რადიოკავშირის გამოგონების წელი რომაულ ციფრულ სისტემაში. სხვადასხვა რიცხვების სისტემა და ნატურალური რიცხვები

| გაკვეთილის დაგეგმვა და გაკვეთილის მასალა | 6 კლასი | მასალა ცნობისმოყვარეებისთვის | რომაული რიცხვითი სისტემა

მასალა
ცნობისმოყვარეებისთვის

რომაული რიცხვითი სისტემა

არაპოზიციური რიცხვების სისტემის მაგალითი, რომელიც დღემდე შემორჩა, არის რიცხვითი სისტემა, რომელიც გამოიყენებოდა ორნახევარი ათასზე მეტი წლის წინ ძველ რომში.

რომაული რიცხვითი სისტემა ეფუძნება ნიშნებს I (ერთი თითი) ნომრისთვის 1, V (გახსნილი ხელი) ნომრისთვის 5, X (ორი დაკეცილი ხელი) 10-ისთვის, აგრეთვე სპეციალურ ნიშნებს 50, 100 რიცხვებისთვის, 500 და 1000.

ბოლო ოთხი რიცხვის აღნიშვნა დროთა განმავლობაში მნიშვნელოვნად შეიცვალა. მეცნიერები ვარაუდობენ, რომ თავდაპირველად ნომრის ნიშანი 100-ს ჰგავდა სამი ტირესგან შემდგარი შეკვრას, როგორც რუსული ასო Zh-ს, ხოლო 50-ისთვის - ამ ასოს ზედა ნახევარს, რომელიც მოგვიანებით გარდაიქმნა ნიშან L-ში:

100, 500 და 1000 რიცხვების აღსანიშნავად დაიწყეს შესაბამისი ლათინური სიტყვების პირველი ასოების გამოყენება (Centum - ასი, Demimille - ნახევარი ათასი, Mille - ათასი).

რიცხვის დასაწერად რომაელები იყენებდნენ არა მხოლოდ შეკრებას, არამედ საკვანძო რიცხვების გამოკლებას. ამ შემთხვევაში გამოიყენებოდა შემდეგი წესი.

დიდის მარცხნივ მოთავსებული თითოეული პატარა ნიშნის მნიშვნელობა გამოკლებულია უფრო დიდი ნიშნის მნიშვნელობას.

მაგალითად, ჩანაწერი IX ნიშნავს 9 რიცხვს, ხოლო ჩანაწერი XI ნიშნავს რიცხვს 11. ათობითი რიცხვი 28 წარმოდგენილია შემდეგნაირად:

XXVIII = 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1.

ათობითი რიცხვი 99 აქვს შემდეგი წარმოდგენა: XCIX = (-10 + 100) (- 1 + 10).

რომ ახალი რიცხვების წერისას გასაღები ნომრებიშეიძლება არა მხოლოდ დამატება, არამედ გამოკლება, აქვს მნიშვნელოვანი მინუსი: რომაული ციფრებით წერა ართმევს რიცხვს წარმოდგენის უნიკალურობას. მართლაც, ზემოაღნიშნული წესის შესაბამისად, ნომერი 1995 შეიძლება დაიწეროს, მაგალითად, შემდეგი გზით:

MCMXCV = 1000 + (1000 - 100) + (100 -10) + 5,
MDCCCLXXXXV = 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 10 + 10 + 5,
MVM = 1000 + (1000 - 5),
MDVD = 1000 + 500 + (500 - 5) და ასე შემდეგ.

ჯერ კიდევ არ არსებობს რომაული რიცხვების დაწერის ერთიანი წესები, მაგრამ არსებობს წინადადებები მათთვის საერთაშორისო სტანდარტის მიღების შესახებ.

დღესდღეობით, რომელიმე რომაული რიცხვი შემოთავაზებულია დაიწეროს ერთ რიცხვში არა უმეტეს სამჯერ ზედიზედ. ამის საფუძველზე აშენდა ცხრილი, რომლის გამოყენებაც მოსახერხებელია რომაული ციფრებით რიცხვების აღსანიშნავად:

ეს ცხრილი საშუალებას გაძლევთ ჩაწეროთ ნებისმიერი მთელი რიცხვი 1-დან 3999-მდე. ამისათვის ჯერ ჩაწერეთ თქვენი ნომერი, როგორც ყოველთვის (ათწილადში). შემდეგ, ათასობით, ასეულის, ათეულისა და ერთეულის ციფრებისთვის, ცხრილიდან აირჩიეთ შესაბამისი კოდის ჯგუფები.

