Schleifenquantentheorie der Schwerkraft. Quantentheorie der Schwerkraft
Die Begründer der „Loop-Quantentheorie der Schwerkraft“ in den 80er Jahren des 20. Jahrhunderts sind Lee Smolin, Abhay Ashtekar, Ted Jacobson und Carlo Rovelli. Nach dieser Theorie bestehen Raum und Zeit tatsächlich aus diskreten Teilen. Diese kleinen Quantenzellen des Raumes sind auf eine bestimmte Weise miteinander verbunden, so dass sie auf kleinen Zeit- und Längenskalen eine bunte, diskrete Struktur des Raumes bilden und sich auf großen Skalen sanft in eine kontinuierliche, glatte Raumzeit verwandeln. Obwohl viele kosmologische Modelle das Verhalten des Universums erst ab der Planck-Zeit nach dem Urknall beschreiben können, kann die Schleifenquantengravitation den Explosionsprozess selbst beschreiben und sogar noch weiter zurückblicken. Es stellt sich jedoch das Problem der Koordinatenwahl. Es ist möglich, die Allgemeine Relativitätstheorie (GTR) in einer koordinatenfreien Form zu formulieren, beispielsweise unter Verwendung externer Formen, wir werden jedoch Berechnungen der Riemannschen 4-Form in einer bestimmten Metrik durchführen. Lubos Motl, einer der aktivsten und geistreichsten Propagandisten der Stringtheorie, drückte dies so aus, dass beispielsweise von der „Hintergrundunabhängigkeit“ des Spinnetzwerkpropagators der Schleifentheorie der Schwerkraft die Rede ist, ohne einen einzelnen Zustand anzugeben das Gleiche wie die Berechnung der Taylor-Reihe an einem Punkt x 0 ohne Angabe von x 0 .
Schleifengravitation und Teilchenphysik
Einer der Vorteile der Schleifenquantentheorie der Schwerkraft ist die Natürlichkeit, mit der sie das Standardmodell der Teilchenphysik erklärt.
Daher schlugen Bilson-Thompson und seine Co-Autoren vor, dass die Theorie der Schleifenquantengravitation das Standardmodell reproduzieren könnte, indem sie automatisch alle vier Grundkräfte vereint. Gleichzeitig war es mit Hilfe von Preonen, die in Form von Brads (Geweben aus faseriger Raumzeit) dargestellt werden, möglich, ein erfolgreiches Modell der ersten Familie fundamentaler Fermionen (Quarks und Leptonen) mit mehr oder weniger zu konstruieren weniger korrekte Wiedergabe ihrer Ladungen und Paritäten.
In der ursprünglichen Arbeit von Bilson-Thompson wurde vorgeschlagen, dass die fundamentalen Fermionen der zweiten und dritten Familie als komplexere Brads dargestellt werden könnten und dass die Fermionen der ersten Familie als die einfachsten möglichen Brads dargestellt werden könnten, obwohl keine spezifischen Darstellungen komplexer Brads angegeben wurden . Es wird angenommen, dass die elektrischen und Farbladungen sowie die Parität von Partikeln, die zu Familien höheren Ranges gehören, auf genau die gleiche Weise ermittelt werden sollten wie für Partikel der ersten Familie.
Durch den Einsatz von Quantencomputermethoden konnte gezeigt werden, dass solche Teilchen stabil sind und nicht unter dem Einfluss von Quantenfluktuationen zerfallen.
Bandstrukturen im Bilson-Thompson-Modell werden als Einheiten dargestellt, die aus derselben Materie wie die Raumzeit selbst bestehen. Obwohl die Arbeiten von Bilson-Thompson zeigen, wie aus diesen Strukturen Fermionen und Bosonen gewonnen werden können, wird die Frage, wie das Higgs-Boson durch Brading gewonnen werden könnte, darin nicht diskutiert.
L. Freidel, J. Kowalski-Glikman und A. Starodubtsev schlugen in ihrer Arbeit von 2006 vor, dass Elementarteilchen mithilfe der Wilson-Linien eines Gravitationsfeldes dargestellt werden können, was impliziert, dass die Eigenschaften der Teilchen (ihre Masse, Energie und Spin) dem entsprechen können Eigenschaften von Wilson-Schleifen – die Grundobjekte der Theorie der Schleifenquantengravitation. Diese Arbeit kann als weitere theoretische Unterstützung für das Bilson-Thompson-Preon-Modell angesehen werden.
Mit dem Formalismus des Spin-Foam-Modells, der in direktem Zusammenhang mit der Theorie der Schleifenquantengravitation steht und nur auf deren Anfangsprinzipien basiert, ist es auch möglich, einige andere Teilchen des Standardmodells zu reproduzieren, wie zum Beispiel Photonen, Gluonen und Gravitonen – unabhängig vom Brad Billson-Thompson-Schema für Fermionen. Allerdings war es bis 2006 noch nicht möglich, Helon-Modelle mit diesem Formalismus zu konstruieren. Das Helon-Modell enthält keine Brads, die zur Konstruktion des Higgs-Bosons verwendet werden könnten, aber grundsätzlich leugnet dieses Modell nicht die Möglichkeit der Existenz dieses Bosons in Form eines zusammengesetzten Systems. Bilson-Thompson weist darauf hin, dass Partikel mit größeren Massen im Allgemeinen eine komplexere innere Struktur aufweisen (einschließlich der Verdrehung von Brads), diese Struktur möglicherweise mit dem Mechanismus der Massenbildung zusammenhängt. Beispielsweise entspricht im Bilson-Thompson-Modell die Struktur eines Photons mit der Masse Null ungedrehten Brads. Es bleibt jedoch unklar, ob das im Spin-Foam-Formalismus erhaltene Photonenmodell dem Bilson-Thompson-Photon entspricht, das in seinem Modell aus drei ungedrehten Bändern besteht (es ist möglich, dass innerhalb des Spin-Schaums mehrere Versionen des Photonenmodells konstruiert werden können Formalismus).
Ursprünglich wurde der Begriff „Preon“ verwendet, um Punktteilchen zu bezeichnen, die in der Struktur von Halbspin-Fermionen (Leptonen und Quarks) enthalten sind. Wie bereits erwähnt, führt die Verwendung von Punktteilchen zum Massenparadoxon. Bänder sind im Bilson-Thompson-Modell keine „klassischen“ Punktstrukturen. Bilson-Thompson verwendet den Begriff „Preon“, um die Kontinuität in der Terminologie aufrechtzuerhalten, bezieht sich jedoch mit diesem Begriff auf eine breitere Klasse von Objekten, die Bestandteile der Struktur von Quarks, Leptonen und Eichbosonen sind.
Wichtig für das Verständnis des Bilson-Thompson-Ansatzes ist, dass in seinem Preon-Modell Elementarteilchen wie das Elektron durch Wellenfunktionen beschrieben werden. Die Summe der Quantenzustände eines Spinschaums mit kohärenten Phasen wird auch durch eine Wellenfunktion beschrieben. Es ist daher möglich, dass man mit dem Spin-Foam-Formalismus Wellenfunktionen erhalten kann, die Elementarteilchen (Photonen und Elektronen) entsprechen. Derzeit ist die Kombination der Theorie der Elementarteilchen mit der Theorie der Schleifenquantengravitation ein sehr aktives Forschungsgebiet.
Im Oktober 2006 änderte Bilson-Thompson seine Arbeit und stellte fest, dass sein Modell zwar von Preon-Modellen inspiriert sei, es aber kein Preon im engeren Sinne des Wortes sei, sodass topologische Diagramme aus seinem Preon-Modell wahrscheinlich in anderen fundamentalen Theorien verwendet würden , wie zum Beispiel die M-Theorie. Theoretische Einschränkungen, die Preon-Modellen auferlegt werden, sind auf sein Modell nicht anwendbar, da sich darin die Eigenschaften von Elementarteilchen nicht aus den Eigenschaften von Unterteilchen, sondern aus den Verbindungen dieser Unterteilchen untereinander (Brads) ergeben. In einer modifizierten Version seiner Arbeit räumt Bilson-Thompson ein, dass ungelöste Probleme in seinem Modell weiterhin das Teilchenmassenspektrum, die Spins, die Cubbibo-Mischung und die Notwendigkeit sind, sein Modell mit grundlegenderen Theorien zu verknüpfen. Eine Möglichkeit ist beispielsweise die „Einbettung“ von Präonen in die M-Theorie oder in die Theorie der Schleifenquantengravitation.
Eine spätere Version des Artikels beschreibt die Dynamik von Brads mit Pachner-Bewegungen.
Quellen und Abbildungen
Literatur
- Drei Wege zur Quantengravitation. Lee Smolin. Grundlegende Bücher, 2001.
- Das Flächenquantum? John Baez. Nature, Band 421, S. 702-703; Februar 2003.
- Wie weit sind wir von der Quantentheorie der Schwerkraft entfernt? Lee Smolin. März 2003. Vorabdruck
- Willkommen bei der Quantengravitation. Sonderteil, Physics World, Bd. 16, Nr. 11, S. 27-50; November 2003.
- Schleifenquantengravitation. Lee Smolin.
Anmerkungen
p·o·r Theorien der Schwerkraft |
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| Standardtheorien der Schwerkraft | Alternative Theorien der Schwerkraft | Quantentheorien der Schwerkraft | Einheitliche Feldtheorien |
|---|---|---|---|
Klassische Physik
Prinzipien
| Klassisch
Relativistisch
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Schleifenquantengravitation – was ist das? Dieser Frage gehen wir in diesem Artikel nach. Zunächst werden wir ihre Eigenschaften und Sachinformationen definieren und dann ihren Gegenspieler kennenlernen – die Stringtheorie, die wir in allgemeiner Form zum Verständnis und zum Zusammenhang mit der Schleifenquantengravitation betrachten werden.
Einführung
Eine der Theorien zur Beschreibung der Quantengravitation ist eine Reihe von Daten über die Schleifengravitation auf der Quantenebene der Organisation des Universums. Diese Theorien basieren auf dem Konzept der Diskretion von Zeit und Raum auf der Planck-Skala. Ermöglicht die Verwirklichung der Hypothese eines pulsierenden Universums.
Lee Smolin, T. Jacobson, C. Rovelli und A. Ashtekar sind die Begründer der Theorie der Schleifenquantengravitation. Seine Gründung begann in den 80er Jahren. 20. Jahrhundert. Gemäß den Aussagen dieser Theorie sind „Ressourcen“ – Zeit und Raum – Systeme diskreter Fragmente. Sie werden als quantengroße Zellen beschrieben, die auf besondere Weise zusammengehalten werden. Wenn wir jedoch große Größen erreichen, beobachten wir eine Glättung der Raumzeit, die uns kontinuierlich erscheint.
Schleifengravitation und Teilchen des Universums
Eines der auffälligsten „Merkmale“ der Theorie der Schleifenquantengravitation ist ihre natürliche Fähigkeit, bestimmte Probleme der Physik zu lösen. Es ermöglicht uns, viele Fragen im Zusammenhang mit dem Standardmodell der Elementarteilchenphysik zu klären.
Im Jahr 2005 wurde ein Artikel von S. Bilson-Thompson veröffentlicht, der ein Modell mit einem transformierten Rishon Harari vorschlug, das die Form eines verlängerten Bandobjekts annahm. Letzteres wird als Band bezeichnet. Das geschätzte Potenzial legt nahe, dass es den Grund für die unabhängige Organisation aller Teilkomponenten erklären könnte. Schließlich ist es dieses Phänomen, das die Farbaufladung verursacht. Das vorherige Preon-Modell betrachtete Punktteilchen als sein Grundelement. Die Ladung der Farbe ließe sich postulieren. Dieses Modell ermöglicht es uns, elektrische Ladungen als topologische Einheit zu beschreiben, die bei einer Bandverdrillung entstehen können.
