

Die Geschichte, wie Pascal selbst die euklidische Geometrie konstruierte, ist aus der begeisterten Geschichte seiner Schwester Gilberte bekannt. Diese Geschichte führte zu einem sehr weit verbreiteten Missverständnis, nämlich dass Pascal, seit er den 32. Satz von Euklids „Anfängen“ entdeckt hatte, zuvor alle vorherigen Theoreme und alle Axiome entdeckt hatte. Oft wurde dies als Argument dafür genommen, dass Euklids Axiomatik die einzig mögliche sei. Tatsächlich befand sich Pascals Geometrie wahrscheinlich auf der "voreuklidischen" Ebene, wenn intuitiv nicht offensichtliche Aussagen durch Reduktion auf offensichtliche bewiesen werden und die Menge der letzteren in keiner Weise festgelegt oder begrenzt ist. Erst am nächsten viel mehr hohes Level Es wird eine große Entdeckung gemacht, dass man sich auf eine endliche, relativ kleine Menge offensichtlicher Aussagen – Axiome – beschränken kann, deren Wahrheit man annimmt, um den Rest der geometrischen Aussagen zu beweisen. Gleichzeitig müssen neben nicht offensichtlichen Behauptungen (wie zum Beispiel Sätzen über die bemerkenswerten Punkte eines Dreiecks) "offensichtliche" Sätze bewiesen werden, deren Gültigkeit leicht zu glauben ist (zum Beispiel die einfachste Kriterien für die Gleichheit von Dreiecken). Richtigerweise ist der 32. Satz der erste in diesem Sinne nicht offensichtliche Satz der „Anfänge“. Es besteht kein Zweifel, dass der junge Pascal keine Zeit dafür hatte Gute Arbeit auf die Auswahl der Axiome, noch höchstwahrscheinlich auf die Notwendigkeit dafür.

Es ist interessant, dies mit dem Zeugnis von A. Einstein zu vergleichen, der in den gleichen 12 Jahren selbstständig Geometrie verstand (insbesondere fand er einen Beweis des Satzes von Pythagoras, den er von seinem Onkel lernte): „Im Allgemeinen war es genug für mich, wenn ich mich auf meine Beweise zu solchen Positionen stützen konnte, deren Gültigkeit mir unbestreitbar schien.

Mit etwa 10 Jahren machte B. Pascal seine erste körperliche Arbeit: nachdem er sich für die Ursache des Klangs einer Fayenceplatte interessierte und eine erstaunlich gut organisierte Versuchsreihe mit improvisierten Mitteln durchführte, erklärte er interessiert das Phänomen ihn durch die Vibration von Luftpartikeln.

2. „Mystischer Sechsgipfel“ oder „Pascals großer Satz“

Bereits im Alter von 13 Jahren hat B. Pascal Zugang zum mathematischen Kreis von Mersenne, dem die meisten Pariser Mathematiker angehörten, darunter auch E. Pascal (Pascals lebte seit 1631 in Paris).

Die Franziskanermönch Maren Mersenne (1588-1648) spielte als Wissenschaftler-Organisatorin eine große und besondere Rolle in der Wissenschaftsgeschichte. (Bei der Bewertung von Mersennes Aktivitäten muss man bedenken, dass die erste wissenschaftliche Zeitschrift – das „Journal of Scientists“ – 1665 gegründet wurde.) Sein Hauptverdienst war, dass er mit den meisten Majors eine umfangreiche Korrespondenz führte Welt Wissenschaftler(er hatte mehrere hundert Korrespondenten). Mersenne konzentrierte gekonnt Informationen und vermittelte sie interessierten Wissenschaftlern. Diese Tätigkeit erforderte eine Art Talent: die Fähigkeit, neue Dinge schnell zu verstehen, Aufgaben gut zu stellen. Mersenne besaß hohe moralische Qualitäten und genoss das Vertrauen der Korrespondenten. Neben dem Korrespondenzteam von Korrespondenten gab es auch einen persönlichen Kreis - "Donnerstags von Mersenne" - in den Blaise Pascal aufgenommen wurde. Hier fand er einen würdigen Lehrer. Er war Gerard Desargues (1593 - 1662), Ingenieur und Architekt, Schöpfer der ursprünglichen Theorie der Perspektive. Sein Hauptwerk "Eine grobe Skizze einer Invasion in das Gebiet dessen, was passiert, wenn ein Kegel auf eine Ebene trifft" (1639) fand nur wenige Leser, und unter ihnen nimmt B. Pascal einen besonderen Platz ein, der bedeutende Fortschritte machen konnte.

Obwohl Descartes zu dieser Zeit völlig neue Wege in der Geometrie beschritt, indem er die analytische Geometrie schuf, hatte die Geometrie im Allgemeinen kaum das Niveau erreicht, auf dem sie sich befand Antikes Griechenland. Ein Großteil des Erbes der griechischen Geometer blieb im Dunkeln. Dies galt vor allem für die Theorie der Kegelschnitte. Die herausragendste Arbeit zu diesem Thema – 8 Bücher „Konika“ von Apollonius – war nur teilweise bekannt. Es wurden Versuche unternommen, eine modernisierte Darstellung der Theorie zu geben, von denen die berühmteste Claude Midorzh (1585-1647), einem Mitglied des Mersenne-Kreises, gehört, aber diese Arbeit enthielt eigentlich keine neuen Ideen. Desargues bemerkte, dass die systematische Anwendung der Methode der Perspektive es ermöglicht, die Theorie der Kegelschnitte von völlig neuen Positionen aus zu konstruieren.

Betrachten Sie die zentrale Projektion von einem Punkt O von Bildern auf der Ebene α auf die Ebene β (Abb. 2). Es ist sehr natürlich, eine solche Transformation in der Theorie der Kegelschnitte anzuwenden, da ihre eigentliche Definition - als Abschnitte eines geraden Kreiskegels - wie folgt umformuliert werden kann (Abb. 3): Sie werden alle durch zentrale Projektion von der Spitze erhalten des Kegels auf verschiedene Ebenen von einem von ihnen (z. B. einem Kreis) . Unter Hinweis darauf, dass sich schneidende Linien in einer zentralen Projektion entweder schneiden oder parallel werden können, kombinieren wir die letzten beiden Eigenschaften zu einer, wobei wir annehmen, dass sich alle Linien, die parallel zueinander verlaufen, an einem "Punkt im Unendlichen" schneiden; verschiedene Strahlen paralleler Linien ergeben verschiedene Punkte im Unendlichen; alle Punkte im Unendlichen der Ebene füllen die "Linie im Unendlichen". Wenn wir diese Vereinbarungen akzeptieren, werden sich zwei verschiedene Linien (außer parallelen) an einem einzigen Punkt schneiden. Die Aussage, dass durch den Punkt A außerhalb der Geraden m eine einzige Gerade parallel zu m gezogen werden kann, lässt sich wie folgt umformulieren: Durch den gewöhnlichen Punkt A geht auch der Punkt im Unendlichen (entsprechend der Schar der Geraden parallel zu m). die einzige Gerade - als Ergebnis unter den neuen Bedingungen ohne jede Einschränkung die Aussage, dass es nur eine Gerade gibt, die durch zwei verschiedene Punkte geht (im Unendlichen, wenn beide Punkte im Unendlichen liegen). Wir sehen, dass man eine sehr elegante Theorie erhält, aber wichtig für uns ist, dass bei der Zentralprojektion der Schnittpunkt von Geraden (im verallgemeinerten Sinne) in den Schnittpunkt übergeht. Es ist wichtig zu überlegen, welche Rolle die Einführung von Elementen im Unendlichen in dieser Aussage spielt (unter welchen Bedingungen geht der Schnittpunkt zum Punkt im Unendlichen, wenn die Linie zur Linie im Unendlichen geht und umgekehrt). Ohne auf die Verwendung dieser einfachen Überlegung durch Desargues einzugehen, werden wir Ihnen sagen, wie Pascal sie bewundernswert angewendet hat.

1640 veröffentlichte B. Pascal sein „Experiment on Conic Sections“. Die Informationen zu dieser Veröffentlichung sind interessant: Die Auflage beträgt 50 Exemplare, 53 Textzeilen sind auf einem Plakat gedruckt, das zum Anbringen an den Hausecken bestimmt ist (über Pascals Plakat ist nicht genau bekannt, aber Desargues hat seine Ergebnisse bewusst auf diese Weise beworben). ). Das Poster, signiert mit den Initialen des Autors (B.P.), berichtet ohne Beweis den folgenden Satz, der jetzt Satz von Pascal genannt wird. Lassen Sie den Kegelschnitt L an(in Abb. 4 L - Parabel, in Abb. 5 - Ellipse) zufällig ausgewählt und nummeriert 6 Punkte. Bezeichne mit P, Q, R die Schnittpunkte von drei Linienpaaren (1, 2) und (4, 5); (2, 3) und (5, 6); (3, 4) und (6, 1). Bei der einfachsten Nummerierung ("in Reihenfolge" - Abb. 5) sind dies die Schnittpunkte der gegenüberliegenden Seiten des Sechsecks. Dann liegen die Punkte P, Q, R auf derselben Geraden.

(Formulieren Sie selbst die Konsequenzen, die sich aus diesem Satz ergeben, wenn einige der fraglichen Punkte im Unendlichen liegen.)

Pascal formuliert zunächst einen Satz für einen Kreis und beschränkt sich dabei auf die einfachste Nummerierung von Punkten. In diesem Fall handelt es sich um eine elementare, wenn auch nicht allzu einfache Aufgabe. Aber der Übergang von einem Kreis zu einem beliebigen Kegelschnitt ist sehr einfach. Es ist notwendig, einen solchen Abschnitt mit der Zentralprojektion in einen Kreis umzuwandeln und die Tatsache auszunutzen, dass bei der Zentralprojektion gerade Linien zu geraden Linien und Schnittpunkte (im allgemeinen Sinne) zu Schnittpunkten werden. Dann liegen, wie bereits bewiesen, die Bilder der Punkte P, Q, R bei der Projektion auf einer Geraden, woraus folgt, dass die Punkte P, Q, R selbst diese Eigenschaft haben.

Das Theorem, das Pascal das „mystische Six-Top“-Theorem nannte, war kein Selbstzweck; er betrachtete es als Schlüssel zur Konstruktion einer allgemeinen Theorie der Kegelschnitte, die die Theorie von Apollonius abdeckt. Das Plakat erwähnt bereits Verallgemeinerungen wichtiger Apollonius-Theoreme, die Desargues nicht erhalten konnte. Desargues schätzte den Satz von Pascal sehr und nannte ihn "großen Pascal"; er behauptete, dass es die ersten vier Bücher von Apollonius enthielt.

Pascal beginnt mit der Arbeit am „Complete Work on Conic Sections“, das 1654 in der Mitteilung der „Famous Paris Mathematical Academy“ als abgeschlossen erwähnt wird. Von Mersenne ist bekannt, dass Pascal ungefähr 400 Folgerungen aus seinem Satz erhielt. Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) war der Letzte, der Pascals Abhandlung nach seinem Tod in den Jahren 1675-1676 zu Gesicht bekam. Trotz der Ratschläge von Leibniz veröffentlichte die Familie das Manuskript nicht und ging im Laufe der Zeit verloren.

Als Beispiel stellen wir eine der einfachsten, aber auch wichtigsten Folgerungen des Satzes von Pascal vor. Ein Kegelschnitt ist durch jeden seiner fünf Punkte eindeutig bestimmt. In der Tat seien (1, 2, 3, 4, 5) Punkte eines Kegelschnitts (Abb. 6) und m eine beliebige Gerade, die durch (5) geht. Dann gibt es auf m ein Unikat

Punkt (6) eines anderen Kegelschnitts als (5). In der Notation des Satzes von Pascal ist der Punkt P der Schnittpunkt von (1, 2) und (4, 5), Q ist der Schnittpunkt von (2, 3) und m, R ist der Schnittpunkt von (3, 4) und PQ, und dann wird (6) als Schnittpunkt von (1, R) und m definiert.

3. „Pascalrad“

Am 2. Januar 1640 zog die Familie Pascal nach Rouen, wo Etienne Pascal den Posten des Intendanten der Provinz erhielt, der eigentlich alle Angelegenheiten unter dem Gouverneur leitete.

