არაბული რომაული ციფრები. რომაული ციფრები

რომაული ნუმერაციის სისტემა ასოების გამოყენებით გავრცელებული იყო Ანტიკური რომიდა ევროპა ორი ათასი წლის განმავლობაში. მხოლოდ გვიან შუა საუკუნეებში იგი შეიცვალა არაბებისგან ნასესხები გამოთვლებისთვის უფრო მოსახერხებელი ათობითი სისტემით (1,2,3,4,5 ...).

მაგრამ, აქამდე, რომაული ციფრები მიუთითებს ძეგლებზე თარიღებზე, საათზე დროს და (ინგლო-ამერიკული ტიპოგრაფიული ტრადიციის მიხედვით) წიგნის წინასიტყვაობის გვერდებზე, ტანსაცმლის ზომებზე, მონოგრაფიების თავებსა და სახელმძღვანელოებში. გარდა ამისა, რუსულ ენაზე ჩვეულებრივია რიგითი რიცხვების დანიშვნა რომაული ციფრებით. რომაული რიცხვების სისტემა ამჟამად გამოიყენება საუკუნეების (XV ს. და ა.შ.), წელთაღრიცხვის აღსანიშნავად. ე. (MCMLXXVII და ა.შ.) და თვეები თარიღების მითითებისას (მაგალითად, 1. V.1975), სამართლის ისტორიულ ძეგლებში, როგორც მუხლის ნომრები (კაროლინა და სხვა)

რიცხვების დასანიშნად გამოიყენეს ლათინური ანბანის 7 ასო (სიტყვების პირველი ასო არის ხუთი, ათი, ორმოცდაათი, ასი, ხუთასი, ათასი):

I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000

C (100) არის ლათინური სიტყვის centum (ასი) პირველი ასო.

ხოლო მ - (1000) - სიტყვის mille (ათასი) პირველ ასოზე.

რაც შეეხება D ნიშანს (500), ეს იყო ფ ნიშნის ნახევარი (1000)

V ნიშანი (5) არის X ნიშნის ზედა ნახევარი (10)

შუალედური რიცხვები ჩამოყალიბდა რამდენიმე ასოს მარჯვნივ ან მარცხნივ. ჯერ იწერება ათასობით და ასეული, შემდეგ ათეული და ერთი. ამრიგად, რიცხვი 24 იწერება როგორც XXIV

ნატურალური რიცხვები იწერება ამ ციფრების გამეორებით.

ამავდროულად, თუ დიდი რიცხვი არის პატარას წინ, მაშინ ემატება ისინი (შეკრების პრინციპი), თუ პატარა არის უფრო დიდის წინ, მაშინ პატარას აკლებენ უფრო დიდს. (გამოკლების პრინციპი).

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, თუ უფრო მცირე რიცხვის აღმნიშვნელი ნიშანი არის უფრო დიდი რიცხვის აღმნიშვნელი ნიშნის მარჯვნივ, მაშინ პატარა ემატება უფრო დიდს; თუ მარცხნივ, მაშინ გამოაკელი: VI - 6, ე.ი. 5+1 IV - 4, ე.ი. 5-1 LX - 60, ე.ი. 50+10 XL - 40, ე.ი. 50-10 CX - 110, ანუ 100 + 10 XC - 90, ე.ი. 100-10 MDCCCXII - 1812 წ., ე.ი. 1000+500+100+100+100+10+1+1

ბოლო წესი ვრცელდება მხოლოდ იმისთვის, რომ თავიდან ავიცილოთ იგივე ფიგურის ოთხჯერ გამეორება. 4-ჯერ გამეორების თავიდან ასაცილებლად, რიცხვი 3999 იწერება როგორც MMMIM.

ერთი და იგივე რიცხვს შეიძლება ჰქონდეს განსხვავებული მნიშვნელობა. ასე რომ, რიცხვი 80 შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც LXXX (50+10+10+10) და როგორც XXC(100-20).

მაგალითად, I, X, C მოთავსებულია შესაბამისად X, C, M-მდე 9, 90, 900-ის აღსანიშნავად ან V, L, D-მდე 4, 40, 400-ის აღსანიშნავად.