Der zweite Artikel dieser Co-Autoren, veröffentlicht im Jahr 2006, ist eine Arbeit, an der auch L. Smolin und F. Markopolou beteiligt waren. Wissenschaftler gehen davon aus, dass alle Theorien der Quantenschleifengravitation, die zur Schleifenklasse gehören, besagen, dass in ihnen Raum und Zeit durch Quantisierung angeregte Zustände sind. Diese Zustände können als Präonen fungieren, die das bekannte Standardmodell hervorbringen. Dies wiederum bestimmt die Entstehung der Eigenschaften der Theorie.
Die vier Wissenschaftler schlugen außerdem vor, dass die Theorie der Quantenschleifengravitation das Standardmodell reproduzieren könne. Es verbindet automatisch die vier Grundkräfte miteinander. In dieser Form bezieht sich der Begriff „Brad“ (verflochtene faserige Raumzeit) hier auf den Begriff der Preonen. Es sind die Brads, die es ermöglichen, aus Vertretern der „ersten Generation“ von Teilchen das richtige Modell nachzubilden, das auf Fermionen (Quarks und Leptonen) mit überwiegend korrekten Methoden zur Nachbildung der Ladung und Parität der Fermionen selbst basiert.
Bilson-Thompson ging davon aus, dass Fermionen aus der fundamentalen „Reihe“ der 2. und 3. Generation in Form der gleichen Brads, jedoch mit komplexerer Struktur, dargestellt werden können. Fermionen der 1. Generation werden hier durch die einfachsten Brads repräsentiert. Allerdings ist es hier wichtig zu wissen, dass es noch keine konkreten Vorstellungen über die Komplexität ihrer Struktur gibt. Es wird angenommen, dass Ladungen farbiger und elektrischer Art sowie der „Status“ der Teilchenparität in der ersten Generation auf genau die gleiche Weise gebildet werden wie in den anderen. Nachdem diese Teilchen entdeckt wurden, wurden viele Experimente durchgeführt, um durch Quantenfluktuationen Effekte auf sie zu erzeugen. Die Endergebnisse der Experimente zeigten, dass diese Partikel stabil sind und nicht zerfallen.
Bandstruktur
Da wir hier Informationen über Theorien berücksichtigen, ohne Berechnungen zu verwenden, können wir sagen, dass dies Schleifenquantengravitation „für Dummköpfe“ ist. Und es kommt nicht ohne die Beschreibung der Bandstrukturen aus.
Entitäten, in denen Materie durch denselben „Stoff“ wie die Raumzeit repräsentiert wird, ist eine allgemeine beschreibende Darstellung des Modells, das uns Bilson-Thompson vorgestellt hat. Diese Entitäten sind die Bandstrukturen eines bestimmten beschreibenden Merkmals. Dieses Modell zeigt uns, wie Fermionen erzeugt und Bosonen gebildet werden. Es beantwortet jedoch nicht die Frage, wie das Higgs-Boson mithilfe von Branding gewonnen werden kann.
L. Freidel, J. Kowalski-Glickman und A. Starodubtsev schlugen 2006 in einem Artikel vor, dass Wilson-Linien von Gravitationsfeldern Elementarteilchen beschreiben können. Dies impliziert, dass die Eigenschaften der Partikel den qualitativen Parametern der Wilson-Schleifen entsprechen können. Letztere wiederum sind das Grundobjekt der Schleifenquantengravitation. Diese Studien und Berechnungen werden auch als zusätzliche Grundlage für die theoretische Unterstützung der Beschreibung des Bilson-Thompson-Modells betrachtet.
Die Verwendung des Formalismus des Spin-Foam-Modells, der in direktem Zusammenhang mit der in diesem Artikel untersuchten und analysierten Theorie (T.P.K.G.) steht, sowie die Grundlage dafür auf den ursprünglichen Prinzipien dieser Theorie der Quantenschleifengravitation ermöglichen eine Reproduktion einige Teilchen des Standardmodells, die sie vorher nicht erhalten konnten. Dabei handelte es sich um photonische Teilchen, auch Gluonen und Gravitonen.
Es gibt auch ein Modell von Gelons, bei dem Brads aufgrund ihrer Abwesenheit nicht als solche berücksichtigt werden. Aber das Modell selbst bietet keine genaue Möglichkeit, ihre Existenz zu leugnen. Sein Vorteil besteht darin, dass wir das Higgs-Boson als eine Art zusammengesetztes System beschreiben können. Dies wird durch das Vorhandensein komplexerer innerer Strukturen in Partikeln mit großer Masse erklärt. Angesichts der Verdrehung der Brads können wir zu Recht annehmen, dass diese Struktur mit dem Mechanismus der Massenschöpfung zusammenhängt. Beispielsweise entspricht die Form des Bilson-Thompson-Modells, das das Photon als Teilchen mit der Masse Null beschreibt, dem Zustand des Brads im ungedrehten Zustand.
Den Billson-Thompson-Ansatz verstehen
In Vorträgen zur Quantenschleifengravitation erwähnen sie bei der Beschreibung eines besseren Ansatzes zum Verständnis des Bilson-Thompson-Modells, dass diese Beschreibung des Preon-Modells von Elementarteilchen es ermöglicht, Elektronen als Funktionen einer Wellennatur zu charakterisieren. Tatsache ist, dass die Gesamtzahl der Quantenzustände, die Spinschäume mit kohärenten Phasen besitzen, auch mit den Begriffen beschrieben werden kann. Derzeit wird aktiv daran gearbeitet, die Theorie der Elementarteilchen und T.P.K.G. zu vereinheitlichen.
Unter den Büchern zur Schleifenquantengravitation finden Sie viele Informationen, beispielsweise in den Werken von O. Feirin über die Paradoxien der Quantenwelt. Unter anderem lohnt es sich, auf die Artikel von Lee Smolin zu achten.
Probleme
Der modifizierte Bilson-Thompson-Artikel erkennt an, dass das Massenspektrum von Teilchen ein ungelöstes Problem ist, das sein Modell nicht beschreiben kann. Außerdem werden Probleme im Zusammenhang mit Drehungen und Cabibbo-Mischungen nicht gelöst. Es erfordert eine Verbindung zu einer grundlegenderen Theorie. Spätere Versionen des Artikels greifen auf die Beschreibung der Dynamik von Brads mithilfe des Puchner-Übergangs zurück.
In der Welt der Physik gibt es eine ständige Konfrontation: Stringtheorie vs. Theorie der Schleifenquantengravitation. Dies sind zwei grundlegende Werke, an denen viele berühmte Wissenschaftler auf der ganzen Welt gearbeitet haben und arbeiten.
Stringtheorie
Wenn man über die Theorie der Quantenschleifengravitation und die Stringtheorie spricht, ist es wichtig zu verstehen, dass es sich hierbei um zwei völlig unterschiedliche Arten handelt, die Struktur von Materie und Energie im Universum zu verstehen.
Die Stringtheorie ist der „Weg der Evolution“ der Physik, die versucht, die Dynamik gegenseitiger Aktionen nicht zwischen Punktteilchen, sondern zwischen Quantenstrings zu untersuchen. Der Stoff der Theorie vereint die Idee der Mechanik der Quantenwelt und die Relativitätstheorie. Dies wird den Menschen wahrscheinlich dabei helfen, eine zukünftige Theorie der Quantengravitation zu entwickeln. Gerade aufgrund der Form des Untersuchungsobjekts versucht diese Theorie, die Grundlagen des Universums auf andere Weise zu beschreiben.
Im Gegensatz zur Theorie der Quantenschleifengravitation basieren die Stringtheorie und ihre Grundlagen auf hypothetischen Daten, die darauf hindeuten, dass jedes Elementarteilchen und alle seine Wechselwirkungen fundamentaler Natur eine Folge der Schwingungen von Quantenstrings sind. Diese „Elemente“ des Universums haben ultramikroskopische Abmessungen und betragen auf Skalen in der Größenordnung der Planck-Länge 10 -35 m.
Die Daten dieser Theorie sind mathematisch recht genau aussagekräftig, konnten jedoch im experimentellen Bereich noch keine tatsächliche Bestätigung finden. Die Stringtheorie wird mit Multiversen in Verbindung gebracht, bei denen es sich um die Interpretation von Informationen in einer unendlichen Anzahl von Welten mit einer unterschiedlichen Art und Form der Entwicklung von absolut allem handelt.
Die Basis
Schleifenquantengravitation oder Dies ist eine ziemlich wichtige Frage, die schwierig ist, aber verstanden werden muss. Dies ist besonders wichtig für Physiker. Um die Stringtheorie besser zu verstehen, ist es wichtig, einige Dinge zu wissen.
Die Stringtheorie könnte uns eine Beschreibung des Übergangs und aller Merkmale jedes Elementarteilchens geben, aber das ist nur möglich, wenn wir Strings auch in den Niedrigenergiebereich der Physik extrapolieren könnten. In einem solchen Fall würden alle diese Teilchen die Form von Einschränkungen des Anregungsspektrums in einer nichtlokalen eindimensionalen Linse annehmen, von denen es unendlich viele gibt. Die charakteristische Abmessung der Saiten ist ein äußerst kleiner Wert (ca. 10 -33 m). Aus diesem Grund ist eine Person nicht in der Lage, sie während Experimenten zu beobachten. Ein Analogon dieses Phänomens ist die Saitenvibration von Musikinstrumenten. Die Spektraldaten, die die Saite „bilden“, können nur für eine bestimmte Frequenz möglich sein. Mit zunehmender Frequenz steigt auch die Energie (die sich aus Vibrationen ansammelt). Wenn wir auf diese Aussage die Formel E = mc 2 anwenden, können wir eine Beschreibung der Materie erstellen, aus der das Universum besteht. Die Theorie geht davon aus, dass die Größe der Masse eines Teilchens, das sich als vibrierende Saite manifestiert, in der realen Welt beobachtet wird.
Die Stringphysik lässt die Frage nach den Dimensionen der Raumzeit offen. Das Fehlen zusätzlicher räumlicher Dimensionen in der makroskopischen Welt wird auf zwei Arten erklärt:
- Verdichtung von Dimensionen, die auf Größen verdreht werden, in denen sie der Größenordnung der Planck-Länge entsprechen;
- Lokalisierung der gesamten Anzahl von Teilchen, die das mehrdimensionale Universum bilden, auf einem vierdimensionalen „Blatt der Welt“, das als Multiversum beschrieben wird.
Quantisierung
Dieser Artikel behandelt das Konzept der Schfür Dummies. Dieses Thema ist auf mathematischer Ebene äußerst schwer zu verstehen. Hier betrachten wir eine allgemeine Sichtweise, die auf einem deskriptiven Ansatz basiert. Darüber hinaus in Bezug auf zwei „gegensätzliche“ Theorien.
Um die Stringtheorie besser zu verstehen, ist es auch wichtig, die Existenz des primären und sekundären Quantisierungsansatzes zu kennen.
Die Sekundärquantisierung basiert auf Stringfeldkonzepten, nämlich einem Schleifenraumfunktional, das der Quantenfeldtheorie ähnelt. Die Formalismen des primären Ansatzes erstellen mithilfe mathematischer Techniken eine Beschreibung der Bewegung von Teststrängen in ihren externen Feldern. Dies hat keinen negativen Einfluss auf die Interaktion zwischen den Saiten und umfasst auch das Phänomen des Saitenverfalls und der Saitenvereinigung. Der primäre Ansatz ist eine Verknüpfung zwischen Stringtheorien und den Aussagen der gewöhnlichen Feldtheorie auf der Weltoberfläche.
Supersymmetrie
Das wichtigste und notwendigste sowie realistischste „Element“ der Stringtheorie ist die Supersymmetrie. Der allgemeine Satz von Teilchen und Wechselwirkungen zwischen ihnen, die bei relativ niedrigen Energien beobachtet werden, ist in der Lage, die strukturelle Zusammensetzung des Standardmodells in nahezu seiner gesamten Form zu reproduzieren. Viele Eigenschaften des Standardmodells erhalten elegante Erklärungen im Sinne der Superstringtheorie, die ebenfalls ein wichtiges Argument für die Theorie ist. Es gibt jedoch noch keine Prinzipien, die diese oder jene Einschränkung der Stringtheorien erklären könnten. Diese Postulate sollten es uns ermöglichen, eine dem Standardmodell ähnliche Form der Welt zu erhalten.