Dieser Ernennung gingen kuriose Ereignisse voraus. E. Pascal beteiligte sich aktiv an den Reden der Pariser Rentiers, wofür ihm eine Gefängnisstrafe in der Bastille angedroht wurde. Er musste sich verstecken, aber zu dieser Zeit erkrankte Jacqueline an Pocken, und ihr Vater besucht sie trotz der schrecklichen Bedrohung. Jacqueline erholte sich und nahm sogar an dem Stück teil, an dem Kardinal Richelieu teilnahm. Auf Wunsch der jungen Schauspielerin vergab der Kardinal ihrem Vater, ernannte ihn aber gleichzeitig zum Posten. Der ehemalige Unruhestifter sollte die Politik des Kardinals ausführen (Leser der drei Musketiere werden von dieser List wohl nicht überrascht sein).

Jetzt hatte Etienne Pascal viel Zählarbeit, bei der ihm sein Sohn ständig hilft. Ende 1640 kam Blaise Pascal auf die Idee, eine Maschine zu bauen, die den Geist „mit Stift und Spielstein“ vom Rechnen befreit. Die Hauptidee entstand schnell und blieb während der gesamten Arbeit unverändert: "... jedes Rad oder jede Stange einer bestimmten Kategorie, die zehn arithmetische Ziffern bewegt, bewirkt, dass sich die nächste nur um eine Ziffer bewegt." Eine brillante Idee ist jedoch nur der erste Schritt. Seine Umsetzung erforderte ungleich größere Kräfte. Später, in „Vorwarnung“ für diejenigen, die „die Neugier haben werden, die Rechenmaschine zu sehen und sie zu benutzen“, schreibt Blaise Pascal bescheiden: „Ich habe weder Zeit noch Arbeit noch Geld gespart, um sie in den Zustand zu bringen, in dem sie nützlich ist Du." Hinter diesen Worten standen fünf Jahre harter Arbeit, die zur Schaffung einer Maschine (»Pascals Rad«, wie die Zeitgenossen sagten) führte, die zuverlässig, wenn auch ziemlich langsam, vier Aktionen ausführte fünfstellige Zahlen. Pascal fertigte ungefähr fünfzig Kopien der Maschine an; Hier ist nur eine Liste der Materialien, die er ausprobiert hat: Holz, Elfenbein, Ebenholz, Messing, Kupfer. Er verbrachte viel Mühe damit, die besten Handwerker zu finden, die „Drehbank, Feile und Hammer“ besaßen, und oft schien es ihm, dass sie nicht in der Lage waren, die erforderliche Genauigkeit zu erreichen. Ein Testsystem ist sorgfältig durchdacht, einschließlich Transport für 250 Meilen. Pascal vergisst die Werbung nicht: Er wirbt um die Unterstützung von Kanzler Seguier, bemüht sich um "königliche Privilegien" (so etwas wie ein Patent), führt das Auto viele Male in Ausstellungsräumen vor und schickt sogar ein Exemplar an Königin Christina von Schweden. Endlich wird die Produktion aufgebaut; Die genaue Anzahl der produzierten Maschinen ist unbekannt, aber bis heute sind acht Exemplare erhalten.

Es ist erstaunlich, wie brillant Pascal in der Lage war, eine Vielzahl von Dingen zu tun. Vor relativ kurzer Zeit wurde bekannt, dass Schickard, ein Freund von Kepler, 1623 eine Rechenmaschine baute, aber Pascals Maschine war viel perfekter.

4. „Angst vor der Leere“ und „Das große Experiment des Flüssigkeitsgleichgewichts“

Ende 1646 erreichten Gerüchte über die erstaunlichen „italienischen Experimente mit der Leere“ Gerüchte in Rouen. Die Frage nach der Existenz von Leerheit in der Natur beschäftigte schon die alten Griechen; In ihren Ansichten zu diesem Thema zeigte sich die Vielfalt der Standpunkte, die der antiken griechischen Philosophie innewohnen: Epikur glaubte, dass Leere existieren kann und existiert; Heron - dass es künstlich gewonnen werden kann, Empedokles - dass es nicht existiert und nirgendwo herkommen kann, und schließlich argumentierte Aristoteles, dass "die Natur Angst vor der Leere hat". Im Mittelalter wurde die Situation vereinfacht, da die Wahrheit der Lehre des Aristoteles praktisch per Gesetz festgestellt wurde (noch im 17. Jahrhundert konnte man in Frankreich harte Arbeit leisten, um sich gegen Aristoteles auszusprechen). Ein klassisches Beispiel für „Angst vor dem Nichts“ ist hinter dem Kolben aufsteigendes Wasser, das die Bildung von Leerräumen verhindert. Und plötzlich passierte ein Vorfall mit diesem Beispiel. Beim Bau von Springbrunnen in Florenz wurde festgestellt, dass das Wasser nicht über 10,3 Meter steigen „will“. Die ratlosen Baumeister wandten sich hilfesuchend an den alten Galileo Galilei (1564-1642), der scherzte, dass die Natur in einer Höhe von mehr als 34 Fuß wahrscheinlich keine Angst mehr vor der Leere habe, aber dennoch seinen Schülern Evangelista anbot, das seltsame Phänomen zu verstehen Torricelli (1608-1647) und Vincenzo Viviani (1622-1703). Es ist wahrscheinlich, dass Torricelli (und möglicherweise Galileo selbst) auf die Idee kam, dass die Höhe, bis zu der eine Flüssigkeit in einer Pumpe steigen kann, umgekehrt proportional zu ihrem spezifischen Gewicht ist. Insbesondere sollte Quecksilber auf eine 13,3-mal geringere Höhe steigen als Wasser, dh 76 cm.Das Experiment nahm einen für Laborbedingungen günstigeren Maßstab an und wurde von Viviani auf Initiative von Torricelli durchgeführt. Diese Erfahrung ist bekannt, aber wir erinnern uns dennoch daran, dass ein ein Meter langes Glasrohr, das an einem Ende verschlossen ist, mit Quecksilber gefüllt wird, das offene Ende mit einem Finger festgeklemmt wird, wonach das Rohr umgedreht und in einen Becher mit Quecksilber abgesenkt wird. Wenn Sie Ihren Finger wegnehmen, sinkt der Quecksilberspiegel in der Röhre auf 76 cm Torricelli macht zwei Aussagen: Erstens ist der Raum über dem Quecksilber in der Röhre leer (später wird er als "Torricell-Void" bezeichnet), und zweitens , Quecksilber strömt nicht vollständig aus dem Rohr, weil dies durch eine Luftsäule verhindert wird, die auf die Oberfläche des Quecksilbers im Becher drückt. Durch die Annahme dieser Hypothesen kann alles erklärt werden, aber eine Erklärung kann erhalten werden, indem spezielle ziemlich komplizierte Kräfte eingeführt werden, die die Bildung eines Vakuums verhindern. Es war nicht einfach, Torricellis Hypothesen zu akzeptieren. Nur wenige seiner Zeitgenossen akzeptierten, dass Luft Gewicht hat; Einige glaubten auf dieser Grundlage an die Möglichkeit, ein Vakuum zu erhalten, aber es war fast unmöglich zu glauben, dass die leichteste Luft das schwere Quecksilber in der Röhre hielt. Lassen Sie uns erwähnen, dass Galileo versuchte, diesen Effekt durch die Eigenschaften der Flüssigkeit selbst zu erklären, und Descartes behauptete, dass das scheinbare Vakuum immer mit "feinster Materie" gefüllt ist.

Pascal wiederholt mit Begeisterung italienische Experimente und wartet mit vielen genialen Verbesserungen auf. Acht solcher Experimente werden in einer 1647 veröffentlichten Abhandlung beschrieben. Er beschränkt sich nicht auf Experimente mit Quecksilber, sondern auf Experimente mit Wasser, Öl, Rotwein, wofür er Fässer anstelle von Bechern und eine Röhre von etwa 15 m Länge brauchte.Auf den Straßen von Rouen werden spektakuläre Experimente durchgeführt, die seine Einwohner erfreuen . (Bisher werden Gravuren mit einem Weinbarometer gerne in Physiklehrbüchern reproduziert.)

Zunächst interessierte Pascal vor allem die Frage nach dem Beweis, dass der Raum über dem Merkur leer ist. Weit verbreitet war der Standpunkt, dass das scheinbare Vakuum mit Materie gefüllt sei, „die keine Eigenschaften hat“ (ich erinnere mich an Leutnant Kizhe aus der Geschichte von Yu. N. Tynyanov, „die keine Figur hat“). Das Fehlen solcher Materie zu beweisen, ist einfach unmöglich. Pascals klare Aussagen sind sehr wichtig, um ein breiteres Problem über die Natur von Beweisen in der Physik zu stellen. Er schreibt: „Nachdem ich gezeigt habe, dass keine der unseren Sinnen zugänglichen und uns bekannten Dinge diesen Raum füllt, der meiner Meinung nach leer erscheint, bis mir die Existenz einer Materie gezeigt wurde, die ihn füllt, - dass dieser Raum tatsächlich leer und ohne jegliche Materie ist. Weniger akademische Aussagen sind in einem Brief an den jesuitischen Wissenschaftler Noel enthalten: „Aber wir haben mehr Grund, ihre (die feinste Materie. - S. G.) Existenz zu leugnen, weil sie nicht beweisbar ist, als daran zu glauben, nur weil sie kann nicht bewiesen werden, dass sie es nicht ist." Es ist also notwendig, die Existenz eines Objekts zu beweisen, und kann keinen Nachweis seiner Abwesenheit verlangen (dies hängt mit dem Rechtsgrundsatz zusammen, dass das Gericht die Schuld beweisen muss und vom Angeklagten nicht verlangen kann, die Unschuld zu beweisen).

In der Heimat von Pascal in Clermont lebte sie damals ältere Schwester B. Pascal Gilbert; ihr Ehemann Florin Perrier widmete sich in seiner Freizeit als Gerichtsdiener den Wissenschaften. Am 15. November 1647 schickt Pascal einen Brief an Perrier, in dem er darum bittet, die Quecksilberwerte in der Torricelli-Röhre am Fuße und an der Spitze des Puy-de-Dome zu vergleichen: „Verstehst du, ob die Höhe von Quecksilber auf dem Gipfel des Berges war weniger als auf der Sohle (ich denke aus vielen Gründen, obwohl jeder, der über dieses Thema geschrieben hat, anderer Meinung ist), dann könnte man daraus schließen, dass die einzige Ursache für die Phänomen ist die Schwere der Luft und nicht der berüchtigte horror vacui (Angst vor der Leere - S. G.). , ja, dass am Fuß des Berges die Luft dichter sein soll als oben, während es absurd ist, das anzunehmen Es ist eine größere Angst vor der Leere am Fuß als an der Spitze. Experimentieren Sie weiter verschiedene Gründe wurde verschoben und fand erst am 19. September 1648 in Anwesenheit von fünf „respektablen Bürgern von Clermont“ statt. Ende des Jahres wurde eine Broschüre veröffentlicht, die einen Brief von Pascal und eine Antwort von Perrier mit einer sehr genauen Beschreibung der Erfahrung enthielt. Bei einer Berghöhe von etwa 1,5 km betrug die Differenz der Quecksilberwerte 82,5 mm: Das „hat die Teilnehmer des Experiments in Bewunderung und Überraschung versetzt“ und war für Pascal wohl unerwartet. Es ist unmöglich, von vorläufigen Schätzungen auszugehen, und die Illusion von Leichtigkeit in der Luft war sehr groß. Das Ergebnis war so greifbar, dass bereits einer der Teilnehmer des Experiments, Abbé de la Mare, auf die Idee kam, die Ergebnisse durch ein Experiment in viel bescheidenerem Umfang zu erhalten. Und tatsächlich betrug der Unterschied der Quecksilberwerte am Fuß und an der Spitze der Kathedrale Notre-Dame-de-Clermont, die eine Höhe von 39 m hat, 4,5 mm. Wenn Pascal diese Möglichkeit zugelassen hätte, hätte er nicht zehn Monate gewartet. Nachdem er von Perrier gehört hat, wiederholt er die Experimente an den höchsten Gebäuden in Paris, mit den gleichen Ergebnissen. Pascal nannte dieses Experiment "das große Experiment des Gleichgewichts von Flüssigkeiten" (dieser Name mag überraschen, da wir über das Gleichgewicht von Luft und Quecksilber sprechen und Luft daher eine Flüssigkeit genannt wird). Es gibt eine verwirrende Stelle in dieser Geschichte.

Descartes behauptete, er habe die Idee des Experiments vorgeschlagen. Hier muss ein Missverständnis vorgelegen haben, denn es ist schwer anzunehmen, dass Pascal bewusst nicht auf Descartes Bezug genommen hat.

