Wie man ein korrektes Oval zeichnet. Ellipsen zeichnen

Es gibt viele Möglichkeiten, ein Oval zu zeichnen. Der Artikel stellt zwei der einfachsten Optionen vor: Wie man ein Oval mit Kompass, Bleistift und Lineal zeichnet, ohne Muster zu verwenden.

Ein Oval mit einer Raute zeichnen

  • Bevor Sie ein Oval konstruieren, müssen Sie eine gleichseitige, horizontal angeordnete Raute mit einer größeren Diagonale zeichnen.
  • Zeichnen Sie vom oberen Scheitelpunkt der Raute aus zwei Segmente, die die unteren Seiten der Raute halbieren. Zeichnen Sie auch von der anderen Spitze der Raute, die sich optisch unten befindet, zwei gleiche Segmente. Das Ergebnis sind vier Dreiecke: links und rechts.
  • Am Schnittpunkt jedes Dreieckspaars sollte ein Punkt markiert werden - an diesem Punkt sollte das Bein des Kompasses platziert und die bogenförmigen Seitenwände des Ovals gezeichnet werden.
  • Zeichnen Sie von den Scheitelpunkten, die zum Zeichnen von Segmenten verwendet wurden, mit Hilfe eines Zirkels die fehlenden Seiten des Ovals von oben und unten.

Diese Methode ist gut für diejenigen, die sich gefragt haben: Wie zeichnet man ein Oval mit einem Kompass?

Wenn die Hauptachse bekannt ist

Wenn die Größe der Hauptachse des Ovals bekannt ist, wird die Konstruktion selbst stark vereinfacht.

Die angegebene Achse muss wie auf dem Foto in drei gleiche Teile geteilt werden:

Messen Sie den Abstand O1 und O2 - das ist der Radius. Zeichnen Sie von diesen Punkten aus Kreise mit einem Radius von O1O2, wie auf dem Foto:

Nennen wir den Schnittpunkt der Kreise m und n.

Wir verbinden die Punkte m und n mit O1 und O2, als Ergebnis erhalten wir gerade Linien, die verlängert werden müssen, bis sie sich mit Kreisen schneiden. Die Punkte 1, 2, 3, 4 sind in diesem Fall die Verbindungspunkte der Bögen.

Die Punkte m, n gelten als Mittelpunkte und wir ziehen von jedem den maximalen Radius, der gleich n2 und m3 ist. Man erhält die Bögen 12 und 34. Ein Oval wird gezeichnet, das Ergebnis kann mit diesem Bild verglichen werden:

Es ist möglich, Ovale in verschiedenen Größen mit einem Computer zu zeichnen, aber es kann oft schwierig sein, große Zeichnungen auf einem Drucker zu drucken, wenn das Oval größer ist als das Blatt, das in den Drucker geladen werden kann.

Daher ist es hilfreich zu lernen, wie man Ellipsen direkt auf Rohlinge zeichnet (oder ein Stück Pappe, Sperrholz, Hartfaserplatte, um eine Schablone zu erstellen). Ein einfacher Clipping-Kompass (Abb. 2) hilft Ihnen, jede Ellipse zu bauen, wie auf dem Foto oben gezeigt, und es ist überhaupt nicht schwierig.

Größen entscheiden

Zunächst sollten Sie Mine (Hauptachse) und Breite (Nebenachse) Ihrer Ellipse bestimmen (Abb. 1). Ellipsen haben in der Regel angenehme Umrisse, bei denen die Länge der Nebenachse die Hälfte bis zwei Drittel der Mine der Hauptachse beträgt. Zeichnen Sie diese Achsen so auf das Werkstück, dass sie den Boden im rechten Winkel schneiden (Bild rechts). Wir zeichnen Achsen auf Klebebandstreifen, die auf den Schild geklebt werden, um die Oberfläche sauber zu halten.

Machen Sie einen Kompass

Nehmen Sie einen etwa 3 mm dicken und 25 mm breiten Streifen Hartfaserplatte oder anderes Material. Die Länge des Streifens beträgt ungefähr drei Viertel der Hauptachse der Ellipse. Bohren Sie an einem Ende ein Loch für die Spitze eines Bleistifts (Abb. 2). Wenn Sie von diesem Loch zum anderen Ende messen, platzieren Sie einen Punkt in einem Abstand, der der halben Breite der Ellipse entspricht (Maß A in der Abbildung), und einen weiteren Punkt in einem Abstand, der der halben Länge entspricht (Maß B). Schlagen Sie an beiden Stellen kleine Abschlussnägel ein, sodass deren Spitzen unten hervorstehen.

Zeichne mit deinen eigenen Händen eine Ellipse

Befestigen Sie ein großes Zimmermannsquadrat mit doppelseitigem Klebeband am Werkstück und richten Sie es an den Achsen der Ellipse aus (Foto am Anfang des Artikels).

Legen Sie den Zirkel darauf, so dass die Spitzen der Nägel an den Rändern des Quadrats anliegen, wie auf dem Foto gezeigt. Führen Sie den Bleistift in das Loch ein und bewegen Sie ihn zusammen mit dem Kompass, wobei Sie die Nägel in ständigem Kontakt mit dem Quadrat halten. Nachdem Sie das erste Viertel der Ellipse gezeichnet haben, verschieben Sie das Quadrat zum nächsten Quadranten und fahren Sie mit dem Markieren fort, bis der Umriss vollständig ist. Lassen Sie beim Sägen der Ellipse außen eine kleine Zugabe und schleifen Sie dann die Kanten bis zur Linie, sodass die Kontur glatt ist.

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Die Reihenfolge der Konstruktionen (Abb. 2.17)

1). Groß AB und Klein CD Ovalachsen (Abb. 2.17a);

2) Verbinde die Punkte A Und MIT. Setzen Sie einen Punkt auf diese Linie M: SM=AO-OS=SC(Abb. 2.17b);

3).Schnitt BIN Wir teilen uns in zwei Hälften und stellen von der Mitte dieses Segments aus die Senkrechte zum Schnittpunkt mit den Achsen des Ovals an den Punkten wieder her Etwa 1 Und Etwa 4(Abb. 2.17c);

4) Wir bauen Punkte symmetrisch zu Punkten Etwa 1 Und Etwa 4, wir bekommen Etwa 2 Und Ungefähr 3(Abb. 2.17d);

5) Zeichnen Sie Mittelpunktlinien O 1 O 3, O 1 O 4, O 2 O 3, O 2 O 4(Abb. 2.17e);

6).Von der Mitte Etwa 4 einen Bogen mit Radius zeichnen R 1 \u003d O 4 C bis zum Schnittpunkt mit den Mittellinien O 4 O 1 Und O 4 O 2 an den Punkten 1 und 2. Ebenso finden wir die Punkte 3 und 4 (Abb. 2.17e);

7) Wir zeichnen die Schließbögen des Ovals von den Mittelpunkten aus Etwa 1 Und Etwa 2 Radius R 2 \u003d O 1 A(Abb. 2.17g).

8) Die Ergebnisse der Konstruktion - Abb. 2.17z.