მაგალითად, VI = 5+1 = 6, IV = 5 - 1 = 4 (IIII-ის ნაცვლად).

XIX \u003d 10 + 10 - 1 \u003d 19 (ნაცვლად XVIIII),

XL = 50 - 10 = 40 (XXXX-ის ნაცვლად),

XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 და ა.შ.

რომაული ციფრები

MCMLXXXIV

Შენიშვნა:

ძირითადი რომაული ციფრები: I (1) - unus (unus) II (2) - duo (duo) III (3) - tres (tres) IV (4) - quattuor (quattuor) V (5) - quinque (quinque) VI (6) - სექსი (სექსი) VII (7) - სექტემბერი (სექტემბერი) VIII (8) - ოქტო (ოქტო) IX (9) - ნოემ (ნოემ) X (10) - დეკემ (დეკემ) და ა.შ. XX (20) - viginti (viginti) XXI (21) - unus et viginti ან viginti unus XXII (22) - duo et viginti ან viginti duo და ა.შ. XXVIII (28) - თორმეტგოჯა ნაწლავი (თორმეტგოჯა ნაწლავი) XXIX (29) - უნდეტრიგინა (უნდეტრიგინა) XXX (30) - ტრიგინტა (ტრიგინტა) XL (40) - კვადრაგინტა (კვადრაგინტა) L (50) - კვინკვაგინტა (კვინკვაგინტა) - LX (60) sexaginta (sexaginta) LXX (70) - სეპტუაგინტა (septuaginta) LXXX (80) - octoginta (octoginta) XC (90) - nonaginta (nonaginta) C (100) - centum (centum) CC (200) - ducenti (ducenti) CCC (300) - trecenti (trecenti) CD (400) - quadrigenti (quadrigenti) D (500) - quingenti (quingenti) DC (600) - sexcenti (seccenti) DCC (700) - septigenti (septigenti) DCCC (800) - (octigenti) CM (DCCCC) (900) - nongenti (nongenti) M (1000) - mille (mille) MM (2000) - duo milia (duo milia) V (5000) - quinque milia (quinque milia) X (10000) - decem milia (decem milia) XX (20000) - viginti milia (viginti milia) C (1000000) - centum milia (centum milia) XI (1000000) - decies centena milia (decies centena milia) "

ეს გვერდი შეიცავს ლამაზს არაბული ციფრები, რომლებიც არ არის აკრეფილი კლავიატურიდან. მათი კოპირება და ჩასმა შესაძლებელია იქ, სადაც შრიფტის შეცვლა შეუძლებელია (სოციალურ ქსელებში). ევროპელების მიერ გამოყენებული რიცხვების გარდა, არის რეალურიც - ის, რასაც თავად არაბები იყენებენ. ნაკრებისთვის კი მაშინვე დაწექი და რომაული ციფრებიდა ინდური. არ იკითხება, იმედია. ყველა მათგანი არის Unicode-დან, შეგიძლიათ მეტი გაიგოთ მათ შესახებ საიტზე ძიებაში შეყვანით.

არაბული:

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳

❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿ ⓫ ⓬ ⓭ ⓮ ⓯ ⓰ ⓱ ⓲ ⓳ ⓴ ⓿ ❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿

⓵ ⓶ ⓷ ⓸ ⓹ ⓺ ⓻ ⓼ ⓽ ⓾

¼ ½ ¾ ⅐ ⅑ ⅒ ⅓ ⅔ ⅕ ⅖ ⅗ ⅘ ⅙ ⅚ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ⅟

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ⒅ ⒆ ⒇

⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ⒘ ⒙ ⒚ ⒛

𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟔 𝟕 𝟖 𝟗 𝟘 𝟙 𝟚 𝟛 𝟜 𝟝 𝟞 𝟟 𝟠 𝟡 𝟢 𝟣 𝟤 𝟥 𝟦 𝟧 𝟨 𝟩 𝟪 𝟫 𝟬 𝟭 𝟮 𝟯 𝟰 𝟱 𝟲 𝟳 𝟴 𝟵 𝟶 𝟷 𝟸 𝟹 𝟺 𝟻 𝟼 𝟽 𝟾 𝟿