Pascal experimentiert weiter und verwendet große Siphons zusammen mit barometrischen Röhren (wählt eine kurze Röhre aus, damit der Siphon nicht funktioniert); er beschreibt den Unterschied in den Ergebnissen von Experimenten für verschiedene Orte in Frankreich (Paris, Auvergne, Dieppe). Pascal weiß, dass ein Barometer als Höhenmesser (Höhenmesser) verwendet werden kann, aber gleichzeitig versteht er, dass die Beziehung zwischen dem Quecksilberpegel und der Höhe des Geländes nicht einfach ist und noch nicht erkannt werden kann. Er bemerkt, dass die Ablesungen des Barometers am selben Ort vom Wetter abhängen; heute ist die Wettervorhersage die Hauptfunktion des Barometers (ein Gerät zur Messung von "Veränderungen in der Luft", das Torricelli bauen wollte). Und einmal beschloss Pascal, das Gesamtgewicht der atmosphärischen Luft zu berechnen („Ich wollte mir dieses Vergnügen gönnen und ich habe die Berechnung gemacht“). Es kamen 8,5 Billionen französische Pfund heraus.

Wir haben hier keine Gelegenheit, auf Pascals andere Experimente zum Gleichgewicht von Flüssigkeiten und Gasen einzugehen, die ihn zusammen mit Galileo und Simon Stevin (1548-1620) zu den Schöpfern der klassischen Hydrostatik machten. Hier ist das berühmte Pascalsche Gesetz und die Idee einer hydraulischen Presse und eine bedeutende Entwicklung des Prinzips möglicher Verschiebungen. Gleichzeitig wartet er beispielsweise mit spektakulär spektakulären Experimenten auf, die die von Stevin entdeckte paradoxe Tatsache verdeutlichen, dass der Druck einer Flüssigkeit am Gefäßboden nicht von der Form des Gefäßes abhängt, sondern nur vom Füllstand der Flüssigkeit: In einem der Experimente ist deutlich zu sehen, dass eine Last von 100 Pfund erforderlich ist, um den Druck auf den Boden eines Wassergefäßes mit einem Gewicht von einer Unze auszugleichen; Während des Experiments ist das Wasser gefroren, und dann reicht eine Ladung von einer Unze. Pascal zeigt ein besonderes pädagogisches Talent. Es wäre gut, wenn die Schüler noch heute von den Tatsachen überrascht würden, die Pascal und seine Zeitgenossen in Erstaunen versetzten.

Pascals körperliche Studien wurden 1653 aufgrund tragischer Vorfälle unterbrochen, auf die wir weiter unten eingehen werden.

5. "Mathematik des Falls"

Im Januar 1646 verrenkte sich Étienne Pascal während des Eises die Hüfte, was ihn fast das Leben kostete. Die Realität des Vaterverlustes hinterließ bei seinem Sohn einen furchtbaren Eindruck, der sich vor allem auf seine Gesundheit auswirkte: Die Kopfschmerzen wurden unerträglich, er konnte sich nur noch an Krücken fortbewegen und nur wenige Tropfen einer warmen Flüssigkeit schlucken. Von den Chiropraktikern, die seinen Vater behandelten, erfuhr B. Pascal von den Lehren von Cornelius Jansenius (1585-1638), die sich damals in Frankreich gegen den Jesuitentum ausbreiteten (letzterer existierte zu diesem Zeitpunkt seit etwa hundert Jahren). Am meisten beeindruckte Pascal ein Nebenelement in der Lehre von Jansenius: Ist es zulässig, sich mit unkontrollierter Wissenschaft zu beschäftigen, der Wunsch, alles zu wissen, alles zu entschlüsseln, der hauptsächlich mit der unbegrenzten Neugier des menschlichen Geistes verbunden ist, oder, wie Jansenius schrieb, mit "der Lust des Geistes". Pascal empfindet seine wissenschaftliche Tätigkeit als Sünde und das ihm widerfahrene Unglück als Strafe für diese Sünde. Pascal selbst nannte dieses Ereignis „die erste Bekehrung“. Er beschließt, die „sündigen und gegen Gott gerichteten“ Taten aufzugeben. Es gelingt ihm jedoch nicht: Wir sind bereits vorausgelaufen und wissen, dass er bald jede Minute, die seine Krankheit ihm lässt, der Physik widmen wird.

Die Gesundheit bessert sich etwas und Pascal passieren Dinge, die von seinen Verwandten wenig verstanden werden. Er erträgt mutig den Tod seines Vaters im Jahr 1651, und seine rationalistischen, äußerlich kalten Argumente über die Rolle seines Vaters in seinem Leben stehen in scharfem Kontrast zu der Reaktion von vor fünf Jahren. Und dann hatte Pascal Bekannte, die für einen Jansenisten nicht sehr geeignet waren. Er reist im Gefolge des Herzogs von Roanne und trifft dort auf den Chevalier de Mere, einen hochgebildeten und intelligenten Mann, aber etwas selbstbewusst und oberflächlich. Große Zeitgenossen kommunizierten bereitwillig mit de Mere, und nur aus diesem Grund blieb sein Name in der Geschichte erhalten. Gleichzeitig gelang es ihm, Briefe an Pascal mit Lehren zu verschiedenen Themen zu schreiben, die Mathematik nicht ausschließen. Nun sieht das alles naiv aus, und laut Sainte-Bev "reicht ein solcher Brief nach Meinung der Nachwelt völlig aus, um die Person zu zerstören, die ihn geschrieben hat." Pascal kommunizierte jedoch lange Zeit bereitwillig mit de Mere und erwies sich in Bezug auf das soziale Leben als fähiger Schüler des Kavaliers.

Wir fahren mit der Geschichte fort, wie „die Aufgabe, die dem hartgesottenen jansenistischen Säkularisten gestellt wurde, zur Quelle der Wahrscheinlichkeitstheorie wurde“ (Poisson). Tatsächlich gab es zwei Probleme, und beide waren, wie Mathematikhistoriker herausgefunden haben, lange vor de Mere bekannt. Die erste Frage ist, wie oft Sie zwei würfeln müssen Würfel so dass die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal zwei Sechsen gewürfelt werden, größer ist als die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Sechsen nicht einmal gewürfelt werden. De Mere selbst hat dieses Problem gelöst, aber leider ... auf zwei Arten, die unterschiedliche Antworten lieferten: 24 und 25 Würfe. Da er von der gleichen Zuverlässigkeit beider Methoden überzeugt ist, fällt de Mere auf die "Unbeständigkeit" der Mathematik. Pascal, der darauf achtet, dass die richtige Antwort 25 ist, gibt nicht einmal eine Lösung. Seine Hauptanstrengungen zielten darauf ab, das zweite Problem zu lösen - das Problem einer "gerechten Aufteilung der Raten". Es gibt ein Spiel, alle Teilnehmer (ihre Anzahl kann mehr als zwei sein) machen zuerst Wetten in der "Bank"; Das Spiel ist in mehrere Spiele unterteilt, und um den Pot zu gewinnen, müssen Sie eine bestimmte Anzahl von Spielen gewinnen. Die Frage ist, wie der Pot gerecht unter den Spielern aufgeteilt werden soll, abhängig von der Anzahl der gewonnenen Spiele, wenn das Spiel nicht beendet wird (niemand hat genug Spiele gewonnen, um den Pot zu bekommen). Laut Pascal "konnte de Mere ... sich dieser Frage nicht einmal nähern ...".

Keiner aus Pascals Umgebung konnte die von ihm vorgeschlagene Lösung verstehen, aber dennoch wurde ein würdiger Gesprächspartner gefunden. Zwischen dem 29. Juli und dem 27. Oktober tauschte Pascal Briefe mit Fermat aus (über Pierre Carcavy, der Mersennes Funktionen erbte). Es wird oft angenommen, dass die Theorie der Wahrscheinlichkeit in dieser Korrespondenz geboren wurde. Ferma löst das Staking-Problem anders als Pascal, und es kommt zunächst zu einigen Meinungsverschiedenheiten. Aber im letzten Brief stellt Pascal fest: "Unser gegenseitiges Verständnis ist vollständig wiederhergestellt" und weiter: "So wie ich es sehe, ist die Wahrheit in Toulouse dieselbe wie in Paris." Er freut sich, einen tollen Gleichgesinnten gefunden zu haben: „Ich möchte meine Gedanken gerne weiterhin so weit wie möglich mit euch teilen.“

Im selben Jahr 1654 veröffentlichte Pascal eines seiner beliebtesten Werke, A Treatise on the Arithmetic Triangle. Jetzt wird es Pascals Dreieck genannt, obwohl sich herausstellte, dass es im alten Indien bekannt war und im 16. Jahrhundert von Stiefel wiederentdeckt wurde. Es basiert auf einer einfachen Möglichkeit, die Anzahl der Kombinationen C k n durch Induktion über n zu berechnen (nach der Formel C k n = C k n-1 + C k-1 n-1). In dieser Abhandlung wird erstmals das eigentlich schon früher verwendete Prinzip der mathematischen Induktion in der uns bekannten Form formuliert.

1654 listet Pascal in einer Nachricht an die „berühmteste Pariser mathematische Akademie“ die Werke auf, die er zur Veröffentlichung vorbereitet, darunter eine Abhandlung, die „zu Recht den atemberaubenden Titel „Mathematik des Zufalls“ beanspruchen darf“.

6. Louis von Montalt

Kurz nach dem Tod von Pater Jacqueline zieht sich Pascal in ein Kloster zurück, und Blaise Pascal verliert für sehr lange Zeit seine Präsenz. Geliebte. Eine Zeit lang reizt ihn die Möglichkeit, so zu leben, wie die meisten Menschen leben: Er denkt darüber nach, sich eine Stelle beim Gericht zu kaufen und zu heiraten. Aber diese Pläne sollten nicht in Erfüllung gehen. Mitte November 1654, als Pascal die Brücke überquerte, fiel das vordere Pferdepaar ab, und die Kutsche blieb wie durch ein Wunder am Rand des Abgrunds stehen. Seitdem, so La Mettrie, „brauchte Pascal in Gesellschaft oder am Tisch immer einen Zaun aus Stühlen oder einen Nachbarn auf der linken Seite, um nicht den schrecklichen Abgrund zu sehen, in den er Angst hatte, zu stürzen, obwohl er das wusste Preis solcher Illusionen." Am 23. November kommt es zu einem ungewöhnlichen Nervenanfall. In Ekstase notiert Pascal die Gedanken, die ihm durch den Kopf schießen, auf einem Zettel. Später übertrug er diesen Eintrag auf Pergament; Nach seinem Tod wurden beide Papiere in seinem Wams eingenäht gefunden. Dieses Ereignis wird als "zweite Konvertierung" von Pascal bezeichnet.

Von diesem Tag an, so Jacqueline, verspüre Pascal "eine enorme Verachtung für die Welt und einen fast unwiderstehlichen Ekel vor allem, was ihm gehört". Er unterbrach sein Studium und ließ sich ab Anfang 1655 im Kloster Port-Royal nieder, wo er freiwillig ein klösterliches Leben führte.

Zu dieser Zeit schrieb Pascal „Briefe an den Provinzial“ – eines der größten Werke der französischen Literatur. "Briefe" enthielten Kritik an den Jesuiten. Sie wurden vom 23. Januar 1656 bis zum 23. März 1657 in separaten Ausgaben – „Briefen“ – veröffentlicht (insgesamt 18 Briefe). Der Autor – „ein Freund des Provinzials“ – hieß Louis de Montalt. Das Wort „Berg“ in diesem Pseudonym (la montagne) ist selbstbewusst mit Erinnerungen an Experimente auf dem Puy-de-Dome verbunden. In ganz Frankreich wurden Briefe gelesen, die Jesuiten waren wütend, konnten aber keine angemessene Antwort geben (der königliche Beichtvater Pater Anna schlug 15 Mal vor - nach der Anzahl der bis dahin geschriebenen Briefe - zu sagen, Montalt sei ein Ketzer). Der Autor, der sich als mutiger und talentierter Verschwörer herausstellte, wurde von einem Justizermittler gejagt, der von Kanzler Seguier selbst kontrolliert wurde, der einst den Schöpfer einer Rechenmaschine bevormundete (so ein Zeitgenosse, nach zwei Briefen an den Kanzler „Blut wurde siebenmal geöffnet“), und schließlich beschloss der Staatsrat 1660, das Buch des „imaginären Montalt“ zu verbrennen. Aber es war im Wesentlichen ein symbolisches Ereignis. Pascals Taktik führte zu erstaunlichen Ergebnissen. "Ein Versuch wurde von den meisten unternommen verschiedene Wege die Jesuiten als ekelhaft darzustellen; Pascal hat mehr getan: Er hat sie lustig dargestellt“, bewertet Voltaire „Letters.“ Balzac nannte sie „ein Meisterwerk spielerischer Logik“, Racine nannte sie „Schatz für einen Komiker.“ Pascals Bilder ließen das Erscheinen von Molières Tartuffe erahnen.