Eigenschaften
Die wichtigsten Eigenschaften der Stringtheorie sind die folgenden:
- Die Prinzipien, die die Struktur des Universums bestimmen, sind die Schwerkraft und die Mechanik der Quantenwelt. Sie sind Komponenten, die bei der Erstellung einer allgemeinen Theorie nicht getrennt werden können. Die Stringtheorie setzt diese Annahme um.
- Studien zu vielen entwickelten Konzepten des 20. Jahrhunderts, die es uns ermöglichen, die grundlegende Struktur der Welt mit all ihren vielen Funktionsprinzipien und Erklärungen zu verstehen, werden kombiniert und ergeben sich aus der Stringtheorie.
- In der Stringtheorie gibt es keine freien Parameter, die zur Gewährleistung der Übereinstimmung angepasst werden müssen, wie es beispielsweise im Standardmodell erforderlich ist.
Abschließend
Vereinfacht ausgedrückt ist die Quantenschleifengravitation eine der Möglichkeiten der Realitätswahrnehmung, die versucht, die grundlegende Struktur der Welt auf der Ebene der Elementarteilchen zu beschreiben. Es ermöglicht die Lösung vieler physikalischer Probleme, die sich auf die Organisation der Materie auswirken, und ist außerdem eine der führenden Theorien weltweit. Ihr Hauptgegner ist die Stringtheorie, was angesichts der vielen wahren Aussagen der letzteren durchaus logisch ist. Beide Theorien werden in verschiedenen Bereichen der Elementarteilchenforschung bestätigt und Versuche, die „Quantenwelt“ und die Schwerkraft zu verbinden, dauern bis heute an.
Bezieht sich auf die „Theorie des Universums“Theorie der Schleifenquantengravitation
Was geschah vor dem Urknall und woher kam die Zeit?
In der Theorie der Quantengravitation erweist sich der glatte und kontinuierliche Raum, den wir auf ultrakleinen Maßstäben gewohnt sind, als eine Struktur mit einer sehr komplexen Geometrie(Bild von www.aei.mpg.de)
Die Fragen im Titel werden von Physikern normalerweise nicht diskutiert, da es keine allgemein anerkannte Theorie gibt, die sie beantworten könnte. Allerdings war es neuerdings im Rahmen der Schleifenquantengravitation immer noch möglich, die Entwicklung eines vereinfachten Modells des Universums zurück in die Zeit bis zum Urknall zu verfolgen und sogar darüber hinauszuschauen. Dabei wurde deutlich, wie genau Zeit in diesem Modell entsteht.
Beobachtungen des Universums zeigen, dass es selbst im größten Maßstab überhaupt nicht stationär ist, sondern sich im Laufe der Zeit weiterentwickelt. Wenn wir diese Entwicklung auf der Grundlage moderner Theorien in der Zeit zurückverfolgen, stellt sich heraus, dass der derzeit beobachtbare Teil des Universums zuvor heißer und kompakter war als jetzt, und dass sie mit dem Urknall begann – einem bestimmten Prozess des Universums Entstehung des Universums aus einer Singularität: eine besondere Situation, für die die Gesetze der modernen Physik keine Anwendung finden.
Die Physiker geben sich mit diesem Zustand nicht zufrieden: Sie wollen verstehen und der Prozess selbst Urknall. Aus diesem Grund werden derzeit zahlreiche Versuche unternommen, eine Theorie zu konstruieren, die auf diese Situation anwendbar wäre. Da in den ersten Augenblicken nach dem Urknall die Schwerkraft die wichtigste Kraft war, geht man davon aus, dass die Erreichung dieses Ziels nur im Rahmen eines noch unerschlossenen Systems möglich ist Quantentheorie der Schwerkraft.
Früher hofften Physiker, die Quantengravitation mithilfe der Superstringtheorie beschreiben zu können, doch die jüngste Krise der Superstringtheorien hat diese Zuversicht erschüttert. In dieser Situation begannen andere Ansätze zur Beschreibung von Quantengravitationsphänomenen mehr Aufmerksamkeit zu erregen, und insbesondere Schleifenquantengravitation.
Im Rahmen der Schleifenquantengravitation wurde kürzlich ein sehr beeindruckendes Ergebnis erzielt. Es stellt sich heraus, dass dies auf Quanteneffekte zurückzuführen ist die anfängliche Singularität verschwindet. Der Urknall ist kein besonderer Punkt mehr, und es ist nicht nur möglich, seinen Verlauf zu verfolgen, sondern auch zu untersuchen, was vor dem Urknall geschah. Eine Zusammenfassung dieser Ergebnisse wurde kürzlich in A. Ashtekar, T. Pawlowski, P. Singh, Physical Review Letters, 96, 141301 (12. April 2006) veröffentlicht, auch verfügbar als gr-qc/0602086, und ihre detaillierte Ableitung wird in berichtet neulich ein Preprint der gleichen Autoren gr-qc/0604013.
Die Schleifenquantengravitation unterscheidet sich grundlegend von herkömmlichen physikalischen Theorien und sogar von der Superstringtheorie. Die Objekte der Superstringtheorie beispielsweise sind verschiedene Strings und mehrdimensionale Membranen, die allerdings einfliegen vorgekocht für sie Raum und Zeit. Die Frage, wie genau diese multidimensionale Raumzeit entstanden ist, kann in einer solchen Theorie nicht gelöst werden.
In der Schleifentheorie der Schwerkraft sind die Hauptobjekte kleine Quantenzellen im Raum, die auf eine bestimmte Weise miteinander verbunden sind. Das Gesetz ihrer Verbindung und ihres Zustands wird durch ein bestimmtes Feld kontrolliert, das in ihnen existiert. Der Wert dieses Feldes ist für diese Zellen ein bestimmter „ interne Zeit„: Der Übergang von einem schwachen Feld zu einem stärkeren Feld sieht genau so aus, als ob es eine Art „Vergangenheit“ gäbe, die eine Art „Zukunft“ beeinflussen würde. Dieses Gesetz ist so konzipiert, dass bei einem ausreichend großen Universum mit geringer Energiekonzentration und (also weit entfernt von der Singularität) die Zellen scheinbar miteinander „verschmelzen“ und die „feste“ Raumzeit bilden das kommt uns bekannt vor.
Die Autoren des Artikels behaupten, dass all dies bereits ausreicht, um das Problem zu lösen, was mit dem Universum passiert, wenn es sich der Singularität nähert. Die von ihnen erhaltenen Lösungen der Gleichungen zeigten, dass bei extremer „Komprimierung“ des Universums der Raum „zerstreut“ wird, die Quantengeometrie es nicht zulässt, dass sein Volumen auf Null reduziert wird, es zwangsläufig zu einem Stopp kommt und die Expansion erneut beginnt. Diese Abfolge von Zuständen kann in der „Zeit“ sowohl vorwärts als auch rückwärts verfolgt werden, was bedeutet, dass es in dieser Theorie vor dem Urknall zwangsläufig einen „Urknall“ gibt – den Zusammenbruch des „vorherigen“ Universums. Darüber hinaus gehen die Eigenschaften dieses vorherigen Universums im Prozess des Zusammenbruchs nicht verloren, sondern werden eindeutig auf unser Universum übertragen.
Die beschriebenen Berechnungen basieren jedoch auf einigen vereinfachenden Annahmen über die Eigenschaften des universellen Feldes. Anscheinend gelten die allgemeinen Schlussfolgerungen auch ohne solche Annahmen, dies muss jedoch noch überprüft werden. Es wird äußerst interessant sein, die weitere Entwicklung dieser Ideen zu verfolgen.
Atome von Raum und Zeit
© Lee Smolin
„In der Welt der Wissenschaft“, April 2004
Lee Smolin
Wenn die erstaunliche Theorie der Schleifenquantengravitation richtig ist, dann bestehen Raum und Zeit, die wir als kontinuierlich wahrnehmen, tatsächlich aus diskreten Teilchen.
Seit der Antike vermuten einige Philosophen und Wissenschaftler, dass Materie aus winzigen Atomen bestehen könnte, doch bis vor 200 Jahren glaubten nur wenige, dass ihre Existenz nachgewiesen werden könnte. Heute beobachten wir einzelne Atome und untersuchen die Teilchen, aus denen sie bestehen. Die körnige Struktur der Materie ist für uns nichts Neues mehr.
In den letzten Jahrzehnten haben sich Physiker und Mathematiker die Frage gestellt: Besteht der Raum aus diskreten Teilen? Ist es wirklich durchgehend oder ähnelt es eher einem aus einzelnen Fasern gewebten Stück Stoff? Wenn wir extrem kleine Objekte beobachten könnten, würden wir dann Atome des Raums sehen, unteilbare winzige Volumenteilchen? Aber wie sieht es mit der Zeit aus: Gehen Veränderungen in der Natur reibungslos vonstatten, oder entwickelt sich die Welt in kleinen Schritten und verhält sich wie ein Computer?
Der Beantwortung dieser Fragen sind Wissenschaftler in den letzten 16 Jahren zusehends näher gekommen. Einer Theorie mit dem seltsamen Namen „Schleifenquantengravitation“ zufolge bestehen Raum und Zeit tatsächlich aus diskreten Teilen. Die im Rahmen dieses Konzepts durchgeführten Berechnungen zeichnen ein einfaches und schönes Bild, das uns hilft, die mysteriösen Phänomene im Zusammenhang mit Schwarzen Löchern und dem Urknall zu erklären. Der Hauptvorteil der genannten Theorie besteht jedoch darin, dass ihre Vorhersagen in naher Zukunft experimentell überprüft werden können: Wir werden die Atome des Weltraums entdecken, wenn sie wirklich existieren.
Quanten
Zusammen mit meinen Kollegen haben wir die Theorie der Schleifenquantengravitation (LQG) entwickelt und versucht, die lang erwartete Quantentheorie der Schwerkraft zu entwickeln. Um die extreme Bedeutung des Letzteren und seinen Zusammenhang mit der Diskretion von Raum und Zeit zu erklären, muss ich ein wenig über die Quantentheorie und die Theorie der Schwerkraft sprechen.
Die Entstehung der Quantenmechanik im ersten Viertel des 20. Jahrhunderts. war mit dem Beweis verbunden, dass Materie aus Atomen besteht. Quantengleichungen erfordern, dass bestimmte Größen, etwa die Energien eines Atoms, nur bestimmte diskrete Werte annehmen können. Die Quantenmechanik beschreibt präzise die Eigenschaften und das Verhalten von Atomen, Elementarteilchen und den sie verbindenden Kräften. Die erfolgreichste Quantentheorie in der Geschichte der Wissenschaft liegt unserem Verständnis von Chemie, atomarer und subatomarer Physik, Elektronik und sogar Biologie zugrunde.
In den gleichen Jahrzehnten wie die Quantenmechanik entwickelte Albert Einstein die allgemeine Relativitätstheorie, die eine Theorie der Schwerkraft ist. Demnach entsteht die Schwerkraft durch die Krümmung von Raum und Zeit (die zusammen die Raumzeit bilden) unter dem Einfluss von Materie. 
Stellen Sie sich einen schweren Ball vor, der auf einer Gummiplatte liegt, und einen kleinen Ball, der in der Nähe des großen Balls herumrollt. Die Kugeln können als Sonne und Erde betrachtet werden und das Blatt als Raum. Der schwere Ball erzeugt eine Vertiefung in der Gummiplatte, entlang deren Neigung der kleinere Ball auf den größeren zurollt, als würde ihn eine Kraft – die Schwerkraft – in diese Richtung ziehen. Auf die gleiche Weise verzerrt jede Materie oder ein Energiebündel die Geometrie der Raumzeit und zieht Teilchen und Lichtstrahlen an; Dieses Phänomen nennen wir Schwerkraft.