3999-ზე მეტი რიცხვების ჩასაწერად მოქმედებს სპეციალური წესები, მაგრამ მათი გაცნობა ჩვენი კურსის ფარგლებს სცილდება.

რომაული ციფრები გამოიყენება დიდი ხნის განმავლობაში. ჯერ კიდევ 200 წლის წინ, ბიზნეს ქაღალდებში რიცხვები რომაული ციფრებით უნდა ყოფილიყო მითითებული (ითვლებოდა, რომ ჩვეულებრივი არაბული ციფრებიადვილად გაყალბება).

რომაული ციფრული სისტემა დღეს ძირითადად გამოიყენება წიგნებში მნიშვნელოვანი თარიღების, ტომების, სექციებისა და თავების დასასახელებლად.

უძველესი დროიდან ადამიანი ავლენდა ინტერესს მის გარშემო მყოფი სამყაროს მიმართ, ცდილობს შეისწავლოს იგი, მოახდინოს მიღებული ცოდნის სისტემატიზაცია და გამარტივება. ერთ-ერთი ასეთი გზაა დათვლა. ამისთვის გამოიგონეს.ამჟამად ინფორმაციის დათვლისა და ჩაწერის მრავალი გზა არსებობს. ამ სტატიაში ვისაუბრებთ იმაზე, თუ რა არის მთელი რიცხვები, რა არის რიცხვითი სისტემები, როგორ გამოვიყენოთ ისინი, ასევე მათი წარმოშობის ისტორია.

Ზოგადი ინფორმაცია

რა არის ნატურალური რიცხვები? განმარტება ამბობს, რომ ისინი ყველაზე მარტივია, ანუ ისინი გამოიყენება Ყოველდღიური ცხოვრებისნებისმიერი ნივთის რაოდენობის დათვლა. ამჟამად გამოიყენება პოზიციური ათობითი რიცხვების სისტემა. აქ არის განმარტება ამ კონცეფციას. რიცხვითი სისტემები არის რიცხვების წარმოდგენა წერილობითი სიმბოლოების (ნიშნების) გამოყენებით, რიცხვების ჩაწერის სიმბოლური ხერხი. ღირს "რიცხვის" და "რიცხვის" ცნებების გამიჯვნა. პირველი არის ერთგვარი აბსტრაქტული ერთეული, ზომის განსაზღვრის საზომი. ციფრები არის გარკვეული სიმბოლოები, რომლებიც გამოიყენება რიცხვების დასაწერად. ყველაზე პოპულარული და გავრცელებული არაბული სიმბოლოების სისტემაა. მასში რიცხვები წარმოდგენილია სიმბოლოებით 0-დან (ნულამდე) 9-მდე (ცხრა). ის არის ის, ვინც ამჟამად გამოიყენება ნატურალური რიცხვების აღსანიშნავად. ნაკლებად გავრცელებულია რომაული რიცხვითი სისტემა. მაგრამ ამაზე უფრო დეტალურად მოგვიანებით ვისაუბრებთ.

ზემოაღნიშნულიდან შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ბუნებრივი რიცხვები არის ის, რაც გამოიყენება ობიექტების დასათვლელად, მიუთითებს ობიექტის სერიულ ნომერს მსგავსთა შორის. მაგალითად, 5, 18, 596, 10873 და ასე შემდეგ.

რა არის რიცხვითი წრფე?

ყველა ნატურალური რიცხვი, რომლებიც განლაგებულია ზრდის მიხედვით, ქმნის ე.წ. იწყება უმცირესი რიცხვით - ერთი. უდიდესი რიცხვი არ არსებობს, რადგან ეს სერია უსასრულოა. ამრიგად, თუ ერთს დავამატებთ შემდეგ რიცხვს, მივიღებთ შემდეგ რიცხვს. გაითვალისწინეთ, რომ ნული არ არის ბუნებრივი რიცხვი. ეს ნიშნავს რაღაცის სრულ არარსებობას, არ აქვს მატერიალური საფუძველი. მაშასადამე, ნული არ შეიძლება მიენიჭოს კლასს, რომელსაც „ნატურალური რიცხვები“ ჰქვია. ნატურალური რიცხვების სიმრავლე აღინიშნება დიდი ასო N-ით.

როგორ გამოჩნდნენ ისინი?