Pascal hat bei der Arbeit an den „Briefen“ klar verstanden, dass der richtige Besitz von Logik nicht nur für Mathematiker wichtig ist. In Port-Royal wurde viel über das Bildungssystem nachgedacht, und es gab sogar spezielle jansenistische "kleine Schulen". Pascal beteiligte sich aktiv an diesen Überlegungen und machte zum Beispiel interessante Bemerkungen zum anfänglichen Lesen- und Schreibenlernen (er war der Meinung, dass man nicht mit dem Erlernen des Alphabets beginnen sollte). 1667 wurden posthum zwei Fragmente von Pascals „Die Vernunft eines Geometers und die Kunst der Überzeugung“ veröffentlicht. Dieser Aufsatz ist keine wissenschaftliche Arbeit; sein Zweck ist bescheidener - eine Einführung in ein Geometrie-Lehrbuch für jansenistische Schulen zu sein. Viele von Pascals Sprüchen machen einen sehr starken Eindruck, und es ist kaum zu glauben, dass eine solche Klarheit der Formulierung Mitte des 17. Jahrhunderts erreichbar war. Hier ist einer von ihnen: "Alles muss bewiesen werden, und nichts kann im Beweis verwendet werden außer Axiome und zuvor bewiesene Theoreme. Man sollte niemals die Tatsache missbrauchen, dass verschiedene Dinge oft mit demselben Wort bezeichnet werden, also muss das definierte Wort sein gedanklich durch eine Definition ersetzt werden". An anderer Stelle bemerkt Pascal, dass es notwendigerweise undefinierte Konzepte gibt. Basierend auf diesen Aussagen glaubte Jacques Hadamard (1865-1963), dass Pascal einen kleinen Schritt hatte, um "eine tiefgreifende Revolution in aller Logik zu machen - eine Revolution, die Pascal drei Jahrhunderte vor ihrem tatsächlichen Geschehen hätte durchführen können". Wahrscheinlich bezieht sich dies auf die Sicht axiomatischer Theorien, die nach der Entdeckung der nichteuklidischen Geometrie Gestalt annahmen.

7. Amos Dettonville

"Ich verbrachte viel Zeit damit, abstrakte Wissenschaften zu studieren; der Mangel an Informationen, die sie lieferten, hielt mich davon ab, nach ihnen zu suchen. Als ich anfing, eine Person zu studieren, sah ich, dass diese Abstraktionen nicht charakteristisch für sie waren und dass ich noch verwirrter wurde, vertiefen sich in sie als andere, ohne sie zu kennen." Diese Worte von Pascal charakterisieren seine Stimmung letzten Jahren Leben. Und doch studierte er anderthalb Jahre lang Mathematik ...

Es begann eines Nachts im Frühjahr 1658, als Pascal sich während eines schrecklichen Zahnschmerzanfalls an eines von Mersennes ungelösten Problemen mit der Zykloide erinnerte. Er bemerkt, dass intensives Denken vom Schmerz ablenkt. Am Morgen hatte er bereits einige Ergebnisse über die Zykloide bewiesen und ... war von Zahnschmerzen geheilt. Zunächst betrachtet Pascal das Geschehene als Sünde und will die Ergebnisse nicht aufschreiben. Später, unter dem Einfluss des Herzogs von Roanne, ändert er seine Meinung; Acht Tage lang, so Gilberte Perrier, "tat er nur, was er schrieb, während seine Hand schreiben konnte." Und dann, im Juni 1658, organisierte Pascal, wie es damals oft geschah, einen Wettbewerb, bei dem die größten Mathematiker aufgefordert wurden, sechs Probleme über die Zykloide zu lösen. Die größten Erfolge erzielten Christian Huygens (1629-1695), der vier Probleme löste, und John Vallis (1616-1703), der alle Probleme mit einigen Lücken löste. Aber die Arbeit des unbekannten Amos Dettonville wurde als die beste anerkannt. Huygens gab später zu, dass "diese Arbeit so gut gemacht ist, dass nichts hinzugefügt werden kann". Beachten Sie, dass "Amos Dettonville" aus denselben Buchstaben besteht wie "Louis de Montalte". So wurde ein neues Pseudonym für Pascal erfunden. Für eine Prämie von 60 Pistolen wurden Dettonvilles Schriften veröffentlicht.

Nun ein paar Worte zur Arbeit. Lassen Sie uns zunächst Pascals Worte über die Zykloide oder Roulette genannte Kurve zitieren: „Das Roulette ist eine Linie, die so häufig ist, dass es nach der geraden Linie und dem Kreis keine gemeinsame Linie mehr gibt; … denn dies ist nichts als der Pfad in der Luft durch den Nagel des Rades beschrieben, wenn es mit seiner Bewegung von dem Moment an rollt, an dem sich der Nagel vom Boden zu erheben beginnt, bis das kontinuierliche Rollen des Rades es nach dem Ende einer ganzen Umdrehung wieder auf den Boden bringt, wenn man bedenkt, dass das Rad ein perfekter Kreis ist, der Nagel ein Punkt seines Umfangs ist und die Erde vollkommen flach ist“ (siehe Abb. 7). Pascal glaubte, dass Mersenne die Zykloide entdeckte, obwohl Galileo es tatsächlich tat. Das anfängliche Interesse an dieser Kurve wurde dadurch geweckt, dass die Serie interessante Aufgaben für sie war es möglich, elementar zu lösen. Um zum Beispiel nach dem Satz von Torricelli eine Tangente an eine Zykloide an Punkt A (Abb. 8) zu ziehen, müssen Sie die Position des erzeugenden (rollenden) Kreises nehmen, der diesem Punkt entspricht, und seinen oberen Punkt B damit verbinden A (versuchen Sie es zu beweisen!). Hier ist ein weiterer Satz, den Torricelli und Viviani Galileo zuschreiben: Die Fläche einer krummlinigen Figur, die durch den Bogen einer Zykloide begrenzt ist (in Abb. 9 schattiert), ist gleich der dreifachen Fläche des erzeugenden Kreises.

Die von Pascal betrachteten Probleme lassen keine elementaren Lösungen mehr zu (Fläche und Schwerpunkt eines beliebigen Abschnitts der Zykloide, die Volumina der entsprechenden Rotationskörper usw.). An diesen Problemen hat Pascal im Wesentlichen alles entwickelt, was zur Konstruktion der Differential- und Integralrechnung in allgemeiner Form notwendig ist. Leibniz, der mit Newton den Ruhm der Schöpfer dieser Theorie teilt, schreibt, dass er, als er auf Anraten von Huygens die Werke von Pascal kennenlernte, "mit einem neuen Licht erleuchtet" wurde, er war überrascht, wie nah Pascal war sollte eine allgemeine Theorie konstruieren und hörte plötzlich auf, als ob "ein Schleier über seinen Augen wäre".

Für Werke, die das Aufkommen der Differential- und Integralrechnung vorwegnahmen, war es charakteristisch, dass die Intuition ihrer Autoren der Fähigkeit, strenge Beweise zu führen, weit voraus war; die mathematische Sprache war nicht weit genug entwickelt, um den Gedankengang auf Papier zu übertragen. Später wurde ein Ausweg gefunden, indem neue Begriffe und spezielle Symbole eingeführt wurden. Pascal griff auf keine Symbolik zurück, aber er beherrschte die Sprache so meisterhaft, dass es manchmal den Anschein hat, als bräuchte er sie einfach nicht. Lassen Sie uns die Aussage von N. Bourbaki zitieren: „Wallis kompilierte 1655 und Pascal 1658 jeweils Sprachen algebraischer Natur für ihren eigenen Gebrauch, in denen sie, ohne eine einzige Formel aufzuschreiben, Formulierungen geben, die sofort geschrieben werden können, wie Sobald ihr Mechanismus verstanden ist, ist Pascals Sprache in den Formeln der Integralrechnung besonders klar und präzise, ​​und wenn nicht immer klar ist, warum er sich weigerte, die algebraische Notation nicht nur von Descartes, sondern auch von Vieta zu verwenden, muss man sie bewundern sein Können, das sich nur auf der Grundlage einer perfekten Beherrschung der Sprache manifestieren konnte ". Ich möchte sagen, dass hier Pascal, der Schriftsteller, Pascal, dem Mathematiker, geholfen hat.

8. "Gedanken"

Ab Mitte 1659 kehrte Pascal weder zur Physik noch zur Mathematik mehr zurück. Ende Mai 1660 kam er zum letzten Mal in seine Heimatstadt Clermont; Die Farm lädt ihn ein, Toulouse zu besuchen. Es ist bitter, Pascals Antwortschreiben vom 10. August zu lesen. Hier ein paar Auszüge daraus: „… zur Zeit beschäftige ich mich mit Dingen, die so weit von der Geometrie entfernt sind, dass ich mich kaum an Geometrie erinnere … obwohl Sie die Person sind, die ich für den prominentesten Mathematiker in ganz Europa halte nicht diese Eigenschaft, die mich anzieht, aber ich finde so viel Intelligenz und Offenheit in Ihrem Gespräch und suche daher die Kommunikation mit Ihnen ... Ich finde Mathematik die erhabenste Beschäftigung für den Geist, aber gleichzeitig weiß ich, dass sie so nutzlos ist dass ich wenig Unterschied mache zwischen einem Menschen, der nur ein Geometer ist, und einem geschickten Handwerker. Deshalb nenne ich sie das schönste Handwerk der Welt, aber am Ende ist es nur ein Handwerk. Und ich habe das oft gesagt ist gut, ihre Kraft zu testen, aber diese Kraft nicht anzuwenden ... ". Und schließlich die Zeilen, die von Pascals körperlicher Verfassung sprechen: "Ich bin so schwach, dass ich weder ohne Stock gehen noch reiten kann. Ich kann nicht einmal mehr als zwei oder drei Meilen in einer Kutsche fahren ...". Im Dezember 1660 besuchte Huygens Pascal zweimal und fand ihn einen sehr alten Mann (Pascal war 37 Jahre alt), der nicht in der Lage war, ein Gespräch zu führen.

Pascal widmet die letzten Jahre seines Lebens dem „Studium des Menschen“. Er hat es nie geschafft, seine abzuschließen Hauptbuch. Der Rest des Materials wurde posthum in veröffentlicht verschiedene Optionen unter verschiedenen Titeln. Meistens wird dieses Buch einfach "Gedanken" genannt.

Das Jahr, in dem Pascal mit der Entwicklung seiner Rechenmaschine „Pascaline“ begann. Pascals Maschine sah aus wie eine Kiste, die mit zahlreichen miteinander verbundenen Zahnrädern gefüllt war. Die zu addierenden Zahlen wurden durch entsprechendes Drehen der Rädchen eingegeben. In etwa 10 Jahren baute Pascal etwa 50 Varianten seiner Maschine. Trotz der allgemeinen Freude, die es hervorrief, brachte das Auto seinem Schöpfer keinen Reichtum. Das von Pascal erfundene Prinzip der verbundenen Räder wurde jedoch fast drei Jahrhunderte lang zur Grundlage für die Entwicklung der meisten Computergeräte.

Pascal war ein erstklassiger Mathematiker. Er trug dazu bei, zwei große neue Bereiche der mathematischen Forschung zu schaffen. Mit sechzehn Jahren verfasste er eine bemerkenswerte Abhandlung zum Thema projektive Geometrie und korrespondierte in dem Jahr mit Pierre de Fermat über die Wahrscheinlichkeitstheorie, die in der Folge einen grundlegenden Einfluss auf die Entwicklung der modernen Ökonomie und Soziologie hatte.

Der Name Blaise Pascal ist eine der Programmiersprachen Pascal, sowie eine Möglichkeit, Binomialkoeffizienten in einer Tabelle anzuordnen - Pascals Dreieck.