Unabhängig davon wurden die Quantenmechanik und Einsteins allgemeine Relativitätstheorie experimentell verifiziert. Ein Fall, in dem beide Theorien gleichzeitig getestet werden könnten, wurde jedoch nie untersucht. Tatsache ist, dass Quanteneffekte nur auf kleinen Maßstäben spürbar sind und damit die Effekte der Allgemeinen Relativitätstheorie spürbar werden, sind große Massen erforderlich. Eine Kombination beider Bedingungen ist nur unter außergewöhnlichen Umständen möglich.
Neben dem Mangel an experimentellen Daten gibt es ein großes konzeptionelles Problem: Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie ist völlig klassisch, d. h. Nicht-Quantum. Um die logische Integrität der Physik sicherzustellen, ist eine Quantentheorie der Schwerkraft erforderlich, die die Quantenmechanik mit der allgemeinen Relativitätstheorie zu einer Quantentheorie der Raumzeit verbindet.
Physiker haben viele mathematische Verfahren entwickelt, um die klassische Theorie in die Quantentheorie umzuwandeln. Viele Wissenschaftler versuchten vergeblich, sie auf die allgemeine Relativitätstheorie anzuwenden.
In den 1960er und 1970er Jahren durchgeführte Berechnungen zeigten, dass Quantenmechanik und allgemeine Relativitätstheorie nicht kombiniert werden konnten. Es schien, dass die Situation nur durch die Einführung völlig neuer Postulate, zusätzlicher Teilchen, Felder oder Objekte anderer Art gerettet werden konnte. Der Exotismus einer einheitlichen Theorie sollte sich nur in den Ausnahmefällen manifestieren, in denen sowohl quantenmechanische als auch gravitative Effekte von Bedeutung sind. In Versuchen, einen Kompromiss zu erreichen, entstanden Richtungen wie die Theorie der Twistoren, die nichtkommutative Geometrie und die Supergravitation.
Unter Physikern erfreut sich die Stringtheorie großer Beliebtheit, wonach es neben den drei bekannten Raumdimensionen noch sechs oder sieben weitere gibt, die bisher noch niemand wahrnehmen konnte. Die Stringtheorie sagt auch die Existenz vieler neuer Elementarteilchen und Kräfte voraus, die nie durch Beobachtung bestätigt wurden. Einige Wissenschaftler glauben, dass es Teil der sogenannten M-Theorie ist, aber leider wurde noch keine genaue Definition vorgeschlagen. Daher sind viele Experten davon überzeugt, dass verfügbare Alternativen geprüft werden sollten. Unsere Schleifenquantentheorie der Schwerkraft ist die am weitesten entwickelte davon.
Große Lücke
Mitte der 1980er Jahre. Zusammen mit Abhay Ashtekar, Ted Jacobson und Carlo Rovelli beschlossen wir, erneut zu versuchen, Quantenmechanik und allgemeine Relativitätstheorie mithilfe von Standardmethoden zu vereinheitlichen. Tatsache ist, dass die negativen Ergebnisse der 1970er Jahre eine wichtige Lücke enthielten: Die Berechnungen gingen davon aus, dass die Geometrie des Raums kontinuierlich und glatt sei, egal wie detailliert wir sie untersuchten. Vor der Entdeckung der Atome betrachteten die Menschen die Materie genauso.
Deshalb haben wir beschlossen, das Konzept des glatten kontinuierlichen Raums aufzugeben und keine anderen Hypothesen als die bewährten experimentellen Bestimmungen der Allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantenmechanik einzuführen. Unsere Berechnungen basierten insbesondere auf zwei Schlüsselprinzipien von Einsteins Theorie.
Die erste davon – die Unabhängigkeit von der Umwelt – besagt, dass die Geometrie der Raumzeit nicht feststeht, sondern eine sich verändernde, dynamische Größe ist. Um die Geometrie zu bestimmen, ist es notwendig, eine Reihe von Gleichungen zu lösen, die den Einfluss von Materie und Energie berücksichtigen. Übrigens ist die moderne Stringtheorie nicht unabhängig von der Umgebung: Die Gleichungen, die Strings beschreiben, werden in einer bestimmten klassischen (d. h. nicht quantenbezogenen) Raumzeit formuliert.
Das zweite Prinzip, „diffeomorphe Invarianz“ genannt, besagt, dass wir jedes Koordinatensystem frei wählen können, um Raum-Zeit darzustellen und Gleichungen zu konstruieren. Ein Punkt in der Raumzeit wird nur durch die in ihm physikalisch stattfindenden Ereignisse definiert und nicht durch seine Position in einem speziellen Koordinatensystem (es gibt keine speziellen Koordinaten). Die diffeomorphe Invarianz ist eine äußerst wichtige Grundposition der Allgemeinen Relativitätstheorie.
Durch die sorgfältige Kombination beider Prinzipien mit Standardmethoden der Quantenmechanik haben wir eine mathematische Sprache entwickelt, die es uns ermöglicht, die notwendigen Berechnungen durchzuführen, um zu bestimmen, ob der Raum diskret oder kontinuierlich ist. Zu unserer Freude zeigten die Berechnungen, dass der Raum quantisiert ist! Damit haben wir den Grundstein für die Theorie der Schleifenquantengravitation gelegt. Der Begriff „Schleife“ wurde übrigens geprägt, weil einige Berechnungen kleine, in der Raumzeit isolierte Schleifen beinhalteten.
Viele Physiker und Mathematiker haben unsere Berechnungen mit verschiedenen Methoden überprüft. In den letzten Jahren hat die Theorie der Schleifenquantengravitation dank der Bemühungen von Wissenschaftlern aus der ganzen Welt an Bedeutung gewonnen. Die geleistete Arbeit ermöglicht es uns, dem Bild der Raumzeit zu vertrauen, das ich im Folgenden beschreiben werde.
In unserer Quantentheorie geht es um die Struktur der Raumzeit auf kleinsten Skalen. Um sie zu verstehen, müssen wir uns ihre Vorhersagen für eine kleine Fläche oder ein kleines Volumen ansehen. Bei der Beschäftigung mit der Quantenphysik ist es wichtig zu bestimmen, welche physikalischen Größen gemessen werden müssen. Stellen Sie sich einen bestimmten Bereich vor, der durch die Grenze B (siehe Abbildung unten) gekennzeichnet ist und durch ein materielles Objekt (z. B. eine Gusseisenhülle) oder direkt durch die Geometrie der Raumzeit (in diesem Fall beispielsweise den Ereignishorizont) definiert werden kann eines Schwarzen Lochs). Was passiert, wenn wir das Volumen des beschriebenen Bereichs messen? Welche möglichen Ergebnisse erlauben sowohl die Quantentheorie als auch die diffeomorphe Invarianz? Wenn die Geometrie des Raums stetig ist, kann der betreffende Bereich jede beliebige Größe haben und sein Volumen kann durch jede reelle positive Zahl ausgedrückt werden, insbesondere beliebig nahe bei Null. Wenn die Geometrie jedoch granular ist, kann das Messergebnis nur zu einer diskreten Menge von Zahlen gehören und nicht kleiner als ein minimal mögliches Volumen sein. Erinnern wir uns, welche Energie ein Elektron haben kann, das einen Atomkern umkreist? Im Rahmen der klassischen Physik – beliebig, aber die Quantenmechanik erlaubt nur bestimmte, streng festgelegte diskrete Werte von Energie und. Der Unterschied ist derselbe wie zwischen der Messung des Volumens einer Flüssigkeit, die einen kontinuierlichen Strom bildet (aus der Sicht der Wissenschaftler des 18. Jahrhunderts), und der Bestimmung der Wassermenge, deren Atome gezählt werden können.
Nach der Theorie der Schleifenquantengravitation ist der Raum wie Atome: Die durch Messung des Volumens erhaltenen Zahlen bilden eine diskrete Menge, d. h. Die Lautstärke ändert sich in einzelnen Portionen. Eine weitere messbare Größe ist die Fläche der Grenze B, die sich ebenfalls als diskret herausstellt. Mit anderen Worten: Der Raum ist nicht kontinuierlich und besteht aus bestimmten Quanteneinheiten von Fläche und Volumen.
Mögliche Volumen- und Flächenwerte werden in Einheiten gemessen, die von der Planck-Länge abgeleitet sind, die mit der Schwerkraft, der Quantengröße und der Lichtgeschwindigkeit zusammenhängt. Die Planck-Länge ist sehr klein: 10 -33 cm; Es bestimmt den Maßstab, in dem die Geometrie des Raums nicht mehr als kontinuierlich betrachtet werden kann. Die kleinstmögliche Nicht-Null-Fläche entspricht ungefähr dem Quadrat der Planck-Länge oder 10 -66 cm 2 . Das kleinstmögliche Volumen ungleich Null ist ein Würfel der Planck-Länge oder 10 -99 cm 3 . Somit enthält jeder Kubikzentimeter Raum der Theorie zufolge etwa 10 99 Volumenatome. Das Volumenquant ist so klein, dass es im sichtbaren Universum mehr solcher Quanten pro Kubikzentimeter als Kubikzentimeter gibt (10 85).
Spin-Netzwerke
Wie sehen Volumen- und Flächenquanten aus? Vielleicht besteht der Weltraum aus einer großen Anzahl winziger Würfel oder Kugeln? Nein, so einfach ist das nicht. Wir stellen die Quantenzustände von Volumen und Fläche in Form von Diagrammen dar, die nicht ohne eigene Schönheit sind. Stellen Sie sich einen Raumbereich in Form eines Würfels vor (siehe Abbildung unten). Stufen und Schaum
Teilchen und Felder sind nicht die einzigen sich bewegenden Objekte. Nach der Allgemeinen Relativitätstheorie verändert sich der Raum, wenn sich Materie und Energie bewegen; Wellen können ihn sogar durchdringen, wie Wellen auf einem See. In der Theorie der Schleifenquantengravitation werden solche Prozesse durch diskrete Transformationen des Spinnetzwerks dargestellt, bei denen sich die Konnektivität der Graphen schrittweise ändert (siehe Abbildung unten).
Bei der Beschreibung quantenmechanischer Phänomene berechnen Physiker die Wahrscheinlichkeit verschiedener Prozesse. Das Gleiche tun wir, wenn wir die Theorie der Schleifenquantengravitation nutzen, um die Veränderung der Raumgeometrie oder die Bewegung von Teilchen und Feldern in einem Spinnetzwerk zu beschreiben. Thomas Thiemann vom Institut für Theoretische Physik in Waterloo hat genaue Ausdrücke zur Berechnung der Quantenwahrscheinlichkeit von Spin-Netzwerkschritten abgeleitet. Als Ergebnis ist ein klares Verfahren zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit jedes Prozesses entstanden, der in einer Welt stattfinden kann, die den Regeln unserer nun vollständig formulierten Theorie unterliegt. Es bleibt nur noch zu berechnen und Vorhersagen darüber zu treffen, was in bestimmten Experimenten beobachtet werden kann.
In der Relativitätstheorie sind Raum und Zeit untrennbar miteinander verbunden und stellen eine einzige Raumzeit dar. Wenn das Konzept der Raumzeit in die Theorie der Schleifenquantengravitation eingeführt wird, verwandeln sich die den Raum repräsentierenden Spinnetzwerke in sogenannten Spinschaum. Durch die Hinzufügung einer weiteren Dimension – der Zeit – dehnen sich die Linien des Spinnetzwerks aus und werden zu zweidimensionalen Flächen, und die Knoten dehnen sich zu Linien aus. Übergänge, an denen sich das Spin-Netzwerk ändert (Schritte oben beschrieben), werden jetzt durch Knoten dargestellt, an denen Schaumlinien zusammenlaufen. Die Ansicht der Raumzeit als Spinschaum wurde von mehreren Forschern vertreten, darunter Carlo Rovelli, Mike Reisenberger, John Barrett, Louis Crane, John Baez und Fotini Markopoulou.