ძველად ჯოხებს იყენებდნენ რიცხვების დასაწერად. რომაელებმა ისესხეს ეს მეთოდი მათი არაპოზიციური რიცხვების სისტემისთვის (რა არის ეს, შემდგომში გეტყვით). ამ შემთხვევაში რიცხვი იწერებოდა ყოველგვარი სიმბოლოების გარეშე, მაგრამ როგორც სხვაობა ან ჯოხების ჯამი.

რიცხვების სისტემის შემუშავების შემდეგი ეტაპი არის ასოების გამოყენებით აღნიშვნა. შემდეგ მოვიდა რიცხვების პოზიციური კლასი, რომელიც დღესაც გამოიყენება. ამ სფეროში ინოვატორები იყვნენ ძველი ბაბილონელები და ინდუსები, რომლებმაც გამოიგონეს სქესობრივი და ათობითი სისტემები, შესაბამისად. აღსანიშნავია, რომ ფართოდ გამოყენებული არაბული სისტემა ძველი ინდურის წარმოებულია. არაბმა მათემატიკოსებმა მას მხოლოდ ნული შეავსეს.

რიცხვთა სისტემის კლასიფიკაცია

ვინაიდან შესაბამის რიცხვებზე გაცილებით მეტი რიცხვია, მათი ჩასაწერად ჩვეულებრივ გამოიყენება რიცხვების კომბინაციის (კომპლექტის) გამოყენება. რიცხვების მცირე რაოდენობა (მცირე ზომის) მითითებულია ერთი ციფრით. გამოდის, რომ რიცხვითი სისტემები წერის ხერხებია რიცხვითი მნიშვნელობებირიცხვების დახმარებით. მნიშვნელობა შეიძლება დამოკიდებული იყოს რიცხვების გამოჩენის თანმიმდევრობაზე, ან შეიძლება არ ჰქონდეს მნიშვნელობა. ეს თვისება განისაზღვრება დათვლის სისტემებით, რაც ემსახურება კლასიფიკაციის საფუძველს. არის სამი ჯგუფი (კლასი).

  1. შერეული.
  2. პოზიციური.
  3. არაპოზიციური.

როგორც პირველი ჯგუფის მაგალითი, განვიხილოთ ბანკნოტები. განვიხილოთ რუსული ფულადი სისტემა. იგი იყენებს ბანკნოტებსა და მონეტებს ისეთი ნომინალის, როგორიცაა: ერთი, ორი, ხუთი, ათი, ასი, ხუთასი, ათასი და ხუთი ათასი რუბლი, ასევე ერთი, ხუთი, ათი და ორმოცდაათი კაპიკი. რუბლებში გარკვეული თანხის მისაღებად აუცილებელია სხვადასხვა ნომინალური ნომინალის ბანკნოტების შესაბამისი რაოდენობის გამოყენება. მაგალითად, მიკროტალღური ღუმელი 6379 რუსული რუბლი ღირს. შესყიდვისთვის შეგიძლიათ აიღოთ ათასი რუბლის ექვსი ბანკნოტი, ასი რუბლის 3 ბანკნოტი, ორმოცდაათი რუბლის ერთი ბანკნოტი, ათიდან ორი, ხუთი რუბლის ერთი მონეტა და ორი რუბლის ორი მონეტა. თუ ჩავწერთ მონეტების ან ბანკნოტების რაოდენობას, დაწყებული ათასი რუბლიდან და დამთავრებული გროშით, ხოლო გამოუყენებელი ნომინალი ნულებით შევცვლით, მივიღებთ შემდეგ რიცხვს: 603121200000. თუ ადრე მიღებულ რიცხვში ავურიებთ ციფრებს. მიიღებენ ცრუ ფასს მიკროტალღური ღუმელისთვის. ამიტომ წერის ეს ხერხი პოზიციურ კლასს განეკუთვნება. ნატურალური რიცხვები პოზიციური კლასის პირდაპირი მაგალითია.

არაპოზიციური კლასი - რა არის ეს?

არაპოზიციური რიცხვების სისტემა ხასიათდება იმით, რომ რიცხვის ჯამური მნიშვნელობა არ არის დამოკიდებული პი ციფრის მართლწერის პოზიციაზე. თუ თითოეულ ციფრს მივანიჭებთ შესაბამის დასახელების ნიშანს, მაშინ ასეთი კომპოზიციური სიმბოლოები (მნიშვნელობა პლუს რიცხვი) შეიძლება იყოს შერეული. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ასეთი აღნიშვნა არაპოზიციურია. ნათელი მაგალითია რომაული სისტემა. განვიხილოთ უფრო დეტალურად.