Werke von Blaise Pascal

• Erfahrung auf Kegelschnitten (Essai pour les coniques,) - Satz von Pascal, dass in jedem Sechseck, das einer Ellipse, Hyperbel oder Parabel einbeschrieben ist, die Schnittpunkte von drei Paaren gegenüberliegender Seiten auf derselben Geraden liegen.
• Neue Erfahrungen mit Leerheit (Expériences nouvelles touchant le vuide,)
• Abhandlung über das Gleichgewicht der Flüssigkeiten (Traités de l "équilibre des liqueurs,)
• Abhandlung über das Gewicht einer Luftmasse
• Abhandlung über das arithmetische Dreieck
• Briefe an einen Provinzial - eine Serie von achtzehn Briefen, veröffentlicht in - , ein Meisterwerk der französischen satirischen Prosa
• Gebet für die Bekehrung zugunsten von Krankheiten (Prière pour demander à Dieu le bon uses des maladies)
• Gedanken zu Religion und anderen Themen (Pensées sur la religion et sur quelques autres sujets) - eine von Verwandten organisierte posthume Publikation: ein Sammelsurium aller Entwürfe, die sie finden konnten, hauptsächlich aus der unvollendeten Entschuldigung christliche Religion» (Apologie de la religion chrétienne). Enthält unter anderem die sog. Paris Argument.
• Eine Abhandlung über die Leere - wurde nicht veröffentlicht, nur Fragmente wurden nach dem Tod des Autors gefunden.

Verknüpfungen

• Gindikin S., Blaise Pascal. , Kwant, Nr. 8, 1973.

Pascal (Brockhaus und Efron)

Pascal - einer der größten Denker Frankreichs (1623-62), b. in Clermont-Ferrand; Mit frühe Jahre zeigte große Neugier und eine bemerkenswerte Begabung für mathematische Wissenschaften (siehe unten). Intensive Studien störten die schwache Gesundheit von P. von Natur aus sehr. Nachdem er sich erholt hatte, reduzierte er auf Wunsch seines Vaters sein Studium auf zwei Stunden am Tag und begann, das übliche Leben eines Reichen zu führen junger Mann, besuchte Salons, Theater etc. In die gleiche Zeit fällt der Beginn seines Studiums der Philosophie: Er las ua Epiktet, Descartes u Erfahrungen Montaigne. Das letzte Buch machte auf ihn den düstersten Eindruck: Montaignes kalte Skepsis durchbohrte wie ein vergifteter Pfeil den offenen Glauben und die Hoffnung des jungen Mannes. Auch das System von Descartes verschaffte ihm keine völlige Ruhe: Descartes wandte sich nur dem Verstand zu, während P. nach der Wahrheit suchte, die nicht nur den Verstand, sondern auch das Herz befriedigen konnte. Dabei stieß er auf ein Buch des holländischen Theologen Jansen: „Die Transformation innerer Mensch“, wo die Wollust des Fleisches gleichermaßen verurteilt wird, in die Wollust des Geistes, was die Befriedigung übermäßiger Neugier bedeutet, als Manifestation von raffiniertem Egoismus und Selbstliebe. Dieser asketische Gedanke erschien P. so erhaben, dass er beschloss, die Wissenschaft für immer aufzugeben. Aber das war nicht so einfach: Trotz aller Bemühungen konnte er beispielsweise dem Wunsch nicht widerstehen, Torricellis Experimente zur Schwerkraft der Luft zu testen. Seine von ihm herausgegebenen „Nouvelles experience louchant le Vide“ sind von großer wissenschaftlicher Bedeutung; nach den Worten von John Herschel hat er mehr als jeder andere dazu beigetragen, die Neigung zu experimentellem Wissen in den Köpfen der Menschen zu stärken. Physikalische Studien lenkten ihn jedoch nur vorübergehend von philosophischen Fragen ab. In schmerzliche Gedanken über das große Problem der menschlichen Existenz versunken, fand er nichts, was die Qual seiner unbefriedigten Seele heilen konnte.

Einmal jedoch erhellte ein Lichtstrahl die düster-mystischen Tiefen von P.s gequälter Seele und erweckte in ihm Hoffnung auf Glück. Wer war es, der in der Seele des jungen Philosophen das nötige Gefühl erweckte, wissen wir nicht; man kann nur erahnen, dass sie auf der sozialen Leiter sehr hoch stand und nicht über den gesellschaftlichen Abgrund steigen wollte, der sie trennte.Das Gefühl, das sie in P. einflößte, war ein Gefühl des Respekts, schüchtern und ganz ideal. Dies beweist ein kurzer Aufsatz aus dieser Zeit: „Discours sur les passions de l’Amour“, den einer der Kritiker als poetische Rhapsodie bezeichnete, diktiert von P. Gesänge von Petrarca und Raphael. Descartes' angeborene Ideen des Geistes P. kontrastiert angeborene Gefühle, von denen das stärkste die Liebe ist. Laut P. sind wir auf die Welt gekommen, um zu lieben und zu genießen; es erfordert keinen Beweis, weil es von einer Person gefühlt wird. Natürlich versteht P. das Wort Lust nicht im vulgären Sinne sinnlicher Lust; im Gegenteil, das größte Glück, dem Menschen zugänglich - Liebe - sollte auf ideellen Prinzipien beruhen und als Quelle alles Erhabenen und Edlen dienen. 1651 verlor P. seinen geliebten Vater; seine Liebe scheiterte; zu allem Überfluss erschütterte der Sturz aus der Kutsche auf der Brücke von Negli sein gesamtes Nervensystem so sehr, dass er anfing, unter Halluzinationen zu leiden. Die niedergeschlagene Stimmung des Geistes führte ihn in die jansenistische Gemeinde Port-Royal, wo viele gebrochene Herzen Trost suchten. Die Lage der Einsiedler von Port-Royal war in diesem Augenblick die kritischste. Ihre erbitterten Feinde, die Jesuiten, erreichten einen solchen Punkt, dass der Rat der französischen Bischöfe und der Papst selbst die fünf Hauptthesen der jansenistischen Lehre verurteilten; Infolge dieser Verurteilung wurde die unter dem Port Royal bestehende Männer- und Frauenschule geschlossen. die Sorbonne musste noch ihre Verurteilung aussprechen – und dann konnten die Behörden den Port Royal selbst schließen. In jenem für die Jansenisten verhängnisvollen Moment, als ganz Frankreich ungeduldig auf das Urteil der Sorbonne wartete, erschienen die berühmten Briefe an den Provinzial (Lettres Provinciales). Mit einem Blick über das Schlachtfeld erkannte P., dass die Jansenisten wahrscheinlich sowohl an der Sorbonne als auch vor der Öffentlichkeit den Fall verlieren würden, wenn sie auf der Grundlage theologischer Feinheiten kämpften, die von der Gesellschaft wenig verstanden wurden. Daraufhin rückte P. die Frage auf den Boden moralischer Grundsätze und brachte den Streit zwischen den Jansenisten und den Jesuiten vor das Gericht des öffentlichen Gewissens. Er entlarvte die Kasuistik der Jesuiten, verriet ihre flexible und unehrenhafte Moral, die alle Mittel, bis hin zum Mord, rechtfertigte, um das Ziel zu erreichen. Laut P. war der Kampf zwischen den Jansenisten und den Jesuiten ein Kampf der Wahrheit mit der Gewalt, der Freiheit mit der Despotie, der moralischen Prinzipien mit der Selbstsucht. Der Eindruck, den dieser Philippiker machte, war enorm. Trotz der Verurteilung der Jansenisten durch den Papst selbst stellte sich alles, was in der französischen Gesellschaft am besten war, auf die Seite der Verfolgten; Seitdem ist der Name des Jesuiten zum Synonym für Heuchelei, Eigennutz und Lüge geworden. Die Jesuiten nahmen es sich in den Kopf, mit P. zu argumentieren, aber die von ihnen zu ihrer Verteidigung veröffentlichte Apologie des Casuistes fiel ihnen auf den Kopf; Unter dem Druck der öffentlichen Meinung rebellierte der Klerus selbst gegen dieses Buch und beantragte beim Papst sein Verbot. Der Triumph von P. war vollkommen, aber er war moralisch so erschüttert, dass er ihn nicht voll genießen konnte. Er zog sich für immer in die Einsamkeit von Port-Royal zurück, gab alle eitlen Gedanken an literarischen Ruhm auf, gab sich dem Gebet und der religiösen Meditation hin und wurde bald ein echter Asket. Er trug einen mit Nägeln besetzten Gürtel am Körper; Immer wenn es ihm vorkam, als würde sein widerspenstiger Geist von Zweifel oder Stolz erregt, schlug er sich mit der Hand an die Hüfte, und die Nägel durchbohrten seinen Körper. Nach dem Tod von P. fanden sie in seinem Zimmer in Port-Royal mehrere Bündel oder Bündel mit verschiedenen Passagen religiösen und philosophischen Inhalts, die auf Papierfetzen geschrieben und wahllos gefaltet waren. Diese Passagen wurden 1998 in eine gewisse Ordnung gebracht und unter dem Namen Pensees veröffentlicht. Diese Ausgabe, die allen folgenden als Grundlage diente, war äußerst fehlerhaft. Als 1842 Victor Cousin, der es mit echten Manuskripten verglich, dies der Akademie meldete, beauftragte diese Gava, eine neue, kritische Ausgabe von Pensees anzufertigen, die 1852 veröffentlicht wurde. Erst ab diesem Zeitpunkt konnte man so argumentieren wir haben den Originaltext P. Gedanken P. sind Auszüge aus einem großen Werk, das er zur Verteidigung der Religion konzipiert hat. In den letzten Lebensjahren von P. erfüllte ein Gedanke seine gequälte Seele vollständig - der Gedanke daran, was mit uns nach dem Tod geschehen wird? Vera beantwortete ihm diese Frage, aber nur für ihn persönlich; er wusste, dass es viele Skeptiker und Ungläubige auf der Welt gab; er sehnte sich danach, den Uneinsichtigen die Augen zu öffnen, die Zweifler zu überzeugen, die Stolzen ihrer Vernunft zu beschämen. Alles zeigt, dass P. auf das Christentum dieselbe Methode anwenden wollte, die er befolgte, um wissenschaftliche Probleme zu beweisen, das heißt, eine Reihe von Tatsachen aufzudecken, deren Existenz unser Verstand nicht kann. bezweifeln und dann beweisen, dass diese Tatsachen nur durch die christliche Religion erklärt werden. Nach P. ist der Mensch voller Widersprüche in seiner moralischen und physischen Natur ein Rätsel, das nur durch die christliche Religion gelöst werden kann. Zunächst wird P. gleichgültig von einem Menschen vor diesem Rätsel überrascht, auf dessen Auflösung alle seine Bemühungen gerichtet sein sollten, denn was ist ein Mensch in der Tat, wenn nicht eine Kombination der unlösbarsten Widersprüche? Er ist zugleich das Größte und das Unbedeutendste der Wesen; er begreift mit seinem Verstand die größten Geheimnisse der Natur - und ein Windstoß genügt, um die Fackel seines Lebens für immer zu löschen. Alles, was er denkt, beweist gleichzeitig die Stärke seines Denkens und seine Schwäche; bei jedem Schritt trifft sein Geist auf solche Hindernisse, vor denen er sich wohl oder übel beugen muss. Die unbedeutende Zeit, die ihm für sein Leben bestimmt ist, weiß er nicht richtig zu nutzen, um das Einzige zu tun, was nötig ist; im Gegenteil, er versucht, sich selbst zu vergessen, versucht, sich von den wichtigsten Fragen seines Daseins abzulenken, vergnügt sich mit Spielen, Jagen, Politik und schlägt so die Zeit tot, bis sie ihn selbst umbringt. So verläuft das Leben eines Menschen. Und währenddessen, bei all den Schwächen in der menschlichen Seele, verblassen die Instinkte des Großen und Göttlichen nie ganz. Der Mensch ist unglücklich und schwach, der Mensch leidet, aber er weiß dass er leidet - und das ist seine Größe; Die ganze Würde des Menschen liegt in seiner Fähigkeit zu denken. Also einerseits - Größe, andererseits - Bedeutungslosigkeit und Schwäche: das sind die beiden Extrempunkte, zu denen die unbegreifliche Natur des Menschen stündlich gelangt. Unter Berufung auf verschiedene Versuche zur Klärung dieses Rätsels in der Philosophie der Stoiker, Skeptiker etc. zeigt P. gekonnt deren Einseitigkeit auf und kommt zu dem Schluss, dass nur das Christentum, verstanden im Sinne der jansenistischen Lehre, diese unlösbaren Widersprüche auflösen kann . Das Christentum lehrt, dass sich der Mensch vor dem Sündenfall in einem Zustand der Unschuld und Vollkommenheit befand, dessen Spuren bis heute in seinem unermüdlichen Streben nach einem moralischen Ideal erhalten geblieben sind. Nach dem Fall wurde der Verstand des Menschen getrübt, verlor seine Klarheit, der Wille wurde so schwach, dass er ohne die Hilfe der göttlichen Gnade nicht nach Vollkommenheit streben kann. Deshalb zeigt der Mensch so viele Widersprüche in seiner Natur; deshalb ist er gleichzeitig groß und unbedeutend. Damit eine Religion wahr ist, muss sie diesen grundlegenden Widerspruch der menschlichen Natur berücksichtigen – und welche Religion ist sich dieses Widerspruchs deutlicher bewusst als die christliche Religion? Somit ist das Christentum die einzige Hypothese, die einen Hinweis auf die menschliche Existenz geben kann, und daher ist es die einzig wahre Religion.