Erstellen von Zeichnungen von Teilen mit Verknüpfungen

Die Konstruktion einer Zeichnung eines solchen Teils (Abb. 2.18) sollte mit einer Analyse der geometrischen Elemente beginnen, die das Bild des Teils bilden und seine Gesamtabmessungen bestimmen. Dann sollten Sie überlegen, welche geometrischen Konstruktionen Sie auf der Zeichnung ausführen müssen. Bzw Gesamtabmessungen Details wählen den Maßstab des Bildes. Der Aufbau wird in folgender Reihenfolge empfohlen (Abb. 2.19):

1) Axial- und Mittellinien anbringen (Abb. 2.19a);

2. Zeichnen Sie Kreise, deren Mittelpunkte im Schnittpunkt der Mittellinien liegen (Abb. 2.19b);

3). Führen Sie Konjugationen durch, die die Hilfskonstruktionen angeben, die zur Bestimmung der Zentren und Konjugationspunkte erforderlich sind:

a) konstruiere zwischen den Kreisen Ø32 eine äußere Konjugation mit einem Radius R24 ähnlich den Konstruktionen in Abb. 2.13;

b) konstruiere zwischen den Kreisen Ø32 und Ø44 eine innere Konjugation mit Radius R76 ähnlich den Konstruktionen in Abb. 2.13;

c) Führen Sie Konstruktionen zum Zeichnen einer Tangente an die Kreise Ø32 und Ø44 durch, konstruieren Sie eine Tangente ähnlich den Konstruktionen in Abb. 2.16. Die Konstruktionen sind in Abb. 1 dargestellt. 2,19 Zoll, Stadt

4) Maßlinien anbringen und Maßzahlen eintragen.

AUFMERKSAMKEIT!



Hilfskonstruktionen müssen auf der Zeichnung belassen werden.

Voreingenommenheit

Die Steigung ist der Tangens des Neigungswinkels einer Geraden an eine andere (Abb. 2.20).

Nehmen Sie ein beliebiges Skalensegment ( A). Lass uns bauen rechtwinkliges Dreieck

i = tg α = =15:75=20%

In der Zeichnung ist die Steigung entweder in Prozent (Abb. 2.21) oder im Zahlenverhältnis (Abb. 2.22) angegeben. Eine Neigung von 1:5 bedeutet, dass wir bei fünf Längeneinheiten eine Höheneinheit haben. Diese. direkt AC hat eine Neigung zur Sonne von 20% oder 1:5.

In den Zeichnungen sind Steigungen durch ein spezielles Zeichen gekennzeichnet, siehe GOST 2.304-81. Der spitze Winkel des Hangzeichens sollte auf die Abnahme der Höhe gerichtet sein, eine Seite des Winkels ist parallel zum Flansch der Führungslinie.

Abb.2.21 Abb.2.22

Die Neigung wird beispielsweise bei der Herstellung von Formstahl verwendet: Kanäle, I-Träger, T-Profile usw.

Betrachten Sie ein Beispiel für die Konstruktion einer Neigung der Innenfläche des unteren Flansches des Kanals (Abb. 2.23).

1. Basierend auf diesen Abmessungen finden wir Punkt A, durch den die gegebene Steigung verlaufen wird (Abb. 2.24).

3. Auf dem freien Feld der Zeichnung bauen wir eine Neigung von 10% (1:10 \u003d 10:100) und zeichnen eine gerade Linie durch Punkt A parallel zur Neigungslinie.

Wählen Sie ein Skalensegment beliebiger Größe.

3. Ein Bogen mit Radius 3 ist die Verbindung zwischen der Neigungslinie und der vertikalen Linie. Wir bauen nach den Regeln zur Konjugation zwischen Geraden (Abb. 2.26).

Abb.2.26 Abb.2.27

4. Ein Bogen mit einem Radius von 8 ist die Verbindung zwischen der Neigungslinie und der vertikalen Linie der Zahnstange (Abb. 2.27).

5. In ähnlicher Weise bauen wir das obere Regal des Kanals.

6. Da die Höhe des Kanalpfostens im Vergleich zur Länge des Flansches sehr groß ist und der Pfosten einen konstanten Querschnitt hat, kann eine Unterbrechung vorgenommen werden, wie in Abbildung 2.28 gezeigt.

7. Wir haben die Maße notiert. Alle Konstruktionen auf der Zeichnung werden gespeichert.

2.9. Verjüngung

Die Konizität ist das Verhältnis der Differenz der Durchmesser zweier Querschnitte eines Kegelstumpfes zur Länge zwischen ihnen (Abb. 2.29).

In der Zeichnung wird die Verjüngung meistens als Prozentsatz oder Verhältnis ausgedrückt. Das Vorzeichen der Verjüngung mit spitzem Winkel ist zum kleineren Durchmesser gerichtet. Legen Sie den Taper entweder auf die Ablage der Führungslinie (Abb. 2.30) oder über die Mittellinie (Abb. 2.31).

Ist der Kegel auf der Zeichnung angegeben, so werden die Maße auf der Stange und in der Bohrung aufgrund der Fertigungstechnik des Kegels unterschiedlich angebracht, da der Normalkegel auf Werkzeugmaschinen mit Programmsteuerung festgelegt wird. Daher muss die normale Verjüngung angegeben werden, und die "zusätzliche" Größe sollte entfernt werden.

Auf dem konischen Stab der beiden Durchmesser ist der größere angegeben, da für die Herstellung des Teils ein Werkstück mit größerem Durchmesser genommen werden muss. Kleiner Durchmesser wird nicht angezeigt (Abb. 2.31).

Bei einem Loch mit zwei Durchmessern ist der kleinere angegeben, da Sie, um eine Verjüngung zu erhalten, zuerst ein Loch mit einem Durchmesser bohren müssen, der dem kleinen Durchmesser entspricht, und dann das konische Loch bohren (Abb. 2.32).

Allzweckkegel sind genormt. Ihre Bedeutung finden Sie in GOST 8593-81.

In der Aufgabe müssen Sie eine Verjüngung in der Größe und anstelle eines Buchstabens bauen N setzen numerischer Wert, erhalten bei Berechnung nach der Formel in Abb. 2.29 Dimension (Abb. 2.33)

Kontrollfragen

1. Formulieren Sie den Begriff „Konjugation“.

2. Welche Konjugation heißt extern, intern und gemischt?

3. Wie werden Knotenpunkte bestimmt?

4. Was wird als Steigung bezeichnet und wie bestimmt man die Größe der Steigung?

5. Was wird Taper genannt?

Dimensionierung

(GOST 2.307-68)

Grundlage für die Bestimmung der Größe des abgebildeten Produktes und seiner Elemente sind die auf der Zeichnung aufgedruckten Maßzahlen.

Regeln zum Anwenden von Bemaßungen auf Zeichnungen und anderen technische Dokumente GOST 2.307 - 68 gilt für Produkte aller Branchen und des Bauwesens Abmessungen sind ein sehr wichtiger Teil der Zeichnung. Auslassungen oder Fehler in mindestens einer der Abmessungen machen die Zeichnung unbrauchbar.