რომაული ციფრები

ამ კონცეფციას უწოდებენ ნიშანთა სისტემას (სიმბოლოებს), რომელიც გამოიგონეს ძველმა რომაელებმა მათი რიცხვითი სისტემისთვის. მისი არსი შემდეგია: ყველა ნატურალური რიცხვი იწერება ციფრების გამეორებით. ამ შემთხვევაში, თუ უფრო მცირე რიცხვი უფრო დიდზე დგება, მაშინ პირველს აკლდება ბოლო. ამას ჰქვია გამოკლების პრინციპი. თუ არის ოთხჯერ გამეორება, ამ წესსმას არ ეხება. და თუ დიდი რიცხვი არის უფრო მცირეს წინ, მაშინ, პირიქით, ისინი იკრიბებიან (დამატების პრინციპი). ისტორიკოსები აღნიშნავენ, რომ ეს სისტემა თარიღდება დაახლოებით ძვ. ამისთვის სწორი მართლწერა დიდი რიცხვირომაულ სიმბოლოებში ჯერ უნდა დაწეროთ ათასობით რიცხვი, შემდეგ ასეულები, შემდეგ ათეულები და ბოლოს ერთეულები. აღსანიშნავია, რომ ამ შემთხვევაში მხოლოდ ზოგიერთი ციფრის (მაგალითად, I, M, X, C) დუბლირება შეიძლება, მაგრამ არა უმეტეს სამჯერ. ამიტომ, რომაული ციფრების გამოყენებით, შეგიძლიათ დაწეროთ თითქმის ნებისმიერი მთელი რიცხვი. თანამედროვე ადამიანისთვის, გაანგარიშების გამარტივების მიზნით, არსებობს რომაული ციფრების რიცხვითი სისტემების სპეციალური ცხრილი.

რომაული ციფრების გამოყენება

ეს რიცხვების სისტემა ძალიან ფართოდ გამოიყენებოდა სსრკ-ში, როდესაც თარიღს ნიშნავდა თვეში. ძალიან ხშირად, საფლავის ქვებზე, სიცოცხლისა და გარდაცვალების თარიღები მითითებულია სპეციალური ფორმატით, სადაც თვის რიგითი რიცხვი იწერება რომაული ასოებით. ამჟამად, ინფორმაციის კომპიუტერიზებულ დამუშავებაზე გადასვლასთან ერთად, ამ რიცხვების სისტემის გამოყენება პრაქტიკულად დავიწყებას ექვემდებარება. თუმცა, არის სფეროები, სადაც რიცხვების გამოსახულების "რომაულ სტილს" აქვს თავისი მახასიათებლები. მაგალითად, დასავლეთ ევროპის ქვეყნებში, ეს სიმბოლოები ძალიან ხშირად გამოიყენება შენობების ღობეებზე, რათა მიუთითონ წელიწადის რიცხვი ან ვიდეო და კინო პროდუქციის ტიტრებში. ასე რომ, ლიტვაში მაღაზიის ვიტრინებზე ან საგზაო ნიშნები, აბრაზე რომაული ციფრები მიუთითებს კვირის დღეებზე.