Neben dem Beweis der Wahrheit der christlichen Religion, Gedanken P. enthalten viele tiefe Beobachtungen über das Leben und die Menschen, die in einer so einfachen und eleganten Form und in einem so lapidaren Stil ausgedrückt sind, dass Sie sich nach dem Lesen sicherlich daran erinnern werden. Bei dem Versuch, das Wesen der menschlichen Natur zu bestimmen, musste P. unfreiwillig Psychologe und Moralist werden, und seine Gedanken über den Menschen, seine Stellung in der Gesellschaft, Literatur usw. bestechen durch ihre Tiefe und Originalität. Gedanken P. ins Russische übersetzt von Pervov (St. Petersburg, 1892).

Weiterführende Literatur zu Pascal

m-me Perier (Schwester von P.), "Vie de Pascal", normalerweise allen Ausgaben von "Pensees" vorangestellt; Dufosse, "Memoires pour servir a l'histoire de Port-Royal" (1876-79); Sainte-Beuve, "Histoire du Port-Royal" (Bände II und III); sein eigenes, "Causeries du Lundi" (Vol. V); Reuchlin, "Pascals Leben" (Stuttg., 1840); Havet, "Etude sur Pascal", mit dem Vorwort seiner Ausgabe von P.'s Werken; Maynard, „Pascal, sa vie, son caractere“ (P., 1850); Vinet, „Etudes sur Pascal“ (P., 1856); Prevost-Paradol, „Les Moralistes Français“ (P., 1865); Seche, "Les Dormers Jansenistes" (P., 1891-1892); „Blaise P., Pensees, Lettres et Fragments, publiees pour la premiere foris par Pros“ per Fengire“ (P., 1897); Brunetiere, „Eludes Critiques“ (4. Band); Leslie Stephen, „Pascal“ (Fortnightly Review , 1897, Juli).

H. Storoschenko

"Pascal wie ein Mathematiker"

Pascal konnte bereits im Alter von 16 Jahren einen bemerkenswerten Aufsatz über Kegelschnitte schreiben, aus dem ein kleiner Auszug gedruckt wurde („Essai pour les coniques“, P., 1640). der es während seines Aufenthalts in Paris in einem Manuskript betrachtete Der Autor stützte die Arbeit auf den bemerkenswerten Satz, den er über das mystische Sechseck entdeckt hatte, der darin besteht, die Eigenschaft eines in einen Kegelschnitt einbeschriebenen Sechsecks auszudrücken, immer drei Schnittpunkte zu haben seine gegenüberliegenden Seiten auf einer geraden Linie.In dem oben erwähnten Auszug aus dieser Arbeit spricht P. von sich selbst als Anhänger von Desargues.P. hat kühn den Weg eingeschlagen, der zur Schaffung einer neuen synthetischen Geometrie führte, der befreiten Geometrie von der Notwendigkeit, auf arithmetisch-algebraischem Boden zu entwickeln, der ihm fremd ist.Eine weitere herausragende Arbeit von P. auf dem Gebiet der Geometrie war die Forschung im Zusammenhang mit der Zykloide... P. löste die Probleme der Bestimmung: 1) Fläche und der Schwerpunkt eines Segments, das durch eine Linie gebildet wird, die parallel zur Basis der Zykloide verläuft und von einem ihrer Punkte bis zum Schnittpunkt mit der Achse gezogen wird; 2) die Volumina und Schwerpunkte von Körpern, die sich aus der Drehung desselben Segments sowohl in der Nähe seiner Basis als auch um die Achse der Zykloide ergeben, und 3) die Schwerpunkte von vier Körpern, die sich aus dem Schnittpunkt der beiden vorherigen vorbeilaufenden Ebenen ergeben jeweils durch ihre Rotationsachsen.

Vor der Veröffentlichung der von ihm gefundenen Lösung wandte sich P. nach einer zu seiner Zeit sehr verbreiteten Sitte im Juni 1658 mit einer anonymen Rundkündigung des Termins an die modernen Geometer, um für alle diese vollständig erläuterte und eindeutig nachgewiesene Lösungen zu liefern Fragen spätestens am 1. Oktober desselben Jahres, Prämien von 40 Pistolen für den ersten, der diese Lösungen lieferte, und 20 für den zweiten. Die beiden präsentierten Werke, eines von Laluver und das andere von Wallis, erwiesen sich als nicht preiswürdig. Es kam im Oktober heraus Geschichte des Roulettes„Camogo P., das neben der Geschichte früherer Arbeiten zum Studium der Zykloide die von ihm zuvor erfundenen Methoden zum Auffinden von Quadraturen, Kubaturen, Begradigungen und Schwerpunkten von Körpern, ebenen und gekrümmten Oberflächen und gekrümmten Linien enthielt Durch die Anwendung auf die Zykloide erfuhr und begründete P. in der Praxis die volle Eignung ihrer Methoden, die sie unter Beibehaltung des Prinzips der Methode der unteilbaren Cavaleri entwickelten den Weg, den Wallis so erfolgreich gegangen ist, etwas später mit seinem " Arithmetica Infinitorum» und Newton vor der Entdeckung der Methode der Fluxionen. Darüber hinaus ist aus der Anerkennung von Leibniz bekannt, dass seine Arbeiten P. auf dem Weg zur Entdeckung der Differential- und Integralrechnung nützlich waren. Fortsetzung " Geschichte des Roulettes“, hauptsächlich gegen Laluver gerichtet, erschien ebenfalls 1658 und schließlich im Januar 1659, Werke, Inhalt unter dem allgemeinen Titel „ Briefe an Mr. Carcavi“- die Lösung der für die Auszeichnung vorgeschlagenen Fragen, die in einem Brief von Dettonville (Pseudonym P.) an Karkavy in fünf Abhandlungen enthalten sind: „Proprietes des sommes simples triangulaires et pyramidales“, „Traité des trilignes rechteckigs et de leursonglets“, „Traité des sinus du quart de cercle“, „Traité des arcs de cercles“, „Petit traité des solide s circulaires“. Neben den bereits erwähnten waren der Zykloide auch folgende 1658 erschienene Werke von P. gewidmet: "Problemata de cycloide proposita mense junii", "Reflexions sur la condition des prix hängt eine Lösung des Problems de la cycloide an" und seine Fortsetzung "Annotata in quasdam solutions problematum de cycloide" und geschrieben 1659 und danach "Traité general de la roulette ou Problemes schlägt Veröffentlichung und Auflösung von Amos Dettonville vor" Und "Dimensionen der Linien Courbes de Toutes les Roulettes". Nach der Geometrie bleibt dem oben Gesagten noch hinzuzufügen: „Tactiones sphericae“, „Tactiones etiam conicae“, „Loci solidi“, „Loci plani“, „Perspectivae methodus“, „De l’escalier circulaire, des triangles cylindriques et de la spirale autour du cône“, „Propri etes du cercle, de la spirale et de la parabole" und eine Passage über die Methode zur Durchführung geometrischer Beweise. Es ist unmöglich, in dieser Passage eines der ersten wertvollen Experimente der Neuzeit zu übersehen, um Elemente der Philosophie der Mathematik zu schaffen.

Der Beginn von Pascals Arbeit auf dem Gebiet der Zahlenwissenschaft war die Erfindung, die er im Alter von 19 Jahren machte Rechenmaschine für vier arithmetische Operationen. Die Unvollkommenheit der mechanischen Technologie der damaligen Zeit erlaubte es den Pariser Mechanikern jedoch nicht, die Ideen des Erfinders genau umzusetzen. Eine Beschreibung des Autos erschien in der Stadt “ Avis necessaire a tous ceux qui auront la curiosite de voir la machine arithmetique et de s'en server". Später erfand er ein arithmetisches Dreieck (eine Gruppe von Zahlen, die in horizontalen Linien in Form eines Dreiecks angeordnet sind), das hier nicht in Bezug auf die Komplexität beschrieben wird. Unter den zahlreichen Anwendungen des arithmetischen Dreiecks kann man auf die Tatsache hinweisen, dass es arithmetische Reihen in aufsteigender Reihenfolge liefert, um die Anzahl der darin enthaltenen Kombinationen zu finden.

Das Werk von P. „Traité du triangle arithmetique“ wurde 1654 geschrieben, aber nur in der Stadt veröffentlicht. Darin findet sich im Beweis eines der Vorschläge (Konsequenz XII) zum arithmetischen Dreieck P. für die Erstmals bekannt geworden und dann eine weite Verbreitung in der Wissenschaft erlangte die Methode der vollständigen Induktion oder, mit anderen Worten, eine Beweismethode N Zu n + 1 bestehend aus dem Schluss von der Gültigkeit der bewiesenen Wahrheit in einem Fall auf ihre Gültigkeit im nächsten. Durch die Lösung der vom Cavalier de Mere in der Stadt vorgeschlagenen Probleme wurde P. zur Schaffung der Wahrscheinlichkeitstheorie geführt, hinterließ jedoch keinen Aufsatz über die neu geschaffene Wissenschaft. Die wissenschaftliche Welt konnte diese Werke zum Teil durch eine „Abhandlung“ über das arithmetische Dreieck kennenlernen, da sie einige der relevanten Anwendungen des letzteren enthält, hauptsächlich aus der Korrespondenz von Pascalas Fermat. Auf dem Gebiet der Zahlentheorie hat P. zwei Werke hinterlassen: „De numerorum continuorum productis“ Und "De numeris multiplicibusex sola characterum numericorum additione agnoscendis". „Das Produkt fortlaufender Zahlen der Gattung k" im ersten dieser Werke nennt P. das Werk natürliche Zahlen aus A Vor a + k - 1; Gegenstand des zweiten sind die Bedingungen für die Teilbarkeit von Zahlen, abgeleitet aus der Kenntnis ihrer Quersummen. Sie gehören zur Zahlentheorie und teilweise zur Algebra; „De numer icarum potestatum ambitibus“, „Traité sur les nombres multiples“, „De numeris. magicomagicis", "Traité des ordres numeriques" (1665), "De numericorum ordinum Compositione", "De numericorum ordinum resolutione", "De numericorum ordinum summa", "Producta con tinuorum resolvere", "Numericarum potestatum generalis resolutio", "Combinationes "Potestatum numericarum summa".

Im Zeitraum 1647-53. P. beschäftigte sich neben seinen anderen Arbeiten auch mit physikalischen Forschungen zur Frage des Luftdrucks und des Flüssigkeitsgleichgewichts. Als P. von der Entdeckung des Torricelli-Barometers erfuhr, wiederholte er die Experimente seines Erfinders mit Quecksilber, Wasser, Rotwein usw., aber in dem Aufsatz „Experiences nouvelles touchant le vuide“ (P., 1647) stützte er sich dennoch darauf Erklärung zur uralten Angst vor der Leere ( horror vacui). Als er endlich auf Torricellis Erklärung aufmerksam wurde, machte er sich mit noch größerem Enthusiasmus an die Arbeit, um die Experimente, die mit der Bestimmung der simultanen Höhen von Barometern auf dem Gipfel des Puy de Dome bei Clermont und an seinen Sohlen endeten, fortzusetzen Namen von P., seinem Schwiegersohn Perrier. Eine Broschüre wurde in P. veröffentlicht: "Recit de la grande experience de l'equilibre des liqueurs". Weitere Beobachtungen des Barometers in -51 Jahren. ließ P. das Phänomen des Sogs durch Luftdruck erklären, entdeckte die Möglichkeit der Höhenmessung mit einem Barometer, wies auf eine Abnahme der Dichte von Luftschichten mit zunehmender Entfernung von der Erdoberfläche hin und deckte die Existenz eines Zusammenhangs zwischen auf Schwankungen und Veränderungen des Barometers [[Wetter | Wetter. In einem bereits in der Stadt fertiggestellten Aufsatz, der aber nur in der Stadt gedruckt erschien "Traité de l'equilibre des liqueurs el de la pesanteur de la masse de Pair"(P.) P. befasste sich auch allgemein mit dem Gleichgewicht von Flüssigkeiten und ging wie Galileo vom Prinzip der möglichen Geschwindigkeiten aus und leitete daraus eine Reihe wichtiger Vorschläge ab.