Daher ist die Bemaßung eine der kritischsten Phasen bei der Erstellung einer Zeichnung.

Beim Erstellen der ersten Lehrzeichnungen muss der Schüler die Grundregeln für das Anwenden von Abmessungen auf die Zeichnungen kennen.

Betrachten Sie Abb. 92. Es zeigt die dimetrische Frontalprojektion eines Würfels mit in seine Flächen eingeschriebenen Kreisen.

Kreise, die auf Ebenen senkrecht zur x- und z-Achse liegen, werden als Ellipsen dargestellt. Die senkrecht zur y-Achse stehende Stirnfläche des Würfels wird unverzerrt projiziert und der darauf befindliche Kreis unverzerrt dargestellt, dh durch einen Zirkel beschrieben. Daher eignet sich die dimetrische Frontalprojektion zur Darstellung von Objekten mit krummlinigen Umrissen, wie sie in Abb. 93.

Erstellen einer dimetrischen Frontalprojektion flacher Teil mit zylindrischer Bohrung. Die dimetrische Frontalprojektion eines flachen Teils mit einem zylindrischen Loch wird wie folgt durchgeführt.

1. Erstellen Sie die Umrisse der Vorderseite des Teils mit einem Kompass (Abb. 94, a).

2. Gerade Linien werden durch die Kreismittelpunkte und Bögen parallel zur y-Achse gezogen, auf die die halbe Dicke des Teils gelegt wird. Holen Sie sich die Mittelpunkte des Kreises und der Bögen, die sich darauf befinden hintere Oberfläche Details (Abb. 94, b). Aus diesen Zentren werden ein Kreis und Bögen gezeichnet, deren Radien gleich den Radien des Kreises und der Bögen der Vorderseite sein müssen.

3. Zeichnen Sie Tangenten an Bögen. Entfernen Sie zusätzliche Linien und umreißen Sie die sichtbare Kontur (Abb. 94, c).

Isometrische Projektionen von Kreisen. Ein Quadrat in isometrischer Projektion wird in eine Raute projiziert. Kreise, die beispielsweise in Quadrate eingeschrieben sind und sich auf den Flächen eines Würfels befinden (Abb. 95), werden in isometrischer Projektion als Ellipsen dargestellt. In der Praxis werden Ellipsen durch Ovale ersetzt, die mit vier Kreisbögen gezeichnet werden.

Konstruktion eines in eine Raute eingeschriebenen Ovals.

1. Bauen Sie eine Raute mit einer Seite, die dem Durchmesser des abgebildeten Kreises entspricht (Abb. 96, a). Dazu werden isometrische Achsen x und y durch den Punkt O gezogen und Segmente vom Punkt O darauf gelegt, gleich dem Radius der abgebildete Kreis. Zeichnen Sie Linien durch die Punkte a, w, c und d, parallel zu Achsen; eine Raute bekommen. Die große Achse des Ovals liegt auf der großen Diagonalen der Raute.

2. In ein Rautenoval einpassen. Beschreiben Sie dazu von den Scheitelpunkten stumpfer Winkel (Punkte A und B) Bögen mit einem Radius R, der gleich dem Abstand vom Scheitelpunkt eines stumpfen Winkels (Punkte A und B) zu den Punkten a, b bzw. c, d ist . Durch die Punkte B und a, B und b werden gerade Linien gezogen (Abb. 96, b); der Schnittpunkt dieser Linien mit der größeren Diagonale der Raute ergibt die Punkte C und D, die die Mittelpunkte kleiner Bögen sein werden; der Radius R 1 kleiner Bögen ist Ca (Db). Die Bögen dieses Radius entsprechen den großen Bögen des Ovals. So entsteht ein Oval, das in einer Ebene senkrecht zur z-Achse liegt (Oval 1 in Abb. 95). Ovale, die sich in Ebenen senkrecht zu den Achsen x (Oval 3) und y (Oval 2) befinden, werden auf die gleiche Weise wie Oval 1 gebaut. Nur die Konstruktion von Oval 3 wird auf den Achsen y und z ausgeführt (Abb. 97, a) und das Oval 2 (siehe Abb. 95) - auf der x- und z-Achse (Abb. 97, b).

Konstruktion einer isometrischen Projektion eines Teils mit einem zylindrischen Loch.

Wie wendet man die betrachteten Konstruktionen in der Praxis an?

Eine isometrische Projektion des Teils ist gegeben (Abb. 98, a). Es ist notwendig, ein senkrecht zur Stirnfläche gebohrtes zylindrisches Durchgangsloch darzustellen.

Konstruktionen werden wie folgt durchgeführt.

1. Ermitteln Sie die Position der Mitte des Lochs auf der Vorderseite des Teils. Isometrische Achsen werden durch den gefundenen Mittelpunkt gezogen. (Um ihre Richtung zu bestimmen, ist es zweckmäßig, das Bild eines Würfels in Abb. 95 zu verwenden.) Segmente, die dem Radius des abgebildeten Kreises entsprechen, werden auf den Achsen von der Mitte aufgetragen (Abb. 98, a).

2. Baue eine Raute, deren Seite gleich dem Durchmesser des abgebildeten Kreises ist; Verbringen Sie eine große Diagonale der Raute (Abb. 98, b).

3. Beschreiben Sie große Bögen eines Ovals; Finden Sie Zentren für kleine Bögen (Abb. 98, c).

4. Kleine Bögen ausführen (Abb. 98, d).

5. Bauen Sie dasselbe Oval auf der Rückseite des Teils und zeichnen Sie Tangenten an beide Ovale (Abb. 98, e).

Beantworten Sie die Fragen


1. Welche Figuren sind in der dimetrischen Frontalprojektion von Kreisen dargestellt, die sich auf Ebenen befinden, die senkrecht zur x- und y-Achse stehen?

2. Ist ein Kreis in frontaler dimetrischer Projektion verzerrt, wenn seine Ebene senkrecht zur y-Achse steht?

3. Bei der Darstellung welcher Details ist es zweckmäßig, die dimetrische Frontalprojektion zu verwenden?

4. Welche Figuren sind in einer isometrischen Projektion von Kreisen dargestellt, die sich auf Ebenen befinden, die senkrecht zu den Achsen x, y, z stehen?

5. Welche Figuren ersetzen in der Praxis Ellipsen, die Kreise in isometrischer Projektion darstellen?

6. Aus welchen Elementen besteht das Oval?

7. Welchen Durchmesser haben die Kreise, die durch Ovale dargestellt sind, die in Rhomben in Abb. 1 eingeschrieben sind? 95, wenn die Seiten dieser Rauten 40 mm lang sind?

Zuordnungen zu § 13 und 14

Übung 42


Auf Abb. 99 werden Achsen gezogen, um drei Rauten zu bilden, die Quadrate in isometrischer Projektion darstellen. Betrachten Sie Abb. 95 und schreiben Sie auf, auf welcher Seite des Würfels – der oberen, rechten oder linken Seite – sich jede Raute befinden wird, gebaut auf den in Abb. 99. Welche Achse (x, y oder z) steht senkrecht auf der Ebene jeder Raute?