Eine Momentaufnahme des Geschehens ist wie ein Querschnitt durch die Raumzeit. Eine ähnliche Scheibe Spinnschaum stellt ein Spinnetzwerk dar. Lassen Sie sich jedoch nicht täuschen, dass sich die Schnittebene kontinuierlich wie ein gleichmäßiger Zeitfluss bewegt. So wie der Raum durch die diskrete Geometrie eines Spinnetzwerks definiert wird, wird die Zeit durch eine Abfolge einzelner Schritte definiert, die das Netzwerk neu ordnen (siehe Abbildung auf Seite 55). Somit ist auch die Zeit diskret. Die Zeit fließt nicht wie ein Fluss, sondern tickt wie eine Uhr. Das Intervall zwischen den „Ticks“ entspricht ungefähr der Planck-Zeit oder 10 -43 s. Genauer gesagt wird die Zeit in unserem Universum von unzähligen Uhren gemessen: Wo im Spinschaum ein Quantenschritt stattfindet, lässt die Uhr einen „ticken“.
Vorhersagen und Tests
Die Theorie der Schleifenquantengravitation beschreibt Raum und Zeit auf der für uns zu kleinen Planck-Skala. Wie testen wir es? Zunächst ist es sehr wichtig herauszufinden, ob die klassische allgemeine Relativitätstheorie als Näherung für die Schleifenquantengravitation abgeleitet werden kann. Mit anderen Worten: Wenn Spin-Netzwerke den Fäden ähneln, aus denen ein Stoff gewebt wird, dann stellt sich die Frage, ob es möglich sein wird, die elastischen Eigenschaften eines Materialstücks durch Mittelung über Tausende von Fäden korrekt zu berechnen. Erhalten wir eine Beschreibung des „glatten Gefüges“ des klassischen Einstein-Raums, wenn wir das Spinnetzwerk über viele Planck-Längen mitteln? In jüngster Zeit ist es Wissenschaftlern gelungen, dieses komplexe Problem sozusagen für mehrere Spezialfälle für bestimmte Materialkonfigurationen erfolgreich zu lösen. Beispielsweise können niederfrequente Gravitationswellen, die sich im flachen (ungekrümmten) Raum ausbreiten, als Anregung bestimmter Quantenzustände angesehen werden, die gemäß der Theorie der Schleifenquantengravitation beschrieben werden.
Ein guter Test für die Schleifenquantengravitation erwies sich als eines der seit langem bestehenden Rätsel über die Thermodynamik von Schwarzen Löchern und insbesondere über ihre Entropie. Physiker haben ein thermodynamisches Modell eines Schwarzen Lochs entwickelt und stützen sich dabei auf eine Hybridtheorie, in der Materie quantenmechanisch behandelt wird, Raumzeit jedoch nicht. Insbesondere in den 1970er Jahren. Jacob D. Bekenstein folgerte, dass die Entropie eines Schwarzen Lochs proportional zu seiner Oberfläche ist (siehe den Artikel „Information in the Holographic Universe“, „In the World of Science“, Nr. 11, 2003). Stephen Hawking kam bald zu dem Schluss, dass Schwarze Löcher, insbesondere kleine, Strahlung aussenden sollten.
Um ähnliche Berechnungen im Rahmen der Theorie der Schleifenquantengravitation durchzuführen, nehmen wir an, dass die Grenze der Region B der Ereignishorizont des Schwarzen Lochs ist. Durch die Analyse der Entropie der entsprechenden Quantenzustände erhalten wir genau Bekensteins Vorhersage. Mit dem gleichen Erfolg reproduziert unsere Theorie nicht nur Hawkings Vorhersage über die Strahlung eines Schwarzen Lochs, sondern ermöglicht uns auch die Beschreibung seiner Feinstruktur. Sollte jemals ein mikroskopisch kleines Schwarzes Loch beobachtet werden, könnten theoretische Vorhersagen durch die Untersuchung seines Emissionsspektrums überprüft werden.
Generell ist jede experimentelle Überprüfung der Theorie der Schleifenquantengravitation mit enormen technischen Schwierigkeiten verbunden. Die von der Theorie beschriebenen charakteristischen Effekte werden nur auf der Planck-Längenskala von Bedeutung, die 16 Größenordnungen kleiner ist als das, was in naher Zukunft an den leistungsstärksten Beschleunigern untersucht werden kann (die Untersuchung kleinerer Skalen erfordert höhere Energie).
Wissenschaftler haben jedoch kürzlich mehrere zugängliche Methoden vorgeschlagen, um die Schleifenquantengravitation zu testen. Die Wellenlänge des Lichts, das sich in einem Medium ausbreitet, wird verzerrt, was zur Brechung und Streuung der Strahlen führt. Ähnliche Metamorphosen treten auf, wenn sich Licht und Teilchen durch einen diskreten Raum bewegen, der durch ein Spin-Netzwerk beschrieben wird.
Leider ist die Größe der genannten Effekte proportional zum Verhältnis der Planck-Länge zur Wellenlänge. Für sichtbares Licht beträgt sie nicht mehr als 10 -28 und für kosmische Strahlung mit der höchsten Energie beträgt sie etwa ein Milliardstel. Mit anderen Worten: Die Körnigkeit der Raumstruktur hat einen äußerst schwachen Einfluss auf fast jede beobachtbare Strahlung. Aber je größer die Distanz ist, die das Licht zurücklegt, desto deutlicher werden die Folgen der Diskretion des Spinnetzwerks. Moderne Geräte ermöglichen es uns, die Strahlung von Gammastrahlenausbrüchen zu erkennen, die Milliarden von Lichtjahren entfernt sind (siehe den Artikel „Die hellsten Explosionen im Universum“, „In der Welt der Wissenschaft“, Nr. 4, 2003).
Mithilfe der Theorie der Schleifenquantengravitation fanden Rodolfo Gambini und Jorge Pullin heraus, dass sich Photonen unterschiedlicher Energie mit leicht unterschiedlichen Geschwindigkeiten fortbewegen und den Beobachter zu unterschiedlichen Zeiten erreichen sollten (siehe Abbildung unten). Satellitenbeobachtungen von Gammastrahlenausbrüchen werden uns dabei helfen, dies zu überprüfen. Die Genauigkeit moderner Instrumente ist 1.000-mal geringer als nötig, doch bereits 2006 wird das GLAST-Satellitenobservatorium in Betrieb genommen, dessen Präzisionsausrüstung die Durchführung des lang erwarteten Experiments ermöglichen wird.
Besteht hier ein Widerspruch zur Relativitätstheorie, die die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit postuliert? Zusammen mit Giovanni Amelino-Camelia und Joao Magueijo haben wir modifizierte Versionen von Einsteins Theorie entwickelt, die die Existenz hochenergetischer Photonen ermöglichen, die sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten fortbewegen. Geschwindigkeitskonstanz gilt wiederum für niederenergetische Photonen, d.h. zu langwelligem Licht.
Eine weitere mögliche Manifestation der Diskretion der Raumzeit ist mit kosmischen Strahlen sehr hoher Energie verbunden. Vor mehr als 30 Jahren stellten Wissenschaftler fest, dass Protonen der kosmischen Strahlung mit einer Energie von mehr als 3 * 10 19 eV durch den kosmischen Mikrowellenhintergrund, der den Raum ausfüllt, gestreut werden sollten und daher niemals die Erde erreichen würden. Das japanische AGASA-Experiment verzeichnete jedoch mehr als 10 Ereignisse mit kosmischer Strahlung noch höherer Energie und. Es stellte sich heraus, dass die Diskretion des Weltraums die für die Dispersionsreaktion erforderliche Energie erhöht und es hochenergetischen Protonen ermöglicht, unseren Planeten zu besuchen. Wenn die Beobachtungen japanischer Wissenschaftler bestätigt werden und keine andere Erklärung gefunden wird, können wir davon ausgehen, dass die Diskretion des Raums experimentell bestätigt wurde.
Raum
Die Theorie der Schleifenquantengravitation zwingt uns zu einem neuen Blick auf den Ursprung des Universums und hilft uns, uns vorzustellen, was unmittelbar nach dem Urknall geschah. Gemäß der Allgemeinen Relativitätstheorie gab es den allerersten Nullmoment in der Geschichte des Universums, was nicht mit der Quantenphysik vereinbar ist. Berechnungen von Martin Bojowald, die auf der Schleifentheorie der Quantengravitation basieren, deuten darauf hin, dass der Urknall tatsächlich ein Urknall war, da das Universum davor schnell kollabierte. Theoretiker arbeiten bereits an neuen Modellen der frühen Stadien der Entwicklung des Universums, die bald in kosmologischen Beobachtungen getestet werden sollen. Es ist möglich, dass Sie und ich das Glück haben, herauszufinden, was vor dem Urknall geschah.
Nicht weniger ernst ist die Frage nach der kosmologischen Konstante: Ist die Energiedichte u, die den „leeren“ Raum durchdringt, positiv oder negativ? Beobachtungen des kosmischen Mikrowellenhintergrunds und entfernter Supernovae weisen darauf hin, dass dunkle Energie existiert. Darüber hinaus ist es positiv, weil sich das Universum immer schneller ausdehnt. Aus Sicht der Theorie der Schleifenquantengravitation besteht hier kein Widerspruch: Bereits 1990 stellte Hideo Kodama Gleichungen auf, die den Quantenzustand des Universums mit einer positiven kosmologischen Konstante genau beschreiben.
Eine Reihe von Problemen, auch rein technischer Art, sind noch nicht gelöst. Welche Anpassungen sollten an der speziellen Relativitätstheorie bei extrem hohen Energien vorgenommen werden (falls vorhanden)? Wird die Theorie der Schleifenquantengravitation dabei helfen zu beweisen, dass verschiedene Kräfte, einschließlich der Schwerkraft, Aspekte einer einzigen Grundkraft sind?
Vielleicht ist die Schleifenquantengravitation tatsächlich eine allgemeine Quantenrelativitätstheorie, da sie auf keinen weiteren Annahmen außer den Grundprinzipien der Quantenmechanik und Einsteins Theorie basiert. Die Schlussfolgerung über die Diskretion der durch den Spinschaum beschriebenen Raumzeit ergibt sich direkt aus der Theorie selbst und wird nicht als Postulat eingeführt.
Allerdings ist alles, was ich hier besprochen habe, Theorie. Vielleicht ist der Raum in jedem Maßstab, egal wie klein, tatsächlich glatt und kontinuierlich. Dann müssen die Physiker zusätzliche radikale Postulate einführen, wie im Fall der Stringtheorie. Und da das Experiment letztendlich alles entscheiden wird, habe ich eine gute Nachricht – die Situation könnte in naher Zukunft klarer werden.
Zusätzliche Literatur:
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Die wichtigste Schlussfolgerung der Theorie der Schleifenquantengravitation bezieht sich auf Volumina und Flächen. Betrachten wir den durch die Kugelschale B begrenzten Raumbereich (siehe oben). Gemäß der klassischen (Nicht-Quanten-)Physik kann sein Volumen durch jede reelle positive Zahl ausgedrückt werden. Nach der Theorie der Schleifenquantengravitation gibt es jedoch ein absolut kleinstes Volumen ungleich Null (ungefähr gleich der dritten Potenz der Planck-Länge, d. h. 10 99 cm 3), und die Werte größerer Volumina sind eine diskrete Reihe von Zahlen. Ebenso gibt es eine Mindestfläche ungleich Null (ungefähr das Quadrat der Planck-Länge oder 10 66 cm 2 ) und einen diskreten Bereich größerer zulässiger Flächen. Die diskreten Spektren der zulässigen Quantenflächen (links) und Quantenvolumina (Mitte) ähneln weitgehend den diskreten Quantenenergieniveaus des Wasserstoffatoms (rechts).