რომაული რიცხვითი სისტემის თანამედროვე გამოყენება

ამჟამად რიცხვების ჩაწერის ეს მეთოდი ფართოდ არ გამოიყენება. თუმცა, ის ისტორიულად გამოიყენებოდა იმ სფეროებში, რომლებზეც დეტალურად განვიხილავთ ამ ნაწილში. მთელ მსოფლიოში მიღებულია რომაული სიმბოლოებით ათასწლეულის ან საუკუნის რიცხვის მითითება. იგივე ხდება სამეფო პირის „სერიული ნომრის“ დაწერისას. მაგალითად, ელიზაბეტ II ლუი XIVდა ა.შ. ეს იმის გამო ხდება, რომ ეს რიცხვითი სისტემა უფრო „დიდებულია“. მისი გარეგნობა დაკავშირებულია რომის იმპერიის გარიჟრაჟთან - ტრადიციისა და კლასიკის მოდელი. იმავე პრინციპით, ნომრების ჩვენების ეს სისტემა გამოიყენება საათის ზოგიერთ მოდელში ციფერბლატის აღსანიშნავად. რომაული ციფრების კიდევ ერთი გავრცელებული გამოყენებაა მრავალტომეულ წიგნში მოცულობის ნომრები. ლიტერატურული ნაწარმოები. მაგალითად: ომი და მშვიდობა, ტომი III. ზოგჯერ წიგნის ნაწილები, სექციები ან თავები ასე ინომრება. ზოგიერთ გამოცემაში შეგიძლიათ იპოვოთ გვერდების აღნიშვნა ნაწარმოების წინასიტყვაობით. ეს კეთდება იმისთვის, რომ როდესაც წინასიტყვაობის ტექსტი იცვლება, მასზე მითითებები ძირითადი ტექსტის ტექსტში არ იცვლება. რომაული ციფრები გამოიყენება მნიშვნელოვანის აღსანიშნავად ისტორიული მოვლენაან ჩამოთვალეთ ნივთები. მაგალითად II Მსოფლიო ომი, სკკპ XVII ყრილობა, XXII ოლიმპიური თამაშებიდა ა.შ. ისტორიასთან ასე თუ ისე დაკავშირებული თემების გარდა, ეს რიცხვითი სისტემა გამოიყენება ქიმიაში - ელემენტების ვალენტობის აღსანიშნავად; მუსიკალურ ხელოვნებაში - ხმის დიაპაზონში საფეხურის რიგითი რიცხვის მითითება. რომაული ციფრები ასევე გამოიყენება მედიცინაში.

რომაული რიცხვითი სისტემა ევროპაში გავრცელებული იყო შუა საუკუნეებში, თუმცა იმის გამო, რომ მისი გამოყენება მოუხერხებელი აღმოჩნდა, ის დღეს პრაქტიკულად არ გამოიყენება. იგი ჩაანაცვლა უფრო მარტივებმა, რამაც არითმეტიკა გაცილებით მარტივი და ადვილი გახადა.

ათი, ისევე როგორც მათი ნახევარი, საფუძვლად არის აღებული რომაულ სისტემაში. წარსულში ადამიანს არ სჭირდებოდა დიდი და გრძელი რიცხვების ჩაწერა, ამიტომ საბაზისო ციფრების ნაკრები თავდაპირველად ათასით სრულდებოდა. რიცხვები იწერება მარცხნიდან მარჯვნივ და მათი ჯამი აღნიშნავს მოცემულ რიცხვს.

მთავარი განსხვავება ისაა, რომ რომაული რიცხვითი სისტემა არაპოზიციურია. ეს ნიშნავს, რომ რიცხვის ჩანაწერში ციფრის მდებარეობა არ მიუთითებს მის მნიშვნელობაზე. რომაული რიცხვი "1" იწერება როგორც "I". ახლა მოდით გავაერთიანოთ ორი ერთეული და შევხედოთ მათ მნიშვნელობას: "II" მხოლოდ რომაული რიცხვია 2, ხოლო "11" რომაულ გამოთვლებში იწერება როგორც "XI". ერთის გარდა, მასში სხვა ძირითადი ციფრებია ხუთი, ათი, ორმოცდაათი, ასი, ხუთასი და ათასი, რომლებიც მითითებულია შესაბამისად V, X, L, C, D და M.

ათობითი სისტემაში, რომელსაც დღეს ვიყენებთ, რიცხვში 1756, პირველი ციფრი აღნიშნავს ათასობით რიცხვს, მეორე - ასეულებს, მესამე - ათეულებს და მეოთხე აღნიშნავს ერთეულების რაოდენობას. ამიტომ მას ეძახიან პოზიციური სისტემადა მისი გამოყენებით გამოთვლები ხორციელდება შესაბამისი ბიტების ერთმანეთთან დამატებით. რომანს აქვს სრულიად განსხვავებული სტრუქტურა: მასში მთელი რიცხვის მნიშვნელობა არ არის დამოკიდებული მის თანმიმდევრობაზე რიცხვის აღნიშვნაში. იმისათვის, რომ, მაგალითად, თარგმნოთ რიცხვი 168, უნდა გაითვალისწინოთ, რომ მასში არსებული ყველა რიცხვი მიიღება ძირითადი სიმბოლოებიდან: თუ მარცხნივ რიცხვი მეტია, ვიდრე მარჯვენა რიცხვი, მაშინ ეს რიცხვები გამოკლებულია. , წინააღმდეგ შემთხვევაში ემატება. ამრიგად, მასში 168 დაიწერება როგორც CLXVIII (C-100, LX - 60, VIII - 8). როგორც ხედავთ, რომაული რიცხვითი სისტემა გვთავაზობს რიცხვების საკმაოდ რთულ აღნიშვნას, რაც უკიდურესად მოუხერხებელს ხდის დიდი რიცხვების დამატებას და გამოკლებას, რომ აღარაფერი ვთქვათ მათზე გაყოფისა და გამრავლების ოპერაციების შესრულებაზე. რომაულ სისტემას აქვს კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი ნაკლი, კერძოდ, ნულის არარსებობა. ამიტომ, ჩვენს დროში იგი გამოიყენება ექსკლუზიურად წიგნებში თავების დასანიშნად, საუკუნეების ნუმერაციისთვის, საზეიმო თარიღებისთვის, სადაც არ არის საჭირო არითმეტიკული მოქმედებების შესრულება.