Bei einem größeren Maßstab des Bildes müssen Sie sich weiter bewegen. Um die Zeichnung zu kontrollieren, müssen Sie wie bei der Verfeinerungsmethode die Augen zusammenkneifen. Das Papier sollte senkrecht zur Blickrichtung liegen. Wir laden Sie ein, darüber nachzudenken. Die Perspektive eines Krugs zeichnen. Das Kennenlernen der sieben Hauptarten, mit denen wir Objekte beobachten, identifizieren, anwenden, darstellen und testen, ist kein Selbstzweck, sondern dient lediglich der Vorbereitung auf deren Einsatz zur Lösung konkreter Probleme. Zeichner werden jede Art von Perspektivproblemen mühelos lösen können, wenn ihnen die richtige Anwendung dieser sieben Methoden zur Kunst wird. Ohne eine angemessene Assimilation und Entwicklung können keine zufriedenstellenden Ergebnisse erzielt werden. Beispiele für den Einsatz von Techniken und Fähigkeiten durch Zeichner unten sind nicht erschöpfend. Optionen. Das vorgeschlagene Zeichenverfahren ist nicht das einzige. Welche der beschriebenen Methoden und Fähigkeiten und in welchem ​​Umfang die Lehrkraft in der Arbeit mit Kindern einsetzt, hängt vom Alter der Schülerinnen und Schüler ab, vom Grad ihrer Entwicklung, von der Fähigkeit der Lehrkraft, den Stoff anzuwenden, von den Lernzielen, von der beabsichtigten Grad der Genauigkeit usw. Wenn die Zeichnung akkurat sein soll, muss auch die Handlung akkurat sein. Der Lehrer entscheidet selbst, welche Methoden und in welcher Reihenfolge nach der Bereitschaft der Schüler angewendet werden sollen. Die Anwendung aller oben genannten Methoden bei Schülern ab 12 Jahren hat sich als positiv herausgestellt. Einige Methoden beherrschten sogar elfjährige Schüler. Es ist zulässig, dass Autodidakt nach der Natur gemalt Sieben Verfahren in der perspektivischen Abbildung von vertikalen Linien, Teilungen, aber sie müssen auch Fassadenebenen darstellen können, kennen die Proportionalität der Flächenmaße. In der Schulpraxis hat sich eine solche Methode bewährt, wenn der Unterricht im perspektivischen Zeichnen mit der Abbildung zylindrischer Körper beginnt und erst danach zu facettenreichen übergeht.

Möglichkeiten, kleine runde Körper darzustellen

Diese Übung wird bequem an einzelnen Modellen durchgeführt, die die Schüler unter Anleitung eines Lehrers im Kreis hergestellt haben. Aus einer Karbolitplatte wird ein Kreis ausgeschnitten und poliert, so dass er sich frei um eine horizontale Achse drehen kann (in die Platte gesteckte Stifte können solche sein). Das Brett kann so in einen Holzständer eingesetzt werden, dass die Drehachse senkrecht steht. Eine praktische Größe der Seite des Quadrats beträgt 250 mm, der Radius des geschnittenen Kreises beträgt 105 mm 7.

1. Zeichenübung

Es ist notwendig, einen sich bewegenden Kreis an verschiedenen Positionen zu zeichnen. Übrigens haben wir das bereits früher in einem separaten Artikel betrachtet. Setzen Sie das Modell mit einer quadratischen Front. Drehen Sie den inneren Kreis vor den Schülern aus der Hauptposition von vorne in die Horizontale. Die Schüler sehen es als einen Kreis, der sich zu einer Ellipse verengt. Sie können die Größe von CD mit AB entweder visuell oder durch Vergleich der Größen von CD und AB vergleichen (Abb. 1). Die Größe CD kann in der Abbildung durch Drehen eines beliebigen Kreises mit einem Durchmesser AB erhalten werden. Dann sollten Sie das Verhältnis von CD zu AB am Modell überprüfen bzw. messen. Nachdem die Messung festgestellt hat, dass CD gleich der Hälfte von AB ist, wird AB in der Figur halbiert und die Bildgröße von CD wird erhalten. Beim Schulzeichnen braucht man die Theorie der Perspektivreduktion zwischen DS und CS nicht zu beachten. Wir vergleichen den gesamten Radius CD. Abbildung 1 - Beweglicher Kreis in verschiedenen Ebenen. Wenn Sie das Quadrat von vorne drehen, ergeben sich weitere Optionen, die jedoch besser vorbereiteten Schülern erklärt werden sollten. Das quadratische Brett befindet sich in einer vertikalen Fassadenposition, während der innere Kreis entweder in einer vertikalen, horizontalen, nicht-Fassadenposition oder in einer Fassadenposition ist. Diese Aufgaben sollten auch nicht als Selbstzweck betrachtet werden. Sie sollten als betrachtet werden Übungen zur Entwicklung eines Systems selbstständiger Arbeitsfähigkeiten. Wie sich die Größe der Achse der Ellipse ausbildet und sich entsprechend der Bewegung des zylindrischen Körpers senkrecht zur Betrachtungsebene, darüber oder darunter verändert, all diese Phänomene müssen mit den Schülern einzeln und gemeinsam beobachtet werden, bevor die Maße festgelegt werden durch Messung.