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Diagramme, die als Spin-Netzwerke bezeichnet werden, werden verwendet, um Quantenzustände des Raums auf einer minimalen Längenskala darzustellen. Ein Würfel (a) ist beispielsweise ein Volumen, das von sechs quadratischen Flächen umgeben ist. Das entsprechende Spinnetzwerk (b) enthält einen Punkt (Knoten), der das Volumen darstellt, und sechs Linien, die die Kanten darstellen. Die Zahl neben dem Knoten gibt das Volumen an und die Zahl neben der Linie gibt die Fläche der entsprechenden Fläche an. Im betrachteten Fall beträgt das Volumen acht Kubik-Planck-Einheiten und jede der Flächen hat eine Fläche von vier Quadrat-Planck-Einheiten. (Die Regeln der Schleifenquantengravitation begrenzen die zulässigen Werte von Volumina und Flächen auf bestimmte Werte: Auf Linien und Knoten können nur bestimmte Zahlenkombinationen lokalisiert werden.)
Wenn eine Pyramide (c) auf der Oberseite eines Würfels platziert wird, muss die Linie, die diese Fläche im Spinnetzwerk darstellt, den Würfelknoten mit dem Pyramidenknoten (d) verbinden. Die Linien, die den vier freien Flächen der Pyramide und den fünf freien Flächen des Würfels entsprechen, sollten von den entsprechenden Knoten ausgehen. (Zur Vereinfachung des Diagramms wurden Zahlen weggelassen.)
Im Allgemeinen wird in einem Spinnetzwerk ein Flächenquant durch eine Linie (e) dargestellt, und ein Bereich, der aus vielen Quanten besteht, wird durch viele Linien (f) dargestellt. Ebenso wird ein Volumenquant durch einen Knoten (g) dargestellt, während ein größeres Volumen viele Knoten (h) enthält. Somit ist das Volumen innerhalb einer Kugelschale durch die Summe aller darin enthaltenen Knoten gegeben, und die Oberfläche beträgt gleich der Summe aller Linien, die durch die Grenze der Region verlaufen.
Spin-Netzwerke sind grundlegender als Konstruktionen aus Polyedern: Jede Kombination von Polyedern kann durch ein entsprechendes Diagramm dargestellt werden, einige reguläre Spin-Netzwerke stellen jedoch Kombinationen von Volumina und Flächen dar, die nicht aus Polyedern konstruiert werden können. Solche Spinnetzwerke entstehen, wenn der Raum durch starke Gravitationsfelder oder Quantenfluktuationen der Geometrie auf Planck-Skalen gekrümmt wird.
Eine VERÄNDERUNG der FORM des Raumes, wenn sich Materie und Energie darin bewegen und wenn Gravitationswellen ihn durchqueren, wird durch diskrete Umordnungen, Schritte des Spinnetzwerks, dargestellt. In Abb. und eine verbundene Gruppe von drei Volumenquanten verschmilzt zu einem; Auch der umgekehrte Vorgang ist möglich. In Abb. b Zwei Volumes teilen sich den Platz und sind auf unterschiedliche Weise mit benachbarten Volumes verbunden. Bei der Darstellung als Polyeder werden zwei Polyeder entlang ihrer gemeinsamen Fläche vereint und dann gespalten, so wie wenn Kristalle entlang einer anderen Ebene gespalten werden. Solche Schritte im Spinnetzwerk treten nicht nur bei großen Änderungen der Raumgeometrie auf, sondern auch bei kontinuierlichen Quantenfluktuationen auf der Planck-Skala.
Eine andere Möglichkeit, Schritte darzustellen, besteht darin, dem Diagramm eine weitere Dimension hinzuzufügen – die Zeit. Das Ergebnis ist Spinnschaum (c). Die Linien des Spinnetzwerks werden zu Ebenen und die Knoten werden zu Linien. Eine Scheibe Spinnschaum zu einem bestimmten Zeitpunkt stellt ein Spinnetzwerk dar. Nachdem wir eine Reihe solcher Schnitte gemacht haben, erhalten wir Einzelbilder eines Films, der über die Entwicklung des Spinnetzwerks im Laufe der Zeit erzählt (d). Beachten Sie jedoch, dass die Entwicklung, die auf den ersten Blick reibungslos und kontinuierlich erscheint, tatsächlich in Schüben erfolgt. Alle Spin-Netzwerke, die eine orangefarbene Linie enthalten (die ersten drei Frames), zeigen genau die gleiche Raumgeometrie. Die Länge der Linien spielt keine Rolle – für die Geometrie kommt es nur darauf an, wie die Linien verbunden sind und welche Zahl sie haben markiert mit. Dadurch wird die relative Lage und Größe der Volumen- und Flächenquanten bestimmt. In Abb. d bleibt die Geometrie während der ersten drei Bilder konstant – 3 Volumenquanten und 6 Flächenquanten. Dann ändert sich der Raum schlagartig: Es bleiben 1 Volumenquant und 3 Flächenquanten übrig, wie im letzten Bild gezeigt. Somit ändert sich die durch den Spinschaum bestimmte Zeit nicht kontinuierlich, sondern in einer Abfolge plötzlicher diskreter Schritte.
Und obwohl solche Sequenzen der Klarheit halber als Filmbilder gezeigt werden, ist es korrekter, die Entwicklung der Geometrie als das diskrete Antippen einer Uhr zu betrachten. Bei einem „Tick“ gibt es ein orangefarbenes Flächenquantum; Beim nächsten Mal ist es verschwunden: Tatsächlich ist es sein Verschwinden, das die „Zecke“ definiert. Der Abstand zwischen aufeinanderfolgenden „Ticks“ entspricht ungefähr der Planck-Zeit (10 -43 s), zwischen ihnen existiert jedoch keine Zeit; Es kann kein „Dazwischen“ geben, so wie es zwischen zwei benachbarten H 2 O-Molekülen kein Wasser gibt.
WENN ein Gammastrahlenausbruch MILLIARDEN Lichtjahre entfernt auftritt, erzeugt die augenblickliche Explosion eine gigantische Menge an Gammastrahlen. Gemäß der Theorie der Schleifenquantengravitation besetzt ein Photon, das sich entlang eines Spinnetzwerks bewegt, zu jedem Zeitpunkt mehrere Linien, d. h. etwas Platz (in Wirklichkeit gibt es viele Linien pro Lichtquant und nicht fünf, wie in der Abbildung gezeigt). Die diskrete Natur des Weltraums führt dazu, dass Gammastrahlen eine höhere Energie haben und sich etwas schneller ausbreiten. Der Unterschied ist vernachlässigbar, aber während der Raumfahrt kumuliert sich der Effekt über Milliarden von Jahren. Wenn während des Ausbruchs erzeugte Gammastrahlen unterschiedlicher Energie zu unterschiedlichen Zeiten auf der Erde eintreffen, ist dies ein Beweis für die Theorie der Schleifenquantengravitation. Der Start des GLAST-Satelliten ist für 2006 geplant, der mit ausreichend empfindlichen Geräten ausgestattet sein wird Ausrüstung zur Erkennung von Dispersions-Gammastrahlung.
Räume sind auf eine bestimmte Weise miteinander verbunden, so dass sie auf kleinen Zeit- und Längenskalen eine bunte, diskrete Raumstruktur bilden und sich auf großen Skalen sanft in eine kontinuierliche, glatte Raumzeit verwandeln.
Schleifengravitation und Teilchenphysik
Einer der Vorteile der Schleifenquantentheorie der Schwerkraft ist die Natürlichkeit, mit der sie das Standardmodell der Teilchenphysik erklärt.
Daher schlugen Bilson-Thompson und Co-Autoren vor, dass die Theorie der Schleifenquantengravitation das Standardmodell reproduzieren könnte, indem sie automatisch alle vier Grundkräfte vereint. Gleichzeitig war es mit Hilfe von Preonen, die in Form von Brads (Geflechten aus faseriger Raumzeit) dargestellt werden, möglich, ein erfolgreiches Modell der ersten Generation fundamentaler Fermionen (Quarks und Leptonen) mit mehr oder weniger zu konstruieren weniger korrekte Wiedergabe ihrer Ladungen und Paritäten.
In der ursprünglichen Arbeit von Bilson-Thompson wurde vorgeschlagen, dass fundamentale Fermionen der zweiten und dritten Generation als komplexere Brads und Fermionen der ersten Generation als die einfachsten möglichen Brads dargestellt werden könnten, obwohl keine spezifischen Darstellungen komplexer Brads gegeben wurden. Es wird angenommen, dass die elektrischen und Farbladungen sowie die Parität von Teilchen, die zu Generationen höheren Ranges gehören, auf genau die gleiche Weise erhalten werden sollten wie für Teilchen der ersten Generation. Durch den Einsatz von Quantencomputermethoden konnte gezeigt werden, dass solche Teilchen stabil sind und nicht unter dem Einfluss von Quantenfluktuationen zerfallen.
Bandstrukturen im Bilson-Thompson-Modell werden als Einheiten dargestellt, die aus derselben Materie wie die Raumzeit selbst bestehen. Obwohl die Arbeiten von Bilson-Thompson zeigen, wie aus diesen Strukturen Fermionen und Bosonen gewonnen werden können, wird die Frage, wie das Higgs-Boson durch Brading gewonnen werden könnte, darin nicht diskutiert.
L. Freidel ( L. Freidel), J. Kowalski-Glickman ( J. Kowalski-Glikman) und A. Starodubtsev schlugen in ihrem Artikel aus dem Jahr 2006 vor, dass Elementarteilchen mithilfe von Wilson-Linien eines Gravitationsfelds dargestellt werden können, was impliziert, dass die Eigenschaften von Teilchen (ihre Masse, Energie und Spin) den Eigenschaften von Wilson-Schleifen – den Grundobjekten – entsprechen können der Theorie der Schleifenquantengravitation. Diese Arbeit kann als weitere theoretische Unterstützung für das Bilson-Thompson-Preon-Modell angesehen werden.
Verwendung des Modellformalismus Spinnschaum, die in direktem Zusammenhang mit der Theorie der Schleifenquantengravitation steht und nur auf deren Anfangsprinzipien basiert, ist es auch möglich, einige andere Teilchen des Standardmodells wie Photonen, Gluonen und Gravitonen zu reproduzieren – unabhängig vom Bradson -Thompson-Schema für Fermionen. Allerdings war es bis 2006 noch nicht möglich, Helon-Modelle mit diesem Formalismus zu konstruieren. Das Helon-Modell enthält keine Brads, die zur Konstruktion des Higgs-Bosons verwendet werden könnten, aber grundsätzlich leugnet dieses Modell nicht die Möglichkeit der Existenz dieses Bosons in Form eines zusammengesetzten Systems. Bilson-Thompson weist darauf hin, dass Partikel mit größeren Massen im Allgemeinen eine komplexere innere Struktur aufweisen (einschließlich der Verdrehung von Brads), diese Struktur möglicherweise mit dem Mechanismus der Massenbildung zusammenhängt. Beispielsweise entspricht im Bilson-Thompson-Modell die Struktur eines Photons mit der Masse Null ungedrehten Brads. Es bleibt allerdings unklar, ob das im Spin-Foam-Formalismus erhaltene Photonenmodell dem Bilson-Thompson-Photon entspricht, das in seinem Modell aus drei ungedrehten Bändern besteht (es ist möglich, dass innerhalb des Spin-Schaums mehrere Versionen des Photonenmodells konstruiert werden können Formalismus).
Ursprünglich wurde der Begriff „Preon“ verwendet, um Punktteilchen zu bezeichnen, die in der Struktur von Halbspin-Fermionen (Leptonen und Quarks) enthalten sind. Wie bereits erwähnt, führt die Verwendung von Punktteilchen zum Massenparadoxon. Bänder sind im Bilson-Thompson-Modell keine „klassischen“ Punktstrukturen. Bilson-Thompson verwendet den Begriff „Preon“, um die Kontinuität in der Terminologie aufrechtzuerhalten, bezieht sich jedoch mit diesem Begriff auf eine breitere Klasse von Objekten, die Bestandteile der Struktur von Quarks, Leptonen und Eichbosonen sind.