ყოველდღიურ ცხოვრებაში ბევრად უფრო ადვილია ათობითი სისტემის გამოყენება, რიცხვების მნიშვნელობა, რომელშიც შეესაბამება თითოეულ მათგანში კუთხის რაოდენობას. ის პირველად მე-6 საუკუნეში გამოჩნდა ინდოეთში და მასში არსებული სიმბოლოები საბოლოოდ მხოლოდ დაფიქსირდა XVI საუკუნე. ინდურმა ციფრებმა, სახელად არაბულმა, ევროპაში შეაღწია ცნობილი მათემატიკოსის ფიბონაჩის მუშაობის წყალობით. არაბული სისტემა იყენებს მძიმით ან წერტილს მთელი და წილადი ნაწილების გამოსაყოფად. მაგრამ კომპიუტერებში ის ყველაზე ხშირად გამოიყენება, რომელიც ევროპაში გავრცელდა ლაიბნიცის ნამუშევრების წყალობით, რაც განპირობებულია იმით, რომ კომპიუტერული ტექნოლოგია იყენებს ტრიგერებს, რომლებიც შეიძლება იყოს მხოლოდ ორ სამუშაო პოზიციაზე.

№1231 სკოლის მე-6 კლასის მოსწავლე ვორონინ ალექსანდრე

რომაული რიცხვითი სისტემა ემყარება ათწილადების სპეციალური სიმბოლოების გამოყენებას.

ჩამოტვირთვა:

გადახედვა:

პრეზენტაციების გადახედვის გამოსაყენებლად, შექმენით ანგარიში თქვენთვის ( ანგარიში) Google და შედით: https://accounts.google.com


სლაიდების წარწერები:

რომაული რიცხვითი სისტემა ალექსანდრე ვორონინი, 6 "A" კლასი, სკოლა 1233, მოსკოვი

რომაული ციფრებით რომაული რიცხვების სისტემა ემყარება ათწილადების სპეციალური ნიშნების გამოყენებას I = 1, X = 10, C = 100, M = 1000 და მათი ნახევრები V = 5, L = 50, D = 500. რიცხვების ასოების აღნიშვნა მეხსიერებაში კლებადობით, არსებობს მნემონური წესი: ვაძლევთ წვნიან ლიმონს, საკმარისია ყველა Ix-ისთვის. შესაბამისად M, D, C, L, X, V, I

რომაული რიცხვები (გაგრძელება) ნატურალური რიცხვები იწერება ამ ციფრების გამეორებით, მაგალითად: I = 1 X = 10 II = 2 XX = 20 III = 3 XXX = 30 ამ შემთხვევაში, თუ დიდი რიცხვი მოდის უფრო მცირეზე, მაშინ ისინი იკრიბებიან (შეკრების პრინციპი), მაგრამ თუ პატარა უფრო დიდის წინ დგას, მაშინ პატარას აკლდება უფრო დიდი (გამოკლების პრინციპი). VI = 6 XIX = 19 IV = 4 XXI = 21 რომაული ციფრებით დიდი რიცხვების სწორად ჩასაწერად ჯერ უნდა ჩაწეროთ ათასობით, შემდეგ ასეულები, შემდეგ ათეულები და ბოლოს, ერთეულები. მაგალითი: ნომერი 1988. ათასი M, ცხრაასი CM, ოთხმოცი LXXX, რვა VIII. მოდით დავწეროთ ისინი ერთად: MCMLXXXVIII.