Zeichnen einer Ellipse

Zeichnen einer Ellipse sollte beginnen, nachdem dieser Prozess den Schülern klar geworden ist. Anschließend werden die Schüler besser verstehen, wie man darstellt Perspektivkreis in verschiedenen Positionen, ob es auf der Horizontalen, in der Nähe davon oder weit davon entfernt sein wird. Wenn festgestellt wird, dass die kleinere Achse der Ellipse mehr als einmal oder mehrere Male auf die Hauptachsenabmessung aufgebracht werden kann, ist es nicht ungewöhnlich, dass die kleinere Achse der Ellipse so vergrößert wird, dass sie auf der großen Achse abgelegt wird Weniger oft sollten die Schüler diese Größen nicht messen, sondern ihr Größenverhältnis durch Division oder Multiplikation bestimmen - 1: 4, 1: 1 usw. Ebenso sollten die Schüler angezeigt werden Bewegung eines Kreises auf einer horizontalen Ebene vom Auge entfernen und diese Phänomene analysieren. Abbildung 2 - Zeichnen einer Ellipse. Bevor Sie zylindrische Körper in einer Position außerhalb der Fassade zeichnen, müssen Sie und zeigen Zeichnen Sie ein vertikales Quadrat mit einem darin eingeschriebenen Kreis in einer Position außerhalb der Fassade. Die Achse der Ellipse in der Figur fällt nicht mit der Rotationsachse zusammen, sondern neigt sich zu den scharfen Ecken des perspektivischen Quadrats. Zeichne eine Ellipse richtig- keine leichte Aufgabe. Beim geometrischen Zeichnen werden zur einfacheren Konstruktion einer Ellipse manchmal die folgenden Methoden verwendet:
    1. Konstruieren Sie eine Ellipse mit einem Papierstreifen. Auf einen Papierstreifen (Abb. 3, oben links) werden Segmente gleich der Hälfte der Achse aufgetragen, so dass MS = a (die Haupthalbachse der Ellipse), PM = b (die Hilfshalbachse der Ellipse). ). Geht der Punkt S durch die Nebenachse und gleichzeitig der Punkt P durch die Hauptachse, so bildet der Punkt M den Kreis einer Ellipse.
    2. Wenn Sie eine Ellipse in ein bestimmtes Viereck (Abb. 3, oben rechts) einschreiben müssen, sodass die Linien AB, CD ihre Achsen sind, können Sie die folgenden Methoden verwenden:
      • Zeichnen einer Ellipse mit einem Faden. Der Abstand AS = CF1 = CF2 = a (die Länge der Haupthalbachse mit großem Radius) bestimmt die Brennpunkte der Ellipse F1, F2. Sie enthalten die Enden eines 2a langen Fadens. Ziehen Sie den Faden mit einer Bleistiftmine und schreiben Sie gleichzeitig allmählich eine halbe Ellipse in die Hälfte des Quadrats AB, C und die zweite Hälfte der Ellipse in das Quadrat AB, D.
      • Methode der einbeschriebenen Kreise an den Scheitelpunkten der Haupt- und Hilfsachsen.
Lassen Sie uns die Senkrechte auf die Diagonale AC des Vierecks ASCA "auf den Mittelpunkt des einbeschriebenen Kreises O, den Punkt O" fallen lassen. Wir fügen der benötigten Ellipse kurze Kreisbögen hinzu (Abb. 3 - von unten). Abbildung 3 – Freihand-Ellipse. Die Genauigkeit einer handgezeichneten Ellipse wird normalerweise mit einem Papierstreifen oder durch Zeichnen der Ellipse mit Bögen an den Endpunkten der Haupt- und Nebenachse überprüft. Grundlage für dieses zweite Verfahren ist das oben beschriebene Inkreisverfahren. Ellipsen in der Zeichnung werden nicht gezeichnet, sondern gezeichnet.

Zeichnen eines Zylinders in einer Ebene

1. Weg. Beim Konturzeichnen für Schüler der I. Klasse haben wir einen Zylinder in Form eines Vierecks dargestellt, während seine oberen und unteren runden Bereiche als horizontale Linien dargestellt wurden. Das Verhältnis der Abmessungen des Vierecks wurde meistens von den Pupillen mit dem Auge bestimmt. Beim perspektivischen Zeichnen eines Zylinders auf der zweiten Ausbildungsstufe können die Schüler wiederum von dem Profilbild eines Zylinders als Viereck ausgehen, dessen Grundfläche sie nach ihrer Vorstellung zeichnen. Auf der oberen Basis, der oberen Ellipse, wird ihre kleine Achse mit der großen verglichen. Wenn die Ellipse ein Fünftel der Breite des oberen Basisbilds beträgt, teilen die Schüler sie in ihrer Zeichnung in fünf Teile. Sie zeichnen ein Fünftel als Anzeige der Höhe der oberen Ellipse. Auf der unteren Basis des Zylinders, die auf Papier gezeichnet ist, das unter den Zylinder gelegt wird, wird die kleine Achse mit der großen verglichen, wenn der Zylinder zuvor von Papier bewegt wurde, auf dem keine Anzeige des unteren Bereichs des Zylinders vorhanden ist Zylinder. Diese Ellipse erscheint höher (Abbildung 4). Abbildung 4 - Zeichnen eines Zylinders mit einem Bleistift. Im Vergleich stellt sich heraus, dass die Höhe weniger oft in die Breite passt. Teilen Sie durch diese Zuordnung die Breitenanzeige in der Figur und zeichnen Sie eine Ellipse. 2. Weg. Es wird ein Hilfsviereck eingebaut, in das der gesamte Zylinder mit beiden Grundflächen passt. Diese zweite Möglichkeit wird eher in Klassen akzeptiert, in denen die Schüler später einen rotierenden Körper im Profil zeichnen und diese Zeichnung mit einer seitlichen Silhouette endet. Leistung. Papier wird unter die Basis des Zylinders gelegt, so dass sein vorderes Ende eine horizontale Fassade ist. Der Boden des Zylinders ist darauf schattiert. Die Schüler setzen und zeigen höchster Punkt Y, unteres X, lateral links A, lateral rechts B (Abb. 4). Am tiefsten Punkt X wird auf dem darunterliegenden Papier eine horizontale Hilfslinie AXB der Fassade gezeichnet. Die Projektionen der äußersten Punkte der Breite des Zylinders sind markiert und darauf angegeben, während ein Auge geschlossen ist, das andere zusammengekniffen ist. Der Bleistift, der sich in einer gebogenen Hand in einer vertikalen Position befindet, wird so bewegt, dass er mit der geraden Oberfläche des Zylinders A zusammenfällt. Vertikal platzierter Bleistift bewegt sich entlang der horizontalen Ebene zur Position OAa. Die horizontale gerade Linie der Basis des Zylinders, die durch die untere Projektion der Spitze des Zylinders verläuft, ist bereits auf dem darunter liegenden Papier bei Punkt A angegeben. Wenn Sie die Projektion der Oberfläche des Zylinders b auf die zeigen müssen gerade Linie, die auf den tiefsten Punkt X projiziert wird, dann müssen Sie zunächst die horizontale Fassadenlinie b wie folgt betrachten, damit der senkrecht gehaltene Bleistift mit der geraden Fläche und ihrer Projektion A zusammenfällt. Dann, ohne den Kopf zu drehen, Sie müssen den Bleistift, den Sie in der gebogenen Hand halten, auf die gerade Fläche b legen, genau wie es zuvor auf der Fläche a gemacht wurde. Danach erhalten wir die Projektion B. Wir schattieren sie auf Papier und überprüfen die Korrektheit des Bildes durch die umgekehrte Aktion. Übungsanalyse. Die Schüler beobachten von einem Punkt aus. Der Bleistift wird in einer gebogenen Hand gehalten (wenn er in einer ausgestreckten Hand gehalten wird, ist es unmöglich, eine so bedeutende Ebene zu bedecken). Vor jedem Schüler steht ein Zylindermodell. Mit Aktion Nr. 1 setzt er den höchsten Punkt Y und den niedrigsten Punkt X. Der Abstand zwischen ihnen ist die Höhe des Hilfsvierecks. Die Seite des Hilfsvierecks ist wie folgt festgelegt: Ein senkrecht stehender Fassadenstift mit gerader Fläche a und Auge O bildet eine gedachte Ebene, die vom Auge zur Geraden a gerichtet ist. Der Bleistift, das Auge und die gerade Fläche a schneiden die horizontale Ebene an der Schnittlinie OA. Wenn wir einen Bleistift auf die Mitte des Zylinders legen, erhalten wir die Ebene OXY, bei weiterer Bewegung des Bleistifts, so dass er mit der geraden Fläche b zusammenfällt, wird eine imaginäre Ebene OBb gebildet. Die Schnittlinie dieser Ebene mit der horizontalen Ebene ist eine Gerade OBb. Das Segment AB ist die Projektion der Breite des Zylinders und die Basis des Hilfsvierecks. In diesem Segment ist eine Fassadenhilfsebene dargestellt, in der es für diesen Zylinder ein Hilfsviereck gibt. Die Seite des Hilfsvierecks ist in diesem Fall die horizontale Fassadenlinie auf dem darunter liegenden Papier, die durch die Projektion des tiefsten Punktes des Körpers verläuft. Seine äußersten Punkte bilden Projektionen der linken und rechten äußersten geraden Oberflächen des Körpers. Dies gilt auch für die Höhe. Die Höhe des Hilfsvierecks ist der Abstand der Senkrechten, die von dem uns am höchsten erscheinenden Punkt bis zu seiner Projektion auf die horizontale Hilfslinie der Fassade fallen, die durch die Projektion des tiefsten Punktes des Körpers verläuft. Die Schüler bestimmen die Abmessungen des Hilfsvierecks, indem sie seine kleinere Seite mit der größeren vergleichen. Wenn sich herausstellt, dass seine Höhe auf der langen Seite des Vierecks 1,5-mal so hoch ist, kann es wie folgt gezeichnet werden: Legen Sie eine bequeme beliebige Breite des Vierecks beiseite und betrachten Sie es als Basis, und bauen Sie seine Höhe um das 1,5-fache ein Hilfsviereck. Sie können es anders machen: beliebig, bequem in dieser Fall Teilen Sie die Höhe mit einem Papierstreifen so, dass die Höhe auf dem größten Teil 1,5-mal beiseite gelegt werden kann. Dies ist die gewünschte Breite des Hilfsvierecks. Wenn wir während der Messung zweimal die Höhe eingehalten haben, müssen wir die gemessene Höhe in der Abbildung in zwei Teile teilen, von denen einer die gewünschte Breite hat. Auf dem Papier, das unter das Modell gelegt wird, ist die gerade Linie, die zum Auge führt, die Richtung des vertikalen Stifts. In der Figur ist es die vertikale Seite oder Höhe des Hilfsvierecks. In der Abbildung werden die beiden senkrechten Seiten des Hilfsvierecks mit einem senkrecht gestellten Stift überprüft. Auf der dritten Bildungsstufe müssen die Schüler diese Regel betonen. Wenn richtig gebaut Hilfsviereck, zeichnen die Schüler die vertikale Achse des Körpers. Dann werden seine Grundlagen bestimmt und dargestellt. Auf der vertikalen Achse des Zylinders wird durch Vergleich das Verhältnis der Achsen der oberen, sichtbaren Ellipse festgestellt. Wenn festgestellt wird, dass die kleinere Achse 6 mal von der größeren abgelöst wird, merken sie unter der Zahl: 1: 6 (Schüler vergessen das meistens). Dann wird die Breite der Projektion des Zylinders in 6 Teile geteilt (ungefähr mit dem Auge, aber mit einem Stück Papier überprüft) und ein Sechstel wird von der höchsten horizontalen geraden Linie auf die vertikale Achse des Hilfsvierecks aufgetragen. In das gezeigte Viereck ist eine Ellipse eingeschrieben. Wenn Sie die untere Ellipse bestimmen müssen, messen Sie ihren Wert so, wie er auf dem darunter liegenden Papier skizziert ist. Das Modell wird für diese Zeit wegbewegt. Das Skizzieren der Basis des Modells ist beim Zeichnen von Objektgruppen erforderlich, insbesondere bei polygonalen.