Wichtig für das Verständnis des Bilson-Thompson-Ansatzes ist, dass in seinem Preon-Modell Elementarteilchen wie das Elektron durch Wellenfunktionen beschrieben werden. Die Summe der Quantenzustände eines Spinschaums mit kohärenten Phasen wird auch durch eine Wellenfunktion beschrieben. Es ist daher möglich, dass man mit dem Spin-Foam-Formalismus Wellenfunktionen erhalten kann, die Elementarteilchen (Photonen und Elektronen) entsprechen. Derzeit ist die Kombination der Theorie der Elementarteilchen mit der Theorie der Schleifenquantengravitation ein sehr aktives Forschungsgebiet.
Im Oktober 2006 änderte Bilson-Thompson seine Arbeit und stellte fest, dass sein Modell zwar von Preon-Modellen inspiriert sei, es aber kein Preon im engeren Sinne des Wortes sei, sodass topologische Diagramme aus seinem Preon-Modell höchstwahrscheinlich in anderen fundamentalen Theorien verwendet werden könnten , wie zum Beispiel die M-Theorie. Theoretische Einschränkungen, die Preon-Modellen auferlegt werden, sind auf sein Modell nicht anwendbar, da sich darin die Eigenschaften von Elementarteilchen nicht aus den Eigenschaften von Unterteilchen, sondern aus den Verbindungen dieser Unterteilchen untereinander (Brads) ergeben. Eine Möglichkeit ist beispielsweise die „Einbettung“ von Präonen in die M-Theorie oder in die Theorie der Schleifenquantengravitation.
Sabine Hossenfelder schlug vor, zwei alternative Kandidaten für eine „Theorie von allem“ – Stringtheorie und Schleifenquantengravitation – als Seiten derselben Medaille zu betrachten. Um sicherzustellen, dass die Schleifenquantengravitation nicht im Widerspruch zur speziellen Relativitätstheorie steht, ist es notwendig, Wechselwirkungen einzuführen, die denen der Stringtheorie ähneln. .
Probleme der Theorie
In einer modifizierten Version seiner Arbeit räumt Bilson-Thompson ein, dass ungelöste Probleme in seinem Modell weiterhin das Teilchenmassenspektrum, die Spins, die Cabibbo-Mischung und die Notwendigkeit sind, sein Modell mit grundlegenderen Theorien zu verknüpfen.
Eine spätere Version des Artikels beschreibt die Dynamik von Brads mithilfe von Puchner-Übergängen. Pachner zieht um).
siehe auch
Quellen
- , „Elemente der großen Wissenschaft“
Schreiben Sie eine Rezension zum Artikel „Loop Quantum Gravity“
Literatur
- Lee Smolin, Drei Wege zur Quantengravitation, Basic Books, 2001.
- John Baez Das Flächenquantum?,Nature, Band 421, S. 702–703; Februar 2003.
- Lee Smolin, arxiv.org/hep-th/0303185.
- Willkommen bei der Quantengravitation. Sonderteil, Physics World, Bd. 16, Nr. 11, S. 27–50; November 2003.
- Oleg Feigin.. - M.: Eksmo, 2012. - 288 S. - (Geheimnisse des Universums). - 3000 Exemplare. - ISBN 9785699530168.
Anmerkungen
| Theorien der Schwerkraft | |||
| Standardtheorien der Schwerkraft | Alternative Theorien der Schwerkraft | Quantentheorien der Schwerkraft | Einheitliche Feldtheorien |
|---|---|---|---|
Klassische Physik
Prinzipien
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Klassisch
Relativistisch |
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Mehrdimensional
Saiten
Andere |
Auszug zur Charakterisierung der Schleifenquantengravitation
In Bald Mountains, dem Anwesen von Fürst Nikolai Andrejewitsch Bolkonski, wurde jeden Tag die Ankunft des jungen Fürsten Andrei und der Prinzessin erwartet; aber das Warten störte nicht die geordnete Ordnung, in der das Leben im Haus des alten Fürsten ablief. General-in-Chief Fürst Nikolai Andrejewitsch, der in der Gesellschaft seit seiner Verbannung in das Dorf unter Paulus in der Gesellschaft den Spitznamen le roi de Prusse [der König von Preußen] erhielt, lebte ununterbrochen in seinen Bald Mountains mit seiner Tochter, Prinzessin Marya, und mit ihrer Begleiterin, Mlle Bourienne. [Mademoiselle Bourien.] Und während der neuen Herrschaft durfte er zwar in die Hauptstädte einreisen, lebte aber auch weiterhin auf dem Land und sagte, wenn ihn jemand brauchte, würde er anderthalbhundert Meilen von Moskau nach Bald reisen Berge, aber was würde er brauchen, niemand oder irgendetwas. Er sagte, dass es nur zwei Quellen menschlicher Laster gibt: Müßiggang und Aberglaube, und dass es nur zwei Tugenden gibt: Aktivität und Intelligenz. Er selbst war an der Erziehung seiner Tochter beteiligt, und um ihr beide Haupttugenden zu vermitteln, gab er ihr bis zu ihrem zwanzigsten Lebensjahr Unterricht in Algebra und Geometrie und verbrachte ihr ganzes Leben mit kontinuierlichen Studien. Er selbst war ständig damit beschäftigt, entweder seine Memoiren zu schreiben, höhere Mathematik zu berechnen, Schnupftabakdosen an einer Maschine zu drehen oder im Garten zu arbeiten und die Gebäude zu beobachten, die auf seinem Anwesen nicht Halt machten. Da Ordnung die Hauptvoraussetzung für Aktivität ist, wurde die Ordnung in seiner Lebensweise mit äußerster Präzision erreicht. Seine Fahrten zum Tisch fanden unter den gleichen, unveränderlichen Bedingungen statt, und zwar nicht nur zur gleichen Stunde, sondern auch zur gleichen Minute. Gegenüber den Menschen um ihn herum, von seiner Tochter bis zu seinen Dienern, war der Prinz hart und ausnahmslos fordernd, und deshalb erregte er, ohne grausam zu sein, Angst und Respekt vor sich selbst, was der grausamste Mensch nicht leicht erreichen konnte. Trotz der Tatsache, dass er im Ruhestand war und nun keine Bedeutung mehr in Staatsangelegenheiten hatte, betrachtete es jedes Oberhaupt der Provinz, in der sich das Anwesen des Prinzen befand, als seine Pflicht, zu ihm zu kommen, und wartete, genau wie ein Architekt, Gärtner oder Prinzessin Marya, auf ihn bestimmte Stunde des Erscheinens des Prinzen im Zimmer des Oberkellners. Und jeder in dieser Kellnerin empfand das gleiche Gefühl von Respekt und sogar Angst, als sich die enorm hohe Tür des Büros öffnete und die kleine Gestalt eines alten Mannes mit gepuderter Perücke erschien, mit kleinen trockenen Händen und grauen, herabhängenden Augenbrauen, die manchmal Als er die Stirn runzelte, verdeckte er den Glanz kluger Menschen und definitiv junger, funkelnder Augen.Am Tag der Ankunft des Brautpaares betrat Prinzessin Marya wie üblich morgens zur vereinbarten Zeit das Zimmer der Kellnerin, um sich morgens zu begrüßen, bekreuzigte sich voller Angst und las ein inneres Gebet. Jeden Tag ging sie hinein und betete jeden Tag, dass dieser tägliche Termin gut verlaufen würde.
Ein pudriger alter Diener, der im Kellnerzimmer saß, stand mit einer leisen Bewegung auf und verkündete flüsternd: „Bitte.“
Hinter der Tür waren die gleichmäßigen Geräusche der Maschine zu hören. Die Prinzessin zog schüchtern die Tür auf, die sich leicht und sanft öffnen ließ, und blieb am Eingang stehen. Der Prinz arbeitete an der Maschine und setzte rückblickend seine Arbeit fort.
Das riesige Büro war gefüllt mit Dingen, die offensichtlich ständig im Einsatz waren. Ein großer Tisch, auf dem Bücher und Pläne lagen, hohe Bibliotheksschränke aus Glas mit Schlüsseln in den Türen, ein hochstehender Schreibtisch, auf dem ein aufgeschlagenes Notizbuch lag, eine Drehbank mit ausgebreiteten Werkzeugen und verstreuten Spänen – alles zeigte eine konstante, abwechslungsreiche und geordnete Tätigkeiten. An den Bewegungen seines kleinen Fußes, der in einem mit Silber bestickten tatarischen Stiefel beschlagen war, und am festen Sitz seiner sehnigen, schlanken Hand konnte man in dem Prinzen die hartnäckige und dauerhafte Kraft des frischen Alters erkennen. Nachdem er mehrere Kreise gemacht hatte, nahm er den Fuß vom Pedal der Maschine, wischte den Meißel ab, warf ihn in eine an der Maschine befestigte Ledertasche, ging zum Tisch und rief seine Tochter. Er segnete seine Kinder nie und sagte nur, indem er ihr seine stoppelige, jetzt unrasierte Wange präsentierte und sie streng und zugleich aufmerksam ansah:
- Bist du gesund?... nun, setz dich!
Er nahm das Geometrie-Notizbuch, das er selbst geschrieben hatte, und schob seinen Stuhl mit dem Fuß nach vorne.
- Auf morgen! - sagte er, suchte schnell die Seite und markierte mit einem harten Nagel Absatz für Absatz.
Die Prinzessin beugte sich über ihrem Notizbuch auf den Tisch.
„Warte, der Brief ist für dich“, sagte der alte Mann plötzlich, holte aus einer Tasche über dem Tisch einen von Frauenhand geschriebenen Umschlag und warf ihn auf den Tisch.
Das Gesicht der Prinzessin war beim Anblick des Briefes mit roten Flecken übersät. Sie nahm es hastig und beugte sich zu ihm hinunter.
- Von Eloise? - fragte der Prinz und zeigte mit einem kalten Lächeln seine immer noch starken und gelblichen Zähne.
„Ja, von Julie“, sagte die Prinzessin mit schüchternem Blick und einem schüchternen Lächeln.
„Ich werde zwei weitere Briefe verpassen und den dritten lesen“, sagte der Prinz streng, „ich fürchte, du schreibst viel Unsinn.“ Ich werde den dritten lesen.
„Lesen Sie das wenigstens, mon pere, [Vater]“, antwortete die Prinzessin, errötete noch mehr und reichte ihm den Brief.
„Drittens, sagte ich, drittens“, rief der Prinz kurz, schob den Brief weg und zog, die Ellbogen auf den Tisch gestützt, ein Notizbuch mit Geometriezeichnungen hervor.
„Nun, gnädige Frau“, begann der alte Mann, beugte sich über das Notizbuch zu seiner Tochter und legte eine Hand auf die Rückenlehne des Stuhls, auf dem die Prinzessin saß, so dass sich die Prinzessin von allen Seiten von diesem Tabak und Senilen umgeben fühlte den stechenden Geruch ihres Vaters, den sie schon so lange kannte. - Nun, meine Dame, diese Dreiecke sind ähnlich; Möchten Sie sehen, Winkel ABC...
Die Prinzessin blickte ängstlich in die funkelnden Augen ihres Vaters in ihrer Nähe. Rote Flecken schimmerten auf ihrem Gesicht, und es war klar, dass sie nichts verstand und solche Angst hatte, dass die Angst sie daran hindern würde, alle weiteren Interpretationen ihres Vaters zu verstehen, egal wie klar sie waren. Ob der Lehrer oder der Schüler schuld war, jeden Tag wiederholte sich das Gleiche: Die Augen der Prinzessin wurden trübe, sie sah nichts, hörte nichts, sie spürte nur das trockene Gesicht ihres strengen Vaters in ihrer Nähe, spürte seines Sie nahm Atem und Geruch wahr und dachte nur darüber nach, wie sie das Büro schnell verlassen und das Problem in ihrem eigenen offenen Raum verstehen könnte.