Erste vollständige Werke von Pascal

Die erste vollständige Sammlung von Ps Werken wurde von Bossu unter dem Titel veröffentlicht: "Oeuvres de B. Pascal" (5 Bde., Den Haag und P., 1779; 6 Bde., P., 1819); letzte Aufl. 1872 (S.).

Biographie von Pascal

Von den Biographien von P. der bedeutendere Dreydorff: "Pascal, sein Leben und seine Kämpfe" (Lpts., 1870).

Ein solches Phänomen wie Druck ist in unserem Leben fast überall präsent, und man kann nicht umhin, den berühmten französischen Wissenschaftler Blaise Pascal zu erwähnen, der die Einheit der Druckmessung erfunden hat - 1 Pa. In diesem Artikel wollen wir über einen herausragenden Physiker, Mathematiker, Philosophen und Schriftsteller sprechen, der am 19. Juni 1623 in der französischen Stadt Auvergne (damals Clermont-Ferrand) geboren wurde und am 19. August 1662 starb.

Blaise Pascal (1623-1662)

Pascals Entdeckungen dienen der Menschheit bis heute auf dem Gebiet der Hydraulik und Computertechnik. Pascal zeigte sich auch in der Bildung der literarischen französischen Sprache.

Blaise Pascal wurde in die Familie eines erblichen Adligen hineingeboren und hatte von Geburt an einen schlechten Gesundheitszustand, was die Ärzte überraschte, wie er überhaupt überlebte. Aus gesundheitlichen Gründen verbot ihm sein Vater manchmal das Studium der Geometrie, da er Angst um seinen Gesundheitszustand hatte, der sich durch geistige Überanstrengung verschlechtern könnte. Aber solche Einschränkungen zwangen Blaise nicht, die Wissenschaft aufzugeben, und schon in jungen Jahren bewies er die ersten Sätze von Euklid. Doch als der Vater erfuhr, dass sein Sohn den 32. Satz beweisen konnte, konnte er ihm das Studium der Mathematik nicht verbieten.

Pascals Arithmometer.

Mit 18 Jahren sah Pascal zu, wie sein Vater einen Bericht über die Steuern einer ganzen Region (Normandie) erstellte. Es war die langweiligste und eintönigste Beschäftigung, die viel Zeit und Mühe kostete, da die Berechnungen in einer Spalte durchgeführt wurden. Blaise beschloss, seinem Vater zu helfen und arbeitete etwa zwei Jahre lang an der Entwicklung eines Computers. Bereits 1642 wurde die erste Rechenmaschine geboren.

Pascals Arithmometer wurde nach dem Prinzip eines antiken Taxameters entwickelt – ein Gerät, das zur Berechnung der Entfernung gedacht war, nur geringfügig modifiziert. Anstelle von 2 Rädern wurden bereits 6 verwendet, was es ermöglichte, Berechnungen mit sechsstelligen Zahlen durchzuführen.

Pascals Arithmometer.

Bei diesem Computer konnten sich die Räder nur in eine Richtung drehen. Es war einfach, auf einer solchen Maschine Summationsoperationen durchzuführen. Zum Beispiel müssen wir die Summe 10+15=? Dazu müssen Sie das Rad drehen, bis der Wert des ersten Terms auf 10 eingestellt ist, und dann dasselbe Rad auf den Wert 15 drehen. In diesem Fall zeigt der Zeiger sofort 25 an. Das heißt, die Berechnung erfolgt in ein halbautomatischer Modus.

Eine Subtraktion kann auf einer solchen Maschine nicht durchgeführt werden, da sich die Räder nicht in die entgegengesetzte Richtung drehen. Pascals Rechenmaschine konnte nicht dividieren und multiplizieren. Aber auch in dieser Form und mit solchen Funktionalität Diese Maschine war nützlich und Pascal Sr. benutzte sie gern. Die Maschine führte schnelle und fehlerfreie mathematische Summationsoperationen durch. Pascal Sr. hat sogar in die Produktion von Pascaline investiert. Dies brachte jedoch nur Enttäuschung, da die meisten Buchhalter und Buchhalter eine so nützliche Erfindung nicht akzeptieren wollten. Sie glaubten, dass sie sich mit der Einführung solcher Maschinen in Betrieb nach anderen Arbeiten umsehen müssten. Im 18. Jahrhundert wurden Pascal-Addiermaschinen von Seeleuten, Kanonieren und Wissenschaftlern häufig für arithmetische Additionen verwendet. Diese Erfindung wird seit über 200 Jahren von Finanziers sabotiert.

Das Studium des atmosphärischen Drucks.

Pascal modifizierte einmal die Erfahrung von Evangelista Torricelli und kam zu dem Schluss, dass sich über der Flüssigkeit in der Röhre ein Hohlraum bilden sollte. Er kaufte teure Glasröhren und führte Versuche ohne Verwendung von Quecksilber durch. Stattdessen benutzte er Wasser und Wein. Bei den Experimenten stellte sich heraus, dass Wein tendenziell höher steigt als Wasser. Decort hat einmal bewiesen, dass sich seine Dämpfe über der Flüssigkeit befinden sollten. Wenn der Wein schneller verdunstet als Wasser, sollten die angesammelten Weindämpfe verhindern, dass die Flüssigkeit im Rohr aufsteigt. Aber in der Praxis wurden die Annahmen von Descartes widerlegt. Pascal schlug das vor Atmosphärendruck Betrifft gleichermaßen schwere und leichte Flüssigkeiten. Dieser Druck kann mehr Wein in die Pfeife drücken, da sie leichter ist.

Experimente von Evangelista Torricelli

Pascal, der lange mit Wasser und Wein experimentierte, fand heraus, dass die Höhe des Aufsteigens von Flüssigkeiten je nach Wetterlage unterschiedlich ist. 1647 wurde eine Entdeckung gemacht, die darauf hindeutet, dass Luftdruck und Barometerwerte vom Wetter abhängen.
Um endlich zu beweisen, dass die Höhe des Anstiegs einer Flüssigkeitssäule in einem Torricelli-Rohr von Änderungen des atmosphärischen Drucks abhängt, bittet Pascal seinen Verwandten, den Puy-de-Dome mit einem Rohr zu besteigen. Die Höhe dieses Berges beträgt 1465 Meter über dem Meeresspiegel und hat an der Spitze weniger Druck als an seinem Fuß.

So formulierte Pascal sein Gesetz: Bei gleicher Entfernung vom Erdmittelpunkt – auf einem Berg, einer Ebene oder einem Stausee – hat der atmosphärische Druck den gleichen Wert.

Wahrscheinlichkeitstheorie.

Seit 1650 hat Pascal Schwierigkeiten sich zu bewegen, da er teilweise gelähmt war. Die Ärzte glaubten, dass seine Krankheit mit den Nerven zusammenhängt und er sich aufrütteln musste. Pascal begann, Glücksspielhäuser zu besuchen, und eine der Einrichtungen hieß "Pape Royale", die dem Herzog von Orleans gehörte.

In diesem Casino brachte das Schicksal Pascal zum Chevalier de Mere, der ungewöhnliche mathematische Fähigkeiten hatte. Er sagte Pascal, dass beim 4-maligen Werfen eines Würfels in Folge eine 6 über 50 % liegt. Das Mindeste, indem er kleine Wetten im Spiel machte, war, mit seinem System zu gewinnen. Dieses System funktionierte nur, wenn ein einzelner Würfel geworfen wurde. Beim Wechsel an einen anderen Tisch, an dem ein Paar Würfel geworfen wurde, brachte das Mere-System keinen Gewinn, sondern im Gegenteil nur Verluste.

Dieser Ansatz brachte Pascal auf die Idee, die Wahrscheinlichkeit mathematisch genau berechnen zu wollen. Es war eine echte Herausforderung für das Schicksal. Pascal beschloss, dieses Problem mit einem mathematischen Dreieck zu lösen, das bereits in der Antike bekannt war (zum Beispiel erwähnte es Omar Khayyam), das später als Pascals Dreieck bekannt wurde. Diese Pyramide besteht aus Zahlen, von denen jede gleich der Summe des darüber befindlichen Zahlenpaares ist.

Blaise Pascal wurde am 19. Juni 1623 in Clermont-Ferrand geboren. Sein Vater, Étienne Pascal, war ein lokaler Richter und Vertreter des "Adels der Robe". Mein Vater war berühmt für sein Interesse an Naturwissenschaften, einschließlich Mathematik. Pascals Mutter, Antoinette Bejo, starb, als der Junge kaum drei Jahre alt war. Blaise hatte zwei Schwestern, Jacqueline und Gilbert. 1631 zog die Familie nach Paris. Der Vater heiratet nie wieder, sondern widmet sein ganzes Leben der Erziehung seiner Kinder und insbesondere Blaises, der großes Talent für die Wissenschaften zeigte. Bereits im Alter von elf Jahren überrascht der jüngere Pascal seinen Vater mit seinen mathematischen Fähigkeiten, indem er eine kurze Notiz zum Thema Klang von schwingenden Körpern schreibt. Ein Jahr später beweist der Junge selbstständig, dass die Summe der Winkel eines Dreiecks gleich zwei rechten Winkeln ist. Überwältigt von einem solchen Interesse an Wissenschaft nimmt der Vater seinen Sohn mit zu einem Treffen herausragender Mathematiker und Wissenschaftler, das in der Klosterzelle von Pater Mersenne stattfindet. An dem Treffen nehmen so brillante Köpfe wie Roberval, Desargues, Midorge, Gassendi und Descartes teil.

Im Alter von sechzehn Jahren schrieb Pascal eine kurze Abhandlung, The Mystical Hexagram, basierend auf Desargues' Werk über Kegelschnitte. Diese kleine Arbeit führte später zu Pascals berühmtem Satz, der besagt, dass, wenn ein Sechseck in einen Kreis (oder einen anderen Kegelschnitt) eingeschrieben ist, die Schnittpunkte von drei Paaren gegenüberliegender Seiten auf derselben geraden Linie liegen. Als Desargues dieses Werk präsentiert wurde, war er fest davon überzeugt, dass das Werk dem Vater gehört und nicht dem Sohn. Als Mersenne ihn vom Gegenteil überzeugt, entschuldigt sich Desargues. Und zu dieser Zeit, im Jahr 1631, verkauft Pascals Vater Etienne seine Position als zweiter Vorsitzender des Obersten Steuergerichts von Frankreich für 65.665 Livres und investiert das erhaltene Geld in Staatsanleihen, was der Familie ein solides Einkommen beschert. Dann zog die Familie nach Paris. Aber 1638 musste Etienne Pascal, der sich gegen die Steuerpolitik des damals an der Macht befindlichen Kardinal Richelieu aussprach, aus der Stadt fliehen. Blaise und seine Schwestern bleiben in der Obhut einer freundlichen Nachbarin, Madame Sainteaux. Nachdem alle Meinungsverschiedenheiten mit dem Kardinal beigelegt waren, wurde Etienne Pascal 1639 zum königlichen Steuereintreiber der Stadt Rouen ernannt.

Um seinem Vater die harte Arbeit zu erleichtern und ihn vor mühsamen Berechnungen und Neuberechnungen tatsächlich gezahlter Schulden und Steuern zu bewahren, erschafft Pascal Jr. 1642 eine mechanische Rechenmaschine. Diese Maschine, die von ihrem Schöpfer Pascals Rechenmaschine oder "Pascaline" genannt wurde, war in der Lage, die einfachsten Additions- und Subtraktionsoperationen auszuführen. Aufgrund der hohen Kosten und der beeindruckenden Größe bringt es dem Schöpfer von Pascaline jedoch keinen finanziellen Erfolg, aber es wird zu einer Art Unterscheidungsmerkmal unter der Creme der Gesellschaft in Frankreich und Europa. Aber Pascal, mit der festen Absicht, eine Massenproduktion seiner Erfindung aufzubauen, widmet die nächsten zehn Jahre der Verbesserung der Form und dem Bau von etwa zwanzig Rechenmaschinen. Heute sind die beiden Original-Rechenmaschinen im Museum für Kunst und Gewerbe in Paris und im Zwinger-Museum in Dresden zu sehen.

Beiträge zur Mathematik und anderen Wissenschaften

Pascal blieb Zeit seines Lebens ein einflussreicher Mathematiker. Seine praktische Darstellung der Binomialkoeffizienten in Form einer Tabelle, die in der 1653 veröffentlichten "Abhandlung über die Arithmetik des Dreiecks" dargelegt ist, wird "Pascals Dreieck" genannt.