Übung: Identifizieren und zeichnen Sie die Projektion des tiefsten Punktes des Körpers.

Bestimmen, wo der Punkt aus dem Raum auf das unter dem Modell platzierte Papier projiziert wird, können Sie die in Abb. 5. Es zeigt die Projektionen der Punkte, die dem Betrachter am niedrigsten erscheinen. Abbildung 5 - Projektionen von Punkten in perspektivischer Zeichnung. Definiere und zeichne:
  1. ein Viereck für das ganze Objekt (ohne Öse) und seine Achse;
  2. Ellipsen (hauptsächlich ihre nächsten Punkte F, G);
  3. Konturlinien und Öse.
Leistung:
  • Zeichnen Sie auf dem Papier, das unter das Modell gelegt wird, den Boden der Kanne. Durch den tiefsten Punkt auf dem darunterliegenden Papier ziehen wir eine Fassadenhilfsgerade, auf der wir die Projektionen der Extrempunkte einzeichnen. Wir messen die größte Breite der Kanne bis EF am Modell (eineinhalb Mal). Wenn wir die für uns geeignete Größe der Breite wählen, dh die gerade Linie BC, zeichnen wir diesen Abstand von E anderthalbmal auf, bezeichnen den Punkt 1 und zeichnen ein Hilfsviereck, in dem wir 1E zeichnen. Damit ist Punkt a) der Analyse abgeschlossen.
  • Wir messen am Modell, wie oft a-b in E1 oder in AD abgelegt wird. Hier ist es am bequemsten, a - b mit AD zu messen. In der Abbildung teilen wir AD in zwei Hälften; a - b ist gleich halb AD. Durch Aktion Nr. 2 oder Messung stellen wir fest, dass der Boden des Krugs die gleiche Breite wie der Hals hat. Lassen Sie uns die Breite des Bodens zeichnen, die Position der Punkte G, F und dann Punkt I bestimmen. Wenn wir feststellen, dass GF gleich einem Drittel von 1E ist, teilen wir das Segment 1E in unserer Zeichnung, die wir bereits gezeigt haben , in die entsprechende Anzahl von Teilen. Eine Teilung wird das gewünschte Bild 1F sein. Die Abbildung des Punktes G finden wir durch einen Vergleich auf dem 1G-Modell mit a–b. Dann teilen wir die Breite der Ellipse in die gleiche Anzahl von Teilen. Ein ganzzahliger Teil ist die gewünschte Höhe der Ellipse. Zeichnen Sie die sichtbare oberste Ellipse. Dann bewegen wir den Krug und vergleichen ihn mit der Breite der unteren Ellipse (am Modell). Ein Teil der Breite entspricht der gewünschten Höhe der unteren Ellipse. Da wir die durchschnittliche Ellipse nicht messen können, werden wir ihre Höhe mit dem Auge bestimmen. Die Höhe wird wieder über die Achsen dargestellt. Wir bestimmen und zeichnen ihre nächstgelegenen Punkte, zeichnen an den Kontaktpunkten Bögen auf der Hauptachse der Ellipse und verbinden sie mit Bögen, die durch die Enden der Nebenachse verlaufen (Abb. 6).
  • Wir zeichnen die Konturlinie so, dass sich die gesamte Ellipse, die durch den Punkt F verläuft, im kugelförmigen Teil der Kanne befindet. Wenn wir einen Krug zeichnen wollen, ohne Proportionen und Maße zu beachten, müssen wir mit den größten Teilen beginnen, dh mit dem kugelförmigen Teil, zu dem wir bereits Hals und Auge zeichnen (Abb. 6).
Abbildung 6 – Einen Krug mit einem Bleistift zeichnen. Das Modell kann immer mit dem verglichen werden, was in der Abbildung gezeigt wird. Am richtigsten wäre es, sie immer mit der gleichen Grundgröße zu vergleichen. Manchmal ist es jedoch notwendig, mit der Größe des Modells zu vergleichen, das dafür am bequemsten ist, dh beim Teilen erhalten wir Hälften, Drittel und sogar Sechstel und beim Multiplizieren ganze Teile.