Der alte Mann verlor die Beherrschung: Er schob und zog den Stuhl, auf dem er saß, brüllend zurück, bemühte sich, sich zu beherrschen, um nicht aufgeregt zu werden, und fast jedes Mal, wenn er aufgeregt war, fluchte er und warf manchmal sein Notizbuch .
Die Prinzessin hat in ihrer Antwort einen Fehler gemacht.
- Nun, was für ein Idiot! - schrie der Prinz, schob das Notizbuch weg und wandte sich schnell ab, stand aber sofort auf, ging umher, berührte das Haar der Prinzessin mit seinen Händen und setzte sich wieder hin.
Er trat näher und setzte seine Interpretation fort.
„Es ist unmöglich, Prinzessin, es ist unmöglich“, sagte er, als die Prinzessin, nachdem sie das Notizbuch mit den zugewiesenen Lektionen genommen und zugeklappt hatte, sich bereits zum Aufbruch bereit machte, „Mathematik ist eine tolle Sache, meine Dame.“ Und ich möchte nicht, dass Sie wie unsere dummen Damen sind. Wird durchhalten und sich verlieben. „Er tätschelte ihre Wange mit seiner Hand. - Der Unsinn wird dir aus dem Kopf springen.
Sie wollte hinausgehen, er stoppte sie mit einer Geste und holte ein neues ungeschnittenes Buch vom hohen Tisch.
- Hier ist ein weiterer Schlüssel des Sakraments, den dir deine Eloise schickt. Religiös. Und ich mische mich nicht in den Glauben von irgendjemandem ein ... Ich habe es durchgesehen. Nimm es. Nun, los, los!
Er klopfte ihr auf die Schulter und schloss die Tür hinter ihr ab.
Prinzessin Marya kehrte mit einem traurigen, verängstigten Gesichtsausdruck, der sie selten verließ und ihr hässliches, kränkliches Gesicht noch hässlicher machte, in ihr Zimmer zurück und setzte sich an ihren Schreibtisch, der mit Miniaturporträts gesäumt und mit Notizbüchern und Büchern übersät war. Die Prinzessin war ebenso unordentlich wie ihr Vater anständig. Sie legte ihr Geometrie-Notizbuch weg und öffnete ungeduldig den Brief. Der Brief stammte von der engsten Freundin der Prinzessin seit ihrer Kindheit; Diese Freundin war dieselbe Julie Karagina, die beim Namenstag der Rostows anwesend war:
Julie schrieb:
„Meine liebe Freundin, ich habe mich für eine schreckliche und aufreibende Abwesenheit entschieden! unauflösliche Grundpfandrechte; Ich wollte mich gegen das Schicksal auflehnen, und ich konnte mich nicht mit den Plaisirs und den Ablenkungen herumschlagen, die ich bereiste, und vergaß eine gewisse Tristesse, die ich nach unserer Trennung aus Liebe zu dir empfand. Bis dahin waren wir noch nie wieder zusammengekommen In Ihrem großen Kabinett auf dem blauen Canape, dem Canape a vertraulich? Je crois voir devant me, quand je vous ecris.“
[Lieber und unbezahlbarer Freund, was für eine schreckliche und schreckliche Sache ist die Trennung! Egal wie sehr ich mir sage, dass die Hälfte meiner Existenz und meines Glücks in dir liegt, dass unsere Herzen trotz der Distanz, die uns trennt, durch untrennbare Bande verbunden sind, mein Herz rebelliert gegen das Schicksal und trotz der Freuden und Ablenkungen, die das bedeutet Umgib mich, ich kann eine verborgene Traurigkeit, die ich seit unserer Trennung in den Tiefen meines Herzens verspüre, nicht unterdrücken. Warum sind wir nicht zusammen, wie letzten Sommer, in Ihrem großen Büro, auf dem blauen Sofa, auf dem Sofa der „Geständnisse“? Warum kann ich nicht, wie vor drei Monaten, neue moralische Kraft aus Deinem sanften, ruhigen und durchdringenden Blick schöpfen, den ich so sehr liebte und den ich in dem Moment, in dem ich Dir schreibe, vor mir sehe?]
Nachdem Prinzessin Marya bis zu diesem Punkt gelesen hatte, seufzte sie und blickte zurück auf den Frisiertisch, der zu ihrer Rechten stand. Der Spiegel spiegelte einen hässlichen, schwachen Körper und ein dünnes Gesicht wider. Die immer traurigen Augen blickten sich nun besonders hoffnungslos im Spiegel an. „Sie schmeichelt mir“, dachte die Prinzessin, wandte sich ab und las weiter. Julie schmeichelte ihrer Freundin jedoch nicht: Tatsächlich waren die Augen der Prinzessin, groß, tief und strahlend (als ob warme Lichtstrahlen manchmal in Bündeln aus ihnen hervorgingen), sehr oft so schön, trotz der Hässlichkeit ihres Ganzen Gesicht, diese Augen wurden attraktiver als Schönheit. Aber die Prinzessin hatte noch nie einen guten Ausdruck in ihren Augen gesehen, den Ausdruck, den sie in den Momenten annahmen, in denen sie nicht an sich selbst dachte. Wie bei allen Menschen nahm ihr Gesicht einen angespannten, unnatürlichen, bösen Ausdruck an, sobald sie in den Spiegel schaute. Sie las weiter: 211
Mehrere Dinge veranlassten mich, eine Notiz über die Schleifenquantengravitation zu schreiben. Und einer davon befasst sich mit diesem Thema, von dem ein „Unwissender“ kaum verstehen wird, wovon die Rede ist. Das ist einfach genial und für Wikipedia völlig nutzlos:
In seiner Arbeit aus dem Jahr 2005 schlug Sundance Bilson-Thompson ein Modell vor (offenbar basierend auf der allgemeineren Zopftheorie von M. Khovanov), bei dem die Rishons von Harari in ausgedehnte bandartige Objekte, sogenannte Bänder, umgewandelt wurden. Dies könnte möglicherweise die Gründe für die Selbstorganisation von Unterkomponenten von Elementarteilchen erklären, die zur Entstehung einer Farbladung führt, während im vorherigen Preon (Rishon)-Modell die Grundelemente Punktteilchen waren und die Farbladung postuliert wurde. Bilson-Thompson nennt seine verlängerten Bänder „Gelons“ und sein Modell ein Gelon. Dieses Modell führt zur Interpretation der elektrischen Ladung als eine topologische Einheit, die entsteht, wenn Bänder verdreht werden.
Für einen normalen Menschen ist es nicht klar, aber hier ist die Sache.
Die erste bekannte Gravitationstheorie wurde von Aristoteles entwickelt. Er glaubte, dass Körper mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten fallen, direkt proportional zur Masse und umgekehrt proportional zur Dichte des Mediums. Dies trifft fast zu, wenn Reibung vorhanden ist. Allerdings hatte die Theorie zu diesem Zeitpunkt noch keine große praktische Bedeutung.
Die wissenschaftliche Theorie der Schwerkraft wurde von Newton entwickelt, jeder hat sie in der Schule studiert, deshalb werde ich Sie nicht daran erinnern. Newton beschrieb das Gesetz, nach dem sich Körper gegenseitig anziehen. Doch im 20. Jahrhundert gingen die Physiker von der Ableitung von Gesetzen zur Suche nach Ursachen über. Die wichtige Frage ist nicht „wie“, sondern „warum“. Und kein Geringerer als Einstein schlug eine auf der Riemannschen Geometrie basierende Theorie der Schwerkraft vor: Die Schwerkraft wird durch die Krümmung der vierdimensionalen Raumzeit bestimmt. Es stellte sich heraus, dass die Physik durch eine eher abstrakte Geometrie modelliert wurde. Die Theorie ist elegant und experimentell bestätigt.
Die Physiker hörten hier jedoch nicht auf. Tatsache ist, dass in den 20er und 30er Jahren die Quantenmechanik entwickelt wurde, die sich recht schnell zur Quantenfeldtheorie entwickelte. Der Punkt ist, dass physikalische Größen nicht mehr kontinuierlich sind, sondern schrittweise diskrete Werte annehmen. Zum Beispiel Energie. In der Quantenfeldtheorie wurden Quanten, einige unteilbare „Stücke“, zu „Trägern“ grundlegender Wechselwirkungen. Am einfachsten sind Photonen in der Elektrodynamik (oder beispielsweise Lichtphotonen). Oder Gluonen – bei der starken Wechselwirkung von Quarks. Aber das Wesentliche ist ähnlich. Darüber hinaus wurden die Theorien so aufgebaut, dass auf der Mikroebene auf der Quantenebene „gearbeitet“ werden konnte, bei einem kontinuierlichen Übergang zur Makroebene jedoch alle typischen Eigenschaften des Feldes erhalten wurden. In der Physik sind vier Arten fundamentaler Felder (Wechselwirkungen) bekannt, drei davon sind quantisiert. Aber nicht die Schwerkraft. Darüber hinaus erwiesen sich die Probleme der Quantisierung des Gravitationsfeldes als so grundlegend, dass Physiker begannen, nach anderen Wegen zu suchen, um alle grundlegenden Felder miteinander zu „verknüpfen“ (warum? um zu erklären, wie die Welt funktioniert), sowie Stringtheorien und andere Theorien davon Alles erschien, basierend auf exotischen Räumen und Symmetrien.
Alle diese Theorien hatten eine Eigenschaft, die bei Mathematikern sehr beliebt war: Die Geometrie des Raums galt als kontinuierlich und glatt. Tatsächlich ist es so in der Riemannschen Geometrie, die Einstein verwendet hat. Mitte der 80er Jahre wagten Lee Smolin und seine Kollegen das Risiko, Glätte und Kontinuität aufzugeben, und es gelang ihnen zum ersten Mal, ein konsistentes Quantenmodell der Schwerkraft zu erstellen, vorausgesetzt, der Raum war ebenfalls quantisiert! Das heißt, es besteht aus „Zellen“ von Planck-Länge (zehn minus 33 cm), die auf bizarre Weise verbunden sind. Zur Vereinfachung der Darstellung begannen sie, anstelle von Zellen Knoten zu betrachten, und ihre Verbindungen bildeten das, was sie zu nennen begannen Spin-Netzwerk. Dadurch können Sie jede noch so gekrümmte Geometrie angeben. Unerwarteterweise war hier plötzlich eine scheinbar abstrakte mathematische Disziplin – die Topologie – gefragt, da sie diese Art von Objekten untersucht.
Aber das Spin-Netzwerk ist nur eine momentane „Momentaufnahme“ des Zustands. In Wirklichkeit passiert zu jedem Zeitpunkt etwas auf der Welt, und dies drückt sich in der Transformation des Netzwerks aus. Netzwerk plus Zeit heißt Spinnschaum, denn im Laufe der Zeit „brodelt“ das Netzwerk ständig und erlebt endlose Veränderungen. Auch die Zeit „erwies sich“ als diskret, mit einem Abstand zwischen den „Ticks“ von zehn minus 43 cm.
Wie jede gute Theorie (und das unterscheidet sich übrigens von der Stringtheorie) ermöglicht die Quantentheorie der Schwerkraft Experimente, die sie bestätigen oder widerlegen können. Derzeit erlauben moderne Geräte die Durchführung solcher Experimente nicht – die Auswirkungen, die das „Korn“ des Weltraums hat, sind zu gering – aber die Technologie und die Vorstellungskraft der Wissenschaftler stehen nicht still. Auf jeden Fall scheinen solche Experimente nicht unmöglich.
Kürzlich wurde auch bewiesen, dass die Schleifenquantengravitation „im Grenzfall“ zum Einstein-Modell führt (sonst würde es jedoch keinen Sinn ergeben). Interessant ist, dass das Universum im Gegensatz zu Einsteins Theorie in „unserer“ Theorie bereits vor dem Urknall existierte.
Jetzt ist es an der Zeit, zu dem zurückzukehren, worüber Wikipedia schreibt. Eigentlich um die wichtigen Dinge. Die Tatsache, dass die Theorie der Schleifenquantengravitation es uns ermöglicht, daraus zu schließen
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