არაპოზიციური რიცხვების სისტემა არაპოზიციური არის ისეთი რიცხვითი სისტემები, რომელთა ანბანი შეიცავს სიმბოლოების შეუზღუდავ რაოდენობას და ნებისმიერი სიმბოლოს რაოდენობრივი ეკვივალენტი მუდმივია და დამოკიდებულია მხოლოდ მის სტილზე. რიცხვში პერსონაჟის პოზიციას (ადგილს) მნიშვნელობა არ აქვს. არაპოზიციური სისტემები აგებულია მიმატების პრინციპზე (ინგლისური Add - sum) - რიცხვის რაოდენობრივი ეკვივალენტი განისაზღვრება სიმბოლოების (ციფრების) ჯამად. ჩვენი ათობითი რიცხვების სისტემა პოზიციურია. მდებარეობიდან გამომდინარე, იგივე სიმბოლო (რიცხვი) შეიძლება ნიშნავდეს ერთეულებს, ათეულებს, ასეულებს და ა.შ. არაპოზიციური რიცხვითი სისტემები უფრო ადრე გაჩნდა, ვიდრე პოზიციური.

არაპოზიციური სისტემების ნაკლოვანებები - ჩანაწერისთვის დიდი რაოდენობითუნდა შეიყვანოთ ახალი ნომრები; - წილადი და უარყოფითი რიცხვების დაწერა შეუძლებელია; - რთული არითმეტიკული მოქმედებების შესრულება.

შეკრება და გამოკლება ორი რომაული რიცხვის შეკრება არც თუ ისე რთულია: XIX + XXVI = XXXV შეკრების თანმიმდევრობა ასეთია: ა) IX + VI: I შემდეგ V "ანადგურებს" I X-მდე, ასე რომ, შედეგი არის XV; ბ) X+XX=XXX, თუ ​​კიდევ ერთ X-ს დავამატებთ, მივიღებთ XXXX, ან XL. რომაული რიცხვების გამოკლების სირთულე დაახლოებით იგივეა. მაგრამ იმისათვის, რომ 500-ს გამოვაკლოთ 263, ჯერ 500 უნდა დაიშალოს უფრო მცირე კომპონენტებად და „შეამციროს“ ნიშნები, რომლებიც მეორდება მინუენდსა და ქვეტრაჰენდში: D - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIIII - CCLXIII = CCXXXVII

გამრავლება გამრავლებით სიტუაცია უფრო გართულდა. დაე, მოთხოვნილი იყოს 126-ის 37-ზე გამრავლება (ჩვენ გამოვიყენებთ მოქმედებების თანამედროვე ნიშნებს; რომაელებს არ ჰქონდათ ისინი, მოქმედებების სახელები იწერებოდა სიტყვებით). CXXVI * XXXVII? თქვენ უნდა გაამრავლოთ მამრავლი მულტიპლიკატორის თითოეულ ციფრზე ცალ-ცალკე და შემდეგ შეკრიბოთ ყველა პროდუქტი. ეს გამრავლების ტექნიკა მსგავსია პოლინომური გამრავლების.

გამრავლება: მეთოდი I CXXVI * XXXVII = CXXVI * X = MCCLX CXXVI * X = MCCLX CXXVI * X = MCCLX CXXVI * V = DCXXX CXXVI * I = CXXVI CXXVI * I = CXXVI =MMMDCCCCCCCCLLXXXXXVXII = MMDCCCCCCCLLLXXXXXXVXII= ჩვენ ვცადეთ რომაული ციფრების გამოყენებით 84573 და 4768? რამდენი ფურცელი უნდა ჩაიწეროს, რა არის შეცდომების და შეცდომების ალბათობა...

გამრავლება (მეთოდი II) გამრავლების კიდევ ერთი გზა ორობითი არითმეტიკაა. რიცხვის გაორმაგება რომაულ ნოტაციაში შედარებით ადვილია, ისევე როგორც ორზე გაყოფა. გავამრავლოთ 3 7 \u003d X XX VII 1 2 6 \u003d C XX V I გამყოფის გვერდით ვწერთ ორ რიცხვს და ერთ მათგანს გავყოფთ, მეორეს გავამრავლებთ ორზე, შედეგს ვწერთ სვეტში. X XX VII (37) C XX V I (126) LXXIV (74=37*2) LXIII (63=126:2) CXLVIII (148=74*2) X XXI (31=63:2 - დამრგვალეთ ქვემოთ მთლიანობამდე რიცხვი ) CCLXLVI (296=148*2) XV (1 5 =3 1:2 - დამრგვალება მთელ რიცხვამდე) DLXLII (592=296*2) VII (7 = 15:2 - დამრგვალება ქვემოთ მთელ რიცხვამდე) MCLXXXIV (1184 =592*2) III (3 = 15:2 - დამრგვალება მთელ რიცხვამდე) MMCCCLXVIII (2368=1184*2) I (1 = 15:2 - დამრგვალება მთელ რიცხვამდე) ახლა თქვენ უნდა დაამატეთ რიცხვები პირველ სვეტში, მაგრამ არა ყველა, მაგრამ მხოლოდ ის რიცხვები, რომლებიც მეორე სვეტის კენტი რიცხვების საპირისპიროა: MMCCCLXVIII + MCLXXXIV + DLXLII + CCLXLVI + CXLVIII + LXXIV = = MMMMDCLXII = 4662