Die Perspektive eines Glases zeichnen

Genauso wie beim Krug. Gleiche Auftragsausführung. Durch die Messung am Modell entsteht ein Viereck: AD ist gleich der Hälfte von EJ. Die Breite des oberen Lochs und die Tiefe des Glases sind gleich, AD = JF. Punkt F liegt in der Mitte von JE. IG ist gleich einem Drittel von 1E. Beim Vergleich von Ellipsen stellen wir fest, dass IJ gleich einem Sechstel von AD ist; KE ist gleich einem Drittel von BC (Abb. 7). Abbildung 7 - Zeichnen Sie ein Glas mit einem Bleistift.
  • In der Figur haben wir ein willkürliches Bild einer geeigneten Höhe JE gewählt. Punkt F halbiert die Höhe. AD hat die gleiche Länge wie JF. Zeichnen wir ein Hilfsviereck und seine Achse.
  • Durch Messung haben wir JF in zwei Hälften geteilt, die Punkte F, I, K und G bestimmt und gezeigt. Wir haben auch ein Viereck für Ellipsen gezeichnet, in ihnen - Achsen, und an den Kontaktpunkten brauchen wir Bögen und dann Ellipsen des oberen Lochs und Ständerfuß.
  • Die Kontur der Schale bestimmt genau die Breite der Ellipse. Die kleine Achse dieser Ellipse ist gleich einem Fünftel der großen Achse, die mit dem Auge bestimmt wird.
Es ist zu beachten, dass die Zeichnung des Beins durch die Hauptachse der unteren Ellipse zum Bild der Basis übergeht. Abbildung 8 - Zeichnungsteil des Glases. Wenn die Abmessungen des Glases unterschiedlich sind, sollten Sie nach den Ergebnissen zeichnen, die Sie durch Messen der Schüssel mit einem Hilfsviereck erhalten haben. Bei der Messung durch den tiefsten Punkt des Glases wird eine horizontale Fassadengerade auf das darunter liegende Papier gezeichnet, der äußerst linke und der äußerst rechte Punkt werden darauf projiziert. Dadurch wird die gewünschte Breite des Modells bzw. die Breite des Hilfsvierecks AB auf dem darunterliegenden Papier festgelegt. Auf dem Modell wird AB mit EF verglichen. Mit dieser Aktion bestimmen wir die Höhe des Hilfsvierecks und finden dann durch Teilen die Breite des abgebildeten Objekts. Die angezeigte Distanz wird in Zwischenhöhen an den Punkten G, H, J gemessen. Der Vergleich mit der Höhe bestimmt die Breite des oberen Lochs JK und des Beins AB. Die Höhe in der Abbildung ist in eine solche Anzahl von Teilen unterteilt, wobei ein ganzer Teil die gewünschte Größe hat. FH wird auf JK abgebildet. In der Abbildung ist JK in die gleiche Anzahl von Teilen unterteilt, ein Segment ist von F nach unten gezeichnet. Eine Ellipse des oberen Lochs ist gezeichnet. JE wird mit AB abgeglichen. In der Figur ist AB in eine solche Anzahl von Teilen unterteilt, dass ein Teil die gewünschte Größe IE widerspiegelt. Die untere definierte Ellipse LM wird gezeichnet, indem EF gemessen oder an AB angepasst wird. In der Abbildung wird eine Kurve von Punkt G zu J und zu K gezeichnet. Ein Teil des Kreises wird in der Nähe von Punkt I gezeichnet, und dann ein Bein. Details werden gezeichnet (Glasdicke, Beine, Zwischenkreise, Zwischenlöcher).

Aufgabe: Zeichnen Sie einen Zylinder in einer horizontalen Position außerhalb der Fassade.

Durch Aktion Nr. 4 wenden wir die Richtung der geraden Linien der Oberfläche p "und p" an. Wir teilen den Abstand zwischen ihnen in zwei Hälften und bestimmen die Achse o. Die Hauptachsen der Ellipsen a, b stehen senkrecht auf der o-Achse. (Bei senkrecht stehenden Zylindern stehen diese Achsen auch senkrecht zueinander.) Das Verhältnis der kleinen Nebenachse zur Haupthauptachse der von vorne sichtbaren Ellipse des liegenden Zylinders wird durch Messung ermittelt. Auf die gleiche Weise bestimmen wir das Verhältnis der großen Achse der vorderen Ellipse zur Länge des Zylinders. Wenn die Hauptachse der Ellipse kleiner ist, vergleiche a mit AZ. Dann tragen wir in der Abbildung das Segment a auf der o-Achse im gleichen Verhältnis auf, das wir beim Vergleich erhalten haben.
Abbildung 8 – Größenverhältnis. Das Größenverhältnis auf der nächsten Basis ist messbar, während das Größenverhältnis der entfernten Basis mit dem Auge bestimmt oder entlang der Körperachse gemessen wird. Wenn die vertikale Achse näher an der Ellipse a als an b verläuft, gelten für sie die gleichen perspektivischen Regeln wie für einen Kreis, der in horizontaler Position nahe der horizontalen liegt (Abb. 8). An der Basis, nahe der Vertikalen, können Haupt- und Nebenachse durch ein mehrfaches Verhältnis bestimmt werden, da die Nebenachse der Ellipse kleiner zu sein scheint (Abb. 9). An der von der Vertikalen entfernten Basis können die Abmessungen der kleinen Achse der Ellipse weniger oft beiseite gelegt werden. Abbildung 9 - Hilfsachse der Ellipse. Diese Position scheint für Studenten sehr schwierig zu sein, insbesondere bei einem deutlichen Wertverlust von AZ. Dies geschieht hauptsächlich in der Position des Zylinders, wenn wir die nächste Basis fast vor uns sehen. Die Schüler wissen bereits, dass eine Dimension reduziert wird, wenn der Kreis in eine Position außerhalb der Fassade gedreht wird, aber normalerweise ist nicht bekannt, welche Achse reduziert wird. Die Ellipsenachse erscheint immer kürzer, deren Richtung mit der Körperachse zusammenfällt. Zuerst definieren und zeichnen wir die Achsen des Körpers, dann die Senkrechten dazu, also die Achsen der Ellipse.

Zeichne einen Ball und eine Halbkugel

Wir stellen den Ball in Form eines Kreises dar. Ein planarer Schnitt durch die Kugelmitte ist nicht horizontal. Die Richtung der Hauptachse der Ellipse wird visuell mit den uns bekannten Schritten Nr. 3 und 4 bestimmt, und wir wenden das Bild der Kugel auf die Zeichnung an. Die kleine Achse der Ellipse steht senkrecht auf der großen. Der Abstand zwischen den Endpunkten der kleinen Ellipse wird mit der großen Achse verglichen, und dann teilen wir im gleichen Verhältnis die große Achse in der Figur und stellen die Länge der kleinen Achse der Ellipse dar.

Wir zeigen einen Ring auf einem zylindrischen Gefäß

Um einen Ring darzustellen, müssen wir zwei Ellipsen auf einen niedrigen Zylinder zeichnen: eine obere und eine untere. Sie sind sozusagen durch einen runden Ring verbunden, der die Entfernung vom höchsten Punkt der Figur zum niedrigsten zurücklegt (Abb. 10 - links). Abbildung 10 - Ring am Zylinder

Kegelstumpf zeichnen

Wir zeichnen die untere Basis des Kegelstumpfes auf das beiliegende Papier, auf dem wir dann seine Maße bestimmen. Wenn die Ellipse der Basis erstellt ist, stellen wir das Modell an seinen ursprünglichen Platz, wenden die seitlichen Richtungen an und stellen das Verhältnis der Größen der unteren und oberen Basis durch Messen ein. Den tiefsten Punkt der oberen Ellipse R haben wir zuvor durch Ausmessen am Modell ermittelt. Wir achten darauf, dass die seitlichen geraden Flächen Tangenten der Ellipse sind und weder von Punkt A noch von Punkt B ausgehen, sondern von den Punkten C und D (Abb. 10 rechts).

Zeichnen eines Kegels, der in einer Position außerhalb der Fassade liegt

Beim Zeichnen eines Zylinders in einer Position außerhalb der Fassade sollten Sie wie in Aufgabe Nr. 6 vorgehen. Wir wenden die Richtungen a, b, YXB an. Lassen Sie uns CD zeichnen - senkrecht zu YB. Vergleichen Sie YB mit CD und auch AB mit CD (AB wird kürzer sein, weil es auf der Achse des Körpers liegt, die uns verkürzt erscheint). Vergleichen Sie die Messung von YA mit AB und YA mit YB. Zeichne eine Ellipse und überprüfe.

Wir zeichnen einen Kegelstumpf, der auf einer Ausbuchtung in einer Position außerhalb der Fassade liegt

Der Einstieg in diese Aufgabe ist ähnlich wie bei der vorherigen: Wir zeichnen die Richtungen der Seitenlinien zur Achse. Dann senken wir die Senkrechten auf die Körperachse, definieren und zeichnen eine sichtbare Ellipse. (Zum Verhältnis der Achsen einer unsichtbaren Ellipse siehe die Analyse von Aufgabe Nr. 6.) Extrempunkt die sichtbare Ellipse Y wird durch Vergleich von AB mit XY gefunden. Mit dem Auge vergleichen und messen. Die Achse des Körpers ist wieder die Symmetrieachse des Scheitelwinkels.

Haushaltsgegenstände zeichnen

Geometrische Körper zeichnen ist ein Präparat zur Darstellung von Haushaltsgegenständen, deren Formen in der Regel Kombinationen der Formen verschiedener geometrischer Körper sind. Sie können kleine Gegenstände, Küchenutensilien, Glas, Haushaltsgegenstände in verschiedenen Positionen, Maschinenteile usw. zeichnen. Arbeitsablauf. Wir bilden die Formen geometrischer Körper ab bekannter Weg. Zeichnen Sie auf die gleiche Weise die meisten ein bestimmtes Objekt, dann zeichnen Sie die Details. Wir gehen vom Ganzen zu den Teilen. Wir teilen die Basis des Themas in Teile. Beim Zeichnen von Küchenutensilien achten wir darauf, dass das Auge des Objekts symmetrisch zur Mitte der Ellipse liegt (Abb. 11). Es ist zu beachten, dass die obere Ebene des Ohrs mit ihrer Achse auf das Zentrum der Hilfsellipse gerichtet ist. Wir markieren und zeichnen eine gerade Linie, die zusammen mit dem Auge die Abmessungen des gesamten Objekts bestimmt. Abbildung 11 – Zeichnen von Haushaltsgegenständen mit einem Bleistift. Bei dieser Arbeit werden vor allem Hilfsrichtungen für liegende Gegenstände benötigt. Auf Abb. 11 zeigt zwei solche Positionen. Die oberen Ränder des Bechers sind ringförmig. Bei der Darstellung von Maschinenteilen ist es notwendig, die Perspektive zwischen dem Kreis der oberen und unteren Basis zu zeigen. Auf Abb. Fig. 11 zeigt einen Teil eines Zahnrads. Wenn alle Ellipsen genau gezeichnet sind, bestimmen wir die Position der Zahnspitzen durch Augenmaß und Messung. Ziehe Verbindungslinien von ihren Scheitelpunkten zum Mittelpunkt der Ellipse. Dies wird die Achse der Zähne sein. Ihre Breite wird auf beiden Ellipsen des Interkreises genau bestimmt. Wenn wir die Höhen der Zähne dargestellt haben, zeichnen wir die Form der Zähne auf der entfernten Basis, indem wir perspektivische Linien von den nächstgelegenen Punkten der Zähne zu den entfernten Punkten ziehen. Wenn wir die Oberfläche von Kugelkörpern darstellen müssen, ziehen wir wie beim Zeichnen einer Schale Hilfsachsen durch den Mittelpunkt der Kugel. Wenn die Ebenen dieser Kreise senkrecht aufeinander stehen, müssen die Achsen der Ellipsen ebenfalls senkrecht stehen. Auf Abb. 12 Früchte haben ebenfalls eine annähernd kugelige Form. Aktion Nummer 1 bestimmt, wie viel höher uns die Birne erscheint als der Apfel. Schüler sollten davor gewarnt werden möglicher Fehler- falsche Schematisierung von Formularen. Abbildung 12 – Zeichnen Sie Früchte mit einem Bleistift. Auf die gleiche Weise zeigt Abbildung 13, wie es bequem ist, Aktion Nr. 1 zu verwenden, um Ihre Beobachtung zu verfeinern und ein perspektivisches Bild der Formen zu starten, die dem Auge der Vorderfassade des Objekts am nächsten sind. Wie beim Zeichnen von geometrischen Körpern, so sollte man auch beim Darstellen verschiedener Objekte die letzten Linien nicht vervollständigen, bis wir das gesamte Objekt auf vereinfachte Weise gezeichnet haben, zumindest in Umrissen oder seiner Hauptform. Und beim Zeichnen von gedrehten oder geneigten Köpfen ist es bequem und zweckmäßig, mit der Anordnung kugelförmiger Objekte in der Ebene der allgemeinen Zeichnung zu beginnen. Abbildung 13. In letzterem sehen wir, dass manchmal, um die Platzierung eines Objekts in einer Figur beizubehalten, Hilfsellipsen oder Polygone verwendet werden sollten, mit denen Sie besser bestimmen können generelle Form und die Größe der abgebildeten Objekte. Wir können auch das sogenannte "Blocking" verwenden, wenn es nicht formalistisch verstanden wird.

 

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