1654 wurde der Wissenschaftler von seinem Freund, dem Spieler Chevalier de Mere, mit der Bitte um Hilfe bei der Lösung der im Spiel auftretenden Probleme angesprochen, und Pascal diskutierte interessiert dieses Problem mit dem Mathematiker Fermat, was zur Entstehung führte der mathematischen Wahrscheinlichkeitstheorie. Eine der möglichen Situationen, die sie im Spiel beschrieben haben, war wie folgt: Zwei Spieler wollen das Spiel vorzeitig beenden und die Bedingungen erfüllen dieser Moment, sind bereit, die Wette auf das Spiel fair aufzuteilen, basierend auf der Prämisse, dass sie im Moment die gleichen Gewinnchancen haben. Basierend auf diesen Daten verwendet Pascal ein zufälliges Argument, das als "Pascal-Rate" bezeichnet wird. Die Arbeit von Pascal und Fermat würde Leibniz helfen, die Formel für die Infinitesimalrechnung abzuleiten. Pascal trug auch zur Philosophie der Mathematik bei und schrieb die Werke The Spirit of Geometry und The Art of Persuasion.

Der Beitrag des Wissenschaftlers zur Entwicklung der Naturwissenschaften liegt in seinen Arbeiten zur Hydrodynamik und Hydrostatik, die hauptsächlich auf hydraulischen Gesetzen basieren. In Anlehnung an die Theorien von Galileo und Toricelli bestreitet er die Behauptung von Aristoteles, dass die Schöpfung eine materielle Natur hat, sei sie sichtbar oder unsichtbar. Pascal argumentiert, dass es in jeder Angelegenheit ein Vakuum gibt. Er beweist, dass es das Vakuum ist, das das Quecksilber im Barometer bewegt und sogar den Raum über der Substanz in der Quecksilbersäule ausfüllt. 1647 stellte Pascal die Ergebnisse seiner praktischen Experimente in seinem Werk „Recent Experiments Concerning Vacuum“ vor. Diese Experimente, die in ganz Europa Aufsehen erregten, leiten das Pascalsche Gesetz ab und beweisen die Nützlichkeit des Barometers.

Spätere Jahre

Im Winter 1646 rutschte Pascals Vater auf dem Eis aus, das die Straßen von Rouen zufror, und wurde nach einem Sturz schwer verletzt. Der Zustand war kritisch und die Ärzte Deland und la Buteillerie übernahmen seine Behandlung. Diese talentierten Ärzte waren Anhänger der Ideen von Jean Gilbert – und Jansenisten. Von ihnen erfährt Pascal von dieser Bewegung und nimmt sogar Literatur zu diesem Thema von ihnen mit. In diese Zeit fällt der erste Schub seiner Religiosität. Der Tod seines Vaters im Jahr 1657 und die darauf folgende Abreise seiner Schwester Jacqueline in das Jansenistenkloster Port-Royal hinterlassen tiefe Spuren in Pascals Seele und verschlechtern seinen Gesundheitszustand. An einem schicksalhaften Tag im Oktober 1654 steht Pascal am Rande des Todes, als Pferde über die Brüstung der Neuilly-Brücke sprangen und fast die am Rande des Abgrunds schwebende Kutsche des Wissenschaftlers mit sich rissen. Pascal und der Freund, der in der Kutsche mitfuhr, bleiben am Leben, aber der Vorfall führt zu psychischen Störungen und einer leidenschaftlichen Konversion zur Religion.

Im Januar 1655 ging Pascal in das Kloster Port-Royal und lebte seitdem mehrere Jahre zwischen Port-Royal und Paris. Dieses Eintauchen in den Glauben führt zu seinem ersten bekannten religiösen Werk, den Provinzialnotizen, in denen er theologische Spitzfindigkeiten einer witzigen Kritik unterzieht. Das Buch verbindet erfolgreich den Eifer eines Gläubigen mit dem Witz und Glanz eines weltlichen Menschen. Diese aus 18 einzelnen Briefen bestehende Sammlung veröffentlichte Pascal zwischen 1656 und 1657 unter dem Pseudonym Louis de Montal. "Provincial Notes" machen wütend Ludwig XIV, und die jansenistische Schule in Port Royal wird unter Berufung auf Meinungsverschiedenheiten bei der Auslegung des kirchlichen Dogmas geschlossen. Sogar Papst Alexander VII., beeindruckt von den gewichtigen Argumenten des Autors in dem Buch, verurteilt Pascals Arbeit öffentlich.

Tod

Ab seinem achtzehnten Lebensjahr erleidet Pascal eine Niederlage nervöses System verursacht ihm häufige Schmerzen. Seit 1647 kann er sich nach einem paralytischen Anfall nur noch auf Krücken fortbewegen, sein Kopf schmerzt ständig, alles drinnen brennt vor Feuer, seine Hände und Füße sind immer kalt. 1659 überfällt ihn die Krankheit, und zwar am nächsten 3 Jahre die Situation wird nur noch schlimmer. Ein weiterer Schlag ist der Tod von Jacqueline im Jahr 1661. Am 18. August 1662 wurde Pascal gesalbt, und am nächsten Morgen, dem 19. August, starb der große Wissenschaftler.

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Das Porträt von Blaise Pascal ist zu einer vertrauten Illustration auf den Seiten von Lehrbüchern der Physik und Mathematik geworden. Was hat der berühmte Franzose der Welt gegeben?

Seine berühmten Ausdrücke und philosophischen Sätze kommen mir in den Sinn:

• Unser Ohr für Schmeicheleien ist eine weit geöffnete Tür, aber für die Wahrheit ist es ein Nadelöhr;
• Die Größe des Menschen ist darin groß, dass er sich seiner Bedeutungslosigkeit bewusst ist;
• Wehe den Menschen, die den Sinn ihres Lebens nicht kennen.

Als Physiker, Religionsphilosoph, Wissenschaftler und Schriftsteller stand Pascal an den Ursprüngen der Informatik, seine herausragende Schöpfung gilt als Summiermaschine, die später den heute üblichen Namen erhielt – Rechner.

Eine Vielzahl von Arbeiten basiert auf Zahlentheorie und Wahrscheinlichkeitstheorie. Pascal war der Begründer der mathematischen Analyse, schuf das erste Beispiel einer Rechenmaschine und formulierte das Grundgesetz der Hydrostatik.

Kurze Biographie

Am 19. Juni 1623 wurde in Südfrankreich, in einem Vorort von Clermont-Ferrand, ein drittes Kind in der Familie des Anwalts und Richters Etienne Pascal namens Blaise geboren.

Die herausragende Begabung des Kindes und der Wunsch des Vaters, die geistigen Fähigkeiten seines Sohnes zu entwickeln, zwangen die Familie 1631 zum Umzug nach Paris.

Hier beginnen Vater und Sohn fleißig in Mathematik zu arbeiten. Ihr Haus veranstaltet Matheabende, an denen der 16-jährige Blaise aktiv teilnimmt. Gleichzeitig erscheint seine Arbeit „Experiment on Conic Sections“, heute bekannt als Pascals Theorem.

Regelmäßige Arbeitsbelastungen in Mathematik, für die Blaise einen besonderen Eifer hatte, begannen, sein Wohlbefinden ernsthaft zu beeinträchtigen. Wegen eines Klimawechsels und einer medizinischen Untersuchung von Blaise musste die Familie im Januar 1940 nach Rouen umziehen. Vater fordert Sohn auf, mit dem Sport aufzuhören wissenschaftliche Tätigkeit. Pascal Jr. unterwirft sich und beginnt, einen säkularen Lebensstil zu führen.

Blaise Pascal und die Religion

1646 ereignet sich ein Ereignis, das das Schicksal von Pascal völlig verändert. Seine Bekanntschaft mit der religiösen Richtung des Jansenismus lässt einen fragen, ob seine Aktivität Gott zuwider ist? In einer Novembernacht des Jahres 1664 wurde Blaise von einer Einsicht von oben heimgesucht, deren Wesen nicht einmal sein Vater kannte.

Pascal bricht alle weltlichen Bindungen ab und bittet das Oberhaupt des Port-Royal-Klosters, sein geistlicher Vorgesetzter zu werden und verlässt Paris. Jahre von 1656 bis 1657 verbringt der junge Pascal in einem Kloster.

Von hier aus erscheinen seine skandalösen „Briefe an einen Provinzial“, die den Beginn der sozialen Bewegung der Jansenisten gegen den Jesuitenorden begründeten. Die Veröffentlichung der Briefe an einen Provinzial wirkte wie ein "Sprengsatz". Am Tag nach der Veröffentlichung des Artikels verließen 60 Ärzte die Sorbonne aus Protest gegen die illegalen Empfänge der theologischen Fakultät. Und obwohl das Buch unter einem Pseudonym veröffentlicht wird, muss Blaise alle Vorsichtsmaßnahmen treffen.

1652 hatte Pascal den Wunsch, die Apologie der christlichen Religion aufzunehmen. Die Dinge gingen nicht über Notenentwürfe hinaus. Blaises Gesundheitszustand hat sich stark verschlechtert und die Ärzte raten dringend von geistiger Arbeit ab. Diese Umstände hindern den Wissenschaftler daran, die "Entschuldigung" zu einem grundlegenden Werk zusammenzufassen.

Am 19. August 1662 stirbt der Religionsphilosoph Blaise Pascal. Er ist neben der Pariser Pfarrkirche Saint-Étienne-du-Mont begraben.

Der Name eines herausragenden Wissenschaftlers und Philosophen ist eine Universität in Frankreich, die Programmiersprache Pascal und einer der Krater auf dem Mond.

Nach seinem Tod fanden Freunde Hunderte von Seitenfetzen mit seltsamen und unvollendeten Sätzen. Und erst 1669 wurde das entschlüsselte Buch "Gedanken über Religion und andere Themen" veröffentlicht.

Blaise wuchs als neugieriges und begabtes Kind auf. Er war fasziniert von der Literatur, angezogen von komplexen Rechenoperationen und angezogen vom Mysterium der Wissenschaften. Selbst in den gewöhnlichsten Phänomenen fand der junge Mann Rätsel.

Nach sich selbst hat Blaise Pascal viele interessante Entdeckungen und erstaunliche Fakten hinterlassen. Er erfand eine Rechenmaschine, um seinem Vater zu helfen, der sich in seiner Arbeit mit komplexen Berechnungen beschäftigte. Der junge Mann erfand ein Zählgerät, das Rechenoperationen mit sechsstelligen Zahlen ausführte. Danach wurde Pascal der "französische Archimedes" genannt.

Beim Versuch, ein Perpetuum Mobile zu schaffen, verwendete Blaise in seinen Experimenten ein Gewicht, das sich auf einem Schwungrad drehte. Es war diese Erfindung, die beim Roulette eine unerwartete Anwendung fand.

1954 werden seine Werke über die Beziehung zwischen Mensch und Gott zur Veröffentlichung vorbereitet. Diese Manuskripte enthalten Beweise für einen vernünftigen Glauben, der auf der Theorie des Spiels basiert (es gibt einen Gott oder es gibt keinen Gott), die später als "Pascals Wette" bekannt wurde. In dem Buch "Gedanken", das nach dem Tod des Philosophen erscheinen wird, werden alle verbleibenden Materialien gesammelt. Blaise Pascal widmete die letzten Jahre seines Lebens dem Schreiben.

"Pascals Wette" ist eine umstrittene Frage, worauf im Leben zu setzen - auf Atheismus oder Religion? Blaise hat sich für Gott entschieden. Er sagte, dass Sie zumindest nichts verlieren, aber höchstens Unsterblichkeit und ewiges Leben gewinnen werden.

Blaise Pascal ist einer der großen Franzosen, deren Porträts geschmückt sind Banknoten. Er war der einzige, der ab seinem 13. Lebensjahr Mersennes ehrwürdigen mathematischen Zirkel besuchte, an dem herausragende Pariser Wissenschaftler beteiligt waren.

Er hinterließ der Nachwelt seine Weisheit und erstaunliche Einfachheit in kurzen Sätzen und langen Aussagen. Die Worte, die für all das flüchtige und so helle Leben durch ihn gegangen sind:

• Das größte Privileg, das einer Person von oben zuteil wird, ist, die Ursache für gute Veränderungen im Leben eines Menschen zu sein;
• Wir leben nie in der Gegenwart, wir freuen uns alle nur auf die Zukunft und hetzen sie, als wäre es spät, oder rufen die Vergangenheit an und versuchen, sie zurückzubringen, als wäre sie zu früh vergangen;
• Böse Taten werden nie so leicht und freiwillig begangen wie im Namen religiöser Überzeugungen.

 

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