რომანი:

Ⅰ – 1 ; ⅩⅠ - 11

Ⅱ – 2 ; ⅩⅡ - 12

Ⅲ – 3 ; ⅩⅢ - 13

Ⅳ – 4 ; ⅩⅣ - 14

Ⅴ – 5 ; ⅩⅤ - 15

Ⅵ – 6 ; ⅩⅥ - 16

Ⅶ – 7 ; ⅩⅦ - 17

Ⅷ – 8 ; ⅩⅧ - 18

Ⅸ – 9 ; ⅩⅨ - 19

Ⅹ – 10 ; ⅩⅩ - 20

Ⅽ – 50 ; ⅩⅩⅠ - 21

არაბული არაბებისთვის = ინდური დევანაგარის დამწერლობაში = ჩვენთვის გასაგები

ცოტა ისტორია. ითვლება, რომ არაბული რიცხვების სისტემა წარმოიშვა ინდოეთში დაახლოებით V საუკუნეში. თუმცა, შესაძლებელია, რომ ადრეც და ბაბილონში. არაბულ ციფრებს იმიტომ უწოდებენ, რომ ისინი ევროპაში არაბებისგან მოვიდნენ. ჯერ ესპანეთის მუსულმანურ ნაწილში და მე-10 საუკუნეში პაპმა სილვესტერ II-მ მოუწოდა უხერხული ლათინური ჩანაწერის მიტოვებისკენ. არაბული ციფრების გავრცელების სერიოზული სტიმული იყო თარგმნა ლათინური ენაალ-ხვარეზმის წიგნი „ინდური დათვლის შესახებ“.

რიცხვების ჩაწერის ინდო-არაბული სისტემა არის ათობითი. ნებისმიერი რიცხვი შედგება 10 სიმბოლოსგან. Unicode, სხვათა შორის, იყენებს თექვსმეტობით რიცხვებს. ის უფრო მოსახერხებელია ვიდრე რომაული, რადგან ის პოზიციურია. ასეთ სისტემებში მნიშვნელობა, რომელსაც აღნიშნავს ციფრი, დამოკიდებულია მის პოზიციაზე რიცხვში. 90 რიცხვში რიცხვი 9 ნიშნავს ოთხმოცდაათს, ხოლო 951 რიცხვში ცხრაასს. არაპოზიციურ სისტემებში პერსონაჟის მდებარეობა ასეთ როლს არ თამაშობს. რომაული X ნიშნავს ათს XII-შიც და MXC-შიც. ბევრმა ერმა ჩაიწერა რიცხვები მსგავსი არაპოზიციური გზით. ბერძნებსა და სლავებს შორის ანბანის ზოგიერთ ასოს ასევე ჰქონდა რიცხვითი მნიშვნელობა.

21-ეXXI
მე-20XX
მე-19XIX
მე-18XVIII
მე-17XVII
მე-16XVI
მე-15XV
მე-14XIV
მე-13XIII
მე-12XII
მე-11XI
მე-10X
მე-9IX
მე-8VIII
მე-7VII
მე-6VI
მე-5ვ
მე-4IV
მე-3III
მე-2II
1-ლიმე

რომაული ციფრები, რომლებიც გამოიგონეს 2500 წელზე მეტი ხნის წინ, ევროპელებმა გამოიყენეს ორი ათასწლეულის განმავლობაში, შემდეგ კი ჩაანაცვლეს. არაბული ციფრები. ეს იმიტომ მოხდა, რომ რომაული ციფრების ჩაწერა საკმაოდ რთულია და რომაულ სისტემაში ნებისმიერი არითმეტიკული ოპერაცია გაცილებით რთული შესასრულებელია, ვიდრე არაბულ ციფრულ სისტემაში. იმისდა მიუხედავად, რომ დღეს რომაული სისტემა ხშირად არ გამოიყენება, ეს საერთოდ არ ნიშნავს იმას, რომ ის შეუსაბამო გახდა. უმეტეს შემთხვევაში, საუკუნეები აღინიშნება რომაული ციფრებით, მაგრამ ჩვეულებრივად არის წლები ან ზუსტი თარიღების დაწერა არაბული ციფრებით.

რომაული ციფრები ასევე გამოიყენება მონარქების სერიული ნომრების, ენციკლოპედიური ტომების, სხვადასხვა ვალენტობის დაწერისას. ქიმიური ელემენტები. ციფერბლატებზე მაჯის საათიხშირად გამოიყენება რომაული ციფრებიც.

რომაული ციფრები არის გარკვეული ნიშნები, რომლითაც ისინი წერენ ათწილადებს და მათ ნახევარებს. ამისთვის ლათინური ანბანის მხოლოდ შვიდი დიდი ასოა გამოყენებული. რიცხვი 1 შეესაბამება რომაულ ციფრს I, 5 - V, 10 - X, 50 - L, 100 - C, 500 - D, 1000 - M. აღნიშვნისას ნატურალური რიცხვებიეს რიცხვები მეორდება. ასე რომ, 2 შეიძლება დაიწეროს ორჯერ I, ანუ 2 - II, 3 - სამი ასო I, ანუ 3 - III. თუ უფრო მცირე რიცხვი უფრო დიდზე დგება, მაშინ გამოიყენება გამოკლების პრინციპი (პატარა რიცხვი აკლდება დიდს). ასე რომ, ნომერი 4 გამოსახულია როგორც IV (ანუ 5-1).

იმ შემთხვევაში, როდესაც დიდი რიცხვი უსწრებს უფრო მცირეს, მათ ემატება, მაგალითად, რომაულ სისტემაში 6 იწერება როგორც VI (ანუ 5 + 1).

თუ თქვენ მიჩვეული ხართ რიცხვების არაბული ციფრებით წერას, მაშინ შეიძლება წარმოიშვას გარკვეული სირთულეები, როდესაც დაგჭირდებათ საუკუნეების რომაული ციფრებით დაწერა, ნებისმიერი რიცხვი ან თარიღი. თქვენ შეგიძლიათ გადაიყვანოთ ნებისმიერი რიცხვი არაბული სისტემიდან რომაულ სისტემაში და პირიქით ძალიან მარტივად და ძალიან სწრაფად ჩვენს ვებსაიტზე არსებული მოსახერხებელი გადამყვანის გამოყენებით.

კომპიუტერის კლავიატურაზე უბრალოდ გადადით ინგლისური ენაადვილად დაწეროს ნებისმიერი რიცხვი რომაული ციფრებით.

როგორც ჩანს, ძველი რომაელები უპირატესობას ანიჭებდნენ სწორ ხაზებს, ამიტომ მათი ყველა რიცხვი სწორი და მკაცრია. თუმცა, რომაული ციფრები სხვა არაფერია, თუ არა თითების გამარტივებული წარმოდგენა. ადამიანის ხელი. რიცხვები ერთიდან ოთხამდე წააგავს გაშლილ თითებს, რიცხვი ხუთი შეიძლება შევადაროთ ღია ხელისგულს, სადაც ცერა თითიამობურცული. რიცხვი ათი კი ორ გადაჯვარედინებულ მკლავს წააგავს. IN ევროპული ქვეყნებიდათვლისას ჩვეულებრივია თითების გაშლა, რუსეთში კი, პირიქით, მოხრა.

ყველა რიცხვის ათი ნიშნით გამოხატვის იდეა და მათთვის, გარდა ფორმის მნიშვნელობისა, ასევე ადგილის მნიშვნელობის მინიჭების იდეა იმდენად მარტივია, რომ ზუსტად ამ სიმარტივის გამო ძნელია იმის გაგება, თუ რამდენად საოცარია ის. .

ლაპლასი

არაბული და რომაული ციფრები

დღეს ჩვენ ვიყენებთ ე.წ. არაბულ ნომრებს. დაუყოვნებლივ უნდა აღინიშნოს, რომ ისინი არაბებმა საერთოდ არ გამოიგონეს. ეს არის გავრცელებული მცდარი წარმოდგენა. ნოტაცია პოზიციურ ათობითი სისტემაში ნულის გამოყენებით გამოჩნდა ინდოეთში, ჩვენს წელთაღრიცხვამდე პირველი ათასწლეულის შუა ხანებში. 683 და 686 წლების წარწერებში, რომლებიც შესრულებულია კამბოჯასა და ინდონეზიაში, აშკარად იყო გამოყენებული ნულოვანი ნიშანი. ამავე დროს, პირველი არაბული ხელნაწერები, რომლებიც შეიცავს რიცხვების ინდურ პოზიციურ აღნიშვნას, ეხება მხოლოდ 874-878 წლებს. არაბული ქვეყნებიდან ეს მაჩვენებლები ჩრდილოეთ აფრიკასა და ესპანეთში მოვიდა და იქიდან რიცხვების აღრიცხვის ეს ფორმა მთელ ევროპაში გავრცელდა.

მანამდე ევროპაში რომაულ ციფრებს იყენებდნენ. სხვათა შორის, სახელის მიუხედავად, ისინიც არარომაელებმა გამოიგონეს. ბოლო დრომდე ითვლებოდა, რომ ეს ბერძნებმა გააკეთეს. თუმცა, მონრეალის მაკგილის უნივერსიტეტის დოქტორ სტეფან ქრიზომალისის თქმით, ბერძნებმა ეს ნომრები ეგვიპტელებისგან ისესხეს. მაგრამ ამ უკანასკნელმა გამოიგონა თუ არა ისინი თავად, ან მიიღეს თუ არა ვინმესგან (მაგალითად, ატლანტიელებისგან, რომელთაც სერიოზული მეცნიერები არ სჯერათ), ჯერ უცნობია.

გაითვალისწინეთ, რომ რომაული ციფრების არაბულით შეცვლა ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი ნაბიჯი იყო ჩვენი ცივილიზაციის ისტორიაში. არაბული რიცხვების გენიალურობა იმაში მდგომარეობს, რომ ეს არის პოზიციური რიცხვითი სისტემა, როდესაც რიცხვის პოზიცია განსაზღვრავს მის მნიშვნელობას. ცნობილი ფრანგი მათემატიკოსი და ფიზიკოსი ლაპლასი წერდა: ”ყველა რიცხვის ცხრა ნიშნით გამოხატვის იდეა და მათთვის, გარდა ფორმის მნიშვნელობისა, ასევე ადგილის მნიშვნელობის მინიჭების იდეა იმდენად მარტივია, რომ სწორედ ამ სიმარტივის გამოა. რომ ძნელი გასაგებია, რა საოცარია. რამდენად რთული იყო ამ მეთოდამდე მისვლა, ჩვენ ვხედავთ ბერძნული სწავლის უდიდესი გენიოსების, არქიმედესა და აპოლონიუსის მაგალითზე, ვისგანაც ეს აზრი დაფარული დარჩა...“

სავარაუდოა, რომ ეს რიცხვითი სისტემა რომ არ ყოფილიყო მიღებული, მაშინ ჩვენი ცივილიზაცია სხვაგვარად განვითარდებოდა, არ იქნებოდა არც თანამედროვე ფიზიკა, არც თანამედროვე ქიმია და არც სხვა მეცნიერებები მათემატიკური საშუალებების გამოყენებით.

არაბული ნომრები.

თუ ფიქრობთ, რომ ევროპაში რომაული ციფრების ინდურ-არაბულით ჩანაცვლება ადვილი და მარტივი იყო, მაშინ ცდებით. ამ სიახლეს სერიოზული წინააღმდეგობა გაუწია როგორც სქოლასტიკური მეცნიერების, ისე მთავრობების მხრიდან. სხვა და სხვა ქვეყნები. ასე რომ, გერმანიაში, საფრანგეთსა და ინგლისში ახალი რიცხვები თითქმის არ გამოიყენებოდა მეთხუთმეტე საუკუნის ბოლომდე.

ვინც ცდილობდა პოზიციური რიცხვების სისტემის დანერგვას სახელმწიფო დონეზეიყო ყველანაირი დაბრკოლება. ამ მხრივ საჩვენებელია ფრანგი საეკლესიო მათემატიკოსის ჰერბერტის მაგალითი, რომელიც 999 წლიდან იყო პაპი სილვესტერ II-ის სახელით. მათემატიკის სწავლების რეფორმირებისა და ახალი რიცხვითი სისტემის დანერგვის მცდელობამ სასტიკ წინააღმდეგობას წააწყდა ინკვიზიციის მხრიდან, რომელმაც სილვესტერს დაადანაშაულა „სარაცინის ეშმაკებისთვის სულის მიყიდვაში“. რეფორმა ჩაიშალა და მალე მამა მათემატიკოსიც გარდაიცვალა. მაგრამ ამბავი ამით არ დასრულებულა. რამდენიმე საუკუნის განმავლობაში ვრცელდებოდა ჭორები, რომ სილვესტერ II-ის მარმარილოს სარკოფაგიდან გამუდმებით გოგირდის კვამლი სდიოდა და ეშმაკების შრიალი ისმოდა.

ბოლოს, 1648 წელს, საეკლესიო ხელისუფლებამ გადაწყვიტა საეჭვო საფლავი გაეხსნა, რათა გაეწმინდა იგი ჭუჭყისაგან და დაასხურა წმინდა წყალი. მაგრამ აღმოჩნდა, რომ სარკოფაგი ცარიელი იყო. არავინ იცის, სად წავიდა მათემატიკოსი მამის ბალზამირებული ნაშთები.

რიცხვების ცხოვრება რუსეთში.

დაახლოებით მეცამეტე საუკუნის დასაწყისში, ახალი ნუმერაცია მოდის რუსეთზე. და აქაც ის არავითარ შემთხვევაში არ მიიღეს ტრიუმფალურად. ეკლესიამ გამოაცხადა ინდოელი მოღვაწეები ჯადოქრებად და უღმერთოებად. წიგნები, სადაც ეს ნომრები იყო ნაპოვნი, აკრძალეს და მათი მფლობელები სასტიკად დაისაჯნენ. რა იყო ახლის ეს უარის მიზეზი? ფაქტია, რომ იმ დროს მართლმადიდებლურ ეკლესიასა და კათოლიკურ ეკლესიას შორის გავლენისთვის ბრძოლა მიმდინარეობდა სლავური მიწებიხოლო ახალი მოღვაწეების გავრცელებისას მართლმადიდებლებმა დაინახეს კათოლიციზმის გავლენის გაძლიერება.

მკვეთრად კონსერვატიული პოზიციის გამო მართლმადიდებლური ეკლესიარუსეთში დაბეჭდილ წიგნებში ინდური-არაბული ციფრების გამოყენება პირველად მხოლოდ მეჩვიდმეტე საუკუნის შუა ხანებში და მეთვრამეტე საუკუნის დასაწყისში დაიწყო. პირველი რუსული მონეტები ინდური ციფრებით თარიღდება 1654 წლით. მაგრამ უკვე პეტრე დიდის დროს, მათ მთლიანად ჩაანაცვლეს სლავური, რომელიც ბოლოჯერ გამოჩნდა მონეტებზე 1718 წელს.

ახლა ჩვენთვის სრულიად ნათელია, რამდენად პროგრესული ნაბიჯი იყო ზოგიერთი რიცხვის შეცვლა სხვების მიერ. მაგრამ ინერციის ძალა ყოველთვის არსებობდა საზოგადოებაში.

გაზვიადებული არ იქნება იმის თქმა, რომ იდეა პოზიციური სისტემაგაანგარიშება ისეთივე გენიალურია, როგორც ცეცხლის მოთვინიერება და ბორბლის გამოგონება. რაც ახლა ყველა სტუდენტისთვის არის ცნობილი დაწყებითი სკოლაოდესღაც ადამიანის აზროვნების უდიდესი მიღწევა იყო.



 

შეიძლება სასარგებლო იყოს წაკითხვა: