Alle Eigenschaften eines Rechtecks. Rechteck. Vollständige Lektionen – Wissens-Hypermarkt. Alle Ecken eines Rechtecks ​​sind rechts

Jeff unterrichtet weiterführende Schule Englisch, Mathematik und andere Fächer. Er hat einen Master-Abschluss in Schreiben und Literatur. Was ist der Unterschied zwischen einem Quadrat und einem Rechteck? Wie wäre es mit Raute und Quadrat? In dieser Lektion werden wir uns die Eigenschaften dieser Formen ansehen.

Es gibt alle möglichen Formen und sie erfüllen alle Zwecke. Wenn die Räder Ihres Fahrrads Dreiecke statt Kreise wären, wäre es sehr schwierig, irgendwohin zu treten. Und wenn Bowlingkugeln Würfel statt Kugeln wären, wäre das Spiel ganz anders. Hier werden wir uns auf einige wenige konzentrieren wichtige Figuren: Rechtecke, Quadrate und Rauten. Es sind alles Vierecke. Das bedeutet, dass sie alle vier Seiten haben. Denken Sie daran, dass „Quadrat“ „vier“ bedeutet. Dies bedeutet, dass hier weder Fünf- noch Achtecke besprochen werden.

Tut mir leid, Fans des DOD-Hauptquartiers oder, ähm, Stoppschilder. Aber trotz der Tatsache, dass sie alle vier Seiten haben, haben sie alle ihre eigene besondere Eigenschaften die sie einzigartig machen. Ein Rechteck ist eine vierseitige Form mit allen rechten Winkeln. Wenn Sie wissen möchten, ob eine Form ein Rechteck ist, müssen Sie nur zwei Tests durchführen. Sind alle Winkel 90 Grad? Wenn beide Antworten „Ja“ lauten, dann haben Sie es mit einem Rechteck zu tun.

Fläche und Umfang

Denken Sie an Ihr durchschnittliches Zimmer. Türen, Tische, Fenster, Poster an den Wänden – sie sind alle vier Seiten mit allen rechten Winkeln. Sogar der Bildschirm, den Sie gerade betrachten, ist wahrscheinlich ein Rechteck. Rechtecke haben mehrere besondere Eigenschaften. Erstens sind gegenüberliegende Seiten parallel. Zweitens sind gegenüberliegende Seiten gleich lang.

Das Interessante an Rechtecken ist, dass jedes Paar gegenüberliegender Seiten völlig unterschiedliche Längen haben kann als das andere Paar. Sie können ein superdünnes Rechteck wie den Wolkenkratzer oben oder ein sehr einzelnes Rechteck wie das alte Albumcover unten haben.

Winkel zwischen einer Seite und einer Diagonale eines Rechtecks

Dieses alte Albumcover eignet sich sowohl zur Definition eines Rechtecks ​​als auch zur Definition unserer nächsten Form, eines Quadrats. Quadrate sind eine ganz besondere Teilmenge von Rechtecken. A ist eine vierseitige Form mit allen rechten Winkeln und gleich langen Seiten.

Bedeutet diese Definition vertraut? Hier sind die Schritte zum Definieren eines Quadrats: Ist es vierseitig? Sind alle Winkel 90 Grad? Wenn ja, dann haben Sie ein Rechteck. Wenn alle Seiten gleich lang sind, handelt es sich nicht nur um ein Rechteck, sondern auch um ein Quadrat. Das bedeutet, dass alle Quadrate Rechtecke sind. Allerdings sind nicht alle Rechtecke Quadrate, da die Seitenpaare eines Rechtecks ​​​​unterschiedliche Längen haben können.

Wie Rechtecke gibt es auch Quadrate überall. Denken Sie neben dem Albumcover auch an die Orte auf dem Album Schachbrett, Briefmarken, Bodenfliesen und sogar Cracker- und Käsesnacks. Da jede Seite des Quadrats gleich lang ist, müssen Sie nicht viele Informationen angeben, um die meisten Probleme zu lösen.

Wenn Sie beispielsweise das Quadrat unten sehen, von dem Sie wissen, dass eine Seite 5 ist, wissen Sie, dass alle anderen Seiten 5 sind. Die Fläche des Quadrats beträgt ^2 oder eine Seite des Quadrats. Die Fläche dieses Quadrats beträgt also 5^2. Eine Raute unterscheidet sich geringfügig von einem Quadrat oder Rechteck. Hier sind die Fragen, die Sie stellen sollten, wenn Sie glauben, es mit einem Diamanten zu tun zu haben: Ist er einseitig? Sind alle Seiten gleich lang? Wenn beide Antworten „Ja“ lauten, dann haben Sie einen Diamanten.

Ist Ihnen aufgefallen, was fehlt? Die Raute sollte keine rechten Winkel haben. Er kann es, aber das ist ein großer Unterschied zu einem Diamanten. Ich denke gerne so: Das Wort „Rhombus“ ähnelt dem Wort „Nashorn“. Wenn ein Nashorn auf ein Feld zustürmt und es niederschlägt, ist es kein Quadrat mehr. Nashörner oder nicht, die Definition eines Diamanten ist eine vierseitige Form mit gleich langen Seiten.

Für Rauten gibt es mehrere wichtige Eigenschaften. Dies gilt sowohl für Rechtecke als auch für Quadrate. Aber selbst wenn die Winkel einer Raute nicht 90 Grad erreichen, sind die gegenüberliegenden Seiten immer noch parallel zueinander. Auch entgegengesetzte Winkel sind gleich. Auch hier macht es Spaß: Wenn man diagonale Linien aus Ecken zeichnet, bilden diese Linien rechte Winkel. Da ein Quadrat eine Raute ist, gilt dies auch für Quadrate. Und egal wie weit dieses Nashorn die Raute drückt, diese Diagonalen bilden immer noch rechte Winkel.

Ein Quadrat ist eine Raute, aber eine Raute ist nicht unbedingt ein Quadrat. Und ein Rechteck kann eine Raute sein, aber wenn die Seiten des Rechtecks ​​nicht gleich lang sind, dann ist es keine Raute. Daher haben wir drei verschiedene Arten von Vierecken oder vierseitigen Formen betrachtet. Erstens gibt es ein Rechteck, das eine vierseitige Form mit allen rechten Winkeln ist. Seine gegenüberliegenden Seiten sind parallel und gleich lang, aber jedes Seitenpaar hat nicht unbedingt die gleiche Länge wie das andere Paar.

Zweitens gibt es eine viereckige Form, bei der alle rechten Winkel und Seiten gleich lang sind. Ein Quadrat ist ein Rechteck, nur eins, bei dem alle vier Seiten gleich lang sind. Schließlich gibt es noch die Raute, eine vierseitige Form mit gleich langen Seiten. Die Ecken können einen Winkel von 90 Grad haben, müssen aber nicht. Ein Quadrat ist also eine Raute, aber nicht jede Raute ist ein Quadrat.

Nachdem Sie sich dieses Tutorial angesehen haben, können Sie die Eigenschaften von Quadraten, Rechtecken und Rauten beschreiben. Ausbilder: Yuanxin Yan Alcocer. Amy hat einen Master-Abschluss in weiterführender Pädagogik und unterrichtete Mathematik an einer öffentlichen Gesamtschule.

Wussten Sie, dass im Gemälde der Mona Lisa eine besondere Art von Rechteck zu finden ist? Erfahren Sie außerdem, was ein Rechteck zu einem Rechteck macht und wie man damit Berechnungen durchführt. Einfach ausgedrückt ist ein Rechteck jede vierseitige Form, die auch vier rechte Winkel hat. Schauen Sie sich um und Sie können sie überall auf der Welt sehen. Es besteht die Möglichkeit, dass der Raum, in dem Sie sich befinden, eine Form eines Rechtecks ​​oder einer Kombination von Rechtecken hat. Dies ist ein einfaches Formular, mit dem man leicht arbeiten kann.

Wahrscheinlich haben Sie auch ein Rechteck gezeichnet, als Sie als Kind zum ersten Mal ein Haus gezeichnet haben. Welche Formen sehen Sie bei den meisten Türen? Haben sie nicht alle vier Seiten und vier rechte Winkel? Neben vier Seiten und vier 90-Grad-Ecken gibt es noch einige weitere Eigenschaften, die alle Rechtecke haben sollten.

Was macht ein Rechteck zu einem Rechteck?

Es gibt ein paar Dinge, die Rechtecke zu etwas Besonderem machen und sie von anderen Formen unterscheiden. Die ersten beiden wurden bereits erwähnt, aber hier folgt noch einmal eine weitere. Ein Rechteck ist ein Sonderfall eines Parallelogramms; seine gegenüberliegenden Seiten sind parallel. Es gibt zwei Paare gegenüberliegender Seiten, und jedes Paar kann eine unterschiedliche Länge haben, aber die Seiten jedes Paares sind einander gleich. Die Diagonalen eines Rechtecks ​​sind einander gleich lang und halbieren sich an ihrem Schnittpunkt. Wenn Sie eine Linie zeichnen, die das Rechteck in zwei Dreiecke schneidet, und dies dann an den beiden anderen Ecken wiederholen, sind diese beiden Linien zueinander gleich lang. Auch diese beiden Geraden schneiden sich genau in der Mitte jedes Punktes. Somit schneidet jede Diagonale die andere in zwei Hälften.

• Es muss vier Seiten haben.
• Alle vier Ecken sollten einen rechten Winkel von 90 Grad bilden.
• Wie bei einem Parallelogramm sind die gegenüberliegenden Seiten gleich lang.

Gegenüberliegende Seiten sind parallel

Trotz dieser Anforderungen gibt es Rechtecke, die unter ihre eigenen Sondertypen fallen. Es gibt zwei spezielle Arten von Rechtecken, die noch strengere Anforderungen stellen als nur Rechtecke. Ein Quadrat ist ein Rechteck mit der zusätzlichen Anforderung, dass alle Seiten gleich lang sein müssen. Sie können ein Quadrat in ein Rechteck einfügen, das die gleiche Breite wie das Quadrat hat, wenn die Länge des Rechtecks ​​länger als die Breite ist. Dieses spezielle Rechteck fügt mit anderen Worten die Anforderung hinzu, dass das Verhältnis von Länge zu Breite 618-mal größer als die Breite sein muss.

• Das zweite ist das Fibonacci-Rechteck.
• Wenn also die Breite 2 beträgt, beträgt die Länge 2 mal 618 oder.

Verwendung von Rechtecken in der realen Welt

Bei Verwendung von Rechtecken in echte Welt Um Probleme zu lösen, müssen nur wenige Formeln beachtet werden. Sie beziehen sich auf die Fläche, den Umfang und die Diagonalen eines Rechtecks. Wie andere Formeln sind sie einfach zu verwenden und erfordern die Angabe von Werten an den entsprechenden Stellen.

Nehmen wir an, Ihr Geschäftspartner hat kürzlich ein Bürogebäude gekauft und möchte es renovieren, indem er eine neue Etage für den Hauptkonferenzraum hinzufügt. Um herauszufinden, wie viele Quadratmeter Bodenfläche er benötigt, kann er die Formel für die Fläche eines Rechtecks ​​verwenden.

Wenn er im gesamten Raum eine Fußleiste anbringen wollte, konnte er auch die Umfangsformel verwenden. Wenn er einen Raum mit einer Trennwand versehen wollte, um ihn in zwei dreieckige Räume zu unterteilen, konnte er mit der Diagonalformel ermitteln, wie lange er die Trennwand brauchte.

Abgerundet wird dies durch die Tatsache, dass er etwa 1,80 m für die Trennwand benötigt. Um als Rechteck zu gelten, muss die Form vier Seiten mit vier rechten Winkeln haben, deren gegenüberliegende Seiten parallel und gleich lang sind und Diagonalen gleicher Länge haben, die sich in ihren Mittelpunkten schneiden.

Die drei Formeln, die für Rechtecke benötigt werden, sind Fläche, Umfang und Diagonale. Wenn wir uns umschauen, sehen wir verschiedene Typen Figuren. Einige davon sind geometrisch, andere nicht geometrisch. Einige von ihnen sind in zwei Dimensionen definiert, andere in drei und einige auch in höheren Dimensionen. In der Mathematik der Mittelstufe, d.h. Von fünf bis acht lernen die Schüler meist nur zweidimensionale Zahlen. Diese Zahlen können auf einem Blatt Papier identifiziert werden, da sie keine Höhe haben.

Alle Ecken eines Rechtecks ​​sind rechts

Das Rechteck ist eine wichtige Form, die in der Geometrie untersucht wird. Ein Rechteck ist ein vierseitiges Polygon und eine flache Form mit geraden Seiten. Mit anderen Worten, das Rechteck ist auch vierseitig. In einem Rechteck ist jede Innenecke ein rechter Winkel. Gegenüberliegende Seiten eines Rechtecks ​​sind gleich lang und parallel. Das rechteckige Bild ist unten dargestellt.