განყოფილება დაყოფის შესრულება ძალიან რთული იყო რომაულ ციფრულ სისტემაში. ამისთვის გამოიყენეს სპეციალური ხელსაწყო - აბაკუსი. ამაზე მუშაობა მხოლოდ „მაღალგანათლებულმა“ ადამიანებმა იცოდნენ.

საინტერესო ფაქტები რომაულ რიცხვთა სისტემაში ნული არ იყო. „არაფერი“ კი არ იყო. მკვლევართა უმეტესობა თანხმდება, რომ მაქსიმალური რიცხვია 4999 (MMMMCMXCIX) რომაელებს არ სჭირდებოდათ გამრავლების ცხრილის ცოდნა. როგორც მე-8 გვერდზე მაგალითზე ხედავთ, თქვენ უნდა გქონდეთ გამრავლება 1-ზე და 10-ზე - ძალიან მარტივი ნაბიჯები- და 5-ზე. ვისაც ბოლო ქმედება გაუჭირდა, შეეძლო შეეცვალა 10-ზე გამრავლებით და 2-ზე გაყოფით. ჩვენ რომ შეგვეძლოს!

გამოყენება ჩვენს დროში რომაული ციფრები გამოიყენება საუკუნის ან ათასწლეულის აღსანიშნავად: XIX საუკუნე, II ათასწლეული ძვ.წ. ე. მონარქის სერიული ნომერი: ჩარლზ V, ეკატერინე II. ტომის ნომრები მრავალტომეულ წიგნში (ზოგჯერ წიგნის ნაწილების, სექციების ან თავების რიცხვი). ზოგიერთ გამოცემაში - გვერდის ნომრები წიგნის წინასიტყვაობით. უყურეთ ციფერბლატის ნიშნებს, მათ შორის კრემლის ზარის ზარებს. მნიშვნელოვანი მოვლენებიან ჩამოთვალეთ ნივთები, მაგალითად: ევკლიდეს V პოსტულატი, მეორე მსოფლიო ომი, CPSU XX კონგრესი, XXII ოლიმპიადის თამაშები. ქიმიაში, მედიცინაში, იურისპრუდენციაში.

ახლა კი ყველაზე საინტერესო ... პრობლემები რომაულ ციფრებთან დაკავშირებით: თქვენ უნდა გადაიტანოთ ერთი ჯოხი და მიიღოთ სწორი თანასწორობა VI - IV \u003d IX VI - IV \u003d VII VI + IV \u003d XII და ეს პრობლემა არის ოლგა ვიქტოროვნასთვის, ჩვენი მათემატიკის მასწავლებელი (დედა შემოგვთავაზა) VII + V = VI

თავსატეხის პროფესორი ნუმერუსი უნივერსიტეტში ასწავლის ლათინურსა და ისტორიას. თავისუფალ დროს სიამოვნებს თავსატეხების ამოხსნა და შვილიშვილებისთვისაც აკეთებს. ერთხელ მან კონკურსში 10000 ევრო მოიგო. ფული შვილიშვილებს შორის ასე გაყო: მარტინამ (მარტინამ) მიიღო 1000 ევრო, დანიელმა (დანიელი) - 500 ევრო, ქრისტინე (კრისტინე) - 100 ევრო, ლეონი (ლეონი) - 50 ევრო, ქსავერი (ქსავერი) - 10 ევრო, ვიქტორია (ვიქტორია) - 5 ევრო, ხოლო ინგო (ინგო) - მხოლოდ 1 ევრო. შვილიშვილები ამას უსამართლოდ თვლიან. მაგრამ პროფესორი ნუმერუსი იცინის. ვინც გამოიცნობს, რატომ გაყო ფული ასე, დარჩენილ თანხას მიიღებს.



 

შეიძლება სასარგებლო იყოს წაკითხვა: